Исследование скорости спонтанного излучения в фотонных наноструктурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Губайдуллин, Азат Рамилевич

• Губайдуллин, Азат Рамилевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Губайдуллин, Азат Рамилевич

Введение...........................................................................................................................5

Глава 1............................................................................................................................13

I. Квантование электромагнитного поля в неоднородной среде на основе формализма матрицы рассеяния (S - квантование)...................................................13

1.1. Взаимодействие излучения с веществом (обзор)..........................................13

1.2. Квантование электромагнитного поля (обзор)..............................................17

1.3. Теория метода S - квантование.......................................................................22

1.4. Результаты применения S - квантования и обсуждение...............................26

1.5. Выводы..............................................................................................................32

Глава 2............................................................................................................................33

Теоретическое и экспериментальное исследование спонтанного излучения в резонаторах металл/полупроводник............................................................................33

II. Изменение спонтанного излучения в структурах на основе таммовского плазмона.........................................................................................................................33

2.1. Поверхностное состояние таммовский плазмон (обзор)..............................34

2.2. Структура, формирующая моду таммовского плазмона, и детали эксперимента..............................................................................................................36

2.3. Усиление спонтанного излучения в моду таммовского плазмона и теоретическое обоснование методом S-квантования.............................................39

2.4. Краткие итоги....................................................................................................47

III. Настройка таммовских плазмонных резонансов с использованием субволнового структурирования металлического слоя............................................48

3.1. Субволновое структурирование металлического слоя в структурах металл/полупроводник (обзор).................................................................................48

3.2. Модель структуры с субволновым структурированием металлического слоя и детали эксперимента......................................................................................49

3.3. Изменение добротности моды таммовского плазмона, в зависимости от параметров структурирования металлического слоя.............................................51

3.4. Результат теоретического анализа и численного моделирования...............55

3.5. Краткие итоги....................................................................................................59

Глава 3............................................................................................................................61

Усиление спонтанного излучения в резонансных брэгговских структурах...........61

IV. Усиление спонтанной эмиссии в структурах на основе брэгговских квантовых ям ..................................................................................................................................61

4.1. Резонансные брэгговские структуры (обзор)................................................61

4.2. Периодическая брэгговская структура с монослоями InAs в матрице GaAs и методика эксперимента..........................................................................................64

4.3. Результаты исследования и обсуждение........................................................67

4.3.1 ^ектр отражения резонансной брэгговской структуры и локализация носителей заряда в монослоях InAs......................................................................67

4.3.2 Измерение фотолюминесценции с временным разрешением периодической брэгговской структуры................................................................70

4.3.3 Динамический отклик собственных мод периодической брэгговской структуры ................................................................................................................. 74

4.4. Краткие итоги....................................................................................................80

Глава 4............................................................................................................................81

Усиление спонтанного излучения в разупорядоченных фотонных структурах .... 81

V. Эффект Парселла в одномерных разупорядоченных фотонных структурах ... 81

5.1 Одномерные разупорядоченные фотонные структуры (обзор)...................81

5.2 Моделирование разупорядоченных фотонных структур.............................84

5.3 Формирование локализованного состояния в разупорядоченных фотонных структурах ................................................................................................................... 87

5.4 Краткие итоги....................................................................................................99

Заключение..................................................................................................................101

Список литературы.....................................................................................................106

Приложение А.............................................................................................................122

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование скорости спонтанного излучения в фотонных наноструктурах»

Изучение взаимодействия света с веществом является одной из важных задач современной физики, имеющей как фундаментальное, так и прикладное значение. Для квантовомеханического описания взаимодействия поля с веществом непрерывный спектр частот заменяют квазинепрерывным, путем рассмотрения поля в однородном "ящике квантования" размеры которого должны быть существенно больше длины волны, и постановки на границах "ящика" периодических граничных условий (ГУ) (условий Борна-Кармана) [1-3]. При выборе периодических ГУ, спектр собственных мод электромагнитного поля представляет собой набор плоских волн, характеризуемый волновыми векторами. При наличии неоднородности диэлектрической проницаемости в ящике квантования, постановка периодических граничных условий может приводить к нефизичным результатам для собственных мод электромагнитного поля. Важнейшим проявлением взаимодействия света с веществом является спонтанное излучение (или поглощение) вероятность которого можно рассчитать с помощью золотого правила Ферми [4, 5], для чего необходимо знать плотность состояний электромагнитного поля и матричный элемент, характеризующий взаимодействие света с волной определенной частоты [6]. Известно, что наличие неоднородности диэлектрической проницаемости может приводить к изменению вероятности спонтанного излучения. В частности, для собственной моды резонатора вероятность спонтанного излучения может существенно возрастать [7], а для фотонного кристалла, в области частот, соответствующей фотонной запрещенной зоне (ФЗЗ) может быть полностью подавлена [8, 9].

Для количественного описания вероятности спонтанной эмиссии развит ряд методов, основанных на изменении пространственной структуры мод электромагнитного поля в неоднородных средах [10], использовании метода функций Грина [11], разложении электромагнитного поля по квазистационарным состояниям [12]. При этом, часто вопрос о пространственной структуре поля собственных мод рассматривается в отрыве от структуры собственных мод

электромагнитного поля, что ведет к некоторым несоответствиям в результатах, полученных разными авторами. В работе [13], где для расчета вероятности спонтанной эмиссии используется метод развитый в [10], заявляется об увеличении вероятности спонтанной эмиссии на 3 порядка в периодических металло-диэлектрических структурах, а в [14] результаты работы [13] ставятся под сомнение. Следует также отметить, что результаты расчета вероятности спонтанной эмиссии, произведенные некоторыми коммерческими программными продуктами при использовании метода функций Грина могут качественно различаться при незначительном изменении параметров процесса расчета [15]. Предложенная в [7] формула для расчета вероятности спонтанной эмиссии собственной моды резонатора не позволяет получать достоверные результаты в системах с утечками вследствие расходимости интеграла, описывающего эффективный объем моды резонатора.

Таким образом, следует заключить, что в настоящее время существуют серьезные пробелы в теоретических методах расчета вероятности спонтанной эмиссии и их численной реализации. В то же время, возможность расчета вероятности спонтанной эмиссии в произвольных неоднородных средах важна для расчета параметров устройств оптоэлектроники, таких, как лазеры светодиоды и детекторы.

В этой связи представляется целесообразным развитие теоретического метода, позволяющего получать спектр собственных мод электромагнитного поля в неоднородных средах и пространственный профиль мод электромагнитного поля самосогласованно, в рамках решения одной краевой задачи. Кроме этого, необходимо провести апробацию метода путем сравнения результатов расчета с экспериментальными результатами. Наиболее интересным представляется исследование процессов спонтанной эмиссии в перспективных структурах нанофотоники экспериментально реализованных сравнительно недавно, таких как брэгговские квантовые ямы [16, 17], и структурах в которых реализованы таммовские плазмоны [18-20].

Сказанное выше подтверждает необходимость экспериментального исследования и теоретического объяснения вероятности спонтанного излучения определенного направления и поляризации в произвольных неоднородных средах, что обуславливает актуальность темы диссертации.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование влияния пространственной неоднородности диэлектрической проницаемости на вероятность спонтанного излучения источника, помещенного в неоднородную среду. В области теоретических исследований, целью работы является развитие процедуры расчета спонтанной эмиссии на основе формализма матрицы рассеяния ^-квантования), также расчет скорости спонтанной эмиссии для резонаторов на основе таммовских плазмонов, разупорядоченных фотонных кристаллов, а также сравнение результатов, полученных с помощью S -квантования с результатами расчетов, полученных другими методами.

В экспериментальной части, целью работы является экспериментальное исследование зависимости вероятности спонтанной эмиссии от частоты света и угла эмиссии для резонаторов на основе таммовских плазмонов и брэгговских квантовых ям, и других структур, а также сравнение полученных экспериментальных результатов с зависимостями, полученными методом S-квантования.

Научная новизна работы состоит в решении следующих конкретных

задач:

1) На основе формализма матрицы рассеяния разработана строгая самосогласованная процедура квантования электромагнитного поля квантование) и расчета вероятности спонтанной эмиссии для излучателя, помещенного в произвольную неоднородную среду. Данная процедура позволяет рассчитывать вероятность спонтанной эмиссии для произвольных направлений эмиссии, частоты и поляризации света.

2) Теоретически и экспериментально исследована вероятность спонтанной эмиссии в одномерных и двумерных металл/полупроводниковых микрорезонаторах, в которых реализуются таммовские плазмоны.

3) Проведено экспериментальное и теоретическое исследование вероятности спонтанной эмиссии в брэгговских монослойных квантовых ямах арсенида индия в матрице арсенида галлия.

4) Проведено теоретическое исследование вероятности спонтанной эмиссии в разупорядоченных одномерных фотонных кристаллах.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

Во-первых, в ней развит строгий и самосогласованный подход к расчету вероятности спонтанной эмиссии, позволяющий в рамках единой процедуры осуществлять расчет плотности мод электромагнитного поля и пространственных профилей мод. Данный метод позволяет вычислять вероятность спонтанной эмиссии для произвольных неоднородных структур, направления, частоты и поляризации света, и при этом требует значительно меньших вычислительных ресурсов, чем другие методы.

Во вторых, в работе разработаны конструкции и исследована люминесценция новых структур, таких, как брэгговские монослойные квантовые ямы и лазерные структуры на основе таммовских плазмонов (в том числе и с двумерной модуляцией диэлектрической проницаемости).

В третьих, проведено исследование влияния разупорядочения на люминесценцию фотонных кристаллов и исследован фактор Парселла в фотонных квазикристаллах.

Основные методы исследования

В данной работе для решения поставленных задач в процессе исследования использовались аналитические модели, метод матриц рассеяния, метод матриц переноса, методы численного моделирования, метод конечных элементов (FEM) в коммерческом программном продукте COMSOL Multiphysics. В экспериментальной части, проведены измерения фотолюминесценции в зависимости от угла падения, также исследовались температурная зависимость, поляризация, и фотолюминесценция с временным разрешением.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Разработанная процедура квантования электромагнитного поля в «ящике квантования» с неоднородностью, Б-квантование, основанная на приравнивании собственных чисел матрицы рассеяния единице, позволяет рассчитывать вероятность спонтанного излучения для произвольных неоднородных структур, частоты, направления и поляризации света.

2) В металл/полупроводник резонаторах, в которых реализуются таммовские плазмоны, оптимизация структуры путем локализации узла электрического поля моды таммовского плазмона на металлическом слое, позволяет уменьшить поглощение света в структуре, и позволяет увеличить скорость спонтанной эмиссии более чем на порядок.

3) Время жизни таммовского плазмона в структурах металл/полупроводник может быть увеличено в 3 раза за счет использования субволнового структурирования металлического слоя, за счет уменьшения поглощения в металлическом слое.

4) В резонансных брэгговских наноструктурах с периодически расположенными монослойными квантовыми ямами возможно усиление спонтанной эмиссии, сопровождающееся появлением сверхизлучения.

5) В одномерных разупорядоченных фотонных структурах, в фотонной запрещенной зоне возможна андерсоновская локализация света, и для локализованных состояний скорость спонтанной эмиссии увеличивается. Параметр разупорядочения 5 определяет режим изменения спонтанного излучения: при малых значениях 5 усиление спонтанного излучения происходит на краю ФЗЗ из-за модификации свойств краевых состояний. При значении 5 равного и выше порогового в пределах ФЗЗ появляются высокодобротные локализованные состояния, для которых наблюдается увеличение эффекта Парселла.

Апробация работы

Основные результаты исследований, вошедшие в диссертацию, докладывались на международных конференциях: 1) в качестве устных докладов:

1) Notedev Workshop 2016, September, Prague, Czech Republic; 2) NSP-2016, June 2016, St. Petersburg, Russia; 3) Meta 2015, August 2015, New York, USA; 4) IMMEA 2015, September 2015, Marrakech, Morocco. ii) постерная презентация: 1) Saint-Petersburg OPEN 2017, April 2017, Saint-Petersburg, Russia; 2) Quantum Nanophotonics Conference, March 2017, Benasque, Spain; 3) Photon16 Conference, September 2016, Leeds, UK; 4) Quantum Plasmonics Conference, March 2015, Benasque, Spain; 5) Saint-Petersburg OPEN 2015, April 2015, Saint-Petersburg, Russia.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликованы 1 1 печатных работ, которые входят в перечень ВАК, а также опубликовано несколько тезисов конференций. Список работ представлен в конце диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из общего введения, 4х глав, каждая с вводной частью и краткими выводами, общего заключения, списка публикаций автора, списка используемой литературы и приложения. Она содержит 124 страницы текста, включая 60 формул (с нумерацией), две таблицы и 32 рисунка. Список цитируемой литературы включает 146 наименований.

Во введении кратко изложена актуальность исследований, описываемых в настоящей диссертации, и рассказано об их практической значимости, сформулированы цели исследования, перечислены основные положения, выносимые на защиту, приведён план диссертации и краткое содержание.

В каждой главе представлен первый раздел, который посвящен обзору литературы по предмету соответствующей главы и содержит обзор современного состояния исследований по данной теме.

В первой главе представлена процедура расчета вероятности спонтанной эмиссии для излучателя, помещенного в произвольную неоднородную среду - S-квантование [А1, А2]. Процедура основана на формализме матрицы рассеяния и позволяет строгий и самосогласованный расчёт вероятности спонтанной эмиссии для произвольных направлений излучения, частоты и поляризации. Представлены

теоретические расчёты вероятности спонтанного излучения для фотонных кристаллов и микрорезонаторов, подтверждающие формализм Б-квантование.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию изменения вероятности спонтанного излучения в металл/полупроводниковых структурах. В первой части главы представлены результаты измерения при комнатной температуре фотолюминесценции планарной структуры, в которой реализуется мода таммовского плазмона. Анализ экспериментальных результатов и теоретическое обоснование, на основе формализма 8-квантование, позволяют сделать вывод [А3], что скорость спонтанного излучения для мод таммовского плазмона может быть увеличена более чем на порядок по отношению к однородной среде, несмотря на поглощение в металлическом слое. Полученный результат исследования представляет экспериментальное подтверждение формализма Б-квантование для несимметричной структуры.

Во второй части главы 2 представлен результат экспериментального и теоретического исследования применения субволнового структурирования металлического слоя [А4], что позволяет плавно контролировать спектральное положение моды таммовского плазмона. Показано, что применение субволнового структурирования металлического слоя позволяет уменьшить поглощение в металлическом слое, и как следствие позволяет увеличивать в 3 раза добротность моды таммовского плазмона в структурах металл/полупроводник.

В главе 3 представлены результаты экспериментального исследования скорости спонтанного излучения резонансной брэгговской структуры [А8,А9], состоящие из 60 периодов, с активными областями содержащими InAs монослои, внедренных в матрицу GaAs. Показаны результаты измерений фотолюминесценции с временным разрешением, при низких температурах. Показано, что благодаря когерентному взаимодействию 1пАб монослойных квантовых ям формируется сверхизлучательная мода, для которой зависимости интенсивности излучения и скорости радиационного затухания повышаются сверхлинейно при увеличении мощности накачки.

Четвёртая глава посвящена теоретическому исследованию (с применением формализма S-квантования) изменения вероятности спонтанного излучения в одномерных разупорядоченных структурах [А10, А11]. В зависимости от параметра разупорядочения наблюдается несколько режимов модификации эффекта Парселла в разупорядоченных структурах. Показано, что при значениях параметра разупорядочения ниже порогового усиление спонтанного излучения происходит вблизи краёв фотонной запрещенной зоны. При большом уровне разупорядочения в фотонной запрещенной зоне возможно появление локализованных состояний, для которых спонтанная эмиссия значительно усилена.

В Заключении приведен список основных результатов работы.

В Приложении А представлены основы метода матриц переноса.

Формулы и рисунки в диссертации пронумерованы по главам, нумерация литературы единая для всего текста.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Губайдуллин, Азат Рамилевич

В диссертации получены следующие основные результаты:

• На основе формализма матрицы рассеяния разработана самосогласованная процедура квантования электромагнитного поля ^-квантование) и процедура расчета вероятности спонтанной эмиссии для излучателя, помещенного в произвольную неоднородную среду. Данная процедура позволяет рассчитывать вероятность спонтанной эмиссии для произвольных направлений излучения, частоты и поляризации.

• Проведена экспериментальная проверка формализма S - квантования, для чего проведено экспериментальное измерение зависимости интенсивности фотолюминесценции микрорезонатора на основе таммовских плазмонов, с квантовыми точками в качестве активной области, от частоты света и направления излучения. Показано, что формализм Б-квантования позволяет с высокой точностью описывать экспериментально наблюдаемую вероятность спонтанной эмиссии и зависимости люминесценции от частоты и угла.

• Экспериментально и теоретически показано, что в микрорезонаторах на основе таммовских плазмонов, включающих в себя брэгговские отражатели и металлические слои, плотность вероятности спонтанной эмиссии может увеличиваться более чем на порядок, а полная вероятность спонтанной эмиссии более чем в два раза, по сравнению с однородной средой, несмотря на поглощение в металле.

• Показано экспериментально и теоретически, что применение субволнового структурирования металлического слоя, позволяет плавно контролировать спектральное положение моды таммовского плазмона. И уменьшать поглощение в металлическом слое, что в результате позволяет увеличивать в 3 раза время жизни таммовского плазмона в структурах металл/полупроводник.

• Проведено исследование резонансной брэгговской структуры, состоящей из 60 периодов, с активными областями, содержащими по 3 InAs монослоя,

внедренных в матрицу GaAs. Измерена фотолюминесценция с временным разрешением и исследована температурная зависимость. Показано, что благодаря когерентному взаимодействию InAs монослойных квантовых ям формируется сверхизлучательная мода, характеризуемая сверхлинейной зависимостью излучения от накачки.

• Исследовано изменение вероятности спонтанной эмиссии для излучателя, помещенного в одномерные разупорядоченные фотонные структуры. В зависимости от параметра разупорядочения наблюдается несколько режимов модификации эффекта Парселла. Показано, что при малых значениях уровня беспорядка усиление спонтанного излучения происходит вблизи краёв фотонной запрещенной зоны. При большом уровне разупорядочения в фотонной запрещенной зоне возможно появление локализованных состояний, для которых спонтанная эмиссия значительно усилена. Такие состояния характеризуются высокой добротностью, а максимальное увеличение скорости спонтанного излучения (потенциально сопровождаемое случайной генерацией) происходит вблизи центра ФЗЗ и центра структуры. Для краев ФЗЗ среднее значение коэффициента Парселла падает с увеличением беспорядка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Губайдуллин, Азат Рамилевич, 2018 год

1. Loudon R.The Quantum Theory of Light / R. Loudon - Oxford University Press, 2000.

2. Mandel L.Optical Coherence and Quantum Optics / L. Mandel, E. Wolf - Cambridge University Press, 1995.

3. Берестецкий В.Теоретическая физика. Том 4. Квантовая электродинамика / В. Берестецкий, Е. Лифшиц, Л. Питаевский - ЛитРес, 2017.

4. Coccioli R. Smallest possible electromagnetic mode volume in a dielectric cavity // IEE Proc. - Optoelectron. - 1998. - V. 145. - № 6. -P. 391-397.

5. Kaliteevski M.A. Single and double bosonic stimulation of THz emission in polaritonic systems / Kaliteevski M.A., Ivanov K.A., Pozina G., Gallant A.J. // Scientific Reports - 2014. - V. 4 - Art.5444.

6. Ginzburg V.L. The nature of spontaneous radiation / Ginzburg V.L. // Soviet Physics Uspekhi - 1983. - V. 26 - № 8 - P.713-719.

7. Purcell E.M. Resonance Absorption by Nuclear Magnetic Moments in a Solid / Purcell E.M., Torrey H.C., Pound R. V // Phys. Rev. - 1946. - V. 69 - № 1-2 - P.37-38.

8. Быков В. П. Спонтанное излучение в периодических структурах / Быков В. П. // ЖЭТФ - 1972. - T. 35 - С.269.

9. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics / Yablonovitch E. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58 - № 20 - P.2059-2062.

10. De Martini F. Spontaneous emission in the optical microscopic cavity / De Martini F., Marrocco M., Mataloni P., Crescentini L., Loudon R. // Phys. Rev. A - 1991. - V. 43 - № 5 - P.2480-2497.

11. Tomas M.S. Decay of excited molecules in absorbing planar cavities / Tomas M.S.,

Lenac Z. // Phys. Rev. A - 1997. - V. 56 - № 5 - P.4197-4206.

12. Tikhodeev S.G. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs / Tikhodeev S.G., Yablonskii A.L., Muljarov E.A., Gippius N.A., Ishihara T. // Phys. Rev. B - 2002. - V. 66 - № 4 - Art.45102.

13. Poddubny A. Hyperbolic metamaterials / Poddubny A., Iorsh I., Belov P., Kivshar Y. // Nature Photonics - 2013. - V. 7 - № 12 - P.948-957.

14. Khurgin J.B. How to deal with the loss in plasmonics and metamaterials / Khurgin J.B. // Nature Nanotechnology - 2015. - V. 10 - № 1 - P.2-6.

15. FDTD Solutions, Lumerical Inc., www.lumerical.com.

16. Ивченко Е. Л. Брэгговское отражение света от структур с квантовыми ямами / Ивченко Е. Л., Несвижский А. И., Йорда С. // ФТТ - 1994. - T. 36 - С.1156-1161.

17. Chaldyshev V. V Resonant optical reflection by a periodic system of the quantum well excitons at the second quantum state / Chaldyshev V. V, Chen Y., Poddubny A.N., Vasil'ev A.P., Liu Z. // Applied Physics Letters - 2011. - V. 98 - № 7 - Art.73112.

18. Kaliteevski M. Tamm plasmon-polaritons: Possible electromagnetic states at the interface of a metal and a dielectric Bragg mirror / Kaliteevski M., Iorsh I., Brand S., Abram R.A., Chamberlain J.M., Kavokin A. V, Shelykh I.A. // Phys. Rev. B - 2007. -V. 76 - № 16 - Art.165415.

19. Goto T. Optical Tamm States in One-Dimensional Magnetophotonic Structures / Goto T., Dorofeenko A. V, Merzlikin A.M., Baryshev A. V, Vinogradov A.P., Inoue M., Lisyansky A.A., Granovsky A.B. // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 101 - № 11 -Art.113902.

20. Symonds C. Confined Tamm Plasmon Lasers / Symonds C., Lheureux G., Hugonin J.P., Greffet J.J., Laverdant J., Brucoli G., Lemaitre A., Senellart P., Bellessa J. // Nano Letters - 2013. - V. 13 - № 7 - P.3179-3184.

21. Minchin R. Nanomedicine: Sizing up targets with nanoparticles / Minchin R. //

Nature Nanotechnology - 2008. - V. 3 - № 1 - P.12-13.

22. Milichko V.A. Solar photovoltaics: current state and trends / Milichko V.A., Shalin A.S., Mukhin I.S., Kovrov A.E., Krasilin A.A., Vinogradov A. V, Belov P.A., Simovskii C.R. // Usp. Fiz. Nauk - 2016. - V. 186 - № 8 - P.801-852.

23. Lapine M. Structural tunability in metamaterials / Lapine M., Powell D., Gorkunov M., Shadrivov I., Marqués R., Kivshar Y. // Applied Physics Letters - 2009. - V. 95 -№ 8 - Art.84105.

24. Casimir H.B.G. The Influence of Retardation on the London-van der Waals Forces / Casimir H.B.G., Polder D. // Phys. Rev. - 1948. - V. 73 - № 4 - P.360-372.

25. Barton Q. Quantum Electrodynamics of Spinless Particles between Conducting Plates / Barton Q. // Proc. Roy. Soc. London Ser. A 320 - 1970. - V. 320 - № 251 -P.251.

26. Milonni P.W. Spontaneous emission between mirrors / Milonni P.W., Knight P.L. // Optics Communications - 1973. - V. 9 - № 2 - P.119-122.

27. Chance R.R. Decay of an emitting dipole between two parallel mirrors / Chance R.R., Prock A., Silbey R. // The Journal of Chemical Physics - 1975. - V. 62 - № 3 -P.771-772.

28. Philpott M.R. Fluorescence from molecules between mirrors / Philpott M.R. // Chemical Physics Letters - 1973. - V. 19 - № 3 - P.435-439.

29. Oraevskii A.N. Spontaneous emission in a cavity / Oraevskii A.N. // Usp. Fiz. Nauk - 1994. - V. 164 - № 4 - P.415-427.

30. Kleppner D. Inhibited Spontaneous Emission / Kleppner D. // Phys. Rev. Lett. -1981. - V. 47 - № 4 - P.233-236.

31. Goy P. Observation of Cavity-Enhanced Single-Atom Spontaneous Emission / Goy P., Raimond J.M., Gross M., Haroche S. // Phys. Rev. Lett. - 1983. - V. 50 - № 24 -P.1903-1906.

32. Heinzen D.J. Vacuum Radiative Level Shift and Spontaneous-Emission Linewidth of an Atom in an Optical Resonator / Heinzen D.J., Feld M.S. // Phys. Rev. Lett. -1987. - V. 59 - № 23 - P.2623-2626.

33. De Martini F. Anomalous Spontaneous Emission Time in a Microscopic Optical Cavity / De Martini F., Innocenti G., Jacobovitz G.R., Mataloni P. // Phys. Rev. Lett. -1987. - V. 59 - № 26 - P.2955-2958.

34. Gabrielse G. Observation of inhibited spontaneous emission / Gabrielse G., Dehmelt H. // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V. 55 - № 1 - P.67-70.

35. Hulet R.G. Inhibited Spontaneous Emission by a Rydberg Atom / Hulet R.G., Hilfer E.S., Kleppner D. // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V. 55 - № 20 - P.2137-2140.

36. Yablonovitch E. Inhibited and Enhanced Spontaneous Emission from Optically Thin AlGaAs/GaAs Double Heterostructures / Yablonovitch E., Gmitter T.J., Bhat R. // Phys. Rev. Lett. - 1988. - V. 61 - № 22 - P.2546-2549.

37. Yablonovitch E. Photonic band structure: The face-centered-cubic case / Yablonovitch E., Gmitter T.J. // Phys. Rev. Lett. - 1989. - V. 63 - № 18 - P.1950-1953.

38. Messin G. Parametric Polariton Amplification in Semiconductor Microcavities / Messin G., Karr J.P., Baas A., Khitrova G., Houdre R., Stanley R.P., Oesterle U., Giacobino E. // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V. 87 - № 12 - Art.127403.

39. Barnes W.L. Surface plasmon subwavelength optics / Barnes W.L., Dereux A., Ebbesen T.W. // Nature - 2003. - V. 424 - № 6950 - P.824-830.

40. Viasnoff-Schwoob E. Spontaneous Emission Enhancement of Quantum Dots in a Photonic Crystal Wire / Viasnoff-Schwoob E., Weisbuch C., Benisty H., Olivier S., Varoutsis S., Robert-Philip I., Houdre R., Smith C.J.M. // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 95 - № 18 - Art.183901.

41. Galfsky T. Broadband Enhancement of Spontaneous Emission in Two-Dimensional

Semiconductors Using Photonic Hypercrystals / Galfsky T., Sun Z., Considine C.R., Chou C.-T., Ko W.-C., Lee Y.-H., Narimanov E.E., Menon V.M. // Nano Letters -2016. - V. 16 - № 8 - P.4940-4945.

42. Kaliteevski M.A. Stability of the photonic band gap in the presence of disorder / Kaliteevski M.A., Beggs D.M., Brand S., Abram R.A., Nikolaev V. V // Phys. Rev. B -2006. - V. 73 - № 3 - Art.33106.

43. Barnett S.M. Spontaneous emission in absorbing dielectric media / Barnett S.M., Huttner B., Loudon R. // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V. 68 - № 25 - P.3698-3701.

44. Ivchenko E.L.Optical Spectroscopy of Semiconductor Nanostructures / E. L. Ivchenko - Alpha Science, 2005.

45. Tomas M.S. Green function for multilayers: Light scattering in planar cavities / Tomas M.S. // Phys. Rev. A - 1995. - V. 51 - № 3 - P.2545-2559.

46. Tomas M.S. Local-field corrections to the decay rate of excited molecules in absorbing cavities: The Onsager model / Tomas M.S. // Phys. Rev. A - 2001. - V. 63 -№ 5 - Art.53811.

47. Bozhevolnyi S. I., Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F. Quantum Plasmonics, Springer - 2016.

48. Muljarov E.A. Brillouin-Wigner perturbation theory in open electromagnetic systems / Muljarov E.A., Langbein W., Zimmermann R. // Europhysics Letters - 2010. - V. 92 - № 5 - Art.50010.

49. Doost M.B. Resonant-state expansion applied to planar open optical systems / Doost M.B., Langbein W., Muljarov E.A. // Phys. Rev. A - 2012. - V. 85 - № 2 - Art.23835.

50. Muljarov E.A. Exact mode volume and Purcell factor of open optical systems / Muljarov E.A., Langbein W. // Phys. Rev. B - 2016. - V. 94 - № 23 - Art.235438.

51. Philbin T.G. Canonical quantization of macroscopic electromagnetism / Philbin T.G. // New Journal of Physics - 2010. - V. 12 - № 12 - Art.123008.

52. Suttorp L.G. Field quantization in inhomogeneous anisotropic dielectrics with spatio-temporal dispersion / Suttorp L.G. // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical - 2007. - V. 40 - № 13 - Art.3697.

53. Weinstein L.A.Open resonators and open waveguides / L. A. Weinstein / edit. C.G.P. Boulder. - , 1969.

54. More R.M. Properties of Resonance Wave Functions / More R.M., Gerjuoy E. // Phys. Rev. A - 1973. - V. 7 - № 4 - P.1288-1303.

55. More R.M. Theory of Decaying States / More R.M. // Phys. Rev. A - 1971. - V. 4 -№ 5 - P.1782-1790.

56. Olshansky R. Propagation in glass optical waveguides / Olshansky R. // Rev. Mod. Phys. - 1979. - V. 51 - № 2 - P.341-367.

57. Leung P.T. Completeness and time-independent perturbation of morphology-dependent resonances in dielectric spheres / Leung P.T., Pang K.M. // J. Opt. Soc. Am. B - 1996. - V. 13 - № 5 - P.805-817.

58. Leung P.T. Time-independent perturbation theory for quasinormal modes in leaky optical cavities / Leung P.T., Liu S.Y., Tong S.S., Young K. // Phys. Rev. A - 1994. -V. 49 - № 4 - P.3068-3073.

59. Muljarov E.A. Resonant-state expansion of dispersive open optical systems: Creating gold from sand / Muljarov E.A., Langbein W. // Phys. Rev. B - 2016. - V. 93

- № 7 - Art.75417.

60. Weiss T. Analytical normalization of resonant states in photonic crystal slabs and periodic arrays of nanoantennas at oblique incidence / Weiss T., Schaferling M., Giessen H., Gippius N.A., Tikhodeev S.G., Langbein W., Muljarov E.A. // Phys. Rev. B

- 2017. - V. 96 - № 4 - Art.45129.

61. Lobanov S. V Resonant-state expansion of light propagation in nonuniform waveguides / Lobanov S. V, Zoriniants G., Langbein W., Muljarov E.A. // Phys. Rev. A

- 2017. - V. 95 - № 5 - Art.53848.

62. Alpeggiani F. Quasinormal-Mode Expansion of the Scattering Matrix / Alpeggiani F., Parappurath N., Verhagen E., Kuipers L. // Phys. Rev. X - 2017. - V. 7 - № 2 -Art.21035.

63. Doost M.B. Resonant-state expansion applied to three-dimensional open optical systems / Doost M.B., Langbein W., Muljarov E.A. // Phys. Rev. A - 2014. - V. 90 - № 1 - Art.13834.

64. Rakic A.D. Optical properties of metallic films for vertical-cavity optoelectronic devices / Rakic A.D., Djurisic A.B., Elazar J.M., Majewski M.L. // Appl. Opt. - 1998. -V. 37 - № 22 - P.5271-5283.

65. Stockman M.I. Nanoplasmonics: past, present, and glimpse into future / Stockman M.I. // Opt. Express - 2011. - V. 19 - № 22 - P.22029-22106.

66. Maier S.A.Plasmonics: Fundamentals and Applications / S. A. Maier / Springer. -2007.

67. Shvets G. Guiding, Focusing, and Sensing on the Subwavelength Scale Using Metallic Wire Arrays / Shvets G., Trendafilov S., Pendry J.B., Sarychev A. // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V. 99 - № 5 - Art.53903.

68. Fleischmann M. Raman spectra of pyridine adsorbed at a silver electrode / Fleischmann M., Hendra P.J., McQuillan A.J. // Chemical Physics Letters - 1974. - V. 26 - № 2 - P.163-166.

69. Yu C. Multiplex Biosensor Using Gold Nanorods / Yu C., Irudayaraj J. // Analytical Chemistry - 2007. - V. 79 - № 2 - P.572-579.

70. Baryshev A. V Approach to visualization of and optical sensing by Bloch surface waves in noble or base metal-based plasmonic photonic crystal slabs / Baryshev A. V, Merzlikin A.M. // Appl. Opt. - 2014. - V. 53 - № 14 - P.3142-3146.

71. Brolo A.G. Plasmonics for future biosensors / Brolo A.G. // Nature Photonics -

2012. - V. 6 - № 11 - P.709-713.

72. Ding K. Record performance of electrical injection sub-wavelength metallic-cavity semiconductor lasers at room temperature / Ding K., Hill M.T., Liu Z.C., Yin L.J., van Veldhoven P.J., Ning C.Z. // Opt. Express - 2013. - V. 21 - № 4 - P.4728-4733.

73. Bruckner R. Phase-locked coherent modes in a patterned metal-organic microcavity / Bruckner R., A. Z.A., Scholz R., Sudzius M., I. H.S., Frob H., G. L. V., Leo K. // Nature Photonics - 2012. - V. 6 - № 5 - P.322-326.

74. Gazzano O. Single photon source using confined Tamm plasmon modes / Gazzano O., Vasconcellos S.M. de, Gauthron K., Symonds C., Voisin P., Bellessa J., Lemaître A., Senellart P. // Applied Physics Letters - 2012. - V. 100 - № 23 - Art.232111.

75. Sasin M.E. Tamm plasmon polaritons: Slow and spatially compact light / Sasin M.E., Seisyan R.P., Kalitteevski M.A., Brand S., Abram R.A., Chamberlain J.M., Egorov A.Y., Vasil'ev A.P., Mikhrin V.S., Kavokin A. V // Applied Physics Letters -2008. - V. 92 - № 25 - Art.251112.

76. Salewski M. Photon echoes from (In,Ga)As quantum dots embedded in a Tamm-plasmon microcavity / Salewski M., Poltavtsev S. V, Kapitonov Y. V, Vondran J., Yakovlev D.R., Schneider C., Kamp M., Höfling S., Oulton R., Akimov I.A., Kavokin A. V, Bayer M. // Phys. Rev. B - 2017. - V. 95 - № 3 - Art.35312.

77. Tamm I. A possible kind of electron binding on crystal surfaces / Tamm I. // Phys. Z. Sowjet Union - 1932. - V. 1 - P.733.

78. Gazzano O. Evidence for Confined Tamm Plasmon Modes under Metallic Microdisks and Application to the Control of Spontaneous Optical Emission / Gazzano O., Vasconcellos S.M. de, Gauthron K., Symonds C., Bloch J., Voisin P., Bellessa J., Lemaître A., Senellart P. // Phys. Rev. Lett. - 2011. - V. 107 - № 24 - Art.247402.

79. Kavokin A. V Lossless interface modes at the boundary between two periodic dielectric structures / Kavokin A. V, Shelykh I.A., Malpuech G. // Phys. Rev. B - 2005.

- V. 72 - № 23 - Art.233102.

80. Kaliteevski M.A. Experimental Demonstration of Reduced Light Absorption by Intracavity Metallic Layers in Tamm Plasmon-based Microcavity / Kaliteevski M.A., Lazarenko A.A., Il'inskaya N.D., Zadiranov Y.M., Sasin M.E., Zaitsev D., Mazlin V.A., Brunkov P.N., Pavlov S.I., Egorov A.Y. // Plasmonics - 2015. - V. 10 - № 2 -P.281-284.

81. Rybin M. V Purcell effect and Lamb shift as interference phenomena / Rybin M. V, Mingaleev S.F., Limonov M.F., Kivshar Y.S. // Scientific Reports - 2016. - V. 6 -Art.20599.

82. Kogelnik H. Coupled-Wave Theory of Distributed Feedback Lasers / Kogelnik H., Shank C. V // Journal of Applied Physics - 1972. - V. 43 - № 5 - P.2327-2335.

83. Askitopoulos A. Bragg Polaritons: Strong Coupling and Amplification in an Unfolded Microcavity / Askitopoulos A., Mouchliadis L., Iorsh I., Christmann G., Baumberg J.J., Kaliteevski M.A., Hatzopoulos Z., Savvidis P.G. // Phys. Rev. Lett. -2011. - V. 106 - № 7 - Art.76401.

84. Brunkov P.N. Photocurrent and capacitance spectroscopy of Schottky barrier structures incorporating InAs/GaAs quantum dots / Brunkov P.N., Patane A., Levin A., Eaves L., Main P.C., Musikhin Y.G., Volovik B. V, Zhukov A.E., Ustinov V.M., Konnikov S.G. // Phys. Rev. B - 2002. - V. 65 - № 8 - Art.85326.

85. Pulka J. Ultrafast response of tunnel injected quantum dot based semiconductor optical amplifiers in the 1300 nm range / Pulka J., Piwonski T., Huyet G., Houlihan J., Semenova E., Lematre A., Merghem K., Martinez A., Ramdane A. // Applied Physics Letters - 2012. - V. 100 - № 7 - Art.71107.

86. Vahala K.J. Optical microcavities / Vahala K.J. // Nature - 2003. - V. 424 - № 6950 - P.839-846.

87. Ebbesen T.W. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole

arrays / Ebbesen T.W., Lezec H.J., Ghaemi H.F., Thio T., Wolff P.A. // Nature - 1998.

- V. 391 - № 6668 - P.667-669.

88. Valdivia-Valero F.J. Enhanced transmission through subwavelength apertures by excitation of particle localized plasmons and nanojets / Valdivia-Valero F.J., Nieto-Vesperinas M. // Opt. Express - 2011. - V. 19 - № 12 - P.11545-11557.

89. Medina F. Experimental verification of extraordinary transmission without surface plasmons / Medina F., Ruiz-Cruz J.A., Mesa F., Rebollar J.M., Montejo-Garai J.R., Marqués R. // Applied Physics Letters - 2009. - V. 95 - № 7 - Art.71102.

90. Garcia-Vidal F.J. Transmission of Light through a Single Rectangular Hole / Garcia-Vidal F.J., Moreno E., Porto J.A., Martin-Moreno L. // Phys. Rev. Lett. - 2005.

- V. 95 - № 10 - Art.103901.

91. Garcia de Abajo F.J. Colloquium: Light scattering by particle and hole arrays / Garcia de Abajo F.J. // Rev. Mod. Phys. - 2007. - V. 79 - № 4 - P.1267-1290.

92. Lalanne P. High-order effective-medium theory of subwavelength gratings in classical mounting: application to volume holograms / Lalanne P., Hugonin J.-P. // J. Opt. Soc. Am. A - 1998. - V. 15 - № 7 - P.1843-1851.

93. Kikuta H. Effective medium theory of two-dimensional subwavelength gratings in the non-quasi-static limit / Kikuta H., Ohira Y., Kubo H., Iwata K. // J. Opt. Soc. Am. A

- 1998. - V. 15 - № 6 - P.1577-1585.

94. Xu X. Complementary metal-oxide-semiconductor compatible high efficiency subwavelength grating couplers for silicon integrated photonics / Xu X., Subbaraman H., Covey J., Kwong D., Hosseini A., Chen R.T. // Applied Physics Letters - 2012. - V. 101 - № 3 - Art.31109.

95. Brand S. Complex photonic band structure and effective plasma frequency of a two-dimensional array of metal rods / Brand S., Abram R.A., Kaliteevski M.A. // Phys. Rev. B - 2007. - V. 75 - № 3 - Art.35102.

96. Wang Z. Geometrical tuning art for entirely subwavelength grating waveguide based integrated photonics circuits / Wang Z., Xu X., Fan D., Wang Y., Subbaraman H., Chen R.T. // Scientific Reports - 2016. - V. 6 - Art.24106.

97. Jarlov C. Exciton dynamics in a site-controlled quantum dot coupled to a photonic crystal cavity / Jarlov C., Lyasota A., Ferrier L., Gallo P., Dwir B., Rudra A., Kapon E. // Applied Physics Letters - 2015. - V. 107 - № 19 - Art.191101.

98. "COMSOL Multiphysics", FEM COMSOL, Inc, www.comsol.com.

99. Johnson P.B. Optical Constants of the Noble Metals / Johnson P.B., Christy R.W. // Phys. Rev. B - 1972. - V. 6 - № 12 - P.4370-4379.

100. Aspnes D.E. Optical properties of Au: Sample effects / Aspnes D.E., Kinsbron E., Bacon D.D. // Phys. Rev. B - 1980. - V. 21 - № 8 - P.3290-3299.

101. McKay J.A. Temperature dependence of the infrared absorptivity of the noble metals / McKay J.A., Rayne J.A. // Phys. Rev. B - 1976. - V. 13 - № 2 - P.673-685.

102. Bouillard J.-S.G. Low-Temperature Plasmonics of Metallic Nanostructures / Bouillard J.-S.G., Dickson W., O'Connor D.P., Wurtz G.A., Zayats A. V // Nano Letters - 2012. - V. 12 - № 3 - P.1561-1565.

103. Symonds C. High quality factor confined Tamm modes / Symonds C., Azzini S., Lheureux G., Piednoir A., Benoit J.M., Lemaitre A., Senellart P., Bellessa J. // Scientific Reports - 2017. - V. 7 - № 1 - Art.3859.

104. Yariv A.Optical waves in crystals : propagation and control of laser radiation / A. Yariv, P. Yeh - , 2003.

105. Ivchenko E. L. Superlattices and Other Heterostructures: Symmetry and Optical Phenomena. / Ivchenko E. L., Pikus G. - Berlin: Springer-Verlag, 1997.

106. Ivchenko E.L. Resonant Bragg reflection from quantum-well structures / Ivchenko E.L., Nesvizhskii A.I., Jorda S. // Superlattices and Microstructures - 1994. - V. 16 - № 1 - P.17-20.

107. Ivchenko E.L. Reflection and absorption spectra from microcavities with resonant Bragg quantum wells / Ivchenko E.L., Kaliteevski M.A., Kavokin A. V, Nesvizhskii A.I. // J. Opt. Soc. Am. B - 1996. - V. 13 - № 5 - P.1061-1068.

108. Haug H. E. I. Rashba, M. D. Sturge (Eds.): Excitons, Vol. 2 aus: Modern Problems in Condensed Matter Sciences, North-Holland, Amsterdam, New York 1982. 865 Seiten, Preis: Dfl 425.-. / Haug H. // Berichte der Bunsengesellschaft für physikalische Chemie - 1984. - V. 88 - № 4 - P.435-436.

109. Weisbuch C. Observation of the coupled exciton-photon mode splitting in a semiconductor quantum microcavity / Weisbuch C., Nishioka M., Ishikawa A., Arakawa Y. // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V. 69 - № 23 - P.3314-3317.

110. Gibbs H.M. Exciton-polariton light-semiconductor coupling effects / Gibbs H.M., Khitrova G., Koch S.W. // Nature Nanotechnology - 2011. - V. 5 - № 5 - P.273.

111. Goldberg D. Exciton-lattice polaritons in multiple-quantum-well-based photonic crystals / Goldberg D., Deych L.I., Lisyansky A.A., Shi Z., Menon V.M., Tokranov V., Yakimov M., Oktyabrsky S. // Nature Nanotechnology - 2009. - V. 3 - № 11 - P.662-666.

112. Hübner M. Collective Effects of Excitons in Multiple-Quantum-Well Bragg and Anti-Bragg Structures / Hübner M., Kuhl J., Stroucken T., Knorr A., Koch S.W., Hey R., Ploog K. // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 76 - № 22 - P.4199-4202.

113. Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Processes / Dicke R.H. // Phys. Rev. - 1954. - V. 93 - № 1 - P.99-110.

114. Armitage A. Optically induced splitting of bright excitonic states in coupled quantum microcavities / Armitage A., Skolnick M.S., Astratov V.N., Whittaker D.M., Panzarini G., Andreani L.C., Fisher T.A., Roberts J.S., Kavokin A. V, Kaliteevski M.A., Vladimirova M.R. // Phys. Rev. B - 1998. - V. 57 - № 23 - P.14877-14881.

115. Birkl G. Bragg Scattering from Atoms in Optical Lattices / Birkl G., Gatzke M.,

Deutsch I.H., Rolston S.L., Phillips W.D. // Phys. Rev. Lett. - 1995. - V. 75 - № 15 -P.2823-2826.

116. Scheibner M. Superradiance of quantum dots / Scheibner M., Schmidt T., Worschech L., Forchel A., Bacher G., Passow T., Hommel D. // Nat Phys - 2007. - V. 3 - № 2 - P.106-110.

117. Prineas J.P. Exciton-polariton eigenmodes in light-coupled In0.04Ga0.96 AsGaAs semiconductor multiple-quantum-well periodic structures / Prineas J.P., Ell C., Lee E.S., Khitrova G., Gibbs H.M., Koch S.W. // Phys. Rev. B - 2000. - V. 61 - № 20 -P.13863-13872.

118. Jusserand B. Dispersion and damping of multiple quantum-well polaritons from resonant Brillouin scattering by folded acoustic modes / Jusserand B., Fainstein A., Ferreira R., Majrab S., Lemaitre A. // Phys. Rev. B - 2012. - V. 85 - № 4 - Art.41302.

119. Hübner M. Optical Lattices Achieved by Excitons in Periodic Quantum Well Structures / Hübner M., Prineas J.P., Ell C., Brick P., Lee E.S., Khitrova G., Gibbs H.M., Koch S.W. // Phys. Rev. Lett. - 1999. - V. 83 - № 14 - P.2841-2844.

120. Schaarschmidt M. Adiabatically driven electron dynamics in a resonant photonic band gap: Optical switching of a Bragg periodic semiconductor / Schaarschmidt M., Förstner J., Knorr A., Prineas J.P., Nielsen N.C., Kuhl J., Khitrova G., Gibbs H.M., Giessen H., Koch S.W. // Phys. Rev. B - 2004. - V. 70 - № 23 - Art.233302.

121. Segall M.D. First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code / Segall M.D., Lindan P.J.D., Probert M.J., Pickard C.J., Hasnip P.J., Clark S.J., Payne M.C. // Journal of Physics: Condensed Matter - 2002. - V. 14 - № 11 - Art.2717.

122. Milman V. Electron and vibrational spectroscopies using DFT, plane waves and pseudopotentials: CASTEP implementation / Milman V., Refson K., Clark S.J., Pickard C.J., Yates J.R., Gao S.-P., Hasnip P.J., Probert M.I.J., Perlov A., Segall M.D. // Journal of Molecular Structure: THEOCHEM - 2010. - V. 954 - № 1 - P.22-35.

123. First principles methods using CASTEP // Zeitschrift für Krist. - Cry st. Mater. . -2005. - V. 220. -P. 567.

124. Joannopoulos J.D.Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, Second Edition / J. D. Joannopoulos, S. G. Johnson, J. N. Winn, R. D. Meade - Princeton University Press, 2011.

125. Anderson P.W. Absence of Diffusion in Certain Random Lattices / Anderson P.W. // Phys. Rev. - 1958. - V. 109 - № 5 - P.1492-1505.

126. Гантмахер В.Электроны в неупорядоченных средах / В. Гантмахер - ЛитРес, 2017.

127. Abrahams E. Scaling Theory of Localization: Absence of Quantum Diffusion in Two Dimensions / Abrahams E., Anderson P.W., Licciardello D.C., Ramakrishnan T. V // Phys. Rev. Lett. - 1979. - V. 42 - № 10 - P.673-676.

128. Burstein E.Confined Electrons and Photons: New Physics and Applications / E. Burstein, C. Weisbuch - Springer, 1995.

129. Soukoulis C.M.Photonic Band Gaps and Localization / C. M. Soukoulis - Springer US, 2013.

130. Chabanov A.A. Statistical signatures of photon localization / Chabanov A.A., Stoytchev M., Genack A.Z. // Nature - 2000. - V. 404 - № 6780 - P.850-853.

131. John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices / John S. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V. 58 - № 23 - P.2486-2489.

132. Schwartz T. Transport and Anderson localization in disordered two-dimensional photonic lattices / Schwartz T., Bartal G., Fishman S., Segev M. // Nature - 2007. - V. 446 - № 7131 - P.52-55.

133. Vinogradov A.P. Band theory of light localization in one-dimensional disordered systems / Vinogradov A.P., Merzlikin A.M. // Phys. Rev. E - 2004. - V. 70 - № 2 -Art.26610.

134. Wiersma D.S. Localization of light in a disordered medium / Wiersma D.S., Bartolini P., Lagendijk A., Righini R. // Nature - 1997. - V. 390 - № 6661 - P.671-673.

135. Topolancik J. Experimental Observation of Strong Photon Localization in Disordered Photonic Crystal Waveguides / Topolancik J., Ilic B., Vollmer F. // Phys. Rev. Lett. - 2007. - V. 99 - № 25 - Art.253901.

136. Segev M. Anderson localization of light / Segev M., Silberberg Y., Christodoulides D.N. // Nature Photonics - 2013. - V. 7 - № 3 - P.197-204.

137. Wolf P.-E. Weak Localization and Coherent Backscattering of Photons in Disordered Media / Wolf P.-E., Maret G. // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V. 55 - № 24 -P.2696-2699.

138. Kaliteevski M.A. Statistics of the eigenmodes and optical properties of one-dimensional disordered photonic crystals / Kaliteevski M.A., Beggs D.M., Brand S., Abram R.A., Nikolaev V. V // Phys. Rev. E - 2006. - V. 73 - № 5 - Art.56616.

139. Thouless D.J. Electrons in disordered systems and the theory of localization / Thouless D.J. // Physics Reports - 1974. - V. 13 - № 3 - P.93-142.

140. Deych L.I. Single Parameter Scaling in One-Dimensional Localization Revisited / Deych L.I., Lisyansky A.A., Altshuler B.L. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - V. 84 - № 12 -P.2678-2681.

141. Sheng P. Scattering and Localization of Classical Waves in Random Media / P. Sheng - , 1990.

142. Vlasov Y.A. Different regimes of light localization in a disordered photonic crystal / Vlasov Y.A., Kaliteevski M.A., Nikolaev V. V // Phys. Rev. B - 1999. - V. 60 - № 3 - P.1555-1562.

143. Kaliteevski M.A. Disorder-induced modification of the transmission of light in a two-dimensional photonic crystal / Kaliteevski M.A., Martinez J.M., Cassagne D.,

Albert J.P. // Phys. Rev. B - 2002. - V. 66 - № 11 - Art.113101.

144. Morthier G. Handbook of Distributed Feedback Laser Diodes, Second Edition: / G. Morthier, P. Vankwikelberge - Artech House, 2013.

145. Dowling J.P. The photonic band edge laser: A new approach to gain enhancement / Dowling J.P., Scalora M., Bloemer M.J., Bowden C.M. // Journal of Applied Physics -1994. - V. 75 - № 4 - P.1896-1899.

146. Wilmsen C.W. Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers: Design, Fabrication, Characterization, and Applications / C. W. Wilmsen, H. Temkin, L. A. Coldren -Cambridge University Press, 2001.