Исследование, моделирование и устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Кожевников, Александр Вячеславович

• Кожевников, Александр Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кожевников, Александр Вячеславович

Введение.

Глава 1. Актуальность решения проблемы повышенных вибрационных процессов в клетях станов холодной прокатки.

1.1. Проблема повышения производительности современных широкополосных станов холодной прокатки.

1.2. Теоретические положения виброакустической диагностики.

1.2.1. Назначение виброакустической диагностики.

1.2.2. Особенности исследования вибрационных процессов в сложных механических системах.

1.3. Анализ существующих путей решения проблемы вибраций в клетях станов холодной прокатки.

1.3.1. Теория температурной нестабильности смазки.

1.3.2. Создание модели колебания полосы.

1.3.3. Создание модели клети как колебательной системы.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование вибрационных процессов возникающих в рабочих клетях непрерывных широкополосных станов холодной прокатки.

2.1. Аппаратура для проведения исследований.

2.2. Экспериментальные исследования повышенных вибрационных процессов, возникающих в 4-й клети 5-клетевого стана «1700» ОАО «Северсталь».

2.3. Механизм возникновения вибрационных процессов в клетях непрерывного стана холодной прокатки.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Теоретический анализ условий равновесия горизонтальных сил, действующих на узел валков в рабочей клети непрерывного стана.

3.1. Методика расчета суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков.

3.2. Принятая модель очага деформации.

3.3. Определение горизонтальной силы, действующей в очаге деформации.

3.4. Оценка точности математической модели горизонтальных усилий, действующих в опорных узлах рабочих валков.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на возникновение вибраций в рабочих клетях.

4.1. Компьютерный анализ нормативного режима прокатки для выявления факторов, способствующих возникновению резонансных вибраций (первая серия исследований).

4.2. Определение параметров режима прокатки, гарантирующих исключение резонансных вибраций (2-я серия компьютерных исследований).

4.3. Анализ характера зависимостей влияния технологических параметров стана и процесса холодной прокатки на величину суммарной опорной реакции.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Применение математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами, для совершенствования технологии и оборудования листовых станов.

5.1. Разработка и промышленная апробация режимов прокатки, исключающих возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях

5.2. Разработка и промышленная апробация нового способа подготовки рабочих валков листопрокатной клети «кварто».

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование, моделирование и устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки»

Актуальность работы.

Освоение производства все более тонких холоднокатаных полос при одновременном ужесточении требований к их качеству - характерная тенденция современного листопрокатного производства.

Одним из важных направлений развития технологии прокатки холоднокатаного листа является увеличение скорости прокатки на современных непрерывных многоклетевых станах. Однако при этом начинают проявляться динамические эффекты, не учтенные проектировщиками не только в статических расчетах, но и при анализе динамики в рамках традиционной теории колебаний. Повышение рабочих скоростей прокатки приводит к возникновению новых технологических проблем, связанных с интенсивным использованием оборудования и нарушением устойчивости процесса прокатки. К их числу относятся возникновение неконтролируемых нарастающих вибраций в рабочих клетях при прокатке полос толщиной менее 0,5 мм. Вибрации оказывают негативное влияние на качество продукции (дефект «поперечная ребристость»), работу оборудования, создают предаварийные ситуации, чреватые порывами полосы, ограничивают скорость прокатки, препятствуя освоению проектных скоростей, тем самым, снижая производительность оборудования и увеличивая себестоимость продукции.

Данная проблема актуальна не только для отечественных, но и для зарубежных станов холодной прокатки и имеет название «chatter» -«дребезжание, гудение».

До последнего времени отсутствовала достоверная теория, объясняющая причины возникновения колебательных процессов, на основе которой можно было бы разработать эффективные рекомендации по их полному устранению на действующих станах.

Учитывая изложенное, задача теоретического и экспериментального исследования вибрационных процессов в рабочих клетях станов холодной прокатки, является актуальной для листопрокатного производства.

Задачи работы.

Задачами диссертационной работы являлись:

• экспериментальное исследование колебательных процессов, возникающих в рабочих клетях станов холодной прокатки: определение опасного диапазона частот, «ответственного» за возникновение резонансых вибраций, определение взаимосвязи технологических и энергосиловых режимов прокатки с характеристиками вибрационных процессов;

• раскрытие механизма зарождения и развития резонансных вибрационных процессов в рабочих клетях на основе результатов экспериментальных исследований;

• разработка математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях, позволяющей прогнозировать и предотвращать их опасную резонансную фазу;

• исследование с помощью математической модели влияния основных параметров стана и процесса прокатки на склонность рабочей клети к резонансным вибрациям;

• разработка и апробация рекомендаций по предотвращению резонансных вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки;

• промышленная апробация на действующем стане разработанных рекомендаций с целью оценки их достоверности и внедрения в производство.

Все исследования и разработки по теме диссертации проводились по трем основным направлениям.

1. Теоретические исследования:

• разработка математической модели, определяющей взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях;

• компьютерное исследование с помощью разработанной модели влияния основных параметров стана и процесса прокатки на возникновение ситуации, когда вибрационные процессы в рабочих клетях достигают опасной резонансной фазы;

• получение математического выражения, определяющего взаимосвязи между технологическими и энергосиловыми параметрами, гарантирующие исключение резонансных колебаний;

• исследование с использованием ЭВМ влияния основных параметров стана и процесса прокатки на величину суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков и определяющей склонность рабочей клети к резонансным вибрациям.

2. Экспериментальные исследования:

• проведение на действующем 5-клетевом стане «1700» активных экспериментов с помощью вибродиагностической аппаратуры для выявления причин, вызывающих резонансные колебания в 4-й клети этого стана;

• проведение экспериментов по определению собственных частот основных узлов рабочей клети для определения частот, «ответственных» за возникновение резонансных колебаний;

• экспериментальные исследования технологических и энергосиловых параметров стана для статистической оценки достоверности разработанной математической модели взаимосвязи этих параметров с вибрационными процессами;

• промышленные испытания на стане оптимизированных технологических режимов, исключающих возникновение явления резонансных колебаний в рабочих клетях.

3. Работы по совершенствованию оборудования и технологических процессов:

• разработка и внедрение технологических режимов, исключающих возникновение повышенного уровня вибраций в рабочих клетях и обеспечивающих увеличение скорости прокатки;

• разработка и внедрение нового способа подготовки рабочих валков к прокатке, обеспечивающего снижение темпа износа шероховатости их бочки и способствующего стабилизации технологического режима, исключающего резонансные колебания.

Научная новизна заключается в следующем.

1. Экспериментально установлен и теоретически подтвержден механизм возникновения резонансных вибраций в рабочих клетях непрерывного стана, заключающийся в том, что при определенных соотношениях между силами, действующими на бочки и подушки рабочих валков, они оказываются в неустойчивом положении, что приводит к их неконтролируемым реверсивным перемещениям, в ходе которых подушки оказывают ударное воздействие на опорные плоскости станин, вызывая в последних резонансные колебания, распространяющиеся на другие узлы рабочей клети.

2. Получены математические выражения для соотношений между силами, действующими иа узел рабочих валков, исключающих резонансные вибрации в рабочей клети, при этом впервые учтены колебания натяжений полосы, усилий прокатки и горизонтальных сил в очаге деформации.

3. С использованием упругопластической модели очага деформации выведены новые достоверные формулы для расчета горизонтальных сил, действующих на рабочие валки со стороны полосы в очаге деформации.

Практическая ценность.

1. Впервые в практике листопрокатного производства с помощью искусственного ввода рабочей клети действующего непрерывного стана холодной прокатки в режим резонанса были одновременно зафиксированы вибрационные характеристики основных узлов клети, технологические и энергосиловые параметры стана, в результате чего получены исходные данные для разработки технических решений, исключающих резонансные вибрации.

2. Разработаны и внедрены на действующем стане усовершенствованные режимы, обеспечившие устранение резонансных вибраций, существенное повышение скорости прокатки и производительности стана.

3. Разработаны и внедрены режимы подготовки рабочих валков, обеспечившие повышение износостойкости их бочки и сохранение условий, исключающих возникновение вибраций в течение всего межперевалочного периода работы валков.

Аннотация диссертационной работы по главам.

В первой главе рассмотрена актуальность проблемы повышения производительности современных широкополосных станов холодной прокатки. Проведен анализ существующих путей решения проблемы вибраций в клетях станов холодной прокатки. Сделано заключение о невозможности их использования в конструкторской и технологической практике из-за ряда недостатков.

Вторая глава содержит обоснование выбора аппаратуры для исследования вибрационных характеристик клети. Приведены результаты экспериментальных исследований повышенных вибрационных процессов, возникающих в 4-й клети 5-клетевого стана «1700» ОАО «Северсталь», собственных частот узлов клети. Представлен механизм возникновения вибрационных процессов в клетях непрерывного стана холодной прокатки.

В третьей главе проведен теоретический анализ условий равновесия горизонтальных сил, действующих на узел валков в рабочей клети непрерывного стана. Сформулированы условия исключения вибраций в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки путем обеспечения устойчивого положения валков. Получены выражения, позволяющие определить горизонтальные усилия, действующие на полосу со стороны валка, на каждом участке очага деформации, а также по всей его длине. Разработан алгоритм расчета горизонтальных усилий, на его основе выполнена программная реализация модели прогнозирования, выявления и корректировки виброопасных режимов прокатки. Представлены алгоритм и блок-схема расчета контактных напряжений и усилий прокатки по новой методике, на основе которых выполнена ее программная реализация.

Представлены результаты статистической оценки точности новой модели определения горизонтальных сил в очаге деформации.

В четвертой главе представлены результаты компьютерного исследования влияния основных параметров стана и процесса холодной прокатки на возникновение вибраций в рабочих клетях, который позволил установить диапазоны технологических параметров, гарантирующие стабильную работу непрерывного стана на скоростях прокатки, близких к максимальным, без возникновения опасных повышенных вибрации - резонансных колебаний в течение всего нормативного межперевалочного периода.

Выявлен характер влияния шероховатости бочки рабочих валков, относительного обжатия, межклетевых натяжений на величину суммарной опорной реакции, действующую на подушки рабочих валков и определяющую их устойчивое положение в рабочей клети.

В пятой главе изложена разработка и результаты внедрения оптимизированных технологических режимов прокатки холоднокатаных полос, обеспечивающих устойчивое положение валкового узла и исключающих тем самым, возникновение резонансных колебаний в рабочих клетях.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на V конгрессе прокатчиков (г. Череповец) в октябре 2003 г.; на Четвертой Междунардной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (г. Череповец) в декабре 2003 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 статей, подготовлено две заявки на патенты Российской Федерации.

Работа выполнялась в Череповецком государственном университете в период с 2001 г. по 2003 г.

Экспериментальные исследования проводились на ОАО «Северсталь».

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Кожевников, Александр Вячеславович

Выводы по главе 5

1. На основе математической модели, изложенной в гл. 3 разработаны оптимизированные технологические режимы прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь», обеспечивающие устойчивое положение валкового узла и исключающие тем самым возникновение нежелательных резонансных колебаний. Это позволило повысить рабочую скорость прокатки на 25-50 %, среднюю скорость прокатки на всем сортаменте 5-клетевого - на 20 %, а часовую производительность стана на 19 %. Экономический эффект от внедрения новой технологии составил свыше 8 млн. руб/год.

2. Разработан в виде заявки на патент Российской Федерации способ прокатки с учетом динамики изменения горизонтальных сил, действующих на рабочий валок в процессе прокатки, позволяющий с упреждением корректировать технологические режимы, предрасположенные к возникновению вибраций в рабочих клетях, и обеспечивать тем самым стабильный процесс прокатки.

3. Разработан в виде заявки на патент Российской Федерации способ подготовки рабочих валков листопрокатной клети «кварто», обеспечивающий стабилизацию шероховатости бочки рабочих валков в клети и, снижение темпа износа шероховатости в процессе прокатки в 2 раза, что обеспечило устойчивый процесс прокатки без вибраций в клети со скоростями 17-20 м/с в течение плановой продолжительности межперевалочной кампании рабочих валков.

4. Выполненные промышленные испытания подтвердили достоверность и эффективность разработанного теоретического анализа и математической модели, связывающей режимы прокатки с вибрационными процессами в рабочих клетях.

98

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методами математического моделирования и промышленных экспериментов проведены исследования резонансных вибрационных процессов, возникающих в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки.

Результаты проведенной работы заключаются в следующем:

1. Проведенный анализ существующих моделей, описывающих механизм возникновения и пути устранения резонансных вибраций показал, что они не позволяют разрабатывать оптимизированные, режимы прокатки, исключающие возможность возникновения явления резонанса в рабочих клетях.

2. Для установления механизма перехода вибраций в резонансную фазу на 5-клетевом стане «1700» ОАО «Северсталь» впервые в практике листопрокатного производства проведены активные эксперименты, сущность которых заключалась в «принудительном» выведении 4-й клети этого стана, наиболее склонной к вибрациям, в состояние резонанса и фиксации с помощью вибродиагностического комплекса амплитудно-частотных характеристик основных узлов до, во время и после прекращения резонанса, и с помощью аппаратуры АСУ ТП стана - технологических и энергосиловых параметров режима прокатки.

3. Анализ результатов вибродиагностических исследований позволил установить механизм зарождения и развития резонансных колебаний.

4. Разработана математическая модель, определяющая взаимосвязь технологических и энергосиловых параметров стана с вибрационными процессами в рабочих клетях

С использованием указанной модели получены выражения для определения минимальных значений суммарной опорной реакции, действующей на подушки рабочих валков, обеспечивающей устойчивое положение валков с учетом колебаний технологических параметров в процессе прокатки.

5. Для реализации условий, исключающих возникновение резонансных колебаний, выведены новые формулы расчета горизонтальных усилий, действующих на полосу со стороны валка, основанные на упругопластической модели очага деформации.

6. Компьютерный анализ режимов прокатки позволил установить диапазоны технологических параметров, гарантирующие стабильную работу непрерывного стана на скоростях прокатки, близких к максимальным, без возникновения резонансных вибраций в течение всего нормативного межперевалочного периода.

7. На основе результатов компьютерного анализа разработаны оптимизированные режимы прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывном 5-клетевом стане «1700», обеспечивающие устойчивое положение валкового узла и исключающие возникновение резонансных колебаний.

Промышленная апробация оптимизированных режимов прокатки позволила повысить максимальную рабочую скорость прокатки на 25-50 %, среднюю скорость прокатки на 20 %, среднюю часовую производительность стана на 19 %.

8. Промышленные испытания подтвердили достоверность и эффективность разработанной математической модели и методов использования ее для устранения явления резонансных колебаний в рабочих клетях непрерывных станов холодной прокатки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кожевников, Александр Вячеславович, 2004 год

1. Крот П.В. Исследование дефекта «ребристость» и высокочастотных колебаний станов холодной прокатки полос// Производство проката. -2002. -№3. С. 21-23.

2. Аркулис Г.Э., Шварцман З.М., Файзуллин В.Х. и др. Автоколебания в стане холодной прокатки// Сталь. 1972. - № 8. С.727-728.

3. Федоров П.Ф., Носов В.Л., Уруймагов А.Д. и др. Определениегтехнического состояния клетей стана 2500 ОАО ММК по результатам исследования добротности колебаний валковой системы// Производство проката. 2002. - № 5. С. 20-22.

4. Пименов В.А. О причинах нарушения устойчивости холодной прокатки// Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1990. - № 8. С. 36-38.

5. Колпаков С.С., Пименов В.А., Цуканов Ю.А., Рубанов В.П. Исследование вибраций на пятиклетевом стане 2030// Сталь. 1993. № 1. С. 47-51.

6. Пименов В.А., Колпаков С.С., Рубанов В.П. и др. Система автоматического диагностирования вибраций и управления скоростным режимом на стане 2030 холодной прокатки// Производство проката. 1998. -№ 1.С. 29-33.

7. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B. и др. Исследование причин возникновения колебаний в клетях непрерывных прокатных станов// Производство проката. 2003. - № 1. С. 10-12.

8. Веренев В.В., Кукушкин О.Н., Зиновьев Е.Г., Влияние динамических процессов в оборудовании полосовых станов на качество проката и выход годного: Обзор по системе Информсталь// Ин-т «Черметинформация». М., 1990. Вып. 4(361). 33 с.

9. Маркворт М. Поперечная волнистость холоднокатаной полосы// Черные металлы. 1995. - № 4. С. 50-59.

10. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978 - Т. 1. Колебания линейных систем / Под.ред. В.В. Болотина. 352 с.

11. Ширман А., Соловьев А. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования. М.: Высшая школа, 1996. -276 с.

12. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972.-416 с.

13. Барков A.B., Баркова H.A., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. Спб, 1997. - 250 с.

14. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. - 288 с.

15. Синицкий В.М., Рыбаков Ю.В. Стальная полоса в межвалковом пространстве стана холодной прокатки как колебательная структура// Производство проката. 2002. - № 5. С. 18-20.

16. Рыбаков Ю.В., Субботин Г.Н. Определение источников вибрации, вызывающих явление резонанса на станах холодной прокатки // Производство проката. 2002. - № 10. С. 13-16.

17. Ананьевский М.Г., Беняковский М.А., Сергеев Е.П. и др. Ребристость на поверхности автомобильного листа // Сталь. 1973. №9 С.820-824.

18. Лиепа И.И., Логинова К.С., Мазур В.Р. и др. Причины возникновения и пути устранения дефекта «ребристость» на поверхности холоднокатаных полос // Сталь. 1978. №7. С. 634-635.

19. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Абраменко В.И. и др. Исследование причин образования ребристости на поверхности холоднокатаных полос // Бюллетень «Черная металлургия». 2001. №1. С. 16-19.

20. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Абраменко В.И. и др. Влияние конструктивных параметров валковых узлов ШПС на вибрации рабочих клетей и ребристость холоднокатаных полос // Производство проката. 2001. №4. С. 20-25.

21. Йепсен У.Н., Кнеппе Г.К., Роде В. Системное моделирование станов горячей и холодной прокатки на примере исследования вибраций в непрерывных станах холодной прокатки// Черные металлы. 1996. - № 8. С. 17-25.

22. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1991. - 256 с.

23. Третьяков A.B., Гарбер Э.А., Давлетбаев Г.Г. Расчет и исследование прокатных валков. М.: Металлургия, 1976. - 256 с.

24. Й. Корте, J1. Валь Курран. Высокостойкие прецизионные плоские направляющие для прокатных клетей // Черные металлы. 2002. № 8. С. 27-31

25. Петров В.Д., Голкин Ю.Е., Сабельников Ю.А. и др. Повышение устойчивости положения рабочих валков дрессировочных станов // Сталь. 2001. №2. С. 36-38.

26. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B., Павлов С.И. Устранение вибраций в рабочих клетях станов холодной прокатки путем коррекции их энергосиловых параметров // Сталь. 2003. № 9. С. 79-82.

27. Гарбер Э. А. Расчет энергосиловых параметров широкополосных станов холодной прокатки // Сталь. 1998. № 9. С. 37 41.

28. Королев A.A. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1985. - 376 с.

29. Целиков А.И., Никитин Г.С., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. -М.: Металлургия, 1980. 320 с.

30. Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3-х томах. Т. 3. Машины и агрегаты для производства и отделки проката. Учебник для вузов/Целиков А.И., Полухин П.И., Гребеник В.М. и др. М.: Металлургия, 1988. 680 с.

31. Гарбер Э.А., Наумченко В.П. Моделирование усилий в клетях «кварто» непрерывных станов при нестационарных режимах прокатки //

32. Металлургическая и горнорудная промышленность. 2000. № 8-9. С. 140143.

33. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кузнецов В.В. Анализ устойчивости рабочих валков непрерывного стана «кварто» // Производство проката. 2000. № 12. С. 9-14.

34. Гарбер Э.А., Наумченко В.П. Анализ радиальных усилий в подшипниковых узлах клети кварто непрерывных станов // Производство проката. 2001. № 1. С. 10-15.

35. Наумченко В.П. Обеспечение устойчивости рабочих валков в клетях «кварто» широкополосных станов. // Вузовская наука региону. Вологда: ВоГТУ, 2000.-Т. 2. С. 114-115,

36. Василев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчета параметров холодной прокатки. М.: Металлургия, 1995. - 368 с.

37. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Трайно А.И. Определение энергосиловых параметров холодной прокатки тончайших полос// Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2002. — № 2.-С. 47-49.

38. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Новая модель очага деформации при холодной прокатке тонких широких полос// Материалы международной научно-технической конференции «Современные сложные системы управления». Липецк, 2002 - С. 137-140.

39. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А. Энергосиловые параметры процесса холодной прокатки стальных полос толщиной менее 0,5 мм// Производство проката. 2002. - № 3. - С. 13-18.

40. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Трайно А.И., Юсупов B.C. Анализ очага деформации и уточненный расчет усилий холодной прокатки полос толщиной менее 0,5 мм на непрерывных станах// Металлы. 2002. - № 4. - С. 32-38.

41. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Ганичев Р.Н. Анализ контактных напряжений при холодной прокатке на основе упругопластической моделиочага деформации//Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2003. - № 9. - С. 19-23.

42. Garber Е.А., Shadrunova I.A., Traino A.I., Yusupov V.S. Analysis of a Deformation Zone and the Refined Calculation of the Forces for Cold Rolling of Strips Thinner than 0.5 mm in a Continuous Mill// Russian Metallurgy. Vol. 2002.-No. 4.-P. 340-345.

43. Целиков А.И., Гришков А.И. Теория прокатки. M.: Металлургия, 1970. -356 с.

44. Теория прокатки. Справочник/ А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. - 335 с.

45. Грудев А.П. Внешнее трение при прокатке. М.: Металлургия, 1973. -288 с.

46. Грудев А.П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1982. - 312 с.

47. Чертавских А.К., Белосевич В.К. Трение и технологическая смазка при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1968. - 364 с.

48. Гарбер Э.А., Гончарский A.A., Петров C.B., Кузнецов В.В. Определение коэффициента трения при холодной прокатке с эмульсиями// Производство проката. 2000. - № 12. - С.2-3.

49. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.

50. Харламов А.И., Башина О.Э., Бабурин В.Т. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1994. - 296 с.

51. Гарбер Э.А., Шадрунова И.А., Кузнецов В.В. и др. Улучшение качества поверхности холоднокатаных полос, путем воздействия на положение нейтрального сечения в очаге деформации// Производство проката. 2003. - № 2. - С. 16-19.

52. Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B., Трайно А.И., Павлов С.И. Устранение резонансных колебаний в клетях непрерывных станов холодной прокатки // Бюллетень научно-технической и экономической информации « Черная металлургия». 2003. № 7. С. 54-57.

53. Заявка на изобретение № , МПК: В 21 В 1/26. Способ непрерывной холодной прокатки полосы с натяжением. / Гарбер Э.А., Кожевников A.B., Наумченко В.П.

54. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. М.: Металлургия. 1985. С. 51-52.

55. А.Ф. Пименов, О.Н. Сосковец, А.И. Трайно и др. Холодная прокатка и отделка жести. М.: Металлургия. 1990. С. 104-105.

56. Авторское свидетельство СССР № 1424890, кл. В 21 В 28/02, 1988.

57. Авторское свидетельство СССР № 1794513, кл. В 21 В 28/02, 1993.

58. Патент РФ № 2131311, кл. В 21 В 28/02, 1999.

59. Заявка на изобретение № 2003113492, МПК В 21 В 28/02. Способ подготовки к эксплуатации валков листопрокатной клети кварто. / Гарбер Э.А., Наумченко В.П., Кожевников A.B. Приоритет от 19.05.2003 г.1. Приложеиие 1

60. Определение горизонтальных сил в очаге деформации

61. Определение горизонтальной силы на первом упругом участке. Площадь полосы на 1-м упругом участке:f x, ynp . ¡yh a cos— 2где b ширина полосы, a - угол захвата.

62. Тогда нормальная сила, действующая в очаге деформации на 1-м упругом участке, будет иметь вид:1. Р,= Р,-Л. (1)а касательная сила: Ti= t¡ i i,

63. Проектируя эти силы на ось jc и суммируя их, получаем величину горизонтальной силы на 1-м упругом участке длиной jciynp: а .а- г/ •// -cos^+ prfi- sin = F,. (2)2 2

64. Подставим в выражение (2) выражение (1), получим:xlynp-b+ Pl-xlynp-b'tgF,. (3)х\упР ' bf а ^ Pi'tg-r-T I1. V ¿ J

65. С учетом закона трения ту = ¡.ц • р^ окончательно получим выражение для определения горизонтальной силы в очаге деформации на первом упругом участке:а1. F, ^-Prxtynp-b-y^-tg 2

66. Определение горизонтальной силы на пластическом участке отставания хпл.отст.

67. Площадь полосы на пластическом участке отставания:Xг **пл.отст ь.h~ a 'cos — 2

68. Нормальная сила, действующая в очаге деформации на пластическом участке отставания, будет иметь вид:1. P2=P2'f2. (4)а касательная сила: T2= т2 ¿2 »

69. Проецируя эти силы на ось * и суммируя их, получаем величину горизонтальной силы на пластическом участке отставания:а . а- Г, • cos —I-P-y'Sin — = F,,2 2 2 2 2- Т2 Í2 'COSp2 'f2■ sin — = F2 ,2 2

70. Подставим выражение (4) в выражение (3), получим:и а- Х2 ■ xnifímcm -b+ р2- xmMmcm -t>'tg-= F2,или

71. F2 = -Pi ■ xmjmcm. • b • j^,. -tgj

72. Определение горизонтальной силы на пластическом участке опережения длиной хпл.0пер

73. Площадь полосы на пластическом участке опережения:X1. П1. опер tj =-~-b,3 а cos — 21. Рз- Рз /л Тз= т3 •/?,a t .а „ Т, • cos —I- Р,-sin — = F,, 3 2 2

74. Г.? 'COS + pj 'f3■ sin — = F3, 2 2аг?' -Ь+ р3- -b-tg— = F3,

75. Величина горизонтальной силы на пластическом участке опережения:

76. Fj = Pi • Xm.oner. • Ь • {Vi + tg y j .

77. Определение горизонтальной силы на участке упругого восстановления части толщины полосы длиной дг2

78. Площадь полосы на участке упругого восстановления:1. Р4= Р4 '/4, Т4— Т4 'f4iа . а

79. Т4-COS—-P4 •sin— = F4, т4'}.4 'cos/3- р4 -f4. sin /3 = F4, т4- хг-Ь-p4-x2-b-tgP= F4,

80. Величина горизонтальной силы на участке упругого восстановления полосы:1. F, = pA-x2-b-{/it-tg0).

81. Окончательное выражение для определения горизонтальной силы, действующей на полосу со стороны валка по всей длине очага деформации, будет равно:1. Efop.ii ~ + F2 + F3 + F4.

82. Согласно 3-му закону Ньютона, горизонтальная сила Frop, действующая со стороны полосы на валок, равна по величине и противоположна по направлению горизонтальной силе Frop.n, действующей со стороны валка на полосу:1. Егор = ~ЕГОР.П •

83. В ряде случаев пластический участок представляет собой целиком зону отставания (отсутствует нейтральное сечение). При этом горизонтальные проекции сил определяются аналогично, согласно расчетной схеме, представленной на рисунке 2.

84. Определение горизонтальной силы на пластическом участке длиной лгпл при отсутствии зоны опережения:cos — 21. Р2-3- Р2-3 'Í2-3,1. ТУj- *2-3 Í2-3>

85. Рис. 2. Схема нормальных и касательных контактных напряжений,действующих в очаге деформации при отсутствии зоны опережения.а . а „- 7\ , • cos — + г\ , • 5Ш — = F, ,,3 2 2- Í2-3 'COSЦ- + Рг-з Í2-3 • sin — = F2.3. (6)2 2

86. Подставим выражение (5) в выражение (6), получим:а-Ъ.з- хл,.-Ь+ P2-fx„/b-tg-= F2.3,

87. Величина горизонтальной силы на участке упругого восстановления полосы при отсутствии нейтрального сечения: Ра И/"/