Исследование неоднородных брэгговских голографических решеток в фотополимерном материале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат технических наук Родионов, Михаил Юрьевич

• Родионов, Михаил Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Родионов, Михаил Юрьевич

Введение.

1 Основы теории однородных объемных голограмм.

1.1 Распределение светового поля в среде.

1.2 Пропускающие голограммы.

1.3 Отражательные голограммы.

Выводы по главе.

2 Селективные свойства неоднородных объемных голограмм. Обзор литературы.

2.1 Виды неоднородностей.

2.2 Модели и методы исследований.

Выводы по главе.

3 Фотополимерный материал (ФПМ), методы и устройства экспериментальных исследований.

3.1 Фотополимерный материал.

3.1.1 Состав и фотохимические реакции.

3.1.2 Механизм голографической записи.

3.1.3 Влияние поглощения света и усадки толщины регистрирующего слоя на неоднородность объемных голограмм.

3.2 Методы и устройства экспериментальных исследований.

3.2.1 Исследования отражательных голограмм.

3.2.2 Исследования пропускающих голограмм.

3.2.3 Исследования записи наложенных голограмм тестовых изображений страниц данных объемной голографической памяти

Выводы по главе.

4 Программное обеспечение моделирования неоднородных объемных голограмм.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Реализация и структура программного обеспечения.

Выводы по главе.

5 Методы и результаты моделирования свойств неоднородных объемных голограмм.

5.1 Моделирование неоднородных отражательных голограмм.

5.1.1 Матричный метод и теория многослойных пленок, анализ многоцветных голограмм, усадка голограммы.

5.1.2 Результаты анализа экспериментальных данных.

5.2 Моделирование неоднородных пропускающих голограмм.

5.2.1 Влияние изменения среднего значения показателя преломления материала на расстройку угла Брэгга.

5.2.2 Модель неоднородных голограмм с учетом усадки.

5.2.3 Результаты анализа экспериментальных данных.

5.3 Моделирование искажений изображений страниц данных объемной голографической памяти.

5.3.1 Модель голограмм изображений страниц данных.

5.3.2 Результаты анализа экспериментальных данных.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование неоднородных брэгговских голографических решеток в фотополимерном материале»

В связи со стремительным развитием компьютерных технологий проблема разработки новых способов хранения больших объемов данных по-прежнему является актуальной. Не менее важными являются задачи создания новых волоконно-оптических систем связи. В последнее время наблюдается расширение применений в указанных областях голографической технологии. В частности, больший интерес вызывает разработка голографической памяти с емкостью ~ 1 Тбайт/диск и скоростью считывания данных ~ 1 Гбит/с, а также спектральных мультиплексоров/демультиплексоров, использующих волоконные брэгговские решетки. В основе этих применений лежат свойства угловой и спектральной селективности (т.е. зависимости величины дифракционной эффективности решетки от параметра расстройки условий Брэгга1) объемных пропускающих и отражательных голограмм, получаемых на различных регистрирующих материалах, в том числе на фотополимерных материалах. Селективность обуславливает степень взаимного влияния голограмм (или спектральных каналов), например, в случае голографической памяти недостаточная селективность уменьшает отношение сигнал/шум и тем самым приводит к ошибкам считывания.

Голографический способ хранения информации обеспечивает одновременно высокую скорость записи/считывания данных и большую плотность их упаковки. Это достигается за счет записи информации на толстых носителях массивами (страницами данных), наложенными друг на друга в объеме регистрирующей среды. В разработке новых технологий голографической записи с использованием фотополимерных материалов (ФПМ) значительных успехов достигли фирмы InPhase Technologies, IBM, Aprilis (США), Optware (Япония) и др.

Одна из наиболее сложных задач, возникающих на пути создания устройств голографической памяти связана с поиском подходящей регистри

1 Изменение угла падения или длины волны считывающего пучка. рующей среды. Во всех известных на сегодняшний день материалах имеются те или иные недостатки, самые существенные из которых - это необратимость процессов записи, низкая фоточувствительность, малый диапазон фо-тоиндуцированного изменения показателя преломления, короткий срок хранения и др. В последнее время большое внимание привлекают фотополимерные материалы, представляющие собой аморфную пленку органического вещества, нанесенную на стеклянную или пластиковую подложку, с толщиной регистрирующего слоя от 0.01 до 1 мм. Эти материалы обладают разрешаюЛ щей способностью ~ 5000 лин/мм, чувствительностью ~ 1 100 мДж/см , дифракционной эффективностью ~ 100 %, позволяют хранить записанную информацию длительное время, устойчивы к температурным воздействиям. В то же время ФПМ подвержены усадке толщины регистрирующего слоя, характеризуются значительным поглощением света по глубине слоя. Для использования ФПМ в качестве носителя голографической памяти необходимо в первую очередь провести исследование селективных свойств записанных голограмм, и тем самым определить возможности повышения объемной плотности записи за счет их наложения. В ходе этого исследования необходимо получить информацию о связи селективных свойств голограмм с искажениями их пространственной структуры, обусловленными вышеперечисленными и другими факторами. Для объяснения экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности объемных голограмм, и вычисления селективных характеристик по заданным параметрам, часто используются хорошо известные теория связанных волн, метод передаточных матриц, а также популярные компьютерные программы - MatLab, MathCad, GSOLVER, OptiFDTD, позволяющие вычислять и визуализировать зависимости дифракционной эффективности и других характеристик голограмм от параметров среды и условий записи. Однако, исследования, проводимые в ИАиЭ СО РАН совместно с НИОХ СО РАН, а также в других организациях, показали, что ФПМ обладают специфическими свойствами: неравномерным изменением интенсивности света по глубине регистрирующего слоя, вызванное поглощением света по закону Бугера-Ламберта-Бэра, в сочетании со значительной усадкой, приводящими к неоднородной зависимости среднего значения и амплитуды модуляции показателя преломления, периода и направления вектора решетки по глубине голограммы. Такие голограммы будем далее называть неоднородными, в отличие от однородных голограмм, пространственные и физические характеристики которых неизменны по глубине голограммы. л

Известные в настоящее время модели объемных голограмм в ФПМ имеют ряд недостатков, наиболее существенным из которых, является отсутствие возможности одновременного учёта таких особенностей, как неоднородной зависимости среднего значения и амплитуды модуляции показателя преломления по глубине голограммы, продольной и поперечной усадки и др. В то же время, более совершенные модели позволили бы определить степень влияния перечисленных факторов на селективные свойства и другие характеристики голограмм, оценить перспективы использования данного материала, значительно сократив при этом затраты времени на проведение дорогостоящих экспериментов.

Цель диссертации - разработка моделей неоднородных объемных отражательных и пропускающих голографических решеток, учитывающих одновременно продольную и поперечную усадку, неоднородное изменение амплитуды модуляции и среднего значения показателя преломления материала; объяснение с помощью данных моделей экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности таких решеток в новых фотополимерных материалах, а также прогнозирование характеристик голограмм по заданным параметрам материала и условиям записи.

Задачи исследований, определяемые целью работы:

1) разработка адекватных для ФПМ моделей неоднородных объемных пропускающих и отражательных голограмм с учетом произвольного

2 Модель голограммы - совокупность физических предположений и уравнений, описывающих пространственную структуру и свойства голографической дифракционной решетки. угла наклона вектора решетки (slanted gratings ), продольной и поперечной усадки, изменения среднего значения и модуляции показателя преломления по глубине материала;

2) экспериментальное исследование влияния основных видов искажений пространственной структуры пропускающих и отражательных голограмм в ФПМ на селективные свойства элементарной голограммы, а также голограмм изображений страниц данных;

3) создание компьютерной программы4, реализующей разработанные модели пропускающих и отражательных голограмм, и предоставляющей необходимый экспериментатору пользовательский интерфейс для анализа и объяснения полученных экспериментальных данных, а также для вычисления селективных характеристик голограмм по заданным параметрам материала и условиям записи;

4) анализ экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности неоднородных объемных пропускающих и отражательных голограмм с целью уточнения режимов записи/восстановления голограмм и оптимизации состава ФПМ.

Методы исследования:

1) теоретическое исследование свойств объемных голографических решеток проведено с использованием теории связанных волн и теории многослойных диэлектрических сред;

2) расчетные характеристики пропускающих и отражательных объемных голограмм получены путем компьютерного моделирования5;

3) эксперименты по записи и определению характеристик голограмм проведены на специализированных стендах;

3 Jian Liu, Ray Т. Chen. Modeling and design of planar slanted volume holographic gratings for wavelength-division multiplexing applications // Applied Optics. - 1999. - V. 38. - № 34. - pp. 6981-6986.

4 Компьютерная программа позволяет вводить начальные данные в используемые модели голограмм или производить ввод данных из ранее полученных файлов, осуществлять вычисления, и производить вывод результатов на экран или в файл.

5 Компьютерное моделирование - получение с помощью компьютерной программы расчетных характеристик восстановленной волны при вариации параметров в рассматриваемых моделях голограмм.

4) объяснение экспериментальных характеристик угловой и спектральной селективности голограмм выполнено путем вариации и подбора таких параметров разработанных моделей, как среднее значение и амплитуда модуляции показателя преломления, вид и степень искривления интерференционных полос и др.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1) предложенные модели пропускающих и отражательных объемных неоднородных голограмм позволяют исследовать одновременно влияние продольной и поперечной усадки, зависимости средней величины и модуляции показателя преломления по глубине голограммы на селективные свойства этих голограмм;

2) в ФПМ при малых временах экспозиции преобладающее влияние на селективные свойства голограмм оказывает неравномерное изменение интенсивности света, а при больших временах -продольная и поперечная усадка;

3) основной причиной искажений селективных свойств голограмм, записанных в толстых фотополимерных материалах с малой усадкой, является изменение амплитуды модуляции показателя преломления по глубине регистрирующего слоя по экспоненциальному закону;

4) существует однозначное соответствие между определенными искажениями пространственной структуры голограммы и видом характеристик угловой и спектральной селективности.

Достоверность

Достоверность результатов диссертации подтверждается:

• переходом разработанных моделей пропускающих и отражательных объемных голограмм при упрощающих допущениях к известным моделям;

• подтверждением теоретических результатов данными эксперимента, полученными соискателем, а также другими авторами.6

Достоверность экспериментальных результатов по кинетике записи и селективности голограмм базируется на воспроизводимости результатов, их совпадении с данными других авторов.

Научная новизна диссертации:

1) получены модели пропускающих и отражательных объемных неоднородных голограмм с произвольным углом наклона вектора решетки, отличающиеся от известных одновременным учетом продольной и поперечной усадки, зависимости среднего значения и модуляции показателя преломления по глубине голограммы;

2) создано программное обеспечение для анализа экспериментальных данных селективных свойств объемных однородных и неоднородных голограмм, а также искажений изображений страниц данных в голографической памяти (защищено свидетельством № 4260 от 24 января 2005 г. в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра Минобразования России);

3) при исследовании влияния продольной и поперечной усадки, неравномерного изменения интенсивности света на селективные свойства голограмм, записанных в новых ФПМ, показано, что несимметричное искривление интерференционных полос приводит к росту вторичных максимумов и асимметрии контура селективности, экспоненциальное изменение модуляции показателя преломления по глубине голограммы приводит к сглаживанию контура селективности;

4) показано, что при использовании неоднородных голограмм в голо-графической памяти уровень взаимных помех соседних голограмм возрастает из-за уширения контура характеристики угловой селек

6S. Gallego, М. Ortufio, С. Neipp. Physical and effective optical thickness of holographic diffraction gratings recorded in photopolymers // Optics Express. - 2005. - V. 13. - № 6. - pp. 1939-1947. тивности, но степень неравномерности интенсивности информационных элементов по полю изображения страницы данных уменьшается.

Все вышеперечисленные результаты получены впервые.

Практическая значимость выполненной работы заключается в разработке нового инструментария, включающего в себя модели пропускающих и отражательных объемных неоднородных голограмм, а также программного обеспечения, предоставляющего возможность анализа таких голограмм с помощью известных и разработанных моделей голограмм. Данный инструментарий применим для использования с голограммами, записанными как в ФПМ, так и в других материалах.

При использовании разработанного программного обеспечения в Институте автоматики и электрометрии СО РАН и Новосибирском институте органической химии СО РАН, доказано, что коротковолновый сдвиг, значительное уширение спектрального отклика отражательной объемной голограммы в ФПМ обусловлены уменьшением и нарушением периодичности реп шетки из-за усадки и chirp-эффекта ; а в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН уточнены величина и характер изменения модуляции показателя преломления по глубине решетки экспериментальных образцов объемных голограмм в композитных материалах фотополимер-ЖК.

Внедрение

Результаты диссертации использованы:

1) в Институте автоматики и электрометрии СО РАН при выполнении НИР, проектов РФФИ, интеграционных проектов СО РАН, хоз/договорных работ;

2) в Новосибирском институте органической химии СО РАН при оптимизации состава ФПМ;

3) в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН при исследовании свойств новых композиционных материалов;

7 Chirp - неоднородное, в частности линейное, изменение периода слоев отражательной голограммы.

4) в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники при исследовании принципов построения оптических устройств для систем связи и обработки информации.

В приложении к диссертации приведены документы об использовании результатов работы в ИТПМ СО РАН, ТУ СУР; копия свидетельства об - отраслевой регистрации разработки № 4260 «Программа моделирования свойств объёмных голограмм в фотополимерных материалах», зарегистрированного в «Отраслевом фонде алгоритмов и программ» (ОФАП), и рекламно-техническое описание программного обеспечения.

Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах. Основное содержание работы опубликовано в 9 основных работах, из них 4 - в рецензируемых периодических журналах (1 - в Известиях вузов. Физика, 1 - Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 1 - в Автометрии, 1 -в Оптическом журнале), 1 - в журнале "Компьютерные учебные программы и инновации", 4 - в трудах международных конференций.

Апробация работы

Основные результаты диссертации были представлены на 5-и международных конференциях: Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика - 2003», Санкт-Петербург, С-Пб ГУ ИТМО, 2003; International Conference on Holography, Optical Recording and Processing of Information, Варна, Болгария, 21-25 мая, 2005; II международная конференция "Automation, control, and information technology" (ACIT - 2005) - Signal And Image Processing, Новосибирск, 20-24 июня, 2005; 2-й международный форум "ГОЛОГРАФИЯ ЭКСПО-2005", Москва, 27-29 сентября, 2005; 3-й международный форум "ГОЛОГРАФИЯ ЭКСПО-2006", Москва, 26-28 сентября, 2006. Результаты диссертационной работы были представлены на конкурсе молодых ученых Института автоматики и электрометрии СО РАН, секция информатики, 2003; Дне Молодых Ученых SAMSUNG, Новосибирск, 26-27 апреля, 2004; конкурсе молодых ученых Института автоматики и электрометрии СО РАН, секция физики, 2005.

Актуальность темы диссертации

Диссертация выполнялась во взаимосвязи с проведением исследований в рамках НИР ИАиЭ СО РАН «3D лазерные микротехнологии, системы и элементы» № государственной регистрации 0120.0 0405434 (2003 - 2005 гг.), грантов РФФИ № 00-15-99089, № 02-03-33345, прикладной НИР секции прикладных проблем при Президиуме РАН «Разработка и исследование трехмерных (3D) лазерных методов инициации фотохимических превращений в объемных регистрирующих средах для создания перспективных дисковых накопителей данных сверхбольшой емкости» (2000 - 2003 гг.), интеграционного проекта молодых ученых СО РАН № 38 «Неоднородные и нестационарные объемные голографические решетки в фотополимерном материале и их применения» (2006 - 2007 гг.).

Личный вклад автора

Основные материалы, изложенные в диссертации, отражают личный вклад автора в проведенные исследования. Постановка задач исследования, определение методов получения аналитических решений и обсуждение результатов исследований проведено совместно с научным руководителем [19]. Создание программного обеспечения и проведение компьютерного моделирования выполнено лично автором. В разработке и настройке экспериментальных стендов по записи и считыванию пропускающих и отражательных голограмм и исследованию искажений восстановленных изображений страниц данных автор принимал активное участие. Образцы фотополимерных материалов для экспериментальных исследований изготовлены и предоставлены В.В. Шелковниковым. Экспериментальные исследования выполнены совместно с Е.Ф. Пеном и В.В. Шелковниковым.

Структура, объем и содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 51 наименования и приложения. Полный объем диссертации - 131 страница, включая 69 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Родионов, Михаил Юрьевич

Выводы по главе

На основе теории Г. Когельника и теории многослойных диэлектрических пленок разработаны методы моделирования угловых и спектральных характеристик объемных пропускающих и отражательных голограмм в фотополимерных материалах. Разработана модель анализа селективных свойств страницы данных. С помощью программы Hologram Properties Modelling проведен анализ большого количества экспериментальных и модельных данных.

Показано, что существенное отличие вида экспериментально наблюдаемой характеристики угловой селективности объемных пропускающих голограмм в ФПМ от идеальных теоретических представлений связано с пространственными неоднородностями по глубине голограммы и нестационарным характером ее формирования.

Анализ искажений угловой и спектральной селективности позволяет определить механизм их возникновения. В частности, уширение центрального максимума селективности и исчезновение минимумов боковых лепестков происходит вследствие изменения модуляции показателя преломления, вызванного неоднородным изменением интенсивности света; сдвиг спектра селективности и значительное уширение вызвано увеличением периода решетки вследствие усадки и других эффектов. Увеличение угла Брэгга для голограмм с наклонными интерференционными плоскостями обусловлено главным образом поперечной усадкой толщины регистрирующего слоя, в то время как уширение контура характеристики УС в основном вызвано резким уменьшением величины модуляции показателя преломления по глубине голограммы. Подъем боковых крыльев этой характеристики зависит от вида и степени искривления интерференционных плоскостей.

В результате анализа голограмм изображений страниц данных установлено, что расстройка угла Брэгга приводит не только к снижению дифракционной эффективности восстановленного изображения страницы данных в целом, но и к неравномерному распределению интенсивности информационных элементов по полю изображения. В случае неоднородных объемных голограмм картина искажений восстановленного изображения страницы данных более сложная. В частности, из-за расплывания контура характеристики угловой селективности уровень взаимных помех соседних голограмм возрастает, но степень неравномерности интенсивности информационных элементов по полю изображения страницы данных уменьшается.

Заключение

В диссертации выполнено следующее:

1. Созданы новые модели объемных отражательных и пропускающих голограмм в ФПМ, отличающиеся от известных тем, что одновременно учитывают продольную и поперечную усадку, зависимость среднего значения и амплитуды модуляции показателя преломления по глубине голограммы. Модели позволяют определить вид и степень искажения пространственной структуры голограммы, а также влияние искажений на селективные свойства и тем самым уточнить возможности повышения объемной плотности записи информации в голографической памяти.

2. Разработано новое программное обеспечение для объяснения экспериментальных данных селективных свойств объемных однородных и неоднородных голограмм, и искажений восстановленного изображения страницы данных с помощью созданных моделей (п.1.). Программное обеспечение позволяет существенно сократить затраты времени на проведение экспериментов и ускорить процесс подбора оптимального состава материала и режимов записи голограмм.

3. Исследовано влияние продольной и поперечной усадки объема голограммы на селективные свойства голограммы. Установлено, что усадка пропускающей голограммы при угле вектора решетки в 90° приводит к уменьшению дифракционной эффективности, а при угле менее 90° - к увеличению угла Брэгга. Экспериментально установленная величина усадки составляет 4-10 %. Симметричное искривление интерференционных полос приводит к росту вторичных максимумов, а несимметричное - к росту вторичных максимумов и асимметрии контура селективности.

4. Исследовано влияние неоднородного изменения средней величины и модуляции показателя преломления по глубине голограммы на селективные свойства голограмм. Экспоненциальное изменение модуляции показателя преломления по глубине голограммы приводит к сглаживанию контура селективности. Синусоподобное изменение модуляции показателя преломления по глубине голограммы приводит к подъему боковых лепестков характеристики селективности.

5. Установлено, что в новых толстых фотополимерных материалах с малой усадкой основной причиной искажения вида характеристики селективности голограмм является экспоненциальная зависимость модуляции показателя преломления по глубине голограммы.

6. Исследованы особенности искажений восстановленного изображения страницы данных в голографической памяти в случае расстройки брэгговских условий. Установлено, что в случае применения неоднородных голограмм в голографической памяти уровень взаимных помех соседних голограмм возрастает из-за уширения контура характеристики угловой селективности, но степень неравномерности интенсивности информационных элементов по полю изображения страницы данных уменьшается.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Родионов, Михаил Юрьевич, 2007 год

1. Anderson Ken, Curtis Kevin. Polytopic multiplexing // Optics Letters. - 2004. -V. 29.-N. 12.-pp. 1402-1404.

2. Ashley J., Bernal M.-P., Burr et all. Holographic data storage // IBM J. Res. Dev. 2000. - V. 44. - N. 3. - pp. 341-368;

3. Xiaodi Tan et all. Collinear holography // Applied Optics. 2005. - V. 44. - N. 13.-pp. 2575-2579.

4. Kogelnik Н. Coupled Wave Theory for Thick Hologram Gratings // The Bell System Technical Journal. 1969. - V. 48. - N. 9. - pp. 2909-2947.

5. Bragg W.L. A new optical method of representing the results of x-ray analyses, Zs. Kristallogr. Kristallgeometrie Kristallphys. Kristallchem. 1929. - V. 70. -pp. 475.

6. Solymar L. and Cooke D.J. Volume Holography and Volume Gratings. London: Academic Press, 1981.

7. Syms R. R. A. Practical Volume Holography. Oxford: Clarendon Press, 1990.

8. П.Денисюк Ю. H. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения // Доклады АН СССР. 1962. - V. 144. -№6. -с. 1275-1278.

9. Liu Dahe, Tang Weiguo, Huang Wanyun, Liang Zhujian. Relationship between the diffraction efficiency of a reflection hologram and the thickness and absorption of the recording medium // Optical Engineering. 1992. - V. 31. - N. 4.

10. Killat U. Coupled wave theory of hologram gratings with arbitrary attenuation // Optics Communications. 1978. - V. 21. - № 1.

11. Uchida M. Calculation of diffraction efficiency in hologram gratings attenuated along the direction perpendicular to the grating vector // J. Opt. Soc. Am. -1973.-V. 63.-pp. 280-287.

12. Morozumi Shushiro. Diffraction Efficiency of Hologram Gratings with Modulation Changing through the Thickness // Japanese Journal of Applied Physics. 1976.-V. 15.-N. 10.-pp. 1929-1935.

13. Owen M.P., Solymar L. Efficiency of volume phase reflection holograms recorded in an attenuating medium // Optics Communications. 1980. - V. 34. -N. 3. - pp. 321-326.

14. Au L.B., Newell J.C.W., Solymar L. Non-uniformities in thick dichromated gelatin transmission gratings // Journal of Modern Optics. 1987. - V. 34. - N. 9. -pp. 1211-1225.

15. Boyd Joel E., Trentler Timothy J., Wahi Rajeev K., Vega-Cantu Yadira I. and Colvin Vicki L. Effect of film thickness on the performance of photopolymers as holographic recording materials // Applied Optics. 2000. - V. 39. - N. 14. -pp. 2353-2358.

16. Frantz Jesse A., Kostuk Raymond K., Waldman David A. Model of noise-grating selectivity in volume holographic recording materials by use of Monte Carlo simulations // JOSA A. 2004. - V. 21. - N. 3. - pp. 378-387.

17. Ulibarrena Manuel, Carretero Luis, Madrigal Roque, Blaya Salvador, Fimia Antonio. Nonlinear effects on holographic reflection gratings recorded with BB640 emulsions // Optics Express. 2003. - V. 11, -N. 16. - p. 1917.

18. Kermish Dorian. Nonuniform Sinusoidally Modulated Dielectric Gratings // Journal of the Optical Society of America. 1969. - V. 59. - N. 11.

19. Rigord W.W. Diffraction efficiency of nonsinusoidal Bragg reflection gratings // Journal of the Optical Society of America. 1974. - V. 64. - N. 1.

20. Суханов В.И., Петников A.E., Ащеулов Ю.В. Запись голограмм во встречных пучках на органическом материале РЕОКСАН // Оптическая голография.-1983.-Л.-с. 56-64.

21. Bramley Erica N. and Bos Philip J. Modelling Volume Holograms Using Ber-reman 4x4 Method//Proc. SPIE.-2001.- V. 4296.-pp. 282-291.

22. Gambogi William J., Mackara Steven R. and Trout T. John. Diffractive printing methods using volume holograms // Proc. SPIE. 1993. - V. 1914. - pp. 145154.

23. Пен Е.Ф., Родионов М.Ю., Шелковников B.B. Моделирование спектральных характеристик отражательных голограмм в фотополимерных материалах // Известия вузов. Сер. Физика. - 2001. - V. 44. - № 10. - с. 60-65.

24. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Москва: Наука. - 1970.

25. Moharam M.G. and Gaylord Т.К. Chain-matrix analysis of arbitrary-thickness dielectric reflection gratings // J. Opt. Soc. Am. 1982. - V. 72., - N. 2.

26. Sharlandjiev P., Todorov T. Holographic mirrors a thin-film optics approach // Optical and Quantum Electronics. - 1985. - V. 17. - pp. 443-448.

27. Zhou Jing, Tang Weigo, Liu Dahe. Analysis of polarization of reflection volume holographic grating // Optics Communications. 2001. - V. 196. - pp. 77-84.

28. Taflove A. and Hagness S.C. Computational electrodynamics: The finite-difference time-domain method. Boston: Artech House. - 2000.

29. Wu Shun-Der, Glytsis Elias N. Finite-number-of-periods holographic gratings with finite-width incident beams: analysis using the finite-difference frequency-domain method // JOSA A. 2002. - V. 19. - N. 10. - pp. 2018-2029.

30. Коваленко Е.С., Шарангович С.Н. Динамическая дифракция на топографических решетках в фотополимерных материалах // Известия вузов. -Сер. Физика. - 2001. - V. 44. - № 10. - с. 53-59.

31. Бабин С.А., Васильев Е. В., Ковалевский В.И., Пен Е.Ф., Плеханов А.И., Шелковников В.В. Методы и устройства тестирования голографических фотополимерных материалов // Автометрия. 2003. - № 2. - с. 57-70.

32. Shelkovnikov V. V., Plekhanov A. I., Pen Е. F., Sharganovich S. N. Dynamics of holographic diffraction gratings formation in pilot photopolymer materials at pulse recording // Proc. SPIE. 1997. - V. 3347. - pp. 772-786.

33. Zhao G., Mouroulis P. Diffusion model of hologram formation in dry photopolymer materials // J. Mod. Opt. 1994. - V. 41. - pp. 1929-1939.

34. Moreau Vincent, Renotte Yvon, Lion Yves. Characterization of DuPont photopolymer: determination of kinetic parameters in a diffusion model // Applied Optics. 2002. - V. 41. - N. 17. - pp. 3427-3434.

35. Berezhnaja V.N., Gerasimova T.N., Konstantinova A.V., Loskutov V.A., Pen E.F., Shelkovnikov V.V. and Sinyukov A.M. Holographic Photopolymer Material Containing Tertiary Polymer Amines // Optical Memory and Neural Networks. 1996.-V. 5.-N. l.-pp. 11-17.

36. Pen E.F., Shelkovnikov V.V., Goulanian E.H., Kostrov N.A., Labusov V.A. The method for the research of the dynamics of the spectral characteristics of the reflection holograms in photopolymer materials // Proc. SPIE. 2002. - V. 4900.-pp. 957-961.

37. Баев С., Бессмельцев В., Слуев В. Высокопроизводительный лазерный фотоплоттер для изготовления фотошаблонов печатных плат // Электроника. Наука, технология, бизнес. - 2002. - № 3. - с.60-64.

38. Tverdokhleb P. et all. A review of aspects relating to the improvement of holographic memory technology // Optics & Laser Technology. 1996. - V. 28. -N. 4.-pp. 269-276.

39. Домбровский B.A., Домбровский C.A., Пен Е.Ф. Влияние дифракционного фона на качество восстановленного изображения в ГЗУ // Труды IV Всесоюзной конференции по голографии. Ереван. - ВНИИРИ. - 1982. -Т. 2.

40. Пен Е.Ф., Родионов М.Ю. Исследование угловой селективности неоднородных объемных голограмм в фотополимерном материале // Труды третьей международной конференции молодых ученых и специалистов 0птика-2003, Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО. 2003. - с. 220-221.

41. Chen A.G., Gao Q., Fan R., Harton A., Wyatt K., Heidt G., Felder T.C., Gam-bogi W.J., Mackara S.R., Steijn K.W., Stevenson S.H. and Trout T.J. Holographic Reflectors for Enhanced LCDs // SID'98 Digest, 1998. - pp. 487-490.