Исследование процессов наезда грузоподъёмных кранов на тупиковые упоры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.04, кандидат наук Рабей, Вадим Владимирович

• Рабей, Вадим Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Рабей, Вадим Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ состояния проблемы и

обоснование задач диссертационного исследования

1.1. Расчетные модели кранов с 2-мя

степенями свободы в задачах их наезда на тупиковые упоры

1.2. Расчетные модели кранов с несколькими

степенями свободы в задачах их наезда на тупиковые упоры

1.3. Расчетные модели кранов на основе

численных методов анализа со многими степенями свободы

в задачах их наезда на тупиковые упоры

1.4. Расчеты крановых буферных устройств и определение ударных

нагрузок при наезде грузоподъемных кранов на тупиковые упоры

1.4.1. Обзор и анализ отечественных научных работ и стандартов

1.4.2. Обзор и анализ зарубежных научных работ и стандартов

1.5. Постановка задачи диссертационного исследования

1.6. Выводы к главе 1

Глава 2. Методика построения расчетных моделей

грузоподъемных кранов

2.1. Основные положения конечно-элементной теории сооружений

2.2. Особенности конечно-элементного моделирования

грузоподъёмных кранов

2.3. Основные положения дискретизации континуальных систем

2.4. Разработка конечно-элементных расчетных моделей

грузоподъемных кранов

2.4.1. Кратко об объектах моделирования

2.4.2. Разработка расчетной модели мостового крана

2.4.3. Разработка расчетной модели портального крана

2.4.4. Разработка расчетной модели башенного крана

2.5. Выводы к главе 2

Глава 3. Численное исследование динамических процессов

наезда грузоподъемных кранов на тупиковые упоры

3.1. Расчетный динамический анализ процесса взаимодействия

мостовых кранов с ударными тупиковыми упорами

3.1.1. Определение НДС металлоконструкций мостовых кранов

в процессе их наезда на тупиковые упоры

3.1.2. Расчет резиновых буферов мостовых кранов

методом вычислительного эксперимента

3.2. Расчетный динамический анализ процесса взаимодействия

портальных кранов с ударными тупиковыми упорами

3.2.1. Общие положения

3.2.2. Расчет резиновых буферов портальных кранов

методом вычислительного эксперимента

3.3. Расчетный динамический анализ процесса наезда

башенных кранов на безударные тупиковые упоры

3.4. Сравнительный анализ влияния столкновения кранов с

тупиковыми упорами на параметры НДС их металлоконструкций

3.4.1. Общие положения

3.4.2. Расчетный анализ НДС металлоконструкций грузоподъёмных

кранов на сочетания эксплуатационных нагрузок

3.4.3. Результаты расчётов НДС металлоконструкций

грузоподъёмных кранов

3.5. Выводы к главе 3

Глава 4. Экспериментальное исследование динамических

процессов при наезде грузоподъёмных кранов на ударные

и безударные тупиковые упоры

4.1. Экспериментальное исследование механических свойств

буфера БР-200

4.1.1. Модель Муни - Ривлина несжимаемого материала резины

4.2. Экспериментальное исследование наезда мостового крана

на ударные тупиковые упоры

4.3. Экспериментальное исследование наезда башенного крана

на безударные тупиковые упоры

4.4. Выводы к главе 4

Заключение

Список литературы

Приложения

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

БР - буфер резиновый;

г/п - грузоподъемный (кран);

КБС - канатно-блочная система;

КРП - крановый рельсовый путь;

КЭ - конечный элемент;

м/к - металлоконструкция;

МИВС - механизм изменения вылета стрелы;

МКЭ - метод конечных элементов;

МПК - механизм передвижения крана;

МСК - местная система координат;

НДС - напряжённо-деформированное состояние;

НПВ - неподвижный противовес;

ОПО - опасный производственный объект;

ОПУ - опорно-поворотное устройство;

ОСК - общая система координат;

ППВ - подвижный противовес;

ПУГ - противоугонное средство;

РМ - расчётная модель;

ТУП - тупиковые упоры;

ШССС - шарнирно - сочленённая стреловая система.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов наезда грузоподъёмных кранов на тупиковые упоры»

Введение

Актуальность работы. Наезд грузоподъемных кранов на тупиковые упоры (ТУП) является аварийной ситуацией которая возникает, как правило, по причине:

1) отказа приборов и устройств безопасности;

2) нарушения правил технического регулирования (отказа) тормозных систем;

3) ошибок в системе «человек-машина», в частности, эксплуатация крана в крайних границах рельсового пути.

Таким образом, можно говорить о существовании ненормированного нагружения грузоподъемных (г/п) кранов при их наезде на ТУП, последствия которого могут непосредственно отражаться на их безопасной эксплуатации.

Актуальность работы обусловлена высокой повреждаемостью демпфирующих устройств (буферов), ударных и безударных ТУП, деформацией металлоконструкций (м/к) кранов, прежде всего, общих изгибных и в местах установки буферов (опорные пластины), что свидетельствует как о частых наездах г/п кранов на ТУП, о существовании высоких ударных динамических нагрузок, а также и о связи с проектными недооценками при конструировании кранов в части учёта ударных нагрузок, возникающих в случае наезда кранов на ТУП. Следует отметить, что, как отечественные, так и зарубежные стандарты, нормы и правила безопасности по г/п кранам не содержат полных рекомендаций об учете нагрузок как на грузоподъемные краны в процессе их наезда на ТУП, так и на их поддерживающие конструкции. При этом методы расчета нагрузок нерабочего состояния кранов, возникающих в их металлоконструкциях и буферных устройствах в процессе наезда на ТУП, являются приближенными, не учитывающими различные эксплуатационные состояния г/п кранов, что, в свою очередь, приводит к недооценке реальных ударных нагрузок возникающих при наездах г/п кранов на ТУП [1].

Актуальность настоящей работы вытекает также из анализа научно-исследовательских работ как отечественных, так и зарубежных авторов,

исследования которых не позволили сделать однозначный вывод о влиянии ударного динамического нагружения на состояние и поведение м/к г/п кранов в процессе их наезда на ТУП, что является особенно важным для тех кранов которые исчерпали свой нормативный срок службы по РД 10-112-01-04 [2], либо м/к которых подвергалась неоднократному ремонту с применением электросварки. Вопросу пространственного поведения м/к, прежде всего башенных кранов, при наезде на безударные ТУП, также не уделено должного внимания.

Недостаточное изучение проблемы наезда г/п кранов на ТУП, прежде всего, связано как с чрезмерным упрощением расчетных моделей (РМ) кранов: в основном использовались плоские модели с 2-мя и 3-мя степенями свободы практически не отражающие поведение действительных несущих м/к кранов, так и с упрощением математических моделей: практически во всех научно-исследовательских работах для вывода уравнений движения крана используется уравнение Лагранжа второго рода 2-го и 3-го порядков [3].

Работа является продолжением исследований процессов наезда г/п кранов на ударные и безударные ТУП изложенных в работах таких ученых, как Петухов П.З., Ковальский Б.С., Комаров М.С., Казак С.А., Черкасов В.Г., Мартынов A.B., Дейнега В.И., Джигкаев Т.С., Поликарпов К.В., Жуков В.Г., Лобов H.A., Haas T.N. и др.

Цель работы:

Обеспечение безопасности эксплуатации грузоподъёмных кранов на рельсовом ходу путем установления на основе численных методов анализа влияния процесса взаимодействия кранов с ударными и безударными ТУП на состояние их металлоконструкций, буферных устройств и ТУП.

Для достижения намеченной цели при выполнении диссертационной работы необходимо было решить следующие задачи:

1) разработать конечно-элементные расчётные модели (РМ) г/п кранов со многими степенями свободы, отражающие действительную работу м/к мостового, портального и башенного кранов;

2) провести вычислительные эксперименты по наезду РМ г/п кранов на ударные и безударные ТУП на основе численного метода конечных элементов с учётом различных эксплуатационных состояний кранов;

3) исследовать влияние процессов наезда г/п кранов на ударные и безударные ТУП на напряжённо-деформированное состояние их металлоконструкций;

4) исследовать поведение резиновых буферов в результате взаимодействия кранов с ТУП. Определить расчетные зависимости по выбору резиновых буферов более полно учитывающие их потребную энергоёмкость;

5)провести экспериментальные исследования для подтверждения адекватности выполненных теоретических расчетов.

Научная новизна:

1. Исследовано пространственное поведение, в том числе напряжённо-деформированное состояние (НДС), действительных м/к мостового и портального кранов в процессе их наезда на ударные ТУП в различных эксплуатационных состояниях. Установлено влияние различных эксплуатационных состояний г/п кранов на результат их взаимодействия с ТУП.

2. Исследовано поведение резиновых буферов марки БР в процессе наезда мостового и портального кранов на ударные ТУП. Показано, что даже при соблюдении всех требований правил безопасности опасных производственных объектов (ОПО) на которых используются подъёмные сооружения кинетическая энергия некоторых типов кранов, воспринимаемая резиновыми буферами в тупиковых участках пути, превышает, по крайней мере в 2 раза, энергоемкость буферов, что на практике приводит к разрушениям буферов и оказывает неблагоприятное влияние на м/к как г/п кранов, так и на м/к подкрановых конструкций.

3. Предложены расчетные зависимости для выбора резиновых буферов марки БР мостовых и портальных кранов, учитывающие действительные физико-механические и конструкционные свойства резиновых буферов, позволяющие более полно учесть их потребную энергоёмкость.

4. Исследованы характеристики устойчивости положения в пространстве и НДС башенных кранов при наезде на безударные ТУП. Показано, что существующие безударные ТУП являются не достаточно надежным противоаварийным средством гашения остаточной скорости башенных кранов, а также, что наезд на них с номинальной и выше скоростью не безопасен. Установлены рабочие границы эксплуатационных состояний, обеспечивающие безопасную работу башенных кранов вблизи безударных ТУП.

Положения, выносимые на защиту:

1.Оценка влияния эксплуатационных состояний мостовых кранов на параметры НДС их металлоконструкций в процессе наезда на ударные ТУП на основе МКЭ.

2.Аналитические зависимости по расчету резиновых буферов грузоподъёмных кранов, учитывающие действительные физико-механические и конструкционные свойства буферов, ТУП, а также действительные металлоконструкции кранов.

3.Результаты исследований методом вычислительных экспериментов на основе МКЭ взаимодействия башенных кранов с безударными ТУП.

4.Динамические коэффициенты повышения напряжений учитывающие нагрузки на металлоконструкции грузоподъёмных кранов возникающие по причине их наезда на ТУП.

Теоретическая значимость работы:

1. Полученные результаты позволяют скорректировать существующие аналитические зависимости по расчету и выбору резиновых буферов г/п кранов.

2. Предложены значения динамических коэффициентов повышения напряжений в опасных сечениях металлоконструкций г/п кранов возникающих в процессе их наезда на ударные и безударные ТУП.

Практическая значимость работы

Определено влияние динамических процессов взаимодействия г/п кранов с ударными и безударными ТУП на состояние их металлоконструкций, а также на техническое состояние буферов и амортизаторов ТУП методом вычислительных

экспериментов на основе МКЭ по РМ кранов, отражающих их действительные металлоконструкции.

Результаты диссертационной работы предложены для использования при проектировании новых конструкций г/п кранов, корректировки решений ОСТ 24.191.37-78 в части методики расчета и выбора резиновых буферов марки БР и должны послужить основой для корректировки существующих и создания новых стандартов и правил по г/п кранам в части установления видов предельных состояний и их расчетных сочетаний нагрузок, а также для разработки технического регламента по расчетному анализу динамических процессов наезда г/п кранов на препятствия (в т.ч. столкновений кранов).

Реализация работы

Полученные в диссертационной работе результаты вычислительных и натурных экспериментов были использованы при совершенствовании методов экспертных обследований, в расчетах остаточных ресурсов г/п кранов проводившихся в экспертной организации ООО «НПП «Подъёмные сооружения» и внедрены на ОАО «ССЗ «Красные Баррикады» и ОАО «ПСК «Строитель Астрахани» (г. Астрахань).

Предложена практика освоения метода вычислительного эксперимента в исследовании нелинейных процессов характерных для сложных систем г/п кранов.

Работа выполнялась в соответствии с госбюджетными темами НИР Астраханского государственного технического университета на кафедре «Подъемно-транспортные машины» на 2012-2013 гг. «Расчетно-экспериментальное исследование безопасной эксплуатации мостовых кранов при взаимодействии с тупиковыми упорами», «Расчетно-экспериментальное исследование безопасной эксплуатации портальных кранов при взаимодействии с тупиковыми упорами», «Расчетно-экспериментальное исследование и разработка мер обеспечения безопасной эксплуатации башенных кранов при взаимодействии с безударными тупиковыми упорами», номер государственной регистрации № 01201179194.

Методика разработки расчётно-динамических моделей кранов на основе МКЭ, а также результаты вычислительных экспериментов процесса наезда кранов на ударные и безударные ТУП используются в учебном процессе Астраханского государственного технического университета на кафедре «Техника и технологии наземного транспорта» при подготовке специалистов по специальности 190602.65 «Эксплуатация перегрузочного оборудования портов и транспортных терминалов», магистров (190100.68) и бакалавров (190100.62) по направлению «Наземные транспортно-технологические комплексы».

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается адекватностью используемых расчетных моделей,

современными апробированными численными методами и программными средствами исследований, использованием современных информационных технологий и экспериментальными исследованиями процесса наезда г/п кранов на ТУП, подтверждающими сходимость теоретических и экспериментальных результатов (расхождение составляет около 9 %).

Апробация работы. Основные научные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях и семинарах: XV Московской международной межвузовской научно-технической конференции «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные, путевые машины и робототехнические комплексы» (Москва, 2011 г.), V сессии научного совета РАН по механике деформируемого твёрдого тела (Астрахань, 2011 г.), XVI Московской международной межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные, путевые машины и робототехнические комплексы» (Москва, 2012 г.), I Всероссийском конгрессе молодых учёных (Санкт-Петербург, 2012 г.), V Уральском конгрессе подъемно-транспортного оборудования (Екатеринбург, 2012 г.), V Научно-технической конференции молодых специалистов и работников ООО «Газпром добыча Астрахань» «Инновации молодёжи - потенциал развития нефтегазовой отрасли» (Астрахань, 2013 г.), V Международном научном симпозиуме «Ударно-вибрационные системы, машины

и технологии» (Орёл, 2013 г.), Международной научно-технической конференции «Интерстроймех-2013» «Инновации в науке - инновации в образовании» (Новочеркасск, 2013 г.), IV Международной научно-практической конференции «Современное машиностроение. Наука и образование» (Санкт-Петербург, 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 21 работа, из них 4 работы опубликованы в рецензируемых научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией, 3 работы опубликованы в зарубежных научных журналах, входящих в международную базу цитирования Scopus.

Структура и объём диссертации

Диссертация изложена на 219 страницах основного текста, включая 107 рисунков и 14 таблиц, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 103 наименования и 2 приложений.

Глава 1. Анализ состояния проблемы и обоснование задач диссертационного исследования

1.1. Расчетные модели кранов с 2-мя степенями свободы в задачах их наезда

на тупиковые упоры

В России одним из первых, кто занимался исследованием проблемы взаимодействия грузоподъемных (г/п) кранов с тупиковыми упорами (ТУП), был докт. техн. наук, профессор Петухов П.З. Основной целью его работы [4] стало рассмотрение методов поглощения кинетической энергии мостового крана (тележки) и полезного груза, перехода её в другие виды энергии. В работе [4] указывается, что в случае наезда на жесткие упоры (при отсутствии буферных устройств) величины замедлений мостовых кранов составляют десятки и сотни м/с2, в то время как допускаемые величины замедлений не должны превышать 4-5 м/с . Петухов П.З. сформулировал основные требования к крановым буферам. В его работе также было отмечено, что «точное решение этой задачи в общем виде для различных конструкций кранов не может быть выполнено, вследствие целого ряда явлений, одновременно возникающих в металлоконструкции (м/к) и буферах кранов».

В другой работе Петухова П.З. [5] получена система уравнений (1.1) описывающая торможение г/п кранов гидравлическим буфером с постоянным сопротивлением с учетом сопротивления передвижению и гибкого подвеса груза для расчетной модели с 2-мя степенями свободы показанной на рис.1.1.

(тк + тг)х- тг1к(фcos(р - ф2 sin(р) = Qx = -Шх

' ■■ <*п g • О-1)

<p = -cos<p-—sm(p,

К к

где тки тг - масса крана и груза; 1К- длина подвеса груза; л-- координата движения крана; (р - угол отклонения груза от вертикали; Qx -горизонтальная проекция действующих на кран сил; vFjr- гидравлическое сопротивление буфера; ^W-внешние силы сопротивления движению крана.

тгд

Рис. 1.1. Расчетная модель процесса наезда крана либо грузовой тележки на ТУП по Петухову П.З. [5]

В работе Ковальского Б.С. [6] рассмотрен случай наезда крана с гибко подвешенным грузом на пружинный буфер (рис. 1.2). Система уравнений движения имеет следующий вид:

т{х + кх + IV = т^ • ^(р ■

Щ8 I

и-

(1.2)

т2 (х + 1/) = -т• tg(p «--

где ш, и т2 ~ масса крана и груза соответственно; х-перемещение крана; к -жесткость буферных пружин; ¡V - сила сопротивления движению крана; / -длина подвеса груза; и - линейное перемещение подвешенного груза относительно крана.

т2д*д<р

Рис. 1.2. Расчетная модель наезда крана с грузом на ТУП по Ковальскому Б. С. [6]

Комаров М.С. в работе [7] рассматривает случай наезда крана на пружинный буфер в предположении самого худшего случая: наезда крана на упор с наибольшей скоростью при отсутствии торможения (рис. 1.3). В работе выведена система дифференциальных уравнений движения:

т.

т.

аС-

Г2

+ С5, =

_ (¿2 ~ )т2ё .

I

с/(2 I 1 2 '

(1.3)

где Щ - сумма приведенных масс крана и вращающихся элементов его механизма

передвижения; ш2 - масса груза; / - длина подвеса груза; ^ и 1г координаты положения крана и груза; с - жесткость буфера.

Рис. 1.3. Расчетная модель наезда крана с грузом на ТУП по Комарову М. С. [7]

Одной из первых работ посвященных гравитационному торможению кранов стала работа Мартынова A.B. [8], в которой обоснована целесообразность и возможность практического использования гравитационного способа торможения, как средства, обеспечивающего безопасную работу кранов в тупиковых участках кранового пути. В работе Мартынова A.B. также разработаны теоретические основы процесса гравитационного торможения кранов: установлены зависимости характеризующие влияние исследуемых факторов (параметров уклонов, сил сопротивлений передвижению, движущих сил, положения центра тяжести крана, массы и длины подвеса груза на гибком подвесе) на параметры движения кранов; получены формулы для выбора рациональных профилей уклонов (рис. 1.4 а ,б).

а

б

Рис. 1.4. Гравитационное торможение кранов по Мартынову A.B. [8] : а - определение критического угла наклона рельсов к горизонту акр; б - расчетная модель гравитационного безударного торможения крана с грузом на гибком

подвесе

Полученная Мартыновым A.B. система уравнений движения имеет вид:

г ч tz2as tg2a, •• , ч tga [w, (1 + ——) + т2 ——] • S + (ш, + тг )g—--m2g<p = 0;

3 ' z 4 I<p + S + g<p = 0,

(1.4)

где w, - приведенная масса крана; Ш2 и / - масса и длина подвеса груза на гибком подвесе; а - угол наклона рельсов к горизонту; ß - наклон крана (тележки) к горизонту.

Для снижения динамических нагрузок, возникающих при наездах кранов на ТУП, в работе Мартынова A.B. были применены переходные кривые. В технике для этой цели, как правило, служат кубическая парабола, лемниската Бернулли и клотоида (спираль Корню). В работе [8] получено уравнение переходной кривой (рис. 1.5):

(

y = pB-tgaB

1-

К

У

где yB=hB, ув = tgaB, ув = рв

К

Рв -'g ав

(1.5)

Рис.1.5. К определению уравнения переходной кривой [8]

Мартыновым A.B. также было установлено, что «рациональный профиль уклонов для осуществления гравитационного торможения кранов должен состоять из переходного участка, обеспечивающего плавное нарастание замедлений до заданных величин и рабочего участка, на котором реализуется минимум тормозного пути кранов; кроме того, установлено, что геометрические

характеристики крана (база, положение центра тяжести) оказывают существенное влияние на закон его гравитационного торможения, а наличие гибко подвешенного груза значительно снижает тормозной путь и время гравитационного торможения крана».

В заключение следует указать, что в работах [4-8] разработаны теоретические основы процесса безударного (гравитационного) и ударного торможения кранов, получены первые системы уравнений движения кранов при наезде на ТУП. При этом были сформулированы основные требования к крановым буферам и определены величины замедлений кранов в процессе их наезда на ТУП.

Однако, упрощения РМ кранов с 2-мя степенями свободы [4-8] не позволили определить полный характер процесса ударного нагружения буферов во времени, а также действительную работу металлоконструкций кранов при их наезде на ТУП.

1.2. Расчетные модели кранов с несколькими степенями свободы в задачах

их наезда на тупиковые упоры

В работе Казака С.А. [9] рассматривается соударение крана мостового типа с упругими ТУП, где движение крана представлено с помощью четырехмассовой расчетной схемы с тремя упругими связями (рис.1.6). Система уравнений движения крана до наезда на ТУП имеет следующий вид (см. рис.1.6 а):

где Щ - масса свободно вращающихся частей трансмиссии механизма

передвижения крана; т2 - приведенная к ходовым колесам часть массы моста; т3 - часть массы моста, приведенная к середине пролета с массой грузовой тележки;

С

(1.6)

- масса груза; С, - коэффициент жесткости свободной части трансмиссии; С2 -

коэффициент жесткости моста в горизонтальном направлении; С3 - коэффициент

горизонтальной жесткости гибкой подвески груза; С4 - коэффициент горизонтальной жесткости буфера; Ж- суммарное сопротивление передвижению; V - скорость наезда крана на ТУП. После наезда крана на ТУП система уравнений (1.6) принимает вид (см. рис 1.6, б):

^1*12 = ~М2>

т4*42 ~ ^33-

(1.7)

а

б

направление движения крана

ГТ11 Рп т2 т3 Кп ра т„

С2 С3

С1 с. о

\Л/

направление движения крана ->

т1 Г12 р1? т2 Ргг р22 т3 рзз т4

с. с2 С3

W

"1

Рис. 1.6. Расчетная схема наезда крана с грузом на ТУП по Казаку С.А.[9]: а - до наезда крана на ТУП; 6 - после наезда

В работе Черкасова В.Г. [10] предложена блок-схема для решения на аналоговой вычислительной машине трех нелинейных дифференциальных уравнений движения, полученных в результате математического описания процесса торможения крана (тележки) пружинно-гидравлическим буфером с учетом влияния груза на гибкой подвеске и упругости м/к крана, не имеющих аналитического решения (рис. 1.7):

(w, + w3 )х, + с, (х, - х2) + т31(ф cos (р - ф sin (р) = с. Ах signx, + Wsigwcx; < т2х2 - с, (х, -х2) - с2х2 = —ceAx2signxl - Wsignx,; (1.8)

+ m3/x, cos (p + m3gl sin (p - 0,

где Ax = (jj - x2) - скорость движения штока буфера; signxx = -¡—^.

Fil

Рис. 1.7. Расчетная модель наезда крана с грузом на ТУП по Черкасову В.Г.[\0]

В результате решения уравнений (1.8) предложены графические зависимости, позволяющие определить основные параметры пружинно-гидравлического буфера. Помимо этого, исследования Черкасова В.Г. показали, что при восприятии равной кинетической энергии пружинно-гидравлический

буфер будет создавать усилие и иметь осадку на 30%, а отдачу на 47% меньше, чем пружинный.

В выше перечисленных работах[4-10] также отмечалось, что теоретическое определение энергоемкости резиновых буферов затруднено, вследствие того, что «...до настоящего времени не установлена аналитическая зависимость между напряжением и деформацией буфера, которая получила бы всестороннюю апробацию и признание». Эта трудность объяснялась тем, что характер кривой 4 (рис. 1.8) является существенно нелинейным при относительных деформациях а > 15%, кроме того нелинейность в значительной степени зависит от ряда факторов, прежде всего таких, как фактор формы, размеров, способа закрепления торцов, температуры окружающей среды, скорости приложения нагрузки, отклонение физико-химических свойств резины от номинальных значений из-за сложности технологического процесса и др.

Р, кН

V, м

Рис. 1.8. Характеристики различных типов буферов (зависимость создаваемой силы сопротивления буфером (Р) от его осадки (V')): 1-гидравлического; 2 - пружинно-фрикционного; 3-е предварительно поджатой

пружиной; 4-резинового [4-10]

В результате теоретических исследований Дейнеги В.И. [11] фрикционно-гравитационных тормозных устройств, в отличие от (1.5), было определено уравнение рационального профиля направляющей (рис. 1.9):

1 (\ 1 Л

х

у=—+

—+ ■ \а 15а

х7,

(1.9)

6а 112аГ

где а = Я- а -параметр кривой; 5 - длина дуги спирали Корню; Я - радиус кривизны спирали Корню.

О

Рис. 1.9. Графики профилей направляющих тормозного пути [11]

В работе Дейнеги В.И. также была рассмотрена динамика фрикционно-гравитационного торможения, из которой были определены величины опорных реакций в осях опор и ходовых колёс и ускорение замедления крана. Система уравнений движения крана записывалась следующим образом:

тх + RB sin а = 0; \ту + mg - Ra - RB cos <2 = 0; (1-10)

J ft -RB 0,5b cos (a - /3) + RA 0,5b cos P = 0,

где m и J- соответственно, приведенная масса и полярный момент инерции крана

относительно центра тяжести; RA и RB - реакции на оси колес или роликоопор крана (тележки); а- угол наклона касательной профиля направляющей в точке

х/—Д-4-_1 л ' I '

У~ба 112а"1а 15а у=ах3

Спираль Корню

касания роликоопор или колеса крана; х и у - координаты центра масс; 5 -перемещение заднего колеса; Ь - база крана.

Джигкаевым Т.С. [12] была получена система дифференциальных уравнений описывающая динамические процессы при наезде тележки (крана) на ТУП (рис 1.10), как без учета (1.11), так и с учетом демпфирования (1.12) в металлической конструкции мостового перегружателя:

. (12х. ,с1х. сЬс2

+ Ъ =0;

ш ш

72.

пи

т.

й х2 <11г

+ с2х2 - с, (л, - х2) + sign(—L---)1УС = 0:

Л <1г

(1.11)

+ с3(х3 -х,) = 0;

(т0 + т, )х, + С0^х, + Д (лг, - х2) + СХ}(х, - х2) -

С^-х.Н^+^-^О;

т2х2 + Р2х2 + С2х2 - С,(х, -х2)±1¥с =0;

т3хъ + Съ (х3 - ^ ) = 0,

где т0 - приведенная масса вращающихся частей; Щ - приведенная масса тележки (крана); т2,тъ- соответственно приведенные массы крана и груза; х0,х,,х2,х3-соответственно перемещение вращающихся частей, перемещение тележки, продольное смещение моста и горизонтальное перемещение груза на гибком подвесе за время I от момента соприкосновения тележки с упором буфера до полной остановки тележки; IV- суммарная сила сопротивления передвижению; Игс - окружное усилие, которое реализуется трением между ходовыми колесами и рельсами; ¡1 - усилие буфера; тг, -усилие предварительного поджатия буфера; с, -жесткость буфера;/^ - коэффициент демпфирования. В (1.11) и (1.12) величина С, - представляет собой жесткость всех буферов, участвующих в поглощении энергии движения крана.

Положение упора в момент наезда

Положение груза в момент наезда

Рис. 1.10. Расчетная модель наезда грузовой тележки козлового крана на ТУП по Джигкаеву Т.С. [12]: 1-тележка, 2-мост, 3-подвешенный полезный груз,

4-буферное устройство

В работе Поликарпова К.В. [13] для определения динамических нагрузок, действующих на м/к мостового крана с жестким подвесом груза при наезде на ТУП, использовалась динамическая модель представленная на рис. 1.11. Система дифференциальных уравнений движения приведенных масс в работе [13] в случае расположения грузовой тележки по середине пролета моста имела вид (1.13).

Рис. 1.11. Расчетная модель наезда мостового крана на ТУП по Поликарпову К.В. [13]

Xj = -(m,m, + a]x])Sl, - (m2ü3 + a3x33 - (m3ii5 + a5x5)ôi 5 - (m4ii7 + a7x7)ôx7 -(Vu + aiÀ\)àiM ~(T2 +W2 +

r

У2 ~

m{ ..

л

— У2 + «2^2

V z

m

4 й + ад

^2,2"

mc

Щ 2

<-, .. -ГУ* + «4^4

^2,4"

Щ + m„p

Уб + абУб

2,6

^2,8 "I аюУ\О KlO - (Vil + <*иУМм;

jc3 = -(m{ü{ + alxl)SJ, - {m2ü3 + a3x3)ö3 3 - (m3ü5 + a5x5)S3 5 -(m4ii7 + a7x7)S37 — ~(m6ün + anxn)53n -(:T2 + W2+ F¡)S3X\

У4 = (

r m Л

-гУг + агУг

V l

тл

-гу*+ад

V ¿

^4,8

4,2

т.

т.

\

У

-^-у4+а4у4

■У\о+аюУю

S4,4~

Г т3 + m пр

Ув + авУб

^4,6-

^4,10" (Vil +аиУи)д4^

х5 - -(/и, и, + a]X\ )S5 J - (m2ü3 + a3x3)S5 3 - (m3ü5 + a5x5)S5 5 - (m4ü7 + a7x1)ô5 7 -

+ W2 + Fx6)S5y, (1.13)

y6=~

r

4.. • Ï

У 2 + ад V 2 J

6,2

m.

Л

-,у4 + ад

^6,4-

' "h +mnp

У6 + абУв

¿6,6-

тл

S6» -

У

m5

Y

«с ..

т^о + адо

^бЛО-С^И+^П^П^бДР

x-, = —{тхщ + axxx)ö7 j -(m2ü3 + a3x3)Ô73 -(m3ü5 + a5x5)S75 -(m4ü7 + a1x1)811 —{mbün +auxu

m,

л

¿8,2 ~

m2 .. . Л

rm¡ + mnp

У6 + абУб

тл

\

-й+ад

¿8,8 ~

-у Ую + аюУю

\ю-(тбйи + апУп)0*,11>

m]ü[ + m2ü3 + m3ü5 + m4ü7 + m5ü9 + m6iix, = -Тх -T2-Wl~fV2- F^ - F^;

Ую = г тл

г т ^

-т-уг + а2у2 \ 1

—у% + ад

V 1

10,8

10,2 f

\

' У4 + а4У4

sw -

ГЩ+тпР

У в + абУб

-

щ 2

~гУ\ъ + аюУю

^10,10

Xj t — (w6M, J + СС{ J )í5, j J,,

где . - податливость м/к крана в направлении /-ого перемещения при действии единичной силы, приложенной ву'-ом направлении (/ - 1,2... 11;у- 1,2... 11); Т{ и Т2

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рабей, Вадим Владимирович, 2014 год

Список литературы

1. Панасенко, H.H. Динамика ударного взаимодействия грузоподъемных кранов с препятствиями / H.H. Панасенко, В.В. Рабей// У сессия Научного совета РАН по механике деформируемого твёрдого тела. - Астрахань: АГТУ, 2011. - С.57-59.

2. РД 10-112-01-04. Рекомендации по экспертному обследованию грузоподъемных машин. Общие положения. - М. : ГГТН РФ, 2004. - 74 с.

3. Панасенко, H.H. Состояние научно-исследовательских работ по динамике процесса наезда г/п кранов на тупиковые упоры и препятствия/ H.H. Панасенко, В.В. Рабей // Инновационные технологии в машиностроении. - Орск, 2012. - С. 186-192.

4. Петухов, П.З. Защита кранов от ударов при наезде на упоры: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.04 / Петухов Павел Захарович. - Свердловск, 1950. - 467 с.

5. Петухов, П.З. О расчете гидробуферов /П.З. Петухов // Вопросы теории и работы ПТМ. - Москва-Свердловск: Машгиз. - 1955. - В. 56 - С. 5-14.

6. Ковальский, Б.С. Расчет крановых буферов с учетом гибкого подвеса груза / Б.С. Ковальский// Вестник машиностроения. - 1954. - №4. - С. 14-17.

7. Комаров, М.С. Динамика грузоподъемных машин /М.С. Комаров. - М.: Машгиз, 1962.-268 с.

8. Мартынов, A.B. Исследование гравитационного торможения мостовых кранов и крановых тележек: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04/ Мартынов Анатолий Валентинович. - Новочеркасск, 1976. - 185 с.

9. Казак, С.А. Динамика мостовых кранов / С.А. Казак. - М.: Машиностроение, 1968.-331 с.

Ю.Черкасов, В.Г. Исследование пружинно-гидравлических буферов кранов и мостовых перегружателей: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04/Черкасов Валентин Григорьевич. - Новочеркасск, 1971.- 155 с.

11. Дейнега, В.И. Защита мостовых кранов от ударов при наездах на тупиковые упоры: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.05/ Дейнега Владимир Иванович. -Новочеркасск, 1987. - 149 с.

12. Джигкаев, Т.С. Основы динамики мостовых перегружателей, кранов и их защита от ударов при наезде тележек на упоры: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.04 / Джигкаев Тамерлан Сосланович. - Новочеркасск, 2001.-330 с.

13. Поликарпов, К.В. Расчет динамических нагрузок, действующих на металлоконструкции мостовых кранов с жестким подвесом груза: дис. канд. техн. наук: 01.02.06 / Поликарпов Кирилл Владимирович.- М., 2003.-170 с.

14. Жуков, В.Г. Повышение безопасности эксплуатации башенных кранов на рельсовом ходу: дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04 / Жуков Валентин Георгиевич. - Новочеркасск, 2004. - 174 с.

15. Лобов, H.A. Разработка основ динамики передвижения кранов по рельсовому пути и методов повышения ресурса работы крановой системы: дис. д-ра техн. наук: 05.05.04/ Лобов Николай Александрович. - М., 2005. - 294 с.

16. Haas, T.N. Numerical (FEA) Evaluation of Crane End Buffer Impact Forces: dis. Ph.D. /Haas Trevor Neville. - South Africa., 2007. - 243 p.

17. Петухов, П.З. Буферные устройства / П.З. Петухов. - Москва-Свердловск: Машгиз, 1949. - 108с.

18. Петухов, П.З. К вопросу об ускорении тележек и мостовых кранов / П.З. Петухов // Вопросы теории и работы ПТМ. - Свердловск. - 1961.- В. 104. - С. 5-14.

19. Справочник по кранам: в 2т. / Под общ. ред. А.И. Дукельского. - Л.: Машиностроение. - Т.2. - 1973. - 472 с.

20. Справочник по кранам: в 2т. / Под общ. ред. М.М. Гохберга. - М.: Машиностроение. - Т.2 . - 1988. - 559 с.

21. Буланов, В.Б. Гашение колебаний козлового крана с помощью гасителей с сухим трением / В.Б. Буланов // Вестник машиностроения. - 1977. - №5.- С. 43-45.

22. Грузоподъемные краны промышленных предприятий: справочник / И.И. Абрамович, В.Н. Березин, А.Г. Яуре - М.: Машиностроение, 1989. - 360 с.

23. Александров, М.П. Подъемно-транспортные машины: учебник для вузов / М.П. Александров. - 4-е изд. - М.: Высшая школа, 1972 - 504 с.

24. Грузоподъемные машины: учебное пособие для машиностроит. вузов/ Л.Г. Кифер, И.И. Абрамович- М.: Машгиз. - 4.2. - 1959.-604 с.

25. Буланов, В.Б. Устройства для гашения колебаний грузоподъемных кранов / В.Б. Буланов, Д.Н. Спицина, И.И. Абрамович// Подъемно-транспортное оборудование. - 1975. - №16. - 26 с.

26. Буланов, В.Б. Теоретические исследования работы динамического гасителя колебаний для мостовых кранов/ В.Б. Буланов, Д.Н. Спицина// Изв. высш. учеб. заведений. Сер. «Машиностроение». - 1973. - №5. - С. 95-100.

27. Григорьев, H.H. Нагрузки кранов / H.H. Григорьев. - Л.: Машиностроение, 1964,- 168 с.

28. Ковальский, Б.С. Грузоподъемные машины. Передвижение кранов/ Б.С. Ковальский. - Харьков: ХВКНУ, 1963. - 216с.

29. Спицына, Д.Н. Гашение колебаний металлоконструкций козловых кранов/ Д.Н. Спицына, В.Б. Буланов// Вестник машиностроения. - 1976.- №7. - С.47-49.

30. Ксюнин, Г.П. О нелинейности механических характеристик буферов/ Г.П. Ксюнин, В.Н. Толочек// Динамика и надежность погрузочных и грузоподъемных машин. Труды Новочеркасского политехнического института.- 1982. - С. 102-105.

31. Спицына, Д.Н. Методика определения параметров виброгасителей для козловых кранов/ Д.Н. Спицына, В.Б. Буланов // Вестник машиностроения.- 1977.

- №6. - С. 17-19.

32. Цехнович, Л.И. Пружинно-гидравлическое демпферное устройство для электромагнитных металлургических кранов/ Л.И. Цехнович, В.И. Сарандачев, И.С. Литвинова// Металлургическая и горнорудная промышленность. - 1972.-Ж2.

- С.62-65.

33. Кононов, В.Е. Резиновые и полиуретановые амортизаторы как средство повышения работоспособности вибронагруженных деталей экипажной части локомотивов: монография/ В.Е. Кононов. - М.: РГОТУПС, 2007. - 187 с.

34. Расчет и конструирование резинометаллических буферов: тематический обзор/ В.Г. Масленников, Ю.В. Глухов, A.A. Ткаченко. - Центральный научно-исследовательский институт информации и технико-экономических исследований нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, 1987. - 30 с.

35. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. -36 с.

36. ОСТ 24.191.37-78. Краны мостовые электрические крюковые грузоподъемностью 3,2-50 т. Буфера резиновые. Конструкция и размеры.- М.: Минтяжмаш, 1978. - 8 с.

37. DIN 15018-2. Cranes. Steel Structures. Principles of Design and Construction. -German National Standard. - Berlin: Deutsches Institut Fur Normung E.V., 1984. - 9 P-

38. AS 1418.18 - 2001. Cranes, Hoists and Winches. Part 18: Crane Runways and Monorails. Appendix B. - Sydney: Standards Australia International Ltd, 2001. - P. 40-41.

39. EN 1991-3. Eurocode 1 - Actions On Structures. Part 3: Actions Induced By Cranes and Machinery. - Brussels: European Committee for Standardization, 2003. - P. 1 - 44.

40. ГОСТ 1451-77. Краны грузоподъемные. Нагрузка ветровая. Нормы и метод определения.- М.: ИПК издательство стандартов, 1977. - 16с.

41. Demag Cranes. URL: http://www.demag.com (дата обращения: 01.06.2014).

42. SABS 0160-1989. Code of Practice for The General Procedure And Loadings To Be Applied In The Design Of Buildings. - Pretoria: South African Bureau of Standards, 1989. - P. 95-100.

43. AS 1418.1-1994. Cranes (Including Hoists And Winches). Part 1: General Requirements. - 3rd Edition. - Sydney: Standards Australia International Ltd, 1994. - P. 24 - 26.

44. AISE Technical Report 6, October 2000. Specification for Electric Overhead Travelling Cranes for Steel Mill Service. - P. 48-49.

45. Kohlhaas, S. Impact Forces on End Stops for Overhead Travelling Crane Support Structures: Research Report / S. Kohlhaas. - Stellenbosch: University of Stellenbosch, 2004.

46. Липатов, А.С. Методы повышения безопасности грузоподъемных кранов при ненормируемых условиях эксплуатации: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.04 / Липатов Анатолий Степанович. - Новочеркасск, 2005. - 259 с.

47. Лобов, Н.А. Динамика передвижения кранов по рельсовому пути: учебное пособие/ Н.А. Лобов М: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. - 232 с.

48. РД 22-166-86. Краны башенные строительные. Нормы расчёта. - М.: СКТБ «Стройдормаш», 1987.-61 с.

49. Анализ аварий и несчастных случаев на подъемных сооружениях: учебное пособие/Под редакцией B.C. Котельникова, В.Ф. Мартынюка. - М: ООО «Анализ опасностей», 2008. - 356 с.

50. Conductix-Wampfler. URL: http://www.conductix.com (дата обращения: 01.06.2014).

51. ТУ 2500-376-00152106-94. Изделия резиновые технические. - М.: ОАО «НИИРП», 1994.

52. Юзиков, В.П. Строительная механика тонкостенных стержней: монография / В.П. Юзиков; под ред. Н.Н. Панасенко. - Волгоград: Волгоградское научное издательство, 2013. - 361 с.

53. Панасенко, Н.Н. Конечно-элементная модель демпфирования колебаний несущих металлоконструкций грузоподъемных кранов/ Н.Н. Панасенко, В.В. Рабей, Л.С. Синелыцикова.- Вестник АГТУ. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2013. -Т.56.-№2. - С.41-49.

54. Panasenko, N.N. The Calculated Justification of Seismic Stability of Load-Lifting Cranes / N.N. Panasenko, A.V. Sinelshchikov, V.V. Rabey // WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics. - 2014,- V.9. - P. 104-123.

55. Korobeinikov, S.N. Application of a finite element method for the solution of three dimensional contact problems/ S.N. Korobeinikov, V.V. Alyokhin, M.I. Bondarenko // Advances in Simulation and Interaction Techniques: Proc. of the 2nd Intern. Conf. on Computational Structures Technology/M. Papadrakakis, B.H. V. Topping (Eds). -Edinburgh: Civil-Comp Press, 1994. - P. 165-175.

56. Hallquist, J. O.. LS-DYNA Theoretical Manual / J. O. Hallquist..- Livermore Software Technology Corporation, 2005. - P. 34.11-34.13.

57. Коробейников, C.H. Нелинейное деформирование твердых тел/ С.Н. Коробейников. - Новосибирск: Изд. СО РАН, 2000. - 262 с.

58. Жеков, К.С. Современные аналитические возможности Ansys / К.С. Жеков // САПР и графика, 1998. - №9.- С.50-54; №10.- С.50-52.

59. Басов, К.A. ANSYS: справочник пользователя / К.А. Басов. - М.: ДМК Пресс, 2005.- 640 с.

60. Карпиловский, B.C. Вычислительный комплекс SCAD/ B.C. Карпиловский, Э.З. Криксунов, A.A. Маляренко, A.B. Перельмутер, М.А. Перельмутер. - М.: Издательство АСВ, 2004. - 592 с.

61. Шимкович, Д.Г. Расчет конструкций в MSC /NASTRAN for Windows/ Д.Г. Шимкович. - M.: ДМК Пресс, 2001. - 448 с.

62. Городецкий, A.C. Повышение качества расчетов строительных конструкций на основе совместного использования программных комплексов STARK ES и ЛИРА / A.C. Городецкий, Ю.П. Назаров, Ю.Н. Жук // Информационный вестник ГУ МО Мособлгосэкспертизы, 2005. - Т.8. - №1. - С. 42-49

63. Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа/ A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. - М.: ДМК Пресс, 2007. - 600с.

64. Розин, Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов/ Л.А. Розин. - Л.: Издательство Ленинградского ун-та, 1975. - 237 с.

65. Карпиловский, B.C. Использование и конструирование некоторых типов конечных элементов для задач строительной механики: автореф. дисс. ... канд. техн. наук: / Карпиловский Виктор Семенович. - К.: КАДИ, 1982. - 20 с.

66. Гольденблат И.И. Физические и расчетные модели сооружений Г И.И. Гольденблат, В.Л. Бажанов // Строительная механика и расчет сооружений, 1970.- №2.-С. 23-27.

67. Гольденблат, И.И. Модели сейсмостойкости сооружений / И.И. Гольденблат, H.A. Николаенко, C.B. Поляков, C.B. Ульянов. - М.: Наука, 1979. - 252 с.

68. Гольденблат, И.И. Проблемы «инженерного риска» в теории сейсмостойкости / И.И. Гольденблат, C.B. Поляков // Строительная механика и расчет сооружений, 1975 - №6.-С. 41-44.

69. Городецкий, A.C.. Компьютерные модели конструкций/ A.C. Городецкий, И.Д. Евзеров. - К.: Факт, 2005. - 344 с.

70. Панасенко, H.H. Динамика и сейсмостойкость подъемно-транспортного оборудования атомных станций: дис. ... д-ра техн. наук: 05.05.04 / Панасенко Николай Никитович. - В 2-х частях. Часть 1. - Новочеркасск: ЮрГТУ (НПИ), 1992.-475 с.

71. Орлов, А.Н. Обобщенная математическая модель стреловых кранов/ А.Н. Орлов, Ф. Флюгель //Труды С. Петербургского гос. техн. ун-та. - СПб., 1995. -№455. - С. 66-77.

72. Бортяков, Д.Е. Специальные грузоподъемные машины. Портальные, судовые и плавучие краны: учеб. пособие / Д.Е. Бортяков, А.Н. Орлов; под ред. проф. К.Д. Никитина. - СПб.: Изд-во политехи, ун-та, 2009. - 160 с.

73. Флюгель, Ф. Методика построения обобщенных математических моделей грузоподъемных кранов с грузом на пространственном канатном подвесе: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.05.04 / Флюгель Франк - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный технический университет, 2002. - 18 с.

74. Орлов, А.Н. Общая динамическая модель грузоподъемных кранов / А.Н. Орлов// Оптимизация параметров строительных и дорожных машин.- Ярославль, 1992. - С. 13-20.

75. Портальные краны /А.Н. Орлов, М.Н. Хальфин, Б.Ф. Иванов и др.: под ред. М.Н. Хальфина. - Ростов-на-Дону, 2001. - 309 с.

76. Орлов, А.Н. Обобщенная математическая модель мостовых кранов / А.Н. Орлов, Ф. Флюгель // В сб. «Динамика, прочность и надежность технологических машин». - Труды С.-Петербург, гос. техн. ун-та. - СПб., 1998. - № 478. - С. 3-8.

77. Бортяков, Д.Е. Математическая модель системы изменения вылета портальных кранов/ Д.Е. Бортяков, А.Н. Орлов // Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1990. - № 5. - С. 86-91.

78. Манжула, К.П. Теория и методы расчета сопротивления усталости металлических конструкций грузоподъёмных машин: дис. ... д-ра. техн. наук: 05.05.05 / Манжула Константин Павлович. - СПб.: СПбГТУ, 1997. - 356 с.

79. Соколов, С.А. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин: учеб. пособие / С.А. Соколов. - СПб.: Политехника, 2005. - 423 с.

80. ГОСТ 28609-90. Краны грузоподъемные. Основные положения расчета. - М.: Изд-во стандартов, 1990. - 6 с.

81. СТО 24.09-5821-01-93. Краны грузоподъемные промышленного назначения. Нормы и методы расчета элементов конструкций. - М.: ВНИИПТМАШ, 1993. -136 с.

82. Пособие по расчету элементов стальных конструкций (к СТО 24.09-5821-01-93).-М.: ВНИИПТМАШ, 1993.- 119 с.

83. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ / О. Зенкевич. -М.: Мир, 1975.

84. Агапов, В.П. МКЭ в статике, динамике и устойчивости конструкций/ В.П. Агапов - М.: Изд-во АСВ, 2004. - 248 с.

85. Синицын, А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений/ А.П. Синицын. - М.: Стройиздат, 1978.- 231 с.

86. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вильсон.- М.: Стройиздат, 1982.- 448 с.

87. Clough, R. Dynamics of Structures / R. Clough, J. Penzien. - 2nd ed. - McGraw-Hill, 1993.-768 p.

88. Справочник по кранам: в 2т. / Под общ. ред. М.М. Гохберга. - М.: Машиностроение. - Т!1 . - 1988. - 536 с.

89. СТО АПРСТ 032.03.02.2008. Технические осмотры и дефектация механизмов портальных кранов. Методические рекомендации по проведению, 2008.

90. РД 10-112-02-2009. Методические рекомендации по экспертному обследованию грузоподъемных машин. Часть 2. Краны стреловые общего назначения и краны манипуляторы.- М.: ООО «НИИКраностроения», 2009.- 35с.

91. ГОСТ 3077-80. Канат двойной свивки типа JIK-0 конструкции 6'19(1+9+9)+1 o.e. Сортамент.- М.: Изд-во стандартов, 1980. - 5 с.

92. Назаров, Д.А. Обзор современных программ конечно-элементного анализа/ Д.А. Назаров //САПР и графика, 2000. - №2. - С. 52-55.

93. Рабей, В.В. Исследование напряженно-деформированного состояния металлоконструкций мостовых кранов в процессе их наезда на тупиковые упоры/

В.В. Рабей // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2013,-Т. 173. - №4.- С. 42-46.

94. ТУ 24-05-03. Регламент выполнения капитального, полно - комплектного и капитально - восстановительного ремонтов металлоконструкций (с заменой отдельных элементов) мостовых кранов. М.: ВНИИПТМАШ, 2003. - 27 с.

95. Rabey, V.V. The Study of a Stress-Strain State of Bridge Cranes' Metal Constructions in the Process of a Collision with the End Stops /V.V. Rabey // FME Transactions. - 2013. - V.41. - №3. - P. 195-201.

96. Рабей, В.В. Расчет резиновых буферов мостовых кранов грузоподъемностью до 50 т./ В.В. Рабей // Безопасность труда в промышленности. - 2013. - №8. - С. 45-50.

97. Расчёты крановых механизмов и их деталей. В 2-х томах. Т. 1.-Издание 4-е. -М.: ВНИИПТМАШ, 1993. - 187 с.

98. ПБ 10-382-00. Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов . - Госгортехнадзор России.- М.: НПО ОБТ, 2000. - 266с.

99. Рабей, В.В. Анализ проблемы взаимодействия башенных кранов с безударными тупиковыми упорами/ В.В. Рабей //Ударно-вибрационные системы, машины и технологии: материалы V международного научного симпозиума.-Орел: Госуниверситет-УНПК, 2013 - С. 279-283.

100. Rabey, V.V. A Study of Run onto the Wheel Contact Crane Stops of Tower Cranes / V.V. Rabey // International Journal of Mechanics. - 2013. - V.7. - №4. - P. 379-384.

101. Мяченков, В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов/ В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода. - М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

102. ANSYS 12.1 Theory Reference Manual. Structures with Material Nonlinearities, 4.7. Hyperelastcity, 2009.

103. Горбулинский, А. А. Экспериментально-аналитическое определение характеристик эластомеров для моделирования процессов деформирования тонкого листа эластичным рабочим инструментом [Электронный ресурс] / А. А. Горбулинский// Труды Всероссийской научно-технической конференции

«Студенческая весна 2013: Машиностроительные технологии».- М.: МГТУ им. Н.Э Баумана. - 2013. - № гос. регистрации 0321300796. - URL: http://studvesna.qform3d.ru?go=articles&id=796 (дата обращения: 01.06.2014).