Исследование поведения лизиновых дендримеров в растворе методом молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.06, кандидат наук Ильяш Максим Юрьевич

• Ильяш Максим Юрьевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Ильяш Максим Юрьевич

РЕФЕРАТ

THESIS OVERVIEW

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. «МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИЗИНОВЫХ ДЕНДРИМЕРОВ»

1.1 Описание метода классической молекулярной динамики

1.2 Описание моделирования в пакете GROMACS

1.3 Модель лизинового дендримера

1.4 Способы химического синтеза разветвленных молекул

1.5 Исследование дендримеров методом ЯМР-спектроскопии

ГЛАВА 2. РАЗМЕРЫ И СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА ЛИЗИНОВЫХ ДЕНДРИМЕРОВ РАЗЛИЧНЫХ ПОКОЛЕНИЙ

2.1 Подготовка начальных данных

2.1.1 Построение конформаций дендримеров

2.1.2 Уравновешивание и расчет молекулярно-динамических траекторий

2.2 Результаты

2.2.1 Форма и размер лизиновых дендримеров

2.2.2 Внутренняя структура

2.2.3 Распределение терминальных групп

2.2.4 Расположение контрионов Cl- по отношению к NH3+ группам дендримера G5 в воде

2.2.5 Доступность лизинового дендримера для молекул растворителя

2.2.6 Эффективный заряд в воде

2.3 Выводы к главе

ГЛАВА 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И ЛОКАЛНОЙ ПОДВИЖНОСТИ ЛИЗИНОВЫХ ДЕНДРИМЕРОВ

3.1 Температурные зависимости структурных характеристи ЛД

3.2 Ориентационная подвижность ЛД

3.2.1 Временные автокорреляционные функции ориентационной подвижности ЛД

3.2.2 Метод ЯМР

3.3 Выводы к главе

Глава 4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛИЗИНОВЫХ ДЕНДРИМЕРОВ/ ДЕНДРИГРАФТОВ 2-ГО ПОКОЛЕНИЯ С МОЛЕКУЛАМИ ОЛИГОПЕПТИДОВ

4.1 Взаимодействие лизиновых дендримеров 2го поколения с пептидами KED

4.1.1 Начальные конформации и мгновенные снимки системы

4.1.2 Формирование комплекса

4.1.3 Характеристики стабильного комплекса

4.1.4 Выводы к разделу

4.2 Ваимодействие лизиновых дендриграфтов с DS пептидами

4.2.1 Образование комплекса

4.2.2 Характеристики комплекса

4.3 Взаимодействие дендриграфта 2-го поколения с амилоидными пептидами

4.3.1 Разрушение амилоидных стопок

4.3.2 Образование дендриграфт-пептидного комплекса

4.3.3 Моделирование стабильного дендриграфт-пептидного комплекса

4.4 Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А - ОТТИСКИ ПУБЛИКАЦИЙ

РЕФЕРАТ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование поведения лизиновых дендримеров в растворе методом молекулярной динамики»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы: Дендримеры это регулярно ветвящиеся из единого центра молекулы с молекулярной массой, растущей от поколения к поколению по степенному закону. Дендримеры широко используются в медицине для доставки лекарственных препаратов и генетического материала, а также как антибактериальные, антивирусные препараты. Недавно были проведены исследования, в которых было показано, что положительно заряженные дендримеры могут разрушать амилоидные фибриллы, и препятствовать их образованию. В большинстве используемых дендримеров из каждой ветви предыдущего поколения в точке ветвления исходят две (или три) одинаковые симметричные ветви следующего поколениия. Однако существуют дендримеры, в которых не только длины, но и химическая структура ветвей, исходящих из точки ветвления может быть разной. Наиболее известными представителями таких дендримеров являются пептидные и, в частности, лизиновые дендримеры, т.е. дендримеры состоящие из различных или одинаковых аминокислотных остатков, например, лизина. Лизиновые дендримеры являются менее токсичными по сравнению с другими синтетическими дендримерами и по этой причине наиболее ннтересны для использоания в различных мединицинских приложениях. В последнее время было продемонстрировано, что кроме общих для всех дендримеров применений лизиновые дендримеры могут избирательно разрушать раковые клетки оставаясь практически нетоксичными для обычных клеток. В то же время структурные и динамические свойства лизиновых дендримеров исследованы с помощью различных экспериментальных методов к настоящему времени гораздо меньше, чем свойства более известных симметрично ветвящихся дендримеров, например, полиамидоаминовых (ПАМАМ) дендримеров. Симметричные дендримеры и, в частности, ПАМАМ также широко исследовались с помощью теоретических методов и, в том числе, с помощью методов математического моделирования, включая метод молекулярной динамики. В то же время до начала данной работы практически не было работ по

7

систематическому моделированию лизиновых дендримеров. Поэтому тема диссертационной работы (исследование поведения лизиновых дендримеров в растворах с помощью метода молекулярной динамики несомненно является актуальной.

Объектом исследования являются лизиновые дендримеры разных поколений и их комплексы с лекарственными и болезнетворными пептидами.

Целью диссертации является систематическое исследование лизиновых дендримеров разных поколений методом молекулярной динамики для установления влияния особенностей их химической структуры на структурные и динамические свойства этих дендримеров, а также на их взаимодействие с лекарственными и болезнетворными пептидами.

Задачами диссертации являются:

1. Определение структурных свойств лизиновых дендримеров в двух разных растворителях на основе их моделирования методом молекулярной динамики и, в частности:

- определение размеров и формы лизиновых дендримеров различной молекулярной массы в воде и в диметилформамиде (ДМФ);

- вычисление радиальных распределений плотности внутри дендримера в воде и в ДМФ;

- вычисление распределения терминальных групп дендримеров в воде и в ДМФ;

- вычисления распределения полного заряда и контрионов в воде.

2. Определение структурных и динамических свойств лизиновых дендримеров в воде при разных температурах на основе их моделирования методом молекулярной динамики и, в частности:

- расчет размеров и профиля плотности лизиновых дендримерах при разных температурах;

- расчет временных автокорреляционных функций ориентации векторов, связанных с различными группами атомов в лизиновых дендримерах при разных температурах;

- расчет температурной зависимости времен спин-решеточной релаксации для разных групп и сопоставление ее соответствующей экспериментальной зависимостью полученной методом ЯМР.

3. Исследование взаимодействия дендримеров с противоположно заряженными пептидами в воде и, в частности:

- исследование разрушения разветвленными лизиновыми молекулами агрегатов пептидов;

- исследование процесса образования комплексов разветвленными лизиновыми молекулами и пептидами;

- исследование равновесных свойств комплексов, образованных разветвленными лизиновыми молекулами и пептидами.

Методы исследования. Для достижения поставленных цели и задач диссертации использовались методы математического моделирования и, в частности, методы молекулярной механики и молекулярной динамики для полимеров и биополимеров.

Научная новизна. В работе с помощью методов компьютерного моделирования впервые систематически исследовано поведение лизиновых дендримеров (ЛД) с асимметричным ветвлением от первого до пятого поколений в двух разных растворителях и, в частности:

1) Впервые исследованы и сопоставлены размеры и форма лизиновых дендримеров различных поколений в воде и в ДМФ.

2) Впервые исследованы радиальное распределение плотности внутри ЛД различных поколений в воде и ДМФ.

3) Впервые исследованы температурные зависимости размеров и профилей плотности ЛД в воде.

4) Впервые исследована ориентационная подвижность ЛД при разных температурах в воде.

5) Впервые исследовано взаимодействие регулярно-разветвленных лизиновых молекул с пептидами и продемонстрирована возможность разрушения ими агрегатов амилоидных пептидов.

6) Впервые исследован процесс образования и структура образовавшихся комплексов регулярно разветвленных лизиновых молекул с пептидами.

Научные положения, выносимые на защиту. В работе с помощью методов компьютерного моделирования систематически исследовано поведение лизиновых дендримеров (ЛД) с асимметричным ветвлением от первого до пятого поколений в воде и в ДМФ, а также температурные зависимости этих свойств и взаимодейстия разветвленных лизиновых молекул с пептидами и, получены следующие закономерности:

1) Показано, что размеры и форма ЛД дендримеров с асимметричным ветвлением близки к размерам и формам дендримеров с симметричным ветвлением того же поколения.

2) Получено, что размеры ЛД в воде примерно на 10% больше, чем в ДМФ, а показатели их степенных зависимостей от молекулярной массы в обоих растворителях близки к величине 1/3, характерной для теоретической модели сферы с постоянной плотностью.

3) Продемонстрировано, что радиальный профиль плотности внутри ЛД высоких поколений (5го и отчасти 4го) в воде, в отличие от гибкоцепных дендримеров с симметричным ветвлением, ЛД в ДМФ имеет широкий пологий минимум, в то время как в ДМФ он спадает с расстоянием практически линейно.

4) В отличие от гибкоцепных дендримеров с симметричным ветвлением структурные свойства и профили плотности ЛД в воде слабо зависят от температуры.

5) В то же время продемонстрировано, что ориентационная подвижность ЛД в воде у терминальных групп ЛД существенно выше и линейно растет с температурой, в то время как у аналогичных внутренних групп эта зависимость имеет максимум.

6) Времена спин-решеточной релаксации для терминальных и внутренних групп ЛД в воде, вычисленные на основе МД моделирования близки к соответствующим временам, полученным экспериментально методом ЯМР.

7) Продемонстрировано, что регулярно разветвленные лизиновые молекулы могут разрушать агрегаты образованные кротким пептидами.

8) Продемонстрировано, что регулярно разветвленные лизиновые молекулы могут образовывать комплексы, в которых раветвленная лизиновая молекула находятся внутри комплекса, а короткие пептиды в основном на его поверхности.

Практическая значимость диссертации определяется тем, что лизиновые дендримеры с асимметричным ветвлением широко исследуются для использования в промышленности и, особенно, в биомедицине как наноконтейнеры для доставки лекарственных препаратов, регуляторных пептидов и генетического материала в клетки, а также как антивирусные, антибактериальные и антиамилоидные агенты. Для эффективного практического использования ЛД для переноса различных молекул необходимо знать такие характеристики ЛД как размеры, профиль плотности, распределение терминальных и заряженных групп внутри таких дендримеров в разных растворителях, а также закономерности взаимодействия разветвленных лизиновых молекул с переносимыми ими молекулами. Именно эти характеристики и были рассчитаны в диссертационной работе из результатов проведенного компьютерного моделирования методом молекулярной динамики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается, во-первых, использованием наиболее современных реализаций метода молекулярной динамики и современных силовых полей, апробированных ранее на сходных молекулах. Во-вторых, достоверность обеспечивается сопоставлением полученных из моделирования результатов с экспериментальными результатами. В-третьих, достоверность обеспечивается постоянным сравнением и близостью результатов проведенного моделирования с теоретическими результатами и результатами моделирования для аналогичных или сходных систем.

Внедрение результатов работы. Методика молекулярно-динамического моделирования и результаты проведенных в работе расчетов включены в курсы

лекций проф. И.М.Неелова, читаемые бакалаврам и магистрантам института Биоинженерии Университета ИТМО.

Результаты проведенного моделирования используются в совместных проектах и научных работах с экспериментаторами из СПбГУ, ИЭФБ РАН, университета г. Лидс (Великобритания), университета г. Лодзь (Польша), и в частности, в работах по синтезу новых лизиновых и лизин-содержащих дендримеров и антиамилоидным и антираковым свойствам этих дендримеров в рамках различных международных проектов и, в частности, в рамках текущего долгосрочного европейского проекта COST Action CA17140 (2018-2022 гг.).

Результаты, полученные в данной работе, были использованы для синтеза новых пептидных дендримеров более сложной структуры и состава под руководством И.М.Неелова и Институте Биоиженерии ИТМО, по которым было опубликовано три работы (индексируемые в Web of Science и Scopus), в том числе одна с участием диссертанта.

Апробация. Основные результаты работы были представлены на многих российских и международных конференциях, в том числе на Шестой всероссийской Каргинской конференции (Москва, 2014), Multifunctional, Hybrid and Nanomaterials (Barcelom, Spain, 2015), Discussion workshop on Biomacromolecular Ionic Systems (Krumlov, Czech Republic, 2015), 5th European Conference on Chemical Engineering (Sliema, Malta, 2015), 9th International Symposium "Molecular Mobility and Order in Polymer Systems" (Санкт-Петербург, 2017), International Conference on Mathematical Methods & Computational Techniques in Science & Engineering (London, UK, 2019), 16th International Conference Magnetic resonance and its applications (Санкт-Петербург, 2019), Mathematics and Computers in Sciences and Industry (Corfu , Greece).

Публикации: по результатам исследования было опубликовано 17 статей, из которых 8 статей входят в международные реферативные базы данных (Web of Science и/или Scopus), 1 статья - в список ВАК, одна коллективная монография, а также 9 статей в трудах конференций по докладам, которые были представлены на отечественных и международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Работа содержит введение, четыре главы, заключение и список использованной литературы из 117 наименований. Диссертационный материал изложен на 104 страницах, содержит 7 таблиц и 36 рисунков.

Личный вклад автора: состоял в выборе целей, задач и методов исследования, подготовке данных и проведении исследований, анализе полученных результатов, обсуждении результатов, подготовке материалов для публикации и, в частности, в написания текстов научных докладов и научных статей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Работа состоит из введения и четырех глав:

Во введении проведен анализ литературы по лизиновым дендримерам, обосновывающий необходимость проведения исследований этих дендримеров, новизну и практическую значимость этих работ.

В первой главе: «Метод молекулярной динамики и модели лизиновых дендримеров» описываются модели и методы, использованные в диссертации, и, в частности, дано описание метода классической молекулярной динамики, пакета ОгошаеБ и их применения для исследования линейных полимеров и разветвленных молекул, включая лизиновые дендримеры. В частности, на рисунке 1 представлена химическая структура лизинового дендримера первогопоколения с анизотропным ветвлением используемая в молекулярно-динамическом моделировании и его обобщенная модель, состоящая из повторяющихся сегментов разной длины.

Рисунок 1 - Химическая структура лизинового дендримера первого поколения с анизотропным ветвлением, состоящего из ядра (аминокислотные остатки Ala0 и Lys0), двух повторяющихся фрагментов (Lys1 и Lys1') и четырех терминальных

лизинов (Lys2, Lys2', Lys2" и Lys2",)

Во второй главе: «Размеры и структурные свойства лизиновых дендримеров различных поколений», дано описание проведенного систематического исследования зависимости размеров, асимметрии и пространственной структуры лизиновых дендримеров от молекулярного веса (номера поколения) в воде и диметилформамиде (ДМФ) и их сравнения с экспериментальными данными полученными помощью гидродинамичеких методов и методов динамического рассеяния света.

ё-

M, г/моль

b)

Рисунок 2 - (a) Зависимость радиусов инерции Rg лизиновых дендримеров в воде (кружки) и в ДМФ (ромбы) от молекулярной массы M (г/моль) и сравнение зависимости гидродинамического радиуса Rh из МД (кружки) и из эксперимента

(Власов, 2004 [16]), (квадратики) (b)

Размер дендримера обычно характеризуется его среднеквадратичным радиусом инерции Rg. В работе было получено, что зависимость Rg от М для полилизиновых дендримеров (рисунок 2а) хорошо описывается степенным законом с показателями равными 0,34 в воде и 0,32 в ДМФ, которые близки к значению 0,33, характерному для сферических частиц со средней плотностью, не зависящей от их размера. Данное масштабное соотношение применимо для дендримеров как с симметричным, так и асимметричным ветвлением в разных растворителях и является, таким образом универсальным (в рассмотренном интервале молекулярных весов).

В то же время с помощью теории среднего поля ранее было показано (Klos, [31]), что Rg является степенной функцией (с показателем 0,2) от MG2 для симметричных нейтральных дендримеров в хорошем растворителе. Моделирование методом Монте-Карло крупнозернистой решетчатой модели продемонстрировало, что эта зависимость справедлива не только для нейтральных дендримеров, но и для дендримеров с заряженными группами. Полученная в данной работе зависимость Rg от MG2 для заряженных ЛД

15

M, г/моль

а)

дендримеров в воде (не показана) дает показатель равный 0,19 и для незаряженных ЛД в апротонном растворителе ДМФ равный 0,18, что близко к теоретически предсказанному показателю равному 0,2. Поэтому данное масштабное соотношение применимо для дендримеров как с симметричным, так и асимметричным ветвлением в разных растворителях и также является, универсальным. Надо отметить, что возможность описать размеры дендримеров Rg двумя разными линейными зависимостями в двойном логарифмическом масштабе (от М и от MG2) связана с конечностью рассмотренного интервала числа поколений (0=1-5) в дендримерах и соответствующего ему интервала молекулярных весов М.

Для характеристики размеров дендримеров нами были рассчитаны также их гидродинамические радиусы Rh. Экспериментально эта величина может быть определена с помощью различных методов. В экспериментальных исследованиях [37] было получено отношение Rg/Rh=0,775, справедливое для теоретической модели непроницаемой сферы. На основе этого соотношения по данным проведенного моделирования были вычислены Rh и проведено сравнение его со значениями, полученными для лизиновых дендримеров в воде (Власов, [16]) и в ДМФ (Ахарони, 1982, 1983 [37,38]) экспериментально. Рисунок 2б показывает хорошее согласие между результатами компьютерного моделирования и экспериментальными данными. Таким образом, показано, что это соотношение для Rg/Rh справедливо не только для симметричных дендримеров, но и для лизиновых дендримеров с асимметричным ветвлением.

Внутренняя структура каждого из рассмотренных лизиновых дендримеров может быть характеризована профилем плотности его атомов относительно центра масс дендримера (рисунок 3). Полученный из МД моделирования профиль плотности лизиновых дендримеров на обоих растворителях (вода и ДМФ) согласуется с теоретической моделью «плотное ядро - рыхлая оболочка» (хотя сами профили плотности в воде и в ДМФ заметно отличаются). Ранее было показано, что эта же модель справедлива для дендримеров с симметричным ветвлением, таких как РАМАМ и полисилоксановые дендримеры. Изменения в

кривых с увеличением номера поколения также похожи на те, которые наблюдаются для симметричных дендримеров.

Для ЛД в ДМФ (рисунок 3б) для дендримеров низких поколений (номера поколений G=1-3) в воде (рисунок 3 а) плотность убывает монотонно с увеличением расстояния г от центра масс. В то же время для лизиновых дендримеров высоких генераций (начиная с G = 4) в воде профиль плотности имеет плато, аналогичное тому, которое было получено для симметричных дендримеров с большими номерами поколений в моделировании при использовании обобщенных «крупнозернистых» моделей. Для дендримера поколения 0=5 в воде даже появляется широкий пологий минимум на профиле плотности примерно на расстояниях от 0,4 нм до 1,2 нм от центра инерции дендримера 05.

а) б)

а) в воде и б) в ДМФ Рисунок 3 - Профиль плотности для ЛД 01-05 от расстояния до его центра масс

Как уже отмечалось ранее, полученные данные подтверждают модель «плотное ядро-рыхлая оболочка» для лизиновых дендримеров с асимметричным ветвлением. Эта модель рассматривается в качестве альтернативной к первоначально предложенной де Женном и Херветом [21] теоретической модели «полое ядро - плотная оболочка» для плотности дендримеров. В их модели все

ветви дендримера одинаково вытянуты и все терминальные группы расположены на одинаковом расстоянии от центра молекулы. Эта модель может описывать дендримеры с жесткими малоподвижными ветвями (или дендримеры с массивными и объемными концевыми группами, рассмотренные Мазо с сотрудниками [28]), напоминающие снежинки или одуванчики. Реализация модели Де Жена-Хервета ведет к перенаселенности и сильным стерическим взаимодействиям на периферии молекулы. Именно поэтому ветви реальных симметричных гибких дендримеров, загибаются или поворачивают назад (эффект бэкфолдинга), что приводит к более равномерному заполнению внутреннего пространства атомами дендримера. В результате достаточно большое количество терминальных групп может быть найдено внутри дендримера и даже вблизи его центра масс. Бэкфолдинг наблюдался ранее как для терминальных групп, так и для точек ветвления наружных суб-поколений гибких симметричных дендримеров в компьютерном моделировании (см., например, в работах Клоса и других [31,33]).

Как уже отмечалось, в лизиновых дендримерах с асимметричным ветвлением контурные длины сегментов (линейных спейсеров между соседними точками ветвления), выходящих из одной точки ветвления, различаются более, чем в два раза (т.к. они состоят из 3 и 7 химических связей, соответственно, см. рисунок 1). Поэтому если все ветви ПЛ дендримеров полностью растянуты, расстояния от центра до терминальных групп будут определяться тем, сколько коротких и сколько длинных спейсеров содержится в данной ветви (т.е. комбинаторным правилом треугольника Паскаля). Для симметричных дендримеров контурная длина всех путей от центра до концов одинакова, поэтому аналогичное распределение для каждого из таких дендримеров будет иметь вид дельта-функции. Таким образом для равномерного заполнения пространства внутри дендримеров с симметричным ветвлением необходим бэкфолдинг. В то же время для лизиновых дендримеров с асимметричным ветвлением терминальные группы будут распределены внутри дендримеров даже без эффекта бэкфолдинга.

Форма этих теоретических кривых близка к форме кривых, полученных нами из реального МД моделирования (см. рисунок 4) в обоих растворителях, однако все кривые в реальном моделировании сдвинуты в сторону меньших расстояний до центра дендримера. Это связано с поджатием дендримера из-за дополнительного эффекта бэкфолдинга. При этом поджатие более сильно выражено в ДМФ по сравнению с водой.

Таким образом показано, что эффект бэкфолдинга существует не только в симметричных дендримерах с гибкими спейсерами, но и в лизиновых дендримерах с асимметричным ветвлением. Это означает, что эффект бэкфолдинга является универсальной чертой дендримеров независимо от симметрии ветвления и растворителя.

а) б)

а) в воде и б) в ДМФ Рисунок 4 - Функция распределения терминальных групп, находящихся на

расстоянии г от центра дендримера.

В третьей главе: «Температурные зависимости структурных характеристик и локальной подвижности лизиновых дендримеров» проведено систематическое исследование температурной зависимости размеров лизиновых дендримеров как целого и их частей, а также изучение ориентационной подвижности ЛД в воде и

ее сравнение с экспериментальными данными полученными помощью метода ЯМР.

Температурные зависимости размеров ЛД. Обобщенная модель лизинового дендримера первого поколения с анизотропным ветвлением показана на рисунке 5 а. Нумерация под-поколений ЛД в этой главе начинается от концевых сегментов дендримера, так что терминальные сегменты ЛД находятся в под-поколении (сферическом слое) с номером т=0, а внутренние в предыдущем под-поколении ЛД с номером т=1. При этом центральный лизин (центральная развилка) образует ядро, два следующих лизина (промежуточные развилки) образуют следующее внутреннее под-поколение (номер под-поколения т=1) и четыре концевых лизина (концевые развилки) образуют терминальные сегменты (номер под-поколения т=0).

а)

б)

а) Обобщенная структура лизинового дендримера первого поколения, состоящая из коротких (б) и длинных (Ь) сегментов, соединяющих соседние точки ветвления. б) температурные зависимости радиуса инерции и гидродинамического радиуса дендримеров 02 и 04. Рисунок 5 - общая характеристика исследуемых дендримеров.

Температурные зависимости размеров лизиновых дендримеров

Размеры (радиусы инерции Rg и гидродинамические радиусы Rh) лизиновых дендримеров были рассчитаны функцией g_gyrate [99-101] пакета программ МД моделирования GROMACS. Значения Rg и Rh для дендримеров G2 и G4 рассчитанные при разных температурах, из траекторий, полученных методом МД, приведены на рисунке 5б. Из этого рисунка видно, что размеры (радиус инерции Rg и гидродинамический радиус Rh) рассмотренных дендримеров практически не изменяются при изменении температуры. Такое поведение сильно отличается от поведения ранее исследованных гибкоцепных дендримеров. Была пострена также функция раотределения по размерам дендримеров Rg при разных температурах (не показана в автореферате) и найдено, что эта функция немного уширяется и одновременно немного смещается в область меньших Rg, что приводит к тому, что значение Rg на рисунке 5b не растет с температурой. Также построена фунция распределения по длинам сегментов и углов между ними (не показана) и указано, что наибольшее изменение (уменьшение) с температурой наблюдается для углов между двумя длинными сегментами, которое и приводит к постоянству размеров дендримера несмотря на уширение всех функций распределения (по Rg, по длинам сегментов и по углам между ними) с температурой.

Характерные времена вращения лизиновых дендримеров как целого при 300 К.

Характерное время вращения дендримера в целом можно получить из временной автокорреляционной функции P1rot:

P[ot = (rd(0)rd(t))t (1)

где rd (t) представляет собой единичный вектор вдоль направления от ядра ЛД к его терминальным группам. Усреднение выполняется по всем терминальным группам NH3. Рассчитанные данные P1rot для дендримеров G2-G5 (n = 2-5) генераций при 300 K показаны на рисунке 6). Наклон функции ln(P1rot)

21

соответствует обратному характерному времени вращения дендримера как целого.

1, пс

Рисунок 6 - Временная автокорреляционная функция первого для вращения дендримера как целого для дендримеров G2-G5 (п=2-5)

Временная автокорреляционная функция P2rot второго порядка для вращения дендримера как целого:

(2)

проявляется в ЯМР релаксации CH2 групп измеряемой экспериментально (группа проф. Маркелова, СПбГУ) [55,56,117] и спадает быстрее, чем временная автокорреляционная функция P1rot. Чтобы установить соотношение между характерными временами функций P1rot и P2rot, вычислено для одних и тех же ^ векторов, P2rot (сплошные линии), и (P1rot) 3 (штриховые линии) для лизиновых дендримеров поколений G2-G5. Оказалось, что линии очень близки друг к другу для каждого из рассмотренных лизиновых дендримеров.

Ранее Готлибом, Даринским и Нееловым [91] было предложено соотношение между P1rot и P2rot

РГа) = (РГ^))2. (3)

В данной работе показано, что оно справедливо для линейных полимерных цепей. Позже этот результат был обобщен на симметричные дендримеры. Были сосчитаны обе функции - P1rot и P2rot (см. текст диссертации) и показано, что это соотношение выполняется и для лизиновых дендримеров рассмотренных поколений. Следовательно, можно сделать вывод, что время вращения дендримера как целого, для временной корреляционной функции P2(t), Trot может быть выражено как:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ильяш Максим Юрьевич, 2019 год

Литература

1. Petkova A.T., Yau W.M, Tycko R. Experimental Constraints on Quaternary Structure in Alzheimer's p-Amyloid Fibrils // Biochemistry. 2006. Vol. 45( ). Р. 498512. doi:10.1021/bi051952q

2. Klajnert BB, BBryszewska M., Cladera J. Molecular Interactions of Dendrimers with Amyloid Peptides: pH Dependence // Biomacromolecules, 2006. Vol. 7. P. 21862191. doi: 10.1021/bm060229s

3. а) Neelov I.M., Janaszewska A., Klajnert B, Bryszewska M., Makova N, Hicks D., Pearson H., Vlasov G.P., Ilyash M. Yu., Vasilev D.S., Dubrovskaya N.M., Tu-manova N.L., Zhuravin I.A., Turner A.J., Nalivaeva N.N. Molecular properties of lysine dendrimers and their interactions with Ab-peptides and neuronal cells // Current Medical Chemistry. 2013. Vol. 20, P. 134-143. doi: 10.2174/09298673130113;

б) Хамидова Д.Н. Компьютерное моделирование фрагментов амилоидных пептидов и их взаимодействия с дендримерами: магистерская дис. Санкт-Петербург, ИТМО, 2016. (Khamidova D.N.Computer simulation of fragments of amyloid peptides and their interaction with dendrimers: Master's thesis, St. Petersburg, ITMO, 2016 (in Russian);

в) Попова Е.В., Хамидова Д.Н, Неелов И.М, Комилов Ф.С., Леермакерс Ф. Компьютерное моделирование взаимодействия лизиновых дедримеров со стопкой амилоидных пептидов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17, № 6. С. 1033-1044. doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-6-1033-1044 (Popova E.V, Khamidova D.N., Neelov I.M, Komilov FS, Leermakers F. Computer simulation of interaction of lysine dendrimers with stack of amyloid peptides // Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2017. Vol. 17. no. 6. Р. 1033-1044 (in Russian). doi: 10.17586/2226-1494-2017-17-6-1033-1044

4. Cottet H, Martin M, Papillaud A,, Souaid E, Collet H, Commeyras A. Determination of dendrigraft poly-L-lysine diffusion coefficients by Taylor dispersion analysis // Biomacromolecules. 2007. Vol. 8. P. 3235. doi.org/10.1021/bm070268j

5. Hess B, Kutzner C, Van Der Spoel D., Lindahl E.GROMACS 4: Algorithms for highly efficient, load-balanced, and scalable molecular simulation // Journal of Chemical Theory and Computation. 2008. Vol. 4. P. 435447. doi: 10.1021/ct700301q

6. Hornak V., Abel R, Okur A., Strockbine D., Roitberg A., Simmering C. Comparison of multiple amber force fields and development of improved protein backbone parameters // Proteins: Structure Function and Genetics. 2006. Vol. 65. P. 712-725. doi: 10.1002/prot.21123

7. Ennari J,, Neelov I, Sundholm F Comparison of Cell Multipole and Ewald Summation Methods for Solid Polyelectrolyte // Polymer. 2000. Vol. 41. 2149-2155. doi: 10.1016/S0032-3861(99)00382-1

8. Ennari J,, Neelov I, Sundholm F Modelling of gas transport properties of polymer electrolytes containing various amount of water // Polymer. 2004. Vol. 45. P. 4171-4179. doi: 10.1016/j.polymer.2004.03.096

9. Darinskii A., Gotlib Yu., Lukyanov M., Neelov I. Application of Scattering Methods to the Dynamics of Polymer Systems // Progress in Colloid & Polymer Science.

1993. Vol. 91. P. 13-15. doi: 10.1002/mats.1993. 040020402

10. Neelov I.M., Adolf D.B., McLessh T.C.B, Paci E Molecular dynamics simulation of dextran extension by constant force in single molecule AFM // Biophysical Journal. 2006. Vol. 91. P. 3579-3588. doi: 10.1529/biophysj.105.079236

11. Gowdy J, Batchelor, M, Neelov, I, Paci, E Nonexponential Kinetics of Loop Formation in Proteins and Peptides: A Signature of Rugged Free Energy Landscapes? // Journal of Physical Chemistry B. 2017. Vol. 121(41). P. 9518-9525. doi.org/10.1021/acs.jpcb.7b07075

12. Darinsky A., Lyuiin A., Neelov I. Computer simulations of molecular motion in liquid crystals by the method of Brownian dynamics // Macromolecular Theory and Simulations. 1993. Vol. 2(4). P. 523-530. doi: 10.1002/mats.1993.040020402

13. Neelov I., Falkovich S, Markelov D, Paci E, Darinskii A., Tenhu H. Molecular dynamics of lysine den-drimers. Computer simulation and NMR. Dendrimers in Biomedical Applications. London, Royal Society of Chemistry, 2013. P. 99-114. doi.org/10.1039/9781849737296

14. Sheveleva N.N, Markelov D.A., Vovk M.A, Tarasenko I.I, NeelovI.M, Lahderanta E. NMR studies of excluded volume interactions in peptide dendrimers // Scientific Reports. 2018. Vol. 8. 8916. doi :10.1038/s41598-018-27063-3

15. Okrug in B, Ilyash M, Markelov D, Neelov I. Lysine dendrigraft nanocontainers. Influence of topology on their size and internal structure // Pharmaceutics.

2018. Vol. 10(3). P. 129. doi: 10.3390/pharmaceutics 10030129

16. Neelov I.M, Shavykin O.V, Ilyash M.Y, Bezrodnyi V. V, Mikhtaniuk S.E, Marchenko A.A., Leermakers F.A. M. Application of high performance computing for comparison of two highly branched lysine molecules of different topology // Supercomputing Frontiers and Innovations. 2018. Vol. 5(3). P. 60-64. doi.org/10.14529/jsfi180310

17. Shavykin O.V, Neelov I.M, Darinskii A.A. Is the manifestation of the local dynamics in the spin-lattice NMR relaxation in dendrimers sensitive to excluded volume interactions? // Physical Chemistry Chemical Physics. 2016. Vol. 18, P. 24307-24317. doi: 10.1039/c6cp01520d

18. Shavykin O.V, Mikhailov I. V, Darinskii A.A, Neelov I.M, Leermakers F.A.M. Effect of an asymmetry of branching on structural characteristics of dendrimers revealed by Brownian dynamics simulations // Polymer. 2018. Vol. 146. P. 256-266. doi: 10.1016/j. polymer.2018.04.055

19. Okrugin B.M, Neelov I.M, Borisov O.V, Leermakers F.A.M. Structure of asymmetrical peptide dendrimers: insights given by self-consistent field theory // Polymer. 2017. V. 125. P. 292-302. doi: 10.1016/ j.polymer. 2017.07.060

20. Shavykin O.V, Leermakers, F A. M, Neelov I.M, Darinskii A.A. Self-Assembly of Lysine-Based Dendritic Surfactants Modeled by the Self-Consistent Field Approach // Langmuir. 2018. Vol. 34(4). P. 1613-1626. doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b03825.