Исследование структуры бабстонных кластеров в водных растворах электролитов методами лазерной диагностики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Шкирин, Алексей Владимирович

• Шкирин, Алексей Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Шкирин, Алексей Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Методы измерения матрицы рассеяния света

1.1. Способы описания поляризации света

1.2. Принципы построения оптических схем поляриметров

1.2.1 Схемы PSD с разделением измерений по каналам

1.2.2 Схемы PSD с разделением измерений во времени

1.3. Модуляторы поляризации света

1.3.1 Расчет двухэлементных поляризационных модуляторов

1.3.2 Физические эффекты и материалы для модуляции поляризации света

Глава 2. Моделирование рассеяния лазерного излучения системами

кластеров наночастиц

2.1 Общий вид матриц рассеяния дисперсных систем

2.2 Модель кластер-кластерной агрегации

2.3 Численные расчеты матриц рассеяния света для ансамблей кластеров наносфер

Глава 3. Экспериментальная техника

3.1. Поляриметр-скаттерометр на основе второй гармоники Nd:YAG лазера с длиной волны 0,532 мкм

3.1.1. Оптическая схема и принцип работы

3.1.2. Система обработки информативного сигнала

3.2. Лазерный модуляционно-интерференционный микроскоп

3.3. Спектрометр динамического рассеяния света

Глава 4. Результаты экспериментальных исследований

4.1. Постановка задачи

4.2. Водные суспензии кварца и полистирольного латекса

4.2.1 Эксперименты по фазовой микроскопии

4.2.2 Эксперименты по измерению матрицы рассеяния света

4.3. Водные растворы NaCl

4.3.1 Эксперименты по фазовой микроскопии

4.3.2 Эксперименты по динамическому рассеянию света

4.3.3 Эксперименты по измерению матрицы рассеяния света

4.4. Решение обратной задачи светорассеяния в водных растворах ЫаС1

4.4.1. Компьютерное моделирование структуры бабстонных кластеров

4.4.2. Определение концентрации бабстонных кластеров

4.5. Выводы

Заключение

Список литературы

111

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование структуры бабстонных кластеров в водных растворах электролитов методами лазерной диагностики»

ВВЕДЕНИЕ

Методы неразрушающего анализа веществ в разнообразных фазовых состояниях, активно развиваемые в последние десятилетия, находят широкое применение как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях, где представляет интерес определение состава и структуры дисперсных систем, в частности, микро- и наноструктуры жидкостей (например, коллоидных систем). Общей чертой практически всех коллоидных систем, являются процессы агрегации дисперсных частиц. Поэтому, значительную актуальность имеет, с одной стороны, совершенствование бесконтактных методов диагностики дисперсной фазы, сформированной в объеме жидкости, а, с другой стороны, экспериментальное изучение структуры кластеров дисперсных частиц, образующихся в таких системах. Потребность в получении информации о микроструктурных параметрах в жидкости возникает во многих областях, включая контроль технологических процессов, физико-химические, геофизические, биомедицинские и фармакологические исследования, а также экологический мониторинг.

Интересной с фундаментальной и практической точек зрения, но практически незатронутой другими исследователями проблемой является выяснение структуры газовой фазы, содержащейся при нормальных условиях в очищенных от твердых примесей растворах электролитов и являющейся источником их естественной гетерогенности [1-5]. В [1] была впервые предложена и теоретически обоснована модель, представляющая долгоживущие газовые микронеоднородности в водных ионных растворах как бабстонные кластеры. Там же был введен термин «бабстон» (аббревиатура от англ. bubble, stabilized by ions) для обозначения стабильных нанопузырьков, спонтанно возникающих при нормальных условиях в жидкостях, насыщенных растворенным газом и содержащих ионную компоненту. Присутствие бабстнов и их кластеров в водных средах существенно влияет на физические свойства этих сред, являясь центрами оптического пробоя, ультразвуковой кавитации, а также кипения. В то же время, для практических применений (например, в ядерной энергетике) требуется высокая устойчивость жидкости к перегреву, а также по отношению к оптическим и ультразвуковым полям высокой интенсивности. Следует отметить, что образование бабстонов имеет существенное значение в объяснении ряда биологических процессов (например, дыхание морских организмов). Таким образом, изучение законов формирования бабстонно-кластерной фазы в водных средах представляет собой актуальную задачу. В связи с этим диссертационная работа была посвящена экспериментальной проверке существования нанопузырьковых (бабстонных) кластеров в водных ионных растворах и определению их структурных параметров.

Для неразрушающей диагностики объемных образцов жидкостей, обладающих достаточной прозрачностью для оптического излучения, активно применяются лазерные методы, в первую очередь, лазерная интерференционная микроскопия, динамическое рассеяние света (главным образом, фотонная корреляционная спектроскопия) и лазерная скаттерометрия (измерение углового распределения характеристик рассеянного лазерного излучения). Использование именно лазерных источников играет принципиальную роль в этих методах, поскольку лазеры сочетают высокую когерентность излучения и большую интенсивность. Среди методов, основанных на регистрации рассеянного излучения, особое место занимают методы, основанные на регистрации не только интенсивности, но и состояния поляризации излучения, рассеянного исследуемым объектом. Матрица рассеяния света (MPC), определенная как матрица Мюллера (4x4), описывает преобразование векторов Стокса, задающих состояние поляризации света, и содержит наиболее полную информацию о рассеивателях, доступную при статическом рассеянии [6-8]. Элементы MPC, будучи функциями угла рассеяния, зависят также от длины волны зондирующего излучения, оптических характеристик и дисперсности вещества. Методы неразрушающей диагностики, основанные на измерении элементов MPC, широко используются для получения информации о свойствах коллоидов и суспензий, в том числе биологических, [9-18], аэрозолей [19-27]; шероховатых поверхностей материалов [28-34], покрытий из наночастиц [35-36], композитных материалов, которые могут рассматриватьтся как многослойные системы дискретных рассеивателей [37-40], а также для изучения микробиологических систем и биотканей [41-48].

Матрица рассеяния лазерного излучения оказывается весьма чувствительной к оптическим характеристикам, форме и распределению по размерам рассеивающих объектов. В частности, как показывает теоретическое моделирование [49-53, 57, 65, 120], в случае, когда размер рассеивателей превышает длину волны света, становится возможным определить, являются ли они отдельными монолитными частицами или представляют собой агрегаты из частиц меньших, чем длина волны. Выяснение особенностей угловых и спектральных зависимостей матричных элементов для различного рода дисперсных систем с учетом процессов агрегации частиц дисперсной фазы позволяет выработать методику восстановления параметров микрофизической структуры исследуемой дисперсной системы по измеренным значениям элементов марицы рассеяния. Метод измерения элементов MPC как функций угла рассеяния (т.н. скаттерометрия) особенно востребован при исследованиях водных суспензий и коллоидных растворов, дисперсная фаза которых образована частицами различных веществ микронного и субмикронного масштаба, а также биологическими объектами (клетками, органеллами). Например, в работе [17] показано, что по характеристикам рассеяния света можно получить информацию о динамике колонии бактерий - стадиях развития, распределении

бактерий по форме и размерам. Кроме того, данный метод может быть использован для идентификации бактерий, вирусов и других микроорганизмов в реальном масштабе времени [18]. При этом соответствующие коэффициенты матрицы Мюллера зависят от оптического пути, типа и концентрации активных молекул и микроорганизмов. В работе [18] отмечено, что нормированный элемент/34 = F34 / F и (здесь и далее f,k s F,k / Fn) чувствителен к глобальным изменениям свойств бактерий, в то время как элемент fu оказывается более чувствительным к тонким изменениям, происходящим в структуре ДНК. В [54, 55] детально проанализировано влияние нерегулярности формы частиц на значения элементов MPC, обнаружено, что элементы /12 и /34 могут служить хорошими морфологическими индикаторами. Одной из главных задач

нанотехнологии можно назвать неинвазивную диагностику систем, состоящих из наноразмерных частиц. Степень агрегации (кластеризации) наночастиц и морфология получающихся агломератов на различных технологических этапах задают окончательную структуру и последующие физико-химичесие свойства наноматериалов (например, растворимость, механическую прочность, электро- и теплопроводность, скорость химических реакций и т.д.). В работах [10, 11] метод измерения угловых зависимостей элементов MPC был применен к определению фрактальных свойств агломератов наночастиц, состоящих из оксидов металлов.

Теоретическому моделированию угловых зависимостей матриц рассеяния дисперсных частиц и, в том числе, их агрегатов посвящено достаточное количество работ [6-8, 49-59, 118, 119]. Однако, как правило, расчеты делаются для отдельных кластеров с фиксированными параметрами, без учета стохастичности распределения этих параметров в рассматриваемой дисперсной системе, тогда как матрицы рассеяния реальных коллоидных систем должны моделироваться путем усреднения по целому ансамблю кластеров. Закономерности углового поведения элементов MPC систем, составленных из большого числа случайных реализаций кластеров и формирующихся в соответствии с определенным механизмом агрегации дисперсных частиц, практически не изучены и требуют, в первую очередь, экспериментальных исследований. В то же время экспериментальные работы, касающиеся влияния кластеризации дисперсных частиц на элементы MPC в жидкостях, немногочисленны. Поэтому актуальной задачей является, во-первых, создание автоматизированных приборов для измерения всех элементов матрицы рассеяния образцов жидкостей — поляриметрических скаттерометров, во-вторых, выяснение особенностей поведения матричных элементов (их угловых и спектральных зависимостей) для различного рода дисперсных систем с учетом процессов агрегации частиц дисперсной фазы. В итоге, решение этой задачи позволило бы выработать методику восстановления параметров микрофизической структуры исследуемой дисперсной системы по измеренным значениям элементов матрицы рассеяния. Для получения правильной информации

о структуре рассеивателей по угловым зависимостям MPC важно знание, по крайней мере, приблизительных значений некоторой части параметров дисперсной фазы, таких как показатель преломления и диапазон размеров рассеивающих частиц, поэтому при исследовании микроструктуры дисперсных систем перспективно совместное использование перечисленных выше методов лазерной диагностики. Нужно подчеркнуть, что точность решения обратной задачи рассеяния напрямую зависит от степени монохроматичности и качества поляризации зондирующего излучения, поэтому в измерениях MPC предпочтение отдается лазерным источникам.

Для наночастиц, у которых их размер R и показатель преломления по отношению к дисперсионной среде потн удовлетворяют условию (n2mH -1 )kR «I (к - волновой вектор

световой волны), форма угловых зависимостей почти всех элементов MPC приближается к релеевской (нерэлеевский характер может сохранять только элемент F\ i). Это снижает информативность MPC, особенно если коэффициент рассеяния изучаемой нанодисперсной фазы становится сравнимым или меньше уровня фонового (молекулярного) рассеяния. В этом случае возможность определения размеров наночастиц существенно расширяется при использовании метода динамического рассеяния света, который позволяет, с одной стороны, детектировать частицы <~ 1 нм, с другой стороны, разделить вклады в интенсивность рассеяния от интересущих частиц и фона и, как следствие, фиксировать интенсивность излучения, обусловленную наличием интересующих нас рассеивателей, которая может быть меньше фоновой интенсивности.

Корректность решения обратной задачи рассения повышается, если известен показатель преломления рассеивателей, по среднему значению которого можно судить о правильности выбора структурной модели рассивателей (сплошные или состоящие из более мелких частиц, однородные или слоистые). Поэтому образцы дисперсных сред необходимо исследовать также методом фазовой микроскопии, в котором измеряется пространственное распределение показателя преломления слоя жидкости в плоскости, поперечной лазерному лучу.

Таким образом, подход, основанный на одновременном использовании перечисленных выше взаимодополняющих методов лазерной диагностики (лазерной интерференционной фазовой микроскопии, динамического рассеяния света и лазерной поляризационной скаттерометрии) совместно с теоретическим моделированием угловых зависимостей элементов MPC, позволяет эффективно извлекать информацию о кластерах наночастиц.

Для анализа экспериментальных данных в диссертации был разработан алгоритм компьютерного моделирования угловых зависимостей элементов MPC ансамблей стохастических кластеров сферических частиц, который может быть применен к определению параметров кластеров наночастиц в разнообразных коллоидных системах.

Предложенный подход был применен к исследованию образцов дистиллированной воды и водных растворов NaCl, что позволило визуализировать структуру нанопузырьковой фазы в этих образцах.

В соответствии со сказанным выше, цель диссертации заключалась в экспериментальном исследовании микроструктуры водных растворов электролитов методами лазерной диагностики. В диссертации были поставлены следующие задачи:

1. Разработка методики измерения полной (для всех 16 элементов) матрицы рассеяния и создание автоматизированного лазерного поляриметра-скаттерометра для исследования образцов жидких сред с высокой чувствительностью по отношению к рассеянному излучению.

2. Моделирование угловых зависимостей элементов MPC для стохастических ансамблей кластеров наночастиц.

3. Экспериментальное подтверждение существования и определение параметров бабстонных кластеров растворенного газа в очищенных от твердых примесей растворах электролитов, а также изучение динамики бабстонной фазы в зависимости от концентрации растворенных ионов.

В первой главе диссертации был проведен анализ возможных схемотехнических решений модуляторов поляризации в составе оптических схем поляриметров-скаттерометров, предназначенных для измерения полной матрицы Мюллера. Найдены оптимальные схемы модуляторов поляризации, отвечающие балансу быстродействие-чувствительность. Для поляриметров модуляционного типа разработана оригинальная система цифровой обработки информативного сигнала.

Вторая глава посвящена теоретическому моделированию угловых зависимостей элементов матрицы рассеяния для ансамблей кластеров наночастиц. Выводятся общие закономерности углового поведения матричных элементов таких ансамблей при изменении фрактальных параметров составляющих их кластеров. Найдены характерные отличия в матричных элементах рассеивателей кластерного типа по отношению к монолитным частицам.

Третья глава посвящена описанию экспериментальных методик для исследования микроструктуры жидкостных образцов (лазерная интерференционная фазовая микроскопия, динамическое рассеяние света, лазерная поляризационная скаттерометрия). В установках по светорассеянию (поляризационному и динамическому) в качестве источника когерентного излучения была использована вторая гармоника YAG:Nd3+- лазера с длиной волны 532 нм, а в фазовом микроскопе - полупроводниковый лазер с длиной волны 405 нм.

Разработанный в диссертации поляриметр-скаттерометр имеет комбинированную оптическую схему, сочетающую электрооптический модулятор и две четвертьволновые

пластины с целью широкоапертурного приема рассеянного света [60-64]. В данном скаттерометре была применена специальная конструкция кюветы и приемной диафрагмы для усиления сигнала рассеяния и отсечения фонового излучения, соответственно. Это позволило исследовать слаборассеивающие среды, в качестве которых выступали водные растворы электролитов, подвергнутые тонкой очистке от твердотельных примесей. Измерение элементов MPC основано на вычислении амплитуд соответствующих Фурье-компонент сигнала фотодетектора, записанного в память компьютера.

В четвертой главе диссертации с помощью трех независимых методов лазерной диагностики, описанных в главе 3, изучена естественная гетерогенность водных растворов NaCl, насыщенных растворенным газом. В экспериментах по лазерной фазовой микроскопии в этих растворах были обнаружены частицы микронного и субмикронного масштаба, которые характеризуются оптической плотностью существенно меньшей оптической плотности воды, т.е. эти частицы образованы парогазовыми пузырьками. Эксперименты по динамическому рассеянию света показали, что спонтанно возникающие частицы в водных растворах NaCl имеют достаточно широкое распределение по размерам в области 10 - 1000 нм, параметры которого зависят от концентрации растворенной соли. Анализ результатов измерений угловых зависимостей MPC с помощью численного моделирования, выполненного по методу Т-матрицы, позволяет утверждать, что обнаруженные рассеиватели не соответствуют изолированным полидисперсным сферам, а могут быть интерпретированы как кластеры, составленные из различного числа стабильных газовых нанопузырьков - бабстонов в диапазоне от 2 до ~100. Т.о., спонтанно возникающие в водных ионных растворах, находящихся при нормальных условиях, частицы представляют собой единую бабстонно-кластерную фазу. Полученные частные решения обратной задачи рассеяния дали возможность оценить размер бабстонов Rb и среднюю фрактальную размерность бабстонных кластеров < £>/>, которые в концентрированных растворах (10"1 < С < 2 М) имеют значения Rb ~100 нм и < Dj> = 2.4, соответственно.

ГЛАВА 1

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ СВЕТА

1.1 Способы описания поляризации света.

Состояние поляризации светового пучка обычно связывают с определенным типом колебаний вектора электрического поля Е в этом пучке, или, более конкретно, с определенным видом пространственной траектории, получающейся в результате движения конца вектора Е. Для количественного описания состояния поляризации света и его преобразования оптическими объектами наиболее часто используются два способа [70], которые основываются на свойстве поперечности световых волн в изотропной среде. В одном из них световой волне

(ЕХ«У\

ставится в соответствие двухкомпонентный вектор (вектор Максвелла): Е= , где Ех -

компоненты напряженности электрического поля по двум ортогональным осям X и У (предполагается, что волна распространяется в направлении Ъ). Вынося общий множитель ехр(¡Ш) с оптической частотой«, определяющий зависимость компонент вектора от времени

за скобки, вектор Максвелла можно записать как ехр(йа?)

г К ехр(¡<рх)л кЕу ехр {}(ру);

или, произвольно

выбирая фазу (начало отсчета) и отбрасывая множитель ехр, можно записать как Е»

кЕу ехр(гф)

, где <р = (р -<р , а Ех и Еу здесь - амплитуды соответствующих компонент поля. у х

Отсюда видно, что световой пучок характеризуют три независимые величины: амплитуды колебаний электрического поля вдоль каждой из осей и относительная фаза. Оптическим элементам, преобразующим пучок, ставится в соответствие матрица 2x2, называемая матрицей Джонса. В общем случае элементы вектора Максвелла и матрицы Джонса - комплексные величины.

Прохождение световой волны через оптический элемент описывается как линейное преобразование вектора Максвелла посредством умножения матрицы Джонса данного элемента на вектор-столбец, соответствующий падающей на элемент волне:

/

(Jn Я Kl

J J ' E(i) '

\

(1.1)

где Jy - элементы матрицы Джонса J, амплитуды колебаний электрического поля

падающей и прошедшей волн.

К преимуществам данного метода можно отнести: относительную простоту представления в матричном виде и достаточно очевидный физический смысл. К недостаткам - следующие обстоятельства: в этом способе рассматриваются амплитуда и фаза поля, в то время как измеряемой в эксперименте величиной является интенсивность, т.е. данный метод применим только для описания монохроматического и полностью поляризованного светового пучка (в общем случае - эллиптически поляризованного). Отсюда следует невозможность описания частично поляризованного светового пучка, а именно это требуется для рассеянного излучения. В силу сказанного выше, данный способ описания используется при теоретическом анализе преобразования когерентных световых пучков идеализированными оптическими объектами. Существует другой способ описания поляризации светового пучка - с помощью 4-компонентного вектора-столбца (вектора Стокса), преобразование которого задается с помощью матрицы 4x4, называемой матрицей Мюллера или, в случае рассеивающих объектов, матрицей рассеяния света (MPC).

Компоненты вектора Стокса S = (Sl,S2,S3,S4)T, называемые параметрами Стокса,

определяются корреляционными функциями Х,У-составляющих электрического поля Е световой волны [70]:

где * обозначает комплексное сопряжение, а <...> - усреднение на временном интервале, определяемом временем срабатывания фотодетектора. Эти параметры могут быть выражены через интенсивности базисных поляризованных компонент следующим образом:

(1.2)

S3 = {ExE; + E:Ey) = {2E0xE°ycosç), S4=(i(ExEl-E:Ey)) = (2E0xE°ysmcp),

S2=IX-I,

X у '

(1.3)

где 1Х, I ., /+45() - интенсивность излучения при соответствующей ориентации линейного поляризатора, 1К1- интенсивность право- и лево- поляризованной компоненты. Из

приведенных соотношений следует физический смысл компонент вектора Стокса: компонента — полная интенсивность излучения, а компоненты 52, 53, 8А - разности интенсивностей базисных состояний поляризации. В случае полностью поляризованного излучения только три величины - Е°у и ср независимы, следовательно, из 4-х компонент вектора Стокса

независимыми являются также 3 и выполняется условие 5'2 = 522 + 532 + Л'42. В этом случае компоненты 52, 53, 54 связаны с ориентацией соотношением осей эллипса поляризации и направлением вращения вектора Е. Если через у (рис. 1.1) обозначить угол между большой осью эллипса, который описывает конец вектора Е(() и осью X, а через Щх = ±Ыа-отношение малой и большой осей эллипса (эллиптичность), то:

(1.4)

2

$т.2х = I .

Рис. 1.1 Эллипс поляризации, а - большая ось, Ь - малая ось, 1|/ - угол поворота большой оси эллипса, х, у - оси системы координат наблюдателя

В общем случае частично поляризованного света имеем неравенство 51,2 > + 5"3 + 52. В этом

случае можно ввести понятие степени поляризации: Р = ———|——. Частично

v

поляризованный свет можно описать как сумму двух пучков: полностью поляризованного и

неполяризованного. Таким образом, вектор Стокса для такого пучка будет представлен следующим образом:

Г

ч5^

+

О О О

(1.5)

При взаимодействии излучения с различными объектами и прохождении через оптические элементы его интенсивность, степень поляризации и ее характер могут изменяться. Преобразование вектора Стокса по аналогии с вектором Максвелла можно представить в матричной форме. В этом случае объекту или элементу ставится в соответствие матрица 4x4, называемая матрицей Мюллера. Поскольку в данном методе компоненты вектора Стокса имеют размерность интенсивности и соответствуют наблюдаемым величинам, все 16 элементов матрицы Мюллера- величины действительные.

Преимущество данного подхода к описанию состояния поляризации светового пучка состоит в большей универсальности по сравнению с методом векторов Максвелла и матриц Джонса, а именно, в применимости его для частично поляризованного и немонохроматического излучения. Недостаток - более громоздкие вычисления и менее очевидный физический смысл элементов матрицы.

Поскольку теоретический анализ работы оптических элементов, а также расчеты рассеянного светового поля проводят в терминах амплитуд вектора Е, оптические элементы и рассеивающие объекты описываются исходно посредством матриц Джонса. Поэтому будет полезно выписать ниже формулы преобразования между векторами Максвелла и Стокса, а также между матрицами Джонса и Мюллера [7, 71-73]. Для этого удобно привлечь понятие матрицы когерентности С:

гдеЕ - вектор Максвелла, а е1 - эрмитово сопряженный вектор. Если переписать с в виде вектора 4x1 (вектор когерентности)

с =

= (Е-Е

(1.6)

с =

(*Л) ЛЮ

= (е®е*),

(1.7)

где <8> обозначает кронекеровское произведение, тогда вектор Стокса можно получить линейным преобразованием вектора когерентности 8 = ТС, где

Т =

10 0 1 10 0-1 0 110 О i -i О

(1.8)

Исходя из этого, можно показать, что матрица Мюллера связана с соответствующей матрицей Джонса следующим соотношением:

1.2 Принципы построения схем поляриметров

Общая схема устройства для измерения матрицы Мюллера (поляриметра) показана на рис. 1.2 [74]. В ней можно выделить четыре основных функциональных элемента. Источник света (1) и генератор состояния поляризации (Polarization State Generator - PSG) (2), задающий состояние поляризации падающего на объект света, образуют зондирующий канал поляриметра. Детектор (анализатор) состояния поляризации (Polarization State Detector (Analyzer) - PSD(A)) (3) принимает излучение после взаимодействия с объектом и преобразует его в один или несколько электрических сигналов на выходе. Выход детектора состояния поляризации сопрягается с электронной системой обработки сигналов (удобнее всего использовать персональный компьютер) (4), вычисляющей матричные элементы.

Генератор состояния поляризации служит для управления состоянием поляризации света, излучаемого источником (в частности - лазером) и обязательно включает в себя модулятор-преобразователь поляризации света, поэтому в дальнейшем будем называть его также модулирующей частью поляриметра. Исходным является поляризованное излучение с каким-либо известным постоянным состоянием (обычно - линейно поляризованное). После модулятора излучение по-прежнему имеет степень поляризованности равную 100%, но состояние поляризации изменяется (модулируется). Здесь возможны два варианта:

1) Поляризация модулируется непрерывно или импульсно во времени (обычно - с периодическим характером).

2) Поляризация последовательно проходит строго фиксированный дискретный набор постоянных во времени состояний.

(1.9)

Рис. 1.2 общая схема установки для измерения матрицы Мюллера: источник света (Light Source - LS), генератор состояния поляризации (Polarization State Generator - PSG), образец (F) и детектор состояния поляризации (Polarization State Detector - PSD), подключенный через АЦП к персональному компьютеру (ПК).

Рассмотрим два этих типа преобразования состояния поляризации и выясним, какими свойствами должен обладать вектор Стокса зондирующего пучка St. В первом случае, вектор Стокса излучения, прошедшего через PSG имеет вид:

S,= y,(t), (1.10)

/ = 1-4,

где yv..y4- известные функции, определяемые способом модуляции. После прохождения образца вектор Стокса будет выражаться следующим образом:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шкирин, Алексей Владимирович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бункин Ф.В., Бункин Н.Ф. Бабстоны: стабильные микроскопические газовые пузыри в слабых растворах электролитов // ЖЭТФ, 1992, т.101, вып. 2, С. 512-527.

2. Бункин Н.Ф., Бункин Ф.В. Экранировка сильнозаряженных макрочастиц в жидких растворах электролитов //ЖЭТФ, 2003, Т. 123, С. 828-845.

3. Bunkin N.F., Bunkin F.V. Bubston Structure of Water and Aqueous Solutions of Electrolytes // Physics of Wave Phenomena, 2013, Vol. 21, No. 2, P. 81-109

4. F.Y. Ushikubo, T. Furukawa, R. Nakagawa, M. Enari, Y. Makino, Y. Kawagoe, T. Shiinab, S. Oshita Evidence of the existence and the stability of nano-bubbles in water // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects 361 (2010) 31-37

5. Fan Jin, Xiaodong Ye, and Chi Wu Observation of Kinetic and Structural Scalings during Slow Coalescence of Nanobubbles in an Aqueous Solution // J. Phys. Chem. B, Vol. Ill, No. 46, 2007, P. 13143-13146

6. H.C. van de Hulst, Light Scattering by Small Particles, Dover, New York, 1981.

7. M.I. Mishchenko, L.D. Travis, and A. A.Lacis, Scattering, Absorption, and Emission of Light by Small Particles. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.

8. C.F. Bohren, D.R. Huffman, Absorption and Scattering of Light by Small Particles. John Wiley, New York, 1983.

9. J.N. Swamy, C. Crofcheck, M.P. Menguc, Time dependent scattering properties of slow decaying liquid foams // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects, 2009, V. 338, P. 80-86.

10. C. Saltiel et al, Identification of the dispersion behavior of surface treated nanoscale powders // Journal of Nanoparticle Research. 2004, V.6, N 1, P. 35^16.

11. M.M. Asian et al, Size and shape prediction of colloidal metal oxide MgBaFeO particles from light scattering measurements // Journal of Nanoparticle Research. 2006, V.8, N 6, P.981-994

12. H. Volten et al, Laboratory measurements and T-matrix calculations of the scattering matrix of rutile particles in water // Appl. Opt., 1999, V. 38, N 24, P. 5232-5240.

13. M.H. Miran Baygi and P. A. Payne, Measurements of bovine albumin as a model system for the development of a hand-held ellipsometer for ophthalmic applications // Meas. Sci. Technol. 2000, 11,776-783.

14. P.M.A. Sloot, A.G. Hoekstra, H. van der Liet, and C.G. Figdor, Scattering matrix elements of biological particles measured in a flow through system: theory and practice // Appl. Opt. 1989, V.28, P. 1752-1762

15. Ding H., Lu J.Q., Brock R.S., McConnell T.J., Ojeda J.F., Jacobs K.M., Ни X.H., Angle-resolved Mueller matrix study of light scattering by B-cells at three wavelengths of 442, 633, and 850 nm. // Journal of Biomedical Optics, 2007, V.12, N3, 034032

16. M.S. Quinby-Hunt, A. J. Hunt, K. Lofftus, and D. Shapiro, Polarized-light scattering studies of marine Chlorella // Limnol. Oceanogr. 1989, V.34, N8, P.1587-1600.

17. B.V. Bronk et al, Measuring diameters of rod-shaped bacteria in vivo with polarized light scattering//Biophysical Journal, 1995,V. 69, P. 1170-1177.

18. A. Diaspro, G. Radicchi, C. Nicolini Polarized Light Scattering: A biophisical Method for Studying Bacterial Cells // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 1995, V. 42, No 10, P. 1038-1042.

19. Б.В. Кауль, И.В. Самохвалов, Теория и результаты лазерного зондирования ориентированных кристаллических частиц в облаках // Опт. атм. и океана, 2005, Т. 18, № 12, С. 1051-1057.

20. F.Kuik, P.Stammes, and J.W.Hovenier, Experimental determination of scattering matrices of water droplets and quartz particles // Appl. Opt., 1991, V. 30, P. 4872.

21. P.Yang et al, Sensitivity of the backscattering Mueller matrix to particle shape and thermodynamic phase // Appl. Opt., 2003, V. 42, P. 4389.

22. O. Muñoz, H. Volten, J.F. de Haan, W. Vassen, and J.W. Hovenier, Experimental determination of scattering matrices of olivine and Allende meteorite particles // Astron. Astrophys. 2000, V.360, P.777-788

23. O.Muños, H.Volten, J.W.Hovenier, B.Veihelmann, W.J. van der Zande, L.B.F.M.Waters, and W.I.Rose, Scattering matrices of volcanic ash particles of Mount St. Helens, Redoubt, and Mount Spurr Volcanoes // Journ. of Geophysical Research, 2004, V. 109, D16201.

24. O. Muñoz et al, Experimental and computational study of light scattering by irregular particles with extreme refractive indices: hematite and rutile // Astronomy & Astrophysics, 2006, V. 446, P. 525-535.

25. O. Munoz et al., Experimental determination of scattering matrices of dust particles at visible wavelengths: The IAA light scattering apparatus // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2010, V. Ill, P. 187-196.

26. Timo Nousiainen, Optical modeling of mineral dust particles: A review // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2009, V. 110, P. 1261-1279.

27. Q. Xie, H. Zhanga, Y. Wana, Y. Zhanga and L. Qiao, Characteristics of light scattering by smoke particles based on spheroid models // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans. 2007, V.107, N 1,P. 72-82

28. F. Ferrieu, Spectroscopic polarimetry of light scattered by surface roughness and textured films in nanotechnologies// Frontiers of Characterization and Metrology for Nanoelectronics. 2009; doi: 10.1063/1.3251254

29. D.A. Ramsey, K.C. Ludema, The influences of roughness on film thickness measurements by Mueller matrix ellipsometry // Rev. Sci. Instrum., 1994, V. 65, No 9, P. 2874-2881.

30. Delplancke F. Automated high-speed Mueller matrix scatterometer // Appl. Opt., 1997, V. 36, No 22, P. 5388-5395.

31. N. C. Bruce, Single-scatter vector-wave scattering from surfaces with infinite slopes using the Kirchhoff approximation // J. Opt. Soc. Am. A, 2008, 25, 2011-2017

32. N. C. Bruce, Calculation of the Mueller matrix for scattering of light from two-dimensional surfaces // Waves in Random and Complex Media. 1998, V.8, N1, P. 15-28

33. Ph. Elies et al, Experimental investigation of the speckle polarization for a polished aluminium sample // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997, V.30, P. 29-39

34. Ph. Elies et al, The application of de-polarization analysis to polarimetric characterization and classification of metallic and dielectric samples sample // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997, V.30, P. 2520-2529

35. M. M. Asian, M. Pinar Menguc, G. Videen, Characterization of metallic nano-particles via surface wave scattering: B. Physical concept and numerical experiments // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2005, V. 93, P. 207-217.

36. Cheng-Yang Liu, Wei-En Fu, Polarized angular dependence of out-of-plane light-scattering measurements for nanoparticles on wafer // Opt. Commun. 2009, V.282 P. 2097-2103

37. J. Zallat and M. Ph. Stoll, Polarized bidirectional scattering by bare soils // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2 (2000) 169-178.

38. E. Zubko, Y. G. Shkuratov, G. Videen Coherent backscattering effect for non-zero elements of Mueller matrix of discrete media at different illumination-observation geometries // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2004, V. 89, P. 443-452.

39. Ya-Qiu Jin, Mei Chang, Polarimetric Backscattering and Shift of Polarization Angle from Random Chiral Spheroids // Electromagnetics, 2003, V. 23, P. 237-252.

40. M. I. Mishchenko, L. Liu, D.W. Mackowski, B. Cairns, and G. Videen, Multiple scattering by random particulate media: exact 3D results // Optics Express, 2007, V. 15, N 6, P. 2822-2836

41. D. Shapiro et al, Calculations of the Mueller scattering matrix for a DNA plectonemic helix // J. Chem. Phys., 1994, V. 101, No 5, P. 4214-4221.

42. S.N. Savenkov et al., Mueller polarimetry of virus-infected and healthy wheat under field and microgravity conditions // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2004, V. 88, P. 327-343.

43. О.В. Ангельский и др., Рассеяние лазерного излучения мультифрактальными биоструктурами // Оптика и спектроскопия, 2000, Т. 88, № 3, С. 495-498.

44. М.А. Wallenburg, M.F.G. Wood, N. Ghosh, and I.A. Vitkin, Polarimetry-based method to extract geometry-independent metrics of tissue anisotropy // Opt. Lett. 2010, V.35, P. 25702572

45. N. Ghosh, M. Wood, S. Li, R.D. Weisel, B.C. Wilson, R. Li, I. A. Vitkin, Mueller matrix decomposition for polarized light assessment of biological tissues// J. Biophoton. 2009, 2, 145156

46. G.F. Sudha, T.G. Palanivelu, Polarization based imaging of sub-surface tissue // Indian Journal of Pure & Applied Physics. 2004, V. 42, P. 902-907

47. K.C. Hadley, I.A. Vitkin, Optical rotation and linear and circular depolarization rates in diffusively scattered light from chiral, racemic, and achiral turbid media // Journal of biomedical optics.- 2002, V.7, N3, P. 291-299.

48. X. Wang et al, Monte Carlo model and single-scattering approximation of the propagation of polarized light in turbid media containing glucose // Appl. Opt.- 2002, V. 41, N 4, P.792-801

49. M.P. MengÜ9, and S. Manickavasagam, Characterization of size and structure of agglomerates and inhomogeneous particles via polarized light // Int. Journ. of Eng. Sci., 1998, V. 36, P. 1569-1593.

50. C. Klusek, S. Manickavasagam, M.P. Mengue, Light-scattering properties of fractal aggregates: numerical calculations by a superposition technique and the discrete-dipole approximation //J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2003, V. 79-80, P. 839-859.

51. H. Kimura, Light-scattering properties of fractal aggregates: numerical calculations by a superposition technique and the discrete-dipole approximation // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2001, V. 70, P. 581-594.

52. L. Kolokolova, H.Kimura, K. Ziegler, I. Mann, Light-scattering properties of random-oriented aggregates: Do they represent the properties of an ensemble of aggregates? // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2006, V. 100, P. 199-206.

53. Yan Zhao, Lin Ma, Assessment of two fractal scattering models for the prediction of the optical characteristics of soot aggregates // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2009, V. 110, P. 315— 322.

54. Mishchenko, M.I., and L.D. Travis, Polarization and depolarization of light // Light Scattering from Micro structures/ F. Moreno and F. González, Eds. Springer-Verlag, 2000, P. 159-175.

55. Kozan M., Mengue M.P., Manickavasagam S., Saltiel C. Effect of particle shape irregularities on the angular profiles of scattering matrix elements // The 8th Joint ASME/AIAA Thermophysics and Heat Transfer Conference,St. Louis, MO, June 24-26, 2002.

56. Y.-L. Xu, R.T. Wang, Electromagnetic scattering by an aggregate of spheres: Theoretical and experimental study of the amplitude scattering matrix // Phys. Rev. E, 1998, V. 58, P. 39313948.

57. Liu L., Mishchenko M.I. Effects of aggregation on scattering and radiative properties of soot aerosols // J. Geophys Res., 2005, V.l 10, D11211

58. West A.R. Optical properties of aggregate particles whose outer diameter is comparable to the wavelength // Appl. Opt., 1991, V. 30, P. 5316-24.

59. Vilaplana R., Luna R., Guirado D. The shape influence on the overall single scattering properties of a sample in random orientation // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2011, V. 112, P.l838-1847

60. Бункин Н.Ф., Суязов H.B., Шкирин A.B., Игнатьев П.С., Индукаев К.В. Определение микроструктуры газовых пузырьков в глубоко очищенной воде по измерениям элементов матрицы рассеяния лазерного излучения // Квантовая Электроника. - 2009.- Т. 39,№9.-с. 367-381.

61. Н.Ф. Бункин, П.С. Игнатьев, К.В. Индукаев, Н.В. Суязов, А.В. Шкирин, Кластерная структура стабильных нанопузырей растворенного газа в глубоко очищенной воде // ЖЭТФ,- 2009.-Т. 135, №5, с. 917-937

62. Bunkin N.F., Suyazov N.V., Shkirin A.V., Ignatiev P.S., Indukaev K.V. Nano-scale structure of dissolved air bubbles in water as studied by measuring the elements of the scattering matrix // J. Chem. Phys.- 2009.- V.130, Issue 13, Art. 134308

63. N.F. Bunkin, A.V. Shkirin, V.A. Kozlov, A.V. Starosvetskiy, Laser scattering in water and aqueous solutions of salts // Proc. SPIE. 2010, Vol. 7376, 7376 ID

64. Bunkin N.F., Ninham B.W., Ignatiev P.S., Kozlov V.A., Shkirin A.V. and Starosvetskij A.V., Long-living nanobubbles of dissolved gas in aqueous solutions of salts and erythrocyte suspensions // J. Biophoton. 2011, V.4, N3, P. 150-164

65. N.F. Bunkin, S.O. Yurchenko, N.V. Suyazov, A.V. Starosvetskiy, A.V. Shkirin, V.A. Kozlov, Modeling the cluster structure of dissolved air nanobubbles in liquid media // Mathematics Research Developments. Classification and Application of Fractals, Nova Science Publishers, 2011.

66. N.F. Bunkin, A.V. Shkirin, P.S. Ignatiev, L.L. Chaikov, I.S. Burkhanov, A.V.Starosvetskiy Nanobubble clusters of dissolved gas in aqueous solutions of electrolyte. I. Experimental proof // J. Chem. Phys. 137, 054706 (2012).

67. N.F. Bunkin, A.V. Shkirin, Nanobubble clusters of dissolved gas in aqueous solutions of electrolyte. II. Theoretical interpretation // J. Chem. Phys. 137, 054707 (2012).

68. N.F. Bunkin, S.O. Yurchenko, N.V. Suyazov, A.V. Shkirin, Structure of the nanobubble clusters of dissolved air in liquid media // J. Biol. Phys., (2012), 38, 121-152

69. N.F. Bunkin, A.V. Shkirin, and V.A. Kozlov, Cluster Structure of Dissolved Gas Nanobubbles in Ionic Aqueous Solutions // J. Chem. Eng. Data. 2012.

70. Джеррард А., Бёрч Дж.М. Введение в матричную оптику. - М.: Мир, 1978.

71. P.S. Hauge, R.H. Muller and C.G. Smith, Conventions and formulas for using the Mueller-Stokes calculus in ellipsometry // Surface Science, 1980, V. 96, N1-3, P. 81-107

72. J.P. Hamaker, J.D. Bregmanl and R.J. Sault, Understanding radio polarimetry. I. Mathematical foundations//Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 117, 137-147 (1996)

73. Handbook of Optics, Volume 1, M. Bass, ed., McGraw-Hill, New York, 1995

74. E. Compain and B. Drevilion, Complete high-frequency measurement of Mueller matrices based on a new coupled-phase modulator // Rev. Sci. Instrum., 1997, V. 68, N 7, P.2671-2680.

75. S. Krishnana, S. Hampton and R. M. A. Azzam, Spectroscopic ellipsometry using the grating division-of-amplitude photopolarimeter (G-DOAP) // Thin Solid Films, V. 2004, 455-456, P.24-32.

76. Anderson R., Measurement of Mueller Matrices // AppLOpt. 1992, V. 31, No 1, P. 11-12.

77. Bueno J. M. Polarimetry using liquid-crystal variable retarders: theory and calibration //J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2000, No 2, P. 216-222.

78. Smith M. H. Optimizing a dual-rotating-retarder Mueller matrix polarimeter // Polarization Analysis and Measurement IV, D. Golstein, D.Chenault, Eds., Proc. SPIE 4481(2001).

79. Laskarakis A. et al., Mueller Matrix Spectroscopic Ellipsometry: Formulation and Application // Thin Solid Films, 2004, V. 455-456, P. 43-49.

80. Y. Otani et al, Spectroscopic Mueller matrix polarimeter using four-channeled spectra // Optics Communications, 2008, V. 281, P. 5725-5730.

81. E.P. Мустель, B.H. Парыгин, "Методы модуляции и сканирования света", М.: Наука, 1970.

82. Г.П. Катыс, Н.В. Кравцов, JI.E. Чирков, С.М. Коновалов, Модуляция и отклонение оптического излучения, М.: Наука, 1967.

83. Ю.М. Яковлев, С.Ш. Генделев. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: «Сов. радио»,1975.

84. Я.А. Фофанов // Оптика и спектроскопия, 1994, Т.77, N6, С.1013-1018

85. П.В. Бурлий, А.А. Глухова, И.Я. Кучеров // Укр. ф1з. журн., 1993. Т. 38, N10, С.1475-1478.

86. Lin J.C., Jaggard D.L. // Progress in Electromagnetic Research, PIER, 1996, V.12, P. 303-333.

87. Jullien, R. Aggregation phenomena and fractal aggregates // Cont. Phys. 1987, 28, 477.

88. Проценко Е.Д., Тымпер С.И., Шкирин A.B. // Приборы и Техника Эксперимента.- 2008, №2.-С. 118-125.

89. Kovalenko, K.V.; Krivokhizha, S.V.; Masalov, A.V.; Chaikov, L.L. Correlation spectroscopy measurements of particle size using an optical fiber probe // Bulletin of the Lebedev Physics Institute. 2009, 36, 95.

90. Chu, B. Laser Light Scattering; Academic Press: N.Y., 1974.

91. Berne, B.J.; Pecora, R. Dynamic Light Scattering with Applications to Chemistry, Biology and Physics; Willey-Interscience: N.Y., 1976.

92. Bendat, J.S.; Piersol, A.G.; Random Data: Analysis & Measurement Procedures; Wiley-Interscience: N.Y., 2000.

93. Протопопов B.B., Устинов Н.Д., Лазерное гетеродинирование, М., Наука, 1985.

94. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов, Камминс Г., Пайк Э. (ред.), М.: Мир, 1978. - 584 с.

95. Yoshimura Т. // JOSA. А. 1986. V. 3. Р. 1032-1054.

96. B.J. Frisken, Revisiting the method of cumulants for the analysis of dynamic light-scattering data // Appl. Opt., Vol. 40, No. 24, P. 4087-4091

97. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986.

98. http://www.photocor.com/download/Alango/dynals-white-paper.htm

99. Epstein P.S., Plesset M.S. On the Stability of Gas Bubbles in Liquid-Gas Solutions // J. Chem. Phys., 1950, V.18, P. 1505.

100. Ljunggren S., Eriksson J. C. The lifetime of a colloid-sized gas bubble in water and the cause of the hydrophobic attraction// Col. and Surf. A, 1997, 129-130, 151.

101. Crum L.A. Tensile strength of water. Nature (London), 1979, 278, 148.

102. Crum L.A. Acoustic cavitation thresholds in water. Cavitation and Inhomogeneities in Underwater Acoustics, edited by W. Lauterborn; Springer-Verlag: New York, 1980.

103. Crum L.A. Nucleation and stabilization of micro-bubbles in liquids // Appl. Sei. Res., 1982, 38, 101.

104. Sirotyuk M. G. Experimental investigations of ultrasonic cavitation. High Intensity Ultrasonic Fields, edited by L. D. Rozenberg; Plenum Press: New York, 1971.

105. International Critical Tables, Vol. 4, edited by E. W. Washbur; McGraw-Hill: New York, 1928.

106. Wagner C. Oberflächenspannung verdünnter elektrolytlösungen. // Phys. Z. 1924, 25, 474.

107. Onsager L., Samaras N. T. The surface tension of Debye-Hiickel electrolytes. // J. Chem. Phys. 1934, 2, 528.

108. Bunkin N.F., Bunkin F.V. The New Concepts in the Optical Breakdown of Transparent Liquids. // Laser Phys., 1993, 3, 63.

109. Н.Ф. Бункин, А.В. Лобеев, Бабстонно-кластерная структура при оптическом пробПе жидкости // Квантовая Электроника, 1994, Том 21, № 4, С. 319-323

110. Vinogradova O.I., Bunion N.F., Churaev N.V., Kiseleva O.A., Lobeyev A.V., Ninham B.W. Submicrocavity structure of water between hydrophobic and hydrophilic walls as revealed by optical cavitation. //J. Col. Int. Sci. 1995, 173, 443.

111. Bunkin N.F., Lyakhov G.A. Microbubbles of dissolved gas in water: physical studies and possible applications in biological technologies and medicine. // Phys. of Wave Phen. 2005, 13, 61.

112. Bunkin, N.F., Bakum S.I. Role of a dissolved gas in the optical breakdown of water. // Quantum Electron. 2006, 36, 117.

113. Bunkin, N.F., Kochergin A.V., Lobeyev A.V., Ninham B.W., Vinogradova O.I. Existence of charged submicrobubble clusters in polar liquids as revealed by correlation between optical cavitation and electrical conductivity. // Col. and Surf. A 1996, 110, 207.

114. Bunkin N.F., Kiseleva O.I., Lobeyev A.V., Movchan T.G., Ninham B.W., Vinogradova O.I. Effect of salts and dissolved gas on optical cavitation near hydrophobic and hydrophilic surfaces. // Langmuir. 1997, 13, 3024.

115. Bunkin N.F., Ninham B.W., Babenko V.A., Suyazov N.V., Sychev A.A. Role of Dissolved Gas in Optical Breakdown of Water: Differences between Effects Due to Helium and Other Gases. // J. Phys. Chem. В 2010, 114, 7743.

116. P. Jungwirth, and D. J. Tobias, Specific Ion Effects at the Air/Water Interface // Chem. Rev., 2006, V. 106, 1259-1281

117. Фабелинский И.JI. Молекулярное рассеяние света. М.: Наука, 1965.

118. Mishchenko M.I., Hovenier J.W., Travis L.D. Light Scattering by Nonspherical Particles. Theory, Measurements and Applications. - San Diego, Academic Press, 2000

119. Doicu A., Wriedt Т., Eremin Y.A. Light Scattering by Systems of Particles; Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, 2006.

120. N.F. Bunkin, A.V. Shkirin,N.V. Suyazov, A.V. Starosvetskiy, Calculations of Light Scattering Matrices for Stochastic Ensembles of Nanosphere Clusters // J. of Quant. Spectr. & Rad. Trans., 2013, V. 123, P. 23-29.

121. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления,- М.: Мир, 1973.