Исследование сил взаимодействия в контакте "колесо-рельс" при изменении трибологического состояния поверхности рельсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.06, кандидат наук Парахненко Инна Леонидовна

• Парахненко Инна Леонидовна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Парахненко Инна Леонидовна

Введение

1 Обзор исследований и публикаций в системе «колесо-рельс». Трение и износ в контакте

1.1 Взаимодействие подвижного состава и железнодорожного пути

1.2 Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых участках

1.3 Трение и износ контакта «колесо-рельс»

1.4 Снижение коэффициента трения в зоне контакта через лубрикацию колес и рельсов

1.4.1 Средства лубрикации колес подвижного состава и рельсов

1.4.2 Смазочные материалы

1.4.3 Средства измерения коэффициентов трения на поверхностях рельсовых нитей

1.5 Основные выводы по главе 1 и постановка задачи исследований

2. Факторы, определяющие боковой износ рельсов, вызванный силами взаимодествия колеса и рельса

2.1 Систематизация факторов, вызывающих боковой износ рельсов

2.1.1 Влияние состояния пути в плане и скорости движения поездов

2.1.2 Влияние радиуса на интенсивность бокового износа

2.1.3 Влияние ширины колеи на износ

2.1.4 Влияние возвышения наружной рельсовой нити в кривых на величины бокового износа

2.2 Экспериментальное измерение коэффициентов трения на участке Свердловской железной дороги

2.3 Взаимосвязь коэффициента трения с коэффициентом сцепления

2.4 Выводы по главе

3. Теоретические исследования влияния триботехнического состояния контактирующих поверхностей на силы, возникающие при движении грузового состава в кривых участках железнодорожного пути

3.1 Программный комплекс «Универсальный механизм», способ моделирования динамического взаимодействия подвижного состава и пути

3.2 Создание расчетной модели и выбор исследуемого участка с вариантностью параметров плана и профиля, назначение вариантов трибологического состояния поверхности рельсов

3.3 Верификация программного комплекса, разработка последовательности многовариантного моделирования и оценка влияния режима ведения состава на

силы, возникающие в контакте

3.3 Определение функциональных зависимостей продольных и боковых сил при вариантах трибологического состояния поверхностей рельсовых нитей, параметров трибопары, железнодорожного пути и движения

3.3.1 Анализ влияния трибологического состояния рельсовых нитей на продольные и боковые силы в контакте при новых профилях пары «колесо-рельс»

3.3.2 Анализ влияния трибологического состояния рельсовых нитей на продольные и боковые силы при среднесетевых профилях трибопары «колесо-рельс»

3.3.3 Анализ влияния тяжеловесного движения и трибологического состояния поверхностей рельсовых нитей на силы в контакте «колесо -рельс»

3.3.4 Исследование влияния трибологического состояния поверхности катания рельсов на колебания экипажа при установившемся движении в кривой

3.4 Определение варианта трибологического состояния поверхности катания рельсовых нитей, снижающего продольные и боковые силы при варьирующихся параметрах кривых участков железнодорожного пути

3.5 Выводы по главе

4. Оценка влияния принимаемых трибологических решений на безопасность движения и технико-экономическое обоснование

4.1 Расчет коэффициента устойчивости колеса на рельсе, при вариантах трибологического состояния поверхности катания рельсовых нитей

4.2 Расчет длины тормозного пути грузового состава при лубрикации поверхностей катания рельсовых нитей

4.3 Технико - экономическое обоснование выбора варианта трибологического состоянием поверхности рельсовых нитей

4.3.1 Расчет сокращения расходов на тягу поездов от применения рассматриваемых вариантов лубрикации

4.3.2 Сокращение расходов на текущее содержание пути при лубрикации, на примере участка Свердловской железной дороги

4.4 Способы и материалы лубрикации поверхностей катания рельсовых нитей

4.5 Выводы по главе 4 Заключение

135

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Протяженность кривых участков на сети железных дорог России составляет 33% от общей длины, из них 13% приходится на радиусы от 400 до 700 м. Фрикционное сопротивление, возникающее при прохождении экипажем кривых, особенно малого радиуса, вызывает рост энергопотребления, нарушение стабильности геометрии пути, интенсивный износ колес и рельсов. Эти проблемы тесно связаны с продольными и боковыми силами, возникающими в контакте «колесо-рельс». На силовое взаимодействие влияет множество факторов, однако стоит выделить основные - динамические и триботехнические. Динамические зависят от конструкции, технического состояния пути и подвижного состава, и условий их взаимодействия. Триботехнические факторы можно разделить на трибологические - величина коэффициента трения на контактирующих поверхностях и технические -состояние профилей пары «колесо-рельс». Изменение трибологического состояния поверхностей рельсовых нитей, то есть снижение коэффициента трения в зоне контакта колеса и рельса (лубрикация), является одним из основных мероприятий, в рамках комплексной программы по ресурсосбережению «План развития ОАО «РЖД» до 2030 года», направленным на уменьшение износа пары.

Применение ресурсосберегающих технологий особенно актуально при повышении осевых нагрузок и скоростей движения, ресурса элементов верхнего строения до 2,5 млрд тонн пропущенного груза, постоянном росте цен на энергоносители, элементы железнодорожного пути и колесные пары. Снижение сопротивления движению поездов в кривых, увеличение стабильности железнодорожного пути, ресурса рельсов и колес, а, следовательно, и экономия напрямую зависят от величины и постоянства коэффициента трения в контакте путь-подвижной состав.

Определение трибологического состояния поверхностей головок рельсовых нитей, при котором возможно снижение силового воздействия и

обеспечение наилучшего взаимодействие колес с рельсами, тем самым обеспечивающее устойчивость железнодорожного пути и снижение интенсивности бокового износа рельсов в кривых участках, актуально для всей сети железных дорог.

Разработка новых подходов к стратегии лубрика.ции зоны конта.кта. «колесо-рельс» - востребованное напра.вление последних лет, соответсвующее «Стратегической программе обеспечения устойчивого взаимодействия в системе «колесо-рельс» ОАО «Российские железные дороги».

Степень разработанности темы

Научное направление по исследованию взаимодействия подвижного состава и пути в кривых является актуальным на протяжении всего периода эксплуатации железной дороги. Проблема освещена в трудах и публикациях российских ученых: Г.Л. Аккермана, С.М. Андриевского, Л.С. Блажко,

A.П. Буйносова, М.Ф. Вериго, А.В. Замуховского, О.П. Ершкова, А.А. Камаева, Н.И. Карпущенко, А.Я. Когана, И.В. Крегельского, В.С. Коссова, О.Г. Краснов,

B.С. Лысюка, Д.П. Маркова, В.Б. Меделя, В.О. Певзнера, Ю.С. Ромена, А.Н. Савоськина, Г.М. Шахунянца, А.К. Шафрановского В.Ф. Яковлева, зарубежных Р. Жоли, И. Калкера, Ф. Картера, В. Кика, О. Креттека, X. Хеймана, Ф. Фредерих и многих других. Вклад в вопрос состояния поверхностей внесли А.Г. Галичев, А.Ю. Ишлинский, И.П. Исаев, С.А. Кондратенко, И.В. Крегельский, Ю.М. Лужнов, Ю.А. Панин, А.В. Трифонов. Успешно занимались и занимаются ученые и специалисты ВНИИЖТ, ВНИКТИ, РУТ(МИИТ), ПГУПС, РГУПС, СамГУПС, СибГУПС, ИрГУПС, ОмГУПС, БГТУ, БИТМ, ИПМаш РАН и других организаций.

Определены и сформулированы основы теории движения и вписывания экипажа в кривые участки железнодорожного пути, выделены силы, определяющие устойчивость пути, разработаны и совершенствуются основные методы расчета основных сил взаимодействия. Снижение интенсивности износа ходовых частей экипажа и рельсового пути, как следствия их взаимодействия, уделено особое внимание в последние десятилетия. Лубрикация боковой

поверхности наружной рельсовой нити, считается мерой улучшающей взимодействие пары «колесо-рельс», во многих странах.

Актуальность вопроса эффективности лубрикации приобрело большее значение после опытов по нанесению смазочного материала на поверхность головки рельса (дорожку катания), проведенных на дорогах Северной Америки, а также применение комбинированного способа, т.е. одновременного нанесения лубрикации на дорожку катания и внутреннюю поверхность наружного и внутреннего рельса (TOR). По итогам экспериментов получено снижение силового воздействия на путь от колес подвижного состава.

Определение оптимального трибологического состояния рельсовой колеи, обеспечивающее наилучшее взаимодействия колес подвижного состава и рельсов, повышающее устойчивость железнодорожного пути в кривых участках, актуально для сети железных дорог.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является определение влияния трибологического состояния поверхностей катания рельсовых нитей на силы взаимодействия в контакте «колесо-рельс» с различными параметрами движения (скорость, нагрузка на ось, режим ведения поезда) и очертаниями профилей пары. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. эксперимента. льное определение коэффициентов трения поверхностях обеих рельсовых нитей в кривых;

2. теоретическое исследование влияния триботехнического состояния контактных поверхностей на силы, возникающие в контакте «колесо - рельс»;

3. определение функциональных зависимостей продольных и боковых сил в контакте при вариантах трибологического состояния поверхностей рельсовых нитей, радиусов кривых участков, состояния трибопары, параметров пути и движения (скорости, нагрузки на ось);

4. разработка методики выбора эффективного варианта трибологического состояния поверхностей катания рельсовых нитей в

зависимости от параметров пути и движения поезда и выбор эффективного варианта лубрикации рельсов;

5. расчет экономического эффекта от снижения силового взаимодействия в зоне контакта.

Объектом исследования диссертационной работы является зона. контакта в системе колесо - рельс в кривых участках железнодорожного пути.

Предметом исследования является взаимодействие «колесо-рельс» при вариантах триботехнического (коэффициентов трения и очертания профилей пары) состояния поверхностей катания рельсовых нитей с различными параметрами движения (скорость, нагрузка на ось, режим ведения поезда) и железнодорожного пути.

Методология и методы исследования. В диссертационном исследовании использовались теоретические и экспериментальные методы. Теоретические методы представлены контактно - гидродинамической теорией смазки, многовариантным компьютерным моделированием продольных, боковых и вертикальных сил, возникающих в кривых участках пути при движении грузового состава, в программном комплексе «Универсальный механизм». Обработка результатов моделирования проведена с применением корреляционного и регрессионного анализа, теорией тяговых расчетов. Экспериментальные - натурными измерениями на действующем участке и обработкой результатов.

Научная новизна.

1. Получены экспериментальным путем коэффициенты трения на поверхностях рельсовых нитей при их различном трибологическом состоянии и вариантах параметров движения поезда;

2. Дана количественная оценка влияния триботехнического состояния поверхностей пары на силы, возникающие в зоне контакта «колесо-рельс»;

3. Установлены функциональные зависимости величин силового взаимодействия при вариантах трибологического состояния поверхностей

рельсовых нитей от радиуса кривых участков, параметров движения, параметров пути;

4. Разработана методика определения варианта трибологического состояния поверхностей рельсовых нитей, снижающего продольные и боковые силы, в зависимости от параметров кривых участков железнодорожного пути

Теоретическая и практическая значимость исследования

Теоретическая значимость работы заключается в выявлении алгоритмов влияния триботехнического состояния контактирующих поверхностей на силы, возникающие в зоне контакта «колесо-рельс» при движении грузового состава по кривым участкам железнодорожного пути с различными его характеристиками и параметрами движения.

Практическая значимость работы:

1. На основе исследований влияния трибологического состояния поверхностей рельсов и параметров железнодорожного пути на силовые взаимодействия составлены графики для определения величин продольных и боковых сил в контакте с широким диапазоном возвышений наружной рельсовой нити, даны практические рекомендации по выбору вариа.нтов лубрикации поверхности катания рельсов.

2. Установлен и обоснован вариант трибологического состояния поверхностей взаимодействия колес и рельсовых нитей, обеспечивающий снижение эксплуатационных расходов на выправку пути и замену рельсов, энергетических затрат на тягу грузовых поездов.

Положения, выносимые на защиту:

1. результаты экспериментального измерения коэффициента трения на. конта.ктных поверхностях колес подвижного соста.ва и пути при различном трибологическом состоянии рельсовых нитей и вариантах движения поездов;

2. функциональные зависимости величин силового взаимодействия при вариантах триботехнического состояния поверхности рельсовых нитей от радиуса кривых участков, параметров пути и движения;

3. методика определения варианта трибологического состояния поверхности рельсов с учетом динамических горизонтальных сил в зоне контакта колес подвижного состава и пути и параметров пути в кривых;

4. экономическая эффективность применения лубрикации и выбор варианта трибологического состояния поверхности катания рельсов.

Степень достоверности подтверждается

- использованием верифицированного математического аппарата. (ПК «УМ») основанного на традиционных метода.х теоретической меха.ники и численного интегрирования дифференциальных ура.внений;

- сходимостью результатов экспериментальных измерений динамометрическим вагоном в составе грузового поезда и данных, полученных в ходе моделирования (отклонение в среднем 9%);

- непротиворечивостью полученных результатов и имеющихся в литературе экспериментальных данных.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование сил взаимодействия в контакте "колесо-рельс" при изменении трибологического состояния поверхности рельсов»

Апробация работы

Основные результаты диссертационного исследования докладывались на:

- III Международной научно-практической конференции «Инновации и исследования в транспортном комплексе» (Курган, 2015),

- научном семинаре аспирантов (Екатеринбург, УрГУПС, 2015),

- Региональной научно-технической конференции «Транспорт Урала - 2018» (Екатеринбург, УрГУПС, 2018),

- Научно - технологическом совете под председательством главного инженера Свердловской железной дороги (Екатеринбург, ОАО «РЖД», 2019),

- XVI Международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути», посвященной памяти профессора Шахунянца Г.М (Москва, РУТ, 2019),

- III Международной научно-практической конференции «Развитие инфраструктуры и логистических технологий в транспортных системах» (Санкт -Петербург, ПГУПС, 2019),

- IV Международной научно-практической конференции «Транспорт и логистика: пространственно-технологическая синергия развития» (Ростов - на

- Дону, РГУПС, 2020),

- XI Международной научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, ИрГУПС, 2020),

- XXIV Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте» (Красноярск, 2020),

- Всеросийской научно-технической конференции «Транспорт Урала

- 2020» (Екатеринбург, УрГУПС, 2020),

- XVII Международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути», посвященной памяти профессора Шахунянца Г.М (Москва, РУТ, 2020).

Элементы диссертационной работы апробированы в выпускных квалификационных работах студентов кафедры «Путь и железнодорожное строительство» ФГБОУ ВО УрГУПС.

Диссертационная работа на основе докладов, была одобрена:

- на расширенном заседании кафедры «Путь и железнодорожное строительство», УрГУПС, 03.10.2020 г;

- на расширенном заседании кафедры «Железнодорожный путь», ПГУПС, 17.12.2020 г.

Публикации

По материалам диссертационного исследования опубликовано 9 научных работ, 3 статьи в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных Высшей аттестационной

комиссией, 6 - в изданиях национальных и международных научно-практических конференций.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения. Представлена на 140 страницах машинописного текста, содержит 20 таблиц и 62 рисунка, а также приложения на 32 страницах

1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ И ПУБЛИКАЦИЙ В СИСТЕМЕ «КОЛЕСО-РЕЛЬС». ТРЕНИЕ И ИЗНОС В КОНТАКТЕ

1.1 Взаимодействие подвижного состава и железнодорожного пути

С середины XIX века взаимодействию состава и пути посвящено большое количество научных трудов. Значительный вклад в изучение данной проблемы внесли российские ученые Г.Л. Аккерман, С.М. Андриевский, Л.С. Блажко, А.И. Беляев, А.П. Буйносов, М.Ф. Вериго, А.В. Замуховский, С.М. Захаров, А.Л. Голубенко, Н.И. Горбунов, Ю.В. Дёмин, А.А. Камаев, А.Я. Коган,

A.Н. Коняев, М.Л. Коротенко, С.М. Куценко, В.А. Лазарев, В.Б. Медель,

B.О. Певзнер, Ю.С. Ромен, А.Н. Савоськин, Г.В. Самме, Э.Д. Тартаковский, В.П. Ткаченко, В.Ф. Ушкалов, Г.М. Шахунянц, А.Ю. Черняк, и др., а также зарубежные ученые И. Бухли, Х. Клигель, Ф. Картер, Б. Кейн, О. Креттек Т. Мюллер, Г. Марье, де Патер, С. Портер, И. Рокард, Х. Хейман, Г. Юбелакер, и др.

Задачи обеспечения стабильности железнодорожного пути и уменьшения износа в системе «колесо-рельс» является неотъемлемой частью существующей проблемы взаимодействия железнодорожного пути и подвижного состава. Оптимизация этого процесса уменьшит износные параметры в системе, позволит сократить расходы на текущее содержание и ремонт пути, приведет к экономии энергетических затрат на тягу, что актуально в условиях современного экономического развития.

В исследованиях движения экипажей по железнодорожных рельсовому пути определены приоритетные направления развития на.уки в области взаимодействия состава и пути [1] и выявлены факторы, влияющие на работу системы. Количество этих показателей велико и многие из них действуют взаимосвязано. В рамках представленной работы основные факторы условно объединены в две большие группы (рисунок 1.1)

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ

—Техническое состояние рельсового пути: отступление в геометрии, нормы и допуски

— Упругость пути, вертикальная и боковая жесткость

— Коэффициенты трения на боковой поверхности и дорожке катания рельса

— Виды груза, перевозимые по участку

— Осевые нагрузки от состава на путь

— Длина состава

—Техническое состояние подвижного состава

— Параметры движения экипажа: скорость, вид тяги, режим и интенсивность движения —Третье тело между колесом и рельсом

'—Климатические и погодные условия

КОНСТРУКЦИОННЫЕ

— План и профиль участка пути

_ Количество кривых малого радиуса

_ Конструкция пути: звеньевой, бесстыковой, шпалы вид и эпюра _ Марка стали и технология изготовления рельсов _ Подуклонка рельсов

— Скрепления с упругими и не упругими клеммами

— Материал балластного слоя и его характеристики _ Конструкция и качество нижнего строения

_ Особенности конструкции экипажа, характеристики профилей колес, рессорное подвешивание, конструкция тележки

— Осевая формула экипажа

— Разница диметров кругов катания колес в колесных парах Перекос колесных пар в тележках

Рисунок 1.1 Факторы, влияющие на работу системы «колесо-рельс»

Активное участие в решении проблем, возникающих в системе «подвижной состав - железнодорожный путь» принимают отраслевые и научные организации. Варианты решений предлагают специалисты ВНИИЖТ (Всероссийский НИИ железнодорожного транспорта), АО «ВНИКТИ» (Научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт подвижного состава), ОАО ВЭлНИИ (Всероссийский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт электровозостроения, входящий в состав ЗАО «Трансмашхолдинг»). Ученые ВУЗов проводят теоретические и практические

исследования, разрабатывают материалы для уменьшения износа колес и рельсов: Российский университет транспорта (РУТ (МИИТ)), Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I, Сибирский государственный университет путей сообщения, Ростовский государственный университет путей, Уральский государственный университете путей сообщения, Институт проблем механики РАН, Брянский государственный технический университет (БГТУ), и другие научные и ведомственные организации.

Впервые в 1883 году немецкий ученый В. Клингель [2], «на основании кинетических соотношений, вывел уравнение качения одиночной колесной пары». Русским первооткрывателем в области взаимодействия подвижного состава и пути является Н.П. Петров [3]. В его монографии описывается влияние паровозов на путь. В середине ХХ века Х. Хейман получил «выражение длины волны виляния двухосного экипажа с жёсткой установкой колесных пар в раме [4].

Настоящим «открытием стало в 20-х годах ХХ-го века явления упругого скольжения или псевдоскольжения (крипа.) колес по рельсу». Этому способствовали работы ученых И. Бухли [5] Г. Захса [6], Ф.В. Картера [7]. В соответствии с гипотезой Ф.В. Картера [8] «касательная сила в точке контакта. колеса с рельсом изменяется пропорционально отношению скорости скольжения к скорости качения. Величину коэффициента пропорциональности к (коэффициент крипа) Ф.В. Картер определил методом теории упругости, рассмотрев плоскую задачу качения друг по другу двух одина.ковых цилиндров» [9].

В публикациях В.Ф Ушкалова [10], Н.А Радченко [11], Ю.Н Неймарка и H.A Фуфаева [12], С.М Захарова [13] приведены аналитические выражения сил псевдоскольжения (крипа). На основании существования явления «крипа» возникла теория, описывающая движения и боковые колебания экипажа системой дифференциальных уравнений. Это открытие значительно упростило теоретический анализ.

И.И. Калкер иследуя пятно контакта обнаружил не только наличие продольных и поперечных сил, но и момент «спин» [9]. К моменту поперечной силы И.И. Калкер добавил момент сопротивления колеса в точке контакта и «дал выражения для вычисления касательных составляющих сил скольжениия и скалярного момента в точке контакта. колес по отношению нормали к общей касательной плоскости. Коэффициенты псевдоскольжения определены по теории упругости в зависимости от соотношения полуосей а/Ь контактного эллипса и коэффициента Пуассона» [14].

В 1978 году И.И. Калкер в своей работе [15] описал линейную теоорию взаимодействия в контакте колесо-рельс, на идее де Патера, пренебрегая проскальзыванием (крипом) при малых площадях контакта.

Ученые ВНИИЖТа активно изучают влияние крипа на движение колесной пары. «Исследовано движение вагонной колесной пары без учета. и с учетом крипа в области контакта колес с рельсами. Математически доказано, что при сравнении полученных выражений для перемещений центра колесной пары и касательной силы взаимодействия колес с рельсами при учете крипа с соответствующими выражениями, полученными без учета. крипа, наблюдается определенная разница. Величина касательной силы реакции рельсов на колеса меньше при учете крипа, а координата центра. колесной пары больше при учете крипа. Учитывая большие значения коэффициента крипа для колес, эта разность, как показывают расчеты, несущественна, поэтому учет крипа при исследовании динамики движения ведомой вагонной колесной пары, не обязателен» [16].

Профессор С.М. Куценко одним из первых предложил метод вписывания состава в кривые с определением точек контаткта при реальных профиля пары, с учетом сил торможения и тяги [17,18]. В.Б. Медель в научных трудах акцентируется на влиянии на силу трения разницы при качении диаметров колес [19,20].

1.2 Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых участках

Изучение движения экипажей в кривых состоит, главным образом, в определении горизонтальных продольных и поперечных сил взаимодействия экипажа и пути. В настоящее время используются несколько методов определения силового взаимодействия: аналитические расчеты, физическое и математическое моделирование, натурные испытания. Каждый из них обладает своими преимуществами и недостатками [9].

Аналитические расчеты подробно представлены в работах профессора О.П. Ершкова [21,22,23]. Разработана теория прохождения подвижным составом кривых участков, имеющих переменное возвышение наружной рельсовой нити [21].

Движение экипажа по кривому участку железнодорожного пути делится на три этапа.: движение по переходной кривой, движение по круговой кривой и по выходной из кривой. Движение во входной криой и выходной кривой -неустановившееся движение, Движение в в кривой с постоянным радиусом -установившееся (квазистатическое). Это зависит от скорости изменения подъема на возвышение, устанавливаемое на наружной рельсовой нити, а. также скорости изменения кривизны (радиуса.) [9]. Конструкция и скорость движения экипажа, жесткость и состояние пути влияют на скорость перехода из одного этапа движения в другой [24].

В 1895 году С.Н. Смирнов сформулировал и конкретизировал теорию о центре разворота тележки [21]. Вскоре описал теорию вписывания экипажей в кривые А. А. Холодецкий, применив принципы наименьшего сопротивления. [21,25]. В расчетах ученый силами трения в продольном направлении пренебрег. В дальнейшем, в исследованиях профессорами К.Ю. Цеглинским [26] и Г. Юбелакером [21,25,27] «учитывались поперечные перемещения рельсов, и ввелось понятие «радиальное давление».

Достижением того времени стал графо - аналитический метод вписывания экипажа в кривую X. Хеймана, немецкого профессора с определением направляющих сил [28]. Н.Т. Митюшина, В.А. Шевалина, Н.Е. Жуковского внесли уточнения в существующую теорию вписывания.

В работе профессора. К.П. Королева. [29] «при расчетах на. вписывание введены понятия: боковой упругости рельсовых нитей и коэффициента. поперечной динамики». Регламентированы и нормированы некоторые показатели - боковые, рамные силы, отжатие рельсов [30]. Однако, этот метод имел недостаток - отсутствие возмущений, возникающих из - за неровностей железнодорожного пути.

В.Б. Медель в своих работах [31,32] развивает «координатный метод вписывания железнодорожных экипажей в кривые». Главная особенность заключается не ограниченной, только круговой кривой, траекторией движения экипажа [33]. Ученый учитывал возможное влияние сил тяги и торможения экипажа на силы трения возникающие в зоне контакта «колесо-рельс». Это позволило расчитать поперечные и продольные силы, в горизонтальной плоскасти, определять коэффиценты тяги локомотива с учетом типа и скорости движения экипажа, макрогеометрии кривой [33].

О.П. Ершков [22] указал на взимосвязь между веритикальными и боковыми силами, вызывающими кручение и изгиб рельсов [34]. Обобщив имеющиеся данные первый построил «графики-паспорта бокового воздействия экипажа на путь в функции обобщенного параметра - непогашенного ускорения, объединяющего собой три важные характеристики: радиус кривой, скорость движения и возвышение наружного рельса» [21].

Равнодействующие сил, возникающие при вписывании экипажа в кривую, О.П. Ершков определяет с помощью векторного анализа, принимая допущения:

- возвышение наружного рельса на всем протяжении - постоянно;

- не учитывается конусность бандажей;

- в точках скольжения колеса по рельсам и в опорах кузова. коэффициенты трения - постоянны;

- на последнем этапе расчета учитываются перегрузки от рамных сил для направляющих осей и учет боковой упругости рельсовых нитей и рамы;

- непогашенные центробежные силы считаются приложенными к центрам тяжести тележек и кузова.

Выбор радиусов формы и длины переходных кривых, возвышение рельса, допуски и нормы проектирования рассмотрены в работе [23].

В 1957 году проводились экспериментальные исследования, которые доказали, что максимальное боковое воздействие экипа.жа на путь в переходных кривых сра.внимо со значениями в круговых кривых. Исследования, проведенные на кафедре «Путь и железнодорожное строительство» УрГУПС, выявили увеличение боковых сил при прохождении составом круговой кривой.

Монография М.Ф. Вериго посвящена проблемам, возникающим при движении подвижных составов по кривым малого радиуса, особое внимание уделяя борьбе с износом. Рассмотел упругий контакт и проскальзывание колес по рельсам, при различных режимах движения экипажа [35,36]. Впервые была. отметил необходимость уменьшения поперечных сил.

Методика, предложенная А.К. Ша.франовским [37]., регистрации вертикальных и боковых сил, при движении колес пассажирских и грузовых вагонов, активно используется в настоящее время.

К.П. Королев в своей монографии [38] предложил «метод определения упругих отжа.тий рельса под действием поперечных горизонтальных сил». Впервые учел упругость рельсовых нитей при расчетах вписывания экипажей в кривые.

Под руководством А.А. Камаева в БИТМе (в настоящее время ФГБОУ ВО БГТУ) в 1960-х годах разработана методика моделирования воздействия железнодорожных экипажей на рельсовый путь. Используя физические модели, дифференциальные уравнения и современные технологии изучается динамика квазистатичекого движения экипажей по кривым участкам различных радиусов» [39,40].

Рассмотренные выше работы и исследования, основываются на теории установившегося процесса движения в кривой. Де Партер [41] в своей работе привел анализ исследований колебательных движений при прохождении экипажем кривых. Описал возникающие продольные и боковые колбательные движения, совершаемые экипажем. Доказал что стоит учитывать только один вид колебаний - боковые, так как продольные затухают слишком быстро.

К.Т. Мюллер в своих работах изучал «процесс входа в кривую трехосного экипажа с жестко закрепленными колесными парами и цилиндрическими бандажами. Набегание колеса на рельс, учитывается только для первой колесной пары, экипаж представляется как плоская система» [42].

Отечественные ученые во ВНИИЖТ и РУТ (МИИТ), В.О. Певзнер, А.В. Замуховский, С.М. Захаров Ю.С. Ромен ведут изучение, собирают статистические данные и анализируют неустановившиееся движения экипажей в кривых участках железнодорожного пути. Разрабатывают и внедряют методы, позволяющие определять динамические боковые силы ни пути произвольного очертания и кривизны [43,44,45].

Ученые других стран (США) указывают на необходимость количественной оценки работы системы «колесо-рельс», особенно в криволинейных участках. Уделяя большое внимание таким величинам ка угол «набегания», продольные и боковые силы, возникающие в зоне контаткта [46].

Ученые-исследователи РГУПС (РИИЖТ) изучают движение локомотивов во входных кривых, с учетом неровностей пути в плане и профиле [47].

В.С. Коссов в работе [48] предложил «методику, учитывающую скольжение колес (упрогое) и вариантность профилей колес и рельсов , по динамическому взаимодействию ходовых частей локомотива и пути, а так же с возможностью задания трибологического состояния контактирующих поверхностей».

Ученые ВНИИЖТа и РУТ (МИИТ) в последние годы разработали и активно используют варианты различных математических моделей,

позволяющией реалистично изучать взаимодействии экипажа и пути в динамике [49,50].

Движение подвижного состава в тяговом режиме, с учетом колебаний тягового привода, усложняет задачу моделирования процессов взаимодействия локомотива и пути. Ранее рассматривалось движение таких моделей только в прямых участках пути [51].

В современных условиях стремительно развивающихся средств анализа и обработки информации, вопросы силового взаимодействия в контакте «колесо-рельс» возможно решить с помощью программных комплексов на персональном компьютере. «Разработаны программы для автоматизированного анализа технических систем на основе моделирования их системами твердых тел. Наибольшее распространение получили системы ADAMS и DADS» [52]. «Для решения задач динамики железнодорожных экипажей были разработаны и широко используются в последнее десятилетие программы MEDYNA [50] и ADAMS/RAIL» [53].

Разаработанный програмный комплекс в БГТУ под руководством Д.Ю. Погорелова «Универсальный механизм» (UM)» (UM)» [54], служит для автома.тизированного моделирования кинематики и динамики системы твердых тел. На базе данного програмного комплекса Д.Ю. Погореловым, Г.С. Михальченко, В.С. Коссовым для возможности моделирования динамики движения экипажей по рельсовому пути создан специализирова.нный программный модуль UM Loco [55,56].

Итог по разделам 1.1 и 1.2

Проводимые научные изучения процессов взаимодействия железнодорожного пути и подвижного состава в кривых является актуальным на протяжении всего периода эксплуатации железной дороги и особенно в настоящее время, в связи с повышением скоростей движения и нагрузок на ось.

Определены и сформулированы основы теории движения и вписывания экипажа в кривые участки железнодорожного пути. В общей проблеме

исследований воздействий выделены силы, определяющие устойчивость пути в плане и профиле.

Разработаны и совершенствуются основные методы расчета сил взаимодействия (горизонтальных продольных и поперечных), возникающих в контакте «колесо-рельс» при различных процессах движения в кривых участках пути, с учетом переменных факторов. Выявлен и описан колебательный характер движения экипажа.

Выведены численные математические методы расчета нелинейных моделей. На их основе разработаны программные комплексы, с применением алгоритмов синтеза уравнений, моделирующие движение экипажей с заданными параметрами.

1.3 Трение и износ контакта «колесо-рельс»

Трение, возникающее в зоне контакта, при движении колес подвижного состава по рельсовым нитям, играет ключевую роль во взаимодействии. Оно ярко выражается при трогании и торможении экипажей, прохождение кривых участков, виляниях состава, «наползании» колеса на рельс и многих других процессах [57].

Процессы трения, изнашивания и смазывания изучает раздел физики -трибология. Трибологическое состояние контактирующих поверхностей (колеса и рельса), а именно величина коэффициента трения в зоне контакта, является ключевым при их взаимодействии.

Согласно теории И.В. Крегельского, изложенной в [58] износ детали прямо зависит от пути скольжения. Д. Калоузек просчитывал путь непрерывного скольжения [59]. Применив эту теорию к взаимодействию коеса и рельса можно предположить, что боковой износ рельсов напрямую зависит от пути скольжения гребня колеса. При длительном контактировании, в процуссу эксплуфтации, на поверхностях гребня колуса и боковой поверхности рельса образуется взаимная шероховатость (микровыступы, задиры), влияющая на коэффициент трения. Обязательным условием для развития шероховатостей является путь скольжения

с большой длиной [60]. Размер зависит от скорости скольжения, твердости металла, давления, наличия «третьего тела» в зоне контакта, температуры и других факторов.

При движении экипажа по рельсовому пути возможны 2 вида контактактирования:

- контакт в зоне колеса и поверхности катания рельса;

- контакт в зоне боковой поверхности рельса и гребня колеса. Износ поверхностей при тесном контактировании возникает при

перемещении поверхностей, это относиться к многофакторному трению, так и при спокойном состоянии под действием вертикальной нагрузки -деформационное смятие.

Согласно классификации [61] при движении возникают следующие виды трения:

- трение скольжения, качения и верчения - при взаимном движении;

- внешнее и внутреннее трение - по месту образования.

От вида возникающего трения зависит вид изнашивания (таблица 1.1), который классифицируется ГОСТом 27764 - 88 «Трение, изнашивание и смазка. Термины и определения» [62]. Таблица 1.1 - Виды изнашивания

№ Вид изнашивания Виды трения

I Механическое изнашивание в контакте Адгезивное изнашивание при заедании

Абразивное

Усталостное

Коррозийное

внешнее воздействие на поверхности трення Эрозионное Гидроабразивное

Газоабразивное

гидроэрозионное

газоэрозионное

кавитационное

2 Коррознонно - механическое изнашивание Окислительное

При коррозии

л Изнашивание под действием электрического тока электроэрозионное

В контакте «колесо - рельс» наиболее распространены 4 вида износа [63,64]:

Абразивный (36 - 58%) - при эксплуатации в зонах контактирования происходит стачивание частиц материала, что создает шероховатость на твердой поверхности гребня колеса и боковой грани головки рельса. Характерными повреждениями при таком износе являются бороздки, риски, царапины и деформация поверхностей. Длина повреждений «определяется протяжнностью пути непрерывного скольжения». Случаи возникновения:

- металл с более мягкими свойствами срезается до образования гладкой поверхности;

- образующиеся абразивные частицы выкрашивают поверхности более мягкого металла, а в дальнейшим обе поверхности.

Абразивы, образующиеся в изнашиваемой среде, их размеры и формы влияют на скорость изнашивания [65].

Адгезивный (23 - 45%) - возникает при контактирующем скольжении гребней колес о поверхность рельсов. Разрушения, вызванные этим контактом, связаны с пластической деформацией, окислением, отделением и смещением микрочастиц материалов гребня колеса и рельса. Повторение пластических деформацией вызывает разрушение, сопровождающееся задиранием и изнашиванием менее твердого металла.

К этому виду износа согласно Инструкции №2499р «Дефекты рельсов. Классификация, каталог и параметры дефектных и остородефектных рельсов» [66] следующие виды:

- боковой износ (код 44.0), превышающий нормы, относится к дефектным. Рельсы с таким типом износа подлежат замене в плановом порядке. Допустимая величина бокового износа рельсов типа Р65 установлена 15 мм (рисунок 1.2).

а

а - поперечное сечение рельса со сверхнормативным боковым износом головки

рельса б - частицы изнашивания Рисунок 1.2 -Боковой износ рельсов

- пластическая деформация металла. «Течение» металла начинается под нагрузкой от тяжеловесного движения на внутренних нитях в кривых. Реже встречается на наружной нити, связано с перегрузками (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Пластическая деформация металла внутреннего рельса

кривой

- волнообразный износ поверхностей рельсовых нитей (рисунок 1.4). Неровности, встречающиеся некоторой периодичностью на поверхностях катания обеих рельсовых нитей. Периодические неровности на поверхности головки одного или обоих рельсов. Возникает на прямых и в кривых участках, на подъемах и спусках. [67].

Рисунок 1.4 - Рельсовый путь с волнообразным износом

Усталостный (14 - 15%) - вызывают изменяющиеся контактные напряжения на микровыступах. Разрушения в виде выкрашивания, трещин, отслаивания металла:

- выкрашивание [68] металла возникает на выкружке боковой поверхности головки наружного рельса в кривых участках пути железных дорог, где эксплуатируются вагоны с осевой нагрузкой более 200 кН (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Глубокие контактно - усталостные выкрашивания на выкружке головки рельса.

- наклонные параллельные трещины на выкружке головки рельса. Возникающие в большом количестве параллельные трещины на выкружке наружной рельсовой нити в кривых 1000<Я<1500 м при отсутствии бокового износа [57] (рисунок 1.6). Этот вид дефекта может возникнуть и в кривых радиусом менее 1000 м вблизи района выкружки головки рельса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Парахненко Инна Леонидовна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Панин, Ю.А. Снижение бокового воздействия подвижного состава на

путь применением комбинированной лубрикации рельсов: дис.....канд. техн. наук:

05.22.07/Панин Юрий Алектинович.- К. 2005.-174 с.

2. Klingel, W. Uber den Lauf der Eisenbahnwagen und geraden Bahn. Organ fur Fortschritte des Eisenbahnwesens 38 (1883), s.l 13

3. Петров, Н.П. Давление колес на рельсы железных дорог, прочность рельсов и устойчивость пути/ Н.П. Петров - Петроград: 1915. - 327с.

4. Хейман, Х. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеи / Х. Хейман. - М.: Трансжелдориздат, 1957. - 416 с.

5. Buchly, I Fuhrung und Lauf des Lokomotiv rades in Gleise. Schweizarische Baumzaitung, 1923, vol.32, №2, s. 119-125.

6. Sachs, G. Versuche uber die Rribung fester Vorper. «Zeitschrift fur angewandte Math und Mech.»,1939, № 5,8.

7. Carter, F.W. On the Action of the Royal Society, 1926, Serus F. vol.112, рр. 151-157.

8. Carter, F.W. On the action of locomotive driving wheel / Proc. Roy. Soc.-Ser.A. - 1926. - V. 112. - рр 151-157.

9. Галичев, А.Г. Влияние триботехнического состояния колес и рельсов на динамику движения грузового тепловоза в режимах выбега и тяги: дис. .. .канд. техн. наук 05.22.07/Галичев Александр Геннадьевич - Б. 2002. - 195 с.

10. Ушкалов, В.Ф., Резников, Л.М., Редько, С.Ф. Статическая динамика рельсовых экипаж/. В.Ф. Ушкалов, Л.М. Резников, С.Ф. Редько. - К.: Наук, думка, 1982. - 360 с.

11. Радченко, Н.А. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств/ Н.А. Радченко. - Киев: Наук думка, 1988. 216 с.

12. Неймарк, Ю.И. Фуфаев, Н.А. Динамика неголономных систем/ Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев. - М.: Наука, 1967. - 520 с.

13. Жаров, И.А. Захаров, С.М. Влияние различных факторов на боковой износ рельсов через углы набегания и боковые силы при движении тележки в кривой/ И.А. Жаров, С.М. Захаров//Вестник ВНИИЖТ 1999. № 5. С. 3-7.

14. Калкер, И.И. Обзор теории локального скольжения в области упругого контакта с сухим трением / Калкер И.И., де Патер А.Д. // Прикладная механика. -1971. - Т. 7. - № 5. - С. 9-20

15. Kalker, Y.Y. Uber die Mechanik des Kontaktes zwischen Rad und Schiene//Zev Glasers Annalen. - 1978.-v102. № 7/8. s. 214-218.

16. Панькин, Н.А., Гребенюк, Н.П. Влияние крипа на движение колесной пары / Н.А. Панькин, Н.П. Гребенюк //Сб. науч. трудов ВНИИЖТ Исследование прочности, устойчивости воздействия на путь и технического обслуживания вагонов в поездах повышенной массы и длины, 1992. С. 112.

17. Куценко, Экспериментальное исследование некоторых явлений, протекающих в точках опоры колеса локомотива на рельсы/ С.М. Куценко //Вопросы конструирования, расчета и испытаний тепловозов. М.: Машгиз, 1957. С. 50-68.

18. Куценко, С.М., Руссо, А.Э., Елбаев, Э.П. и др. Динамика неустановившегося движения локомотивов в кривых/ С.М. Куценко, А.Э. Руссо, Э.П. Елбаев. Х: Высшая шк., 1975. 132 с.

19. Медель, В.Б. Основные уравнения динамики подвижного состава железных дорог / В.Б. Медель. // Научн. труды Моск. эл.-мех. ин-та инж. ж.-д. транспорта. М.: Трансжелдориздат, 1948. № 55. С. 143.

20. Медель, В.Б. Взаимодействие электровоза и пути / В.Б. Медель. М.: Трансжелдориздат 1956. 336 с.

21. Ершков, О.П. Расчеты поперечных горизонтальных сил в кривых / О.П. Ершков. // Науч. труды Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М.: 1966. - № 301. 235 с.

22. Ершков, О.П. Расчет рельса на действие боковых сил в кривых / О.П. Ершков. // Науч. труды Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М.: 1960. - № 332. -168 с.

23. Ершков, О.П., Кренкогорский, С.С., Зак, М.Г. Повышение скоростей движения поездов на кривых участках пути / О.П. Ершков, С.С. Кренкогорский, М.Г. Зак. //Науч. труды Всесоюзн. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. М.: Транспорт, 1984.С. 5868.

24. Михальченко, Г.С. Разработка методологии выбора структуры и параметров экипажной части многоосных локомотивов и ее реализация при проектировании

восьмиосных тепловозов: авреф. дис.....д-ра техн. наук 05.22.07./ Георгий Сергеевич

Михальченко - Б.: 1985. - 24 с.

25. Статистический отчет о работе железнодорожного транспорта в 2007 году - М.: ОАО «РЖД»,2008. - 350 с.

26. Цеглинский, К.Ю. Железнодорожный путь в кривых / К.Ю. Цеглинский -М.: 1983. - 155 с.

27. Uebelacker, G. Untersuchungen über die Bewegung von Lokomotiven mit Drehgestellen in Bahnkrummungen [Текст] // Organ J.d.F. Beilage. - 1903.

28. Хейман, Х. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеи / Х. Хейман. - М.: Трансжелдориздат. 1957. - 416 с.

29. Королев, К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути / К.П. Королев. // Науч. труды Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М.: Трансжелдориздат, 1950. - № 37. - 224 с.

30. Коссов, В.С. Снижение нагруженности ходовых частей локомотивов и пути: дис......д-ра техн. наук 05.22.07/ Коссов Валерий Семенович. - К.: 2001. - 339 с.

31. Медель, В.Б. Исследования движения железнодорожных экипажей в кривых / В.Б. Медель. //Тр. Томского электромех. ин-та ж.-д. трансп. - 1956. №. 20. -207 с.

32. Медель, В.Б. Основные уравнения динамики подвижного состава железных дорог / В.Б. Медель. // Науч. труды Моск. эл.-мех. ин-та инж. ж.-д. транспорта. - М.: Трансжелдориздат, 1948. - № 55. - 143 с.

33. Бузало, Г.А. Математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков

пути: дис. ... канд. техн. наук 05.22.07 / Бузало Григорий Александрович. -Новочеркаск. 2003. - 203 с.

34. Кравченко, О.А. Биклотоидное проектирование криволинейных участков железных дорог: дис. ... канд. техн. наук 05.22.06/ Кравченко Ольга Андреевна - М.: 2012. - 147 с

35. Вериго, М.Ф. Анализ методов математического моделирования динамических процессов в исследованиях интенсивности развития бокового износа рельсов и гребней колес / М.Ф. Вериго. // Вестник Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М., 1997. - № 6. С. 24-32

36. Вериго, М.Ф. Имитационное моделирование сил взаимодействия экипажа и пути / М.Ф. Вериго, Г.И. Петров, В.Д. Хусидов // Бюллетень ОСЖД. - Варшава, 1993. - № 4. С. 3-8.

37. Шафрановский, А.К. Непрерывная регистрация вертикальных и боковых сил взаимодействия колеса и рельса. / А.К. Шафрановский. //Труды ВНИИЖТ. М.: Изд-во Транспорт. 1965. №. 308. 96 с.

38. Королев, К. П. Вписывание паровозов в кривые участки пути. / К.П. Королев. М.: Трансжелдориздат, 1950. 224 с.

39. Камаев, А.А. Исследование на моделях воздействия подвижного состава на путь в кривых / А.А. Камаев. // Улучшение динамических и экономических характеристик локомотивов. М.: Машгиз, 1961. - С. 5-42.

40. Камаев, А.А. К вопросу моделирования факторов, определяющих износ колес и рельсов, на физическом стенде / Камаев А.А., Михальченко Г.С. [и др.]. // Науч. труды Омского ин-та инж. ж.-д. транспорта. - Омск, 1975. - Т. 172. Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов. - С. 49-53.

41. Pater de A.D. On the Reciprocal Pressure between Two Elastic Bod-ies^^^ // Proc. of Symp. on Rolling Contact Phenomena. - Amsterdam: Ed. Bidwell, 1962. - P. 2975.

42. Müller C. T. Dynamische Probleme des Bogenlaufes von Eisenbahnfahrzeugen [Текст] // ZEV-Glasers Annalen. - 1956. - V. 80. - № 8. - S. 233-241.

43. Ромен, Ю.С. Исследование бокового воздействия подвижного состава на путь с применением электронных вычислительных машин / Ю.С. Ромен. // Науч. труды Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М.: Транспорт, 1969. - № 385. С. 71-94.

44. Певзнер, В.О. Оценка работы пути, находящегося под воздействием продольных сил при реализации максимальных тяговых режимов при использовании электровозов с асинхронным тяговым приводом. / В.О. Певзнер // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ).- 2020. Т.79 -№ 4. - С. 209-216.

45. Певзнер, В.О, Замуховский, А.В. Общие положения методики оценки воздействия подвижного состава на путь по критериям прочности и надежности. /

B.О. Певзнер, А.В. Замуховский. // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). - 2019. - № 9. - С. 26-30.

46. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава в США // Железные дороги мира. - 1991. -№ 9. - С. 45-48.

47. Трифонов, А.В. Технические решения по управлению трением во взаимодействии колес подвижного состава с рельсами / А.В. Трифонов, В. С. Коссов [и др.] // Материалы VI Международной научно -практическая конференции «Современные проблемы теории машин» (НИЦ «МашиноСтроение»). - 2018. - №6. -

C. 67-74.

48. Коссов, В.С. Результаты динамических и по воздействию на путь испытаний поездов повышенной массы и длины / В.С. Коссов, В.А. Гапанович, А.А. Лунин, А.В. Спиров, А.В. Трифонов // Техника железных дорог (Вестник Института проблем естественных монополий: Техника железных дорог) .- 2018.- № 2. - С. 82-87.

49. Вериго, М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава / М.Ф. Вериго // Науч. труды Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М.: Трансжелдориздат. - 1955. - Вып.97. - 228 с.

50. Вальран, О. Исследование механических систем методами динамического моделирования / О. Вальран, А. Яшинский. // Железные дороги мира. - 1987. - № 12. - С. 36-45.

51. Савоськин, А.Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей / А.Н. Савоськин // Науч. труды Моск. ин-та инж. ж.-д. транспорта. - М.: 1970. - №. 329. - С. 14-33.

52. Multibody Systems Handbook / Ed. Schiehlen W. - Berlin: Springer Verlag, 1990. - 432 p.

53. ADAMS User Guide Mechanical Dynamics / Corporated, Ann Ar-bor. -Michigan U.S.A., 2002. - 64 p

54. Погорелов Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы. Численные методы и алгоритмы: автор. ... дисс. д-ра физ. мат. наук 01.02.01/ Погорелов Дмитрий Юрьевич. - Брянск, 1994. 36 с.

55. Коссов, В.С. Математическая модель пространственных колебаний грузового тепловоза для исследования движения в режиме тяги и выбега. / В.С. Коссов, Г.С. Михальченко, Д.Ю. Погорелов, А.Г. Галичев // Труды ВНКИТИ, Коломна, 1999. - Вып. 79. - С. 143-158.

56. Коссов, В.С. Влияние управляемого изменения коэффициента трения головок рельсов на снижение бокового воздействия на путь и повышение весовых норм грузовых вагонов. / В.С. Коссов, Ю.А. Панин, В.П. Гриневич, А.В. Трифонов // Вестник Научно-исследовательского и конструкторско-технологического института подвижного состава (Вестник ВНИКТИ). - 2014. - № 96. - С. 4-10.

57. Харрис, У.Дж. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса. / У.Дж. Харрис, С.М. Захаров, Дж. Лангрен, Х. Турне, В. Эберсен; пер. с англ. - М.: Интекст, 2002. - 408 с.

58. Крагельский, И.В. Основы расчетов на трение и износ / Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. - М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

59. Kalousek, J. Contakt geometry between wheel flange and rail//Division of mechanical engineering report/Vancover:Canadian Railway Institute? 1984/03. 18p

60. Olofsson, U., Zhu Y., Abbasi S., Lewis R., Lewis S. Tribology of the wheel-rail contact - aspects of wear, particle emission and adhesion. Vehicle System Dynamics; Special Issue: State of Art Papers. 2013. URL:

http ://www.academia.edu/339107 5/Tribology_of_the_wheel_rail_contact_aspects_of_wea r_particle_emission_and_adhesion

61. Трибомеханика. Триботехника. Триботехнологии / Чернец М.В., Клименко Л.П., Пашечко М.И., Невчас А.: в 3 т. Т. 1. Механика трибоконтактного взаимодействия при скольжении. - Николаев: Изд-во НГГУ им. Петра Могилы, 2006.

- 476 с.

62. ГОСТ 27764-88. Трение, изнашивание и смазка. Термины и определения.

- [Введ. 1989-01-01]. - М. : Издательство стандартов, 1992. - 21 с

63. Лысюк, В.С. Причины и механизм схода колес с рельса. Проблемы износа колес и рельсов. / В.С. Лысюк - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Транспорт, 2002. - 215 с.

64. Черняк, А.Ю. Проблема износа трибосистемы «колесо-рельс» / А.Ю. Черняк, Е.О. Гриндей, Е.А. Кравченко, К.А. Кравченко / Вюник Хмельницького нацюнального ушверситету, № 6, 2014 (219) С.53-58

65. Тюрин, С. В. Ускоренная оценка долговечности тормозных накладок на основе выбора режимов подконтрольной эксплуатации автотранспортних средств: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.10 / Тюрин Сергей Васильевич. - Волгоград, 2014. - 210 с. -22 c

66. Инструкция № 2499р «Дефекты рельсов. Классификация, каталог и параметры дефектных и остродефектных рельсов» от 23 октября 2014 г.

67. Лысюк, В.С., Бугаенко, В.М. Повреждения рельсов и их диагностика. В.С. Лысюк, В.М. Бугаенко. // - М.: Академкнига, 2006. - 638 с.

68. Распоряжение ОАО «РЖД" № 2499р от 23.10.2014 Об утверждении и введении в действие инструкции «Дефекты рельсов. Классификация, каталог и параметры дефектных и остродефектных рельсов»

69. Коган, А. Я. Взаимодействие колеса и рельса при качении. /А.Я. Коган // Вестник ВНИИЖТа. - 2004, № 5, С.33-40

70. Марков, Д.П. Трение и сцепление при взаимодействии колеса с рельсом / Д.П. Марков. // Трение и износ. 2005. Т. 26. № 3. С. 229-237.

71. Мугинштейн, Л. А. Нестационарные режимы тяги. / Л. А. Мугинштейн, А. Л. Лисицын - М.: Интекст, 1996. - 196 с.

72. Спицын, М. А. Физическая природа сцепления колес с рельсами и способы повышения величины коэффициента сцепления. / М.А. Спицын «Исследование автотормозной техники на железных дорогах СССР» // Тр. ВНИИЖТа. №. 212 - М.: Трансжелдориздат. - 1961. - С. 39-44

73. Марков, Д. П. Зависимость коэффициента трения от проскальзывания: упругий или пластический крип. / Д.П. Марков // Трение и износ. - 2003 (24), № 4, С. 391-395

74. Лужнов, Ю. М. Сцепление колес с рельсами (природа и закономерности). /Ю.М. Лужнов // Сер. Труды Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - М.: Интекст. - 2003. - 144 с.

75. Крагельский, И.В. Трение и износ / И.В. Крегельский - М.: Машиностроение, 1968. - 479 с.

76. Berthitr, Y. The Third Body Concept [Текст] // Proceedings of the 22nd Leeds-Lyon Symposium on Tribology «Interpretation of Tribological Phenomena-95». Tribology Series 31. Elsevier Science, - Amsterdam, 1996. - 747 p.

77. Hou, K. Rheological Model of Solid Layer in Rolling Contact [Текст] / Hou K., Kalousek J., Magel E. // Wear. - 1997 - V. 211. - P. 134-140.

78. Энергетические испытания при смазке боковой поверхности рельса: отчет Association of American Railroads (AAR). - Пуэбло, США, 1997.

79. Эффективность лубрикации рельсов // Железные дороги мира. - 2011. - № 1. - С. 65-68.

80. Эффективность смазывания рельсов // Железные дороги мира. - 1996. - № 6, -С. 55-62.

81. Влияние износа рельсов и лубрикации на взаимодействие экипажа и пути. // Железные дороги мира 2003. В. 9. с. 66-70

82. Жулькин, М.Н., Шапшан, А.С. Аппроксимация коэффициентов трения колеса о рельс./ М.Н. Жулькин, А.С. Шапшан // Исследования и разработки

ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте. Самара: - 2002. -С. 203-204.

83. Богданов, В.М., Захаров, СМ. Современные проблемы системы колесо -рельс./ В.М. Богданов, С.М. Захаров // Железные дороги мира 2004. - № 1. - С. 57-62

84. Ермаков, В.М., Радыгин, Ю.Н. Влияние лубрикации на снижение бокового износа рельсов и стрелочных переводов./ В.М. Ермаков, Ю.Н. Радыгин, // Железнодорожный транспорт. - 2011. № 5 - С. 32-39

85. Стратегическая программа обеспечения устойчивого взаимодействия в системе «колесо-рельс». М.: - 2004.

86. Путь и путевое хозяйство 2010. № 11

87. Камаев, А.А. Взаимодействие локомотива и пути в кривых участках / А.А. Камаев, Г.С. Михальченко // Науч. труды Тульского политех. ин-та. - Тула, 1977. - 67 с.

88. Коссов, В.С. Снижение бокового воздействия на путь как результат применения комбинированной лубрикации рельсов / В.С. Коссов, Ю.А. Панин, А.В. Трифонов // Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта: тез. докл. LXVI Междунар. науч.-практ. конф. - Днепропетровск: 2006. - С.64-65.

89. Коссов, В.С. Влияние управляемого изменения коэффициента трения головок рельсов на снижение бокового воздействия на путь и повышение весовых норм грузовых вагонов / В.С. Коссов, Ю.А. Панин, В.П. Гриневич, А.В. Трифонов // Вестник Научно-исследовательского и конструкторско-технологического института подвижного состава (Вестник ВНИКТИ). - 2014. - № 96. - С. 4-10.

90. Коссов, В.С. Факторный анализ в исследованиях триботехнических систем «колесо-рельс» для тягового подвижного состава. / В.С. Коссов // Подвижной состав 21 века: тез. докладов науч.-техн. конфер. - СПб.: 1999. - С. 9-10.

91. Коссов, В.С. В перспективе - комбинированная лубрикация. / В.С. Коссов, Ю.А. Панин, А.В. Трифонов // Локомотив. - 2006. - № 12. - С. 32-33.

92. Панин, Ю.А. Снижение бокового воздействия на путь как результат применения комбинированной лубрикации рельсов. / Ю.А. Панин, В.С. Коссов, А.В. Трифонов // Труды ВНИКТИ. - Коломна, 2005. - № 85. - С. 159-166.

93. Кумар, С. Эффективность лубрикации рельсов: лубрикация рельсов // Железные дороги мира. - 2011. - № 1. - С. 65-68.

94. Распоряжение от 26 ноября 2012 г. № 2389р «Об утверждении дополнений к техническим требованиям на смазочные материалы для лубрикации зоны контакта «колесо-рельс».

95. Черный, В.С. Комплексная технология рельсосмазывания. / В.С. Черный, В.М. Богданов, В.В. Шаповалов //Железнодорожный транспорт. - 1999. - № 5 - С. 2728.

96. Регулирование трения в системе колесо-рельс // Железные дороги мира. -2009. - № 7. - С. 71-77.

97. Рейфф, Р. Передвижные трибометры. // Железные дороги мира. - 1999. -№ 6. - С. 31-33.

98. Патент на изобретение. №2220410 РФ В61К 13/00 Трибометр. Пузанов В.А., Добрынин Л.К., Коссов B.C., Панин Ю.А., Халявин B.C., Гапченко В.П., Чижиков А.П. Приоритет 25.09.2002. Опубл. 27.12.2003.Бюл.№36

99. Трифонов, А.В. Способы и средства оценки износостойкости смазочных покрытий для лубрикации рельсов / А.В. Трифонов, В.С. Коссов, Ю.А. Панин // Вестник Научно-исследовательского и конструкторско-технологического института подвижного состава (Вестник ВНИКТИ). - 2016. - № 98. - С. 14-18.

100. Андреев, А.И. Износ рельсов и колес подвижного состава / А.И. Андреев, К.Л. Комаров, Н.И. Карпущенко // Железнодорожный транспорт. - 1997. - №7. - С. 3136.

101. Богданов, В.М. Снижение интенсивности износа гребней колес и бокового износа рельсов / В.М. Богданов // Железнодорожный транспорт. - 1992 -№12. - С. 30-34.

102. Богданов, В.М. Об износе колес и рельсов / В.М. Богданов, Л.И. Бартенева // Железнодорожный транспорт. - 1999. - №7. - С. 48-50.

103. Богданов, В.М. Современные проблемы системы колесо-рельс / В.М. Богданов, С.М. Захаров // Железные дороги мира. - 2004. - № 1. - С. 57-62.

104. Вериго, М.Ф. Анализ методов математического моделирования динамических процессов в исследованиях интенсивности развития бокового износа рельсов и гребней колес / М.Ф. Вериго // Вестник Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - М.: 1997. - № 6. - С. 24-32.

105. Грачева, Л.О. Причины интенсивного износа гребней колес и бокового износа рельсов и оценка безопасности от схода в кривых участках пути / Л.О. Грачева, Л.Н. Косарев // Сб. науч. трудов Всесоюз. н.-и. ин-та ж.-д. транспорта. - Москва: 1995. Проблемы повышения безопасности движения. - С. 56-66.

106. Ермаков, В.М. Причины бокового износа рельсов. / В.М. Ермаков, Н.В. Войцеховская, Степанова Г.Е. //Путь и путевое хозяйство. - 1997. - №8. - С. 2-4.

107. Оптимизация взаимодействия колеса и рельса // Железные дороги мира. -2003. - № 1. - С. 66-70.

108. Захаров, С.М. Трибологические аспекты взаимодействия колеса и рельса / С.М. Захаров, И.А. Жаров, И.А. Комаровский // Сб. докладов Межд. конф. ассоциации тяжеловесного движения «Проблемы взаимодействия колеса и рельса» М.: 1999. - Т. 1. - С. 221-228.

109. Камаев, А.А. Взаимодействие локомотива и пути в кривых участках / А.А. Камаев, Г.С. Михальченко // Науч. труды Тульского политех. ин-та. - Тула, 1977. - 67 с.

110. Костецкий, Б.И. Трение, смазка и износ в машинах / Б.И. Костецкий -Киев: Техника, 1970. - 396 с.

111. Крагельский, И.В. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н Добычин., В.С. Комбалов. - М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

112. Мелентьев, Л.П. Взаимодействие колес с рельсами и их износ / Л.О. Мелентьев // Путь и путевое хозяйство. М.:- 1999. - № 5. С. 6-15.

113. Неглинский, В.В. Новая технология смазывания рельсов / В.В. Неглинский, А.М. Атамаюк, К.Ф. Щербаков. // Железнодорожный транспорт.М.: -1993. - № 11. - С. 52-55.

114. Оценка эффективности смазывания рельсов // Железные дороги мира. -1999. - №4. - С. 67-68.

115. Регулирование трения в контакте «колесо-рельс» // Железные дороги мира. - 1998. - № 3. - С. 45-47.

116. Редькин, В.И. Комплексная система снижения интенсивности бокового

износа рельсов на Забайкальской ж.д.: автореф......дис. канд. техн. наук 05.22.06/

Редькин Владимир Ильич - Чита.: 1998. - 29 с.

117. Совершенствование условий взаимодействия колеса с рельсом. ЦНИИ ТЭИ МПС. Железнодорожный транспорт за рубежом. Сер. IV. Путь и путевое хозяйство. - М.: 1998. - № 5-6. - С. 1-4.

118. Шаповалов, В.В. Повышение эффективности лубрикации железнодорожного транспорта / В.В. Шаповалов, Ю.А. Евдокимов, В.М. Богданов, И.Л. Майба // Железнодорожный транспорт. - 1993. - № 7. - С. 40-41.

119. Шлифование рельсов в Северной Америке // Железные дороги мира. -1996. - № 8. - С. 62-66.

120. Вериго, М. Ф. Причины роста интенсивности бокового износа рельсов и гребней колес /М.Ф. Вериго // ВНТО железнодорожников и транспортных строителей. М.: Транспорт.- 1992. - 46 с.

121. Певзнер, В.О., Белоцветова, О.Ю., Потапов, А.В. Результаты наблюдений по оценке влияния эксплуатационных факторов на боковой износ рельсов. / В.О. Певзнер, О.Ю. Белоцветова, А.В. Потапова // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). М.: - 2016; - №75(4) -С.242-247. https://doi.org/10.21780/2223-9731-2016-75-4-242-247

122. Анализ влияния некоторых эксплуатационных параметров ж.д. и характеристик рельсовой колеи на боковой износ рельсов. // Отчет о научно -исследовательской работе. УрГАПС. Екатеринбург.: - 1995. - 762с.

123. Аккерман, Г.Л. Колебательный процесс и боковые неровности в кривых участках железнодорожного пути/ Г.Л. Аккерман, С.Г. Аккерман. // Путь и железнодорожное строительство. Транспорт Урала. Екатеринбург.: - 2015. - №3(46). - С.50-53

124. Аккерман, Г.Л. Боковой износ рельсов и меры по уменьшению его интенсивности/ Г.Л. Аккерман, С.Г. Аккерман //Строительство и эксплуатация

железнодорожного пути и сооружений: сб.нацч.тр. УрГАПС. Екатеринбург.: - 1998. -№.6(88). - С. 36

125. Чибизов, Н.Г. Решение на ЭВМ частной задачи бокового воздействия полувагона на путь в кривой в зоне горизонтальной неровности. / Н.Г. Чибизов. // Сб.науч.тр./ЦНИИТЭИ МПС. - М.:Транспорт,1967. - С.28-33

126. Cal, Z., Raumond, G. Моделирование колебаний подвижного состава при учете дефектв колеса и рельса.//Р.Ж.Техническая эксплуатаци подвижного состава и тяга поезда.-1994.-511с.

127. Кравченко, Н.Д. Условия работы рельсовой нити при воздействии боковых нагрузок. / Н.Д. Кравченкою - М.: Транспорт. - 1977. - 38с.

128. Львов, А.А. Результаты исследования устойчивости грузовых вагонов на тележках с центральным подвешенивание.: Сб.науч.тр.№347./ ЦНИИТЭИ МПС. -М.:Транспорт. 1967. - С.42 - 48.

129. Аккерман, Г.Л. Стабильность состояния пути при повышении скоростей движения поездов. / Г.Л. Аккерман. //Технические средства и проблемы безотказности на ж.д. транспорте, верхнее строение пути: Матер.Всерос.н.т.конф. Проблемы и перспективы развития ж.д. транспорта./ УрГУПС. Екатеринбург.: -2003.-т.1.- С. 381-397

130. Карпущенко, Н.И Анализ процессов нарастания износа рельсов и их ресурса в кривых участках / Н.И. Карпущенко, В Д.В. Величко, Е.С. Антерейкин // Системы безопасности и технического контроля. Наука и транспорт. М.: - 2012. - №3

131. Захаров, С.М., Ромен, Ю.С. Математическое моделирование влияния параметров пути и подвижного состава на процессы изнашивания рельса. / С.М. Захаров, Ю.С. Ромен. // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). М.: - 2010. - №2, - С.26-30

132. Певзнер, В.О. Унификация ширины колеи на Российских железных дорогах: история и результаты. / В.О. Певзнер, И.Б. Петропавловская // Вестник научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). М.: - 2010. - №2 - С.15-19.

133. Корольков, Е.П., Голечков, Ю.И. Сужение колеи - причина интенсивного износа гребней колес и боковой поверхности рельсов. / Е.П. Корольков, Ю.И. Голечков. // Наука и техника транспорта. РОАТ МИИТ. М.: - 2012 - №3 - С.37-42

134. Щербак, П.Н. Экспериментальные и теоретические исследования по унификации ширины колеи в кривых малого радиуса. / П.Н. Щербак, Э.Э. Фейзов, А.И. Лисицын, Л.И. Коваленко. // Вестник РГУПС. Ростов-на-Дону.: - 2017. - № 1 (65). - С. 36-41.

135. Карпущенко, Н.И Износ рельсов в кривых участках пути и характер взаимодействия в системе «колесо-рельс» / Н.И. Карпущенок, Д.В. Величко, А.С. Пикалов. // Вестник Белорусского государственного университета транспорта: Наука и транспорт.: - 2016 - №1 - С. 248 - 250.

136. Певзнер, В.О. Экспериментальные исследования по оценке влияния ширины колеи и состояния ходовых частей на уровень боковых сил. / В.О. Певзнер, Ю.С. Ромен, А.М. Орлова, А.В. Заверталюк. / Вестник ВНИИЖТ. М.: - 2010 - №2 - С. 39 - 41

137. Повилайтене, И. Влияние геометрических параметров железнодорожного пути в кривых на боковой износ наружного рельса / И. Повилайтене, К. Сакалаускас, И. Поагелис. // Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту iм. академша В. Лазаряна.: 2004. - № 3. - С. 46-49

138. Распоряжение ОАО «РЖД» от 20.01.2012 № 76р «О допуске к применению смазок КР-400 и МС-27»

139. Технические условия ТУ 0254-001-29269674-2012 «Смазка для передвижных рельсосмазывателей КР-400» от 05.03.2012.

140. Распоряжению ОАО «РЖД» от 20.01.2012 № 81р «Об утверждении Методики планирования и нормирования расхода смазочных материалов для лубрикации зоны контакта «колесо-рельс»

141. Розенберг, Ю.А. Влияние смазочных масел на надежность и долговечность машин / Ю.А. Розенберг. - М.: Машиностроение.- 1970. - С.3-31

142. Керопян, А.М. Развитие теории взаимодействия и обоснование рациональности параметров системы колесо-рельс карьерных локомотивов в режиме

тяги: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.05.06 / Керопян Амбарцум Мкртичевич. -Екатеринбург, 2015.

143. Правила тяговых расчетов для поездной работы. - М.: Транспорт, 1985. -

287 с.

144. Ромен, Ю.С., Суслов, О.А., Баляева, А.А. Определение сил взаимодействия в системе колесо-рельс на основании измерений напряжений в шейке рельса. / Ю.С. Ромен, О.А. Суслов, А.А. Беляев. // Вестник ВНИИЖТ М.: -2017. - Т.76. - №6. - С.354-361

145. Ромен, Ю.С. Факторы, обуславливающие процессы взаимодействия в системе колесо-рельс при движении поезда в кривых. / Ю.С. Ромен. // Вестник ВНИИЖТ. М.: - 2015. - №1. - С. 17-25

146. UM. - Электрон. Журн. - Лаборатория вычислительной механики, 2019 -Режим доступа: http://www.umlab.ra/pages/index.php?id=1

147. Моделирование динамики железнодорожных экипажей/ Руководство пользователя «Универсальный механизм 8». - 2016. Режим доступа: http://www.umlab.ru/pages/index.php?id=1

148. Iwnicki, Simon D. The Manchester benchmarks for rail vehicle simulation / ed. by S. Iwnicki. - Lisse: Swets & Zeitlinger, 1999

149. Мыльникова, М.А. Мониторинг напряженного состояния бесстыкового пути при помощи бализы: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.22.06 / Мыльникова Мария Александровна. - Екатеринбург, 2019. - 22 с.

150. Скутин Д.А. Устойчивость верхнего строения пути в кривых с использованием вертикально распложённой геосетки: автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.22.06 / Скутин Дмитрий Александрович. - Екатеринбург. - 2018. - 24 с.

151. Исламов А.Р. Исследование сопряжения элементов продольного профиля железнодорожного пути посредством имитационного моделирования: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.22.06 / Исламов Айдар Рафатович. - Екатеринбург. - 2014. - 22 с.

152. Голубев О.В. Оценка состояния рельсовой колеи с учетом видеонаблюдений: автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.22.06 / Голубев Олег Ведимирович. - Екатеринбург. - 2013. - 26 с.

153. Коссов, B.C. Результаты триботехнических полигонных испытаний под поездами смазочных материалов, используемых для лубрикации рельсов рельсосмазывателями конструкции ВНИТИ. // B.C. Коссов, В.А. Пузанов, Ю.А. Панин, В.Н. Гапченко. // Тр. второй науч.-практ.конф. «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте». - М.: МИИТ, - 1999, - №IV. С. 39-44.

154. ГОСТ 33211-2014 Вагоны грузовые. Требования к прочности и динамическим качествам (с Поправкой)- М: Стандартинформ. - 2016. - 57с.

155. Краснов, О.Г. Геометрически-силовой метод оценки устойчивости порожних вагонов. / О.Г. Краснов, А.Л. Бидуля, М.Г. Акашев, А.В. Ефименко. // Вагоны и вагонное хозяйство. М.: 2011. С. 38-40

156. ГОСТ 10791-2011 Колеса цельнокатаные. Технические условия (с Поправкой) - М: Стандартинформ 2011. - 43с.

157. Методика оценки энергоэффективности применения лубрикации зоны контакта «колесо-рельс». Утв. распоряжением ОАО «РЖД» 09.10.2012 №1998р

158. Концепция развития лубрикации в системе «колесо-рельс» /ОАО «РЖД».

- М.: 2008. - 75 с.

159. Методические рекомендации по расчету экономического эффекта внедрения научно-технических достижений и передового опыта на железных дорогах

- филиалах ОАО «РЖД». Утв. Распоряжением ОАО «РЖД» 21.09.2005. № 1392р.

160. Гибшман, А.Е. Определение экономической эффективности проектных решений на железнодорожном транспорте. / А.Е. Гибшман. // 2 - е изд., перераб. И доп. - М.: «Транспорт» - 1985. - 239 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Показатели Расчетные зависимости Колесная пара

новая Предельно -допустимая по износу

Диаметр качения наружного колеса мм й1 = й — Лй + Ъ 950 935

Толщина гребня колеса к¡, мм 33 25

Насадка колес Т, мм Т=1440±3 1443 1437

Ширина головки рельса Ь, мм 72,8 72,8

С1, мм Ъ Ст = л + 2 69,4 61,4

Расстояние между осями симметрии рельса 81, мм

51 = 5 + Ъ 1588,8 1588,8

8=1520 мм 1592,8 1592,8

8=1528 мм 1600,8 1600,8

8=1530 мм 1602,8 1602,8

8=1535 мм 1607,8 1607,8

8=1541 мм 1613,8 1613,8

Расстояние от нерабочей грани гребня колеса до оси симметрии рельса С2, мм

8=1516 мм С2 = Т 76,4 90,4

8=1520 мм 80,4 94,4

8=1528 мм 88,4 102,4

8=1530 мм 90,4 104,4

8=1535 мм 95,4 109,4

101,4 115,4

Диаметр качения колеса, движущегося по внутренней рельсовой нити ё2, мм

8=1516 мм й.2 л „ С2 — С1 946,65 930,55

8=1520 мм 946,45 930,35

8=1528 мм 946,05 929,95

8=1530 мм 1 20 945,95 929,85

8=1535 мм 945,7 929,6

8=1541 мм 945,4 929,3

Путь, проходимый наружным колесом за один оборот Ь, мм

11 = пй1 2983 2935,9

Путь, проходимый внутренним колесом за один оборот 12, мм

8=1516 мм ¿2 = 2972,5 2921,9

8=1520 мм 2971,9 2921,3

8=1528 мм 2970,6 2920,0

8=1530 мм 2970,3 2919,7

8=1535 мм 2969,5 2918,9

8=1541 мм 2968,6 2918,0

Показатели Расчетные зависимости Колесная пара

новая Предельно -допустимая по износу

Разница в длине пути, проходимым наружным и внутренним колесом АЬ, мм

8=1516 мм АЬ — Ь1 — Ь2 10,5 14,0

8=1520 мм 11,1 14,6

8=1528 мм 12,4 15,9

8=1530 мм 12,7 16,2

8=1535 мм 13,5 17,0

8=1541 мм 14,4 17,9

Граничное условие проскальзывания, мм

Я=300 л л ^кк 15,9 15,7

Я=600 7,9 7,8

Я=900 5,3 5,2

Радиус, при котором проскальзывание отсутствует, м

8=1516 мм п 451,6 340,0

8=1520 мм 427,2 326,2

8=1528 мм 385,9 301,8

8=1530 мм / —1 ь2 Ь1 376,8 296,4

8=1535 мм 356,0 283,5

8=1541 мм 334,1 269,6

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

3 ъ ^ я = с В 1 5 5 1 £ М 9 е-1 § & в в г з 1 § * * = п 1 & Е=990м Е=630 51 Е=540 * К=3&0м Эффективность, •• с 5 ¡1 41 ~ С ¿5 Уравнение регрессии

вх. еН нк, хН I5 и вк. кН нк, еН I5 о ВК, кН НК еН о и в:<. кН нк. еН Среднее, к11

Г=40 ч

1 вариант 3.36 7.77 8.06 9.64 Э.З? 9.25 9.25 8.55 8.90 10-26 9.33 9.79 0.99 у=33_395зг" 3

2 вариант 3.44 7.35 3 15 9.64 £.87 9.26 5.79 8.13 3.46 10-21 9.27 9,74 -I 0 5 1 0.91 у=50.314х 1

3 вариант 6 08 5.60 5 84 6.11 5.52 5.&2 6.14 5 62 5 85 664 5.82 6.23 28 37 34 36 0,99 у=11.548к"и ,оь

4 вариант 6.Об 5.58 5.82 6.11 5.52 5.82 6.11 5.59 5.85 6.59 5.73 6.18 28 37 34 37 0.99 у=11.548ги 106

5 варпант 7.65 7.11 7_39 8.02 7.29 7.65 7.55 6.90 7_23 7.58 6.72 7.15 8 17 19 27 0.98 у=9.38б1^:"'"

б варпант 7.65 7.11 7.39 8.02 7.29 7.65 7.55 6 90 7.23 7.58 6.72 7.15 8 17 19 77 0.98 у=о.88б1х^°"

7 вариант 5.62 5.15 5.3Б 4.97 4.41 4.69 5.04 4.56 4.80 4.47 3.71 4.09 49 46 58 0.98 у=0.783х"

У=50 пс ч

1 вариант 8.36 "7 I1! 8 06 9.53 5,75 9.14 0,15 8.46 8.80 10.63 9.57 10.10 0.99 у=39.997х"|;

2 вариант 3 48 7.38 3.18 9.69 5.91 9.30 9.07 8.38 8.72 10.35 9.33 0.84 -1 _2 1 $ 0.97 у=31.781х^ '*я

3 вариант 6.21 5.71 5.96 6.21 5.59 5.90 6.24 5.63 5.96 6.61 5.80 6.20 26 35 32 39 0.96 у=9 6587хЛЛЭТ4

4 вариант 6.15 5.65 5.90 6.20 5.59 5.90 6,26 5.69 5.97 6.55 5.74 6,14 17 36 32 39 0.96 у=о.6587х",:""

5 вариант 7 Б9 7.30 7 60 8.13 7.38 7.76 7.80 7.12 7.46 7 98 6.99 7.48 6 15 15 26 0,97 >=12 803х-:,а*'

6 вариант 7.90 7.31 7.60 8.13 7.38 7.76 7.30 7.12 7.46 7.98 6.99 7.43 6 15 15 26 0.97 >=12.803х^,д-*'

7 вариант 5.63 5.14 5.39 4.93 4,35 4.64 5.37 4.55 511 4.61 3.85 4.23 33 40 42 58 0.92 ^=0_Р2!2х- "

У=60 ЕМ Ч

1 варпант 3.61 7.98 8.30 9.66 6.86 9.26 9.09 8.38 8.74 10.76 9.68 10.22 0.94 >=36.666^'

2 вариант 361 7.98 8.30 9.66 5.36 9.26 9.09 3.33 3-74 10-76 9.63 10.22 0 0 0 0 0.94 л-Зб.бббзГ1-

3 варпант 6.13 5.60 5.87 6.15 5.52 5.83 6,17 5.61 5.59 6 65 5.83 6.25 29 37 у у 39 0.91 у=9.6331х^"м

4 вариант 6.13 5.60 5 87 6.15 5.52 5.83 6.17 5 61 5 89 6 68 5.83 6.25 29 37 33 39 0.91 >=9.6331зг"1ГМ

5 вариант 7_92 7.30 7.61 8.19 7.43 7.81 7.84 7.16 7-50 3.20 7.23 7,72 8 16 14 24 0.95 у=10.029х4""

6 вэрпанг 7.92 7.30 7.6: 8.19 7,43 7.81 7,82 7.14 7.45 8.20 7.23 7.72 8 16 14 24 0.95 у=10.020х"" "*

7 вариант 5 60 5.09 5.34 5.25 4.64 4.94 5.10 4 59 4 84 464 3.86 4.25 36 47 45 58 0.97 >=1.057хих**

--1 р1 ■ё а о. •а 1/1 и 4* V ы Н Е •а 14 V м Н п •а Вариант три болопгкс КОЮ СОСТОЯ ПИЯ покрчноста рельСОШх шпсй

со о СО о 1*1 со о л 1*4 и о. ■ .1 и СО о. со -4 4- I О к

■.л ы к/1 --1 1м 4* к/1 4. 1Л -4 4. 'О со СЮ ь и/1

'./1 о о. •о -4 сл СО О. О «.и О. ■1' Ы со »Л ы со 4- о Среднее, 4.11

кл \ J •а со 'О со о. о. 1 / 4- сл 1 * 4» •о со ■о -4 -4

4* г> Ы 4-о, ил ы У' 1/1 У' со --1 <Л со % I >л С»

4- ■о сл СО ■-4 ■о и» У' СО •о У' со •о |Л 4- Среднее. к11

4- ■о со о --1 со О сл о, о/ о Р1 1)4 О «о 1/1 4- Ци 4-

X. со со Ш и. о. со 1Л О, со со 1 о. со сл м и/1 К

1—' со о. со -О О и. 'О но 'VI ■о ■о 1—* к/1 со ■о •л Среднее, к!1

■—* ■ч! Со к) ю -4 -4 о. 'О о. '-4 ■о о со *—' о 'О II со о в ъщ Ъ со о к

4ь ¡Л ы '-4 О р-1 ь, 'О С/1 'О »Л 1/1 ■о (л •о 'О 1° Со 1»

4* со и 4. от к» УЛ V. О Л о, о О. о * ' » о ы Среднее, кН

и.» Ы СО 1о 14 СО 14 СО »—' и/

4. О* (н -4 Ки -4 1/ &

4- 1/ 1—' 4- •—» 4- 1*1 'Л ы «Л \ л и

1/1 4« 14 » ■ ю »—1 ■о и/ 'о 1 • -

О 'О О г 'JJ о 8 ил о о о 0| о •о Ц4 о о 'О и/1 и/1 КОЛ(Х||ИИН«П дет^жншюш

и »• с* --) о о, и § 11 4- --1 ч д 4-'.. Со Я. 5 11 1>1 и V /1 ч и II 11 1-* 1 1Л л и. 14 Л м ы 1 * у II -4 ! •я 1 я •я 1 1

1Л IX)

Вариант тр и б ол оги ч ее кого состояния поверхности рельсовых нитей 11=990 м 11=630 м 11=540 м 11=380 м Эффективность. % Коэффициент детерминации Уравнение регрессии

ВК. КН НК, кН Среднее, к11 ВК. КН НК, кН 'А о* ы 1 & и ВК. кН НК. кН Среднее, кН ВК, кН НК, КН Среднее, кН

У=40 км/ч

1 вариант 19.40 16.18 17.79 31.25 24.14 27.69 29,62 21,73 25.68 35.86 36.12 35.99 0.996 у - 2789.2л-"0-731

2 вариант 19.48 16.41 17.95 31.26 24.08 27.67 28.16 20.46 24.31 35.99 36.00 36.00 -1 0 5 0 0.998 у - 2695ЛХ-0-728

3 вариант 20.23 17.90 19,07 32.97 26.93 29,95 30.04 23.62 26.83 40.56 41.36 40,96 -7 -8 -4 -14 0.998 V - 4323.8лг"0'738

4 вариант 20.13 17.85 19.02 32.97 26.93 29.95 29.90 23.51 26.71 40.18 40.98 40.58 -7 -8 -4 -13 0.998 у — 4323.8л;-0'788

5 вариант 18.09 15.19 16,64 27.45 20.90 24.17 17.74 24.83 21.29 28.15 26.95 27.55 6 13 17 23 0.86 V - в32А2х~0В18

б вариант 18.15 15.34 16.74 27,46 20.97 24.22 17,57 24.70 21.13 28,14 26.90 27.52 б 13 18 24 0.86 у - 632.42*"0 518

7 вариант 18.87 17.18 18.03 28.81 23,21 26.01 26.20 20.14 23.17 32.00 33.16 32.58 -1 6 10 9 0.997 у - 1280.9л-0'62

У=50 км/ч

1 вариант 18.82 16.73 17.78 30.20 24.55 27.37 28.09 21.77 24.93 34.81 37.83 36.32 V - 2953.1х"0-742

2 вариант 18.90 17.04 17.97 30.24 25.06 27.65 28.08 21.67 24.87 34.34 37.31 35.82 -1 -1 0 1 1.000 у - 2566.5ЛГ"0-719

3 вариант 19.87 19.12 19.50 32.19 28.09 30.14 30.16 24.91 27.54 38.30 42.43 40.37 -10 -10 -10 -11 0.998 у - 3469.3*-°-7£2

4 вариант 19.81 18.89 19.35 32.03 28.13 30,08 30.12 25.09 27.61 37.8Э 42.06 39.97 -9 -10 -11 -10 0.998 у - 3469.3л:-0-752

5 вариант 17.69 16.38 17.04 26.71 21.94 24.33 24.77 19.08 21.92 28.49 32.23 30.36 4 11 12 16 0.998 у = Ю87.1л--°-604

б вариант 17.70 16.38 17,04 26.71 21.94 24.33 24.77 19.08 21.92 28.49 32.23 30.36 4 11 12 16 0.998 у - 1087.1л:"0-604

7 вариант 18.38 17.54 17,96 27.89 23.98 25.94 26.75 21,93 24.34 30,67 34.46 32.57 -1 5 2 10 0.997 у — 1272.2л:"0-617

У=60 км/ч

1 вариант 18.21 18.19 18.20 28.83 25.96 27.39 26.53 22.36 24.44 33.36 39.91 36.63 у - 2702.9л:"0-727

2 вариант 18.21 18.19 18.20 28.83 25.96 27.39 26.53 22.36 24.44 33.36 39.91 36.63 0 0 0 0 0.995 у = 2702.9л:"0-727

3 вариант 18.98 19.42 19.20 30.59 28.95 29.77 28.57 25.25 26.91 36.23 43.89 40.06 -6 -9 -10 -9 0.998 у = 3686.9л:"0-763

4 вариант 18.98 19.42 19.20 30.59 28.95 29.77 28.57 25.2? 26.91 36.23 43.89 40.06 -6 -9 -10 -9 0.998 у - 3686.9л:"0-763

5 вариант 17.02 17.22 17.12 25.55 23.23 24.39 23.63 19.81 21.72 27.06 33.93 30.50 6 11 11 17 0.995 у - 1094.4л-"0-605

б вариант 17.02 17.22 17.12 25.55 23.23 24.39 23.56 19.75 21.65 27.06 33.93 30.50 6 11 11 17 0.995 у = 1094.4л:"0'605

7 вариант 17.55 18.24 17.69 27.15 26.11 26.63 24.77 22.00 23.39 29.07 36.12 32.60 т 3 4 11 0.997 V = 1395 51-"0-632

Вариант трибологического состояния поверхности рельсовых нитей 11=990 м 11=630 м 11=540 м 11=380 м Эффективность. % Коэффициент детерминации Уравнение регрессии

ВК. кН НК. кН Среднее, кН ВК. кН НК. кН Среднее, кН ВК. кН НК. кН Среднее, кН ВК. кН НК. кН Среднее, кН

У=80 км/ч

1 вариант 16.50 20.39 18.45 25.38 29.78 27.58 24.06 25.84 24.95 28.75 45.06 36.90 у = 2596.4л--0-719

2 вариант 16.53 20.09 18.31 25.43 29.15 27.29 24.28 26.13 25.20 29.23 44.85 37.04 1 1 -1 0 0.994 у - 2730.1дг-0 727

3 вариант 17.46 22.12 19.79 27.58 32.46 30.02 26.18 28.89 27.54 32.79 49.54 41.17 „7 -9 -10 -12 0.995 у = 3608.6дг~0-756

4 вариант 17.46 22.12 19.79 27.58 32.46 30.02 26.18 28.89 27.54 32.79 49.54 41.17 -7 -9 -10 -12 0.995 V = 3608.6л:-0'756

5 вариант 15.54 19.35 17.44 22.71 27.15 24.93 21.82 23.30 22.56 24.24 40.90 32.57 5 10 10 12 0.991 у = 1471.3л--0646

6 вариант 15.53 19.33 17.43 22.81 26.59 24.70 21.37 23.65 22.51 24.33 40.73 32.53 6 10 10 12 0.991 у = 1471.3л:-0646

7 вариант 16.36 21.05 18.71 24.65 29.76 27.20 23.25 26.13 24.69 27.08 43.53 35.31 -1 1 1 4 0.997 у = 1753.5л:"0-66

Вариант трибологического состояния поверхности рельсовых нитей R=990 м R=630 м R=540 м R=380 м Эффективность, % Коэффициент детерминации Уравнение регрессии

ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН

V=40 км/ч

1 вариант 129.46 128.07 128.77 134.10 123.21 128.65 125.04 133.44 129.24 130.89 127.31 129.10 0.87 у = 133.45х-0,005

2 вариант 129.49 128.06 128.78 134.06 123.68 128.87 124.92 133.08 129.00 130.57 127.50 129.03 0 0 0 0 0.90 у = 130.76х-0,002

3 вариант 129.37 128.12 128.74 133.59 123.71 128.65 125.03 132.86 128.94 130.84 127.56 129.20 0 0 0 0 0.91 у = 131.94х-0004

4 вариант 129.36 128.13 128.75 133.59 123.71 128.65 125.05 132.83 128.94 130.85 127.54 129.19 0 0 0 0 0.91 у = 131.94х-0004

5 вариант 129.47 128.27 128.87 133.98 123.66 128.82 125.09 133.35 129.22 128.25 129.69 128.97 0 0 0 0 0.89 у = 129.92х-0001

6 вариант 129.44 128.16 128.80 133.62 123.94 128.78 124.88 132.86 128.87 130.71 127.20 128.96 0 0 0 0 0.89 у = 129.92х-0001

7 вариант 129.08 128.59 128.83 133.52 124.15 128.83 125.19 132.83 129.01 130.50 127.45 128.98 0 0 0 0 0.90 у = 131.92 х-0003

V=50 км/ч

1 вариант 128.73 128.92 128.83 132.44 125.06 128.75 132.43 125.84 125.84 124.74 133.58 133.58 0.92 у = 186,86х-0058

2 вариант 128.55 129.12 128.83 132.55 125.04 128.80 132.55 126.05 126.05 124.82 133.52 133.52 0 0 0 0 0.92 у = 186,86х-0058

3 вариант 127.98 129.78 128.88 132.20 125.43 128.81 131.74 126.56 126.56 124.42 133.92 133.92 0 0 1 0 0.88 у = 185,541х-0056

4 вариант 128.08 129.68 128.88 132.07 125.52 128.80 131.88 126.43 126.43 124.43 133.62 133.62 0 0 0 0 0.90 у = 184,11 х-0055

5 вариант 128.36 129.25 128.81 132.37 125.28 128.82 132.26 126.28 126.28 125.11 133.69 133.69 0 0 0 0 0.90 у = 186,03х-0057

6 вариант 128.32 129.29 128.81 132.37 125.28 128.82 132.26 126.28 126.28 125.11 133.69 133.69 0 0 0 0 0.90 у = 186,03х-0057

7 вариант 128.23 129.51 128.87 132.04 125.64 128.84 132.18 126.19 126.19 124.85 133.69 133.69 0 0 0 0 0.91 у = 187,05х-0058

V=60 км/ч

1 вариант 127.27 130.63 128.95 130.23 127.69 128.96 130.23 127.87 129.05 121.71 136.77 129.24 0.83 у = 131,1х-0002

2 вариант 127.27 130.63 128.95 130.23 127.69 128.96 130.23 127.87 129.05 121.71 136.77 129.24 0 0 0 0 0.83 у = 131,1х-0002

3 вариант 126.85 130.83 128.84 129.95 128.15 129.05 129.97 128.06 129.02 121.83 136.86 129.35 0 0 0 0 0.90 у = 132,33х-0004

4 вариант 126.85 130.83 128.84 129.95 128.15 129.05 129.97 128.06 129.02 121.83 136.86 129.35 0 0 0 0 0.90 у = 132,33х-0004

5 вариант 126.92 130.64 128.78 130.06 127.91 128.98 130.48 127.98 129.23 122.23 136.46 129.34 0 0 0 0 0.94 у = 133,07х-0005

6 вариант 126.92 130.64 128.78 130.06 127.91 128.98 130.47 128.00 129.23 122.23 136.46 129.34 0 0 0 0 0.94 у = 133,07х-0005

7 вариант 126.62 130.90 128.76 129.70 127.94 128.82 130.02 128.36 129.19 121.96 136.06 129.01 0 0 0 0 0.85 у = 131,41 х-0003

Вариант трибологического состояния поверхности рельсовых нитей R=990 м R=630 м R=540 м R=380 м Эффективность, % Коэффициент детерминации Уравнение регрессии

ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН

У=80 км/ч

1 вариант 123.78 133.81 128.79 124.01 134.01 129.01 124.81 133.38 129.10 113.50 144.99 129.25 1.00 у = 132,12 х-0'004

2 вариант 124.18 133.41 128.79 124.62 133.57 129.10 124.93 133.46 129.19 113.66 144.67 129.17 0 0 0 0 0.83 у = 131,75 2х-0,003

3 вариант 123.51 134.13 128.82 123.74 134.13 128.94 124.90 133.24 129.07 113.88 144.80 129.34 0 0 0 0 0.92 у = 132,542х-0'004

4 вариант 123.51 134.13 128.82 123.74 134.13 128.94 124.90 133.24 129.07 113.88 144.80 129.34 0 0 0 0 0.92 у = 132,542х-0'004

5 вариант 123.97 133.83 128.90 123.95 134.17 129.06 125.16 132.96 129.06 113.70 145.74 129.72 0 0 0 0 0.96 у = 132,542х-°,°04

6 вариант 124.23 133.53 128.88 124.52 133.65 129.09 125.05 133.56 129.30 113.72 145.20 129.46 0 0 0 0 0.96 у = 132,542х-0,004

7 вариант 123.78 133.95 128.86 123.93 133.99 128.96 124.59 133.19 128.89 114.20 145.31 129.76 0 0 0 0 0.89 у = 136,98х-0,009

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Вариант трибологического состояния поверхности рельсовых нитей R=990 м R=630 м R=540 м R=380 м Эффективность, % Коэффициент детерминации Уравнение регрессии

ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН

У=40 км/ч

1 вариант 21.72 21.32 21.52 26.32 25.82 26.07 27.02 26.53 26.78 30.26 29.50 29.88 0.98 у = 229.2 6х-0'341

2 вариант 21.47 21.06 21.26 25.74 25.26 25.50 27.70 27.23 27.46 30.82 30.09 30.45 1.2 2.2 -2.6 -1.9 0.99 V = 294,64х-0,38

3 вариант 18.15 18.81 18.48 21.06 20.63 20.84 24.55 24.00 24.27 22.03 21.39 21.71 14.1 20.0 9.3 27.3 0.99 V = 97,55 4х-0,24

4 вариант 19.19 18.81 19.00 21.19 20.77 20.98 22.05 21.42 21.73 24.42 23.88 24.15 11.7 19.5 18.8 19.2 0.99 у = 104,5 4х-0,248

5 вариант 18.95 18.92 18.93 24.17 23.67 23.92 25.04 24.43 24.73 27.89 27.29 27.59 12.0 8.2 7.6 7.7 0.97 у = 259,3 9х-0,375

6 вариант 19.28 18.92 19.10 24.17 23.67 23.92 25.07 24.47 24.77 27.89 27.29 27.59 11.2 8.2 7.5 7.7 0.97 у = 259,3 9х-0,375

7 вариант 17.68 17.66 17.67 20.13 19.70 19.91 19.81 19.25 19.53 21.97 21.47 21.72 17.9 23.6 27.1 27.3 0.94 V = 73,61 х-0'207

У=50 км/ч

1 вариант 21.34 20.92 21.13 25.20 24.72 24.96 29.46 28.91 29.18 31.38 30.64 31.01 0.94 у=384.19х-0.419

2 вариант 21.34 20.92 21.13 25.20 24.72 24.96 29.46 28.92 29.19 31.38 30.64 31.01 0.0 0.0 0.0 0.0 0.94 у=384.19х-0.419

3 вариант 18.72 18.32 18.52 21.57 21.11 21.34 24.21 23.51 23.86 24.69 24.08 24.39 12.4 14.5 18.2 21.4 0.91 у=152.14х-0.303

4 вариант 18.72 18.32 18.52 21.57 21.11 21.34 24.21 23.51 23.86 24.69 24.08 24.39 12.4 14.5 18.2 21.4 0.91 у=152.14х-0.303

5 вариант 19.60 19.20 19.40 24.09 23.59 23.84 26.49 25.75 26.12 28.34 27.68 28.01 8.2 4.5 10.5 9.7 0.96 у=299.54х-0.394

6 вариант 19.60 19.20 19.40 24.09 23.59 23.84 26.49 25.75 26.12 28.34 27.68 28.01 8.2 4.5 10.5 9.7 0.96 у=299.54х-0.394

7 вариант 17.95 17.55 17.75 20.39 20.00 20.20 21.09 20.47 20.78 22.71 22.17 22.44 16.0 19.1 28.8 27.7 0.99 у=96.733х-0.245

У=60 км/ч

1 вариант 20.86 20.43 24.06 24.18 24.12 25.28 22.90 22.42 22.66 20.64 25.52 25.03 0.97 у=92.84х-0.218

2 вариант 20.85 20.42 24.06 24.18 24.12 25.28 22.90 22.42 22.66 20.63 25.52 25.03 0.0 0.0 0.0 0.0 0.97 у=93.197х-0.218

3 вариант 19.78 19.33 19.56 22.44 21.97 22.21 23.84 23.67 23.75 25.44 24.82 25.13 18.7 12.1 -4.8 -0.4 0.98 у=125.74х-0.269

4 вариант 19.78 19.33 19.56 22.44 21.97 22.21 23.84 23.67 23.75 25.44 24.82 25.13 18.7 12.1 -4.8 -0.4 0.98 у=125.74х-0.269

5 вариант 19.66 19.23 19.44 24.04 23.54 23.79 25.28 24.61 24.94 26.52 25.90 26.21 19.2 5.9 -10.1 -4.7 0.94 у=233.68х-0.361

6 вариант 19.07 18.64 18.86 23.86 23.40 23.63 25.16 24.51 24.83 26.82 26.16 26.49 21.6 6.5 -9.6 -5.8 0.94 у=233.68х-0.361

7 вариант 18.43 18.03 18.23 20.50 20.04 20.27 20.24 20.16 20.20 22.72 22.17 22.44 24.2 19.8 10.8 10.3 0.96 у=77.421х-0.31

Вариант трибологического состояния поверхности рельсовых нитей й=990 м Е^=630 м R=540 м Е1=380 м Эффективность, % Коэффициент детерминации Уравнение регрессии

ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН ВК, кН НК, кН Среднее, кН

У=80 км/ч

1 вариант 21.09 20.61 20.85 26.76 26.19 26.47 31.06 30.51 30.78 33.21 32.38 32.79 0.93 у=687.32х-0.505

2 вариант 20.89 20.40 20.64 26.76 26.19 26.47 31.27 30.72 31.00 33.21 32.38 32.79 1.0 0.0 -0.7 0.0 0.93 у=687.32х-0.505

3 вариант 19.15 18.69 18.92 23.94 23.42 23.68 26.75 26.05 26.40 27.38 26.69 27.03 9.3 10.6 14.2 17.6 0.90 у=287.42х-0.39

4 вариант 19.15 18.69 18.92 23.94 23.42 23.68 26.75 26.05 26.40 27.38 26.69 27.03 9.3 10.6 14.2 17.6 0.90 у=287.42х-0.39

5 вариант 19.30 18.83 19.07 25.35 24.80 25.08 27.27 26.55 26.91 23.82 23.21 23.51 8.6 5.3 12.6 28.3 0.51 у=115.87х-0.257

6 вариант 19.38 18.91 19.14 21.46 20.86 21.16 26.97 26.35 26.66 23.82 23.15 23.48 8.2 20.1 13.4 28.4 0.5154 у=115.87х-0.257

7 вариант 18.45 17.97 18.21 22.04 21.50 21.77 24.33 23.69 24.01 22.31 21.72 22.01 12.6 17.8 22.0 32.9 0.5776 у=88.437х-0.222

Таблица В.2 - Сопоставление результатов моделирования продольных сил при вариантах контактирующих поверхностей

Варианты лубрикации Я=990 м Я=630 м Я=540 м Я=380 м

Значения сил при новых профилях, кН Значения сил при изношенных профилях, кН Рост сил, Значения сил при новых профилях, кН Значения сил при изношенных профилях, кН Рост сил, Значения сил при новых профилях, кН Значения сил при изношенных профилях, кН Рост сил, Значения сил при новых профилях, кН Значения сил при изношенных профилях, кН Рост сил,

40 км/ч

Сухое состояние 8.06 21.52 63 9.25 26.07 65 8.90 26.78 67 9.79 29.88 67

«Классическая лубрикация 8.15 21.26 62 9.26 25.50 64 8.46 27.46 69 9.74 30.45 68

Лубрикация дорожки катания наружного рельса 5.84 18.48 68 5.82 20.84 72 5.88 24.27 76 6.23 21.71 71