Исследование напряжённо-деформированного состояния свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями в структурно-неустойчивых основаниях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Купчикова, Наталья Викторовна

• Купчикова, Наталья Викторовна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Купчикова, Наталья Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ЗДАНИЙ С ОСНОВАНИЕМ И СВАЙНЫМИ ФУНДАМЕНТАМИ.

1.1. Анализ способов повышения несущей способности свайных и комбинированных фундаментов с уширениями для структурно-неустойчивых оснований

1.2. Методы расчёта свайных и комбинированных фундаментов на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и анализ существующих моделей грунта, применяемых при расчётах

1.3. Методы расчёта совместной пространственной работы фундаментов и зданий на вертикальные и горизонтальные нагрузки

Выводы к I главе

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СВАЙ С ПОВЕРХНОСТНЫМ И КОНЦЕВЫМ УШИРЕНИЯМИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ И ГОРИЗОНТАЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ

2.1. Конструктивные решения свайных фундаментов с поверхностными и концевыми уширениями для структурно-неустойчивых оснований

2.2. Экспериментальные исследования свай с уширениями:

2.2.1. В грунтовом лотке с пропиткой грунта цементным раствором под её нижним концом на действие вертикальной нагрузки

2.2.2. В грунтовом лотке с поверхностным уширением в виде клиньев на действие вертикальной нагрузки

2.2.3. В грунтовом лотке сваи с совместным поверхностным в виде клиньев и концевым уширением, полученным- в результате цементации на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок '

2.2.4. Исследования штампа и работы модели буронабивной сваи с забивкой щебня в обсадной трубе под её нижним концом при вертикальном загружении

2.2.5. Испытания буронабивной сваи с забивкой щебня в обсадной трубе под её нижним концом при вертикальном загружении

2.3. Определение изменения с помощью изолиний вокруг сваи характера деформаций грунтового основания при увеличении вертикальной нагрузки

Выводы по II главе

ГЛАВА III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА, В ЗОНЕ ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СО СВАЙНЫМ ФУНДАМЕНТОМ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ И ГОРИЗОНТАЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ

3.1. Определение упругих свойств грунтового основания по Винклеру посредством решения обратных задач

3.2. Определение изменения упругих свойств грунтового основания по длине подземного конца сваи посредством решения обратной задачи

3.3. Метод деформационного расчёта свай, усиленных цементацией грунта под её нижним концом при вертикальном и горизонтальном 77 загружении

3.3:1. Метод деформационного расчёта свай, усиленных цементацией грунта под' её нижним концом на вертикальную нагрузку

3.3.2. Метод деформационного расчёта свай, усиленных цементацией грунта под её нижним концом на горизонтальную нагрузку

3.4. Исследования напряжённо-деформированного состояния базовой модели сваи и сваи с поверхностными и концевыми уширениями при вертикальном и горизонтальном нагружении в линейно-деформируемом основании с учётом сдвига

3.5. Исследования напряжённо-деформированного состояния свай с поверхностными и концевыми уширениями при вертикальном и горизонтальном нагружении в нелинейно-деформируемом основании 109 Выводы по III главе

ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ СИСТЕМЫ «ЗДАНИЕ - СВАЙНОЕ ОСНОВАНИЕ С УСИЛИВАЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ» НА ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАГРУЗОК

4.1. Исследование напряжённо-деформированного состояния свай методом конечных элементов

4.1.1 С уширениями под нижним концом путём цементации

4.1.2. С поверхностным уширением в виде клиньев

4.1.3. С забивкой щебня в обсадной трубе под её нижним концом 131 4.1.4 С совместным поверхностным в виде клиньев и концевым уширением, полученным в результате цементации на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок

4.2. Оценка характера деформаций балок и свай на упругом основании

4.3. Исследование совместной работы систем «здание - свайное основание» и «здание - свайное основание с усиливающими элементами» методом контурных и расчётных точек

4.4. Исследование совместной работы системы «здание - свайное основание» с помощью МКЭ Выводы IV главе

ГЛАВА V. МЕТОДИКА РАСЧЁТА СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ С ПОВЕРХНОСТНЫМИ И КОНЦЕВЫМИ У Ш ИРЕ НИЯМИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

5.1. Методика расчёта балок с кусочно-постоянными параметрами, основанная на свойствах изображений Фурье финитных функций

5.2 Определение коэффициента постели по деформации свободного конца сваи с помощью дифференциальных уравнений в обобщённых функциях

5.3 Методика расчёта свай с поверхностными и концевыми уширениями с кусочно-постоянными параметрами, основанная на свойствах изображений Фурье финитных функций на горизонтальное статическое и гармоническое воздействия

5.4. Соотношения между интегралом Фурье и спектрами ответов

5.5. Оценка сейсмического воздействия на свайные фундаменты Выводы по V главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование напряжённо-деформированного состояния свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями в структурно-неустойчивых основаниях»

При строительстве на слабых структурно-неустойчивых грунтах возведение фундаментов мелкого заложения является нерациональным, их использование становится возможным только при применении большого объёма строительных материалов, и в основном для зданий небольшой этажности. Поэтому в таких случаях прибегают к устройству фундаментов глубокого заложения, наиболее простыми из которых являются свайные. Рациональность применения свайных фундаментов определяется их высокой несущей способностью, невысокой стоимостью и простотой изготовления.

В настоящее время строительство многоэтажных, высотных зданий (более 40 этажей), конструкций пилонов и опор мостов всё чаще ведут на свайных фундаментах с уширениями. Существуют территории, при строительстве на которых необходимо увеличивать несущую способность свайного фундамента не только за счёт устройства концевых уширений, но и путём повышения прочности грунта под нижним концом сваи, а при действии горизонтальных нагрузок, и вокруг сваи на его поверхности.

Несмотря на достаточную изученность поведения нагруженных свай (составлены и находят практическое применение соответствующие СНИПы и ГОСТы), многие задачи остаются нерешёнными, так как упрощенные формулы механики грунтов, основанные на аналитических решениях простейших задач и на данных отдельных экспериментов, не обеспечивают в полной мере надежности проектирования фундаментов.

Следовательно, исследование напряжённо-деформированного состояния и анализ поведения свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями, особенно при строительстве на структурно-неустойчивых основаниях, разработка способов их прочностного и деформационного расчётов, а также поиск путей повышения несущей способности конструкций без увеличения их стоимости, является актуальной задачей.

В данной работе большое внимание уделяется экспериментальным исследованиям, как позволяющим получить наиболее достоверную информацию об изучаемом объекте. Учитывая большую их стоимость, исследования в, основном выполнялись на моделях и полунатурных конструкциях свай. Точность анализа достигалась путём сравнения результатов эксперимента с данными теоретических расчётов, выполняемых по методике, разработанной автором и другими исследователями.

Целью диссертационной работы является: совершенствование конструктивных решений свайных фундаментов с уширениями в структурно неустойчивых грунтах и методов их расчёта.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- выполнить анализ существующих конструкций свай с уширениями и методов их расчёта;

- исследовать напряжённо-деформированное состояние элементов системы «основание - свайный фундамент с уширениями - здание», а также их совместной работы с учетом особенностей поведения под нагрузкой каждого из составляющих системы;

- решить обратную задачу для сваи, когда по измеренным перемещениям ее свободного конца определяются характеристики жёсткости основания;

- обосновать возможность применения конечно-элементных моделей для оценки работы грунта, определения осадки зданий и сооружений на свайных фундаментах с концевыми и поверхностными уширениями;

- выполнить экспериментальные и численные исследования работы свай с концевыми и поверхностными уширениями в структурно-неустойчивых грунтах;

- разработать методику деформационного расчёта свай с концевыми и поверхностными уширениями на действие статических и динамических нагрузок.

При решении поставленных задач использовались методы:

- теории упругости (метод конечных элементов, гипотеза Винклера, метод Жемочкина, другие методы исследования упругого полупространства) - для определения характеристик отпорности грунта, жёсткости балки и сваи, их напряжённо-деформированного состояния);

- строительной механики (расчёт основания, свайного фундамента с упрочняющими элементами, а также их расчёт совместно со зданием методом перемещений, методом конечных элементов в трёхмерной постановке);

- методики АИСИ, разработанной А. И. Сапожниковым, для определения характеристик грунта основания посредством решения обратных задач, а также метода контурных и расчётных точек для решения больших систем алгебраических уравнений по частям, в том числе в контактных задачах.

- методики МИИТа, разработанной Е. Н. Курбацким, основанной на свойствах изображений Фурье финитных функций;

- инженерной геологии и механики грунтов (метод устройства фиксаторов с фотографированием видимых изменений и др. методы проведения лабораторных и полу натурных экспериментальных исследований) - для визуальной оценки поведения основания при нагружении моделей свай.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- разработаны новые конструктивные решения свай с поверхностными и концевыми уширениями для структурно-неустойчивых оснований

- решена обратная задача для балок и свай на упругом основании как средство определения характера и уровня отпорности основания по смещениям их опорных точек;

- разработана методика определения коэффициента постели и коэффициентов матрицы жёсткости грунта, учитывающая жесткостные характеристики уплотнённого грунта;

- выявлено влияние на повышение несущей способности фундамента втрамбованного щебня различной фракции в основание обсадной трубы буронабивной сваи, закачкой цементного раствора под нижний конец сваи, а также клина, погружаемого вокруг сваи у поверхности земли;

- разработана методика прогнозирования осадки здания на свайных фундаментах с концевыми и поверхностными уширениями на основе использования метода контурных и расчётных точек;

- разработана трёхмерная конечно-элементная модель, позволяющая оценивать напряжённо-деформированное состояние системы «основание -свайный фундамент с уширениями - здание».

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций основана на использовании выверенных конечно-элементных моделей и расчётных комплексов; на последовательном логическом анализе полученных результатов экспериментальных и аналитических исследований; сравнением их с результатами, апробированных методик А. А. Григорян, Е. Н. Курбацкого, А. И. Сапожникова и др., использованием гипотез Винклера и Жемочкина; а также сходимостью результатов аналитических решений с данными лабораторных и натурных экспериментальных исследований.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в: - конструктивных решениях .свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями, позволяющими снизить расход материала до 40% и трудоёмкость - до 30%, отказаться от использования тяжёлой техники, вызывающей сотрясаемость земной поверхности, повысить несущую» способность фундамента в 2 и более раз, снизить осадку фундамента.

- методике расчёта осадки сваи с концевыми и поверхностными уширениями, определения характеристик основания при статическом и динамическом воздействиях.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: ежегодных научно-технических конференциях АИСИ (Астрахань, 2003-2010 г.г.); Международной научно-практической конференции молодых учёных и аспирантов «Научно-техническое творчество молодёжи — путь к обществу, основанному на знаниях» (Москва, 2007г); Международной научно-практической конференции «Образование, наука и практика в строительстве и архитектуре» (Астрахань, 2007г.); 2-й Международной конференции «Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В. И. Вернадского» (Тамбов, 2007г.); Международной научно-технической конференции, посвящённой 85-летию со дня рождения профессора П. П. Ступаченко «Инновационные технологии в повышении надёжности и долговечности строительных конструкций» (г. Владивосток, 2007г.); 65-й Всероссийской научно-технической конференции Самарского государственного архитектурно-строительного университета «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика» (Самара, 2008г.); 1-й Международной научно-практической конференции, посвящённой 145-летию со дня рождения академика В. И. Вернадского «Современные проблемы науки» (Тамбов, 2008г.); Конференции молодых учёных «ИННО-КАСПИЙ» (Астрахань, 2009г.-2010г.).

На 7-10-ом Московском Международном салоне инноваций и инвестиций разработки, выполненные в рамках диссертационной работы: «Конструкция свайных фундаментов с уширением под нижним концом свай путём подачи твердеющих составов и технология её погружения»; «Эффективные способы укрепления грунта при возведении подземных конструкций и сооружений»; «Конструкция сваи с поверхностным уширением в виде клиньев для слабых грунтов»; «Конструкция сваи с концевым уширением, образованным глубинным обжигом» и «Конструкция буронабивной сваи с уширением из втрамбованного щебня для строительства высотных зданий и опор мостов» награждены четырьмя золотыми, тремя серебряными и бронзовой медалями, (г. Москва 2007-20Юг.).

На Международном конкурсе Европейского союза строительных вузов научных работ молодых учёных в г. Праге. (Чешский технический университет) разработка «Конструкция свайных фундаментов с поверхностными и концевыми уширениями для строительства на структурно-неустойчивых основаниях» награждена дипломом III степени.

На Каспийском инновационном форуме «ИННО-КАСПИИ-2009» работы, выполненные в рамках диссертации «Новая конструкция и технология устройства буронабивной сваи с уширением из щебня для строительства многоэтажных и высотных зданий» и «Способ закрепления оснований фундаментов термическим обжигом при строительстве и реконструкции на просадочных фунтах» награждены дипломами 1-й и П-й степеней.

На XII Международном салоне промышленной собственности «Архимед-2009» проект «Конструкция сваи с поверхностным уширением в виде клиньев для слабых грунтов» награждена серебряной медалью (г. Москва).

Диссертационная работа выполнялась в рамках гранта Губернатора Астраханской области молодым учёным по науке и технике.

На защиту выносятся:

- новые конструктивные решения и способы повышения, несущей способности свайных фундаментов;

- методики исследования, уточняющие параметры грунтовой среды;

- методики расчёта свайных фундаментов с упрочняющими элементами с учётом уточнений параметров грунтовой среды.

Результаты исследований внедрены:

Астраханским отделением. ООО строительной компании «Вымпел» при строительстве трёхэтажного жилого коттеджа индивидуальной постройки по ул. Ульянова, 91 (г. Астрахань). Внедрено усиление основания послойным втрамбовыванием щебня различной фракции под фундаментом мелкого заложения, построенном на намывном грунте. Экономический эффект от внедрения составил 70% .

Астраханским отделением Приволжской железной дороги при укреплении грунта в основании опор ЛЭП вблизи железных и автомобильных дорог Астраханской области. Использованы рекомендации по усилению основания химическими твердеющими составами из буровой суспензии глины и смеси нефтяных отходов с добавлением втрамбованного щебня. Экономический эффект составил — 300000руб. с укрепления площади грунта в 120 м2.

Научно-производственной фирмой ООО «Прочность» внедрена методика конечно-элементного расчёта напряжённо-деформированного состояния свайного фундамента при проектировании 6-и этажного административного здания в г.Астрахань по ул. Татищева.

Строительной компанией «Инвест-Строй» при возведении свайного фундамента под трансформаторную и электрическую подстанцию для микрорайона, расположенного по ул. Менжинского/Амурского с использованием закачки цементного раствора под нижний конец свай. Установлен радиус зоны закрепления грунта, давление при нагнетании, расход цементного раствора на 1 м3 укреплённого объёма грунта, водоцементное отношение цементного раствора.

Результаты диссертационной работы по проектированию и устройству свайных фундаментов, усиленных конструктивными элементами (уширениями) внедрены в учебный процесс Астраханского инженерно-строительного института при изучении дисциплин «Технология строительного производства», «Технология возведения зданий и сооружений», специальных курсов «Основы проектирования и строительства зданий и сооружений на слабых структурно-неустойчивых основаниях» на очном и заочном отделениях для специальностей «Архитектура», «Промышленное и гражданское строительство», «Проектирование зданий», «Водоснабжение и водоотведение», «Экспертиза и управление недвижимостью».

ФГОУ СПО Астраханского колледжа строительства и экономики внедрены новые конструктивные решения свайных фундаментов и методика их расчёта при подготовке специалистов по направлениям «Архитектура» и «Строительство» по дисциплинам «Строительные конструкции» и «Конструкции гражданских зданий». Методика определения характеристик грунтового полупространства при расчёте балок на упругом основании внедрена в учебный процесс по дисциплине «Конструкции зданий и сооружений с элементами статики». Акты внедрения прилагаются.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 26 научных статьях, две из которых в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из пяти глав, общих выводов, списка литературы из 184 наименований, объёмом 200 страниц, включает 83 рисунка и 37 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Купчикова, Наталья Викторовна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны конструктивные решения повышения несущей способности свайных фундаментов при минимальных затратах на производство: сваи с поверхностными уширениями в виде сборных клиньев и концевых, полученных нагнетанием растворов, глубинным втрамбовыванием щебня.

2. Достигнуто повышение несущей способности свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями в 2-4 раза; осадка при разработанных способах устройства уширений свайных фундаментов снижается от 2-х до 5-ти раз.

3. Наличие поверхностных уширений свай в виде сборных клиньев приводят к увеличению плотности грунта за счёт его вытеснения клином в 1,5 раза, что приводит к увеличению несущей способности фундамента на 70-80%.

4. Установлено, что суммарные изгибно-сдвиговые деформации превышают изгибные на 16-30%, поэтому при расчёте свай с концевыми и поверхностными уширениями на горизонтальные нагрузки необходимо учитывать и деформации сдвига.

5. Разработан алгоритм решения обратной задачи для балок и свай на упругом основании, который позволяет определить характер и уровень отпорности основания и проследить развитие пластических деформаций.

6. Учет влияния сдвиговых деформаций при расчетах конструкций с использованием моделей упругого основания является необходимым, так как в полной степени позволяет оценить напряженно-деформированное состояние системы «грунт-свая-уширение».

7. Определение изменения характера деформаций грунтового основания вокруг сваи при увеличении нагружения с помощью изолиний показал, что зона изменения плотности грунта не превышает двух диаметров сваи от её граней в боковые стороны и трёх диаметров сваи под нижним концом сваи. Значения радиуса зоны уплотнения грунта, определённые по показателям плотности в шурфах основания, полученными экспериментально, подтверждаются теоретически.

8. Установлено, что вертикальные перемещения в контурных точках для системы «здание - свайный фундамент с уширениями - основание» в 3 раза меньше перемещений в этих точках для аналогичной системы со свайным фундаментом без уширения - «здание - свайный фундамент -основание».

9. Разработана методика расчёта сваи с концевыми и поверхностными уширениями на статические и динамические воздействия, основанная на свойствах изображений Фурье финитных функций, позволяющая рассматривать напряжённо-деформированное состояние свай и балок с кусочно-постоянными параметрами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Купчикова, Наталья Викторовна, 2010 год

1. Абелев, Ю. М. Основы проектирования и строительства на макропористых грунтах/Ю. М. Абелев. -М. : Стройвоенмориздат, 1948.

2. Абелев, Ю. М. Основы проектирования и строительства на просадочных макропористых грунтах / Ю. М. Абелев, М. Ю. Абелев. — М. : Стройиздат, 1979.

3. Абелев, М. Ю. О расчёте оснований сооружений на илах Сиваш / М. Ю. Абелев, Г. М. Рейтман // Основания, фундаменты и механика грунтов 1973. -№ 1.

4. Абелев, М. Ю. Строительство зданий и сооружений в сложных грунтовых условиях / М. Ю. Абелев, В. А. Ильичёв, С. Б. Ухов. — М. : Стройиздат, 1986. 104 с.

5. Айзенберг, Я. М. Исследование по сейсмостойкости зданий и сооружений / Я. М. Айзенберг. М. : Госстройиздат, 1960.

6. Алёнин, В. П. Итерационные методы расчёта систем с внешними и внутренними односторонними связями.

7. Бабков, В. Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов / В. Ф. Бабков, В. М. Безрук. М. : Высшая школа, 1976.

8. Бартоломей, А. А. Прогноз осадок сооружений с учётом совместной работы основания, фундамента и надземных конструкций / А. А. Бартоломей. -Пермь. ПГТУ, 1997.

9. Бартоломей, А. А. Проблемы свайного фундаментостроения / А. А. Бартоломей // Сб. трудов III междун. конф. — Пермь. ПГТУ, 1992.

10. Бартоломей, A.A. Расчет осадок ленточных свайных фундаментов / А. А. Бартоломей. М.: Стройиздат, 1972, 128 с.

11. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. — М. : Стройиздат, 1982. 466 с.

12. Бате, К. Методы решения задач в строительной механике / К. Бате, Е. Вилсон. М. : Стройиздат, 1983.

13. Бахолдин, В. В. Исследование сопротивления грунта по боковой поверхности сваи /В. В. Бахолдин // Сб. докладов и сообщений по свайным фундаментам. М. : Стройиздат, 1968. — С. 23-24.

14. Бахолдин, В. В. К вопросу о сопротивлении грунта по боковой поверхности сваи /В. В. Бахолдин, Н.Т. Игонькин// В сб.: Основания, фундаменты и подземные сооружения. Труды НИИОСП, вып. 58, 1968, С. 913.

15. Беленький, С. Б. Проектирование и устройство свайных фундаментов / С. Б. Беленький и др. — М. : Высшая школа, 1983.- 284 с.

16. Березанцев, В. Г. Успехи механики грунтов в Советском Союзе / В. Г. Березанцев и др. // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1967.-№5.

17. Березанцев, В. Г. Расчёт одиночных свай и свайных кустов на действие горизонтальных сил / В. Г. Березанцев. М. : Воениздат, 1946.

18. Ставницер Л.Р. Сейсмостойкость оснований и фундаментов. -М.: Изд-во АСВ, 2010. 447 с.

19. Ставницер Л.Р. Вынужденные горизонтальные колебания свай при действии сейсмических волн / Л. Р. Ставницер, О. Я. Шехтер // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1971г.

20. Ставницер Л.Р. Резонансный метод определения демпфирующих характеристик грунтов М.: Основания, фундаменты и механика грунтов, 2008, №5, 1996.-е. 17-21.

21. Ставницер Л.Р., Алёшин А.Л. Учёт устойчивочти грунтовых оснований и фундаментов при оценке сейсмической надёжности зданий. — М: Сейсмостойкое строительство, 2000, № 2, с. 34-37.

22. Герсеванов, Н. М. Собрание сочинений, т. I / Н. М. Герсеванов. -М. : Стройвоенмориздат, 1948.

23. Герсеванов, Н. М. Применение математической логики к расчёту сооружений / Н. М. Герсеванов. М. : ОНТИ, 1923.

24. Герсеванов, Н. М. Собрание сочинений, т. I и II / Н. М. Герсеванов. -М. : Стройвоенмориздат, 1958.

25. Герсеванов, Н. М. Основы динамики грунтовой массы / Н. М. Герсеванов. М. : Госстройиздат, 1933-1937.

26. Глотов, Н. М. Свайные фундаменты /Н. М. Глотов и др.- М. : «Транспорт», 1975.

27. Глотов, Н. М. Строительство фундаментов глубокого заложения /Н. М. Глотов, К. С. Силин.- М. : 1985.

28. Гольдштейн, М. Н. О путях развития механики грунтов// Основания, фундаменты и механика грунтов. 1960. - №1.

29. Гольдштейн, М. Н. Механические свойства грунтов / М. Н. Гольдштейн. — М. : Стройиздат, 1971.

30. Гольдштейн, М. Н. Механика грунтов, основания и фундаменты / М. Н. Гольдштейн, А. А. Царьков, И. И. Черкасов. М. : Транспорт, 1981.

31. Горбунов-Посадов, М. И. Расчёт конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов. -М. : Госстройиздат, 1953.

32. Горбунов-Посадов, М. И. Расчёт конструкций на упругом основании. 2-е изд., перераб. и дополн. / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова. - М.: Стройиздат, 1973, - 627 с.

33. Горбунов-Посадов, М. И. Расчёт конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, В. А. Ильичёв, В. И. Кругов. М.: Стройиздат, 1984.

34. Горбунов-Посадов, М. И. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. М., 1985.

35. Готман, А. Л. Односвайные фундаменты под опоры трубопроводов / А. Л. Готман, Р. Г. Галеев, Ю. М. Шеменков // Энергетическое строительство, 1988. №10. С. 19-21.

36. Готман, А. Л. Экспериментальные исследования работы горизонтально нагруженных комбинированных свайных фундаментов / А. Л. Готман, Р. Г. Галеев // Свайные фундаменты в массовом строительстве. — Уфа: НИИПромстрой, 1988.

37. Готман, А. Л. Опыт возведения комбинированных свайных фундаментов под колонны промышленных зданий / А. Л. Готман, М. 3. Фукс, Е. Н. Галкин // Организация и технология строительного производства. ЦБНТИ. Минпромстроя, 1985.

38. Григорьев, А. С. Изгиб балок на упругопластическом основании / А. С. Григорьев // Труды ЦАГИ, 1946. С. 32.

39. Григорян, А. А. Свайные фундаменты зданий и сооружений на просадочных грунтах / А. А. Григорян. М. : Стройиздат, 1984г.

40. Григорян, А. А. О боковом давлении в лёссовых грунтах / А. А. Григорян // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1960. №4.

41. Григорян, А. А. О проектировании свайных фундаментов на просадочных грунтах / А. А. Григорян // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. - № 4.

42. Григорян, А. А. К вопросу о дальнейшем развитии механики грунтов / А. А. Григорян // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1978.-№6.

43. Далматов, Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты / Б. И. Далматов. Л. : Стройиздат, 1988. - С. 192-312.

44. Далматов, Б. И. Проектирование фундаментов зданий и промышленных сооружений / Б. И. Далматов, Н. Н. Морарескул, В. Г. Науменко. М.: Высшая школа, 1986.

45. Далматов, Б. И. Проектирование свайных фундаментов в условиях слабых грунтов / Б. И. Далматов, Ф. К. Лапшин, Ю. В. Россихин. Л. : Стройиздат, 1975.

46. Далматов, Б. И. Проектирование и устройство фундаментов около существующих зданий / Б. И. Далматов. Л. : ЛДНТП, 1976.

47. Далматов, Б. И. Проектирование фундаментов зданий и подземных сооружений / Б. И. Далматов. Москва - Санкт-Петербург, 2001.-С.226.

48. Дорман, И.Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. М.: Транспорт, 1886.-175 с.

49. Дзагов, А. М. Напряжённое состояние грунта по контакту с буронабивными сваями, изготовленными из различных составов бетона / А. М. Дзагов. М. : ВНИИС, 1984. - С. 26-30.

50. Егупов, В. К. Расчёт зданий на прочность, устойчивость и колебания / В. К. Егупов, Т. А. Командрина. Киев : Будивельник, 1965.

51. Егупов, В. К. Расчёт зданий на сейсмические воздействия / В. К. Егупов, Т. А. Командрина. Киев : Будивельник, 1965.

52. Егупов, В. К. Пространственные расчёты зданий / В. К. Егупов, Т. А. Командрина, В. Н. Голобородько. — Киев : Будивельник, 1976.

53. Егупов, В. К. Совершенствование методов расчёта и конструирования зданий и сооружений / В. К. Егупов, А. И. Сапожников. -Одесса : ОИСИ, 1967.

54. Жемочкин, Б. Н. Теория упругости / Б. Н. Жемочкин. М. : Госстройиздат, 1957.

55. Жемочкин, Б. Н. Расчёт круглых плит на упругом основании на симметричную нагрузку / Б. Н. Жемочкин. -М. : Госстройиздат, 1938.

56. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчёта фундаментных балок и плит на упругом основании / Б. Н. Жемочкин, А. П. Синицин. М. : Госстройиздат, 1962.

57. Жемочкин, Б. Н. Расчёт упругой заделки стержня / Б. Н. Жемочкин. -М.: Госстройиздат, 1948.

58. Жемочкин, Б. Н. Практические методы расчёта фундаментных балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера / Б. Н. Жемочкин,1. A. П. Синицин. М., 1962.

59. Жуков, Н. В. Исследования влияния вертикальной пригрузки на горизонтальные перемещения и сопротивление свай-колонн горизонтальным нагрузкам / Н. В. Жуков, И. JI. Балов // Основания, фундаменты и механика грунтов.-М.: 1978, №1.-С. 11-14.

60. Зенкевич, O.K. Метод конечных элементов в технике /пер. с англ./ М.: Изд-во «Мир», 1975.

61. Зенкевич, O.K. Метод конечного элемента: от интуиции к общности. Сб. переводов «Механика», №6, 1970.

62. Зенкевич O.K., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.

63. Зенкевич O.K., Ченг Ю.К. Метод конечных элементов в задачах строительной и непрерывной механики. М., ГОНТИ, 1971.

64. Знаменский, В. В. Инженерный метод расчёта горизонтально нагруженных групп свай / В. В. Знаменский. М. : Издат. Ассоциации строит, вузов, 2000.

65. Знаменский, В. В. Расчёт горизонтально нагруженных групп свай /

66. B. В. Знаменский, А. В. Коннов // Труды XI Международного конгресса по механике грунтов и фундаментостроению. — Сан-Франциско, 1985. С. 15111514.

67. Зурнаджи, В. А. Механика грунтов, основания и фундаменты / В. А. Зурнаджи, В. В. Николаев. — М. : Высшая школа, 1967. -С. 324-330.

68. Зурнаджи, В. А. Методы проектирования на лёссовых просадочных грунтах / В. А. Зурнаджи. Изд. РИСИ, 1958.

69. Зурнаджи, В. А. Фундаменты из коротких свай на просадочных грунтах г. Ростова-на-Дону / В. А. Зурнаджи, Ю. В. Дежин. — Киев, 1965.

70. Курбацкий, E.H. Метод расчета строительных конструкций с использованием дискретного преобразования Фурье, В кн.: «Конструкции жилых зданий». М.: ЦНИИЭп жилища, 1987.

71. Курбацкий, E.H. Оценка динамического воздействия подвижного состава на пролетное строение в процессе его надвижки // Журнал «Вестник мостостроения» №1-2. М.: Центр «ТИМР», 2004г. С.39-41.

72. Ильичёв, В. А. Свайные фундаменты в сейсмических районах / В. А. Ильичёв, В. М. Шаевич. М. : Стройиздат, 1983.

73. Кандауров, И. И. Механика зернистых сред и её применение в строительстве / И. И. Кандауров. Ленинград : Стройиздат, 1988. - С. 17- 20.

74. Кандауров, И. И. Теория дискретного распределения напряжений и деформаций сжатия в однородных и многослойных грунтовых основаниях / И. И. Кандауров. Ленинград : Стройиздат, 1959.

75. Катеринина, С. Ю. Развитие метода сплайн аппроксимаций в задачах численного расчёта стержней и пластинок с разрывнымипараметрами: автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.23.17 / Катеринина Светлана Юрьевна. -Волгоград:, 2000. 19 с.

76. Нудельман, Я. Л. Изгиб. стержней переменного сечения с учётом деформации сдвига / Я. Л. Нудельман, П. Ф. Овчинников. Киев : Изд-во «Прикладная механика», 1956.

77. Клейн, Г. К. Строительная механика сыпучих тел / Г. К. Клейн. М. : Госстройиздат, 1977.

78. Клейн, Г. К. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики / Г. К. Клейн и др. М. : Высшая школа, 1980.

79. Колоколов, Н.М. Забивные сваи с уширенной пятой / Н. М. Колоколов, А. А. Луга, Н. Н. Глотов, В. П. Рыбчинский. Транспортное строительство, 1969, № 2.

80. Коновалов, П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий / П.А. Коновалов М. : Высшая школа, 1988.- С. 207-217.

81. Коновалов, П.А. Устройство фундаментов на затарфованных грунтах / П.А. Коновалов М. : Стройиздат,1980.

82. Костерин, Э.В. Основания и фундаменты / Э. В. Костерин. М. : Высшая школа, 1978.

83. Костерин, Э.В. Проектирование свайных и столбчатых фундаментов опор мостов / Э. В. Костерин. Омск : Изд. СибАДИ. - 1983.

84. Костерин, Э.В. Основания и фундаменты / Э. В. Костерин. М. : Высшая школа, 1990.- С.325-327.

85. Корчинский, И. Л. Расчёт сооружений на сейсмические воздействия / И. Л. Корчинский. М. : ЦНИИПС, 1954.

86. Корчинский, И. Л. Сейсмостойкое строительство зданий / И. Л. Корчинский. М.: Высшая школа, 1971.

87. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1978.

88. Крон, Г. Исследование сложных систем по частям / Г. Крон. М. : Наука, 1972.

89. Крауч, С. Методы граничных элементов в механике твёрдого тела / С. Крауч, А. Старфилд. М. : Мир, 1987.

90. Купчикова, Н. В. Исследование эффективности свай с концевым и поверхностным уширениями / Н. В. Купчикова // Журнал «Промышленное и гражданское строительство» №9 / Москва, 2007г.

91. Купчикова, Н. В. Влияние уплотнения грунта со щебнем на жёсткость основания / Н. В. Купчикова // Журнал «Промышленное и гражданское строительство» №10 / -Москва, 2007 г.

92. Купчикова, Н. В. Эффективные строительные конструкции и технологии на Каспийском инновационном форуме-2009 / Н. В. Купчикова, Ануфриев Д. П.// «Строительные материалы, оборудование и технологии XXI века», №5, Москва. 2009. С.52-54.

93. Луга, А. А. Свайные работы / А. А. Луга М. : Трансжелдориздат, 1947.- С. 42-51.

94. Луга, А. А. Свайные фундаменты / А. А. Луга М. : Госстройиздат, 1959.

95. Луга, А. А. О повышении эффективности и экономичности свайных фундаментов / А. А. Луга / Транспортное строительство. Москва, 1978.- № 8. - С. 12-14.

96. Луга, А. А. Забивные сваи с уширенной пятой / А. А. Луга и др.. / Транспортное строительство. Москва, 1969.- № 2. - С. 18-20.

97. Ляв, А. Математическая теория упругости / А. Ляв. М. : ОНТИ, 1935.

98. Масленников, А. М. Расчёт строительных конструкций численными методами / А. М. Масленников. Ленинград : ЛИСИ, 1980. - 66 с.

99. Масленников, А. М. Приложение метода конечных элементов к расчёту строительных конструкций / А. М. Масленников. Ленинград : ЛИСИ, 1978. - 84 с.

100. Методы расчёта стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. Под ред А. Ф. Смирнова. Ч. 1. М.:1. Стройиздат, 1976.

101. Методы расчёта стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. Под ред А. Ф. Смирнова: Ч. 2. М.: Стройиздат, 1976.

102. Мизес, Р. Механика твёрдых тел в пластически деформированном состоянии / Р. Мизес // Сборник «Теория пластичности». — Государственное издательство иностранной литературы, 1948.

103. Миндлин, Р. Сосредоточенная сила в упругом полупространстве / Р. Миндлин, Д. Чень // Механика : сб. сокращённых переводов иностранной периодической литературы. № 4, 1952. С. 118-132.

104. Мишичев, А. И. Численный анализ деформирования каркасных зданий как трёхмерных моделей / А. И. Мишичев, А. И. Сапожников // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 2006, №7. С. 108-115.

105. Мишичев А, И. Анализ НДС свайной эстакады с соединёнными секциями при статических и динамических нагрузках / А. И. Мишичев, А. И. Сапожников // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 2007, №1. С. 125130.

106. Моргун, А. И. / Полевые исследования деформаций основания бипирамедальных свай / А. И. Моргун // Сб. Института строительства и архитектуры Госстроя БССР «Свайные фундаменты». Минск, 1975.

107. Моргун, А. И. / О геометрических параметрах висячих свай, определяющих формирование зоны уплотнения/ А. И. Моргун"// Сб. трудов Института строительства и архитектуры Госстроя БССР «Основания и фундаменты». Минск, 1976.

108. Моргун, А. И. / Эффективная конструкция короткой висячей сваи / А. И. Моргун, В. Б. Шахиреев // Сб. «Организация, механизация и технология промышленного строительства». Вып. 12. Москва, 1976.

109. Положительный решение о выдаче патента на изобретение «Конструкция фундамента на микросваях для про садочных грунтов суширениями» № 2009104885/03 (006497) . Российская Федерация/ А. И. Сапожников, Н. В. Купчикова.

110. Пшеничкин, А. П. К вопросу о вероятностном расчёте зданий на просадочных грунтах / А. П. Пшеничкин // Сб. Конструкции жилых и общественных зданий. Киев : Госгражданстрой, 1979.

111. Пшеничкин, А. П. К вопросу неоднородности лёссовых оснований при проектировании и строительстве зданий и сооружений / А. П. Пшеничкин и др. // Основания, фундаменты и механика грунтов / Материалы III Всесоюзного совещания. Киев : Будивельник, 1971.

112. Пшеничкина, В. А. Вероятностный расчёт зданий повышенной этажности на динамические воздействия / В. А. Пшеничкина. — Волгоград : ВолгГАСА, 1996.

113. Пузыревский, Н. Н. Расчёты фундаментов / Н. Н. Пузыревский. -ЛНИП, 1923.

114. Пузыревский, Н. Н. Фундаменты / Н. Н. Пузыревский. М. : Стройиздат, 1934.

115. Платонов, Ю.Н. Несущая способность свай, усиленных забивными оголовками / Ю. Н: Платонов // Несущая способность свай в слабых грунтах: сб. науч. труд./ ЛИИЖТ Ленинград, 1966.

116. Постнов, В. А. Метод конечных элементов в расчётах судовых конструкций / В. А. Постнов, И. Я. Хархурим. — Ленинград : Судостроение, 1974.-341 с.

117. Постнов, В. А. Численные методы конструкций судовых расчётов / А. В. Постнов. Ленинград : Судостроение, 1977. - 280 с.

118. Ржаницин, Б. А. Химическое закрепление грунтов в строительстве / Б. А. Ржаницин. -М. : Стройиздат, 1986.

119. Розин, Л. А. Стержневые системы как системы конечных элементов / Л. А. Розин. Ленинград : ЛГУ, 1975.

120. Розин, Л. А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Л. А. Розин. -М. : Стройиздат, 1977.

121. Рычков, С. П. Моделирование конструкций в среде NASTRAN / С. П. Рычков. М. :NT Press, 2004.

122. Рыбчинский, В.П. Забивные сваи с уширенной пятой/ В. П. Рыбчинский, Н. М. Колоколов, А. А. Луга. М. : Транспортное строительство, 1969.

123. Сапожников, А. И. Основы конструирования и обеспечения карсто-сейсмоустойчивости многоэтажных зданий / А. И. Сапожников. — А.: АИСИ, 2001.

124. Сапожников, А. И. Методика определения упругой и упругопластической отпорности полупространства путём решения обратных контактных задач / А. И. Сапожников/ Изв. вузов. Сер.: Строительство. -М.: 1995. Вып. 3.-С. 122-126.

125. Сапожников, А. И. Модель и эффективные расчётные схемы грунтового полупространства, / А. И. Сапожников/ Изв. вузов. Сер.: Строительство. М.: 1996. - Вып. 4. - С. 26-31.

126. Сапожников, А. И. Оптимизация параметров измерительной балки при определении жёсткостных параметров грунта методом решения обратных задач/ А. И. Сапожников, Ш. Р. Незамутдинов/ Изв. вузов. Сер.: Строительство. М.: 1988. - Вып. 7. - С. 25-28.

127. Сапожников, А. И. Расчёт свай на горизонтальную нагрузку в нелинейно-деформируемом основании/ А. И. Сапожников, Ю. В. Солгалов/ Основания, фундаменты и механика грунтов. -М.: 1980. Вып. 4. - С. 9-11.

128. Сапожников, А. И. О необходимости учёта сдвига в тонких стержнях и пластинах, расположенных на упругом основании / А. И. Сапожников // Сейсмостойкость гидротехнических и портовых сооружений Приморья. Владивосток: ДВПИ, 1971. - С. 304-305.

129. Сапожников, А. И. Методы контурных и расчётных точек в нелинейных расчётах свайных эстакад, загруженных горизонтальными нагрузками / А. И. Сапожников // Изв. Вузов. Строительство и архитектура, №5,1984.-С. 29-33.

130. Пат. 2188907 Российская Федерация/ А. И. Сапожников. М., 2002.

131. Сегерлинд, J1. Применение метода конечных элементов (пер. с англ.) / JI. Сегерлинд. М.: Изд-во «Мир», 1979. 394 с.

132. Секулович, М. Метод конечных элементов /пер. с серб./ М. Секулович. М.: Стройиздат, 1993.

133. Смородинов, М. И. Устройство сооружений и фундаментов способом «стена в грунте» / М. И. Смородинов, Б. С. Фёдоров. — М. : Стройиздат, 1986.

134. Симвулиди, И. А. Расчёт инженерных конструкций на упругом основании / И. А. Симвулиди. М. : Высшая школа, 1973.

135. Синицин, А. П. Расчёт балок и плит на упругом основании за пределом упругости / А. П. Синицин. -М. : Строй из дат, 1974.

136. Синицин, А. П. Расчёт конструкций на основе теории риска / А. П. Синицин.-М. : Стройиздат, 1985.

137. Снитко, Н. К. Статическое и динамическое давление грунтов и расчёт подпорных стенок / Н. К. Снитко. — Л. : Госстройиздат, 1970.

138. Снитко, Н. К. Расчёт свай на горизонтальную нагрузку при наличии многослойной среды / Н. К. Снитко, В. К. Чернов // Сб. трудов ЛИСИ. Л. : ЛИСИ, 1981.-С. 20-24.

139. Снитко, Н. К. Строительная механика / Н. К. Снитко. — М. : Высшая школа, 1972.

140. СНиП 2.02.03.85. Свайные фундаменты. М., 1986г.

141. Свод правил по проектированию и строительству «Свайные фундаменты» СП 50-102-2010. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЦЕНТР «СТРОИТЕЛЬСТВО». Москва-2009г.

142. Тюкалов, Ю. Я. Треугольный конечный элемент для расчета изгибаемых плит в напряжениях / Ю. Я. Тюкалов. М: Деп. в ВИНИТИ: № 1026-В2002, 2002.

143. Тюкалов, Ю. Я. Треугольный конечный элемент для решения плоской задачи теории упругости на основе расширенного функционала дополнительной энергии / Ю. Я. Тюкалов. М.: Деп. в ВИНИТИ: № 1027-В2002, 2002.

144. Ухов, С. Б. Скальные основания гидротехнических сооружений (механические свойства и расчёты). -М. : Энергия, 1975.

145. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Феодосьев.— М. : Наука, 1986.

146. Фёдоровский, В. Г. Жёсткий штамп на нелинейно-деформируемом связном основании (плоская задача) / В. Г. Фёдоровский, С. Е. Когановская// Основания, фундаменты и механика грунтов, 1979. № 5. С. 6-9.

147. Фёдоровский, В. Г. Осадки свай в одиночных и многослойных основаниях / В. Г. Фёдоровский // Труды 1-ой Балтийской конференции по механике фунтов и фундаментостроению. — Гданьск, 1975.

148. Фёдоровский, В. Г. Современные методы описания механических свойств грунтов / В. Г. Фёдоровский. М. : ВНИИС, 1985.

149. Филин, А. П. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем / А. П. Филин. Л. : Стройиздат, 1983.

150. Цветков, В. К. Аналитическое исследование влияние напряжённого состояния грунтовых массивов на их прочностные характеристики / В. К. Цветков, Е. В. Цветкова // Научные сообщения Волгоградского клуба докторов наук. Волгоград, 2006. - Бюллетень № 15.

151. Цветков, В. К. Расчёт устойчивости откосов и склонов / В. К. Цветков. М. : Недра, 1993.

152. Цветков, В. К. Расчёт рациональных параметров горных выработок.

153. Цытович, Н. А. Механика мёрзлых грунтов: общая и прикладная / Н. А. Цытович. М. : Высшая школа, 2010г.

154. Шапиро, Г. С. Упруго-пластическое равновесие клина и разрывные решения в теории пластичности / Г. С. Шапиро // Прикладная математика и механика. 1952. - Т. XVI. —Вып. I.

155. Шапиро, Д. М. Расчёт конструкций и оснований методом конечных элементов / Д. М. Шапиро // Учебное пособие. Воронежская гос. архит.-строит. академия. — Воронеж, 1996.

156. Шапошников, Н. Н. Строительная механика. Стержневые системы / Н. Н. Шапошников и др. М. : Высшая школа, 1981.

157. Шапошников, Н. Н. Строительная механика транспортных сооружений / Н. Н. Шапошников — М. : Высшая школа, 1983.

158. Шапошников, Н. Н. Использование метода конечных элементов для решения задач теории упругости / Н. Н. Шапошников — М. : Машиностроение, 1975.

159. Штоль, Т. М. Технология возведения подземной части зданий и сооружений / Т. М. Штоль, В. И. Теличенко, В. И. Фёклин. М. : Стройиздат, 1990.

160. Шишкин, В. Я. Строительство нулевых циклов методом «сверху -вниз». М.: Жилищное строительство, 2009, № 2.

161. Шишкин, В. Я. Исследование грунта основания аварийного здания после его уплотнения щебёночно-цементными сваями / В. Я. Шишкин, В. Ф. Сидорчук, А. А. Аникьев. -М.: Основания, фундаменты и механика грунтов, 2010, №2.

162. Шишкин, В. Я. Несущая способность буроинъекционных свай с уплотнённым забоем. «Сборник научных трудов НИИОСП им Н.М. Герсеванова» . -М.: Выпуск 99, 2008.178. Шишкин, В. Я.

163. Klein, G. Okreslanie deformagi w gorotworze z uwzgledniem ich cheracteru losowego / G. Klein. Archiwum gornistwa, 1981.

164. Klein, G. Eine gewisse Bewertung der Verformung Zustandes in einem in Bergmannichen abbenbefindlichen gebridge-archiwum gornistwa / G. Klein. -1979, S. 369-385.

165. Mindlin, R. D. Stress distribution around a tunnel / R. D. Mindlin // Proc. ASCE. Vol. 65, No. 4, 1935, P. 619-642.

166. Mindlin, R. D. Beam Vibrations with Lime Dependent Boundary Conditions / R. D. Mindlin, L. E. Goodman // J. of Appi Mech. Fransast. ASME. 1950,-№4, P. 377.

167. Sinitsyn, A. P. Strength Test of Slabs on Elastic Foundations / A. P. Sinitsyn and authers. Proceeding of the Fifth Int. Conference of Mechanics. -Paris, 1961.

168. Von Mises, R. Zeitschrift fur angewandte Mathem und Mechan / R. Von Mises.- 1923.