Исследование монтажной и эксплуатационной стадий работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Аксенов, Константин Ильич

• Аксенов, Константин Ильич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аксенов, Константин Ильич

Предисловие

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Введение.

1.2. Развитие методов расчета оболочек.

1.3. Оболочки положительной гауссовой кривизны.

1.4. Сетчатые купола.

1.5. Многогранная сталежелезобетонная оболочка покрытия

1.6. Общие методы расчета железобетонных оболочек.

1.7. Цели и задачи исследования.

2. Расчет на ЭВМ натурной конструкции и модели многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия и подготовка к испытаниям модели

2.1. Исследование формообразования сборных оболочек.

2.2. Выбор конструктивной схемы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия

2.3. Разработка методики расчета многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

2.4. Варианты заполнения пирамидальных элементов.

2.5. Результаты расчета многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на ЭВМ.

2.6. Определение прогибов конструкции в монтажной и эксплуатационной стадиях работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

2.7. Конструкция и изготовление моделей оболочек.

2.8. Расчет модели на нормативную и расчетную нагрузки.

3. Проведение эксперимента и сравнение его результатов с расчетными данными.

3.1. Определение физико-механических характеристик материалов модели.

3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния преднапрягаемой ячейки.

3.3. Изготовление модели.

3.4. Стенды для испытания модели, загрузочные устройства, приборы и оборудование.

3.5. Испытание модели многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

3.6. Анализ результатов испытания модели пространственной конструкции покрытия и сравнение их с расчетными данными

3.6.1. Эпюры прогибов модели конструкции при первой схеме испытания

3.6.2. Эпюры прогибов модели конструкции при второй схеме испытания

3.7. Выводы по результатам исследования.

4. Расчет многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе метода предельного равновесия

4.1. Основные расчетные предпосылки

4.2. Расчет несущей способности модели конструкции (схема 1).

4.3. Расчет несущей способности модели конструкции (схема 2).

4.4. Выводы.

5. Разработка конструктивных решений и вариантов применения многогранной пространственной конструкции покрытия

5.1. Многогранная сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размерами в плане 24x24 м, опертая на колонны

5.2. Многогранная висячая сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размерами в плане 48x72 м

5.3. Многогранная сталежелезобетонная пространственная конструкция покрытия размерами в плане 48x48 м, частично опертая на колонны

5.4. Конструктивные предложения, решение узлов многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование монтажной и эксплуатационной стадий работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия»

За последние годы в мировой строительной практике достигнуты значительные успехи в развитии и возведении пространственных железобетонных конструкций в виде тонкостенных и пространственных конструкций покрытий. Применяемые в настоящее время в гражданском и промышленном строительстве типы плоскостных покрытий характеризуются относительно большим л собственным весом и расходом материалов на 1м перекрываемой площади. В связи с этим разработка и внедрение прогрессивных конструкций покрытий, позволяющих улучшить архитектурно-планировочные решения, сократить расход строительных материалов и снизить собственный вес покрытия, приобретают важное значение. .

Технический прогресс выдвигает перед строителями требования, без выполнения которых немыслим дальнейший рост капитального строительства. Основные из них — снижение веса, трудоёмкости изготовления, увеличение перекрываемых пролетов, полноценное использование достижений строительной механики, технологии строительных материалов, технологии возведения сооружений.

Пространственные конструкции позволяют перекрывать значительные площади без промежуточных опор, что важно для гражданского и промышленного строительства. Промышленные здания с уширенной сеткой колонн дают возможность размещать в них самые разнообразные производства и модернизировать помещения без реконструкции строительной части.

Разрабатываются геометрические формы в виде пологих или подъёмистых эллипсоидов и параболоидов вращения, стрельчатых куполов, сферических и тороидальных оболочек. Такие формы конструкций возможны при круговом, полигональном или даже треугольном очертании плана здания.

Разнообразие форм поверхности оболочек затрудняет их разбивку на унифицированные сборные элементы, при этом форма поверхности самих элементов получается в некоторых случаях достаточно сложной и нетехнологичной в изготовлении. Недоработки в технологии изготовления и монтажа элементов оболочек могут стать серьёзным препятствием на пути их широкого внедрения. Таким образом, возникает необходимость в разработке таких рациональных по форме унифицированных элементов, которые могли бы быть использованы при возведении различных по форме и архитектуре пространственных покрытий.

Для успешного осуществления архитектурного и инженерного замыслов необходимо учитывать две основные закономерности: связь между формой и несущей способностью, определяющую выбор материалов, их расход и удельный вес затрат на материалы в общей стоимости конструкции; связь между формой и технологией, определяющую потребность в рабочей силе и средствах труда.

Взаимосвязь несущей способности и формы конструкции претерпевает постоянные изменения по мере совершенствования знаний о свойствах материалов, благодаря появлению новых материалов и развитию методов расчета. Трудоёмкость и стоимость конструкций должны быть по возможности минимальными. Поэтому форму конструкции, при соблюдении требований к её несущей способности, необходимо тесно увязывать с возможностью механизации всех рабочих операций.

Перечисленные выше преимущества пространственных конструкций покрытий определили значительный интерес к ним в России и за рубежом. Накоплен большой опыт проектирования и строительства оболочек, однако относительный объём их применения в нашей стране крайне мал. Основной причиной, сдерживающей широкое применение пространственных конструкций, является разрыв, образовавшийся между проектированием конструкций и разработкой технологии их индустриального изготовления и монтажа. Сложность изготовления тонкостенных пространственных конструкций приводит к тому, что при производстве их небольшими партиями с применением дорогостоящего и сложного оборудования расходы на изготовление и монтаж, как правило, значительно превышают экономию, полученную на сокращении расхода материалов. Затраты на изготовление и монтаж пространственных конструкций по отношению к их общей стоимости значительно выше, чем у плоскостных. Поэтому технология изготовления и монтажа должна быть важным моментом при проектировании. В случае же, когда количество конструкций велико, то есть ведется массовое строительство оболочек, явно прослеживается экономия за счет сокращения расхода материалов.

В России оболочки покрытия выполнялись преимущественно сборными. Это отвечает требованиям унификации и позволяет возводить их индустриальными методами. Конструкции собираются из однотипных элементов различных размеров и форм. Чаще применяются ребристые плиты, которые увеличивают жесткость диска покрытия и понижают стоимость конструкции.

Архитектурная выразительность - одно из главных преимуществ покрытий-оболочек. Имеют значение внешние контуры конструкции, а также рациональное решение внутреннего пространства — выгоднее возводить оболочки с меньшей стрелой подъема для удобства использования всего внутреннего перекрываемого пространства. Особое значение имеет повышенная площадь светопрозрачного покрытия, создаваемая за счет установки стеклопакетов вместо части железобетонных плит.

При применении железобетонных оболочек большепролетных промышленных зданий, как правило, требуется устройство подвесного транспорта. Кроме того, к покрытиям подвешивают светильники, воздуховоды, технологические трубопроводы, подвесные потолки. В связи с этим на оболочку покрытия действуют как равномерные, так и сосредоточенные нагрузки.

Особо улучшает характер работы большепролетных пространственных покрытий предварительное напряжение конструкций. Широко известен способ преднапряжения в заводских условиях. В данной работе предлагается способ предварительного напряжения, достигаемый на монтажной площадке на одном из промежуточных этапов монтажа.

В течение ряда лет в лаборатории пространственных конструкций НИИЖБ проводились экспериментальные исследования с целью разработки новых конструктивных решений оболочек покрытия и исследования по расчету несущей способности железобетонных оболочек с различным очертанием поверхности.

Железобетонные оболочки представляют собой сложную конструкцию, в связи с чем часто не удаётся изготовить модель, подобную прототипу. В этом случае экспериментальные исследования проводят на функционально подобной модели, содержащей все необходимые и достаточные параметры для выполнения моделью тех же функций, что и прототип.

В работе рассматриваются вопросы изготовления,'. монтажа, конструирования и работы многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

В задачу исследований входило: разработка конструктивных решений многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия; исследование напряженно-деформированного состояния конструкции на моделях на всех стадиях работы вплоть до разрушения.

Научная новизна работы: г'

Предложена новая конструкция многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия зданий с большими световыми отверстиями, составляющими 50 и более процентов площади поверхности оболочки.

Для многогранного каркаса конструкции предложено использовать унифицированные пустотелые элементы из высокопрочного бетона класса В60 и выше. получены экспериментальные данные об особенностях напряженнодеформированного состояния многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия с опиранием по углам. выявлена. схема излома оболочки покрытия и соответствующая расчетная схема для определения несущей способности конструкции и предложена методика ее расчета на основе кинематического метода предельного равновесия; предложена новая конструктивная схема многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия висячего типа и дана ее технико-экономическая оценка. разработано проектное предложение по конструкции многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

Практическое значение работы состоит в том, что в результате проведенных исследований даны экспериментально обоснованные предложения по изготовлению, конструированию и расчету многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия методом предельного равновесия и методом конечных элементов.

Работа состоит из введения, пяти глав и основных выводов.

В первой главе изложено современное состояние вопросов расчета, конструирования, а также способа изготовления сборных оболочек положительной гауссовой кривизны и сетчатых оболочек, которые во многом схожи с многогранной сталежелезобетонной оболочкой покрытия, определены цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена выбору расчетной схемы, методике расчета и анализу напряженно-деформированного состояния натурной конструкции, приведен расчет на ЭВМ натурной конструкции, ее модели и отдельной напрягаемой ячейки, выполненных в масштабе 1:15.

В третьей главе приведены методики экспериментальных исследований напрягаемой ячейки и модели оболочки. Изложены результаты исследований напряженно-деформированного состояния модели во время испытаний и проведено сравнение с расчетными данными, полученными на основе МКЭ.

В четвертой главе рассматриваются расчеты многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе метода предельного равновесия. Приведены результаты расчета в сопоставлении с экспериментальными данными.

Пятая глава содержит предложения по различному применению многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия и различные архитектурно-планировочные решения. Приведены расчетные модели МКЭ, описывающие напряженно-деформированное состояние этих конструкций при действии расчетных нагрузок. Применено технико-экономическое обоснование применения конструкций многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия.

Заключение содержит основные выводы диссертационной работы.

Работа выполнена в 2000-2004 г.г. в Лаборатории тонкостенных и пространственных конструкций ГУП «НИИЖБ» под руководством Лауреата Государственной премии СССР, заслуженного деятеля науки РФ, почетного члена РААСН, доктора технических наук, профессора Шугаева Владимира Васильевича.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Аксенов, Константин Ильич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. На основе анализа существующих проектных проработок и применяемых в практике строительства конструкций железобетонных оболочек предложена конструкция многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции, покрытия, основным отличием которой от существующих конструкций является наличие больших световых проемов. С целью придания необходимой жесткости пространственной конструкции, ослабленной большими отверстиями, и обеспечения необходимой прочности, в местах световых проемов устанавливаются стержневые системы, создающие возможность преднапряжения конструкции.

2. Конструкция стержневой напрягаемой ячейки исследована на модели последовательными нагружениями вплоть до разрушения. Результаты исследования подтвердили возможность применения исследуемой системы в многогранной пространственной конструкции с целью увеличения ее жесткости и возможности использования ее в качестве опоры для конструкций светопрозрачного ограждения из стекла, пластика или высокопрочного тканевого материала.

3. Разработаны расчетные схемы МКЭ, обеспечивающие определение напряженно-деформированного состояния элементов многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия. Даны рекомендации по составлению расчетных схем МКЭ, учитывающие конструктивные особенности различных модификаций данной конструкции покрытия и неупругие свойства бетона.

4. Результаты численных исследований, выполненных с использованием вычислительного комплекса STARKON, показали близость экспериментально полученных значений напряженно-деформированного состояния и расчетных значений деформаций и усилий в элементах конструкции, расхождение между которыми не превышало 14%.

5. Разработана методика расчета несущей способности многогранной сталежелезобетонной пространственной конструкции покрытия на основе кинематического метода предельного равновесия. Предложено производить расчет прочности угловой зоны конструкции и ее средней части. Выявлена схема разрушения конструкции, которая использовалась для оценки ее несущей способности с применением кинематического метода предельного равновесия. Опытные и расчетные величины разрушающей нагрузки отличались на 4.6%.

6. Предложены различные модификации многогранных сталежелезобетонных пространственной конструкции покрытия, позволяющие увеличить пролет конструкции, в том числе с использованием вантовой системы. Дано их технико-экономическое обоснование, подтвердившее эффективность применения пространственной конструкции висячего типа при пролете 48 м, и показано значительное сокращение расхода материалов по сравнению с пространственной конструкцией 48x48 м опертой по двум сторонам на колонны.

7. Проведенные экспериментально-теоретические исследования и конструктивные проработки позволяют рекомендовать исследованную конструкцию для применения в качестве покрытия зданий и сооружений, где особое внимание уделяется высокому уровню естественного освещения и архитектурной выразительности интерьера.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аксенов, Константин Ильич, 2004 год

1. Абовский В.П., Абрамович К.Г. Опыт строительства покрытий из оболочек положительной Гауссовой кривизны с шагом колонн 18 м в Красноярском крае. Красноярск, 1972. Вып. 5. с. 3-20.

2. Акбердин Т.Ж. Анализ влияния некоторых конструктивных факторов на несущую способность пологой железобетонной оболочки // Пространственные конструкции в Красноярском крае: МежВУЗ. сб. /КрПИ. -Красноярск 1986. с. 106-110.

3. Архипов В.А. Исследование несущей способности пологих оболочек. Расчет тонкостенных пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1964.

4. Ахвледиани Н.В. К расчету железобетонных оболочек вращения по предельному равновесию//Сообщения АН ГССР, 1957. том 18. №2.с.205-210.

5. Ахвледиани Н.В., Шаишмелашвили В.Н. К расчету несущей способности оболочек // Сообщения АН ГССР, 1952. том 13. - № 10. с. 595-601.

6. Ахвледиани Н.В., Шаишмелашвили В.Н. К расчету оболочек двоякой кривизны по стадии разрушения // Труды института строительного дела. — Изд-во АН ГССР, 195.-том 5. с. 61, 71.

7. Бартенев В. С. Практический метод расчета железобетонных ортотропных оболочек двоякой кривизны. — Сб. науч. трудов Томск, инж.-строит. ин-та, т. XI, Томск, 1964.

8. Варвак М. Ш., Дехтярь А.С., Щербенко Э.А. Предельный анализ оболочек вращения // Труды VII всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1970.-е. 131-136.

9. Варвак П.М., Варвак М.Ш., Дехтярь А.С., Рассказов А.О. Несущая способность железобетонных оболочек отрицательной Гауссовой кривизны // Труды VII всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1970. с. 634-637.

10. Васильков Б. С Расчет оболочек покрытия и перекрытия с учетом трещииообразоваиия и форм разрушения. Сб. «Экспериментальные и теоретические исследования по железобетонным оболочкам». ЦНИИСК АСиА СССР. М., Госстройиздат. 1959.

11. Власов В. 3. Общая теория оболочек и ее применение в технике/ ГИТТП. М.; Л.; 1949. 784 с.

12. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. Гостехтеоретиздат, 1956.

13. Габбасов Р.Ф. К вопросу о предельном равновесии пологих оболочек вращения // Известия высших учебных заведений: строительство и архитектура. Новосибирск, 1968. - №5. — с. 16-27.

14. Галеркин Б. Г. Равновесие упругой цилиндрической оболочки.— Труды Ленинградского Института сооружений, вып. 2, 1935.

15. Гвоздев А. А. Еще о безмоментной теории. «Строительная промышленность», 1933, № 1.

16. Гвоздев А.А. Определение величины разрушающей нагрузки для статически неопределенных систем, претерпевающих пластические деформации // Труды конференции по пластическим деформациям. М.: Изд-во АН СССР, 1938.— с. 19-30.

17. Гениев Г.А. Вариант деформационной теории пластичности // Бетон и железобетон. 1969. - №2 - с. 18-20.

18. Гильман Л.С. К расчету железобетонных цилиндрических оболочек. -Труды Ленинградского института инженеров промышленного строительства, вып 5, 1938.

19. Глуховской К. А. Технология возведения сборных железобетонных оболочек. Л.: Стройиздат, 1974. 200с.

20. Гольденблат И.И. Расчет оболочек с учетом пластических деформаций: Отчет о НИР / ЦНИПС. М., 1954.

21. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М., Гостехтеоретиздат, 1963.

22. Гольденвейзер A. JI. Развитие теории оболочек в Советском Союзе. Докл. на Между нар. симпозиуме по оболочкам, JL, 1966.

23. Григолюк Э.И. О колебаниях пологой круговой цилиндрической панели, испытывающей прогибы. «Прикладная математика и механика», т. 19, вып. 3, 1955.

24. Дехтярь А.С., Дубинский A.M. Несущая способность пологих железобетонных оболочек с нерастяжимым контуром // Строительная механика и расчет сооружений. — 1966. -№4. - с. 26-31.

25. Дикович В.В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения. М., Госстройиздат, 1960.

26. Дишингер Ф. Оболочки. М., Госстройиздат, 1932.

27. Дубинский A.M., Дехтярь А.С. Вопросы рачета несущей способности пологих железобетонных оболочек // Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Бущвельник, 1965. - Вып. 3. - с. 41-50.

28. Дубинский A.M., Исаенко А.Г. Несущая способность прямоугольных железобетонных оболочек положительной Гауссовой кривизны с шарнирно-неподвижным опиранием. // Пространственные конструкции зданий и сооружений.-М., 1975.-Вып. 2.-с. 115,117.

29. Ермаков А.К. Проектирование железобетонных оболочек по методу предельного равновесия // Бетон и железобетон. 1970, - №3. - с. 17-19.

30. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. — М.: Наука, 1978.-352 с.

31. Жив А.С. Железобетонные оболочки покрытия зданий в сейсмических районах (экспериментально-теоретические исследования, расчет и конструирование). Дисс. работа доктора технических наук. М., НИИЖБ, 1989.140 с.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М.:«Мир», 1975. 541 с.

33. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1 Упругопластические деформации. М., Гостехиздат, 1948.

34. Инструктивные указания по проектированию армоцементных конструкций. НИИЖБ, М., Госстройиздат, 1961.

35. Исхаков Я.Ш. Предельное равновесие квадратной в плане пологой оболочки с учетом деформированной схемы // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. - №2. — с. 45-48.

36. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. — М.: Стройиздат, 1976. 208 с.

37. Костюковский М.Г. и др. Сборно-монолитные железобетонные оболочки положительной Гауссовой кривизны из крупноразмерных панелей // Бетон и железобетон. 1965. №1. С. 3-8.

38. Кривел ев Л.И. Исследование предельного состояния пологих железобетонных оболочек с плоским контуром // Бетон и железобетон. — 1965.-№4.-с. 28-32.

39. Липницкий М.Е. Купола. Л., Стройиздат, 1973.

40. Липницкий М.Е., Виноградов Г.Г., Горенштейн Б.В., Железобетонные пространственные покрытия зданий. М.; Л.;: Стройиздат, 1965.474 с.

41. Лукаш П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности. Сборник «Расчет конструкций, работающих в упругопластической стадии», М., Госстройиздат, 1961.

42. Лурье А. И. Об уравнениях общей теории упругих оболочек. «Прикладная математика и механика», т. 14, вып. 5, 1960.

43. Марков А.А. О вариационных принципах теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1947. — т. XI, Вып. 3. - с. 339-351.

44. Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений. М., Госстройиздат, 1960.

45. Милейковский И.Е., Васильков Б.С. Расчет покрытий и перекрытий из пологих выпуклых оболочек двоякой кривизны. Сб. «Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций», ЦИИИСК, Госстройиздат, 1952.

46. Милейковский И.Е. Катаев Р.Е. Несущая способность железобетонных сводов-оболочек // Нелинейные задачи расчета оболочек и складок покрытия. М.: Стройиздат, 1976.

47. Милейковский И.Е., Райзер В.Д. Некоторые практические методы расчета складок и оболочек покрытий. Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам, Д., 1966.

48. Муштари Х.М. Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Физико-технический инсттут Казанский филиал АН СССР, Казань, 1957.

49. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Изд. 2-е, доп. и перераб., JL, Судпромгиз, 1962.

50. Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М., Изд-во АН СССР, 1957.

51. Павилайнен В.Я. Расчет многоволновых покрытии из оболочек положительной гауссовой кривизны. — Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам, JL, 1966.

52. Проценко A.M. Предельное равновесие пологих оболочек // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1970.-с. 513-517.

53. Проценко А.М. Предельное равновесие с учетом деформируемой схемы // Строительная механика и расчет сооружений. 1969. № 3. - с. 31-34.

54. Работнов Ю.Н. Некоторые решения безмоментной теории оболочек. -«Прикладная математика и механика», т. 10, вып. 5-6, 1946.

55. Работнов Ю.Н. Приближенная техническая теория упругопластических оболочек // Прикладная математика и механика. — 1951. №2. — с. 167-175.

56. Ржаницын А.Р. Определение несущей способности цилиндрических сводов-оболочек с применением параметрического линейного программирования. — Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам, Л., 1966.

57. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М.: Наука, 1983.288 с.

58. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пологих оболочек// Пространственные конструкции в СССР. — М.: Стройиздат, 1964. с.129-137.

59. Ржаницын А.Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия // Исследования по вопросам теории пластичности и прочности строительных конструкций. М.: Госстройиздат, 1958.-е. 7-35.

60. Ржаницын А.Р. Расчет пологих оболочек методом предельного равновесия // Строительная механика и расчет сооружений. 1959. - №1. - с. 5-11.

61. Розенблюм В.И. Несущая способность пластически деформированных оболочек //Прикладная математика и механика. — 1954. — том 18. Вып. 3. — с. 289-303.

62. Руководство по проектированию железобетонных пространственных покрытий и перекрытий. / НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1978. 421 с.

63. Руководство по проектированию сборно-монолитных железобетонных оболочек положительной кривизны для покрытий промышленных зданий. М.: Стройиздат, 1979. 79 с.

64. Семенов В.А., Семенов П.Ю. Конечноэлементная дискретизация векторных соотношений теории тонких оболочек произвольной формы. // Материалы Международного Конгресса МКПК-98. М.: НИЦ «Строительство», 1998 г.

65. Справочник современные пространственные конструкции(железобетон, металл, дерево, пластмассы) / Под ред. Ю.А. Дыховичного и Э.З. Жуковского. М.: Высш.шк., 1991, 543 с.

66. Теребушко О.И. Устойчивость подкрепленных цилиндрических панелей. -Сб. «Расчет пространственных конструкции», вып, IV, Госстройиздат, 1957.

67. Филин А.П. Расчет оболочек на основе дискретной расчетной схемы (метод конечных элементов) с применением ЭЦВМ. — Доклад на Международном симпозиуме по оболочкам. JL, 1966.

68. Хайдуков Г.К. Расчет по предельным состояниям ступенчато вспарушенных (шатровых) панелей. Научно есообщение НИИЖБ. Вып. 7. — М.: Стройиздат, 1960. - 111 с.

69. Хайдуков Г.К. Экспериментально-теоретическое решение задач о несущей способности железобетонных оболочек // Пространственные конструкции зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1975. Вып. 2. - с. 80-92.

70. Хайдуков Г.К., Исхаков Я.Ш. Иссследование на моделях и расчет пологих прямоугольных оболочек положительной Гауссовой кривизны по предельному равновесию // Бетон и железобетон. — 1966. №1. - с. 42-47.

71. Хайдуков Г.К., Шугаев В.В. Исследование предельного состояния железобетонных пологих оболочек при больших прогибах // Бетон и железобетон. 1970. - №3. - с. 13-17.

72. Хазалия Г.И. Расчет пологих сферических оболочек по предельному состоянию // Сообщение АН ГССР, 1956. том 17. № 9. с.-815-822.

73. Хилл Р. Математическая теория пластичности: Перевод с англ. М.: Гостехиздат, 1956.-407 с.

74. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций: Перевод с англ. М.: Машгиз., 1963. — 380 с.

75. Чиненков Ю.В. Методика исследований оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях // Исследования железобетонныхпространственных конструкций на моделях: Трудв НИИЖБ, вып.40, 1978. -с. 29-35.

76. Чиненков Ю.В. Расчет полки панелей сборный железобетонных оболочек положительной гауссововой кривизны. В кн.: Строительное проектирование промышленных предприятий. М., Главпромстройпроект. 1968, серия 1, №2.

77. Шапиро А.В., Лобанов Н.Д., Черный А.С. Сборная железобетонная оболочка положительной кривизны размером 102x102 м в г. Челябинске //Бетон и железобетон. 1973. №7. с. 9-12.

78. Щербенко Э.А. Предельное равновесие пологих оболочек // Оболочки в строительстве. Киев: Бyдiвeльник, 1973.-е. 65,68.

79. Шугаев В.В. Инженерные методы в нелинейной теории предельного равновесия оболочек. М.: «Готика», 2001. 362 с.

80. Шугаев В.В. Определение несущей способности железобетонных пологих оболочек с учетом больших прогибов // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. - №1. — с. 7-12.

81. Aran Н. Das Gleichgewict und die Bewegung einer unendlich dunnen beliebig gekrummten elastischen Schale.// J. fur reine und angewandte Math. Bd. 78, 1874.

82. Drucker D.C., Greenberg H.D., Prager W. Extended limit design theorems for continuous media. / Quarterly applied of mathematics. — 1951-№9-pp. 10-16.

83. Hangai Y., Shape analysis in the design of spatial structures, International Colloquium on Computation of Shell & Spatial Structures: 5-7 November, Taipei.

84. Kawaguchi K., Oda K., Hangai Y. Experiments and Construction of Truss Structure Stabilised by Cable Tension, IASS International Symposium *97 on Shell & Spatial Structures: 10-14 November 1997, Singapore.

85. Love A. On the small free vibration, and deformation of thin elastic shell. Phill Trans. Roy. Soc. Vol. 179(A), 1888.

86. Lundgren H. Cylindrical Shells, Vol. I, Cylindrical roofs. Copenhagen. 1951.

87. Pucher A. Uber den Spannungszustand in gekrummten Flachen. Beton und Eisen. 1934. H. 19, S. 298.

88. Rabich R. Berechnung von Kreiszylinderschalen mit Randgliedern. Berlin, VEB, Verlag fur Bauwesen, 1965, 66.

89. Wright D. Membrane forces and buckling in Retigulated Shells. Journal of the Structural Division. Proceeding of the American Society of Civil Engineer, 1965.