Исследование свойств нейтрино низких энергий, испускаемых искусственными источниками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Смирнов Михаил Владимирович

• Смирнов Михаил Владимирович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов Михаил Владимирович

Введение

1 Нейтрино и нейтринные источники низких энергий

1.1 Введение в физику нейтрино

1.2 Естественные источники нейтрино

1.2.1 Солнечные нейтрино

1.2.2 Нейтрино от Сверхновых

1.2.3 Гео-нейтрино

1.2.4 Излучение от тёмной материи

1.3 Искусственные источники нейтрино

1.3.1 Нуклиды, наработанные на реакторе

1.3.2 Антинейтрино из ядерного реактора

1.3.3 Нейтрино от распада мюонов

2 Нейтринные осцилляции

2.1 Осцилляции трёх активных флэйворов нейтрино

2.1.1 Дираковский и майорановский массовый член

2.1.2 Вероятность осцилляционных переходов в вакууме

2.2 Влияние среды на осцилляции

2.3 Включение стерильных нейтрино в осцилляционный механизм

2.3.1 Схема смешивания 3+1

2.3.2 Схема смешивания 3+2

3 Детекторы нейтрино на основе жидкого сцинтиллятора

3.1 Свойства жидкого сцинтиллятора и каналы регистрации

3.1.1 Упругое рассеяние

3.1.2 Обратный бета-распад

3.1.3 Реакции на углероде

3.2 Нейтринный детектор LENA

3.3 Нейтринный детектор HELENA

3.3.1 Энергетическое разрешение детектора HELENA

3.3.2 Позиционное разрешение детектора HELENA

3.4 Нейтринный детектор RENO

3.5 Нейтринный детектор JUNO

4 СРТ-инвариантность в рамках метода нейтринной осциллометрии

4.1 СРТ симметрия

4.2 Основная идея эксперимента

4.2.1 Метод нейтринной осциллометрии

4.2.2 Наработанные источники для эксперимента

4.2.3 Конфигурация эксперимента

4.3 Результаты моделирования эксперимента

5 Безнейтринный двойной е-захват

5.1 Описание двойных бета-процессов

5.1.1 Двойные ¡3-процессы с испусканием нейтрино (антинейтрино)

5.1.2 Безнейтринные двойные ^-превращения

5.2 Теория безнейтринного двойного e-захвата

5.2.1 Вероятность для 0иее

5.2.2 Резонансный фактор. Атомные и ядерные данные, необходимые для расчёта

5.3 Кандидаты для безнейтринного двойного e-захвата

6 Применение ловушки Пеннига в изучении двойного е-захвата

6.1 Теория ионной ловушки

6.2 Возбуждение иона, заточённого в ловушку

6.2.1 Дипольное возбуждение

6.2.2 Квадрупольное возбуждение

6.3 Метод время-пролётного резонанса

6.4 Эксперимент по измерению разностей масс в изобарных триплетах

6.4.1 Экспериментальная установка SHIPTRAP

6.4.2 Методика эксперимента

6.4.3 Результаты эксперимента

6.4.4 Оценки периодов полураспада

6.5 Поиск безнейтринного двойного e-захвата в 124Xe с использованием гигантского нейтринного детектора

Заключение

Благодарности

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

A Моделирование нейтринного спектра для детектора LENA (RENO)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование свойств нейтрино низких энергий, испускаемых искусственными источниками»

Введение

На сегодняшний день развития современной физики нейтрино является одной из самых загадочных элементарных частиц. Эта частица была придумана В. Паули для спасения закона сохранения энергии в бета-распаде, и как оказалось позднее, она действительно существует.

Как известно, Стандартная Модель (СМ) физики элементарных частиц [1] включает в себя два сорта материи: кварки и лептоны. Кварки разделяются на три поколения, лептоны тоже на три. Как оказалось, помимо заряженных лептонов существуют нейтральные лептоны трёх сортов: электронное, мюонное и тау нейтрино. Нейтринная физика занимается исследованием природы и свойств частиц, составляющих фундаментальную основу нашей Вселенной.

Ожидаемая масса нейтрино находится на уровне 1 эВ, а может и ниже. Это значение на много порядков величины меньше масс всех известных элементарных частиц, что ставит эксперименты по определению массы в разряд чрезвычайно сложных. Определение массы нейтрино позволит исследовать новый диапазон массовой шкалы вещества, недоступный ранее. Наличие у нейтрино массы, отличной от нуля, противоречащее постулату СМ, подтверждено экспериментальным открытием явления нейтринных осцилляций (перехода одного сорта нейтрино в другой в процессе их распространения) в Японии в 1998 году [2]. Позднее осцилляции наблюдались в большом количестве других нейтринных экспериментов. Данное явление потребовало расширения СМ.

Поскольку нейтрино образуются в больших количествах в ядерных реакциях с участием заряженных лептонов, то его исследования важны для космологии и астрофизики. Это позволяет получать информацию о структуре Солнца, звёзд, Сверхновых, а также о реакциях, протекающих внутри них. Благодаря тому, что нейтрино, практически, не взаимодействует с веществом, уникальная информация о космических объектах попадает на Землю без искажений.

Для геофизики нейтрино способно дать информацию о процессах, происходящих в земной коре, мантии и ядре нашей планеты. Что позволит дать количественную оценку наличия радиоактивных элементов. Никакими другими способами эти данные получить невозможно.

Нейтрино может объяснить преобладание материи над антиматерией через лептогенезис, ключом к которому является наличие СР-нарушение в нейтринном секторе. Наличие более чем трёх сортов нейтрино, может быть отнесено к тёмной материи, существование которой предсказано, но которая пока не обнаружена. Открытие четвёртого типа нейтрино, а может быть и пятого, кардинально изменит существующую СМ.

Законы сохранения и фундаментальные симметрии также требуют проверки в нейтринном секторе. Один из таких законов, сохранение отдельных лептонных чисел, не выполняется при нейтринных осцилляциях.

На данном этапе развития нейтринной физики готовятся новые экспериментальные предложения и проекты, основанные на гигантских нейтринных детекторах, с массой от десятков килотонн до мегатонн, что является необходимым для получения большей статистики, которая сможет обеспечить ответы на поставленные вопросы.

Целью данной диссертационной работы являлось:

1. Вычисление позиционного и энергетического разрешений гигантского нейтринного детектора HELENA для области низких энергий нейтрино.

2. Определение чувствительности детекторов JUNO, RENO, LENA к регистрации СРТ-нарушения с использованием метода нейтринной осциллометрии.

3. Исследование процесса безнейтринного двойного е-захвата, включающее в себя проведение эксперимента по определению разностей масс в изобарных триплетах на ионной ловушке SHIPTRAP (GSI), с целью установления наиболее подходящего кандидата для поиска безнейтринного двойного е-захвата. Последующая обработка полученных экспериментальных данных.

В первой главе рассказывается о нейтрино, его свойствах, развитии нейтринной физики. Даётся классификация нейтринных источников низких энергий с описанием их потоков и энергий.

Вторая глава посвящена рассмотрению явления нейтринных осцилляций, природы массы нейтрино, описано влияние среды на осцилляции. Вводится понятие стерильного нейтрино и его связи с осцилляциями.

В третьей главе даётся описание свойств жидкого сцинтиллятора и его применении в нейтринной физике. Описываются основные каналы регистрации нейтрино (антинейтрино) в жидком сцинтилляторе. Даётся обзор планируемых к постройке килотонных детекторов на основе этого вещества. Показан расчёт позиционного и энергетического разрешений детектора HELENA.

В четвёртой главе рассматривается вопрос исследования CPT-нарушения в рамках метода нейтринной осциллометрии с использованием стерильных нейтрино. Показывается чувствительность детекторов JUNO, RENO, LENA к проявлению данного нарушения.

Пятая глава включает в себя описание теории безнейтринного двойного е-захвата, а также список кандидатов для наблюдения этого процесса.

В шестой главе рассматривается теория ионной ловушки Пеннинга. Показаны принципы работы экспериментальной установки SHIPTRAP. Описываются измерения разностей масс в изобарных триплетах. Исследуется возможность использования нуклида 124Xe в качестве кандидата для поиска безнейтринного двойного е-захвата с применением гигантского нейтринного детектора будущего поколения.

В заключении даётся краткое описание полученных результатов, делаются выводы, представлены пункты, которые выносятся на защиту. Отмечается актуальность и новизна исследования. В приложении показан пример анализа нейтринного спектра для детектора LENA.

Глава 1

Нейтрино и нейтринные источники низких энергий

1.1 Введение в физику нейтрино

Нейтрино - одна из самых распространённых, и в тоже время, слабо изученных фундаментальных частиц нашей вселённой. Эта частица, как показали многочисленные эксперименты, практически не взаимодействует с веществом, что приводит к определённым трудностям при её идентификации.

Впервые идея существования нейтрино была высказана В. Паули в 1930 году. На тот момент времени, физика не могла описать спины некоторых ядер, а также не могла описать наличие непрерывного спектра электронов при бета-распаде, согласно тогдашним представлениям спектр должен был быть моноэнергетичным, однако эксперимент давал противоположный результат. Для решения этих двух задач Паули предположил, что существует нейтральная частица с малой массой, которая практически не взаимодействует с веществом, иначе бы она уже была зарегистрирована. Данная частица должна входить в состав ядер и испускаться при бета-распаде.

После открытия нейтрона Д. Чедвиком в 1932 году [3], проблема спинов ядер была успешно решена. Однако вопрос непрерывности бета-спектра оставался открытым. Решение данной проблемы было найдено Э. Ферми в 1933-34 годах [4]: он понял, что нейтрино не содержатся в свободном виде в ядре, а появляются вместе с электроном при бета-распаде одного из нейтронов ядра

п ^ р + е- + йе

Именно Ферми впервые предложил использовать термин нейтрино, который дословно означал "маленький нейтрон". Ему также принадлежит идея по измерению массы нейтрино, основанная на прецизионном измерении граничной энергии бета-спектра. Первые попытки измерения масс нейтрино показали, что его масса как минимум на три порядка меньше массы электрона.

Первое экспериментальное подтверждение существования нейтрино, а точнее антинейтрино, было получено в 1953 году из реакторного эксперимента Ф. Райнеса и К. Коуэна [5]. Поток

антинейтрино от реактора регистрировался на протонах сцинтиллятора, в который также входили соли кадмия. В результате образовывались нейтроны и позитроны, которые впоследствии и регистрировались. Таким образом, это было первое убедительное доказательство существования нейтрино.

После открытия антинейтрино, встал вопрос: является ли нейтрино истинно нейтральной частицей или нет. Для ответа на этот вопрос был предложен реакторный эксперимент, в котором в случае тождественности нейтрино и антинейтрино, должна была наблюдаться следующая реакция:

+37 Cl ^ 37Ar + еВ 1955-56 годах Р. Дэвис пытался наблюдать данную реакцию на СС14, но его попытки не увенчались успехом [6]. Это явилось доказательством того, что нейтрино и антинейтрино разные частицы, а также потребовало необходимости введения закона сохранения лептонного заряда.

В это время была развита теория двухкомпонентного нейтрино, которая нашла экспериментальное подтверждение в измерении спиральности нейтрино при распаде 152Eu. Данный эксперимент был выполнен Гольдхабером и др. в 1958 году [7]. В результате было установлено, что нейтрино имеет отрицательную спиральность (спин частицы антипараллелен её импульсу), а это в свою очередь указывало на V-A взаимодействие. В теории двухкомпонентного нейтрино нейтрино было безмассовым.

В 1957-58 годах Б. Понтекорво, основываясь на осцилляциях в нейтральных каонах, выдвинул идею нейтринных осцилляций, в которой нейтрино должно было осциллировать в процессе своего распространения в антинейтрино [8]. Наличие осцилляций у нейтрино требовало наличие ненулевой массы.

В 1962 году в опытах Л. Ледермана было открыто второе поколение нейтрино - мюонное нейтрино [9]. В эксперименте, в результате бомбардировки бериллиевой мишени пучком протонов с энергией 15 ГэВ, образовывались мезоны, которые затем распадались на мюоны и нейтрино. Мюоны застревали в слое поглотителя, и в детектор попадали только нейтрино. В детекторе наблюдались только следующие реакции с образованием ß±:

+ п ^ ß- + р, + р ^ + п

Ни одного события с образованием электрона (позитрона) не наблюдалось. Это явилось основанием того, что существует новый тип нейтрино, отличный от электронного нейтрино, который был назван мюонным нейтрино.

Согласно экспериментам в CERN, из ширины распада Z0 бозона следует [10], что число поколений нейтрино должно равняться трём. И действительно в 2000 году было открыто тау нейтрино в эксперименте DONUT [11]. Таким образом, на сегодняшний день известно, что существуют три поколения нейтрино (электронное, мюонное и тау). Все они являются нейтральными лептонами со спином 1/2. Экспериментальные измерения дают следующие ограничения на их массы: т(ие) < 2.2 эВ; m(vß) < 0.16 МэВ; т(иТ) < 18.2 МэВ [12]. Нейтрино имеют

очень маленькое сечение взаимодействия с веществом, которое составляет порядка 10-20 барн, и конечно, оно сильно зависит от энергии нейтрино. Энергетический спектр нейтрино принято делить на две большие группы: нейтрино низких энергий (энергия меньше 100 МэВ) и нейтрино высоких энергий (энергия более 100 МэВ). По своему происхождению нейтрино делятся на две категории: естественные и искусственные (созданные человеком).

1.2 Естественные источники нейтрино

Как известно нейтрино является второй по распространённости частицей во Вселенной после фотона. Следовательно должны существовать мощные природные источники нейтрино, которые не созданы человеком. Схематически низко энергетический спектр естественных нейтрино на Земле представлен на Рисунке 1.1. Стоит отметить, что лишь незначительная часть атмосфер-

Рисунок 1.1: Спектр низкоэнергетичных нейтрино, представленных на Земле, который включает в себя солнечные нейтрино (pp, CNO, 7Be, 8B, hep), нейтрино от Сверхновых (SN,

DSNB), гео-нейтрино и атмосферные

ных нейтрино, образовавшихся в результате распадов и К±, приходится на область низких энергий нейтринного спектра, в то время как основная его часть располагается в области высоких энергий (более 100 МэВ).

1.2.1 Солнечные нейтрино

Солнечные нейтрино образуются в результате горения водорода внутри Солнца. Именно водород, являясь элементом с минимальным зарядом, способен преодолеть кулоновское отталкивание и вступить в реакцию слияния. Данный процесс может происходить благодаря квантово-механическому явлению туннельного эффекта даже при солнечных температурах порядка ~ 107 К. В результате слияния четырёх протонов должен образовываться 4He. Впервые в работах

neutrino energy [MeV]

Бете и Вайцзеккера было показано [13,14], что существуют два варианта образования 4Не -это рр-цикл и CNO-цикл. Для Солнца рр-цикл является доминирующим, а вклад СМО-цикла не превышает нескольких процентов. Схематически реакции обоих циклов можно представить следующим образом:

4р ^ 4Не + 2е+ + 2ие + 26.7 МеУ [рр]

4р ^ 4Не + 2е+ + 2ие + 25 МеУ [ОКО]

Видно, что энерговыделение обоих циклов практически одинаково, однако, для СМО-цикла оно чуть-чуть меньше чем для рр-цикла. Это является следствием более высоких температур для СМО-цикла. Данный недостаток энергии уносится нейтрино. Рассмотрим оба цикла более подробно.

рр-цикл

Подробная схема протон-протонного цикла представлена на Рисунке 1.2. С вероятностью

Рисунок 1.2: Схема реакций участвующих в рр-цикле. В цикле реализуются три основные ветви: рр1, рр11, рр111. Также в процентах указаны доли для соответствующих реакций

99.77% цикл начинается с рр реакции. Данная реакция идёт за счёт слабого взаимодействия с длительностью 5.8 • 109 лет , и она же определяет время всего цикла. В результате образуются дейтон, позитрон и электронное нейтрино. Спектр ие - непрерывный с граничной энергией 0.42 МэВ. В остальных случаях с вероятностью 0.23% цикл начинается с рер реакции, в результате которой также образуется дейтон и электронное нейтрино. Спектр ие является моноэнергетическим с энергией 1.44 МэВ. Далее идёт общая реакция с образованием 3Не и испусканием гамма кванта. После этого с вероятность 84.92% реализуется ветвь рр1 с образованием конечного продукта всего цикла 4Не. С вероятностью 15.08% происходит реакция с образованием 7Ве, которая

даёт начало двум оставшимся ветвям ppII и ppIII. Помимо этого возможна hep реакция с вероятностью 10-5%, в ходе которой образуется ve с непрерывным спектром, граничная энергия которого составляет 18.77 МэВ.

В ветвь ррП входит реакция с 7Be, который распадается в 7Li. В данной реакции испускаются моноэнергетические "бериллиевые" нейтрино с энергиями 0.862 МэВ (89.56%) и 0.384 МэВ (10.44%). Наличие разных энергий у нейтрино объясняется тем, что распад может идти на возбуждённый уровень 7Li.

Если же 7Be вступает в реакцию с протоном, то образуется ветвь ррШ. В результате данной реакции образуется 8B и гамма квант с энергией 0.14 МэВ, после чего бор распадается с появлением "борных" нейтрино, спектр которых непрерывный с граничной энергией 14.6 МэВ.

Цикл СМО является основным для звёзд, массивнее Солнца. Однако на Солнце он тоже реализуется. Существуют три разновидности данного цикла (СМО1, СМО11, СМОШ). Базовым является цикл СМО1, поэтому ограничимся рассмотрением только этого цикла. Схематически СМО-цикл показан на Рисунке 1.3. Запишем подробно последовательность реакций, происходя-

CNO-цикл

Рисунок 1.3: Схематическое представление базового цикла CNOI

щих в данном цикле.

12C + p ^ 13N + 7; 13N ^ 13C + e+ + ие; 13C + p ^ 14N + 7; 14N + p ^ 15O + 7;

14

12

13

150 ^ 15К + е+ + 15К + р ^ 12С+4 Не.

В итоге, при последовательном добавлении четырёх протонов к 12С на выходе цикла образуется 4Не, как и в рр-цикле. Необходимо отметить, что цикл СМО на несколько порядков быстрее чем рр-цикл. В ходе цикла испускаются электронные нейтрино с непрерывным спектром при распадах ядер 13К 15О с граничными энергиями 1.19 МэВ, 1.73 МэВ, соответственно. Полный спектр солнечных нейтрино, включающий в себя рр-цикл и СМО-цикл, представлен на Рисунке 1.4. Обобщим все данные об энергиях солнечных нейтрино в Таблице 1.1. Необходимо отметить,

Рисунок 1.4: Спектр солнечных нейтрино, основанный на Стандартной Солнечной Модели

БаЪсаИ, БегепеШ 2005 год [15]

что нейтрино от Б появляются в результате цикла СКОП.

Таблица 1.1: Характеристики солнечных нейтрино. Поток рассчитан исходя из слабой

металличности Солнца [16]

тип рр РеР Иер 7Бе I 7Бе II 8Б 13 N 15О 17Р

Е, МэВ <0.42 1.442 <18.77 0.384 0.862 <14.6 <1.19 <1.73 <1.74

21 поток, см 2 с 1 6 ■ 1010 1.4 ■ 108 8 ■ 103 5 ■ 108 4 ■ 109 5 ■ 106 1.9 ■ 108 1.3 ■ 108 3 ■ 106

1.2.2 Нейтрино от Сверхновых

Для звёзд с массой, которая в 8-10 раз больше массы Солнца, возможно превращение в Сверхновую. Сверхновая проходит все этапы звёздной эволюции, после которых следует гравитационный коллапс. В процессе коллапса происходит активное сжатие вещества в центре звезды,

который в основном состоит из железа. В этот момент идёт сильная нейтронизация вещества, т.е. протоны захватывают электроны и превращаются в нейтроны, при этом испуская ие. Помимо этого начинают играть значительную роль процессы слабого взаимодействия с образованием пар у -и. Из-за большой плотности вещества электромагнитное излучение не сразу может выйти наружу, в отличие от потоков нейтрино, которые беспрепятственно покидают звезду. Необходимо отметить, что в этом потоке присутствуют все три флэйвора нейтрино с преобладанием электронного нейтрино. Энергетический спектр нейтрино от Сверхновой (в литературе нейтрино от Сверхновых обозначаются БМ нейтрино) сплошной с граничной энергией порядка 21 МэВ.

Экспериментально БМ наблюдались в 1987 году от взрыва Сверхновой БШ987А детекторами 1МВ и КашюкаМе [17,18].

Помимо БМ нейтрино, в космосе существует фоновый поток нейтрино от взрывов Сверхновых (ВБКВ нейтрино) в разных частях Вселенной [19]. В соответствие с современными предсказаниями, энергии ВБКВ нейтрино находится в диапазоне от 12 до 21 МэВ и потоком порядка 102 см-2с-1. Регистрация ВБКВ нейтрино является крайне сложной задачей из-за их низкого потока и фона солнечных нейтрино.

1.2.3 Гео-нейтрино

Наша планета состоит из ядра, окружённого мантией, которая, в свою очередь, покрыта твёрдой корой. В среднем Земля генерирует тепловой поток мощностью 40 ТВт. В настоящее время точно неизвестно, какая часть теплового потока соответствует распаду радионуклидов. Основным источником информации об этих распадах является поток гео-нейтрино.

Больше всего энергии выделяют три нуклида: уран-238, торий-232 и калий-40 [20]. Уран и торий испытывают цепочку радиоактивных превращений, которая заканчивается свинцом. Данные распады образуются по следующим схемам:

238и ^ 206РЬ + 8« + 8е- + 6йе + 51.7 МеУ

232ТЬ ^ 208РЬ + 6а + 4е- + 4йе + 42.7 МеУ

40К ^ 40Оа + е- + + 1.3 МеУ

Таким образом в результате радиоактивных превращений образуется значительное количество электронных антинейтрино, которые могут быть зарегистрированы жидким сцинтиллятором через реакцию обратного бета-распада (см. раздел 3.1.2). Антинейтринный спектр представлен на Рисунке 1.5. Максимальная энергия антинейтрино для 40К лежит ниже порога регистрации, поэтому на данный момент определить его концентрацию не представляется возможным.

Первые измерения потока гео-нейтрино были выполнены на детекторе КашЬАКО. Поток составил (4.4 ± 1.6) • 106 см-2с-1 [21]. Данный результат находится в хорошем согласии с существующими моделями.

Рисунок 1.5: Спектр гео-нейтрино. Вертикальная линия соответствует порогу реакции ГББ (1.8

МэВ)

Другим источником гео-нейтрино могут быть распады продуктов деления урана и тория. Поэтому реальный спектр антинейтрино весьма сложен.

1.2.4 Излучение от тёмной материи

Большое количество астрономических измерений, расчётов и фактов говорят в пользу существования так называемой тёмной материи. Не удавалось описать вращение галактик, используя лишь массу звёзд, туда входящих. Предполагается, что масса Вселенной на 27% состоит из тёмной материи.

Однако, тёмная материя не проявляет электромагнитной структуры, что приводит к невозможности её детектирования с использованием электромагнитного излучения. Единственное взаимодействие, в котором она участвует - гравитационное. В теории для описания тёмной материи используется гипотетическая массивная частица, слабо взаимодействующая с веществом - WIMP (weakly interacting massive particle). Прямая регистрация WIMP может быть выполнена с использованием рассеяния на нуклонах в криогенном калориметре или детекторе на основе жидких благородных газов.

Другим способом регистрации может стать нейтринное излучение от тёмной материи. В результате аннигиляции или распада частиц тёмной материи могут испускаться пары v — v, которые, в свою очередь, могут быть зарегистрированы земными детекторами по наличию аномалий в комическом нейтринном спектре [22].

В литературе высказываются предположения, что за наличие так называемой теплой тёмной материи отвечают стерильные нейртино в диапазоне энергий нескольких кэВ. В работе [23] предложен эксперимент по поиску таких нейтрино с использованием ионных ловушек.

1.3 Искусственные источники нейтрино 1.3.1 Нуклиды, наработанные на реакторе

Как показывает современная нуклидная карта, могут существовать бета-активные изотопы химических элементов, свойства которых оказываются весьма полезными для нейтринной физики. Однако, в естественной природе они либо не существуют, либо их концентрация крайне мала. Но благодаря наличию ядерных реакторов становится возможным получение таких изотопов в искусственных условиях путём облучения нейтронами в количестве, необходимом для реального эксперимента.

Наработанные изотопы делятся на две основные категории:

- Нуклиды, испытывающие обычный бета-распад с испусканием электрона и электронного антинейтрино при распаде нейтрона внутри ядра. Схематически данный процесс выглядит так:

п ^ р + е~ + йе.

Спектр испущенных антинейтрино непрерывный. Для нейтринной физики необходимо, чтобы значительная часть антинейтринного спектра находилась выше порога реакции обратного бета-распада (см. 3.1.2). Период полураспада таких нуклидов должен быть приемлем для экспериментальных измерений, т.е. он не должен быть слишком маленьким или слишком большим (меньше десятков дней и больше десятков лет ). В Таблице 1.2 собраны наиболее подходящие нуклиды для экспериментов с антинейтрино.

- Нуклиды, в которых происходит захват орбитального электрона. При таком процессе испускаются моноэнергетические нейтрино, что делает данный источник уникальным в отличие от остальных бета-источников, где спектр - сплошной. Энергия нейтрино может быть найдена из следующего выражения:

Еи = (ес — (В + Е1),

где (ес - полная энергия е-захвата; В - энергия связи захваченного электрона; Е7 - энергия возбуждения дочернего ядра. Основные нуклиды представлены в Таблице 1.3.

Стоит отметить, что возможно использование коротко живущих изотопов в качестве источника ре или т/е. Для этого необходимо обеспечить их непрерывное производство в реакторе или ускорителе. При этом самим источником может быть либо реактор, либо ускоритель. Например 8Ы, наработка которого в реакторе позволит получить чистый антинейтринный спектр от 8 МэВ до 13 МэВ [26].

Таблица 1.2: Основные кандидаты для создания антинейтринного источника [24]

нуклид ^1/2 £vmax, кэВ мишень а(п, 7), бн

42Аг- 42К 32.9 лет 3525 40Аг+41Аг 0.66+0.5

90 £г- 90у 28.9 лет 2280 - -

106Яи- 106М 371.8 дней 3540 104Ки+105КЬ 0.471 +0.29

114^^ 49.51 дней 1988 1131п 12.13

124 БЪ 60.2 дней 2301 123БЪ 3.875

144 Се-144Рг 284.91 дней 2997 - -

154Еи 8.6 лет 1845 153Еи 312.5

Таблица 1.3: Потенциальные нуклиды для создания источника моноэнергетических нейтрино. Гешах - максимальная энергия электронов отдачи в сцинтилляторе [25]

нуклид ^1/2, дн Еи, кэВ 7emax, кэВ мишень

37Аг 35 811 (100%) 617 40Са, Аг

51 Сг 27.7 747 (90%) 560 50 Сг

75 Бе 119.8 450 (96%) 287 Бе

113Бп 115.1 617 (98%) 436 Бп

145 Бт 340 510 (91%) 340 Бт

169УЪ 32 470 (83%) 304 УЪ

1.3.2 Антинейтрино из ядерного реактора

Именно в экспериментах с ядерным реактором в 1955 г. Р. Дэвисом впервые было открыто электронное антинейтрино и было показано его отличие от электронного нейтрино [6], поскольку ядерный реактор не может производить ие в достаточном количестве для экспериментальных измерений.

На сегодняшний день ядерный реактор остаётся главным источником для получения антинейтринного потока высокой интенсивности. Рассмотрим основные процессы, которые протекают внутри реактора и приводят к образованию />е. В результате деления тяжёлых нуклидов (обычно для топлива используется 235и) образуются два или более осколка деления, которые представляют нестабильные изотопы с избыточным числом нейтронов. Данные изотопы испытывают последовательные бета-распады до образования стабильного нуклида. В среднем, при каждой реакции деления выделяется 200 МэВ энергии и образуется шесть электронных антинейтрино.

Помимо полного количества ь>е, испускаемых реактором, также необходимо знать энергетический спектр испущенных антинейтрино [27]. Данная задача является довольно трудной из-за сложности определения изначальной концентрации нуклидов в топливе. Невозможно точно контролировать производство тех или иных нуклидов в результате деления 235и. Помимо этого антинейтрино получаются от изотопов 238и, 239Ри, 241Ри, которые также присутствуют в процессе деления в ядерном реакторе. Для определения реакторного спектра используются два основных метода.

1. Анализ всех данных о работе ядерных реакторов за более чем полувековую историю их су-

ществования, с использованием последних данных о продуктах деления и их бета-спектрах. 2. При бета-распаде вместе с антинейтрино испускаются и электроны. Энергетический спектр электронов может быть измерен непосредственно, а из него, в свою очередь, может быть получен антинейтринный спектр. Данный метод является наиболее часто используемым в последнее время.

Последние расчёты антинейтринного спектра представлены на Рисунке 1.6. Как можно заметить спектр не превышает 8 МэВ. Также основной вклад в спектр дают распады от 235и и 239Ри. Стоит отметить, что точность определения энергетического спектра антинейтрино пока

ю -

О)

0.0001 ........

2 3 4 5 6 7 8

Рисунок 1.6: Антинейтринный спектр для основных нуклидов, в результате их деления

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов Михаил Владимирович, 2016 год

Список литературы

[1] W. Buchmuller and C. Ludeling, Field Theory and Standard Model // arXiv:hep-ph/0609174, (2006).

[2] Y. Fukuda et al. [Super-Kamiokande Collaboration], Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos // Phys. Rev. Lett. 81 1562, arXiv:hep-ex/9807003, (1998).

[3] J. Chadwick, Possible Existence of a Neutron // Nature 192 312 (1932).

[4] E. Fermi, Towards the Theory of ß-Rays // Z. Phys. 88 161, (1934).

[5] F. Reines and C.L. Cowan, Detection of the free neutrino // Phys. Rev. Lett. 92 830, (1953).

[6] R. Davis, An attempt to detect the anti-neutrinos from a nuclear reactor by the 37Cl(n,e-)37Ar reaction // Phys. Rev. 97 766, (1955).

[7] M. Goldhaber, L. Grodzins and A.W. Sunyar, Helicity of neutrinos // Phys. Rev. 109 1015, (1958).

[8] B. Pontecorvo, Mesonium and anti-mesonium // Sov. Phys. JETP 6 429, (1957).

[9] G. Danby, J-M. Gaillard, K. Goulianos, L. M. Lederman, N. Mistry, M. Schwartz and J. Steinberger, Observation of High-Energy Neutrino Reactions and the Existence of Two Kinds of Neutrinos // Phys. Rev. Lett. 9 36, (1962).

[10] M. Carena, A. de Gouvea, A. Freitas and M. Schmitt, Invisible Z boson decays at e+e- colliders // Phys. Rev. D 68 113007, arXiv:hep-ph/0308053, (2003).

[11] K. Kodama et al. [DONUT Collaboration], Observation of tau neutrino interactions // Phys. Lett. B 504 218, arXiv:hep-ex/0012035, (2001).

[12] C. Kraus, B. Bornschein, L. Bornschein, J. Bonn, B. Flatt, A. Kovalik, B. Ostrick, E.W. Otten, J.P. Schall, T. Thummler, C. Weinheimer, Final results from phase II of the Mainz neutrino mass search in tritium // Eur. Phys. J. C 40 447, (2005).

[13] H. A. Bethe, Energy Production in Stars // Phys. Rev. 55 434, (1939).

[14] C.F. v. Weizsacker, Über Elementumwandlungen im Innern der Sterne // Physik. Zeitschr. 38 176, (1937).

[15] J.N. Bahcall, A.M. Serenelli and S. Basu, 10,000 standard solar models: a Monte Carlo simulation // Astrophys. J. Suppl. 165 400, arXiv:astro-ph/0511337, (2006).

[16] C. Pena-Garay and A. Serenelli, Solar neutrinos and the solar composition problem // arXiv:0811.2424 [astro-ph], (2008).

[17] R.M. Bionta et al. [IBM Collaboration], Observation of a neutrino burst in coincidence with supernova 1987A in the Large Magellanic Cloud // Phys. Rev. Lett. 58 1494, (1987).

[18] K.S. Hirata et al. (Kamiokande Collaboration), Observation in the Kamiokande-II detector of the neutrino burst from supernova SN1987A // Phys. Rev. D 38 448, (1988).

[19] S. Ando and K. Sato, Relic neutrino background from cosmological supernovae // New J. Phys. 6 170, arXiv:astro-ph/0410061, (2004).

[20] S. Dye, Geo-neutrinos and the Radioactive Power of the Earth // Rev. Geophys. 50 3007, arXiv:1111.6099 [nucl-ex], (2012).

[21] T. Araki et al. [KamLAND Collaboration], Experimental investigation of geologically produced antineutrinos with KamLAND // Nature 436 499, (2005).

[22] F. Halzen and D. Hooper, Prospects for detecting dark matter with neutrino telescopes in light of recent results from direct detection experiments // Phys. Rev. D 73 123507, arXiv:hep-ph/0510048, (2006).

[23] P.E. Filianin, K. Blaum, S.A. Eliseev, L. Gastaldo, Y.N. Novikov, V.M. Shabaev, I.I. Tupitsyn and J. Vergados, On the keV sterile neutrino search in electron capture // J. Phys. G 41 095004, arXiv:1402.4400 [hep-ph], (2014).

[24] M. Cribier et al., A proposed search for a fourth neutrino with a PBq antineutrino source // Phys. Rev. Lett. 107 201801, arXiv:1107.2335 [hep-ex], (2011).

[25] Yu.N. Novikov, T. Enqvist, A.N. Erykalov, F.v.Feilitzsch, J. Hissa, K. Loo, D.A. Nesterenko, L. Oberauer et al., Neutrino oscillometry at the next generation neutrino observatory // arXiv:1110.2983, (2011).

[26] V.I. Lyashuk and Y.S. Lutostansky, Intensive neutrino source on the base of lithium converter // arXiv:1503.01280 [physics.ins-det], (2015).

[27] T. Lasserre and H.W. Sobel, Reactor neutrinos // Comptes Rendus Physique 6 749, arXiv.nucl-ex/0601013, (2005).

[28] C. Aberle et al., Whitepaper on the DAEdALUS Program // arXiv:1307.2949, (2013).

[29] B. Aharmim et al. [SNO Collaboration], Combined Analysis of all Three Phases of Solar Neutrino Data from the Sudbury Neutrino Observatory // Phys. Rev. C 88 025501, arXiv:1109.0763 [nucl-ex], (2013).

[30] Е.Х. Ахмедов, Осцилляции в схемах с тремя и более типами нейтрино // Успехи физических наук 174 121-130, (2004).

[31] С.М. Биленький, Массы, смешивание и осцилляции нейтрино // Успехи физических наук 173 1171-1186, (2003).

[32] K. A. Olive et al. [Particle Data Group Collaboration], Review of Particle Physics // Chin. Phys. C 38 090001, (2014).

[33] S.M. Bilenky, On the phenomenology of neutrino oscillations in vacuum // arXiv:1208.2497 [hep-ph], (2012).

[34] L. Wolfenstein, Neutrino Oscillations in Matter // Phys. Rev. D 17 2369, (1978).

[35] С.П. Михеев, А.Ю. Смирнов, Resonance Amplification of Oscillations in Matter and Spectroscopy of Solar Neutrinos // Ядерная физика 42 1441, (1985).

[36] A.Y. Smirnov, The MSW effect and solar neutrinos // arXiv:hep-ph/0305106, (2003).

[37] A. Aguilar-Arevalo et al. [LSND Collaboration], Evidence for neutrino oscillations from the observation of anti-neutrino(electron) appearance in a anti-neutrino(muon) beam // Phys. Rev. D 64 112007, arXiv:hep-ex/0104049, (2001).

[38] A.A. Aguilar-Arevalo et al. [MiniBooNE Collaboration], A Search for electron neutrino appearance at the Am2 ~ 1eV2 scale // Phys. Rev. Lett. 98 231801, arXiv:0704.1500 [hep-ex], (2007).

[39] W. Hampel et al. [GALLEX], Final results of the Cr-51 neutrino source experiments in GALLEX // Phys. Lett., B420 114, (1998).

[40] M. Altmann et al. [GNO], Complete results for five years of GNO solar neutrino observations // Phys. Lett., B616 174, arXiv:hep-ex/0504037, (2005).

[41] G. Mention, M. Fechner, T. Lasserre, T.A. Mueller, D. Lhuillier, M. Cribier and A. Letourneau, The Reactor Antineutrino Anomaly // Phys. Rev., D 83 073006, arXiv:1101.2755 [hep-ex], (2011).

[42] K.N. Abazajian, M.A. Acero, S.K. Agarwalla, A.A. Aguilar-Arevalo, C.H. Albright, S. Antusch, C.A. Arguelles and A.B. Balantekin et al., Light Sterile Neutrinos: A White Paper // arXiv:1204.5379 [hep-ph], (2012).

[43] J. Kopp, P.A.N. Machado, M. Maltoni and T. Schwetz, Sterile Neutrino Oscillations: The Global Picture // JHEP 1305 050 arXiv.1303.3011 [hep-ph], (2013).

[44] C. Giunti and M. Laveder, 3+1 and 3+2 Sterile Neutrino Fits // Phys. Rev. D 84 073008, arXiv:1107.1452 [hep-ph], (2011).

[45] G. Mangano and P. D. Serpico, A robust upper limit on Neff from BBN, circa 2011 // Phys. Lett. B701 296, arXiv:1103.1261, (2011).

[46] C. Arpesella et al. [Borexino Collaboration], First real time detection of Be-7 solar neutrinos by Borexino // Phys. Lett. B 658 101, arXiv:0708.2251 [astro-ph], (2008).

[47] K. Eguchi et al. [KamLAND Collaboration], First results from KamLAND: Evidence for reactor anti-neutrino disappearance // Phys. Rev. Lett. 90 021802, arXiv:hep-ex/0212021, (2003).

[48] M. Wurm et al. [LENA Collaboration], The next-generation liquid-scintillator neutrino observatory LENA // Astropart. Phys., 35 685, arXiv:1104.5620, (2012).

[49] J.N. Bahcall, M. Kamionkowski and A. Sirlin, Solar neutrinos: Radiative corrections in neutrino - electron scattering experiments // Phys. Rev. D 51 6146, arXiv:astro-ph/9502003, (1995).

[50] P. Vogel and J.F. Beacom, The angular distribution of the reaction z/e + p ^ e+ + n // Phys. Rev. D 60 053003, arXiv:hep-ph/9903554, (1999).

[51] F. Ardellier et al., Letter of intent for Double-CHOOZ: A Search for the mixing angle theta(13) // arXiv:hep-ex/0405032, (2004).

[52] Geant4 Colloboration. Geant4, http://geant4.cern.ch/.

[53] ROOT Colloboration. ROOT, https://root.cern.ch/.

[54] K.K. Loo, D. Bick, T. Enqvist, D. Hellgartner, M. Kaiser, S. Lorenz, M. Meloni, M. Meyer, R. Mollenberg, L. Oberauer, M. Soiron, M. Smirnov, A. Stahl, W.H. Trzaska, B. Wonsak, M. Wurm, Neutrino flavor sensitivity of large liquid scintillator detectors // Physics Procedia 61 488, (2015).

[55] S.B. Kim, New results from RENO and prospects with RENO-50 // arXiv:1412.2199 [hep-ex], (2014).

[56] F. An etal. [JUNO Collaboration], Neutrino Physics with JUNO // arXiv:1507.05613 [physics.ins-det], (2015).

[57] E. Abouzaid et al. [KTeV Collaboration], Precise Measurements of Direct CP Violation, CPT Symmetry, and Other Parameters in the Neutral Kaon System // Phys. Rev. D 83 092001, arXiv:1011.0127 [hep-ex], (2011).

[58] V.A. Kostelecky and M. Mewes, Lorentz and CPT violation in neutrinos // Phys. Rev. D 69

016005, arXiv:hep-ph/0309025, (2004).

[59] C. Giunti and M. Laveder, Hint of CPT Violation in Short-Baseline Electron Neutrino Disappearance //Phys. Rev. D 82 113009, arXiv:1008.4750 [hep-ph], (2010).

[60] J.N. Abdurashitov et al. [SAGE Collaboration], Measurement of the response of the Russian-American gallium experiment to neutrinos from a Cr-51 source Phys. Rev. C 59 2246, arXiv:hep-ph/9803418, (1999).

[61] G. Bellini et al. [Borexino Collaboration], SOX: Short distance neutrino Oscillations with BoreXino // JHEP 1308 038, arXiv:1304.7721 [physics.ins-det], (2013).

[62] H. Xiaolong, Nuclear Data Sheets for A = 51 // Nuclear Data Sheets, 107 2131, (2006).

[63] A.A. Sonzogni, Experimental data on ground- and excited-state properties for all nuclei with mass number A=144 have been compiled and evaluated // Nuclear Data Sheets, 93 599, (2001).

[64] J. Gaffiot et al., Experimental Parameters for a Cerium 144 Based Intense Electron Antineutrino Generator Experiment at Very Short Baselines // Phys. Rev. D 91 7, 072005, arXiv:1411.6694 [physics.ins-det], (2015).

[65] J.D. Vergados and Y.N. Novikov, Exploring new features of neutrino oscillations with very low energy monoenergetic neutrinos // Nucl. Phys. B 839 1, arXiv:1006.3862 [hep-ph], (2010).

[66] M.V. Smirnov, K.K. Loo, Y.N. Novikov, W.H. Trzaska and M. Wurm, A search for neutrinoantineutrino mass inequality by means of sterile neutrino oscillometry // Nucl. Phys. B 900 104, arXiv:1505.02550 [hep-ex], (2015).

[67] M. Wurm, D. Bick, T. Enqvist, D. Hellgartner, M. Kaiser, K.K. Loo, S. Lorenz, M. Meloni, M. Meyer, R. Mollenberg, L. Oberauer, M. Soiron, M. Smirnov, W.H. Trzaska, B. Wonsak, Low-energy neutrino astronomy in LENA // Physics Procedia 61 376, (2015).

[68] M. Goeppert-Mayer, Double Beta-Disintegration // Phys. Rev. 48 512, (1935).

[69] R.G. Winter, Double K Capture and Single K Capture with Positron Emission // Phys. Rev. 100 142, (1955).

[70] J. Bernabeu, A. De Rujula and C. Jarlskog, Neutrinoless double electron capture as a tool to measure the electron neutrino mass // Nucl. Phys. B223 15, (1983).

[71] J. Kotila, J. Barea andF. Iachello, Neutrinoless double-electron capture // Phys. Rev. C 89 064319, (2014).

[72] S.A. Eliseev, Y.N. Novikov, and K. Blaum, Search for resonant enhancement of neutrinoless

double-electron capture by high-precision Penning-trap mass spectrometry // J. Phys. G 39

124003, (2012).

[73] Ю.И. Гусев, B.C. Гусельников, С.А. Елисеев, Т.В. Конева, Д.А. Нестеренко, Ю.Н. Новиков, А.В. Попов, М.В. Смирнов, П.Е. Филянин, С.В. Ченмарёв, Ионные ловушки Пеннинга для высокопрецизионных измерений массы нейтроноизбыточных ядер на реакторе ПИК // Атомная Энергия 118 334-339, (2015).

[74] L.S. Brown and G. Gabrielse, Geonium theory: Physics of a single electron or ion in a Penning trap // Rev. Mod. Phys. 58 234, (1986).

[75] M. Kretzschmar, Particle motion in a Penning trap // Eur. J. Phys. 12 240, (1991).

[76] С.А. Елисеев, Прецизионная время-пролётная масс-спектрометрия для прямых измерений масс короткоживущих нуклидов // Кандидатская диссертация, Санкт-Петербург, (2006).

[77] K. Blaum, High-accuracy mass spectrometry with stored ions // Physics Reports 425 1-78, (2006).

[78] M. König, G. Bollen, H.-J. Kluge, T. Otto, J. Szerypo, Quadrupole excitation of stored ion motion at the true cyclotron frequency // International Journal of Mass Spectrometry and Ion Processes 142 95, (1995).

[79] G. Graff, H. Kalinowsky, J. Traut, A direct determination of the proton electron mass ratio // Z. Physik A 297 35,(1980).

[80] S. George, K. Blaum, F. Herfurth, A. Herlert, M. Kretzschmar, S. Nagy, S. Schwarz, L. Schweikhard, C. Yazidjian, The Ramsey method in high-precision mass spectrometry with Penning traps: Experimental results // Int. J. Mass. Spectrom. 264 110, arXiv:physics/0701236, (2007).

[81] A. Kellerbauer, K. Blaum, G. Bollen, F. Herfurth, H.-J. Kluge, M. Kuckein, E. Sauvan, C. Scheidenberger, and L. Schweikhard, From direct to absolute mass measurements: A study of the accuracy of ISOLTRAP // Eur. Phys. J. D 22 53, (2003).

[82] D.A. Nesterenko, K. Blaum, M. Block, C. Droese, S. Eliseev, F. Herfurth, E. Minaya Ramirez, Yu.N. Novikov, L. Schweikhard, V.M. Shabaev, M.V. Smirnov, I.I. Tupitsyn, K. Zuber, and N.A. Zubova, Double-^ transformations in isobaric triplets with mass numbers A = 124, 130, and 136 // Phys. Rev. C 86 044313, (2012).

[83] M. Block et al., Towards direct mass measurements of nobelium at SHIPTRAP // Eur. Phys. J. D 45 39, (2007).

[84] National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory. NNDC.

[85] M. Wang, G. Audi, A.H. Wapstra, F.G. Kondev, M. MacCormick, X. Xu, and B. Pfeiffer, The AME2012 atomic mass evaluation* (II). Tables, graphs and references // Chinese Physics C, 36 1603, (2012).

Список рисунков

1.1 Спектр низкоэнергетичных нейтрино, представленных на Земле, который включает в себя солнечные нейтрино (pp, CNO, 7Be, 8B, hep), нейтрино от Сверхновых (SN, DSNB), гео-нейтрино и атмосферные....................... 10

1.2 Схема реакций участвующих в рр-цикле. В цикле реализуются три основные ветви: ppI, ppII, ppIII. Также в процентах указаны доли для соответствующих реакций ............................................. 11

1.3 Схематическое представление базового цикла CNOI ................. 12

1.4 Спектр солнечных нейтрино, основанный на Стандартной Солнечной Модели Bahcall, Serenelli 2005 год [15].............................. 13

1.5 Спектр гео-нейтрино. Вертикальная линия соответствует порогу реакции IBD (1.8 МэВ) ............................................ 15

1.6 Антинейтринный спектр для основных нуклидов, в результате их деления..... 18

1.7 Нейтринный спектр от распада и последующего распада ........... 19

2.1 Порядок собственных массовых состояний нейтрино нормальный (слева) и перевёрнутый (справа)..................................... 25

2.2 Диаграммы Фейнмана при взаимодействии нейтрино с электронами вещества. Слева реакция через NC. Справа реакция через СС.................. 26

3.1 Схематическое представление детектора LENA .................... 33

3.2 Геометрическая форма детектора HELENA с возможными треками частиц..... 35

3.3 Значения функции F(Z) в зависимости от Z координаты электрона и фит функция

со значениями своих параметров ..........................................................36

3.4 Экспериментальные значения энергетического разрешения, полученные при моделировании, и результирующая функция энергетического разрешения ..............37

3.5 Соответствие реконструированных значений энергии и истинных значений .... 37

3.6 Распределение сработавших ФЭУ от 1 МэВ электрона с начальной позицией (0; 0; 10). А: верхняя крышка (ближняя), Б: нижняя крышка (дальняя). Цветовая шкала соответствует количеству фотонов попавших в конкретный ФЭУ ....................38

3.7 Схематическое изображение регистрации фотона от одноэлектронного события . . 39

3.8 Зависимость ошибки Х или Y координаты события, как функция Z координаты . . 40

3.9 Осевое сечение детектора RENO, с указанием соответствующих размеров..........41

3.10 Принципиальная схема конструкции детектора JUNO вместе с мюонным вето . . . 42

4.1 Распад 51 Cr с указанными значениями энергий испущенных нейтрино [62] .... 46

4.2 Схема распада системы изотопов 144Ce-144Pr [24,63].................. 46

4.3 Схематическое представление эксперимента. А: конфигурация для детектора JUNO с источником в центре. Б: конфигурация для LENA/RENO детектора с источником в центре основания цилиндра......................... 47

4.4 Осциллометрическая кривая вместе со статистическим разбросом для источника 51 Cr. Прямая линия соответствует кривой в отсутствии осцилляций. Время измерений 55 дней ....................................... 49

4.5 Осциллометрическая кривая вместе со статистическим разбросом для источника 144Ce-144Pr. Прямая линия соответствует кривой в отсутствии осцилляций. Время измерений 300 дней.................................... 49

4.6 Пределы чувствительности детектора JUNO к сигналу о возможном СРТ-нарушении с уровнем в 5<г для трёх значений угла смешивания........... 51

4.7 Пределы чувствительности детектора LENA к сигналу о возможном СРТ-нарушении с уровнем в 5<г для трёх значений угла смешивания........... 51

4.8 Пределы чувствительности детектора RENO к сигналу о возможном СРТ-нарушении с уровнем в 5<г для трёх значений угла смешивания........... 52

4.9 Распределение разницы между истинным и реконструированным значением для детектора LENA в случае нейтринных событий. А: параметр Дт41 с истинным значением 1 эВ2. Б: параметр sin2 2вее с истинным значением 0.1.......... 52

5.1 Энергетическая диаграмма, на которой показаны возможные переходы с изменением Z на ±2, при этом переходы в нуклиды с Z ± 1 оказываются энергетически запрещёнными ....................................... 53

5.2 Диаграмма Фейнмана для безнейтринного двойного e-захвата............ 56

5.3 Энергетическая диаграмма безнейтринного двойного e-захвата, идущего на возбуждённый уровень.................................... 57

6.1 Принципиальная схема ловушек Пеннинга: гиперболической слева и цилиндрической справа ........................................ 62

6.2 Движение заряженной частицы, захваченной в ловушку ............... 64

6.3 Круговой сегмент кольцевого электрода с приложенным РЧ полем [77]. Слева показан случай дипольного возбуждения с напряжением разной полярности для противоположных электродов. Справа показан случай квадрупольного возбуждения с напряжением одной полярности для противоположных электродов ...... 65

6.4 Градиент магнитного поля от ловушки до детектора. I - расстояние пролёта иона . 67

6.5 ВПР однозарядного иона 133Cs представлен в виде среднего времени пролёта от

частоты возбуждения. Экспериментальные точки фитируются теоретической кривой 68

6.6 Схемы возбуждения: (1) стандартный импульс, (2), (3), (4) различные варианты Ramsey импульса. Амплитуда Ramsey импульсов выбирается так, чтобы их суммарная площадь равнялась площади стандартного импульса ............. 69

6.7 ВПР однозарядного иона 130Te, представленный в виде среднего времени пролёта

от частоты возбуждения ................................. 69

6.8 Схема установки SHIPTRAP, используемой для определения разностей масс Q нуклидов .......................................... 70

6.9 Метод одновременного измерения циклотронных частот для материнского и дочернего ионов с использованием интерполяции .................... 72

6.10 Двойной бета-распад 124Sn в 124Te, двойной e-захват в 124Xe и его безнейтринная мода на возбуждённые уровни. Все значения даны в кэВ............... 72

6.11 Отношение циклотронных частот 124Te+ к 124Sn+. Серая полоса соответствует общей ошибке средне-взвешенного отношения частот rav .............. 73

6.12 Отношение циклотронных частот 124Te+ к 124Xe+. Серая полоса соответствует общей ошибке средне-взвешенного отношения частот rav .............. 73

6.13 Двойной бета-распад 130Te в 130Xe, двойной e-захват в 130Ba и его безнейтринная мода на возбуждённые уровни. Все значения даны в кэВ............... 74

6.14 Отношение циклотронных частот 130Xe+ к 130Te+. Серая полоса соответствует общей ошибке средневзвешенного отношения частот rav............... 75

6.15 Отношение циклотронных частот 130Xe+ к 130Ba+. Серая полоса соответствует общей ошибке средневзвешенного отношения частот rav............... 75

6.16 Двойной бета-распад 136Xe в 136Ba, двойной e-захват в 136Ce и его безнейтринная мода на возбуждённые уровни. Все значения даны в кэВ............... 76

6.17 Отношение циклотронных частот 136Ba+ к 136Ce+. Серая полоса соответствует общей ошибке средневзвешенного отношения частот rav............... 76

6.18 Наиболее вероятные гамма-кванты при разрядке уровня 2790.41(9) кэВ. Все значения даны в кэВ [84] ................................... 78

6.19 Ожидаемое количество событий безнейтринного двойного e-захвата в зависимости от массы 124Xe. Результат представлен для четырёх разных времён эксперимента ............................................ 78

A.1 Гистограмма идеального нейтринного спектра для sin2 2вее = 0.1, Дте41 = 0.5

эВ2. Время измерений 55 дней.............................. 93

A.2 Гистограмма нейтринного спектра с добавлением ошибки источника и ошибки

объёма для sin2 26ее = 0.1, Дт41 = 0.5 эВ2. Время измерений 55 дней....... 94

A.3 Гистограмма нейтринного спектра, учитывающая статистический разброс, влияние фона и погрешность сечения для sin2 2вее = 0.1, Дт41 = 0.5 эВ2. Время измерений 55 дней .................................... 95

A.4 Гистограмма реконструированного нейтринного спектра для sin2 2вее = 0.1, Ámh = 0.5 эВ2. Время измерений 55 дней. Красная линия соответствует фиту функции вида (4.1)..................................... 95

Список таблиц

1.1 Характеристики солнечных нейтрино. Поток рассчитан исходя из слабой метал-личности Солнца [16]................................... 13

1.2 Основные кандидаты для создания антинейтринного источника [24] ........ 17

1.3 Потенциальные нуклиды для создания источника моноэнергетических нейтрино. Temax - максимальная энергия электронов отдачи в сцинтилляторе [25]....... 17

3.1 Свойства некоторых сцинтилляторов, применяемых в нейтринной физике..... 31

3.2 Характеристики реакций с нейтрино на 12С ...................... 32

4.1 Свойства источников нейтрино и антинейтрино для метода нейтринной осцилло-метрии ........................................... 47

4.2 Количество сигнальных и фоновых событий для всего времени эксперимента. Масса сферы для JUNO 20 кт, масса полусферы для LENA/RENO 5-6.2 кт соответственно ........................................ 50

5.1 Список кандидатов для 0 ие£ с процентным содержанием данных нуклидов в природной смеси изотопов. (*) обозначены переходы на возбуждённые уровни дочернего ядра .......................................... 60

6.1 Основные данные, использованные при оценке периодов полураспада....... 77

Приложение A

Моделирование нейтринного спектра для детектора LENA (RENO)

Моделирование основывается на воссоздании реального нейтринного спектра в детекторе с последующим извлечением значений осцилляционных параметров. В качестве примера рассмотрим реконструкцию нейтринного спектра в детекторе LENA для значений осцилляционных параметров sin2 20ее = 0.1, Amh = 0.5 эВ2. Согласно выражению (4.4), можно получить идеальный нейтринный спектр в предположении полного отсутствия искажений. Для вычисления использовалась ширина бина А = 0.25 м всех 56 бинов на полной дистанции прохождения нейтринного пучка в 14 м. Гистограмма идеального нейтринного спектра от распада 51Сг представлена на Рисунке A.1.

Рисунок A.1: Гистограмма идеального нейтринного спектра для sin2 2вее = 0.1, = 0.5

эВ2. Время измерений 55 дней

Шаг 1

Добавление ошибок, связанных с размером чувствительного объёма детектора и активностью источника нейтрино. Для каждой из них бралось значение в 1%, в итоге их комбинация даёт ошибку в 1.4%. После этого генерировался нейтринный спектр, где высота всех бинов бралась случайным образом из интервала ±1.4% от их идеальной высоты. В итоге получается гистограмма, показанная на Рисунке А.2. Можно заметить, что данная гистограмма является

1 9000

>

ш

8800 8600 8400 8200 8000 7800 7600 7400 7200

70000 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4

L [m]

Рисунок A.2: Гистограмма нейтринного спектра с добавлением ошибки источника и ошибки объёма для sin2 26ее = 0.1, Дт^ = 0.5 эВ2. Время измерений 55 дней

сдвинутой по высоте относительно гистограммы идеального спектра. Шаг 2

После этого происходит учёт статистического разброса, к которому также добавляется вклад фоновых событий. Помимо этого, дополнительное размытие нейтринного спектра обеспечивает погрешность сечения рассеяния, значение которой составляет 2%, однако с применением КЭД данная погрешность может быть значительно снижена. Полученный в итоге спектр представлен на Рисунке A.3.

Шаг 3

Далее необходимо учесть позиционное разрешение, которое составляет 10 см для энергии нейтрино 0.75 МэВ при распаде 51 Сг. В соответствии с этим, часть событий из соседних би-нов могут попасть в смежные бины. Поэтому происходит новое заполнение бинов событиями с использованием распределения Гаусса со значением о = 10 см. Энергетическое разрешение в

9000 8800 8600 8400 8200 8000 7800 7600 7400 7200 7000,

0

10

12

14 L [m]

Рисунок A.3: Гистограмма нейтринного спектра, учитывающая статистический разброс, влияние фона и погрешность сечения для sin2 2вее = 0.1, Дт^ = 0.5 эВ2. Время измерений 55

дней

2

4

6

8

Рисунок A.4: Гистограмма реконструированного нейтринного спектра для sin2 2вее = 0.1, Дт^ = 0.5 эВ2. Время измерений 55 дней. Красная линия соответствует фиту функции вида

(4.1)

случае нейтринного источника не влияет на спектр, т.к. нейтрино моноэнергетические. Резуль-трующий реконструированный спектр представлен на Рисунке A.4 вместе с фит функцией вида (4.1), нормированной на максимальный бин в спектре. Фит не распространяется на несколько

граничных бинов, в связи с недостатком событий в них. Значения параметров p0 и pi соответствуют реконструированным осцилляционным параметрам sin2 2вее = 0.1, Дт^ = 0.5 эВ2. Фит выполняется на основе минимизации значения хи-квадрата с применением пакета Minuit2 ROOT. Значения параметра %2/ndf близко к единице, что подтверждает правильность проведённого анализа.

Для завершения анализа шаги 1-3 повторялись 4000 раз для каждого нового значения Дт^1, в результате получаются распределения Гаусса для разницы между истинными и реконструированными значениями осцилляционных параметров, аналогичные тем, что на Рисунке 4.9. Анализ антинейтринного спектра производился аналогично, но с учётом энергетического разрешения детектора. После этого из полученных значений погрешностей для Дт^1 составлялись итоговые графики чувствительности к СРТ-нарушению.