Исследование перспективных в поляризующей нейтронной оптике бислойных структур Ti/TiO2 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Матвеев Василий Александрович

• Матвеев Василий Александрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Матвеев Василий Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОТРАЖЕНИЕ НЕЙТРОНОВ ОТ ПОЛЯРИЗУЮЩИХ ПОКРЫТИЙ

1. 1 .Нейтронно-оптический потенциал

1.2. Отражение нейтронов от слоистых структур

1.3. Отражение нейтронов от магнитных слоистых структур

1.4. Развитие поляризующих покрытий

1.5. Антиотражающие бислои на основе титана

1.6. Окисление тонких пленок и массивных образцов титана

ГЛАВА 2 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БИСЛОЕВ П/ТЮ2

2.1 Получения нанослоев Т и бислойных структур Т^ТЮ2

2.5. Малоугловое рассеяние рентгеновского излучения при скользящем падении пучка

2.8. Стандартный четырехконтактный метод измерения электросопротивления

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ БИСЛОЕВ П/ТЮ2

3.1 Микрорельеф поверхности тонких пленок Т

3.2. Исследование окисления тонких пленок Т

3.3 Изучение кристаллической структуры бислоев Т^ТЮ2

3.4. Бислои Т^ТЮ2 на слое ферромагнетика

ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИСЛОЕВ П/ТЮ2 В ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ НЕЙТРОННОЙ ОПТИКЕ

4.1. Расчет оптимальной толщины слоев Т

4.2. Антиотражающий бислой Т^ТЮ2 в поляризующих зеркалах

4.3. Защитный слой Т в зеркальном нейтронном флиппере

ВЫВОДЫ

БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование перспективных в поляризующей нейтронной оптике бислойных структур Ti/TiO2»

Актуальность темы

В последнее время большой интерес проявляется к бислойным структурам Ti/TiO2 в связи с возможностью их применения в устройствах нано- и микроэлектроники, фотокаталитических элементов, а также в нейтронной и световой оптике. Например, предлагается использовать бислои TÍ/TÍO2 в контактах метал-диэлектрик-полупроводник для CMOS-микросхем [1], а также в качестве элементов резистивной оперативной памяти (ReRAM), поскольку их сопротивление можно переключать обратимо с помощью приложенного электрического поля [2]. Кроме того рассматривается возможность создания устройств фотокатализа на основе бислои TÍ/TÍO2 и их комбинаций с другими материалами [3, 4]. Примером использования бислоев Ti/TiO2 в световой оптике являются покрытия селективно отражающие свет с определенной длинной волны. Слой Ti в таком покрытии играет роль отражателя, а длина волны отражаемого света является результатом световой интерференции, происходящей в области прозрачного слоя TÍO2 [5].

Отдельный интерес представляет использование бислоев Ti/TiO2 для усовершенствования поляризующих суперзеркальных покрытий нейтронной оптики. Метод отражения нейтронов от поляризующих суперзеркал является одним из наиболее распространённых способов получения пучков поляризованных нейтронов и их последующего анализа. Такие суперзеркала представляют собой многослойные структуры, состоящие из чередующихся магнитных и немагнитных нанослоев (обычно CoFe/TiZr, Co/Ti или Fe/Si). Развитие напылительных технологий позволило достичь довольно большой для производимых CoFe/TiZr суперзеркал угловой приемной способности: m = 2.5, при уровне средней по спектру поляризующей эффективности 97,5%. Однако для дальнейшего повышения поляризующей эффективности необходимо подавлять отражение нейтронов с нежелательным направления спина от несовершенств которые неизбежно возникают в структуре суперзеркал.

Анализ экспериментальных данных, проведенный в работах [6-9], показал, что основной вклад в отражение нейтронов с нежелательным направлением спина «вниз» вносят: области с нулевой намагниченностью (магнитно-мертвые слои), возникающие на границах раздела магнитных и немагнитных слоев, и оксидный слой, который формируется на поверхности покрытия в процессе его контакта с атмосферным воздухом. В работе [9] было экспериментально продемонстрированно подавление отражения нейтронов от областей с

нулевой намагниченностью путем добавление на границу раздела ультратонких прослоек титана.

Оксидный слой, формирующийся на поверхности суперзеркал в результате их взаимодействия с атмосферным воздухом, также вносит вклад в отражение нейтронов со спином «вниз». Для устранения отражения нейтронов от поверхностного оксидного слоя предлагается создавать на поверхности поляризующего суперзеркала бислой Т^ТЮ2 с определенным соотношением толщин слоев титана и его диоксида. Благодаря волновым свойствам нейтронов их отражение от такого бислоя может быть сведено к минимуму, поэтому такой бислой получил название антиотражающего. Чтобы сформировать антиотражающий бислоя предполагается напылять на поверхность поляризующего покрытия ультратонкую (5-20 нм) пленку Т^ из которой в результате взаимодействия с атмосферным воздухом, будет сформировываться бислой Т^ТЮ2 с требуемым соотношением толщин компонентов.

Целью диссертационной работы являлось экспериментальное исследование бислоев Т^ТЮ2 как перспективных антиотражающих покрытий элементов поляризационной оптики.

Для достижения поставленной цели исследования были сформулированы следующие исследовательские задачи:

1. Исследование окисления тонких пленок Т^ получаемых методом магнетронного напыления.

2. Изучение структуры бислойных систем Т^ТЮ2, полученных путем окисления тонких пленок Т в атмосфере воздуха.

3. Изучение бислойных систем Т^ТЮ2, формирующихся при окислении пленок Т напыленных на ферромагнитный слой FeCo.

4. Экспериментальная проверка подавления отражения нейтронов со спином «вниз» от поляризующих зеркал с антиотражающими бислоями Т^ТЮ2.

Научная новизна работы состоит в следующем: Проведено комплексное исследование структуры бислоев Т^ТЮ2, получаемых путём окисления тонких пленок титана. Для излучения бислоев Т^ТЮ2 использована комбинация методов рефлектометрии нейтронного и рентгеновского излучения. На основании результатов изучения бислойных структур Т^ТЮ2 рассчитаны оптимальные параметры слоев «антиотражающего» покрытия нейтронной оптики. Изучена кинетика окисления тонких пленок Т в атмосфере воздуха при температурах (20-300°С).

Впервые предложен и апробирован новый метод исследования кинетики окисления тонких слоев металлов путем измерения их электросопротивления. Разработанный метод будет

использоваться для изучения окисления слоев других металлов и для получения слоистых систем металл/оксид с заданными толщинами.

Впервые экспериментально подтверждено повышение поляризующей эффективности нейтронных зеркал с «антиотражающими» покрытиями на основе бислоев Т^ТЮ2. Рассмотрены возможности улучшения антиотражающих бислоев путем легирования титана А1 или применения других металлов для создания антиотражающих бислоев..

Практическая значимость работы.

Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для улучшения существующей технологии поляризующих нейтронных суперзеркал, а также при создании нейтронной оптики нового типа спин-манипуляционных устройств. Полученная информация о бислоях Т^ТЮ2 может найти применение в микро- и наноэлектронике, световой оптике и других областях техники.

Разработанный в ходе исследований метод изучения кинетики окисления тонких слоев металлов путем измерения их электросопротивления может быть использован для изучения окисления тонких пленок других металлов.

Методология и методы исследования. Получение бислоев Т^ТЮ2 осуществлялось путем магнетронного напыления тонких пленок Т (напылительная установка ЛУНА, ПИЯФ, Гатчина), с их последующим окислением в воздушной атмосфере. Микрорельеф поверхности и однородность бислоев Т^ТЮ2 изучались методами атомно-силовой микроскопии (АСМ) и малоголового рассеяния рентгеновского излучения в геометрии скользящего падения пучка (GiSAXS). Кристаллическая структура пленок исследовалась с помощью метода дифракции рентгеновского излучения в геометрии скользящего падения пучка (GiXRD). Окисление тонких пленок титана и структура бислоев Т^ТЮ2 исследовались с помощью комбинирования методов нейтронной и рентгеновской рефлектометрии. Также в представляемой работе был предложен и апробирован новый метод исследования окисления тонких слоев металлов, с помощью измерения их электросопротивления (метод был разработан на основе стандартного четырехконтактного метода).

Экспериментальная проверка эффективности нейтронных зеркал с «антиотражающими» покрытиями на основе тонких слоев титана осуществлялась с помощью рефлектометрии поляризованных нейтронов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Установлено, что глубина окисления слоев Т (толщиной 5-100 нм) на воздухе при нормальных условиях зависит от их исходной толщины. При этом даже самые тонкие слои Т (5 нм) не окисляются на полную глубину и сохраняют слой неокисленного металла, что подтверждается низкой величиной их электросопротивления. Высказано предположение, что наблюдаемая зависимость глубины окисления от исходной толщины титановых пленок обусловлена меньшим размером кристаллитов и, соответственно, большей концентрацией дефектов, чем в более толстых пленках Тг

2. Кинетика окисления тонких пленок титана в диапазоне температур от 100 до 300°С описывается логарифмическим законом, увеличение температуры приводит к экспоненциальному росту скорости окисления. Это указывает на применимость теории Кабрерра-Мотта для описания окисления тонких слоев Т в указанном диапазоне температур. Наблюдаемая зависимость скорости окисления от температуры свидетельствует об определяющей роли переноса ионов.

3. Разработан и успешно апробирован оригинальный метод изучения кинетики окисления тонких слоев Т путем измерения их электросопротивления. Данный метод может быть использован для изучения окисления пленок других металлов.

4. На основании экспериментальных данных об окислении тонких пленок Т получена оценка оптимальной исходной толщины напыляемой пленки, необходимой для формирования эффективного антиотражающего бислоя Т^ТЮ2.

5. Впервые экспериментально проверен эффект подавления отражения нейтронов антиотражающим бислоем Т^ТЮ2. Снижение коэффициента отражения нейтронов с направлением спина «вниз» от поляризующих зеркал с антиотражающим бислоем составило от 5 до 10 раз.

6. Получены расчётные оценки подавления отражения нейтронов антиотражающим бислоями на основе легированного титана и других металлов.

Достоверность полученных результатов подтверждается их воспроизводимостью, многосторонним анализом полученных результатов с использованием взаимодополняющих методов исследования, обсуждением результатов исследования на российских и международных научных мероприятиях, публикациями в ведущих рецензируемых научных журналах.

Работа выполнялась в группе нейтронной рефлектометрии отдела нейтронной оптики отделения нейтронных исследований НИЦ «Курчатовский институт» - ПИЯФ под руководством к. ф.-м. н. Плешанова Н.К. Разработка и апробация метода изучения кинетики

окисления тонких слоев металлов путем измерения их электросопротивления проводилась совместно с к. ф.-м. н. Геращенко О.В.

Личный вклад автора. Автором был выполнен обзор литературы по теме исследования, совместно с научным руководителем сформулированы цели и задачи. Автор работы непосредственно участвовал на всех этапах выполнения работы, включающих в себя поиск экспериментальных подходов к решению поставленных задач, планирование и выполнение экспериментальных работ, обработку, обсуждение и оформление полученных данных, формулировку выводов и подготовку материалов к публикации.

Апробация работы и публикации. Результаты работы были представлены на 23 российских и международных научных конференциях в ряде устных и стендовых докладов, а именно: The 5th European Conference on Neutron Scattering (Прага, 2011); VIII Национальная Конференция РСНЭ-НБИК 2011 (Москва, 2011); XLVI Школа ФГБУ «ПИЯФ» по физике конденсированного состояния (Санкт-Петербург, 2012); XXII Совещание по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированного состояния (Гатчина, 2012); XLVII Школа ФГБУ «ПИЯФ» по физике конденсированного состояния (Санкт-Петербург, 2013); Международная научная конференция Актуальные проблемы физики твердого тела (Минск, 2013); Совещание ОИКС по малоугловому рассеянию и рефлектометрии (Гатчина, 2013); XLVIII Школа ПИЯФ по физике конденсированного состояния (Санкт-Петербург, 2014); Совещание и Молодежная конференция по использованию рассеяния нейтронов и синхротронного излучения в конденсированных средах (Санкт-Петербург, 2014); 2-е Совещание по малоугловому рассеянию нейтронов «МУРомец-2014» (Гатчина, 2014); International Conference Condensed Matter Research at the IBR-2 (Дубна, 2014); I Конференция молодых ученых и специалистов ПИЯФ (Гатчина, 2014); L Школа ПИЯФ по физике конденсированного состояния (Гатчина, 2016); The 11 International Conference on Polarised Neutrons for Condensed Matter Investigations PNCMI-2016 (Мюнхен, 2016); IV Совещание по малоугловому рассеянию нейтронов «МУРомец-2016» (Гатчина, 2016); VI Школа по физике поляризованных нейтронов «ФПН-2017» (Гатчина, 2017); The 5th International Workshop on Neutron Delivery Systems (Гренобль, 2018); International Conference on Polarised Neutrons for Condensed Matter Investigations PNCMI-2018 (Абингдон, 2018); Конференция по использованию рассеяния нейтронов в конденсированных средах РНИКС-2018 (Санкт-Петербург, 2018); LIII Школа ПИЯФ по физике конденсированного состояния (Санкт-Петербург, 2019); The European Conference on Neutron Scattering ECNS 2019 (Санкт-Петербург, 2019); International Meeting of

Union for Compact Accelerator-driven Neutron Sources UCANS-8 (Париж, 2019); LIV Школа ПИЯФ по физике конденсированного состояния (Санкт-Петербург, 2020).

По теме диссертации автором опубликовано: 6 печатных работ из них 5 статей в ведущих рецензируемых научных журналах, индексируемых в базах данных Web of Science и Scopus, тезисы 23 докладов на научных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя: введение, обзор литературы (глава 1), описание метода получения бислоев Ti/TiO2 из тонких пленок Ti, и экспериментальных методов их исследования (глава 2), обсуждение основных результатов работы (глава 3 и 4), выводы, перечень сокращений, список цитируемой литературы, включающий 139 наименований. Общий объем работы составляет 101 страницу печатного текста, в том числе 46 рисунков и 6 таблиц.

ГЛАВА 1. ОТРАЖЕНИЕ НЕЙТРОНОВ ОТ ПОЛЯРИЗУЮЩИХ ПОКРЫТИЙ

Глава включает в себя теоретическое рассмотрение процесса отражения нейтронов от слоистых структур и исторический обзор развития зеркальной нейтронной оптики. Кратко изложена теория антибарьерных слоев, предложенного метода улучшения поляризующих суперзеркал с помощью нанослоев Тг В последнем разделе дается краткий обзор теоретических представлений и результатов экспериментальных исследований кинетики и механизма окисления титана.

В разделе 1.1 на основании континуального приближения из уравнения Шредингера выводится понятие нейтронно-оптического потенциала. В следующем разделе 1.2 рассмотрены процессы отражения нейтронной волны от границы раздела двух сред, вводится понятие критического угла полного отражения и показателя преломления. Также изложены основы матричного метода расчета коэффициентов зеркального отражения от слоистых структур со сложным профилем потенциала. В разделе 1.3 рассмотрено отражение нейтронов от магнитных слоистых структур. В разделе 1.4 описаны основные этапы улучшения поляризующих покрытий нейтронной оптики, вводятся основные характеристики поляризующих суперзеркал, рассмотрены структурные несовершенства, ухудшающие их поляризующую эффективность. Также дается краткое описание метода улучшения поляризующих суперзеркал с помощью добавления тонких прослоек с отрицательным оптическим потенциалом. Раздел 1.5 посвящен возможности создания антиотражающих бислоев на основе тонких пленок Т^ напыляемых на поверхность суперзеркал с их последующим окислением. В разделе 1.6 изложен обзор литературы по исследованию кинетики окисления титана и рассмотрены основные механизмы его окисления.

1.1.Нейтронно-оптический потенциал

В исследованиях конденсированного состояния обычно используются тепловые и холодные нейтроны с энергиями 10-1-10-3 эВ (с длинами волн порядка 1-10А). Для нейтронов данных энергий основными процессами их взаимодействия с веществом являются: упругое рассеяние на ядрах, радиационный захват нейтрона ядром и магнитное рассеяние нейтронов на магнитных моментах атомов. Так как радиус взаимодействия ядерных сил (10-15 м) намного меньше характерных расстояний между атомами в конденсированных средах, то вероятность столкновения нейтрона как классической частицы с ядром крайне мала. Однако в экспериментах по рассеянию тепловых нейтронов от достаточно гладких поверхностей

различных материалов наблюдается полное отражение нейтронов при малых углах скольжения

[10]. Объяснение данного явления может быть дано в рамках квантовой механики (например,

[11]), которая учитывает не только корпускулярную, но и волновую природу нейтрона.

В аппарате квантовой механики взаимодействие нейтрона с ядром описывается уравнением Шредингера [12]:

Н2

гн—¥(г, г) =

л

-д + и (г, г)

¥(г, г), (1.1)

2тп

где ¥ (г, г) - волновая функция нейтрона, Н - постоянная Планка, г - радиус-вектор положения нейтрона, тп - масса нейтрона, и (г, г) - потенциальная энергия взаимодействия нейтрона с ядром.

Так как сечение упругого рассеяния тепловых и холодных нейтронов на атомах различных веществ обычно на несколько порядков (в 105-107 раз) превышает сечение неупругого рассеяния, то уравнение (1.1) сводится к более простому стационарному виду:

Н2

д + и (г) - Е

2т

¥ (г ) = 0. (1.2)

где Е - полная энергия нейтрона.

Для описания рассеяния нейтрона на атомном ядре может быть использовано приближение s-волн, в котором волновая функция нейтрона в любой точке пространства г может быть представлена в виде суммы падающей плоской и рассеянной сферической волн (рисунок 1.1):

. , f ехр (г к , г ) п

¥ (г) = ехр (г^г)+-- 4 1 ' . (13)

Рисунок-1.1. Схема упругого рассеяния нейтрона в приближении s-волн с падающей плоской волной ехр^'^г) и изотропно рассеянной сферической волной / exp(/kf г)/г.

Величинаf в выражении (1.3) - амплитуда рассеяния, которая определяется потенциалом взаимодействия нейтрона с ядром, причем

/=/Р + /, (1.4)

где /р - амплитуда потенциального рассеяния; а fr - амплитуда резонансного рассеяния нейтрона.

Для подавляющего большинства ядер резонансы находятся далеко от области тепловых энергий, и |/р| >> |/г|. Поэтому можно считать, что полная амплитуда рассеяния тепловых и

холодных нейтронов / не зависит от энергии нейтрона, и может быть заменена постоянным значением:

Нш/ = -Ьс. (1.5)

к

Величина ь с называется длиной когерентного рассеяния и широко используется при описании рассеяния тепловых нейтронов на ядрах.

Мы рассмотрели процесс рассеяния нейтрона на одиночном атомном ядре, однако, как уже отмечалось ранее, явление отражения нейтронов от поверхности материала нельзя представить в виде одиночных процессов их рассеяния на отдельных атомах. Поэтому рассмотрим процесс рассеивания нейтронной волны на малые углы на образце, состоящем из N ядер (рисунок 1.2). В точке с координатой г для волновой функции нейтрона можно записать:

N еЩг-г,

ч(г) = екг |-/,ч'(г,), (1.6)

=1 г - г,

где г, - координата ,-го ядра, / , - амплитуда рассеяния на ,-ом ядре, а функция Ч' (г,) - волновая функция рассеянной ,-ым ядром падающей нейтронной волны. Волновая

функция Ч'(г,) может быть представлена в виде суммы падающей и рассеянных (с учетом перерассеяния) другими ядрами волн:

N 01к\ г1

1 кг, ^ е

' * ]

Здесь использована асимптотика решений типа (1.3), так как силы ядерного взаимодействия много меньше характерных расстояний между атомами. Линейные уравнения (1.7) подобны уравнению (1.6), за одним исключением: в суммах (1.7) нет слагаемых с 1 =

Ч' (г.) = е1 ^ -/Ч' (г). (1.7)

г-г ,

Рисунок-1.2. Схема рассеяния нейтрона веществом с многократным рассеянием волн на множестве рассеивающих центров. Волновой вектор ^ направлен вдоль г-г и равен по длине волновому вектору падающей волны k (упругое рассеяние).

На достаточно большом расстоянии г от рассеивающих ядер разность фаз волн, рассеянных г-ым ядром и у'-ыми ядрами, расположенными в его окрестности, мала. Поэтому в точке г складываются амплитуды рассеиваемых волн. Если таких ядер достаточно много, то образец можно представить в виде бесконечного множества точечных рассеивателей, характеризующихся амплитудами рассеяния df. Объемная плотность точечных рассеивателей в среде вблизи точки с координатой г':

-£- = n0(г ') < /(г ') > , ау

(18)

где ^(г*) есть плотность ядер вблизи точки г', а < (г')> - амплитуда рассеяния, усредненная по близким к г' ядрам. Таким образом, в континуальном приближении волновая функция приобретает вид:

А "1

¥(г) = е^ + [^-гп (г') < f (г') > ¥(гу Зг'. •! г - г '

(19)

где п (г') - плотность ядер вблизи точки г'. Таким образом, нейтрон взаимодействует не просто с отдельным атомным ядром, а со всеми ядрами образца одновременно.

Используя полученное интегральное уравнение, можно переписать уравнение Шредингера в континуальном приближении:

( й2

Л

2т

-А + Е

¥(г) = Уп (г)ВД,

где величина

Уп (г) = - п (г) < f (г) >

(1.10)

(1.11)

т

есть ядерный потенциал среды. Используя определение (1.5) перепишем ядерный потенциал в виде:

Ч

Уп(г)= п (г) < Ьс (г) > . (1.12)

т

Произведение п(гЬс (г) носит название плотности длины когерентного рассеяния и часто

используется для описания рассеяния нейтронов в веществе.

В приведенных выше рассуждениях предполагалось, что процесс рассеяния не зависит от спина. В действительности спин нейтрона равен 1/2, и в общем случае необходимо учитывать спин-зависимое взаимодействие нейтрона с ядрами. Однако, если ядра среды не поляризованы, усреднение по множеству ядер с произвольно ориентированными спинами снимает зависимость ядерного взаимодействия от нейтронного спина.

Для учета взаимодействия с электронами атомов к потенциалу необходимо добавить слагаемые, учитывающие взаимодействие магнитного момента нейтрона ¡ип с собственным и орбитальным магнитными моментами электронов в атоме. Потенциал магнитного взаимодействия нейтрона с собственным моментом каждого электрона определяется выражением [13]:

ТТ ~ + Уе Д е Х (г - ге) (1 13) ^ п, е =Мп® • ----- , (1.13)

I г - ге |

а потенциал взаимодействия с орбитальным моментом:

V = [ Р е ■ ^Х'-Г )]+ . (1Л4)

2теС | г - ге |

В выражениях (1.13) и (1.14) величины с индексом е относятся к электрону.

Используя схожие рассуждения, как и в случае рассеяния на ядрах, можно получить выражение для спин-зависимого континуального потенциала взаимодействия нейтрона с множеством электронов вещества и с внешним магнитным полем Н0(г) [12]:

Ут (г) = -^[4^(0+Ц,(г)] = - д,ст B(г), (1.15)

где M(r) - вектор намагниченности, полученный усреднением вблизи точки г полей, индуцированных электронами вещества за счет их орбитального движения и наличия собственного магнитного момента, а Б(г) - вектор магнитной индукции.

1.2. Отражение нейтронов от слоистых структур

В данной работе мы будем рассматривать только случаи отражения нейтронов от структур, состоящих из однородных слоев (однородных тонких пленок и многослойных структур). В этом случае профиль потенциала изменяется только в направлении г перпендикулярном поверхности слоев, и доля незеркально рассеиваемых нейтронов

пренебрежимо мала. Поэтому волновую функцию нейтрона можно представить в виде произведения трех независимых компонент [12]:

Ч (г) = ехр( 1кхх)ехр( 1к уу ) Ч (I); а уравнение (1.10) свести к одномерному виду:

( Н2 (2 — ^Г + е2

2т (I

\

Ч( I) = Уп (I) Ч( I),

(1.16)

(117)

где через Е2 обозначена энергия «перпендикулярного» (вдоль оси I) движения, т.е. полная энергия нейтрона за вычетом неменяющейся кинетической энергии компоненты скорости, параллельной слоям, а уп (I) - латерально усредненный потенциал, зависящий только от координаты I. Полученное уравнение (1.17) удобно представить в виде:

( (2 7 2 ^

—г + К

(I2

2т

Ч00 = -гт V (I) Ч( I), Н

(118)

где к2 = у!2тЕ Н2 - перпендикулярная компонента волнового вектора. Так как в процессе рассеяния изменяется только компонента волнового вектора к г, то переданный импульс оказывается всегда перпендикулярен к поверхности слоев:

q = qz = 2kI 8тЕ / Н. (1.19)

Рассмотрим процесс отражения нейтронной волны от бесконечно толстого слоя (полубесконечного потенциального барьера высотой Уп). Запишем уравнение Шредингера для нейтрона в средах до и после границы слоя, проходящей вдоль линии I =0 (см. рисунок 1.3):

( (2

2 + к 0

Ч (I) = 0

I < 0

((2

(1.21)

2 + к 0

2т. Н2

Ч(I) = — Уп (I) Ч(I), I > 0

Рисунок-1.3. Процесс отражения плоской нейтронной волны

от потенциальной ступеньки. 14

Плосковолновое решение данной системы уравнений имеет вид:

$¥(г) = ехр(гко г)+ г ехр(-гкг), 2 < 0 (1 22)

[¥(2 ) = t ехр(г к г), 2 > 0 .

где к = л/ко2 - 2тУп/й2 - волновой вектор в материале барьера.

Исходя из условий непрерывности волновой функции и ее первой производной на границе раздела, несложно получить выражения для амплитуды проходящей Гу и отраженной ^ нейтронной волны:

\ = ко-к = 1 -л\ 1 - 2тУп/ й2 к о2 ко + к 1 + Л/1 - 2т¥ /й2 к,2

* = 0

п/" "о (1.23)

2ко 2

ко + к 1+ Л 1 - 2тУ /й2 к

22 о

Коэффициенты отражения R и пропускания Т равны отношению потока, отраженных и прошедших нейтронов к падающему нейтронному потоку:

[Я =г |2 (124)

Т = (к/ко |2 (124)

Из выражения (1.23) видно, что при ко < ^2тУп/й амплитуда отражения г становится

мнимым числом, модуль которого равен единице (соответственно, коэффициент отражения

Я = г = 1), т.е. происходит полное отражение нейтронной волны от границы вакуум/среда.

Процесс отражения нейтронов аналогичен известному в оптике процессу внутреннего отражения света, но для света оптическая плотность веществ больше 1 (оптической плотности вакуума), а для нейтронов у большинства веществ оптическая плотность меньше 1.

Максимальная величина волнового вектора кс = ^2тУп/й2 , при которой происходит

полное отражение нейтронов от границы раздела, называется величиной критического волнового вектора. Величине кс сответствует величина критического переданного импульса

равная qc = 2кс = ^8тУп / й2 , а область волновых векторов к < кс (и q < qc) носит название

области полного зеркального отражения. Критический угол, при котором еще будет наблюдаться полное отражение нейтронов, дается выражением [14]:

5Ш*с = • <-)

Для нейтронов, как и для света, можно ввести показатель преломления [12]:

п = к / ко , (126)

15

а также справедлив закон Снеллиуса:

n1 sin вх = n 2 sin в2 (1.27)

где di и 02 - угол падающего и преломленного луча, n - показатель преломления среды.

В случае отражения нейтронов от прямоугольного барьера толщиной d (рисунок 1.4) коэффициент отражения определяется выражением:

R =

1 - exp(2ikd)

1 - r2 exp(2ikd)

(129)

где г - амплитуда отражения нейтронной волны, к - волновой вектор нейтрона в материале барьера.

Рисунок-1.4. Представление сложного профиля потенциала У(г) с помощью набора

прямоугольных потенциалов.

Если профиль потенциала имеет сложный вид, получение аналитического решения часто невозможно. В этих случаях для расчетов используют численные методы, которые позволяют находить решения для произвольного одномерного потенциала, в принципе, с любой точностью. Одним из таких методов является матричный метод (см., напр., [15, 16]), в котором исследуемая структура представляется набором достаточно тонких, для точных вычислений, однородных слоев (рисунок 1.5). Таким образом, потенциал У{х) разбивается на множество прямоугольных потенциалов малой толщиш dj и высотой у. Толщины таких прямоугольных потенциалов могут быть различными и определяются: формой потенциала У,-^) и требуемой

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матвеев Василий Александрович, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Hao Yu, Thermal Stability Concern of Metal-Insulator-Semiconductor Contact: A Case Study of Ti/TiO2/n-Si Contact / Yu Hao, M. Schaekers, T. Schram, St. Demuynck, N. Horiguchi, K. Barla, N. Collaert, A. V.-Y. Thean., K. De Meyer // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2016. -Vol. 63. - P. 256 - 260.

2. Yingtao Li, An overview of resistive random access memory devices / Li Yingtao, L. Shibing, Liu Qi, Lu Hangbing, Liu Su, Liu Ming // Chinese Science Bulletin. - 2011. - Vol. 56. - P. 3072-3078.

3. Xie Y.B., Preparation and characterization of TiO2/Ti film electrodes by anodization at low voltage for photoelectrocatalytic application / Y.B. Xie, X.Z. Li // Journal of Applied Electrochemistry. - 2006. - Vol. 36. - P. 663-668.

4. Nagamine, Sh. Photocatalytic microreactor using TiO2/Ti plates: Formation of TiO2 nanostructure and separation of oxidation/reduction into different channels / Sh. Nagamine // Advanced Powder Technology. - 2020. -Vol. 31. - P. 521-527.

5. Zdunek K., Novel GIMS technique for deposition of colored Ti/TiO2 coatings on industrial scale / K. Zdunek, L. Skowronski, R. Chodun, K. Nowakowska-Langier, A. Grabowski, W. Wachowiak, S. Okrasa, A. Wachowiak, O. Strauss, A. Wronkowski, P. Domanowski // Materials Science-Poland. - 2016. - Vol. 34. - P. 137-141.

6. Pusenkov, V.M. The influence of the top oxide layer and interfacial interdiffusion regions on the polarizing efficiency of FeCoV/TiZr supermirrors / V.M. Pusenkov, S.V. Metelev, N.K. Pleshanov, V.G. Sy romyatnikov, V.A. Ul'yanov, A.F. Schebetov // Physica B. - 2004. -Vol. 348. - P. 285-291.

7. Vergnat, M. Multilayers and low angle neutron scattering / M. Vergnat, C. Dufour,

A. Bruson, S. Houssani, G. Marchal, P.H. Mangin, J.J. Rhyne, R. Erwin, C. Vettier // Journal Physics Colloques. - 1989. - Vol. 50. -P. C7-207 - C7-212.

8. Pleshanov, N.K. On the use of specular neutron reflection in the study of roughness and interdiffusion in thin-film structures / N.K. Pleshanov, V.M. Pusenkov, A.F. Schebetov,

B.G. Peskov, G.E. Shmelev, E.V. Siber, Z.N. Soroko // Physica B. - 1994. - Vol. 198. - P. 27-32.

9. Pleshanov, N.K. Superpolarizing neutron coatings: Theory and first experiments / N.K. Pleshanov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. - 2010. -Vol. 613. - P. 15-22.

10. Юз, Д. Нейтронные исследования на ядерных котлах / Д. Юз. - M.:Издательство иностранной литературы. -1954. - 480 с.

11. Messiah, A. Quantum mechanics / A. Messiah. - Amsterdam: North Holland. - 1961.-Vol. 1- 504 p.

12. Игнатович, В.К. Нейтронная оптика / В.К. Игнатович. - M.:Физматлит. - 2006. - 336 с.

92

13. Lovesey, S.W. Theory of neutron scattering from condensed matter / S.W. Lovesey. - Oxford: Oxford University Press. - 1986. - 364 p.

14. Гуревич, И.И. Физика нейтронов низких энергий / И.И. Гуревич, Л.В. Тарасов. -М.:Наука. - 1965. - 607 с.

15. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - М.:Наука. - 1974. - 752 с.

16. Daillant, J. X-ray and Neutron Reflectivity: Principles and Applications / J. Daillant, A.Gibaud. -Berlin: Springer. - 1999. - 331 p.

17. Pleshanov, N.K. Generalization of standard numerical methods of optics for non-relativistic spin particles // Preprint PNPI-1880 / N.K. Pleshanov - Gatchina: PNPI. - 1993. -28 р.

18. Pleshanov, N.K. Application of generalized matrix method to neutrons in magnetically non-collinear stratified media / N.K. Pleshanov, V.M. Pusenkov // Physical B. - 1996.-Vol. 100. - P. 507-512.

19. Pusenkov, V.M. New possibilities in the study of domain structure of thin magnetic films / V.M. Pusenkov, N.K. Pleshanov, V.G. Syromyatnikov, V.A. Ul'yanov, A.F. Schebetov // Physica B. -1997.-Vol. 234-236. -P. 519-521.

20. Toperverg, B.P. Polarized neutron grazing angle birefrigent diffraction from magnetic stratified media / B.P. Toperverg, A. Rühm, W. Donner // Physica B. - 1999. - Vol. 267-268. - P. 198-202.

21. Rühm, A. Supermatrix approach to polarized neutron reflectivity from arbitrary spin structures / A. Rühm, B.P. Toperverg, H. Dosch // Physical Reveiw B. - 1999. - Vol. 60 - P. 16073-16077.

22. Hughes, D.J. Reflection of Neutrons from Magnetized Mirrors / D.J. Hughes, M.T. Burgy // Physical Review. -1951.-Vol. 81. - P. 498-506.

23. Burgy, M.T. Measurements of Spatial Asymmetries in the Decay of Polarized Neutrons / M.T. Burgy, V.E. Krohn, T.B. Novey, G.R. Ringo, V.L. Telegdi // Physical Review. - 1960. - Vol. 12. -P.1829-1838.

24. Драбкин, Г.М. Поляризация нейтронного пучка при отражении от намагниченного зеркала / Г.М. Драбкин, А.И. Окороков, А.Ф. Щебетов, Н.В. Боровикова, А.Г. Гукасов, А.И. Егоров, В.В. Рунов //ЖЭТФ. - 1975. -№ 69. - С. 1916-1926.

25. Drabkin, G.M. Multilayer Fe-Co mirror polarizing neutron guide / G.M. Drabkin, A.I. Okorokov, A.F. Schebetov, N.V. Borovikova, A.G. Gukasov, V.A. Kudriashov, V.V. Runov, D.A. Korneev // Nuclear Instruments and Methods. - 1976. - Vol. 133. - P. 453-456.

26. Mezei, F. Novel polarized neutron devices: supermirror and spin component amplifier / F. Mezei // Community Physics. -1976. - Vol. 1. - P. 81-85.

27. Mezei, F. Corregendum and experimental evidence on neutron supermirrors / F. Mezei, P.A. Dagleish // Community Physics. -1977. - Vol. 2. - P. 41-43.

28. Majkrzak, C.F. Supermirror transmission polarizers for neutrons / C.F. Majkrzak, V. Nunez, J.R.D. Copley, J.F. Ankner, G.C. Greene // Neutron Optical Devices and Applications. - 1992. - Vol. 1738. - P. 90-106.

29. Schärpf, O. Recent advances with supermirror polarizers / O. Schärpf // Neutron Scattering-1981. - New York: American Institute of Physics. - 1982. - 182 p.

30. Pleshanov, N.K. Development of neutron polarizing Co7oFe3o/Ti55Zr45 supermirror // Preprint PNPI-2653 / N.K. Pleshanov, B.G. Peskov, A.F. Schebetov, V.G. Syromyatnikov, B. Chen, X.X. Li - Gatchina: PNPI. - 2006. - 15 p.

31. Chen, B. Investigation of CoFe/TiZr multilayers by polarized neutron reflectometry / B. Chen, C.Q. Huang, X.X. Li, N.K. Pleshanov, V.G. Syromyatnikov, A.F. Schebetov, // Physica B. - 2006. -Vol. 385-386. - P. 663-666.

32. Гукасов, А.Г. О возможности интерференционного увеличения области "зеркального" отражения нейтронов на многослойных "квазимозаичных" структурах / А.Г. Гукасов, В.А. Рубан, М.Н. Бедризова // Письма в ЖТФ. -1977. - № 3. - C. 130-135.

33. Авторское свидетельство SU 604441 A1. Нейтронный фильтр. / Гукасов А.Г., Рубан В.А., Бедризова М.Н. (СССР). - 2419845/18-25; заявлено 09.11.1976; опубликовано 15.03.1981, Бюл. 10. - С. 297.

34. Hayter, J.B. Discrete thin-film multilayer design for X-ray and neutron supermirrors / J.B. Hayter, H.A. Mook // Journal Applied Crystallography. - 1989. - Vol. 22. - P. 35-41.

35. Pleshanov, N.K. Algorithm for the real structure design of neutron supermirrors / N.K. Pleshanov // Nuclear Instruments and Methods A. - 2004. - Vol. 524. - P. 273-286.

36. Pleshanov, N. K. Antibarrier layers: I. Theory // Preprint PNPI-2659 / N. K. Pleshanov - Gatchina: PNPI. - 2006. - 18 p.

37. Плешанов, Н.К. Исследование несовершенств структуры и разработка нейтронных поляризующих суперзеркал FeCo(V)/TiZr: диссертация канд. физ.-мат. наук: 01.04.01 / Плешанов Николай Константинович. - Гатчина: ПИЯФ, 2007. - 160 с.

38. Бай, А.С. Окисление титана и его сплавов. / А.С. Бай, Д.И. Лайнер, Е.Н. Слесарева, М.И. Цыпин - М.:Металлургия. - 1970. - 318 с.

39. Ehrlich, P. Lösungen von Sauerstoff in metallischem Titan/ P. Ehrlich // Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie. - 1941. - Vol. 247. - P. 53-64.

40. Bumps, E.S. The Titanium-Oxygen System / E.S. Bumps, H.D. Kessler, M. Hansen // Transactions of the American Society for Metals. - 1953. - № 45. - P. 1008-1028.

41. Andersson, S. Phase Analysis Studies on the Titanium-Oxygen System / S. Andersson // Acta Chemica Scandinavica. - 1957. - Vol. 11. - P. 1641-1652.

42. Фыкин, E. Нейтронографическое исследование упорядоченных фаз в системе титан-кислород / Фыкин Л.Е., Озеров Р.П., Смирнов В.П., Соловьев С.П. // Доклады АН СССР. — 1970. — Т.191. - № 1. — С. 96-99.

43. Holmberg, B. Disorder and order in solid solutions of oxygen in a-titanium / B. Holmberg // Acta Chemica Scandinavica. - 1962. - Vol. 16 - № 5.- P. 1245-1250.

44. Pearson, A.D. Studies on the lower oxides of titanium / A.D. Pearson // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1958. - Vol. 5. - I. 4. - P. 316-327.

45. Andersson, S. Identification of Titanium Oxides by X-Ray Powder Patterns/ S. Andersson // Acta Chemica Scandinavica. - 1957. - Vol. 11. - P. 1653-1657.

46. Hirabayashi, M. The Mechanism of Phase Transformations in Crystalline Solids/ M. Hirabayashi -London: Institute of Metals. — 1969. — 324 p.

47. Агеев, Н.В. Стабильность бета-твердого раствора в сплавах титана / Н.В. Агеев, Л.А. Петрова // Сборник статей. Вып. VII. — М.: Академия наук СССР. - 1962. — 305 с.

48. Asbrink, S. Note on the Crystal Structure of Trititanium Pentoxide / S. Asbrink, A. Magneli. // Acta Chemica Scandinavica. - 1957. - Vol. 11. - P. 1606-1607.

49. Белов, Н.В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз / Н.В. Белов - М.: Из-во АН СССР. - 1947. - 237 c.

50. Бокий, Г.Б. Кристаллохимия / Г.Б. Бокий - M.:Наука. - 1971. - 400 с.

51. Shang-Di, M. Electronic and optical properties of three phases of titanium dioxide: Rutile, anatase, and brookite / Shang-Di Mo, W. Y. Ching // Physical Review. — 1995. — Vol. 51, № 19. — P. 13024-13032.

52. Wei-Feng, S. Compositional and structural evolution of the titanium dioxide formation by thermal oxidation / S. Wei-Feng, G. Hubert, F. Yong-Liang, J. Zui-Min, and L. Yong-Kang. // Chinese Physics B. - 2008. - Vol.17. - №8. - P. 3003-3007

53. Ting, Chu-Chi. Preferential growth of thin rutile TiO2 films upon thermal oxidation of sputtered Ti films / Chu-Chi Ting, S.-Yu. Chen, D.-Mo Liu // Thin Solid Films. - 2002. - Vol. 402. - I. 1-2. - P. 290-295.

54. Nanda Gopala Krishna, D. Determination of nanoscale titanium oxide thin films phase composition using X-ray photoelectron spectroscopy valence band analysis / D. Nanda Gopala Krishna, R.P. George, J. Philip // Thin Solid Films - 2019. - Vol. 681. - P. 58-68.

55. Ting, Chu-Chi. Structural evolution and optical properties of TiO2 thin films prepared by thermal oxidation of sputtered Ti films / Chu-Chi Ting, S.-Yu. Chen // Journal of Applied Physics. -2000. - Vol. 88. - P. 4628-4633.

56. Khojier, K. On the annealing temperature, penetration depth of oxygen and film thickness on the DC and AC electrical properties and nano-structure of Ti thin films / K. Khojier, H. Savaloni // Vacuum. -2010. - Vol.84. - P. 770-777.

57. Rafizadeh, S. Investigation of structural and optical properties of UHV deposited titanium thin films under thermal oxidation / S. Rafizadeh // Optik. - 2013. - Vol. 124. - P. 4994- 4998.

58. Sreemany, M. A study on structural, optical, electrical and microstructural properties of thin TiOx films upon thermal oxidation: Effect of substrate temperature and oxidation temperature / M. Sreemany, A. Bose, S. Sen // Physica B. - 2010. - Vol. 405. - P. 85-93.

59. Zhou, B. Preparation and characterization of TiO2 thin film by thermal oxidation of sputtered Ti film / B. Zhou, X. Jiang, Zh. Liu, R. Shen, A.V. Rogachev. // Materials Science in Semiconductor Processing. - 2013. - Vol. 16. - I. 2. - P. 513-519.

60. Mindel, M.J. The room temperature oxidation of titanium thin films / M.J. Mindel, S.R. Pollack //Acta Metallurgica. - 1969. - Vol. 17. - P. 1441-1448.

61. Smith, T. Oxidation of titanium between 25°C and 400°C / T. Smith // Surface Science. - 1973. -Vol. 38 - P. 292-312

62. Burrell, M.C. Oxides formed on polycrystalline titanium thin-film surfaces: rates of formation and composition of oxides formed at low and high O2 partial pressures / M.C. Burrell, N.R. Armstrong // Langmur. - 1986. - Vol.2. - P. 30-36.

63. Wallwork, G.R. Oxidation of titanium, zirconium, and hafnium / G.R. Wallwork, A.E. Jenkins // Electrochemical Society Journal. - 1959. - Vol. 106. - P.10-14.

64. Brama, Y.L. Response of sputtered titanium films on silicon to thermal oxidation / Y.L. Brama, Y. Sun, S.R.K. Dangeti, M. Mujahid // Surface & Coatings Technology. — 2005. — Vol. 195. — P. 189 - 197.

65. Kofstad, P. Oxidation of the titanium in temperature range 800-1200 °C / P. Kofstad, P. Andersson, O. Krudtaa // Journal Less-Common Metals. - 1961. - Vol. 3, No.2. - P. 89-97.

66. Лайнер, Д.И. Кинетика окисления и структура окалины на титане / Д.И. Лайнер, А.С. Бай, М.И. Цыпин // Заводская лаборатория. - 1963. - №9. - С.1093-1099.

67. Kotsedi, L. Titanium oxide nanocoating on a titanium thin film deposited on a glass substrate / L. Kotsedi, Z.Y. Nuru, S.M. Eaton, F.R. Cummings, S. Lo Turco, O.M. Ntwaeaborwa, R. Ramponi, M. Maaza // Thin Solid Films. - 2016. - Vol. 603. - P. 446-451.

68. Martin, M. Oxidation of iron, aluminium and titanium films in the temperature range 50-200°C / M. Martin, W. Mader and E. Fromm // Thin Solid Films. - 1994. - Vol. 250. - P. 61-66.

69. Cabrera, N. Theory of the oxidation of metals / N. Cabrera, N.F. Mott. // Reports Progressive Physics. - 1949. - Vol. 12. - P. 163-184.

70. Uhlig, H. Initial Oxidation Rate of Metals and the Logarithmic Equation / H. Uhlig. // Acta Metallurgica. - 1956. - Vol. 4. - P. 541-554.

71. Hurlen, T. Oxidation of titanium / T. Hurlen // Journal of the Institute of Metals. - 1960. - Vol. 89.

- P. 128-136.

72. Sylwestrowicz, W.D. Oxidation of Titanium Thin Films / W.D. Sylwestrowicz // Journal Electrochemic Society. Solid-state science and technology. - 1975. - V. 122. - №11. P. 1504-1508.

73. Waber, J.T. The Logarithmic Growth Law for the Oxidation of Titanium / J.T.Waber, Q.E. Durby, E.N. Wise // Journal of the American Chemical Society. - 1953. - Vol.75. - P.2269-2270.

74. Kofstad, P. Investigation on the Oxidation Mechanism of Titanium / P. Kofstad, K. Hauffe, H. Kjottesdal // Acta Chemica Scandinavica. - 1958. - Vol. 12. - P. 239-259.

75. Эванс, Ю.Р. Коррозия и окисление металлов / Ю.Р. Эванс. - М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. - 1962. - 856 с.

76. Salomonsen, G. Kinetic and mechanism of oxide formation on titanium, vanadium and chromium thin films / G. Salomonsen, N. Norman, O. Lonsjo, G. Finstad // Journal of Less Common Metals.

- 1990. - Vol. 158. - P. 251-265.

77. Wagner, C. Beitrag zur Theorie des Anlaufvorgangs / C. Wagner // Zeitschrift Physical Chemie B. - 1933. - Vol. 21. - P. 25-41

78. Андреева, В. В. Тонкие окисные пленки на титане, цирконии, молибдене и сплавах титана / В. В. Андреева, Е. А. Алексеева // Доклады АН СССР. - М.: Академия наук СССР -1960. - Т. 134. - №1 - с. 106-109.

79. Корнилов И.И. Исследование ползучести сплавов системы Ti-V-Nb-Мо / И.И. Корнилов // Cборник статей. Металловедение титана.- М.:Наука. - 1964. — 320 с.

80. Martin, N. Microstructure modification of amorphous titanium oxide thin films during annealing treatment / N. Martin // Thin Solid Films. — 1997. — Vol. 300. — P. 113-121.

81. Kofstad, P. Oxidation von Ti / P. Kofstad, K. Hauffe // Werkstoffe a Korrosion. - 1956. - Vol. 7. - №11. - P. 642-649.

82. Stringer, J. The oxidation of titanium at high temperatures / J. Stringer //Journal Acta Metallurgica.

- 1960. - Vol. 8. - P. 758-766.

83. Stringer, J. The effect of pressure on the second stage parabolic rate in the oxidation of titanium / J. Stringer. //Journal Acta Metallurgica. - 1960. - Vol. 8. - P. 810-811.

84. Astinchap, B. Effect of sputtering power on optical properties of prepared TiO2 thin films by thermal oxidation of sputtered Ti layers / B. Astinchap, R. Moradian, K. Gholam. // Materials Science in Semiconductor Processing. - 2017. - Vol. 63. - P. 169-175.

85. Pranevicius, L. Oxidation of thin Ti films and its simultaneous hydrogenation by water vapor plasma / L. Pranevicius, S. Tuckute, K. Gedvilas, D. Milcius. // Thin Solid Films. - 2012. - Vol. 524. - P. 133-136.

86. Kotsedi, L. Titanium oxide nanocoating on a titanium thin film deposited on a glass substrate / L. Kotsedi, Z.Y. Nuru, S.M. Eaton, F.R. Cummings, S. Lo Turco, O.M. Ntwaeaborwa, R. Ramponi, M. Maaza // Thin Solid Films. - 2016. - Vol. 603. -P. 446-451.

87. Vaquila, I. Oxidation process in titanium thin films / I. Vaquila, M. C. G. Passeggi, Jr., and J. Ferron // Physical Review B. - 1997. - Vol. 55. - №20. -P. 7-14.

88. Агеев, В.Н. Кинетика окисления тонких пленок титана, выращенных на поверхности вольфрама / В.Н. Агеев, Е.Ю. Афанасьева, Н.Д. Потехина // Физика твердого тела. -2004. - № 8. - C. 1498-1503.

89. Jenkins, A.E. The oxidation of titanium at high temperatures in an atmosphere of pure oxygen / A.E. Jenkins // Journal of the Institute of Metals. - 1954. - Vol. 82. - P. 213-221.

90. Vergara, L.I. The role of passivation in titanium oxidation: thin film and temperature effects / L.I. Vergara, M.C.G. Passeggi Jr., J. Ferron. // Applied Surface Science. - 2002. - Vol.187. - P. 199206.

91. Sartale, S.D. Influence of Ti film thickness and oxidation temperature on TiO2 thin film formation via thermal oxidation of sputtered Ti film / S.D. Sartale, A.A. Ansari , S.-J. Rezvani // Materials Science in Semiconductor Processing. - 2013. - Vol. 16. P. 2005-2012.

92. Данилин, Б.С. Магнетронные распылительные системы. / Б.С. Данилин, В.К. Сырчин. -M.:Радиосвязь. - 1982. - 72 с.

93. Кузьмичев, А.И. Магнетронные распылительные системы. Кн. 1. Введение в физику и технику магнетронного распыления / А.И. Кузьмичев. - Киев:Аверс. - 2008. - 244 с.

94. Syromyatnikov, V.G. Four-modes neutron reflectometer NR-4M. // Preprint PNPI-2619/ V.G. Syromyatnikov, N.K. Pleshanov, V.M. Pusenkov, A.F. Schebetov, V.A. Ul'yanov, Ya.A. Kasman, S.I. Khakhalin, MR. Kolkhidashvili, V.N. Slyusar, A.A. Sumbatyan. - Gatchina:PNPI. -2005. - 47 p.

95. Schebetov, A.Non-magnetic NiMo/Ti supermirror from PNPI / A. Schebetov // Neutron News. -1998. -Vol. 9. - № 3. - P. 35-36.

96. Korneev, D.A. Experimental determination of the physical characteristics of spin-flipper with extensive working region / D.A. Korneev, V.A. Kudryashev // Nuclear Instruments and Methods. -1981. - Vol. 179. - P. 509-513.

97. Grigoriev, S.V. Peculiarities of the construction and application of a broadband adiabatic flipper of cold neutrons / S.V. Grigoriev, A.I. Okorokov, V.V. Runov // Nuclear Instruments and Methods A. - 1997. - Vol. 384. - P. 451-456.

98. Daillant, J. X-Ray and Neutron Reflectivity: Principles and Applications / J. Daillant, A. Gibaud. -Berlin: Springer. - 1999. - 374 p.

99. Sinha, S.K. X-ray and neutron scattering from rough surfaces / S.K. Sinha, E.B. Sirota, S. Garoff, and H.B. Stanley. // Physical Reveiw B. - 1998. - Vol. 38. - P. 2297-2311.

100. Rauscher, M. Small-angle X-ray scattering under grazing incidence: the cross section in the distorted-wave Born approximation / M. Rauscher, T. Salditt, and H. Spohn. // Physical Reveiw B. - 1995. - Vol.52.- № 23. - P. 16855-16863.

101. Müller-Buschbaum, P. A Basic Introduction to Grazing Incidence Small-Angle X-Ray Scattering / P. Müller-Buschbaum // Lections Notes Physics. - 2009. - Vol. 776. - P. 61-89.

102. Als-Nielsen, J. Elements of Modern X-ray Physics, Second Edition / J. Als-Nielsen, D. McMorrow. - New York: John Wiley & Sons, Ltd. - 2011. - 422 p.

103. Миронов, В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии / В.Л. Миронов - Нижний Новгород: Институт физики микроструктур РАН. - 2004 - 114 с.

104. Saint Jean, M. Van der Waals and capacitive forces in atomic force microscopies / M. Saint Jean, S. Hudlet, C. Guthmann, J. Berger.// Journal Applied Physics. - 1999. - Vol. 86. - № 9. - P. 52455248.

105. Magonov, S.N. Phase imaging and stiffness in tapping-mode atomic force microscopy / S.N. Magonov, V. Elings, M.-H. Whangbo // Surface Science. - 1997. - Vol. 375 - P. 385 - 391.

106. Бенар, Ж. Окисление металлов. Т.1 / Ж. Бенар - М.: Металлургия. - 1968. - 449 с.

107. Матвеев, В.А. Комплексное исследование нанопленок титана, полученных методом магнетронного напыления / В.А. Матвеев, Н.К. Плешанов, О.В. Геращенко, В.Ю. Байрамуков // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2014. - № 10. - С. 34-39.

108. Cai, K. Surface structure and composition of flat titanium thin films as a function of film thickness and evaporation rate / K. Cai, M. Müller, J. Bossert, A. Rechtenbach, K. D. Jandt // Applied Surface Science. - 2005. - Vol. 250. - P. 252-267

109. Стервоедов, А.Н. Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия ультратонких пленок титана и нитрида титана, полученных методом ионно-лучевого распыления / А.Н. Стервоедов, В.И. Фареник // Вютник Харювського ушверситету. - 2005. - № 657. - C. 85-88.

110. Pilling, N. The Oxidation of Metals at High Temperatures / N. Pilling, and R.J. Bedworth // Institute of Metals. - 1923. - Vol. 29. - P. 529-535.

111. Юхневич, Р. Техника борьбы с коррозией / Р. Юхневич, Е. Валашковский, А. Видуховский, Г. Станкевич - Ленинград: Химия. - 1978. - 304 с.

112. Platau, A. Oxidation of cerium and titanium studied by photoelectron spectroscopy / A. Platau, L.I. Johansson, A.L. Hagstrom, S.-E. Karlsson, S.B.M. Hagstrom // Surface Science - 1977. - Vol. 63.

- P. 153-161.

113. Матвеев, В.А. Исследование кинетики окисления нанослоев титана и их использование в устройствах нейтронной оптики / В.А. Матвеев, Н.К. Плешанов // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2019. -№ 6. - С. 10-19.

114. Геращенко, О.В. Электрическое сопротивление и 1/f -флуктуации в тонких пленках титана / О.В. Геращенко, В.А. Матвеев, Н.К. Плешанов, В.Ю. Байрамуков // Физика твердого тела. -2014. - Т. 56. - № 7. - С. 1386 -1390.

115. Матвеев, В.А. Комплексное исследование тонких пленок титана / В.А. Матвеев, О.В. Геращенко, В.П. Хавронин, Н.К. Плешанов, В.Ю. Байрамуков, А.П. Булкин // Сборник докладов Международной научной конференции Актуальные проблемы физики твердого тела 15-18 октября 2013 г. - Минск: Ковчег. - 2013. - Т. 3. - C. 363-365.

116. Лучинский, Г.П. Химия титана / Г.П. Лучинский - М.:Химия. - 1971. - 472 с.

117. Кэй, Д. Таблицы физических и химических констант / Д. Кэй, Т. Лэби. -М.:Государственное издательство физ.-мат. литературы. - 1962 - 248 с.

118. Singh, R. The electrical resistivity and resistance-temperature characteristics of thin titanium films / R. Singh, N.A. Surplice // Thin Solid Films. - 1972. - Vol. 10. - P. 243-253.

119. Huber, F. Thin Films of Titanium and Titanium Oxide for Microminiaturization // F. Huber // IEEE Transactions on Component Parts. - 1964. - № 11. - P. 38-47.

120. Tosser, A.J. Thin polycrystalline metallic-film conductivity under the assumption of isotropic grain-boundary scattering / A.J. Tosser, C.R. Tellier и C.R. Pichard // Journal of Material Science.

- 1981. - Vol. 16. - P. 944-948.

121. Tang, H. Electrical and optical properties of TiO2 anatase thin films / H. Tang, K. Prasad, R. Sanjines, P. Schmid, F. Levy // Journal of Applied Physics - 1994. - Vol. 75. -P.2042-2047.

122. Matveev, V.A. The study of the oxidation of thin Ti films by neutron reflectometry / V.A. Matveev, N.K. Pleshanov, A.P. Bulkin, V.G. Syromyatnikov // Journal of Physics: Conference Series. - 2012. - Vol. 340. - P. 012086-012089.

123. Ramanandan, G. K. Oxidation kinetics of nanoscale copper films studied by terahertz transmission spectroscopy / G. K. Ramanandan, G. Ramakrishnan, P. C. Planken // Journal of Applied Physics -2012. - Vol. 111. - P 123517-1-123517-6.

124. Njeh, A. Reflectometry studies of the oxidation kinetics of thin copper films / A. Njeh, T. Wieder, H. Fuess // Surface and Interface Analysis. - 2002. - Vol. 33. - № 7. - P. 626-628.

125. Zhong, C. Kinetics characterization of the oxidation of Cu thin films at low temperature by using sheet resistance measurement / C. Zhong, Y.M. Jiang, Y.F. Luo, B. Deng, L. Zhang, J. Li // Applied Physics A. - 2007. - Vol. 90. - № 2. - P. 263-266.

126. Grosvenor, A.P. Activations energies for the oxidation of iron by oxygen gas and water vapour / A.P. Grosvenor, B.A. Kobe, N.S. McIntyre // Surface Science. - 2005. - Vol. 574. - P. 317-321.

127. Tompkins, H. G. The oxidation of cobalt in air from room temperature to 467°C / H. G. Tompkins, J. A. Augis // Oxidation of Metals - 1981. - Vol. 16. - P. 355-369.

128. http://www.icdd.com (дата обращения 09.11.2019).

129. Debye, P. Interferenz von Röntgenstrahlen und Wärmebewegung / P. Debye // Annalen der Physik. - 1913. - Vol. 348. - P. 49-92.

130. Waller, I. Zur Frage der Einwirkung der Wärmebewegung auf die Interferenz von Röntgenstrahlen / I. Waller // Zeitschrift für Physik A. - 1923. - Vol. 17. - P. 398-408.

131. Patterson, A. The Scherrer Formula for X-Ray Particle Size Determination / A. Patterson // Physical Review. - 1939. - Vol. 56. - P. 978-982.

132. Camacho, J.M. Surface and grain boundary contributions in the electrical resistivity of metallic nanofilms / J.M. Camacho, A.I. Oliva // Thin Solid Films. - 2006. - Vol. 515. - P. 1881-1885.

133. Sun, T. Surface and grain-boundary scattering in nanometric Cu films / T. Sun, Bo Yao, A. P. Warren, K. Barmak, MF. Toney, R.E. Peale and K.R. Coffey // Physical Review B. - 2010. -Vol. 81. - P. 155454-1 - 155454-12.

134. Мальцев, М.В. Окисление титановых сплавов / М.В. Мальцев, З.И. Корнилова, Н.М. Федорчук. - М.:Наука. - 1985 - 139 с.

135. Sharma, A. Thickness dependent magnetic and structural properties of Co films grown on GaAs (100) / A. Sharma, S. Tripathi, N. Lakshmi, P. Sachdev, T. Shripathi // Solid State Communications - 2009. - Vol. 149. - P. 1033-1038.

136. Pleshanov, NK. Neutron spin manipulation optics: basic principles and possible applications / N K Pleshanov // Journal of Physics: Conference Series. - 2014. - Vol. 528. -P. 012023.

137. Pleshanov, N.K. Neutron spin optics: Fundamentals and verification / N.K. Pleshanov. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Researches. Section A. - 2017. - Vol. 853. - P. 61-69.

138. Matveev, V.A. On using Ti nanofilms in neutron spin optics / V.A. Matveev, N.K. Pleshanov // Journal of Neutron Research. - 2018. - Vol. 20. - P. 107-111.

139. Pleshanov, N.K. Neutron multilayer-backed flipper: experiment, prospects / N.K. Pleshanov // Journal of Physics: Conference Series. - 2017. - Vol. 862. P. 012021.