Исследование течения газа в обратно-направляющих аппаратах центробежных компрессоров методами вычислительной газодинамики, разработка рекомендаций для первичного проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат наук Маренина Любовь Николаевна

• Маренина Любовь Николаевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Маренина Любовь Николаевна

Оглавление

Введение

1. Состояние вопроса

1.1 Основы проектирования ОНА в классической отечественной литературе

1.2 Выбор размеров обратно-направляющих аппаратов при первичном проектировании. Современное состояние

1.3 Современный зарубежный опыт CFD-оптимизации обратно-направляющих аппаратов

1.4 Выводы по обзору литературных источников

2 Отработка методики исследования течения вязкого газа в обратно-направляющих аппаратах методами вычислительной газодинамики

2.1 Объекты исследования

2.2 Методика обработки и анализа результатов расчета

2.2.1 Параметры эффективности. Представление газодинамических характеристик

2.2.2 Сравнение коэффициентов потерь, рассчитанных со строгим и приближенным учетом сжимаемости

2.2.3 Сопоставление с инженерным расчетом

2.3 Методика CFD-расчетов и оптимизации

2.3.1 Создание параметризованной модели проточной части обратно-направляющего аппарата

2.3.2 Сопоставление характеристик ОНА ступеней разной быстроходности при разных моделях турбулентности

2.3.3 Сравнение секторов в 30 и 60 градусов

2.3.4 Сравнение течения в межлопаточных каналах при секторе 30 и 60 градусов

2.4 Верификация CFD-расчета с экспериментальными данными по ступени

3 Оптимизация обратно-направляющего аппарата ступени

3.1 Объект исследования

3.2 Сравнение исходной формы лопаток ОНА ступени 0028-056-0373 с двухдуговой формой лопаток

3.3 Оптимизация исходного ОНА с двухдуговым профилем по пяти параметрам

3.4 Оптимизация формы ПК

3.5 Оптимизация ОНА по высоте лопатки на выходе из лопаточного аппарата

4 Оптимизация ОНА центробежных компрессорных ступеней с разной быстроходностью 107 4.1 Оптимизация ОНА с Ф расч = 0,15

4.1.1 ОНА ступени с Ф расч = °Д5, уТрасч = 0,45

4.1.2 Оптимизация ПК ступени с Ф расч = 0,15

4.0 ОНА ступени с Ф расч = № Утрасч = 0,60

4.ы ША ступени с Ф расц = 0,15 уТрасч = 0,70

4.1.5 Сравнение характеристик ОНА ступеней с Ф расц = 0,15 с разными коэффициентами напора

4.2 Оптимизация ОНА с Ф расц = 0,015

4.2Л ОНА ступени с Ф расц = 0,°15, Утрасч = 0,45

4.2.2 Оптимизация ПК ступени с Ф расц = 0,015, ^Трасч = 0,45

4.2.3 ОНА ступени с Ф расч = 0,015, уТрацЧ = 0,60

4.2.4 ОНА ступени с Ф рацЧ = 0,015, уТрацЧ = 0,70

4.2.5 Сравнение характеристик ОНА ступеней с Ф расц = 0,015 с разными коэффициентами напора

4.2.6 Сравнение оптимальных параметров ОНА ступеней с Ф расц = 0,15 и Ф = 0,015

расч

4.3 Оптимизация ОНА с Ф расц = 0,0946

4.3.1 ОНА ступени с Ф расч расч = 0,0946, ^Т расц = 0,45

4.3.2 ОНА ступени с Ф расч расч = 0,0946, ^Т расц = 0,60

4.3.3 ОНА ступени с Ф расч расч = 0,0946, ^Т расц = 0,70

4.4 Оптимизация ОНА с Ф расц = 0,0597

4.4.1 ОНА ступени с Ф расц = 0,0597, Утрасч = 0,45

4.4.2 ОНА ступени с Ф расц = 0,0597, ЦТрасц = 0,60

4.4.3 ОНА ступени с Ф расц = 0,0597, ^Трасч = 0,70

4.5 Оптимизация ОНА с Ф расц = 0,0238

4.5.1 ОНА ступени с Ф расц = 0,0238, ^ц = 0,45

4.5.2 ОНА ступени с Ф расц = 0,0238, уТрасч = 0,60

4.5.3 ОНА ступени с Ф ^ = 0,0238, уТрасч = 0,70

4.6 Рекомендации для первичного расчета размеров ОНА

Заключение

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации

Промышленные центробежные компрессоры играют важную роль в энергетике, химии, нефтехимии, холодильной технике, добыче и переработке нефти и газа. В Российской Федерации суммарная мощность промышленных центробежных компрессоров превышает 50 млн. кВт [2, 26]. Так как аналитический расчет газодинамических характеристик невозможен, проект нового компрессора всегда вызывает два вопроса: обеспечит ли компрессор заданное давление нагнетания при заданной производительности, и решает ли компрессор задачу при минимальной потребляемой мощности (т.е. имеет ли компрессор максимально возможный КПД). Изучением и совершенствованием центробежных компрессоров занимаются российские и зарубежные организации [13, 25, 27, 28, 43]

Лаборатория «Газовая динамика турбомашин» Центра национальной технологической инициативы ФГАОУ ВО «СПбПУ» занимается изучением и проектированием турбокомпрессоров, развивая достижения Научной школы компрессоростроения ЛПИ [26]. На научном фундаменте исследований Проблемной лаборатории компрессоростроения (1957 - 1991 гг.) создан Метод универсального моделирования. Комплекс компьютерных программ на инженерном уровне по большей части одномерных расчетов решает задачу оптимального проектирования и расчета характеристик компрессоров.

С середины 1995 -х гг. по настоящее время Методом проектируются компрессора для отечественных и зарубежных производителей. По десяткам проектов выпущены сотни промышленных компрессоров с единичной мощностью до 32 МВт, получающих высокую оценку специалистов компрессоростроения и потребителей [2, 5].

Параллельно с проектной практикой, по мере накопления опыта и знаний, Метод совершенствуется. Первым этапом проектирования является первичное

проектирование. Набор относительно простых правил позволяет определить основные размеры проточной части и форму лопаточных аппаратов, которые затем оптимизируются. Правила первичного проектирования формулируются на основании практического опыта и специальных исследований. Применительно к Методу универсального моделирования в последний период сделаны обширные исследования рабочих колес и диффузоров [17, 40, 50, 53]. Между тем, важным элементом проточной части промышленных компрессоров являются обратно направляющие аппараты (ОНА). Их первичное проектирование основано на «классических» рекомендациях прошлого столетия, в обобщенном виде представленных в [6].

Современное состояние вычислительной газодинамики (CFD - Computational Fluid Dynamics) позволяет эффективно использовать эту технологию для исследования и оптимизации ОНА, в том числе, для разработки методики их первичного проектирования. Ряд успешных зарубежных исследований методами математического моделирования CFD выполнен авторами работ [32, 48, 52, 55]. В этих работах оптимизируются ОНА отдельных ступеней. Использование на этапах проектировки, оптимизации и доводки трёхмерного CFD-моделирования исследуемого объекта приобретает всё большее распространение. Преимущества этого метода очевидны: он помогает сэкономить время и денежные средства на проведение натурных экспериментов, даёт возможность моделирования конструктивно невыполнимых, но принципиально интересных вариантов, позволяет получить информацию, которая не может быть изучена опытным путём. Активное развитие компьютерных технологий сделало возможным использование программ вычислительной газодинамики на персональных компьютерах, не требующих специального оснащения дополнительными техническими средствами.

Однако при использовании численного моделирования применительно к центробежным компрессорам нет единого канона методики численного эксперимента. На этапе создания расчётной сетки необходимо учитывать влияние на результаты расчёта способа разбиения сплошной среды на конечные элементы.

Невозможность расчёта турбулентной вязкости ставит вопрос о применении той или иной модели турбулентности. Правильное задание граничных условий, особенно применительно к переходам от подвижной системы координат к неподвижной и наоборот, является залогом для получения корректного результата.

Разработка единых рекомендаций для решения перечисленных выше проблем не представляется возможной, так как способы создания трёхмерной модели для каждой конкретной задачи могут меняться. Исходя из этого, становится ясно, что проверка правильности построения, задания необходимых условий для конкретной расчётной области, должна проводиться для каждого отдельного объекта. Оценить достоверность результата помогают экспериментальные данные, обойтись без которых пока не удаётся.

Полное совпадение рассчитанной и действительной картины течения является практически недостижимым, всегда существует определённая погрешность результатов расчёта. Чем сложнее характер течения, тем чаще возникают несоответствия в результатах численных и натурных экспериментов. Актуальной остаётся задача разработки методик использования программ вычислительной газодинамики для решения выбранного класса задач.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование течения газа в обратно-направляющих аппаратах центробежных компрессоров методами вычислительной газодинамики, разработка рекомендаций для первичного проектирования»

Цель работы

Исследование, оптимизация и формулировка приемов первичного проектирования обратно-направляющих аппаратов для ступеней разной быстроходности. Объекты исследования спроектированы по первичному проекту, выполненному по программам Метода универсального моделирования. Для проведения систематического CFD-исследования обратно-направляющих аппаратов необходимо применить современные методы оптимизации с использованием высокоавтоматизированных расчетных циклов и методов многопараметрической оптимизации, основанных на совместном применении газодинамического решателя и программы-оптимизатора. Конечной целью диссертационного исследования является формирование приемов первичного проектирования ОНА для ступеней разных параметров. Результаты исследования

и оптимального проектирования этих элементов применительно к ступеням в широком диапазоне параметров позволят сделать более эффективным метод первичного проектирования.

Объектом исследования являются проточные части обратно-направляющих аппаратов центробежных компрессорных ступеней промежуточного типа и их газодинамические характеристики.

Предметом исследования являются результаты оптимизации и расчета характеристик вариантов обратно-направляющих аппаратов, выполненных с использованием программного комплекса ANSYS 2019R3.

Научная проблема состоит в анализе возможностей современных методов вычислительной газодинамики применительно к проточной части турбомашин; в анализе особенностей рабочего процесса обратно-направляющих аппаратов центробежных компрессоров, осмыслении и аппросксимакции результатов CFD-оптимизации с целью выработки рекомендаций по первичному проектированию.

Цель исследования - разработка методов оптимизации обратно-направляющих аппаратов с использованием программ газодинамического моделирования; на основе результатов проведенной оптимизации - разработка рекомендаций по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов.

Актуальность рассматриваемой проблемы. Обратно-направляющие аппараты являются неотъемлемой частью одновальных многоступенчатых центробежных компрессоров. При оптимальном проектировании проточной части обратно-направляющего аппарата за счет снижения потерь повышается коэффициент полезного действия (КПД) всей ступени. Благодаря снижению закрутки и лучшей организации потока на выходе повышается эффективность следующей ступени, а значит и компрессора в целом. Актуальность рассматриваемой проблемы заключается в снижении энергопотребления центробежного компрессора.

В промышленности часто используются традиционные методы оптимизации проточной части компрессоров, основанные на проектировании по существующим

рекомендациям нескольких вариантов геометрии и выборе лучшего. При этом остаются неисследованными альтернативные варианты, которые могут иметь большую эффективность. Применение современных методов оптимизации с использованием высокоавтоматизированных расчетных циклов и методов многопараметрической оптимизации значительно упрощает процесс перебора возможных вариантов исполнения проточной части компрессора, не требует значительных временных затрат. В результате использования современного метода, основанного на совместном применении газодинамического решателя и программы-оптимизатора, проведены расчёты большого количества вариантов исполнения обратно-направляющих аппаратов и центробежных компрессорных ступеней разной быстроходности, разработаны рекомендации по проектированию обратно-направляющих аппаратов, позволяющие повысить КПД центробежных компрессорных ступеней.

Для достижения поставленных целей решены следующие задачи:

- проанализирована методика CFD-расчетов и выбраны наиболее эффективные приемы расчетов и обработки результатов расчета;

- выполнено построение параметризованной модели проточной части обратно-направляющего аппарата, которая позволяет проводить CFD-расчёты и оптимизацию в полуавтоматическом режиме;

- выполнена верификация CFD-расчета с экспериментальными данными на примере модельной ступени 0028-056-0373;

- выполнена разработка методики многопараметрической оптимизации обратно-направляющих аппаратов;

- выполнена многопараметрическая оптимизация обратно-направляющих аппаратов ступеней с десятикратно отличающимися коэффициентами расхода Ф расц = 0,015 ... 0,15 и с коэффициентами теоретического напора у Трасц = 0,45, 0,60,

0,70;

- обобщены результаты расчетного исследования обратно-направляющих аппаратов центробежных компрессорных ступеней и сформулированы результаты в виде рекомендаций по их первичному проектированию.

Методы исследования. В качестве инструмента инженерного моделирования применялись программы 8-ой версии Метода универсального моделирования. В качестве основного метода исследования применялся численный эксперимент. При решении поставленных задач применялся CFD-метод - пакет программ ANSYS 2019К3.

Научная новизна состоит в том, что впервые выполнена многопараметрическая оптимизация обратно-направляющих аппаратов ступеней с десятикратно отличающимися коэффициентами расхода Фрасч = 0,015 ... 0,15 и с

тремя коэффициентами теоретического напора у Трасч = 0,45, 0,60, 0,70; на основе

анализа результатов оптимизации предложены рекомендации по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов.

Личный вклад состоит в проектировании серии центробежных ступеней промежуточного типа в десятикратном диапазоне коэффициентов расхода, построении параметризованной модели проточной части обратно-направляющих аппаратов этих ступеней; разработке методики многопараметрической оптимизации обратно-направляющих аппаратов методами вычислительной газодинамики; оптимизации обратно-направляющих аппаратов ступеней в широком диапазоне конструктивных и газодинамических параметров; выработке рекомендаций по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов.

Практическая значимость работы. Сформулированные рекомендации по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов включены в программы проектирования Метода универсального моделирования, они могут быть использованы при проектировании центробежных компрессорных ступеней на заводах и в конструкторских бюро для решения программы импортозамещения высокотехнологичной продукции.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на:

- V всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Вакуумная, компрессорная техника и пневмоагрегаты» МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2014 г;

- XVI международной научно-технической конференции по компрессоростроению, г. Санкт-Петербург, 2014 г;

- международной конференции «International Conference on Numerical Methods in Industrial Processes». World Academy of science, engineering and technology, Франция, 2015 г;

- международной конференции «Gas Turbine India Conference», ASME, Индия, 2015 г;

- X международной научно-технической конференции "Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства", г. Омск, 2020 г;

Результаты работы удостоены премии конкурса грантов правительства Санкт-Петербурга в 2012, 2013, 2014, 2015, 2020 годах.

Диссертант являлся лауреатом конкурса грантов для выдающихся аспирантов СПбПУ 2014 г; получателем стипендии Президента и Правительства Российской Федерации аспирантам образовательных организаций высшего образования, соответствующим приоритетным направлениям модернизации и технологического развития экономики России, на 2014/15 -2015/16 учебные года.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов обеспечена отработкой методики оптимизации обратно-направляющих аппаратов центробежных компрессорных ступеней и применением современных вычислительных программ. Результаты расчетов с необходимой для инженерного применения точностью совпадают с экспериментальными данными Проблемной лаборатории компрессоростроения. Методика CFD-расчетов диссертанта аналогична применяемой учеными и инженерами ФРГ и Японии. Оптимизированные ими обратно-направляющие

аппараты двух ступеней повысили КПД испытанных на стендах модельных ступеней.

Реализация работы в промышленности.

В рамках выполнения работ центра национальной технологической инициативы «Новые производственные технологии» СПбПУ сформулированные рекомендации по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов были использованы при:

- разработке математической модели первичного проектирования обратно-направляющих аппаратов, которая легла в основу соответствующих компьютерных программ ППЦК (предварительное проектирование центробежного компрессора) и ЦКС (расчет и предварительное проектирование центробежной компрессорной ступени), находящихся в процессе регистрации;

- при проектировании 5 модельных центробежных компрессорных ступеней 01.1У ОРК 0015-050-030, 01.2 РРК 0015-050-035, 02.2 РРК 0025-050-035, 03.2 РРК 0035-050-035, 04.2 РРК 0045-050-035 (Приложение Б).

Публикации.

По теме диссертации автором опубликовано 19 печатных работ, из них 3 работы в журналах из перечня ВАК («Компрессорная техника и пневматика»), 6 работ в трудах, входящих в международную базу цитирования Scopus, 4 работы в трудах, входящих в международную базу цитирования Web of Science, 2 статьи в журнале Q1 (Energies), 1 учебное пособие, 1 лабораторный практикум.

Основные положения, выносимые на защиту:

- результаты верификации CFD-расчета с экспериментальными данными модельной ступени 0028-056-0373;

- результаты оптимизации обратно-направляющего аппарата модельной ступени 0028-056-0373;

- результаты многопараметрической оптимизации обратно-направляющих аппаратов ступеней с десятикратно отличающимися коэффициентами расхода

Фрасц = 0,015 ... 0,15 и с тремя коэффициентами теоретического напора у Трасц = 0,45, 0,60, 0,70;

- рекомендации по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов.

Структура и объем диссертации Структура диссертации обусловлена целью, последовательностью решения основных задач исследования и включает введение, четыре главы, заключение, список литературы, два приложения. Работа изложена на 244 страницах, содержит 149 рисунков, 41 таблицу, список использованных источников, включающий 55 наименований.

Во введении обосновываются актуальность темы, формулируются цели работы, методы исследования.

В главе 1 рассматриваются классические рекомендации по проектированию обратно-направляющих аппаратов, анализируется современное состояние проблемы, основные задачи работы, продемонстрированы возможности современных методов вычислительной газодинамики применительно к центробежным компрессорам.

В главе 2 описываются разработанные методы постановки численного исследования, построение параметризованной модели проточной части обратно-направляющего аппарата, представлены результаты верификации CFD-расчета с экспериментальными данными.

В главе 3 представлена отработка методики многопараметрической оптимизации проточной части на примере модельной ступени 0028-056-0373.

В главе 4 представлены результаты многопараметрической оптимизации в широком диапазоне конструктивных и газодинамических параметров, представлены разработанные рекомендации по первичному проектированию обратно-направляющих аппаратов.

В заключении представлены основные результаты работы.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 Основы проектирования ОНА в классической отечественной

литературе

В середине прошлого столетия в нашей стране складывались научные школы, стали регулярно вестись исследования для формирования приемов проектирования центробежных компрессоров. Обратно-направляющим аппаратам уделялось должное внимание.

Обратно-направляющий аппарат служит для подвода газа к рабочим колесам следующей ступени. Назначение лопаток ОНА - уменьшить до нуля циркуляцию скорости, имеющую место на выходе из предшествующего диффузора. Во избежание уменьшения напора рабочего колеса следующей ступени, поток на выходе из ОНА должен иметь осевое направление.

С.П. Лившиц (ЦКТИ) в монографии [12] предлагал следующие рекомендации по проектированию обратно-направляющих аппаратов. Лопатки ОНА выполнять цилиндрическими, а направление входной кромки рассчитывать по среднерасходному углу потока а5. На основании экспериментальных данных, полученных при испытаниях в ЦКТИ, выведена формула для расчета входного лопаточного угла:

а

'1 1л

а5 = аг^-

\

К2

У

2жп

г \2 1п ^

V

с

+ (2 ^ 3°)

и 5

(1.1)

где Q - объемный расход газа; ^ и - внутренний и внешний радиусы

закругления поворотного колена; г5 - радиус начала лопаточного аппарата ОНА;

си - окружная составляющая скорости потока.

13

Направление выходных кромок лопаток следует принимать радиальным. В книге даны формулы для расчёта средней линии лопатки, выполненной по дуге окружности:

г2 - г '2 (1.2)

Т? - 5 '6 кл -

2г соэ«.

Л -4 Л - л '2, (1.3)

где г 6 - радиус, на котором оканчивается криволинейный участок средней линии лопатки; Ял - радиус средней линии лопатки; Л^- расстояние центра окружности Ял от оси ротора.

В меридиональной плоскости рекомендуется выбирать высоту лопаток на входе в лопаточный аппарат, равной ширине диффузора Ь5 - Ь4, увеличивая её в направлении к центру таким образом, чтобы поперечные сечения канала оставались почти неизменными. Возможен также вариант выполнения Ь6 - Ь5 - Ь, при котором толщина лопаток должна меняться, обеспечивая неизменность поперечных сечений каналов.

В книге [29] под редакцией Ф.М. Чистякова отмечено, что профилированию ОНА необходимо уделять большое внимание. На основании экспериментальных данных НЗЛ высоту лопаток на входе в лопаточный аппарат можно принимать равной Ь5 « Ь4, а угол входа потока а5 Для расчёта высоты лопатки на выходе дается следующая формула:

ь - V (14)

л£>6сбЧК6

где V - расход при начальных условиях, м3/с; ^ =— - отношение удельных

Ч

объемов при начальных условиях и в рассматриваемом сечении; т - коэффициент, учитывающий стеснение сечения лопатками.

Особое внимание при профилировании ОНА следует уделять монотонности изменения проходных сечений и скорости потока.

В монографии Г.Н. Дена (НЗЛ) [9] говорится о высоких значениях коэффициента потерь в ОНА, связанных со сложностью геометрических форм этого элемента проточной части, большими углами поворота потока в нем. Для расчета угла потока на входе в лопаточный аппарат предлагается формула, учитывающая влияние типа предшествующего диффузора:

tga5 = ^+ 0,Ш5 ^ + ^

5 ^6

V П У

-0,25

(1.5)

где у4 - кинематическая вязкость газа за диффузором; ^ = 1,5...2,0 -поправочный

коэффициент. Большее значение соответствует лопаточному диффузору, меньшее - безлопаточному.

В монографии В.Ф. Риса (НЗЛ) [20] также уделяется внимание особенностям течения в ОНА в зависимости от предшествующего диффузора. Входной угол потока предлагается рассчитывать по формуле:

tga5 = кт, (V Ь5^а\ (1-6)

На основании экспериментальных данных, полученных В.А. Кулагиным в работе [11] даны рекомендации по оптимальным значениям высоты лопатки на входе в лопаточный аппарат Ь5 / Ь4 = 1,2, густоты решетки l /1 = 2,1.2,2. Описан

положительный эффект от применения двухрядной решетки лопаток ОНА, а также от подрезки лопаток на выходе.

В книге К.П. Селезнева и Ю.Б. Галеркина (ЛПИ) [21] подробно рассмотрено профилирование основных элементов ОНА. Рекомендации даются на основании экспериментальных данных ЛПИ, и различны для ступеней разной быстроходности. Например, при профилировании ПК малорасходной ступени принятие Ь5 / Ь4>1 позволяет увеличить гидравлические диаметры лопаточной части ОНА. В то время как для ступеней с большими Ь2 / Д2 ПК выполняются обычно слегка конфузорными, отношение Ь5 / Ь4 = 0,9...0,95.

Формула для определения угла потока на входе в лопаточный аппарат:

^ - (Р4/ Рь)(ГА/ Г5) ^

№ - (Ь5/ Ь^ ,ёа ' (1-7)

где Ктр - коэффициент, учитывающий уменьшение момента количества движения в ПК.

Для согласования режима работы ОНА с колесом и диффузором в [21] рекомендуется рассчитывать лопаточный угол по формуле ал5 - а5 + (7 ^ 8°).

1.2 Выбор размеров обратно-направляющих аппаратов при первичном

проектировании. Современное состояние

Способ первичного проектирования ОНА в современных версиях Метода универсального моделирования основан на работах Проблемной лаборатории компрессоростроения ЛПИ во 2-й половине прошлого столетия. Обратно-направляющий аппарат служит для подвода газа, выходящего из диффузора, к рабочему колесу следующей ступени и состоит из трех элементов: осесимметричного поворотного колена (ОПК), лопаточного аппарата (ЛА) и

выходного кольцевого диффузора (ВКК). В монографии Ю.Б. Галеркина [6] даны актуальные на тот момент рекомендации по проектированию ОНА.

ОПК. Как правило, поворотное колено сформировано дугами окружности радиусов Я, и Як. Важным фактором при проектировании является отношение Я, / Ь4. Меньший коэффициент потерь имеют ОПК с меньшим радиусом кривизны при а4 < 45° (рисунок 1.1).

СоПКт----------

0.30 ^

0.25 0.200.15 0.10 0.05

о" 10 20 30 40 50 60 70 85 90 а4 Рисунок 1.1 - Зависимости коэффициента потерь осесимметричного поворотного колена ^ОПК = 2ккОПК / сI от а4 при исследованных Я, / Ь4. Ь4 / Ь3=1,13 [6]

Однако для ступеней разной быстроходности рекомендации могут несколько различаться. В [6] даны рекомендации для среднерасходных ступеней Я, / Ь4 « 0,75. 0,50. Для малорасходных ступеней в случае недостаточной толщины диафрагмы величину Я, / Ь4 необходимо выбирать по прочностным соображениям.

Соотношение ширины безлопаточного диффузора (БЛД) на выходе и высоты лопаток на входе в лопаточный аппарат ОНА Ь5 / Ь4 определяет диффузорность или конфузорность ОПК. Результаты экспериментов, проведенных авторами [21], приведены на рисунке 1.2 в виде рекомендуемого диапазона для выбора значений

Ь5/ ь = Г (ф расч).

ь5/ь,

15

5,0

2,0

15

и

и

'у/ . V/

V у / / / >

V/ // /у,У/ Ууууу -г///

АЛЛ.

ом ом от ом *

расч

Рисунок 1.2 - Рекомендуемый диапазон Ь5/ Ь4 в зависимости от коэффициента

расхода рабочего колеса [21]

У малорасходных ступеней ширина БЛД меньше, хороший эффект дает расширение последующих каналов проточной части. Для среднерасходных ступеней рекомендуется выполнять ОПК с учетом равенства высоты лопаток ОНА на входе и выходе Ь5 = Ь6. При этом соотношение Ь5 / Ь4 не должно превышать 1,35^1,45, в противном случае, высоту лопаток ОНА на входе в лопаточных аппарат следует уменьшить.

ЛА. Традиционная форма средней линии лопатки в виде дуги окружности считается самой эффективной. Входной угол лопатки определяется необходимостью безударного входа потока:

ал5 « а5 = агС^—

Си 5

(1.8)

Согласно рекомендациям [21], использование небольшого отрицательного угла атаки на расчётном режиме может дать положительный эффект.

При наличии лопаток спрямляющего аппарата, лопаточный угол на выходе основной лопатки принимается равным ал6 « 95°, чтобы угол потока в сечении 6 был приблизительно равен 90°. Спрямляющие лопатки устанавливаются под углом 90°, как правило, после каждой второй основной.

Ширина канала в сечении 6 определяется квадратным уравнением [6]:

Я ^ *6-Ь62 + Д( ,,)Ь6--6(£>2( +1) -£>2 ( +1)) = 0,

6 0(z+1) 6 т-г у о(z+1) вт(z+1) / '

Ь Ь6 М)(z+1)Ь^ "^^о(z+1)" ^вт(z+1^-0 , (1.9)

Ь6 Г0'

диаметр окончания основных лопаток ОНА равен:

Д, = ^0( г+1) + 2 Я* 6 (1.10)

Рекомендации по выбору густоты лопаточного аппарата также основаны на опытных данных [6]. Исследования показывают, что наиболее эффективны ОНА с густотой I/tср « 3,0. При этом необходимо заметить, что у малорасходных ступеней

коэффициент трения существенно больше, по сравнению со среднерасходными. Входные и выходные кромки выполняются тонкими, чтобы уменьшить стеснение. В то же время максимальная толщина лопаток должна быть увеличена, значения ^тах / А ~ 0,04 показывают хорошие результаты.

ВКК. Для эффективной работы последующей ступени важно тщательно подобрать размеры ВКК. Диаметры в сечении «0'» должны соответствовать размерам на входе в РК следующей ступени: £>0, = £>0( г+1), ВвП = Веп{ г+1).

В сечении «6» необходимо обеспечить ускорение потока, для этого в [6] даны рекомендации по величине соотношения площадей начала/конца ВКК:

^6 / F0'> 1,15. При этом относительный радиус закругления выпуклой поверхности ВКК рекомендуется выполнять достаточно большим, Я*6 / Ь6 > 0,55.

Выполнение перечисленных рекомендаций позволяет получить характеристики последующей ступени, практически не отличающиеся от характеристик, полученных при испытании ступени с осевым входом.

1.3 Современный зарубежный опыт CFD-оптимизации обратно-

направляющих аппаратов

Длительное время обратно-направляющим аппаратам практически не уделялось внимания ни в нашей стране, ни за рубежом. Интерес возобновился, когда CFD-методы показали свою эффективность. В последние 5-10 лет CFD- расчеты применяются для исследования и оптимизации ОНА в Европе, США, Японии и Китае. В работе [38] проведен расчет высокорасходной ступени с Фрасч = 0,15 с использованием программных комплексов IGG и FineTurbo

КЛМЕСА. В распоряжении авторов экспериментальный стенд. Главной задачей был детальный анализ течения в ОНА и определение проблемных зон с целью установки на стенде дополнительных точек для измерения параметров потока.

Расчётная область состоит из входного участка, РК, БЛД и ОНА (рисунок 1.3). Выходное сечение, на котором определяются значения выходных давлений, скоростей и углов потока, на экспериментальном стенде располагается на большем удалении, чем в численном исследовании. Авторы приходят к выводу, что это различие могло повлиять на небольшое расхождение рассчитанных и измеренных данных.

L.

Рисунок 1.3 - Схематичное изображение расчётной области и контрольных

сечений [38]

Характеристики отношений давлений представлены на рисунке 1.4. Хорошее совпадение с экспериментом вблизи расчетной точки у п, вычисленного по полным параметрам. Отношение полного давления к статическому у численного решения несколько отличается от экспериментальных значений. В целом авторы считают совпадение характеристик достаточным для проведения дальнейших исследований.

Фиг

Рисунок 1.4 - Характеристики отношений давлений целой ступени и отдельно в

РК [38]

Также авторы проводят сравнение углов выхода потока, измеренных в ходе эксперимента и рассчитанных CFD-методом. Расхождение составляет 0,750 в расчетной точке (рисунок 1.5) и может быть вызвано ошибкой в осреднении величин или погрешностью измерений.

Х7 5 _I__i___I__I___i__i__

0.8 0.85 0.9 0.95 I 1.05 1.1 1.15

Фор

Рисунок 1.5 - Осредненный угол потока на выходе из ступени [38]

Далее авторы рассматривают потери в каждом элементе ОНА в отдельности. На рисунке 1.6 показано изменение коэффициента потерь элементах ОНА и выходной трубе.

deswirl vanes

Рисунок 1.6 - Распределение потерь полного давления вдоль неподвижных

элементов [38]

Обращает внимание значительный рост коэффициента потерь в выходной трубе. Это свидетельствует о потерях смешения - они же потери отрыва. В работе проводится поэлементный анализ характера течения в ОНА. В качестве примера на рисунке 1.7 представлен выходной конфузор с распределением полного давления. Авторы делят на зоны полученную структуру потока и дают подробный анализ полученных данных.

Рисунок 1.7 - Структура потока в выходном конфузоре [38]

В работе [52] также проводится численное исследование высокорасходной ступени, описанной в работе [38]. Авторами используется тот же экспериментальный стенд для получения данных, необходимых для верификации, но для проведения CFD-расчета используется программа TRACE 8.1, для построения расчетной сетки, состоящей из более 5 млн ячеек, используется Numeca Autogrid 5.

Сравнение рассчитанных и экспериментальных характеристик показано на

рисунке 1.8. Авторы отмечают, что в целом совпадение хорошее.

23

Рисунок 1.8 - Характеристики ступени на расчётных оборотах [52]

Далее приводится поэлементное сравнение с экспериментом. В частности, статическое давление, измеренное на 8 разных радиусах на втулке и на периферии, прекрасно согласуется с CFD-расчетом (рисунок 1.9). Падение давления на втулке в выходной части БЛД объясняется влиянием дальнейшего закругления стенки в поворотном колене (ПК), что приводит к ускорению потока.

meridionai coordinate i m} meridional c<4>rdinate (m)

Рисунок 1.9 - Распределение статического давления на стенках БЛД [52]

Авторы отмечают сложность проведения измерений в ПК. В связи с этим принято решение проводить замеры в трех плоскостях, на каждой из которых по 8

отверстий. Расположение датчиков замера статического давления показано на рисунке 1.10. Также на рисунке изображено поле статического давления, на котором видно влияние лопаток на течение в ПК.

Рисунок 1.10 - Расположение датчиков замера статического давления [52]

Анализ течения в лопаточном аппарате основан на результатах отбора статического давления в двух сечениях, расположенных перпендикулярно к предполагаемым идеальным линиям тока. Их расположение и соответствующие рассчитанные поля давлений изображены на рисунке 1.11.

Рисунок 1.11 - Поле статического давления и расположение плоскостей

измерения параметров потока на втулке [52]

25

В работе [32] рассматривается влияние величины относительного выходного диаметра БЛД на характеристику ступени, а также подробно анализируется характер течения в ОНА при двух вариантах исполнения неподвижных элементов. Целью работы было исследование возможности уменьшения радиальной протяженности БЛД и, соответственно, уменьшения производственных затрат без снижения КПД.

Для проведения расчётов авторы используют пакет программ FineTurbo КЛМЕСА. Всего в работе рассмотрены два варианта неподвижных элементов (НЭ) высокорасходной ступени с Фрасч = 0,15, различающиеся между собой только

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Маренина Любовь Николаевна, 2021 год

ш - Ш'

-1+р +// • (2.18)

г тр • пр

Значения коэффициентов дискового трения / и протечек / определяются

по математической модели Метода универсального моделирования. Их значения представлены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 - Значения коэффициентов дискового трения и протечек для ступени 0028-056-0373 при Ми = 0,6

Ф 0,0202 0,0271 0,0329 0,0372 0,0427 0,0474

/пр 0,0279 0,0208 0,0172 0,0152 0,0132 0,0119

1 + /тр +/пр 0,0725 0,0571 0,0495 0,0457 0,0423 0,0409

Полученные эмпирические зависимости гидравлического КПД гГ и коэффициента теоретического напора необходимо представить в виде

г Шт - /(ф0), где

Ф0 -Ф(1 + /ПР) (2.19)

Пересчитанные таким образом зависимости г,ШТ -/(Ф0) сопоставлены с результатами CFD-расчетов и представлены в таблице 2.6.

Таблица 2.6 - Сравнение экспериментальных и рассчитанных данных без учета дискового трения и протечек для ступени 0028-056-0373

Эксперимент CFD-расчет

^0 * Лг Ут * ^ Р * Лг Ут * У р

0,0208 0,8151 0,6452 0,526 0,7607 0,6634 0,505

0,0277 0,8436 0,5912 0,499 0,8191 0,6103 0,500

0,0335 0,8407 0,5460 0,459 0,8360 0,5574 0,466

0,0378 0,8021 0,4973 0,399 0,8330 0,5181 0,432

0,0433 0,6514 0,4327 0,282 0,7660 0,4473 0,343

0,0480 0,3383 0,3487 0,118 0,5718 0,3744 0,214

На рисунках 2.39 - 2.41 представлены графики характеристик, полученных по результатам CFD-расчета, сопоставленные с экспериментальными данными.

Эксперимент -л-А^УЭ

Рисунок 2.39 - Характеристика гидравлического КПД ступени 0028-056-0373: эксперимент - красный; CFD-расчет - голубой

0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0.40 0.35 0,30

0,019 0,022 0,025 0,028 0,031 0,034 0.037 0,04 0,043 0,046 0,049 -•-Эксперимент -*-ANSYS CFX фо

Рисунок 2.40 - Характеристика коэффициента теоретического напора ступени 0028-056-0373: эксперимент - красный; CFD-расчет - голубой

\\fp* 1,35

1,30

1 25

1,20

1,15

1,10

1,05

1.00

0,019 0,022 0,025 0,028 0.031 0,034 0,037 0,04 0,043 0.046 0,049 —Эксперимент -*~ANSYS CFX Фо

Рисунок 2.41 - Характеристика коэффициента политропного напора ступени 0028-056-0373: эксперимент - красный; CFD-расчет - голубой

Как и в большинстве других расчетов [1, 7, 10, 33, 42, 46, 47], расчетная характеристика смещена в сторону большего расхода, а коэффициент напора рабочего колеса больше действительного. Совпадение рассчитанного максимального КПД с действительным также характерно. Вместе с информацией из главы 1, расчет КПД ступени 0028-056-0373 можно считать подтверждением корректности CFD-анализа эффективности ОНА.

3 ОПТИМИЗАЦИЯ ОБРАТНО-НАПРАВЛЯЮЩЕГО АППАРАТА

СТУПЕНИ 0028-056-0373

3.1 Объект исследования

Для отработки методики оптимизации были выбраны неподвижные элементы модельной ступени 0028-056-0373 Проблемной лаборатории компрессоростроения СПбПУ [6]. На рисунке 3.1 представлены эскизы неподвижных элементов ступени в меридиональной и радиальной плоскостях с указанием контрольных сечений и основных геометрических параметров.

а) б)

Рисунок 3.1 - Эскизы неподвижных элементов ступени 0028-056-0373 в меридиональной (а) и радиальной (б) плоскостях

Целью исследования является оптимизация обратно-направляющего аппарата с целью снижения коэффициента потерь во всей зоне работы по расходу.

Оптимизируется набор геометрических параметров, оказывающих наибольшее влияние на форму проточной части.

Для проведения расчётов была использована параметризованная модель, которая позволяет автоматизировать процесс изменения геометрии проточной части и перестроения расчетной сетки в соответствии с новыми размерами. При построении эскиза лопатки в программе DesignModeler исходный лопаточный профиль был заменен на вариант, выполненный с традиционной формой средней линии лопатки в виде дуги окружности [6] (рисунок 3.2). Лопатки такой формы обеспечивают высокую эффективность компрессоров, спроектированных научной группой проф. Галёркина в СПбПУ [5]. Преимущество двухдуговых лопаток по сравнению с профилем лопаток модельной ступени показали приводимые ниже расчёты. В СДО-программе DesignModeler средняя линия лопаток задается радиусами Я0 и Ял, которые рассчитываются по формулам из работы [20]:

Я = Д - Д (31)

Л 4( Олб - Дзс°8 Олз)

Яо = >/Я2Л + 0,25 Д2

ЯлАС0§ Ол6

(3.2)

Рисунок 3.2 - Эскиз лопатки, построенной по средней линии лопатки в виде дуги

окружности

Радиусы поверхности лопатки подбираются автоматически с учётом заданных радиусов скругления входной и выходной кромок ЯЬЕ, ЯГЕ и толщины лопатки 8.

3.2 Сравнение исходной формы лопаток ОНА ступени 0028-056-0373

с двухдуговой формой лопаток

Для оценки влияния формы профиля на коэффициент потерь неподвижных элементов были рассчитаны и сопоставлены характеристики вариантов с исходной и двухдуговой лопаткой - рисунок 3.3.

Сопоставленные формы лопаток практически одинаково эффективны в большей части характеристики. На расчетном режиме Ф = 0,028 коэффициент потерь при двухдуговых лопатках меньше на 0,2%. Диаграммы давлений, представленные на рисунке 3.4, указывают на менее благоприятное обтекание выпуклой поверхности лопатки вблизи входной кромки у исходного варианта лопатки.

Рисунок 3.3 - Характеристики коэффициента потерь неподвижных элементов с двумя формами лопаток. Черный - исходная форма, красный - двухдуговая

форма

а) исходный профиль б) двухдуговой профиль

Рисунок 3.4 - Диаграммы распределения давлений по длине лопатки на средней поверхности тока на расчётном режиме, Ф расч = 0,028

Более сильное падение давления в начале выпуклой поверхности у исходного варианта, вероятно, связано с большей толщиной лопаток по сравнению с двухдуговым профилем. Дальнейшие расчеты и оптимизация проводились с лопатками с двухдуговым профилем.

3.3 Оптимизация исходного ОНА с двухдуговым профилем по пяти

параметрам

Для проведения оптимизации на расчётном режиме с Ф расч = 0,028 в качестве

варьируемых величин были выбраны следующие геометрические параметры и заданы пределы их изменения:

- для числа лопаток задавались четные значения: z = (18.. .28);

- для входного лопаточного угла: ал5 = (160.. .30°);

- для высоты лопатки на входе в лопаточный аппарат: Ь5 = (15.32) мм;

- для радиуса закругления входной кромки ЯЬЕ = (1,4.4) мм;

- для максимальной толщины лопатки 8 = (6.22) мм.

Для оценки эффективности использовался коэффициент потерь, как функция от величин, осредненных программой в сечениях «2» и «0'»:

* *

Л = Pi - Рр 2

i2-»'" 0,5 + Pr)' ci (3-3)

В процессе оптимизации в программе Direct Optimization были рассчитаны 120 вариантов неподвижных элементов с коэффициентами потерь £2-0<расч в

пределах от 0,356 до 0,292. На рисунке 3.5 представлены значения коэффициента потерь для всех рассчитанных вариантов для каждого изменяемого параметра в отдельности.

tp-0')pac4 Cf2-0')pac4

0.36 0.37

0.33 •

0,35 0.33

0.34 0.33 0.32

w ' o,. 0.31 v 6-, •■>

0 30 • ^ Vt.y .D' . itl*

0.29 v° o.29 ° * *

0.28

0,27 0.27

16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 0.8 1.8 2.S 3.8

D|C

° Исходный Q Bapl л Bap2 о ВарЗ OBap4 Ь5 оцСходпый □ Bnpl ДВар2 о ВарЗ О Вар4 t

^(2-ОЧрасч 0.37

0.3? * . . 4.

0,33 0.31

0,29 0.27

• • « • • • • • •

.. о

i ЧЛ . ■ *•

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 «Исходный aBapl ¿Bap2 °ВарЗ <>Вдр4 о

Рисунок 3.5 - Результаты расчёта 120 вариантов неподвижных элементов, полученных в процессе оптимизации в программе Direct Optimization

По представленным графикам можно сделать вывод о влиянии конкретных параметров на изменение коэффициента потерь. Например, менее эффективными являются варианты, имеющие значения числа лопаток 2 > 22, входного лопаточного угла ол5 > 230, высоты лопатки на входе Ь5 < 22 мм и Ь5 > 29 мм, толщины профиля 8 < 14 мм. Радиус закругления входной кромки Я1Ж не оказывает сильного влияния

на значение коэффициента потерь. Параметры четырех ОНА с наименьшим значением коэффициента потерь представлены в таблице 3.1. Таблица 3.1 - Геометрические параметры вариантов НЭ, лучших по результатам оптимизации в программе Direct Optimization

№ z «л5 b5, мм (b5 /b4) Rle , мм 8, мм ^2-0'

Исходный вариант 22 22,000 18,300 (1,34) 2,800 12,000 0,3057

Вариант 1 22 19,538 20,727 (1,57) 1,819 13,137 0,2989

Вариант 2 22 20,862 27,909 (2,04) 3,263 16,454 0,2956

Вариант 3 20 20,083 24,173 (1,76) 3,694 14,453 0,2943

Вариант 4 22 20,900 28,600 (2,09) 1,819 16,400 0,2921

У оптимизированных вариантов коэффициент потерь на 2,3 - 4,5% меньше, чем у исходного. У трех вариантов оптимальным оказалось одинаковое число лопаток 22 шт. У оптимизированных вариантов оптимальные углы в пределах 19,5 - 210, что меньше на 1-2,50, чем у исходного варианта, при том, что высота лопаток на входе значительно больше. Наибольшее отличие у варианта 4 - у него максимальная высота лопаток на входе, почти равная высоте лопаток на выходе ( Ь6 = 30,5 мм). Помимо меньшего угла, у варианта 4 толщина профиля 8 больше на треть. Вариант 3 имеет меньшее количество лопаток 2 = 20 и меньшее значение Ь5 по сравнению с вариантом 4. На рисунке 3.6 представлены линии тока вблизи входной кромки для исходного и 3-го вариантов, а на рисунке 3.7 - диаграммы давлений.

а) исходный вариант б) вариант 3

Рисунок 3.6 - Линии тока на средней по высоте лопатки поверхности тока, Ф = 0,028. Легенда скорости: от 0 (синий) до 170 (красный) м/с

а) исходный вариант б) вариант 3

Рисунок 3.7 - Распределение давлений по лопатке на средней поверхности тока,

Ф = 0,028

У оптимизированного варианта 3 большая высота лопаток увеличивает угол атаки, а уменьшение входного лопаточного угла и увеличение толщины лопаток ведёт к уменьшению угла атаки. Сопоставление линий тока на рисунке 3.6 демонстрирует мало отличающиеся условия входа. У исходного варианта критическая точка практически совпадает с серединой входной кромки -безударный вход. У варианта 3 критическая точка немного смещена на сторону поверхности давления лопатки. Это соответствует небольшому положительному углу атаки. Практически одинаковые пики скорости на входной кромке показывают, что небольшой положительный угол атаки у варианта 3 не оказал негативного воздействия.

На рисунке 3.8 представлены характеристики коэффициента потерь сопоставляемых вариантов.

ь*

0,1 -

0,016 0,02 0,024 0,028 0,032 0,036 0,04 0,044 0,048

-»-Исходный вариант Вариант 1 —Варнант2 ф Вариант 3 Вариант 4

Рисунок 3.8 - График зависимости коэффициента потерь от условного

коэффициента расхода

Вариант 1 не превосходит исходный вариант. Варианты 2, 3 и 4 практически

равнозначны и заметно эффективнее исходного варианта при больших расходах.

При максимальном коэффициенте расхода Ф = 0,0457 их коэффициент потерь на

33% меньше. На рисунке 3.9 представлена структура потока на режиме с

максимальным коэффициентом расхода Ф = 0,0457 исходного варианта и

варианта 3. Течение в меридиональной плоскости более организовано у исходного

101

варианта с меньшей диффузорностью поворотного колена (Ь5 / Ь4 = 1,34). Однако в радиальной плоскости более благоприятное течение у варианта 3 с Ь5 / Ь4 = 1,76. У исходного варианта при максимальном расходе больше отрицательный угол атаки, что приводит к значительному отрыву потока. У оптимизированного варианта отрыва потока практически нет.

а) исходный вариант

б) вариант 3

в) исходный вариант г) вариант 3

Рисунок 3.9 - Линии тока в меридиональной (вверху) и радиальной (внизу)

плоскостях, Ф = 0,0457

3.4 Оптимизация формы ПК

Для исследования влияния формы поворотного колена был выбран вариант 3. Оптимизация с использованием метода Optimal Space-Filling Design проводилась при значениях внутреннего радиуса закругления ПК R = (10...25) мм и толщины диафрагмы B = (22.60) мм (рисунок 3.10). Наружный радиус закругления определялся равенством Rs = Rh + b4 (b4 = const).

Рисунок 3.10 - Размеры ПК исходного варианта 3 (слева) и оптимизированного

варианта 3 ОПТ (справа)

В процессе оптимизации были рассчитаны 20 вариантов неподвижных элементов, результаты представлены на рисунке 3.11. Значения коэффициента потерь меньше у вариантов с > 17, влияние толщины диафрагмы В неоднозначно.

Вариант 3 о Вариант

Рисунок 3.11 - Результаты оптимизации ПК. Значения оранжевый, значения В голубой

Наименьший коэффициент потерь С2-0'расч = 0,2919 у варианта со

значениями Rh = 24,25 мм и B = 51,77 мм (у исходного варианта Rh = 15 мм, B = 42 мм). На рисунке 3.12 показаны характеристики исходного варианта 3 и варианта 3 ОПТ с оптимизированной формой ПК.

^2-0' 0,70 0.65 0,60 0.55 0,50 0.45 0.40 0,35 0,30 0,25

0.0Í6 0.02 0.024 0,028 0,032 0,036 0.04 0.044 0.048 —■— Исходный вариант с двухдуговым профилем ф

—•— Вариант 3 -* -Вариант ЗОПТ

Рисунок 3.12 - Сравнение характеристик коэффициента потерь исходного и

оптимизированных вариантов НЭ

Коэффициент потерь варианта 3 после оптимизации уменьшился на 3,3%. Однако увеличение втулочного радиуса закругления Rh у оптимизированного варианта увеличивает наружный диаметр проточной части, что может быть нежелательно или неприемлемо. Выбор варианта - за проектировщиком компрессора.

3.5 Оптимизация ОНА по высоте лопатки на выходе из лопаточного

аппарата

Согласно классическим рекомендациям [12], высота лопатки в сечении «6» рассчитывается таким образом, чтобы средняя скорость в сечении перед поворотом потока была несколько меньше осевой скорости во входном отверстии РК следующей ступени. Это необходимо для того, чтобы на участке поворота газ двигался с некоторым ускорением. Для подтверждения существующих рекомендаций была проведена оптимизация варианта 3 ОПТ по параметру Ь6, значения которого менялись в пределах Ь6 = (20.35) мм при Ь5 = 24,173 мм. На рисунке 3.13 показаны варианты с наибольшей и наименьшей высотой лопатки на выходе из ОНА.

Рисунок 3.13 - Изменение высоты лопатки на выходе из ОНА: серый - Ь6 = 20 мм; синий - Ь6 = 35 мм

Для оптимизации использовался метод оптимизации Screening. Результат расчёта 20 вариантов представлен на рисунке 3.14.

Рисунок 3.14 - ANSYS СFX 19. Результаты оптимизации высоты лопатки Ь6

Наименьшее значение коэффициента потерь ^2_0.расч = 0,2916 у варианта с Ь6 = 29,375 мм. У исходного варианта 3 ОПТ коэффициент потерь ^2_0.расч = 0,2919 у варианта с Ь6 = 30,5 мм. Исследование показало, что принцип выбора высоты лопатки Ь6 исходя из условия необходимого ускорения на входе в следующую ступень одновременно обеспечивает хорошую эффективность этого участка ОНА. Есть основание исключить размеры выхода из ОНА из числа изучаемых геометрических параметров.

4 ОПТИМИЗАЦИЯ ОНА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ С РАЗНОЙ БЫСТРОХОДНОСТЬЮ

Оптимизация ОНА, описанная в разделе 3, проводилась сразу по пяти параметрам: числу лопаток 2, входному лопаточному углу ал5, высоте лопатки на входе в лопаточный аппарат Ь5, радиусу закругления входной кромки Я1Ж и толщине лопатки 8. В результате оптимизации было рассчитано 120 вариантов ОНА разной геометрии, коэффициент потерь в расчетной точке снизился незначительно - с 0,3057 до 0,2921. Предположительно, для нахождения оптимального варианта ОНА, необходимо рассчитать большее количество комбинаций представленных выше параметров, что займет значительное количество времени и потребует увеличения вычислительных ресурсов. Цель работы - исследовать большое количество вариантов ОНА и предложить рекомендации первичного проектирования. Поэтому было решено отказаться от анализа тех геометрических параметров, которые сравнительно мало влияют на коэффициент потерь, поскольку их выбор по существующим приемам проектирования хорошо обоснован.

Было принято решение провести оптимизацию только по двум параметрам z и ал5 отдельно для нескольких фиксированных значений Ь5, но с большим количеством комбинаций, чтобы гарантированно получить оптимум. При изменении высоты лопатки на входе в лопаточный аппарат необходимо пересчитать радиусы закругления ПК по формулам, полученным в результате работы [17, 50].

Я 4 = Ьз (0,9 + 5(0,15 - Ф0расч))

(4.1)

Яи л — 4 +

( Д + 2 Я, 4) + Д + 2 Я 4 )2 + 4 (0,5 ДА + 0,5 Д Ь5)

(4.2)

и4

„4

2 107

dgиафрагмы = 0,5Ьз + Rs4 + b5 - b6 (4.3)

4 = 0,5(0,5b2 + 0,06 + b6 - 0,5b3 - b5) (4.4)

Сначала рассчитываются значения Rs4 и Rh4 по формулам (4.1) и (4.2). Затем величина диафрагмы оценивается по формуле (4.3). Если эта величина оказывается меньше значения 0,5b2 + 0,06, то расчёт Rs4 производится по формуле (4.4), а величина Rh 4 пересчитывается по формуле (3) в соответствии с новым значением Rs4. Также для исключения влияния БЛД, на его стенках было установлено значение «free slip», а в качестве параметра эффективности было принято использовать коэффициент потерь, рассчитанный без учета потерь в БЛД, имея в

виду низкий уровень чисел Маха на выходе из диффузора:

* *

г _ рвх Рвых (4 5)

W = п с 2 V 7

0,5р c

вх вх

На входе в БЛД задавались значения угла входа потока, соответствующие углу входа потока в ПК аА.

4.1 Оптимизация ОНА с Ф расч = 0,15

Предпринятое исследование ОНА ступеней с Ф расч = 0,15 - 0,015 перекрывает

практически интересный диапазон для проектировщиков промышленных центробежных компрессоров. При Фрасч > 0,15 невозможно получить высокий

КПД [6]. Препятствие - рост кинетической энергии потока на входе в рабочее колесо. Ступени с Фрасч < 0,015 находят применение в компрессорах высокого

давления. Но это специфическая область, которую не охватывает система первичного проектирования Метода универсального моделирования. Диапазон Утрасч = 0,45 - 0,70, достаточен для промышленных компрессоров. В разделе

108

представлены результаты исследования ОНА трех ступеней с параметрами Ф расч = 0,15, уТрасч = 0,45, 0,60, 0,70, спроектированных по алгоритму первичного

проектирования [17, 36], и оптимизированных.

4.1.1 ОНА ступени с Ф = 0,15, шТ = 0,45

расч Т расч

Для проведения оптимизации на расчётном режиме с Ф расч = 0,15 в качестве

варьируемых величин были выбраны следующие геометрические параметры и заданы пределы их изменения:

- для числа лопаток задавались четные значения: 2 = (8.30);

- для входного лопаточного угла: ал5 = (300.. .50°);

- оптимизация проводилась при разных значениях высоты лопатки на входе в лопаточный аппарат: Ь5 = 0,083; 0,091; 0,099; 0,107; 0,112.

В процессе оптимизации ОНА с Ф расч = 0,15 и уТрасч = 0,45 был рассчитан 421 вариант, результаты сведены в таблицу А.1 (приложение А). В таблицах 4.1 - 4.5 представлены оптимальные варианты при фиксированных Ь5 для разных чисел лопаток.

Таблица 4.1 - Оптимальные варианты по результатам оптимизации с исходным Ь5 = 62,7 мм ( Ь5 = 0,083, Ь5 / Ь4 = 1,226)

№ варианта ал5> ^ад 2 ^4-0'

8 48,5 30 0,3785

16 44,9 28 0,3602

22 45,5 26 0,3412

31 43,1 24 0,3252

40 44,3 22 0,3122

46 43,2 20 0,3045

59 41,7 18 0,2931

60 32,8 8 0,2925

68 42,4 16 0,2877

74 35,2 10 0,2839

78 41,0 14 0,2791

80 38,4 12 0,2783

Исходный 35,7 26 0,3700

Таблица 4.2 - Оптимальные варианты по результатам оптимизации с Ь5 = 1,1 Ъ5исх = 68,9 мм ( Ь5 = 0,091, Ь5 / Ь4=1,348)

№ варианта ал5> град 2 ^4-0'

8 45, 7 30 0,3676

15 43,0 28 0,3486

23 41, 7 26 0,3314

32 42,3 24 0,3139

43 41,0 22 0,3026

50 39,2 20 0,2972

60 32,8 8 0,2847

63 40,8 18 0,2836

68 38,4 16 0,2769

73 34,4 10 0,2733

78 36,8 14 0,2695

80 36,8 12 0,2689

Исходный 35,7 26 0,3700

Таблица 4.3 - Оптимальные варианты по результатам оптимизации с Ь5 = 1,2 Ь5исх = 75,3 мм ( Ь5 = 0,099, Ь5 / Ь4=1,471)

№ варианта aл5, град 2 ^4-0'

7 41,75 30 0,3584

17 40,75 28 0,3394

25 38,75 26 0,3228

40 41,25 24 0,3064

52 39,25 22 0,2942

58 38,25 20 0,2899

61 32,80 8 0,2820

66 37,50 18 0,2763

74 35,50 16 0,2688

78 31,20 10 0,2649

82 34,50 14 0,2618

84 33,60 12 0,2607

Исходный 35,70 26 0,3700

Таблица 4.4 - Оптимальные варианты по результатам оптимизации с Ь5 = 1,3 Ь5исх = 81,5 мм ( Ь5 = 0,107, Ь5 / Ь4=1,593)

№ варианта ЯЛ5, град 2 ^4-0'

9 46,22 30 0,3781

18 44,78 28 0,3603

25 45,50 26 0,3412

36 44,06 24 0,3248

46 45,86 22 0,3124

55 44,42 20 0,3048

67 40,82 18 0,2935

69 32,80 8 0,2926

75 40,25 16 0,2873

81 35,20 10 0,2840

84 38,75 14 0,2794

87 38,40 12 0,2783

Исходный 35,70 26 0,3700

Таблица 4.5 - Оптимальные варианты по результатам оптимизации с Ь5 = Ь6 = 84,8 мм (Ь5 = 0,112, Ь5 / Ь4 = 1,658)

№ варианта aл5, град 2 ^4-0'

7 41,50 30 0,3584

18 40,50 28 0,3395

31 38,50 26 0,3231

47 37,75 24 0,3060

58 39,75 22 0,2947

64 38,75 20 0,2900

67 32,80 8 0,2820

72 37,25 18 0,2763

81 36,25 16 0,2688

84 31,20 10 0,2648

88 34,25 14 0,2619

90 33,60 12 0,2608

Исходный 35,70 26 0,3700

У варианта ОНА по первичному проекту угол выхода потока а0,расч = 88,70

(в идеале 900) на расчетном режиме и мало меняется в пределах характеристики. В этом отношении первичный проект можно считать удовлетворительным. Но, в отличие от первичного проектирования малорасходной ступени, представленного в разделе 3, в данном случае минимум коэффициента потерь не соответствует

расчетному режиму, что пояснено ниже на рисунке 4.9. Формулы первичного проектирования следует откорректировать в сторону увеличения проходного сечения.

Обратно-направляющий аппарат этой ступени подвергся наиболее подробному анализу. Число лопаток - не универсальная величина. Более универсальный критерий - безразмерная нагрузка лопаток. Это средняя по длине лопатки разность скоростей на поверхностях давления и разрежения, отнесенная к скорости на входе в решетку. Формула (2.5) для расчета безразмерной нагрузки лопаток, представлена в разделе 2.2.

На рисунке 4.1 показана зависимость Срасч / Срасч исх = f (* / *исх , Ь5 / Ь5исх ) и

Асау = f (* / 2исх, Ь5 / Ь5исх) для оптимизированных ОНА с разным числом лопаток.

Рисунок 4.1 - Влияние числа лопаток и высоты лопаток на входе на коэффициент потерь ОНА и на нагрузку лопаток на расчетном режиме.

Сплошная линия - Срасч / Срасчисх ^ пунктир - ^аурасч

При всех комбинациях ал5, г минимальный коэффициент потерь получен при высоте лопаток равной Ь5ОпТ = 1,2Ь5мсх и Ь5ОпТ = 1,35Ь5исх. Для дальнейшего анализа принят вариант с Ь5ОпТ = 1,2Ь5мсх.

Неожиданно малым оказалось число лопаток, соответствующее минимуму коэффициента потерь. Наименьшие потери при числе лопаток 0,46 от числа лопаток по первичному проекту. Минимальный коэффициент потерь уменьшился на 21,2%.

На рисунке 4.2 показана зависимость средней нагрузки лопаток ОНА от режима обтекания при разном числе лопаток.

Рисунок 4.2 - Зависимость средней нагрузки лопаток ОНА от режима обтекания

при разном числе лопаток

Оптимальность очень большой величины средней нагрузки Ас сч = 0,49

может быть связана с конфузорным характером течения в ОНА низконапорной ступени с длинным БЛД. На рисунках 4.5-4.5 показаны диаграммы давлений при разном числе лопаток.

102 000

101 500

i I--------------------------------- * ....... ..................... -................ ^

i:

■

■ ■ * • a.

:, ■«•ни *

■ ■ ■ [__ 4

! ■

100 500

500

A 0.6

Stream wise [0-1}

• slide Loading chart Li»

Рисунок 4.3 - Диаграммы давлений при z = zu

Blade Loading Chart

;

..........

rv........... X

- • » У .....

» • • • • •

0 0 2 0« 0.6 08 t

Strwmwtf* (0-1)

• (W m

Рисунок 4.4 - Диаграммы давлений при z = 0,69 z!

101 500

101 ooo

loo 500

Tiooooo

cm

V

9 Б и

£ 99 500 99 000 98 500

98 000 ________

,-,-1-,-r—--1----т---,-1----т-.-1----т-i-1-т-,

о 0.2 o.4 o.6 o.e l

Stream wise (0-1)

* Blade loading Chart Line

Рисунок 4.5 - Диаграммы давлений при z = 0,54 zucx

Диаграммы приведены на двух соседних лопатках. Число лопаток четное. Через одну установлены спрямляющие лопатки. На лопатках с продолжением спрямляющими лопатками и без спрямляющих лопаток диаграммы несколько отличаются. Во всех случаях на поверхностях лопаток давление понижается. То есть - течение ускоренное.

На рисунке 4.6 показаны линии тока в ОНА с z / zucx = 0,54 на трех осесимметричных поверхностях тока.

• :

1

н ..........

"л

••• * ■ * • .....нийй

1 1

;

Рисунок 4.6 - Линии тока в ОНА при г = 0,541исх на трех ОПТ.

Расстояние ОПТ от диафрагмы: слева 0,02Ь5 в центре 0,50Ь5, справа 0,98Ь5.

Легенда скорости: от 0 (синий) до 170 (красный) м/с

На рисунке 4.6 и при всех других числах лопаток вблизи выпуклой поверхности поворотного колена течение соответствует положительному углу атаки, что приводит к местному отрыву. Вероятно, применение 3D лопаток ОНА имеет перспективу, и целесообразна оптимизация поворотного колена. Но в большей части канала течение безотрывное, несмотря на очень редкую лопаточную решетку. При редкой лопаточной решетке есть опасение, что на входе в следующую ступень структура потока может оказаться неудовлетворительной. На рисунке 4.7 показано поле окружной составляющей скорости на выходе из ОНА (сечение 0') при разном числе лопаток.

Рисунок 4.7 - Поле окружной составляющей скорости на выходе из ОНА.

Слева г = ¿исх, в центре г = 0,69 ¿исх, справа г = 0,54 ¿исх.

Легенда скорости: от -15 (синий) до 40 (красный) м/с

116

При г = 2исх максимальная разница значений ситах- си^„=32,4 м/с. При г = 0,69гисх максимальная разница значений ситах- сиmin=34,4 м/с. При г = 0,54 гисх максимальная разница значений си тах- си min=36,5 м/с. Следует указать, что при всех числах лопаток минимальная окружная скорость отрицательная си т;„ < 0. Неравномерность потока очень слабо возрастает с уменьшением числа лопаток. Очевидно неравномерность потока на расчетном режиме не может быть препятствием для ОНА с уменьшенным числом лопаток

На рисунке 4.8 показано изменение угла потока а0,= /(ф) для ряда вариантов ОНА.

<Х0'° 106

104 1

л

102 \

100 \ * \

98 * \

\ V

96 \ \

ч

94 4 \

0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0.19 0.21

Ф

г/гисх: исх °,54 —-о,62 0,69 ——о,77 ——о,85

- »-0,46 ОПТ алб - * -0,54 ОПТ апб

Рисунок 4.8 - Угол выхода потока из ОНА с разным числом лопаток при исходном и увеличенном выходном лопаточном угле

При номинальном числе лопаток угол выхода потока меньше 900 на 1-2 градуса, что, по опыту проектирования, приемлемо. У более редких решеток угол отставания немного больше, но укладывается в допустимые пределы. Расчеты

показали, что установка спрямляющих лопаток после каждой лопатки мало помогает, но неожиданно сильно увеличивает коэффициент потерь.

На рисунке 4.8 показан угол выхода потока из ОНА с z / zucx = 0,46 и 0,54 с

увеличенным выходным углом лопаток ал 6. У этих двух вариантов при расчетном

Фрасч = 0,15 угол отставания равен нулю, но при уменьшении расхода поток

приобретает отрицательную закрутку. Это дополнительно увеличивает угол атаки на входе в рабочее колесо следующей ступени, что нежелательно. Следует считать, что рекомендуемое первичным проектированием значение ал6 является приемлемым.

Вопрос об оптимальном числе лопаток следует решить с учетом работы ОНА при малых расходах. На рисунке 4.8 видно, что у ОНА с малым числом лопаток зависимость а0, (Ф) теряет плавный характер при Ф» 0,105. Это указывает на развитие срыва потока при расходе, еще далеком от границы помпажа. Это нежелательное явление. На рисунке 4.9 показаны характеристики коэффициента потерь оптимизированных ОНА с разным числом лопаток и исходного варианта.

£^4-0'

o.so

0,70 0,60 0,50 0,40 0.30 0,20

0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 Z/Zuesc: J UCX -*-0,4б —0,54 —0,62 0,69 —0,77 ^

Рисунок 4.9 - Характеристики коэффициента потерь оптимизированных ОНА с разным числом лопаток и исходного варианта

При малом числе лопаток коэффициент потерь сильно увеличивается при ф < 0,105. Несмотря на преимущество ОНА с малым числом лопаток на расчетном режиме, рекомендовать их к практическому использованию не следует. Приемлемый компромисс - ОНА с г / гисх = 0,69. На расчетном режиме его коэффициент потерь меньше на 25,3% по сравнению с ОНА по первичному проекту. Основной положительный эффект достигнут за счет согласования размеров на входе с расчетным коэффициентом расхода. У этого варианта средняя нагрузка АсаурасЧ = 0,325

4.1.2 Оптимизация ПК ступени с Фрасч = 0,15

В качестве рекомендуемого к первичному проектированию выбран вариант ОНА ступени Фрасч = 0,15, уТрасч = 0,45 и г / гисх = 0,69. Его поворотное колено

оптимизировалось по двум параметрам - Я5 и Я,. Внутренний контур ПК

описывается радиусом Я5. Наружный контур может быть описан одним радиусом

Я,, или двумя меньшими радиусами с прямым промежутком между ними.

Оптимизация проводилась на расчётном режиме с Фрасч = 0,15 по двум

параметрам: внутреннему радиусу закругления Я5 и вспомогательному

параметру а. Значения наружного радиуса закругления Я, = / (а, Я5)

рассчитывались по формуле:

Я, = а(Ь4 + Ь5 + 2Я5 )/2, (4.6)

где для параметра а задавались значения (0,8. 1).

Результаты оптимизации варианта ОНА представлены в таблице 4.6

Таблица 4.6 - Результаты оптимизации ПК ступени 015-045-035 с г / гисх = 0,69

Я* а Я* ^4-0'

1 30,38 0,80 74,70 0,3719

2 33,38 0,83 79,51 0,3392

3 36,38 0,82 80,75 0,3342

4 31,88 0,85 80,63 0,3338

5 42,38 0,81 84,99 0,3186

6 31,13 0,90 84,69 0,3170

7 54,38 0,81 94,33 0,3120

8 39,38 0,84 85,75 0,3067

9 34,88 0,88 85,63 0,3053

10 48,38 0,82 91,23 0,3026

11 37,88 0,87 87,01 0,2992