Исследование строения и влияния разломов на напряженно-деформированное состояние литосферных плит тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Лозовой, Виктор Викторович

• Лозовой, Виктор Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лозовой, Виктор Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Методы факторизации исследования уравнений механики деформированного твердого тела.

§1.1 Термоэлектроупругие материалы.

§ 1.2 Метод факторизации решения некоторых краевых задач.

§1.3 Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях.

§ 1.4 Исследование краевых задач двойной факторизацией.

§ 1.5 Метод блочных структур.

ГЛАВА 2. Представление решений о напряженно-деформированном состоянии сред с разломами.

§ 2.1 Разложение решений задач о напряженно-деформированном состоянии с помощью потенциальной и вихревой составляющих.

§ 2.2 Моделирование различных типов разломов блочными элементами.

ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования разломов сейсмическим и магнитотеллурическим методами.

§3.1 Геологическое строение района проводимых исследований. Литологостратиграфическая характеристика.

§3.2 Тектоника.

§3.3 Аппаратура, применяемая при MOB ОГТ.

§3.4 Аппаратура, применяемая методом МТЗ.

§3.5 Методика работ на Ново-Дмитриевской площади методами вибросейсморазведки и МТЗ.

§3.6 Обработка геофизической информации.

§3.7 Интерпретация обработанных материалов.

§ 3.7.1 Интерпретация сейсмических данных.

§ 3.7.2 Интерпретация магнитотеллурических данных.

ГЛАВА 4 Разломные структуры грязевых вулканов.

§ 4.1 Основы метода.

§ 4.2 Геологическое строение района проводимых геофизических исследований.

§ 4.3 Тектоника района исследований.

§ 4.4 Исследование разломов грязевого вулкана.

§ 4.5 Методика работ.

§ 4.6 Аппаратурный комплекс.

§ 4.7 Обработка полученных полевых данных.

§ 4.8 Интерпретация материала.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование строения и влияния разломов на напряженно-деформированное состояние литосферных плит»

Одной из важных проблем в Науках о Земле в настоящее время является проблема прогноза землетрясений. Исследования в этой области ведутся веками, опубликовано большое количество работ, участие в исследованиях приняли выдающиеся ученые планеты. И, несмотря на это, до сих пор нет сколько-нибудь надежных ее решений.

Хорошо известно, что мощные землетрясения представляют серьезную угрозу для населения и инфраструктуры, особенно таких объектов, как жилые помещения, нефте - и газопроводы, терминалы, порты, дороги и др. Многие геологические структуры обладают возможностью долговременно накапливать деформации, но при этом кратковременно разряжаться в виде землетрясений. Разрядка таких напряжений может сопровождаться негативными геологическими явлениями в виде межслоевых срывов, абдукции или субдукции по ослабленным направлениям и т.п. Такие виды тектонической подвижности могут приводить к активизации оползней и грязевого вулканизма, изменению химического состава гидрологических объектов в связи с изменениями генезиса разных водоносных горизонтов, изменению ландшафтов с вытекающими отсюда негативными экологическими последствиями.

Оценка сейсмического состояния глубинных слоев Земли относится к числу труднейших задач, с которыми когда-либо сталкивались исследователи, в которой воплощены все известные проблемы математики, механики, физики, химии и экспериментальных исследований [57, 61, 98, 99, 114, 118121, 126].

Назовем некоторые из них. Прежде всего, недоступность глубинных слоев Земли для получения надежных данных как относительно параметров среды, так и относительно протекающих там процессов. Известны лишь сравнительно приближенные модели тектонического строения Земли. Велико разнообразие и разброс, как геометрических характеристик глубинных зон, так и физико-механических и химических процессов, протекающих в активных зонах, известных лишь приближенно, а зачастую принимаемых на основе гипотез.

Отсутствуют знания или установившиеся точки зрения относительно строения коры Земли - именно, расположение разломов их геометрических параметров. Без знания этих характеристик нет возможности с достоверностью прогнозировать сейсмические события.

В настоящее время накоплен значительный материал, относящийся к оценке произошедших землетрясений, проявлению признаков нарастания сейсмичности закону повторяемости землетрясений, по оценкам магнитуды и балльности сейсмических событий, местах традиционного проявления этого события. Однако исследований по анализу сейсмической напряжённости с позиции механики разрушения литосферных плит выполнено очень немного.

Известные в этой области работы связаны со значительной, идеализацией литосферных плит - идеализацией неоднородностей, разломов, вызванных незнанием строения литосферных плит в заданном районе.

Тем не менее, концепция механического разрушения литосферных плит имеет под собой основу.

Различные вопросы теории и методов исследования как краевых задач для дифференциальных уравнений, описывающих поведение деформируемых тел, так и свойств самих материалов рассматривали М.А. Алексидзе, , И.Н. Векуа, М.И. Вишик, B.C. Владимиров, И.И. Ворович, И.Ц. Гохберг, Д.А. Индейцев М.Г. Крейн, В.Д. Купрадзе, О.Н. Ладыженская, В.П. Маслов, В.П. Матвеенко, С.Г. Михлин, Н.Ф. Морозов и др. Существенные результаты при исследовании смешанных краевых задач получили В.М. Александров, Б.Д. Аннин, Н.Х. Арутюнян, А.В. Белоконь, А.О. Ватульян, И.И. Ворович, Б.М. Глинский, Е.В. Глушков, Н.В. Глушкова, А.Г. Горшков, Р.В. Гольдштейн, И.Г. Горячева, И.М. Дунаев, Д.А. Индейцев, В.В. Калинчук, В.И. Колесников, А.В. Манжиров, Н.Ф. Морозов, А.Д. Полянин, В.И. Моссаковский, В.П. Матвеенко, С.М. Мхитарян, В.В. Панасюк, Г.Я. Попов, О.Д. Пряхина, B.C. Саркисян,

М.В. Сильников, А.В. Смирнова, Т.В. Суворова, Д.В. Тарлаковский, J1.A. Фильштинский.

Вопросы концентрации напряжений в деформируемых телах при наличии дефектов были глубоко изучены в работах В.Г. Баженова, И.И. Воровича, И.Г. Горячевой, А.Н. Гузя, И.М. Дунаева, В.А. Еремеева, JI.M. Зубова, Д.А. Индейцева, Д.М. Климова, Л.П. Лебедева, Н.Ф. Морозова,

A.В. Наседкина, В. Новатский, В.В. Новожилова, И.Ф. Образцова, Б.Е. Победри, М.Г. Селезнева, А.Ф. Резчикова, Ю.А. Устинова,

B.И. Феодосьева, К.В. Фролова, Е.И. Шемякина, Ю.Г. Яновского.

Приведем соображения, которые дают основания применять этот подход в проблеме сейсмичности.

Кора Земли представляет собой деформируемое тело - сферическую плиту, в глобальном масштабе и плоскую, в локальном, в основном упругую, имеющую сложное строение, в которой различают, как правило, три характерные границы - между осадочными структурами и кристаллическими - гранитом, между гранитом и базальтом (граница Конрада) и между базальтом и верхней мантией (граница Мохоровичича). Это не исключает наличия и других многочисленных границ, "своих" в разных местах Земли. Нельзя исключать и часть коры Земли, занимающую превосходящую по площади территорию суши, покрытую океаном, где сформирована граница между водным слоем и непосредственно твердыми кристаллическими структурами дна.

С точки зрения происходящих сейсмических событий кору Земли нельзя рассматривать крупномасштабным объектом, поскольку сейсмические события в масштабах размеров Земли носят мелкомасштабный, локальный характер. Максимальные, зарегистрированные разломы Земли, появлявшиеся при землетрясениях, не превосходят 100 км в длину, что в масштабах протяженности экватора Земли (40000км) является малой величиной. Это же показывают и сейсмические события. Их проявления в одних местах, как правило, не влекут за собой подобные события в других, удалённых. В связи с этим при изучении сейсмического события в литосферной плите анализируются мелкомасштабные особенности, разломы, включения, неоднородности, воздействия, а сама литосферная плита принимает образ горизонтально протяжённой и даже неограниченной трёхмерной плиты, имеющей сложное строение с рельефными внешними и внутренними границами. Проблема усугубляется тем, что относительно литосферной плиты нам известна форма доступной её верхней границы. Имеется, с учётом знаний и теорий исторических геологических процессов, предположительное описание строения зон осадочных пластов и пород, возможно содержащихся в них, и совсем мало сведений известно относительно кристаллической части литосферной плиты. В то же время понятно, что основная часть упругой энергии накапливается именно в этой зоне, здесь формируются очаги землетрясений, наиболее сильных, что следует из оценок глубин этих очагов. Известно, что кора Земли имеет толщину от 6-8 км под дном океанов, до 50 км в зонах горных массивов. Поэтому сильные землетрясения с глубинами более 50 км не случаются. Граница Мохоровичича разделяет упруго-деформируемую, кристаллическую часть, коры Земли, и предположительно пластическую, относящуюся к верхней мантии. Наличие и места расположения разломов литосферных плит глобального характера, большой протяжённости, если они не выходят на поверхность, установлено по сейсмическим проявлениям, местам эпицентров землетрясений, сейсмической активности.

Экспериментальные исследования глубинного строения литосферной плиты вплоть до нижнего основания в штате Огайо, выполненные профессором Р. Вильямсом (университет Теннесси, США) методом вибросейсморазведки с использованием тяжелого передвижного вибросейсмоисточника Y-3000, показали наличие как трещиноватого строения, претендующего на блочность литосферной плиты, так и зоны ее сплошности.

На территории Краснодарского края в течение многих десятилетий выявлялись разломы литосферных плит на основании как структур геологического строения рельефа, так и зон повторяемости землетрясений. На этой основе построена ГИС карта.

В то же время нет глубоких исследований типов разломов: являются ли они сплошными (до границы Мохоровичича) или частичными, выходящими на поверхность, либо на нижнее дно литосферных плит, или чисто внутренними.

В ряде работ разломы моделируют трещинами. Но на примере региональных разломов Краснодарского края видно, что некоторые из них имеют протяженность в несколько десятков километров и имеют каньонный характер. К ним модель трещины применять нельзя, нужен другой подход. Все перечисленные сведения о разломах могут быть получены, по-видимому, только экспериментальным путем.

В связи с вышесказанным можно сделать вывод о том, что нет достаточно глубоких исследований влияния разных типов разломов на напряженно-деформированное состояние среды и возникающие при этом сейсмические волны. В настоящей работе предпринята попытка решения некоторых из этих сложных проблем. В частности, впервые методом блочных элементов строится модель каньонного разлома. Основанием исследования являлось, в первую очередь, создание в КубГУ и ЮНЦ РАН центров коллективного пользования геофизическим оборудованием, включающим тяжелые вибросейсмоисточники Y - 3000, А - 1100, сейсмограф NX-48, Магнитотеллурическое оборудование «PHOENIX». Прогресс в теоретическом исследовании состоит в развитии в КубГУ и ЮНЦ РАН методов блочных структур, позволивших исследовать ранее не поддающиеся анализу граничные задачи.

Актуальность проведенных исследований определяется возможностью широкого использования их результатов в решении перечисленных выше задач сейсмической безопасности. В условиях роста тектонической активности территории Земли потребностями практики диктуется необходимость разработки и применения комплексных методов оценки тектонических нарушений и надежного прогноза сейсмоактивных зон.

Целью исследования в диссертации является описание напряженно-деформированного состояния коры Земли в зонах нарушения сплошности и, прежде всего, в зонах разломов, в том числе существующих в зонах грязевулканической деятельности, а также нарушений однородности среды.

1. Таким образом первая задача, поставленная в диссертации заключается в разработке методов оценки напряженно-деформированного состояния литосферных плит вблизи зон нарушения сплошности.

Однако эта задача будет носить чисто абстрактный характер до тех пор, пока не будут установлены истинные параметры разломов и нарушений однородности, их геометрические параметры и физико-механические свойства примыкающей среды. Последняя задача может быть решена только экспериментально.

2. Отсюда вторая задача, поставленная в диссертации, состоит в разработке методов исследования геометрии в зонах нарушения сплошности и однородности среды до глубин, охватывающих всю толщину литосферных плит.

Научная новизна результатов работы

В связи с огромным разнообразием типов нарушений сплошности и неоднородностями реальных литосферных плит, охватить все из них каким-то набором упрощенных стандартов, например, плоскими полостями, трещинами или включениями, и применить известные методы их расчета не представляется возможным. Природа создала совершенно неожиданные и гораздо более сложные по своей геометрической конфигурации нарушения сплошности, отклонения от которых могут существенно изменить параметры напряженно-деформированного состояния среды. Для описания сложных типов нарушений сплошности в диссертации впервые используются факторизационные методы, имеющие топологическую основу. К ним относятся дифференциальный и интегральный методы факторизации. Благодаря использованию этих методов представление параметров напряженно-деформированного состояния среды можно представить в интегральном виде.

В экспериментальном исследовании новым является одновременное использование комплекса методов - вибросейсморазведки и магнитотеллурического метода.

Научное и практическое значение результатов работы

Научное значение исследования состоит в развитии новых математических методов исследования напряженно-деформированного состояния протяженных тел со сложной границей и смешанными граничными условиями.

Практическое значение исследования состоит в решении важной проблемы оценки напряженно-деформированного состояния литосферных плит, необходимой для прогноза нарастания сейсмичности и возможности возникновения землетрясений.

Практическое значение работы состоит и в развитии новых экспериментальных методов поиска полезных ископаемых на основе применения комплекса методов вибросейсморазведки и магнитотеллурики.

Работа выполнена в КубГУ и ЮНЦ РАН в рамках исследований при поддержке грантов РФФИ в 2005 - 2009 годах (проекты 05-01-00902-а;06-01-00295-а; 06-01-96637-рюга; 06-08-00671-а; 06-01-96804-рюгофи; 06-08-96800-рюгофи; 07-05-00858-а; 07-01-12028-офи; 08-01-99013-рофи; 08-07-10000-к; 08-08-00447-а; 08-08-00669-а; 09-08-00171-а; 09-08-00294-а; 09-08-96522-рюга; 09-08-96527-рюга)

Достоверность результатов

Достоверность теоретических результатов следует из применения факторизационных методов - дифференциального и интегрального методов факторизации, опубликованных в ведущих журналах, переведенных зарубежом и применяемых к различного типа задачам в других областях науки. Эти результаты докладывались на конференциях и семинарах, включены в научные отчеты.

Экспериментальные исследования проводились с использованием сертифицированного отечественного и зарубежного оборудования по утвержденным методикам.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на Всероссийских конференциях грантодержателей РФФИ в 2006 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г., (Краснодар) на семинарах отдела проблем математики и механики ЮНЦ РАН, Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических катастроф Кубанского государственного университета, на заседаниях кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета.

Публикации

Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, содержатся в 16 публикациях, из которых 7 — в важнейших изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, 4-х глав, Заключения, Списка использованной литературы, Приложений.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Лозовой, Виктор Викторович

Выводы по четвертой главе:

Разработана методика исследования глубинного строения Земли с использованием новейших теоретических разработок в области электроразведочных методов, такого, как МТЗ (магнитотеллурическое зондирование).

Проанализированы тектонодинамические и петрографические особенности структуры вулканических построек на территории Краснодарского края, выявлены крупные положительные структуры на уровне продуктивной стратиграфической толщи пород, выявлены основные региональные закономерности в распределении сейсмоактивных зон приуроченных к локальным разломам и их последующая интерпретация для изучаемого района исследований.

Проведен анализ по геологическому строению вулкана Ахтанизовский. Распределение различных литологических типов сопочной брекчии даже в пределах одного грязевулканического поля, как по площади, так и в разрезе сложное, неоднородное. Наглядно это представлено по разрезам СКВ. Ахтанизовская, которая вскрыла толщу чокрак-караганских сопочных отложений. Полученные магнито-тиллурические данные по профилю, через вулкан Ахтанизовский фиксируют чередование различных типов сопочных брегчий, начиная от конглобрекчии и кончая сопочными песками и пелитами.

Проведен анализ пространственно-временного распределения сейсмических событий в Краснодарском крае, которые приурочены к активным вулканическим процессам. Выявлены наиболее сейсмичные и, вследствие этого опасные, активные вулканические структуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований комплекса задач по оценке строения и влияние разломов на напряженно-деформированное состояние литосферных плит.

1. Разработан новый метод описания напряженно-деформированного состояния литосферных плит вблизи зон нарушения сплошности и однородности, разломов и влияний сложной геометрии, основанный на идеях факторизации.

2. Получено общее представление параметров напряженно-деформированного состояния в форме интегралов.

3. Разработан новый метод описания разломов литосферных плит с использованием блочных элементов.

4. Разработан комплекс экспериментальных методов исследования строения зон нарушения сплошности и однородности.

5. Проведены экспериментальные исследования в натурных условиях по изучению строения зон нарушения сплошности и однородности методами вибросейсморазведки и магнитотеллурики.

6. Разработана методика исследования глубинного строения Земли с использованием новейших теоретических достижений в области электроразведочных методов, такого, как МТЗ.

7. Проанализированы тектонодинамические и петрографические особенности структуры вулканических построек на территории Краснодарского края, выявлены крупные положительные структуры на уровне продуктивной стратиграфической толщи пород, выявлены основные региональные закономерности в распределении сейсмоактивных зон, приуроченных к локальным разломам и их последующая интерпретация для изучаемого района исследований.

8. Проведен анализ геологического строения вулкана Ахтанизовский. Выяснено, что распределение различных литологических типов сопочной брекчии даже в пределах одного грязевулканического поля, как по площади, так и в разрезе сложное, неоднородное. Полученные данные по профилю, через вулкан Ахтанизовский, фиксируют чередование различных типов разломов.

9. Проведен анализ пространственно-временного распределения сейсмических событий в Краснодарском крае, приуроченных к активным вулканическим процессам. Выявлены наиболее сейсмичные и вследствие этого опасные, активные вулканические структуры.

В экспериментальном исследовании новым является одновременное использование комплекса методов - вибросейсморазведки и магнитотеллурики (МТЗ).

Существует реальная необходимость комплексного использования технических средств глубинного исследования строения Земли, аппаратурой, изучающей различные физические свойства. Несмотря на то, что принципиальная модель глубинного разреза в целом определена, различная детальность, точность и масштаб данных, положенных в ее основу, соответствующим образом сказываются на ее геологической надежности. С этой точки зрения отработка опорного профиля комплексом современных геофизических методов с единых методических позиций позволяет значительно поднять информативность исследований. Анализ результатов показал, что использование двух методов (МТЗ и вибросейсморазведки) в комплексе хорошо отражает основные геологические структуры и несет важную информацию о глубинном строении региона.

Результаты проведенных исследований могут быть использованы в инженерной геофизике, при поисках релаксации слоистых структур, для оценки сейсмического состояния изучаемой территории.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лозовой, Виктор Викторович, 2010 год

1. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 487 с.

2. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактные задачи в машиностроении. М.: Машиностроение, 1986. 176 с.

3. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.

4. Алексидзе М.А. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям. М.: Наука, 1978. 351 с.

5. Алексидзе М.А. Фундаментальные функции в приближенных решениях граничных задач. М.: Наука, 1991. 352 с.

6. Алексидзе М.А. Фундаментальные функции уравнений математической физики в приближенных решениях граничных задач. Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1989. Ч. 1.412 с.

7. Апанович В.Н. Метод внешних конечноэлементных аппроксимаций. Минск: Высшая шк., 1991. 170 с.

8. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.

9. Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В. Контактные задачи теории ползучести. Ереван. НАН. 1999. 320 с.

10. Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991. 176 с.

11. И. Бабешко В.А. К проблеме исследования динамических свойств трещиноватых тел // ДАН СССР. 1989. Т.304. №2. С. 318-321.

12. Бабешко В.А. «Вирусы» вибропрочности // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. 1994. Спецвыпуск. №1. С. 90-91.

13. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 265с.

14. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Формулы факторизации некоторых меромофных матриц-функций // ДАН. 2004. Т. 399. №1. С. 163-167.

15. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Интегральные преобразования и метод факторизации в краевых задачах // ДАН. 2005. Т.403. №6. С. 26-28.

16. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Исследование краевых задач двойной факторизацией // ДАН. 2005. Т. 403. №1. С. 20-24.

17. Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию краевых задач сейсмологии // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2004. №3. С. 5-10.

18. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. 2003. Т.392. №6. С. 767-770.

19. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации решения некоторых краевых задач // ДАН. 2003. Т.389. №2. С. 184-188.

20. Бабешко В.А., Бабешко О.М. О методе факторизации в краевых задачах для сплошных сред // ДАН. 2004. Т.399. №3. С. 315-318.

21. Бабешко В.А., Бабешко О.М. О некоторых проблемах в сейсмологии // Вестн. Юж. науч. центра РАН. 2004. №1. С. 17-23.

22. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Об одном новом подходе в проблеме прогноза сейсмичности. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. // 2005. №4. С. 69-74.

23. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Обобщенная факторизация в краевых задачах в многосвязных областях // ДАН. 2003. Т.392. №2. С. 185-189.

24. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Вильяме Р. Метод факторизации решения некоторых неоднородных краевых задач // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2003. Спец. вып. С. 10-12.

25. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Выполнение граничных условий в дифференциальном методе факторизации. // ДАН. 2007. Т. 412. №5. С. 600-603.

26. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Интегральный метод факторизации в смешанных задачах для анизотропных сред //ДАН. Т.426. №4. 2009. С. 471-475

27. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента // ДАН. 2009. Т. 427. №2. С.183-186.

28. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О блочном элементе в форме произвольной треугольной пирамиды //ДАН. 2009. Т. 429. №6. С.758-761.

29. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О пирамидальном блочном элементе // ДАН. 2009. Т.428. №1. С. 30-34.

30. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Федоренко А.Г. О дифференциальном методе факторизации в приложениях // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2008. № 2.1. С. 5-12.

31. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Лозовой В.В., Мухин А.С., Чмыхалов С.П. К проблеме паспортизации сейсмических трасс // Экологиеский вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества. 2006. №4. С. 8-15.

32. Бабешко В.А, Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Федоренко А.Г. О трехмерных блочных элементах // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2009. №2. С. 5-10.

33. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Собисевич A.JI. Исследование поведения вязкой жидкости при вибровоздействии // ДАН СССР. 1994. Т. 336. №6. С. 760-762.

34. Бабешко В.А., Бужан В.В. К проблеме локализации поверхностных волн тонким анизотропным слоем // ДАН. 2001. Т.380. № 2. С. 1-6.

35. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.

36. Бабешко В.А., Горшкова Е.М., Лозовой В.В., Мухин А.С. Гладской И.Б., Федоренко А.Г. Дифференциальный метод факторизации в смешанныхзадачах для неклассических линейно деформируемых тел Наука Кубани, 2009 №2, С 4-9.

37. Бабешко В.А., Горшкова Е.М., Лозовой В.В., Мухин А.С. Гладской И.Б., Федоренко А.Г. Дифференциальный метод факторизации в смешанных задачах для неклассических линейно деформируемых тел // Наука Кубани. 2009. №1.

38. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и нано структурах // ДАН. Т.415, №5. 2007. С. 596-599.

39. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в статических задачах ДАН. 2008. Т423. №6. С. 748-752

40. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О дифференциальном методе факторизации в задачах для сплошных сред. ДАН. 2008. Т.421. №1.1. С. 37-40

41. Бабешко В.А,. Евдокимова О.В,. Бабешко О.М Зарецкая М.В., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры ДАН. т. 424, № 1,2009, .С. 36-39.

42. Бабешко В.А., Зарецкая М.В., Рядчиков И.В. К вопросу моделирования процессов переноса в экологии, сейсмологии и их приложения // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2008. № 3.

43. Бабешко В.А., Лозовой В.В., Ратнер С.В., Сыромятников П.В., Федоренко А.Г. Теоретические и экспериментальный исследования глубинного строения Земли в аридных зонах // Вестник Южного научного центра РАН. Т.2. №2. 2006. С. 42-45.

44. Бабешко В.А., Ратнер С.В., Лозовой В.В., Сыромятников П.В. Комплексные геофизические методы в изучении глубинного строения Земли для построения модели напряженно-деформированного состояния земной коры // Вестник ЮНЦ РАН. 2007. №2.

45. Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Гладской И.Б., Плужник А.В, Мухин А.С., Лозовой В.В., Федоренко А.Г. Исследование динамических и сейсмических процессов в блочных структурах, моделирующих горные массивы. Наука Кубани, 2009 №2, С 10-17.

46. Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Евдокимов С.М. Об учете типов источников и зон оседания загрязняющих веществ // ДАН. 2000. Т.371. №1. С. 32-34.

47. Барыбин А.А. Волны в тонкопленочных полупроводниковых структурах с горячими электронами. М.: Наука, 1986. 288 с.

48. Белоконь А.В., Еремеев В.А., Наседкин А.В., Соловьев А.Н.Блочные схемы метода конечных элементов для динамических задач акусто-электроупругости // Прикладная математика и механика. 2000. Т.64. №3. С. 381-393.

49. Белоконь А.В., Надолин К.А., Наседкин А.В. и др Симметричные алгоритмы в конечно-элементном анализе сложных пьезоэлектрических устройств // Математическое моделирование. 2001. Т. 13. №2.

50. Белоконь А.В., Наседкин А.В., Соловьев А.Н. Новые схемы конечно-элементного динамического анализа пьезоэлектрических устройств // Прикладная математика и механика. 2002. Т.66. №.3. С. 491-501.

51. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 496 с.

52. Бердичевский М.Н. Электрическая разведка методом магнитотеллурического профилирования. М: Недра, 1981. 327 с.

53. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Магнитотеллурическое зондирование горизонтально однородных сред. М.: Недра. 1991. 250 с.

54. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И., Новиков Д.Б., Пастуцан В.Б. Анализ и интерпретация магнитотеллурических данных. М.: Изд-во МГУ, 1997.

55. Богатиков О.А., Войтов Г.И., Собисевич JI.E. Грязевые вулканы Керченскр-Таманского региона // ДАН. 2003. Т.390. №6.

56. Болкиев A.M. Конечно-элементный анализ деформированного состояния пьезоэлектрического двигателя // Прикладная механика. 1993. Т.29. №8. С. 69-72.

57. Борисов Д.В., Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Решение динамической задачи для трехслойной среды с включениями // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №2. С. 8-13.

58. Бреббия К., Телес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 526 с.

59. Бреховских JI.M., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 412с.

60. Васильченко К.Е., Наседкин А.В., Соловьев А.Н. К расчету АЧХ об установившихся колебаниях на основе кластерных технологий в ACELAN // Вычислительные технологии. 2004. №3.

61. Ватульян А.О. О граничных интегральных уравнениях 1-го рода в динамических задачах анизотропной теории упругости // ДАН. 1993. Т.ЗЗЗ. №3. С. 312-314.

62. Ватульян А.О., Ковалев О.В., Соловьев А.Н. Новый метод ГИУ в краевых задачах для эллиптических операторов и его численная реализация // Вычислительные технологии. 2002. Т.7. №1. С. 54-65.

63. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Новая формулировка граничных интегральных уравнений первого рода в электроупругости // Прикладная математика и механика. 1999. Т.63. Вып.6. С. 1035-1043.

64. Вильяме Р.Т., Чмыхалов С.П., Лозовой В.В. // Вестник ЮжноРоссийского отделения международной академии наук высшей школы. Природа общество человек. №1 (14). 2002. С. 31-33.

65. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. -М.: Наука, 1979. 320 с.

66. Волевич Л.Р., Егорова Ю.В., Панеях Б.П. Псевдодифференциальные операторы. М.: Мир, 1967. 366 с.

67. Волевич Л.Р., Панеях Б.П. Некоторые пространства обобщенных функций и теоремы вложения // Успехи математических наук. 1965. Т.20. Вып. 1. С.3-74.

68. Ворович И.И. Резонансные свойства упругой неоднородной полосы // ДАН СССР. 1979. Т.245. №5. С. 1076-1079.

69. Ворович И.И. Спектральные свойства краевой задачи теории упругости для неоднородной полосы // ДАН СССР. 1979. Т.245. №4. С. 817820.

70. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.

71. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М., 1979. 320 с.

72. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 248с.

73. Глушков Е.В. Вибрация системы массивных штампов на линейно-деформируемом основании // Прикладная математика и механика. 1985. Т.49. Вып.1. С. 142-147.

74. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Дифракция упругих волн на пространственных трещинах произвольной в плане формы // Прикладная математика и механика. 1996. Т.60. Вып.2. С. 282-289.

75. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Лапина О.Н. Дифракция нормальных мод в составных и ступенчатых упругих волноводах // Прикладная математика и механика. 1998. Т.62. Вып.2. С. 297-303.

76. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Лапина О.Н. Показатели сингулярности упругих напряжений в точке выхода трещины на поверхность // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. №5. С. 146-153.

77. Глушков Е.В., Кириллова Е.В. Динамическая смешанная задача для пакета упругих слоев // Прикладная математика и механика. 1998. Т.62. Вып.З. С.455-461.

78. Глушкова Н.В., Глушков Е.В., Хофф Р. Сингулярность напряжений в многогранных угловых точках упругих разномодульных соединений // ДАН. 2000. Т.370. №2. С. 181-185.

79. Головчан В.Т., Кубенко В.Д., Шульга Н.А., Гузь А.Н., Гринченко В.Т. Пространственные задачи теории упругости и> пластичности. Динамика упругих тел. Киев: Наукова думка, Т.5, 1986. 288 с.

80. Горячева И.Г., Добычин И.Г. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988. 254 с.

81. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальными напряжениями. Киев: Наукова думка, 1986. Т.1. 268 с.

82. Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры // ДАН. 2009. Т.424. №1. С. 36-39

83. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. М.: Наука, 1982. 424с.

84. Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в механике разрушения, материаловедении и сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества. 2006. № 4. С. 32-42.

85. Евдокимова О.В. Дифференциальный метод факторизации в неоднородных и нестационарных задачах // Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества. 2007. № 2.1. С. 51-55.

86. Евдокимова О.В. О факторизации матриц-функций, возникающих в проблеме прочности материалов сложного строения // Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества. 2007. № 2. С. 8-11.

87. Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А.,.0 дифференциальном методе факторизации в неоднородных задачах ДАН. т. 418, № 3, 2008, . С. 321-323

88. Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Бабешко О.М., Лозовой В.В., Бабешко В.А., Федоренко А.Г. О Полуограниченных блочных элементах // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2009 №4, С 14-19.

89. Евдокимова О.В., Федоренко А.Г., Плужник А.В., Горшкова Е.М., Лозовой В.В., Мухин А.С. Разработка теории материалов с управляемыми компонентами Наука Кубани, 2009 №3, С 10-15.

90. Земанян А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций. -М.: Наука, 1974. 400 с.

91. Игумнов Л.А. Интегральные представления для голоморфных векторов теории упругости // Прикладные проблемы прочности и пластичности (Горький). 2000. №61. С. 210-219.

92. Игумнов Л.А. Применение сингулярных операторов Михлина -Кальдерона Зигмунда к решению динамических краевых задач теории упругости // Вестн. Нижегород. ун-та. Сер. Механика. 2002. №1. С.72-85.

93. Ингеров А.И., Солдатенко В.П. О точности картирования высокоомного опорного горизонта методом частотных электромагнитных зондирований // Доклады АН Украины. Серия Математика, Природа, Техника. 1998. №12.

94. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных средт // М. Физматлит. 2009. 312 с.

95. Каракин А.В., Каракин С.А., Камбарова Г.Н. Геолого-геофизический анализ регионов грязевого вулканизма // Физика земли. 2001. №8. С. 76-85

96. Коган С.Я. О сейсмической энергии, возбуждаемой источником, находящимся на поверхности // Изв. АН СССР. Сер.геофиз. 1963. №7.1. С. 35^42.

97. Кострыгин Ю.П., Косов В.М., Линчевский Д.Ф. Определение основных параметров возбуждения и приема вибросейсмических сигналов // Разведочная геофизика. -М.: Недра, 1984. Вып.97. С.51-60.

98. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений // М.: Изд-во МГУ, 1985. 336 с.

99. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости // М.: Наука, 1963. 472с.

100. Куреннов С.С., Николаев А.Г. Первая основная задача термоупругости для сжатого сфероида с концентрической полостью // Прикладная математика и техническая физика. 2004. Т.45. №1. С. 92-98.

101. Лозовой В.В. Изучение глубинных сейсмоактивных зон Северного Кавказа на основе вибросейсмотектонического метода исследований. // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества (ЧЭС). Приложение №1. 2005. С. 50-52.

102. Лозовой В.В., Ратнер С.В. Использование комплексных геофизических методов для изучения глубинного строения Земли // Материалы международной научной конференции «Проблемы геологии и освоения недр России». Ростов-на-Дону. Сентябрь 2006. С. 150-152.

103. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.

104. Мусий Р.С. Математическая постановка и методика решения пространственных задач электромагнитотермоупругости для сферических тел // Теоретическая и прикладная механика. 2003. №37. С. 52—58.

105. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1979. 272 с.

106. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.

107. Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах. М.: Мир, 1986. 160 с.

108. Ш.Партон В.З., Кудрявцев Б.А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. 470 с.

109. Притчетт У. Получение надежных данных сейсморазведки. М.: Мир, 1999. 450 с.

110. ПЗ.Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Динамическая задача для разномодульной среды с включениями // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. Т.П. Вып.2. С. 388.

111. Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии. М.: Наука, 1985. 408 с.

112. Ратнер С.В., Лозовой В.В. О моделировании геофизических процессов в пористых средах // Обозрение прикладной и промышленной математики, т., вып. 2006. С. 136-137.

113. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. 1979. Т.247. №4. С. 829-831.

114. Садовский М.А. О распределении размеров твердых отдельностей // Докл. АН СССР. 1983. Т.269. №1. С. 69-72.

115. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 104 с.

116. Садовский М.А., Красный Л.И. Блоковая тектоника литосферы // ДАН СССР. 1986. Т.287. №6. С. 1451-1454.

117. Сафонов А.С. Высокоразрешающая электроразведка (аномальные явления, регистрируемые переходными характеристиками электромагнитного поля). Разведочная геофизика.: АОЗТ «Геоинформмарк», 1995. 63 с.

118. Сейсморазведка. Справочник геофизика / Под ред. И.И. Гурвича, В.П. Номоконова. М.: Недра, 1981. 464 с.

119. Сеницкий Ю.Г. Метод конечных интегральных преобразований. Его перспективы в исследовании краевых задач механики // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. 2003. №22. С. 10-39.

120. Трев Ф. Введение в теорию псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурье. М.: Мир, 1984. Т.1. 360 с.

121. Чернов Ю.К. Сильные движения грунта и количественная оценка сейсмической опасности территории. Ташкент: Изд-во ФАН, 1989. 296 с.

122. Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973. 232 с.

123. Bern M., Mitchell S., Ruppert J. Linear-size non-obtuse triangulation of polygons // Proceedings of the 10th ACM Symposium on Сотр. Geometry. S.L.. 1994. P. 221-230.

124. Blacker T.D., Meyers R. Seams and wedges in plastering: A 3-d hexahedral mesh generation algorithm // Engineering with Computers. 1993. Vol.2. P. 83-93.

125. Challande P. Finite element method applied to piezoelectric cavities study: influence of the geometry on vibration modes and coupling coefficient // J. Mec. Theor. et Appl. 1988. Vol. 7. №4. P. 461-477.

126. Charles L. Lawson. Software for CI Surface Interpolation // Mathematical Software III / ed. J.R. Rice. N.Y.: Acad, press, 1977. P. 161-194.

127. Chen W., Lynch C.S. Finite element analysis of cracks in ferroelectric ceramic materials // Eng. Fract. Mech. 1999. Vol.64 (5). P. 539-562.

128. Cheung Y.K., Jin W.G., Zienkewicz O.C. Solution of Helmholtz equation by Trefftz method // Intern. J. Numer. Methods Eng. 1991. Vol.32. P. 53-68.

129. Doherty J.P., Deeks A.J. Scaled boundary finite element analysis of nonhomogeneous axisymmetric domain subjected to general loading // J. Num. and Anal. Meth. Geomech. 2003. Vol.27. №10. P. 813-835.

130. Gray L.J., Kaplan Т., Richardson J.D., Paulino G.H. Green's functions and boundary integral analysis for exponentionally graded materials // Trans. ASME. J. 2003. №4. P. 543-549.

131. Hunt J.T., Knittel M.R., Barach D. Finite element approach to acoustic radiation from elastic structures // J. Acoust. Soc. Amer. 1974. Vol.55. №2.1. P. 269-280.

132. Kagawa Y., Arai H. Finite element simulation of energy-trapped electromechanical resonators // J. Sound and Vibr. 1975. Vol.39. №3. P. 317-335.