Исследование процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в жидкости, возбуждаемых лазерным излучением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Иванов, Эдуард Владимирович

• Иванов, Эдуард Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Иванов, Эдуард Владимирович

Оглавление.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Фокусировка упругих волн в жидкости

1.1. Дифракционная теория процессов фокусировки

1.1.1. Интегралы Рэлея-Зоммерфельда

1.1.2. Квазиоптическое приближение

1.2. Учет нелинейных и диссипативных эффектов

1.2.1. Уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова

1.2.2. Другие модели

1.3. Методы возбуждения, фокусировки и регистрации 36 упругих волн.

1.3.1. Генерация звука

1.3.2. Фокусировка упругих волн

1.3.3. Регистрация акустических сигналов

Выводы

ГЛАВА 2. Фокусировка акустических видеоимпульсов 49 субмикросекундной длительности.

2.1. Термооптическая генерация звука

2.2. Фокусировка импульсов давления, возбуждаемых 55 лазерным излучением.

Выводы

ГЛАВА 3. Теоретический анализ процессов фокусировки 62 импульсных волн давления в зависимости от распределения начальной амплитуды.

Введение

3.1. Анализ задачи в рамках дифракционной теории 63 Кирхгофа.

3.1.1. Интеграл Френеля-Кирхгофа

3.1.2. Эффективный угол сходимости

3.2. Исследование процессов фокусировки в прибли- 71 жении квазиоптики.

3.2.1. Результаты анализа и их обсуждение

3.2.2. Влияние диссипации и нелинейности

Выводы

ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования процессов 89 генерации и фокусировки субмикросекундных импульсов давления.

Введение

Экспериментальная установка

4.1. Методика возбуждения и регистрации импульсных 91 упругих волн.

4.1.1. Разработка оптико-акустического концентрато- 91 ра.

4.1.2. Разработка и калибровка датчиков давления

4.2. Исследование процессов фокусировки субмикро- 105 секундных импульсов давления в зависимости от распределения начальной амплитуды.

4.2.1. Результаты экспериментов и их обсуждение

4.2.2. Разрушение твердых тел сфокусированными 117 импульсами давления.

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в жидкости, возбуждаемых лазерным излучением»

ВВЕДЕНИЕ.

Акустические фокусирующие системы находят широкое применение во многих областях науки, техники и медицины [34, 45, 61, 68, 84, 139, 140, 143]. Сфокусированные упругие волны используются для технологической обработки материалов и неразрушающего контроля, в хирургии и медицинской диагностике, в терапии, офтальмологии и т.д. Соответственно, важное значение имеет проблема оптимизации различных параметров ультразвуковых фокусирующих систем, одним из которых является распределение амплитуды на поверхности излучателя.

В акустике традиционно рассматривается колоколообразный профиль начальной амплитуды, другие же случаи практически не изучены [39, 102, 158, 160, 161]. Между тем, влияние данного фактора должно быть весьма значительным, особенно в условиях проявления акустических нелинейных эффектов, наличие которых характерно для большинства современных ультразвуковых приборов.

Проблема формирования волновых полей с заданными пространственно-временными характеристиками может рассматриваться как обобщенная оптическая задача для волн различной физической природы. Так например, принято использовать термин "электронная (ионная) оптика", когда изображение формируется потоком заряженных частиц [14]. В случае электромагнитных волн радиодиапазона существует аналогичное понятие - "радиооптика" [25] и т.д. В этом же смысле можно говорить об "акустической оптике", когда мы имеем дело с упругими волнами [34].

С точки зрения линейной теории, учитывающей лишь дифракцию [14], эффективность фокусировки акустического видеоимпульса должна возрастать при уменьшении его длительности. Однако в случае достаточно коротких возмущений и больших амплитуд необходим учет нелинейных явлений [15, 71], совокупное влияние которых на эффективность фокусировки может быть качественно различным и до конца еще не изучено. Поэтому исследование нелинейных процессов фокусировки коротких импульсов давления представляет большой интерес.

Традиционные источники сфокусированного ультразвука позволили освоить широкий диапазон длительностей импульса: от сотен до единиц микросекунд [63]. При этом субмикросекундный диапазон исследован еще очень слабо. Основная проблема здесь связана с теми трудностями, которые возникают при работе электроакустических преобразователей и соответствующих электронных систем в случае генерации упругих волн субмикросекундной длительности

4

[41]. Поэтому для возбуждения коротких (< 1 цв) импульсов давления наиболее оптимальным является использование методов лазерной оптоакустики [19, 52].

Таким образом, исследование процессов фокусировки субмикро-секундных импульсов давления, возбуждаемых лазерным излучением, в зависимости от распределения амплитуды на источнике является актуальным как в фундаментальном, так и в прикладном плане.

Цели работы.

1. Теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение влияния распределения начальной амплитуды на процессы фокусировки импульсных упругих волн в жидкости.

2. Экспериментальное исследование процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в зависимости от распределения амплитуды на источнике в широком диапазоне начальных давлений.

3. Повышение эффективности фокусировки субмикросекундных импульсов давления за счет оптимизации начального распределения амплитуды.

Научная новизна.

1. Теоретически обосновано влияние начального распределения амплитуды на процесс фокусировки импульсных упругих волн. При этом использовано понятие эффективного угла сходимости, введенное ранее И.Н.Каневским.

2. Определены пути повышения эффективности фокусировки за счет оптимизации распределения амплитуды на источнике.

3. Экспериментально исследован процесс фокусировки субмикросекундных импульсов давления в зависимости от распределения начальной амплитуды.

4. Обнаружена возможность значительного повышения эффективности фокусировки за счет замены колоколообразного распределения амплитуды на источнике кольцевым или мозаичным распределением. Данный эффект наблюдался экспериментально как в линейном режиме, так и в условиях акустической нелинейности.

5. Создан высокоэффективный лазерный оптико-акустический (ОА-) концентратор импульсов давления субмикросекундной длительности.

6. Разработана интерферометрическая методика измерения импульсных давлений, а также миниатюрные пьезоэлектрические датчики для регистрации акустических сигналов с высоким пространственным и временным разрешением.

Практическая ценность.

Определены пути повышения эффективности фокусировки упругих волн за счет оптимизации распределения амплитуды на источнике.

Полученные результаты применимы к возмущениям различной длительности и временной формы (от моноимпульсов до периодических волн) в широком диапазоне амплитуд (от линейного до сильнонелинейного режима). Соответственно, разработанные подходы могут найти применение во всех областях ультразвуковой техники, где требуется эффективная фокусировка акустических волн.

В ходе исследований были усовершенствованы методы фокусировки и регистрации импульсов давления в субмикросекундном диапазоне длительности.

Был разработан высокоэффективный лазерный ОА-концентра-тор, который может быть использован, в частности, для целей экстракорпоральной литотрипсии.

В диссертации защищаются:

1. результаты теоретического анализа процессов фокусировки импульсов давления с колоколообразным, кольцевым и мозаичным распределением начальной амплитуды;

2. результаты экспериментальных исследований процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в воде в зависимости от распределения начальной амплитуды;

3. разработанный высокоэффективный лазерный ОА-концентра-тор субмикросекундных импульсов давления;

4. усовершенствованная интерферометрическая методика регистрации сфокусированных упругих волн с высоким пространственным и временным разрешением;

5. разработанные миниатюрные пьзоэлектрические датчики импульсных давлений.

Апробация работы и публикаиии.

Результаты работы докладывались на Кафедре теоретической физики и механики Естественнонаучного Факультета Санкт-Петербургского Государственного Института точной механики и оптики (Технического Университета), на Кафедре теории упругости Математико-механического Факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета, а также на следующих научных конференциях:

1. Международный симпозиум "European Biomedical Optics Week 1996 (BiOS Europe'96)" - Вена, Австрия, сентябрь 1996 г.;

2. Международная конференция "4 th European Conference on Engineering and Medicine" - Варшава, Польша, май 1997 г.;

3. VI сессия Российского акустического общества "Акустика на пороге XXI века" - Москва, Россия, октябрь 1997 г.

Основные результаты работы изложены в 6 публикациях [31, 78, 79, 80, 147, 148], которые включены в общий список литературы.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 135 страниц, в том числе 33 рисунка и 4 таблицы. Библиография включает 165 наименований.

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы основные цели работы, кратко изложено содержание диссертации.

Глава 1 содержит обзор публикаций, посвященных исследованию процессов фокусировки упругих волн в жидкости. Проводится сопоставление волновых процессов в оптике и в акустике. При этом основное внимание уделяется выяснению общих закономерностей и специфических особенностей, связанных с природой оптического излучения и акустических волн.

В разделе 1.1 рассмотрены теоретические методы, применяемые для описания дифракционных явлений при исследовании фокусировки упругих волн в жидкости. В разделе 1.2 представлен анализ теоретических моделей, обеспечивающих учет совместного влияния дифракционных, диссипативных и нелинейных эффектов. В разделе 1.3 обсуждаются различные методы генерации, фокусировки и регистрации упругих волн.

Глава 2 затрагивает вопросы возбуждения и фокусировки акустических видеоимпульсов субмикросекундной длительности.

7

В разделе 2.1 кратко изложены теоретические аспекты термооптической генерации звука в жидкостях. В разделе 2.2 представлен обзор исследований процессов фокусировки импульсных волн давления, возбуждаемых лазерным излучением.

Глава 3 посвящена теоретическому анализу фокусировки акустических импульсов в зависимости от начального распределения амплитуды. Основные результаты относятся к случаю линейных волн в идеальной жидкости.

В разделе 3.1 задача фокусировки рассмотрена в рамках дифракционной теории Кирхгофа для нестационарного случая. В разделе 3.2 соответствующий анализ проведен в квазиоптическом приближении.

В главе 4 представлены результаты экспериментальных исследований процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления, генерируемых лазерным излучением.

В разделе 4.1 рассмотрена методика, применявшаяся для возбуждения и регистрации акустических импульсов. Раздел 4.2 посвящен исследованию процессов фокусировки импульсных волн давления в зависимости от распределения амплитуды на поверхности излучателя.

В Заключении изложены основные результаты диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Иванов, Эдуард Владимирович

Выводы.

Проведенные эксперименты подтвердили теоретические выводы относительно влияния начального распределения амплитуды на процессы фокусировки импульсных волн давления [78-80]. В частности, обнаружена возможность значительного повышения эффективности фокусировки за счет перераспределения акустической энергии из центра излучателя на его периферию.

При низких уровнях амплитуды (р0 ~ 0.1 МРа) главная роль в процессе фокусировки принадлежит линейным эффектам. Соответственно, степень концентрации давления в фокусе определяется величиной эффективного угла сходимости ß . По мере увеличения амплитуды импульса возрастает значение нелинейно-акустических явлений. При ро ~ 1.0 МРа доминирующим фактором становится нелинейная рефракция, и поэтому эффективность фокусировки заметm u t> 1 но снижается. Тем не менее, негативное влияние нелинейной рефракции может быть ослаблено за счет оптимизации функции распределения f(R).

Как показали эксперименты по разрушению образцов канифоли сфокусированными импульсами давления, разработанный ОА-концентратор может быть с успехом использован для целей экстракорпоральной литотрипсии [79, 147, 148].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Таким образом, данная диссертационная работа посвящена исследованию процессов фокусировки импульсных волн давления в зависимости от распределения амплитуды на поверхности акустического излучателя. Основные результаты работы состоят в следующем.

1. На основе теории дифракции Кирхгофа для нестационарного случая показано, что распределение амплитуды на источнике оказывает существенное влияние на процесс фокусировки линейных волн в идеальной жидкости. При этом основным параметром, который определяет степень концентрации давления в фокусе, является эффективный угол сходимости.

2. В рамках линейного квазиоптического приближения проведен анализ процессов фокусировки импульса давления, имеющего монополярный начальный профиль с колоколообразным, кольцевым и мозаичным распределением амплитуды.

Получены соответствующие аналитические решения. Определены условия, обеспечивающие повышение эффективности фокусировки при переходе от колоколообразного начального распределения к кольцевому и мозаичному.

3. Проведены экспериментальные исследования фокусировки суб-микросекундных импульсов давления в воде в зависимости от распределения амплитуды на источнике в диапазоне начальных давлений от 0.1 МРадо 4.0 МРа.

Обнаружена возможность значительного повышения эффективности фокусировки за счет замены колоколообразного распределения амплитуды на источнике кольцевым или мозаичным распределением.

4. Экспериментальные результаты подтверждают основные выводы дифракционной теории относительно влияния распределения начальной амплитуды на процесс фокусировки импульсных волн давления. Установлено также, что негативное влияние нелинейной рефракции может быть ослаблено путем оптимизации функции распределения

5. Разработан лазерный ОА-концентратор субмикросекундных импульсов давления. Для термоупругого преобразования света в звук использован твердый поглощающий слой, нанесенный на вогнутую сферическую поверхность стеклянной подложки. Обеспечена высокая эффективность ОА-преобразования и одновременно - акустическое согласование материала слоя с жидкостью, в которой осуществляется фокусировка.

6. Впервые при использовании лазерного ОА-концентратора была реализована эффективная фокусировка импульсов давления субмикро-секундной длительности. Достигнуты фокальные давления ~ 40 МРа, локализованные в пространственной области диаметром ~ 1 пни и длиной ~ 10 шт. При этом коэффициент усиления составлял ~ 30.

7. Созданы миниатюрные датчики импульсных давлений на основе пьезокерамики ЦТС-19 и ПВДФ-пьезопленки. Характерный размер чувствительной площадки датчиков равен 0.5 тт, а наилучшее временное разрешение составляет < 7 пб.

8. Разработана новая методика регистрации сфокусированных упругих волн на основе дифференциального интерферометра Баркера с фотоэлектронным счетом полос и системой стабилизации рабочей точки. Пространственное и временное разрешение методики составляет, соответственно, ~ 0.1 тт и ~ 7.5 пб.

В заключение хочется выразить искреннюю благодарность моим научным руководителям за переданные знания и практические навыки, деятельное участие в исследованиях, а также постоянную помощь в процессе работы над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Иванов, Эдуард Владимирович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА.

1. Андреев В.Г., Вероман В.Ю., Денисов Г.А., Руденко О.В., Сапожников O.A. Нелинейно-акустические аспекты экстракорпоральной литотрипсии. - Акуст. журн., 1992, Т. 38, №4, С. 588-593.

2. Аскарьян Г.А., Клебанов Л.Д. Фокусировка и кумуляция свето-термозвуковых ударных импульсов от вогнутой поверхности, нагреваемой вспышкой света лазера. - Квант, электроника, 1988, Т. 15, №11, С. 2167-2168.

3. Аскарьян Г.А., Королев М.Г., Юркин A.B. Генерация мощных ультразвуковых импульсов плоской или фокусирующей вогнутой поверхностью, взрываемой электрическим или световым воздействием. - Письма в ЖТФ, 1990, Т. 51, № 11, С. 586-590.

4. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. - Успехи физ. наук, 1967, Т. 93, № 1, С 19-62.

5. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин A.C. Оптика фемтосекунд-ных лазерных импульсов. - М.: Наука, 1988, 312 С.

6. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Сфокусированные звуковые пучки конечной амплитуды. - Акуст. журн., 1978, Т. 24, № 1, С. 21-28.

7. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Распространение звуковых пучков конечной амплитуды в дисси-пативной среде. - Акуст. журн., 1978, Т. 24, № 4, С. 473-479.

8. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. - М.: Наука, 1982, 176 С.

9. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. -Рига: Зинатне, 1989.

10. Божков А.И., Бункин Ф.В. Оптико-акустический концентратор звука. - Акуст. журн., 1978, Т. 24, № 6, С. 932-934.

11. Божков А.И., Бункин Ф.В., Галстян А.М., Коломенский Ал. А., Михалевич В.Г. Лазерное возбуждение звука в жидкостях. - Изв. АН СССР, Сер. физ., 1982, Т. 46, № 8, С 1624-1631.

12. Бондаренко А.Н. Лазерные методы возбуждения и регистрации акустических сигналов. -М.: Изд. стандартов, 1989,115 С.

13. Борисов Ю.Я., Гынкина Н.М. Исследование эллиптических звуковых концентраторов. -Акуст. журн., 1973, Т. 19, №4, С. 616-619.

14. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1970, 856 С.

15. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. -М.: Наука, 1990, 432 С.

16. Галстян А.М., Михалевич В.Г., Шкловский Е.И. Экспериментальные исследования оптико-акустического концентратора звука. -Акуст. журн., 1979, Т. 25, № 6, С. 926-928.

17. Гамильтон М.Ф., Руденко О.В., Хохлова В.А. Новый метод расчета параксиальной области интенсивных акустических пучков. -Акуст. журн., 1997, Т. 43, № 1, С. 48-53.

18. Гурзадян Г.Г., Дмитриев В.Г., Никогосян Д.Н. Нелинейно-оптические кристаллы. Свойства и применение в квантовой электронике. - М.: Радио и связь, 1991, 160 С.

19. Гусев В.Э., Карабутов A.A. Лазерная оптоакустика. - М.: Наука, 1991,304 С.

20. Емельянов Ю.А., Козачук А.И., Пугачев Г.С., Синани А.Б. О разрушении хрупких тел в жидкости сфокусированными импульсами давления. - ЖТФ, 1995, Т. 65, № 8, С. 68-77.

21. Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. О распространении сфокусированных акустических импульсов в нелинейных средах. - Современные проблемы математического моделирования (под ред. Гребенникова Е.А. и Морозова В.А.) - М.: Изд. МГУ, 1984, С. 152-159.

22. Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Квазиплоские волны в нелинейной акустике ограниченных пучков. - Акуст. журн., 1969, Т. 15, № 1, С. 40-47.

23. Зарембо Л.К. О термоэлектрических приемниках ультразвука. -Измерительная техника, 1958, Т. 5, С. 74.

24. Зарецкий A.A. Измерение распределения звукового давления в фокусе излучателя локационным методом. - Акуст. журн., 1968, Т. 14, №3, С. 471-473.

25. Зверев В.А. Радиооптика. - М.: Сов. радио, 1975.

26. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. - М.: Наука, 1966, 686 С.

27. Златин H.A., Мочалов С.М., Пугачев Г.С., Врагов А.М. Лазерный дифференциальный интерферометр (теория прибора и пример использования). - ЖТФ, 1973, Т. 43, № 9, С. 1961-1964.

28. Златин H.A., Мочалов С.М., Пугачев Г.С., Врагов А.М. Современные интерферометрические методики измерения параметров механического импульса, возбуждаемого в твердом теле. - Тезисы докл. I Всесоюзного симпозиума по импульсным давлениям (Москва, октябрь 1973 г.), С. 7-8.

29. Зоммерфельд А. Оптика. - М.: Изд. иностр. лит., 1953,486 С.

125

30. Иванов В.А., Привалов В.Е. Применение лазеров в приборах точной механики. - СПб.: Политехника, 1993, 216 С.

31. Иванов Э.В., Судьенков Ю.В. Анализ эффективности процессов фокусировки импульсных волн давления в зависимости от начального распределения амплитуды и временного профиля. - ЖТФ, 1998, Т. 68, №7, С. 120-123.

32. Каневский И.Н. Прибор для измерения ультразвукового радиационного давления. - АС№ 172082 от 21.04.65; БИ, 1965, № 12.

33. Каневский И.Н. Ультразвуковой радиометр. - Ультразвуковая техника, 1966, Т. 3, С. 78-85.

34. Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. -М.: Наука, 1977, 336 С.

35. Коломенский Ал.А., Мазнев A.A., Михалевич В.Г. Лазерный оптико-акустический эффект на границе сильнопоглощающей жидкости и его применение. - Изв. АН СССР, Сер. физ., 1990, Т. 54, № 12, С. 2451-2457.

36. Комиссарова И.И., Островская Г.В., Филиппов В.Н., Шедова E.H. Интерференционно-голографическое исследование распространения и фокусировки волн, генерируемых при поглощении излучения С02 лазера в воде. - ЖТФ, 1992, Т. 62, № 2, С. 34^0.

37. Комиссарова И.И., Островская Г.В., Филиппов В.Н., Шедова E.H. Исследование процесса фокусировки импульсных акустических волн в жидкости. - ЖТФ, 1994, Т. 64, № 7, С. 115-121.

38. Комиссарова И.И., Островская Г.В., Филиппов В.Н., Шедова E.H. Исследование процесса фокусировки акустических волн в жидкости, инициируемых излучением рубинового лазера. - ЖТФ, 1995, Т. 65, №9, С. 143-151.

39. Кондратьев Ю.А. Исследование ультразвукового поля плоского преобразователя при неравномерном распределении амплитуд давления на его излучающей поверхности. - Дефектоскопия, 1981, №1, С. 62-75.

40. Коновалов С.И., Кузьменко А.Г. Сравнение возможностей механического демпфирования преобразователей и использования согласующих слоев для получения коротких импульсов. - Акуст. журн., 1998, Т. 44, № 1, С. 119-120.

41. Королев М.В., Карпельсон А.Е. Широкополосные ультразвуковые пьезопреобразователи. - М.: Машиностроение, 1982, 157 С.

42. Костюкевич Е.А. Оптический датчик давления. - Тезисы докл. X Всесоюзной научно-технической конференции "Высокоскоростная

фотография и метрология быстропротекающих процессов" (Москва, 1-4 декабря 1981 г.), С. 128.

43. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. - М.: Наука, 1988, 256 С.

44. Красильников В.А. Введение в акустику. - М.: Изд. МГУ, 1992, 152 С.

45. Крауткремер И., Крауткремер Г. Ультразвуковой контроль материалов. - М.: Металлургия, 1991, 752 С.

46. Кузнецов В.П. Уравнения нелинейной акустики. - Акуст. журн., 1970, Т. 16, №4, С. 548-553.

47. Лабарткава Э.К. Ультразвуковой термоприемник с полупроводниковым термистором. - Акуст. журн., 1960, Т. 6, № 4, С. 468-471.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, Т. VI Гидродинамика. - М.: Наука, 1988, 736 С.

49. Лапидус Ю.Р., Руденко О.В. Об одном точном решении уравнения Хохлова-Заболотской. - Акуст. журн., 1992, Т. 38, № 2, С. 363364.

50. Левин В.М., Лобкис О.И., Маев Р.Г. Поле сферического фокусирующего преобразователя с произвольным углом раскрытия. -Акуст. журн., 1987, Т. 33, № 1, С. 140-143.

51. Лопаткин H.A., Маратов А.Г., Бешлиев Л.А. Дистанционная удар-новолновая нефроуретеролитотрипсия. - Клиническая медицина, 1992, №3-4, С. 51-56.

52. Лямшев Л.М. Радиационная акустика. - М.: Наука, 1996, 304 С.

53. Малюжинец Г.Д. Развитие представлений о явлениях дифракции. -Успехи физ. наук, 1959, Т. 69, №2, С. 321-334.

54. Михайлов И.Г., Шутилов В.А. Прибор для измерения абсолютной интенсивности ультразвука. - Акуст. журн., 1957, Т. 3, № 4, С. 379-380.

55. Мусатов АГ., Руденко О.В., Сапожников O.A. Учет нелинейной рефракции и нелинейного поглощения при фокусировке мощных акустических импульсов. - Акуст. журн., 1992, Т. 38, № 3, С. 502510.

56. Мусатов А.Г., Сапожников O.A. Фокусировка мощных акустических импульсов при различных углах раскрытия волнового фронта. - Акуст. журн., 1993, Т. 39, № 2, С. 315-320.

57. Мусатов А.Г., Сапожников O.A. Нелинейные эффекты при фокусировке акустических импульсов с ударным фронтом. - Акуст. журн., 1993, Т. 39, № 3, С. 510-516.

58. Мусатов А.Г. Разрушение твердотельных образцов мощными ультразвуковыми импульсами. - Акуст. журн., 1995, Т. 41, № 1, С. 117-122.

59. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. - Л.: Машиностроение, 1985, 332 С.

60. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. - Л.: Судостроение, 1991, 264 С.

61. Осипов Л.В. Принципы построения и характеристики экстракорпоральных литотриптеров. - М.: Информприбор, 1988, № 6, 46 С.

62. Островский Л.А., Сутин А.М. Фокусировка акустических волн конечной амплитуды. - Докл. АН СССР, 1975, Т. 221, № 6, С. 13001303.

63. Римский-Корсаков А.В. Электроакустика. - М.: Связь, 1973.

64. Рогозин А.Ю., Хохлова В.А. Спектральный подход к описанию волн с разрывами. - Сборник трудов VI сессии Российского акустического общества "Акустика на пороге XXI века" (Москва, Россия, 14-16 октября 1997 г.), С. 63-66.

65. Розенберг Л.Д. Звуковые фокусирующие системы. - М.-Л.: Изд. АН СССР, 1949, 112 С.

66. Розенберг Л.Д. (ред.) Физика и техника мощного ультразвука, Т. I Источники мощного ультразвука. - М.: Наука, 1967, 379 С.

67. Розенберг Л.Д. (ред.) Физика и техника мощного ультразвука, Т.

II Мощные ультразвуковые поля. - М.: Наука, 1968,267 С.

68. Розенберг Л.Д. (ред.) Физика и техника мощного ультразвука, Т.

III Физические основы ультразвуковой технологии. - М.: Наука, 1970, 688 С.

69. Романенко Е.В. Миниатюрные пьезоэлектрические приемники ультразвука. - Акуст. журн., 1957, Т. 3, № 4, С. 342-347.

70. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В. К нелинейной теории параксиальных звуковых пучков. - Докл. АН СССР, 1975, Т. 225, № 5, С. 1053-1055.

71. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. - М.: Наука, 1975, 288 С.

72. Руденко О.В., Сапожников О.А. Мощные акустические пучки: самовоздействие разрывных волн, фокусировка импульсов и экстракорпоральная литотрипсия. - Вестник МГУ, Сер. 3 «Физика и астрономия», 1991, Т. 32, № 1, С. 3-17.

73. Рэлей Дж. Волновая теория света. - М.-Л.: Гос. изд. тех.-теор. лит., 1940, 208 С.

74. Рэлей Дж. Теория звука (Т. II). - М.-Л.: Гос. изд. тех.-теор. лит., 1944, 476 С.

75. Сапожников О.А. Фокусировка мощных акустических импульсов. - Акуст. журн., 1991, Т. 37, №4, С. 760-769.

76. Скучик Е. Основы акустики (Т. I). - М.: Изд. иностр. лит., 1958, 617 С.

77. Скучик Е. Основы акустики (Т. II). - М.: Мир, 1976, 542 С.

78. Судьенков Ю.В., Иванов Э.В. Эффективность фокусировки суб-микросекундных импульсов давления в воде в зависимости от радиального распределения их начальной амплитуды. - Письма в ЖТФ, 1996, Т. 22, № 22, С. 27-30.

79. Судьенков Ю.В., Иванов Э.В. Повышение эффективности фокусировки субмикросекундных импульсов давления в жидкости за счет оптимизации начального распределения амплитуды. - Сборник трудов VI сессии Российского акустического общества "Акустика на пороге XXI века" (Москва, Россия, 14-16 октября 1997 г.), С. 23-26.

80. Судьенков Ю.В., Иванов Э.В. Экспериментальное исследование процессов фокусировки субмикросекундных импульсов давления в жидкости. - ЖТФ, 1998, Т. 68, № 6, С. 111-117.

81. Сутин А.М. Влияние нелинейных эффектов на свойства акустических фокусирующих систем. - Акуст. журн., 1978, Т. 24, № 4, С. 593-601.

82. Фертман В.Е. Магнитные жидкости. - Минск: Вышейшая школа,

1988.

83. Флора В.Ф. Определение размеров фокального пятна параболического концентратора с вынесенным фокусом. - Акустика и ультразвуковая техника, № 7 - Киев: Техника, 1972, С. 51-55.

84. Хилл К. (ред.) Применение ультразвука в медицине. - М.: Мир,

1989.

85. Хохлов Н.П., Минеев В.Н., Иванов А.Г. Измерение импульсных давлений кварцевыми и пьезокерамическими датчиками. - Тезисы докл. I Всесоюзного симпозиума по импульсным давлениям (Москва, октябрь 1973 г.), С. 102.

86. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики. - М.: Наука, 1989.

87. Aanonsen S.I., Barkve Т., Tjotta J.N., Tjotta S. Distortion and harmonic generation in the nearfield of a finite amplitude sound beam. - J. Acoust. Soc. Am., 1984, V. 75, P. 749-768.

88. Averkiou M.A., Lee Y.-S., Hamilton M.F. Self-demodulation of amplitude- and frequency-modulated pulses in a thermoviscous fluid. - J. Acoust. Soc. Am., 1993, V. 94, No. 5, P. 2876-2883.

89. Baker A.C., Anastasiadis K., Humphrey V.F. The nonlinear pressure field of a plane circular piston: Theory and experiment. - J. Acoust. Soc. Am., 1988, V. 84, No. 4, P. 1483-1487.

90. Baker A.C. Nonlinear pressure fields due to focused circular apertures. - J. Acoust. Soc. Am., 1992, V. 91, No. 2, P. 713-717.

91. Baker A.C., Humphrey V.F. Distortion and high-frequency generation due to nonlinear propagation of short ultrasonic pulses from a plane circular piston. - J. Acoust. Soc. Am., 1992, V. 92, No. 3, P. 1699-1705.

92. Baker A.C., Berg A.M., Sahin A., Tjotta J.N. The nonlinear pressure field of plane, rectangular apertures: Experimental and theoretical results. - J. Acoust. Soc. Am., 1995, V. 97, No. 6, P. 3510-3517.

93. Barker L.M., Hollenbach R.E. Interferometer technique for measuring the dynamic mechanical properties of materials. - Rev. Sc. Instrum., 1965, V. 36, No. 11, P. 1617-1620.

94. Barker L.M. Laser interferometry in shock wave research. - Experiment. Mechanics, 1972, V. 12, No. 5, P. 209-215.

95. Cavanagh E., Cook B.D. Lens in the nearfield of a circular transducer: Gaussian-Laguerre formulation. - J. Acoust. Soc. Am., 1981, V. 69, No. 2, P. 345-351.

96. Chen X., Schwarz K.Q., Parker K.J. Radiation pattern of a focused transducer: A numerically convergent solution. - J. Acoust. Soc. Am., 1993, V. 94, No. 5, P. 2979-2991.

97. Christopher P.T., Parker K.J. New approaches to nonlinear diffractive field propagation. - J. Acoust. Soc. Am., 1991, V. 90, No. 1, P. 488499.

98. Christopher P.T., Parker K.J. New approaches to the linear propagation of acoustic fields. - J. Acoust. Soc. Am., 1991, V. 90, No. 1, P. 507-521.

99. Christopher T. Modeling the Dornier HM3 lithotripter. - J. Acoust. Soc. Am., 1994, V. 96, No. 5, Pt. 1, P. 3088-3095.

100. Cobb W.N. Frequency domain method for the prediction of the ultrasonic field patterns of pulsed focused radiators. - J. Acoust. Soc. Am., 1984, V. 75, No. 1, P. 72-79.

101. Coulouvrat F. Continuous field radiated by a geometrically focused transducer: Numerical investigation and comparison with an approximate model. - J. Acoust. Soc. Am., 1993, V. 94, No. 3, P. 1663-1675.

102. Dekker D.L., Piziali R.L., Dong E., Jr. Effect of boundary conditions on the ultrasonic beam characteristics of circular discs. - J. Acoust. Soc. Am., 1974, V. 56, No. 1, P. 87-93.

103. DeReggi A.S., Roth S.C., Kenney J.M., Edelman S., Harris G.R. Piezoelectric polymer probe for ultrasonic applications. - J. Acoust. Soc. Am., 1981, V. 69, No. 3, P. 853-859.

104. Djelouah H., Baboux J.C., Perdrix M. Theoretical and experimental study of the field radiated by ultrasonic focused transducers. - Ultrasonics, 1991, V. 29, No. 3, P. 188-200.

105. Du G., Breazeale M.A. Theoretical description of a focused Gaussian ultrasonic beam in a nonlinear medium. - J. Acoust. Soc. Am., 1987, V. 81, No. 1, P. 51-57.

106. Du G., Wang E. Generation of harmonics in a focused Gaussian sound field. - J. Acoust. Soc. Am., 1995, V. 97, No. 3, P. 1486-1488.

107. Faure P., Cathignol D., Chapelon J.Y., Newhouse V.L. On the pressure field of a transducer in the form of a curved strip. - J. Acoust. Soc. Am., 1994, V. 95, No. 2, P. 628-637.

108. Froysa K.E., Tjotta J.N., Tjotta S. Linear propagation of a pulsed sound beam from a plane or focusing source. - J. Acoust. Soc. Am., 1993, V. 93, No. 1,P. 80-92.

109. Froysa K.E. Weakly nonlinear propagation of a pulsed sound beam. -J. Acoust Soc. Am., 1994, V. 95, No. 1, P. 123-130.

110. Germain L., Cheeke J.D.N. Generation and detection of high-order harmonics in liquids using a scanning acoustic microscope. - J. Acoust. Soc. Am., 1988, V. 83, P. 942-949.

111. Goodsitt M.M., Madsen E.L., Zagzebski J.A. Field patterns of pulsed, focused, ultrasonic radiators in attenuating and nonattenuating media. -J. Acoust. Soc. Am., 1982, V. 71, No. 2, P. 318-329.

112. Graham R.A., Nelson F.W., Benedickt W.B. Piezoelectric current from shock loaded quartz submicrosecond stress gauge. - J. Appl. Phys., 1965, V. 36, No. 5, P. 1775-1789.

113. Greenspan M. The NBS conical transducer: Analysis. - J. Acoust. Soc. Am., 1987, V. 81, No. 1, P. 173-183.

114. Hamilton M.F., Tjotta J.N., Tjotta S. Nonlinear effects in the farfield of a directive sound source. - J. Acoust. Soc. Am., 1985, V. 78, P. 202216.

115. Hamilton M.F. Comparison of three transient solutions for the axial pressure in a focused sound beam. - J. Acoust. Soc. Am., 1992, V. 92, No. 1, P. 527-532.

116. Hart T.S., Hamilton M.F. Nonlinear effects in focused sound beams. -J. Acoust. Soc. Am., 1988, V. 84, No. 4, P. 1488-1496.

117. Jones H.W., Kwan H.W. Ultrasonic lenses for imaging. - Ultrasonics, 1985, V.23, No. 2, P. 63-70.

118. Lee Y.-S., Hamilton M.F. Time-domain modeling of pulsed finite-amplitude sound beams. - J. Acoust. Soc. Am., 1995, V. 97, No. 2, P. 906-917.

119. Lewin P.A. Miniature piezoelectric polymer ultrasonic hydrophone probes. - Ultrasonics, 1981, V.19, P. 213-216.

120. Lewin P.A., Chivers R.C. Two miniature ceramic ultrasonic probes. - J. Phys. E, 1981, V. 14, P. 1420-1424.

121. Lewin P.A., Chivers R.C. The voltage sensitivity of miniature ultrasonic probes. - Ultrasonics, 1982, V. 20, P. 279-281.

122. Lucas B.G. Theoretical and experimental analysis of a parametric focusing source for sound generation. - Ph. D. dissertation, 1981, Austin, Univ. of Texas.

123. Lucas B.G., Muir T.G. The field of a focusing source. - J. Acoust. Soc. Am., 1982, V. 72, No. 4, P. 1289-1296.

124. Lucas B.G., Tjotta J.N., Muir T.G. Field of a parametric focusing source. - J. Acoust. Soc. Am., 1983, V. 73, P. 1966.

125. Lucas B.G., Muir T.G. Field of a finite-amplitude focusing source. - J. Acoust. Soc. Am., 1983, V. 74, No. 5, P. 1522-1528.

126. Madsen E.L., Goodsitt M.M., Zagzebski J.A. Continuous waves generated by focused radiators. - J. Acoust. Soc. Am., 1981, V. 70, No. 5, P. 1508-1517.

127. Mair H.D., Hutchens D.A. Axial focusing by phased concentric annuli.

iVi • •

- Proc. 12 International Congress on Acoustics "Progress in Underwater Acoustics" (Merklinger H.M., Ed.) - New York: Plenum, 1987, P. 619-626.

128. Makarov S.N. Finite amplitude near-field modelling of ultrasonic fields using a transfer matrix formulation. (PTB-Bericht MA-42) — Braunschweig: Physicalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin, 1995, 57 S.

129. Makarov S., Ochmann M. Nonlinear and thermoviscous phenomena in acoustics, Part II. - Acustica, 1997, V. 83, No. 2, P. 197-222.

130. Medeiros A.F., Stepanishen P.R. The forward and backward projection of acoustic fields from axisymmetric ultrasonic radiators using impulse response and Hankel transform techniques. - J. Acoust. Soc. Am., 1984, V. 75, No. 6, P. 1732-1740.

131. Meeks S.W., Ting R.Y. Effects of static and dynamic stress on the piezo-electric and dielectric properties of PVF2 . - J. Acoust. Soc. Am., 1983, V. 74, P. 1681-1686.

132. Moffett M.B., Powers J.M., Clay W.L., Jr. Ultrasonic microprobe hydrophones. - J. Acoust. Soc. Am., 1988, V. 84, No. 4, P. 1186-1194.

133. Neighbors T.H., Bjorno L. Focused finite-amplitude pulses in liquids. -Proc. 12th International Symposium on Nonlinear Acoustics "Frontiers of Nonlinear Acoustics" (Hamilton M.F., Blackstock D.T., Eds.) — London and New York: Elsevier, 1990, P. 209-214.

134. Neighbors T.H., Mayer W.G., Ruf H.J. Acousto-optic imaging of focused ultrasound pressure fields. - J. Acoust. Soc. Am., 1995, V. 98, No. 3, P. 1751-1756.

135. O'Neil H.T. Theory of focusing radiators. - J. Acoust Soc. Am., 1949, V. 21, No. 5, P. 516-526.

136. Penttinen A., Luukkala M. The impulse response and pressure near field of a curved ultrasonic radiator. - J. Phys. D.: Appl. Phys., 1976, V. 9, P. 1547-1557.

137. Persson H.W., Hertz C.H. Acoustic impedance matching of medical ultrasound transducers. - Ultrasonics, 1985, V. 23, No. 2, P. 83-89.

138. Platte M. A polyvinylide fluoride needle hydrophone for ultrasonic applications. - Ultrasonics, 1985, V. 23, P. 113-118.

139. Reichenberger H. Lithotripter systems. - Proc. IEEE, 1988, V. 76, No. 9, P. 1236-1246.

140. Rivens I.H., Clarke R.L., ter Haar G.R. Design of focused ultrasound surgery transducers. - IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 1996, V. 43, No. 6, P. 1023-1031.

141. Rudenko O.V., Soluyan S.I., Khokhlov R.V. Paraxial beams in nonlinear medium: Analytical solutions. - Proc. 7th International Symposium on Nonlinear Acoustics (Blacksburg, USA, 1976), P. 25-28.

142. Rugar D. Resolution beyond the diffraction limit in the acoustic microscope: A nonlinear effect. - J. Appl. Phys., 1984, V. 56, P. 1338-1346.

143. Saglio R., Prot A.C. Ultrasonic focusing techniques. - Research Techniques in Nondestructive Testing, 1985, V. 8, P. 61-140.

144. Sahin A., Baker A.C. Nonlinear propagation in the pressure fields of plane and focused rectangular apertures. - Proc. 13th International Symposium on Nonlinear Acoustics "Advances in Nonlinear Acoustics" (Hobak H., Ed.) - London: World Scientific, 1993, P. 303-308.

145. Smith C.W., Beyer R.T. Ultrasonic radiation field of a focusing spherical source of finite amplitudes. - J. Acoust. Soc. Am., 1969, V. 46, No. 3, Pt. 2, P. 806-813.

146. Stepanishen P.R. Transient radiation from pistons in an infinite planar baffle. - J. Acoust. Soc. Am., 1971, V. 49, P. 1629-1638.

147. Sud'enkov Yu.V., Ivanov E.V. Increase of extracorporeal lithotripsy efficiency when using laser-induced pressure pulses. - Proc. SPIE, 1996, V. 2928 "Biomedical Systems and Technologies", P. 262-270.

148. Sud'enkov Yu.V., Ivanov E.V. High-effective focusing of submicrosec-ond laser-induced pressure pulses and possible medical applications. -Abstracts of 4th European Conference on Engineering and Medicine (Warsaw, Poland, 25-28 May 1997), P. 269-270.

149. TenCate J.A. An experimental investigation of the nonlinear pressure field produced by a plane circular piston. - J. Acoust. Soc. Am., 1993, V. 94, No. 2, Pt. 1, P. 1084-1089.

150. Tjotta J.N., Tjotta S. An analytical model for the near field of a baffled piston transducer. - J. Acoust. Soc. Am., 1980, V. 68, No. 1, P. 334339.

151. Tjotta J.N., Tjotta S. Nonlinear equations of acoustics with application to parametric arrays. - J. Acoust. Soc. Am., 1981, V. 69, P. 1644-1652.

152. Tjotta J.N., Tjotta S., Vefring E.H. Propagation and interaction of two collinear finite amplitude sound beams. - J. Acoust. Soc. Am., 1990, V. 88, No. 6, P. 2859-2870.

153. Tjotta J.N., Tjotta S., Vefring E.H. Effects of focusing on the nonlinear interaction between two collinear finite amplitude sound beams. - J. Acoust. Soc. Am., 1991, V. 89, No. 3, P. 1017-1027.

154. Tjotta J.N., Tjotta S. Model equation and boundary conditions for the sound field produced by high frequency, strongly curved and highly intense transducer. - Acta Acustica, 1993, V. 1, P. 69-87.

155. Too G.P., Ginsberg J.H. A version of NPE for nonlinear propagation of ultrasonic pulses in focused fields. - J. Acoust. Soc. Am., 1991, V. 89, Suppl. 1, P. 1928.

156. Too G.P.J., Ginsberg J.H. Nonlinear progressive wave equation model for transient and steady-state sound beams. - J. Acoust. Soc. Am., 1992, V. 91, No. 1,P. 59-68.

157. Vecchio C.J., Lewin P.A. Finite amplitude acoustic propagation modeling using the extended angular spectrum method. - J. Acoust. Soc. Am., 1994, V. 95, No. 5, Pt. 1, P. 2399-2408.

158. Verhoef W.A., Cloostermans J.T.M., Thijssen J.M. The impulse response of a focused source with an arbitrary axisymmetric surface velocity distribution. - J. Acoust. Soc. Am., 1984, V. 75, No. 6, P. 17161721.

159. Wen J.J., Breazeale M.A. A diffraction beam field expressed as the superposition of Gaussian beams. - J. Acoust. Soc. Am., 1988, V. 83, No. 5, P. 1752-1756.

160. Weyns A. Radiation field calculations of pulsed ultrasonic transducers. Part I: planar circular, square and annular transducers. - Ultrasonics, 1980, V. 18, No. 4, P. 183-188.

161. Weyns A. Radiation field calculations of pulsed ultrasonic transducers. Part II: spherical disc- and ring-shaped transducers. - Ultrasonics, 1980, V. 18, No. 5, P. 219-223.

162. Williams A.O., Jr. Acoustic intensity distribution from a piston source -II. The concave piston. - J. Acoust. Soc. Am., 1946, V. 17, No. 3, P. 219-227.

163. Williams E.G., Maynard J.D. Numerical evaluation of the Raileigh integral for planar radiators using the FFT. - J. Acoust. Soc. Am., 1982, V. 72, P. 2020-2030.

164. Wilson D.T., Tancrell R.H., Callerame J. PVF2 polimer microprobe. -Proc. IEEE Ultrasonis Symposium, 1979, P. 506-510.

165. Zieniuk J.K., Chivers R.C. Measurement of ultrasonic exposure with radiation force and thermal methods. - Ultrasonics, 1976, V. 14, P. 161172.