Исследование состояний 20,21Ne в резонансном упругом рассеянии α+16,17O тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Наурузбаев Досбол Кабдрашиевич

• Наурузбаев Досбол Кабдрашиевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Наурузбаев Досбол Кабдрашиевич

Введение

Глава 1. Экспериментальный подход

1.1 Метод толстой мишени в обратной кинематике

1.1.1 Сравнение метода толстой мишени в обратной кинематике и классического подхода к измерениям резонансного рассеяния

1.1.2 Энергетическое разрешение

1.1.3 Перевод спектров из лабораторной системы в систему

центра масс

1.2 Некоторые экспериментальные детали применения метода

толстой мишени в обратной кинематике

1.2.1 Входное окно в камеру рассеяния

1.2.2 Измерения ионизационных потерь тяжелых ионов в газовой мишени

1.2.3 Методика времени пролета

1.2.4 Схема эксперимента и измерительная установка

1.3 Замечания к анализу экспериментальных результатов

1.3.1 Вычисление приведенной а частичной ширины

1.3.2 ^-матричный анализ функций возбуждения

20

Глава 2. Результаты исследования структуры ядер ' №

2.1 Структура состояний 20Ке в резонансном упругом рассеянии

160+а

2.1.1 Эксперимент

2.1.2 Результат экспериментов и обсуждение

2.1.3 Сравнение предсказаний кластер-нуклонной

20

конфигурационной модели взаимодействия для № с

результатами измерений

2.1.4 Выводы к разделу

21

2.2 Структура уровней № в резонансном упругом рассеянии О+а

2.2.1 Экспериментальный метод и результаты

2.2.2 ^-матричный анализ

2.2.3 Результаты и обсуждение

2.2.4 Выводы к разделу

Заключение

Благодарности

Список литературы

Введение

Настоящая работа посвящена измерению функций возбуждения упругого рассеяние а частиц на легких ядрах и определению параметров заселяемых резонансов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование состояний 20,21Ne в резонансном упругом рассеянии α+16,17O»

Актуальность темы диссертации.

Гелий - второй по распространенности элемент во Вселенной (~21%;

первый водород ~77%) [1,2]. Реакции с а частицами играют огромную роль в

12

ядерных процессах на звездах. Известно, что образование углерода С, с которым связано дальнейшее по атомному номеру образование элементов и, в конечном счете, биологическая жизнь, обязано резонансу между тремя а-частицами (состояние Хойла) 0 (7.65 МэВ) в С [3]. При звездных температурах энергии а-частиц значительно ниже кулоновского барьера. Поэтому в лабораторных условиях измерять сечения резонансов при таких энергиях очень трудно [4], а часто и невозможно.

На скорости протекания ядерных реакций, важных для астрофизики, также могут влиять и резонансы при более высоких энергиях. Поэтому на ускорителях ряда астрофизических центров ведутся соответствующие исследования резонансных реакций [5,6]. Недавно [7] в функции возбуждения 14С+а было впервые обнаружено широкое а кластерное состояние 0+ при достаточно низкой энергии. До этого такие состояния наблюдали только в так называемых а-частичных ядрах 12С, 20Ne. Такие резонансы, несмотря на то, что они выходят за окно Гамова [8], играют существенную роль в ядерных процессах в звездах, так как их «хвосты», попадая в чувствительную область, дают интерференцию с резонансами в окне Гамова. Резонансы при энергиях существенно ниже кулоновского барьера не могут быть исследованы экспериментально в лабораторных условиях из-за чрезвычайно малой вероятности их заселения. Однако, информация о них может быть получена теоретически [9], в частности, в рамках кластерных моделей. Понятно, что для таких моделей необходимо знать спектр состояний, которые за счет смешивания конфигураций влияют на ширину исследуемых резонансов. Явление а-кластеризации хорошо известно в легких

ядрах 4N (8Be, 12C, 16O...) [10]. В частности, онo проявляется в виде близких по свойствам квазиротационных полос состояний с положительной и отрицательной четностью и с большой приведенной а-частичной шириной.

Первая модель с появлением а-кластеров в ядрах была предложена Гамовым [11]. Им же была предложена теория а-распада [12]. Предполагалось, что 4^ядра, такие как 8Be, 12^ 16O..., состоят из а-частиц, а другие ядра имеют в своем составе протоны, «электроны» и а-частицы. Начальным толчком для развития современной теории а кластеризации послужило открытие нейтрона. С этого момента начали развиваться идеи объяснения а-кластерных явлений на основе оболочечной структуры ядер [13]. Появляется метод резонирующих групп [14,15]. Подробная история развития а-кластерных подходов в теории ядра изложена в недавней публикации [16].

Большой вклад в понимание а кластеризации внесли физики МГУ [17], и сейчас особую роль играют теоретические работы группы Ю.М. Чувильского. В них исследуется связь а-кластеризации с оболочечными представлениями [18]. Основная масса теоретических работ, опубликованных до последнего времени, посвящена объяснению свойств а-кластерных состояний в 4^ядрах.

Новую информацию о взаимосвязи одночастичной и кластерной степеней свободы можно получить в экспериментальных исследованиях а-кластерных состояний в ядрах с N^7. В таких ядрах энергия связи нуклона обычно ниже, чем а-частицы (в отличие от ядер с 4^структурой). Таким образом, данные о свойствах распада а-кластерных состояний в ядрах с N^7 могут дать информацию о связи оболочечной модели и кластерной структуры. Кроме того, изучение а-кластерных состояний в ядрах с избытком протонов или нейтронов позволяют сравнить, используя закон сохранения изоспина, свойства состояний зеркальных ядер. Такие исследования только начинаются [19]. В соответствии с вышесказанным можно заключить, что актуальность избранной темы диссертации определяется:

1. Большим научным интересом к резонансам при взаимодействии а-частиц с атомными ядрами в силу их важности для понимания происходящих в звездах процессов и происхождения химических элементов во Вселенной.

2. Значением новых данных о параметрах а-кластерных резонансов для исследования структуры ядер и совершенствования теоретических подходов.

Цели и задачи работы.

Целью работы было получение и анализ новых экспериментальных данных о параметрах низколежащих резонансов в ядрах 20,21Ке с помощью измерений функций возбуждения упругого рассеяния 16,170 на газовых мишенях гелия. Основные задачи:

1. Создание детекторного комплекса на основе кремниевых детекторов с соответствующей системой сбора и обработки данных для регистрации продуктов изучаемых реакций.

2. Экспериментальное исследование резонансных реакций:

160+а, 170+а с использованием методики толстой мишени в обратной кинематике.

3. Анализ полученных экспериментальных данных с помощью формализма ^-матричной теории.

Степень разработанности темы диссертации.

Созданная экспериментальная установка позволяет изучать достаточно широкий круг функций возбуждения без дальнейших усовершенствований.

Анализ данных обеспечен необходимыми компьютерными программами. Первые

21

результаты по исследованию а-кластерных состояний в № указывают на

17

перспективность дальнейших работ при больших энергиях О. Научная новизна.

Новые научные результаты удалось получить благодаря применению нового экспериментального подхода, основанного на методике измерения функций возбуждения упругого рассеяния а-частиц в условиях обратной кинематики, где в качестве мишени используется толстая и протяженная газовая мишень (гелий или водород), а пучком является тяжелые ускоренные ядра (в нашем случае 16,170). В русской транскрипции метод обозначается как ТМОК

(Толстая Мишень и Обратная Кинематика), в англоязычных статьях он называется TTIK (Thick Target Inverse Kinematics). Этот подход позволяет измерять функции возбуждения ядерных реакций на газовых мишенях в условиях низкого фона посторонних реакций. Кроме того, благодаря выбранному подходу, удается наблюдать резонансы в особо благоприятных условиях при углах рассеяния близких к 180 градусам в системе центра масс, когда потенциальное

17

рассеяние минимально. Функция возбуждения O+a ранее вообще не измерялась из-за экспериментальных трудностей.

Теоретическая и практическая значимость работы

Значимость работы определяется новыми данными о резонансах и проблемами, которые эти данные поставили перед теорией, позволяющей дать более точные предсказания о скоростях важных для астрофизики ядерных реакций. Практически полезным является набор экспериментальных методик, позволяющих проводить надежные измерение в выбранной области энергий.

Объект и предмет исследования

Объектом изучения в настоящей работе являлись изотопы неона, а в качестве предмета исследования рассматривалась резонансная структура функции возбуждения упругого рассеяния 1 O+a, O+a.

Методология и методы исследования.

Измерения функций возбуждения проведены с помощью ТМОК метода [20,21], в котором используются толстые протяженные газовые мишени и метод обратной кинематики. Обычные измерения дополнены техникой времени пролета. В анализе результатов использовались современные вычислительные программы, позволяющие проводить .R-матричные расчеты. Это программа профессора Рогачева Г.В. [22], специально адаптированная на эксперименты в обратной кинематике, и программа AZURE [23].

Положения, выносимые на защиту.

1. Использование метода ТМОК в сочетании с время-пролетной методикой при энергии тяжелых ионов ниже 2 МэВ/А позволяет получать надежные данные

о резонансах в компаунд системах вплоть до ширин этих резонансов в несколько кэВ.

2. В функции возбуждения упругого рассеяния 16О+а присутствуют широкие а-кластерные уровни 0+ и 2+ при энергии возбуждения S,77 и S,79 МэВ, противоречащие предсказаниям CNCIM (cluster-nucleon configuration interaction model).

17

3. В функции возбуждения упругого рассеяния О+а в диапазоне энергий возбуждения S,S-l2,7 МэВ определены параметры более 30 резонансов и

показано, что некоторые из этих резонансов а-кластерные.

21 20

4. а-кластерная структура в ядре Ne, аналогична структуре в Ne,

21

включая широкий l = 0 уровень в Ne (11,05 МэВ). Личный вклад автора.

Автор освоил методы проведения эксперимента и анализа данных, и успешно применил в ряде экспериментов. В частности активное участие автора проявилось на всех этапах, начиная от обсуждения идеи очередного эксперимента и деталей конкретных измерений, подготовки эксперимента и проведения измерений, и заканчивая анализом данных с подготовкой материала для публикаций в журналах и докладов на конференциях.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность результатов подтверждается сравнением их с данными других как экспериментальных, так и теоретических работ (там, где это возможно). Полученные результаты обсуждались на 9 конференциях:

1. Nauruzbayev D.K., Goldberg V.Z., Nurmukhanbetova A.K. Alpha cluster structure in 19F. LXX International Conference "Nucleus-2020". Saint Petersburg, Russia, 12 - 17 October 2020.

2. Nauruzbayev D.K., Goldberg V.Z., Nurmukhanbetova A.K., La Cognata M., Di Pietro A., Figuera P., Golovkov M.S., Cherubini S., Gulino M., Lamia L., Pizzone R.G., Spartà R., Tumino A., Serikov A. and Gazeeva E.M. Strong resonances at high

17

excitation energy in O+alpha resonance scattering. LXIX International Conference "Nucleus-2019" Dubna, Russia, 1-5 July 2019.

3. Nauruzbayev D.K., Goldberg V.Z., Nurmukhanbetova A.K., Golovkov M.S.,

21 • 17

Volya A.,Rogachev G.V. First observation of Ne structure in the O(a,a) resonance reaction. LXIX International Conference "Nucleus-2019". Dubna, Russia, 1-5 July 2019.

4. Nauruzbayev D.K., Goldberg V.Z., Nurmukhanbetova A.K., La Cognata M., Di Pietro A., Figuera P., Golovkov M.S., Cherubim S., Gulino M., Lamia L., Pizzone

21 • 17

R.G., Sparta R., Tumino A., Serikov A. and Gazeeva E.M. Ne structure in the O(a,a) resonance reaction. II Международный научный форум «Ядерная наука и технологии», Алматы, Республика Казахстан, 24-27 июня 2019 года.

5. Nauruzbayev D.K., Zherebchevsky V.I., Torilov S.Yu., Goldberg V.Z., Nurmukhanbetova A.K., Golovkov M.S., Rogachev G.V. Experimental studies of resonance states in reactions with heavy ions on the DC-60 cyclotron. LXVIII international conference "Nucleus 2018". Voronezh, Russia, July 2-6, 2018.

6. D.K. Nauruzbayev, A.K. Nurmukhanbetova, V.Z. Goldberg, G.V. Rogachev, M.S. Golovkov, A. Volya, V.I. Zherebchevsky, S.Yu. Torilov. Resonance reactions at Astana cyclotron. Fourth International Workshop on "State Of the Art in Nuclear Cluster Physics". Galveston, TX, USA, 13-18 May 2018.

7. Nauruzbayev D.K., Goldberg V.Z., Nurmukhanbetova A.K1, Golovkov M.S, Volya A, Rogachev G.V., Zherebchevsky V.I. , TorilovS.Yu, Tikhonov A., Kaikanov M , Ivanov I., Koloberdin M. and Kozin S. Alpha clustering in N^Z nuclei. International Scientific Forum "Nuclear Science and Technologies". Almaty, Kazakhstan, 12 - 15 September 2017. - p. 121.

8. A.K. Nurmukhanbetova, V.Z. Goldberg, D.K. Nauruzbayev, M.S. Golovkov, A. Volya, G.V. Rogachev. Study of alpha cluster states in light nuclei for nuclear physics and astrophysics. 8th Nuclear Physics in Astrophysics International Conference, Catania, Italy, 18 - 23 June, 2017

9. A.K. Nurmukhanbetova, N.A. Mynbayev, V.Z. Goldberg, G.V. Rogachev, M.S. Golovkov, D. Nauryzbayev, A. Rakhymzhanov, A. Tikhonov, R.E. Tribble. Study of resonance reaction 15N+p by using thick target inverse kinematics and time of flight

method at heavy ion accelerator DC-60. The VIII International Symposium on EXOtic Nuclei, Kazan, Russia, 4 - 10 September 2016. - p. 124.

Результаты представлены в 5 статьях [68, 29, 38, 58, 21], опубликованных в рецензируемых научных журналах, индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus:

1. A. K. Nurmukhanbetova, V. Z. Goldberg, D. K. Nauruzbayev, M. S.

21

Golovkov, A. Volya. Evidence for a -cluster structure in Ne in the first measurement of resonant 17O+a elastic scattering. Phys. Rev. C 100, 062802(R), 2019. IF 2,988.

2. D. K. Nauruzbayev, A. K. Nurmukhanbetova, V. Z. Goldberg, G. V. Rogachev, M. S. Golovkov, A. Volya. Resonance reactions at Astana cyclotron. AIP Conference Proceedings 2038, 020030, 2018. IF 0,40.

3. Goldberg V., Volya A., Nurmukhanbetova A., Nauruzbayev D., Rogachev G. a-cluster resonances in light nuclei. EPJ Web of Conf. 2017. V. 165. P. 02004. IF 0,35.

4. D. K. Nauruzbayev, V. Z. Goldberg, A. K. Nurmukhanbetova, M. S. Golovkov, A. Volya, G.V. Rogachev, and R. E. Tribble. Structure of 20Ne states in resonance 16O+a elastic scattering. Phys. Rev. C 96, 014322, 2017. IF 2,988.

5. A. K. Nurmukhanbetova, V. Z. Goldberg, D. K. Nauruzbayev, G. V. Rogachev, M. S. Golovkov, N. A. Mynbayev, S. Artemov, A. Karakhodjaev, K. Kuterbekov, A. Rakhymzhanov, Zh. Berdibek, I. Ivanov, A. Tikhonov, V. I. Zherebchevsky, S. Yu. Torilov, R.E. Tribble. Implementation of TTIK method and time of flight for resonance reaction studies at heavy ion accelerator DC-60. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A., V. 847, P. 125-129, 2017. IF 1,265.

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из Введения, 2 глав и Заключения, изложена на 70 страницах и содержит 20 рисунков, 3 таблицы и 68 библиографических ссылок.

Глава 1. Экспериментальный подход

1.1 Метод толстой мишени в обратной кинематике

Метод толстой мишени в обратной кинематике был впервые предложен профессором В.З. Гольдбергом и в 1990-х годах применен им вместе с коллегами из Курчатовского Института [20]. В отличие от классического подхода, в новом -пучок - тяжелые ионы, а в качестве (толстой) мишени выступает газ легких частиц, гелия или водорода. Такой подход решает проблемы, с которыми сталкивается любой экспериментатор при использовании классического подхода для измерения сечения упругого рассеяния: изготовление тонкой твердой мишени, проведение измерений под задними углами, в частности под углом 180°, а также большие потери времени на изменение энергии пучка маленькими шажками.

В методе толстой мишени в обратной кинематике [20,21] пучок тяжелых ионов входит в камеру рассеяния через входное окно - тонкую металлическую пленку устойчивую к высоким интенсивностям пучка (титан, хавар). Это окно герметично разделяет ионопровод ускорителя от камеры рассеяния. В экспериментах с радиоактивными пучками, когда интенсивность пучка невелика, можно использовать пленки из органических соединений в качестве материала окон. Такие пленки обладают высокой прочностью при малых потерях энергии тяжелыми ионами. Камера рассеяния заполняется газом-мишенью, в котором идут ядерные реакции, пучок теряет энергию за счет ионизационных потерь и останавливается. Давление газа-мишени выбирается таким образом, чтобы пучок тяжелых ионов остановился до детекторов, расположенных у задней стенке камеры рассеяния вдоль оси пучка (рисунок 1). При таких условиях, происходит плавное и непрерывное измерение функций возбуждения в диапазоне энергий пучка от начальной, на входе в камеру рассеяния, и до момента его полной остановки в газе. Конечно, разброс по энергии и по углам увеличивается по мере

замедления пучка в газовой среде, и в конечном энергетическом разрешении важную роль играет то, что потери легкой частицы отдачи малы по сравнению с ионизационными потерями ионов пучка (см. ниже раздел 1.1.2).

Рисунок 1. Схема эксперимента.

Классические измерения резонансного рассеяния дают примеры замечательного энергетического разрешения в несколько сотен электронвольт [24]. Как было отмечено выше, есть специфические трудности измерений в классическим подходе. Например, изготовление очень тонкой мишени и работы с ней. Сложность изготовления определяется тем, что трудно полностью избавиться от примесей в материале мишени, а в некоторых случая без специальных добавок нельзя обойтись при изготовлении твердой мишени. При всем этом сама мишень должна быть достаточно тонкой, а если мишень - газ, то нужно решать сложную инженерную задачу. Ко всему прочему резонансы лучше наблюдать при больших углах где вклад от потенциального рассеяния меньше, но по техническим причинам самый благоприятный угол для измерения равный 180° недоступен, в ряде случаев это ограничение распространяется и на углы до 170°. В задней полусфере энергия рассеянных частиц уменьшается и ионизационные потери частиц в мишени увеличиваются, что приводит к уменьшению преимуществ данного подхода (см. ниже).

детекторы

1.1.1 Сравнение метода толстой мишени в обратной кинематике и классического подхода к измерениям резонансного рассеяния

Важным преимуществом метода толстой мишени в обратной кинематике является возможность наблюдения низкоэнергетических состояний функции возбуждения, соответствующих низкой энергии налетающих частиц в системе центра масс, т.е. расположенных вблизи порога. Наглядно это можно увидеть из сопоставления кинематических соотношений [25]. Например, при рассеянии на 180°, когда энергии тяжелой частицы в с.ц.м. для классической и обратной кинематики равны (7^ = Е'щ), легко получить отношения энергий регистрируемых легких частиц в лабораторной системе (Тм, Ем) через отношения

масс [26] (например, для тяжелого иона 16О - 16, и а частицы - 4 (^ = К))\

Ет К2

— = 4--4 (1.1)

Тт 4(к + 1)2 4 ( )

Отсюда следует, что примененный подход с использованием обратной кинематики по сравнению с классическим подходом позволяет детектировать частицы с энергией в 4 раза более высокой, что намного упрощает измерение рассеяния для резонансов вблизи порога.

Рассмотрим в качестве примера стандартные измерения упругого рассеяния а-частиц на тонкой твердой мишени 15К в обычной кинематике. Обычно в качестве твердой азотосодержащей мишени используют мелатонин (С1зН16К202). Как видно, в этой мишени присутствует углерод, кислород и водород помимо азота. Кроме того, можно ожидать и примесь основного изотопа азота 14К. Мелатонин разлагается при нагревании, поэтому интенсивность тока ограничена, и надо наблюдать за состоянием мишени.

Допустим, интересен резонанс около 1,5 МэВ в системе центра масс. Тогда энергия налетающих а частиц должна быть 1,9 МэВ и близка к Кулоновскому барьеру. В области малых углов регистрации будет доминировать Резерфордовское рассеяние (рисунок 2 (а)), и трудно выделить рассеяние на 15К

от рассеяния на примесях других элементов, поскольку величина сечения интересующего резонанса 200 мб/стер) на порядки меньше наблюдаемого Резерфордовского. И только под углом 120° сечение Резерфордовского рассеяния в системе центра масс становится сопоставимым с сечением резонанса 1,5 МэВ (рисунок 2 (б)). При этом еще при рассеянии частиц на обратные углы толщина мишени играет большую роль, за счет чего ухудшается общее разрешение эксперимента. К примеру, если возьмем мишень мелатонина (С13Н16К202) толщиной 0,1 мг/см , тогда потери а частиц с энергией 0,642 МэВ при прохождении этого слоя и рассеяния на угол 170° (173° в с.ц.м.) составит ~ 239 кэВ. Тогда в детекторе будем регистрировать а частицу с энергией 0,403 МэВ.

а) для 30°

б) при 1,5 МэВ в с.ц.м.

Рисунок 2. Резерфордовское рассеяние а частиц 15К

В случае обратной кинематики и толстой мишени энергия налетающих частиц азота-15 для возбуждения этого же резонанса (1,5 МэВ в с.ц.м.) будет составлять 7,125 МэВ. А энергия вылетающих а частиц под 3,5° (173° в с.ц.м.) будет равна 4,719 МэВ. При этом, если пробег пучка будет в газовой мишени 400 мм, т.е. детекторы расположены на 450 мм от входного окна, подбираем давление газа так чтобы пучок остановился в пяти сантиметрах до детекторов. При входной энергии пучка (26,25 МэВ) после потерь на входном окне (титан 2 микрон), в камере, энергия пучка будет 22,61 МэВ и давление гелия в камере должно быть

287 тор. До места возбуждения резонанса (1,5 МэВ) частицы пучка пролетят 272 мм (потеряв 15,485 МэВ). Тогда, после распада составного ядра (резонанс 1,5 МэВ), а-частица вылетит под углом 3,5° с энергией 4,719 МэВ, пролетит в газовой мишени 178 мм, потеряв при этом 1,358 МэВ и попадет в детектор с энергий 3,361 МэВ. По сравнению с классическим подходом это больше чем в восемь раз, при учете потерь легкой частицы в мишени. Частицы с такой энергией легче детектировать и выделить из шумов.

1.1.2 Энергетическое разрешение

В реальном эксперименте пучок ускоренных ионов с энергией, Е, имеет энергетическое распределение, зависящее от типа ускорителя. Наличие разброса в энергии пучка (ЛЕ) приведет к тому, что заселение резонанса будет происходить в протяженной мишени на разных расстояниях от детектора. Разброс расстояний (Лх), на которых образуется резонанс, из-за энергетического разброса ионов пучка определяется соотношением [27]:

_ АЕ

Ах = Ж~ (1.2)

где ^/^х это потери ионов пучка в среде мишени, которые можно определить

из формулы Бете-Блоха:

&Е 4т2 е4 (2теУ2

— =-I-

<1х теУ2 у I

Из-за разброса в месте заселения резонанса ядра отдачи (а-частицы) будут проходить от места образования до места регистрации разные расстояния, что приведет к разбросу (е) в энергетическом спектре вторичных частиц.

(1.3)

АЕ

(йЕ\

V ^^х / ^

е = ~(ШГ (14)

V ) м

Если учесть соотношение 1.3, то:

АЕ 72

£~—— (1.5)

4 г2

В случае взаимодействия 160+а выражение (1.5) сводится к £~АЕ/^, и если ДЕ~1,5МэВ, то £-23 кэВ.

1.1.3 Перевод спектров из лабораторной системы в систему центра масс

Для удобства анализа, прежде всего для сравнения с теоретическими предсказаниями, производится перевод экспериментальных спектров, измеренных в лабораторной системе отсчета, в систему центра масс. В отличие от классического подхода в методе толстой мишени в обратной кинематике энергия пучка меняется от начальной до нуля в процессе торможения. В связи, с чем место рассеяния и телесный угол регистрации частицы будут также меняться, и один угол наблюдения в лабораторной системе (не равный нулю градусов) соответствует различным углам в системе центра масс в зависимости от места реакции. В простейшем случае энергия легкой частицы после упругого взаимодействия равна [28]:

4Мт

Ет = М + т)2 Е°С05 ф (16)

где Е0 это энергия налетающей частицы с массой М, ф - лабораторный угол вылета:

(Я + г соб60 — х '\ ф = агссоБ I-—-) (1.7)

В данном выражении 00 это угол от оси пучка до детектора, измеренный от центра камеры, х' - расстояние между местом взаимодействия и входным окном, И - радиус камеры рассеяния, г - расстояние от центра камеры до детектора, И' -расстояние от точки взаимодействия до детектора. Для конкретного текущего случая И' будет выражаться следующим образом [25]:

I- И + ГСОБвп — х'

И' = МгБтвоУ + (И + г собОп — х ')2 =---(1.8)

СОБ ф

Для нахождения энергии зарегистрированной частицы на детекторе необходимо учитывать потери пучка и легкой частицы в газовой мишени, в связи с чем выражение 1.6 примет следующий вид:

4Мт

F' =

'т iM Л. ™\2

(М + ту

F -i (tz) dX\cos2ф -1 (dF dx (L9)

Jq \dX/M Jq \dX/m

Зная входные экспериментальные данные (геометрию эксперимента, начальную энергию пучка и энергию регистрируемой частицы) и пользуясь выражением 1.9 находим место взаимодействия. Отсюда становится проще перевести данные из лабораторной системы в систему центра масс. Энергия в системе центра масс будет равна:

т

F^"- = F° МЛ^ (110)

Что касается угла вылета легкой частицы в системе центра масс, то она из лабораторной системы будет переводится следующим образом:

вс.цж = 180° - 2ф (1.11)

Установив место взаимодействия (1.9) и найдя цену деления канала (прокалибровав детектор с использованием эталонного источника излучения), не сложно перевести данные, представляющие из себя число отчетов в каждом канале, в дифференциальное сечение:

da \ Nt

(1.12)

^ 4с ог> ф,- l^iijNi-j

Ani = 7^i (1ЛЗ)

где Ф1 это лабораторный угол вылета легкой частицы соответствующего канала, N - число отчетов в конкретном канале, АП - телесный угол регистрации легких частиц, ^ - эффективное число частиц для каждого канала (частиц/см ), I -полное число частиц пучка и:

(Я')

- площадь рабочей области детектора, Я' - расстояние от точки взаимодействия до детектора для каждой отдельной энергии зарегистрированной частицы.

NаV

= ^ (114)

Nа - число Авогадро, V - число атомов в молекуле используемого газа, Мто1 -масса одного моля газа, II - эффективная толщина мишени

(г/см2).

N

I =

ktAH (115)

\аш r, totai

где k это кинематический коэффициент для перевода сечения из лабораторной системы в систему центра масс:

1/2

2

mcose + \l-(™l) Sin2в Ш2 [ \Ш2) .

k = ±-=-(116)

1- 2 S i n2e \m2J

где тг это масса налетающей частицы, т2 - масса мишени, 6сц.м. - угол рассеяния налетающей частицы в системе центра масс, который можно представить как 6 - лабораторный угол рассеяния налетающей частицы:

Чтобы посчитать сечение, надо знать число ионов пучка в камере. В методе толстой мишени в обратной кинематике отсутствует интегратор тока (пучок останавливается в газе). Поэтому, при подсчете полного числа частиц пучка (1.15)

m1

вс.ц.м. = в + s in-1 inej (1.17)

в камере рассеяния, используется измерение Резерфордовского рассеяния от входного окна. В случае использования в качестве входного окна пленки с много компонентным составом, сечение складывается из парциальных сечений:

\(т)КХога1 ¿-¡ыш^ (118)

где для каждой компоненты сечение Резерфордовское рассеяние рассчитывается следующим образом:

=р1 т + т2\2 1 т%

V ап)к>¿ \ 4Е0 ) ( т2 ) 5т4(вс.цм/2) т1 ( . )

В случае если входное окно выполнено из одно-компонентного материала или после входного окна устанавливается дополнительная пленка сделанная из одного определенного элемента то формула 1.19 запишется следующим образом:

,2

((Ш)Я ^ 4Е0 ) ( т2 ) 5т4(0Сц.м./2) (120)

где Е0 - энергия налетающей частицы (пучка ионов), Ос.ц.м. - угол рассеяния налетающей частицы в системе центра масс.

((о\ (!112е2\ /т1 + т2\2 1

1.2 Некоторые экспериментальные детали применения метода толстой

мишени в обратной кинематике

1.2.1 Входное окно в камеру рассеяния

Важной частью каждого эксперимента является точное определение условий проведения эксперимента. Одним из таких величин в данной работе выступает энергия пучка [21] после прохождения через входное окно, выполненного из тонкой металлической пленки. Производитель не дает информацию о толщине тонких пленок точнее 10%, а также не дает разброс толщины. Поэтому были произведены измерения потерь а частиц источника

(226Яа) в титановой пленке. Зная величины ионизационных потерь для известных энергий а частиц находилась толщина пленки и ее неоднородность.

Принципиальная схема эксперимента представлена на рисунке 3. Титановая пленка зажимается между двумя резинками с отверстием диаметром 10 мм, которые в свою очередь зажимаются между пластинками с диафрагмой 4 мм. В результате пленка равномерно растягивается, что приводит к разглаживанию складок.

Рисунок 3. Схема эксперимента по определению толщины пленки.

В ходе проведения эксперимента было установлено, что толщина пленки равна 1,93±0,01 мкм с неоднородностью 11%. Экспериментально разрешение лежит в пределах 0,53-0,85% для разных энергий а частиц.

Рисунок 4 показывает потери энергии а частиц различных групп лабораторного источника в зависимости от пробега в пленке.

'лаб'

а) эксперимент

б) расчет

Рисунок 4. Динамика потерь а частиц лабораторного источника 226Яа в титановой пленке.

1.2.2 Измерения ионизационных потерь тяжелых ионов в газовой мишени

При анализе экспериментальных данных, полученных методом толстой мишени в обратной кинематике, особенно важно правильно учесть ионизационные потери частиц (пучка и вторичных частиц) [29] при прохождении толстой газовой мишени. Учет ионизационных потерь важен для определения места реакции в камере, знание которого необходимо для расчета сечения реакции и энергии возбуждения ядерных состояний [30,31]. Экспериментальные данные ионизационных потерь для наших случаев отсутствуют, а теоретические расчеты [32,33] не точны при наших энергиях. И для учета ионизационных потерь частиц как пучка так и вторичных частиц были проведены дополнительные тесты. Дополнительно в экспериментальные условия измерений (рисунок 5) упругого рассеяния с помощью метода толстой мишени в обратной кинематике на известном расстоянии от входного окна помещается титановая пленка. Взаимодействие пучка с пленкой приводит к потере энергии, но протоны или а

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Наурузбаев Досбол Кабдрашиевич, 2021 год

Список литературы

[1] Сюняев Р. А. Физика космоса: Маленькая энциклопедия. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Сов. энциклопедия, 1986. - 783 с.

[2] Iliadis C. Nuclear Physics of Stars. 2nd ed. - Chapel Hill. Wiley-VCH, 2015. -672 p.

[3] Freer M., Fynbo H. O. U. The Hoyle State in 12C. // Prog. Part. Nucl. Phys. -2014. - V. 78. - P. 1-23.

[4] Di Leva A., Imbriani G., Buompane R., Gialanella L. et al. Measurement of 1323 and 1487 keV resonances in 15К(а,у)19^ with the recoil separator ERNA // Phys. Rev. C. - 2017. - V. 95. - P. 045803.

[5] Tischhauser P., Couture A., Detwiler R., Gorres J. et al. Measurement of elastic

12

C+а scattering: Details of the experiment, analysis, and discussion of phase shifts // Phys. Rev. C. - 2009. - V. 79. - P. 055803.

[6] Aprahamian A., Langanke K., Wiescher M. Nuclear structure aspects in nuclear astrophysics. // Progress in Particle and Nuclear Physics. - 2005. - V. 54. - Iss. 2. - P. 535-613.

[7] Avila M. L., Rogachev G. V., Goldberg V. Z., Johnson E. D. et al. а-cluster structure of 180. // Phys. Rev. C. - 2014. - V. 90. - P. 024327.

[8] M.Wiescher. Cosmic alchemy in the laboratory. // Physics 2. - 2009. -V. 69.

[9] Mukhamedzhanov A. M., Timofeyuk N. K. Astrophysical S-factor for the

reaction 7Be+p^8B+y. // JETP Lett. - 1990. - V. 51. - No. 5. - P. 282 - 284.

[10] Freer M. The clustered nucleus - cluster structures in stable and unstable nuclei. // Rep. Prog. Phys. - 2007. - V. 70. - P. 2149-2210.

[11] Gamow G. Constitution of Atomic Nuclei and Radioactivity. - London. Oxford University Press, 1931. - 114 p.

[12] Gamow G. Mass Defect Curve and Nuclear Constitution. // Proc. Roy. Soc. A -1930. - V. 126. - P. 632-644.

[13] Hafstadt L. A. and Teller E. The Alpha-Particle Model of the Nucleus. // Phys. Rev. - 1938. - V. 54. - Iss. 9. - P. 681-692.

[14] Wheeler J.A. Molecular Viewpoints in Nuclear Structure. // Phys. Rev. - 1937. -V. 52. - Iss. 11. - P. 1083-1106.

[15] Kamimura M. Transition densities between the 01+, 21+, 41+, 02+, 22+, 11- and 31-

12

states in C derived from the three-alpha resonating-group wave functions. // Nucl. Phys. A. - 1981. - V. 351. - Iss. 3. - P. 456-480.

[16] Freer M., Horiuchi H., Kanada-En'yo Y., Lee D. et al. Microscopic clustering in light nuclei. // Rev. Mod. Phys. - 2018. - V. 90. - P. 035004.

[17] Неудачин В. Г., Смирнов Ю. Ф.. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. -М.: Наука, 1969. - 414 с.

[18] Volya A. and Tchuvil'sky Y.M. Nuclear clustering using a modern shell model approach. // Phys. Rev. C - 2015. - V. 91. - P. 044319.

[19] Goldberg V. Z., Rogachev G. V. New Era of Resonance Reaction Studies. // Physics of Atomic Nuclei. - 2020. - V. 83. - P. 513-519.

[20] Artemov K., Belyanin O. P., Vetoshkin A. L., Wolski R. et al. Effective Method of Study of a-Cluster States. // Yad. Fiz. - 1990. - V. 52. -P. 634.

[21] Nurmukhanbetova A. K., Goldberg V. Z., Nauruzbayev D. K., Rogachev G. V. et al. Implementation of TTIK method and time of flight for resonance reaction studies at heavy ion accelerator DC-60. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A. - 2017. - V. 847. - P. 125-129.

[22] Johnson E. D. The Cluster Structure of Oxygen Isotopes. Ph.D. thesis. - Florida State University, 2008. - P. 105.

[23] Azuma R. E., Uberseder E., Simpson E. C., Brune C. R. et al. AZURE: An R-matrix code for nuclear astrophysics // Phys. Rev. C - 2010. - V. 81. - P. 045805.

[24] Thompson W. J., Wilkerson J. F., Clegg T. B., Feagin J. M. et al. Atomic-Excitation Effects on Nuclear Reactions. // Phys. Rev. Lett. - 1980. - V. 45. - P 703.

[25] Rogachev G. V., Johnson E. D., Mitchell J., Goldberg V. Z. et al. Resonance scattering and а-transfer reactions for nuclear astrophysics // AIP Conf. Proc. -

2010. - V. 1213. - P. 137.

[26] А.М. Балдин, В.И. Гольданский, И.Л. Розенталь. Кинематика ядерных реакций. 2-е перераб. - М.: Атомэнергоиздат, 1968. - 454 с.

[27] Лейн А., Томас Р. Теория ядерных реакций при низких энергиях. / Агранович В. М. - М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - 475 с.

[28] Weller R. A. "Scattering and reaction kinematics" in Handbook of Modern Ion Beam Materials Analysis. / J. R. Tesmer and M. Nastasi Eds. - Pittsburgh. The Materials Research Society, 1995. - P. 411-416.

[29] Nauruzbayev D. K., Nurmukhanbetova A. K., Goldberg V. Z., Rogachev G. V. et al. Resonance reactions at Astana cyclotron. // AIP Conf. Proc. - 2018. - V. 2038. - P. 020030.

[30] Стародубцев С. В., Романов А. М., Прохождение заряженных частиц через вещество. - Ташкент. АН Узбекской ССР, 1962. - 229 с.

[31] Будагов Ю. А., Мерзон Г. И., Ситар Б., Чечин В. А.. Ионизационные измерения в физике высоких энергий. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

[32] Zieglerand J.F., Biersack J.P. The stopping and range of ions in matter // Treatise on Heavy Ion Science. - 1985. - V. 6. - P.93-129.

[33] Tarasov O.B., Bazin D. LISE++: Exotic beam production with fragment separators and their design. // NIM B. - 2016. - V. 376. - P. 185-187.

[34] Мухин К. Н. Экспериментальная ядерная физика. Т.1-3. Изд. 5 перераб. и доп. М.: Атомиздат, 1993. - 1096 с.

[35] Gikal B. et al. DC-60 heavy ion cyclotron complex: the first beams and project parameters // Phys. Part. Nucl. Lett. - 2008. - V. 5. - P. 642-644.

[36] NSCL DAQ. URL: https://sourceforge.net/projects/nscldaq/

[37] NSCL SpecTcl. URL: https://sourceforge.net/projects/nsclspectcl/

[38] Goldberg V., Volya A., Nurmukhanbetova A., Nauruzbayev D. et al. a-cluster resonances in light nuclei. // EPJ Web of Conferences. - 2017. - V. 165. - P. 02004.

[39] Carl R. Brune. Formal and Physical R-matrix parameters // arXiv nucl-th - 2005. - V. 0502087.

[40] Elhatisari S., Li N., Rokash A., Alarcon J. M. et al. Nuclear Binding Near a Quantum Phase Transition // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V. 117. - P. 132501.

[41] Jansen G. R., Schuster M. D., Signoracci A., Hagen G. et al. Open sd-shell nuclei from first principles// Phys. Rev. C - 2016. - V. 94. - P. 011301.

[42] Brown B. A., Richter W. A. New "USD" Hamiltonians for the sd shell // Phys. Rev. C. - 2006. - V. 74. - P. 034315.

[43] Tilley D. R., Cheves C.M., Kelley J.H., Raman S. et al. Energy levels of light nuclei, A = 20 // Nucl. Phys. A. - 1998. - V. 636. - P. 249.

[44] Sugarbaker E., Boyd R.N., Elmore D., Gove H.E. The 12C(9Be,n)20Ne reaction // Nucl. Phys. A. - 1981. - V. 351. - P. 481.

[45] Arima A., Yoshida S. Alpha-decay widths of 20Ne // Phys. Lett. B. - 1972. - V. 40. - P. 15.

[46] Cheng H., Shen H., Yang F., Tang J. Cross Sections for Non-Rutherford Backscattering of 4He from Five Light Elements // NIM B. - 1994. - V. 85. - P. 47.

[47] Berthoumieux E., Berthier B., Moreau C., Gallien J. P. et al. Parameterization of nuclear reactions cross section using R-matrix theory // NIM B. - 1998. - V. 136138. - P. 55.

[48] Fortune H. T., Middleton R., Betts R. R. Resolution of a Dilemma in 20Ne // Phys. Rev. Lett. - 1972. - V. 29. - P. 738.

[49] Fortune H. T., Betts R. R., Middleton R. Mixing of 2+ states in 20Ne // Phys. Lett. B. - 1976. - V. 62. - P. 287.

[50] Fujiwara Y., Horiuchi H., Tamagaki R. Cluster-Structure Study of 20Ne by "(16O-a)+(12C-8Be)" Coupled Channel Orthogonality Condition Model. I: A

Formulation of CCOCM Involving Rearrangement Channels and Study of Low-Lying 0+ States // Prog. Theor. Phys. - 1979. - V. 61. - P. 1629.

[51] McDermott L. C., Jones K. W., Smotrich H., Benenson R. E. Elastic Scattering of Alpha Particles by O16 // Phys. Rev. - 1960. - V. 118. - P. 175.

[52] Goldberg V. Z., Roeder B. T., Rogachev G. V., Chubarian G. G. et al. First observation of 14F // Phys. Lett. B. - 2010. - V. 692. - P. 307.

[53] Pearson J. D., Spear R. H. A study of the gamma radiation produced in the alpha-particle bombardment of O16 // Nucl. Phys. - 1964. - V. 54. - P. 434.

[54] Cooper S. G. A DWBA analysis for 14N(7Li,t)18F* to study a clustering in 18F // J. Phys. G: Nucl. Phys. - 1986. - V. 12. - P. 371.

[55] Greenwood L. R., Segel R. E., Raghunathan K., Lee M. A. et al. 12C(12C,a)20Ne excitation functions and angular distributions // Phys. Rev. C. - 1975. - V. 12. -P. 156.

[56] Siemssen R. H., Lee L. L., Cline D. Study of the F19(He3,d)Ne20 Reaction // Phys. Rev. - 1965. - V. 140. - P. B1258.

[57] Smirnov Y. F., Chuvil'skij Yu.M. The cluster spectroscopic factors of the clusterized nuclei and nuclei of the 2s-2d shell and the quasi-elastic knock-out processes // Czech. J. Phys. - 1983. - V. 33. - P. 1215.

[58] Nauruzbayev D. K., Goldberg V. Z., Nurmukhanbetova A. K., Golovkov M. S. et al. Structure of 20Ne states in resonance 16O+a elastic scattering // Phys. Rev. C. -2017. - V. 96. - P. 014322.

[59] Johnson E. D., Rogachev G. V., Goldberg V. Z., Brown S. et al. Clustering in N^Z nuclei // J. Phys.: Conf. Ser. - 2010. - V. 205. - P. 012011.

[60] Baraffe I., El Eid M. F., Prantzos N. The s-process in massive stars of variable composition // Astron. Astrophys. - 1992. - V. 258. - P. 357.

[61] Best A., Beard M., Gorres J., Couder M. et al. Measurement of the reaction

17 20

O(a,n) Ne and its impact on the s process in massive stars // Phys. Rev. C. -2013. - V. 87. - P. 045805.

[62] Pignatari M., Gallino R., Heil M., Wiescher M. et al. The weak s-process in massive stars and its dependence on the neutron capture cross sections // Astrophys. J. - 2010. - V. 710. - P. 1557.

[63] Pignatari M., Gallino R.; Meynet G.; Hirschi R. et al. The s-Process in Massive Stars at Low Metallicity: The Effect of Primary 14N from Fast Rotating Stars // Astrophys. J. - 2008. - V.687. - P. L95.

[64] Hirschi R., Frischknecht U., Pignatari M., Thielemann F.-K. et al. NuGrid: s process in massive stars // arXiv: astro-ph. - 2008. - V. 0811.4654.

[65] Firestone R. B. Nuclear Data Sheets for A = 21 // Nucl. Data Sheets. - 2015. - V. 127. - P. 1.

[66] Nauruzbayev D.K., Nurmukhanbetova A. K., Goldberg V. Z., La Cognata M. et

17

al. Strong resonances at high excitation energy in O+alpha resonance scattering. Physics of Atomic Nuclei. - 2020. - V. 83. - I. 4. - P. 520.

[67] Bair J. K., Haas F. X. Total Neutron Yield from the Reactions 13C(a,n)16O and 17,18O(a,n)20,21Ne // Phys. Rev. C. - 1973. - V. 7. - P. 1356.

[68] Nurmukhanbetova A.K., Goldberg V. Z., Nauruzbayev D. K., Golovkov M. S. et

21

al. Evidence for a -cluster structure in Ne in the first measurement of resonant 17O+a elastic scattering. // Phys. Rev. C. - 2019. - V. 100. - P. 062802(R).