Исследование процессов излучения звука термоакустическими источниками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат наук Невеселова Ксения Васильевна

• Невеселова Ксения Васильевна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Невеселова Ксения Васильевна

ВВЕДЕНИЕ

1 Термофон

1.1 Устройство классического термофона

1.2 Способы возбуждения термофонов

1.3 Расчёт амплитуды переменной температуры поверхности проводника

при протекании по нему электрического тока

1.4 Излучение звука поверхностью проводника, температура которого изменяется по гармоническому закону

1.5 Термоакустический эффект

2 Исследования влияния физических параметров металлов и газов на излучение звука активным элементом термофона

2.1 Выбор вещества для изготовления активных элементов термофонов

2.2 Выбор газа, обеспечивающего повышение акустической эффективности термофона

2.3 Расчёт стационарной температуры поверхности активного элемента

2.4 Оценка параметров системы при изменении её стационарной температуры

3 Новая конструкция термофона

3.1 Устройство и работа плёночного термофона

3.2 Схемы тепловых расчётов термофонов

3.3 Расчёт амплитуды переменной температуры плоского активного элемента термофона

3.4 Расчёт амплитуды переменной температуры поверхности активного элемента, изготовленного из проволоки

3.5 Выбор материалов для изготовления подложки

3.6 Несущая пластина термофона

4 Излучение звука термофоном

4.1 Колебания поверхности твёрдого тела при воздействии на него переменной температуры

4.2 Расчёт акустических параметров на центральной оси термофона

4.3 Дальнее акустическое поле термофона. Характеристика направленности

4.4 Излучение звука проволочным термофоном

5 Экспериментальные исследования процессов излучения звука термофонами

5.1 Описание объектов исследования

5.2 Установка для измерений амплитуды звукового давления, создаваемого термофоном

5.3 Результаты исследований плёночных термофонов

5.3.1 Измерения амплитудных характеристик термофонов как метод уточнения их теплофизических параметров

5.3.2 Амплитудно-частотные характеристики плёночных термофонов

5.3.3 Характеристики направленности плёночных термофонов

5.3.4 Исследования тепловых режимов работы плёночных термофонов

5.4 Исследования проволочных термофонов

5.5 Применение проволочных термофонов для исследований акустических параметров прямых труб

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

Актуальность. Источники звука, работающие на различных физических принципах, широко применяются при проведении научно -исследовательских работ и при создании технических устройств различного назначения. Одним из видов излучателей звуковых волн являются термофоны, в основу работы которых положен термоакустический эффект. По общей классификации термофоны нужно отнести к широкополосным нерезонансным источникам звука. В 20...40-е годы прошлого века термофоны применялись в качестве первичных источников звука при калибровке измерительных микрофонов.

Благодаря А. Беранеку [1] нам известно, что первые экспериментальные исследования термоакустического эффекта были проведены русским инженером И. Гвоздевым в 1907 году. Первая попытка создания методики расчёта акустических параметров термофона была предпринята в 1917 году Х.Д. Арнольдом и И.Б. Крендаллом [2]. Теоретические и экспериментальные исследования процесса излучения звука термофоном, помещённым в малый замкнутый объём газа, были проведены в 1922 году Э.К. Вентом [3]. Наиболее полное физическое описание термоакустического эффекта можно найти в книге Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [4].

Основными недостатками классических термофонов являются их механическая прочность и малая акустическая эффективность. К середине прошлого века физические и технические возможности повышения акустической эффективность этих термофонов были исчерпаны. В качестве первичных источников звука стали применять излучатели, работающие на пьезоэлектрическом эффекте. В последующие годы термофоны применялись только при проведении НИР, так как их можно изготовить в условиях любой научно-исследовательской лаборатории.

Одним из способов увеличения акустической эффективности термофонов является уменьшение толщины их активных элементов (АЭ). В конце прошлого века появились технологические возможности изготовления тонких однородных электрических проводников (фольга, проволока) из высокоомных металлов и сплавов. Также проводники имеют достаточную механическую прочность и могут быть использованы для формирования АЭ термофонов. На этом основании можно утверждать, что термофоны вновь могут быть использованы для решения различных задач физической и технической акустики.

В последние десятилетия были разработаны и освоены приборостроительной промышленностью различные технологии, позволяющие создавать на поверхностях твёрдых тел очень тонкие (толщины 10.100 нм) электропроводящие слои. Такие плёнки могут быть изготовлены не только из металлов и металлических сплавов, но и из других веществ, имеющих высокое удельное электрическое сопротивление. Это позволяет сформировать на поверхности твёрдого тела АЭ плёночного термофона. Конструкция плёночного термофона и некоторые особенности его работы впервые были описаны в статье [5].

Анализ литературы, в которой исследуются классические термофоны, показывает, что выражения, используемые для расчёта основных параметров термофонов, требуют уточнения. Методики расчёта акустических параметров плёночных термофонов отсутствуют. Попытки применения для этой цели формул, полученных для классических термофонов, физически не обоснованы. Это обусловлено тем, что термодинамические условия, при которых происходит генерация звуковых волн классическими и плёночными термофонами, не является идентичными. Методика определения основных термодинамических параметров термофонов также требует уточнения. Эти вопросы являются предметом теоретических и экспериментальных исследований и

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов излучения звука термоакустическими источниками»

определяют актуальность данной работы.

Цель работы. На основе экспериментальных и теоретических исследований определить закономерности физических процессов, протекающих в классических и плёночных термофонах при излучении ими звуковых волн, разработать методики расчётов тепловых и акустических параметров термофонов.

Задачи исследования:

Методические:

• обосновать возможность и определить условия применения стандартной методики измерений параметров источников звука для исследования акустических характеристик термофонов;

• разработать методику измерений параметров стационарных температурных полей поверхностей АЭ возбуждённых термофонов;

• обосновать метод, позволяющий по результатам прямых измерений амплитудных характеристик термофонов, проводить оценку теплофизических параметров пластин, на поверхностях которых сформированы АЭ.

Теоретические:

• провести анализ тепловых процессов, протекающих в возбуждённых термофонах, и оценить их влияние на акустическую эффективность термофонов;

• исследовать влияние термоакустических процессов, происходящих в газах и твёрдых телах, на процесс излучения звуковых волн;

• разработать обобщённую физическую модель термофона, на базе которой создать методики расчётов акустических и термодинамических параметров термофонов, имеющих различное конструктивное исполнение.

Экспериментальные:

• разработать, изготовить и подготовить к проведению

экспериментальных исследований образцы термофонов, имеющих

6

различное конструктивное исполнение;

• провести измерения температурных напоров, возникающих на поверхностях АЭ, возбуждённых термофонов;

• провести в заглушённой камере измерения амплитудных и амплитудно-частотных характеристик, а также характеристик направленности исследуемых термофонов;

• экспериментально определить значения основных теплофизических параметров несущих пластин, изготовленных из различных материалов;

• проанализировать результаты экспериментальных исследований акустических параметров термофонов и сопоставить их с разработанными в работе расчётными методиками.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались: теория термоакустического эффекта, теория излучения звука, теория теплопроводности, а также современные методы проведения акустических измерений. Для обработки результатов измерений применялись специализированные компьютерные комплексы и программы.

Научная новизна. В диссертации впервые проведены комплексные теоретические и экспериментальные исследования процессов излучения звуковых волн термофонами. При этом показано, что в плёночных термофонах существует дополнительный механизм излучения звука, связанный с эффектом возбуждения механических колебаний поверхности твёрдого тела, на которой происходят периодические изменения температуры.

Применение теории теплопроводности позволило получить точное выражение для расчёта амплитуды переменной температуры поверхности проводящего слоя, по веществу которого течёт переменный электрический ток. Определены условия применимости этого выражения.

Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена

7

методика измерений теплофизических параметров вещества тонких пластин, непосредственно влияющих на акустическую эффективность термофонов. Эта методика основана на пересчёте результатов прямых акустических измерений амплитудных характеристик специальных образцов, подготовленных по технологии изготовления плёночных термофонов.

Практическая ценность. Большинство результатов работы относится к исследованиям процессов излучения звуковых волн термоакустическими источниками звука - термофонами. В диссертации установлены основные направления практического использования термоакустических источников звука в физической и технической акустике.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что её результаты могут быть использованы при подготовке промышленного производства плёночных термофонов. Эти результаты позволяют на ранних стадиях проектирования плёночных термофонов получить достоверную оценку их акустических параметров. Кроме того, разработанные в диссертации критерии позволяют выбрать материалы для изготовления АЭ и несущих пластин термофонов, обеспечивающие их наибольшую акустическую эффективность.

Предложенная в работе методика позволяет экспериментально уточнить значения коэффициентов теплопроводности тонких листовых материалов, которые широко используются при производстве электронной аппаратуры.

Работа выполнялась в соответствии с планом НИР кафедры физики СПбГМТУ. Полученные в работе теоретические и экспериментальные результаты используются в учебном процессе в курсе «Физическая акустика» и дисциплине «Акустические измерения», которые изучаются студентами, проходящими подготовку по магистерской программе 03.04.02.01 - Физическая и техническая акустика.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Обобщённая физическая модель термоакустических источников звука, на базе которой с единых позиций рассчитываются тепловые и акустические параметры классических и плёночных термофонов.

2 Расчёт амплитуды переменной температуры поверхности АЭ возбуждённого термофона.

3 Явление возбуждения механических колебаний поверхности твёрдого тела, температура которой изменяется по гармоническому закону.

4 Акустический метод измерения коэффициентов теплопроводности тонких пластин.

Достоверность результатов подтверждается использованием в ходе работы апробированных и хорошо зарекомендовавших себя на практике теории термоакустического эффекта, теории излучения звука, теории теплопроводности. Применением надёжных методов акустических измерений, результаты которых имеют хорошее согласие с теорией. Использованием современной измерительной аппаратуры и применением надёжных компьютерных методов обработки результатов измерений.

1 Термофон

В технике встречаются устройства, при работе которых на поверхностях твёрдых тел возникают переменные во времени температурные поля. Колебания температуры на поверхности проводника возникают, например, при протекании по нему переменного электрического тока. Яркими представителями таких устройств являются термофоны. Термофоны - это первичные широкополосные источники звука, которые до середины прошлого века использовались в акустике в качестве эталонных источников звука для калибровки измерительных микрофонов. В термофонах реализуется термоакустический эффект. Согласно Л. Беранеку [1], первые эксперименты, в которых исследовался термоакустический эффект, были проведены в 1907 году русским железнодорожным инженером И. Гвоздевым. Теория термоакустических источников звука - термофонов была разработана в 1917 году Х.Д. Арнольдом и И.Б. Крендаллом [2]. Теоретические и экспериментальные исследования процесса излучения звука термофоном, помещённым в малый замкнутый объём газа, были проведены в 1922 году Э.К. Вентом [3]. В середине прошлого века уравнение, связывающее параметры переменного температурного поля поверхности проводника с характеристиками, излучаемой этой поверхностью акустического поля, было получено Л.Д. Ландау [4].

1.1 Устройство классического термофона

Процесс термоакустического излучения звука не является резонансным. В термофоне энергия переменного электрического тока напрямую преобразуется в звуковые волны, что позволяется ему работать в широкой полосе частот. В настоящее время изготовлены и испытаны

термофоны, работающие в диапазоне от единиц до 150 кГц. Амплитуда звукового давления, создаваемого термофоном, пропорциональна электрической мощности, подводимой к его АЭ. Электрическое сопротивление термофона зависит от особенностей конструкции его АЭ и является чисто омическим сопротивлением.

Структурная схема классического термофона показана на рис. 1.1. Согласно этой схеме АЭ термофона - 1 посредством теплоизоляционных стоек - 2 закрепляется на несущей пластине - 3. Если по проводнику АЭ течёт переменный электрический ток /(/), то за счёт джоулевых потерь на поверхностях проводника возникает переменное температурное поле, генерирующее в окружающую проводник среду, неоднородные тепловые волны кт. Появление тепловых волн в газе приводит к периодическим изменениям его физических параметров и, как следствие этого, к возникновению в пространстве бегущей звуковой волны к .

"I а)

е

Рис. 1.1 Структурная схема классического термофоиа: 1 - активный элемент; 2 - теплоизоляционные стойки; 3 - несущая пластина; кт - волновой вектор тепловой

волны; к - волновой вектор звуковой волны; /(/) - электрический ток

В 20-ых годах прошлого века термофоны начали использовать в

качестве эталонного источника звука [1]. При этом классические

11

термофоны приобрели свой окончательный вид (рис. 1.2). Проводник, служащий АЭ термофона, поместили в камеру с жёсткими стенками, размеры которой меньше длины звуковой волны X. Для того чтобы АЭ не сгорел, с помощью капиллярных трубок полость камеры заполняется водородом или гелием, которые имеют скорость звука больше, чем в воздухе. Лента зажимается по краям. Чтобы избежать разрыва ленты при закреплении зажимов винтами, эти зажимы имеют центрирующие иглы, которые входят в отверстия опорных пластин. Для уменьшения передачи тепла от АЭ боковым стенкам камеры используют опорные пластины и зажимы из теплоизолирующего материала. Схема устройства термофона представлена на рисунке 1.2.

Рис. 1.2 Устройство термофона - эталонного источника звука [1]: 1 - капиллярные трубки для подачи в полость газа; 2 - активный элемент, выполненный в виде ленты;

3 - центрирующий механизм

Герметичность камеры термофона обеспечивается тонкой полимерной плёнкой, посредством которой в верхней части термофона формируется звукопрозрачное окно. Для получения заданного уровня звукового излучения термофона Ь устанавливаются фиксированные значения: статического давления Р0 и статической температуры Т0 камеры; постоянного тока 10 и амплитуды переменного тока 1т в АЭ.

Таким образом, классический термофон является довольно сложным

техническим устройством, требующим соответствующего обслуживания. При обслуживании термофона наибольшие технические трудности возникают в части обеспечения прокачки чистых газов через внутреннюю полость его камеры. Однако обеспечение движения газа в объёме камеры является обязательной процедурой, обеспечивающей стабильность работы термофона. Потоки газа, контактирующие с поверхностью АЭ, забирают с него излишки тепла, за счёт чего параметры температурного поля поверхности АЭ становятся независящими от времени.

Элементом, обеспечивающим излучение звука термофоном, является его АЭ. Для изготовления АЭ использовались благородные дорогостоящие металлы [1-3], такие как золото и платина, имеющие высокую пластичность. Так как эти металлы имеют малое удельное электрическое сопротивление, то для достижения наибольшего электрического сопротивления Яв необходимо, чтобы АЭ был длинным и тонким. Обычно АЭ термофонов изготавливались в виде двух параллельных лент тонкой металлической фольги (см., например, рис. 1.2). В ряде случаев АЭ термофонов являлись плоскими проволочными структурами, содержащими от 2 до 6 параллельных проводников. Минимальные значения толщины лент И и диаметров проволок составляет: И = 5,0 мкм, = 6,0 мкм. Площадь общей излучающей поверхности таких термофонов 5юл < 1,0 см2. Более тонкие АЭ термофонов технически изготовить трудно. Это ограничение связано с неизбежным появлением неоднородности поперечного сечения тонких проводников, что, в свою очередь, приводит к их термическому разрушению при протекании электрического тока.

Современные технологии производства металлических лент и проволок позволяют изготавливать образцы, имеющие однородное поперечное сечение, практически из любых металлов, используемых в современной электротехнике. При этом имеется возможность изготавливать ленты толщиной И ~ 1,0 мкм и проволоки диаметром

~ 2,0 мкм. Это позволяет предложить для изготовления АЭ термофонов использовать обычные электротехнические металлы, исключив из употребления благородные металлы. Широкий выбор металлов, имеющих отличающиеся электрофизические параметры, даёт возможность подбора материала для изготовления АЭ термофонов, обладающих повышенной акустической эффективностью.

Малая механическая прочность классических термофонов не позволяет их применять в качестве источников звука мобильных устройств. По этой причине они в основном использовались в составе стационарных измерительных систем в качестве образцовых источников звука [1, 3]. Уровни звукового давления, создаваемые такими термофонами, позволяли успешно их применять для калибровки микрофонов, но оказались недостаточными для реализации на их основе других технических устройств. Это в связано с тем, что классические термофоны имеют малую площадь излучающей поверхности.

1.2 Способы возбуждения термофонов

Рассмотрим способы электрического возбуждения классического термофона, выполненного по схеме, показанной на рис. 1.1. При этом полагаем, что верхнее полупространство является бесконечным.

Активный элемент термофона представляет собой тонкую полоску металлической фольги (ленты) или проволоку, по которой пропускается переменный (или одновременно переменный и постоянный) электрический ток. Этот ток создает колебания температуры поверхности проводника, которые распространяются в окружающей проводник среде в виде быстро затухающей тепловой волны, возбуждающей акустическую волну.

В настоящее время можно выделить два основных способа электрического возбуждения термофонов [1-3]:

1) через АЭ термофона одновременно текут постоянный электрический ток 10 и переменный ток с амплитудой 1т. Если 10 >> 1т, то излучаемая звуковая волна имеет частоту / соответствующую частоте постоянного тока. Если 10 и 1т одинакового порядка величины, то в спектре излучения термофона имеются звуковые волны с частотами / и 2/;

2) через АЭ термофона течёт только переменный электрический ток с амплитудой 1т и частотой / Тогда излучаемая термофоном звуковая волна имеет частоту 2/.

Рассмотрим механизмы образования переменных температурных полей, возбуждаемых на поверхности плоской электропроводной ленты, имеющей прямоугольное поперечное сечение. Лента ориентирована горизонтально в бесконечном пространстве, заполненном газом (рис. 1.3).

Газ к 'X 0 К Тя + ТУ

\ т 1 т ? ^ У 10 + 1те „ (

(

Газ к ^ \т„ + ту -

Рис.1.3 К задаче возбуждения звуковых и тепловых волн поверхностью с переменной температурой: к - волновой вектор звуковой волны, кТ - волновой вектор

неоднородной тепловой волны

Тепловое поле в веществе ленты и на её поверхностях создается протекающими по ней постоянным электрическим током 10 и переменным током 1т sinwt, где ш = 2 т/ - частота колебаний. Количество тепла, выделяющегося в веществе ленты за единицу времени, может быть найдено из выражения

Pe = R (Io + L sinat )2 = Re (I02 + 2I о I m sinat + I2m sin2 at) =

(1.2.1)

= R„

i T2\ T2 12 + "

I 0 +

V 2 У

I 2

+ 2I0Im sin at cos 2ct

где Re = (pv-1)/Sc - электрическое сопротивление ленты, pv - удельное

электрическое сопротивление вещества ленты, l - длина ленты, Sс = b h -площадь поперечного сечения, b и h - ширина и толщина ленты.

Если по ленте течёт только переменный ток, то выражение (1.2.1) примет следующий вид

pe = Re I2m sin2 at = ^(1 - cos 2ct). (1.2.2)

Из выражения (1.2.2) следует, что в случае пропускания по ленте только переменного тока тепловой поток меняется с частотой 2т. Появление в проводнике переменного теплового потока в свою очередь приводит к возбуждению на его поверхностях переменного температурного поля T'(2c).

Вернёмся к формуле (1.2.1). Излучением звука на второй гармонике можно пренебречь, если выполняется неравенство I0 >> Im. Тогда выражение (1.2.1) запишется следующим образом

Pe = Re (Io2 + 2IoIm sinat) . (1.2.3)

В этом случае на поверхности АЭ возникает переменное температурное

поле T '(c).

Из формулы (12.1) видно, что амплитуда переменного температурного поля T'm зависит от значений I0 и Im. Следовательно, заданная величина T'm может обеспечиваться подбором соответствующих значений I0 и Im. Если по проводнику течёт только переменный ток, то согласно выражению (1.2.2), амплитуда переменного температурного поля T'm определяется только значением амплитуды переменного электрического тока Im.

В обоих случаях величина переменной составляющей мощности тепловыделения ре пропорциональна электрическому сопротивлению АЭ Яе. Отсюда можно сделать очевидный вывод. Уменьшая толщину ленты, мы увеличиваем акустическую эффективность работы термофона.

1.3 Расчёт амплитуды переменной температуры поверхности проводника при протекании по нему электрического тока

Рассмотрим следующую задачу. В безграничном пространстве, заполненном газом, помещён горизонтально ориентированный металлический проводник. Проводник выполнен в виде тонкой ленты, имеющей длину I, ширину Ь и толщину И. Для геометрических размеров проводника выполняются неравенства I >> Ь >> И. По проводнику текут токи: постоянный ток /0, переменный ток, имеющий амплитуду 1т и частоту ш. Под тонким проводником мы будем понимать электропроводящую ленту, для которой выполняется неравенство

И << Ллм,

где АТМ = 2ту12ам /с - длина тепловой волны в веществе проводника; ам -

коэффициент температуропроводности вещества проводника.

Характерной особенностью тонкой ленты является то, что температура в любой точке объёма проводника, включая и его поверхность, одинакова и изменяется во времени синхронно с переменной компонентой теплового потока. При такой постановке задачи связь между тепловыделением, возникающим в проводнике за счёт протекающих по нему электрических токов, и полной температурой поверхности проводника Т может быть найдена из уравнения [2]

о с1Т

(¡0 + 1т ьтс )2 Я = 2БРТ + ^—, (1.3.1)

где Яе - электрическое сопротивление проводника, 5 - площадь одной

стороны ленты, в - потери тепла, приходящиеся на единицу площади поверхности проводника при повышении её температуры на один градус, в - теплоёмкость единицы площади проводника толщиной И.

Уравнение для расчёта стационарной (статической) части Тп полной температуры поверхности проводника имеет вид [2]

К (/с2 + 0,512т ) = 28рТп. (1.3.2)

Вычитая уравнение (1.3.2) из выражения (1.3.1) получим

( т2 \

R

2I0Im sin со t -—cos 2с t \ 2

= 2S0(T - Tn ) + Se<dT. (1.3.3)

dt

Если предположить, что выполняется неравенство I0 >> Im, то в левой части уравнения (1.3.3) можно пренебречь слагаемым, содержащим удвоенную частоту. Тогда оно принимает вид

7JI

2RIJm sin с t = 2S0T ' + Se —, (1.3.4)

dt

где T' = T - T - переменная составляющая температуры поверхности проводника.

Интегрируя дифференциальное уравнение (1.3.4), получим выражение для расчёта переменной температуры поверхности проводника

2 R I I

T, = е о m sin (et -<) = Tm sin (et - <p), (1.3.5)

Ц 4P2 +(ee)2

где < = arctg (rnej20).

Как видим из выражения (1.3.5), точность расчёта амплитуды переменной температуры поверхности проводника T зависит от того, на сколько нам удастся получить достоверные значения параметра в. Величину коэффициента тепловых потерь проводника можно найти из выражения

0 = 0С +0г, (1.3.6)

где вс - коэффициент тепловых потерь за счёт теплопроводности среды, окружающей проводник; вг - коэффициент тепловых потерь, обусловленный радиационным излучением с поверхности проводника.

Радиационные потери тепла вг могут быть достаточно точно рассчитаны при помощи закона Стефана-Больцмана. Однако необходимости в таком расчёте нет. В статьях [2, 3] показано, что если стационарная часть температуры поверхности проводника Тп < 770 К, то выполняется неравенство вг << вс. Следовательно, в большинстве практически важных случаях величиной вг можно пренебречь.

Согласно работам [2, 3], величина параметра в с должна определяться экспериментальным путём. Это обусловлено тем, что в общем случае остаются неизвестными термодинамические параметры газа, находящегося в пристеночном слое проводника.

На высоких частотах выполняется неравенство ше >> 2в. Физически это означает, что значение Т'т, при прочих равных условиях, полностью

определяется теплоёмкостью вещества, из которого изготовлен АЭ термофона. Высокочастотный режим работы наступает, если частота излучаемой звуковой волны

На высоких частотах выражение (1.3.5) упрощается и его можно записать следующим образом

В случае, когда по проводнику течёт только переменный электрический ток, процедура определения переменной температуры поверхности проводника не отличается от изложенной выше. Согласно работе [2] в этом случае переменная температура поверхности проводника может быть найдена из выражения

Кроме того, если выполняется неравенство в << ше, то формула (1.3.9) принимает вид

/ > 10 р/ле.

(1.3.7)

(1.3.8)

T' =

RJm 4 Ssa

cos (2at - p) = T'm cos (2at - p).

(1.3.10)

Полученные выше выражения могут быть также использованы для расчёта переменной температуры поверхности тонкой металлической проволоки, по которой одновременно текут постоянный и переменный электрические токи. Например, на частотах, соответствующих формуле (1.3.7), выражение (1.3.8) для тонкой проволоки имеет вид

T = 4ReI°Im sin (at-p) = T'm sin (at-p), (1.3.11)

IS с

где l - длина проволоки, s' - теплоёмкость единицы длины проволоки.

В случае, когда по тонкой проволоке течёт только переменный электрический ток формула (1.3.10) имеет вид

R Т2

T' = cos(2at -p) = T'm cos(2at -p). (1.3.12)

2ls со

Примечание: тонкой проволокой мы считаем проводник, для которого выполняется неравенство dn << Хтм, где dn - диаметр проволоки.

1.4 Излучение звука поверхностью проводника, температура которого изменяется по гармоническому закону

Рассмотрим задачу об излучении звука в газ поверхностью металлической ленты (см. рис. 1.3), на бесконечных поверхностях которой возбуждена переменная температура (1.3.8). На верхней и нижней поверхностях ленты должно выполняться граничное условие Т = Т'х. В силу граничных условий появление переменного температурного поля (1.3.5) на верхней и нижней стороне ленты должно приводить к возбуждению в окружающем проводник пространстве тепловых волн,

распространяющихся вдоль направления нормалей к этим поверхностям. Уравнение тепловой волны для верхней поверхности имеет вид

x

----V

Tx' = Tie o sm(C- —), (1.4.1)

oT

где ST = V2a / с - толщина теплового пограничного слоя, a = Cp р -

коэффициент температуропроводности, р - плотность газа, х -коэффициент теплопроводности, Ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении.

Неоднородные тепловые волны имеют следующие физические свойства: волна распространяется в любых средах с фазовой скоростью

сг = собт = ^У2сa , (14.2)

имеет длину волны

Ят = 2я5т, (1.4.3)

и комплексное волновое число

кт = (1 + i)/ST.

Тепловые волны сильно затухают при распространении в жидкой или газообразной среде. Так, например, на расстоянии х — Ат от поверхности твёрдого тела амплитуда тепловой волны уменьшается в е2п ~ 535 раз.

Появление вблизи поверхности твёрдого тела тепловых волн приводит к изменениям температуры в слое среды, непосредственно прилегающем к этой поверхности. Наличие периодических изменений температуры среды, в свою очередь, должно приводить к возникновению звуковых волн. Согласно работам [2, 3] толщина слоя среды, в котором формируется звуковая волна, равна длине тепловой волны (1.4.3).

Для верхнего полупространства (см. рис. 1.3) амплитуду усреднённой по толщине пристеночного слоя переменной температуры можно найти,

вычислив интеграл [2, 3]

грГ

= в1п(О - = 0,113 Т: в1п(О -2у}2ж 4 4

)х

е 5т вт(О--)$х

0 ^т

, . л, ___•

4

где Т'т - амплитуда переменного температурного поля на поверхности проводника.

Изменение температуры слоя должно приводить к соответствующим изменениям объёма газа, находящегося в слое. Из рис. 1.3 видно, что изменение объёма пристеночного слоя связано с колебательным движением его свободной поверхности в плоскости х = Л,т. Амплитуда колебательного смещения этой поверхности будет

где уву - температурный коэффициент объёмного расширения газа.

Если теперь воспользоваться формулой (1.4.3), то после несложных преобразований выражение (1.4.4) принимает вид

Амплитуда колебательной скорости свободной поверхности слоя будет равна

В плоскости х = Л,т (см. рис. 1.3) нет непроницаемой поверхности и, следовательно, колебательная скорость частиц среды (1.4.6) может рассматриваться как нормальная компонента колебательной скорости звуковой волны, зарождающейся на этой поверхности. При этом следует иметь в виду, что непосредственно на поверхности твёрдого тела выполняется классическое граничное условие и0х = 0.

Используя известное выражение для расчёта амплитуды звукового давления в волне (в плоскости х = Хт) для ленты, имеющей бесконечную

4 х = 0,113т:дл,

(1.4.4)

(1.4.5)

(14.6)

боковую поверхность, можно написать формулу

Рт = рси0х = 2,Ырс^/Т^. (1.4.7)

В выражениях (1.4.6) и (1.4.7) значение амплитуды переменной температуры поверхности проводника Т^ может быть получено из формул, представленных в подразделе 1.2. Используя эти формулы, мы можем определить излучающую способность тонких лент и проволок для различных комбинаций протекания по ним постоянного и переменного токов.

1.5 Термоакустический эффект

Наиболее обоснованное теоретическое описание термоакустического эффекта можно найти в работе [4], где рассмотрена задача об излучении звука плоской бесконечной поверхностью твёрдого тела с периодически изменяющейся температурой. Поверхность контактирует с полубесконечным пространством, заполненным газом. Направление нормали к поверхности совпадает с осью 0х. Переменная часть температуры поверхности изменяется по закону Т'тёш.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Невеселова Ксения Васильевна, 2016 год

Список использованных источников

1. Беранек Л. Акустические измерения. - М.: ИЛ, 1952, с.626.

2. Arnold H.D., Crandall I.B. The Thermophone as a Precision Source of Sound. // Phys. Rev., 1917. - pp. 22-38.

3. Wente E.C. The Thermophone. // Phys. Rev., 1922. - pp. 333-345.

4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. - с. 736.

5. Shinoda H., Nakajima T., Ueno K., Koshida N. Thermally induced ultrasonic emission from porous silicon. // Nature (London), Vol. 400, 1999. - p. 853-855.

6. Невеселова К.В. Возбуждение звуковых и тепловых волн плоской поверхностью с периодически колеблющейся температурой. XIV ВНК студентов-радиофизиков. - СПб.: Соло, 2010. - с. 68-70.

7. Невеселова К.В. Возбуждение звуковых и тепловых волн поверхностью, температура которой изменяется по гармоническому закону. XVII ВНК студентов физиков и молодых учёных. -Екатеринбург: АСФ России, 2011 г. - с. 525-526.

8. Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Излучение звука поверхностью, температура которой изменяется по гармоническому закону. // Тр. XXIV сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2011 г. - с. 83-86.

9. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Излучение звука плоской проводящей поверхностью под действием переменного тока. // Тр. XXV сессии РАО. Физическая акустика. - М.: ГЕОС, 2012 г. - с. 74-77.

10. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад. Кикоина И.К. - М.: Атомиздат, 1976. - с.1006.

11. Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., 2-е изд. - М.: Мир, 1985. - с. 520.

12. Электротехнический справочник. Том 1. Общие вопросы. Электротехнические материалы. Под ред. В. Г. Герасимова. - М.: Энергия, 1980. - с. 520.

13. Невеселова К.В. Термофон на основе проволоки. XV ВНК студентов-радиофизиков. - СПб.: Соло, 2011 г. - с. 90-93.

14. Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Исследование процессов излучения звука термофоном. // Сборник научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012 г. - с. 43-47.

15. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Термоакустический источник звука. // Вестник СПбО АИН, Вып. 8. Изд-во Политехнического университета, 2012 г. - с. 145-159.

16. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Термоакустические излучатели низкочастотного звука и их применение в акустике. XXVII сессия РАО, посвящ. памяти учёных-акустиков «Крыловского ГНЦ» А.В. Смольякова и В.И. Попкова, СПб, 2014 г. - с. 141-149.

17.Chitnis G., Kim A., Song S.H., Jessop A.M., Bolton J.S. A thermophone on porous polymeric substrate. Birck and NCN Publications, 2012. - p. 1160.

18. Niskanen A. O., Hassel J., Tikander M., Maijala P., Gronberg L., Helisto P. Suspended Metal Wire Array as a Thermoacoustic Sound Source. // J. Appl. Phys. Lett. 95(16), 2009. - p. 163102.

19. Aliev A.E., Lima M.D., Fang S., Baughman R.H. Underwater Sound Generation Using Carbon Nanotube Projectors. // Nano Lett., 10(7), 2010. -pp. 2374-2380.

20. Nishioka T., Yu Teshima, Mano T., Sakai K., Asada T., Matsukawa M., Ota T., Hiryu S. Investigation of Radiated ultrasound from electroacoustic transformation device - Thermophone. Proceedings of Symposium on Ultrasonic Electronics, Vol. 34, 2013. - pp. 45-46.

21. Ricardo R. Boullosa, Arturo O. Santillan. Sound Radiation from Thermal Non-resonant Sources: Planar and Nonplanar Geometries. // J. Appl. Phys. Vol. 45, 2006. - pp. 2794-2800.

22. Kozlov M. E., Haines C. S., Oh J., Lima M. D., Fang S. Sound of Carbon Nanotube Assemblies. // J. Appl. Phys. 106(12), 2009. - p. 124311.

23. Dutta R., Albee B., W. E. van der Veer, Harville T., Donovan K.C., Papamoschou D., Penner R.M. Gold Nanowire Thermophones. // J. Phys. Chem, 2014.

24. Vesterinen V., Niskanen A. O., Hassel J., Helisto P. Fundamental Efficiency of Nanothermophones: Modeling and Experiments. // Nano Lett., 10(12), 2010. - pp. 5020-5024.

25. Xiao L., Chen Z., Feng C., Liu L., Bai Z.-Q., Wang Y., Qian L., Zhang Y., Li Q., Jiang K., Fan S. Flexible, Stretchable, Transparent Carbon Nanotube Thin Film Loudspeakers. // Nano Lett., 8(12), 2008. - pp. 4539-4545.

26. Xiao L., Liu P., Liu L., Li Q., Feng Z., Fan S., Jiang K. High Frequency Response of Carbon Nanotube Thin Film Speaker in Gases. // J. Appl. Phys., 110(8), 2011. - p. 084311.

27. Suk J.W., Kirk K., Hao Y., Hall N.A, Ruoff R.S. Thermoacoustic Sound Generation from Monolayer Graphene for Transparent and Flexible Sound Sources. Adv. Mater. 2012. - p. 1-6.

28. Tian H., Ren T.L., Xie D., Wang Y.F., Zhou C.J., Feng T.T., Fu D., Yang Y., Peng P.G., Wang L.G., Liu L.T. Graphene-on-paper sound source devices. // ACS Nano, 5(6), 2011. - pp. 4878-4885.

29. H. Tian, D. Xia, Y. Yang, T.L Ren., Y.F. Wang, C.J. Zhou, P.G. Peng, L.G. Wang, L.T. Liu. Transparent, flexible, ultrathin sound source devices using Indium Tin oxide films. // Appl. Phys. Lett. 99, 2011. - p. 043503.

30. H. Tian, D. Xia, Y. Yang, T.L Ren., Y.F. Wang, C.J. Zhou, P.G. Peng, L.G. Wang, L.T. Liu. Poly (3,4-ethylenedioxythiophene) poly (styrenesulfonate) -

based organic, ultrathin, and transparent sound-emitting device. // Appl. Phys. Lett., 99, 2011. - p. 233503.

31. Hanping H., Wang Y. and Wang Z. Wideband Flat Frequency Response of Thermo-Acoustic Emission. // J. Phys. D: Appl. Phys., 45, 2012. - p. 345401

32. Tong L.H., Lim C.W., Li Y.C. Gas-Filled Encapsulated Thermal-Acoustic Transducer. // J. of Vib. Acoust., Vol. 135, 2013. - p. 051033-051033-10.

33.Benjamin Dzikowicz, Jeffrey W. Baldwin, James F. Tressler. Thermophone projector using nanostructure materials. // JASA, 134(5), 2013. - p. 4091.

34. Образцов А.Н., Окуши Х., Ватанабе Х., Тимошенко В.Ю. Фотоакустическая спектроскопия пористого кремния. // Физика и техника полупроводников, № 5, том 31, 1997 г. - с. 629.

35. McDonald, F. A. & Wetsel, G. C. Jr Generalized theory of the photoacoustic effect. // J. Appl. Phys. 49, 1978. - pp. 2313-2322.

36. Невеселова К.В. Расчёт амплитуды переменной температуры активного элемента термофона. // СПб.: МИТ, № 4 (26), том 1, 2014, с. 110-115.

37. Новиченок Н.Л., Шульман З.П. Теплофизические свойства полимеров. Минск: Наука и техника, 1971. - с. 120.

38. Энциклопедия Полимеров. Под общ. ред. В.А. Каргина и др. Т.1 - М.: Советская Энциклопедия, 1972. - с. 212.

39. Смирягин А.П., Смирягина Н.А., Белова А.В. Промышленные цветные металлы и сплавы. 3 изд. - М.: Металлургия, 1974. - 488 с.

40. Постников Н.С. Коррозионностойкие алюминиевые сплавы. - М.: Металлургия, 1976. - с. 301.

41. Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Широкополосные источники звука -термофоны. // СПб.: МИТ, № 3 (25), том 1, 2014. - с. 71-77.

42. Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Экспериментальные исследования современных термофонов. // СПб.: МИТ, № 4 (30), том 1, 2015. - с. 60-65.

43. Васильев Б.П., Невеселова К.В., Легуша Ф.Ф. Низкочастотные источники звука на основе термоакустического эффекта. // Тр. НТК,

проведённой в рамках Недели военной науки, ч. IV, СПб.: Издание ВМПИ, 2014 г. - с. 112-121.

44. Невеселова К.В. Излучение звука термофоном. // Тр. НПК, посвящ. 150-летию со дня рождения ак. А.Н. Крылова, СПб.: СПбГМТУ, 2013 г. - с. 165-168.

45. Васильев Б.П., Невеселова К.В. Термоакустические источники звука на основе плоских проволочных структур. // СПб.: МИТ, № 4 (30), том 1, 2015. - с. 66-71.

46.Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. - М.: Изд. МГУ, 1960. - с. 338.

47.Скучик Е. Основы акустики. Т. 2. - М.: Мир, 1976. - с. 548.

48.ГОСТ 12.1.024-81 (1996) (СТ СЭВ 3076-81) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в заглушённой камере. Точный метод.

49.Тюрин А.М. Теоретическая акустика. - Л.: ВМОЛУА, 1971. - с. 443.

50. Клюкин И.И., Колесников А.Е. Акустические измерения в судостроении. - Л.: Судостроение, 1982. - с. 254.

51. Морз Ф. Колебания и звук. - М. - Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. - с. 497.

52. Мусакаев М.А., Невеселова К.В. Формирование акустического поля в прямых трубах с открытыми концами. // Тр. НПК, посвящ. 150-летию со дня рождения ак. А.Н. Крылова, СПб.: СПбГМТУ, 2013 г, - с. 161-165.

53. Мусакаев М.А., Невеселова К.В., Чижов Г.В. Формирование акустического поля в трубе с открытыми торцами. // Тр. НТК, Неделя военной науки, ч. IV, СПб.: Изд. ВМПИ, 2014 г. - с. 103-111.

54. Мусакаев М.А., Невеселова К.В., Чижов Г.А. Короткие трубы с открытыми торцами как поглотители низкочастотного звука. // Тр. НПК студентов, аспирантов и молодых специалистов «Балтийский экватор - 3», СПб.: Своё издательство, 2014 г. - с. 119-124.

55. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Акустический импеданс открытого торца цилиндрической трубы. XXVII сессия РАО, посвящ. памяти учёных-акустиков «Крыловского ГНЦ» А.В. Смольякова и В.И. Попкова, СПб, 2014 г. - с. 150-154.

56. Невеселова К.В., Чижов Г.В. Исследования спектра собственных колебаний в объёме цилиндрической трубы с открытыми торцами. XXVII сессия РАО, посвящ. памяти учёных-акустиков «Крыловского ГНЦ» А.В. Смольякова и В.И. Попкова, СПб, 2014 г. - с. 344-352.

57. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Невеселова К.В. Отражение звука от открытого выходного отверстия цилиндрической трубы. // Тр. XII ВНПК «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики», СПб.: Нестор-История, 2014 г. - с. 565-568.

58. Васильев Б.П., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А., Невеселова К.В., Чижов Г.В. Оценка основных параметров, отвечающих за диссипацию акустической энергии внутри трубы с открытыми торцами. // СПб.: МИТ, № 1 (27), том 1, 2015. - с. 37-42.

59. Берестовицкий Э.Г., Легуша Ф.Ф., Мусакаев М.А., Невеселова К.В. Особенности формирования акустических полей в трубах с открытыми концами. // СПб: Судостроение. Вып. 1, 2015. - с. 52-53.