Исследование предельных режимов усиления магнитного поля в оболочке из неидеальной плазмы, формируемой при ударно-волновом сжатии диэлектриков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Колосенок, Станислав Валерьевич

• Колосенок, Станислав Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Колосенок, Станислав Валерьевич

Введение

Глава 1. Обзор публикаций по теме диссертации

1.1. Оценки параметров ударных волн

1.1.1. Автомодельные решения задач о сходящихся ударных 14 волнах

1.1.2. Автомодельные решения задач о распространении 19 ударной волны в магнитном поле

1.1.3. Задачи об ударных волнах в стационарном магнитном 26 поле.

1.1.4. Задачи об ударных волнах в нестационарном магнитном 30 поле.

1.2. Публикации об усилении поля в проводящих оболочках, 38 создаваемых при воздействии ударных волн на рабочее тело

1.3. Публикации о структуре токовых волн, возникающих при 40 установлении электропроводности в присутствии поперечного магнитного поля

1.4. Исследования электропроводности ударно сжатого 42 материала рабочего тела

1.5. Ударная сжимаемость и уравнения состояния йодистого 45 цезия

1.6. Выводы по главе

Глава 2. Обоснование выбора модели йодистого цезия '

2.1. Уравнение состояния вещества рабочего тела

2.2. Характеристика проводимости ударно сжатого материала 61 и оценка параметров неидеальной плазмы

2.3. Выводы по главе

Глава 3. Нестационарная задача о взаимодействии ионизующих 65 ударных волн с магнитным полем

3.1. Модель системы

3.2. Решение задачи

3.3. Задача с полем, не проникающим в волну

3.4. Обсуждение результатов

Глава 4. Расчет усиления поля в оболочке из неидеальной 80 плазмы

4.1. Используемые приближения

4.2. Сжатие магнитного потока сходящейся ударной волной

4.3. Электрическое поле в области сжатия потока

4.4. Автомодельное решение задачи о цилиндрической 98 сходящейся ударной волне в плотных средах

4.5. Анализ режимов распространения волны в известных экспериментах

4.6. Интерпретация результатов расчетов и сравнение их с 110 данными опубликованных ранее исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование предельных режимов усиления магнитного поля в оболочке из неидеальной плазмы, формируемой при ударно-волновом сжатии диэлектриков»

Диссертация посвящена решению т проблем взаимодействия ионизующих ударных волн с магнитным полем, а также получения сверхсильных магнитных полей. Полученные результаты исследований позволяют глубже понять механизм взаимодействия ионизующих ударных волн в диэлектриках со сверхсильными магнитными полями, а также оптимально использовать методы генерирования неидеальной плазмы совместно с магнитными полями. В работе приводятся результаты исследований автора, полученные в 20022010 гг. в Санкт-Петербургском государственном университете.

Метод создания сверхсильных импульсных магнитных полей известен с середины 60-х гг. Изобретателем метода академиком А. Д. Сахаровым сообщалось [1] о достижении магнитных полей мегагауссного диапазона в генераторе «МК-1». С этой целью использовалась работа кинетической энергии ускоренного до высоких скоростей проводника против пондеромоторной силы в схлопывающемся одновитковом соленоиде с предварительно созданным начальным полем. В лабораторных установках столь сильных магнитных полей достичь было невозможно. Вместе с тем, исследование свойств веществ в подобных экстремальных условиях представляет интерес с точки зрения фундаментальной физики, астрофизики и техники создания источников сверхсильных токов. Актуальным направлением исследований было и остается изучение квантовых эффектов в сверхсильных магнитных полях, что представляет огромный интерес для оптики и физики твердого тела, а также астрофизики.

В 80-х годах XX века. Биченковым Е. И. [2] и Нагаямой К. [3] была опубликована информация об усилении магнитного поля при ударно-волновом сжатии и нагреве порошка кремния в магнитном поле.

Этот материал становится проводником при динамических давлениях порядка 10/77а за счет термического возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости.

В качестве рабочего тела для подобных систем также использовался алюминий в виде порошка. Частицы алюминия на воздухе покрываются оксидной пленкой, что делает их изолятором. Под воздействием давления и температуры порошок алюминия подвергается спеканию и становится проводником. Достигнутая в результате усиления поля величина составила 3,5 МГс. При использовании этого нового метода масса применяемых энергетических материалов снизилась на порядок, в результате чего появилась возможность ставить такие эксперименты в лабораториях институтов, а не на полигонах (в России - Институт гидродинамики имени М. А. Лаврентьева в Новосибирске, в Японии - Университет г. Кумамото). В дальнейшем (в 1999 г.) специалисты из Великобритании в университете г. Лафборо сумели добиться в определенных сортах порошка алюминия включения проводимости под действием более слабых ударных волн, возникающих под действием импульса давления от электрически испаряющейся фольги [4]. Это позволило проводить подобные исследовательские работы уже в условиях электрофизической лаборатории с акустической защитой.

Было предложено также использовать материалы, приобретающие проводимость при ударном сжатии и нагреве за счет ионизации. При давлениях в ударной волне порядка 1 Мбар и выше в цилиндрических кристаллах йодистого цезия экспериментаторы научились формировать оболочки из неидеальной плазмы, с помощью которых предполагалось усиливать магнитные поля до рекордных значений напряженности. Бармин А. А. сообщал в [5] о возможности достижения сверхсильных магнитных полей при ударно-волновом усилении магнитного поля в рабочем теле на основе монокристалла йодистого цезия (указывалась расчетная величина порядка 50-70 МГс, но непосредственно индукцию поля измерить не удалось из-за малости объема, в котором генерировалось поле). Ученые из Швеции, сотрудничающие с известным специалистом по ионизующим и магнитогазодинамическим ударным волнам в газах Либерманом М. А., осуществили численный эксперимент для аналогичных начальных условий и на основании результатов расчетов предположили возможность достижения температур до 106 К и полей до 30 МГс [6]. Последняя величина значительно ниже внутриатомных полей, но на порядок выше полей, известных в системах атомного масштаба (внутрикристаллические поля в некоторых ферримагнетиках) и в макросистемах (магнитные поля белых карликов). Приведенные выше значения поля превосходили бы рекорд в 20 МГс, достигнутый в объемах порядка кубических сантиметров на громоздкой многокаскадной установке ВНИИЭФ [7]. К сожалению, достоверного описания результатов измерений ключевых параметров ударно-волновой установки с йодистым цезием нами в литературе найдено не было.

Использование плазмы для получения сверхсильных магнитных полей может восприниматься неперспективным, если опираться на свойства плазмы, получаемой в газовой среде. Однако с момента начала экспериментов в области физики высоких плотностей энергии определение плазмы стало расширяться и на состояния вещества, полученные в ходе экспериментов иного рода. При описании неидеальной плазмы Я. Б. Зельдовичем и Ю. П. Райзером указывались примеры продуктов электрического взрыва проводников или воздействия электронных пучков на материал анода в рентгеновских трубках [8]. При этом о плотном веществе, нагреваемом за фронтом ударной волны до температур порядка десятков-сотен тысяч градусов, говорилось как об «очень плотном, высоконагретом газе, содержащем электроны» [8]. Путем сравнительного исследования поведения ударно сжатых веществ и их моделей В. Е. Фортовым с коллегами было показано, что вещества с высокой плотностью электронов, находящиеся на фазовой диаграмме выше кривой плавления, можно считать плазмой [9]. Свойства плотной плазмы в сильных магнитных полях сами по себе еще нуждаются в изучении, о чем говорят эксперименты, проведенные Г. А. Шнеерсоном с коллегами в Санкт-Петербурге. Исследование взрывающихся проволочек в сильных магнитных полях (от 50 Т) привело к обнаружению аномального сопротивления возникающей при этом плазмы [10]. Не следует также забывать о возможности применения сильных магнитных полей для осуществления изоэнтропического нагружения веществ под действием сил магнитного давления, которое развивается на поверхности проводника внутри работающего генератора [11].

Известные на сегодня автору надежные теоретические расчеты усиления поля с помощью ударных волн, «включающих» электропроводность в сжатом веществе [7, 12-14] разработаны для порошковых твердых тел, при этом весьма вероятный электрический пробой вещества перед ударной волной авторами указанных работ не учитывается. Представляются также недостаточно обоснованными выводы, полученные в расчетах для установок, использующих монокристаллы йодистого цезия [5-6], о возможности достижения высоких значений напряженности магнитного поля (35-70 МГс),

Сложность постановки экспериментов по усилению магнитного поля сходящейся цилиндрической ударной волной указывает на необходимость разработки удобных методов предварительной оценки .величин предельных полей, создаваемых в генераторах. Существующие теоретические методы не учитывают влияние электрического поля на предельное магнитное поле в генераторе, либо используют уравнение состояния вещества, неправомочное в области магнитных давлений, получающихся в результате расчетов.

В работах [5-7, 12-14] авторы используют либо модель полной остановки и отражения ударной волны сильным полем, что просто заранее предполагалось в аналитических расчетах, либо останавливают численный счет после обнаружения значительного замедления волны. Описание самого механизма взаимодействия волны с полем в этих работах отсутствует, поэтому нельзя однозначно утверждать, что в реальном эксперименте при торможении полем должно происходить именно полное отражение волны. Таким образом, теория предельного режима работы генератора также нуждается в уточнении и анализе возможных ограничений. Этот анализ должен опираться на уравнение состояния вещества рабочего тела, описывающего и область неидеальной плазмы. К сожалению, авторы работ [5-6] опираются на модель твердого тела с поправками на нагрев, тогда как для описания неидеальной плазмы при высоких температурах этого недостаточно.

Этот пробел автор постарался восполнить, хотя бы частично, в своей диссертационной работе. В качестве исследуемого вещества рабочего тела выбран йодистый цезий, использованный в работах [5-6] и для расчетов, и в экспериментах. Исследование порошков металлов, тем не менее, не осталось за рамками настоящей работы, так как развиваемое электрическое поле перед волновым фронтом в генераторах на порошках можно оценивать по разработанной в диссертации методике.

Результаты, полученные в данной работе, должны помочь в исследованиях экстремальных состояний вещества [8-11] и способствовать дальнейшему развитию ударно-волнового метода усиления поля и расширению сферы его применения в фундаментальных и прикладных научных исследованиях и промышленности.

Целью диссертационной работы является разработка физической -модели и описание состояния вещества при ударном сжатии и нагреве; оценка параметров образующейся при этом неидеальной плазмы; развитие методов математического описания распространения ионизующих ударных волн в присутствии сильных нестационарных магнитных полей; изучение механизмов воздействия магнитного давления на ударные волны (торможение, отражение); построение критериев для условий возникновения электрического пробоя перед ударной волной.

Научная новизна.

Результаты диссертационного исследования позволяют глубже понять физику процессов усиления магнитного поля ударными волнами в веществах, переходящих при сжатии и нагреве из диэлектрического в проводящее состояние и, в первую очередь, в тех из них, которые переходят в плазменное состояние.

Впервые для указанных веществ рабочего тела развиты простые методы оценки параметров, описывающих взаимодействие поля с веществом в нестационарных условиях эксперимента, позволяющие вычислить предельное поле в генераторе. В работе представлено объяснение механизма торможения ударной волны магнитным полем и показано, что возникающее в процессе распространения волны электрическое поле может ограничивать усиление магнитного поля за счет явлений пробоя в несжатом материале.

Одним и важнейших результатов работы автор считает построение уравнения состояния для исследуемой рабочей среды (йодистого цезия), пригодного во всем исследуемом диапазоне давлений, включая давление развивающегося магнитного поля. Уравнение состояния включает в себя и область параметров, соответствующих состоянию неидеальной плазмы.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1) при скачкообразном профиле волнового фронта ионизующей ударной волны и быстром возрастании напряженности магнитного поля на финальной стадии фокусировки ударной волны происходит ее частичное отражение к поверхности рабочего тела в случае, если магнитное давление значительно превышает давление в волне; ударно сжатый йодистый цезий в таких условиях является кулоновски слабонеидеальной (Г ~ 0,5) невырожденной плазмой (отношение электронной плотности к расчетной для вырожденной плазмы при заданной ударной температуре равно 0,15), число электронов в дебаевской сфере 0,23;

2) при частичном отражении ударной волны должна возникать вторичная неионизующая ударная волна, продолжающая распространяться далее по несжатому веществу; гидродинамические параметры вторичной волны ограничены областью малой электропроводности вещества;

3) для веществ с высокой сжимаемостью и низкой электропрочностью в сильных магнитных полях существует вероятность развития пробойных явлений, что приводит к повышенным потерям потока из непроводящей зоны.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 6 работах. Они докладывались и обсуждались на IX Международной конференции по сверхсильным магнитным полям (2002), 15-й Международной конференции по импульсной электрофизике (2005), 2-й Евроазиатской конференции по импульсной электрофизике (2008), XII Международной конференции по сверхсильным магнитным полям (2008), а также на 3-й Евроазиатской конференции по импульсной электрофизике и 18-й международной конференции по мощным пучкам частиц (2010).

1. S. Kolosyenok, V. Sukhomlinov, V. Onuchin, L.L. Altgilbers, "Diffusion of magnetic field into conductive layer and its influence on the shock wave convergence in MCGs based on Csl", IX Int. Conf. Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics: Proceedings. - Sarov, VNIIEF, 2004, pp. 517-522.

2. S.I. Shkuratov, J. Baird, E.F. Talantsev, L.L. Altgilbers, A.H. Stults, S.V. Kolossenok, "Operation of high-voltage transverse shock wave ferromagnetic generator in the open circuit and charging modes", Proceedings of the 15th IEEE Pulsed Power Conference, Monterey, CA, 2005 (IEEE, Piscataway, NJ, 2005), pp. 533-536.

3. S.I. Shkuratov, J. Baird, E.F. Talantsev, M.F. Rose, Z. Shotts, L.L. Altgilbers, A.H. Stults, S.V. Kolossenok, "Completely Explosive Ultracompact High-Voltage Pulse Generating System", Proceedings of the 15th IEEE Pulsed Power Conference, Monterey, CA, 2005 (IEEE, Piscataway, NJ, 2005), pp. 445-448.

4. Колосенок С. В., Сухомлинов В. С., Толмачев Ю. А. «Гидродинамические явления в галогенидах щелочных металлов в присутствии сильных магнитных полей», Вестник Санкт

Петербургского Государственного Университета. Сер. 4. Вып. 2 (2005), стр. 26-31.

5. L.L. Altgilbers, D.J. Hemmert, S.Y. Kolosenok, V.S. Soukhomlinov, Yu. A. Tolmachev, "Evaluating the Limits of Shock Wave Magnetic Flux Compression in Solids", Electromagnetic Phenomena, Vol.8, No. 1(19), pp. 40-45, 2008.

6. L.L. Altgilbers, S.V. Kolosenok, "Study of Candidate Insulating Materials For Use In Shock Wave Switches", Acta Physica Polonica A, No. 6, Vol. 115 (2009), pp. 1010-1012.

Достоверность результатов обеспечивается путем раздельного моделирования двух стадий работы генератора. На первой стадии схождение ударной волны происходит по закону гидродинамической кумуляции - это квазистационарный процесс. На второй стадии происходит торможение ударной волны, являющееся нестационарным процессом. Сложность производимых вычислений уменьшается за счет разбиения задачи на две подзадачи, решаемые независимо аналитически. В противном случае потребовалось бы численное решение полной системы МГД уравнений в частных производных совместно с уравнением состояния для системы ударных волн, влияющих друг на друга через магнитное поле, что представляется проблематичным. Сравнение полученных нами данных с результатами других авторов показало наличие согласия в основных выводах. При этом в наших расчетах вместо температуры, измеряемой оптически с малой надежностью, использовалась удельная энергия вещества, рассчитываемая напрямую исходя из параметров среды.

1. Обзор публикаций по теме диссертации

Процессы, сопровождающие распространение ударных волн, в частности, сходящихся ударных волн в веществе в присутствии сильного магнитного поля, представлены далее в разделах 1.1-1.5.

Прежде всего, распространение ударных волн в геометрии, соответствующей схождению и фокусировке ударной волны, может быть описано с помощью автомодельных решений задач о сходящихся ударных волнах. Эти решения известны и рассматриваются в разделе 1.1. Там же приводятся другие (неавтомодельные), имеющие достаточно простой вид, решения, которые получены аналитическим путем и описывают распространение ударных волн в магнитном поле.

Далее в разделе 1.2 представлен обзор результатов исследований авторов метода • ударно-волнового усиления поля с помощью проводящих оболочек. Особо в п. 1.3 вынесены работы тех же авторов, касающиеся математического описания процессов переноса электромагнитной энергии через фронт ударной волны.

В пп. 1.4-1.5 представлены данные, относящиеся к свойствам рабочего тела из йодистого цезия, применявшегося в работах [5-6]. Цель обзора - представить достижения мировой науки в областях, касающихся диссертационного исследования, и описать доступные в открытых публикациях методы, разработанные на момент начала работы. По той же причине в обзоре не анализируются более современные работы, на них даются ссылки в следующих главах только в том случае, когда это необходимо для того, чтобы обосновать ход нашего исследования. В свою очередь, не всеми результатами, которые представлены в настоящей главе, автор посчитал нужным, или смог воспользоваться в своей работе.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Колосенок, Станислав Валерьевич

Основные результаты:

1. В работе развит метод теоретической оценки предельных режимов распространения ионизующих ударных волн в плотных средах в сильных поперечных магнитных полях.

2. Для случая схождения цилиндрических ударных волн в йодистом цезии выведены формулы для оценки предельных возможностей метода ударно-волнового усиления магнитного поля.

3. Предложена модель образования вторичных ударных волн при торможении ударной волны магнитным полем и даны объяснения работы ударно-волновых магнитокумулятивных генераторов с использованием этой модели.

Принципиальную научную новизну данной работы автор видит в том, что впервые представлены доказательства правоты гипотезы о неполном отражении ударной волны магнитным полем в плотных средах и показано, что ранее существовавшая гипотеза о полном отражении ударной волны некорректна. Также для йодистого цезия используется полуэмпирическая аппроксимация уравнения состояния, учитывающая переход вещества в состояние неидеальной плазмы при высоких ударных температурах и степенях сжатия.

В отличие от результатов предыдущих исследований, аналитические соотношения, полученные в диссертации, позволяют дать корректные оценки работы генераторов с непористым рабочим телом.

Заключение

Сравним полученные нами выводы с выводами других авторов. Приведем большую цитату из работы [88]. А. Л. Великович приходит к заключению, что «сжатие магнитного поля рассматриваемым способом ограничено на уровне 10-15 МГс (1000-1500 7л), не превышающем предельных возможностей традиционных лайнерных систем. Этот верхний предел обусловлен не установленной невозможностью режима с неограниченной кумуляцией, не ограничениями на энергетику сжатия, устойчивость сжатия или уравнение состояния сжимаемого вещества. Наиболее жесткое ограничение связано с невозможностью сохранить в полностью непроводящем состоянии невозмущенную среду, находящуюся в сильном магнитном поле и примыкающую к сильно излучающим ударно нагретым слоям». В действительности далее принятая в нашей работе аппроксимация уравнения состояния, наиболее соответствующая имеющейся информации об исследуемом материале, заставила нас ограничить сверху значения расчетных полей, тогда как в [88] использовано соотношение, пригодное для вдвое меньших давлений, и основанное на более грубой аппроксимации. Кроме того, как было показано выше, ограничения по электрическому пробою не выполняются для реалистичных магнитных полей, и мы бы не стали поддерживать идею о влиянии излучения на процесс усиления поля. Таким образом, утверждение А. Л. Великовича не совпадает с полученными нами выводами. При этом численные различия достигают порядка величины, в то время, как использованные нами методы решения задачи включают в себя рассмотрение того же количества параметров системы, как в [87], и обладают большей надежностью.

А. А. Барминым [92] сделаны выводы о существовании режимов , полного схождения ударной волны (для начальных полей ниже 1 7л), существовании осцилляции волновой скорости (для начальных полей ниже 10 Тл) и так называемого квазистационарного, режима. В этом режиме схождение ударной волны сопровождается плавным ее ослаблением, «размыванием» волнового фронта, возрастанием потерь потока и, тем самым, беспрепятственным достижением ударной волной оси кристалла при ограничении роста поля на финальной стадии процесса. Что касается последнего случая, в работе [97] нами на основании предположения, подкрепленного результатами численных исследований, была предсказана возможность подобного режима, хотя мы получили иные результаты для начальных величин магнитного поля и предельных полей в генераторе. Поскольку при исследовании экстремальных состояний вещества авторами [5, 92] использовалась аппроксимация уравнения состояния вещества, не определенная на области магнитных давлений, мы не можем полностью доверять результатам этих исследований.

Заметим, что непосредственными результатами измерений в экспериментах с йодистым цезием мы не обладаем, как, видимо, и другие авторы. Вряд ли какие-то конкретные выводы можно сделать также о выходных данных шведских исследователей, аппроксимация уравнения состояния, выполненная которыми, внушает серьезные сомнения (этот вопрос был рассмотрен в гл. 2), поэтому мы даже не приводим здесь их данные.

Проведем также сравнение полученных нами результатов с результатами группы Е. И. Биченкова, выполнявшей численное решение подобной задачи, хотя и для другого материала рабочего тела -алюминиевой пудры [7]. См. рис. 4.13:

Рис 4.13 Массовая скорость и частиц в ударной волне относительно времени и начального поля. Масштабы величин авторами не указаны [7]. Стрелкой отмечено образование, которое может быть идентифицировано как проходящая ударная волна.

Как видно из рис. 4.13, при В0<0.1 на графике наблюдается образование, которое может быть идентифицировано, как вторичная волна, что согласуется со сделанными нами выводами. Таким образом, представляется возможным, что полученные в ходе наших исследований результаты имеют природу, аналогичную таковой у результатов группы Биченкова - т. е. налицо качественное согласие, что является хорошим результатом при расчетах для достаточно сильно различающихся материалов рабочего тела. Гипотезу полного отражения ударной волны от градиента поля следует, видимо, признать непригодной для расчетов ударно-волнового усиления поля в плотных средах - это подтверждено как нашими аналитическими оценками, так и численными результатами новосибирской группы. Вместо полного отражения волны следует принимать ее частичное отражение, согласно исследованиям, , * проведенным в настоящей работе. Впервые нами об этом заявлено в [98]. С. Д. Гилевым в наиболее современной работе [94] показано также, что: при приближении к оси магнитное поле быстро растет, ударная волна тормозится давлением поля и практически останавливается. Магнитное поле на оси достигает максимума и далее уменьшается за счет диффузии. При этом одна часть вещества может двигаться к оси с малой скоростью, другая же часть начинает возвратное движение».

К сожалению, автор не уточнил, какая именно часть вещества может двигаться к оси с малой скоростью. В настоящей работе нами показано, что и после торможения вещество в отраженной волне все-таки движется к оси, притом, в случае непористого йодистого цезия — с весьма значительной скоростью - порядка единиц км/с. Далее, непроводящее вещество в проходящей волне также движется к оси с такой же скоростью. В целом же можно считать, что выводы С. Д. Гилева относительно образования вторичной волны согласуются с нашими результатами, полученными не в результате численных расчетов, а, прежде всего, с использованием модели взаимодействия ударной волны с полем, предложенной Д. А. Бутом, в которой объясняется причина возникновения этой волны и указываются ее параметры (см. подробно гл. 3). Что касается частичного отражения гидродинамического течения в сторону поверхности рабочего тела, то это может произойти уже после отражения волны от градиента поля. Кольцо из проводящего вещества за фронтом отраженной волны сохраняет свое движение к оси и вызывает некоторое усиление поля, а затем оно может быть им остановлено и даже ускорено в обратную сторону — в таком случае выводы С. Д. Гилева опять не противоречат нашим и находят объяснение в рамках принятой в настоящей работе модели.

Используя результаты [95-96], полученные нами в ходе экспериментальных работ, проводившихся параллельно с исследованиями по теме диссертации, путем подстановки их в формулу (4.22) мы получили оценку предельного поля в других рабочих телах, а именно, порошках алюминия с точки зрения возможного электрического пробоя. Массовую скорость взяли порядка 2000 м/с [95]. Предельная напряженность электрического поля в алюминиевой пудре со сферическими частицами в импульсных полях имеет величину порядка 1 МВ/м [96]. Следовательно, предельное магнитное поле составляет величину порядка 500 Тл. Такие поля пока не достигались в порошковых материалах, однако рекордное поле в порошке с плоскими частицами (380 Т) [94] имеет тот же порядок величины, что и полученное нами значение, а сравнение произведено для сильно различающихся по свойствам порошков. Следовательно, ограничение по пробою для порошков следует считать важным. Применение для ударно-волнового усиления поля порошков алюминия со специально увеличенным оксидным слоем должно освободить установку от влияния пробойного эффекта, так как электропрочность порошка можно повысить в 6 раз, что показано нами экспериментально [96]. С. Д. Гилев об электрическом пробое в порошке не сообщает, однако неясно, насколько им была исследована эта возможность [94].

I, МКС

Рис. 4.14 Данные С.Д. Гилева об усилении поля в генераторе [94]. До момента прекращения существенного возрастания поля экспериментальная кривая ближе к параболе, нежели к модельной кривой, полученной с учетом влияния диффузии (пунктир). Далее, отклонение модельной кривой от экспериментальной наблюдается при В=3 МГс, что на 25% ниже предельного поля.

Как мы видим из результатов С.Д. Гилева, представленных на рис. 4.14:

1) Во-первых, нельзя однозначно говорить об отсутствии пробойных явлений в момент времени в окрестности точки «А» на графике, поскольку налицо скачки напряженности поля за время порядка 0,1 мкс;

2) Во-вторых, хотя модель с учетом диффузии и предсказывает точно значение предельного поля в рассматриваемом автором [94] эксперименте, но в действительности оно устанавливается скачкообразно и раньше, нежели предсказано теоретически. Неизвестно, соответствует ли это заявленному С. Д. Гилевым механизму торможения волны с учетом влияния диффузии, если наличествующая в таком случае погрешность расчетов достигает 0,3 мкс, что соответствует времени возрастания поля почти в два раза на данном этапе схождения ударной волны (см. рис. 4.14).

К сожалению, поскольку мы не имели возможности включить учет диффузионных явлений в наши оценочные расчеты, мы не можем: судить о роли диффузионных потерь в повышении предельных полей., достигнутых в экспериментах с использованием алюминиевых: порошков. На основании рис. 4.14 можно предположить, что повышение предельного поля в последнем случае все же составит менее полпорядк^ величины, и для оценки предельной величины поля оно критической роли не играет. Обратного утверждения в работе [94] не содержится. более ранней работе С. Д.Гилева на приведенной осциллограмм^ показано совпадение экспериментальной кривой с параболой (рис. [13]), и незначительное отклонение от параболической формы можн<^> заметить выше 75-80% от предельно достигнутой величины пол^з: 3,5 МГс. На основании этого можно сделать вывод, что дл^ алюминиевых порошков учет диффузионных потерь позволяет достичь хорошей точности оценок, но в то же время не следует ожидать значительных' погрешностей оценки предельного поля и без учета ^ диффузионных потерь. Поскольку известные нам расчеты А. А. Бармина и С. Нихольма используют некорректно выбранную аппроксимацию уравнения состояния йодистого цезия, мы не можем в настоящей работе воспользоваться их результатами для того, чтобы сравнить эффективность нашей модели с их численным решением системы дифференциальных уравнений магнитной гидродинамики в частных производных. Следует иметь в виду, что С. Д. Гилевым в [54] было показано, что стационарный режим диффузии постоянного поля в материал за фронтом ионизующей ударной волны устанавливается после прохождения волной расстояния порядка четырех размеров скин-слоя. Согласно нашим расчетам (рис. 4.12), на финальной стадии компрессии потока существенное возрастание поля должно происходить значительно быстрее. Это также дает основания не учитывать диффузионные потери в случае, если толщина стационарного скин-слоя не превышает значительно размеров области сжатия потока (они приблизительно равны). Относительно нагрева материала джоулевым теплом следует также сделать вывод, что какая-то часть материала будет нагрета и ее проводимость может понизиться в два раза, однако, поскольку толщина проводящего слоя с неустановившимся полем, проникающим в проводящий материал за фронтом волны, будет меньше толщины стационарного скин-слоя, то нельзя говорить о том, что нагрев тонкого слоя материала существенно повлиял бы на оценку максимальной величины поля. Вместе с тем, для анализа структуры фронта ударной волны на финальной стадии компрессии потока учет диффузионных процессов, безусловно, являлся бы важным этапом исследований, но это не входило в цель настоящей работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Колосенок, Станислав Валерьевич, 2010 год

1. Сахаров А.Д. Взрывомагнитные генераторы // УФН. 1966. - Т.88, вып.4. - С.725-734.

2. Биченков Е.И., Гилев С.Д., Трубачев A.M. МК-генераторы с использованием перехода полупроводникового материала в проводящее состояние //ПМТФ, №5, 1980. С. 125.

3. Nagayama К. New method of magnetic flux compression by means of the propagation of shock-induced metallic transition in semiconductors //Appl. Phys. Lett. 38 (2), 1981. p 109.

4. Barmin A.A., Prischepenko A.B. Compression of a magnetic field in a single crystal by a strong converging ionizing shock wave // Megagauss magnetic field Pulsed Power Application, New York, Nova Science Publishers, Inc. 1994.

5. Nyholm S. E. Numerical simulation of shock wave driven magnetic flux compression with MFCICS // FOA-R-98-00776-612-SE. Stockholm, April 1998.

6. Биченков Е.И. Две альтернативы магнитной кумуляции // ПМТФ, т. 41, № 5, 2000. С. 38-45.

7. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Москва, 1966, стр. 189.

8. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т., Физика неидеальной плазмы, М., «Физматлит» 2004.10:Yu.E.Adamian, S.N.Kolgatin, G.A.Shneerson I.V.Glazyrin,

9. Гилев С.Д., Трубачев A.M. Получение сильных магнитных полей МК-генераторами на пористом веществе // ПМТФ, №5, 1983.

10. Биченков Е.И., Гилев С.Д, Рябчун A.M. и др. Ударно-волновой метод генерации мегагауссных магнитных полей // ПМТФ, №3, 1987.

11. Биченков Е.И., Гилев С.Д., Рябчун A.M. и др. Ударно-волновая кумуляция магнитного поля. Предельные возможности метода // Мегагауссная и мегаамперная импульсная технология и применения. Саров, 1997, т.1, с. 121.

12. G. Guderley, Starke kugelige und zylindrische Yerdichtungsstosse in der Nahe des Kugelmittelpunktes bzw. Zylinderachse // Luftfahrtforschung, 19, 3 (1943), 302-312.

13. Седов JI.И. «Движение воздуха при сильном взрыве» // ДАН, 52 (1946), №1, с. 17-20.

14. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. // М.: Наука, 1971.

15. Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны. Москва, Мир, 1977.

16. Chisnell R.F. The motion of a shock wave in a channel, with applications to cylindrical and spherical shock waves // J. Fluid Mech., 2 (1957), 286-298.

17. Hirschler Т., Gretler W. On the eigenvalue problem of imploding shock waves // Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik, Volume 52, Issue 1, pp. 151-166 (2001).

18. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн ивысокотемпературных гидродинамических явлений. Москва, 1966, стр. 610 и далее.

19. Butler D. Converging spherical and cylindrical shocks // Armament Res. Estab. (1954), Rep. 54/54.

20. Chisnell R.F. An analytic description of converging shock waves // J. Fluid Mech. 354 (1998), 357-375.

21. Hafner R. Strong convergent shock waves near the center of convergence: A power series solution SI AM // J. Appl. Math. 48 (1988), 1244-1261.

22. Lazarus R.B., Richtmeyer R.D. Similarity solutions for converging shocks // LASL report LA-6823-MS (1977).

23. Welsch R.L. Imploding shocks and detonations // J. Fluid Mech. 29 (1967), 61-79.27.3абабахин Е.И., Нечаев M.H. Ударные волны поля и их кумуляция //ЖЭТФ, вып. 2(8), т. 33, с. 442, 1957.

24. Зельдович Я.Б. Цилиндрические автомодельные акустические волны //ЖЭТФ, вып. 3(9), т. 33, с. 700, 1957.29.0рленко Л.П., Баум Ф.А. Физика взрыва. В 2-х тт. М., Физматлит, 2004.

25. ЗО.Волосевич П.П., Леванов Е.И. Одномерные автомодельныедвижения теплопроводного проводящего газа в магнитном поле // ЖВМиМФ, т. 5, № 6, 1965, с. 1096.

26. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельная задача о движении плоского поршня в теплопроводном газе при наличии вмороженного магнитного поля // Численные методы решения задач математической физики. Сборник, с. 87, 1966.

27. Волосевич П.П. Движение газа перед поршнем в магнитном поле в случае нелинейной теплопроводности и проводимости // Численные методы решения задач математической физики. Сборник, с. 103, 1966.

28. Волосевич .П.П., Курдюмов С.П., Попов Ю.П. Влияние конечной проводимости среды на взаимодействие ударной волны с магнитным полем // Механика жидкости и газа, №4, 1968, с. 15.

29. Greenspan Н.Р. Similarity solution for a Cylindrical Shock-Magnetic Field Interaction // The Physics of Fluids, Vol. 5, No. 3, 1962, p. 255.

30. Mirels H., Braun W.B. Perturbed One-Dimensional Unsteady Flows Including Transverse Magnetic-Field Effects // The Physics of Fluids, Vol. 5, No. 3, 1962, p. 259.

31. Коробейников В.П. Одномерные автомодельные движения проводящего газа в магнитном поле // ДАН СССР, т. 121, № 4, 1958. С. 613.

32. Станюкович К.П., Голицын Г.С. Некоторые вопросы магнитогазодинамики с учетом конечной проводимости // ЖЭТФ, вып. 6 (12), 1957. С. 1417.

33. Великович А.Л., Либерман М.А. Физика ударных волн в газах и плазме //М., Наука, 1987.

34. Любимов Г.А. Ударная волна со скачком проводимости газа в электромагнитном поле // ДАН СССР, т. 126, № 2, 1959. С. 291.

35. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Простейшие задачи, содержащие иоизующую газ ударную волну в электромагнитном поле // ДАН СССР, т. 129, № 3, 1959. С. 525.

36. Синкевич О.А. Проникновение магнитного поля за фронт ударной волны // Магнитная гидродинамика, № 4, 1968. С. 71.

37. Bout D.A., Gross R.A. Interaction of an Ionizing Shock Wave with a Transverse Magnetic Field // The Physics of Fluids, Vol. 13, No. 6, 1970, p. 1473.

38. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М., 1975.

39. Bout D.A., Post R.S., Presby Н. Ionizing Shocks Incident upon a Transverse Magnetic Field // The Physics of Fluids, Vol. 13, No. 5, 1970, p. 1399.

40. Бут Д.А. Вход ударной волны со скачком проводимости в поперечное магнитное поле // Магнитная гидродинамика, № 4, 1970. С. 3.

41. Бут Д.А., Случак Б.А. Торможение сильной ударной волны поперечным магнитным полем при существенных магнитных числах Рейнольдса // ПМТФ, № 2, 1977. С. 22.

42. Бут Д.А., Конеев С.М.-А. Взаимодействие цилиндрической сходящейся ударной волны с поперечным магнитным полем при существенных магнитных числах Рейнольдса // Магнитная гидродинамика, № 4, 1982. С 69.

43. Nagayama К., Oka Т., Mashimo T. Experimental study of a new mechanism of magnetic flux cumulation by the propagation of shock-compressed conductive region in silicon // Journal of Applied Physics 53 (4), 1982. p.3029.

44. Nagayama К., Mashimo Т. Explosive-driven magnetic flux cumulation by the propagation of shock-compressed conductive region in highly porous metal powders // Journal of Applied Physics 61 (10), 1987.p. 4730.

45. Биченков Е.И., Гилев С.Д., Рябчун A.M. и др. Сжатее магнитного поля ударно-индуцированными волнами проводимости в высокопористых материалах // ПМТФ, т. 37, № 6, 1996. С. 15.

46. Гилев С.Д., Трубачев A.M. Генерация магнитного поля детонационной волной // ЖТФ, т. 72, № 4, 2002. С. 103.

47. Биченков Е.И. Структура стационарной токовой волны, создаваемой ударной волной в проводящем материале с поперечным магнитным полем // Физика горения и взрыва, т. 33, №4, 1997. С. ИЗ.

48. Гилев С.Д., Михайлова Т.Ю. Токовая волна при ударном сжатии вещества в магнитном поле // ЖТФ, т. 66, № 5, 1996. С. 1.

49. Биченков Е.И. Электромагнитное поле и токовые волны, генерируемые при входе ударной волны в проводящий образец с поперечным магнитным полем // ПМТФ, т. 38, № 2, 1997. С. 19.

50. Биченков Е.И. Электродинамические эффекты, сопровождающие распространение токонесущих ударных волн в поперечном магнитном поле // Физика горения и взрыва, т. 36, № 6, 2000.1. С. 146.

51. Гилев С.Д., Михайлова Т.Ю. Электромагнитное поле и токовые волны в проводнике, сжимаемом ударной волной в магнитном поле // Физика горения и взрыва, т. 36, № 6, 2000. С. 153.

52. Гилев С.Д., Рябчун A.M. Токовые волны, генерируемые детонацией взрывчатого вещества в магнитном поле // Физика горения и взрыва, т. 37, № 6, 2001. С. 93.

53. Гилев С.Д, Трубачев A.M. Измерение высокой электропроводности кремния в ударных волнах // ПМТФ, №6, 1988. С. 61.

54. Алдер Б. Твердые тела под высоким давлением, сборник. М., Мир, 1966.

55. Гатилов JI.A., Кулешова JI.B. Измерение высокой электропроводности в ударно-сжатых диэлектриках // ПМТФ, №1, 1981. С. 136.

56. Гатилов Л.А., Кулешова Л.В. Электропроводность йодистого цезия за фронтом ударной волны при давлениях до 100 ГПа // ФТТ, т. 23, №9, 1981. С. 2848.

57. Aidun J., Bukowinski M.S.T., Ross M. Equation of state and metallization of Csl // Physical Rev. В., vol. 29, No. 5, 1984. p. 2611.

58. Vohra Y.K., Weir S.T., Brister K.E., Ruoff A.L. Band-Overlap Metallization of Cesium Iodide // Phys. Rev. Lett., vol. 55, No. 9, 1985. P. 977.

59. Sapathy S., Christensen N.E., Jepsen O. Metallization of Csl under pressure: Theoretical results // Phys. Rev. B. vol. 32, No. 10, 1985. P. 6793.

60. Reichlin R., Ross M., Martin S., Goettel K.A. Metallization of Csl // Phys. Rev. Lett. Vol. 56, No. 26, 1986. P. 2858.

61. Williams Q., Jeanloz R. Pressure-induced disproportionation of cesium iodide//Phys. Rev. Lett. 59, 1132-1135 (1987)

62. Eremets M.I., Shimizu K., Kobayashi T.C. and Amaya K. Metallization and superconductivity in Csl at pressures up to 220 GPa // J. Phys.: Condens. Matter 10 (1998) 11519-11523.

63. Mao H. K., Y. Wu, R. J. Hemley, L. C. Chen, J. F. Shu, and L. W. Finger, X-ray diffraction to 302 Gigapascals: High-pressure crystal structure of cesium iodide II Science, 246, 649-651, 1989.

64. Мао Н. К., Y. Wu, R. J. Hemley, L. С. Chen, J. F. Shu, L. W. Finger, and D. E. Cox, High-pressure phase transition and equation of state of Csl // Phys. Rev. Lett. 64, 1749-1752, 1990.

65. Fortov V.E. Pressure Ionization Phenomena in Strongly Compressed Nonideal Plasmas // ICPIG, 2003.

66. Bi Yan, Tan Hua, Jing Fu-Qian. Electrical conductivity of iron under shock compression up to 200 GPa // J. Phys.: Condens. Matter 14 (2002) 10849-10854.

67. Bi Yan, Tan Hua, Jing Fu-Qian. Electrical Conductivity of Iron under Shock Compression up to 208GPa // Chin.Phys.Lett. Vol. 19, No. 2 (2002) 243.

68. Radousky Н.В., Ross М., Mitchell А.С., Nellis W J. Shocktemperatures and melting in Csl // Phys. Rev. В Condens Matter, 1985, 31(3). P. 1457-1462.

69. Бушман A.B., Фортов В.Е. Модели уравнения состояния вещества //УФН. 1983.Т. 140, вып. 2, С.177-232.

70. Бушман A.B., Канель Г.И., Ни А.Л., Фортов В.Е. в кн. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий // Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1988.

71. Биченков Е.И. Структура токонесущих ударных волн в конденсированных материалах и некоторые физические эффекты, сопровождающие их распространение // VI Забабахинские научные чтения. Снежинск, 2001. С. 50-55.

72. Гилев С.Д. Металлизация селена при ударном сжатии // Журнал технической физики, т. 76, № 7, 2006, С. 41-47.

73. Баканова A.A., Зубарев В.Н., Сутулов Ю.Н., Трунин Р.Ф. // ЖЭТФ, т. 68, 1975, С. 1099.85:Бугаева В.А., Подурец М.А., Симаков Г.В., Телегин Г.С., Трунин Р.Ф. // Физика Земли, вып. 1, 1979, С. 28.

74. Мочалов Михаил Алексеевич, Свойства инертных газов и дейтерия при ударном и квазиизэнтропическом сжатиях до давлений 1500 ГПа // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, С аров -2008.

75. Красильников В.Н. Параметрические волновые явления в классической электродинамике // С-Пб, изд. СПбУ, 1996, 300 с.

76. Великович А.Л. // Журнал технической физики, т. 62, № 6, 1992, С. 47-59.

77. Axford, R. A. and Holm, D. D., Spherical Shock Collapse in a NonIdeal Medium, in: Proc. Joint IUTAM/IMU Symposium, Group Theoretical Methods in Mechanics (USSR Academy of Sciences, Novosibirsk, 1978).

78. Ramu A., Ranga Rao M.P. Converging spherical and cylindrical shock waves // Journal of Engineering Mathematics 27: 411-417, 1993.p. 411.

79. PatelN.H., Ranga Rao M.P. Imploding Shocks in a Non-Ideal Medium //Journal of Engineering Mathematics 30: 683-692, 1996. p. 683.

80. Бармин A.A., Румненко M.C. // Известия РАН. Серия Механика жидкости и газа, № 3, 2002.

81. Novae В.М., Smith I.R., Rankin D.F., Hubbard M. An Insulator-Metallic Phase Transition Cascade for Improved Electromagnetic Flux-Compression in ©-Pinch Geometry // IEEE Transactions On Plasma Science, Vol. 32, No. 5, October 2004. P. 1960-1965.

82. Гилев Сергей Данилович, Электродинамические процессы при ударном сжатии конденсированных сред // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Новосибирск — 2009 г.

83. ALTGILBERS L.L. KOLOSENOK S.V., Study of Candidate

84. Insulating Materials For Use In Shock Wave Switches // Proceedings of the 2nd Euro-Asian Pulsed Power Conference, Vilnius, Lithuania 2008.

85. Колосенок С.В., Сухомлинов B.C., Толмачев Ю.А. //Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 4 (Физика и Химия), вып. 2.

86. S.V. Kolosenok, V.S. Soukhomlinov, Yu.A. Tolmachev, L.L. Altgilbers, D.J. Hemmert, Evaluating the Limits of Shock Wave Magnetic Flux Compression in Solids, Electromagnetic Phenomena, Vol.7, No. 2(19), pp. 170-174, 2007.