Исследование спонтанного зародышеобразования в пересыщенных парах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Рыбин, Евгений Никитович

• Рыбин, Евгений Никитович
• кандидат химических наук
• 1973

Оглавление диссертации кандидат химических наук Рыбин, Евгений Никитович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ТЕКСТЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР . Ю

§ I. Основные положения теории спонтанной нуклеации . Ю

§ 2. Проблемы теории спонтанной нуклеации. Новые теоретические разработки

§ 3. Состояние экспериментальных исследований спонтанной конденсации. Сопоставления теории спонтанной нуклеации с экспериментом.

ГЛАВА 2« ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОПРОСА О РАВНОВЕСНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ЗАРОДЫШЕЙ В ГАЗОВОЙ ФАЗЕ.

§ I» Квазихимический метод расчета равновесных концентраций зародышей в теории спонтанной нуклеации

§ 2. Термодинамика равновесного распределения зародышей.

§ 3. Соотношение свободных энергий стационарных и движущихся систем из невзаимодействующих между собой частиц.о

§ 4. Статистическая механика модели жидкого зародыша.

§ 5. Статистическая механика кристаллических зародышей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование спонтанного зародышеобразования в пересыщенных парах»

Процесс зарождения новой фазы, обозначаемый терминами "зародышеобразование" или "нуклеация", является начальным этапом фазового перехода в метастабильных системах. В этих системах зародышеобразование лимитирует кинетику фазового превращения и оказывает значительное влияние на характеристики образующихся новых систем, В связи с широкой распространенностью метастабиль-ных систем и все более частым возникновением ситуаций, требующих сознательного управления процессами их превращения, проблемы кинетики фазовых переходов приобретают все большую актуальность. Здесь в числе других направлений исследования видное место занимает изучение частного случая фазовых переходов - конденсации пара в объеме. Практическое значение объемной конденсации определяется тем, что она вызывает формирование конденсационных аэрозолей, играющих важную роль в природе и технике, а также в экспериментальной физике и физической химии. Этот фазовый переход происходит в таких условиях ( газовая фаза, изотропные зародыши ), которые допускают максимальную идеализацию при теоретической трактовке явления. Не случайно наиболее крупные теоретические построения в области кинетики фазовых переходов ] осуществлялись прежде всего применительно к объемной конденсации пара, а затем переносились на другие виды фазовых переходов. К настоящему времени здесь достигнуты крупные успехи, однако есть и нерешенные принципиальные вопросы. Наибольшие трудности вызывает задачагого теоретического предсказания свойств небольших молекулярных агрегатов.

В общем случае конденсация пара в объеме не всегда проходит через стадию нуклеации. Эта стадия может оказаться необязательной в том случае, когда в паре или парогазовой смеси с самого начала имеются готовые центры роста в виде жидких или смачиваемых твердых частиц. Однако, в других случаях инициированной конденсации ( конденсация на ионах и молекулярных ядрах ), а также при спонтанной конденсации стадия нуклеации является, как правило, обязательной,

К объемной конденсации и, в частности, к спонтанной нуклеации могут приводить все встречающиеся на практике процессы, сопровождающиеся созданием пересыщений. Примерами таких процессов являются: адиабатическое расширение парогазовых смесей, турбулентное смешение горячего, содержащего пар газа с более холодным газом, охлаждение пара за счет теплопроводности, диффузия пара от горячей поверхности в холодный объем, химические и фотохимические газовые реакции, сопровождающиеся образованием малолетучих продуктов, и т.д. Уже этот краткий перечень показывает, что исследования спонтанной нуклеации имеют широкое прикладное значение и представляют самостоятельный интерес.

Подавляющее большинство экспериментальных исследований спонтанной нуклеации проделано с помощью камер Вильсона и расширяющихся сопел. Максимальные пересыщения, получаемые в камерах Вильсона, лимитируются реально достижимыми степенями адиабатического расширения и обычно не превышают 10 * 15. Это ограничивает круг веществ, подходящих для наблюдения спонтанной конденсации в камерах Вильсона, низкомолекулярными жидкостями такими, как вода, метиловый спирт и т.д. В опытах с расширяющимися соплами могут достигаться гораздо более высокие степени расширения. Однако, здесь в большинстве экспериментов фиксировался относительно грубый эффект ( повышение статического давления ), который мог наблюдаться только при образовании значительных количеств конденсата. Вследствие этого в опытах с расширяющимися соплами также исследовались относительно летучие низкомолекулярные вещества. При этом достигаемые пересыщения были такого же порядка, как и в опытах с камерами Вильсона.

Крайне интересная область пересыщений, измеряющихся сотнями, тысячами и десятками тысяч, осталась почти неизученной. Между тем, в этой области пересыщений критические зародыши должны состоять из небольшого числа молекул, и здесь теория спонтанной нуклеации может подвергнуться наиболее серьезной проверке. Указанные высокие пересыщения возникают, в частности, при конденсации паров высокомолекулярных малолетучих веществ. Такие вещества ( эфиры фталевой и себациновой кислот ) и были выбраны нами для исследования спонтанной конденсации.

Как указывалось выше, стадия нуклеации имеет место и в некоторых случаях инициированной конденсации, в частности, при конденсации пара на газовых ионах и молекулярных ядрах конденсации ( МоЯК ). Здесь процесс конденсации пара также проходит через фазу образования критических зародышей. Практическое значение инициированной конденсации хорошо иллюстрируется на примере камеры Вильсона [з, б] , которая долгое время оставалась основным инструментом наблюдения и исследования элементарных частиц. В последнее время развивается новое перспективное направление применения инициированной конденсации - измерение ничтожно мавитие исследований в этом направлении позволило совершить скачок лых газовых примесей путем от счетчиков аэрозольных частиц, какими являются, например, счетчики Айткена [15] , к счетчикам атомов и молекул. Однако, механизм проявления МоЯК выяснен далеко не до конца, так же, как и механизм проявления ионов. Одной из причин такого положения является недостаточное знание свойств критических зародышей, т.е. свойств, изучение которых входит в число основных задач при исследовании спонтанной нуклеации.

Для конденсационного укрупнения ( проявления ) МоЯК применяются пересыщенные пары высокомолекулярных малолетучих веществ, например, диоктилсебацината. При этом создаваемые пересыщения достигают десятков тысяч, а числа молекул в критических зародышах становятся малыми. Можно предположить, что малое ( в пределах 10 ) число молекул в критическом зародыше является одним из необходимых условий наблюдения эффекта МоЯК [в] . Тогда увеличение применяемых пересыщений должно способствовать улучшению проявления МоЯК. Но идя по этому пути мы сталкиваемся с конкурирующим процессом спонтанной нуклеации, который лимитирует верхний предел доступных пересыщений. Исследование спонтанной нуклеации в выбранных нами системах интересно еще и тем, что оно может способствовать лучшему пониманию механизма проявления МоЯК и подбору оптимальных условий наблюдения эффекта МоЯК.

Для интерпретации экспериментальных данных по спонтанной конденсации чаще всего привлекается классическая теория спонтанной нуклеации 4-] , которая удачно объединяет термодинамику с физической кинетикой. Одним из наиболее слабых мест классической теории является экстраполяция на зародыши свойств, характерных для макрофаз. После появления работы Лосе и Паунда [1б] много внимания стало уделяться еще одному ее слабому месту. Оно заключается б том, что классическая теория не рассматривает энтропию поступательного и вращательного движений зародышей, вследствие чего рассчитанные по этой теории равновесные концентрации зародышей и скорости спонтанной нуклеации являются заниженными. Поправка, предложенная Лосе и Паундом, привела теорию к несоответствию с экспериментом, и корректность этой поправки была подвергнута сомнению отдельными авторами [^17, Х8^ . Когда начиналась данная работа ( 1967 г. ), вопрос о вкладе, вносимом в свободную энергию внешними степенями свободы зародышей, находился в стадии дискуссии. Одна из наших задач состояла в том, чтобы внести в этот вопрос возможно большую ясность.

В соответствии с изложенными целями работы диссертация состо* ит из трех глав. Б первой главе анализируется состояние теоретических и экспериментальных исследований спонтанной нуклеации и исследований, направленных на изучение малых объектов ( малых капель, небольших молекулярных агрегатов )• Вторая глава посвящена теоретическому решению вопроса о вкладе, вносимом в свободную энергию внешними степенями свободы зародышей. В третьей главе описана методика и изложены результаты экспериментального исследования спонтанной нуклеации при конденсации паров эфиров фталевой и себациновой кислот в приборе типа КУСТ. Заканчивается эта глава сопоставлением полученных экспериментальных данных с теорией.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Рыбин, Евгений Никитович

ВЫВОДЫ

I» Рассмотрено состояние теоретических и экспериментальных исследований спонтанной нуклеации в пересыщенном паре.

Проанализированы основные недостатки классической теории спонтанной нуклеации, заключающиеся в использовании несовершенной капельной модели зародышей и в нестрогом обращении с этой моделью, в результате которого не учитывается вклад, вносимый в свободную энергию собственным тепловым движением зародышей.

2. Представлен исправленный вариант термодинамической теории равновесного распределения зародышей в паре, показывающий необходимость учета эффекта собственного движения зародышей в теории спонтанной нуклеации. Определена в общем виде вытекающая из этого поправка к химическим потенциалам зародышей, рассчитанным по классической теории спонтанной нуклеации. Она может быть представлена как работа расширения "газа" зародышей от объема жидкости до объема пара.

3. Показано, что фигурирующая в классической теории спонтанной нуклеации работа образования зародыша ~ ^кТб^ + о^ относится к зародышу, занимающему стационарное положение в пространстве. Работа образования зародышей, совершающих тепловое движение в пространстве, которое занимает пересыщенная система, в общем случае отлична отУ^и зависит от концентрации зародышей.

Получена в общем виде более строгая формула для функции равновесного распределения зародышей пГП1б1РГ~кТ где У,| - величина, формально аналогичная , но рассчитываемая для одиночных молекул.

5. Более строгие и конкретные результаты получены с помощью статистико-механических расчетов, которые проделаны для трех типов модельных систем: а) системы из ц, невзаимодействующих частиц ( частиц идеального газа), заключенных в оболочку, объем которой равен собственному объему капли; б) модели жидкого зародыша; в) модели кристаллического зародыша.

6. Установлено, что в случае идеально жидких зародышей дополнительный вклад в свободную энергию, рассчитанную по классической теории спонтанной нуклеации, вносят только поступательные внешние стейени свободы зародышей, а в случае кристаллических - и поступательные и вращательные. Рассмотрена физическая причина такого различия. Определены величины и получены формулы для расчета равновесных концентраций, жидких и кристаллических зародышей с числом молекул I.

7. Сопоставлены расчетные скорости образования кристаллических и жидких зародышей из пара при температурах ниже температуры плавления. Показано, что начиная с некоторой температуры Т' , особой для каждого вещества, в области Т<Т' спонтанная нуклеация может происходить с преимущественным участием зародышей твердой фазы.

8. Проанализированы условия конденсации, возникающие при принудительном турбулентном смешении горячего содержащего пар газа с более холодным газом в приборе КУСТ-3. Экспериментально определены объем зоны смешения и распределение температур и концентраций пара в объеме сопла за зоной смешения.

9. Установлено, что при смешении горячего содержащего пар газа с более холодным газом отношение объемов смешиваемых газов, при котором скорость спонтанной нуклеации в смеси достигает максимума, может существенно отличаться от отношения, соответствующего максимуму пересыщения 5 . Аналогичная картина получается и в том случае, если берутся отношения весовых количеств смешиваемых газов, Б случае образования смесей, содержащих пересыщенные пары эфиров фталевой и себациновой кислот, отношения, соответствующие максимуму ]3 оказываются в 2*3 раза меньше отношений, соответствующих максимуму Я .

10. Измерены плотности и поверхностные натяжения дибутило-вого, дигексилового и диоктилового эфиров фталевой кислоты, а таете дибутилового, диамилового, дигексилового и ди-2-этилгек-силового эфиров себациновой кислоты в интервале температур

15 * 55°С.

11. Методом измерения подвижноетей газовых ионов в потоке за шихтовыми разбавителями определены температурные зависимости упругостей паров веществ, перечисленных в пункте 10. Полученные данные использованы для расчета пересыщений в приборе КУСТ-3.

12. Разработана методика определения пространственной картины нуклеации в объеме сопла смесителя прибора КУСТ-3. Она основывается на отсечке пересыщений металлическими сетками, располагаемыми на разных расстояниях от входа в сопло.

13. Установлено, что в зависимости от параметров режима работы прибора КУСТ-3 и от образующего пэр вещества спонтанная нуклеация может происходить как на начальном участке сопла в зоне смешения, так и по всей его длине. Б последнем случае использованная методика эксперимента позволяет измерить непо -средственно скорость нуклеации. Для того, чтобы нуклеация происходила по всему объему сопла смесителя, отношение объемов смешиваемых газов нужно брать близким к отношению, соответствующему максимуму скорости нуклеации в смеси.

14. Экспериментально измерены скорости спонтанной нукле -ации J пересыщенных паров дибутилового, дигексилового и диок -тилового эфиров фталевой кислоты, а также дибутилового, диами-лового, дигексилового и ди-2-этилгексилового эфиров себацино -вой кислоты при различных температурах конденсации и пересыщениях. Температуры конденсации варьировались в пределах 20*45°С, пересыщения - в пределах, соответствующих изменению J от

10 * Ю2 см^еек"1 до Ю5 * Юб см^сек"1.

15. Экспериментально измеренные скорости нуклеации cono -ставлены с результатами теоретических расчетов по формулам: а) Френкеля; б) Френкеля с экспоненциальным множителем, исправленным по Барнарду; в) JIoce-Паунда; г) Русанова-Куни; д) автора. Взятые в целом, результаты эксперимента не подтверждают ни одну из перечисленных формул. Особенно большое расхождение с экспериментом дают расчеты по формулам Френкеля и Лосе-Паунда. В первом случае расчетные значенияМюлучаются сильно заниженными, во втором - сильно завышенными. Расчеты по формулам (б), (д) дают близкие между собой результаты. В случае дибутилфталата значения ] , рассчитанные по формуле (д), оказываются завышенными на 1,5 ( при Т = 19,9°С ) + 3( при Т = 45,2°С) порядка, а для остальных веществ - заниженными, причем сте -пень занижения возрастает с увеличением молекулярного веса вещества и понижением температуры конденсации, достигая 9 порядков для ди-2-этилгексилсебацината при Т = 20,3°С. Значе -ния ] , рассчитанные по формуле Русанова-Куни, получаются на 3+4 порядка выше, чем по формулам (б), (д),

16. Основное расхождение вариантов (б), (г), (д) теории с экспериментом объяснено неправильным расчетом свободной энер' гии зародышей в той ее части, которая в терминах капельной модели зародышей может быть представлена как сумма объемной и поверхностной частей, или - в более общем плане - неспособ -ностью классической капельной модели правильно передать свойства молекулярных агрегатов, содержащих до нескольких десятков молекул. На основании анализа полученных экспериментальных данных предложена качественная картина изменения свободной энергии небольших молекулярных агрегатов: с уменьшением отношения отношение уменьшается, проходит через минимум и начинает возрастать

Автор благодарит профессора Я.И.КОГАНА за неизменную доброжелательную поддержку в работе и ряд полезных советов и выражает свою глубокую признательность М.Е. ПАНКРАТОВОЙ, С.М. ЛЕБЕДЕВУ, В.П. ИВАНКИНУ, К.Л. КАТУШКИНУ и А.Г. КОЖЕВо

НИКОВУ, участвовавшим в подготовке и проведении многочисленных трудоемких экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Рыбин, Евгений Никитович, 1973 год

1. М. Volmer, А. Weber, Z. physik. Chemie, 19,277 ( 192б) .

2. L. Farkas, Z. physik. Chemie, 125, 236 ( 1927) .

3. R. Becker, W. Döring, Ann. Phys., Lpz.,24, 719 (l935) .

4. Я.И. Френкель, Собрание избранных трудов. Том 3. Кинетическая теория жидкостей, изд. АН СССР, М.-Л., 1959, гл.7.

5. Н. Дас Гупта, С. Гош, Камера Вильсона и ее применение в физике, М., 1947.i

6. Дни Вильсон, Камера Вильсона, М., 1954.

7. Я.И. Коган, ДАН СССР, 196, № 2, 388 ( 1965 ).

8. Я.И. Коган, Л.Е. Донецкая, Л.Н. Павлов, E.H. Рыбин, ДАН СССР, 172, № 5, 1145 ( 1968 ).

9. Я.И. Коган, О.Т. Никитин, Л.Е. Донецкая, Р.Л. Горелик, З.А. Хахалев, В.П. Иванкин, Журнал физ.химии, 45, 1423 ( 1971 ).

10. Я.И. Коган, ДАН СССР, 197, 121 ( 1971 ).

11. Я.И. Коган, Авт. свидет. № I88I32; Бюлл. изобр., Ш 21 (1966).

12. Я.И. Коган, Э.В. Садовникова, В.Е. Чумаков, Авт. свидет, fö 231206; Бюлл. изобр. № 35 ( 1968 ).

13. E.H. Рыбин, Я.И. Коган, А.Г. Кожевников, Г.Г„ Люс-Бакунин, М.Е. Панкратова, Авт.свидет. № 262484; Бюлл. изобр., № 61970 ).

14. E.H. Рыбин, Я.И. Коган, А.Г. Кожевников, Г.Г. Люс-Бакунин, Э.В. Садовникова, В.И. Федоринова, Авт.свидет. № 324573; Бюлл. изобр. Ш 2 ( 1972 ).

15. Б.Дж. Мейсон, Физика облаков, Гидрометеоиздат, Л., 1961, стр.59-63.

16. J. Lothe, G.M. Pound, J. Chem. Phys., ¿6, 2080 (l962) .

17. W.G. Dunning, Proo. Case Institute of Technol. Symp. Nucleation, Cleveland, Ohio, 1965, I.1.. W.G. Dunning, in a discussion of the paper by G.M. Pound, Colloq. Intern. Centre Natl, Rech.(Paris)152,369 (1965).

18. M. Volmer, Kinetik der Phasenbildung, Steinkopf Dresden und Leipzig , 1939.

19. R.S. Bradley, Quarterly Review, 315 (l95l).

20. V.K. La Mer, Ind. Eng. Chenu, 44, 1270 (1952).

21. H. Reiss, там же, стр. 1284 .

22. W.J. Dunning, Disc. Faraday Soc., 30, 9 (i960) ,

23. B.J. Mason, там же, стр. 20.25» D.R. Uhlmann, В. Chalmers, Ind. Eng. Chem., 57, No:» 9, 19 ( 1965} .

24. R.P. Andres, Ind. Eng. Chem., 52, No. 10, 25 ( 1965) .28% А.Г. Амелин, Теоретические основы образования тумана при конденсации, пара, изд. "Химия", М., 1966.27% Д# Хирс, Г. Паунд, Испарение и конденсация, изд. "Металлургия", М., 1966, стр. 22-32.

25. А.Г. Сутугин, Успехи химии, 38, 167 ( 1969 ).

26. Дк. Б. Гиббс, Избранные термодинамические работы, изд. технико-теор. лит., М.-Л., 1950, стр. 328-334.

27. A.J. Barnard, Proc. Roy. Soc. London, A220, 132 (1953) ♦

28. Я.Б. Зельдович, Журнал эксп. и теор. физики, 12, 525 ( 1942)

29. W.G. Courtney, J. Chem. Phys., 35, 2249 (l96l) »

30. A. Eantrowitz, J. Chem. Phys., 19, 1097 С I$5l) .

31. R. Prohstein, J. Chem. Pb^s., 19, 619(1951) .

32. F.J.M. Farley, Proc. Roy. Soc., A 212, 530 (1952) , 37'. H. Wakeshima, J. Chem. Phys., 22, 1614 ( 1954) о

33. F.С. Collins, Z. Electrochem., 59, 404 ( I965Jk •

34. H.L. Frisch, J. Chem. Phys., 2J, 90 ( 1957) .

35. D. Stachorska, J. Chem. Phys., 42, 1887(1965) .

36. Be Chakrarerty, Surface Sei., 4, 205 ( 1966) .

37. В.P. Andres, M. Boudart, J. Chem. Phys., 42, 2057 (1965)

38. W.G, Courtney, J. Chem. Phys., 36, 2009 С1962) .

39. F.F. Abraham, J. Chem. Phys., 51, 1632 С1969) .

40. А.Г. Сутугин, Исследования в области высокодисперсных аэрозолей. Диссертация. НИФХИ им.Карпова, 1967.

41. A.G-. Sutugin, N.A. Fucks, J. Colloid Interface Sei., 27, 216 ( 1968) .

42. H. Туницкий, 1.физ.химии, 10, 1061 ( 1941 ).

43. В.П. Баханов, М.В. Буйков, Колл. ж., 29, 779 ( 1967 ).

44. W.G. Courtney, J. Chem. Phys., 36, 2üia (l962^ .

45. В.П. Баханов, М.В. Буйков, Колл.ж., 32, 654 ( 1970 ).

46. К. Oswatisch, Z. Angew. Math. Mechanik, 22, l{l9bl) ,

47. А.Г. Амелин,„Теоретические основы образования тумана при конденсации пара, изд. "Химия", M., 1966, стр.69-79, 163-187.

48. А.Г. Сутугин, H.A. Фукс, Колл. ж., 32» 255 ( 1970 )•

49. С.- Оно, С. Кондо, Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях, изд. иностр. лит., М., 1963, гл.1.

50. R.C. Tolman, J. Chenu Phys., I£, 333 (l949) ,

51. I.W. Plesner, J. Chem. Phys., 40, I5I0(l964j •

52. Л.М. Щербаков, Колл. ж., 14» 379 ( 1952 ).

53. R.C. Tolman, J. Chem. Phys., 17, 118 ( 1949) .

54. T.L. Hill, J. Chem. Phys., 19, 261 ( I95I>> .

55. T.L. Hill, J. Chem. Phys., 20, 141 ( I952J .

56. J.W. С ahn, J.B, Hilliard, J. Chem. Phys., 28, 258.( 1958,)

57. J.W. Cahn, J.E. Hilliard, J. Chem. Phys., 31, 688 С 1959)

58. E.W. Hart, Phys. Rev., 113, 412 ( I959j> .

59. Ш.З. Фишер, Статистическая теория жидкостей, M., 1961, стр. 199 205.

60. А.И. Русанов, Фазовые равновесия и поверхностные явления, изд. "Химия", Л., 1967, стр. 13-15.

61. J.G. Kirkwood, F.P. Buff, J. Chem. Phys., 17, 338 ( 1949) .

62. F.F. Abraham, J. Appl. Phys., 39,; 5811 ¿1968)

63. Л.М. Щербаков, П.II. Рязанцев, Н.П. Филиппова, Колл. ж., 23, 338 ( 1961 ).■

64. Л.М. Щербаков, в сб. "Исследования в области поверхностных сил", изд. АН СССР, М., 1961, стр.28.

65. Л.М, Щербаков, в сб. "Исследования в,области поверхностных сил", изд. "Наука", М., 1964, стр.17.

66. Л.М. Щербаков, Б.А. Матвеев, в сб. "Исследования в области поверхностных сил", изд. "Наука", М., 1967, стр.491.

67. G.C. Benson, R. Shuttleworth, J. chem. Phys., 19, I30CI95I)

68. J.J. Barton, J. Chem. Phys., 52, 345 (1970) .

69. D.J. Mo. Ginty, J. Ghem. Phys., 55, 580 (1971) .

70. Я.И. Френкель, Собрание избранных трудов, Том 3. Кинетическая теория жидкостей, изд. АН СССР, М.-Л., 1959, стр. 368-372.

71. W.H. Rodebush, Chem. Rev., 44, 269 (I949J .

72. W.H. Rodebush, Ind. Eng. Chem., 44, 1289 ( 1952) .

73. F. Kuhrt, Z. Physik, 131, 185 ( 1952) .

74. K.C. Russel,J. Lothe, G.M. Pound, in "Condensation and Evaporation of Solids',' Proc. Intern. Symp. on Condensation and Evaporation of Solids, Dayton, Ohio, September 12-14, 1962,

75. Gordon and Breach Science Publ., New York London, 1964, p.504.

76. Д. Хирс, Г. Паунд, Испарение и конденсация, изд. "Металлургия", М., 1966, стр. 27-29.

77. J. Feder, K.C. Russel, J. Lothe, G.M. Pound, Advan. Phys., 15, III ( 1962 ) .82. н. Reiss, J. Katz, J. Chem. Phys., 46, 2496 ( 1967 J .

78. J. Lothe, G.M. Pound, ¿. Chem. Phys., 45, 630 ( 1966J .

79. J. Lothe, G.M. Pound, J. Chem. Phys., 48, 1849 С 1968) .

80. Г.И. Stillinger, J. Chem. Phys., 48, 1430 С1968 ) .

81. J. Lin, J. Chem. Phys., 48, 4128 ( 1968 ).

82. H. Reiss, J.L. Katz, E.H. Cohen, J. Chem. Phys., 48, 5553 (1968) .

83. А.Г. Башкиров, Теорет. и математическая физика, 3, 265 ( 1970 ).

84. А.И. Русанов, Ф.М. Куни, ДАН СССР, 185, 386 ( 1969 ).

85. F.M. Kuni, А.х. Rusanov, Phys. Letters, 29 А, 337( 1969) .

86. Ф.М. Куни, А, И.Русанов, Теоретит. и ма тема т. физика, 2j 265 ( 1970 ).

87. S.G. Reed, J. Chem. Phys., 20, 208 (1952) .

88. D.E. Stogrin, J.O. Hirschfelder, J. Chem. Phys., 31, 1531 (1959) .

89. H* Reiss, J. Chem. Phys., 20, 1216 (1952) .

90. H. Reiss, Ind. Eng. Chem., 44, 1284(1952).

91. Б.В. Дерягин, ДАН СССР, 193, 1096 (1970).

92. А.Г. Быков, E.H. Теверовский, Журнал эксп. и теор.физики, 19, 328 .( 1949 ).

93. М.В. Буйков, В.П. Баханов, Колл. ж., 28, 477 (1966 ).

94. В.Е. Sundquist, R.A. Oriani, J. Chem. Phys., 36, 2604 ( 1962;

95. Oe J.L. Katz, П. Zaltsburg, H. Reiss, J. Colloid Interface Sei. 21, 560 ( 1966) .

96. M.Okuyama, J.T. Zung, J. Chem. Phys., 46, 1580 (1967)

97. B.A. Петровский, А.Г. Амелин, Колл. ж., 31, 276 (1969 ).

98. C.T.R. Wilson, Phil. Trans., А 189, 265 (1897) .

99. С.F. Powell, Proc. Roy. Soc. London, А 189, 553 ( 1928.) .

100. M. Volmer, H. Flood, Z. physik. Chem., А 170, 273 (1934J .

101. H. Flood, Z. physik. Chem., А 170, 286 (l934> .

102. Д. Хирс, Г.Паунд, Испарение и конденсация, изд. "Металлургия, м., 1966, стр.4J—44108. p. Frey, Z. physik. Chem., В 49, 83 ( I94l) .

103. A. Sander, Damkohler, Naturwiss., 31, 460 ( 1943) .

104. A.J. Barnard, Ph. D. Thesis Glasgow Univ.,: 1954 .

105. G.M. Pound, L.A. Madonna, C.M. Scuilli, Airforce Cambridge . R&earch Centre, Geophis. Research Pap., No.37> 1955.

106. C. Barus, Ann. Phys., 24, 225 (1907) .

107. L. Andren, Ann. Phys., 52, II (1917) .

108. А.Г. Амелин, Колл. ж., 27, 633, ( 1965 ); А.Г. Амелин, Теоретические основы образования тумана при конденсации пара, изд. "Химия", М., 1966, стр.44, 69-79.

109. B.G. Schuster, W.B. Good, J. Chem. Phys., 44, 3132 ( 1966; .

110. L.H. Lund, J.L. Rivers, J. Chem. Phys., 45, 4612 (1966.) .

111. E.F. Allard,» J.L. Kassner, J. Chem. Phys., 42,1401 ( 1965) .

112. J.L. Kassner, P.J. Smitt, J. Chem. Phys., 44, 4166 ( 1966) .

113. L.B. Allen, J.L. Kassner, J. Colloid Interface Sei., 30» 81 С 1969) .

114. Yellot, Engineering, 137, 303, 333 (1937) j Yellot, Holland Engineering, 143, 647 ( 1937) .

115. Binnie, Woods, Pros. Inst. Meok, Eng., 138, 229 ( 1938) .

116. W. Willmarth, H. Nagamatsu, J. Appl. Phys., 23, Io89 (1952)

117. G. Gyarmathy, H. Meyer, VDI Forschung, 1965, No.508, I.

118. G. D. Stein, P.P. 7/egener, J. Chem. Phys., 46, 3685 ( 1967)

119. H.L. Jaeger, E.J. Willson, P.G. Hill, K.C. Rüssel, J. Chem. Phys., 51, 5380 (1969) .

120. D.B. Dawson, E.J. Willson, P.G. Hill, K.C. Russel,там же, стр. 5389.

121. А.Г. Амелин, Колл.ж.,10, 169 ( 1948 ).

122. W.I. Higuchi, С. О*Konski, J. Coll. Sei., 15, 14 С I960) .

123. А.Г. Амелин, М.И. Беляев, Колл.ж., 24, 374 ( 1962 ).

124. А.Г. Амелин, Е.В. Яшке, Колл.ж., 25, 3 ( 1963 ).

125. А.Г. Амелин, Теоретические основы образования тумана при конденсации пара, изд. "Химия", II., 1966, стр. 163-170.

126. А.Г. Амелин,,И.В. Вишнепольская, М.И. Беляков, Колл.ж.,33., 635 ( 1971 ).

127. J.L. Katz, B,J. Ostermier, J. Chem. Phys., 4478 (1967) .1.4e J.L. Katz, J. Chera. Phys., 52, 4733 (l970> .

128. А.И. Русанов, Е.Д. Щукин, П.A. Ребиндер, Колл.ж., 30, 573 ( 1968 ).

129. Р. Фаулер, Э. Гугенгейм, Статистическая термодинамика, изд. иностр.лит., M., 1949, гл.

130. Р.В. Поль, Механика, акустика, учение о теплоте, изд. технико-теорет. лит., M., 1957, стр.404.

131. Э.А. Мелвин-Хьюз, Физическая химия, изд. иностр. лит., М., 1962, стр. 314.

132. Д. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд, Молекулярная теория газов и жидкостей, изд. иностр. лит., M., 1961, стр. 22-23,

133. М.Э. Клейман,, в сб. "Вопросы физики формообразования и фазовых превращений", изд. Тульского политехнического института, Тула, 1971, стр.4.

134. И.З. Фишер, Статистическая теория жидкостей, M., 1961, гл.5.

135. Я.И. Френкель, Собрание избранных трудов. Том 3. Кинетическая теория жидкостей, изд. АН СССР, М.-Л., 1959, гл.Ш.

136. И. Лэнгмюр, Успехи химии, 649 ( 1933 ).*

137. H. Defay, L. Duf oury gur. l'empeclxeraent volumetoïque le nucleation, Ucole Bruxelles, I962#

138. Краткий физико-технический справочник, изд. физ.мат.лит., М., I960, стр. 332.

139. Я.И. Коган, З.А. Бурнашева, Ж.физ. химии 34, 2630 ( I960 ).

140. Визуально-фотоэлектрический нефелометр ФЭН-58. Описание и руководство по применению.

141. Визуально-фотоэлектрический нефелометр ФЭН-90. Описание и руководство по применению.

142. Я.И, Коган, В.И. Лунев, A.A. Введенский, Авт.свид. fâ 179493; Бюлл. изобр., № 5, 1966.

143. Т.Г. Плаченов, Ртутная порометрическая установка П-ЗМ, Ленинградский технологический институт им.Ленсовета, Л., 1961.

144. Отчет. 1967г., • стр. 93-96.

145. С.С. Кивилис, Техника измерения плотности жидкостей и твердых тел, Стандартгиз, M., 1959, гл. П, У.

146. A.I. Kemppinen, N.A. Gorken, J. Vhys. Chenu, 60, 126 ( 1956) .

147. Оствальд-Лютер-Друкер, Физико-химические измерения, ч.1, Госхимиздат, Л., 1934, стр. 254-255, 257-260.

148. К. Тиниус, Пластификаторы, М.-Л., 1964, стр.

149. С. Бретшнайдер, Свойства газов и жидкостей, изд. "Химия", М.-Л., 1966, стр. 468-469.

150. P.A. Small, K.W. Small, P. Cowley, Trans. Faraday Soc., ¿4, 810 ( 1948) .

151. E.S. Perry, W.H. Weber, J. Amer. Chem. Soc., 71, 3726 ( 1949)

152. Э.А„ Мельвин-Хьюз, Физическая химия, книга 2, изд.иностр. лит., M., 1962, стр.618.

153. Р. Рид, Т.Шервуд, Свойства газов и жидкостей, изд."Химия", Л., 1971, стр.311.

154. С* Бретшнайдер, Свойства газов и жидкостей, изд."Химия", М.-Л., 1966, стр. 72-74.165. Там же, стр. 81-91.