Исследование поляризации в реакции (p, 2p) с протонами S-оболочек ядер 6Li, 12C, 28Si и 40Ca при энергии 1 ГэВ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Киселев, Александр Юрьевич

• Киселев, Александр Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Киселев, Александр Юрьевич

Оглавление

Введение

1 Экспериментальная установка

1.1 Протонный пучок синхроциклотрона ПИЯФ

1.2 Мишенное устройство

1.3 Двухплечевой спектрометр

1.4 Монитор светимости

1.5 Электронно-измерительная система

2 Методика обработки экспериментальных данных

2.1 Трековая реконструкция и расчёт кинематики реакции

2.2 Измерение разности времён пролёта

2.3 Измерение поляризации протонов

2.4 Учёт фона случайных совпадений

2.5 Выстройка пропорциональных камер

3 Моделирование установки методом Monte-Carlo

3.1 Характеристики магнитных спектрометров

3.2 Параметры протонного пучка

3.3 Калибровка программы реконструкции

4 Представление экспериментальных данных

4.1 Поляризация в упругом рр-рассеянии

4.2 Поляризация в реакции (р, 2р)

5 Исследование

систематической неопределённости измерения поляризации

5.1 Зависимость поляризации от входного аксептанса спектрометров

5.2 Влияние выстройки пропорциональных камер

5.3 Оценка эффективности пропорциональных камер

5.4 Контроль за стабильностью работы установки

5.5 Влияние фона в экспериментальном зале

5.6 Интегральная оценка

6 Анализ результатов эксперимента

6.1 Импульсное приближение с плоскими волнами

6.2 Импульсное приближение с искажёнными волнами

6.3 Модель с модификацией масс нуклонов

6.4 Поляризация протона отдачи

6.5 Модификация свойств промежуточных бозонов

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование поляризации в реакции (p, 2p) с протонами S-оболочек ядер 6Li, 12C, 28Si и 40Ca при энергии 1 ГэВ»

Введение

Предметом настоящей диссертации является экспериментальное исследование влияния ядерной среды на свойства адронов и параметров нуклон-нуклонного взаимодействия.

Первые экспериментальные указания на влияние ядерной среды на внутренние свойства нуклонов были получены около 30 лет назад. В экспериментах по глубоко неупругому рассеянию мюонов с энергией до 280 ГэВ на ядрах дейтерия и железа в CERN было установлено, что зависимость отношения структурных функций нуклонов F^(Fe)/F^(D) от переменной скейлинга Xßj не согласуется с представлениями о ядре, как о системе слабо связанных нуклонов, внутренние свойства которых идентичны свойствам нуклонов в свободном состоянии (так называемый ЕМС-эффект [1]).

Существуют различные теоретические модели, предсказывающие характер модификации свойств нуклонов и/или промежуточных мезонов в ядерной среде. Согласно модели [2] модификация дираковской волновой функции нуклона является следствием взаимодействия с притягивающим скалярным и отталкивающим векторным потенциалами ядра. В контексте квантовой хромодинами-ки модификация масс нуклонов и мезонов может быть следствием частичного восстановления киральной симметрии [3, 4, 5]. При этом свойства симметрии лагранжиана эффективного взаимодействия приводят к тому, что уменьшение масс должно подчиняться следующему закону [3]:

ll4»!S»i»!4JS(<l (l)

mN та тр тш т„

где /,г - константа распада пиона; гп-дг, тР1 тш и тж - массы нуклона, р, со и 7г мезонов, соответственно; та - масса эффективного скалярного мезона <т; значок "*" обозначает те же величины в ядерной среде.

Квазиупругое рассеяние протонов на ядрах

Одним из экспериментальных способов исследования влияния ядерной среды на свойства адронов является изучение квазиупругого рассеяния протонов на ядрах.

Механизм реакции при энергии налетающего протона в несколько сот МэВ хорошо описывается в рамках импульсного приближения с искажёнными волнами (£>1VIА) [6, 7, 8]. При этом протон-ядерное рассеяние в основных чертах выглядит как рассеяние на одном отдельном нуклоне. Роль остальных нуклонов ядра сводится к формированию усреднённого потенциала ядерных сил, определяющего как свойства одночастичной волновой функции нуклона, на котором произошло рассеяние, так и параметры "поглощения" налетающего протона и вторичных нуклонов. Параметры волновой функции основного состояния ядра достаточно жёстко задаются экспериментальными данными по упругому электрон-ядерному рассеянию. Оптические потенциалы извлекаются из данных по упругому нуклон-ядерному рассеянию. "Существенная" часть взаимодействия сводится к свободному нуклон-нуклонному (N14) рассеянию, параметризованному в рамках фазового анализа (см. например [9]) с использованием многочисленных экспериментальных данных по нуклон-нуклонному и мезон-нуклонному рассеянию.

Таким образом, квазиупругое рассеяние протонов на ядрах может в первом приближении рассматриваться как протон-нуклонное рассеяние в поле ядерных сил. В частности, в рамках ИШ1А поляризационные характеристики протон-ядерного рассеяния должны в основных чертах повторять нуклон-нуклонное рассеяние. При этом поляризационные переменные, такие как анализирующая способность Ау, оказываются менее чувствительными к модельным параметрам, чем дифференциальные сечения, так как в них входят отношения измеряемых величин, что приводит к частичному сокращению имеющейся неопределённости. Кроме того, как было продемонстрировано в работе [10], многократное рассеяние при энергиях порядка 1 ГэВ имеет лишь незначительное влияние на поляризационные характеристики.

Экспериментальные данные по инклюзивному рассеянию

На рубеже 90-х годов прошлого столетия было проведено несколько экспериментов по инклюзивному квазиупругому рассеянию поляризованных протонов на ядрах.

В эксперименте [11] в ЬАМРР по рассеянию поляризованных протонов на ядрах 208 РЬ при энергии 500 МэВ и средней энергии возбуждения ядра ш ~ 66 МэВ было проведено систематическое измерение параметров передачи поляризации в области квазиупругого пика. Наиболее интересным явлением оказалось то, что поляризация Р рассеянных протонов в центре квазиупругого пика оказалась на ~ 40 % меньше, чем в свободном -/УЛ^-рассеянии в сходной кинематике.

В эксперименте [12], также поставленном в ЬАМРР, в инклюзивном рассеянии протонов на ядрах 40Са при энергии 319 МэВ исследовался коэффициент переворота спина блгдг = (1 — Дл/дг)/2 в диапазоне до 40 МэВ по ш. Было показано, что нетривиальным образом отличается от случая свободного -/УТУ-рассеяния как при малых, так и при больших значениях и.

Анализ экспериментальных данных в рамках релятивистского импульсного приближения [13] показал, что наблюдаемое уменьшение поляризации может быть обусловлено влиянием ядерной среды на дираковскую волновую функцию взаимодействующих нуклонов. При этом однако не удалось описать зависимость наблюдаемого эффекта от ш. Было отмечено, что подобное изменение поляризации не предсказывалось ни одной из имевшихся на тот момент нерелятивистских теорий.

Существенное подавление поляризации Р и анализирующей способности Ау по сравнению со свободным ТУТУ-рассеянием наблюдалось в эксперименте [14] в ТШиМР на ядре

12С

при энергиях 290 и 420 МэВ и переданном импульсе q ~ 1.75 фм-1 (и ~ 80 МэВ). Упомянутая выше модель релятивистского импульсного приближения [13] успешно описала этот эффект, за исключением поведения коэффициентов передачи поляризации 0$ь и при более высокой энергии (420 МэВ). Было отмечено равенство Р и Ау в пределах ошибок измерения (что, вообще говоря, должно строго выполняться только в упругом ТУТУ-рассеянии).

В работе [15] по рассеянию поляризованных протонов на ядрах ЪАРе при

энергии 290 МэВ в ТЯШМР отмечено, что совокупность накопленных данных не описывается исчерпывающим образом в рамках как нерелятивистского, так и релятивистского импульсного приближения.

В поставленном в ЯСИР эксперименте по упругому рассеянию поляризованных протонов на ядрах 58 N1 при энергии до 400 МэВ [16] исследовалась зависимость дифференциального сечения йа/сЮ и асимметрии Ау от угла рассеяния в системе центра масс. Было показано, что использованная нерелятивистская модель [17] удовлетворительно описывает только данные по Ау при минимальной энергии (192 МэВ). Расчёты в рамках двух различных моделей релятивистского импульсного приближения [18, 19] также не смогли описать всю совокупность экспериментальных данных, в частности сечение рассеяния на углы больше 30°. В то же время удовлетворительного описания данных удалось добиться изменением констант связи а и ю мезонов в -/УЛ^-взаимодействии на ~ 25 % в рамках той же самой релятивистской модели [19].

В релятивистском подходе нуклон-нуклонные взаимодействия описываются на языке обмена промежуточными бозонами - переносчиками сильного взаимодействия. В работе [20] было продемонстрировано, что изменение свойств промежуточных мезонов может существенно влиять не только на величину сечения, но и на спиновые характеристики, такие как поляризация Р и коэффициент корреляции поляризаций Спп. Авторы отметили также, что сравнение экспериментальных данных по дифференциальным сечениям с расчётами в рамках импульсного приближения существенно затруднено сильной зависимостью последних от заложенных в модель параметров оптических потенциалов. Напротив, поляризационные характеристики оказались гораздо более устойчивыми к этим параметрам.

Корреляционные эксперименты

Заметным недостатком инклюзивных экспериментов по квазиупругому рассеянию является тот факт, что результатом измерения (в рамках импульсного приближения) является сумма вкладов от процессов рассеяния на нуклонах разных оболочек. В результате усложняется теоретическая интерпретация данных. Исследование эксклюзивного квазиупругого рассеяния на ядрах имеет существенные преимущества, поскольку кинематика реакции в этом случае строго

определена. Это даёт возможность отбирать события, связанные с рассеянием на определённых оболочках, при известном импульсе ядра-остатка. Более аккуратно могут быть учтены эффекты, связанные со сходом с массовой поверхности. Использование реакций типа (р, 2р) или (р,рп) позволяет отдельно изучать протонные и нейтронные оболочки.

В конце 90-х годов прошлого столетия с целью изучения влияния ядерной среды на свойства протон-протонного рассеяния было поставлено несколько экспериментов данного типа.

В экспериментах [21, 22] в реакции (р, 2р) с протонами ¿"-оболочек ядер вЫ, 12С, 16О и 40Са на поляризованном протонном пучке с энергией 392 МэВ в ДС-ЛГР измерялись дифференциальное сечение, асимметрия Ау и коэффициенты передачи поляризации при угле рассеяния лидирующей частицы 25° -т- 42° в лабораторной системе отсчёта. Кинематика реакции выбиралась таким образом, чтобы импульс ядра-остатка был в среднем равен 0 МэВ/с. Было отмечено существенное падение анализирующей способности в зависимости от средней плотности ядерной материи в эффективной области рр-взаимодействия.

В эксперименте [23], поставленном в ТКШМР при энергии 504 МэВ, исследовалась зависимость асимметрии Ау и коэффициентов передачи поляризации 1)55 и 1?51, в реакции (р, 2р) с протонами Р- и ¿"-оболочек ядра 16 О от энергии лидирующего протона в диапазоне углов 20° Ч- 25° в лабораторной системе отсчёта. Было отмечено, что имеющиеся модели хуже всего описывают поведение Ау и для случая ¿^/г-оболочки, волновая функция которой имеет максимум в центре ядра.

К 2000 году, когда на синхроциклотроне ПИЯФ начались эксперименты по данной тематике, наблюдался значительный дефицит данных, необходимых для дальнейшего развития теоретических моделей.

Постановка задачи

Экспериментальной задачей данной работы являлось измерение поляризации обоих вторичных протонов в реакции (р, 2р) с протонами ¿'-оболочек ядер 6Ы, 12С, 28вг и 40Са на неполяризованном пучке синхроциклотрона ПИЯФ с энергией 1 ГэВ в несимметричной по углам вылета рассеянных протонов кинематике, при нулевом импульсе ядра-остатка. Набор исследуемых ядер вы-

бирался так, чтобы обеспечить разную среднюю плотность ядерной материи в эффективной области рр-взаимодействия в широком диапазоне изменения энергии связи протона ядра.

Эксперимент в Гатчине при энергии 1 ГэВ был призван ответить на вопрос, является ли обнаруженное в более ранних эксклюзивных экспериментах в научных центрах RCNP и TRIUMF падение анализирующей способности в квазиупругом рассеянии поляризованных протонов с ростом плотности ядерной материи спецификой кинематических условий данных экспериментов (в частности, недостаточно высокой энергии пучка) или реальной манифестацией изменения фундаментальных свойств адронов в ядерной среде.

Выбор кинематики и других условий проведения эксперимента, поставленного в ПИЯФ, был обусловлен следующими соображениями:

- Протоны на ^-оболочках ядер могут считаться неполяризованными, что упрощает связь между поляризационными наблюдаемыми в (р, 2р) реакции и в свободном нуклон-нуклонном рассеянии. В случае оболочек с орбитальным моментом L Ф 0 протоны в реакции (р, 2р) имеют т.н. эффективную поляризацию [24], что затрудняет модельное рассмотрение.

- Сравнение с теоретическими моделями упрощается также и потому, что кинематика реакции с точностью до сдвига, вызванного конечной энегией связи выбиваемого нуклона в ядре, близка к кинематике свободного рр-рассеяния. Off-shell эффекты при энергии пучка ~ 1 ГэВ должны быть малы [25, 26].

- При энергии налетающих протонов ~ 1 ГэВ вклад многократного рассеяния (т.н. multi-step процессов) должен быть заметно подавлен по сравнению с типичными энергиями в несколько сот МэВ, при которых проводились предыдущие эксперименты (см. например [10]).

- Одновременное измерение поляризации лидирующего протона и протона отдачи, имеющих существенно разную энергию, позволяет экспериментально контролировать эффект деполяризации вторичных протонов в ядерной среде.

- При нулевом импульсе ядра-остатка имеется возможность произвести

модельную оценку плотности ядерной материи в эффективной области рр-взаимодействия (см. более подробно [21]).

- Сечение выбивания протона с ¿-оболочки имеет максимум при нулевом импульсе ядра-остатка. Напротив, вклад оболочек с ненулевым орбитальным моментом должен быть подавлен.

- Как показано в [23], при нулевом импульсе ядра-остатка должна быть меньше неопределённость, связанная с выбором параметров оптических потенциалов.

Состав и структура диссертации

Основу настоящей диссертации составляют материалы, опубликованные в работах [27, 28, 29] и обзорной статье [30]. Экспериментальные данные были набраны в серии измерений, проведённых в 2000-2010 гг. Методика обработки частично изложена в работах [31, 32].

Экспериментальная установка и схема обработки данных претерпели существенные изменения за прошедший период времени. Ниже приведены наиболее значимые этапы модернизации:

- В 2001 г. offline1 программное обеспечение эксперимента переведено на платформу Linux. Алгоритмы обработки событий написаны на языке С с использованием библиотек CERNLIB [33], включая пакеты MINUIT [34] и GEANT3 [35].

- С 2006 г. DAQ2 эксперимента реализована в виде пакета модулей ядра и пользовательских программ под операционной системой Linux.

- В 2007 г. система считывания пропорциональных камер CROS1 заменена на более производительную версию CROS3 [36].

- В 2008 г. в поляриметры спектрометров МАП и НЭС включены 4 дополнительные пропорциональные камеры для более эффективного отбора событий с высокой множественностью.

1 относящийся к обработке экспериментальных данных по окончании сеанса измерения

2data acquisition, система набора и считывания информации в эксперименте

- В 2009 г. для повышения разрешения по разности времён пролёта вторичных протонов в спектрометрах МАП и НЭС произведена модернизация сцинтилляционных счётчиков триггерной системы. В систему считывания включён многоканальный TDC в стандарте VME.

В тексте диссертации как правило описывается состояние эксперимента на момент проведения сеансов 2009-2010 гг., в которых была набрана большая часть полезной статистики. Проводится анализ совместности экспериментальных данных, набранных в различных сеансах на одних и тех же ядрах в сходных кинематических условиях.

Диссертация состоит из данного введения, шести глав и заключения. В конце приводится список литературы. Изложение построено следующим образом:

- В первой главе описывается устройство протонного пучка ускорителя ПИЯФ и схема экспериментальной установки, включая систему считывания информации и контроля за набором данных. Рассматриваются различные аспекты методики измерения.

- Содержанием второй главы является методика обработки экспериментальных данных, структура offline программного обеспечения и описание математических алгоритмов анализа.

- В третьей главе рассматривается Monte-Carlo моделирование установки с помощью пакета GEANT3 и сравнение результатов симуляции с экспериментальными данными.

- Представление накопленных в данной работе экспериментальных данных является содержанием четвёртой главы.

- В пятой главе проводится оценка систематической неопределённости измерения поляризации в данном эксперименте.

- В шестой, заключительной, главе диссертации делается попытка описать наблюдаемые данные при помощи имеющихся физических моделей с использованием параметризации фазового анализа SP07 [9] и программного кода THREEDEE [37].

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Киселев, Александр Юрьевич

Заключение

Автор выносит на защиту следующие положения:

1) С помощью двухплечевого магнитного спектрометра и поляриметров на основе пропорциональных камер впервые экспериментально измерены поляризации обоих вторичных протонов в реакции (р, 2р) с протонами ¿"-оболочек ядер 6Li, 12С, 28Si и 40Са при энергии 1 ГэВ.

2) Разработаны методика и программное обеспечение для быстрого считывания информации с электроники спектрометра, позволившие эффективно регистрировать корреляционные события в реакции (р, 2р) в условиях высокой фоновой загрузки от инклюзивных процессов. Создан пакет программ для обработки данных эксперимента и моделирования установки методом Monte-Carlo.

3) Установлено, что экспериментально измеренные значения поляризации в реакции (р, 2р) с протонами ¿"-оболочек ядер существенно отличаются от предсказываемых в рамках импульсного приближения с использованием параметров свободного протон-протонного рассеяния. Показано, что величина этого отличия определяется плотностью ядерной материи в эффективной области рр-взаимодействия и коррелирует также с энергией связи протона ядра.

4) Показано, что при больших переданных ядру импульсах (q ~ 3.2 3.7 фм-1) величина поляризации лидирующего протона может быть описана в релятивистском приближении с учётом модификации дираковских спиноров взаимодействующих нуклонов в ядерной среде. Интерпретировать в рамках этого подхода данные, полученные на ядре 12С при значениях переданного импульса q < 2.6 фм-1, не удаётся.

5) Обнаружено, что поляризации лидирующего протона и протона отдачи в реакции (р, 2р) существенно отличаются по величине. В рамках нерелятивистского импульсного приближения с искажёнными волнами показано, что это отличие не может быть связано с деполяризацией вторичных протонов, вызванной протон-нуклонными перерассеяниями в ядерной среде.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Киселев, Александр Юрьевич, 2012 год

Литература

[1] J. J. Aubert, G. Bassompierre, K. H. Beck et al. (The European Muon Collaboration), "The ratio of the nucleón structure function F^ for iron and deuterium", Phys. Lett. 123B (1983) 275-278.

[2] C. J. Horowitz and M. J. Iqbal, "Relativistic effects on spin observables in quasielastic proton scattering", Phys. Rev. C33 (1986) 2059-2069.

[3] G. E. Brown and M. Rho, "Scaling Effective Lagrangians in a Dense Medium", Phys. Rev. Lett. 66 (1991) 2720-2723.

[4] R. J. Furnstahl, D. K. Griegel and T. D. Kohen, "QCD sum rules for nucleons in nuclear matter", Phys. Rev. C46 (1992) 1507-1527.

[5] T.Hatsuda, "Theoretical overview: Hot and dense QCD in equilibrium", Nucl. Phys. A544 (1992) 27-48.

[6] R. Serber, "Nuclear Reactions at High Energies", Phys. Rev. 72 (1947) 11141115.

[7] G. F. Chew, "The Inelastic Scattering of High Energy Neutrons by Deuterons According to the Impulse Approximation", Phys. Rev. 80 (1950) 196-202.

[8] G. F. Chew and G. C. Wick, "The Impulse Approximation", Phys. Rev. 85 (1952) 636-642.

[9] R. A. Arndt, W. J. Briscoe, I. I. Strakovsky et al., "Updated analysis of NN elastic scattering to 3 GeV" Phys. Rev. C76 (2007) 025209, 10 p.

[10] R. D. Smith and S.J. Wallace, "Spin observables in quasi-elastic proton-nucleus scattering near 1 GeV", Phys. Rev. C32 (1985) 1654-1666.

[11] T. A. Carey, K. W. Jones, J. B. McClelland et al, "Inclusive Scattering of 500-MeV Protons and Pionic Enhancement of the Nuclear Sea-Quark Distribution", Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 144-147.

[12] C. Glashausser, K. Jones, F. T. Baker et al., "Enhancement of the Relative (AS = 1)/(AS = 0) Response of 40Ca at High Excitation Energies", Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 2404-2407.

[13] C. J. Horowitz and D. P. Murdock, "Quasielastic proton-nucleus scattering in a relativistic plane-wave impulse approximation", Phys. Rev. C37 (1988) 20322050.

[14] C. Chan, T. E. Drake, R. Abegg et al., "A complete measurement of spin-observables for intermediate-energy inclusive quasielastic polarized proton scattering from 12C", Nucl. Phys. A510 (1990) 713-730.

[15] O. Hausser, M. C. Vetterli, R. W. Fergerson et al., "Nuclear response in the 54Fe(p\^') reaction at 290 MeV", Phys. Rev. C43 (1991) 230-249.

[16] H. Sakaguchi, H. Takeda, S. Toyama et al., "Elastic scattering of polarized protons from 58Ni at Ev = 192, 295 and 400 Mel/", Phys. Rev. C57 (1998) 1749-1755.

[17] H. V. von Geramb, "Bloomington 1982, Proceedings, The Interaction Between Medium Energy Nucléons in Nuclei" (1982) 44-77.

[18] J. A. Tjon and S. J. Wallace, "General Lorentz-invariant representation of NN scattering amplitudes", Phys. Rev. C32 (1985) 1667-1680.

[19] D. P. Murdock and C. J. Horowitz, "Microscopic relativistic description of proton-nucleus scattering", Phys. Rev. C35 (1987) 1442-1462.

[20] G. Krein, Th. A. Maris, B. B. Rodrigues and E. A. Veit, "Medium effects on spin observables of proton knockout reactions", Phys. Rev. C51 (1995) 2646-2655.

[21] K. Hatanaka, M. Kawabata, N. Matsuoka et al., "Exclusive Measurement of Proton Quasifree Scattering and Density Dependence of the Nucleon-Nucleon Interaction", Phys. Rev. Lett. 78 (1997) 1014-1017.

[22] T. Noro, T. Baba, K. Hatanaka et al., "A study of nucléon properties in nuclei through (p,2p) reactions", Nucl. Phys. A629 (1998) 324c-333c.

[23] C. A. Miller, K. H. Hicks, R. Abegg et al., "Spin-dependent scattering of deeply bound nucléons", Phys. Rev. C57 (1998) 1756-1765.

[24] T. A. J. Maris, M. R. Teodoro and E. A. Veit, "Effective Polarization in Quasifree Scattering", Phys. Lett. B94 (1980) 6-8.

[25] E. F. Redish, G. J. Stephenson Jr. and G. M. Lerner, "Off-Shell Effects in Knockout Reactions", Phys. Rev. C2 (1970) 1665-1677.

[26] T. Noro, T. Yonemura, S. Asaji et al., "Analyzing powers for exclusive lSi/2 proton knockout from light nuclei", Phys. Rev. C72 (2005) 041602, 5 p.

[27] O. V. Miklukho, V. A. Andreev, ... , A. Yu. Kisselev et al., "Study of nuclear medium effects on polarization in (p, 2p) scattering at 1 GeV", Czech.J.Phys. Vol.52 (2002) 293-300.

[28] V. A. Andreev, M. N. Andronenko, ..A. Yu. Kisselev et al., "Polarizations for proton knockout reactions from Si/2 orbits at 1 GeV", Phys. Rev. C69 (2004) 024604, 7 p.

[29] O. V. Miklukho, A. Yu. Kisselev, D. A. Aksenov et al., "Polarization and spin correlation parameters in proton knockout reactions from S1/2 orbits at 1 GeV", http://arxiv.org [nucl-ex] 1203.4057vl, 17 p.

[30] O. V. Miklukho, S. L. Belostotski, ... , A. Yu. Kisselev et al., "Investigation of nuclear medium effect on characteristics of proton-proton scattering at 1 GeV", PNPI High Energy Physics Division main scientific activities 2002-2006 (2007) 184-191.

[31] O. V. Miklukho, A. Yu. Kisselev, G. M. Amalsky et al., "First Precise Measurement of the Polarization Correlation Parameter Cnn in elastic pp-Scattering using Unpolarized Proton Target and Unpolarized 1 GeV Proton Beam", preprint PNPI 2782 (2008), 29 p.

[32] О. V. Miklukho, A. Yu. Kisselev, G. M. Amalsky et al., "Measurement of the Polarization Correlation Parameter Cnn in the pp-Elastic Scattering with an Unpolarized Proton Target and an Unpolarized 1 GeV Proton Beam", Phys. Atom. Nucl., V.73, No 6, (2010) 927-936.

[33] "CERNLIB", CERN Program Library Short Writeups (1995), 458 p.

[34] F. James, "MINUIT - Function Minimization and Error Analysis", CERN program library writeup D506 v94.1 (1994), 50 p.

[35] "GEANT - Detector Description and Simulation Tool", CERN Program Library . Long Writeup W5013 (1994), 465 p.

[36] N. Bondar, V. Golovtsov, L. Uvarov, S. Uvarov and V. Yatsura, "CROS3 for MWPC Reference Guide" (2008) 34 p.

[37] N. S. Chant and P. G. Ross, "Program THREEDEE" (1998) 31 p.

[38] H. К. Абросимов, P. П. Девятериков, А. Г. Котов и др., "Система увеличения длительности импульса протонного пучка синхроциклотрона на 1 ГэВ ЛИЯФ АН СССР", препринт ЛИЯФ 1 (1972) 22 с.

[39] С. П. Круглов, И. В. Лопатин, К. Ф. Мус и В. Д. Савельев, "Измерение энергетических характеристик выведенного протонного пучка синхроциклотрона ФТИ АН СССР методом кривой Брэгга", препринт ФТИ 325 (1971), 30 с.

[40] А. С. Денисов, А. С. Косарев, Е. М. Маев и А. В. Ханзадеев, "Измерение энергии протонов выведенного пучка синхроциклотрона ЛИЯФ", препринт ЛИЯФ 261 (1973), 11 с.

[41] А. V. Dobrovolsky, А. V. Khanzadeev, G. A. Korolev et al., "Small Angle pp-scattering at energies from 650 to 1000 MeV", Nucl. Phys. B214 (1983) 1-20.

[42] А. А. Воробьёв, "Экспериментальное исследование пространственного распределения ядерной материи методом упругого рассеяния протонов с энергией 1 ГэВ на ядрах", диссертация на соискание учёной степени доктора физ.-мат. наук (1976), 237 с.

[43] H. К. Абросимов, В. А. Волченков, В. А. Елисеев, Г. А. Рябов и H. Н. Чернов, "Вывод протонного пучка синхроциклотрона ФТИ имени А.Ф.Иоффе на энергию протонов 1 ГэВ", препринт ФТИ 312 (1971), 18 с.

[44] Г. Д. Алхазов, Г. М. Амальский, С. JI. Белостоцкий, А. А. Воробьёв и Ю.В.Доценко, "Энергетический разброс выведенного пучка синхроциклотрона ЛИЯФ АН СССР", препринт ФТИ 323 (1972), 18 с.

[45] С. Л. Белостоцкий, "Исследование рассеяния протонов с энергией 1 ГэВ на ядрах с помощью прецизионного магнитного спектрометра", диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук (1972), 115 с.

[46] Н. П. Алёшин, С.Л.Белостоцкий, ... , А.Ю.Киселёв и др., "Исследование поляризации в процессе ьЫ(р,2р)ъНе при энергии 1 ГэВ с помощью двух-плечевого магнитного спектрометра", препринт ПИЯФ 1971 (1994), 29 с.

[47] Saint-Gobain Ceramics Sc Plastics "Stintillation products. Organic scintillators", technical sheet (2001) p. 10,15.

[48] LeCroy corporation, "Research Instrumentation Products Catalog" (1997) p. 190.

[49] Г.Файснер, "Поляризация нуклонов при рассеянии", монография (1960) 264 с.

[50] Н. П. Куропаткин и П. В. Неустроев, "Универсальный контроллер КАМАК для персональных ЭВМ", препринт ЛИЯФ 1448 (1991) 29 с.

[51] SIS GmbH, "SISllOO/3100 Standard design Firmware Version 5/6 User Manual" (2008) 81 p.

[52] CAEN "Tools for Discovery", Product Catalog (2007) p. 65.

[53] Проект Xinerama, http://www.sourceforge.net/projects/xinerama.

[54] К. Ackerstaff, A. Airapetian, ..., A. Kisselev et al., "The HERMES spectrometer", Nucl. Instrum. Meth. A417 (1998) 230-265.

[55] О. V. Miklukho, G. M. Amalsky, ... , A. Yu. Kiselev et al., "Polarization in quasielastic (p,2p) scattering on a He4 nucleus at 1 GeV", Phys. Atom. Nucl. 69 (2006) 452-459.

[56] C. JI. Белостоцкий, В. В. Вихров, ... , А.Ю.Киселёв и др., "Испытания прототипа сцинтилляционного счётчика для времяпролётного детектора установки PANDA на пучке протонов с энергией 730 МэВ", препринт ПИЯФ 2833 (2010) 13 с.

[57] OLYMPUS Collaboration, "Technical design report" (2010) 118 p.

[58] "PAW - Physics Analysis Workstation", CERN Program Library Long Writeup Q121 (1995), 478 p.

[59] "ROOT - An Object-Oriented Data Analysis Framework", Users Guide 5.16 (2007), 469 p.

[60] D. Böhm and L. L. Foldy, "The Theory of the Synchro-Cyclotron", Phys. Rev. 72 (1947) 649-661.

[61] S. Denisov, A. Dzierba, R. Heinz et al., "Characteristics of the TOF counters for GlueX experiment", Nucl. Instrum. Meth. A494 (2002) 495-499.

[62] О.Я.Фёдоров, "Анализирующая способность углерода для протонов с энергией 0.4-1.0 ГэВ", препринт ЛИЯФ 484 (1979) 29 с.

[63] G. Waters, I. М. Blair, G. А. Ludgate et al., "А Polarimeter for Nucleons Between 100-MeV and 500-MeV", Nucl. Instrum. Meth. 153 (1978) 401-408.

[64] M. W. McNaughton, В. E. Bonner, H. Ohnuma et al., "The p-C analyzing power between 100 and 750 MeV", Nucl. Instrum. Meth. A241 (1985) 435-440.

[65] S. Baker and R. Cousins, "Clarification of the use of chi-square and likelihood functions in fits to histograms", Nucl. Instrum. Meth. 221 (1984) 437-442.

[66] V. Punjabi, C. F. Perdrisat, K. A. Aniol et al., "Proton elastic form factor ratios to Q2 = 3.5GeV2 by polarization transfer", Phys.Rev. C71 (2005) 055202, 27 p.

[67] R. Fruewirth, "Application of Kaiman filtering to track and vertex fitting", Nucl. Instrum. Meth. A262 (1987) 444-450.

[68] R. Mankel, "Pattern Recognition and Event Reconstruction in Particle Physics Experiments", arXiv:physics/0402039 vl, 111 p.

[69] К. Штеффен, "Оптика пучков высокой энергии", монография (1969), с. 58,93.

[70] R. Arndt, частное сообщение (1999).

[71] С. JI. Белостоцкий, С. С. Волков, А. А. Воробьёв и др., "Квазиупругое рассеяние нуклонов при энергии 1.0 ГэВ. И. Спектроскопия протонных и нейтронных оболочек в ядрах 6Ы, 7 Li, 9Be. 12С и препринт ЛИЯФ 867 (1983), 58 с.

[72] С. Л. Белостоцкий, С. С. Волков, А. А. Воробьёв и др., "Реакции 40Са(р, 2р)здК и А0Са(р,пр)39Са при энергии протонов Т=1.0 ГэВ. Обо-лочечная структура ядра 40Са", препринт ЛИЯФ 1196 (1986), 37 с.

[73] А.А.Воробьёв, Ю.В.Доценко, О.А.Домченков и др., "Квазиупругое рассеяние протонов на ядрах 28Si и 34S", препринт ПИЯФ 1812 (1992), 27 с.

[74] R. В. Wiringa, V. G. J. Stoks, R. Schiavilla, "An Accurate nucleon-nucleon potential with charge independence breaking", Phys. Rev. C51 (1995) 38-51.

[75] R. W. Woods, D. S. Saxon, "Diffuse Surface Optical Model for Nucleon-Nuclei Scattering", Phys. Rev. 95 (1954) 577-578.

[76] L. R. Elton and A. Swift, "Single-particle potentials and wave functions in the 1 p and 2s - Id shells", Nucl. Phys. A94 (1967) 52-72.

[77] E. D. Cooper, S. Hama, В. C. Clark, R. L. Mercer, "Global Dirac phenomenology for proton nucleus elastic scattering", Phys. Rev. C47 (1993) 297-311.

[78] J. D. Walecka, "A Theory of highly condensed matter", Ann. Phys. 83 (1974) 491-529.