Исследование, моделирование и идентификация механических подсистем электроприводов: метод незатухающих колебаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, доктор технических наук Копейкин, Анатолий Иванович

• Копейкин, Анатолий Иванович
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Копейкин, Анатолий Иванович

Введение.

Глава 1. Задачи разработки современных электроприводов и пути их решения.

1.1. Обеспечение заданных статических и динамических показателей.

1.2. Обеспечение предельных динамических и оптимальных энергетических характеристик.

1.3. Обеспечение заданной безопасности и долговечности.

1.4. Обеспечение требований к методам испытаний элементов и приводных систем.

Выводы.

Глава 2. Теоретическое обоснование колебательных методов идентификации параметров и характеристик электроприводов.

2.1. Обобщенная модель электромеханической части ПС.

2.1.1. Динамическая жесткость механической характеристики двигателя и ее частотные характеристики.

2.2. Динамические свойства приводных систем при изменении сигнала управления.

2.3. Динамические свойства электроприводов при изменении нагрузки.

2.3.1. Влияние момента потерь двигателя на динамические свойства приводных систем.

2.4. Колебательные методы измерения момента инерции.

2.4.1. Идентификация моментов инерции в вынужденном режиме.

2.4.2. Уточненные модели вынужденного и автоколебательного режимов работы колебательных систем при измерении момента инерции.

2.5. Колебательные методы идентификации механических потерь и их параметров.

2.5.1. Сущность измерения потерь колебательным методом.

2.5.2. Способы расчета механических потерь в режиме колебаний.

2.5.3. Элементы теории расчета диссипативных характеристик в динамике.

2.6. Колебательные методы оценки динамики и энергетики систем.

2.7. Колебательные методы идентификации параметров электромеханических преобразователей приводных систем.

2.8. Колебательные методы идентификации параметра демпфирования.

Выводы.

Глава 3. Принцип действия и математическое описание электромеханической колебательной системы с управляемой электрической пружиной.

3.1. Колебательный режим работы синхронной машины с активным ротором.

3.2. Математическое описание колебательной системы.

3.3. Анализ электромагнитного момента колебательной системы.

3.4. Линеаризация уравнений динамики колебательной системы.

3.5. Частотные характеристики колебательной системы.

3.6. Имитационное моделирование электромеханической системы.

Выводы.

Глава 4. Вынужденный, автоколебательный и резонансный режимы электромеханической системы.

4.1. Задача исследования свободных колебаний.

4.2. Расчет частоты свободных колебаний.

4.3. Анализ результатов расчета параметров колебаний.

4.4. Методы возбуждения автоколебаний и расчет их параметров при линейной модели.

4.5. Расчет параметров автоколебаний методом гармонической линеаризации.

4.6. Резонансный режим колебаний в электромеханической системе.

4.6.1. Полезный момент двигателя.

4.6.2. Динамические механические характеристики.

4.6.3. Мощность колебательного движения.

4.6.4. Расчет тока преобразователя.

Выводы.

Глава 5. Методы преобразования переменных, энергии и электромеханических аналогий колебательной ЭМС.

5.1. Уравнения токов и потокосцеплений.

5.2. Уравнения потокосцеплений в осях d, q.

5.3. Анализ динамических переменных колебательной электромеханической системы.

5.4. Анализ колебательной системы с учетом изменения коэффициентов индуктивностей обмоток.

Выводы.

Глава 6. Новые методы измерения моментов инерции твердых тел.

6.1. Постановка задачи и особенности измерения моментов инерции с помощью электромеханических колебательных систем.

6.2. Теоретические основы определения моментов инерции с помощью автоколебательной электромеханической системы.

6.3. Резонансный способ измерения моментов инерции.

6.4. Энергетический способ измерения моментов инерции.

6.5. Измерение моментов инерции роторов электрических машин.

Выводы.

Глава 7. Идентификация диссипативных характеристик узлов трения и коррекция их ресурса на основе разработанных колебательных ЭМС.

7.1. Основные задачи исследования сил трения в опорах.

7.2. Модели колебательных ЭМС для исследования трения.

7.3. Расчет эквивалентного коэффициента диссипации.

7.4. Практические схемы исследования диссипативных характеристик узлов трения.

7.5. Результаты экспериментальных исследований.

7.6. Уточнение ресурса подшипников по диссипативным характеристикам.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование, моделирование и идентификация механических подсистем электроприводов: метод незатухающих колебаний»

Современное развитие электромеханических приводных систем (ЭМ ПС) в различных приложениях характеризуется:

• увеличением доли регулируемых приводных систем;

• интеграцией электродвигателей, механических, информационных компонентов и дальнейшим совершенствованием и развитием мехатронных технологий, соответствующих интерфейсов;

• расширением возможностей управления движением за счет регулирования потоком электрической энергии;

• совершенствованием традиционных и развитием новых видов механических передаточных устройств;

• повышением требований к характеристикам механических передаточных и согласующих устройств, главным образом в отношении надежности, экономичности, модульности, управляемости;

• расширением возможностей проектирования, конструирования, моделирования и испытаний с помощью современных информационных технологий;

• потребностью достоверной информации об основных параметрах и характеристиках механической части ПС: моментах инерции (массы), крутильной жесткости, люфтах, диссипативных, момент-кинематических, момент-энергетических, надежностных характеристиках, параметрах демпфирования и т.д. на всех этапах жизненного цикла ПС от проектирования до прекращения эксплуатации.

Если учесть, что электрическая и электронная составляющие ПС на современном этапе близки к исчерпанию их технических возможностей, то очевидным становится более глубокое изучение и исследование физических процессов в механической подсистеме (МП), начиная от ротора (якоря) электродвигателя до объекта управления. Именно кинематические, динамические, энергетические, надежностные характеристики МП определяют важнейшие свойства приводных систем в целом: КПД, точность, экономичность, устойчивость, безопасность, долговечность.

Современное проектирование ПС основывается на традиционных моделях МП, в которых используются нормативные или расчетные параметры, характеристики, получаемые экспериментальным путем. Но в процессе эксплуатации как параметры так и характеристики МП изменяются из-за влияния нагрузок, внешних воздействий, износа, старения, что также вызывает необходимость постоянного информационного сопровождения для коррекции расчетного ресурса, диагностики состояния системы с целью выбора профилактики или ремонта. То есть практическая потребность в совершенствовании ПС, в том числе на основе развития комплексных методов исследования МП, требует научных и инженерных решений в этой системе по крайней мере двух задач: 1) выделение информативных и интегральных параметров, характеристик с возможностью их достоверного определения и уточнения на этой основе математических моделей МП; 2) оценка и контроль функционирования МП непосредственно в рабочем режиме. В этой связи следует остановиться на функциональности ЭМ ПС и существующих путях ее обеспечения при их разработке.

Приводные системы, являясь неотъемлемой частью многих механизмов, машин, устройств, сложных объектов, составляют основу всех современных отраслей машиностроения, приборостроения, испытательной и измерительной техники. Требуемое функционирование всего разнообразия этих технических средств связано с обеспечением необходимой точности отработки управляющих ими сигналов, быстродействия в переходных процессах, хороших энергетических показателей, зависящих от структуры, характера нагрузки и динамики системы, достаточной надежности. Это достигается проведением большого объема теоретических и экспериментальных работ. Но любым исследованиям при разработке ПС предшествует выбор исполнительного двигателя (ИД) и передаточного числа редуктора, обеспечивающих необходимые условия отработки заданных закона движения и допустимого энергопотребления. Если ИД выбран неправильно, то в ПС не будут обеспечены требуемые скорости, ускорения, моменты и в отработке задания появится дополнительная погрешность, не устранимая никакой коррекцией. Несоответствие системе редуктора приводят к нарушению необходимого согласования располагаемых и потребных силовых и кинематических величин, что, как и в первом случае, приведет к дополнительной ошибке рассогласования и ухудшению энергетических характеристик. Результатом может стать выбор другого ИД и увеличение потерь энергии, хотя при правильном согласовании ИД и нагрузки этого могло бы и не быть. Поэтому при проектировании ПС оценивают динамические и энергетические возможности их по обобщенным характеристикам: момент-кинематическим (МК) и момент-энергетическим (МЭ), которые рассмотрим применительно к силовой части схемы. Первая из них описывается известным уравнением [1,2]

В-1)

СО £ М = 1,

6) 0 £() м к где со0=Мк/рд и е0=Мк/1д - соответственно скорость и ускорение холостого хода двигателя; Мк - пусковой момент двигателя; (Зд и -соответственно коэффициент собственного демпфирования (модуль статической жесткости механической характеристики) и момент инерции ротора ИД; М - полезный момент, определяемый соотношением

MH+JH■£H) м =

В-2) где Мн, ]н-гн соответственно полезная статическая и динамическая нагрузки объекта; (- передаточное число редуктора.

В общем случае с достаточной для практики точностью ИД описывается моделью второго порядка [3-10], в которой параметр демпфирования определяется как

Э 1

В-3) где Тм и Тэ - соответственно электромеханическая и электромагнитная постоянные. Именно от ^ зависит характер переходного процесса и потери энергии в приводной системе. Поэтому его точное определение имеет и теоретическое и практическое значение. В основном он зависит от Тм=1д/рд, т.е. приведенного момента инерции Jд, расчет которого во многих случаях затруднен неоднородностью составляющих его элементов, а известные методы [11-13] гарантируют его с точностью не выше 10% (ГОСТ 16264.0-85 и стандарт СЭВ 8295-76). Большое влияние на ^ оказывает коэффициент жесткости (Зд, который, как показано в разделе 2.1.1, изменяется даже при переходе от одного статического режима к другому (формула 2.9).

Что касается другой постоянной Тэ, то ее точное значение столь же необходимо как и для Тм, но с позиции энергетики это требование может быть ослаблено. Дело в том, что моментная приемистость двигателя, пропорциональная ам ск и связанная с энергетическими характеристиками, зависит от инерционности цепи управления ИД. Однако во многих случаях можно считать, что момент безынерционно следует за сигналом управления, используя специальные коррекции или схемные пути снижения указанной инерционности. Т.е. скорость изменения М определяется в основном изменением самого управляющего сигнала и требования относительно этой приемистости всегда практически удовлетворяются. Но обязательно должны учитываться ограничения двигателей в приемистости по скорости. Именно она входит в важнейшую характеристику приводных систем - момент -энергетическую [1,2]:

Р П {м-мк/ 2)2

Л. Я

Мк/ 2)2 1.

В-4) где Р - полезная мощность; П=М-е - приемистость по скорости; МК 1 ~4р" ~ 4 дС°° ~ максимальная механическая мощность, которой располагает двигатель; максимум приемистости в пусковом режиме (со = 0).

М2 п„ = к

4ТД

Следовательно для эффективного согласования динамических и энергетических характеристик требуется соблюдение принципа оптимального взаимодействия (взаимосодействия) основных компонентов ПС, позволяющего обеспечить рациональное энергопотребление, динамику и интерфейс, а также необходимую наработку на отказ. Суть принципа в том, что никакими алгоритмами управления невозможно обеспечить требуемое движение машины (объекта), если оно энергетически не обеспечено силовой частью системы и, наоборот, энергетически возможное движение не будет осуществлено, если управляющая часть не вырабатывает соответствующих сигналов. Поскольку цель любой ПС - получить результат, качественно или количественно превосходящий «простую» сумму результатов работы отдельных ее составляющих, то объединение их в систему должно обеспечить ей «нечто большее», «нечто лучшее», что находится в полном соответствии с техническим «синергизмом». Данное свойство определяется не столько наличием тех или иных элементов системы, а скорее результатом их взаимодействия, осуществлению которого способствуют достаточно точные исследования различных параметров, характеристик элементов и самой системы, в том числе и МК - и МЭ - характеристик. Т.е. оценка гармоничного взаимодействия элементов любой ПС и обеспечение требуемых динамических и энергетических показателей основываются на обобщенных МК - и МЭ - характеристиках. А они могут быть рассчитаны только при известных определяющих параметрах системы, которыми в данном случае являются ], (Зд. Учитывая, что даже в различных статических режимах (Зд тоже величина переменная, то построение МК- и МЭ - характеристик с учетом этого фактора способствует более точному исследованию взаимодействия элементов системы по динамическим характеристикам и энергетике.

Рассматриваемый этап разработки ПС тесно связан с учетом особенностей диссипативных свойств системы, поскольку основой дальнейших действий при создании ПС является ее математическое описание и соответствующие модели. Т.к. электромеханическая часть является определяющей в достижении поставленных требований, то необходимо адекватно отразить реальные физические процессы, обусловленные механической частью системы. Это, в первую очередь, касается эквивалентного параметра демпфирования, являющегося интегральной характеристикой процесса трения, учитывающей особенности необратимого процесса поглощения энергии и заключающееся в том, что так называемые кинетические кривые износа имеют резко изменяющийся почти ступенчатый характер, отражая факт изменения состояния материала на поверхности. Но вопрос, как это отражается на динамике диссипативных характеристиках типа силы трения от скорости перемещения Рс(ю), остается открытым. Обнадеживающие возможности заложены в синергетическом подходе исследования этого сложного свойства, охватывающего целый комплекс происходящих при трении процессов: механических, химических, тепловых, акустических, структурных и др. в соответствующих моделях. Несколько подобное обобщенное представление предложено в данной работе, когда динамические свойства механизма взаимодействия деформации и перемещения, а также теплофизические свойства трибоконтакта учитываются введением в структуру системы неминимально-фазового типового звена. Причем параметры этой динамической модели, зависящие от нелинейного трения, достаточно точно определяются как для компонентов ПС, так и системы в целом новыми разработанными колебательными методами (глава 2). В то же время не меньший практический и теоретический интерес при составлении моделей ПС представляют характеристики необратимой потери энергии при переменной скорости не только по и отмеченным выше соображениям, но и по причине выбора коэффициентов форсировки при проведении ресурсных испытаний, а также экспериментальной проверки элементов и собранных ПС. Т.е. они необходимы на всех этапах разработки систем, охватывая завершающую стадию процесса изготовления (выбора) элементов, узлов, устройств и всего изделия, отражая новейшие достижения теории и практики в реализуемых решениях по созданию систем. Убедительность и достоверность получаемых при этом данных зависит от конкретных и реальных значений закладываемых теоретических положений и уточняемых измерениями параметров и характеристик элементов, объектов, нагрузки на этапах проектирования, изготовления, испытаний, эксплуатации.

Учитывая возрастающую сложность и ответственность выполняемых функций ПС, роль этих фаз "жизненного" цикла и знание отражающих их свойства и особенности параметров и характеристик в настоящее время приобретает особое научное и прикладное значение, т.к. в процессе идентификации создаются адекватные модели, необходимые для практического использования математических методов и сложных наукоемких технологий, и закладывается необходимое качество будущей системы. Т.е. ввиду особой важности отмеченных задач именно вопросы идентификации и диагностики ПС в современных условиях становятся главными и в то же время "узким местом" при проектировании, разработке, эксплуатации и испытаниях. Поэтому достижение требуемого технического уровня ПС, закладываемого, реализуемого и поддерживаемого на отмеченных уровнях, осуществляется комплексной информационной обеспеченностью этих этапов. Успешное и эффективное ее выполнение зависит от развития существующих и разработки новых более информативных и функциональных методов идентификации определяющих параметров и характеристик элементов и самих систем, которыми, как отмечалось, являются моменты инерции, постоянные времени, коэффициенты и моменты потерь, параметры демпфирования, диссипативные, момент-кинематические и момент-энергетические характеристики.

Цель работы - повышение технического уровня электроприводов и его поддержание на протяжении всего их жизненного цикла, включая научные исследования, проектирование, испытания, эксплуатацию на основе использования уточненных физических и математических моделей, новых методов и технических средств идентификации характеристик механической подсистемы и ее элементов.

Для достижения указанной цели сформулирована научная задача: провести исследования процессов в механической подсистеме, влияющих на механическое состояние электрического привода, и разработать теоретические основы, практические алгоритмы и технические средства идентификации характеристик приводных систем в колебательном режиме, обеспечивающих повышение точности и достоверности расчетов. Решение этой научной задачи предполагает: теоретически обосновать необходимость развития и совершенствования колебательных методов идентификации параметров, характеристик элементов МП и самих ЭМ ПС и целесообразность разработки и создания новых технических средств их практического воплощения;

- разработать основы теории колебательных электромеханических систем (КЭМС) с управляемой электрической пружиной для реализации нового метода незатухающих колебаний;

- выбрать метод решения уравнений динамики КЭМС, разработать соответствующие модели и выполнить на их основе исследования основных параметров и характеристик колебательных систем;

- выбрать метод преобразования переменных и энергии в КЭМС и разработать их электромеханический аналог (ЭМА) для упрощения расчетов параметров и характеристик ПС по моделям;

- на основе созданных моделей и ЭМА КЭМС разработать новые технические средства для идентификации определяющих параметров и характеристик МП ПС незатухающими колебательными методами (НКМ);

- выполнить экспериментальные исследования для подтверждения целесообразности и достоверности разработанных НКМ для идентификации параметров и характеристик ПС;

- дать анализ современным методам и средствам определения характеристик работоспособности подшипниковых и подвижных механических узлов ПС и обосновать выбор комплексного критерия надежности машин, механизмов и самих ПС в динамике - момента сопротивления вращению, а также интегральных его параметров.

Выполнению работ по данной тематике способствовала финансовая поддержка Минобразования и науки РФ в виде двух грантов по фундаментальным исследованиям в области технических наук (гранты: «Низкочастотный колебательный электропривод» и «Разработка элементов теории резонансных электроприводов периодического движения»).

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Копейкин, Анатолий Иванович

Выводы

1. Проведенный анализ существующих методов и средств измерения моментов трения показывает, что если вопрос определения статического момента сопротивления встречает серьезные сложности и характеризуется неоднозначностью, а технические средства измерения момента обладают недостаточной точностью, определяемой спецификой самого характера трения, то проблема исследования кинетического трения более неопределенна и представляет не меньшие трудности.

2. Механические методы измерения сил трения (по параметрам момента сопротивления вращению) относятся к числу наиболее распространенных способов и имеют перспективу не только для контроля качества подшипников качения и скольжения, но и для диагностики технического состояния узлов трения, подшипниковых устройств и приводов в целом.

3. Разработанные модели (рис.7.1, 7.2) применительно к задаче исследования кинетического трения позволили выбрать в качестве информативного параметра узлов трения ПС эквивалентный диссипативный коэффициент /3 и получить для него основное расчетное соотношение (7.8) при использовании параметра демпфирования (7.7).

4. Теоретическими исследованиями на базе этих моделей впервые показана возможность применения частотных методов для определения (соотношения 7.12, 7.17, 7.21) с учетом различных параметров элементов ЭМС, что обусловило разработку технических средств экспериментального изучения кинетического трения.

5. Предложенная функциональная схема (рис. 7.3) системы для исследования моментов трения предоставляет широкие возможности управления частотой, амплитудой и формой колебаний при проведении исследования в широком диапазоне скоростей движения, изменении знака последней и прохождении нулевого значения скорости с различным ускорением, что увеличивает эффективность изучения трения по сравнению с существующими методами.

6. Реализованная экспериментальная установка (рис.7.4) на базе синхронного двигателя с активным ротором отличается технической простотой исполнения, имитации нагрузок и бесконтактным способом снятия информативных динамических переменных системы, необходимых для расчета диссипативных характеристик узлов трения.

7. Получено основное расчетное соотношение (7.22) для суммарного кинетического момента трения, в котором его составляющие достаточно точно рассчитываются по параметрам ЭМС, определяемым теми же колебательными методами.

8. Полученные экспериментальные характеристики (рис.7.6) результирующей характеристики трения хорошо согласуются с известной кривой Штрибека, что подтверждает целесообразность нового метода для исследования сложных процессов в узлах трения.

9. Представленные на рис. 7,7 динамические характеристики наглядно свидетельствуют о существенном отличии этих зависимостей от известных статических, что позволяет точнее получить аналитические аппроксимации нелинейных характеристик трения различных устройств, узлов, приводов в соответствующих режимах их работы, уточнить модели, повысить достоверность оценки свойств приводных систем еще на стадии проектирования, а также выполнить необходимые расчеты по коррекции расчетного ресурса подвижных механических узлов сопряжения.

Заключение

Выполненный анализ состояния и перспектив проектирования и создания приводных систем показал, что в существующих моделях даётся упрощённое описание физических процессов в механической подсистеме. Это вызвано трудностями получения общих теоретических закономерностей в МП из-за неопределённости факторов трения, внешних воздействий, нелинейных характеристик диссипативных сил, случайности геометрических размеров деталей под действием старения, износа и гетерохронности этих явлений ввиду различия свойств материалов. В результате ограничиваются возможности разработчиков систем в достижении малых скоростей, точности позиционирования в станкостроении и других отраслях машиностроительного комплекса, устойчивости работы, особенно при низких скоростях, снижении вибраций, шума, снижении потерь энергии и повышении надёжности, безопасности, экономичности, т.е. технического уровня ПС. Решение этих задач становится возможным проведением исследований, моделирования и идентификации МП ПС новым методом незатухающих электромеханических колебаний и эффективность которых обусловлена следующими, полученными в работе, результатами:

1. Разработана обобщенная структура МП, включающая новую её композицию для исследования ее статических и динамических свойств ПС с учетом нелинейной нагрузки на валу ИД и объекте, насыщения магнитной цепи, крутильной жесткости и механической и электрической инерции.

2. Показано, что при включении в описание ПС нелинейного трения значительным изменениям подвержены практически все описывающие их статические, динамические, энергетические характеристики и полученные для них выражения позволяют исследовать их при различных сочетаниях параметров систем.

3. Исследовано влияние параметра аппроксимирующей зависимости характеристик трения и нагрузки на динамические свойства ПС. Особенно это проявляется при квазистатических режимах и наличии в системе люфтов, когда фактически скоростная составляющая трения изменяется в соответствии с кривой Штрибека.

4. Анализом АЧХ и ФЧХ установлены демпфирующие свойства ПС в динамике при учете момента потерь на стороне ИД системы, т. е. это подтверждает, что наряду с внутренними потерями, обусловленными рассеянием энергии как результата кулоновского трения, существует и рассеяние энергии за счет потерь вязкого трения, аналогичное, по проявлению в виде потерь, рассеянию энергии в материалах из-за несовершенства их упругости.

5. Уточнены оценки динамики и энергетики ПС с помощью МК -, МЭ -характеристик, облегчающих решение задачи согласования компонент ПС по заданным требованиям к динамике и энергетике, причем интерпретация состояния системы и нагрузочной функции в трехмерном пространстве дает удобную, наглядную картину совместимости элементов ПС и возможностей силовой части.

6. Предложенные математические модели КЭМС и проведенные на их основе теоретические и экспериментальные исследования выявили существенное влияние жесткости момента инерции коэффициента затухания к на частотный диапазон, форму АЧХ, амплитуду колебаний и возможности разработанных КМЭС для идентификации информативных параметров элементов и самих ПС.

7. Разработанные КЭМС позволяют на новом научном уровне решать вопросы по определению информативных параметров ПС:

- моментов инерции различных по геометрии и неоднородности тел, якорей и роторов различных машин и механизмов, а также вращающихся объектов, в том числе и самих приводных систем, в вынужденном и автоколебательном режимах с точностью, превышающей существующие;

- механических потерь и их параметров в динамике методом энергетических потоков, интерпретированным принципом баланса мощностей отдельных гармонических, с разработкой элементов теории расчета диссипативных характеристик при установившихся периодических движениях ПС.

8. Разработана электрическая схема замещения КЭМС и предложена графическая интерпретация усредненных параметров как электрического ее аналога, так и динамического сопротивления, что упрощает и уточняет расчет основных динамических переменных ПС, вычисления фазовых соотношений между механическими и электрическими переменными, необходимых для идентификации МП ПС, постоянных времени цепи управления, диапазона их изменения в зависимости от конкретных условий эксплуатации, схемной реализации и облегчающих создание алгоритмов управления движением и энергетикой ПС.

9. Разработан и практически осуществлен бесконтактный способ положительной обратной связи для реализации автоколебательного режима ЭМС и применения его для идентификации параметров, характеристик элементов ПС и самих систем, даны математическое описание линеаризованной модели для 0т <=30° и полный расчет параметров автоколебаний методом гармонической линеаризации при вт>30°.

10. Исследованиями резонансного режима получена зависимость спектрального состава полезного момента двигателя от амплитуды вт колебаний ротора и нагрузки привода, упростившая расчет и построение динамических механических характеристик, оценку возможностей этого режима в повышении экономичности технических средств практической реализации идентификации.

11. Доказаны преимущества выбранного преобразования переменных, выразившееся в упрощении вычислений параметров и переменных в КЭМС, определяющих основные информационные, управляющие, энергетические функции их, а также действительных значений фазных токов в энергетически выгодных эксплуатационных режимах - резонансном, околорезонансном для выбора силовой части ЭУ.

12. Установлено, что наибольшая точность измерения J достигается резонансным способом, при котором максимально снижается влияние диссипативных характеристик системы на результат измерения. Важным преимуществом проведения опытов в резонансном режиме является высокая чувствительность: малым изменениям момента инерции испытуемого изделия соответствуют большие изменения измеряемого параметра (фазового сдвига или амплитудного значения скорости колебаний); достоинством энергетического способа является меньшая трудоемкость и достаточная точность, а также упрощение технического исполнения измерительных ЭМС из-за проведения эксперимента в вынужденном режиме колебаний на одной частоте без применения канала обратной связи.

13. Предложенные методы определения моментов инерции применительно к роторам электромеханических преобразователей реализованы в ЭУ. Опытная их эксплуатация показала перспективность метода незатухающих колебаний достижением высокой точностью замера информативных параметров (частоты, тока) стандартными приборами широким выбором практической и схемной его реализации и возможностью измерения моментов инерции роторов электрических машин по безразборной технологии.

14. Разработаны модели применительно к задаче исследования кинетического трения, выбран в качестве информативного параметра узлов трения ПС эквивалентный диссипативный коэффициент /? и получены для него основные расчетные соотношения (7.8, 7.12.) при использовании параметра демпфирования <5.

15. Теоретическими исследованиями на базе этих моделей показана возможность применения частотных методов для определения /? с учетом различных параметров КЭМС, что обусловило разработку экспериментальной установки для изучения кинетического трения, отличающейся технической простотой исполнения, имитации нагрузок и бесконтактным способом снятия информативных динамических переменных системы, необходимых для расчета диссипативных характеристик узлов трения.

16. Полученные экспериментальные квазистатические характеристики трения хорошо согласуются с известной кривой Штрибека, а представленные диссипативные динамические характеристики наглядно свидетельствуют о существенном отличии этих зависимостей от известных статических, способствуют уточнению аналитической аппроксимации нелинейных характеристик трения для различных устройств, узлов, приводов в соответствующих режимах их работы.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Копейкин, Анатолий Иванович, 2007 год

1. Ужви А.Г. Обобщенные характеристики серводвигателя и их применение.- «Изв. вузов, электромеханика», 1967, №9, с. 1009 1015.

2. Бальбух В.В., Панкратьев Л.Д., Полковников В.А., Прохоров И.А., Ужви А.Г. Динамические свойства релейных и импульсных следящих электроприводов. — М.: Энергия, 1972, 232 с.

3. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560с.

4. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов /Изд. 3 -е, перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 2001. - 704с.

5. Чиликин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода: Учеб. пособие для вузов. 6-е изд., М.: Энергоиздат, 1981. - 472с.

6. Сабинин Ю.А. Электромагнитные устройства автоматики: Учеб. для вузов.- JL: Энергоатомиздат. Ленингр. Отделение, 1983. 408с.

7. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. Учеб. для вузов. 3-е изд., перер.и доп. - М.: Высш. школа, 2001. - 320с.

8. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов по спец. «Электромеханика». М.: Высш. школа, 1990. - 255с.

9. Иванов Смоленский A.B. Электрические машины. Том 1. - М.: Изд - во МЭИ, 2004. - 652с.

10. Ильинский Н.Ф. Основы электропривода. М.: Изд - во МЭИ, 2003. -224с.

11. Потапов Л.А., Зотин В.Ф. Испытания микродвигателей в переходных режимах. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 104с.

12. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов. 2-е изд., исправл. - М. - Высш. шк., 2000. - 255с.

13. Гернет М.М., Ратобыльский И.Н, Определение моментов инерции. М.: Машиностроение, 1969.-246с.

14. Подураев Ю.В., Кулешов B.C. Принципы построения и современные тенденции развития мехатронных систем //Мехатроника. 2000.-№ 1.-е.5-10.

15. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В, и др. Интелектуальные технологии управления в мехатронике /Мехатроника, автоматизация, управление: Материалы I Всероссийской конференции с международным участием. Владимир, 2004. - с.23 - 26.

16. Малафеев С.И. Энергетические процессы в мехатронных системах /Мехатроника, автоматизация, управление: Материалы I Всероссийской конференции с международным участием. Владимир, 2004. - с. 139 - 143.

17. Джеймс Х.М., Никольс Н.В., Филлипс P.C. Теория следящих систем. -М.: Изд во иностр. лит., 1951, 484с.

18. Нагорский В. Д. Вопросы энергетики автоматизированного электропривода. В кн.: Научно - технические проблемы автоматизированного электропривода. - М.: Изд - во АН СССР, 1957, с.65 -81.

19. Бесекерский В.А. Проектирование следящих систем малой мощности. -М.: Судпромгиз, 1958, 508с.

20. Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев B.C., Ющенко A.C. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Высшая школа, 1971, 808с.

21. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989, 304с.

22. Ньютон Д.К., Гулд JI.A., Кайзер Д.Ф. Теория линейных следящих систем. -М.: Физматгиз, 1961, 407с.

23. Жиль Ж., Пелегрен М., Декольн П. Теория линейных следящих систем. -М.: Машгиз, 1961, 804с.

24. Арендт В.Р., Сэвент К.Д. Практика следящих систем. М. - JL: Госэнергоиздат, 1962, 566с.

25. Мелкозеров П.С. Энергетический расчет систем автоматического управления и следящих приводов. -М.: Энергия, 1968, 304с.

26. Рабинович Л.В. Проектирование следящих систем. М.: Машиностроение, 1969. - 498с.

27. Петров Б.И. Исследование предельных динамических возможностей и энергетических характеристик следящих электроприводов. Автореф. дис. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. М., 1969, 27с. (МАИ).

28. Ратнер Н.И. Расчет электроприводов в случайных режимах. Л.: Энергия, 1969, 126с.

29. Каган В.Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения двигателей. М.: «Энергия», 1975. 240с.

30. Проблемы машиноведения: точность, трение и износ; надежность, перспективные технологии /Под ред. В.П. Булатова. СПб.: Наука, 2005. -740с.

31. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 536с.

32. Белый В.А., Свириденок А.И. Актуальные направления развития исследования в области трения и изнашивания //Трение и износ. 1987. -Том 8, №1 - с.5 -24.

33. Бернович И.И., Громановский Д.Г. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения. Учеб. для вузов. Самарский Гос. техн. ун - т, 2000. - 266с.

34. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. Пер. с англ. — М.: Мир, 1975. 684с.

35. Гинсберг К.С. Системные закономерности и теория идентификации. -Автоматики и телемеханика. 2002, №5. с.156 170.

36. Соловьев А.И. Теория и расчет точных механизмов. Изд-во Ростовского ун-та, 1965.-264с.

37. Соловьев А.И. исследование потерь на трение и КПД механизмов. Изд -во Таганрогского РТИ, 1958. - 194с.

38. Соловьев А.И. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. М.: Изд-во Машиностроение, 1966. 178с.

39. Малов Е.А., Шаталов A.A., Бронфин И.Б., Долгопятов В.Н„ Костюков В.Н., Бойченко С.Н., Мелин А .Я. Эффективность внедрения стационарных систем вибродиагностики «КОМПАКС» на Омском НПЗ //Безопасность труда в промышленности, 1997, №1. с.9 - 15.

40. Дубровин В.И., Субботин С.А., Богуслаев A.B., Яценко В.К. Интелектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Монография. Запорожье: ОАО «Мотор - Сич», 2003. -279с.

41. Копейкин А.И., Захаров В.П. Колебательный электропривод //Электротехника. 1996, №4, с. 47 - 48.

42. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Идентификация динамических характеристик подшипников. Тезисы докладов четвертого Междунар.конгресса «Машиностроительных технологий ОЧ», 23-25 сентября 2004, Варна, Болгария. с. 7 - 9.

43. Малафеев С.И., Копейкин А.И. Идентификация механических потерь в подшипниках электрических машин в режиме колебаний. Электротехника, №4/06. с.57 - 60.

44. Гоц А.Н. Научные основы расчета и ускоренных испытаий деталей кривошипно шатунного механизма тракторных двигателей на стадии проектирования. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени докт. тех. наук, Владимир, 2004. - 33с.

45. А. с. №1561010, С01М19/00. Способ ускоренных испытаний резинового демифера крутильных колебаний коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания /А.Н. Гоц, А.Н. Красулин. Опубл. 15.12.1992. Бюл. №46. с.4.

46. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. Изд -во АН УССР, Киев, 1962, 436с.

47. Писаренко Г.С., Матвеев В.В., Яковлев А.П. Методы определения характеристик демпфирования колебаний упругих систем. Киев: Наукова думка, 1976, 86с.

48. Патент РФ №2108502. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических систем по ускорению //Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю., УГТУ: 10.04.98.

49. Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152с.

50. Редько С.Ф. и др. Идентификация механических систем: определение динамических характеристик и параметров /АН УССР, Ин-т техн. механики, Ин -т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев: Наук, думка, 1985. - 216с.

51. Писаренко Г.С., Стрижало В.А. Экспериментальные методы в механике деформируемого твердого тела. Киев: Наукова думка, 1986. - 264с.

52. Вульфсон И.И. Колебания в машинах: Учеб. пособие для вузов. СПб.: СПГУТД, 2000.- 185с.

53. Романов В.А. Алгоритм идентификации параметров модели линейного осциллятора. //Динамика, прочность и износоустойчивость машин. -Челябинск, 2002, вып. 10. с.25 - 30.

54. Методы испытаний. ГОСТ 10169 77. Машины электрические трехфазные синхронные. - М.: Изд - во стандартов, 1984. - 77с.

55. Патент РФ №2093808. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем //Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю., УГТУ: 20.10.97.

56. Дядченко Н.П. Коэффициент демпфирования системы межопорный ротор корпус статора //Вестник машиностроения. - 2003, №7, с. 12 - 18.

57. Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов C,J1. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. М.: «Высшая школа», 1989. -384с.

58. Андронов A.A., Витт A.A. и Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Гос. изд - во физико - математической литературы, 1959. - 916с.

59. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991.-256с.

60. Правила приёмки электроприводов по ГОСТ Р51137 98. Общие методы испытаний. Машины электрические вращающиеся. ГОСТ 11828 - 86. М.: Изд- во стандартов, 1986. 42с.

61. Патент РФ №2009455. Способ измерения момента инерции твердого тела //Копейкин А.И., Малафеев С.И. Опубл. в БИ, 1994, №5.

62. Патент РФ №2077036. Резонансный способ измерения моментов инерции типа тел вращения //Копейкин А.И., Малафеев С.И. Опубл. в БИ, 1997, №10.

63. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции вращающихся элементов электромеханических систем. Привод и управление.- 2000, №2. с.28 - 30.

64. Патент РФ №2172936. Способ измерения момента инерции тела //Копейкин А.И., Малафеев С.И. Опубл. в БИ, 2001, №24.

65. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Управляемые электромеханические колебательные системы: Учеб. пособие. Изд -во «Посад», Владимир, 2001.- 128с.

66. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Определение моментов инерции с помощью автоколебательной электромеханической системы. Измерительная техника. 1994, №4. - с.31 - 32.

67. Кораблев С.С., Шапин В.И., Филатов Ю.Е. Вибродиагностика в прецизионном приборостроении. JL: Машиностроение, 1984. - с.64 - 81.

68. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования и управления. -М.: Наука, 1972. 768 с.

69. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, Физматлит, 1980. - 272с.

70. Вульфсон И.И. Учет нелинейных диссипативных сил при полигармонических колебаниях элементов машин // Вибротехника. 1981. №4 (38). - с. 63 - 70.

71. Вульфсон И.И. Нелинейные колебания в цикловых механизмах, вызванные нестационарными силами трения в кинематических парах //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. №4. - с.26 - 33.

72. Вульфсон И.И. Учет нелинейных диссипативных сил при ограниченной исходной информации. Теория механизмов и машин. 2003, №1. - с.70 - 77.

73. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994. - 400с.

74. Ottl D. Nichtlineare Dampfung in Raumfahrstrukturen. Sammlung un Auswertung von experementelln Ergebnissen //Fortschritt Berichte VDI. Reihe 11, №73. - Dusseldorf: K.PI - Verlag, 1985.

75. Сосновский Л.А., Махутов H.A., Шуринов B.A. Фрикционно -механическая усталость: Основные закономерности /Заводская лаборатория, 1992, №9. с.46 - 63.

76. Kostjukov V.N. Вибродиагностика и мониторинг машинных агрегатов непрерывных производств. Proceedings of the 5th International Conference DYNAMICS OF MACHINE AGGREGATES June 27 - 29, 2000, Gabcikovo, Slovak Republic.

77. Явленский K.H. и др. Приборные шариковые подшипники. Справочник. -М.: Машиностроение. 1982. 351с.

78. Запорожец В.В., Бердинских В.А. Диагностирование узлов трения авиационной техники и спецмашин: Учеб. пособие для вузов гражд. авиации.- Киев: КНИГА, 1987. 163с.

79. Рагульскис K.M., Юркаускис А.Ю. Вибрация подшипников /Под ред. K.M. Рагульскиса . Л.: Машиностроение, Ленингр. отд -е, 1985. - 119с. (Б -ка инженера, Вибрационная техника; вып. 4).

80. Седзи Огава. Поверхностные дефекты подшипников качения и их контроль. «М.Т.М. Toe бэарингу», 1991. - 9с.

81. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. М.: Машиностроение, 1983. - 239с.

82. Мияти Тосио, Сэки Кацуми. Вибродефектоскония шарикоподшипников //Коку утю гидзюцу хококу, Tech. Pept. Nat. Aerosp. Lab. 1986. - №902. - c.l- 18.

83. Муравин Г.Б., Симкин Я.В., Мерман А.И. Идентификация механизма разрушения материалов методами спектрального анализа сигналов акустической эмиссии //Дефектоскопия. 1989. - №4. - с.8 - 15.

84. Hawman M., Galinaitis W., Romano M. Acoustic emission monitoring of SSME ATD roller bearings / AIAA Pap. - 1989. - №2849. - P. 1 - 8.

85. Воробьев B.A., Голованов B.E., Голованова С.И. Анализ сигналов АЭ при диагностике пар трения //Дефектоскопия. 1992. - №4. - с.З - 8.

86. Holroyd T.J. Practical applications of acoustic emission technology //Brit. J. Nondestract. Test. 1986. - 28. - №4. - P.224 - 227.

87. Патент РФ №2036453. Способ безразборного контроля состояния элементов радиальных подшипников качения //Иванов C.B., ТОО «Иртранс»: 27.05.95.

88. Sato Ichiya, Yoneyama Takao. Применение АЭ для диагностики неисправностей роликовых подшипников //Хихакай Кэнса. J. NDI. - 1989. -38. - №5. - Р.432 - 438.

89. Методы раннего обнаружения разрушения элементов качения в подшипнике //Эксперсс информация. - Сер. Испытательные приборы и стенды. - 1985. - №4. - c.l -11.

90. Заявка №2310464, Япония, МКИ G01 N29/11 B61F15/00. Акустико -эмисионная диагностика состояния подшипников железнодорожного подвижного состава // Опубл. 26.12.90. Кокай кохо. Сер. 6(1). 1990. - 185. — С.337 - 385.

91. Шавелин В.М., Сарычев Г.А. Акустический контроль узлов трения ЯЭУ. -М.: Энергоатомиздат. 1988. - 176с.

92. McFadden P.D., Smith P. Model for the vibration produced by a single foint defect in a rolling element bearing // Journal of sound and vibration. 1984. - Vol. 96. - №1. - P.69 - 82.

93. Горбунов А.Г., Величко Ю.Н., Городецкий Э.А. Исследование подшипникового шума электрической машины //Вестник машиностроения. -1992.-№10- 11.

94. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Идентификация характеристик трения в электромеханических системах. Сб. статей по матер. НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике». Пенза, изд - во ПТИ, 2000. -с. 149- 153.

95. Копейкин А.И. Количественная оценка сил трения. Сб. науч. трудов преподавателей, сотрудников и аспирантов «Электроника, информатика и управление». Владимир, ВлГУ, 2001. - с. 120 - 124.

96. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Новое направление в исследовании сил трения. Материалы научн. техн. конф. «Математические методы,информационные технологии и физический эксперимент в науке и производстве», ФИиПМ ВлГУ. Владимир, 2003. - с.88 - 90.

97. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Исследование характеристик узлов трения с помощью электромеханической колебательной системы. Тезисы докл. 7 Межд. семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». М.: ИЛУ РАН, 2004. - с.93.

98. Копейкин А.И. Преобразование переменных и энергии в колебательном электроприводе //Конверсия, приборостроение, рынок: Матер. Межд. НТК, г. Суздаль, ч.1. Владимир, ВГТУ, 1997. - с.125 - 129.

99. Копейкин А.И. Разработка методов и средств исследования режимов, повышения надежности, функциональности, энергетики колебательных электромеханических систем. Отчет о НИР. Гос. регистрация №01.990.002104. Владимир, ВлГУ, 1999. - 50с.

100. Харченко B.C., Тимонькин Г.Н., Сычев В.А., Лысенко И.В.Теория надежности и живучести элементов и систем летательных комплексов. Учебник под ред. B.C. Харченко. МО Украины, 1997. - 403с.

101. Острейковский В.А. Теория надежности: Учеб. для вузов. М.: Высш. школа, 2003. - 463с.

102. Подмастерьев К.В. Электропараметрические методы комплексного диагностирования опор качения. М.: Машиностроение - 1, 2001. - 376с.

103. Подмастерьев К.В., Корндорф С.Ф. Ногачева Т.И., Пахолкин Е.В., Бондарева Л.А. Электрические методы неразрушающего контроля и диагностики. Учеб. пособие. Орел: ОрелГТУ, 2005. - 316с.

104. Спришевский А.И. Подшипники качения. М.: Машиностроение, 1969. - 632с.

105. Руководство по эксплуатации и ремонту авиационных подшипников качения /Сост. Н.Ф. Григорьев, A.M. Зайцев, В.Г. Шахназаров. М.: Воздушный транспорт, 1981.- 70с.

106. ГОСТ 520-89. Подшипники качения. Общие технические условия //Подшипники качения. Часть I. - М.: Изд -во стандартов, 1989. -с. 138-209.

107. Приборные шариковые подшипники. Справочник /Под ред. К.Н. Явленский и др. М.: Машиностроение, 1982. - 351с.

108. Ящерицин П.И., Скорынин Ю.В. Работоспособность узлов трения машин. Минск: Наука и техника, 1984. - 288с.

109. Смирнов А.И., Фигатнер A.M. Момент трения шарикоподшипника при пластичной смазке //Вестник машиностроения, 1974, №3. - с.23 - 27.

110. A.c. 479981 СССР, G01M13/04. Устройство для измерения момента трения /Ю.В. Байбародин, JI.H. Блохин, А.П. Сапрыгин. Опубл. 05.08.75, Бюл. №29.

111. A.c. 1013806 СССР, GO IM 13/04. Способ диагностики шарикоподшипников по моментным характеристикам. /Е.М. Родионов, JI.A. Трофимюк. Опубл. 23.04.83, Бюл. №15.

112. A.c. 1049770 СССР, G01M13/04. Способ контроля подшипников качения по моменту сопротивления вращению. /A.M. Зазнобин, В.И.Мишнев. -Опубл.23.10.83, Бюл. №39.

113. A.c. 1182306 СССР, G01M13/04. Способ контроля шарикоподшипников электродвигателя /Д.Н. Козлов. Е.А. Перель, В.И. Кремер, A.A. Ковалев. -Опубл. 30.09.85, Бюл. №36.

114. A.c. 1416879 СССР, G01M13/04. Способ регулирования шарикоподшипникового узла электродвигателя /A.A. Лисов, H.H. Тепленков. Опубл. 15.08.88, Бюл. №30.

115. A.c. 1702213 СССР, G01M13/04. Способ контроля подшипников качения по моменту сопротивления вращению /Е.И. Трофимов. Опубл. 30.12.91, Бюл. №48.

116. A.c. 1762144 СССР, G01M13/04. Способ определения момента трения в подшипниках /М.Л. Бурка, В.М. Бакуров, В.П. Гундарь и др. Опубл. 15.09.92, Бюл. №34.

117. Андриенко П.А., Терешин В.А. Линеаризация сухого трения на переходных режимах // Теория механизмов и машин 2005, №1 с. 17-21.

118. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, Ленингр. отделение, 1980. - 344с.

119. Львович А.Ю. Электромеханические системы Л.: Из - во Ленинградского ун - та, 1989. - 296с.

120. Леонец В.А. Оптико электронный прибор для определения логарифмического декремента свободно затухающих механических колебаний. Измерительная техника, 1979, №7, с.36 - 48.

121. А. с. 1206713 (СССР). Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических колебательных систем /Санкин Ю.Н., Белый Д.М. и Карпов И.О. Опубл. в Б.И., 1986, №3.

122. Копейкин А.И., Галас В.П. К вопросу эффективности измерения параметров вращательного движения. Материалы Всесоюзного ИТ семинара «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», Суздаль, 1989.-с.123-125.

123. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Мамай B.C. Повышение эффективности испытаний электромеханических систем // X Всесоюзная конференция по постоянным магнитам, Суздаль, 14-18 октября 1991.: Тез. докл. М., 1991. - с.215 - 216.

124. Копейкин А.И., Грибакин A.C., Малафеев С.И. Электропривод генераторов механических колебаний //Интеллектуальные электродвигателии экономия электроэнергии. Тез. докл. X Всесоюзной НТК, Суздаль, ноябрь 1991г.- Владимир, 1991.-с. 18-19.

125. Копейкин А.И., Грибакин A.C., Малафеев С.И. Исследование колебательных режимов моментного двигателя постоянного тока // «Состояние иперспективы развития электротехнологии», (VI Бенардосовские чтения): Тез. докл. Междун. НТК. Иваново, 1992. - с.94.

126. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Лыков А.Ю.Синхронный колебательный электропривод //Проблемы конверсии, разработка и испытание приборных устройств. Материалы Междун. НТК. М.: Информтехника, 1993. - с.117 -120.

127. Патент РФ №2006173. Колебательный электропривод //А.И. Копейкин, А.С, Грибакин. Опубл. в БИ, 1994, №1.

128. Патент РФ №2025890. Способ управления синхроным двигателем в режиме колебаний //А.И. Копейкин, С.И. Малафеев. Опубл. в БИ, 1994. №24.

129. Копейкин А.И., Захаров В.П. Колебательный электропривод //1 Междун. конф. по электромеханике и электротехнологии, МКЭЭ 94. Тез. докл., 4.II, Суздаль, 1994.-с. 187.

130. Копейкин А.И. Низкочастотный колебательный электропривод. Материалы Всероссийской НТК «Конверсия, приборостроение, рынок», Владимир: Владим. Гос. тех. ун т, 1995. - с. 115-118.

131. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Захаров В.П. Электромеханический привод колебательного движения //Докл. X НТК «Электроприводы переменного тока», ЭППТ 95. - Екатеринбург, 1995. - с.34 - 37.

132. Патент РФ №2050687. Электропривод колебательного движения //А.И. Копейкин, С.И. Малафеев. Опубл. в БИ, 1995, №35.

133. Низкочастотный колебательный электропривод. Отчет о НИР /Науч. рук. А.И. Копейкин //Гос.регистрация №01.960.004.585. Владимир, 1996. -75с.

134. Копейкин А.И. «Повышение Эффективности моделей электромеханического преобразователя //Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии, ФРЭМБ 98». Матер III Междун. НТК. -Владимир, Владим. Гос. ун-т, 1998. - с. 170- 172.

135. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Улучшение энергетических характеристик колебательных электроприводов. Тез. Междун. НТК «Ресурсосберегающие технологии, связанные с обработкой материалов давлением», Владимир, 1998. с.43.

136. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Определение перемещения в электроприводах периодического движения. Тез. Междун. НТК «Ресурсосберегающие технологии, связанных с обработкой материалов давлением», Владимир, 1998. с.45.

137. Копейкин А.И., Галас В.П. Резонансные электропривода периодического движения. Материалы НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике». Пенза, 1998. с.32 - 36.

138. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Турсков А.И. Исследование асинхронной машины с фазным ротором в режиме низкочастотных колебаний. Материалы 4 Междун. НТК, Владимир: Владим. гос. ун т, 2000. -с. 242-243.

139. Копейкин А.И. Низкочастотный безредукторный колебательный электропривод. Информ. листок №47-49. Владимир, Владимирский ЦНТИ, 1994.-4с.

140. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Электропривод колебательного движения. Информ. листок №29-98, серия Р.45.51.31. Владим. ЦНТИ, Владимир, 1998. -Зс.

141. Копейкин А.И., Галас В.П. Исследование динамики электропривода периодического движения // Тез. докл. Междун. НТК «Состояние и перспективы развития электротехнологии (IX Бенардосовские чтения)». -Иваново, ИГЭУ, 1999. с.218.

142. Петров И.И., Мейстель A.M. Специальные режимы работы асинхронного электропривода. М.: Энергия, 1968. - 264с.

143. Копейкин А.И. Модели колебательного электропривода с активным ротором //Автоматизированные информационные системы контроля и управления в технике и медицине; Сб. науч. тр. Владимир, ВлГУ, 1996. -с.101 - 105.

144. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-232с.

145. Малафеев С.И., Малафеева A.A. Моделирование и расчет автоматических систем. Учеб. пособие /Изд во «Пасад»; Владимир, 2003. -200с.

146. Введение в математическое моделирование /В.Н. Ашихмин и др. Под ред. П.В. Трусова. М.: «Интернет инжиниринг», 2000. - 336с.

147. Верналь А.Ф., Маскалюк С.С. Математическое моделирование непрерывных динамических систем. Киев: Нукова думка, 1988. - 288с.

148. Горлов В.Н., Малафеев С.И. Основы вычислительных методов. -Владимир, ВлГУ, 1997. 172с.

149. Самарский A.A., Михайлов A.B. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. -М.: Физматлит, 2001. 320с.

150. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972. - 592с.

151. Баранов Г.Л., Макаров A.B. Структурное моделирование сложных динамических систем. Киев, наукова думка, 1986. - 272с.

152. Малафеев С.И., Малафеева A.A. Системы автоматического управления. Владимир, Владм. гос. ун - т, 1998. - 152с.

153. Копейкин А.И. Новые методы определения момента инерции изделий //Материалы HT семинара «Повышение эффективности испытаний приборных устройств». М.: НТЦ «Инфортехника», 1991. - с.45 - 47.

154. А. с. №1755080 (СССР). Устройство для определения моментов инерций изделий //А.Н. Копейкин, В.П. Галас. Опубл. в БИ, 1992, №30.

155. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Измерение моментов инерции с помощью электромеханической колебательной системы. Тез. докл. IV Междун. НТК по инерционно импульсным механизмам, приводам и устройствам. Владимир, 1992. - с.94 - 95.

156. Копейкин А.И., Захаров В.П. Новые методы измерения моментов инерции твердых тел //Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления («Датчик-95»); Тез. VII Всероссийской НТК. Крым, 1995. - с.4-5.

157. Патент РФ №2057307. Способ определения моментов инерции изделий //А.И. Копейкин, В.П. Галас. Опубл. в БИ, 1996, №9.

158. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Измерение моментов инерции //Тез. докл. II Всероссийск. НТК «Методы и средства измерений физических величин, 4.1». Нижний Новгород, НГТУ, 1997. с.83 - 84.

159. Савельев Н.В. Основы теоретической физики. М.: Наука, 1991. - 496с.

160. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991.-256с.

161. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. 592с.

162. Копейкин А.И. Расчет тока преобразователя в колебательном электроприводе. Матер. НТК «Конверсия, приборостроение, рынок, Ч.П». Суздаль, 14-16 мая, 1997. с.72-75.

163. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Поздеев Д.А., Шаравин А.Е. Исследование и моделирование нелинейной колебательной системы. Матер. НТ сборн. «Радиоэлектроника, электроника и энергетика», МЭИ, 2001. -с.13-14.

164. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс). М.: Высш. шк., 1987. - 287с.

165. Копейкин А.И. Электрический аналог электромеханического преобразователя периодического движения. Матер. Междун. НТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника». Владимир, ВлГУ, 1999.-с.167-169.

166. Блакьер О. Анализ систем /Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 400с.

167. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Резонансный способ измерения моментов инерции изделий типа тел вращения. Информ. листок. №28 98, серия Р.90.27.34, Владим. ЦНТИ, Владимир, 1998. - 4с.

168. Добрынин С. А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибраций машин: Сборник, М.: Машиностроение, 1987. -224с.

169. Кухлинг X. Справочник по физике /Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 520с.

170. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. -М.: Энергия, 1979. 616с.

171. Иориш Ю.Н. Виброметрия. Измерение вибраций и ударов. Общая теория, методы и приборы. М.: Государственное научно - техническое издательство машиностроительной литературы, 1963. - 771с.

172. Кораблев С.С., Шапин В.И., Филатов Ю.Е. Вибродиагностика в прецезионном приборостроении. JL: Машиностроение, 1984. - 84с.

173. Патент РФ №2122190. Энергетический способ измерения момента инерции изделий //А.И. Копейкин, В.П. Галас. Опубл. в БИ, 1998, №32.

174. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями /Под общ. ред. М.Г. Чиликина. М.: Энергия, 1971. - 624с.

175. Копейкин А.И., Млафеев С.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции вращающихся элементов электромеханических систем. Сб. трудов НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике», Пенза, изд- во ПТИ, 1999. с.66 - 68.

176. Копейкин А.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции тел вращения. Матер. Междун. НТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника», Владимир, октябрь: Владим. гос. ун -т, 1999. с. 112 - 114.

177. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Новое направление в исследовании сил трения. Матер. НТК факультета информатики и прикладной математики, Владимир: ВлГУ, 2003. с.88 - 90.

178. Патент РФ № 2284019. Способ идентификации диссипативных характеристик подшипников // Копейкин А.И., Малафеев С.И., Шамберев В.Н. Опубл. в БИ, 2006, №26.

179. Трибология: Исследования и приложения: опыт США и стран СНГ// Под ред. A.B. Белого, К. Лудемы, Н.К. Мышкина. М.: Машиностроение: Нью-Йорк: Аллертон Пресс, 1993. - 454с.

180. Сорокин Т.М. Проблемы технического обновления различных отраслей машиностроения // Трение и износ. 2001, том22, № 3.

181. Гаркунов Д.Н. Триботехника (износ и безизносность):Учебник. 4-е изд., переработ. И доп. - «Издательство МСХА», 2001.

182. Захаров С.М. Задачи компьютерной трибологии // Трение и износ. -2002, том 23, №3.

183. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн.: Кн.1/Под ред. Н.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978. - 400с.

184. Трибология и надёжность// Под ред. К. Н. Войнова Труды VI междунар. конф., 4-6 октября, Санкт-Петербург. Спб: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006. - 189с.

185. Джост П. Мировые достижения в области трибологии // Трение и износ. 1986. - Том УП, № 4. - с. 593-603.

186. Рубцов Ю.В. Системы мониторинга и диагностики // Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика. 2000, № 5. с. 68-70.

187. Булатов В.В., Клочков В.А., Налдаев Н.Д., Шухин K.JI. Технические средства стационарных систем мониторинга // Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика. 2000, № 11.-е. 68-70.

188. Шамберов В.Н. К определению сухого трения в автоматических регулирующих устройствах и его влияние на устойчивость работы судовой энергетической установки. Производственный и HT сборник «Технология судоремонта», № 2, 2002. с. 64-72.

189. Шамберов В.Н. Влияние сухого трения на возникновение автоколебаний в машинах. // Акустическая трибология большего города. Конверсионные вопросы. СПб., 2003. с. 126 139. (Труды ЦНИИ им. А.Н. Крылова; Вып. 15 (229)).

190. Jahanmir S., Peterson M. The development and use of a tribology research -in progress database // Lubric. Eng. 1990. Vol. 46, № 3, Р/ 153 - 158.

191. Дроздов Ю.Н., Стадников Д.Я. Компьютеризация трибологических знаний для оценки и прогнозирования ресурса машины // Новые материалы и технологии в трибологии. Минск: Наука и техника, 1992. с. 45 - 46.

192. С.Н. Корндорф, В.Н. Сковпень. Исследование распределения термоэлектрического потенциала по кольцу подшипника. Тезисы докл. II Всероссийской НТК, Часть I, Нижний Новгород, НГТУ, 1997. с. 50.

193. Копейкин А. И. Экспериментальное определение параметра демпфирования электрического привода // Изв. вузов. Машиностроение, 2007, №5.

194. Малафеев С. И., Копейкин А. И. К оценке ресурса узлов трения приводных систем // Изв. вузов. Машиностроение, 2007, №5.

195. Малафеев С. И., Копейкин А. И. Колебательный метод идентификации параметра демпфирования // Трение и смазка в машинах и механизмах, 2007, №5.