Исследование роли накопленного тепла при многоимпульсном воздействии нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов на конденсированные среды и биологические ткани тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Шамова Александра Андреевна

• Шамова Александра Андреевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Шамова Александра Андреевна

РЕФЕРАТ

SYNOPSIS

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАНО-, ПИКО- И ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С КОНДЕНСИРОВАННЫМИ СРЕДАМИ И БИОЛОГИЧЕСКИМИ ТКАНЯМИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1 Строение и физические свойства объектов исследования

1.1.1 Монокристаллический кремний

1.1.2 Наночастицы технического углерода и их агломераты

1.1.3 Костная ткань как пример твёрдой биоткани

1.1.4 Кожа как пример мягкой биоткани

1.1.5 Фантомы биологических тканей

1.2 Процессы взаимодействия нано-, пико и фемтосекундных лазерных импульсов с конденсированными средами

1.3 Процессы взаимодействия нано-, пико и фемтосекундных лазерных импульсов с биологическими тканями

1.4 Процессы взаимодействия импульсного лазерного излучения с углеродными наночастицами и их агломератами в жидких средах и биологических тканях

1.4.1 Оптическая кавитация при лазерном облучении углеродных наночастиц в жидких средах

1.4.2 Лазерная фрагментации введённых в кожу агломератов углеродных наночастиц

1.5 Процесс накопления тепла и его роль при многоимпульсной обработке конденсированных сред и биологических тканей нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами

1.5.1 Накопление тепла в кремнии при лазерной модификации поверхности

1.5.2 Накопление тепла в биологических тканях

1.5.3 Накопление тепла при обработке светопоглощающих наночастиц в жидких средах серией лазерных импульсов

1.6 Модели взаимодействия нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов с конденсированными средами и биотканями

1.7 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВКЛАДА РЕКОМБИНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В НАКОПЛЕННОЕ ТЕПЛО ПРИ МНОГОИМПУЛЬСНОМ ФЕМТОСЕКУНДНОМ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА КРЕМНИЙ

2.1 Физико-математическая модель многоимпульсного фемтосекундного лазерного нагрева поверхности кремния без учёта рекомбинационного нагрева

2.2 Численно-аналитическое моделирование многоимпульсного фемтосекундного лазерного нагрева поверхности кремния без учёта рекомбинационного нагрева

2.3 Физико-математическое моделирование дополнительного нагрева поверхности монокристаллического кремния за счёт рекомбинационных процессов

2.3.1 Аналитическая модель дополнительного нагрева поверхности монокристаллического кремния за счёт безызлучательной рекомбинации

2.3.2 Аналитическое моделирование дополнительного нагрева поверхности монокристаллического кремния за счёт безызлучательной рекомбинации

2.3.3 Аналитическая модель дополнительного нагрева поверхности монокристаллического кремния за счёт Оже- и безызлучательной рекомбинаций

2.3.4 Аналитическое моделирование дополнительного нагрева поверхности монокристаллического кремния за счёт Оже- и безызлучательной рекомбинаций

2.4 Сравнение результатов моделирования многоимпульсного нагрева кремния с данными исследований по фемтосекундной лазерной модификации поверхности

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАКОПЛЕНИЯ ТЕПЛА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НАНО- И ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ НА ФАНТОМ ТВЁРДОЙ БИОТКАНИ (СУХУЮ КОСТЬ)

3.1 Аналитическая модель накопления тепла в сухой костной ткани при многоимпульсном облучении нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами

3.2 Сравнение результатов аналитического моделирования с экспериментальными результатами по облучению сухой костной ткани наносекундными лазерными импульсами

3.3 Сравнение результатов аналитического моделирования с экспериментальными результатами по облучению сухой костной ткани фемтосекундными лазерными импульсами

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РОЛИ НАКОПЛЕННОГО ТЕПЛА ПРИ ФРАГМЕНТАЦИИ АГЛОМЕРАТОВ

УГЛЕРОДНЫХ НАНОЧАСТИЦ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В ФАНТОМАХ КОЖИ, ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НАНО-, ПИКО- И ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

4.1 Экспериментальные результаты по облучению фантомов кожи, содержащих агломераты углеродных наночастиц, нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами

4.1.1 Обработка хлопковой ткани, окрашенной краской «True Black», нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами

4.1.2 Обработка свиной кожи ex vivo с краской «True Black» фемтосекундными лазерными импульсами

4.1.3 Обработка сухого агломерата частиц краски «True Black» под слоем дистиллированной воды наносекундными лазерными импульсами

4.1.4 Обработка коллоидного раствора краски «True Black» в 86 % водном растворе глицерина нано- и пикосекундными лазерными импульсами

4.2 Теоретическая модель образования пузыря на светопоглощающем микровключении в жидкой среде при лазерном воздействии

4.3 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными результатами по облучению жидких сред, содержащих агломераты углеродных наночастиц, наносекундными лазерными импульсами

4.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1 Тексты публикаций

239

РЕФЕРАТ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование роли накопленного тепла при многоимпульсном воздействии нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов на конденсированные среды и биологические ткани»

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Лазерные технологии развиваются в том числе за счёт применения нано-, пико- и фемтосекундных лазеров в науке, технике и медицине.

При снижении длительности лазерных импульсов расширяется спектр возможных механизмов взаимодействия излучения с материалами, повышается эффективность лазерного воздействия и снижаются тепловые потери, что обуславливает перспективность применения нано-, пико- и фемтосекундных импульсов для решения широкого круга задач [1]. В связи с уменьшением зоны теплового воздействия появляется возможность проводить прецизионную обработку и управлять микрогеометрией поверхности конденсированных сред, в частности монокристаллического кремния [2]. Модифицированные поверхности монокристаллического кремния могут использоваться при создании биочипов, биосенсоров, а также тканеинженерных конструкций [2, 3]. Весьма перспективно применение импульсных лазеров для обработки чувствительных к тепловому повреждению биологических тканей, в том числе в ортопедии [4]. Нано-, пико- и фемтосекундные лазерные системы могут использоваться для оптического манипулирования светопоглощающими наночастицами, в частности углеродными, в клетках и межклеточном пространстве (например, для направленной доставки биоактивных молекул, лекарств [5]), а также для увеличения эффективности и безопасности фрагментации частиц естественного пигмента (меланина) или тату-пигмента при удалении пигментных новообразований кожи [6] или татуировок [7], соответственно.

Повышение производительности лазерной обработки как кристаллических тел, так и биотканей может быть достигнуто путём увеличения частоты следования лазерных импульсов в режимах многоимпульсного облучения. Однако данный подход наряду с полезным действием способен привести к ухудшению качества

обработки материалов в результате развития различных процессов (окисления, плавления, карбонизации, кавитации и т.д.) под влиянием процесса накопления тепла. Поэтому процесс накопления тепла важно учитывать при выборе оптимальных режимов лазерной обработки материалов.

При воздействии нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов на материал запускается мультимасштабная цепь различных процессов, влияние которых на окончательный результат обработки может усиливаться при многоимпульсном облучении. Экспериментальное исследование динамики процессов на пико- и фемтосекундном временных масштабах достаточно ограничено. Поэтому разработка достоверных и адекватных теоретических моделей является важным этапом исследования физических процессов, инициируемых в материале с помощью импульсов этой длительности. Несмотря на существенные различия в строении кристаллических тел и биотканей, при разработке физико-математических моделей процессов их взаимодействия с импульсным лазерным излучением могут применяться одинаковые подходы, в том числе основанные на аналитическом решении уравнения теплопроводности [8]. Как правило, при анализе пространственно-временного распределения температуры в зоне лазерного воздействия на этапах фотовозбуждения, нагрева и остывания с широкой временной шкалой (от фемто- до микросекунд) используются методы численного моделирования, что при большом числе импульсов требует значительных вычислительных ресурсов и временных затрат. Поэтому для монокристаллического кремния и биотканей известные модели рассматривают в основном случай облучения одиночным лазерным импульсом, в то время как модели многоимпульсного нагрева, в которых учитывается накопление тепла, недостаточно развиты. При этом в моделях для случая многоимпульсного фемтосекундного лазерного облучения кремния не принимается во внимание возможный дополнительный нагрев поверхности за счёт рекомбинационных процессов. Отсутствие упрощённых моделей накопления тепла, достаточных для анализа особенностей теплового воздействия нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов при многоимпульсной обработке монокристаллического

кремния, костной ткани, агломератов углеродных наночастиц, затрудняет подбор оптимальных режимов облучения и ограничивает применение лазерной техники и технологии в промышленности и медицине, в том числе в хирургии, стоматологии, ортопедии, дерматологии и косметологии.

Таким образом, исследование роли накопленного тепла в области применения нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов для многоимпульсной обработки конденсированных сред, в том числе монокристаллического кремния, и биотканей является актуальным и представляет важный практический и научно-теоретический интерес.

Целью диссертационной работы является исследование процессов накопления тепла, инициируемых в монокристаллическом кремнии и биологических тканях при воздействии серии нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов, для повышения эффективности их лазерной обработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод, позволяющий количественно оценить дифференцированный вклад релаксационных и рекомбинационных процессов в накопительный нагрев поверхности монокристаллического кремния при многоимпульсном облучении фемтосекундными лазерными импульсами вблизи порога плавления в зависимости от их частоты следования.

2. Разработать модель и провести теоретическое исследование процесса накопления тепла в фантоме твёрдой биоткани - сухой кости при многоимпульсном облучении нано- и фемтосекундными лазерными импульсами. В эксперименте in vitro провести многоимпульсное облучение сухой костной ткани наносекундными лазерными импульсами. Сравнить теоретические результаты с данными собственных и проведённых другими авторами экспериментальных исследований.

3. Теоретически и экспериментально исследовать процессы фрагментации агломератов углеродных наночастиц и оптической кавитации в фантомах, имитирующих кожу, при облучении нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами и обосновать оптимальные режимы их фрагментации.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. В методе комбинированного численно-аналитического моделирования нагрева монокристаллического кремния фемтосекундными лазерными импульсами на этапе остывания используется аналитическое решение уравнения теплопроводности с заданным начальным температурным распределением для случая поверхностного теплового источника, которым являются рекомбинирующие электроны, что позволило в полной мере учесть вклад Оже- и безызлучательной рекомбинаций в процесс многоимпульсной фемтосекундной лазерной обработки кремния.

2. Теоретически показано, что при многоимпульсном воздействии на монокристаллический кремний лазерных импульсов с длиной волны 1.25 мкм, длительностью 80 фс и плотностью энергии 0.4 Дж-см-2 в диапазоне частот следования импульсов 10 - 1000 Гц вклад рекомбинационного нагрева в общий накопительный нагрев поверхности кремния без учёта Оже-рекомбинации составляет менее 1 %, а при учёте Оже-рекомбинации ~ 18 %, при увеличении значения коэффициента Оже-рекомбинации на порядок нагрев за счёт безызлучательной рекомбинации уменьшается до ~ 0.2 %.

3. Показана взаимосвязь между накопленной температурой, размером карбонизированной области, окружающей область лазерного воздействия, и изменением оптических характеристик костной ткани внутри лазерного пятна, а именно в эксперименте установлено, что при воздействии на сухую кость лазерного излучения с длиной волны 1.07 мкм, длительностью лазерного импульса 50 нс, радиусом пучка ~ 30 мкм (по уровню е-2), средней мощностью 1.5 Вт и частотой следования лазерных импульсов 15 кГц в течение 6.1 с карбонизация наблюдается на расстоянии 0.31±0.03 мм от центра облучённой области, что объясняется достаточным для достижения накопленной температурой значения температуры карбонизации мгновенным отсроченным изменением внутри лазерного пятна поглощательной способности костной ткани с 0.22 до 1 и глубины проникновения излучения с 0.1 см до 0.056 см спустя 6 с от начала лазерного воздействия.

4. Экспериментально продемонстрировано, что при многоимпульсном облучении светопоглощающих микровключений, содержащих агломераты углеродных наночастиц, в жидкой среде наносекундными лазерными импульсами с длиной волны 1.07 мкм вокруг каждого микровключения формируется газовый микропузырь, размер которого связан с размером микровключения, параметрами лазерного излучения и свойствами окружающей среды, и при увеличении плотности энергии излучения от 2.2 до 5.9 Дж-см-2 наряду с ростом числа мелких (менее 5 мкм) микропузырей образуются крупные (более 25 мкм) микропузыри, а рост частоты следования лазерных импульсов с 5 до 30 кГц приводит к увеличению от ~ 30 до ~ 60 % доли мелких и препятствует формированию крупных микропузырей за счёт вклада накопительного нагрева и фрагментации микровключений.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. При воздействии фемтосекундных лазерных импульсов на монокристаллический кремний в режиме модификации поверхности дифференцированный вклад в нагрев поверхности кремния процессов электрон -фононной релаксации и Оже-рекомбинации соотносится как 4:1, а вклад безызлучательной рекомбинации пренебрежимо мал.

2. При воздействии нано- и фемтосекундных импульсов с длиной волны, близкой к 1 мкм, и частотой следования, лежащей в килогерцовом диапазоне, на сухую костную ткань размер карбонизированной области вокруг облучённой зоны на поверхности биоткани нелинейно зависит от частоты следования импульсов и определяется совокупностью величин накопленного тепла вне области лазерного воздействия и мгновенного отсроченного изменения поглощательной способности, а также глубины проникновения излучения в области лазерного воздействия.

3. При многоимпульсном наносекундном лазерном облучении светопоглощающих микровключений, содержащих агломераты углеродных наночастиц, в жидкой среде (фантоме биоткани) с интенсивностью ниже порога оптического пробоя жидкости на каждом микровключении формируется газовый микропузырь, размер которого в несколько раз превышает размер

микровключения, а рост частоты следования лазерных импульсов с 5 до 30 кГц приводит к уменьшению характерного размера микропузырей на ~ 40 % вследствие увеличения числа микровключений, способных достичь за счёт роли накопленного в жидкой среде тепла температуры фрагментации, и позволяет фрагментировать агломераты до меньших размеров.

Практическая значимость работы состоит в том, что

1. Разработана аналитическая модель, которая позволяет анализировать рекомбинационный нагрев поверхности монокристаллического кремния при многоимпульсном воздействии фемтосекундных лазерных импульсов и может быть использована при разработке фемтосекундных лазерных технологий создания многофункциональных кремниевых поверхностей, которые могут найти применение, в том числе в биосенсорах и биочипах.

2. Разработан феноменологический подход, который позволяет анализировать накопительный нагрев поверхности костной ткани нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами и может быть использован для оптимизации параметров лазеров в биомедицинских лазерных приложениях, в том числе при разработке лазерных систем для ортопедии и ортодонтии.

3. Определены диапазоны параметров лазерного излучения для селективного разрушения локализованного в коже углеродного пигмента без повреждения окружающей его биоткани пикосекундными (Л,=1.064 мкм, т=30 пс, £=1.1 - 2.8 Дж-см-2, f=10 Гц, #=100 - 200) и фемтосекундными (Л,=0.8 мкм, т=100 фс, £=0.2 - 0.5 Дж-см-2, f=10 Гц, #=200 - 600) лазерными импульсами, которые могут быть использованы при создании лазерных систем для дерматологии и косметологии.

Методология и методы исследования

Теоретическое исследование процессов, происходящих при воздействии импульсного лазерного излучения на монокристаллический кремний и биоткани, проведено с помощью численно-аналитических методов моделирования. Для моделирования использованы программы МаШсаё 14.0 (PTC, Inc, США), Borland C++ 6.0 (Borland, США). Теоретические результаты сопоставлены с известными

экспериментальными данными исследований и подтверждены собственными экспериментальными данными, полученными с использованием современных методов оптической микроскопии и спектрофотометрии. В экспериментах использовались: лазерная система Минимаркер-2 (ООО «Лазерный Центр», Россия) на базе наносекундного иттербиевого волоконного лазера; пикосекундный лазер PL2143 (EKSPLA, Литва); лазерная система, состоящая из титан-сапфирового фемтосекундного лазера TiF-100-F4 и регенеративного усилителя RAP1500 (ООО «Авеста-Проект», Россия). Обработка оптических изображений, полученных с помощью микроскопов Axio Imager.A1m с CCD-камерой AxioCam ICc3 (Carl Zeiss, Германия) и МСП-1 (АО «ЛОМО», Россия), выполнена в программах ImageJ (National Institute of Health, США) и Adobe Photoshop CS5.1 (Adobe, Inc., США). Статистическая обработка экспериментальных данных, заключающаяся в определении средних значений и стандартного отклонения измеренных величин, проведена в программном пакете Microsoft Excel 2013 (Microsoft, США). Для спектральных измерений использован спектрофотометр СФ-56 («ОКБ Спектр», Россия). Измерение мощности и энергии лазерного излучения проведено с помощью микропроцессорного измерителя Gentec-EO SOLO2 (Gentec Electro-Optics, Inc., Канада).

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается за счёт использования современного оборудования, общепринятых методов оптической микроскопии и спектрофотометрии, статистических методов анализа экспериментальных данных, методов подготовки фантомов биотканей, а также научно обоснованных физико-математических моделей и подтверждается воспроизводимостью полученных экспериментальных результатов, согласованностью полученных теоретических результатов с собственными экспериментальными данными и данными других авторов.

Апробация результатов

Результаты диссертационного исследования были представлены и обсуждались на университетских, всероссийских и международных конгрессах и конференциях: XLV Научная и учебно-методическая конференция Университета

ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 02.02.2016 - 06.02.2016 г.; V Всероссийский конгресс молодых учёных, СПб НИУ ИТМО, Санкт-Петербург,

12.04.2016 - 15.04.2016 г.; International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro - and Nanotechnologies" (FLAMN-16), Университет ИТМО, Санкт-Петербург, г. Пушкин, 27.06.2016 - 01.07.2016 г.; XLVI Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург,

31.01.2017 - 03.02.2017 г.; VI Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 18.04.2017 - 21.04.2017 г.; XLVII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 30.01.2018 - 02.02.2018 г.; VII Конгресс молодых учёных Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 17.04.2018 - 20.04.2018 г.; X Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики», Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 15.10.2018 - 19.10.2018 г.; XLVIII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 29.01.2019 - 01.02.2019 г.; VIII Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 15.04.2019 - 19.04.2019 г.; International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN-19), Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 30.06.2019 - 04.07.2019 г.; Круглый стол по направлению «Медицинские науки» с участием победителей конкурсов грантов, проведённых в 2019 году Комитетом по науке и высшей школе при Правительстве Санкт-Петербурга, ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова, Санкт-Петербург,

10.12.2019 г.; XLIX Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 29.01.2020 - 01.02.2020 г.; IX Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 15.04.2020 -

18.04.2020 г.; XII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики», Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 19.10.2020 - 23.10.2020 г.; Thematic international scientific autumn school on laser micro- & nanotechnologies: 2020 - Biomedical technologies, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 09.11.2020 -10.11.2020 г.; 4th BIATRI workshop 2020, HiLASE center, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences, Прага, Чешская Республика, 09.12.2020 - 10.12.2020 г.;

Пятидесятая научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 01.02.2021 - 04.02.2021 г.; X Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 14.04.2021 - 17.04.2021 г.

Публикации

Результаты диссертационного исследования опубликованы в 18 печатных работах, в том числе 4 - в изданиях, которые включены в международные базы цитирования Web of Science и Scopus, и 2 - в изданиях, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук (список ВАК).

Личный вклад автора

Общая постановка цели и задач диссертационной работы проведены совместно с научным руководителем данной работы. Все результаты, приведённые в диссертационной работе, составляющие её научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором. Статьи подготовлены автором совместно с научными руководителями и соавторами.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, включающего 216 наименований. Работа изложена на 289 страницах, содержит 43 рисунка и 5 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены методы исследования, описаны научная новизна и практическая значимость работы, приведены научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведён детальный обзор литературы, в котором описаны строение и физические свойства исследуемых в рамках диссертационной работы конденсированных сред и биотканей (монокристаллического кремния, наночастиц

технического углерода и их агломератов, костной ткани и кожи) и рассмотрены основные особенности взаимодействия с ними нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов, а также процесс накопления тепла и его роль при их многоимпульсной лазерной обработке. Показано, что существует необходимость повышения эффективности и выбора оптимальных режимов лазерной обработки монокристаллического кремния и биотканей. В этом случае теоретическое исследование роли накопленного тепла при многоимпульсном лазерном облучении материалов позволяет спрогнозировать влияние различных параметров излучения на окончательный результат их обработки и сделать этот процесс более управляемым. Отмечается, что в настоящее время физико-математические модели, позволяющие анализировать процесс накопительного нагрева биотканей при многоимпульсном нано-, пико- и фемтосекундном лазерном облучении в условиях изменения их оптических свойств, а также модели многоимпульсного нагрева монокристаллического кремния фемтосекундными лазерными импульсами недостаточно развиты. Показано, что несмотря на значительные различия в строении конденсированных сред и биотканей, при разработке моделей накопления тепла, происходящего под действием импульсного лазерного излучения, может использоваться одинаковый подход, основанный на аналитическом решении уравнения теплопроводности. В конце главы указаны проблемы, требующие решения, и сформулированы цель и задачи работы.

Во второй главе описаны и проанализированы результаты теоретического исследования дифференцированного вклада релаксационных и рекомбинационных процессов в накопительный нагрев монокристаллического кремния в режиме фемтосекундной лазерной модификации поверхности.

При моделировании релаксационных и рекомбинационных процессов в кремнии применён модернизированный метод расчёта. Для оценки накопительного нагрева решётки кремния за счёт электрон-фононной релаксации использован упрощённый вариант разработанного ранее метода комбинированного численно-аналитического моделирования нагрева монокристаллического кремния фемтосекундными лазерными импульсами [9], в рамках которого

фотовозбуждение и нагрев рассчитываются численно с учётом уравнения диффузии электронов и двухтемпературной модели, а на стадии остывания используется аналитическое решение уравнения теплопроводности с заданным начальным температурным распределением.

Тепловыми источниками дополнительного нагрева на стадии остывания являются рекомбинирующие электроны. Для оценки рекомбинационного нагрева применено аналитическое решение уравнения теплопроводности при тепловом потоке, зависящем от времени, в соответствии с изменением концентрации возбуждённых электронов.

Проведённые оценки показали следующее. Спустя 3 - 4 пс после окончания действия фемтосекундного лазерного импульса (Л=1.25 мкм, т=80 фс, £=0.4 Дж-см- 2, f=■1 кГц) в результате электрон-фононной релаксации поверхность кремния нагревается до Ттах=1200 оС (без учёта начальной температуры То) (см. рисунок 1). Дополнительный нагрев поверхности кремния благодаря Оже-рекомбинации достигает своего максимального значения Тгес2-390 0С при коэффициенте Оже-рекомбинации Д=3.840-31 см6-с-1 за время t=8 пс. К этому моменту времени благодаря теплопроводности температура поверхности снижается до ~ 1100 оС. Безызлучательная рекомбинация подключается в наносекундном диапазоне, при t=100 нс нагрев за её счёт пренебрежимо мал (Тгес~0.1 оС). К этому моменту времени температура решётки составляет ~ 31 оС (относительно начальной температуры То). К приходу следующего импульса при частоте следования импульсов /=1 кГц величина нагрева за счёт рекомбинационных процессов снижается до 0.07 оС. Таким образом, показано, что дополнительный Оже-нагрев может не только замедлить остывание поверхности, происходящее за счёт теплопроводности, но и увеличить температуру поверхности кремния, достигнутую в результате электрон-фононной релаксации.

Установлено, что за 1200 импульсов при f=1 кГц основной нагрев ~ 81 % приходится на электрон-фононную релаксацию, вклад безызлучательной рекомбинации составляет не более 1 % от общего накопительного нагрева поверхности кремния, а вклад Оже-рекомбинации ~ 18 % (см. рисунок 2). При

увеличении значения коэффициента Оже-рекомбинации на порядок (в3=10-31 -10- 30 см6-с-1) нагрев за счёт безызлучательной рекомбинации уменьшается примерно в 3 раза.

Рисунок 1 - Схематичное изображение изменения температуры поверхности кремния (относительно начальной температуры) с учётом различных тепловых

источников: за счёт электрон-фононной релаксации (кривая А), с учётом безызлучательной рекомбинации (кривая В), с учётом Оже- и безызлучательной рекомбинаций (кривая С). Этапы: 1 - фотовозбуждение кремния, 2 - нагрев, 3 -

остывание

Рисунок 2 - Накопительный нагрев поверхности кремния за счёт электрон-фононной релаксации (кривая АТэ-ф), безызлучательной рекомбинации (кривая

АТгес), Оже- и безызлучательной рекомбинаций (кривая АТгес&Оже) в зависимости от частоты следования фемтосекундных лазерных импульсов при #=1200.

£=0.4 Дж-см-2, Д=3.8-10-31 см6^с-1

В конце главы приведены основные выводы.

В третьей главе приведены результаты теоретического и экспериментального исследования процесса накопления тепла в фантоме твёрдой биоткани (сухой кости) при многоимпульсном воздействии нано- и фемтосекундных лазерных импульсов с длиной волны ~ 1 мкм и частотой следования более 1 кГц.

Проведена серия экспериментов in vitro по облучению образца сухой костной ткани толщиной 4±0.2 мм наносекундными лазерными импульсами (Л=1.07 мкм, т=50 нс, £=3.5 Дж-см- 2, Paver=0.5 - 3.5 Вт, f=5 - 35 кГц, t=10 c). Установлено, что повреждённая область, представляющая собой абляционный кратер, вокруг которого располагаются кольца расплавленной и карбонизированной ткани, появляется при f= 15 кГц, и её размер нелинейно увеличивается с ростом частоты следования импульсов (см. рисунок 3). Видно, что при частотах выше f=10 кГц внешний диаметр зоны карбонизации «скачкообразно» возрастает. Полученная зависимость подтверждает значительное влияние частоты следования лазерных импульсов на размер повреждённой области в сухой костной ткани.

Рисунок 3 - Экспериментальная зависимость внешнего диаметра повреждённой области (зоны карбонизации) в сухой костной ткани от частоты следования лазерных импульсов (Л=1.07 мкм, т=50 нс, Е=3.5 Дж^см-2, 1=10 с)

Подобная приведённой на рисунке 3 закономерность наблюдалась при частотах выше /=22 кГц в опытах учёных из Калифорнийского университета при облучении сухой кости фемтосекундными импульсами с длиной волны 1.03 мкм и различной частотой их следования [4].

Для выяснения механизма «скачкообразного» изменения размера повреждённой области при высоких частотах следования нано- и фемтосекундных лазерных импульсов разработана аналитическая модель накопления тепла на поверхности костной ткани. Модель основана на предположении, что при воздействии как нано-, так и фемтосекундных импульсов на сухую костную ткань стадия остывания является более длительной, чем стадии фотовозбуждения и нагрева, что позволяет воспользоваться уравнением теплопроводности в обоих случаях [10]. С использованием подхода, основанного на решении уравнения теплопроводности с заданным начальным температурным распределением, в предположении, что вся поглощённая энергия излучения расходуется на нагрев, а остывание начинается с момента достижения поверхностью биоткани максимальной температуры, получено выражение для расчёта радиального распределения накопленной температуры на поверхности сухой костной ткани к моменту прихода следующего импульса для серии лазерных импульсов в зависимости от частоты их следования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шамова Александра Андреевна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. Силовая оптика / В.П. Вейко, М.Н. Либенсон, Г.Г. Червяков [и др.]; под ред. В.И. Конова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 312 с.

2. Ranella, A. Tuning cell adhesion by controlling the roughness and wettability of 3D micro/nano silicon structures / A. Ranella, M. Barberoglou, S. Bakogianni, C. Fotakis, E. Stratakis // Acta biomaterialia. - 2010. - Vol. 6. - № 7. -P. 2711-2720.

3. Premnath, P. Tuning cell adhesion by direct nanostructuring silicon into cell repulsive/adhesive patterns / P. Premnath, A. Tavangar, B. Tan, K. Venkatakrishnan // Experimental cell research. - 2015. - Vol. 337. - № 1. - P. 44-52.

4. Gill, R.K. The effects of laser repetition rate on femtosecond laser ablation of dry bone: a thermal and LIBS study / R.K. Gill, S.J. Smith, C. Lee, S. Wachsmann-Hogiu // Journal of Biophotonics. - 2016. - Vol. 9. - № 1-2. - Р. 171-180.

5. Chakravarty, P. Photoacoustic drug delivery using carbon nanoparticles activated by femtosecond and nanosecond laser pulses: Diss. ... Ph.D. in Chemical & Biomolecular Engineering / Prerona Chakravarty - Atlanta: Georgia Institute of Technology, 2009. - 155 p.

6. Treatment of pigmentary disorders in patients with skin of color with a novel 755 nm picosecond, Q-switched ruby, and Q-switched Nd: YAG nanosecond lasers: A retrospective photographic review / M.K. Levin, E. Ng, Y.S.C. Bae [et al.] // Lasers in Surgery and Medicine. - 2016. - Vol. 48. - № 2. - Р. 181-187.

7. New and advanced picosecond lasers for tattoo removal / M.A. Adatto, R. Amir, J. Bhawalkar [et al.] // Current problems in dermatology. - 2017. - Vol. 52. -P. 113-123.

8. Ultrashort pulse lasers for hard tissue ablation / J. Neev, L.B. Da Silva, M.D. Feit [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 1996. - Vol. 2. - № 4. - P. 790-800.

9. Гук, И.В. Исследование роли обратных связей при микроструктурировании поверхности кремния ультракороткими лазерными импульсами: дис. ... канд. техн. наук: 05.27.03 / Гук Игорь Владимирович. - СПб.: СПб НИУ ИТМО, 2016. - 130 с.

10. Вейко, В.П. Эффективное время термического воздействия сверхкоротких лазерных импульсов на диэлектрики / В.П. Вейко, Е.А. Шахно, Е.Б. Яковлев // Квантовая электроника. - 2014. - Т. 44. - № 4. - С. 322-324.

11. Pantawane, M.V. Fundamentals of three-dimensional Yb-fiber Nd:YAG laser machining of structural bone / M.V. Pantawane, W.B. Robertson, R.J. Khan,

D.P. Fick, N.B. Dahotre // Journal of Applied Physics. - 2019. - Vol. 126. - № 12. -P. 124901.

12. Genina, E.A. Optical Clearing of Cranial Bone / E.A. Genina, A.N. Bashkatov, V.V. Tuchin // Advances in Optical Technologies. - 2008. - Vol. 2008.

- P. 1-9.

13. Sobol, E.N. Phase transformations and ablation in laser-treated solids /

E.N. Sobol. - Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 1995. - 332 p.

14. Duck, F.A. Physical properties of tissues: a comprehensive reference book /

F.A. Duck. - London: Academic press, 2013. - 346 p.

15. Zelenov, E.S. Experimental investigation of the thermophysical properties of compact bone / E.S. Zelenov // Mechanics of Composite Materials. - 1986. - Vol. 21.

- № 6. - Р. 759-762.

16. Leal-Ayala, D.R. Toner-print removal from paper by long and ultrashort pulsed lasers / D.R. Leal-Ayala, J.M. Allwood, M. Schmidt, I. Alexeev // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2012. - Vol. 468. - №. 2144. - Р. 2272-2293.

17. Energy transfer mechanisms during molecular delivery to cells by laser-activated carbon nanoparticles / A. Sengupta, M.D. Gray, S.C. Kelly [et al.] // Biophysical Journal. - 2017. - Vol. 112. - № 6. - P. 1258-1269.

18. Исследование возможности повышения эффективности лазерного удаления татуировок с помощью оптического просветления кожи / Э.А. Генина,

А.Н. Башкатов, В.В. Тучин [и др.] // Квантовая электроника. - 2008. - Т. 38. - № 6. - С. 580-587.

19. Mansour, K. Nonlinear optical properties of carbon-black suspensions (ink) / K. Mansour, M. Soileau, E. Stryland // Journal of the Optical Society of America B. -1992. - Vol. 9. - № 7. - Р. 1100-1109.

20. Querry, M.R. Optical constants. Report № AD-A158-623 / M.R. Querry. -University of Missouri, Kansas City: University of Missouri, 1985. - 413 р.

SYNOPSIS General thesis summary

Relevance

Laser technologies are developed, among other things, due to the use of nano-, pico-, and femtosecond lasers in science, equipment and medicine.

With a decrease in the duration of laser pulses the spectrum of possible mechanisms of interaction of radiation with materials expands, the efficiency of laser action increases and heat losses decrease, which makes the use of nano-, pico-, and femtosecond pulses promising for solving a wide range of problems [1]. In connection with a decrease in the heat-affected zone, it becomes possible to carry out precision processing and control the microgeometry of the surface of condensed media, in particular, monocrystalline silicon [2]. The modified surfaces of monocrystalline silicon can be used to create biochips, biosensors, and tissue engineering structures [2, 3]. The use of pulsed lasers is very promising for the treatment of biological tissues sensitive to thermal damage, including in orthopedics [4]. The nano-, pico-, and femtosecond laser systems can be used for optical manipulation of light-absorbing nanoparticles, in particular carbon nanoparticles, in cells and intercellular space (for example, for targeted delivery of bioactive molecules, drugs [5]), as well as for increasing the efficiency and safety of fragmentation of particles of natural pigment (melanin) or tattoo pigment during removal of pigmented skin lesions [6] or tattoos [7], respectively.

An increase in the productivity of laser processing of both crystalline bodies and biotissues can be achieved by increasing the pulse repetition rate in multipulse irradiation regimes. However, this approach, along with a beneficial effect, can lead to a deterioration in the quality of materials processing due to the development of various processes (oxidation, melting, carbonization, cavitation, etc.) under the influence of the heat accumulation process. Therefore, it is important to take into account the process of heat accumulation when choosing the optimal regimes of laser processing of materials.

During irradiation of material with nano-, pico-, and femtosecond laser pulses a

multiscale chain of various processes is triggered, the influence of which on the final processing result can be enhanced by multipulse exposure. The experimental study of the dynamics of processes on pico- and femtosecond time scales is rather limited. Therefore, the development of reliable and adequate theoretical models is an important stage in the study of physical processes initiated in a material using pulses of this duration. Despite significant differences in the structure of crystalline bodies and biotissues, in the development of physico-mathematical models of the processes of their interaction with pulsed laser radiation, the same approaches can be used, including those based on the analytical solution of the heat conduction equation [8]. As a rule, the methods of numerical modeling are used to analyze the spatio-temporal temperature distribution in the irradiated zone at the stages of photoexcitation, heating, and cooling with a wide time scale (from femtoseconds to microseconds), which requires significant computational resources and extensive simulation times for a large number of pulses. Therefore, for monocrystalline silicon and biotissues the known models mainly consider the case of irradiation with a single laser pulse, while the models of multipulse heating, which take into account the heat accumulation, are insufficiently developed. Moreover, the models of multipulse femtosecond laser irradiation of silicon do not take into account the possible additional heating of its surface due to recombination processes. The lack of simplified models of heat accumulation sufficient for analyzing the features of the thermal effect of nano-, pico-, and femtosecond laser pulses during multipulse processing of monocrystalline silicon, bone tissue, agglomerates of carbon nanoparticles complicates the selection of optimal irradiation regimes and limits the use of laser equipment and technology in industry and medicine, including surgery, dentistry, orthopedics, dermatology, and cosmetology.

Thus, the study of the role of accumulated heat in the field of application of nano- , pico-, and femtosecond laser pulses for multipulse processing of condensed media, in particular, monocrystalline silicon, and biological tissues is relevant and represents an important practical and scientific-theoretical interest.

The aim of the thesis is to investigate the processes of heat accumulation initiated in monocrystalline silicon and biological tissues during irradiation with a series of nano- ,

pico-, and femtosecond laser pulses in order to increase the efficiency of their laser processing.

To achieve this aim, it is necessary to solve the following tasks:

1. To develop a method allowing quantitatively estimation of the differentiated contribution of relaxation and recombination processes to the accumulative heating of the surface of monocrystalline silicon under multipulse irradiation with femtosecond laser pulses near the melting threshold, depending on their repetition rate.

2. To develop a model and theoretically investigate the process of heat accumulation in a phantom of hard biological tissue - dry bone during multipulse nano-and femtosecond laser irradiation. To perform multipulse irradiation of the dry bone tissue with nanosecond laser pulses in an in vitro experiment. To compare the theoretical results with own experimental data and those obtained by other authors.

3. Theoretically and experimentally investigate the processes of fragmentation of carbon nanoparticle agglomerates and optical cavitation in skin phantoms during irradiation with nano-, pico-, and femtosecond laser pulses and justify the optimal regimes of their fragmentation.

The scientific novelty of this work consists in the fact that for the first time:

1. An analytical solution of the heat conduction equation with a given initial temperature distribution for the case of the surface heat source - the recombining electrons is used in the method of combined numerical-analytical modeling of heating of monocrystalline silicon by femtosecond laser pulses at the cooling stage. This allowed fully taking into account the contribution of Auger recombination and nonradiative recombination to the process of multipulse femtosecond laser processing of silicon.

2. It is shown theoretically that under multipulse irradiation of monocrystalline silicon with laser pulses with the wavelength of 1.25 ^m, the duration of 80 fs, and the fluence of 0.4 J-cm-2 in the range of pulse repetition rates of 10 - 1000 Hz the contribution of recombination heating to the total accumulative heating of the silicon surface without taking into account Auger recombination is less than 1 %, and with taking into account Auger recombination ~ 18 %. With the increase in the Auger recombination coefficient

by an order of magnitude, heating due to nonradiative recombination decreases to ~ 0.2 %.

3. The relationship between the accumulated temperature, the size of the carbonized area surrounding the region of laser irradiation, and a change in the optical characteristics of the bone tissue inside the laser spot is shown. It was found experimentally that upon irradiation of the dry bone with laser radiation with the wavelength of 1.07 ^m, the laser pulse duration of 50 ns, the beam radius of ~ 30 ^m (at the e'2 level), the average power of 1.5 W and the laser pulse repetition rate of 15 kHz for 6.1 s, carbonization is observed at a distance of 0.31±0.03 mm from the centre of the irradiated area, which is explained by an instantaneous delayed change inside the laser spot in the absorptivity of bone tissue from 0.22 to 1 and the laser penetration depth from 0.1 cm to 0.056 cm after 6 s from the beginning of laser exposure.

4. It has been experimentally demonstrated that under multipulse irradiation of light-absorbing microinclusions containing agglomerates of carbon nanoparticles in a liquid medium by nanosecond laser pulses with the wavelength of 1.07 ^m, a gas microbubble is formed around each microinclusion, the size of which is related to the size of the microinclusion, parameters of laser radiation, and properties of the environment. With the increase in laser fluence from 2.2 to 5.9 J-cm-2 along with an increase in the number of small-sized (less than 5 ^m) microbubbles, large-sized (more than 25 ^m) microbubbles are formed, and the increase in the laser pulse repetition rate from 5 to 30 kHz leads to the increase from ~ 30 to ~ 60 % of the share of small-sized and prevents the formation of large-sized microbubbles due to the contribution of accumulative heating and fragmentation of microinclusions.

Scientific statements submitted for defense:

1. Under the action of femtosecond laser pulses on monocrystalline silicon in the regime of the surface modification, the differentiated contribution to the heating of the silicon surface from the processes of electron-phonon relaxation and Auger recombination is in the ratio 4:1, and the contribution of nonradiative recombination is negligible.

2. Under the action of nano- and femtosecond pulses with the wavelength close

to 1 pm and the repetition rate lying in the kilohertz range on dry bone tissue, the size of the carbonized area around the irradiated zone on the biological tissue surface nonlinearly depends on the pulse repetition rate and is determined by a set of values of the accumulated heat outside the area of laser action and the instantaneous delayed change in the absorptivity, as well as the laser penetration depth in the area of laser action.

3. Under multipulse nanosecond laser irradiation of light-absorbing microinclusions containing agglomerates of carbon nanoparticles in a liquid medium (a biological tissue phantom) with the intensity below the threshold of optical breakdown of the liquid, the gas microbubble is formed at each microinclusion, the size of which is several times larger than the size of the microinclusion, and the increase in the laser pulse repetition rate from 5 to 30 kHz leads to the decrease in the characteristic size of microbubbles by ~ 40 % due to an increase in the number of microinclusions that can reach the fragmentation temperature due to the role of the heat accumulated in the liquid medium, and allows fragmenting agglomerates to smaller sizes.

Practical significance:

1. An analytical model has been developed that allows analyzing the recombination heating of the surface of monocrystalline silicon during multipulse femtosecond laser irradiation and can be used in the development of femtosecond laser technologies for creating multifunctional silicon surfaces that can find applications, in particular, in biosensors and biochips.

2. A phenomenological approach has been developed that allows analyzing the accumulative heating of the bone tissue surface by nano-, pico-, and femtosecond laser pulses and can be used to optimize the laser parameters in biomedical laser applications, including the development of laser systems for orthopedics and orthodontics.

3. The ranges of laser radiation parameters for selective destruction of carbon pigment localized in the skin without damaging the surrounding biological tissue by picosecond (i=1.064 pm, t=30 ps, £=1.1 - 2.8 J-cm-2, /=10 Hz, #=100 - 200) and femtosecond (i=0.8 pm, t=100 fs, £=0.2 - 0.5 J-cm-2,/=10 Hz, #=200 - 600) laser pulses have been determined that can be used to create laser systems for dermatology and cosmetology.

Methodology and research methods

A theoretical study of the processes occurring under the action of pulsed laser radiation on monocrystalline silicon and biological tissues was carried out using numerical-analytical modeling methods. The Mathcad 14.0 (PTC, Inc, USA) and Borland C++ 6.0 (Borland, USA) softwares were used for modeling. The theoretical results are compared with the known experimental data and confirmed by the own experimental data obtained using modern methods of optical microscopy and spectrophotometry. The experiments were performed using the laser system MiniMarker-2 (Laser Center Ltd., Russia) based on nanosecond ytterbium fibre laser; the picosecond laser PL2143 (EKSPLA, Lithuania); the laser system consisting of the femtosecond Ti:sapphire laser TiF-100-F4 and the regenerative amplifier RAP1500 (Avesta-Project Ltd., Russia). The processing of optical images obtained using Axio Imager.A1m microscope with the AxioCam ICc3 CCD camera (Carl Zeiss, Germany) and MSP-1 microscope (LOMO, Russia) was performed using ImageJ (National Institute of Health, USA) and Adobe Photoshop CS5.1 (Adobe, Inc., USA) softwares. The statistical processing of the experimental data consisting in determining the mean values and standard deviation of the measured quantities was carried out in Microsoft Excel 2013 (Microsoft, USA). The spectrophotometer SF-56 (OKB Spektr, Russia) was used for spectral measurements. The laser power and energy were measured with the Gentec-EO SOLO2 microprocessor-based meter (Gentec Electro-Optics, Inc., Canada).

The reliability of the results obtained in the thesis is ensured through the use of modern equipment, generally accepted methods of optical microscopy and spectrophotometry, statistical methods for the analysis of experimental data, methods for preparing phantoms of biological tissues, as well as scientifically substantiated physico-mathematical models and is confirmed by the reproducibility of the obtained experimental results, the consistency of the obtained theoretical results with own experimental data and data of other authors.

Approbation

The results of the dissertation research were presented and discussed at the following university, all-Russian and international congresses and conferences: XLV

Scientific and Educational-Methodical Conference of ITMO University, ITMO University, Saint Petersburg, 02.02.2016 - 06.02.2016; V All-Russian Congress of Young Scientists, ITMO University, Saint Petersburg, 12.04.2016 - 15.04.2016; International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro - and Nanotechnologies" (FLAMN-16), ITMO University, Saint Petersburg, Pushkin, 27.06.2016 - 01.07.2016; XLVI Scientific and Educational-Methodical Conference of ITMO University, ITMO University, Saint Petersburg, 31.01.2017 - 03.02.2017; VI Congress of Young Scientists, ITMO University, Saint Petersburg, 18.04.2017 -21.04.2017; XLVII Scientific and Educational-Methodical Conference of ITMO University, ITMO University, Saint Petersburg, 30.01.2018 - 02.02.2018; VII Congress of Young Scientists, ITMO University, Saint Petersburg, 17.04.2018 - 20.04.2018; X International conference "Basic Problems of Optics", ITMO University, Saint Petersburg, 15.10.2018 - 19.10.2018; XLVIII Scientific and Educational-Methodical Conference of ITMO University, ITMO University, Saint Petersburg, 29.01.2019 - 01.02.2019; VIII Congress of Young Scientists, ITMO University, Saint Petersburg, 15.04.2019 -19.04.2019; International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN-19), ITMO University, Saint Petersburg, 30.06.2019 -04.07.2019; Round table in the field of "Medical Sciences" with the participation of the winners of the grant competitions held in 2019 by the Committee for Science and Higher Education of Saint Petersburg City Government, First Pavlov State Medical University of St. Petersburg, Saint Petersburg, 10.12.2019; XLIX Scientific and Educational-Methodical Conference of ITMO University, ITMO University, Saint Petersburg, 29.01.2020 - 01.02.2020; IX Congress of Young Scientists, ITMO University, Saint Petersburg, 15.04.2020 - 18.04.2020; XII International conference "Basic Problems of Optics", ITMO University, Saint Petersburg, 19.10.2020 - 23.10.2020; Thematic international scientific autumn school on laser micro- & nanotechnologies: 2020 -Biomedical technologies, ITMO University, Saint Petersburg, 09.11.2020 - 10.11.2020; 4th BIATRI workshop 2020, HiLASE center, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences, Prague, Czech Republic, 09.12.2020 - 10.12.2020; Fiftieth Scientific and Educational-Methodical Conference of ITMO University, ITMO University, Saint

Petersburg, 01.02.2021 - 04.02.2021; X Congress of Young Scientists, ITMO University, Saint Petersburg, 14.04.2021 - 17.04.2021.

Publications

The main scientific results of the thesis were presented in 18 publications, including 4 articles published in scientific journals that are indexed in the international citation databases Web of Science and Scopus and 2 publications in journals from the list of Higher Attestation Commission.

Personal contribution of the author

The aim and tasks of the thesis was prepared jointly with a scientific advisor. All the results presented in the thesis, which constitute its scientific novelty and submitted for defense, were obtained personally by the author. The articles were prepared by the author together with the scientific advisors and co-authors.

Thesis structure

The thesis consists of the introduction, four chapters, the conclusion, the list of abbreviations and symbols, and the list of references, including 216 items. The thesis material is presented on 289 pages and includes 43 figures and 5 tables.

Content of the thesis

The introduction substantiates the relevance of the thesis, defines the aim and tasks of the study, lists the methods of research, describes scientific novelty and practical significance of the work, and provides the scientific statements submitted for defense.

The first chapter provides a detailed review of the literature, which describes the structure and physical properties of condensed media and biological tissues (monocrystalline silicon, carbon black nanoparticles and their agglomerates, bone tissue and skin) studied within the framework of the thesis. The main features of the interaction of nano- , pico -, and femtosecond laser pulses with these materials, as well as the process of heat accumulation and its role in their multipulse laser processing are also described in this section. It is shown that there is a need to increase the efficiency and choose the optimal regimes of laser processing of monocrystalline silicon and biotissues. In this case,

a theoretical study of the role of accumulated heat during multipulse laser irradiation of these materials allows predicting the influence of various radiation parameters on the result of their processing and making this process more controllable. It is noted that at present the physico-mathematical models that allow us to analyze the process of accumulative heating of biotissues during multipulse nano-, pico-, and femtosecond laser irradiation under conditions of changing their optical properties, as well as models of multipulse heating of monocrystalline silicon by femtosecond laser pulses are insufficiently developed. It is shown that, despite significant differences in the structure of condensed media and biotissues, the development of models of heat accumulation occurring under the action of pulsed laser radiation can use the same approach based on the analytical solution of the heat conduction equation. At the end of the chapter, the problems that requiring solutions are indicated, and the aim and tasks of the work are formulated.

In the second chapter, the results of a theoretical study of the differentiated contribution of relaxation and recombination processes to the accumulative heating of monocrystalline silicon in the regime of femtosecond laser surface modification are described and analyzed.

A modernized calculation method was used for modeling of the relaxation and recombination processes in silicon. In order to estimate the accumulative heating of the silicon lattice due to electron-phonon relaxation, a simplified version of the previously developed method of combined numerical-analytical modeling of heating of monocrystalline silicon by femtosecond laser pulses was used [9]. Within the framework of this method, the photoexcitation and heating are calculated numerically taking into account the electron diffusion equation and the two-temperature model, and at the cooling stage an analytical solution of the heat conduction equation with a given initial temperature distribution is used.

The recombining electrons are the heat sources of additional heating at the cooling stage. To estimate the recombination heating, an analytical solution of the heat conduction equation for a time-dependent heat flux was applied in accordance with a change in the concentration of excited electrons.

The estimates carried out have shown the following. Due to electron-phonon relaxation the silicon surface heats up to Tmax=1200 °C (above the initial temperature To) 3 - 4 ps after the end of the femtosecond laser pulse (1=1.25 pm, t=80 fs, £=0.4 J-cm-2, f=1 kHz) (Figure 1). Due to Auger recombination the additional heating of the silicon surface reaches its maximum value Trec2~390 °C at the Auger recombination coefficient y9j=3.840-31 cm6-s-1 for a time t=8 ps. By this time, as a result of thermal conductivity the surface temperature decreases to ~ 1100 °C. Nonradiative recombination is activated in the nanosecond range, and the heating due to it is negligible at t=100 ns (Trec~0.1 0C). By this time, the lattice temperature is ~ 31 °C (above the initial temperature T0). By the arrival of the next pulse at the pulse repetition rate f=1 kHz the heating value due to recombination processes decreases to 0.07 °C. Thus, it has been shown that additional Auger heating can not only slow down surface cooling due to thermal conductivity, but also increase the temperature of the silicon surface achieved as a result of electron-phonon relaxation.

It was found that the main heating of ~ 81 % is due to electron-phonon relaxation, the contribution of nonradiative recombination is less than 1 % of the total accumulative heating of the silicon surface, and the contribution of Auger recombination is ~ 18 % for 1200 pulses at f=1 kHz (Figure 2). With the increase in the Auger recombination coefficient by an order of magnitude (#3=10-31 - 10-30 cm6-s-1) heating due to nonradiative recombination decreases by about three times.

Figure 1 - Schematic representation of the change in the temperature of the silicon

surface (above the initial temperature) taking into account various heat sources: due to electron-phonon relaxation (curve A), taking into account nonradiative recombination (curve B), taking into account Auger recombination and nonradiative recombination (curve C). Stages: 1 - silicon photoexcitation, 2 - heating, 3 - cooling

25

U 20

ij 15

<j

»

< 10 < 5

1 1 1 1 ^e-ph

- ^^ kTrec

^ 1 ^ 1rec& Anger i i i

0.1

0.08

0.06 y

0.04 <

0.02

0

0 200 400 600 800 1000 f,Tn

Figure 2 - Accumulative heating of the silicon surface due to electron-phonon relaxation (curve ATe-ph), nonradiative recombination (curve ATrec), Auger recombination and nonradiative recombination (curve ATrec&Auger) as a function of the repetition rate of femtosecond laser pulses at #=1200. E=0.4 J-cm-2, p3 =3.8-10-31 cm6-s-

At the end of the chapter, the main conclusions are presented.

In the third chapter, the results of a theoretical and experimental study of the heat accumulation process in a phantom of hard biological tissue (dry bone) during multipulse irradiation with nano- and femtosecond laser pulses with the wavelength of ~ 1 ^m and the repetition rate of more than 1 kHz are presented.

A series of in vitro experiments on irradiation of the sample of dry bone tissue with the thickness of 4±0.2 mm with nanosecond laser pulses (1=1.07 ^m, t=50 ns, £=3.5 J-cm-2, Paver=0.5 - 3.5 W,f=5 - 35 kHz, t=10 s) was carried out. It was found that the damaged area, which is an ablation crater surrounded by rings of molten and carbonized tissue, appears at f=15 kHz, and its size increases nonlinearly with the increase in the pulse repetition rate (Figure 3). Figure 3 shows that the outer diameter of the

carbonization zone "abruptly" increases at pulse repetition rates above f=10 kHz. The obtained dependence confirms a significant influence of the pulse repetition rate on the size of the damaged area in the dry bone tissue.

Pulse repetition rate, kHz

Figure 3 -The outer diameter of the damaged area (carbonization zone) in the dry bone tissue as an experimental function of the repetition rate of laser pulses (1=1.07 pm,

t=50 ns, £=3.5 J-cm"2, i=10 s)

The regularity similar to the one shown in Figure 3 was observed at pulse repetition rates above f=22 kHz in the experiments of scientists from the University of California when dry bone was irradiated with femtosecond pulses with the wavelength of 1.03 pm and different repetition rates [4].

To explain the mechanism of "abrupt" change in the size of the damaged area at high repetition rates of nano- and femtosecond laser pulses, an analytical model of heat accumulation on the surface of bone tissue has been developed. The model is based on the assumption that during irradiation of dry bone tissue with nano- and femtosecond pulses the cooling stage is much longer than the stages of photoexcitation and heating, which allows using the heat conduction equation in both cases [10]. It is assumed that all absorbed laser energy is spent on heating, and cooling begins from the moment the biotissue surface reaches the maximum temperature. In this case, using an approach based on solving the heat conduction equation with a given initial temperature distribution an expression was obtained for calculating the radial distribution of the accumulated

temperature on the surface of dry bone tissue by the time of arrival of the next pulse for a series of laser pulses, depending on their repetition rate.

The theoretical results are compared with the own experimental data and data taken from [4]. For the calculations the values of bone tissue parameters averaged over the literature was used: (the absorptivity A=0.22 - 1 [4, 11], the laser penetration depth ¿=0.05 - 0.3 cm [12, 13], the volumetric heat capacity c=1.4 J-cm-3-K-1 [4], the thermal diffusivity a=0.038 cm2-s-1 [4, 14, 15]).

It was found that in the case of constant optical parameters of the bone tissue, the accumulated temperature is significantly lower than the carbonization temperature (~ 150 °C) at all repetition rates of nanosecond pulses.

It is known that carbonization occurs locally due to the rapid heating of various absorption centers in the inhomogeneous solid frame of biotissue, and appears itself at a certain irradiation time. It was experimentally determined that a carbonization zone with an outer radius of 0.31±0.03 mm is formed on the surface of the dry bone at the seventh second of irradiation (1=1.07 pm, t=50 ns, £=3.5 J-cm-2, f=15 kHz) (Figure 4 (a)).

If the calculation takes into account the instantaneous delayed change in the absorptivity from 0.22 to 1 and the laser penetration depth from 0.1 cm to 0.056 cm inside the laser spot after ~ 6 s from the beginning of the laser action, the accumulated temperature will exceed the carbonization temperature at a distance of ~ 0.3 mm from the centre of the laser spot. This is in good agreement with the size of the experimentally observed carbonized zone (Figure 4 (a, b)). The carbonization temperature in Figure 4 (b) is ~ 130 °C (excluding the initial temperature 70=20 oC).

In [4] the accumulated temperature was measured during femtosecond laser ablation of the dry bone at different pulse repetition rates. As a result of the modeling, it was found that the theoretical dependence (solid line in Figure 5) is in good agreement with the experimental (light points) at pulse repetition rates f =1 - 20 kHz and irradiation time t=10 s. When calculating the accumulated temperature for f=22 kHz, at which carbonization of the bone tissue occurred outside the area of laser action, as in the case of nanosecond irradiation, the change in the optical parameters of the bone tissue was taken

into account in the interval t from t=6 s to t=10 s. The obtained value of accumulated temperature fell into the confidence interval given in [4] (Figure 5).

Figure 4 - a - Optical microscopy image of the dry bone after irradiation with nanosecond laser pulses. b - Theoretical radial distribution of accumulated temperature

on the surface of the dry bone tissue outside the irradiated area (above the initial temperature). (1=1.07 ^m, t=50 ns, £=3.5 J-cm-2,f=15 kHz, t=6.1 s, A=0.22 - 1, ¿=0.1

- 0.056 cm)

The performed analytical evaluations confirmed the defining role of the accumulative heating in the carbonization of bone tissue around the irradiated area and indicated the necessity of external cooling during multipulse nano- and femtosecond laser treatment with a high pulse repetition rate.

Figure 5 -The maximum accumulated temperature on the surface of the dry bone tissue (above the initial temperature) as a function of the repetition rate of femtosecond laser pulses. The solid line is the result of calculation (A=0.22 h ¿=0.1 cm), the light points are the result of the experiment [4], the black point is the result of calculation (A=0.22 -

1, ¿=0.1 - 0.056 cm)

At the end of the chapter, the main conclusions are presented.

The fourth chapter is devoted to the theoretical and experimental study of the influence of the accumulated heat on the processes of fragmentation of agglomerates of carbon nanoparticles and optical cavitation in skin phantoms during nano-, pico-, and femtosecond multipulse laser irradiation.

In order to eliminate the influence of cavitation the first series of experiments was carried out with a skin phantom in the form of a grey-beige cotton fabric "PEPPY" with a fibre thickness of ~ 420 pm dyed with black tattoo ink "True Black" (World Famous Tattoo Ink, USA) containing carbon black pigment. It is shown that its bleaching without damage in the irradiated region is observed during multipulse picosecond (i=1.064 pm, t=30 ps, E=1.1 - 2.8 J-cm-2, f=10 Hz, #=100 - 200) and femtosecond (i=0.8 pm, t=100 fs, E=0.2 - 0.5 J-cm-2, f=10 Hz, #=200 - 600) laser irradiation. Under irradiation with nanosecond laser pulses (i=1.07 pm, t=50 ns, f=20 kHz, E=0.4 - 3.3 J-cm-2, #=1000) the fabric is destroyed earlier, which is in agreement with practical data on laser removal of 3D tattoos. The behavior of the dependence of the degree of the cotton fabric bleaching on the laser fluence and the number of pulses is the same for pico- and femtosecond irradiation. It was found that the fabric ablation threshold decreases by about 4 times with the decrease in the pulse duration from 50 ns to 100 fs. The observed bleaching of the cotton fabric without damaging is apparently associated with an increase in the probability of multiphoton absorption with a decrease in the pulse duration, which leads to an increase in the temperature of carbon particles and the initiation of their fragmentation. Moreover, pico- and femtosecond laser radiation also most likely activates photochemical reactions in cellulose (for example, dissociation of hydrogen and ether bonds) leading to generation of chromophores that are responsible for the bleaching

effect [16].

It has been shown in the experiments with the cotton fabric that the use of a femtosecond laser can provide more favorable regimes of laser energy deposition for fragmentation of pigment particles. Therefore, a number of experiments close to the real procedure of pigment removal were carried out on femtosecond irradiation of skin layer with thickness of 1.9±0.2 mm taken from the abdominal area of a pig and dyed on rear side with 'True Black" ink at various values of the laser fluence. The irradiation regime was determined (i=0.8 ^m, t=100 fs, E=0.4 J-cm-2, f=10 Hz, #=600), in which the pigment is destroyed without visible porcine skin damage.

The ablation threshold of the cotton fabric by nanosecond laser pulses was lower than the fragmentation threshold of the carbon particles. Therefore, for direct observation of particle fragmentation the dry agglomerates of carbon particles of "True Black" ink with surface areas of 0.1 - 1 mm2 deposited on a glass substrate and covered with a drop of the distilled water were used as phantom samples. Under the action of nanosecond laser radiation in the scanning mode (i=1.07 ^m, t=20 ns, E=3.9 J-cm-2, Vsc=300 mm-s"1, d0=50 ^m, f=5 - 99 kHz) agglomerates displace, split into small- and medium-sized fragments, and with the increase in the pulse repetition rate they can completely split into small-sized fragments. In addition to fragmentation, numerous gas microbubbles are formed.

To increase the lifetime of the bubbles and observe their behavior in second and minute time intervals the drops of colloidal solution of "True Black" ink in 86 % aqueous solution of glycerol placed on a glass slide were used as phantom samples. The samples were processed in the scanning mode (i=1.07 ^m, t=20 ns, E=3.9 J-cm-2, Vsc=50 -300 ram's-1, d0=50 ^m, f=5 - 30 kHz). It was experimentally demonstrated that the size of bubbles formed around microinclusions under the action of a nanosecond laser pulse on the colloidal solution one minute after irradiation can be 5 --7 times larger than the initial microinclusions size (Figure 6).

A model of a bubble formation on a light-absorbing microinclusion in a liquid during irradiation with a laser pulse has been developed. Assuming that most of the laser energy absorbed by the spherical microinclusion is spent on converting the surrounding

liquid into vapor, an expression for the dependence of the bubble size on the size of the microinclusion, laser parameters, and liquid properties is obtained. In this case, to analyze the evolution of temperature in time in the centre of the spherical microinclusion the equation presented in [10] is used. The model is applicable, if the losses for heat removal into the surrounding liquid are small: the sizes of the microinclusion and bubble are much larger than the thickness of the heated liquid layer per pulse (-Jar).

Figure 6 - Optical images of a - the microinclusions in the colloidal solution of "True Black" ink in 86 % aqueous solution of glycerol before laser irradiation, c - the gas bubbles in this solution 1 minute after irradiation with nanosecond laser pulse. The histograms of the size distribution of: b - microinclusions and d - bubbles (À=1.07 pm,

t=20 ns, £=3.9 J-cm"2, f=5 kHz, #=1)

The dependences of the diameter of the gas bubble D on the diameter of the microinclusion d was calculated at different values of the microinclusion light absorptivity A (Figure 7). In the calculations the following values of the absorptivity (for À ~ 1 pm) were used: ^-0.03 - 0.06 [17], ^=0.1 [18], ^=0.2 [19], ^=0.7 [20].

It is shown that a satisfactory agreement between the experimental data and theoretical results occurs at low values of the microinclusion absorptivity (^1=0.03) and

can be due to additional light scattering by gas bubbles during the irradiation with a laser pulse and the phenomenon of critical opalescence in a superheated liquid.

0 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11

d, fim

Figure 7 - The gas bubble diameter D formed on the light-absorbing microinclusion in 86 % aqueous solution of glycerol during laser irradiation as a theoretical function of the microinclusion diameter d at different values of its light absorptivity (solid lines Ai=0.03, A2=0.1, A3=0.2, A4=0.7). The experimental values of the average (Daver) and maximum (DmaX) gas bubbles sizes in the colloidal solution of "True Black" ink in 86 % aqueous solution of glycerol 1 minute after irradiation (dashed lines) (i=1.07 ^m,

£=3.9 J-cm-2, t=20 ns, N=1)

It has been experimentally demonstrated that in the regimes of multipulse irradiation, with an increase in the laser fluence from 2.2 to 5.9 J-cm-2, along with an increase in the number of small-sized (less than 5 ^m) microbubbles, large-sized (more than 25 ^m) microbubbles are formed, and the increase in the repetition rate of nanosecond pulses in the range of 5 - 30 kHz leads to the increase of the share of small-sized microbubbles from ~ 30 to ~ 60 % and prevents the formation of large-sized microbubbles. In this case, the average diameter of microbubbles (Daver) decreases by ~ 40 % (Figure 8), which indicates the influence of accumulation processes.

It is shown that the decrease in the average diameter of microbubbles corresponds to the decrease in the average diameter of microinclusions (Figure 9). The obtained result

110 100 90

80 - 70

1.60

Q" 50

40 30 20 10 0

is explained by the fact that with an increase in the pulse repetition rate the number of light-absorbing microinclusions that can reach the fragmentation temperature due to the role of heat accumulated in the liquid medium increases.

Figure 8 - Histograms of the size distribution of gas bubbles 1 minute after irradiation of the colloidal solution of "True Black" ink in 86 % aqueous solution of glycerol with nanosecond laser pulses at different repetition rate: a -f=5 kHz, b -f=15 kHz, c -f=20 kHz, d -f=30 kHz (i=1.07 pm, t=20 ns, E=3.9±0.1 J-cm-2, N=5)

Figure 9 - The average gas bubbles size (Daver) in the colloidal solution of "True Black" ink in 86 % aqueous solution of glycerol 1 minute after nanosecond laser irradiation

(1=1.07 ^m, t=20 ns, £=3.9±0.1 J-cm-2, N=5) (black points) as an experimental function of the pulse repetition rate. The average diameter of the light-absorbing microinclusions (daver), at which these bubbles are formed during laser irradiation (light points), in 86 % aqueous solution of glycerol as a theoretical function of the pulse repetition rate (at

^=0.03)

The experiments on picosecond laser irradiation of carbon microinclusions in 86 % aqueous solution of glycerol have been carried out. It was found that with an increase in the number of laser pulses the number of microbubbles in the colloidal solution increases. In this case, coagulation and partial coalescence of the microbubbles are observed.

Due to the fact that the laser radiation intensities used in the experiments (108 -1011 W-cm-2) were below the threshold of two-photon absorption of light-absorbing microinclusions, there was not a significant difference in optical cavitation during laser irradiation of colloidal solution with pulse durations t=20 ns and t=30 ps.

At the end of the chapter, the main conclusions are presented.

In the conclusion, the main results of the study are formulated:

The analytical models are proposed and scientifically substantiated, which allows analyzing the recombination heating of the surface of monocrystalline silicon during multipulse femtosecond laser irradiation, the accumulative heating of bone tissue by nano-, pico-, and femtosecond laser pulses, as well as the process of bubble formation on a light-absorbing microinclusion in a liquid under the action of pulsed laser radiation.

Using the improved method of combined numerical-analytical modeling of heating of monocrystalline silicon by femtosecond laser pulses, it was found that in the regime of femtosecond laser surface modification the differentiated contribution of the processes of electron-phonon relaxation and Auger recombination to the heating of the silicon is in the ratio 4:1, and the contribution of nonradiative recombination is negligible. The performed theoretical estimates confirmed the need to take into account Auger heating during multipulse femtosecond laser processing of the silicon surface.

The performed theoretical estimates of the spatial distribution of the accumulated temperature on the surface of the dry bone tissue as a function of the pulse repetition rate,

taking into account an instantaneous delayed change in the optical parameters of biotissue inside the laser spot, allowed confirming the defining role of accumulative heating in the carbonization of bone tissue outside the irradiated area during multipulse nano- and femtosecond laser irradiation with the wavelength of ~ 1 pm and the repetition rate of more than 1 kHz.

The ranges of parameters of pico- and femtosecond laser radiation for selective destruction of carbon pigment localized in the skin without damaging the surrounding biotissue have been experimentally determined.

It was found that under multipulse nanosecond laser irradiation of the light-absorbing microinclusions containing agglomerates of carbon nanoparticles in a liquid medium (a biological tissue phantom) with an intensity below the threshold of optical breakdown of the liquid the increase in the laser pulse repetition rate from 5 to 30 kHz leads to the decrease in the characteristic size of microbubbles by - 40 % due to an increase in the number of microinclusions that can reach the fragmentation temperature due to the role of the heat accumulated in the liquid medium, and allows fragmenting agglomerates to smaller sizes.

The results obtained in the thesis can be used in the development of silicon biosensors and biochips, as well as for the optimization of laser parameters in biomedical laser applications, including the creation of laser systems for orthopedics, orthodontics, dermatology and cosmetology.

The main results of the thesis are presented in the following scientific publications:

In scientific journals that are indexed in the international citation databases Web of Science and Scopus:

1. Guk, I.V. Role of recombination processes during multipulse femtosecond microstructuring of silicon surface / I.V. Guk, G.D. Shandybina, E.B. Yakovlev, A.A. Shamova // Optical and Quantum Electronics - 2016. - Vol. 48. - № 2. - pp. 153 (1-10).

2. Shamova, A. Mutual influence of Auger and non-radiative recombination processes under silicon femtosecond laser irradiation / A. Shamova, G. Shandybina,

E. Yakovlev, A. Georgieva // Optical and Quantum Electronics - 2017. - Vol. 49. - №2 2. - pp. 74 (1-7).

3. Yakovlev, E.B. Modelling of the heat accumulation process during short and ultrashort pulsed laser irradiation of bone tissue / E.B. Yakovlev, G.D. Shandybina, A.A. Shamova // Biomedical Optics Express - 2019. - Vol. 10. - № 6. - Р. 3030-3040.

4. Shandybina, G.D. Analysis of gas bubble formation on light-absorbing microinclusion in liquid during laser irradiation: experimental and theoretical investigation / G.D. Shandybina, A.A. Shamova, A.V. Belikov, D.S. Polyakov // Optical Engineering - 2021. - Vol. 60. - № 1. - Р. 016103.

In scientific journals from the list of Higher Attestation Commission:

5. Беликов, А.В. Нано- и фемтосекундное высокочастотное многоимпульсное воздействие лазерного излучения на обезвоженную костную ткань, роль накопленного тепла и модель остывания / А.В. Беликов, А.А. Шамова, Г.Д. Шандыбина, Е.Б. Яковлев // Квантовая электроника - 2018. - Т. 48. - № 8. - С. 755-760.

6. Беликов, А.В. Экспериментальное моделирование физического процесса лазерного удаления татуировки / А.В. Беликов, А.А. Шамова, Г.Д. Шандыбина, Е.Б. Яковлев // Квантовая электроника - 2019. - Т. 49. - № 1. -С. 52-58.

Other publications:

7. Shamova, A.A. Features of influence of recombination processes on accumulative heating of silicon surface during the irradiation by femtosecond laser pulses / A.A. Shamova, I.V. Guk, G.D. Shandybina, E.B. Yakovlev, A.A. Savinov // Abstracts of International symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN-16), IET - 2016. - Р. 52-53.

8. Шамова, А.А. Сравнительный вклад рекомбинационных процессов в накопительный лазерный нагрев при многоимпульсной фемтосекундной обработке кремния / А.А. Шамова, А.А. Савинов // Сборник тезисов докладов V Всероссийского конгресса молодых ученых. Электронное издание [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://openbooks.ifmo.ru/ru/file/3697/3697.pdf, своб. -

9. Шамова, А.А. Моделирование процесса нагрева твердой ткани при лазерном многоимпульсном фемтосекундном облучении / A.A. Шамова // Сборник тезисов докладов VI Конгресса молодых ученых. Электронное издание [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://openbooks.ifmo.ru/ru/file/5929/5929.pdf, своб. - 2017.

10. Шамова, А.А. Модель остывания и эффект накопления тепла при нано-и фемтосекундном лазерном воздействии на обезвоженную костную ткань / А.А. Шамова, Е.Б. Яковлев, Г.Д. Шандыбина // Сборник трудов X Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2018» (Санкт-Петербург, 1519 октября 2018 г.) - 2018. - С. 450-451.

11. Шамова, А.А. Особенности накопления тепла в твердой биологической ткани при лазерном воздействии в наносекундном временном диапазоне при различных частотах следования импульсов / А.А. Шамова // Сборник тезисов докладов VII Конгресса молодых ученых. Электронное издание [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://openbooks.ifmo.ru/ru/file/7138/7138.pdf, своб. - 2018.

12. Шамова, А.А. Аналитическая модель остывания поверхности биологической ткани после воздействия ультракоротких лазерных импульсов / А.А. Шамова // Сборник трудов VIII Конгресса молодых ученых (Санкт-Петербург, 15-19 апреля 2019 г.) - 2019. - Т. 2. - С. 369-374.

13. Шамова, А.А. Разработка методики анализа нагрева биологических тканей ультракороткими лазерными импульсами при проведении хирургических операций в ортопедии и дерматологии / А.А. Шамова // Двадцать четвёртая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов: Сборник тезисов -2019. - С. 231.

14. Shamova, А.А. Modeling of the heating process of biological tissues during multipulse ultrashort laser irradiation / A.A. Shamova, E.B. Yakovlev, G.D. Shandybina // Symposium Abstract Book. International symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN-19), IET - 2019. - P. 183.

15. Шамова, А.А. Экспериментальное исследование процесса фрагментации микро- и наночастиц татуировочной краски в жидких средах при многоимпульсном воздействии наносекундного лазерного излучения / А.А. Шамова, В.А. Лобастов // Сборник тезисов докладов IX Конгресса молодых ученых. Электронное издание. - [2020, электронный ресурс]. - Режим доступа: https://kmu.itmo.ru/digests/article/4371, своб. - 2020.

16. Шамова, А.А. Разработка методики анализа нагрева биологических тканей ультракороткими лазерными импульсами при проведении хирургических операций в ортопедии и дерматологии / А.А. Шамова // Сборник работ студентов и аспирантов Университета ИТМО, победителей конкурса грантов Правительства Санкт-Петербурга - 2020. - С. 137-141.

17. Шамова, А.А. Наносекундная лазерная фрагментация микро- и наночастиц чёрного тату-пигмента в водном растворе глицерина / А.А. Шамова, Г.Д. Шандыбина // Сборник трудов XII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики-2020» (Санкт-Петербург, 19-23 октября 2020 г.) - 2020. - С. 373-375.

18. Шамова, А.А. Исследование взаимосвязи процессов оптической кавитации и фрагментации светопоглощающих микровключений в жидких средах под действием импульсного лазерного излучения / А.А. Шамова, Д.С. Поляков // Сборник тезисов докладов Х Конгресса молодых ученых. Электронное издание. [2021, электронный ресурс]. - Режим доступа: https://kmu.itmo.ru/digests/article/5450, своб. - 2021.

REFERENCES

1. Vzaimodejstvie lazernogo izlucheniya s veshchestvom. Silovaya optika (Interaction of laser radiation with matter. Power optics) / V.P. Veiko, M.N. Libenson, G.G. Chervyakov [et al.]; Ed. V.I. Konov. - Moscow: FIZMATLIT, 2008 .-- 312 p.

2. Ranella, A. Tuning cell adhesion by controlling the roughness and wettability of 3D micro/nano silicon structures / A. Ranella, M. Barberoglou, S. Bakogianni, C. Fotakis, E. Stratakis // Acta biomaterialia. - 2010. - Vol. 6. - № 7. -P. 2711-2720.

3. Premnath, P. Tuning cell adhesion by direct nanostructuring silicon into cell repulsive/adhesive patterns / P. Premnath, A. Tavangar, B. Tan, K. Venkatakrishnan // Experimental cell research. - 2015. - Vol. 337. - № 1. - P. 44-52.

4. Gill, R.K. The effects of laser repetition rate on femtosecond laser ablation of dry bone: a thermal and LIBS study / R.K. Gill, S.J. Smith, C. Lee, S. Wachsmann-Hogiu // Journal of Biophotonics. - 2016. - Vol. 9. - № 1-2. - P. 171-180.

5. Chakravarty, P. Photoacoustic drug delivery using carbon nanoparticles activated by femtosecond and nanosecond laser pulses: Diss. ... Ph.D. in Chemical & Biomolecular Engineering / Prerona Chakravarty - Atlanta: Georgia Institute of Technology, 2009. - 155 p.

6. Treatment of pigmentary disorders in patients with skin of color with a novel 755 nm picosecond, Q-switched ruby, and Q-switched Nd: YAG nanosecond lasers: A retrospective photographic review / M.K. Levin, E. Ng, Y.S.C. Bae [et al.] // Lasers in Surgery and Medicine. - 2016. - Vol. 48. - № 2. - P. 181-187.

7. New and advanced picosecond lasers for tattoo removal / M.A. Adatto, R. Amir, J. Bhawalkar [et al.] // Current problems in dermatology. - 2017. - Vol. 52. -P. 113-123.

8. Ultrashort pulse lasers for hard tissue ablation / J. Neev, L.B. Da Silva, M.D. Feit [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 1996. -Vol. 2. - № 4. - P. 790-800.

9. Guk, I.V. Issledovanie roli obratnyh svyazej pri mikrostrukturirovanii poverhnosti kremniya ul'trakorotkimi lazernymi impul'sami (Investigation of the role of feedbacks in microstructuring the silicon surface by ultrashort laser pulses): Diss. ... Ph.D.: 05.27.03 / Guk Igor Vladimirovich. - Saint-Petersburg: SPb NRU ITMO, 2016. -130 p.

10. Veiko, V.P.. Effective time of thermal effect of ultrashort laser pulses on dielectrics / V.P. Veiko, E.A. Shakhno, E.B. Yakovlev // Quantum Electronics. - 2014. -Vol. 44. - №. 4. - P. 322-324.

11. Pantawane, M.V. Fundamentals of three-dimensional Yb-fiber Nd:YAG laser machining of structural bone / M.V. Pantawane, W.B. Robertson, R.J. Khan,

D.P. Fick, N.B. Dahotre // Journal of Applied Physics. - 2019. - Vol. 126. - № 12. -P. 124901.

12. Genina, E.A. Optical Clearing of Cranial Bone / E.A. Genina, A.N. Bashkatov, V.V. Tuchin // Advances in Optical Technologies. - 2008. - Vol. 2008.

- P. 1-9.

13. Sobol, E.N. Phase transformations and ablation in laser-treated solids /

E.N. Sobol. - Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 1995. - 332 p.

14. Duck, F.A. Physical properties of tissues: a comprehensive reference book / F.A. Duck. - London: Academic press, 2013. - 346 p.

15. Zelenov, E.S. Experimental investigation of the thermophysical properties of compact bone / E.S. Zelenov // Mechanics of Composite Materials. - 1986. - Vol. 21.

- № 6. - P. 759-762.

16. Leal-Ayala, D.R. Toner-print removal from paper by long and ultrashort pulsed lasers / D.R. Leal-Ayala, J.M. Allwood, M. Schmidt, I. Alexeev // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2012. - Vol. 468. - №. 2144. - P. 2272-2293.

17. Energy transfer mechanisms during molecular delivery to cells by laser-activated carbon nanoparticles / A. Sengupta, M.D. Gray, S.C. Kelly [et al.] // Biophysical Journal. - 2017. - Vol. 112. - № 6. - P. 1258-1269.

18. Possibility of increasing the efficiency of laser-induced tattoo removal by optical skin clearing / E.A. Genina, A.N. Bashkatov, V.V. Tuchin [et l.] // Quantum Electronics. - 2008. - Vol. 38. - №. 6. - P. 580-587.

19. Mansour, K. Nonlinear optical properties of carbon-black suspensions (ink) / K. Mansour, M. Soileau, E. Stryland // Journal of the Optical Society of America B. -1992. - Vol. 9. - № 7. - P. 1100-1109.

20. Querry, M.R. Optical constants. Report № AD-A158-623 / M.R. Querry. -University of Missouri, Kansas City: University of Missouri, 1985. - 413 p.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Лазерные технологии развиваются в том числе за счёт применения нано-, пико- и фемтосекундных лазеров в науке, технике и медицине.

При снижении длительности лазерных импульсов расширяется спектр возможных механизмов взаимодействия излучения с материалами, повышается эффективность лазерного воздействия и снижаются тепловые потери, что обуславливает перспективность применения нано-, пико- и фемтосекундных импульсов для решения широкого круга задач [1]. В связи с уменьшением зоны теплового воздействия появляется возможность проводить прецизионную обработку и управлять микрогеометрией поверхности конденсированных сред, в частности монокристаллического кремния [2]. Модифицированные поверхности монокристаллического кремния могут использоваться при создании биочипов, биосенсоров, а также тканеинженерных конструкций [2, 3]. Весьма перспективно применение импульсных лазеров для обработки чувствительных к тепловому повреждению биологических тканей, в том числе в ортопедии [4]. Нано-, пико- и фемтосекундные лазерные системы могут использоваться для оптического манипулирования светопоглощающими наночастицами, в частности углеродными, в клетках и межклеточном пространстве (например, для направленной доставки биоактивных молекул, лекарств [5]), а также для увеличения эффективности и безопасности фрагментации частиц естественного пигмента (меланина) или тату-пигмента при удалении пигментных новообразований кожи [6] или татуировок [7], соответственно.

Повышение производительности лазерной обработки как кристаллических тел, так и биотканей может быть достигнуто путём увеличения частоты следования лазерных импульсов в режимах многоимпульсного облучения. Однако данный подход наряду с полезным действием способен привести к ухудшению качества обработки материалов в результате развития различных процессов (окисления,

плавления, карбонизации, кавитации и т.д.) под влиянием процесса накопления тепла. Поэтому процесс накопления тепла важно учитывать при выборе оптимальных режимов лазерной обработки материалов.

При воздействии нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов на материал запускается мультимасштабная цепь различных процессов, влияние которых на окончательный результат обработки может усиливаться при многоимпульсном облучении. Экспериментальное исследование динамики процессов на пико- и фемтосекундном временных масштабах достаточно ограничено. Поэтому разработка достоверных и адекватных теоретических моделей является важным этапом исследования физических процессов, инициируемых в материале с помощью импульсов этой длительности. Несмотря на существенные различия в строении кристаллических тел и биотканей, при разработке физико-математических моделей процессов их взаимодействия с импульсным лазерным излучением могут применяться одинаковые подходы, в том числе основанные на аналитическом решении уравнения теплопроводности [8]. Как правило, при анализе пространственно-временного распределения температуры в зоне лазерного воздействия на этапах фотовозбуждения, нагрева и остывания с широкой временной шкалой (от фемто- до микросекунд) используются методы численного моделирования, что при большом числе импульсов требует значительных вычислительных ресурсов и временных затрат. Поэтому для монокристаллического кремния и биотканей известные модели рассматривают в основном случай облучения одиночным лазерным импульсом, в то время как модели многоимпульсного нагрева, в которых учитывается накопление тепла, недостаточно развиты. При этом в моделях для случая многоимпульсного фемтосекундного лазерного облучения кремния не принимается во внимание возможный дополнительный нагрев поверхности за счёт рекомбинационных процессов. Отсутствие упрощённых моделей накопления тепла, достаточных для анализа особенностей теплового воздействия нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов при многоимпульсной обработке монокристаллического кремния, костной ткани, агломератов углеродных наночастиц, затрудняет подбор

оптимальных режимов облучения и ограничивает применение лазерной техники и технологии в промышленности и медицине, в том числе в хирургии, стоматологии, ортопедии, дерматологии и косметологии.

Таким образом, исследование роли накопленного тепла в области применения нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов для многоимпульсной обработки конденсированных сред, в том числе монокристаллического кремния, и биотканей является актуальным и представляет важный практический и научно-теоретический интерес.

Целью диссертационной работы является исследование процессов накопления тепла, инициируемых в монокристаллическом кремнии и биологических тканях при воздействии серии нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов, для повышения эффективности их лазерной обработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать метод, позволяющий количественно оценить дифференцированный вклад релаксационных и рекомбинационных процессов в накопительный нагрев поверхности монокристаллического кремния при многоимпульсном облучении фемтосекундными лазерными импульсами вблизи порога плавления в зависимости от их частоты следования.

2. Разработать модель и провести теоретическое исследование процесса накопления тепла в фантоме твёрдой биоткани - сухой кости при многоимпульсном облучении нано- и фемтосекундными лазерными импульсами. В эксперименте in vitro провести многоимпульсное облучение сухой костной ткани наносекундными лазерными импульсами. Сравнить теоретические результаты с данными собственных и проведённых другими авторами экспериментальных исследований.

3. Теоретически и экспериментально исследовать процессы фрагментации агломератов углеродных наночастиц и оптической кавитации в фантомах, имитирующих кожу, при облучении нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами и обосновать оптимальные режимы их фрагментации.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. В методе комбинированного численно-аналитического моделирования нагрева монокристаллического кремния фемтосекундными лазерными импульсами на этапе остывания используется аналитическое решение уравнения теплопроводности с заданным начальным температурным распределением для случая поверхностного теплового источника, которым являются рекомбинирующие электроны, что позволило в полной мере учесть вклад Оже- и безызлучательной рекомбинаций в процесс многоимпульсной фемтосекундной лазерной обработки кремния.

2. Теоретически показано, что при многоимпульсном воздействии на монокристаллический кремний лазерных импульсов с длиной волны 1.25 мкм, длительностью 80 фс и плотностью энергии 0.4 Дж-см-2 в диапазоне частот следования импульсов 10 - 1000 Гц вклад рекомбинационного нагрева в общий накопительный нагрев поверхности кремния без учёта Оже-рекомбинации составляет менее 1 %, а при учёте Оже-рекомбинации ~ 18 %, при увеличении значения коэффициента Оже-рекомбинации на порядок нагрев за счёт безызлучательной рекомбинации уменьшается до ~ 0.2 %.

3. Показана взаимосвязь между накопленной температурой, размером карбонизированной области, окружающей область лазерного воздействия, и изменением оптических характеристик костной ткани внутри лазерного пятна, а именно в эксперименте установлено, что при воздействии на сухую кость лазерного излучения с длиной волны 1.07 мкм, длительностью лазерного импульса 50 нс, радиусом пучка ~ 30 мкм (по уровню е-2), средней мощностью 1.5 Вт и частотой следования лазерных импульсов 15 кГц в течение 6.1 с карбонизация наблюдается на расстоянии 0.31±0.03 мм от центра облучённой области, что объясняется достаточным для достижения накопленной температурой значения температуры карбонизации мгновенным отсроченным изменением внутри лазерного пятна поглощательной способности костной ткани с 0.22 до 1 и глубины проникновения излучения с 0.1 см до 0.056 см спустя 6 с от начала лазерного воздействия.

4. Экспериментально продемонстрировано, что при многоимпульсном

облучении светопоглощающих микровключений, содержащих агломераты углеродных наночастиц, в жидкой среде наносекундными лазерными импульсами с длиной волны 1.07 мкм вокруг каждого микровключения формируется газовый микропузырь, размер которого связан с размером микровключения, параметрами лазерного излучения и свойствами окружающей среды, и при увеличении плотности энергии излучения от 2.2 до 5.9 Дж-см-2 наряду с ростом числа мелких (менее 5 мкм) микропузырей образуются крупные (более 25 мкм) микропузыри, а рост частоты следования лазерных импульсов с 5 до 30 кГц приводит к увеличению от ~ 30 до ~ 60 % доли мелких и препятствует формированию крупных микропузырей за счёт вклада накопительного нагрева и фрагментации микровключений.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. При воздействии фемтосекундных лазерных импульсов на монокристаллический кремний в режиме модификации поверхности дифференцированный вклад в нагрев поверхности кремния процессов электрон -фононной релаксации и Оже-рекомбинации соотносится как 4:1, а вклад безызлучательной рекомбинации пренебрежимо мал.

2. При воздействии нано- и фемтосекундных импульсов с длиной волны, близкой к 1 мкм, и частотой следования, лежащей в килогерцовом диапазоне, на сухую костную ткань размер карбонизированной области вокруг облучённой зоны на поверхности биоткани нелинейно зависит от частоты следования импульсов и определяется совокупностью величин накопленного тепла вне области лазерного воздействия и мгновенного отсроченного изменения поглощательной способности, а также глубины проникновения излучения в области лазерного воздействия.

3. При многоимпульсном наносекундном лазерном облучении светопоглощающих микровключений, содержащих агломераты углеродных наночастиц, в жидкой среде (фантоме биоткани) с интенсивностью ниже порога оптического пробоя жидкости на каждом микровключении формируется газовый микропузырь, размер которого в несколько раз превышает размер микровключения, а рост частоты следования лазерных импульсов с 5 до

30 кГц приводит к уменьшению характерного размера микропузырей на ~ 40 % вследствие увеличения числа микровключений, способных достичь за счёт роли накопленного в жидкой среде тепла температуры фрагментации, и позволяет фрагментировать агломераты до меньших размеров.

Практическая значимость работы состоит в том, что

1. Разработана аналитическая модель, которая позволяет анализировать рекомбинационный нагрев поверхности монокристаллического кремния при многоимпульсном воздействии фемтосекундных лазерных импульсов и может быть использована при разработке фемтосекундных лазерных технологий создания многофункциональных кремниевых поверхностей, которые могут найти применение, в том числе в биосенсорах и биочипах.

2. Разработан феноменологический подход, который позволяет анализировать накопительный нагрев поверхности костной ткани нано-, пико- и фемтосекундными лазерными импульсами и может быть использован для оптимизации параметров лазеров в биомедицинских лазерных приложениях, в том числе при разработке лазерных систем для ортопедии и ортодонтии.

3. Определены диапазоны параметров лазерного излучения для селективного разрушения локализованного в коже углеродного пигмента без повреждения окружающей его биоткани пикосекундными (1=1.064 мкм, т=30 пс, £=1.1 - 2.8 Дж-см-2, f=10 Гц, #=100 - 200) и фемтосекундными (1=0.8 мкм, т=100 фс, £=0.2 - 0.5 Дж-см-2, f=10 Гц, #=200 - 600) лазерными импульсами, которые могут быть использованы при создании лазерных систем для дерматологии и косметологии.

Методология и методы исследования

Теоретическое исследование процессов, происходящих при воздействии импульсного лазерного излучения на монокристаллический кремний и биоткани, проведено с помощью численно-аналитических методов моделирования. Для моделирования использованы программы МаШсаё 14.0 (PTC, Inc, США), Borland C++ 6.0 (Borland, США). Теоретические результаты сопоставлены с известными экспериментальными данными исследований и подтверждены собственными

экспериментальными данными, полученными с использованием современных методов оптической микроскопии и спектрофотометрии. В экспериментах использовались: лазерная система Минимаркер-2 (ООО «Лазерный Центр», Россия) на базе наносекундного иттербиевого волоконного лазера; пикосекундный лазер PL2143 (EKSPLA, Литва); лазерная система, состоящая из титан-сапфирового фемтосекундного лазера TiF-100-F4 и регенеративного усилителя RAP1500 (ООО «Авеста-Проект», Россия). Обработка оптических изображений, полученных с помощью микроскопов Axio Imager.Alm с CCD-камерой AxioCam ICc3 (Carl Zeiss, Германия) и МСП-1 (АО «ЛОМО», Россия), выполнена в программах ImageJ (National Institute of Health, США) и Adobe Photoshop CS5.1 (Adobe, Inc., США). Статистическая обработка экспериментальных данных, заключающаяся в определении средних значений и стандартного отклонения измеренных величин, проведена в программном пакете Microsoft Excel 2013 (Microsoft, США). Для спектральных измерений использован спектрофотометр СФ-56 («ОКБ Спектр», Россия). Измерение мощности и энергии лазерного излучения проведено с помощью микропроцессорного измерителя Gentec-EO SOLO2 (Gentec Electro-Optics, Inc., Канада).

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается за счёт использования современного оборудования, общепринятых методов оптической микроскопии и спектрофотометрии, статистических методов анализа экспериментальных данных, методов подготовки фантомов биотканей, а также научно обоснованных физико-математических моделей и подтверждается воспроизводимостью полученных экспериментальных результатов, согласованностью полученных теоретических результатов с собственными экспериментальными данными и данными других авторов.

Апробация результатов

Результаты диссертационного исследования были представлены и обсуждались на университетских, всероссийских и международных конгрессах и конференциях: XLV Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 02.02.2016 - 06.02.2016 г.;

V Всероссийский конгресс молодых учёных, СПб НИУ ИТМО, Санкт-Петербург,

12.04.2016 - 15.04.2016 г.; International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro - and Nanotechnologies" (FLAMN-16), Университет ИТМО, Санкт-Петербург, г. Пушкин, 27.06.2016 - 01.07.2016 г.; XLVI Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург,

31.01.2017 - 03.02.2017 г.; VI Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 18.04.2017 - 21.04.2017 г.; XLVII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 30.01.2018 - 02.02.2018 г.; VII Конгресс молодых учёных Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 17.04.2018 - 20.04.2018 г.; X Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики», Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 15.10.2018 - 19.10.2018 г.; XLVIII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 29.01.2019 - 01.02.2019 г.; VIII Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 15.04.2019 - 19.04.2019 г.; International Symposium "Fundamentals of Laser Assisted Micro- and Nanotechnologies" (FLAMN-19), Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 30.06.2019 - 04.07.2019 г.; Круглый стол по направлению «Медицинские науки» с участием победителей конкурсов грантов, проведённых в 2019 году Комитетом по науке и высшей школе при Правительстве Санкт-Петербурга, ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова, Санкт-Петербург,

10.12.2019 г.; XLIX Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 29.01.2020 - 01.02.2020 г.; IX Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 15.04.2020 -

18.04.2020 г.; XII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики», Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 19.10.2020 - 23.10.2020 г.; Thematic international scientific autumn school on laser micro- & nanotechnologies: 2020 - Biomedical technologies, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 09.11.2020 -10.11.2020 г.; 4th BIATRI workshop 2020, HiLASE center, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences, Прага, Чешская Республика, 09.12.2020 - 10.12.2020 г.; Пятидесятая научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО,

Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 01.02.2021 - 04.02.2021 г.; X Конгресс молодых учёных, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 14.04.2021 - 17.04.2021 г.

Публикации

Результаты диссертационного исследования опубликованы в 18 печатных работах, в том числе 4 - в изданиях, которые включены в международные базы цитирования Web of Science и Scopus, и 2 - в изданиях, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук (список ВАК).

Личный вклад автора

Общая постановка цели и задач диссертационной работы проведены совместно с научным руководителем данной работы. Все результаты, приведённые в диссертационной работе, составляющие её научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором. Статьи подготовлены автором совместно с научными руководителями и соавторами.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, включающего 216 наименований. Работа изложена на 289 страницах, содержит 43 рисунка и 5 таблиц.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НАНО-, ПИКО- И ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ С КОНДЕНСИРОВАННЫМИ СРЕДАМИ И БИОЛОГИЧЕСКИМИ ТКАНЯМИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1 Строение и физические свойства объектов исследования

Процессы взаимодействия импульсного лазерного излучения с конденсированными средами и биотканями определяются не только его параметрами, но и строением и физическими свойствами облучаемых объектов. В рамках настоящей диссертационной работы основное внимание уделялось монокристаллическому кремнию, углеродным наночастицам и их агломератам, а также твёрдым и мягким биотканям: костной ткани и коже, соответственно. Рассмотрим подробнее структуру, состав, оптические и теплофизические свойства этих конденсированных сред и биотканей.

1.1.1 Монокристаллический кремний

На сегодняшний день монокристаллический кремний является одним из самых востребованных материалов в современной электронике: на его основе разрабатываются полупроводниковые диоды, тиристоры, солнечные фотоэлементы, микропроцессоры и т.д. Большинство кремниевых приборов создаётся из эпитаксиальных слоёв, формируемых на полированной поверхности подложки в процессе химического осаждения [9]. Монокристаллический кремний для такой подложки обычно получают путём кристаллизации на затравке (метод Чохральского) [9].

Современные исследования направлены на получение наноразмерных форм

монокристаллического кремния: наномембран, нанолент, нанопроволок, которые могут быть использованы при разработке гибких электронных устройств и биосенсоров [10].

Кремний имеет тетраэдральную кристаллическую структуру типа алмаза с соединёнными ковалентной связью атомами [9]. Полупроводник непрямозонный: импульсы электронов, располагающихся вблизи потолка валентной зоны и дна зоны проводимости, отличаются [9]. В результате переход электрона в валентную зону возможен только при компенсации различия импульсов. Поэтому в таких полупроводниках преобладают безызлучательные процессы, в том числе с участием находящихся вблизи центра запрещённой зоны ловушечных уровней [9]. В качестве ловушек могут выступать не только примесные атомы, но и различные дефекты решётки. Ширина запрещённой зоны кремния составляет 1.1 эВ и сужается в условиях увеличения его температуры [9-12]. При нагревании материала от 27 до 1327 оС значения коэффициентов тепло- и температуропроводности уменьшаются в диапазонах от 1.48 до 0.22 Вт-см-1-К-1 и 0.89 до 0.092 см2-с-1, соответственно [13]. Окисление кремния до БЮ2 происходит при температурах, превышающих 900 оС, а плавление - при 1414 оС [11]. Плотность его расплава на 10 % больше, чем в твёрдом состоянии (2.33 г-см-3) [11]. В диапазоне длин волн (А) от 1 до 1.4 мкм коэффициент отражения образца кремния толщиной 1284.0 ± 1.5 мкм изменяется от 0.31 до 0.47, коэффициент пропускания - от 2-10-4 до 0.53, а коэффициент поглощения - от 64 до 1.4-10-7 см-1 [14, 15].

1.1.2 Наночастицы технического углерода и их агломераты

В последние два десятилетия стремительное развитие нанотехнологий способствовало созданию уникальных наноматериалов (одностенные и многостенные углеродные нанотрубки, фуллерены, наночастицы технического углерода и др.), которые были предложены в качестве перспективных кандидатов

для ограничения интенсивности лазерного излучения в жидких средах в целях защиты датчиков оптических систем и глаз человека от лазерного повреждения [16]. Кроме того, нанотехнологии внедряются в медицинскую практику, что приводит к изменению методов диагностики, профилактики и лечения различных заболеваний.

Наиболее широко изучаемым наноматериалом является технический углерод, представляющий собой форму элементарного углерода, который производится путём контролируемого парофазного пиролиза и частичного сжигания углеводородов [17]. Образуется в виде первичных частиц с диаметром ~ 10 - 500 нм и формой, близкой к сферической. Первичные наночастицы технического углерода в большинстве случаев быстро образуют агрегаты с диаметром ~ 50 - 600 нм, состоящие из нескольких или сотен первичных наночастиц, которые могут связываться силами Ван-дер-Ваальса в агломераты (< 2 мм) или могут быть спрессованы в гранулы (до 0.5 см) [17].

Технический углерод легко вводится и идентифицируется в клетках, относительно нетоксичен, что позволяет применять его в медицинских приложениях. Этот материал широко используется в качестве чёрного пигмента в составе различных красок, применяемых в том числе и для создания косметических и медицинских татуировок (например, колоноскопической татуировки на стенке кишечника и лимфатического картирования) [18, 19]. Подобные краски могут найти применение в качестве контрастных агентов для оптической биопсии кожи [20]. В настоящее время проводятся исследования по возможности применения наночастиц технического углерода для доставки лекарств в клетки [6, 21].

Удельная теплоёмкость углеродных частиц составляет 0.7 Джт-1^К-1 [21], плотность - 1.7 - 1.8 г-см-3 [22].

На оптические свойства наноматериалов сильно влияет ряд факторов: размер, форма, взаимодействие с другими материалами и т.д. Для учёта части энергии лазерного излучения, поглощённой сферической наночастицей в пределе Рэлея ^<<Х) используется функция, зависящая от комплексного показателя

преломления [23]. Средние значения действительной и мнимой частей комплексного показателя преломления технического углерода в диапазоне длин волн А=0.35 - 1 мкм составляют 2 и 1, соответственно [24]. Для агрегатов размер частиц и фрактальная размерность определяют, какой именно параметр (показатель преломления или диаметр частицы) будет оказывать большее влияние на поглощение [25]. На сегодняшний день вопрос о влиянии внутренней структуры неоднородных частиц на их оптические свойства остаётся открытым [26]. Определение оптических параметров агломератов наночастиц является сложной задачей. Поэтому, как правило, определяется доля поглощённой энергии не отдельными частицами, а их суспензиями. Так, например, при А=1.06 мкм водной суспензией наночастиц технического углерода поглощается ~ 3 - 6 % от падающей энергии лазерного излучения (поглощательная способность А=0.03 - 0.06) в зависимости от их концентрации, а суспензией, содержащей углеродные агломераты со средним размером 0.21 мкм, - порядка 20 % (А=0.2) [20, 27].

1.1.3 Костная ткань как пример твёрдой биоткани

Костная ткань - твёрдая соединительная ткань, являющаяся основным компонентом опорно-двигательного аппарата и состоящая из воды (до 15 %), коллагена (до 30 %), а также минерального компонента (до 70 %), представленного в форме кристаллов гидроксиапатита Са10(Р04)6(0Н)2, окружённых аморфным фосфатом кальция Са3(РО4)2 и расположенных в коллагеновом матриксе [28-30]. Также в костной ткани присутствует большое количество микро- и макроэлементов, принимающих участие в метаболических процессах [31].

Главным компонентом органического матрикса ткани является коллаген (до 95 %) [29]. В состав остальной части органического матрикса входят остеонектин, остеокальцин, остеопонтин [29]. Коллаген представляет собой нерастворимый фибриллярный белок, молекула которого состоит из образующих правую тройную

спираль трёх полипептидных цепей, каждая из которых включает в себя триплеты аминокислот -Gly-X-Y-: Gly - глицин, положение Х наиболее часто может быть занято пролином (Pro), а в положении Y чаще всего может быть 4-гидроксипролин (4Нур) [32]. Вследствие трёхмерной структуры коллагенового матрикса наблюдается сильное рассеяние излучения в костной ткани [28].

Наружная часть кости покрыта надкостницей, состоящей из двух слоёв: внутреннего (остеогенного) и наружного (волокнистого) [33]. Внутренний слой содержит большое количество клеток. В качестве примера можно отметить остеопрогениторные клетки, играющие важную роль в росте и восстановлении структуры кости. Наружный слой состоит преимущественно из коллагеновых волокон. В нём содержится большое количество лимфатических и кровеносных сосудов, а также нервов [33]. Основной функцией данного слоя является обеспечение связи кости со связками, сухожилиями и мышцами. Прикрепление надкостницы к кости осуществляется с помощью шарпеевских волокон, идущих из наружного слоя.

Поверхность кости имеет неоднородную структуру, содержащую большое количество неровностей (например, шероховатости, отверстия, выпуклости, углубления), необходимых для прикрепления сухожилий и мышц.

Известны два типа костной ткани [29]: губчатая (пористая, трабекулярная, губчатое вещество) и компактная (кортикальная, компактное вещество), имеющие различные микроструктуру и пористость. Различные кости имеют разное соотношение этих типов тканей. Так, например, в позвонках наблюдается преобладание губчатой костной ткани над компактной, а в диафизе лучевой кости, наоборот, преобладает компактная костная ткань [34].

Внешняя оболочка всех костей образована компактной тканью, которая по сравнению с губчатой тканью имеет большую плотность и меньшую пористость [29]. Ткань состоит из ламелл [29]. Наиболее крупные из них концентрично окружают гаверсовы каналы, внутри которых расположены нервные волокна, лимфатические и кровеносные сосуды. Соединение гаверсовых каналов между собой и с сосудами, расположенными в надкостнице, осуществляется с

помощью каналов Фолькмана. Между концентрическими кольцами находятся остеоциты (клетки ткани). Такая система носит название «гаверсова система, или остеон» [29]. Рассматриваемый тип костной ткани состоит из большого количества плотно упакованных остеонов, расположенных между наружными окружающими и внутренними окружающими пластинками и имеющих вид цилиндра длиной 1000 мкм и шириной 200 мкм, составленных из 4 - 20 ламелл шириной 3 - 7 мкм [29, 33].

Губчатая костная ткань представлена в виде ячеистых пространств, составленных из тонких пластинок и перекладин (трабекул), которые пересекаются между собой. Их поверхность покрыта слоем выстилающих клеток, а межтрабекулярные пространства заполнены костным мозгом [33].

Внутренняя сторона кости выстлана эндостом, состоящим в основном из остеогенных клеток-предшественников, участвующих в росте и восстановлении кости [34].

Значения коэффициента теплопроводности для различных костей человека и животных в литературных источниках отличаются на порядок (0.003 -0.097 Вт-см- ^К-1) [4, 28, 30, 35-40]. В зависимости от содержания влаги удельная теплоёмкость костной ткани может изменяться от 1.256 (сухие вещества кости) до 2.88 Джт-1-К-1 [4, 35-37]. Плотность компактной костной ткани варьируется в диапазоне 1 - 2 г-см-3, а губчатой - 0.3 - 0.975 г-см-3 [4, 35, 36].

Эффективное лазерное удаление участков костной ткани достигается в том случае, если обработка производится лазерами, излучающими на длинах волн, соответствующих основным пикам её поглощения - А=3 мкм, 6-8 и 10 мкм, совпадающих с пиками поглощения основных её компонентов: воды, коллагена и гидроксиапатита, соответственно [41]. К настоящему времени показана возможность проведения эффективной обработки костной ткани с помощью твердотельного Бг:УЛО (А=2.94 мкм) [42] и газового С02 (А=10.6 мкм) лазеров [43]. Применение в хирургии компактных, надёжных и экономичных иттербиевых волоконных лазеров с А=1.07 мкм, демонстрирующих большие успехи в промышленности, весьма ограничено из-за недостаточной изученности процессов

взаимодействия излучения с этой длиной волны с костной тканью [44, 45]. Излучение с 1=1.07 мкм слабо поглощается и сильно рассеивается в биоткани, что приводит к медленному глубокому нагреву большого её объема. В этом случае удаление ткани происходит главным образом за счёт нагрева до высоких температур, что может привести к её карбонизации, а также к рекристаллизации минерального компонента. Однако недавние исследования показали, что иттербиевый импульсный волоконный лазер (1=1.07 мкм, т=100 мкс, f=100 Гц) может разрушать кость с минимальным тепловым повреждением окружающих тканей [44]. Кроме того, иттербиевый волоконный лазер имеет ряд преимуществ при проведении хирургических операций на костной ткани перед упомянутыми выше инфракрасными (ИК) лазерами. Волоконная система доставки излучения обеспечивает его поступление к труднодоступным участкам биоткани. Также с помощью этого лазера можно повысить производительность обработки костной ткани путём использования высоких выходной импульсной мощности и частоты следования импульсов.

Коэффициент отражения (1=1.064 мкм) минерального компонента кости составляет 0.7, а костной ткани ~ 0.5 [30, 46]. Коэффициент поглощения костной ткани черепа человека in vitro (1=1.064 мкм) равен - 0.22 см-1, коэффициент рассеяния -170 см-1, фактор анизотропии - 0.9 [47]. Глубина проникновения излучения в интактную черепную кость максимальна в спектральном диапазоне 1=0.8 - 1.1 мкм и варьируется в пределах 0.32 - 0.37 см [48]. Показатель преломления остеона изменяется от 1.53 до 1.6 в зависимости от процентного содержания гидроксиапатита [49]. В работах [28, 50] указывается эффективный коэффициент поглощения (ослабления) костной ткани, который учитывает собственное поглощение и рассеяние света в неоднородной среде и определяет глубину проникновения излучения в биоткань. Эффективные коэффициенты поглощения (ослабления) костной ткани и её компонентов представлены в таблице 1.1 [28, 50].

Таблица 1.1 - Эффективный коэффициент поглощения (ослабления) костной ткани и её основных компонентов [28, 50]

Длина волны, мкм Коллаген Вода Гидроксиапатит Костная ткань

1.06 5 0.5 20 15

Эффективный коэффициент поглощения (ослабления), см-1

2.94 13000 12000 650 1000

10.6 220 800 3500 250

1.1.4 Кожа как пример мягкой биоткани

Кожа образована тремя слоями: эпидермисом (толщина ~ 0.1 мм), дермой (~ 1 - 2 мм) и подкожной жировой клетчаткой (1 - 6 мм) [51].

Основная масса (85 %) эпидермальных клеток состоит из кератиноцитов -клеток, производящих кератин [52]. Эпидермис разделяется на пять зон клеточных элементов. Его глубокий слой - базальный (герминативный) слой состоит из клеток (базальных кератиноцитов) цилиндрической формы, имеющих крупное овальное ядро [52]. Над базальным расположен шиповатый слой, клетки (шиповатые кератиноциты) которого имеют полигональную форму. Зернистый (кератогиалиновый) слой включает в себя нескольких рядов клеток с веретенообразной формой и полиморфным ядром с неровными контурами. Над зернистым находится блестящий слой, составленный из двух - трёх рядов прозрачных клеток, не имеющих ядра и содержащих элейдин - белковое вещество, сильно преломляющее свет [52]. Граничит с внешней средой роговой слой, состоящий из плоских безъядерных черепицеобразных клеток (корнеоцитов).

Основным кровесодержащим слоем кожи является дерма. В ней секретируются коллаген, ядра гликопротеидов и гликозаминогликанов, ретикулин, эластин [52]. Дерма состоит из межклеточного вещества, которое представлено основным аморфным веществом и волокнистыми структурами, и клеток. В ней выделяют сосочковый и ретикулярный (сетчатый) слои. Основная часть дермы представлена коллагеном. В сосочковом слое коллагеновые волокна имеют вертикальное расположение и не перекрещиваются, а в сетчатом слое они переплетены в определённом порядке и расположены параллельно кожной поверхности. Эластические волокна оплетают коллагеновые волокна и придатки кожи в сетчатом слое. Основное аморфное вещество (гель, или золь) -многокомпонентная система, включающая в себя вещества, поступающие из крови, и продукты метаболизма клеток дермы и эпидермиса [52]. Клетки дермы представлены макрофагами, фибробластами и тучными клетками.

Подкожная жировая клетчатка представляет собой соединительнотканные фиброзные тяжи, которые формируют заполненные жировой тканью ячейки и в которых проходят малые артерии, венулы, артериолы, лимфатические сосуды и нервы [52]. Жировая ткань состоит из зрелых жировых клеток (липоцитов).

Коэффициент теплопроводности эпидермиса человека составляет 0.21-10-2 Вт-см-1-К-1, а дермы - (0.29; 0.32>10-2 Вт-см-1- К-1 [53]. Кожа свиньи лучше всего соответствует коже человека по своей морфологии, клеточному составу и физиологическим свойствам [54]. Коэффициент теплопроводности эпидермиса свиньи - (0.16 - 0.25)-10-2 Вт-см-1-К-1 [37, 55], а дермы - (0.34 - 0.38)-10-2 Вт-см-1-К-1 [37], 0.41-10-2 Вт-см-1-К-1 [55]. Удельная теплоёмкость эпидермиса свиньи - 3.53, 3.71 Джт-1- К-1 [37], а дермы- 3.15, 3.28 Дж-г1- К-1 [48], 2.92 - 3.58 Дж-г1- К-1 [55]. Плотность дермы свиньи - 1.0324 г-см-3 [55].

Из-за многослойной структуры и многокомпонентного состава кожи взаимодействие излучения с ней оказывается довольно сложным. Отражение рогового слоя составляет ~ 5 - 7 % от падающего излучения [56]. Наличие микроскопических неоднородностей на поверхности кожи приводит к преобразованию коллимированного пучка излучения в частично диффузный на

границе воздух-роговой слой [56]. Кожа пропускает ~ 17 % падающего излучения (при X ~ 1 мкм) [56]. Глубина проникновения излучения с длиной волны 1=1.064 мкм в кожу человека in vitro составляет ~ 0.33 см [57].

1.1.5 Фантомы биологических тканей

В исследованиях при тестировании методов измерений и оптических медицинских устройств, оптимизации процедур часто используются искусственные или виртуальные стандарты биотканей, моделирующие распространение в них излучения, - фантомы.

Основные требования, предъявляемые к фантому биоткани [58]: стабильность физических параметров во времени и независимость от влияния окружающей среды, воспроизводимость значимых параметров переноса излучения, быстрота изготовления образцов и др.

В общем случае фантомы изготавливаются путём смешивания поглощающего и рассеивающего материалов в растворителе в пропорции, позволяющей достичь необходимых оптических параметров. Дополнительно в них может добавляться флуорофор. В качестве жидких рассеивающих сред используются разбавленное водой молоко, а также Интралипид, Нутралипид, Липозин, представляющие собой жировые эмульсии, в состав которых входят соевое масло, глицерин, фосфолипиды яйца [58]. В жидкостных фантомах роль рассеивателей могут выполнять полистироловые сферы микронных размеров. Поглотители могут быть биологического происхождения (например, гемоглобин) либо искусственного (метиленовый синий, индоцианиновый зелёный, фотофрин II, чёрная тушь, чернила и пр.) [58]. Фосфатно-буферные изотонические соляные растворы и деионизированная вода применяются в качестве растворителя.

Основой для получения надёжных результатов является применение твёрдых фантомов, не разрушающихся с течением времени и под влиянием окружающей

среды. Твёрдые фантомы обычно изготавливаются из прозрачной среды (полимера, силикона, желатина) либо воска. В частности, для отверждения водных растворов Интралипида и чёрной туши может добавляться агароза. Агароза продуцирует желатин, который поддаётся обработке для создания и внедрения различных включений [58]. При создании желатиновых (коллагеновых) гелевых фантомов в качестве рассеивающих частиц могут использоваться частицы диоксида титана (TiO2). Однако применимость подобных фантомов весьма ограничена из-за их недостатков. Так фантомы на основе ряда полимеров могут треснуть, если их размеры слишком велики, либо сжаться при полимеризации. В гелях содержится растворитель, который со временем испаряется, что приводит к изменению размеров и оптических свойств фантома.

Фантомы могут создаваться не только на основе искусственных компонентов, но и на инженерных биотканях, образцах ex vivo биотканей, в том числе и биотканей животных [58].

При исследовании процессов взаимодействия лазерного излучения с биотканями широко используются образцы тканей различных животных in vitro (свиньи, оленя, быка и т.п.) [5, 41]. Показано, что компактная и губчатая костные ткани свиньи лучше всего соответствует костным тканям человека по степени минерализации, составу [59] и ламеллярной структуре [60]. Кожа свиньи наиболее часто служит в качестве модели кожи человека из-за сходства в морфологии и клеточном составе [54].

Примером фантома кожи является плёнка гидратированного коллагена типа I (50 - 150 мкм), содержащая подповерхностные поглотители, имитирующие дискретные хромофоры [61]. Поглотители создаются путём разрезания окрашенной трифенилметановым красителем коллагеновой плёнки на тонкие полосы шириной 100 - 300 мкм. При построении фантома на коллагеновой губке толщиной 10 мм на переменном расстоянии друг от друга размещаются покрытые слоем коллагена поглощающие тонкие полосы. В работе [62] сообщается о создании трёхмерного фантома кожи, состоящего из четырёх слоёв, имитирующих эпидермис, дерму, подкожно-жировую клетчатку/мышцы и костную ткань. Для

изготовления фантомного слоя костной ткани применялась эпоксидная смола, для остальных слоёв - силикон. На первом этапе смешивались диоксид титана с отвердителем, а силикон/эпоксидная смола с поглотителем в ультразвуковой ванне в течение 5 минут. В качестве поглотителя использовался кофе. Затем полученные смеси объединялись и перемешивались 5 минут. При этом образовывавшиеся газовые пузыри удалялись с помощью вакуумного насоса. Смесь помещалась между стеклянных пластинок и затвердевала в течение 24 часов. Созданный с помощью описанного метода фантом проявляет те же оптические свойства, что и кожа, в диапазоне длин волн X=0.65 - 0.7 мкм.

Фантомы татуированной кожи могут создаваться на основе образца кожи человека in vitro, с обратной стороны которого вводится чёрная тушь [51], а также композитного материала, состоящего из полиакриламидного гидрогеля, коллагена и тату-краски, размещённого между двумя покровными стёклами, боковые поверхности которых покрываются расплавленным парафином для защиты фантома от высыхания [63], либо смеси тату-краски, дистиллированной воды и 10 % агарозного геля, помещённой между предметным и покровным стеклами и загерметизированной с помощью лака для ногтей [64].

1.2 Процессы взаимодействия нано-, пико и фемтосекундных лазерных импульсов с конденсированными средами

Перейдём к рассмотрению процессов, происходящих в конденсированных средах - металлах, полупроводниках и кристаллических диэлектриках, при облучении короткими (КИ) и ультракороткими лазерными импульсами (УКИ).

Существующее в литературе деление на короткие и ультракороткие длительности лазерных импульсов условно. К коротким принято относить пикосекундные (более 15 пс), субнаносекундные и наносекундные лазерные импульсы, а к ультракоротким - субпикосекундные и фемтосекундные лазерные

импульсы [65]. Граница разделения определяется характерными временными масштабами электрон-фононной релаксации в облучённых материалах (в большинстве случаев ~ 1 - 10 пс): к ультракоротким могут быть отнесены лазерные импульсы, длительность которых существенно меньше времени электрон-фононной релаксации [1, 65].

Принципиальным отличием действия на конденсированную среду КИ от УКИ является то, что её фотовозбуждение, нагрев и абляция развиваются в течение действия лазерного импульса. Для КИ характерен тепловой режим воздействия на материал [1]. В этом случае взаимодействие излучения с плотностью энергии выше порога абляции с материалом происходит длительное время, которое достаточно для его локального нагрева, плавления и испарения. При этом часть материала превращается в расширяющийся в течение нескольких пикосекунд плазменный факел, поглощающий заметную долю энергии излучения, часть которой передаётся на поверхность образующегося кратера и способствует дальнейшему удалению из него материала [66].

Облучение материала УКИ позволяет инициировать длинную цепь различных электронных и решёточных процессов. При этом раздельно рассматриваются электронная и фононная подсистемы. В течение действия ультракороткого лазерного импульса на металлы практически вся поглощённая энергия запасается в электронном газе, поскольку его теплоёмкость значительно меньше теплоёмкости решётки [1]. Поглощение излучения электронным газом в металлах реализуется за счёт обратного тормозного рассеяния [67] При высоких интенсивностях излучения, свойственных УКИ, в полупроводниках и диэлектриках возрастает вероятность многофотонного поглощения - процесса, реализация которого возможна при поглощении в элементарном акте определённого числа фотонов, которое в каждом случае определяется из закона сохранения энергии при переходе между начальным и конечным состояниями и с учётом энергии фотона [1, 68]. Следует отметить, что по сравнению с диэлектриками вследствие более узкой ширины запрещённой зоны генерация электронного газа в полупроводниках может происходить за счёт одно- или

двухфотонного поглощения лазерного излучения [67]. Энергия образующихся в результате многофотонного поглощения свободных электронов быстро возрастает за счёт поглощения энергии излучения путём обратного тормозного рассеяния, после чего развивается процесс лавинной ионизации. В результате в полупроводниках и диэлектриках происходит генерация высоких концентраций электронов (более 1021 см-3) - материалы металлизируются, что выражается в изменении их оптических свойств [69]. На данном этапе в полупроводниках и диэлектриках также запускается Оже-рекомбинация [65] - процесс рекомбинации электрона и дырки с передачей энергии другому электрону, находящемуся в зоне проводимости, который при получении выделенной энергии осуществляет переход на более высокий уровень в зоне проводимости (см. рисунки 1.1 и 1.2). Таким образом, Оже-рекомбинация снижает концентрацию возбуждённых электронов при сохранении неизменной полной энергии электронной подсистемы. В течение действия импульса к оттоку возбуждённых электронов могут приводить термо- и фотоэмиссия [67].

После окончания действия ультракороткого лазерного импульса электрон-фононная релаксация в полупроводниках и диэлектриках, которая описывается аналогично её описанию для металлов [67, 70], приводит к установлению термодинамического равновесия между электронной и фононной подсистемами, после чего можно говорить о температуре материала. Большая разница в массах электронов и ионов обуславливает сравнительно медленное протекание данного процесса (порядка единиц - сотен пикосекунд) [1, 67]. На этом этапе в полупроводниках и диэлектриках развиваются рекомбинационные процессы. В зависимости от типа зонной структуры полупроводника различают несколько видов рекомбинационых процессов. У прямозонных полупроводников (например, у арсенида галлия и арсенида индия) в соответствии с законами сохранения импульса (квазиимпульса) и энергии разрешены прямые оптические переходы, сопровождающиеся испусканием фотона (излучательная рекомбинация) [71]. Для непрямозонных полупроводников (например, монокристаллического кремния) характерны переходы электронов в валентную зону с выделением энергии, которая

тратится на возбуждение колебаний решётки и приводит к её нагреву (безызлучательная рекомбинация) [9] (см. рисунок 1.2). Переходы с излучением фотона возможны и в непрямозонных полупроводниках при наличии в них примесей. После окончания действия импульса также продолжает действовать Оже-рекомбинация.

Рисунок 1.1 - Временная диаграмма последовательности физических процессов, происходящих при фемто- и пикосекундном лазерном облучении конденсированных сред. Адаптировано из [65]

При интенсивностях УКИ, превышающих порог плавления материала, основным механизмом абляции считается фазовый взрыв, проявляющийся в распаде вещества на смесь пара и наночастиц [67]. Вследствие изменения механизма взаимодействия излучения с веществом при переходе от КИ к УКИ становится возможной высокоточная обработка материалов без структурных дефектов, обеспечиваемая тем, что в течение действия импульса поглощённая материалом энергия излучения локализуется в области, размеры которой можно контролируемо изменять, и тем, что абляция материала осуществляется после окончания действия импульса, что исключает потери энергии, которые могут происходить при экранировании падающего излучения в плазме продуктов абляции. В результате за счёт более эффективного энерговклада в материал для удаления (абляции) определённого объёма вещества при облучении УКИ необходимо затратить значительно меньше энергии, чем для абляции при воздействии КИ [67].

Рисунок 1.2 - Схематичное изображение энергетической зонной структуры кремния и рекомбинационных процессов. Адаптировано из [72]

1.3 Процессы взаимодействия нано-, пико и фемтосекундных лазерных

импульсов с биологическими тканями

Лазерное излучение применяется в различных областях медицины в диагностических, терапевтических и хирургических целях. Использование лазерных излучателей в медицине основано на понимании как биологических, так и физико-химических процессов, происходящих при действии излучения на биоткань. На сегодняшний день изучен широкий спектр явлений, возникающих при взаимодействии лазерного излучения с биотканями. Однако физико-химические механизмы нагрева и абляции биотканей при воздействии на них УКИ не до конца изучены, поэтому требуется проведение дополнительных исследований в этой области.

Механизм воздействия лазерного излучения на различные биоткани определяется как характеристиками излучения (например, длиной волны, плотностью энергии излучения, длительностью облучения, частотой следования

импульсов), так и свойствами биоткани (например, характером внутри- и межмолекулярных связей, физическими и химическими свойствами, термочувствительностью клеток и т.д.) [73, 74]. Очевидно, что важными свойствами биоткани, которые необходимо учитывать при рассмотрении возможности внедрения лазерной технологии в медицинскую практику, являются теплофизические и оптические.

Во время облучения поверхности биоткани излучением лазера могут происходить следующие процессы: пропускание, поглощение, отражение и рассеяние. Следует отметить, что рассеяние, возникающее вследствие негомогенного характера структуры биоткани, является основной особенностью распространения в ней лазерного излучения. При использовании предположения равномерного распределения рассеивающих и поглощающих центров в объёме биоткани размер поглощающего слоя оценивается согласно закону Бугера-Ламберта [75]. Математическая запись закона, определяющего уменьшение интенсивности лазерного излучения при распространении через поглощающую среду, в дифференциальной форме (ось 2 направлена в глубину):

где ¡(г) - интенсивность лазерного излучения, прошедшего через слой исследуемой среды г, ¡о - интенсивность излучения на входе в среду, ^=1-Я - поглощательная способность, Я - коэффициент френелевского отражения при нормальном падении пучка, а - линейный коэффициент поглощения.

Значение коэффициента поглощения определяется характеристиками среды и частотой излучения. При больших интенсивностях излучения необходимо учитывать нелинейные эффекты. При нелинейном поглощении коэффициент поглощения зависит от интенсивности излучения а ~ ¡т [76].

Величина, обратная коэффициенту поглощения, называется «глубина проникновения излучения» 5=1/а. Она соответствует расстоянию, пройденному

(1.1)

в интегральной форме

I (г) = Л10 ехр(-аг),

(1.2)

излучением в среде, на котором интенсивность ¡(2) снижается в е раз по сравнению с начальным значением.

При рассмотрении процесса распространения лазерного излучения в биоткани в выражении (1.2) вместо а используется коэффициент экстинкции ¡лг (полный коэффициент ослабления) [58]:

Я =Ма +/ , (1.3)

где ¡ла и ¡л3 - коэффициенты поглощения и рассеяния биоткани, соответственно.

Строго говоря, закон Бугера-Ламберта, описываемый выражением (1.2) с учётом (1.3), верен только для сильно поглощающих сред, когда ^а»^, и отражает приближение однократного рассеяния [58].

При ^а<<^ применяется диффузионное приближение. В этом случае эффективный коэффициент ослабления [58] оценивается согласно выражению

я=>/3/С/+/Ю, (14)

где /=/1 ) - приведённый (транспортный) коэффициент рассеяния, g - фактор анизотропии, который изменяется от g=-1 (полное рассеяние назад) до g=1 (полное рассеяние вперёд), g=0 - изотропное рассеяние.

Глубина проникновения излучения в биоткань может быть определена согласно выражению [57]

* = ■ 1

V3/ + /') ' (15)

Важной особенностью таких процессов, как поглощение и рассеяние в биоткани, является их зависимость от длины волны излучения. Компоненты биоткани, осуществляющие поглощение излучения с определённой длиной волны, носят название «хромофоры». В инфракрасном (ИК) диапазоне основным хромофором является вода, в то время как в ультрафиолетовом (УФ) и видимом диапазонах спектра - белки [74, 75].

В УФ, видимом и ближнем ИК диапазонах спектра (X до 2.5 мкм) основными поглотителями излучения в биотканях являются электроны атомов [74, 75]. В среднем и дальнем ИК диапазонах спектра поглощение излучения биотканями

производится путём возбуждения вращательных и колебательных состояний различных молекул. Поглощённая в объёме биоткани энергия излучения преобразуется в тепловую путём релаксации возбуждённых частиц [74, 75].

В УФ и ИК (А>2 мкм) диапазонах спектра преобладает поглощение, и излучение неглубоко проникает в биоткань. В видимой и ближней ИК (0.6<Я<1.6 мкм) областях спектра рассеяние в большинстве биотканей превалирует над поглощением. Поэтому глубина проникновения света возрастает до 8 -10 мм [58].

Следует отметить, что для эффективного удаления (абляции) биоткани с незначительным термическим повреждением глубина проникновения излучения должна быть минимальной. Это означает, что длину волны лазера следует выбирать таким образом, чтобы в биоткани происходило максимальное поглощение. Значительное поглощение излучения приводит к высокой локализации энергии в тонком слое, что обеспечивает уменьшение теплового ущерба и повышает точность операции.

При использовании лазерных систем в современной медицине, в частности в хирургии, очень важным является тепловое действие излучения. В этом случае процесс нагрева биоткани до необходимой температуры определяется плотностью мощности поглощённого излучения, длительностью воздействия, а также теплоотводом из облучённой области, как путём теплопроводности, так и за счёт других процессов: кровотока, конвекции, испарения воды с поверхности и т.д. [74].

Классификация основных процессов, происходящих в биоткани, в зависимости от температуры, представлена в таблице 1.2. Указанные в таблице 1.2 температурные границы процессов приблизительные, что объясняется влиянием времени воздействия, в течение которого температура биоткани поддерживается на определённом уровне, на окончательный результат взаимодействия излучения с биотканью (см. рисунок 1.3) [74, 75].

Таблица 1.2 - Процессы, происходящие в биоткани, в зависимости от

температуры [74, 75]

Т, оС Процесс Оптические изменения Механические изменения

37 Нагревание Отсутствует Отсутствует

43-45 Деактивация ферментов, изменения в клеточных мембранах Отсутствует Отсутствует

60-65 Денатурация белков, коагуляция, некроз Сероватая окраска, увеличение рассеяния Разрыхление

90-100 Обезвоживание Постоянное рассеяние Сморщивание, выход жидкости

Свыше 150 Обугливание (карбонизация) Чёрная окраска, повышенное поглощение Сильное механическое повреждение

300 Абляция Дымо- и газообразование, изменение поглощения Удаление ткани

Одним из наиболее нежелательных процессов, развивающихся в результате повышения температуры биоткани при лазерном воздействии и замедляющих её заживление после операции [77], является карбонизация (обугливание) - процесс, при котором осуществляются выход водорода из органических молекул и формирование мелкодисперсного углерода (сажи) [28]. Этот процесс важно избегать при проведении операций в ортопедии и стоматологии, так как он влияет на приживаемость имплантатов. Значения температуры карбонизации биоткани, указываемые в литературных источниках, существенно различаются: от более 100 до 300 °С [4, 28, 78-83], что связано не только с влиянием времени воздействия на результат лазерной обработки, как указывалось выше, но и с различным строением и составом биотканей. При кратковременном воздействии лазерного излучения на биоткань могут наблюдаться локальные области карбонизации, расположенные у

её поверхности [28]. При увеличении времени воздействия фронт карбонизации сдвигается в глубь биоткани. При этом наиболее высокие значения температуры карбонизации имеет биоткань, содержащая воду [83]. Карбонизированный каркас существует при температурах до ~ 500 °С [28], при дальнейшем росте температуры происходит его выгорание. В твёрдой биоткани (костной ткани) при температуре более 800 оС кристаллические образования, вызванные повышением температуры, расплавляются в более крупные кристаллы, а при 1630 оС происходит её плавление [84].

Т,°С 70- \ 65 60 55 50 45

40 —'-!-»-•-т-.-

1 10 60 15 60 6 т

секунды минуты часы

Рисунок 1.3 - Комбинации температуры и времени воздействия, приводящие или не приводящие к необратимым изменениям в биоткани [74]

Стоит отметить, что наименьший размер зоны теплового повреждения биоткани, прилегающей к абляционному кратеру, наблюдается при использовании Ш:УЛО (1=1.064 мкм) и Бг:УЛО (1=2.94 мкм) лазеров с низкой частотой следования лазерных импульсов (/=1 - 2 Гц) для обработки твёрдой (костной) ткани [85]. Рост частоты следования импульсов приводит к обширной карбонизации биоткани, окружающей облучённую область [4].

Лазерный нагрев биоткани способствует изменению её механических, оптических, теплофизических свойств (см. таблицу 1.2). Например, при нагреве печени в диапазоне температур 50 - 65 оС наблюдается уменьшение её

коэффициента поглощения и увеличение коэффициента рассеяния. При этом глубина проникновения излучения уменьшается с 0.3 см (для интактной ткани) до 0.17 см [86]. Карбонизация приводит к лавинообразному росту объёмного поглощения биоткани (уменьшению глубины проникновения излучения), и, как следствие, к резкому увеличению температуры биоткани [28, 87, 88]. Оптические и теплофизические свойства биоткани также зависят от содержания в них воды. При обезвоживании биоткани наблюдается увеличение её эффективного коэффициента ослабления [89], а также снижение коэффициента теплопроводности [74].

В зависимости от плотности мощности и длительности лазерного импульса физическая картина взаимодействия излучения с биотканями существенно изменяется (см. рисунок 1.4).

Ъ Вт

см2

10"12 10"9 Ю'6 Ю"3 10° 103 10б г, с

Рисунок 1.4 - Основные процессы, происходящие в биоткани при различных значениях плотности мощности и длительности импульса лазерного

излучения [74]

В УФ диапазоне спектра при воздействии на биоткань наносекундных лазерных импульсов с плотностью мощности 107 - 109 Вт-см-2 происходит фотохимическая абляция биоткани, при которой осуществляется непосредственное

разрушение меж- и внутримолекулярных связей [75], а в видимом и ИК диапазонах спектра основными механизмами абляции являются тепловое испарение и, при повышении интенсивности импульса, взрывное вскипание (фазовый взрыв) [67]. Тепловой режим воздействия на материал, характерный для наносекундных лазерных импульсов, приводит к ограничению их применения для обработки твёрдых биотканей, поскольку возникающие при нагреве тепловые напряжения способствуют получению разрезов с неровным краем и формированию микротрещин. Кроме того, эффективность обработки наносекундными лазерными импульсами в значительной степени зависит от поглощающих свойств биоткани. В связи с этим для эффективной обработки длина волны лазеров, генерирующих импульсы с наносекундной длительностью, должна соответствовать основным пикам поглощения обрабатываемой биоткани.

С увеличением плотности мощности лазерных импульсов и уменьшением их длительности температурное влияние в процессе лазерного воздействия перестает быть определяющим [66]. При действии на ткань высокоинтенсивных КИ и УКИ (109 - 1013 Вт-см-2) наблюдаются нелинейные эффекты, в том числе и оптический пробой - процесс превращения прозрачного материала в сильно поглощающий и приводящий к его разрушению [74, 75]. Экспериментальные исследования показали, что прозрачные биологические среды (роговица, стекловидное тело и т.п.) и вода имеют близкие пороги оптического пробоя [90]. Предложено несколько механизмов оптического пробоя в жидкости [1, 90, 91]. Один из них основан на предположении о том, что для возникновения оптического пробоя в жидкой среде необходимы затравочные структуры, которыми могут служить поглощающие микропримеси [1] либо бабстонные кластеры, состоящие из нанопузырей растворённого газа - бабстонов (bubbles, stabilized by ions) [91]. Порог оптического пробоя по данному механизму составляет ~ 109 - 1010 Вт-см-2 [91]. Альтернативным механизмом является развитие электронной лавины внутри жидкости независимо от наличия в ней затравок [90]. В этом случае в воде свободные электроны, необходимые для инициирования оптического пробоя, могут быть сгенерированы путём многофотонной ионизации её молекул [1, 90]. Дальнейшее увеличение

количества электронов происходит за счёт лавинной ионизации. Пороговая интенсивность излучения, необходимая для инициирования оптического пробоя в воде, снижается с 1013 до 1010 Вт-см-2 при увеличении длительности лазерного импульса от 100 фс до 100 нс [90]. Вследствие оптического пробоя осуществляются генерация плазмы, образование ударной волны, и наблюдается кавитация [75, 90]. В результате высоких локальных давлений на фронте ударной волны вблизи области воздействия может произойти механическое повреждение биоткани [75].

Поскольку с уменьшением длительности лазерного импульса возрастает вероятность многофотонной ионизации, при облучении среды УКИ не бывает недостатка в затравочных электронах для лавинной ионизации, и при значениях интенсивности излучения ниже порога пробоя может формироваться плазма с низкой плотностью [90]. За счёт генерации свободных электронов путём нелинейного поглощения в среде фемтосекундные лазерные импульсы позволяют создавать чрезвычайно ограниченные в пространстве химические, тепловые и механические эффекты. Химические эффекты, происходящие в биологических средах под действием лазерноиндуцированной плазмы с низкой плотностью, можно разделить на две группы [92]:

1. Образование активных форм кислорода в результате взаимодействия плазмы с молекулами воды, которые затем оказывают влияние на органические молекулы.

2. Прямое влияние на органические молекулы.

Разрыв химических связей низкоэнергетическими электронами может привести к разрушению структурной целостности биомолекул и абляции внутриклеточных структур [92].

Плотность свободных электронов зависит от интенсивности лазерного излучения. Лазерноиндуцированная низкоплотная плазма даёт возможность инициировать различные эффекты в биосредах при довольно небольших изменениях интенсивности. Фотохимические эффекты преобладают в нижней части этого диапазона интенсивностей (~ 5-1010 Вт-см-2), тогда как в верхней части

(более 1011 Вт-см-2) они протекают совместно с тепловыми эффектами и модифицируются термоупругими напряжениями [92].

В случае воздействия на материал УКИ характерное время перехода оптической энергии в тепловую существенно превышает длительность импульса [1]. Передача энергии от свободных электронов молекулам ткани происходит в пикосекундном временном масштабе [93, 94]. Образование плазмы осуществляется за время, превышающее длительность лазерного импульса, поэтому отсутствует её дополнительный нагрев. В этом случае, по сравнению с обработкой КИ, не происходит передача большого количества тепла в соседние зоны. Так как абляция осуществляется быстрее, чем диффузия тепла в окружающие ткани, и большая часть вложенной тепловой энергии уносится с удалённым материалом, становится возможным осуществлять надрезы биоткани с минимальным термическим повреждением. За счёт многофотонного поглощения оптическая энергия локализуется в очень маленьком объёме. Кроме того, пиковая мощность лазера может достигать значений, при которых даже номинально прозрачные материалы избирательно становятся непрозрачными, и большая часть энергии поглощается в пределах от микрон до субмикрон от поверхности [95]. Следовательно, поглощение, зависящее от материала, больше не является ограничением, и возможна эффективная обработка почти всех типов биотканей. Абляция биоткани достигается при меньших значениях плотности энергии излучения, чем в случае КИ. Также значительно повышается точность операции, поскольку высокое качество лазерного луча позволяет фокусировать излучение в небольшие области (до 5 мкм) [66], что даёт возможность обрабатывать элементы биоткани, имеющие соответствующие размеры. Из-за меньшего повреждения биотканей ускоряется их заживление и минимизируются болевые ощущения [96, 97].

1.4 Процессы взаимодействия импульсного лазерного излучения с углеродными наночастицами и их агломератами в жидких средах и

биологических тканях

Как было отмечено в параграфе 1.1.2 главы 1 настоящей диссертационной работы, углеродные наноматериалы, помещённые в жидкость, могут использоваться для ограничения интенсивности лазерного излучения. В биомедицинских приложениях углеродные наночастицы и их агломераты могут применяться для внутриклеточной доставки биоактивных молекул и создания татуировок.

Процедуры доставки лекарств в клетки углеродными наночастицами и удаления татуировок могут осуществляться путём облучения лазерными системами, генерирующими КИ и УКИ [6, 21, 98]. При воздействии импульсного лазерного излучения на светопоглощающие частицы, введённые в жидкие среды и биоткани, могут происходить их фрагментация и оптическая кавитация. Под лазерной фрагментацией понимается уменьшение размера частиц и сужение их распределения по размерам при облучении лазерными импульсами [99]. Под оптической кавитацией подразумевается процесс формирования пузырей, заполненных паром, газом или их смесью, под действием лазерного излучения [100]. Рассмотрим эти процессы подробнее.

1.4.1 Оптическая кавитация при лазерном облучении углеродных

наночастиц в жидких средах

Изучению нано- и микропузырей, образующихся вокруг наночастиц технического углерода и их агломератов в жидкости во время их облучения лазерными импульсами с различной длительностью, уделяется много внимания.

Парожидкостная граница микропузырей, формируемых в жидкой среде при лазерном облучении, может эффективно рассеивать оптическую энергию, что дополнительно ослабляет входное излучение и может использоваться для защиты различных датчиков, а также глаз от лазерного повреждения [16]. Пузыри являются подходящими инструментами в биомедицинских приложениях, включая доставку лекарств или разрушение нано- и микровключений (например, татуировок в коже).

Доставка биоактивных молекул в клетки затруднена из-за барьера, образованного их плазматической мембраной. Поэтому современные исследования направлены на разработку методов, позволяющих повысить проницаемость мембраны с сохранением жизнеспособности клетки. В последние годы было показано, что одним из эффективных методов повышения проницаемости клеточной мембраны является облучение окружающих клетку наночастиц технического углерода нано- и фемтосекундными лазерными импульсами ближнего ИК диапазона [6, 21]. В настоящее время активно исследуются механизмы передачи энергии от облучённых наночастиц к клеткам. При этом особое внимание уделяется изучению взаимодействия клеток и пузырей, образующихся вокруг углеродных наночастиц [21]. Понимание механизмов теплопередачи может позволить в будущем разработать системы оптимальной доставки лекарств в клетки.