Исследование процессов молекулярного переноса импульса, тепловой энергии и массы в жидких питательных средах биотехнологических производств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сорокин Сергей Андреевич

• Сорокин Сергей Андреевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Сорокин Сергей Андреевич

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Общие положения и состояние научных исследований по вопросу молекулярного переноса импульса, тепловой энергии и массы в жидких питательных микробиологических производств

1.1 Литературный обзор теоретических и полуэмпирических подходов к расчётам коэффициентов молекулярного переноса импульса

1.1.1 Общие положения молекулярного переноса импульса

1.1.2 Теоретические подходы к определению вязкостных свойств жидкости

1.1.3 Методы по определению вязкостных свойств жидкости

1.2 Литературный обзор теоретических и полуэмпирических подходов к расчётам молекулярного переноса тепловой энергии

1.2.1 Общие положения молекулярного переноса тепловой энергии

1.2.2 Теоретические подходы к определению теплофизических свойств жидкости

1.2.3 Приборы и методы по определению теплофизических свойств жидкости

1.3 Литературный обзор теоретических и полуэмпирических подходов к расчётам коэффициентов молекулярного переноса массы

1.3.1 Общие положения

1.3.2 Теоретические и полуэмпирические подходы к определению коэффициентов молекулярной диффузии газов в жидкости

1.4 Выводы

ГЛАВА 2. Предварительный анализ объектов исследования

2.1 Описание объектов исследования

2.2 Методика проведения экспериментов по измерению плотности

2.3 Результаты измерений плотности водных растворов свекловичной мелассы и концентрированного пивного сусла

ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования молекулярного переноса импульса в жидких питательных средах

3.1 Методика проведения экспериментов

3.2 Результаты исследования реологических свойств водных растворов свекловичной мелассы

3.3 Результаты исследования реологических свойств водных растворов концентрированного пивного сусла

3.4 Энергия активации вязкого течения объектов исследования

ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования молекулярного переноса тепловой энергии в жидких питательных средах

4.1 Методика проведения экспериментов

4.1.1 Описание экспериментальной установки

4.1.2 Методика проведения эксперимента

4.2 Результаты исследования теплофизических свойств водных растворов свекловичной мелассы

4.3 Результаты исследования теплофизических свойств водных растворов

концентрированного пивного сусла

ГЛАВА 5. Исследование молекулярного переноса массы в жидких питательных средах

5.1 Анализ известных значений коэффициентов молекулярной диффузии СО2 и О2 в воде при различных температурах

5.2 Анализ и результаты исследования коэффициента молекулярной диффузии О2 в водные растворы свекловичной мелассы

5.3 Установка по измерению коэффициента молекулярной диффузии газов в

жидкостях

Заключение

Список литературы

Список иллюстративного материала

Приложение А

Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы

Культивирование микроорганизмов в промышленных масштабах имеет огромное значение для биотехнологических производств пищевых продуктов. В частности, невозможно получение качественных хлебопродуктов или спиртосодержащей продукции (алкогольные напитки) без дрожжей рода 8асскаготусв8 свгву181ав, требующих включения в рецептуру исходных ингредиентов непосредственно клеток дрожжей. Производство спирта, вина и пива также невозможно без участия дрожжевых клеток этого рода на стадии брожения. И в том и в другом случае при промышленном производстве указанных целевых продуктов их получение требует постоянного воспроизводства биомассы. Воспроизводство, упомянутой выше, биомассы осуществляется в специальных аппаратах - ферментаторах, которые реализуют процесс аэробного глубинного культивирования микроорганизмов в жидкой питательной среде воздушно-приточным способом.

Подводимая энергия к культуральной жидкости, находящейся в рабочем объёме ферментатора, необходима для создания требуемой гидродинамической обстановки, заключающейся главным образом в равномерном распределении клеток, питательных и ростовых веществ, а также растворённого кислорода (О2) по всему объёму.

Процесс аэробного культивирования дрожжевых клеток сопровождается большим выделением тепловой энергии, образующейся в результате сложнейших экзотермических реакций внутри клетки. В процессе жизнедеятельности клеток данную теплоту необходимо отводить в окружающую среду клетки, то есть непосредственно в питательную среду, от которой тепловая энергия в свою очередь отводится через различные теплообменные устройства (тепловые

рубашки или выносные теплообменники различного типа). Температура, при которой проводится процесс оптимального культивирования клеток хлебопекарных дрожжей, лежит в довольно узком диапазоне: в пределах 28-32 °С для хлебопекарных и 23-30 °С для пивных дрожжей.

Таким образом, при аэробном культивировании микроорганизмов с целью наращивания биомассы необходимо обеспечить снабжение каждой клетки достаточным для её максимальной скорости роста питанием и дыханием, и создать оптимальные условия для их жизнедеятельности, в первую очередь, температурные.

В процессе метаболизма увеличивающегося числа клеток неизбежно будет увеличиваться и количество отводимого, выделяемого клетками в жидкостную среду, растворённого диоксида углерода (СО2), который в дальнейшем, диффундируя через неё в воздушные пузырьки, удаляется из ферментатора. Массовые потоки кислорода, потребляемого клетками и выделяемого клетками диоксида углерода примерно равны в рассматриваемый период культивирования.

Как видно из вышеизложенного, механизм переноса тепловой энергии и массы во многом зависит от гидродинамической обстановки в рабочем объёме. Основное сопротивление скоростям переноса массы и тепловой энергии на молекулярном уровне лежит в жидкостной фазе, а их величины зависят от степени интенсивности её турбулизации.

В общем случае, на поверхности разделяющей фазы, будь то твердая фаза или газовая фаза, практически всегда существуют пограничные слои, в которых наблюдается отсутствие турбулентности. Толщина этих слоёв может быть соизмерима с размерами молекул в зависимости от степени турбулизации той или иной фазы. Например, в пристенной области внутренней поверхности корпуса барботажного аппарата или теплопередающей поверхности встроенных в рабочий объём элементов трубчатых или змеевиковых теплообменников. Даже у поверхности пузырьков газовой фазы существует слой жидкостной фазы, обусловленный наличием поверхностного натяжения жидкости, окружающей объём заключенного в пузырьке газа. Это явление подтверждается

многочисленными эмпирическими уравнениями, в которых, как правило, вводятся параметры, учитывающие толщины ламинарного пограничного подслоя, теплового подслоя или диффузионного подслоя. Наличие этих слоёв предполагает, что перенос количества движения (импульса), тепловой энергии и массы целевого компонента существенно ниже, чем в основном объёме рабочей среды, и происходит по механизмам молекулярного переноса, то есть вязкого трения, температуропроводности и молекулярной диффузии. Количественно, значения этих трёх механизмов, выражаются соответствующими коэффициентами: кинематической вязкости V, температуропроводности а и молекулярной диффузии Вм, соответственно, которые входят в классические

уравнения переноса: • импульса

д(Ух -р) /1Ч т = 7-' (1)

ду

тепловой энергии

д(Н -р)

Ч = -а -(н~р), (2)

оу

и массы

г> дСА

тл =- Яав^ , (3)

ду

Комплексные исследования, направленные на измерения этих коэффициентов у одного и того же объекта изучения, отсутствуют. Имеются данные по измерению отдельных коэффициентов, полученные много лет тому назад, но объекты исследования не гарантировали постоянство их количественного и качественного составов, так как выполнялись различными исследователями, в разное время и на различных экспериментальных установках. К тому же за прошедшее время существенно изменилась технология и машинно-аппаратурное оформление пищевых производств, так или иначе связанных с культивированием дрожжевых клеток и получением питательных сред для его осуществления. Более того, за это время значительно продвинулись научно-

исследовательские способы, методы и их приборное обеспечение, связанное с цифровой обработкой измерительных сигналов, а также с анализом полученных результатов измерений. Все вышеизложенное позволяет сделать вывод об актуальности данных исследований.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов молекулярного переноса импульса, тепловой энергии и массы в жидких питательных средах биотехнологических производств»

Цель работы

Целью данной работы является проведение экспериментальных исследований процессов переноса массы, импульса и энергии в бинарных системах для жидких питательных сред биотехнологических производств.

Задачи работы

1. Обзор, анализ, обобщение и сравнение экспериментальных данных из научно-исследовательской литературы в области исследований явлений переноса в жидкостях.

2. Обзор, анализ и выбор экспериментальных методов и приборов для исследования реологических и теплофизических свойств объектов, а также выбор методики проведения экспериментов.

3. Исследования физических свойств (плотности, вязкости и коэффициента молекулярной диффузии) водных растворов свекловичной мелассы и пивного сусла в широком диапазоне температур и концентраций.

4. Комплексные исследования теплофизических свойств (удельной теплоёмкости, теплопроводности и температуропроводности) водных растворов свекловичной мелассы и пивного сусла в широком диапазоне температур и концентраций.

5. Получение опорных значений коэффициента молекулярной диффузии растворённых диоксида углерода и кислорода в воде и водных растворах свекловичной мелассы в широком диапазоне температур и концентраций.

6. Получение графических и аналитических зависимостей для определения физических и теплофизических свойств исследуемых объектов.

Научная новизна работы

1. Получены экспериментальные данные физических (плотность), реологических (динамическая и кинематическая вязкости) и теплофизических (удельная теплоёмкость, теплопроводность, температуропроводность) свойств водных растворов свекловичной мелассы и пивного сусла в диапазоне концентраций от 0 до 80 масс. % по сухим веществам и в интервале температур от 293 до 353 К.

2. Предложены аналитические зависимости для определения плотности, динамической вязкости, удельной теплоёмкости, теплопроводности и температуропроводности водных растворов свекловичной мелассы и пивного сусла в диапазоне концентраций от 0 до 80 масс. % по сухим веществам и в интервале температур от 293 до 353 К.

3. Получены экспериментальные данные по изменению динамической и кинематической вязкостей водных растворов свекловичной мелассы и пивного сусла от градиента скорости сдвига в диапазоне концентраций от 60 до 80 масс. % по сухим веществам и в интервале температур от 293 до 353 К.

4. Установлены границы изменения градиента скорости сдвига, в которых исследуемые объекты ведут себя как ньютоновские жидкости.

5. Определены значения коэффициентов молекулярной диффузии растворённого кислорода (О2) в водных растворах свекловичной мелассы в интервале температур от 293 до 353 К.

Теоретическая и практическая значимость работы

Полученные результаты позволят расширить представления теорий жидкого состояния вещества и более объективно подойти к моделированию

гидродинамических, теплообменных и массообменных процессов. Установлены зависимости для расчёта физических и теплофизических свойств исследуемых объектов.

Исследование позволит специалистам в области пищевых производств применить научно-обоснованный подход в гидравлических и тепломассообменных расчётах при проектировании современных конструкций тепломассообменных аппаратов. Полученные результаты исследования физических и теплофизических свойств могут быть полезны при лабораторной проверке количественных и качественных характеристик, поставляемого на производство сырья, а также имеют практическую ценность при выборе технологических режимов культивирования микроорганизмов для хлебопекарных и пивоваренных производств.

Разработана и создана экспериментальная установка для определения коэффициента молекулярной диффузии сжатых газов в жидкости методом статического насыщения.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований по определению плотности, удельной теплоёмкости, коэффициентов теплопроводности, температуропроводности, динамической и кинематической вязкостей водных растворов свекловичной мелассы и концентрата пивного сусла в диапазоне изменений температур от 293 до 353 К и концентраций сухого вещества от 0 до 80 масс. %.

2. В исследуемой области температур и концентраций характер зависимостей плотности, теплопроводности и удельной теплоёмкости является линейным, а для коэффициентов переноса (кинематическая вязкость, температуропроводность и коэффициент молекулярной диффузии) - экспоненциальным.

3. Особенности реологического поведения, заключающиеся в том, что при скоростях сдвига менее 100 с-1 растворы проявляют псевдопластичные свойства, а при скоростях сдвига более 100 с-1 ведут себя как ньютоновские жидкости.

4. Физические и теплофизические свойства этих двух различных по способу получения и составу жидкостей (свекловичная меласса и пивное сусло) имеют не только аналогичный характер изменения исследуемых параметров, но и сопоставимый численный диапазон их значений.

Апробация работы

Результаты исследования по теме работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, в том числе с международным участием:

1. LI научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 2022.

2. X Международная Научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», 2021.

3. Food BioTech Conference, 2021.

4. IV Международная научно-практическая конференция «Инновации в технике и технологиях (ИТТ)», 2021.

5. L научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 2021.

6. XLIX научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 2020.

7. VIII Конгресс молодых ученых (КМУ), 2019.

8. XLVIII научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 2019.

Достоверность научных достижений

Научные результаты работы являются достоверными, поскольку для их получения применялись современные методы и приборы, использовавшиеся в экспериментальных исследованиях и математической обработки опытных данных с помощью современных компьютерных программ. Содержащиеся в работе научные положения и результаты научных исследований, выполненные автором по апробированным методикам, согласуются с результатами экспериментальных исследований других, признанных научным сообществом авторов, одобрены при выступлениях на научно-технических конференциях и опубликованы в открытой печати.

Внедрение результатов работы

Полученные результаты о свойствах свекловичной мелассы и её водных растворов приняты к использованию на ОАО «Комбинат пищевых продуктов» (Санкт-Петербург) с целью совершенствования технологических режимов культивирования хлебопекарных дрожжей в промышленном масштабе, а также независимой лабораторной проверке количественных и качественных характеристик, поставляемого на производство, сырья.

Материалы исследования внедрены в учебный процесс при подготовке магистров по дисциплине «Экспериментальные методы определения реологических свойств продуктов».

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 научных работах, в том числе: 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также 1 статья, индексируемая международной базой Scopus; 1 публикация в материалах международных научно-практических конференций.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, списка иллюстративного материала и приложений. Объём основной части работы изложен на 160 страницах, в том числе 54 рисунка и 20 таблиц. Список использованной литературы содержит 106 наименований, включая работы зарубежных и отечественных авторов.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, определены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна, научные положения диссертации, выносимые на защиту, теоретическая и практическая ценность работы. Изложена структура диссертации и краткая характеристика ее основных разделов.

В главе 1 проанализированы теоретические, полуэмпирические и эмпирические подходы к определению коэффициентов переноса импульса, тепловой энергии и массы в жидкостях. Показано, что данные коэффициенты в основном определяются через другие свойства вещества. Изучены имеющиеся экспериментальные данные по свойствам жидких питательных сред для биотехнологических производств. Рассмотрены экспериментальные методы по измерению теплофизических свойств жидкостей.

В общем случае процессы переноса, и в частности, процессы переноса импульса в жидких средах рассматриваются, основываясь на феноменологических и молекулярных теоретических подходах. Феноменологические подходы ограничиваются описанием наблюдаемых явлений только макроскопических величин, которые возможно измерить, и тем самым проверить, подтвердив или опровергнув выдвинутое теоретическое предположение. Они констатируют

наличие наблюдаемого явления, происходящего с исследуемым объектом, но не раскрывают причин и механизма происходящего. Подходы, основанные на молекулярных теориях, как раз исходят из детального рассмотрения процессов переноса импульса, тепловой энергии и массы на основе свойств и молекулярной структуры объекта исследований, с применением кинетических и статистических теорий вещества.

В соответствии с многочисленными экспериментальными данными вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры и, в большинстве случаев, описывается уравнением Аррениуса

( е Л

ц = А ■ ехр . (4)

V К1

В Таблице 1 представлены зависимости из обзора известных эмпирических уравнений, полученных в оригинальных исследованиях, по определению коэффициентов динамической вязкости.

Таблица 1 - Уравнения по определению коэффициентов динамической вязкости

Авторы Предложенная зависимость

1 2

Thorpe T. E., Rodger J. W. С ц = 1 + аt + ' (5) где ц - динамический коэффициент вязкости при температуре t; а, Р и С - эмпирические коэффициенты.

Souders M. 18(18ц) = ^ ■Рж - 2,9, (6) где J - постоянная вязкости, вычисляется суммированием долей; М - молекулярная масса, г; рж - плотность жидкости, г/см3.

Thomas L. H. СИ Т -1]' (7) г ж V пр у где 9 - коэффициент, рассчитываемый путем аддитивного суммирования долей, соответствующих составным элементам жидкости; Тпр - приведенная температура, Тпр = Т/Ткр , где Ткр - критическая температура, К.

2

Ц

и

С

-^ехр

' Е ^

VuT J

(8)

Лпёгаёе Е. С.

где С - постоянная величина, С ~ 0,4 -10 3; и - удельный объём, м3; Е - потенциальная энергия молекулы._

Отек С., ЕгЬаг I Н.

1 Ц А в 1п ^ = А + —,

РжМ Т где А и В - групповые составляющие.

(9)

МогпБ Р. Б.

1*4=^

Ц

/

1

Л

-1 Т

v пр j

(10)

где ц - константа для каждого класса соединений (псевдокритическая вязкость); J - структурная составляющая.

Уап Уе^еп Б., Сагё070 К Ь., Ьап§епгашр Н.

Ц = В

V Т То J

(11)

где В и Т - параметры связанные со структурой жидкости.

БаБЙ Б. К Б., Яао К. К.

Ц = Цьр

-ж

ур

(12)

где ц - вязкость при нормальной температуре кипения; Р - давление парообразования, мПа.

Рг7е7ё71еек1 I. W., Бп^аг Т.

Ц =

V

Е (V - V)

(13)

1

Уравнения, приведённые в таблице 1, позволяют оценивать коэффициенты динамической вязкости чистых жидкостей при изменениях температуры в пределах их существования в данном агрегатном состоянии.

В большинстве практических случаев требуется определение численных значений коэффициентов динамической вязкости жидкостных растворов. Несмотря на актуальность получения надёжных зависимостей для расчёта динамической вязкости растворов, общих уравнений пока не предоставлено. Тем не менее известно достаточное число исследований, посвящённых этому вопросу.

Процесс молекулярного переноса количества тепла представлен в виде уравнения (2). В процессе теплопередачи энергия, которой обладают молекулы,

переходит из одного временного равновесного положения в другое под действием изменения температуры. Таким образом закон Фурье рассматривается как уравнение, определяющее плотность теплового потока, что подчёркивает физическую природу этого явления.

В свою очередь температуропроводность, будучи мерой теплоинерционных свойств вещества, тоже является физическим параметром данного вещества. Чем больше значение а, тем больше скорость изменения температуры в теле, и тем меньше тепловая инерционность тела. Если выразить коэффициент температуропроводности через коэффициент теплопроводности X, используя известное соотношение

X

а

(14)

СР ■Р

где Ср - изобарная удельная теплоёмкость жидкости, Дж/(кг ■ К), то уравнение (2) может быть представлено в более традиционном виде

дТ

Ч = -Х— = -Х-УТ. (15)

ду

Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности считаются двумя основными параметрами, определяющими теплофизические характеристики вещества, т. к. они количественно определяют процесс переноса теплоты и изменение температуры в телах. Так теплопроводность в любом аппарате требует изучения температуропроводности. В промышленности используют анализ температуропроводности для оптимизации скорости теплопередачи.

Существуют два направления в развитии теории теплопроводности жидкостей. Первое основано на принципах статистической механики, а второе на попытках связать явление теплопроводности с теорией свободного объёма в жидкостях.

Отечественными исследователями, как и зарубежными активно разрабатываются и развиваются методы экспериментального определения теплофизических характеристик жидкостей при сдвиговом течении.

Необходимость повышения точности определения теплоемкости и тепловых эффектов при структурных измерениях в материалах привела к развитию динамической калориметрии.

Принцип работы калориметров первой группы основан на регистрации тепловых потоков, поступающих в образец в процессе непрерывного нагрева. В отличие от обычного ДТА при использовании калориметров эта регистрация осуществляется вне образца. Ко второй группе относятся приборы, работа которых основана на автоматической компенсации возникающей разности температур между измерительной и сравнительной ячейками непосредственно в ячейках калориметра таким образом, чтобы в течение всего опыта температура рабочей и сравнительной ячеек поддерживалась постоянной.

Обзор существующих методов определения теплофизических характеристик пищевых продуктов позволяет отметить наличие аналитических методов, базирующихся на теоретических представлениях о механизме переноса теплоты в модельных структурах, характерных для реальных процессов.

Механизм распространения тепла в капельных жидкостях можно представить как перенос энергии путем нестройных упругих колебаний. Такое теоретическое представление о механизме передачи тепла в жидкостях, выдвинутое А. С. Предводителевым, было использовано Н. Б. Варгафтиком для описания опытных данных по теплопроводности различных жидкостей.

В Таблице 2 представлены зависимости из обзора известных уравнений по определению коэффициентов теплопроводности.

Таблица 2 - Уравнения по определению коэффициентов теплопроводности

Авторы Предложенная зависимость

1 2

Смит А, = 0,293 С _2,15^г 1,55 д у-0,192 Л р , СР' м • , (16)

0,12 1 М )

(С + 0,45) ц/м ~ 20 и1/9 -1 (17) А, = 0,00011 Р ; +^/М +м 1, (17) 155 800 1000 где м - вязкость в сП.

20

1 2

Х = К (С + , (18) г

Е. Боровик где К - константа, К = 4,62 • 10-26; с - изохорная удельная теплоёмкость жидкости; и - скорость звука в идеальном газе; г - радиус молекулы.

для ассоциированных жидкостей Х = 0,024/су - Ь)1-В , (19)

А. К. Абас-Заде С С коэффициент формулы вязкости Мак-Леода ц = в ; ( у - Ь) а - коэффициент термического расширения жидкости; Р -коэффициент сжимаемости; В - показатель степени формулы Мак-Леода.

для неассоциированных жидкостей

а Х = 0,024/СБ а, (20)

С где С - коэффициент формулы вязкости Бачинского ц = —— V - Ь

А. Фурье С12Т ^ = (21) V ц т г* где 1 - среднее расстояние между соседними молекулами; V, - молярный объём.

Денбиг аТ № = а^ + Ь, (22) где Рг - критерий Прандтля; а, Ь - константы, приближённо равные 0,2 и -1,8 соответственно; Ьисп - мольная теплота испарения жидкости.

Т т ^Рг = 0,1 исп • кип 1,8, (23) Ткип Т

где Тгаи - нормальная температура кипения жидкости.

Пальмер 9470°РС, (рм)* Х.= , / • (24) Т / исп / /т / кип

Варгафтик Н.Б., Предводи-телев А. С. 1 С рх Х= 1 лС* , (25) а М/з где а - коэффициент, учитывающий степень ассоциации жидкостей (для неассоциированных жидкостей а = 1).

Процессы диффузии обычно рассматривают как на основе феноменологической, так и кинетической теорий. Феноменологические теории описывают наблюдаемые явления на основе соотношений между макроскопически измеряемыми величинами. Полученные, на основе экспериментальных данных, результаты вполне удовлетворяют требования инженеров - проектировщиков в рамках, стоящих перед ними задач, но не позволяют детально изучить механизм сам процесс массопереноса.

Молекулярные теории диффузии основаны на попытках объяснить механизм процессов массопереноса и получить законы, управляющие этими процессами на основе молекулярной структуры данных газовой и жидкостной сред и их свойств. Как правило, такой подход базируется на кинетической и статистической теориях вещества. Основной задачей молекулярной теории процессов массопереноса является объяснение результатов экспериментов, полученных в феноменологических теориях молекулярной диффузии, а также возможность расчета коэффициентов молекулярной диффузии на основе параметров молекул.

Обзор полуэмпирических уравнений представлен в Таблице 3, в которую включены только зависимости по определению коэффициента молекулярной диффузии газов в жидкость.

Таблица 3 - Уравнения для определения коэффициента молекулярной диффузии

Авторы Предложенная зависимость

1 2

Wilke С. Я., СИап§ Р. 7,4 -10"8(ф Мв )0,5 Т ПЛБ = тг 0,6 , (26) м в ' УЛ где М5 - молекулярный вес растворителя В, г/моль; УА - мольный объём диффундирующего вещества А, см3/моль; ф - фактор ассоциации растворителя В.

1 2

БсИеМ Е. О. т Г1+(у/у )2/31 Бав =8,2 •10-8 1 ,3 1 , (27) М АВ УА где Мля - динамическая вязкость раствора, сП; УА, Ув - мольные объёмы диффундирующего вещества и растворителя соответственно, см3/моль.

ОШтег Б. Б., ТИакаг М. Б. г» 14 • 1°"5 ПАВ = 1Д„°,6 . (28) М УА Уравнение модифицировано только для воды в качестве растворителя, где м - динамическая вязкость воды, сП.

Туп М. Т., Са1ш Т ( Вм = 8,93 -1°"8 — М в V где РсНА , РсНв - значения парахо и В соответственно. Уа"6 1 У?У ра кон (Р 1°,6 , (29) V скА у тактирующих веществ А

1ЬгаЫт Б. Н., Ки1оог N. Я. ^ = 6,5^+3°' (30) где Ма - динамическая вязкость газа, П.

Лк§егтап А., Оатег I. Ь. / \1/3 / в _ кт ( N Г(Мв ч"2 ехр у эрг/г (Е - Е 1 мв БАв (1 1 \

АВ ^ А Мв 1 УВ J 1МА, где к - постоянная Больцмана ] КТ ) (31) рад.

Боуоуа Н., РгоеИагка I. л 14,8 •Ю-5 ^ БАв = лг 0,6 Г п , (32) УА ■ I •Мв где I и п - параметры, зависящие от молекулярного строения растворителя. Для воды / = 1, п = 1,15.

Науёик W., М^аБ В. Б. Бав = 1,25 • 1°-8(Уа"0'19 - °,292)т152 МвЕ, (33) где в = (9,58/ У^). 8 = 1,12 для воды в качестве растворителя.

К настоящему времени разработано достаточно большое число экспериментальных методов определения коэффициентов молекулярной диффузии растворенных газов в жидкостях.

Известные методы измерения коэффициента диффузии в основном сводятся к тому, что исследуемые жидкости приводят в соприкосновение и затем, после

достаточной выдержки, анализируют распределение диффундирующих веществ по толщине слоя неподвижного жидкого образца.

В Таблице 4 представлен ряд методов экспериментального определения коэффициентов молекулярной диффузии газов в жидкости.

Таблица 4 - Экспериментальные методы определения коэффициента молекулярной диффузии

Авторы Экспериментальный метод и формула для расчёта

1 2

Денисова Т. Б., Кишиневский М. Х. Абсорбция в ламинарно движущиеся цилиндрические струи й = МА2 (34) ^ 16(СА - С)24бв' ( ) где ^ - объёмный расход жидкости [81; 82].

Baird М. H., Davidson J. F. Абсорбция в ламинарно движущиеся кольцевые струи [83] й = МА" (35) ^ 16(СА -Сл)2VвV ' (35) где ув - эффективная скорость определяется по формуле с ^ Л N у в = V) 1 + , где V - скорость истечения жидкости из 1 2у0 ) отверстия; X - расстояние от основания струи до отверстия.

Emmert R. E., Pigford R. L. Абсорбция газа в плёнку жидкости, стекающей по внутренней поверхности орошаемой стенки [84] °АВ =л л2м*Л2 ,, (36) 4а (С*) пуп где а - диаметр цилиндрической поверхности плёнки; у - скорость движения плёнки жидкости; П - высота плёнки жидкости.

Tang J. P., Himmelblau D. М. Абсорбция газа в плёнку жидкости, стекающей по наружной цилиндрической поверхности орошаемой стенки [85] йАВ = л л2/^*в2 ; • (37) 4а (С*) пуп

2

Davidson J. F., Cullen E. J.

Абсорбция газа в пленку жидкости, стекающей по наружной цилиндрической поверхности орошаемой сферы [86]

Dab =

M

AB

20,16(CAB )2

2

3v

s v3qb

2/3

(38)

где s - радиус сферы.

Nashitani Т., Tamamushi R.

Диффузионная ячейка с диафрагмой [87]

dab = 7т рт

/

ln

V

C - C C1 C2

C - C

C3 C4 У

(39)

Malik V. K., Hayduk W.

Диффузионная ячейка с капилляром [88]

Dab =

nAl

p ln

+CA л

v 1 + Cc у

(40)

Wise D. L., Houghton G.

Абсорбция газа по методу DBS (decrease bubble size) - метод уменьшающегося размера пузырька [89]

Dab =

3,04m

273

a V T J '10 ' (41)

где m - первоначальный наклон графика зависимости от т; a - коэффициент абсорбции Бунзена.

Blok W. S., Fortuin J. M. H.

Абсорбция газа по методу CBS (constant bubble size) - метод постоянного размера пузырька [90; 91]

Dab =

mR2

ж

(42)

Бекназаров A. C.

Метод насыщения жидкости из газовой фазы через свободную поверхность по изменению веса жидкости [92]

12

DAB =— mD ,

ж

(43)

где mD - темп диффузии.

1

2

Анализируя уравнения (1-3) можно увидеть, что, несмотря на то, что описываемые ими физические процессы принципиально различны, форма уравнений переноса одинаковая, а коэффициенты молекулярного переноса V, а и Ом имеют одну и ту же размерность. С другой стороны вполне очевидно, что вышеупомянутые коэффициенты молекулярного переноса являются

константами для жидкостей с постоянным химическим составом во времени I, температуре Т и давлении Р. Изменение любого из этих параметров или нескольких одновременно приводит к изменению, либо химического состава (например, в процессах массопереноса), либо к изменению термодинамического состояния молекул жидкости (например, в гидродинамических и тепловых процессах), что неизбежно отразится на физико-химических свойствах данной жидкости, а, следовательно, и на численных значениях коэффициентов молекулярного переноса V, а и Вм.

В главе 2 предоставляются сведения об объектах исследования: свекловичной мелассе и концентрате пивного сусла. Раскрывается их примерный типовой состав и методика приготовления растворов. Приведена методика измерения плотности и её результаты.

Единственным исходным параметром, отличающим один объект исследования от другого, являлась концентрация растворённых сухих веществ, определяемых с помощью рефрактометра. Учитывая тот факт, что это параметр в большей степени отражает технологические, а не физические свойства, то возникла необходимость в точном определении значений плотности в широком диапазоне концентраций СВ и температур, которые востребованы и для будущих гидравлических и тепловых расчетов.

Плотность исходного образца и растворов определялась с использованием ареометров с последующим дополнительным измерением на электронном плотномере марки Excellence D4 Mettler Toledo с точностью ±0,0001 г/см3 для проверки и обеспечения достоверности измеряемого параметра путем применения различных приборов и методики.

Полученные данные вносились в таблицу, по которой были построены графические зависимости значений плотности растворов свекловичной мелассы и пивного сусла от температуры в зависимости от концентрации сухих веществ.

Математическая обработка полученных результатов позволила составить следующее уравнение для оценки плотности свекловичной мелассы в зависимости от двух переменных

р = 1113,8 - 0,4335 • Т + 5,0388 • п, (44)

где п - содержание сухих веществ, масс. %.

Аналогичное уравнение было получено и для растворов концентрата пивного сусла

р = 1153,4 - 0,5428 • Т + 4,5746 • п, (45)

Таким образом, полученные данные позволили связать технологический параметр, характеризующий содержание сухих веществ в водном растворе мелассы с физическим параметром, определяющим массу сухих веществ находящимся в водном растворе, т. е. с плотностью р.

В главе 3 показаны методики и результаты измерения реологических свойств исследуемых объектов.

Для измерения вязкости растворов всех концентраций использовался вискозиметр с падающим шариком HOPPLER КБ 3.2. Измерения проводились в температурном диапазоне 293-353 К. Кроме того, для образцов с концентрацией СВ 60,2%, 69,9% и 77,7% были проведены эксперименты по измерению вязкости на ротационном вискозиметре ЯЬео1еБ1 RN 4.1.

В результате обработки полученных данных для растворов с высокой концентрацией сухих веществ были построены следующие графические зависимости: кривые течения, вязкостно-температурные кривые и кривые вязкости, а также для всех растворов зависимость вязкости от температуры при различном содержании сухих веществ.

Математическая обработка результатов измерений коэффициентов динамической вязкости водных растворов свекловичной мелассы в виде функциональной зависимости м = / (п, Т) позволила получить следующие уравнения в явном виде:

для концентраций до 60,2% - ц = е-°,023Т+0048и-0'18; (46)

для концентраций выше 60,2% - ц = е"0,055Т+0222 и+0'347. (47)

Математическая обработка результатов измерений коэффициентов динамической вязкости водных растворов охмеленного, отфильтрованного пивного сусла в виде функциональной зависимости ц = /(п, Т) позволила получить следующие уравнения в явном виде:

для концентраций до 50,1% - ц = е"0022Т+0051п-053; (48)

для концентраций выше 50,1% - ц = е"0,042Т+0121п+275. (49)

На основе полученных данных по вязкости и плотности были рассчитаны коэффициенты кинематической вязкости для исследуемых объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сорокин Сергей Андреевич, 2022 год

Литература

1. Лашее А. Т., Фяряхое М П., Я. Т. Основы расчета

в нолеряхзапвя тншассмЁМЕЗякхустгновакззефте,дс-кее. Монография Кдиев: Казлн :к ЗЕ-грг увт,Ж0.574 с. 1. Сеидапия&яа _\£ А ПримеЕезае уравнении состояния Е ан-лн р-Ваги ил: гепг. для описания гермолнЕинче-сж свойств систем зэзп-угсеволарат в околекритичео:™ и смръкрЕГЕчесьой ойиспа Монитор еег. Наука е техво-жшЖа «I С. ТН5 1 Заыаявв Л X ШишюваЛ. П. Лнффу гнв плрк зоанзк рас-тмрос ИзаестняКазжькогасуд'рстЕзготос^талепур-нв-слрппешвио ушшерштета. I (43). С. МН4П.

4 Лваылшь' Я Л, Р. Я ОсаоенносгЕ сдмванффузян

=■ нефти Тртнвп гаризагд;Л,сдЕНЕСс-агамйстомжд5с-ЕЯ 1 [шесты высшие учебные изедезш Нфь в пз. 2015. К 3. С. Ю-Ж ИЖ: ЮЛИЙ^ВЧ» : Богатырев Гр^арыъ Е. Б, ЛЬаяяаю О. .1 Тер!«о-ДЕэф^'ЗЕЕ з рз зрелиеЕЕЫч тоещйк^Еес-гдс^п гдзез^г; ас темах Ндучво-течнняеский -сйорс-ГЕ;. Еести гдавмс ввукн 2015..4(23). С. 50-55.

1 Л. й. ГасакЬ«' М I. МЬипП Ь. Т:тНпи-длш';

сакиЬгЕог ай1кобЕт:запоп с: Ьеа: алб кна сппзЁгиисЕ кргшк1шс11ьсп'. У-асоЕпаЪ. ЕшпсКддд Епеггу Чп-тегьлу.201Ь 5^ р. (ш Киьит^ 2. 5дШтДпнМ В. .чрр^дк-ж я \"ап 1яг И'а^и-суре е^лншпЕ <Л та ±янюф1—ш. рторвгзЕ з оГ ^■г.ш-Ьатстосаг-

оас таешь

Нерезка ти}ягШьо^у. 2С1Ю. Кв I (2). рр. 7^-55. (1Е. 1 1 Н. ВцрмА I ^тврогзгниешь

¿лил лпг?

СпИ Ет^нееп!^. 2011 Ко I (4Д> рр. 15-1-170. йе Йлзаас} 4. 1>т"аЛк1Е.К К.. ВпМшио Н. К Гвашге; оГ йlf-di£fJilJOIl к 1Ье 1м1 ос" ±е Т.1 д 1имшж ос" сЬе Уасал ¿сг.^у £е1б. Уси1: о/ лщмг идга.та™'^ 1хл1т. СИ а™ к1:. 2016. Ко ¿.рр 6066 ЕМ: 10.^1650 0445-01Св-2016-^-М-й6 <кЕи;ь1а1(. : Вояптя' А. Г. Опдшг.-й" Е. В. Мдк-ншктд О Л. ТТшглоМ ^яои к зратзе сЬтгЕ-с-аи'.рапейс г.: =учсех= ^с1ед1сдс аг.1 гёсЬога] -с-аИеспло. Лгид оУк1: дсгнтьгг. 2316 Ко А р^) рр. 5055. (ш

í. й. С. Stt¡pre Г. Д .±mure M IL Сгери .гг6о:-оое

срсс-ос^-сне s зек азалжн элжрЕоетей ЗесгЕвк ühöob-сзовсоуннзерагтеи Серм: ЕстестэеЕЕые е течннчеале ваум. 2D1& T. JL №1 С. 13S5-13ÚT DOI 10.303101BM-0]9S -2Dl«l-3-13<5>l3íT

7. XíK'üiKKL'b .i T. Oceíbekí срсакссз! и aлсзргт^ \Ехкчеcejmí течн-э-огЕВ. ]Q-e нзх. сгереептЕое. тарзлоглваое. M : Альта, 2004 7П с

£ BirôSi В.. jhwett fr Eu LgÁj^w.E X Tianipon ЕЬэшюе~а. ]"sbML №1td: Мш TilF'i ЛШ.2Ю2. S3; р.

0. Bruce E. Рощg, -Jamil. Prati.*лтп, John P. O' Coanew. The PrapîmeL rfGees andLiqjicL.. :ch еалшп. yew York: UrJ1~ НШЫшЖт.21Ж. Ж p.

ID. Plí P„ asepeyà Т. С aoiicTsa mes н :аш-асiîë (опрезе-эсни в ьоррмЕгняЗ. Л.: Хехне. 197L 704 с.

IL ЕретшчапЬер С. ^вежтва mes н .жидкостей Ихынереон ютады рапип. JL ?joatE. LM5.533 с.

11. JBmeHJju D. Ji. EiftiL-ao rfDinM ii. Liquii CbemLcaL Rjctwí. 13Ö4. 54 (i). ? 537-550.. DOI: 10.1D]1 crfüBliWH

13 БошяшкЛ. Г, Гьжъ В. £„ Jptcdi J. В. ОлравочЕЕЕ. ши-.текулярнюЕ ТЕффузЕЕ в снстмлт; пнярипъ н ;ьвл-ьость-жндкястъ.В кв : Нэзый :npiflmcGo;:aoGK?. е rebanara. Прадессзш ллпарг.гы хиичесьхчт^-шлопск II. СПб. ГЬафессЕаЕ?-. 2W6 315 с.

1- Hbeoctioe J. Т, Jyxaii.i Е... ГатшваЕ. К ï-in-эудлрЕаа диффудясаэоввэжносш 1 Кезфоигвезтамшиу^рнш зффу^атнткшлуттиродлгнив I-ty-raKËAypcjHJD" HTMD. С «рта Ilpoireccil и асс'.рать: лгсиезьг; сроншолств. Ж4.Уе 2.С. 13.

IS Hoeoct.toe А. Г., С(Л[артнв£ Г. Сорочьъ С. А.. Ду-jfjiftJ. В. МолэулярЕая ДЕЬфу :;и гама s ышости. 2. Е-а-эффЕЛЕеЕть: :/>::■;: диффузии :-.нсдерод: s sc-;

Н^учюш хурвы НЕЛ" ИГПМО. Серия Пресгессы н глпар&та СЕСЕЗСХ производств. 5D2D. №3 (4з). С.21-26. DÍH Ю17Я6 1-30

13. JfaHnonsroqff M. Lambiera i"., Dietrich Jí, Bebrard G. Ечрегиииа! study о: лчудо diff.ibim zoefficaoïï Л1 deLnuraœr сооташшз Ei:. еккан огешэлш CmsejratES onitHlkuiii-masiTnciiieicosfBcEaiii CteisicalEnskjHr.L:.1tairai. JÏ01Q, т. 165 P. 75Î-7M,

fc. Ы№ V S., Pen«' E. V.. AtyDicL M. I Uhra-dwp ргнеп-;юг_ iû iba l¿hi :f ¿íliiíde;-:qjl1 analya; ijji.vrr? .íí'jfrí Гстя^л í fln ffiniTi,'. jflwr.Yjrurai'.OTki JbrÁfiíúflí tiswre^^OlS. VeL 31. Уо. i pp. 1305-1367. DOI Ы.ЗаЗЮ ].510-ШЗ£-Ж-5-;1гЗ-13бз -130^. (in Rui iÚD;

7. Ks i г;/: г. A. O. E:.li: pácese i md dHiss- о: сЬаш:: al tEtfc-вв][му lOùi ei.. bCEM^Tiral. iiacified.. M.: АИ1аже. 2M4. ^3 р. (¡пКшало)

S. Eu-IR. В., Sravan 'П'! E. Lizh"oon E. К. Тгашршт Ншсошыш eduwc. Ne» Yaik: .'íLlJe »ti. ;м:. ES5 p.

? Bnur-e E. Puliaz. TotuiU. PnuLEiii. IoLl ? O' CollíH. The ?r-apeiT.BB. of йаве; nul Lirnids itb «biím Уеш" York: Hc-Ошг-НШ EducaiMn 3101 "ffip

10. EieedE.. ibem wiT ?r-aperr.5i cfsawi aLiliiuiidï'iieSDiiiion ЗБй-глпе1апя(1^|. L. CbemLcn . 1371 p. (¡лЕшалп)

IL. Er-ïTicLuKier i. Sópemel cf гамь aLdücuidL. EüziDBBr.De metbod.3 of caJnilarkm. L.: СIsadijL Lí5í 536 p. (in ллее-Ьг.

11. H:"\ "le'i.j:.' D. M. J : :": :: e i er. et I1 : е- e о Iv e ri Gm íq Licuü. ChemicalIwrms. 1?54 44 (5) ?. i27-3íO.DOI: L0.1D21 □ШШ

13. yonowlov А Ь. ТзеЫл V В . Cnzhiy А. В Назиэоак of к-а-ferularüruiMLir. гзs-]Lguid. лпd Iii-jidеулэш. Ь: Tte Уеч" Haodljooil! of СЬешш od TecbDoGoedE-t Рглс-е;5еь and cei".:ei ofcbaLkaLtectmaziBi. йп П Si Е^пегЕзогн: Pra:eE-íiOTJl. 1D06 ?L; J. (u.R'.iE-Eur;

14. Kmweln1 Д. Ь. C-uitiy А. В . GDlibma E Y. Cifíúiicc -af ^mííeIl^uüe. L. dwaioilsnil^diffuLicEeosfficiflnTLo: carton diereis- íd wüít. íúenTifii Jourui qfHUJnJO. [crii:: Рг-з-свяс ana'dn ice: qfflKxiproduction. 1014. Ivb p. 1?. öd íLie--aanï

15 NdTOiílm A. G-.. ЪеИтаыста E G.r boralLi: ^ A.. EHi-ihiyA E I:L:":MELai a:"jj;-;E b]L4.ti¿E 2. Thг mairmliTrtffj iiim :«ffi.:ieoii of ота^ес Lr.warei. Sfíí^r Jburnai qf^Tl" ПУЮ. leriey Procede: ¡d\ó íín j'rez cffjboâprcâtciism. Л1Э1.

yo. 3í45j.pp. д-jií coi ía.rsse

.p Pjli^D;

16. ."iciKiceTi-ace'M.. Loifcefe fi.. CiecricbK-Hebrardij. Eypsr-dnieoaL втшЗу Hf [куяо üffübioii coefficieiiTL in ileso n-aiec соиашхЕ e duco» en яки Сщнн inâieliq-

uid-crai Trmifer COSffiCWDCi. ХП. V 1« P Ш-7»

Сккния «Sлвтюрах

Hese:елАтеи^втр Геквятьеввч

Д. т. л. профкеар. ^кзказз^гель ф?^тл1ТШ1йЕететз1Ш0(П1н YKHBepcererfl HTNÍO. ]У10]2. Саниг-Петерйрс. Дшшаш, с. ¿ekioih ¿rniaiJiu

С орокнн Сергш Аалрррввт:

.АспЕрант accEcrenráaiyTiieia jEepceics и зьетета-а^опен YraaeficeriT:. НГМО. ISlOai. Са;-ат-Пгтербурс. рЬнлц б. BriÎH^tanin

Баравсв Игоре. Втатв^провпч

Д т. hl. орофк-с-ар. лнректор яегаф?^тьггтдсЕогтаюлопсн г ЕнзжтемЕерс^тЕь^сжтем УЕКзерситета ИТМО. 131G0I. С аЕ1л-Пет1брат:г. yi. Ломш-асоаа. 9. пЪагаст'. : jrni-з m

ДузлЁ Алов Борвсовпч

К. г. ж.. стлрииЁ Е^-тази согрутгасЗЯНИГалур^н. 130103, Леем. СаЕУТ-Пгтчрйург. гл. ]0-1Крае:ч«.ркэсхгл. 22. im A ALekw Duihiv 1,-oralkaL.cöm

hf-Drioation about authors NcTTMldv ,иаш<1{г G.

D Sc.. Pr-afeEEor. neaebei of FacuJiy rf 5ioríclj;ojor.¿E. ЛМО Qiino^ Li шлю síV Eitr., Ът. Ргтгв.'жгг. Li Lu Ol. R'.iEiu. ¡'jeiro-ih..K:jl n;

Soroilzin Sergei A

Gncuare Liudstn1. ai ¿irain of Faculty о: Ешг^' and ЕсоксЬюоЬогу. П>10 lTnim-gty L-aDmoiWitr.. ir РенгеЬдг?. 13] 032, F.meíij. Еогакдша иШжя.ш

Earaca-ï Ifc V

D 5с.. Рг-afe-Liöi. Cirecnor of Retool of BioDKbEoloay and Criüzíüi': jyitidLi. ГГМО UciiefiLn1. S. LOCBOCOMT ÍCT.. PeneriturF. 1310G2, Kmáa. irfHranoví'r Lnaoru.

Dnihji.Uaiy B.

Pt С , SMcnsiiüiEr ofAUiiLsim Eeuinlbiüile of HaJurey. AMÉ . 22. lOib Eíra.icoarap'Ltaia nr.. Si. ?ereisburi L9QIQ1, RuüLl AlflksHvJDiriáv i.- jralkaL.com:

Попзуновскии вестник. 2021. №? 3. С. 42-53 PoSz\lлovskSy уеайгЖ. 2021:3: 42-53.

Научная -зтатъя

С5.1В^ - Теинопишн мясных. мопичньи и р=го-ь * -родупсв и яопщилыны:* прсиэввдств (технтение нау№; УДК 005.328

со: " С .25713.'АЗТи .2072-8521.2021.03.006

КОМПЛЕКСНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА КУЛЬТИВИРОВАНИЯ ХЛЕБОПЕКАРНЫХ ДРОЖЖЕЙ ПРИ ВЫСОКИХ КОНЦЕНТРАЦИЯХ БИОМАССЫ. 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СВЕКЛОВИЧНОЙ МЕЛАССЫ

Евгения Владимировна Кравцова 1, Александр Геннадьевич Новоселов 2,

Алексей Александрович Федоров 3, Сергей Андреевич Сорокин Екатерина Александровна Фомина 5, Ольга Александровна Суздальцева в

5 Е Университет ИТМО. Сдчкт-ГетЕрбург, Росси? ' [e-mail]. Иф5ЛГопя(1ливЛМХКЮ[Ю313еЗЗЭ47 ; адгю¥ОБ«1о¥@пто.гъ, ИНрз: ■.-опс1(Л.ог!д.,аС1[Х)0а0211325392 1 ааГейпгпу® Ъгю.ы. Иф^Лмхй.о1вЛМ1С[И[ИЗЗаа077[№ * 5orokinsa@itnno.4j. М^Интмй.огдЮМаНШ 1с0&43132 - га1ипуа.1отка@уап(1 ек .ги. таз: Яогсй. п гд/0П0П0С 332235374 5 5 nlyii.Barnkina.2C1Diggmai.com, ИпрБ^ап^.опэ'ПОПЭСЭСЗ" 74507ЗХ

Аннотация. Рассмотрены путли повышения эффективности дрожжевых эааоЗоа. Показаны возможности и .эффективность проведения промесса культивирования хлебопекарных ^ожжеи .при Ешони концентрациях биомаси* до 500 кг/и1 в кожухотрубном струйно-инжекционном ферментаторе. Дано сравнение технико-экономи четких показателей процессе культивирования традиционным и предлагаемом способами. Представлена щзшюсои» коэффициентов молеку-ллрного переноса импульса, теплоты и уапц а именно коэффициента кинематической еяжо-сти. коэффициента температуропроводности и коэффициента молекулярной диффузии. .Выполнен анализ опубликованных в научно-технической литературе данных по комплексному изучению динамической вязкости водных растворов мелассы е случае истпллзоеания культивирования дрожжей лри вшсокои концентрации биомассы. Цель данной работы: провести комплексное исследования физических свойств водного раствора мелассы для еапбранного диапазона температур и концентрации. Б работе представлены результаты экспериментальных исследовании коэффициента династической вязкости. позволяющие проследить характер течения водных растворов мелассы при различи ом содер^амш сухих вешесте в диапазоне изменения температур 10-70 пСив диапазоне скоростей сдвига 1-500 и их графические зависимости. Обработка экспериментальных данные полученных в результате измерения вязкости мелассных растворов при помощи вискозиметра Rheotest RN 4.1. и вискозиметра Гепплера. позволила определить численные значения коэффициентов динамически и вязкости и их математической интерпретации в зависимости от концентрации сухих веществ при различных температурах. Значения, полученные на данных приборах, позволили предположить, что в результате эксперимента прибор!» дают схожие, а. следовательно, достоверные результаты.

Ключевые слова: культивирование хлебопекарных дрожжей, струйно-июкЕЛчионном ферментатор, высокая концентрация биомассы срс^жей. водный раствор мелассьг. вязкость раствора мелассы. концентрация сухих веществ. измерение вязкости, динамическая вязкость. коэффициент молекулярного переноса импульса, течение водных растворов.

Для цитирования: Комплексные исследования процесса культивирования хлебопекарных дрожжей при высоких концентрация биомассы. Исследование физических свойств свекловичной мелассы / А. Г. Новоселов [и др.]. Н Попяунпвскил вестчик. 202". N5 3. С. 42-£3.:1ок 1С .25712.' А5Т -1.2 072-392 1.2021 3.009.

@ Кравцова, Е. Новоселов. А. Г., Федоров, А. А., Спрокин, С. А., Фочин-а. Е. А. Суядальцева. О. Д., 2321

Original article

COMPLEX STUDIES OF CULTIVATION PROCESS OF BAKER S YEAST WITH HIGH CONCENTRATIONS OF BIOMASS. 1. INVESTIGATION OF PHYSICAL PROPERTIES OF BEET

MOLASSES

Evgeniya V. Kravtsova \ Aleksandr G. Novoselov3, Aleksey A. Fedorov3, Sergey A. Sorokin \ Ekaterina A. Foinina 5, Olga A Suzdaltseva 6

1.2,3 4 5.6 |TMQ University, St. Petersburg. Russia 1 [e-mail] httpsjVarad.org/ODODODD313B33347 1 [e-mail] httpsJ/oncid.arg.'DDODODOai 1В853Э2 : [e-mail], h1tps:;Varcid.org/0030D0D33SeDi70E *sorokinsa@itmo.m, ht1ps:№jrcid.ong/D0D0DDD15664ei 32

5 catunya.fomk a@yandes ru, https:.'/ancid ,Dr^ODODDDD322363745

6 o-lya .sorak ina.2D 1Q@gnriail.-cam, https://orcid.ang.lD0DDDD031746073X

Abstract. The и/ауз of increasing the efficiency of yeast factories are considered. The possibility and efficiency of the process of cutdvation of baker's yeacf at high concentrations of biomass up io SOD kg / m3 in a shell-and-tube jet-injection fermenter are shown. Comparison of technical and economic indicators of the cultivation process by traditional and proposed methods is given. The relationship between the coefficients of molecular transfer of jromanium. Леа( and mass, nanreiy. the coefficient of кг'пептай'с viscosity, the coefficient of thermal diffusrvrty. ami the coefficient of molecular diffusion is presented. The anafysfs of fhe data published in the scientific- and technical literature on the complex study of the dynamic n'scosify of aqueous solutions of molasses in the case of using the cultivation of yeast af a high concentration of biomass was carried out. The purpose of this worii is to conduct a comprehensive study of the physical properties of an agueoua sototon of jnofasses for the selected range of temperatures and concentrations. The paper presents the results of experimental studies of the dynamic viscosity coefficient, which irrafre it possible to trace the nature of the fiow of aqueous molasses solutions al different contents of dry substances in the temperature range of 10-70 "G and in the shear rate range of 1-500 s-1. and their graphical dependences. Processing of experimental data obtained by measuring the viscosity of molasses solutions using a Rheotesl RN 4.1 viscometer. ana' the Heppler viscometer, made it possible to determine the numerical values of the dynamic чвоаайу coefficient ana' their mathematical interpretation depending on ifre 'Concentration of dry substances ai different temperatures. The values oijieihed wjtfi iihece deraces- affowecf us to assume that as a result of the experiment, the devices give similar, and. therefore, reliable resuJto.

Keywords: cultivation of baker's yeasi, jet-injection fermenter. high concentration of yeast biomass. aqueous solution of molasses, viscosity of molasses solution, concentration of solids, measurement of viscosity, dynamic viscosity, molecular momentum irancfer оое?Ястел+. ftow of aqueous solutions.

For ciiafkrn: Kravlsova. E.V., Novaselov, A.G., -edorov, A.A., Eorukin, S.A., Fomina, E.A. Ji Su-zdaltseva, Q.A. i2D21). Complex studies of cultivation process of baker's yeast with high concentrations of brarmass. 1. Investigation of the physical properties of beet molasses. Polzunovskiy vesinflf. [3). 42-53. (In Russ). doi: 1D.25712JAETU.2D72-BQ21.2021. C3. DOS._

ВВЕДЕНИЕ

Анализ современных ге-иенций в области производства выоококагчественных л экологически чнстыи продуктов питания, лекарственных препаратов. парфюмерно-косметических средств, комбикормов показывает. что немаловажную роль и интенсивное

развитие получили отрасли промышленности, в состав технологического процесса которых вводят бносорбциснные процессы, в частности микробиологическая промышленность [" ].

Наиболее широко биосорбционные процессы нашли применение в производстве хлебопекарных и кормовых дрожжей. Учиты-

вая несомненную общность аэробного процесса. культивирования одноклеточных микроорганизмов, остановимся на наиболее развитой в плане существующего промышленного потенциала - хлебопекарней дрожжевой промышленности [2].

Б настоящее время средний выход хлебопекарных дрожжей с единицы субстрата невысок и составляет около 70 Причина таких невысоких выходов продукции лежи- е низких массообменных характеристиках ферментаторов, которые определяются в первую очередь их конструкцией. Потребность в дрожках вырастает из года в год, поэтому увеличение цэомзеодятельности дрожжевых заводов — задача важная и необходимая. и реи-ена она может быть как за смет модернизации оборудования, так и совершенствования технологии производства [2].

Мощность дрожжевого завода по целевому продукту может Быть укрупнен нс оценена по известном зависимости [2]:

где N — мощность завода по целевому продукту, кг/гол

К — коэффициент, учитывающий средний выход целевого продукта, а также величину брака и заполнения ферментаторов культу-ральной жидкостью:

- рабсчий объем ферментаторов, м: X - концентрация дрожжей в культу-ральной жидкости на момент времени т, кг.м5: л — число рабочих дней в году; 7- продолжительность культивирования, сутки;

Г1 — продолжительность подготовительных операции на один цикл культивирован ия, сутки.

Из уравнения (1) видно, что мощность производства по выпуску дрожжей может быть увеличена за очет узеличенин количества ферментаторов или их суммарного рабочего объема на последней стадии культи-вфованин. т.е. V*., повышения концентрации биомассы X и интенсификации клеточного роста, что выражается в снижении времени культивирован ия т. Увеличение V. ведет к дополнительным капитальным вложениям, увеличению энергозатрат и вспомогательных материалов, связанных с мойкой и техническим обслуживанием ферментаторов. Кроме того, возрастает и время т„ на подготови-тегьные работы.

Так, при культивировании хлебопекарных дрожжей а ферментаторе с геометрическим объемом "С2 м-* до концентрации = ВО кт/м! и конечном рабочим объемом

1у= ЕВ и1 можно получить 4,5 тонны дрежжей с содержанием 25 "И> СВ.

В тоже время аналогичное количес-во биомассы можно получить при культивировании в аппарате в V]. = 30 м; до = 450 кг/м-* и конечном объеме = 1С м5 [Э, 4].

Перспектива повышения конечной концентрации дрожжей, т.е. презедение культивирования одноклеточных микроорганизмов при высокой концентрации их в Ферментаторе на веек стадиях технологического процесса, - неоспорима: высвобождается производственная площадь, уменьшаются затраты энергии и воды на проведение процесса, пара и моющих средств на стерилизацию внутренней поверхности ферментатора и ее мойку. Кроме того, проведение куль~№ироеання до Хк = 4СО-5М кг^м! позволит сократить число стадий сепарации, уменьшить потери биомассы при проведении этого процесса, а высокое содержание дрожжевых клетюк в единице объема культуральной жидкости само по себе препятствует развитию посторонней микрофлоры в среде [Б]. Более того, такое прозвдение процесса целесообразно и -с экологической точки зрения, поскольку уменьшае~ся объем стоков, подлежащих очистке.

На базе Университета ИТМО были про-еедеьы компгексные исследования возможности культивирования хлебопекарных дрожжей при высоких концентрациях биомассы и разработана конструкция кожухотрубнего струй-но-инжекционного ферментатора {КСИФ}, представленного на рисунке 1, позволяющая успешно реэлизовывэ-ь данную технологию.

Принцип его работы заключается в образовании и движении газожидкоогной смеси в трубах аппарата за счет инжектирующей способности свободной струи жидкости, вытекающей из соплз определенной формы, ее динамического воздействия на сллесь в нисходящем потоке и газлифгногю эффекта в восходящем [б, 7, Е]. Конструктивно КС И А состоит из дву> аппаратов: теплообменника-аэратора 1 и емкссти-накэпителя 2. Теплообменник-аэратор (Т-А) представляв- собой вертикальный кожуяотрубный теплообменник с видоизмененной зеркней частью. Он состоит из вертикальных опускных 4, подъемных б и сливных б труб, последовательно соединенных между собой и образующих циркуляционный канал. Верхняя часть Т-А, присоединенная к его кожухотрубной части, разделена горизонтальной перегородкой с образованием жидкостной 10 и газовой В камер. В свою очередь газовая камера В разделена на дзе части зертикагьной перегородкой 17с

образованием основной 16 и дополнительной камер. В горизонтальной перегородке верхнем камеры установлены сопла: основные 7 и дополнительные 8. Основные сопла 7 размещаются в основной газовой камере 16 строго вертикально над опускными трубами 4

соосно с ними. Дополнительные сопла Б размещены в дополнительной газовой камере 9 над сливными трубами б соосно с ннми. Основная газовая камера 10 имеет патрубки для подачи воздуха (газа) 115

-■у

-О-

=исунок 1 - Конструкция струино-инжекцноннсго ферментатора Р1диге 1 — Ое51дп сЛ а ¡еЫгуегЯсп ГеггпепТег

Емкость-накопитель (Е-Н) 2 представляет собой вертикальный цилл-ироконический резервуар, состоящий из корпуса 2, центральной трубы 13 и циркуляционного стакана 12. размещенных внутри корпуса 2 соосно с ним. В коническом днище Е-Н размещен патрубок 1 В, соединенный -с всасывающим трубопроводом циркуляционного насоса 3.

Центральная груба 13 е веркней части соединена с Т-А, а нижней частью входит внутрь циркуляционного стакана 12, не соединяясь о его днишегл [3].

Циркуляционный -стакан 12 также размешен соосно корпусу 2 и имеет двух конусное днище В самых нижних точках конусного ребра изготовлены отверстия для слива культуральной жидкости из циркуляционного стакана при опорожнении КСИФа.

Для отвсда отработанного воздуха в верхней части Е-Н размещен патрубок 14. Здесь же размещены асе необходимые технологические патрубки 10 для псдачн питательны* и ростовых вещес-в. а также химического пеногасителя.

Культивирование хлебопекарных

дрсжжей в КСИФе проводится в следующей

последовательности в подготовгенныи к работе ферментатор через технологические патрубки 19 вводится веда, водные растворы мелассы, питательных солей и ростювых веществ в -соответствии с технологическим режимом культивирования. Затем запускается щркуляционный насос 3. и субстрат циркулирует по объему КСИФ до дос-юкения заданной температуры и рН. Пссле этого ввсдится засевюй материал (чистая культура дрожжей ЗассЬагаггу^езсегеу^ае) и начинается собственно процесс культивирования.

Культуральная жидкость совершает циркуляционное движение по трубам Т-А и каналам Е-Н где за исключением последней стадии идет постоянный перенос кислорода от пузырьков воздуха к клеткам в сильно турбу-лизс ванногл режиме Подача субстрата ростовых аешеств и питательных солей осуществляется в емкость-накопитель.

Проведенный анализ известных конструкций фермен~аторов. григленяемых в пищевой, микробиологической и химической промышленности {таблица 1), показал, что конструкция кожухотрубного струино-

инжекционнсго аппарата (КСИА) имеет значительные преимущества.

К основным преимуществам ферментаторов данной конструкции следует отнести:

- высокие тепло, массообменные характеристики:

- отсутствие необходимости в воздухона-гнетательном оборудовании:

- возможность проведения процесса при высоких концентрациях биомассы и кратности разбавления мелассы:

Таблица 1 - Сравнительный анализ известны:: конструкций ферментаторов

Тао!е ' - СотрагаЧуе ага1уз15 оГ кпо^уп Гегппетегс^ыдчз

N

Показатели

Тигы ферментэгсрсв

ВДА-

100

ПНР-

1-М

СНА Брамш

СИА Фогель-буи.

ВДА-

зо

ФКЭР-1

кси ф

Геометррмескии объем. м^ Полезны* объем, м' Вид охпаюения Способ диспергирования Наличие воздухонагревателя Конечное накопление дромомей {026). кг

Интенсивность аэрации. м-1 , возд/р^ч

Скорость потребления кислорода. кгОл'м'ч

Коэффициент утипиэаиии кислорода, %

Прадуктив-огть, кгСВ'м'ч Удельные энергозатраты, кВт цГкг СВ

Ко-ечная <о-^ентоаиия, кг.'и:

100

70 рубашка

барбо-тер да

4900

71 1,56

7.1 1.75

2.2 70

1М 70 змеевик барбо-тер да

7000

1М

2,3

11.1 2.5

1,0 100

97,6 62 змеевик

струйный ла

6760

45

29 3.54

0 45 141

50 41

рубаика -невм.ме ш. да

9760

50

е,25

24,В 6,05

1.9

23Б

30 20

РУбашка барбо-гер да

1000

30

1,75

е.е

1.4

1.6 ао

1,25 0,05 ном. г.

о. струи н.

нет

42-6 4 4,3-е,5

1,41,5 02124

30 20 нож.т .о. стру н_ нет

9000

80

В.9

3000

9,В7

122 450

Однако перевод технологий производства дрожжей на их культивирование при вы-соних концен-рацияк биомассы требует более глубоких и детальных исследований. В частности, новая технология культивирования -ребует бесперебойного обеспечения клеток питательными и ростовыми веществами, растворенным кислородом, а также своевременным отводом газообразных продуктов мегвбслиэма от них. Кроме того, в процессе метаболизма клеток, в результате целого комплекса экзотермических реакции, происходящих внутри клетки, выделяется большое количество тепловой энергии, которую необходимо о-воднть из культуральном жидкости. ~.к: повышение температуры выие 34 "С приводи- к снижению скорости роста самих клеток.

Указанные обстоятельства заставляют задуматься над тем, что нельзя провести культивирование при высоких концентрациях биомассы в обычных, применяемых на заводах барботажных аппаратах, основное достю-

ннство которых заключается в простоте и надежности.

При аэробном культивировании микроорганизмов необходимо учитывать, что концентрация биомассы в процессе куль~№1фо-вания будет постоянно возрастать и, следовательно. массовые потоки питательных веществ и растворенного кислорода из окружающей среды тоже должны возрастать Д-

В процессе метаболизма увеличивающегося числа клеток неизбежно будет увели-чиеат=ся и количество отводимого, выдегнемого клетками в жидкостную среду, растворенного диоксида углерода, который, в дальнейшем. диффундируя через нее в воздушные пузырьки, удаляется из ферментатора. Массовые потоки кислорода, потребляемого клетками и щлегяенап клетками диоксида углерода, примерно равны в рассматриваемый час культивирования [10].

Как водно из вышеизложенного, механизм переноса тепловой энергии и массы во многом зависит от гидродинамической обета-

новки в рабочем объеме. Основное сопротивление скоростям переноса массы н тепловой энергии, на молекулярном уровне, лежит в жидкостной фазе, а степень, влияния на скорости гереноса - от степени интенсивности ее туроулизации [11].

В общем случае, на поверхности разделяющих фаз. будь то твердая фаза или газовая фаза, практически всегда существуют пограничны? слон, в которых наблюдается отсутствие турбулентности (ламинарные пограничные слои). Толщина этик слоев может быть соизмерима с размерами молекул, в зависимости от степени турбулизации той или иней фазы. Например, в пристенной области внутренней поверхности корпуса бар-ботажного аппарата или теппоперздаюшей поверхности. вс-роенных в рабочий объем, элементов тру^атык или змее виковых теплообменников. Даже у поверхности пузырьков газовой фазы существует спой жидкостной фазы обусловленный наличием поверхностного натяжения жидкости, окружающей объем заключенного в пузырьке газа, Этю явление пщрерщЕля многочисленными эмпирическими уравнениями, в которых, как правило, вводятся параметры, учитывающие толщины ламинарного пограничного подслоя, теплового псдслоя или диффузионного подслоя. Наличие этик слсеЕ предполагает, что перенос количества движения (импульса}, тепловой энергии и наосы целевого компонента существенно ниже, чем в основном объеме рабочей среды, и происходит по механизмам молекулярного переноса, т. е. вязкого трения, температуропроводности и молекулярной диффузии.

Процесс молекулярного переноса количества движения в условиях ламинарного режима может быь представлен в виде уравнения [112]

- ЛЩ л)

т = -й-

йу

(2)

где т - касательные напряжения или напряжение сдвига. Н/м1; - осредненная пс времени локальная скорость жидкости в направлении х . м'с; у - значения координат соседних слоеЕ. взяты к по направлению перпендикулярному к направлению движения слоев и, м: р - плотность жидкости, нп/мЭ; ■б — кинематическая вязкость жидкости, м-Ус.

Процесс молекулярного переноса тепловой энергии в аналогами ык условиях

Ч - -а где 4 -

(3)

лу срР к плотность теплового потока,

а - температуропроводность, м^с;

— изобарная теплоемкость жидкости. Д*/{кг- К);

." — теплопроводность, Дж'(с" мК);

Т — температура, К.

Аналогично, процесс молекулярного переноса массы компонента А в жидкости Б

»„ = -»« ^ . (4)

где - плотность массового потока вешества А в жущкости Б; мольбе' м^) -коэффициент молекулярной диффузии вещества А в жидкости Б. и*/с; Сл — концентрация вещества А в жидкости В. мопь;мг.

Анализируя уравнения (2-4), можно увидеть, что, несмотря на описываемые ими физические процессы принципиально различны форма уравнений переноса одинаковая, а коэффициенты молекулярного переноса V, а и ДА(Г имеют одну и ту же размерность [13]. С другой стороны, вполне очев1ддно. что вышеупомянутые коэффициенты молекулярнсго переноса являются константами для жидкостей с постоянным химическим составом во времени I, температуре Т и давлении Р. Изменение любого из: вггих параметров или нескольких одновременно приводи- к изменению либо химического состава (например, в процессах маосопереноса}, либо к изменению термодинамического состояния молекул жидкости (например, в гидродинамических и тепловых процессах), что неизбежно отразится на фиэико-химшеских свойствах данной жидкости. а, следовательно, на численных значениях V, а и Известны к значений коэффициентов молекулярного переноса в существующей литературе [3, 12, 14] приведено очень мало, к тому же значения коэффициента кинематической вязкости не связаны со скоростью сдвига, а значения коэффициента молекулярной диффуэил растворенных кислорода и диоксида углерода в водных растворах мелассы, питательных солей и ростовых веществ и отсутствуют вовсе.

Решение этой задачи позволяет более обоснованно педойти к расчетам коэффициентов молекулярной диффузии СО: и О; в пига-ельных средак для проведения массо-обменных расчетов аппаратов, предназначенных для воспроизводства биомассы в дрожжевой промышленности [В].

Перенос кислорода из газовой фазы (воздуха) к клетке и отвод диоксида углерода от клетки, а также тепловой энергии происходит через жидкую питательную среду, разделяющую газовую (пузырьки воздуха) и квазитвердую (клетки} фазы. Именно в ней сосредоточено основное сопротивление и теп-лопереносу, и массопереносу.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для цшяшвип производства в качестве питательней среды используются водные растворы мелассы с добавлением питательны* солей. Очевидно, чем больше молекул «посторонних» веществ в воде, тем сильнее сказывается 1« присутствие в растворах на изменение скорости диффузии по отношению к скорости диффузии в «чистой» веде

[15]. Б связи с тем, что количество питательных веществ в водном растворе {жидкостной фаге} неизбежно возрастет, то очевидно, что изменятся и ее физико-химические свойства.

В этой связи встала необходимость проведения комплексных исследований влияния химического состава питательной среды на коэффициенты переноса в широкой диапазоне температур н концентраций мелассы, пига~ельных солей и ростовых еешеств [15].

Тзблцв 2 - Хиниян состав и некоторые свойства мелассы Table 2 — Chemical com position and sonne properties of molasses

Показатель Минимум Максимум Оптимум для культивирования дрожжей

1. Содержание. %

- CYXrte вешес-ва ÍCB) 61 56 74

- содержание сахара по поляриметру 4D 64 46 ..53

- ь'нвергньы сахар 0.1 10 не более 2

- оаффиноза 3 не бегее 1

2 Сумма сбра жизаемых сала ров, X

-Общаясумма I 4D 57 46 ..50

- доброкачественность (^sg1! 56 75 не менее 55

- зопз Гбез кальция) 4 12 не менее 7

КгО 1 Í.5 35

Hflö fl.MI 1

- СаО 0,1 3 не более 1

- NavO, i 1.4 -

3. Азот.'А

- обиий 0.5 2.3 -е менее 1.4

- аминный до глдоопива) 0.1 а.е -е менее 0.3

-арл^нныи (после гидролиза) 0,3 1Л не менее 3.35

¿ Летучие киолоть. %

SO, 3,01 3,37 0,06

В данной статье предс-авпены результаты исследования физических свойств водных растворов свеклсвичной мелассы. Свекловичная меласса является побочным продуктом сахарных производств. Химический состав и некоторые свойе-ва мелассы представлен в таблице 2 [15].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

В исследовании использовалась меласса, полненная с КПП г. Санкт-Петербург. Концентрация сухи* вещес~в в исходном образце определялась при помощи рефрактометра и составляла 77,7 Из исходного образца было приготовлено 5 растворов различной концен-рации в диапазоне от 15 до СВ путем разбаеления дистиллированной водой. Массы мелассы и воды для приготовления растворов заданной концентрации

определялись в состзегстзии со следующими формулами:

-гъЪ-ш*--(5)

.'f>i-pH.-*bffii tlííj

шч - (Г — mjpjp4. где m< - масса дистиллированной воды. г; mu - масса мелассы исходной концентрации, г; V - -ребуемый объем получаемсго раствора, мл; fm — плотность мелассы немодной концентрации, г.'сы3; рв - плотность bd-ды, ríau- (принимается равной 1 г/см'У, ил, чп -исходная и конечная массовые доли ОБ.

Содержание сухих веществ в полученных растворах контролировалось при помощи рефрактометра. Плотность исходного образца и растворов определялась с использованием ареометров.

Для измерения вязкости растворов всех кон цен-раций использовал сн вискозиметр с падающим шариком HÓPPLER® KF 3.2. Измерения проводились в температурном диа-

пазоне 10-8D ПС. Перед каждым экспериментом проба, запитая в опускную трубу вискозиметра, термостатировалась в течение 2Ü минут для достижения заданной температуры. Каждый эксперимент при заданной температуре включал в себя 6 опытов, по результатам которых определялось среднее время падення шаржа в пробе.

Кроме того, для образцов о концен-ра-цией CE 6D.2 <56 и 77,7 % были проведены эксперименты по измерению вязкости на ротационном вискозиметре Rheotest RN 4.1. Измерения проводились в температурном диапазоне 1D-7D "Сие диапазоне скоростей сдвига "-Í-DO с-1. Для каждого эксперимента в измери-ельную ячейку отбиралась проба объемом ЭО мл. после чего терляостатироЕа-лась в течение 20 минут для достижения заданной температуры. Время одного экспери-

мента составляло 10 минут — по 1 минуте на каждое значение скорости сдвига.

На основе данных, полученных в результате измерений, были построены следующие графические зависимости: кривые течения, вязкостно-температурные кривые и кривые зависимости коэффициента динамической вязкости от скорости сдви~а для растворов с концентрацией сухих вещес-в 60,2 и 77,7 а также зависимость вязкости а содержания сухих веществ при различных температурах.

На рисунке 2 представлена зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига при различных температурах для раствсра с концентрацией сухих веществ 60,2 %. Как евдно из графика, данная зависимость является линейной и проходит через начало координат, что характериэуе- данный расвор мелассы как ньютоновскую жидкость.

oO.Oi

L: 3D . DO

- 40.00

Б _

3

^ 30.DO

20, DO

± 10,00

0,00

*

i

•

*

* < i к 1 1

al i í : :

• 30ft

• Ttfí

0.0С 100.00 2Х.00 300.00 ¿00,00

Скорость сдвига, с'1

500,00

Рисунок 2 — Зависимость напряжения вдвига от скорости сдви-а при различных температурах для раствора с концентрацией сухих веществ ЕП,2 %

-igure 2 — Deperdence af shear stress on shear rate at different temperatures for a solution whh a dry

matter concentra-Jon of 6D.2 %

Рисунок 3 иллюстрирует зависимость СБ 60,2 44 от скорости вдвига при различных вязкости раствора мелассы с содержанием температурах.

* №

Ï "

- D.Z5 S

m и о.зс

j. j;

0,15

С р

= a,in

s 0,05

Ч а,оо

Ni J

mtfi

13Ö=C

0.00 1DO.OO 100.00 эОС.ОО 400.00

Скорость слвигл, с1

500,00

Рисунок 3 - Зависимость вязкости раствора мелассы с ссдержанием СВ 6D.2 ЧЬ от скорости вдвига при различных температурах

Figure 3 - Dependen-oe of the viscosity of a molasses solution with a DM content of 60.2 on the

shear rate at different temperatures

Вязкость снижается с увеличением скорости сдвига от 1 с-"1 до 50 сг\ при дальнейшем егс увеличении знамение коэффициента динамической вязкости остается практически постоянным. Таким образом. раствор при низких значениях скорости сдвм-а веде- себя как псевдоппастичная жидкость, а при скоро-

стях выше 50о' — как ньютоновская жидкость.

Рисунок 4 показывает зависимость величины коэффициента динамической вязкс-сти от температуры при различных скоростях сдвига. С ростом температуры вяэкэс-ь мелассы снижается.

ms г nie

Ц an ; 0,12

- II Ü,1

v я

î = oas

T OOi

- 0,<м

I O.Oi

D

< •

15 45 65

Температура, °C

i!

* 50 <№) « zoo [U4

• 500 |l/c)

=нсунок4- Зависимость велиыины коэффициента динамической вязкости от температуры

при различных скоростях сдвига

Figure А - Dependence of the value of the coefficient of dynamic viscosity an temperature at different

shear rates

На рисунке 6 представлена зависимость коэффициента динамической вязкости растворов мелассы от концен-рации сухих Ее-

шеств при температуре 3D Вязкость растворов растет с увеличением концентрации СВ.

=

ОгО!5

а,м

0.035

= а,аз

- » 0,025

1 ч

0,015

2 а,ai

| 0.005 О

10 20 за 40 50

60

та

=исучск 5 — Зависимость коэффициента динамической вязкости растворов мелассы от концентрации сухих веществ при температуре 3D

Figure 5 - Dependenoe of the coefficienl of dynannie viscosity of molasses Bolutions on the con-cen-jation af dry subBtan-сез at a lennperature of 3D °С

Этот график построен на основе данных, полученных в результате измерения вязкости мелассных растворов при помощи вискозиметра Гепплера. Кроме того, на график нанесена точка, характеризующая значение вязкости раствора -с концентрацией 60.2 % СВ при температуре 30 "С и скорости сдвига 300 с-1, полученная в результате измерений на ротационном вискозиметре. Таким образом, сопоставляя значения, полученные на данных приборах, можно сделать вывод, что они дают схожие, а, следовательно, достоверные результаты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенного экогеримента проанализировали характер течения водных растворов мелассы при разл1*чном содержании сухих веществ. Получили численные значения коэффициентов динамической вязкости и их ма~ематической интерпретации в зависимости от варьирования температуры и концентрации СБ.

С П ИСОК ЛИТ ЕР АТУ РЫ

1 Гуляева Ю.Н Исследование процесса куль-тивирсва-ия хлебопекарных дрожжей при условиях высокой концентрации Биомассы в кшухотрубном струйно-инноекиионном ферментаторе |КСИФ) длсс ..кака техн чз>т: СПб. СПБ ГАХПТ, 10ЭВ. 153 с.

2. Новоселов А.Г. Интенсификация массооб-мена между газом и жидкостью и разработка высокоэффективных аппаратов для пищевой и микро-бнопогичвской прсыылленнссти

ДИСС..ДОКТ.ТЕХН.наук. 2DD2. СПб, СПб ГУНиПТ.

365 с.

3. Гатент № 23D5464 С1 РФ, МПК A23L 2154. EÜ1F 5(04. Кожухотрубный ферментер с струйный впрыском: № 2000104371/15 Загап 13 февраля 20D6 г. : опубл. 10.00.2007 ! A.B. Сивенков, А Г. Новоселов. -О.Н. Гуляева; соискатель Санкт-Петербургский государственный университет низких температур и пииевыя технологий.

4. Сивенков A.B., Душист А.0.. Новоселов А.Г. Повышение эффективности дрсчяаевого производ-отеэ за счвт выра.циватя хг>е5апекарн=1х дрокюей при высоких концентрациях биомаосы !: Хранение и переработка сельскохозяйственного сырья. 2009. № 11. С. 47-51.

5. Tulluh В В., Новосегвв АГ.„ Маг-едина, Т.Е. □ скорости роста биллэосы по/ кугьтлзированм в высокотаниентрированных средня ЗКурнал прн-клад-сихинт. 1900. №7. С. 1620-1621.

6. TiBhin, V.B , iBmaiknia, V.N. Mathematical Models of Itie Kirwlics of the Culcuation of Mc^oorgan-¡втпв. BiDptiyBjca. 2D1S. V63. № 2. P. 107 200

7. Новоселз-в А.Г. Гупяева Ю.Н. Тишин В.Б Теиериин Д.Д. Энергетический обмен между клетками и питательной средой в аппарате для культивирования микроорганизмов II Низкотемпературные и пииевые технологии в XXI веке: IK Международная научнз-техническэя конференция, Санкт-Петербург 13-15 ноября 2010 г. Санкт-Петербург : СПб. Петербургский национальный исследовательский университет инфорыаиионных технологий нещики и оптики. 2Ü19. С. 17-21.

В. Тиимн В.&., Новоселова АГ., АнисирнЧВ CA. Выраиивание ктебопекар-ьи дрожжей в вько-ко«н_5~—ир:-=зн-;и среде В Межвузовский сборник научных трудов о Машины, агрегаты, процессы и устройства пииевой техники!. Л.ПТИХП, 12W. С. 22-27.

REFEIRENSES

9. Новоселов А.Г. . Думли А Б., Голикова. Е Ю. Диффузия газов в цргп-пп 1. Коэффициенты ^олеиулррной диффузии диоксида углерода в воде Технологии и оборудование для производства пищевых продуктов. 2В14. №. 2. С. 19-25.

10. SsJeem. М„ l-tassain, MA., Saha, SC.. Си У.Т Heal Pansier analyss of viscous incompressible luid by combined natural convection anc radiation in an open canity. Mathematical Problems in Engineering 2311. P 141-143.

11 Сиввнков А.Б., Гуляева Ю.Н. Новоселов А.Г. Оценка массоо5менных дарактериетк -ри проектировании 5иоссрбционных устройств для микробиопсгтыеосой громышленности II Вестник Международной ахадемии хопсда. 2034. № 3. С. 45-47.

12. Vivian J.E , King С.J. Dilusivities of sli^itly soluble gases л water. A. J. Ch. L J 1054. V. ID Nd. 3.= 220-221.

13. Baird M.H., Davidson J.E Annular jets-1 Ruid dynamics. Chem. Eng. Sci. 1062. V. 17. P. 467-472.

14. Thome J.R., Cicncolini A. Introduction to two-phase iovj and bo I ng in channels. In Encyclopedia of Tvjo-Phase Heat Transfor and Пси. World Sci-errtiTC Publishing, 2015. V.1P 1-4.

15. Гаврилова А.Ю. Изучение параметров выраи^вания сухих хлебопекарных дрожхеи us отходов сахарного производства свекольной патоки Я Актуапь-ые проблемы современной науки сборник статей по материалам VII международной научно-практтмеской конфере-ции. Б 3-х частях. Минск, в ноября 2017. Минск : Общество с ограниченной ответственностью .¡Дендрар.2017. С. 138143.

Информация об авторах

Е. В. Кравцова - к.т.н., преподаватель, факультет Биотехнологий. Университет С47МО.

А. Г. Новоселов — д. т.н.. лрегтайаеатель. факультет Биотехнологий. Университет W7MO.

А. А. Федоров - аслирант. инженер, факультет Биотехнологий, Университет С4ТМО.

С. А. Сорокин — аспирант, ассистент. факультет Энергетики и Экотехнслогий. Университет ИТМО.

Е. А. Фомина - сту&ент-иагистр. фа-кул птет Биотехнологии, инженер., факулп-тет -Энергетики и Эпттехнологий. Университет ИТМС.

О. А. Суа^алпцева - стубент-иагистр, факультет Биотехнологий. инженер, фа-кул птет Энергетиш и Экотелнслогии, »jueepcumem.

1. Gulyaeva, Yu.N. (10ЭВ). Investigation of the process of cultivation of baker's yeast under conditions of high bicmaES concentrator in a shell-and-tube jel-injection fermenter (K3IF). Cano date's thesis. SPb.iln Rjss.Jl

2. Novoselov, AG. (2DD2). Intenstfcation of mass Crans"er between gas and liquid and the development of highly efident devices far the food and mcrobiologioa industry Dofiors thesis. St. Pete"s-burg. (In Russ.fc.

3. Sivenkov, A.V., Novcselov, AG. and Gulyaeva. Yu.N. (2007]. Jet Injection Shell ano Tube Fermenter Pat 230i464 Russian Federation. publ. 09.10.2007 (In Ruse. Ji

4. Sivenkov, A.V.. Dugnst, A.V. and Novoselov A.G. {2009 k Increasing the eicency of yeast produoton by g'owi^g bakers yeast at high concentrations of bionrass. Storage and processing of agricultural raw materials, 111 >, 47-51. (In Russ.).

5. Tishin, V.B., Novoselov, A.G. and Meledina, T.V. (1990). On the growth rate of biomass during cultivation in highly concentrated media. Journal of Applied Chemistry. (7). 1620-1621. (In Russ.).

fl. Tishin. VB and Ismailova, Y.N. (201B). Mathematical Models of the Kinetics of the Cultivation □f Microorganisms. Biophysics, 53(2), 1B7-2D0.

7. Novoselov, A.G, Gulyaeva, Yu.M, Tishr, V.B. ano Temersh n, D.D. (2010) Energy exctiaige Ьв-т^ееп cells and Ihe nutrent medum n the acparafcus for the cultivation of mcwgariBms. Low-ientperafljre and food technologies in the XXI сепплу: IX International Scientific and Teefinicai Conference. Sf. Регелйитд. November 13-15. 2019. St. Petersburg: Si. Pete-sburg National Research Universily of nformalion Technologies, Mechanics and Cities. P 17-21. (In Russ.Jl

B. T-shin V.B , Novoselova, A.G. and A~ s mov S.A. {1900). Cultivation of baker's yeast in a highly concentrated environment. Inre/wt.vera.iy «¡Jfectian of scientific papers ^Machines, units, processes and devices of food iecimoiogy'. Leningra: LTIHP.P 22-27. (In Russ.).

9. Novoselov. A.G., Duzhiy. А.Б. and Goli-kova.EYu. (2014). Diffusion of gases in liquids. 1. CoePi ents of molecular diPuBion of carbon dioxide in water. Technologies and equipment for food production, (2), 10-25. {In Russ.).

10. Saleem, M„ Hossain, MA.. -Saha, SC. and Gu. Y.T. (2014). Heal transfer analysis of viscous incompressible luid by combined natural convection and radiation in an open cavity, Harijemaicai Problems in Engineering. (412430)1 141-1«.

11. Sivenkov. A.V., Gulyaeva, Yu.N. and Novoselov. A.G.{2004). Assessment of mass transfer characteristics in Ihe design of bioscrpton devices for the microbiological industry. BuJOenii of the iniemeri'cnai' Academy ofCoiti. (3), 45-47. iln Russ.'i.

12. Vivian, J.E. and King, С J. (1054). Dilusivi-tes of slbhdy soluble gases n vjater. .4. J. Ch. E.-J., Illpj, 220-22.1.

13. Baird M.h. and Davidson. J E. (1B62). Annular jets-1 Fluid dynamics. Chem Eng. Sa"., {17), 467472.

H. Un orne, J.R. and Cioncolini, A. (2015). friire-iJuc&an to two-phase flow ana' basting in channels. In Encyclopedia of Tuto-Fhase Heat Transfer and Row Hackenaack: World 5cient"fic Pub lis-" ~ig.

1&. Gaurilova. AYu. [2017). Study of the parameter o" groiving dry baker's yeast *n)m vjastes of sugar beet molasses prooucl on Actual problems of modem science: CoNection of anides baaed an ¡he-of the VII miemaíránaí scientific and practical conference. In J parís.. flíraft. November S. Minsk: Limited Liability Corrpany "Dendra" P 133-14:1. On Russ.).

Information about the authors

E. V. Kravtsova - Candidats of Technical Sciences. Lecturer. Faculty of Biotechnology. ITMO University.

A. G. Afoi^oaeJi?^ — Doctor of Technical Sciences. Lecturer. Faculty of Biotechnology. ITMO University.

A. A. Fedorov - postgraduate student, engineer. Faculty of Biotechnology. ITMO University.

S. A. Sorokin — postgraduate student. Assistant; Faculty of Energy and Ecotechnology. ITMO University.

E. A. Fomina — master's siua'Mf. Faoufty of Biotechnology. Engineer. Faculty of Energy ara' Ecotechnology, ITMO University.

O. A. Suzdaltseva - master^s siudenf, Faculty of Biotechnology. Engineer. Faculty of Energy and Ecotechnology. University.

¿imofni ъаязпяют об отсутствии тнфт/кта интересов.

The adюга declare that ¡here is no conflict of interest.

Статья поступила а редакцию 03.06.2021. одобрена после рецензирования 12.09.2021. принята л публикации 17.03.2021.

The -anrcie received by fte editorial boart) on 03 June 21: approved after tJ.fr,лд on 12 Sep 21. accepted far publication on 17 Sep 21.

УДК 532

Молекулярная диффузия газов в жидкости, и. Коэффициенты молекулярной диффузии кислорода в воде

Д-р техн, вяукА-Г. Новоселов. ДеккнЬ^шаД.т Е.Г. Селиверстова, С.А. Сорокин

т^нс еерси глет ИТ2-1О 191002. Россия, Саккт-Лстерйщк- до .Ламонсмхнщ. 9

Ланд, гледт<. наук А.Б.

ПТТТГТГП! ЦД1 ■■!

15010;?. Россия. Слккти-Лешгрб^рз, у.т, ю-.я Лрасноаркеисгдл, 22- лил1ера^4

Випо.тайЕ п тт.уп [.3. мп-й.-штгптд ннш е Еаутно-икшпесиои лтрл^ре экслерГГ>1 нЦТ 1"ГЬНЪа ЦДННЬС

по коэффициентам >] О.Теку.тарной дпффувтп! иоыорща в воду, по.тч-ченньтг; при зшссфертон дпыешш и рлг.игшьп пжера^'ри. Пр^кжен! э чшфигческая зависимость щ расчета иизффнцаент! мол екуллрнон дифф;-зга[ б хшшове изменения те^шера"пр ш"С, Ш^ши эксповенциальная тпсшюпъ коффицнет молекулярной дпффу лш от те^ шер ЗТ1 р ы хорошо согласуется с кпжсппеской теорией мешаит этого процесса, Еьзсказпно предположение. что коэффициент пропорциональности К в ^равнентш = К ■ (тр11 зависит оп величины мотьного объема. дпфф;"ндпруюшего газа. Обработка эксперимент пльных данвых. полученных различными петаданн, позволил а о пр елелпть численные значения коэффициентов А" и Ь хтя силен ы ннс.торо л—

БОДЗ.