Исследование поведения хрупких материалов при различных напряженных состояниях в условиях ударного сжатия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Савиных, Андрей Сергеевич

• Савиных, Андрей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Савиных, Андрей Сергеевич

Введение

1 Упруго-пластическое деформирование твердых тел в ударных волнах. Волна разрушения

1.1 Одномерное сжатие конденсированных сред.

1.2 Деформирование упругих и упруго-пластических материалов в ударных волнах.

1.3 Волна разрушения.

1.3.1 Введение.

1.3.2 Поведение стекла при ударном сжатии

1.3.3 Измерения отколыюй прочности стекла.

1.3.4 Обнаружение волн разрушения в ударно-сжатом стекле

1.3.5 Исследования кинематических параметров и порогов образования волн разрушения

1.3.6 Поиск волн разрушения при ударном сжатии хрупких керамик и монокристаллов.

1.3.7 Возможные механизмы и теоретические модели волн разрушения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование поведения хрупких материалов при различных напряженных состояниях в условиях ударного сжатия»

Настоящая диссертация посвящена экспериментальному исследованию поведения хрупких материалов при ударно-волновом пагружении.

Актуальность. В последнее время уделяется повышенное внимание исследованию поведения хрупких материалов при ударном сжатии. В то время как механизмы и определяющие факторы разрушения хрупких материалов при растяжении достаточно хорошо изучены, процессы квазистатического и, особенно, динамического неупругого сжатия и разрушения представляются в значительной мере неясными [1,2]. Важным проявлением хрупкого разрушения сжатием является формирование и распространение волн разрушения, наблюдавшихся в ударно-сжатых стеклах [3]. Волна разрушения представляет собой сетку трещин, инициируемых на поверхности стекла под действием приложенного напряжения и распространяющихся в объем материала. Можно надеяться, что дальнейшее изучение и исчерпывающее описание этого явления будет полезным не только для расчетов разрушения при сжатии в условиях взрыва или высокоскоростного удара, но и для понимания основных закономерностей катастрофических разрушений различного масштаба в условиях длительного действия нагрузки.

Практически вся накопленная информация о поведении материалов в ударных волнах относится к экспериментам с плоскими ударными волнами. Однако, одномерные условия деформирования в плоских ударных волнах не дают возможности варьировать соотношение между компонентами напряжений. Между тем известно, что при достаточно высоких давлениях разрушение сжатием становится невозможным и хрупкие материалы становятся пластичными. Для полного описания материала требуется также знание условий его перехода из хрупкого состояния в пластическое. Поскольку физические механизмы пластической деформации и разрушения различаются, для их описания должны использоваться разные критерии и модели пеупругого деформирования. В работе развит метод диагностирования характера неупругого деформирования при ударном сжатии. Одним из возможных способов решения этой проблемы могут стать эксперименты со сферическими расходящимися ударными волнами, позволяющими изменять соотношения между продольной и поперечной компонентами напряжений. Вышеперечисленные обстоятельства определяют актуальность настоящей работы.

Целью работы является развитие методов диагностирования хрупких материалов при ударном сжатии путем варьирования соотношения между компонентами напряжений и получения повой информации о разрушении при ударном сжатии керамик, стекол и монокристаллов.

Исследованные материалы: натриево-известковое стекло, оптические стекла К8, К14, плавленный кварц, монокристаллы сапфира и кремния, керамики на основе окиси алюминия и карбида бора.

Научная новизна. Развит новый метод и исследовано влияние бокового сжимающего напряжения на динамический предел упругости керамик и синтетического сапфира, порог зарождения и распространение волны разрушения в оптических стеклах. Предложен способ генерации сферических расходящихся ударных волн, позволяющий варьировать соотношение между компонентами напряжений и получены новые экспериментальные данные о свойствах хрупких материалов. Проведены измерения продольной и объемной сжимаемостей натрий-известкового стекла и выявлено возрастание коэффициента Пуассона при сжатии.

Практическая ценность. Разработанная в работе методика генерации сферических расходящихся ударных воли позволяет значительно расширить диапазон достигаемых состояний в ударных волнах. Полученные экспериментальные данные о поведении хрупких материалов в сферических расходящихся ударных волнах и в условиях присутствия бокового сжимающего напряжения, а также измеренные продольная и объемная сжимаемость стекла в упругой области деформирования могут быть использованы для построения моделей деформирования и разрушения хрупких материалов, необходимых для решения ряда прикладных задач, таких как, оценка долговечности оптических систем, работающих в условиях иптенсивных импульсных воздействий, создание новых бронезащитных систем, систем противометеоритной защиты космических аппаратов и т.п.

Метод исследований основан на непрерывной регистрации профилей скорости свободной или контактной поверхности исследуемых хрупких образцов в процессе пагружения с помощью лазерного Допплеровского измерителя скорости VISAR. Варьирование напряженного состояния исследуемых образцов осуществлялось путем предварительного бокового сжатия и нагружением сферическими расходящимися импульсами сжатия. Предварительное боковое сжатие исследуемых образцов осуществлялось методом горячей посадки.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Метод и результаты исследований влияния поперечного напряжения сжатия на характер упруго-пластического деформирования монокристаллического сапфира и керамик па основе окиси алюминия и карбида бора.

2. Результаты исследований влияния радиального напряжения сжатия на формирование и характер распространения волны разрушения в стеклах К8, К14 и плавленом кварце.

3. Измерение продольной и объемной сжимаемости натриево-известкового стекла в диапазоне давлений до 10 ГПа и расчет зависимости коэффициента Пуассона от давления ударного сжатия.

4. Результаты исследований поведения высокотвердых материалов при иагружепии сферическими расходящимися ударными волнами.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Савиных, Андрей Сергеевич

Заключение

В работе получены следующие основные результаты:

1) Проведены измерения продольной и объемной сжимаемостей натриево-известкового стекла до давлений ~10 ГПа смесевым методом. Показано, что до напряжения одноосного сжатия ~1.5 ГПа наблюдается постоянство коэффициента Пуассона и значительное увеличение последнего до значения ~0.5 по мере роста напряжения сжатия до ~8 ГПа, что приводит к возрастанию среднего механического импеданса стекла в процессе его разрушения сжатием. Полученные данные позволили согласовать противоречивые экспериментальные результаты о кинематических параметрах волн разрушения в стеклах.

2) Проведено исследование влияния бокового сжимающего напряжения на механические свойства хрупких материалов. Получены следующие результаты: с помощью реализованного метода горячей посадки, получены боковые сжимающие напряжения в оптических стеклах К8 и К14 (~200 МПа), плавленном кварце ~200 МПа, керамиках AI2O3 и В4С ~300 МПа и синтетическом сапфире (~500 МПа); показано, что эксперименты с предварительно напряженными стеклами демонстрируют низкую чувствительность величины порога разрушения к изменению поперечного напряжения, чем это было предсказано в соответствии с критерием Гриффитса; в экспериментах с предварительно напряженными образцами керамик наблюдается увеличение динамического предела упругости. Измерения показали, что керамика на основе оксида алюминия ведет себя как пластичный материал при одномерном ежатип, в то время как в карбиде бора имеет место хрупкое разрушение сжатием; при наличии бокового сжимающего напряжения в сапфире (прн ~500 МПа) наблюдается увеличение времени нарастания параметров во фронте второй (пластической) волны, что может быть связано с изменением вязкости предварительно напряженного материала;

3) Для реализации возможности варьирования соотношения между компонентами напряжений разработан новый способ генерации сферических расходящихся ударных волн. При этом показано, что дивергентная стадия ударио-волпового процесса ограничена интервалом времени между продольной и сдвиговой волнами во взятом сечении образца. С помощью данного метода: не обнаружено признаков разрушения при иагружении сферическими расходящимися ударными волнами керамик на основе окиси алюминия, карбида бора и монокристалла кремния; определены области напряженных состояний, лежащие ниже критерия разрушения, описываемого упрощенной моделью Ашби и Саммиса; с помощью предложенного метода составных образцов в иатрнево-известковом стекле зарегистрирована волна разрушения и сделана оценка скорости ее распространения вглубь образца. Показана сильная зависимость задержки разрушения от давления в области напряжений вблизи порога разрушения вследствие расходимости течения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Савиных, Андрей Сергеевич, 2007 год

1. Kranz, R. L. Microcracks in rocks: a review / R. L. Kranz // Tectono-physics. - 1983. - Vol. 100. - Pp. 449-480.

2. Wang, E. Z. Brittle fracture in compression: Mechanisms, models and criteria / E. Z. Wang, N. G. Shrive // Engng. Fracture Mechanics.— 1995. Vol. 52, no. 6. - Pp. 1107-1126.

3. The fracture of glass under high-pressure impulsive loading / S. V. Razorenov, G. I. Kanel, V. E. Fortov, M. M. Abasehov // High Pressure Research.- 1991.- Vol. 6.- Pp. 225-232.

4. Evidences of ductile and brittle responses of ceramics under shock wave loading / E. B. Zaretsky, V. E. Paris, G. I. Kanel, A. S. Savinykh // J. Phys. IV France. 2003. - Vol. 110. - Pp. 917-922.

5. Kanel, G. /. A study of the failure wave phenomenon in glasses compressed at different level / G. I. Kanel, S. V. Razorenov, A. S. Savinykh, A. Rajendran, Zhen Chen // J.Appl.Phys. 2005. - Vol. 98.- 113523.

6. Продольная и объемная сжимаемость натриево-известкового стекла при давлениях до 10 ГПа / А. С. Савиных, Г. В. Гаркушин, С. В. Разоренов, Г. И. Канель // ЖТФ. 2007. - Т. 77, № 3.- С. 38-42.

7. Физика высоких плотностей энергии / Под ред. П. Кальдиролы, Г. Кнопфеля. — Москва: Мир, 1974. — С. 484. — Перевод с англ.

8. Степанов, Г. В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном иагружении / Г. В. Степанов. — Киев: Наукова думка, 1991. — С. 288.

9. Кормер, С. Б. Оптические исследования свойств ударно-сжатых диэлектриков / С. Б. Кормер // УФН. 1968. - Т. 94, № 4. - С. 640-693.

10. Капель, Г. И. / Г. И. Капель, В. Е. Фортов // Успехи механики. — 1987.-Т. 10, № 3. — С. 3-81.

11. Зельдович, Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер. — Москва: Наука, 1966. С. 687.

12. Годунов, С. К. Элементы механики сплошной среды / С. К. Годунов. — Москва: Наука, 1978. С. 303.

13. Курант, Р. Сверхзвуковое течение и ударные волны / Р. Курант, К. Фридрихе. — Москва: Иностранная литература, 1950. — С. 426.

14. Высокоскоростные явления / Под ред. Р. Кинслоу. — Москва: Мир, 1953.

15. Ландау, JI. Д. Теоретическая физика / JI. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. — Москва: Наука, 1986. — Т. 6. — С. 736. — Гидродинамика.

16. Бушмаи, А. В. Модели уравнения состояния вещества / А. В. Буш-ман, В. Е. Фортов // УФН. 1983. - Т. 140, № 2. - С. 177-231.

17. Безухое, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н. И. Безухов. — Москва: Высшая школа, 1968. — С. 512.

18. Schock, R. N. / R. N. Schock, N. С. Heard, D. R. Stephens // J.Geophys.Res. — 1973. — Vol. 78, no. 26.- P. 5922.

19. Brace, W. F. / W. F. Brace, B. W. Paulding, C. Scholz // J.Geophys.Res. — 1966. — Vol. 71, no. 16.- P. 3939.

20. Griffith, A. A. The theory of rupture. / A. A. Griffith // In: Proceeding of the 1-th Internat. Congress Applied Mechanics (Delft). — 1924. — Pp. 5563.

21. Griffith, A. A. / A. A. Griffith 11 Philos. Trans. Roy. Soc.- London, 1920.-Vol. 221.-P. 163.

22. Макклииток, Ф. Деформация и разрушение материалов / Ф. Мак-клинток, А. Аргон. — Москва: Мир, 1970. — С. 443.

23. Григорян, С. С. О некоторых работах по разрушению хрупких тел в динамических условиях / С. С. Григорян // Механика твердого тела. 1977. - № 1. - С. 173-181.

24. Слепян, JI. И. О моделях в теории волн хрупкого разрушения / JI. И. Слепян // Механика твердого тела. — 1977.— № 1.— С. 181— 186.

25. Влияние волны разрушения на динамику импульса сжатия в стекле / Г. И. Канель, С. В. Разоренов, В. Е. Фортов, М. М. Абазехов // В сб.: "IV Всесоюзное совещание по детонации".— Черноголовка: Изд-во ИХФ АН СССР, 1988.- Т. 2.- С. 104-110.

26. Особенности разрушения стекла при интенсивном импульсном воздействии / С. В. Разоренов, Г. И. Канель, В. Е. Фортов, М. М. Абазехов // Стекло и керамика. — 1991. — № 7. — С. 13-15.

27. Arndt, J. Anomalous changes in some properties of silica glass densified at very high pressures / J. Arndt, D. Stoffer // Phijs. and Chem. of Glasses. 1969. - Vol. 10, no. 3.- Pp. 117-134.

28. Gibbons, R. V. Shock metamorphism of silicate glasses / R. V. Gibbons, T. J. Ahrens // J. Geophys. Res.- 1971.- Vol. 76, no. 23.- Pp. 54895498.

29. Ernsberger, F. M. Role of densification in deformation of glasses under point loading / F. M. Ernsberger //J. Amer. Ceram. Soc.— 1968. — Vol. 51, no. 10.-Pp. 545-547.

30. Шишкин, H. И. Зависимость объема уплотненных стекол от температуры / Н. И. Шишкин // ФТТ. 1960. - Т. 2, № 2. - С. 358-360.

31. Капель, Г. И. Поведение стекла К8 при динамическом сжатии и последующей разгрузке / Г. И. Капель, А. М. Молодец // Журнал технической физики. 1976. - Т. 46, № 2. - С. 398-407.

32. Transformation of shock compression pulses in glass due to the failure wave phenomena / G. I. Kanel, A. A. Bogatch, S. V. Razorenov, Z. Chen // Journal of Applied Physics. 2002. - Vol. 92, no. 9. - Pp. 5045-5052.

33. Капель, Г. И. Исследование особенностей деформирования стекла в интенсивных волнах сжатия / Г. И. Капель, А. М. Молодец, А. Н. Дре-мин // ФГВ. 1977. - № 6. - С. 905-912.

34. Разрушение стекла при импульсном иагружении / В. И. Романчен-ко, Г. В. Степанов, К. К. Амельянович, Е. В. Соболев // Проблемы прочности. 1978. - № 6. - С. 102-104.

35. Rosenberg, Z. Spall strength of shock-induced-loaded glass / Z. Rosenberg, D. Yaziv, S. Bless //J. Appl Phys. 1985. - Vol. 58, no. 8. - Pp. 32493251.

36. Influence of the load conditions on the failure wave in glasses / G. I. Kanel, S. V. Razorenov, A. V. Utkin et al. // High Pressure Research. — 1998. — Vol. 16.-Pp. 27-44.

37. Ударно-волновые явления в конденсированных средах / Г. И. Капель, С. В. Разоренов, А. В. Уткин, В. Е. Фортов. — Москва: Япус-К, 1996. — С. 407.

38. Brar, N. S. Spall strength and failure waves in glass / N. S. Brar, Z. Rosenberg, S. J. Bless // Journ. de Physique IV, Col. C3, suppl. au J. de Physique III. 1991. - Vol. 1. - Pp. C3-639-644.

39. Bombolakis, E. G. Study of the brittle fracture process under uniaxial compression / E. G. Bombolakis // Tectonophysics. — 1973. — Vol. 18. — Pp. 231-248.

40. Bourne, N. K. Shock-induced interfacial failure in glass laminates / N. K. Bourne, J. C. F. Millett // Proc. R. Soc. bond. A.- 2000.- Vol 456. Pp. 2673-2688.

41. Богач, А. А. Кинематика волн разрушения в стекле / А. А. Богач, Г. И. Канель, С. В. Разоренов // Письма в Жури. Техн. Физ. — 2002. — Т. 28, № 7. — С. 1-5.

42. Plate impact response of ceramics and glasses / G. Raiser, J. L. Wise, R. J. Clifton et al. // J. Appl Phys. 1994. - Vol. 75, no. 8. - Pp. 38623869.

43. N. K. Bourne, J. C. F. Millett, Z. Rosenberg, N. H. Murray // J. Mech. Phys. Solids. 1998. - Vol. 46. - P. 1887.

44. Bourne, N. К. Delayed failure in shocked silicon carbide / N. K. Bourne, J. C. F. Millett, I. Pickup // J. Appl. Phys.- 1997.- Vol. 81, no. 9.-Pp. 6019-6023.

45. Bourne, N. K. / N. K. Bourne, Z. Rosenberg, J. E. Field // In: Shock compression of condensed matter 1997 / Ed. by S. C. Schmidt et al. — AIP Conference Proceedings, 1998. - P. 493.

46. Feng, R. Dynamic analysis of the response of lateral piezoresistance gauges in shocked ceramics / R. Feng, Y. M. Gupta, M. K. W. Wong // J. Appl. Phys. 1997. - Vol. 82, no. 6. - Pp. 2845-2854.

47. Brace, W. F. A note on brittle crack growth in compression / W. F. Brace, E. G. Bombolakis // J. Geophys. Res.- 1963.- Vol. 68, no. 12.-Pp. 3709-3713.

48. Bridgman, P. Studies in Large Plastic Flow and Fracture / P. Bridgman. — Cambridge, MA: Harvard University Press, 1964.

49. Schardin, H. Velocity effects in fracture / H. Schardin // In: Fracture / Ed. by B. L. Averbach et al. Cambridge: MIT Press, 1959. - Pp. 297-330.

50. Feng, R. Formation and propagation of failure in shocked glasses / R. Feng // J. Appl. Phys. 2000. - Vol. 87, no. 4. - Pp. 1693-1700.

51. A computational model for impact failure with shear-induced dilatancy / Z. Chen, R. Feng, X. Xin, L. Shen // Internal J. Numerical Methods in Engineering. 2003. - Vol. 56, no. 14. - Pp. 1979-1997.

52. Partom, Y. Modeling failure waves in glass / Y. Partom // Int. J. Impact Engng. — 1998. — Vol. 21, no. 9.- Pp. 1757-1764.

53. Kondaurov, V. I. Features of failure waves in highly-homogeneous brittle materials / V. I. Kondaurov // J. Appl. Maths. Mechs. — 1998. — Vol. 62, no. 4.-Pp. 657-663.

54. Abeyaratne, R. A phenomenological model for failure waves in glass / R. Abeyaratne, J. K. Knowles // Shock Waves.- 2000.- Vol. 10.-Pp. 301-305.

55. Resnyansky, A. D. Constitutive modeling of fracture waves /

56. A. D. Resnyansky, E. I. Romensky, N. K. Bourne // J. Appl. Phys.— 2003. Vol. 93, no. 3. - Pp. 1537-1545.

57. Альтшулер, JI. В. Применение ударных волн в физике высоких давлений / Л. В. Альтшулер // УФК- 1965.- Т. 85, № 2,- С. 197-258.

58. Высокоскоростное метание твердых тел / J1. А. Мержиевский,

59. B. М. Титов, Ю. И. Фадеенко, Г. А. Швецов // ФГВ. 1987. - № 5.1. C. 77-91.

60. Лекоит, К. Высокоскоростное метание / К. Лекопт // Физика быст-ропротекающих процессов / Под ред. Н. А. Златин,— Москва: Мир, 1971.-Т. 2.-С. 247-275.

61. Набатов, С. С. Установка для экспериментов с ударными волнами / С. С. Набатов, В. В. Якушев // Проблемы прочности. — 1975. — № 3. — С. 101-102.

62. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / Н. А. Златин, А. П. Красильщиков, Г. И. Мишин, Н. Н. Попов. Москва: Наука, 1974. - С. 344.

63. Launch capabilities to 16 km/s / L. С. Chhabildas, L. N. Kmetyk, W. D. Reinhart, C. A. Hall // In: Shock compression of condensed matter 1995. - New-York: AIP, 1996,- Pp. 1197-1200.

64. Mihchell, А. С. Diagnostic system of the Lawrence Livermore National Laboratory two-stage light-gas gun / A. C. Mihchell, W. J. Nellis // Rev.Sci.Instrum. — 1981. — Vol. 52, no. 3.- Pp. 347-359.

65. Свойства конденсированных веществ ири высоких давлениях и температурах / Под ред. Р. Ф. Труиина. Саров, 1992. РФЯЦ-ВНИИЭФ. -Сборник статей.

66. Взрывные лабораторные устройства для исследования сжатия веществ в ударных волнах / J1. В. Альтшулер, Р. Ф. Трушш, К. К. Крупников, Н. В. Панов // УФН.- 1996.- Т. 166, № 5.- С. 575-581.

67. Глушак, Б. JI. Экспериментальное изучение динамики плотной плазмы металлов при высоких концентрациях энергии / Б. JI. Глушак, А. П. Жарков, М. В. Жерноклетов и др. // ЖЭТФ.- 1989.- Т. 96, № 4. С. 1301-1318.

68. Келлер, Д. Применение взрывающейся фольги для получения плоских ударных волн н ускорения тонких пластин / Д. Келлер, Д. Пеннипг // Электрический взрыв проводников. — Москва: Мир, 1965.— Т. 2.— С. 299-316.

69. The electric gun: a new method for generating shock pressure in excess of 1 TPa / D. Steinberg, H. Chay, G. Dittbenner, R. Weingart // Review Scientific Instruments. 1980. - no. 12. - Pp. 983-985.

70. Аписимов, С. И. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях / С. И. Анисимов, А. М. Прохоров, В. Е. Фортов // УФН. 1984. - Т. 142, № 3. - С. 395-434.

71. Ашаев, В. К. / В. К. Ашаев, А. Д. Левин, О. Н. Миронов // Письма в ЖТФ. 1980. - Т. 6, № 5. - С. 1005.

72. Graham, R. A. Measurement of wave profiles in shock-loaded solids / R. A. Graham, J. R. Asay // High Temperatures High Pressures.— 1978. - Vol. 10. - Pp. 355-390.

73. Fuller, J. A. Elcctrical conductivity of manganin and iron at high pressure / J. A. Fuller, J. H. Price // Nature.- 1962.-Vol. 193, no. 4812. — Pp. 262-268.

74. Капель, Г. И. Применение манганиновых датчиков для измерения давления ударного сжатия конденсированных сред.— ВИНИТИ, № 477-74. Деи. 1974.

75. Graham, R. A. Piezoelectric current from shunted and shorted guard-ring quartz gauges / R. A. Graham // J.Appl.Phys. — 1975. — Vol. 46, no. 5. — Pp. 1901-1909.

76. Измерение давления и массовой скорости в твердых телах при динамическом нагружении / П. А. Уртьев, Р. М. Эриксон, Б. Хейс, М. Л. Паркер // ФГВ.- 1986.- № 5,- С. 113-126.

77. Иванов, А. Г. Метод емкостного датчика для регистрации мгновенной скорости движущийся поверхности / А. Г. Иванов, С. А. Новиков // ПТЭ. 1963. - Т. 7, № 1. - С. 135-138.

78. Rice, М. Н. Capacitor technique for measuring the velocity of a plane conducting surface / M. H. Rice // Rev.Sci.Instrum.— 1961.— Vol. 32, no. 4.-Pp. 449-451.

79. Bloomquist, D. D. Optically recording interferometer for velocity measurements with subnanosecond resolution / D. D. Bloomquist, S. A. Sheffield // J.Appl.Phys. — 1983.- Vol. 54, no. 4.- Pp. 1717-1722.

80. W. F. Hemsing, A. R. Mathews, R. H. Warncs, G. R. Whittemore // In: Shock compression of condensed matter 1991 / Ed. by S. C. Schmidt, J. N. Johnson, L. W. Davison. — Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1992.-P. 767.

81. Капель, Г. И. / Г. И. Капель, А. М. Молодец, А. А. Воробьев // ФГВ. — 1974.-№6.-С. 884.

82. Физика взрыва / Ф. А. Баум, J1. П. Орлеико, К. П. Станюкович и др. — Москва: Наука, 1975. С. 704.

83. Barker, L. М. Laser interferometer for measuring high velocities of any reflecting surface / L. M. Barker, R. E. Hollendach // J. Appl Phys. — 1972. Vol. 43, no. 11. - Pp. 4669-4675.

84. Asay, J. R. Interferometric measurement of shock-induced internal particle velocity and spatial variations of particle velocity / J. R. Asay, L. M. Barker // Journal of Applied Physics. — 1974. — Vol. 45, no. 6. — Pp. 2540-2546.

85. Barker, L. M. Correction to velocity-per fringe relation for VISAR interferometer / L. M. Barker, K. W. Schuler // J.Appl.Phys.— 1974. — Vol. 45, no. 8.- Pp. 3692-3693.

86. Chhabildas, L. C. Rise-time measurements of shock transitions in aluminum, copper, and steel / L. C. Chhabildas, J. R. Asay // J.Appl.Phys.— 1979. Vol. 50, no. 4. - Pp. 2749-2756.

87. Разоренов, С. В. Определяющие факторы откольного разрушения твердых тел в плоских ударных волнах (диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук). — Черноголовка: ИПХФ РАН, 1998.

88. Wackerle, J. Refractive index effects for shocked windows in interface velocimetry / J. Wackerle, H. L. Stacy, J. C. Dallman // Proc. SPIE on High Speed Photography, Videography and Photonics. — 1987. — Vol. 832. Pp. 72-82.

89. Wise, J. L. Laser interferometer measurement of refractive index in shock-compressed material / J. L. Wise, L. C. Chhabildas // In: Shock waves in condensed matter / Ed. by Y. M. Gupta. — Plenum Publishing Corporation, 1986.-Pp. 441-454.

90. Brar, N. S. Impact-induced failure waves in glass bars and plates / N. S. Brar, S. J. Bless, Z. Rosenberg // Appl. Phys. Lett. 1991. - Vol. 59, no. 26.-Pp. 3396-3398.

91. Капель, Г. И. Волны разрушения в ударно-сжатом стекле / Г. И. Канель, С. В. Разоренов, В. Е. Фортов // Успехи механики. — 2005. — Т. 3, № 3. — С. 3-51.

92. Дремин, А. Н. Поведение стекла при динамическом нагружении / А. Н. Дремин, Г. А. Ададуров // ФТТ. 1964. - Т. 6, № 6. - С. 17571764.

93. Жерноклетов, М. В. Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках / М. В. Жерноклетов. — Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003.- С. 403.

94. Гаркушин, Г. В. Измерение ударной сжимаемости стекла в упругой области до 7 ГПа (магистерская диссертация). — Черноголовка: ИПХФ РАН, 2005.

95. The equation of state of solids from shock wave studies / R. G. McQueen, S. P. Marsh, J. W. Taylor et al. // In: High Velocity Impact Phenomena / Ed. by R. Kinslow. — New-York: Academic Press, 1970.- Pp. 293-417; appendies on pp. 515-568.

96. LASL Shock Hugoniot Data. / Ed. by S. P. Marsh.- Berkeley: Univ. California Press, 1980.

97. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машнн / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иоснлевнч.— Москва: Машиностроение, 1979. — С. 702. — Справочник.

98. Chen, W. Static and dynamic compressive behavior of aluminum nitride under moderate confinement / W. Chen, G. Ravichandran //J. Am. Ceram. Soc. 1996. - Vol. 79, no. 3. - Pp. 579-584.

99. Chen, W. Failure mode transition in ceramics under dynamic multiaxial compression / W. Chen, G. Ravichandran // Internal J. of Fracture.— 2000.- Vol. 101, no. 1.- Pp. 141-159.

100. Barker, L. M. Shock-wave studies of PMMA, fused silica, and sapphire / L. M. Barker, R. E. Hollenbach // J. Appl Phys.- 1970.- Vol. 41, no. 10. Pp. 4208-4226.

101. A systematic study of the failure wave phenomenon in brittle materials / G. I. Kanel, A. A. Bogatch, S. V. Razorenov, A. S. Savinykh // Report for ERO contract number N62558-02-M-6020. 2003.

102. Kanel, G. I. Shock-Wave Phenomena and the Properties of Condensed Matter / G. I. Kanel, S. V. Razorenov, V. E. Fortov. — New York: Springer, 2004.-P. 320.

103. Савиных, А. С. Исследование влияния внутренней структуры и условий нагружения на реологические свойства металлов и папокерамик (магистерская диссертация). — Черноголовка: ИПХФ РАН, 2002.

104. Бабичев, А. П. Физические величины / А. П. Бабичев, A. M. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мей-лихова. — Москва: Энергоатомиздат, 1991. — С. 1232.— Справочник.

105. Graham, R. A. Shock-wave compression of sapphire from 15 to 420 kbar. the effects of large anisotropic compression / R. A. Graham, W. P. Brooks // J. Phys. Chem. Solids. 1971.- Vol. 32,- Pp. 23112330.

106. Zaretsky, E. Evidence of ductile response of alumina ceramic under shock wave compression / E. Zaretsky, G. Kanel // Appl. Phys. Letters.— 2002.- Vol. 81, no. 7,- Pp. 1192-1194.

107. McClintock, F. A. Mechanical behavior of materials. / F. A. McClintock, A. S. Argon. Addison-Wesley Publ, 1966.

108. Heard, H. C. Mechanical behavior of polycrystalline BeO, AI2O3, and A1N at high pressure / H. C. Heard, C. F. Cline // J. Mat Sci. 1980. -Vol. 15.-Pp. 1889-1897.

109. Wilkins, M. L. Computer simulation of dynamic phenomena / M. L. Wilkins. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 1999. - P. 243.

110. Ashby, M. F. The damage mechanics of brittle solids in compression / M. F. Ashby, C. G. Sammis // PAGEOPH.- 1990.- Vol. 133, no. 3.-Pp. 490-521.