Исследование низкоамплитудных кардиосигналов с применением радиофизических методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Мамедова, Лола Энверовна

• Мамедова, Лола Энверовна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мамедова, Лола Энверовна

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НИЗКОАМПЛИТУДНЫЕ КАРДИОСИГНАЛЫ: ИХ ПРИРОДА И МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ.

1.1. Понятие биопотенциалов и методы их регистрации.

1.1.1. Природа биопотенциалов.

1.1.2. Электрокардиограмма.

1.1.3. Методы регистрации биопотенциалов.

1.1.4. Поздние потенциалы желудочков.

1.2. Аппаратура.

1.3. Цифровая обработка сигналов и фильтрация.

1.4. Получение базы данных, обнаружение ППЖ.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАДИОФИЗИЧЕСКОГО АНАЛИЗА НИЗКОАМПЛИТУДНЫХ КАРДИОСИГНАЛОВ.

2.1. Анализ шумов.

2.1.1. Проверка гипотезы о виде функции распределения.

2.1.2. Критерии согласия.

2.2. Метод преобразований Фурье.

2.3. Вейвлет анализ.

2.3.1. Вейвлет преобразование.

2.3.2. Вейвлет Морле (Могкг).

2.3.3. Кросс-корреляция вейвлет.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ППЖ МЕТОДОМ ФУРЬЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

3.1. Результаты анализа регистраций ППЖ.

3.2. Результаты анализа спектров регистраций ППЖ.

3.3. Исследование локализаций ППЖ.

3.4. Исследование динамики параметров ППЖ.

3.4.1. Исследование динамики параметров ППЖ в группе условно здоровых.

3.4.2. Исследование динамики параметров ППЖ в группе пациентов.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ППЖ МЕТОДОМ ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

4.1. Общий анализ регистраций ППЖ.

4.2. Анализ среднечастотной и высокочастотной областей сигнала ППЖ.

4.2.1. Исследование кратковременной динамики.

4.2.2. Исследование длительной динамики.

4.3. Анализ ППЖ с применением кросс-вейвлет преобразований.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование низкоамплитудных кардиосигналов с применением радиофизических методов»

Диссертация посвящена исследованиям низкоамплитудных кардиосигналов (НАКС) без временного и пространственного усреднения, разработке методики обнаружения и анализа поздних потенциалов желудочков (ППЖ) сердца как одного из видов НАКС, выявлению новых количественных характеристик ППЖ. Проводится исследование динамики частотных параметров ППЖ, а также локализации ППЖ в миокарде.

Актуальность темы. Развитие современной электроники открывает большие возможности в исследовании многих физиологических явлений, происходящих в организме человека. Разрабатываются новые методы и приборы. Большое внимание уделяется компьютерной электрокардиографии, которая позволяет регистрировать и исследовать ППЖ, наличие которых, согласно современным воззрениям кардиологов [34] является одним из основных предикторов внезапной смерти.

Трудности исследований ППЖ обусловлены как их шумовым характером, так и низкими амплитудами. До сих пор не были выявлены их основные свойства и природа [86, 9, 73, 37]. Большинство современных работ по данному вопросу [38, 80, 74, 79, 76, 36, 60, 59, 87, 86, 9, 112, 73, 37] рассматривают лишь обнаружения ППЖ и дальнейшие статистические исследования, которые позволяют получить только усредненные частотные характеристики ППЖ. Такие работы носят описательный характер и не имеют количественных критериев, поэтому возникает необходимость в разработке новой методики регистрации и анализа НАКС, помогающей осуществлять раннюю диагностику электрической нестабильности сердца - существенного фактора прогноза сердечнососудистых заболеваний.

Так как различные исследования НАКС, проводимые в основном методом сигналусредненной электрокардиографии, показали шумовой характер сигналов ППЖ, то для их анализа необходимо применять хорошо развитые в радиофизике методы анализа шумов.

Целью работы является исследование НАКС с использованием радиофизических методов анализа шумов, анализ характеристик сигналов ППЖ без временного и пространственного усреднения, выявление временных закономерностей флуктуационной и квазипериодической составляющих сигналов ППЖ.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач:

- обработка большого массива данных измерений кардиосигналов, выявление записей, содержащих сигналы ППЖ;

- разработка методики анализа ППЖ без временного и пространственного усреднения;

- исследование частотных характеристик ППЖ;

- исследование временных закономерностей характеристик ППЖ;

- исследование локализаций сигналов ППЖ в миокарде.

Методы исследований. Решение поставленных задач базируется на данных, собранных с помощью компьютерного электрокардиографа высокого разрешения, использовании аппарата Фурье преобразований, вейвлет преобразований и кросс-корреляции.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

- впервые получены статистически надежные количественные характеристики ППЖ;

- впервые проведено исследование частотно-временных картин сигналов ППЖ, полученных методом вейвлет преобразований;

- впервые детально исследованы временные закономерности шумовых характеристик ППЖ;

- впервые был проведен анализ кросс-корреляции вейвлет-спектров записей электрокардиограмм с ППЖ в различных грудных отведениях.

На защиту выносятся:

1. Методика исследования низкоамплитудных кардиосигналов с помощью классических и современных методов анализа (преобразования Фурье, вейвлет-преобразования).

2. Новые количественные характеристики сигналов 1111Ж.

3. Результаты исследования спектральных характеристик ППЖ и их динамики, а также локализаций ППЖ методом преобразований Фурье.

4. Результаты исследования частотно-временных картин сигналов ППЖ и динамики частотных характеристик ППЖ методом вейвлет-преобразований.

Практическая ценность работы. Разработанная методика анализа НАКС дает возможность исследовать отдельно флуктуационную и квазипериодическую составляющие сигнала ППЖ при анализе регистраций кардиосигнала и его спектра, что невозможно было получить традиционными методами исследования НАКС. Данная методика позволяет определить тип распределения зарегистрированных амплитуд в каждом измерении ППЖ и вычислить значение параметра распределения, что определяет новую, ранее не измеряемую, количественную оценку НАКС. Анализ шумовых характеристик НАКС в различных отведениях позволяет определять местоположение источников сигналов на сердце, определять их размеры и некоторые другие параметры. Анализ записей кардиосигнала методом вейвлет преобразований позволяет исследовать частотно-временную картину сигнала, что дает возможность наблюдать эволюцию сигнала на протяжении выбранного отрезка электрокардиограммы. Кросс-корреляция вейвлет-спектров записей в различных отведениях позволяет определять области генерации различных частот в миокарде.

Личный вклад автора. Автором лично была выполнена обработка базы данных, состоящей более 15000 записей электрокардиограмм (ЭКГ), выделены записи, содержащие ППЖ, и проведен анализ этих ЭКГ аналитическими и численными методами. Данные получены при помощи оригинального компьютерного электрокардиографа, разработанного на кафедре радиоастрономии Института физики КФУ. Также автором была выбрана и реализована методика обработки записей ЭКГ с ППЖ, проведены необходимые расчеты, проанализированы полученные результаты и сделаны выводы.

Апробация результатов. Результаты работы докладывались и обсуждались на: 3-й международной конференции «Фундаментальные проблемы физики», Казань-2005; Конференции «Исследовательская деятельность молодежи и перспектива развития города и района», Зеленодольск-2005; Научно-практической конференции «Клиническая электрофизиология и интервенционная аритмология», Томск-2006; Всероссийском национальном конгрессе кардиологов, Москва-2006; Поволжской региональной молодежной конференции «Волновые процессы в средах», Казань-2007; Всероссийском конгрессе «Неинвазивная электрокардиология в клинической медицине», Москва-2007; 2-м Конгрессе «Клиническая электрокардиология», С.-Петербург-2008, 23-й Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн», Йошкар-0ла-2011, а также на научных семинарах и конференциях Казанского государственного университета (2002-2008 гг.).

Публикации. Автором опубликовано по теме диссертации 20 работ. Из них 12 статей в научных журналах, 3 статьи в сборниках трудов научных конференций, 5 опубликованных тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 106 страниц печатного текста, в том числе 36 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 112 источников.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Мамедова, Лола Энверовна

4.4. Выводы

В главе впервые для анализа НАКС был применен вейвлет анализ вместо традиционно используемого в кардиологии метода сигналусреднения.

Приведены примеры четырех типов частотно-временных картин, полученных с помощью вейвлет-преобразований.

Применение метода построения частотно-временной карты сигнала с помощью вейвлет-преобразований показало высокую эффективность анализа

ЭКГ, в частности позволило впервые обнаружить появление новых высокочастотных составляющих при исследовании кратковременной динамики НАКС. Полученные новые количественные характеристики вейвлет-преобразований могут широко применяться для более глубокого анализа ЭКГ с ППЖ без ограничений, накладываемых методом сигналусреднения.

Приведены результаты исследования долговременной динамики на примере конкретного случая.

Применение кросс-вейвлет преобразований позволило глубже исследовать тонкие эффекты сердечной деятельности, поскольку записи ЭКГ в грудных отведениях соотносятся с определенными локализациями на миокарде, что впервые нами убедительно показано.

Таким образом, разработанная новая методика анализа сигналов ППЖ с применением вейвлет преобразований позволяет рассматривать частотные характеристики сигналов без временного и пространственного усреднения в динамике как кратковременной (в течение одной регистрации) так и в долговременной (в течение нескольких дней).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются следующие положения:

1) Разработана перспективная методика анализа низкоамплитудных кардиосигналов без временного и пространственного усреднения, что позволяет избежать искажения компонент реального низкоамплитудного сигнала ППЖ и получить более информативные данные о нем.

2) Впервые получены статистически надежные количественные характеристики флуктуационной части НАКС, позволяющие анализировать динамику и локализацию важных параметров кардиосигнала. Результаты анализа показали с высокой статистической достоверностью законы распределения шумовых характеристик сигналов поздних потенциалов желудочков.

3) Впервые получены динамические характеристики (амплитуды и частоты) периодических и квазипериодических составляющих НАКС без временного и пространственного усреднения. С использованием аппарата вейвлет-преобразований для исследования регистраций НАКС получены распределения частот, не усредненные по времени, как это было ранее. Также появилась возможность определять область возникновения этих частотных составляющих НАКС по записям в разных отведениях.

4) Получена возможность исследовать кратковременную динамику параметров ППЖ, что позволяет отслеживать кратковременные нарушения электрофизиологической деятельности сердца, а также возможность исследовать длительную динамику параметров ППЖ, что дает детальную информацию о течении заболевания и состоянии пациента.

5) Впервые для исследования НАКС был применен метод кросс-корреляции, что позволяет глубже исследовать тонкие эффекты сердечной деятельности.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность своему научному руководителю д. ф.-м. н., профессору Тептину Герману Михайловичу и научному консультанту д. м. н., профессору Латфуллину Ильдусу Анваровичу за внимание и неоценимую помощь, оказанную при написании работы.

Благодарю кардиологическое отделение больницы скорой медицинской помощи г. Казань за предоставление экспериментальных данных и особенно к. м. н. Ким З.Ф. за помощь в формировании базы данных и подборе материалов о ППЖ.

Особую благодарность выражаю Контурову C.B. за написание и модернизацию программного обеспечения, необходимого для проведения исследований.

Также хочу поблагодарить д. ф.-м. н. Хуторову О.Г. за помощь и консультации в ходе работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мамедова, Лола Энверовна, 2011 год

1. Акустика океана. / под ред. Бреховских J1. М. // М.: Наука, 1974. - 696 с.

2. Альперт Я. JI. Распространение радиоволн и ионосфера. // М.: Изд-во АН СССР, 1960.-169 с.

3. Астафьева H. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук, 1996. т. 166. - №111. - С. 1145-1170.

4. Барабанов С. В. и др. Физиология сердца: Учебное пособие / Под ред. акад. Б. И.Ткаченко. 2-е изд., испр. и доп. // СПб.: СпецЛит, 2001. 143 с.

5. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы // М.: Высшая школа, 1988. 448 с.

6. Безверхний В. А. Развитие метода вейвлет преобразования для анализа географических данных // Известия АН. Физика атмосферы и океана, 2001. -Т.37. -№5. С. 630-638.

7. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения // М.: Наука, 1965.-463 с.

8. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. // М.: Техносфера, 2004. -280 с.

9. Бобров В. А. Поздние потенциалы желудочков в оценке электрической нестабильности миокарда при острых формах ишемической болезни сердца // Терапевтический архив, 1992. Т. 64. - № 12. - С. 116-121.

10. Большее JI. Н. Таблицы математической статистики / Болынев JI. Н., Смирнов Н. В. // М.: Наука, 1983. 416 с.

11. Бонч-Бруевич А. М. Радиоэлектроника в экспериментальной физике // М.:, Наука, 1966.-768 с.

12. Борьба с шумом. / под ред. Юдина Е. Я. // М.: Стройиздат. 1964. - 701 с.

13. Валитов P.A. Радиотехнические измерения / ВалитовР. А., Сретенский В. Н. // М.: Сов. радио, 1970. 712 с.

14. Ван дер Варден Б. JI. Математическая статистика. // М.: Иностранная литература, 1960. 434 с.

15. Вентцель Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Вентцель Е. С., Овчаров JI. А. // М.: Академия, 2003. 432 с.

16. Воробьев В. И. Теория и практика вейв лет-преобразования. / Воробьев В. И., Грибунин В. Г. // СПб.: Изд-во ВУС, 1999. 208 с.

17. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов // М.: Высшая школа, 2001. 479 с.

18. Гольденберг JI. М. Цифровая обработка сигналов / Гольденберг JI. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. // М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

19. Горелик Г.С. Колебания и волны // М.: Наука, 1959. 570 с.

20. Гутников В. С. Фильтрация измерительных сигналов. // Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1990. 192 с.

21. Де Луна А. Б. Руководство по клинической ЭКГ. // М.: Изд. «Медицина», 1993.-702 с.

22. Денисов В. И. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим / Денисов В. И., Лемешко Б. Ю.,л

23. Постовалов С. Н. // Методические рекомендации. Часть I. Критерии типах ~ Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. 126 с.

24. Дехтярь Г. Я. Электрокардиографическая диагностика. -2-е изд., перераб. и доп. // М.: Медицина, 1972. 416 с.

25. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам // Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.

26. Дощицин В. Л. Практическая электрокардиография / 2-е изд., перераб. и доп. // М.: Медицина, 1987. 336 с.

27. Дощицин В. Л. Клинический анализ электрокардиограммы // М., Медицина, 1982.-206 с.

28. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике // М.:СОЛОН-Р, 2002. -448 с.

29. Каппелини В. Цифровые фильтры и их применение / Каппелини В., Константинидис А. Дж., Эмилиани П. // М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.

30. Карташев В. Г. Основы теории сигналов / Карташев В. Г., Жихарева Г. В. //М.: МЭИ, 2002.-80 с.

31. Катц Б., Как клетки общаются друг с другом, в сб. / Живая клетка, пер с англ. //М.: Мир, 1966. С. 164-189.

32. Кириллов Н. Е., Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами // М.: Связь, 1971. 256 с.

33. Клишов А. А. Гистология человека: Учебник // Л.: ВМедА, 1989. -С. 242-246.

34. Контуров С. В. Методика выявления ППЖ и анализ ППЖ спектральными методами / Контуров С. В., Тептин Г. М., Ким 3. Ф., Латфуллин И. А. // Вестник аритмологии, 1999. №13. - С. 54-58.

35. Курганов Р. А. Ионосферное рассеяние радиоволн УКВ-КВ диапазона // Казань, Издательство КГУ, 1992. 171 с.

36. Латфуллин И. А. Возможности электрокардиографии высокого разрешения. / Латфуллин И. А., Тептин Г. М. // Казанский медицинский журнал, 1998. Т.79. - №2.

37. Латфуллин И. А. Поздние потенциалы желудочков / Латфуллин И. А., Ким 3. Ф., Тептин Г. М. // Вестник аритмологии, 2008. №53. - С. 44-55.

38. Латфуллин И. А. Инфаркт миокарда // Казань: Издательство «Медицина», 1998.-216 с.

39. Лауцявичус А. Диагностическое значение поздних потенциалов желудочков сердца / Лауцявичус А., Брайтхардт Г., Уджавинис Г. и др. // Кардиология, 1986. №4. - С. 9-13.

40. Левин Б. Р. Теория случайных процессов и её применение в радиотехнике, 2 изд. // М.: Советское радио, 1960. 664 с.

41. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга третья. // М.: Советское радио, 1976. 288 с.

42. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. // М.: Советское радио, 1974. 552 с.

43. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга вторая. // М.: Советское радио, 1975. 392 с.

44. Лемешко Б. Ю. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Часть II. Непараметрические критерии / Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. // Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. 85 с.

45. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х тт. // М.: Мир, 1983. 568 с.

46. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. // М.: Мир, 1990. 584 с.

47. Мирский Г. Я. Радиоэлектронные измерения, 2 изд. // М.: Энергия, 1969. -528 с.

48. Морман Д., Хеллер Л. Физиология сердечнососудистой системы // СПб: издательство «Питер», 2000. 256 с.

49. Морошкин В. С. Поздние потенциалы желудочков и нарушения ритма сердца у больных с гипертрофической кардиомиопатией / Морошкин В. С., Гусаров Г. В., Антонова И. С., Канцевич И. А. // Вестник аритмологии,1998. -№7.

50. Мурашко В. В. Электрокардиография /Мурашко В. В., Струтынский А. В. // Москва: Издательтво «Медицина», 1991. 288 с.

51. Новиков И. Я. Основы теории всплесков / Новиков И. Я., Стечкин С. Б. // Успехи математических наук, 1998. Т.53. - №6. - С. 53-128.

52. Новиков Л. В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. // С.-Пб.:, Издательство "МОДУС +", 1999. 152 с.

53. Новиков Л. В. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение, 2000. Т. 10. - №3. - С. 57-64.

54. Поршнев С. В. Оценка возможности использования непрерывного вейвлет-преобразования для обработки широкополосного частотно-модулированного сигнала // "Журнал радиоэлектроники", 2003. N 1. - Режим доступа: http://ire.cplire.rU/koi/ian03/3/text.html#vl.

55. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика // М.:, Наука, 1979.-496 с.

56. Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Рабинер Л., Гоулд Б. // М.: Мир, 1978. 848 с.

57. Роудз Дж. Д. Теория электрических фильтров // М.: Советское радио, 1980.-240 с.

58. Рузов В. И. Структурно-функциональное состояние миокарда и показатели сигналусредненной электрокардиограммы у больных гипертонической болезнью / Рузов В. И. и др. // Кардиоваскулярная терапия и профилактика, 2005. № 4 (6). - С. 21-26.

59. Рябченко Е. Ю. Применение вейвлет-анализа для исследования временных вариаций ионосферных параметров / Рябченко Е. Ю., Шерстюков О. Н. // Казань:, Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. Сборник статей. Казань, 2001. - С. 278-282.

60. Савельева И. В. Динамика сигналусредненной ЭКГ во время спонтанных приступов стенокардии у больных ишемической болезнью сердца. / Савельева И. В., Меркулова И. Н., Стражеско И. Д. и др. // Кардиология, 1993. -№3. С. 22-25.

61. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. / 2-е изд. // С.-Пб.: Питер, 2006. 752 с.

62. Степура О. Б. Клиническая значимость сигналусреднённой электрокардиографии / Степура О. Б., Остроумова О. Д., Курильченко И. Т., Мартынов А. И. // Российские Медицинские Вести, 1997. -Т.2, №1. С. 42-45.

63. Татарченко И. П. Прогностическая оценка поздних потенциалов желудочков и показателей вариабельности ритма сердца у больных ишемической болезнью сердца / Татарченко И. П., Позднякова Н. В., Морозова О. И. // Кардиология, 1997. 310. - С. 21-24.

64. Тептин Г. М. Приставка для компьютерной электрокардиографии. / Тептин Г. М., Кацевман М. М., Контуров С. В., Латфуллин И. А., Теплов В. Ю., Шорников В.О. // Приборы и техника эксперимента, 2001. №4. - С. 148-150.

65. Физиология человека. Под редакцией Покровского В. М., Коротько Г. Ф. // Москва: Издательство «Медицина», 1997. Т.1. - 448 е., - Т.2. - 368 с.

66. Ходжкин А. Нервный импульс, пер. с англ., М.:, "Иностранная литература", 1965. - 125 с.

67. Ходоров Б. И., Проблема возбудимости // Л.: Медицина, 1969. 304 с.

68. Чуй К. Введение в вейвлеты / Пер. с англ. Жилейкина Я. М. // М.:, Мир, 2001.-406 с.

69. Шерстюков О. Н. Частотно-временной анализ синоптических колебаний в параметрах среднеширотного спорадического слоя Е ионосферы / Шерстюков О. Н., Рябченко Е. Ю. // Электронный журнал «Исследовано в России», 2002. -№177. С. 1956-1967.

70. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые методические подходы при анализе поздних потенциалов желудочков / Кулумбаев Б. Б. и др.//Кардиология, 1994.-Т. 34,-№ 5-6.-С. 15-21. -Библиогр.: с. 20-21.

71. Akay М. Wavelet Applications in Medicine // IEEE Spectrum, 1997. Vol. 34. -No. 5.-P. 50-56.

72. Berbari E. J. Critical overview of late potential recordings // J. Electrocardiol. -1987 Oct. 20 Suppl. - P. 125-127.

73. Cain M. E. Signal-averaged electrocardiography. ACC expert consensus document / Cain M. E., Anderson J. L., Arnsdorf M. F. et al. // J. Amer. Coll. Cardiology, 1996. Vol. 27. - P. 238-249.

74. Grossmann A. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of costant shape / Grossmann A, Morlet J // SI AM J. Math. Anal., 1984. -15.-P. 723-736.

75. Ivanov P. C. Scaling Behaviour of Heartbeat Intervals Obtained by Wavelet -Based Time Series Analysis / Ivanov P. C., Rosenblum M. G., Peng C. K., Mietus J., Havlin S., Stanley H. E., Goldberger A. L. // Nature, 1996. - Vol. 383. -No. 26.-P. 323-327.

76. Josephson M. E. Electrophysiologic and hemodynamic studied in patients resuscitated from cardiae arrest / Josephson M. E., Horovitz L. N., Spielman S. R. et al // Am J Cardiol, 1980. 46. - P. 948-955.

77. Lander P. Spectrotemporal analysis of ventricular late potentials. / Lander P., Albert D. E., Berbary E. J. // J. Electrocardiol, 1990. V.25. - P. 95-108.

78. Latfullin I. A. Multidimensional dynamic electrocardiography. V.F. / Latfullin I. A., Teptin G. M., Terzy V. F. // Environmental radioecology and applied ecology, 1995.-V.l.-P. 8-24.

79. Ohisa N. Comparative study of T-wave alternans, QT с dispersion and late potential for predicting ventricular tachycardia in patients with ischemic heart disease / Ohisa N, Ohira M, Mizonobe K. et al // Rinsho Byori, 2002. 50(2). - P. 191-195.

80. Practical management of cardial arrhythmias. / Ed. By N. El-Sherif and J.Lekieffre // NY,:Futura Publishing, 1997. 377 p.

81. Priori S. G. Task Force on Sudden Cardiac Death of the European Society of Cardiology / Priori S. G., Aliot E., Blomstrom-Lundqvist C. et al. // Europ. Heart J., 2001. Vol. 22. - P. 1374-1450.

82. Sherstyukov O. N. Time-Frequency Analysis of Data Using Morlet Wavelet / Sherstyukov O. N., Ryabchenko E. Yu. // Georesources, 2001. №2(5). - P. 36-39.

83. Simson M. B. Use of signals in the terminal QRS complex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction // Circulation, 1981. 64. -P. 235-242.

84. Steinbigler P. Postinfarction risk assessment for sudden cardiac death using late potential analysis of the digital Holter electrocardiogram / Steinbigler P, Haberl R, Bruggemann T. et al. // J Cardiovasc Electrophysiol, 2002. -13(12) P. 1227-1232.

85. XVII Congress of the European Society of Cardiology // Europ. Heart j,, 1995. Volume 16 Abstract Supplement. - August.

86. XVIII Congress of the European Society of Cardiology // Europ. Heart j., 1996. Volume 17 Abstract Supplement. - August.

87. Yang F. Modeling and Decomposition of HRV Signals with Wavelet Transforms / Yang P., Liao W. // IEEE Engineering in Medicine and Biology, 1997. -Vol. 16.-No. 4.-P. 17-22.

88. Латфуллин И. А. Новые параметры динамики низкоамплитудных кардиосигналов / Латфуллин И. А., Тептин Г. М., Мамедова Л. Э. // Казань, Казанский медицинский журнал, 2005. №3. - С. 237-241,

89. Латфуллин И. А. Характеристики поздних потенциалов желудочков сердца и анализ их динамики по локализации / Латфуллин И. А.,

90. Мамедова Л. Э., Тептин Г. М. // Казань, Казанский медицинский журнал, 2008. Т.89. - №2. - С. 149-153.

91. Латфуллин И. А. Новые методы анализа ППЖ. / Латфуллин И. А., Аглуллина Э. И., Тептин Г. М., Контуров С. В., Мамедова Л. Э. // Пермь, Болезни сердечнососудистой системы: теория и практика, 2003. С. 139-140.

92. Латфуллин И. А. Шумовые характеристики поздних потенциалов желудочков сердца и их интерпретация / Латфуллин И. А., Тептин Г. М., Контуров С. В., Мамедова Л. Э. // М.:, Фундаментальные исследования, 2004. -№1.-С. 3-64.

93. Латфуллин И. А. Исследования новых характеристик поздних потенциалов желудочков и динамики их параметров / Латфуллин И. А., Тептин Г. М., Контуров С. В., Мамедова Л. Э. // Кардиоваскулярная терапия и профилактика, 2004. Т.З, №4.

94. Латфуллин И. А. Исследование локализаций поздних потенциалов желудочков / Латфуллин И. А., Тептин Г. М., Мамедова Л. Э. // Вестник аритмологии, 2005. №39. - С. 124.

95. Латфуллин И. А. Вейвлет анализ частотных характеристик ППЖ по грудным отведениям ЭКГ / Латфуллин И. А., Тептин Г. М., Мамедова Л. Э. // М.:, Сборник тезисов всероссийского конгресса «Неинвазивная электрокардиология в клинической медицине», 2007. С. 19.

96. Латфуллин И. А. ЭКГ высокого разрешения: от действительного к возможному / Ким 3. Ф., Тептин Г. М., Мамедова Л. Э. //М.:, Российский кардиологический журнал, 2010. №2(82). - С. 29-34.

97. Мамедова Л. Э. Шумовые характеристики низкоамплитудных кардиосигналов и их анализ по локализации / Мамедова Л. Э., Тептин Г. М, Латфуллин И. А. // Казань, Прием и обработка информации в сложных информационных системах, 2005. выпуск 22. - С. 120-126.

98. Мамедова Л. Э. Методика статистической обработки регистраций поздних потенциалов желудочков сердца (ППЖ) // Казань, Сборник тезисовитоговой научной студенческой конференции физического факультета КГУ, 2002. С. 20.

99. Мамедова JI. Э. Разработка методики статистической обработки пульсограмм // Казань, Сборник тезисов докладов итоговой научной студенческой конференции 2002 года, межфакультетская секция "Образование и здоровье", 2003.-С. 136-137

100. Мамедова Л. Э. Применение радиофизических и статистических методов при анализе регистраций сердечной деятельности // Казань, Сборник тезисов итоговой научной студенческой конференции, межфакультетская секция "Образование и здоровье", 2003. С. 217-218.

101. Мамедова Л. Э. Радиофизический анализ низкоамплитудных кардиосигналов и их локализаций // Зеленодольск, Исследовательская деятельность молодежи и перспектива развития города и района. Материалы конференции, 2005. С. 44-47.

102. Тептин Г. М. Исследование характеристик низкоамплитудных кардиосигналов с применением вейвлет преобразований / Тептин Г. М., Латфуллин И. А., Мамедова Л. Э. // Казань, Ученые записки КГУ, 2006. -Том 148. Книга 3.-С. 116-125.

103. Тептин Г. М. Поздние потенциалы желудочков сердца у больных инфарктом миокарда разных локализаций в вейвлет представлении. / Тептин Г. М., Латфуллин И. А., Мамедова Л. Э. // М.: Кардиоваскулярная терапия и профилактика, 2006. Т.5, №6. - С. 370-371.

104. Тептин Г. М. Частотные характеристики поздних потенциалов желудочков у больных инфарктом миокарда / Тептин Г. М., Латфуллин И. А.,

105. Мамедова JI. Э. // М.: Кардиоваскулярная терапия и профилактика, 2007. -Т.6, №5.-С. 303.

106. Тептин Г. М. Исследование шумовых характеристик низкоамплитудных кардиосигналов и их динамики. / Тептин Г. М., Мамедова Л. Э., Латфуллин И. А. // Казань, Сборник тезисов 3-й международной конференции «Фундаментальные проблемы физики», 2005. С. 91.

107. Mamedova L. Е. New possibilities for analysis of low amplitude cardial signals with use of wavelet transformations // Environmental radioecology and applied ecology, 2006. V. 12. - No.4. - P. 39-54.

108. Mamedova L. E. Wavelet analysis of late potentials of ventricles / Mamedova L. E., Latfoullin I. A., Teptin G. M. // Kazan, Environmental radioecology and applied ecology, 2006. V.12, No.3. - P. 27-38.

109. Teptin G. M. Analysis of low amplitude cardial signals and its interpretation / Teptin G. M., Kontourov S. W., Mamedova L. E., Latfoullin I. A. // Kazan, Environmental radioecology and applied ecology, 2004. V.10, No.l. - P. 3-7.

110. Teptin G. M. Analysis of the radiophysical methods of investigation of ventricular late potentials (literature rewiew) / Latfullin I. A., Kim Z. F., Mamedova L. E. // Kazan, Environmental radioecology and applied ecology, 2010. -Vol.16, №1.- P. 3-20.