Исследование процессов распространения нефтяных разливов на поверхности моря методами математического моделирования

Зацепа Сергей Николаевич

Исследование процессов распространения нефтяных разливов на поверхности моря методами математического моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Зацепа Сергей Николаевич

Зацепа Сергей Николаевич
доктор наук
2023

Специальность ВАК РФ00.00.00

Количество страниц 317

Зацепа Сергей Николаевич. Исследование процессов распространения нефтяных разливов на поверхности моря методами математического моделирования: дис. доктор наук: 00.00.00 - Другие cпециальности. ФГБУН Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук. 2023. 317 с.

Оглавление диссертации доктор наук Зацепа Сергей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПРОЦЕССОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПОВЕДЕНИЕ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ В МОРСКОЙ СРЕДЕ

1.1. Общее описание физико-химической трансформации нефти и нефтепродуктов

в морской среде

1.1.1. Источники поступления нефти в море

1.1.2. Свойства нефти и нефтепродуктов

1.1.3. Процессы трансформации

1.1.4. Подводный нефтегазовый выброс

1.1.5. Взаимосвязи между процессами, определяющими поведение нефти в море

1.2. Моделирование процесса растекания нефти на поверхности моря

1.2.1. Феноменологический подход

1.2.2. Физические механизмы растекания

1.3. Математические модели растекания легкой жидкости по поверхности более тяжелой

1.4. Модели поведения нефти по результатам наблюдений в натурных условиях

1.5. Моделирование распространения разливов нефти в море

1.6. Специфика морских разливов нефти

1.7. Выводы по Главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РАСТЕКАНИЯ НЕФТИ ПО 78 ПОВЕРХНОСТИ МОРЯ

2.1. Математическая модель растекания нефти по поверхности моря

2.1.1. Предположения и допущения. Постановка задачи

2.1.2. Граничные условия на контактной и свободной границе

2.2. Численная процедура решения задачи о растекании нефти

2.2.1. Особенности математической постановки задачи

2.2.2. Условно эйлерово-лагранжев численный метод

2.2.3. Перенос значений скорости и толщины с частиц на сетку

2.2.4. Перенос скорости с узлов сетки на частицы

2.2.5. Аппроксимация уравнений

2.2.6. Особенности численной реализации на свободных и контактных границах

2.2.7. Построение условной эйлеровой сетки

2.2.8. Некоторые свойства вычислительной технологии

2.2.9. Метод оценки схемной вязкости вычислительного алгоритма

2.3. Верификация вычислительной технологии

2.3.1. Динамика внутритермоклинной вихревой линзы

2.4. Примеры использования математической модели

2.4.1. Оценка геометрических характеристик разливов нефти

2.4.2. Растекание нефти на портовых акваториях

2.4.3. Гипотетический продолжительный разлив нефти на шельфе о. Сахалин

2.4.4. Гипотетический разлив нефти на месторождении СЧМ-1 в Черном море

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИСПЕРГИРОВАНИЯ НЕФТИ НА

ПОВЕРХНОСТИ МОРЯ

3.1. О роли ветрового волнения

3.1.1. Параметризация эффектов обрушения волн

3.1.2. Трансформация пленки нефти в капли

3.2. Феноменологическая модель естественного диспергирования нефтяной

пленки

3.2.1. Оценка всплывания капель между обрушениями волн

3.2.2. О роли вертикального турбулентного обмена

3.2.3. Сопоставление различных параметризаций диспергирования

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ НЕФТИ НА

ПОВЕРХНОСТИ МОРЯ

4.1. Исследование чувствительности псевдокомпонентной модели испарения к вариации параметров

4.2. Модель учета молекулярной диффузии

4.3. Особенности поведения тонких пленок нефтепродуктов

4.4. Выводы по главе

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА НЕФТИ ПО

ПОВЕРХНОСТИ МОРЯ

5.1. Модель искусственной «диффузии» при определении возможного местонахождения разливов нефти

5.2. Оценка области возможного обнаружения нефти с заданной вероятностью

5.2.1. Модель рассеяния положения объекта на поверхности моря

5.2.2. Используемый численный метод

5.2.3. Пример расчета

5.3. Выводы по главе

ГЛАВА 6. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ

МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ

6.1. Современные модельные комплексы для прогнозирования распространения разливов нефти в море. Региональный подход. Сетевые решения

6.1.1. Прогнозирование распространения разливов нефти - технология

6.1.2. Технологическая линия прогнозирования SPILLMOD

6.1.3. Модельно-расчетный комплекс расчета распространения нефти с 212 использованием ГеоЕСИМО

6.2. Риск-анализ распространения разливов нефти

6.2.1. Будущий разлив нефти - случайное событие

6.2.2. Сценарии гидрометеорологических условий

6.2.3. Сценарии распространения нефти

6.2.4. Примерный состав сведений для оценки риска распространения разливов

нефти

6.3. Метод оценки последствий сверхпродолжительных аварий на объектах нефтедобычи в Арктическом регионе

6.3.1. Методология моделирования

6.3.2. Концепция времени жизни разлива

6.3.3. Использование лагранжевых элементов для моделирования распространения разлива

6.4. Реконструкция распространения разливов нефти для мониторинга и ликвидации последствий аварии

6.4.1. Разлив мазута в Керченском проливе

6.4.2. Реконструкция Норильского разлива дизельного топлива

6.4.3. Реконструкция разлива авиационного керосина в поселке Тухард

6.5. Об интерпретации результатов мониторинга загрязнений поверхности моря с учетом особенностей поведения тонких нефтяных пленок

6.6. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов распространения нефтяных разливов на поверхности моря методами математического моделирования»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Создание моделей, методов и технологий для расчета/прогноза распространения нефти при чрезвычайных ситуациях (ЧС), связанных со сбросом в морскую среду нефти и нефтепродуктов, представляется исключительно важной задачей в связи с разработкой морских нефтяных месторождений, в том числе на Арктическом шельфе, и необходимостью упреждающих оценок возможного воздействия разливов нефти, в том числе от источников на морском дне, на уязвимые объекты на акваториях и побережьях. Адекватная оценка последствий разливов, как случившихся, так и тех, которые могут произойти в будущем, является основой для разработки комплекса мер, направленных на обеспечение экологической безопасности в регионах, где осуществляется разведка, добыча и транспортировка нефти.

Прогнозирование распространения разливов нефти в море и исследование уязвимости объектов (особо охраняемых природных территорий) на акваториях и побережьях от негативного воздействия разливов нефти основывается на моделях поведения нефти в морской среде. Физико-химическая трансформация нефти в море обусловлена целым рядом физических, химических и биологических процессов, происходящих на поверхности моря, в водной толще и на морском дне, и зависит от гидрометеорологических условий и свойств нефти или нефтепродукта. Построение физически достоверных моделей поведения нефти в море, основывающихся на обобщении результатов натурных и лабораторных экспериментов и теоретическом анализе, является актуальной задачей, направленной на повышение уровня доверия к результатам прогнозов и ретроспективных расчетов, на основании которых принимаются управленческие решения. Информационная поддержка реагирования на разливы нефти рассматривается как обязательный компонент при борьбе с разливами нефти в море и минимизации последствий разливов как на этапе подготовки планов предупреждения и ликвидации разливов нефти (ППЛРН), так и при выборе стратегии ликвидации уже случившихся аварий. В декабре 2019 года в Университете Анкориджа (США, штат Аляска) состоялось международное совещание экспертов по моделированию разливов нефти «Oil Spill Modeling for Improved Response to Arctic Maritime Spills: The Path Forward/Моделирование разливов нефти для улучшения реагирования на арктические морские разливы: Путь вперед», участником которого был автор работы. Из названия этой рабочей встречи понятно, что моделирование разливов нефти рассматривается мировым научным сообществом и специалистами аварийно-спасательных служб как средство повышения эффективности реагирования на разливы нефти в одном ряду с совершенствованием технологий обнаружения, сбора и удаления нефти с поверхности в ходе морских операций, в ситуациях, когда немедленное реагирование невозможно.

Цель и задачи исследования. Целью представленной работы является научное обобщение экспериментальных и теоретических исследований основных процессов, отвечающих за поведение нефти в море на временных масштабах часы-сутки-неделя и соответствующих пространственных масштабах, определяемых морской циркуляцией, и их развитие для использования при разработке методов прогноза распространения разливов нефти1 и нефтепродуктов. К основным процессам на рассматриваемых временных масштабах относятся: растекание и перенос под действием ветра и течений, испарение и диспергирование за счет обрушения ветровых волн. Математическое моделирование рассматривается как основной метод исследования процесса трансформации разлива нефти или нефтепродуктов в морской среде. Моделирование предполагает несколько обязательных этапов: (А) изучение поведения объекта моделирования (разлив нефти в море), (Б) построение математической модели объекта моделирования, (В) постановка математической задачи и выбор инструментов для ее решения, (Г) вычислительные эксперименты с математической моделью объекта моделирования для его дальнейшего исследования.

В соответствии с этим для достижения поставленной цели в представленной работе решаются следующие взаимосвязанные задачи:

- построение математической модели растекания нефти по поверхности моря на основании анализа экспериментальных и теоретических работ по растеканию легкой жидкости по поверхности более тяжелой;

- создание вычислительной технологии для решения задачи о растекании нефти по поверхности моря с учетом процессов выветривания;

- верификация вычислительной технологии на примерах математических задач, имеющих аналитические решения;

- разработка новой феноменологической модели диспергирования разлива нефти на поверхности моря за счет обрушения ветровых волн;

- развитие псевдокомпонентной модели испарения нефти и оценка роли молекулярной диффузии в жидкой фазе на скорость испарения псевдокомпонентов;

- обоснование вероятностного подхода в задаче о прогнозе распространения разливов нефти с использованием результатов гидродинамического моделирования полей приводного ветра и поверхностных течений.

Методы исследования. Используемые в работе подходы основываются на анализе международного опыта в построении физических и математических моделей процессов, контролирующих распространение нефти в морской среде, использовании методов

1 Здесь и далее под термином «нефть» будут рассматриваться различные типы нефти и нефтепродуктов от газоконденсата до мазута.

математической физики и вычислительной гидродинамики для расчетов характеристик нефтяного разлива на поверхности моря. Реализация разработанных моделей и методов в практических приложениях подразумевает использование результатов расчетов современных моделей термогидродинамики атмосферы и океана (прогнозов и реанализов полей скорости ветра, морских течений, термохалинных характеристик и ледовых условий), подготовку специализированного программного обеспечения, использование геоинформационных систем для подготовки и отображения выходной информации моделирования.

Положения, выносимые на защиту, и их новизна. Основные положения, выносимые на защиту, содержат результаты, полученные автором. Новизна и приоритетность работ диссертанта в получении выносимых на защиту результатов подтверждается также их публикацией в рецензируемых журналах. Поскольку исследования, представленные в работе, продолжались более 30 лет, то термин «новые результаты» для некоторых положений диссертации может представляться не вполне точным, однако соответствует приоритету опубликованных работ автора в соответствующие периоды времени.

1. На основании анализа экспериментальных и теоретических работ в области исследования растекания легкой жидкости по поверхности более тяжелой построена математическая модель динамики растекания нефти по поверхности моря. Математическая модель распространения и трансформации разлива нефти на поверхности моря и других водных объектов основана на уравнениях движения типа «мелкой воды» в области со свободными и меняющимися контактными границами с учетом процессов выветривания. Особенность постановки и реализации модели заключается в том, что решение задачи ищется в области, которая сама является искомой величиной.

2. Создан новый численный метод, являющийся развитием метода «частиц в ячейках», использующий адаптивные эйлеровы и лагранжевы сетки, позволяющий проводить расчеты в области нефтяного загрязнения, размеры которой могут меняться от десятков метров в районе источника разлива до десятков и сотен километров спустя несколько дней после начала аварии, в том числе с учетом контактных границ, отличающийся малой схемной вязкостью. Метод может использоваться для решения ряда задач, в которых объект исследования сосредоточен в области меняющейся конфигурации, а движение внутри области описывается системой уравнений двумерной сплошной среды.

3. В результате обобщения результатов экспериментальных и теоретических работ по диспергированию нефти в водной среде построена феноменологическая модель естественного диспергирования пленки нефти на поверхности моря за счет обрушивающихся ветровых волн и предложены новые параметризации отдельных процессов. В модели учтены современные результаты исследований в области ветрового волнения и лабораторные эксперименты по

диспергированию капель нефти в турбулентной среде. Построенная модель диспергирования нефти позволяет оценивать возможности использования химических диспергентов для удаления нефти с поверхности моря.

4. На основании анализа псевдокомпонентной модели испарения нефти предложено уточнение модели испарения, учитывающее процесс молекулярной диффузии компонентов в слое нефти. Показано, что учет диффузионных процессов в пленке нефти важен при толщинах пленки нефти порядка сантиметров и должен приниматься во внимание при расчетах испарения разливов нефти в ледовых условиях и низких температурах, при образовании эмульсий типа «вода в нефти», для нефти с высокой температурой текучести.

5. Разработана методика определения зоны вероятного обнаружения нефтяного разлива. Методика позволяет учитывать погрешности расчета приводного ветра и получать оценку зон морской акватории, внутри которых предполагается нахождение разлива с заданными уровнями вероятности. Предлагаемая методика расчета области возможного обнаружения разлива нефти после аварийного сброса в морскую среду может быть использована как дополнение к любой модели нефтяного разлива на поверхности моря.

Работа является научным обобщением теоретических и экспериментальных работ по исследованию основных процессов распространения нефти по поверхности моря, а совокупность полученных научно-технических решений имеет несомненное прикладное значение для обеспечения экологической безопасности при реализации нефтегазовых проектов на континентальном шельфе и внутренних морях РФ.

Научная и практическая значимость. Разведка, добыча и транспортировка нефти по морским акваториям сопряжена с риском загрязнения морской среды вследствие разного рода технических аварий. Математическое моделирование представляется единственно возможным способом получения информации о возможном развитии аварийной ситуации, когда эксперимент невозможен по причинам экологической или пожарной безопасности, или высокой стоимости. Моделирование распространения нефти при разработке планов предупреждения и ликвидации разливов нефти дает основания для определения области влияния разливов, вероятности и масштабов воздействия на выделенные участки акваторий и побережий, предоставляет оценку геометрических характеристик разливов для обоснованного выбора состава и необходимого количества средств реагирования.

Возможность расчета/прогноза распространения нефти в море вследствие аварийного сброса является обязательным атрибутом поддержки принятия решения при выработке эффективных мер защиты морской среды от негативного воздействия нефти и нефтепродуктов при планировании и в ходе операций по локализации и ликвидации аварийных разливов нефти в море (ЛАРН).

Необходимость проведения реконструкций произошедших аварий, связанных с проливом в морскую среду нефти и нефтепродуктов, отражена в РД 52.15.880-2019 Росгидромета «Методические указания по организации и проведению наблюдений, оценке состояния и загрязнения морской среды в районах разведки и разработки морских нефтегазовых месторождений», в рекомендованном приложении «Использование математического моделирования при организации проведения наблюдений, оценке состояния и загрязнения морской среды и побережий в случаях разливов нефти и нефтепродуктов на континентальном шельфе Российской Федерации, во внутренних морских водах, в территориальном море и прилежащей зоне Российской Федерации».

Практическое применение:

1. Подготовлено научно-методическое пособие «Прогнозирование распространения нефти и нефтепродуктов в случае аварийного разлива на морских акваториях». Пособие предназначено для специалистов подразделений Росгидромета, Морспасслужбы Росморречфлота, МЧС и других ведомств, в чью компетенцию входит предупреждение и ликвидация загрязнения морской среды нефтью и нефтепродуктами и оценка возможных угроз для окружающей среды в результате техногенных аварий.

2. Программный комплекс SPILLMOD внедрен в оперативную практику Северного Управления Гидрометслужбы РФ (Баренцево и Белое моря), в Дагестанский ЦГМС - филиал Северо-Кавказского УГМС (Каспийское море).

3. Расчетно-модельные комплексы для экспресс-анализа разливов нефти в Единой государственной системе информации об обстановке в Мировом океане (ЕСИМО) созданы для Каспийского, Баренцева и Белого морей.

4. Разработана и использована в проектах по информационному обеспечению планов ликвидации аварийных разливов нефти (ЛАРН) в море методика оценки риска распространения разливов нефти. Методика основана на расчетах десятков тысяч сценариев распространения нефти или нефтепродукта для каждого возможного сценария технической аварии в регионе интереса и последующей статистической обработке результатов расчетов. Результаты анализа риска распространения разливов нефти представляются в виде карт вероятности воздействия на участки акваторий и побережий, зон риска воздействия в пределах определенных временных интервалов, статистики выветривания нефти или нефтепродукта. Выполнены ряд НИР по информационному обеспечению планов предупреждения и ликвидации разливов нефти (ППЛРН) на Черном, Балтийском, Каспийском, Охотском, Японском, Карском морях для реализации шельфовых проектов нефтяных компаний - «Лукойл», «Роснефть», «Газпромнефть», «Сахалинская Энергия» и других.

5. Использование программного обеспечения «Модельный комплекс SPILLMOD-RF для расчета характеристик разлива нефти в море с учетом применения средств реагирования» (свидетельство о регистрации № 2019613316 от 13.03.2019 г.) при консультационной поддержке его разработчиков позволило ООО «Инжиниринговый центр МФТИ по полезным ископаемым» успешно выполнить моделирование поведения разливов нефти, обработанной тестируемым диспергентом, и провести оценку снижения рисков поражения акватории и побережья при обработке нефтяного пятна диспергентом для различных сценариев разливов нефти в Печорском море: https://portnews.ru/news/303838/ (письмо ООО «Инжиниринговый центр МФТИ в ФГБУ «ГОИН» №20-12/439 от 04.12.2020 г.).

6. Выполнен ряд НИР по информационному обеспечению АСЭВ (анализ суммарной экологической выгоды) совместно с АО ЦНИИМФ на Черном, Карском, Охотском морях для реализации шельфовых проектов нефтяных компаний - «Роснефть», «Газпромнефть», «Сахалинская Энергия» и других.

7. Предложен метод моделирования сверхпродолжительных, продолжающихся год и более, выбросов нефти из аварийных скважин в арктической зоне. С учетом транспорта нефти ледовыми полями область потенциального воздействия разливов на уязвимые объекты на акватории и побережьях может составлять сотни и тысячи километров. Для реализации концепции риск-анализа распространения нефти в этом случае предложен метод моделирования с помощью совокупности последовательных элементарных разливов, распространение которых на открытой воде ограничено временем жизни, зависящим от свойств нефти и региональных гидрометеорологических условий. Инкрементальный подход при выборе критических сценариев распространения в море разливов нефти предложен как ключевой принцип формирования подмножества вариантов развития аварийной обстановки. Последовательное применение критериев отбора позволяет выбрать критические сценарии для анализа эффективности различных стратегий реагирования, которые обеспечивают уровень готовности сил и средств, достаточный для обеспечения экологической безопасности с приемлемым уровнем риска. На основании проведенного анализа построен эффективный вычислительный алгоритм для оценки вероятности воздействия продолжительного разлива нефти на уязвимые объекты природной среды. Метод использован при исследовании масштабного разлива нефти от источника на Пильтун-Астохской нефтегазоносной площади, расположенной на северо-востоке о. Сахалин, для подготовки «Руководства по действиям в случае крупномасштабного разлива нефти с морской стационарной платформы».

8. Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ:

• № 2023611853 от 25.01.2023 г. «Модуль SPILLMOD-DW для расчёта параметров подводного нефтегазового выброса на поверхности моря». Авторы: Ивченко А.А., Зацепа С.Н.,

Солбаков В.В. Правообладатель: ФГБУ Государственный океанографический институт имени Н.Н. Зубова;

• № 2010612856 «Модель прогноза/расчета распространения и трансформации аварийного разлива нефти в море (SPILLMOD)». Авторы и правообладатели: Овсиенко С.Н., Ивченко А.А., Зацепа С.Н.;

• № 2019613316 от 13.03.2019 г. «Модельный комплекс SPILLMOD-RF для расчета характеристик разлива нефти в море с учетом применения средств реагирования», авторы: Ивченко А.А., Зацепа С.Н., Журавель В.И., Солбаков В.В. Правообладатель: ФГБУ Государственный океанографический институт имени Н.Н. Зубова;

• № 2019613317 от 13.03.2019 г. «Программа SPILLMOD-PZ1 расчета для области возможного обнаружения разлива нефти при прогнозе распространения по морской акватории», авторы: Ивченко А.А., Зацепа С.Н., Журавель В.И., Солбаков В.В. Правообладатель: ФГБУ Государственный океанографический институт имени Н.Н. Зубова;

• № 2020665649 от 27.11.2020 г. «Модельный комплекс SPILLMOD-G для расчета геометрических характеристик разливов нефти в море при постоянной скорости ветра», авторы: Ивченко А.А., Зацепа С.Н., Журавель В.И., Солбаков В.В. Правообладатель: ФГБУ Государственный океанографический институт имени Н.Н. Зубова;

• № 2020665648 от 27.11.2020 г. «Модельный комплекс SPILLMOD-RА для расчета статистических характеристик распространения разливов нефти в море на основе тематического набора данных реанализа метеорологических полей», авторы: Ивченко А.А., Зацепа С.Н., Журавель В.И., Солбаков В.В. Правообладатель: ФГБУ Государственный океанографический институт имени Н.Н. Зубова.

Личный вклад. В диссертационной работе представлены результаты исследований, вклад автора в которых был ключевым на всех этапах - от постановки задачи до реализации работы и внедрения результатов в оперативную практику. В представленных результатах, полученных совместно с коллегами С.Н. Овсиенко, А.А. Ивченко, В.В. Солбаковым, В.В. Становым, В.И. Журавелем, автору принадлежит инициативная или равноправная роль в постановке задачи, выполнении численных экспериментов, вспомогательных расчетов и интерпретации результатов.

Достоверность полученных результатов. Все результаты диссертационной работы обоснованы. Достоверность результатов диссертации обусловлена точностью численных и аналитических методов, применявшихся при постановке и расчете соответствующих задач. Общим применяемым в работе подходом является сопоставление получаемых результатов теоретического и прикладного характера с данными имеющихся натурных наблюдений и

другими опубликованными результатами. Полученные результаты качественно и количественно согласуются с опубликованными в литературе экспериментальными данными.

Вместе с тем стоит отметить, что отдельно взятые результаты сравнения с данными наблюдений не всегда могут служить доказательством аргументированности теоретических построений по причине того, что объект исследования - разлив нефти или нефтепродуктов -обладает существенно различными физическими свойствами, меняющимися в зависимости от гидрометеорологических условий. Различные типы нефти, характеризующиеся близкими значениями физических свойств, таких как плотность, вязкость и межфазное натяжение, могут демонстрировать разное поведение в морской среде, например, из-за различного содержания асфальтенов и смол, влияющих на образование эмульсий. Только совместное описание наиболее важных процессов, контролирующих распространение нефти в море, предоставляет возможность для реалистичного расчета распространения нефти в море. Так, например, ограниченность площади распространения разлива вызывает уменьшение испарения, что в свою очередь приводит к замедлению изменения плотности и вязкости, которые важны для оценки удаления нефти с поверхности за счет диспергирования, а образование эмульсии типа «вода в нефти» приводит к увеличению плотности растекающейся субстанции, уменьшающей гравитационное растекание. Совокупность моделей процессов растекания, испарения и диспергирования слоя нефти на поверхности моря, представленная в работе, составляет физически обоснованную и математически корректную постановку задачи для расчета эволюции нефтяного разлива в море.

Все опубликованные и представленные в диссертации результаты были получены на общедоступном фактическом материале с использованием стандартных методов анализа и могут быть повторены другими исследователями.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на семинарах и заседаниях Ученого совета ФГБУ «ГОИН», на семинарах Института океанологии РАН имени П.П. Ширшова, на семинарах ГНЦ «Гидрометцентр России».

Основные результаты работы были представлены на 23 конференциях, из них - 10 международные:

1. Международная научно-практическая конференция «Обеспечение гидрометеорологической и экологической безопасности морской деятельности», Астрахань, 16-17 октября 2015 года;

2. 1 Всероссийская конференция по прикладной океанологии, Москва, ГОИН, 26-28 октября 2010 года

3. Гидрометеорологическое обеспечение работ на континентальном шельфе, Москва, ГОИН, 24-25 октября 2012 года;

4. 2 Всероссийская конференция по прикладной океанологии, Москва, ГОИН, 22-24 октября 2013 года;

5. Современные проблемы моделирования и анализа процессов в морях и океанах в интересах гидрометеорологического обеспечения хозяйственной деятельности, Москва, ГОИН, 28-29 октября 2014 года;

6. 4 Всероссийская конференция по прикладной океанологии, Москва, ГОИН, 1-2 ноября 2016 года;

7. 8 Всероссийская конференция по прикладной океанологии, Москва, ГОИН, 19-20 октября

2021 года;

8. 9 Всероссийская конференция по прикладной океанологии, Москва, ГОИН, 20-21 октября

2022 года;

9. 9 Международная конференция и выставка по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO/CIS Offshore 2009), Санкт-Петербург, 15-18 сентября 2009 года;

10. 10 Международная конференция и выставка по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO/CIS OFFSHORE 2011), Санкт-Петербург, 13-16 сентября 2011 года;

11. 11 Международная конференция и выставка по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO/CIS OFFSHORE 2011), Санкт-Петербург, 12-13 сентября 2013 года;

12. Preparedness, Response and Assessment of Oil Spill (PRAOS), Republic of Korea, Yeosu, November 3-7, 2014;

13. Конференция МГУ имени Г.И. Невельского «Технологии ликвидации разливов нефти в ледовых условиях», Владивосток, 26-27 февраля 2020 года;

14. Международный экономический форум «Каспийский диалог», Москва, ЦМТ, 25 апреля 2012 года;

15. IV Международный форум «Экология», Санкт-Петербург, 28 февраля - 2 марта 2013;

16. XI Региональный общественный форум-диалог «Сотрудничество для устойчивого развития Арктики», Мурманск, 26-27 сентября 2018 года;

17. Международный семинар по моделированию разливов нефти «Oil Spill Modeling for Improved Response to Arctic Maritime Spills (AMSM)/ «Моделирование разливов нефти в море для повышения эффективности реагирования на разливы нефти в Арктике», Университет Аляски (Анкоридж, США), 3-5 декабря 2019 года;

18. Международный симпозиум «Выброс нефти на платформе Deepwater Horizon в Мексиканском заливе. Уроки борьбы с крупным разливом нефти - эффективность и

экологические последствия», Москва, РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 5-7 апреля 2017 года;

19. Научно-практическая конференция «Использование средств и ресурсов Единой государственной системы информации об обстановке в Мировом океане для информационного обеспечения морской деятельности в Российской Федерации (ЕСИМО-2012), Обнинск, 21-23 ноября 2012 года;

20. II научно-практическая конференция «Современные информационные технологии в гидрометеорологии и смежных с ней областях», Обнинск, 21-23 ноября 2012 года;

21. Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций. XII научно-практическая конференция, Москва, 17-18 октября 2012 года;

22. 6 Всероссийская открытая ежегодная конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 10-14 ноября 2008 года;

23. 18 Всероссийская открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 16-20 ноября 2020 года. Публикации. Материалы диссертации изложены в 70 работах, опубликованных

соискателем, в том числе в 19 статьях для изданий из перечня ВАК Минобрнауки РФ, 18 (4 -индексируемые в SCOPUS) тезисах российских и международных конференций и семинаров, 21 статье в научных журналах, 5 разделах в коллективных монографиях, 1 научно-методическом пособии. В 28 работах соискатель был первым автором. Получено 6 свидетельств о регистрации программ для ЭВМ, 1 патент на изобретение, подготовлено 2 руководящих документа в Росгидромете (см. Список работ автора по теме диссертации, стр. 311-318).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Зацепа Сергей Николаевич, 2023 год

Источник:

Объем нефтепродуктов:

Обозначение сценария:

Дата/время начала разлива, продолжительность сценария

Ветровой режим:

К43°49'47", Е37°35'25"

Разлив нефти марки «Луизиана» из устья скважины. Продолжительность сброса 72 часа.

2385 м3

М7280_01

30.10.2000 07:00, продолжительность - 72 ч

В течение всего времени рассмотрения сценария наблюдались слабые и умеренные ветра, сила ветра не

Характеристики распространения разлива

в условиях мониторинга.

превышала 8 м/с, в направлении преобладали восточные и северные румбы.

Время достижения берега 168 часов, масса на берегу на 8 сутки составила 294 т, протяженность загрязненной береговой линии составила 48 км. Количество диспергированной в водную толщу нефти - 510 т, испарившейся - 714 т.

Развитие метеорологической ситуации показано на циклограмме (см. рисунок 2.4.20).

12

б

§ -6 о.

§-12 и "

2 5 2.9 3 3 5 4 3 4 6 Ь 6.2 5.8 4 8 2 3.2 2.9 3.0 2 1 \ 3 0 6 0 9 4 1

м У / / а гТ п 1 * ч т*

СЧМ-1; М7280 1

Время от начала разлива, час

12

о.

£ о

Щ

л § -6 о.

§ -12 и

7 3 7 8

2 --* 0 3 3 3 з 3.5 2.8 3 5 3 X 5.0 5.3 6 3 5 0 3 7 3 8 4 6 4 7 Ь 7 3.8 4'8

м Ш. -4ГТ Щ +Г

Время от начала разлива, час

Рисунок 2.4.20. Развитие метеорологической ситуации в сценарии M7280_01 В рассматриваемой метеорологической ситуации в районе Севастополя сформировался антициклонический вихрь, повлиявший на формирование области нефтяного загрязнения. При моделировании распространения разлива были использованы результаты расчетов по модели ШМОМ [Дианский и др., 2013] на основе реанализа Яе§СМ.

а) б)

Рисунок 2.4.21 Поле ветра и вихревая динамика вод Черного моря 30.10.2000 года

1-е сутки 2-е сутки

3-й сутки

■Р

л

, у V •

4-е сутки

■Р

ТЕ

5-е сутки

1 5? I .Г ) 9 9 Е- 1 I

Г

6-е сутки

7-е сутки 8-е сутки

Рисунок 2.4.22. Последовательные положения пятна нефти при сбросе на месторождении СЧМ-

1 в Черном море

Приведенные в разделах 2.4.3 и 2.4.4 расчеты последовательных конфигураций нефтяного разлива проведены с помощью вычислительной технологии, описанной в разделе 2.2 на адаптивных сетках, настраивающихся на формирующуюся геометрию пятна нефти на поверхности моря.

127

2.5. Выводы по главе 2

Построена математическая модель растекания нефти по поверхности моря, учитывающая специфику морских разливов нефти и нефтепродуктов, в которой движение в слое нефти описывается уравнениями типа «мелкой воды» в области с произвольными контактными и подвижными границами, учитывающая процессы выветривания. Создан новый численный метод, являющийся развитием метода «частиц в ячейках», использующий адаптивные эйлеровы и лагранжевы сетки, позволяющий проводить расчеты в области нефтяного загрязнения, размеры которой могут меняться от десятков метров в районе источника разлива до десятков и сотен километров спустя несколько дней после начала аварии, отличающийся малой схемной вязкостью. Впервые представленная в 1989 году [Зацепа, 1989] математическая постановка задачи и численный метод ее решения неоднократно тестировались на известных аналитических решениях и подвергались анализу в практических расчетах по обеспечению информационной поддержки реагирования на разливы нефти при разведке, добыче и транспортировке нефти и разных типов нефтепродуктов. Среди отмеченных в разделе 1.6 особенностей морских разливов нефти выделим существенные изменения пространственных масштабов при растекании нефти и нефтепродуктов на поверхности моря от первых метров в районе источника сброса до километров спустя сутки после аварии. Это обстоятельство существенным образом сказывается на построении математической модели растекания. Когда масштабы области загрязнения измеряются километрами, не важно локальное изменение характеристик на масштабах метров, как это может произойти при обтекании, например, препятствия. Непроницаемая для небольшого разлива контактная граница в виде судна, бонового заграждения или крупной льдины для разлива с масштабами километров превращается в незначительную преграду. На этих принципах создана новая эйлерово-лагранжева технология/схема, использующая адаптивные эйлеровы сетки, размеры которых меняются на порядки в ходе решения задачи. Вычислительная схема, в которой использован принцип расщепления по физическим процессам, позволяет легко включать в расчетный алгоритм новые параметризации процессов выветривания, без которых невозможно рассчитывать морские разливы нефти и нефтепродуктов. Поскольку область решения задачи сама является искомой величиной, на лагранжевом этапе вычислительной схемы происходит определение актуального граничного условия таким образом, что на участке границе области решения может реализоваться и условие непротекания (2.1.7), и кинематическое условие (2.1.5) в зависимости от направления распространения нефтяного загрязнения.

Представленная в главе 2 модель распространения нефти позволяет рассчитывать распределение толщины пленки нефти в области загрязнения и площадь нефтяного пятна при его взаимодействии с препятствиями, такими как боновые заграждения, портовые сооружения, берега рек. Как показано в главе 6, изменение площади нефтяного пятна при контакте с твердой

стенкой существенно меняет величину суммарного потока нефтяных фракций за счет испарения в атмосферу.

Вообще говоря, с течением времени по мере уменьшения толщины пленки нефти на поверхности, первоначальное единое нефтяное пятно может превратиться в ансамбль отдельных небольших пятен, эволюция которых на поверхности моря будет определяться горизонтальной диффузией в верхнем слое моря. В этом случае математическая постановка задачи о растекании нефти на поверхности моря в рамках теории «мелкой воды» становится неприменимой. Однако, как будет показано в разделе 6.3, тонкие слои нефти или нефтепродукта имеют небольшое время жизни на поверхности моря, так что эта стадия развития разлива может оказаться непродолжительной, чего нельзя сказать о распространении внутримассового нефтяного загрязнения.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИСПЕРГИРОВАНИЯ НЕФТИ НА

ПОВЕРХНОСТИ МОРЯ 3.1. О роли ветрового волнения

При аварийных сбросах нефти или нефтепродуктов в морскую среду испарение легких фракций в атмосферу и диспергирование нефти в водную толщу являются основными факторами, за счет которых уменьшается количество нефти или нефтепродукта на поверхности моря.

Удаление разлива с поверхности за счет диспергирования происходит при обрушении ветровых волн, в результате которого нефть оказывается в слое волнового перемешивания, где она дробится на капли в результате воздействия турбулентных пульсаций поля скорости в верхнем слое моря. Капли нефти движутся в верхнем слое моря вместе с течениями и вовлечены в процессы горизонтального и вертикального турбулентного обмена. Силы плавучести приводят к подъему капель к границе раздела океан-атмосфера и выходу на поверхность, формируя характерный удлиненный след позади дрейфующего нефтяного слика. Влияние на всплытие нефтяных капель могут оказывать пузырьки воздуха, попадающие в воду при обрушении волн. Пузырьки могут соединяться с каплями нефти и образовывать агрегаты, тем самым существенно увеличивая плавучесть капель. Однако этот сложный и стохастический процесс, надо признать, до настоящего времени недостаточно исследован и экспериментально, и теоретически. Частично капли нефти проникают в более глубокие слои моря, где рассеиваются в водной толще как пассивная неконсервативная примесь.

Этот процесс обычно называют естественным диспергированием (natural dispersion) в отличие от разрушения пленки нефти на поверхности моря в условиях применения специальных химических реагентов (chemical dispersion). В работе [Зацепа и др., 2018а] рассматривается процесс естественного диспергирования, который обусловлен обрушением волн и турбулентным обменом в слое волнового перемешивания и нижележащих слоях воды. Отметим лишь то, что применение диспергентов изменяет свойства нефти (в большей степени - поверхностное натяжение, в меньшей - вязкость) таким образом, чтобы процессы диспергирования протекали с большей интенсивностью.

В работах [Mackay et al., 1980; Audunson,1980], в свое время соответствовавших степени изученности феномена диспергирования нефтяной пленки волнами, приведены параметризации зависимости от скорости ветра и настроечные коэффициенты с недостаточной обоснованностью их выбора. В модели [Audunson,1980] диспергирование полностью определяется скоростью

ветра и не зависит от свойств нефти. В работе [Mackay et al., 1980] поток QMc+ 10 нефти в воду описывался соотношением

QMc+= Ka (Ww +1)2-(1 + KBhoil^cow )-1, (3.1.1)

где W10 - скорость ветра на высоте 10 м от поверхности воды, цoil, oow - вязкость нефти и межфазное натяжение на границе раздела нефть - вода, ho l - толщина слоя нефти на поверхности, коэффициенты KA и KB должны быть определены экспериментальным путем.

Основные закономерности проникновения нефти в воду соотношение (3.1.1) описывает верно. Чем сильнее ветер, тем выше волны и, после порогового значения примерно 5 м/с, больше обрушивающихся гребней; чем больше вязкость нефти, тем труднее нефть проникает в воду; чем меньше межфазное натяжение, тем больше поток, так как мелкие капли нефти медленно возвращаются на поверхность моря. Первый из множителей в (3.1.1) соответствует доле поверхности моря, покрытой нефтью, которая подвергается воздействию; единица, добавленная к скорости ветра, описывает наличие диспергирования при отсутствии ветра; последний - доле нефти, которая не возвращается к поверхности. К недостаткам соотношения (3.1.1) следует отнести несогласованную размерность, отсутствие строгих физических обоснований при ее выводе и отсутствие такой важной характеристики, как плотность нефти.

Экспериментальное исследование естественного диспергирования нефти, проведенное [Delvigne and Sweeney, 1988], состояло из трех частей. Первая часть была связана с образованием капель в однородной турбулентности и проводилась в столбце сетки, вертикальном цилиндрическом контейнере, где турбулентность создавалась колеблющейся сеткой. Вторая и третья части исследования были посвящены образованию капель при обрушении волн и проводились частично в мелкомасштабном волновом лотке (длина 15 м, ширина 0,5 м, глубина воды 0,4 м) и в крупномасштабном лотке (длина 200 м, ширина 5 м и глубина воды 4,3 м). В малом лотке высота волны составляла порядка 0,2 м, в то время как в большом лотке могли генерироваться волны высотой до 2 метров.

Эксперименты по турбулентному дроблению показали определенную зависимость характерного размера капель от скорости турбулентной диссипации и вязкости нефти (размер капель имеет тенденцию к уменьшению с увеличением скорости диссипации и к увеличению с увеличением вязкости).

10 Здесь и далее в обозначении потоков добавлен нижний индекс, который соответствует фамилиям авторов работ, где приведена параметризация: [Mackay et al., 1980] - Mc+, [Delvigne, Sweeney, 1988] - DS, [Зацепа и др., 2018] - Z+.

Эксперименты по турбулентному дроблению показали определенную зависимость характерного размера капель от скорости турбулентной диссипации и вязкости нефти (размер капель имеет тенденцию к уменьшению с увеличением скорости диссипации и к увеличению с увеличением вязкости).

Зависимость от скорости диссипации, по-видимому, соответствует теории дробления капель в однородных и стационарных турбулентных потоках, но актуальность таких наблюдений для дробления капель в обрушивающихся волнах сомнительна, в основном из-за прерывистого характера процесса обрушения волн.

Эксперименты с обрушивающейся волной показали, что начальное распределение капель масла определяется двумя основными факторами - энергией волн (внешний фактор) и вязкостью нефти (внутренний фактор). Основываясь на ряде экспериментов с различными видами нефти и различной высотой обрушивающихся волн, Дельвин и Суини вывели следующее эмпирическое уравнение для массы нефти, увлекаемой обрушивающимися волнами [Delvigne and Sweeney,1988]:

Qds = CalD°-51fsFwcd°o1 -Ad, (3.1.2)

где Qds - поток нефти в воду ([QDS] = кг/м2/с) за счет проникновения капель с размерами в

интервале от do -1/2 -Ad до do +1/2 -Ad ; fs - часть поверхности моря, покрытая нефтью; do -

средний диаметр капель нефти в соответствующем интервале; Co l - параметр, зависящий от

вязкости нефти; D - диссипация энергии обрушивающихся волн на единицу площади в одиночном обрушении. В работе приняты следующие соотношения для сомножителей в (3.1.2):

D = 0.0034 - PwgHl., (3.1.3)

Hrms = HwJS, (3.1.4)

где Hwave - высота волны, pw - плотность воды, Fwc - часть поверхности моря, покрытая «барашками» (whitecaps) в единицу времени:

Fwc = 0.032(W - W)/Twave, (3.1.5)

где Ws - скорость ветра, при которой начинается образование «барашков» (~5 м/с), Twave -средний период волн.

В работах [Delvigne and Sweeney,1988; Delvigne and Hulsen, 1994] были проведены первые исследования разрушения пленки нефти на ансамбль капель различного размера при турбулентном движении в водной толще после обрушения волны. Было установлено, что образующиеся при дроблении капли подчиняются степенному закону распределения, так что количество капель в диапазоне отd - Ad/2 до d + Ad/2 определяется степенной зависимостью:

N (d) x d-23

(3.1.6)

К недостаткам предложенной параметризации (3.1.2) относится необходимость определения максимального размера капель в ансамбле, отсутствие зависимости потока нефти от характеристик нефти на поверхности моря, а также отсутствие понятной физической модели процесса.

Рассмотрим далее современные подходы к оценке потока нефти в воду благодаря обрушению волн и последующее диспергирование пленки нефти на капли различного размера.

Обрушение поверхностных ветровых волн приводит к тому, что нефть, находящаяся на поверхности моря и оказавшаяся в области обрушения, проникает в водную толщу. В работе [Phillips,1985] было введено понятие скорости оборачивания поверхности моря (turnover rate (TOR)) и предложено соотношение для его оценки:

- длина обрушивающихся фронтов волн, движущихся с фазовой скоростью от с до с + йс; ст -пороговая фазовая скорость волн, при которой начинается обрушение; и*- динамическая скорость в приводном слое атмосферы; коэффициент Кток «1.4 -10-2.

Приняв, что часть нефтяного пятна, подвергающаяся воздействию обрушающихся волн, оказывается под поверхностью, поток нефти с единицы поверхности моря в единицу времени может быть записан в виде

где Moll, poil и hol - масса, плотность и толщина пленки нефти на поверхности моря.

Принципиальным отличием от (3.1.1) и (3.1.2) здесь является связь между количеством/толщиной нефти на поверхности моря и величиной потока; ранее аналогичная формулировка была использована в работах [Zatsepa et al., 1992; Helsinki Commission..., 2002; Овсиенко и др., 2005]. Естественно предположить, что в воду может попасть лишь часть нефтяного разлива, подвергающаяся разрушению волнами, в то время как в параметризации (3.1.2) такая связь отсутствует. Тильда в нотации потока нефти в воду (3.1.8) использована, чтобы подчеркнуть промежуточный характер оценки потока, так как часть нефти вернется на поверхность за счет положительной плавучести капель.

Для проверки соотношения (3.1.7) в [Phillips,1985] предложено сравнить его с результатами экспериментальных исследований по оценке площади моря, покрытой

3.1.1. Параметризация эффектов обрушения волн

Qdsp = Moi - TOR = pollholl - TOR,

(3.1.8)

«барашками» и пеной (WCC - white cape coverage), так как последняя определяется зависимостью [Phillips, 1985]:

где Tf - время «жизни» пены (пузырьков) на поверхности моря после обрушения волны. Если Tf не зависит от параметров волнения, то WCC = Tf ■ TOR. В [Phillips,1985] для соотношения (3.1.7) не была определена пороговая фазовая скорость волн cT, при которой начинается

обрушение. В работе [Бортковский, 1987] экспериментально зафиксирована фазовая скорость движения «барашка» (обрушивающегося гребня волны), примерно равная 2,5 м/с в диапазоне скоростей ветра W10 от 10 до 20 м/с.

Многочисленные оценки зависимости WCC(W,0), проведенные в различных регионах, показывают значительную изменчивость. К основным причинам неоднозначной зависимости WCC от скорости ветра, как правило, относят, с одной стороны, различие в стадиях развития волнения [Бортковский, 1987; Babanin, 2009], тенденцию скорости ветра к росту или падению, стратификацию приводного слоя атмосферы над морем [Callaghan, 2008] и, с другой стороны, факторы, влияющие на время существование морской пены, складывающиеся из времени подъема воздушных пузырьков к границе раздела вода-воздух и времени их жизни на поверхности [Бортковский, 1983,1987].

Результаты экспериментов показывают, что зависимость WCC (W,0) хорошо описывается

кубическим законом, поделенным на два поддиапазона [Callaghan, 2008]:

Эти результаты подтверждают ранее приводимые оценки площади поверхности моря, покрытой барашками и пеной (ЖСС), полученные при обработке данных натурных экспериментов и представленные на рисунке 3.1.1. Номера кривых 1, 2, 3, 4 соответствуют результатам оценок ЖСС, приведенных в ^и, 1979; Б^ашвка, 2003; Са11а§Ьап, 2008; Бортковский, 1987] соответственно.

WCC = J cTf A(c)dc,

(3.1.9)

WCC(%) = 3.18-10-3(W10 -3.7)3, 3.7м/с < W10 < 11.25м/с WCC(%) = 4.82• 10-4W10 +1.98)3, 9.25м/с < W10 < 23.1 м/с

(3.1.10)

О 5 10 15 20 25 30 .......2 ____2__3 ___4 И'ю, лл/с

Рисунок 3.1.1. Сравнение параметризации ЖСС, полученных различными авторами. Переход от значений площади поверхности моря, покрытой «барашками» и пеной, к значению скорости оборачивания водной поверхности возможен, если известно время жизни пузырьков воздуха Т^-, из которых состоит морская пена. По данным [Бортковский, 1983] эта

величина Tf имеет тенденцию к росту при увеличении скорости ветра и значительный разброс,

возможно, связанный с температурой морской воды, от которой зависит вязкость воды и, как следствие, скорость подъема газовых пузырьков к поверхности.

Оценим время, необходимое для «полного оборота» поверхности для различных скоростей ветра, пользуясь несколькими подходами. Время оборачивания поверхности моря Т = 1/ ТОЯ представляет собой масштаб времени, за которое каждый элемент поверхности хотя

бы один раз разрушается при обрушении ветровых волн. Фактически, за это время, если капли

мелкие, вся нефть должна уйти с поверхности естественным путем без дополнительного

механического воздействия.

Таблица 3.1.1. Оценка времени оборачивания поверхности моря (час) в зависимости от

скорости ветра

Скорость ветра, м/с

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

TR1 с 1,1 0,4 0,2 0,1 0,09 0,06 0,07 0,06 0,05 0,05 0,04

T 1R 2 5,8 3,4 2,1 1,4 1,0 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,2

T 1R3 9,0 3,5 1,8 1,0 0,7 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3

В таблице 3.1.1 TR1 - скорость оборачивания поверхности при выборе в качестве масштаба времени период волны [Johansen et al., 2015]; TR 2 - рассчитана согласно соотношению в [Phillips,

1985] с принятым значением минимальной фазовой скорости обрушающихся волн равным 2,5 м/с; TR3 - рассчитана по WWC согласно [Callaghan,2008] и времени существования пены

согласно построенной линейной регрессии для зависимости Tf от скорости ветра (см. рис. 2 в [Бортковский, 1983]). Заметим, что в работе [Daneshgar-Asl et al., 2017] оценка времени жизни тонких пленок нефтепроявлений от подводных просачиваний в Мексиканском заливе оценена в 6,5 часов при средней скорости ветра порядка 6 м/с, что в большей степени соответствует параметризации времени оборачивания по Филипсу.

На рисунке 3.1.2 представлена аппроксимация данных наблюдений по времени жизни пены [Бортковский, 1983]. Цифрами обозначены температурные диапазоны: 1) TW < 3oC, 2)

3oC<TW < 15oC, 3) 15oC<TW .

8 10 12 14 16 18 20 22 • 1 х 2 о з 1/У10, м/с

Рисунок 3.1.2. Зависимость времени существования пятен пены от скорости ветра по данным

[Бортковский, 1983].

Значение Тт в несколько раз меньше, чем Тк 2 или ТК3, что в конечном счете должно

привести к большим значениям потока нефти на диспергирование.

Отметим, что значение ТОЯ по одному лишь параметру Ш10, по-видимому, может быть

определено с погрешностью в десятки процентов, имея в виду и неопределенность в оценке времени существования пены на поверхности моря, и зависимость параметров волн от разгона, наличия течений и орографических особенностей рельефа дна и берегов.

3.1.2. Трансформация пленки нефти в капли

В работе [Бровченко, 2004] со ссылкой на [КЬеНГа й а1., 2002] указано, что в ряде экспериментов по дроблению капель в турбулентных потоках для капель с размерами, меньшими, чем максимальный устойчивый размер ^тах , плотность распределения числа капель

по размерам описывалась степенным законом с показателем степени в диапазоне ^ = -2.3 -^-3 .

При этом была выявлена автомодельность распределений, полученных в разнообразных экспериментах после нормирования результатов измерений на общее количество капель и на их средний (медианный) диаметр d50. Этот факт может означать то, что распределение капель по

размерам определяется прежде всего физико-химическими свойствами дробящейся фракции и слабо зависит от механизма перемешивания/дробления. Считается, что степенные зависимости плохо аппроксимируют распределения частиц в области малых размеров [Бровченко, 2004], и возможность их использования для каждой прикладной задачи следует оценить отдельно. Кроме того, степенной закон распределения капель в качестве параметра содержит максимальный размер капель, который также необходимо определять. В более поздней работе [Brovchenko and Maderich, 2014] авторы пришли к выводу о том, что распределение капель по размерам в результате обрушения ветровых волн разных масштабов подчиняется логнормальному закону. Концепция прекращения дробления капель при достижении условий, когда силы поверхностного натяжения начинают превалировать над турбулентными напряжениями, была выдвинута в [Колмогоров, 1949] и развита до расчетного соотношения в [Хинце, 1955]:

dmax = С (ао>оЯ f s-24 (3.1.11)

где с = 0.363 - безразмерный коэффициент, е - скорость диссипации турбулентной энергии, aow

- межфазное натяжение на границе нефть-вода.

В периоды штормов, когда скорость диссипации турбулентной энергии в верхнем слое моря порядка 100 Вт/кг, акты обрушения поверхностных волн и неустойчивость дрейфовых течений будут обеспечивать постоянный поток капель с малыми размерами в слой волнового перемешивания моря. Следует отметить, что типичные уровни диссипации турбулентной энергии в верхних слоях океана (1 -10 Вт/кг) могут порождать капли нефти с размерами в сотни микрометров, которые относительно быстро будут подниматься к поверхности за счет сил плавучести. Для фиксированных значений плотности нефти poil = 900 кг/м3 и oow =25 дин/см

соотношение (3.1.11) приводится к виду dmax = 0.0018е-25, оценки максимального диаметра

капель для характерных значений скорости диссипации турбулентной энергии 100, 10 и 1 Вт/кг составляют 270, 700 и 1 800 мкм, соответственно.

Анализ теоретических моделей дробления частиц и экспериментальных данных, проведенный в [Бровченко, 2004], показал, что распределение числа капель по размерам хорошо описывается логнормальным законом ( LN (ц, а2) - двухпараметрическое распределение, где ц

- параметр масштаба (медиана) практически во всех экспериментах, причем наилучшее совпадение достигается при значении параметра формы (дисперсии) а = 0.72.

В проекте SINTEF [Brandvik et al., 2014] исследовалось дробление капель нефти при выпуске из сопла, имитирующем выходное отверстие подводной скважины. Логнормальное распределение капель нефти сравнивалось с часто используемым распределением Розина -Раммлера (РР), являющегося частным случаем распределения Вейбулла [Королев и Соколов, 2005]. Было установлено, что распределение капель нефти, обработанной диспергентом, лучше подчиняется логнормальному закону, а для необработанной нефти больше подходит распределение РР или логнормальное распределение с верхним пределом.

Кривая 1 на рисунке 3.1.3 соответствует определенному в эксперименте [Reed et al., 2009] распределению количества частиц диспергированной нефти по размерам и аппроксимируется логарифмически нормальным законом.

Рисунок 3.1.3. Сравнение расчетного и экспериментального распределения для количества частиц и для объема нефти по размерам. (1) - распределение количества частиц по размерам капель, (2) - распределение объема по размерам капель, (3) - логнормальное распределение с верхним пределом (dmax =3,2 мм), (4) - логнормальное распределение с верхним пределом

( dmax = «50 в25 ), (5) - логнормальное распределение с верхним пределом (dmax = d570в35).

В предположении сферичности капель нефти распределение объема нефти по размерам капель представляет третий момент исходного логнормального распределения количества капель нефти по размерам, и в соответствии с [Нет12епЬег§, 1994] медиана этого распределения определяется соотношением

ln«0) = ln(<) + 3о2,

(3.1.12)

где «0 - медиана распределения объема нефти по размерам капель, «50 - медиана распределения

количества капель нефти по размерам, а - параметр логнормального распределения капель.

В экспериментах [Reed et al., 2009] распределение объема нефти по размерам капель оказалось отличным от теоретического логнормального закона (кривая 2), но хорошо аппроксимировалось логнормальным распределением с верхним пределом, значение которого

задавалось равным максимальному размеру капли нефти в эксперименте (кривая 3). На рисунке 3.1.3 (кривая 4) приведена логнормальная функция распределения с верхним пределомdUL,

определенным по правилу «медиана плюс два сигма» (ln(dUL ) = ln(d^0) + 2а ), там же (кривая 5) -

для распределения с параметром dUL «медиана плюс три сигма» (ln(dUL) = ln(d50) + 3а). Здесь

отметим тот факт, что как для ln(d), распределенного по нормальному закону со средним

ln (d50), значение функции распределения FN(x + 3а)«0.999, так и для функции

логнормального распределения FLN (d50 • e3Se) « 0.999, что соответствует малому количеству

капель большего размера. Из рисунка видно, что кривые 3 и 5 близки, и, таким образом, практическое определение максимального значения диаметра капель возможно по «правилу трех сигм» и не приводит к существенной потере точности.

Для распределения количества частиц по размерам, представленного кривой 1 (сплошной линией) на рисунке 3.1.3, медиана d5N0 = 0.467мм, а дисперсия в единицах десятичных

логарифмов S10 = 0.297 , в единицах натуральных логарифмов Se = ln(10) • S10. Определим значение максимального размера в ансамбле диспергированных капель как djNax3S = d5N0 • e3S = d50 • e31n(10)S « 7.7dN ~ 3.6мм, что приближенно соответствует значению максимального размера капель, измеренного в эксперименте (~3,2 мм). Расчет по (3.1.12) дает: ln«0) = ln(dN ) + 3(ln 10 • S10)2 = ln(d50) +1.40 (3.1.13)

или dV0 = eL40d5N ~ 4.04d5N = 0.467• 4.04 = 1.87 мм, что соответствует результату, приведенному

для теоретического распределения (кривая 2) на рисунке 3.1.3.

В отчетах SINTEF [Reed et al., 2009; Brandvik et al., 2014] отмечено, что при выпуске нефти из подводного сопла и при обрушении волн процесс дробления можно характеризовать безразмерными числами Рейнольдса, Фруда и Вебера лишь в начальный период времени и на небольших расстояниях от выпуска или поверхности моря. По мере удаления от сопла интенсивность дробления уменьшается, и по этой причине выводы классической теории о дроблении капель в стационарном турбулентном потоке в исследуемых процессах нужно применять с осторожностью. Ограниченность времени процесса дробления капель приводит к появлению в ансамбле капель с размерами большими, чем максимальный диаметр dmax (3.1.11),

предсказанный по теории Колмогорова [Колмогоров, 1949]. С другой стороны, крупные капли нефти довольно быстро поднимаются к поверхности, и верхний предел логнормального распределения dUL должен уменьшаться. Кривая 4 на рисунке 3.1.3 соответствует

логнормальному распределению с верхним пределом dUL = d50e2Se, что по «правилу двух сигм»

отнимает от исходного распределения чуть более 2 % общего количества диспергированных капель нефти, а <ах25 = «50 • е25 = «50 • е21п(10)5 « 3.9«50 «1.8мм .

На основе большого числа лабораторных экспериментов [Johansen et al., 2016] было определено, что медиана распределений количества частиц нефти по размерам «50 при обрушении

волн зависит от физических свойств нефти (вязкость, плотность и межфазное натяжение). Авторы ввели модифицированное число Вебера в виде

We* = We/(1 + B'Via)ya , (3.1.14)

где «классическое» число Вебера We = poilU2hoiJow, коэффициенты B и а определены

экспериментальным путем, U = V 2 gHwave - скорость падения обрушивающегося гребня волны,

poil - плотность нефти или нефтепродукта, число вязкости Vi = We/Re = /-¿oüU/а ow и число

Рейнольдса Re = PoüUhmllßoü .

По результатам экспериментов в лотке и в волновом канале было установлено, что

dso/hou = A (We* )", (3.1.15)

где коэффициент А = 2,251. В большинстве экспериментов дисперсия распределения была определена как 0,4 в единицах десятичных логарифмов, что соответствует величине 0,92 в единицах натуральных логарифмов.

Соотношение (3.1.15) можно преобразовать к явной зависимости медианы логнормального распределения количества капель нефти по размерам от физических характеристик нефти, толщины пленки нефти и скорости ветра. Получим

hj^6 1 + 0.02 (Ä/af

«50 = Ahoil 0a V-.U2-' . (3.1.16)

50 ра6 0.57 •W,12 V ;

10

Принимая в соответствии с [Бровченко, 2004], что параметр логнормального распределения капель S«0.7, получаем максимальный размер капель, примерно в 8-10 превышающий значение медианы d50.

Из (3.1.16) следует, что плотность нефти оказывает не столь заметное влияние на итоговый размер капель, как межфазное натяжение или вязкость. Учитывая, что плотность для большинства типов нефти и нефтепродуктов меняется в диапазоне от 700 до 1000 кг/м3, то ее влияние на ¿50 оказывается в пределах 23 %, так как

¿50 (р = 700)/¿50 (р = 1000) = (1000/700)аб = 1.23. Поскольку вязкость нефти за счет процессов

выветривания и эмульгирования изменяется значительно, в некоторых случаях увеличиваясь на два порядка и более, то ее роль в итоговых значениях размеров капель существенно выше.

Аналогично толщина нефти на поверхности моря уменьшается на несколько порядков за счет процессов растекания, деформации слика полем поверхностных течений, в результате испарения и диспергирования.

Примеры расчетов по соотношению (3.1.16) приведены на рисунке 3.1.4, изолинии на диаграммах - значения ^ в микрометрах. Чтобы перейти к распределению объема нефти по

размерам частиц, необходимо рассчитанные значения й50 умножить на 4,3 или 12,7 в зависимости от выбранной дисперсии (0,7 или 0,92) в соответствии с соотношением (3.1.12). Плотность воды в расчетах принята равной 1024 кг/м3.

ц = 1000 мПа - с, о = 25 мН/м

10 12! 14 16

Скорость ветра, м/с_

ц = 100 мПа -с, о = 25 мН/м

10 12 14 16 Скорость ветра, м/с_

ц = 10 мПа - с, о = 25 мН/м

6 8 10 12 14

Скорость» ветра, м/с

ц = 1000 мПа -с, о = 13 мН/м

ц

= 100 мПа -с, о = 13 мН/м

6 8 10 12 14 16

Скорость» ветра, м/с_

ц = 10 мПа -с, о = 13 мН/м

1 Гг^и—\г

10 12 14 16

Скорость» ветра, м/с_

6 8 10 12 Скорость» ветра, м/с

ц = 1000 мПа -с, о = 2 мН/м

ц = 100 мПа - с, о = 2 мН/м

1|М//| /' /I / /

ц = 10 мПа -с, о = 2 мН/м

10 12 14 16.

Скорость» ветра, м/с_

§ §

¡5 0.8

ЕФ и

I

а 0

I

=г

Ц 0 £

'/// / / О) со / / / /Ч. « / / / ) /

// / / /

/ / ч <ъ ' / <о У > V /

У

__...........

10 12 14 16

Скорость» ветра, м/с_

6 8 10 12 14

Скорость» ветра, м/с

16

Рисунок 3.1.4. Оценка медианы распределения капель диспергированной нефти по размерам (мкм) в зависимости от свойств нефти, скорости ветра и толщины пленки нефти на поверхности

Роль плотности нефти существенно проявляется в оценке количества нефти, возвращающегося к поверхности за время между последовательными обрушениями. Эта величина определяется скоростью подъема капель, которая зависит от их плавучести.

В разделе 3.1.1 предложена новая параметризация для оценки потока нефти в водную толщу в результате естественного диспергирования нефтяного разлива, основанная на современных результатах исследований ветрового волнения и лабораторных экспериментов по дроблению нефтяной пленки на капли в достаточно широком диапазоне изменения свойств различных типов нефти и нефтепродуктов. Для определения первичного потока капель нефти в воду предложено использовать скорость оборачивания поверхности моря TOR (3.1.7) -характеристику ветрового волнения, впервые введенную в работе [Phillips, 1985]. Эксперименты [Johansen et al., 2015; Reed et al., 2009; Brandvic et al., 2014] дают основания для оценки параметров распределения капель нефти в зависимости от физических свойств дробящейся субстанции в турбулентном слое волнового перемешивания. В разделе 3.1.2 приведены расчеты параметра масштаба логнормального распределения (медианы) распределения количества капель нефти по размерам в широком диапазоне изменения ее плотности, вязкости, межфазного натяжения и скорости ветра.

В итоге основное соотношение для оценки потока нефти от поверхности в водную толщу может быть записано в виде dh 1

=--Q*, = -hal ■TOR ■ F, (<), (3.1.17)

dt PoU

где множитель Fup («50) необходим для того, чтобы перейти от первичной оценки потока от

поверхности к результирующему потоку, учитывающему уход капель нефти в слой волнового перемешивания и далее, в более глубокие слои моря, и возврат капель на поверхность за счет положительной плавучести. В работе предложено соотношение для оценки максимального размера капель, что позволяет рассчитать корректирующий «множитель» F («50) в зависимости

от ветровых условий и параметров распределения ансамбля диспергированных капель. Этот вопрос рассмотрен в разделе 3.2.

Соотношение (3.1.16) может быть рассмотрено в некоторых предельных случаях. Например, если нефть обработать диспергентом, то межфазное натяжение обработанной нефти может измениться на 3-4 порядка от значений порядка 30 мН/мсм до величин 0,0002 мН/м [Khelifa and So, 2011].

Отношение медианных диаметров «1(<1,/л1) и «2(<2,^2) при изменении межфазного натяжения и вязкости нефти

142

0.6 _0.б . л пол. т л 0.6

^ 1 + 0.02 (ц^/ о, )06 + 0.02(^0) (3118)

¿2 1 + 0.02 (^/о 2 )06 + 0.02(ц 2ЖЮ )06. (..;

При «нормальных» значениях вязкости нефти порядка 10 сПз второй член в числителе и знаменателе (3.1.18) имеет порядок 0.02(0.01*10)0б=5*10"3 и пренебрежимо мал, пока межфазное натяжение на границе нефть - морская вода не уменьшится до значений порядка 10-3 мН/м.

При исчезающе малом межфазном натяжении а1 = с2 = а << 500 6(ц1^0) главную роль во втором слагаемом в (3.1.18) будет играть сомножитель с вязкостью

« (-^)06. (3.1.19)

¿2 ^ 2

Таким образом, если после обработки нефти диспергентом ее вязкость будет увеличиваться за счет процессов выветривания, как указано в разделе 1.1.5, то изменение вязкости нефти приведет к значительному росту медианы распределения капель нефти по размерам.

На рисунке 3.1.5 приведены расчеты медианного диаметра капель нефти, обработанной диспергентом. При расчетах принята плотность нефти 860 кг/м3. Результаты, представленные на рисунке 3.1.5, носят качественный характер, так как за счет выветривания на поверхности моря практически все физические характеристики разлитой нефти претерпевают изменения, связанные с испарением легколетучих фракций и образованием эмульсии типа «вода в нефти». Неслучайно на рисунке 3.1.5 приведены медианные диаметры капель нефти, соответствующие увеличению вязкости нефти на поверхности моря до десятков тысяч сантипуазов. Такие изменения происходят с некоторыми типами нефти в процессе выветривания и образования эмульсий.

р = 5 мПа - с, о = 5 -10 3 мН/м

ц = 10 мПа - с, о = 5-10-3 мН/м

ц = 50 мПа - с, о = 5-10-3 мН/м

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 _Окорость ветра. х10 м/с_

0.6 0.8 1 1.2 1.4 _ккорость в»тра. х10 м/с_

ц = 100 мПа - с, о = 5-10-3 мН/

ц = 500 мПа - с, о = 5 -10-3 мН/м

ц = 1000 мПа - с, о = 5-10-3 мН