Исследование шимми колеса основной опоры шасси самолета на основе модели поликомпонентного сухого трения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Загордан, Анатолий Александрович

• Загордан, Анатолий Александрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Загордан, Анатолий Александрович

Введение.

Глава 1. Современное состояние теории шимми.

1.1. Классические теории шимми колеса.

1.2. Учет упругих деформаций пневматиков при качении в рамках классических моделей шимми.

1.3. Уточнение классических теорий шимми колеса.

1.4. Пакеты прикладных программ для исследования шимми.

1.6. Теории качения твердых тел с проскальзыванием.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование шимми колеса основной опоры шасси самолета на основе модели поликомпонентного сухого трения»

Шимми - автоматические колебания колеса вследствие неустойчивости прямолинейного качения. Явление шимми выражается в совместном интенсивном движении колеса по рысканию, в боковом и продольном направлениях, вызванном взаимодействием между взлетно-посадочной полосой, пневматиком, колесной стойкой и планером летательного аппарата (ЛА). Типичная частота колебаний лежит в диапазоне 10 - 30 Гц, при этом амплитуда может возрастать до уровня, влияющего на работоспособность пилота или приводящего к разрушению элементов конструкции шасси и планера. Шимми чаще всего наблюдается на носовой стойке шасси с ориентирующимся колесом, однако может возникать и на неуправляемых главных стойках.

Последний случай является наименее исследованным, обладает рядом особенностей и представляет существенный интерес, как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения конструктивных мер по его минимизации при проектировании шасси ЛА. Шимми колеса основной опоры возникает, как правило, на начальном этапе пробега, когда качение колеса сопровождается проскальзыванием относительно поверхности полосы, что ставит под сомнение корректность классической неголономной формулировки условия качения.

В настоящей работе проведен анализ существующих на настоящий момент математических моделей шимми колеса, причем особое внимание уделяется описанию взаимодействия колеса со взлетно-посадочной полосой, так как силовые факторы сухого трения, не учитываемые в классических моделях шимми ориентирующегося носового колеса, могут оказаться существенными для описания высокочастотных колебаний жестко закрепленных основных стоек.

1. Актуальность темы.

1.1. Шимми колес главных стоек обладает рядом особенностей: высокие частоты, высокие скорости качения, возникновение неустойчивости качения на начальной скорости пробега при явно нестационарном качении, существенное проскальзывание колеса относительно опорной поверхности при раскрутке.

1.2. Основные стойки не конструктивно не увязываются с демпферами колебаний, устранение шимми возможно в основном за счет изменения массово-инерционных и упругих и демпфирующих характеристик системы «стойка-колесо».

1.3. Особенности процесса качения колеса с проскальзыванием относительно опорной поверхности на начальном этапе пробега ставят под вопрос корректность классических теорий шимми, основанных на неголономной формулировке условия качения и не учитывающих влияния сил трения в области контакта колеса с опорой.

1.4. Описанные выше особенности шимми колес основных стоек шасси описаны в научно-технической литературе весьма скудно, теоретические исследования ограничены рядом современных фундаментальных работ в области теории качения твердых тел с трением, прикладные работы по данному направлению отсутствуют.

2. Цели работы:

2.1. Построить математическую модель нестационарного качения колеса основной стойки шасси с продольным и боковым выносом колеса, основанную на теории поликомпонентного сухого трения по Контенсу-Журавлеву-Климову.

2.2. На основе сравнительного анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований установить применимость модели качения колеса с поликомпонентным сухим трением к описанию движения основных опор шасси самолета.

2.3. Провести параметрический анализ системы «стойка-колесо», исследовать влияние сил трения в области контакта колеса с опорной поверхностью, а также массово-инерционных, упругих и демпфирующих параметров системы на устойчивость движения основной опоры шасси на начальном этапе пробега.

3. Задачи, поставленные для достижения перечисленных целей:

3.1. Сформулировать модель нестационарного движения системы «стойка-колесо» в виде задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в голономной постановке при учете сил трения в области контакта колеса с опорной поверхностью на основе теории поликомпонентного сухого трения Контенсу-Журавлева-Климова.

3.2. Провести экспериментальные исследования системы «стойка-колесо» на копровом стенде, построить численное решение задачи, соответствующей данному эксперименту, провести калибровку математической модели и сделать вывод о качественном и количественном соответствии теоретических и экспериментальных результатов.

3.3. Построить численное решение задачи о нестационарном качении колеса на начальном этапе пробега самолета и исследовать влияние различных параметров системы «стойка-колесо» и внешних факторов, в том числе коэффициента сцепления на взлетно-посадочной полосе, на устойчивость движения колеса основной стойки шасси.

3.4. Провести сравнительный анализ полученных численных решений с результатами натурных экспериментов и сделать выводы о практической применимости предложенной модели к исследованию шимми колеса основной опоры шасси самолета.

4. Научная новизна результатов, полученных автором лично:

4.1. Впервые получена математическая модель шимми колеса реальной стойки шасси с продольным и боковым выносом на основе теории поликомпонентного сухого трения и на базе сравнения полученных теоретических и экспериментальных результатов доказана ее применимость к практическим расчетам шасси самолетов.

4.2. Впервые проведено исследование нестационарного качения колеса основной стойки шасси с продольным и боковым выносом на начальном этапе пробега при наличии проскальзывания в области контакта колеса с поверхностью взлетно-посадочной полосы.

4.3. Впервые проведено исследование параметров сцепление и системы неровностей на взлетно-посадочной полосе на устойчивость движения системы «стойка-колесо» при различных массово-инерционных, упругих и демпфирующих параметрах системы.

5. Достоверность результатов работы обеспечивается:

5.1. Применением строгих формулировок задач, апробированных математических методов и алгоритмов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений;

5.2. Применением сертифицированного измерительного оборудования и апробированных методов экспериментальных исследований;

5.3. Сравнительным анализом результатов решения на основе предложенной модели с экспериментальными данными и результатами, полученными на базе известных методов в той области, где их совместное использование представляется корректным.

6. Практическая значимость работы заключается в практическом приложении модели шимми колеса на основе теории поликомпонентного сухого трения к инженерным расчетам и выработке конструктивных рекомендаций по борьбе с колебаниями главных стоек шасси самолетов.

7. На защиту выносятся:

7.1. Математическая модель нестационарного качения колеса основной стойки шасси самолета с продольным и боковым выносом на основе теории поликомпонентного сухого трения.

7.2. Результаты сравнительного анализа численного решения задачи на основе предложенной модели и экспериментального исследования устойчивости движения системы «стойка-колесо» на копровом стенде.

7.3. Результаты параметрического исследования устойчивости нестационарного движения основной стойки шасси самолета на начальном этапе пробега в зависимости от коэффициента сцепления на взлетно-посадочной полосе, наличия системы неровностей, массово-инерционных и упруго-демпфирующих свойств системы.

7.4. Результаты сравнительного анализа полученных численных решений и натурных экспериментальных исследований.

8. Апробация работы проведена:

8.1. На XVII Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г.Горшкова;

8.2. На совместном научном семинаре кафедр «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин», «Детали машин и основы конструирования» и «Строительная механика и прочность» Федерального образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) - МАИ»;

9. Результаты работы опубликованы в ведущих периодических изданиях, входящих в перечень ВАК РФ:

9.1. «Современное состояние теории шимми» (Труды МАИ, 2011, т. 47).

9.2. «Исследование шимми колеса основной опоры шасси самолета на основе модели поликомпонентного сухого трения» (Нелинейный мир, 2011, т. 9, № 10. С. 646-656). Ю.Структура и объем работы.

Работа объемом 141 машинописных листов состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 109 наименований и приложения, содержит 55 иллюстраций, 5 таблиц, 1 приложение.

11. Содержание работы.

Введение. Кратко изложены основные положения, обосновывающие актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели работы, задачи, поставленные для достижения перечисленных целей, кратко описаны новые научные результаты, полученные автором лично, обоснована достоверность полученных результатов, перечислены положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и основных публикациях, содержащих результаты работы, а также приведены сведения о структуре и объеме диссертации.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Загордан, Анатолий Александрович

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Проведен критический анализ существующих методов теоретического описания явления шимми колеса шасси самолета. На его основе показано, что традиционные математические модели, основанные на предположениях о полном сцеплении колеса с поверхностью взлетно-посадочной полосы и о преимущественном влиянии на устойчивость качения деформаций пневматика, не вполне соответствуют случаю качения колеса основной опоры шасси на начальном этапе пробега при выраженном проскальзывании. Также показано, что модель качения с поликомпонентным сухим трением предоставляет возможность учета данной особенности.

2. Построена математическая модель нестационарного качения колеса основной стойки шасси самолета при наличии продольного и бокового выноса, основанная на теории поликомпонентного сухого трения Журавлева-Климова, и на ее базе получена оценка устойчивости качения колеса.

3. Проведено испытание стойки шасси на копровом стенде. Построено численное решение задачи о нестационарном качении колеса, моделирующей стендовое испытание, показано соответствие теоретического решения и экспериментальных результатов и на его основе доказана применимость используемой модели к описанию качения колес основных опор шасси самолетов.

4. Предложен алгоритм калибровки математической модели по результатам испытания на копровом стенде и на реальном изделии по коэффициентам вязкого демпфирования.

5. Проведен сравнительный анализ результатов численного решения задачи Коши о нестационарном качении колеса на начальном этапе пробега и экспериментальных результатов, полученных в процессе летных испытаний. Получен вывод о качественном и количественном соответствии теоретических и экспериментальных результатов, подтверждающий применимость теории качения относительно жестких колес с сухим трением в области контакта с опорной поверхностью к расчету колебаний основных стоек шасси самолетов на начальных этапах пробега.

6. Показано, что применение теории качения относительно жесткого колеса с сухим трением в области контакта с поверхностью полосы к исследованию шимми шасси самолетов с пневматиками приближенный учет влияния деформации последних необходим для правильного вычисления нагрузки на колесо и, следовательно, величин сил трения.

7. Проведен параметрический анализ системы «стойка-колесо» и исследовано влияние массово-инерционных, упругих и демпфирующих параметров системы на устойчивость качения. Сделаны предложения по выбору параметров основных стоек, позволяющих свести к минимуму риск возникновения неустойчивого качения на посадке.

8. Проведен анализ влияния на устойчивость качения колеса коэффициента сцепления на полосе и стыков плит немонолитной взлетно-посадочной полосы и получено теоретическое обоснование возникновения неустойчивого качения колеса при взаимодействии со стыками плит взлетно-посадочной полосы на начальном этапе пробега.

На основе перечисленных результатов может быть сделан главный вывод о практической применимости теории качения жесткого колеса, взаимодействие которого с опорной поверхностью описано моделью поликомпонентного сухого трения, к исследованию динамического поведения стоек шасси самолетов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Загордан, Анатолий Александрович, 2011 год

1. Андронов В. В., Журавлев В. Ф. Сухое трение в задачах механики. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2010. 184 с.

2. Беспалов В. А., Метрикин В. С., Пейселъ М. А. Проектирование шасси самолета. Часть 4. Методы и пути устранения колебаний типа «шимми» // Нижний Новгород, 1994.

3. Беспалов В. А, Пейселъ М. А. О влиянии нелинейностей на устойчивость движения ориентирующегося шасси самолета // Техника воздушного флота, №7, 1971.

4. Бландов 77. И. К расчету боковых сил на пневматике авиаколес // Известия ВУЗов «Авиационная техника» №1, 1963.

5. Вертолеты. Расчет и проектирование. Часть 2. Колебания и динамическая прочность. Под ред. М.Л.Миля. - М: «Машиностроение», 1967. - 660 с.

6. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Том 3: колебания машин, конструкций и элементов. - Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. - М: Машиностроение, 1980. - 545 с.

7. Галин Л. А. Вдавливание штампа при наличии трения и сцепления // ПММ, 1945, т.9, вып. 5, с.413-414.

8. Галин Л. А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехтеоретиздат, 1953, 264 с.

9. Гаспарянц Г. А. Боковой увод автомобильного колеса // Сборник статей машиноведения, изд. АН СССР, 1950.

10. Гоздек В. С. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, ЦАГИ, 1971.

11. Гоздек В. С. Расчет и испытания ориентирующихся колес самолета на шимми // Руководство для конструкторов самолетов и крылатых ракет, т. IV, выпуск II, 1962.

12. Гоздек В. С. К постановке задачи о взаимодействии с землей катящегося колеса с упругой шиной при его колебаниях // Доклады АН СССР, 1969, 186, №5.

13. Гоздек B.C. Об уравнениях качения колеса с упругой шиной // Ученые записки ЦАГИ, т.ХУ, №2, 1984.

14. Гоздек В. С. Устойчивость качения сблокированных колес шасси самолета // Труды ЦАГИ, вып. 1196, 1970.

15. Гоздек В. С., Бибер Е. Г. Новый способ проверки устойчивости движения колес самолета // Авиационная промышленность, № 6, 1965.

16. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ. М: Мир, 1989.-510 с.

17. Ечеистов Ю. А. Исследование увода мотоциклетных шин // Сборник статей «Вопросы машиноведения». Изд. АН СССР, 1950.

18. Жулев В. И. Самоколебания ориентирующихся колес самолета. Автореферат на соискание ученой степени канд. техн. наук, ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1951.

19. Журавлев В. Ф. О модели сухого трения в задаче качения твердых тел // ПММ 1998, т. 62, вып. 5, с. 762-767.

20. Журавлев В. Ф. Закономерности сухого трения при комбинации скольжения и верчения // Изв. РАН, МТТ, 2003. № 4. с. 81-88.

21. Журавлев В. Ф., Киреенков А. А. О разложениях Паде в задаче о двумерном Кулоновом трении //Изв. РАН, МТТ, 2005, №2.с.3-13.

22. Журавлев В. Ф., Климов Д. М. О динамике волчка Томпсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением // Изв. РАН, МТТ, 2005, № 6, с. 157168.

23. Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Глобальное движение кельтского камня // Изв. РАН, МТТ, 2008, №3, с.8-16.

24. Журавлев В. Ф., Климов Д. М. О механизме явления шимми // ДАН, 2009, т. 428, №6, с.761-764.

25. Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Теория явления шимми// Изв. РАН, МТТ, 2010 №3, с.22-29.

26. Журавлев В. Ф. Основы теоретической механики. Издание второе, переработанное. - М: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 321 с.

27. Заспа Ю. П. О силовых характеристиках сухого трения // Трение и износ, вып.30, № 1, 2009.

28. Келдыш М. В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси // Труды ЦАГИ, № 564, 1945.

29. Киреенков А. А. О движении однородного вращающегося диска по плоскости в условиях комбинированного трения // Изв. РАН, МТТ, 2002, № 1. с. 60-70.

30. Ковалев Р. В., Даниленко Д. В. Введение в моделирование динамики механических систем, журнал «САПР и графика», №4, 2008, с.26-31.

31. Козырев Ю. С. Методика определения устойчивости движения и частот шимми ориентирующихся колес с учетом динамических свойств шины. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук, Харьков, 1985.

32. Крапивко А. В. Исследование шимми ориентирующихся колес шасси самолета с учетом нелинейных зависимостей // Труды ЦАГИ, вып. 2120, 1981, с. 25-37.

33. Крапивко А. В., Клюкин Н. Г. К расчету устойчивости движения колес шасси колес самолета// Труды ЦАГИ, вып. 2120, 1981, с. 14-24.

34. Курс теоретической механики. Под ред. К. С. Колесникова. Изд. 3-е, стереотипное. - М: изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. - 736 с.

35. Ларъкин Е. И. Сопоставление различных теорий качения пневматика в применении к задаче шимми колес самолета // Труды ЦАГИ, вып. 1893, 1977, с. 3-17.

36. Маркеев А. П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. -М: Наука, 1992.-335 с.

37. Метрикин В. С., Пейсель М. А. К исследованию шимми опоры шасси с учетом частотных характеристик демпфера // Известия Вузов, Авиационная техника, 2009, № 2. с.69-71.

38. Мусхелишвыли Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. -М.-Л: Гостехиздат, 1946. 448 с.

39. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория. Кручение и изгиб. М.-Л: Изд-во АН СССР, 1949. - 635 с.

40. Неймарк Ю. И. Устойчивость линеаризованных систем. Л: Изд. ЛВВКА, 1949.

41. Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем. М: «Наука», 1967.

42. Певзнер Я. М. Проблемы устойчивости и управляемости автомобиля // Сборник статей «Вопросы машиноведения», изд. АН СССР, 1950.

43. Пейсель М. А. О влиянии параметров гидравлического демпфера на устойчивость движения передней стойки шасси самолета // Техника воздушного флота, № 7, 1969.

44. Пейсель М. А. К нелинейной задаче «шимми» ориентирующейся стойки шасси самолета // Авиационная промышленность, № 5, 1972.

45. Пейсель М. А. Исследование шимми ориентирующихся стоек шасси самолета и проектирование демпферов шимми. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технич. наук, Харьков, 1976.

46. Поляков К. А. Моделирование кривошипно-ползунного механизма в программном комплексе «Универсальный механизм», Учебное пособие, Самарский государственный университет, 2008.

47. Протопопов А. Б. Кинематика качения ориентирующихся колес шасси самолета // Труды ВВИА им. Жуковского, вып. 140, 1945.

48. Рокар И. Неустойчивость в механике. Автомобили. Самолеты. Висячие мосты. М.: Изд. Иностр. Литературы, 1959.

49. Севастьянов Л., Молочных С. Вычислительный комплекс SAMCEF — решение сложных расчетных задач, журнал «САПР и графика», №1, 2002.

50. Смрчек А. В. Расчет и испытания ориентирующихся колес на шимми // Труды ЦАГИ С-519, 1950.

51. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. Пер. с англ. И. А. Кульчицкой и С. С. Филиппова. - Под ред. С. С. Филиппова. - М: Мир, 1990.

52. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса. -М: Машгиз, 1947.

53. Чудаков Е. А. Качение автомобильного колеса при наклонном расположении его средней плоскости // Докл. АН СССР, т. 90, №3, 1953.

54. Чупнлко Г. Е. Статические упругие характеристики пневматиков авиаколес // Техника воздушного флота, № 4, 1951.

55. Чупнлко Г. Е. Гидравлические демпфирование колебаний «шимми» // Техника воздушного флота, № 7, 1951.

56. Чупнлко Г. Е. Вибрационные характеристики свободно ориентирующихся колес шасси // Техника воздушного флота, № 11, 1951.

57. Alsobrook С. B.,Vogel М. G. Relaxation behavior of aircraft tires // SAE technical paper 961300, 1996.

58. Besselink I. J. M. Shimmy of Aircraft Main Landing Gears. Proefschrift, Technische Universiteit Delft, 2000, 201 p.

59. Besselink I. J. M. Vehicle dynamics analysis using SimMechanics and TNO Delft-Tyre, The Mathworks International Automotive Conference, IAC 2006

60. Broulhiet G. The Suspention of the Automobile Steering Mechanism Shimmy and Tramp // BULL Soc. / Ing. Civ. Fr. 78, pp. 540-554, July 1925.

61. Collins R. L., Black R. J. Experimental determination of tire parameters for aircraft landing gear shimmy stability studies // AJAA, Paper, №68-311,1968.

62. Davis P. A. et al. 26x6,6 radial-belted aircraft tire performance // SAE technical paper 912157, 1991.

63. Davis P. A. Comparison of 30x11.5-14.5 bias-ply and radial-belted tire characteristics // SAE technical paper 922012, 1992.

64. Dormand J. R. and Prince P. J, A family of embedded Runge-Kutta formulae // J. Comp. Appl. Math., Vol. 6, 1980, pp 19-26.

65. Erismann Th. Theorie und Anwendungen des echten Kugelgetriebes // Z. Angew. Math. Phys., 1954, vol. 5, pp. 355-388.

66. Fromm H. Brief Report on the History of the Theory of Shimmy // NACA TM 1365, 1954, p. 181.

67. Gabor S. Appell-Gibbs equations for classical wheel shimmy an energy view // J. Comput. and Appl. Mech. 2002. 3, N 1, pp. 85-92.

68. Gladwell G. M. L. Contact Problems in the Classical Theory of Elasticity theory. Alphen an den Rijn: Sijthoff and Noordhoff, 1980.

69. Greidanus J. H Besturung en stabiliteit van het neuswielonderstel // Raport VI03 8, National Luchtvaartlaboratorium, 1942.

70. Hertz H. Uber die Beruhrung fester elasticher Korper und über die Harte // Verhandlungen des Vereins zur Berforderung des Gewerbefleisses, Leipzig, Nov. 1882.

71. Hertz H. Über die Berührung fester elastischer Körper. J. Reine und Angewandte Mathematik, 1882, vol. 92, s. 156-171.

72. Jan J.M., van Oosten Hans B. Pacejka SWIFT-Tyre: An accurate tyre model for ride and handling studies also at higher frequencies and short road wavelengths, Abstract ADAMS Users' Conference, Orlando, 19-21 June, 200074