Исследование процессов высокоскоростного деформирования и разрушения комбинированных ударников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Орлов, Юрий Николаевич

• Орлов, Юрий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Орлов, Юрий Николаевич

Введение.

1. Основные уравнения и соотношения модели.

1.1. Математическое описание сжимаемого упругопластического тела.

1.2. Определяющие соотношения.

1.2.1. Уравнение состояния для пористого твердого тела.

1.2.2. Критерии разрушения.

1.3 .Формы записей основных уравнений.

1 АНачальные и граничные условия.

1.5. Метод решения системы уравнений.

1.5.1 Конечно-разностная аппроксимация уравнений.

1.5.2. Метод расчета контактных границ. Алгоритмы скольжения и эрозии.

1.5.3 Механизм расщепления расчетных узлов.

1.5.4. Блок-схема расчета и описание программного комплекса.

1.6. Выводы.

2. Тестовые расчеты.

2.1. Сравнение с аналитическим решением.

2.2. Задача о распаде разрыва (соударении двух цилиндров).

2.3. Сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов.

2.3.1. Баллистический стенд пороховой метательной установки.

2.3.2. Соударение стального цилиндра с жесткой стенкой.

2.3.3. Расчет сквозного пробития стальным ударником однородных, слоистых и разнесенных преград.

2.3.4. Расчет внедрения ударников в «полубесконечные» преграды.

2.4. Откольное разрушение в материале при ударе.

2.5. Моделирование взрывного нагружения материала.

2.6. Выводы.

3. Исследование влияния компоновки и формы ударника на его пробивное действие.

3.1. Соударение пуль оживальной, полуоболочечной, оболочечной и затупленной форм с преградами.

3.2. Влияние материала сердечника на пробивное действие ударников.

3.3. Пробивное действие разрезных ударников.

3.4. Поведения оболочки ударника при её взаимодействии с преградой.

3.5. Влияние формы головной части ударника на его пробивное действие.

3.6. Влияние начальной скорости соударения и предела текучести преграды на пробивное действие ударников.

3.7. Выводы.

4. Численное моделирование взаимодействия неоднородных и резиновых ударников с преградами.

4.1. Неоднородные ударники.

4.2. Резиновые ударники.

4.3 Выводы.

5. Динамика деформирования ударников наполненных ВВ.

5.1. Механизмы ударноволнового инициирования ВВ.

5.2. Критерии чувствительности к ударноволновому нагружению.

5.3. Соударение цилиндрического ударника с наполнителем со стальной преградой.

5.4. Соударение наполненного оживального ударника со стальной преградой.

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов высокоскоростного деформирования и разрушения комбинированных ударников»

Высокоскоростные процессы, протекающие в твердых телах при их ударном или взрывном нагружении, являются предметом интенсивных фундаментальных и прикладных исследований. Причиной тому является активная технологическая деятельность человека, связанная с проблемами развития авиационно-космической, морской и наземной техники.

К актуальным направлениям научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, в которых задачи удара могут найти приложение, можно отнести создание эффективных противоударных защит гражданских и военных объектов и техники, гидроштамповку, ударноволновое прессование, сварку и резание взрывом, взрывное упрочнение металлов, безопасность оболочек ядерного реактора в случаях попадания в них предметов извне (летательных аппаратов, осколков и пр.) или нагружения изнутри (опасны высокие давления, возникающие при нарушении работы реактора) и т.д. Кроме этого, надо отметить необходимость защиты космических аппаратов от воздействия на них микрометеоритов и частиц техногенного происхождения. Накопленный опыт в области высокоскоростного деформирования твердых тел представляет интерес в медицине и астрофизике [1-8].

Результат ударного или взрывного нагружения твердых тел зависит от сложных процессов, которыми эти нагружения сопровождаются и протекают при разнообразных условий* (начальная скорость взаимодействия объектов, их состав, форма, физико-механические свойства и т.д.). Необходимо отметить, что в большинстве случаев при соударении имеют место разрушение материала на отдельные фрагменты, а также, возможно, плавление и испарение материалов.

Количественное описание высокоскоростных ударных явлений наталкивается на множество сложных проблем, которые в настоящее время далеки от решения и требуют использования теоретических и экспериментальных методов исследования. Некоторые результаты в виде экспериментальных зависимостей и характеристик, можно получить посредством проведения широкомасштабных модельных и натурных экспериментов при помощи различных баллистических установок и взрывных ускорителей для метания тел. Например, определить размеры осколков, форму и глубину кратера, предельную толщину пробития и т.д. Однако необходимо отметить техническую сложность и дороговизну проведения таких опытов, а также невозможность получения подробной информации о произвольно выбранном пространственно-временном распределении полей напряжений, деформаций и областей разрушений. Тем не менее, важность получения экспериментальных результатов высока и сомнений не вызывает.

Другим способом исследований выступают приближенные аналитические или инженерные методы. При разработке таких методов акцентируют внимание на одном из аспектов задачи (например, предел сквозного пробития преграды, глубина кратера в преграде, запреградная скорость ударника, образование пробки, лепестков и т.п.). Затем, в соответствии с контекстом задачи, вводят упрощающие допущения, которые облегчают решение основных уравнений механики сплошной среды, сводя их к достаточно просто решаемым дифференциальным уравнениям. Такой подход является простым, и в силу экономичности, незаменимым при проведении экспресс-анализа процесса, однако, он ограничен узким диапазоном начальных данных и сделанными предположениями.

Вообще надо отметить, что к процессу ударного нагружения твердых тел, за время его изучения, сложились различные подходы в описании. Различия были вызваны, с одной стороны, физическим различием решаемых задач, с другой, - возможностью математического разрешения полученной при постановке системы уравнений.

Развитие средств вычислительной техники вызвало заметный прогресс в решении задач удара с позиции нестационарной механики сплошных сред. Первоначальной областью приложения таких методов были высокие скорости соударения, при которых давления в окрестности контакта достигали мегабарных значений. При этом прочностью твердых тел можно было обоснованно пренебречь и уподобить проникание ударника в преграду движению сжимаемой жидкости при ударе её о преграду такого же типа. Дальнейшее развитие теории удара было направлено на разработку более совершенных моделей сплошной среды, все более приближающих их к реальным твердым телам, и улучшению численных методов решения полученных систем уравнений. Это позволило распространить рассматриваемый подход на более низкий диапазон скоростей соударения (до сотен метров в секунду) и широкий круг материалов, включающий стали, пластмассы, керамики.

Наиболее эффективный и информативный способ моделирования высокоскоростного соударения твердых тел базируется на решении основной системы уравнений механики деформируемого твердого тела (МДТТ). В общем случае, для задач удара такая система уравнений с определяющими соотношениями, граничными и начальными условиями аналитического решения не имеет. Для ее решения используют численные методы.

Современные численные методы обладают большой гибкостью и позволяют моделировать движение среды с разрывами, с контактными и свободными поверхностями. При помощи численных методов можно проследить во времени весь процесс динамического деформирования твердых тел. В ходе численного моделирования можно определить место и время образования очагов разрушений, их характер и эволюцию. Важным достоинством данного подхода является возможность получения полной информации о текущем значении выбранного параметра в каждой точке исследуемого тела, что, в свою очередь позволяет выяснить механизмы и основные закономерности процесса. Результаты численного моделирования можно использовать для оценки существующих и разработки новых инженерных методик расчета.

Разработка численных методов и алгоритмов, моделирующих процессы, протекающие в твердых телах при ударном и взрывном нагружении, проводились различными группами ученых и связаны, в частности, с именами: В.Н. Аптукова В.В. Башурова, Н.Н. Белова, А.В. Герасимова, В.П. Глазырина, С.К. Годунова, В.А. Гридневой,

A.И. Гулидова, B.J1. Загускина, С.А. Зелепугина, О. Зенкевича, А.И. Корнеева,

B.Ф. Куропатенко, Б.А. Люкшина, П.В. Макарова, Т.М. Платовой, А.В. Радченко, А.И. Рузанова, Г.А. Сапожникова, В.А. Скрипняка, Ю.П. Стефанова, В.Г. Трушкова, А.Г. Угодчикова, В.М. Фомина, Н.Н. Холина, JI.A. Чудова, Н.Т. Югова, а также M.L.Wilkins, Von Neumann R.J., R.D.Richtmyer, G.R.Johnson, R.A.Stryke, MacCormack R.W., O.Neimark, F.Collombet, N.Chandrasekaran, W.E.Haisler, R.E.Goforth, J.NJohnson, C.E.Anderson, R.A.Gingold, P.D.Lax, B.Wendroffii др.

Наиболее сложным для адекватного описания поведения материала в условиях ударного нагружения является выбор системы определяющих уравнений, поскольку необходимо учитывать упругое и вязкопластическое деформирование материала, его плавление, испарение, фазовые переходы, химические превращения, характер разрушений и другие явления, которые имеют место при ударе. Однако, детально разработанные теоретические модели, позволяющие с высокой точностью описывать все эти явления, отсутствуют в силу неопределенности информации о реальных свойствах материала (реологических, термодинамических, прочностных) [4].

В настоящей диссертации используется модель сжимаемой, упругопластической, повреждаемой среды, теоретически обоснованной в работах,связанных с высокоскоростным деформированием твердых тел [26, 38-42]. Для того, чтобы обеспечить теоретическое описание явлений соответствующее рассматриваемому классу практических задач, следует правильно сделать выбор уравнения состояния. Таким уравнением могут быть непрерывные аналитические зависимости давления от плотности и внутренней энергии или температуры [43-47], а также табличные данные, полученные в экспериментах. Выбор конкретного уравнения состояния зависит от вида решаемой задачи.

Высокоскоростное деформирование тел зачастую сопровождается их разрушением. Теория разрушения твердого тела включает в себя ряд комплексных проблем, находящихся на стыке физики твердого тела, материаловедения и механики сплошной среды. Экспериментальная информация о развитии разрушения носит косвенный характер, поскольку на современном этапе развития методов измерения принципиально невозможно полностью проследить эволюцию параметров материала непосредственно в зоне разрушения, не исказив исследуемый процесс [13]. В условиях ударного или взрывного нагружения о характере и параметрах разрушения судят по экспериментально фиксируемой скорости свободной поверхности нагружаемого образца [14] или по результатам металлографического анализа испытуемых образцов [15,16].

В работах, посвященных теоретическому исследованию проблем разрушения, нет единого общепринятого математического подхода, поэтому существует множество различных критериев разрушения, зачастую недостаточно проверенных опытом, особенно при динамическом разрушении материалов.

Согласно статическим критериям, элемент материала находится в неразрушенном состоянии, пока точка, фиксирующая его состояние в пространстве напряжений, находится внутри области, ограниченной некоторой предельной поверхностью. Достижение этой точкой предельной поверхности для хрупких материалов соответствует началу разрушения (поверхность прочности), для пластических материалов - переходу в пластическое состояние (поверхность текучести). Предельные поверхности подчиняются общим требованиям и закономерностям, следующим из физических соображений.

В линейной механики разрушений рассматривается поведение одиночной макротрещины в идеально хрупкой среде, и критерии прочности формулируются в виде ограничений на коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины, на величину плотности поверхностной энергии или другую меру поля напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины (критерий Гриффитса, Баренблатта, Ирвинга) [17, 18]. Кинетика роста макротрещины представляется здесь как часть динамической краевой задачи.

В динамических процессах разрушения понятие предела прочности теряет свой физический смысл, поскольку разрушение не является критическим событием мгновенной потери сплошности при достижении предела прочности согласно статическим критериям. Фундаментальной величиной, наряду с напряжением и деформацией, становится время от момента приложения нагрузки до разрушения, за которое макропараметры напряженно-деформированного состояния, достигшие некоторого критического уровня,и, воздействуя на структуру материала, накапливают в ней такие изменения, в результате которых материал постепенно теряет свою сплошность и, наконец, наступает полное разрушение.

Эта точка зрения взята за основу в получивших широкое развитие концепциях накопления рассеянных повреждений, учитывающих изменение структуры материала в процессе деформации. Одним из способов феноменологического описания накопленных повреждений является введение функций поврежденности, имеющих скалярную или тензорную природу и описывающих поврежденное состояние материала. Часто такую точку зрения на возникновение разрушений и соответствующие ей теорию называют эволюционными или кинетическими [19-22,26].

Среди таких теорий достаточно широкое распространение получила модель Джонсона (Johnson J.N.) роста сферических пор [26]. В настоящей работе используются два подхода для вычисления критерия разрушения материала, вызванного растягивающими напряжениями: на основе модели порообразования Джонсона и на превышении растягивающими напряжениями заданного, критического значения.

Для реализации разрушений, вызванных сдвигами, применяется деформационная теория, в которой мерой повреждения материала является удельная работа сдвиговых напряжений на пластических деформациях [23].

При математическом моделировании выбор метода численного решения зависит от конкретного класса решаемой задачи. Традиционно для описания движения сплошной среды используют эйлеров и лагранжев подходы. Оба подхода эквивалентны между собой, однако схемы, разработанные на их основе, обладают некоторыми отличиями, причем каждая из таких схем имеет как свои достоинства, так и недостатки (с ретроспективой использования этих подходов применительно к высокоскоростному удару можно ознакомится, в частности, в [24, 25,27]).

В численных схемах, основанных на эйлеровом представлении о движении точек сплошной среды, система координат не связана со средой, а фиксирована в пространстве, т.е. материал перемещается относительно узлов сетки. Поэтому здесь возникают трудности при расчете контактных и свободных поверхностей. Кроме того, сами методы сложны в реализации и использовании. Выделение подвижных областей с различными свойствами материала приводит к появлению нерегулярных граничных ячеек, конфигурации которых меняются во времени. При подключении к подвижным областям новых расчетных узлов там появляются флуктуации параметров течения. В этом случае точность решения значительно теряется. Эйлеровы методы удовлетворительно описывают течения с большими деформациями, причем шаг по времени остается постоянным в течение всего времени счета. Наиболее часто при решении задач удара применялись методы Лакса - Вендроффа и Мак - Кормака [34,36, 37, 53- 57].

В лагранжевых численных схемах [28, 29, 31, 35, 58-60] расчетная сетка пространственных координат «вморожена» в материал среды и деформируется вместе со средой в течение всего времени счета. Это позволяет с достаточно высокой точностью вести расчет в граничных точках, т. е. сравнительно легко отслеживать контактные и свободные поверхности. Лагранжевы методы относительно просты в реализации и использовании. Однако в задачах с большими дисторсиями возникает проблема искажения расчетной сетки в силу её «вмороженности» в материал, что приводит к уменьшению шага по времени, а поэтому - к значительному замедлению счета или невозможности его дальнейшего продолжения. Этот факт является существенньм недостатком лагранжевых методов. Для его преодоления используют специальные приемы, которые вносят дополнительную погрешность в расчеты. Наиболее известные лагранжевы методы, хорошо зарекомендовавшие себя при решении задач ударного и взрывного нагружения твердых тел - методы Неймана - Рихтмайера [30], М.Л. Уилкинса [29] и Г.Р. Джонсона [31].

Следует также отметить метод С.К. Годунова [9] с алгоритмом построения подвижных сеток для решения задач удара. Этот метод дает хорошие результаты при расчете распада разрыва, свободных и контактных поверхностей, однако он накладывает определенные ограничения на вид уравнения состояния, и мало применим для тел со сложной геометрией.

Метод Уилкинса (Wilkins M.L.) с искусственной вязкостью Неймана - Рихтмайера базируется на явной разностной схеме второго порядка точности с разбиением расчетной области на четырехугольные ячейки. В методе Уилкинса успешно реализован алгоритм расчета контактных поверхностей при условии скольжения между ними. Предложенный алгоритм позволил значительно расширить вычислительные возможности метода и более правильно рассчитывать поведение реальных тел при их контактном взаимодействии.

Г.Р. Джонсоном (Johnson G.R.) был предложен численный метод, в котором сочетаются идеи метода конечных разностей и метода конечных элементов [31, 32]. Применение этого метода позволяет описать значительно большие деформации, чем предельные деформации для метода Уилкинса. Это связано, прежде всего, с использованием треугольных конечных элементов, которые более жесткие и устойчивы к возникновению отрицательных объемов, чем прямоугольные.

Для преодоления недостатков, присущих как лагранжевым, так и эйлеровым подходам разрабатываются методы, реализующие совместное эйлерово-лагранжево описание движения сплошной среды. Как правило, в этом случае счет ведется в лагранжевых координатах с последующей интерполяцией параметров деформирования на фиксированную эйлерову расчетную сетку. Широкое распространение при таком описании среды получили методы частиц в ячейках, крупных частиц [53,12,61].

В настоящей работе для преодоления катастрофической дисторсии расчетных ячеек (элементов) используется способ, который, по аналогии с гидродинамической эрозией, назван алгоритмом эрозии [28, 33]. Вводится критерий эрозии, как правило, это эквивалентная пластическая деформация элемента, при достижении которой заданного значения элемент удаляется из счета, но так, что масса его сохраняется в ассоциированных с ним узлах, обеспечивая закон сохранения массы и импульса.

Рассмотренные выше численные методы обычно учитывают разрушение материала путем введения скалярного параметра поврежденности. Разрушенная среда моделируется некоторой однородной сплошной средой с корректировкой компонент тензора напряжений и прочностных характеристик в «разрушенной» области. Понятно, что такое приближение является довольно грубым и требует аккуратной привязки корректирующих констант и зависимостей для каждого решаемого класса задач и заданного диапазона начальных условий и, не способно моделировать те реальные процессы, которые требуют явной фрагментации изначально сплошного материала.

Для моделирования разрушения материала среды на фрагменты, в численных схемах необходимо выделение поверхностей разрыва сплошности материалов, т.е. формирование новой свободной поверхности, а это, так или иначе, связано с модификацией первоначальной расчетной сетки. Можно отметить несколько способов такой модификации. В одних способах происходит расщепление узлов с одновременной локальной перестройкой сетки в области разрушения [11], в других расщепление узлов происходит в предположении заранее известного положения свободной поверхности (т.е. введение линии сдвоенных узлов) [62, 63], в третьих, расщепление узлов совершается с автоматической перестройкой свободной поверхности с введением дополнительных узлов [64].

В настоящей работе расщепление узлов происходит по мере достижения параметрами, описывающими поврежденность, критического значения. Это могут быть растягивающие напряжения, пористость, удельная работа пластических деформаций. Далее определяются направления, вдоль которых будут расщепляться узлы. Автором приведены три возможных способа определения таких направлений и образования новых поверхностей. Один из этих способов предложен автором.

Целью диссертационной работы является создание методики компьютерного моделирования и проведения с её помощью численных исследований процессов деформации и разрушения при взаимодействии с преградами комбинированных ударников, в том числе наполненных взрывчатым веществом.

Научная новизна заключается в том, что на основе предлагаемого подхода разработана новая расчетно-математическая модель, описывающая высокоскоростное деформирование и разрушение твердых тел, явно учитывающая фрагментацию и позволяющая моделировать ударное и взрывное нагружение неоднородных конструкций.

Практическая значимость Созданная методика численного моделирования может быть полезна при проведении фундаментальных и прикладных исследований. В плане фундаментальных НИР использование данной методики позволяет вьиснять закономерности процесса высокоскоростного деформирования и разрушения конструкционных материалов и, кроме того, получать результаты в недоступной для эксперимента области начальных условий. В плане прикладных исследований, а также при проведении НИОКР, методика позволяет прогнозировать поражающие способности проектируемых комплексных ударников, и, напротив, ударостойкость защитных гражданских и военных сооружений.

Результаты работы внедрены и использованы при выполнении НИР (см. Приложение).

Достоверность результатов численного моделирования подтверждена решением ряда тестовых задач, результаты которых сравнивались с аналитическим решением Рен-кина - Гюгонио и экспериментальными данными. Везде наблюдалось достаточно хорошее совпадение.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модификация лагранжевого метода, в явном виде учитывающая трещи-нообразование в материалах и их фрагментацию в процессе ударного нагружения при срабатывании силовых и объемных критериев разрушения

2. Численная методика, позволяющая моделировать процессы ударноволно-вого нагружения материалов, в том числе глубокого внедрения и сквозного пробития преград ударниками с возможностью явного выделения поверхностей разрыва сплошности материала.

3. Результаты численного исследования влияния компоновки ударника на его пробивное действие.

4. Результаты численного исследования действия неоднородных и резиновых ударников.

5. Результаты численного исследования взаимодействия наполненных ударников с преградами.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы опубликованы в работах [66-75], а также доложены и обсуждены на международных, Всероссийских и региональных научных конференциях:

Международная конференция по судостроению (С.-Петербург, 1994), Международная конференция, посвященная акад. Н.Н. Яненко (Новосибирск, 1996), Международная конференция «Сопряженные задачи механики и экологии» (Томск, 1996), Международная конференция «Всесибирские чтения по мат-ке и механике» (Томск, 1997), конференция волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения», (Саров, 2000, 2003), V, VI, VII Всероссийская научно-техническая конференция «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (Томск, 1997, 1998, 1999), I, П, III, IV, V Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 1998, 2000, 2001, 2004, 2006), международная конференция «Вычислительные и информационные технологи в науке, технике, образовании» (Алма-Ата, 2002), IX Всероссийская научно-техническая конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2003), международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» ВИТ-2003 (Усть-Каменогорск, 2003), VI Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона 2005» (Новосибирск, 2005), V Международная конференция по внутрикамерным процессам и горению в установках на твердом топливе и ствольных системах ICOC'2005 (Москва, 2005), VIII Международная конференция «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2005), научная сессия МИФИ-2005 (Москва, 2005), VII Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона 2006» (Новосибирск, 2006), III Международная конференция «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2006), IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006), Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» ВИТ-2006 (Павлодар, 2006).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 17 печатных работ, в том числе 2 статьи в журнале «Вычислительные технологии».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, списка используемой литературы; содержит 79 рисунков, 14 таблиц, библиографический список из 97 наименований - всего 161 страницд.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Орлов, Юрий Николаевич

5.5. Выводы

На результатах расчетов напряженно-деформированного состояния осесимметрич-ных цилиндрических ударников и ударников с оживальной ГЧ показана возможность применения и перспективность использования разработанной методики компьютерного моделирования к решению задач о пробитии преград крупногабаритными ударниками, наполненными ВВ или слабопрочным наполнителем.

В диапазоне скоростей взаимодействия от 270 до 900 м/с для рассмотренных ударников и преград получены конкретные значения запреградных скоростей, времени начала инициирования детонации заряда ВВ, укорочения, расширения и времени начала разрушения преград. Причем при скорости взаимодействия выше скорости звука в воздухе в преградах имело место отрывное разрушение, а оболочка цилиндрического ударника разрушалась в месте ее максимального расширения.

Установлено, что увеличение предела текучести наполнителя приводит к уменьшению деформации ударника и времени начала инициирования детонации заряда ВВ, а запреградная скорость ударника при этом растет. При изменении толщины преграды в пределах 20% время начала инициирования ВВ практически не меняется.

Полученные с использованием разработанного программного комплекса численные результаты можно использовать для построения апроксимационных формул или приближенных инженерных моделей и могут способствовать планированию и корректировки стендовых испытаний соударений наполненных ударников с преградами, что, в свою очередь, облегчит и ускорит проектирование соответствующих средств, как поражения, так и защиты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертационной работе исследования процессов высокоскоростного деформирования и разрушения неоднородных комбинированных ударников при пробитии преград позволили сделать следующие выводы:

1. Для описания поведения сжимаемого, пористого, упругопластического материала при высокоскоростной деформации и разрушении предложена расчетно-математическая модель, учитывающая в явном виде отрывные и сдвиговые разрушения. Разработанная методика позволяет решать многоконтактные задачи ударного и взрывного нагружения, в том числе глубокого внедрения ударников и сквозного пробития преград с учетом фрагментарного разрушения материала. В методике заложена возможность использования уравнений состояния Уолша и Жукова для широкого круга конструкционных материалов.

2. На языке объектно-ориентированного программирования С++ для плоской и осевой симметрии в двумерной постановке создан программный комплекс позволяющий:

- осуществлять в интерактивном режиме подготовку начальных данных и расчет в консольном режиме;

- проводить графическую и табличную обработку полученных результатов, а также мониторинг параметров среды в любые моменты времени;

- визуализировать на экране монитора процесс внедрения, пробития и образования осколков в виде расчетных конфигураций, полей скоростей, изолиний параметров, их карт, площадок к главным напряжениям в заданном масштабе и цвете.

3. Сравнение результатов расчетов с полученными экспериментальными данными и с данными других авторов, а также результаты решения тестовых задач об ударе по жесткой стенке, о пробитии слоисто-разнесенных преград, о глубоком внедрении однородных и сегментированных ударников свидетельствует о перспективности и возможности применения разработанной методики компьютерного моделирования для исследования процессов ударного взаимодействия тел.

4. Проведенные численные исследования позволили дать сравнительную оценку пробивного и останавливающего действия осесимметричных оболочечных ударников различной компоновки и, кроме того, показали возможность применения и перспективность программного комплекса в решении задач сквозного пробития преград неоднородными ударниками.

Получено, что для дозвуковой скорости соударения наибольшим пробивным действием обладает ударник со стальным сердечником цилиндрической формы. Наибольшим остаточным действием обладает ударник со свинцовым наполнителем с открытой конической выемкой. Показано, что путем изменения компоновки и формы ударника можно добиться увеличения его пробивного действия.

Для сверхзвуковой скорости соударения установлено, что наибольшим пробивным действием обладает также ударник со стальным сердечником цилиндрической формы. Повышенным остановочным действием обладает для толстых преград ударник с конической выемкой, для тонких - ударник со свинцовым наполнителем с закругленной ГЧ и плоской ГЧ. Расчеты показали, что для рассмотренной начальной скорости изменение компоновки и формы ударника может привести к увеличению его пробивного действия, для некоторых типов преград, более чем в 2 раза.

Для полубесконечных преград из алюминиевого сплава Д16 самым эффективным по глубине внедрения оказался ударник с грибовидным стальным сердечником. Меньше эффективен ударник со свинцовым наполнителем с конической выемкой покрытой оболочкой.

При моделировании процесса взаимодействия резиновых ударников с тонкими преградами обнаружено наличие затухающих гармонических колебаний линейных размеров ударников. Установлено, что при взаимодействии с тонкой медной преградой снижении скорости центра масс ударника имеет приближенно гиперболический характер, а при внедрении в парафиновую преграду с резиновой подложкой - характер, близкий к линейному.

5. Численным моделированием установлено, что при дозвуковой скорости взаимодействия, за счет изменения компоновки и формы ударника (9-ти мм винтовочной пули) можно существенно, в некоторых случаях до 80%, увеличить его пробивное действие. Кроме того, спрогнозированы результаты взаимодействия рассмотренных ударников с преградами из различных конструкционных материалов (Ст.З, Д16, ВПС, Ti, Pb), а также выявлено влияние материалов сердечников (У10А, Ст. 10, ВНЖ, U, Au, РЬ) на их пробивное действие.

Самым эффективным при пробитии 4-х мм стальных преград оказался ударник с затупленной ГЧ с сердечником из урана. Незначительно (на 1,6%) отстает от него ударник с сердечником из ВНЖ.

Установлено, что совместно с сердечником, оболочка и рубашка ударника влияют на его пробивное действие, хотя разрушения преграды, вызванные действием одной оболочкой, незначительны.

Получено, что ударник с разрезным сердечником имеет большую запреградную скорость при пробитии преград, чем ударник со сплошным сердечником.

Проведенные расчеты позволили утверждать, что влияние формы ГЧ ударника на его пробивное действие относительно тонких преград неоднозначно, и должно рассматриваться в совокупности с параметрами процесса и физико-механическими характеристиками преграды. Однако, для глубокого проникания вывод однозначен: ударник с рациональной аэродинамической головной частью обладает большей проникающей способностью.

Расчетным путем доказано существование точки инверсии пробивного действия ударников с оживальной ГЧ и затупленной ГЧ при изменении начальной скорости взаимодействия и предела текучести материала преграды. Получены числовые значения точек инверсии для различных толщин преград.

6. На результатах расчетов напряженно-деформированного состояния осесиммет-ричных цилиндрических ударников и ударников с оживальной головной частью показана возможность применения и перспективность использования разработанной методики компьютерного моделирования к решению задач о пробитии преград крупногабаритными ударниками, наполненными ВВ или слабопрочным наполнителем.

В диапазоне скоростей взаимодействия от 270 до 900 м/с для рассмотренных ударников и преград получены конкретные значения запреградных скоростей, времени начала инициирования детонации заряда ВВ, деформации и времени начала разрушения преград. Причем при скорости взаимодействия выше скорости звука в воздухе в преградах имело место отрывное разрушение, а оболочка цилиндрического ударника разрушалась в месте ее максимального расширения.

Установлено, что увеличение предела текучести наполнителя приводит к уменьшению деформации ударника, времени начала инициирования детонации заряда ВВ, а запре-градная скорость ударника при этом растет примерно по линейному закону. При изменении толщины преграды в пределах 20% время начала инициирования ВВ практически не меняется.

7. Разработанные средства математического моделирования и полученные результаты могут быть полезны как для выявления основных закономерностей и механизмов процессов пробития преград неоднородными комбинированными ударниками, так и при выработке практических рекомендаций по поиску путей повышения эффективности действия перспективных ударников. Полученные расчетные зависимости можно, совместно с экспериментальными данными, использовать для построения аппроксимационных формул или приближенных инженерных моделей, что представляет особую важность при проведении опытно-конструкторских работ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Орлов, Юрий Николаевич, 2007 год

1. Динамика удара / Под ред. Григоряна С.С. М.: Мир, 1985,-296 с.

2. Удар, взрыв и разрушение / Под ред. Крохина О.Н. М.: Мир, 1974, - 486 с.

3. Высокоскоростные ударные явления / Пер с англ. под ред. Николаевского В.Н. М.: Мир, 1973,-533 с.

4. Белов Н.Н., Демидов В.Н., Ефремова Л.В., Жуков А.В. и др. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих явлений // Известия высших учебных заведений «Физика» -1992 Т.35, с. 5-48.

5. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / Под ред. Златина Н.А. М.: Наука, - 1974, С. 3-43.

6. Лаврентьев М.А., Титов В.М. и др. Исследования соударений твердых тел в космическом диапазоне скоростей. В кн.: Фундаментальные исследования. Физ.-мат. и техн. науки, Новосибирск, 1977, С. 255-258.

7. Люкшин Б.А., Герасимов А.В., Кректулева Р.А., Люкшин П.А. Моделирование физико-механических процессов в неоднородных конструкциях. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001, -272 с.

8. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976, 400 с.

9. Гриднева В.А., Меркулова Н.Н. Численное решение нестационарных задач механики сплошной среды на подвижных сетках В кн. Механика деформируемого твердого тела, Томск: Изд-во том. ун-та, 1991, с. 24-28.

10. Фомин В.М., Гулидов А.И., Сапожников Г.А. Высокоскоростное взаимодействие тел, Изд-во СО РАН, Новосибирск, 1999, 600 с.

11. Канель Г.И., ,Фортов В.Е. «О моделях откольного разрушения».-Проблемы прочности. 1983, №8.-с.40-44.

12. Канель Г.И., Разоренов С.В., Фортов В.Е. Кинетика разрушения алюминиевого сплава АМГ6М в условиях откола. ПМТФ, 1984, №5 - с.60 - 64.

13. Динамика удара, Курран Д.Р. и др. Микроструктура и динамика разрушения. В кн.: Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов/Под ред. Мейерса М.А., Мур-ра А.Е.-М.: Металлургия, 1984. С.387-412.

14. Голубев В.К., Новиков С.А. Соболев Ю.С., Юкина Н.А. О критических условиях зарождения микроповреждений в металлах при отколе.-ПМТФ, 1983 №4. С. 151-158.

15. Баренблатг Г.И., Ентов В.М., Салганик P.JI. О кинетике распространения тре-щин//Инж. Жизнь МТТ,1966,№5,С.82-92.

16. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. -М.: Наука, 1984.-256 с.

17. Курран Д.Р. Динамическое разрушение/сб. Динамика удара под ред. С.С.Григоряна, М. Мир, 1985,296 с.

18. Керрен Д., Шоки Д., Симен Л., Остин М. Механизмы и модели кратерообразования в природных средах.// Новое в зарубежной науке. Механика. Сб. Удар, взрыв и разрушение.М., Мир.1981, с.181-215.

19. Carol М.М. Holt А.С. Static and dynamic pore-collapse relations for ductile porous materials.// Appl. Phis. 1972, V.43.№4,P.l 626-1636.

20. Белов H.H., Корнеев А.И., Николаев А.П. Численный анализ разрушений в плитах при действии импульсных нагрузок//ПМТФ,-1985.-№3.-С.132-136.

21. Толкачев В.Ф., Трушков В.Г. Математическое моделирование сдвиговых и откольных разрушений при ударном взаимодействии упругопластических тел.//Химическая физика,-1993,-Т.12,С.170-175.

22. Harry Fair. Hypervelocity then and now/Ant. J. Impact Engng Vol. 5, pp. 1-11,1987.

23. Charls E., Anderson, Jr. An overview of the theory of hydrocodes//Int. J. Impact Engng Vol. 5, pp. 33-59,1986.

24. Johnson J.N. Dynamic fracture and spallation in ductile solids // J. Appl. Physics. 1981, -V.52, - №4, PP. 1626-1635.

25. Wallace E.J., Charlse E. A., Jr.// Int. J. Impact Engng Vol. 5, pp. 423-439,1987.

26. Ted Bewlytchko, Jerry I. Lin A three- dimensional impact-penetration algorithm with erosion// Int. J. Impact Engng Vol. 5, pp. 111-127,1987.

27. Wilkins M.L. // Int. J. Engng, 1978, - V. 16, - № 11, p. 793.

28. Нейман Дж, Рихтмайер P. Численный метод расчета гидродинамических скачков // Механика. -1951, -№1, С.27-30.

29. Johnson. G. R. Analysis of elastic-plastic impact involving severe distortions. // Appl. Mech. -1976, -V.43, -№3, pp 439-444.

30. Джонсон Г.Р. Динамическое поведение осесимметричных тел под действием удара и вращения // Ракетная техника и космонавтика, 1975, - Т.17, - №9, С. 58-64.

31. Johnson G.R., Stryke R.A. Eroding interface and improve tetrahedrial elements algorithm for high-velosity impact computation in three dimension // J. Appl. Physics. 1987, - V.5, PP. 411-422.

32. Mac Cormack R.W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering // AIAA. Paper -1969,-№69-354, pp. 151-164.

33. Song Shun-cheng. The application of compatible stress iterative method in dynamic finite element analysis of high velocity impact//Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 10, No. 2, Feb. pp. 145-152,1989.

34. J.M. McGlaun and S.L. Thomson. CTN: a three-dimensional shock wave physics code //Int. J. Impact Engng Vol. 10, pp. 351-360,1990.

35. Lax P.D., WendroffB. // Comm. Pure Appl. Math 1960, -V.13, p. 217.

36. Седов Л.И. Механика сплошной среды М.: Наука, -1970, -Т.2, с. 568.

37. Качанов П.М. Основы теории пластичности М.: Наука, -1969, с.420.

38. Качанов Л.В. Основы механики разрушений М.: Наука, -1974, с.311.

39. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды М.: Наука, -1978, с.308."

40. Работнов Ю.Н Механика деформируемого твердого тела М.: Наука, -1979, с. 744.

41. Жарков В.А., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах М.: Наука, -1968, с. 311.

42. Мак Куин Р., Марш. С., Тейлор Дж. и др. Уравнения состояния твердых тел по результатам исследований ударных волн // В кн.: Высокоскоростные ударные явления - М.: Мир, -1973, с.299-427.

43. Бушман А.В., Фортов В.Е., Шарипжанов И.И. Уравнения состояния металлов в широком диапазоне параметров // Теплофизика высоких температур -1977, -Т.15, Вып.5, С. 317-356.

44. Бушман А.В., Фортов В.Е. Модели уравнения состояния вещества//УФН. 1983 .Т. 140,вып.2.С. 177-232.

45. G.I. Kerley. Theoretical equation of state for aluminum // Int. J. Impact Engng Vol. 5, pp. 441—449,1987.

46. Гоголев B.M., Мыркин В.Г., Яблокова Г.И. Приближенное уравнение состояние твердых тел//ПМТФ. 1963 №5.С.93-98.

47. Жданов В.А., Конусов В.Ф., Жуков А.В. Характеристические скорости соударения твердых тел // Изв. Вузов. Физика.1973. Вып.1.С. 127-128.

48. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.М.: Наука,1966.

49. Жуков А.В. Интерполяционное уравнение состояние состояния металлов в переменных: давление, плотность // Механика деформируемого твердого тела. -Томск: Изд- во Томского госуниверситета, -1987, С. 70 -79.

50. R.W. KIopp, D.A. Shockey, J.E. Osher and H.H. Chau. Characteristics of hypervelocity impact debris clouds // Int. J. Impact Engng Vol. 10, pp. 323-335, 1990.

51. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике М.: Мир, -1967, С. 316-342.

52. Анучина Н.Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями // Информационный бюллетень. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, -1970, -Т.1, -№3, С. 3-84.

53. Дине Дж., Уолш Дж, Теория удара: некоторые общие принципы и метод расчета в эйлеровых координатах //В кн.: Высокоскоростные ударные явления. М.: Мир, С. 165-173.

54. Николе Б. Дальнейшее развитие метода маркера и ячеек для течений сжимаемой жидкости // В кн.: Численные методы в механике жидкостей. -М.: Мир, С. 165-173.

55. Deiwert G.S. Numerical simulation of high Reinolds number transonic flows // AIAA, -1975, V.13, - №10, pp.1354-1359.

56. Уилкинс M., Френч С., Сорем M. Конечно-разностная схема решения задач, зависящих от трех переменных координат и времени // Численные методы в механике жидкостей. М.: Мир. - 1973, С. 115-119.

57. Мейчен Д., Сан С., Метод расчета «Тензор» // Вычислительные методы в гидродинамике.-М.: Мир,-1967, С. 185-211.

58. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М.: Мир, -1976,464 с.

59. Белоцерковский О.Н., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М: Наука. -1978,688 с.

60. Гриднева В.А., Немирович-Данченко М.М. Численный расчет поведения материала образца с трещиной при одноосном растяжении. В кн.: Механика деформируемого твердого тела. Томск: Изд-во Том-го ун-та, -1985, С.59-63.

61. Гриднева В.А., Немирович-Данченко М.М. Метод раздвоения точек сетки для численного расчета разрушения твердых тел. Томск, 1985. - рукопись представлена Томским ун-том. Деп. в ВИНИТИ 14 июня 1983, № 3258.

62. Flis W.J. Advanced algorithms for computer simulation of hypervelocity impact.// Int. J. Impact Engng, -1990, V.5.,pp. 269-275.

63. Carrol M.M., Holt A.C. Static and dynamics pore collapse relations for ductile porous materials//;. Appl. Physics. 1972,-V.43, PP. 1626-1635.

64. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Фролов Ю.З., статья, М, ЦНИИ НТИ, 1991.

65. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Скутин А.А., статья, М. ЦНИИ НТИ, 1992.

66. Глазырин В.П., Дульнев А.И., Ольшанская Г.Г., Орлов Ю.Н., Численное исследование ударно-волнового нагружения твердых тел, Тезисы совещания по физике ударных волн. г. С.Петербург, 1993.

67. Глазырин В.П., Дульнев А.И., Ольшанская Г.Г., Орлов Ю.Н., Ударное взаимодействие неоднородного осесимметричного ударника с преградой, Изд-во ЦНИИ им. А.Н.Крылова, Материалы межд. конф. по судостроению, г. С.-Петербург, 1994.

68. Глазырин В.П., Дульнев А.И., Ольшанская Г.Г., Орлов Ю.Н. Расчет пробития тонких преград ударниками с наполнителями, Изд-во Томского ун-та, Межд. конф. Всесибир. чтения по мат-ке и механике. Т.2 Механика. Тезисы., 1997, г. Томск.

69. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н. Моделирование проникания ударников и пробития преград, Изд-во Томского ун-та, Межд- конф. Всесибир. чтения по мат-ке и механике. Т.2 Механика. Тезисы., 1997, г. Томск

70. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Метод расчета ударного взаимодействия твердых тел., Изд-во РФЯЦ ВНИИЭФ. Сб. докл. конф. Волжского per. центра РАРАН «Совр-е методы проект-я и отработки ракет, арт-го воор- ния» , Саров,2000 г.

71. Глазырин В.П., Ольшанская Г.Г., Орлов Ю.Н., Моделирование процесса пробития преград комбинированными ударниками, Вычислительные технологии Т.7., 4.2, 2002 г., Изд-во СО РАН, С. 144-153

72. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Орлов М.Ю, Моделирование ударного нагружения неоднородных пластин, Вычислительные технологии Т.7., 4.2,2002г., Изд-во СО РАН, С. 154-162

73. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Орлов М.Ю. Моделирование поведения резины при ударе. Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. -Томск: Изд-во ТГУ, 2006, с. 253-254.

74. Физика взрыва //Под ред. Станюковича М.: Мир, -1973, с. 704.

75. Создание методов прогнозирования стойкости бронепреград различного состава: Отчет о НИР, шифр "Ибрис" (заключительный) //НИИ прикладной механики и математики при ТГУ; руководитель Глазырин В.П., Per. №1601743, Томск, 2001, с.221.

76. Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударные волны в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996,407 с.

77. Taylor G. The use of flat-ended projectile for determining dynamic yield stress. I. Theoretical considerations // Proceedeng of the royal soc. Series A., 1948, - V. 194, -№ 1038 PP. 289-299.

78. Андреев K.K., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. -М.: Оборонгиз, 1960. С.595.

79. Детонация и взрывчатые вещества. / Под ред. А,А, Борисова. М.: Мир, 1981. - С. 392.

80. Дремин А.Н., Савров С.Д., Трофимов B.C. и др. Детонационные волны в конденсированных средах. М.: Наука, 1970, - С. 500.

81. Харитон Ю.Б. Вопросы теории ВВ. М.: Изд-во АН СССР, 1947.

82. Беляев А.Ф., Боболев В.К., Короткое А.И. и др. Переход горения конденсированных систем во взрыв. М.: Наука, 1973 - С. 500.

83. Афанасьев Г.Е., Боболев В.К Инициирование твердых ВВ ударом М.: Наука, 1968.1. С. 500.

84. Stresau R.H., Kennedy J.E. Sixtth Symp (Intern) on Detonation, California, 1976.

85. Глушак Б.Л., Новиков C.H., Погорелов А.П. Инициирование твердых гетерогенных ВВ ударными волнами // ФГВ. 1984. -4, - С. 77-85.

86. Прикладные проблемы прочности и пластичности. / Под ред. А.Г. Угодчикова. Н-Новгород.: Изд-во гос.ун-та. 1991. - С. 124.

87. Меньшиков Г.П., Одинцов В.Н., Чудов А.А. Внедрение цилиндрического ударника в плиту. // Изв. АН СССР, МТТ. 1976. -№1. - С. 125-130.

88. Углеродные волокна. / Под ред. С. Симамуры. М.: Мир, 1987. - С.304.

89. Наставление по стрелковому делу. М. Военное издательство, 1987 г.

90. Piekutowski. AJ. A simple dynamic model.for the formation of debris clouds.// Int.j.impact engng., 1987, Vol. 10, pp. 453-471.

91. ВВ. Бельский, B.H. Демидов, B.M. Захаров. Анализ метода искусственного откола по определению параметров пространственных ударных волн в металлах, //Механика деформируемого твердого тела, Из-во ТГУ, Томск 1990 г.

92. Глазырин В.П., Орлов Ю.Н., Орлов М.Ю. Моделирование процесса пробития преград неоднородными ударниками// Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во ТГУ, 2006, с. 248-250.

93. Жуков А.В. Модель скалярного уравнения состояния композитов// Механика деформируемого твердого тела. Из-во ТГУ, Томск 1991 г.

94. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

95. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. -М.: Недра, 1974.