Исследование методов повышения помехоустойчивости короткоимпульсных сверхширокополосных систем радиосвязи при работе в каналах с многолучевым распространением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Карболин Виталий Анатольевич

• Карболин Виталий Анатольевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Карболин Виталий Анатольевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СИСТЕМ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ИМПУЛЬСНОГО РАДИО

1.1 Применяемые формы импульсов для переноса энергии КСШП систем радиосвязи. Виды модуляции

1.1.1 Применяемые формы импульсов для переноса энергии КСШП систем радиосвязи

1.1.1.1 Определение сверхширокополосных сигналов и систем

1.1.1.2 Формы КСШП сигналов на основе импульсов Гаусса

1.1.1.3 Формы КСШП сигналов на основе полиномов Эрмита

1.1.2 Виды модуляции

1.1.2.1 Двоичная импульсная амплитудная модуляция [Bipolar Pulse Amplitude Modulation, (BPAM)]

1.1.2.2 Двоичная позиционно-импульсная модуляция [Bipolar Pulse Position Modulation, (BPPM)]

1.1.2.3 Ортогонально-импульсная модуляция [Orthogonal Pulse Modulation, (OPM)]

1.1.2.4 Модуляция на основе временных скачков (Time Hopping, TH)

1.1.2.5 Модуляция на основе расширения прямой последовательности (Direct Sequence, DS-UWB)

1.2 Особенности КСШП каналов связи с многолучевым распространением. Принципы моделирования. Модель КСШП канала радиосвязи, принятая рабочей группой IEEE 802.15.SG3a в качестве основной

1.2.1 Особенности КСШП каналов связи с многолучевым распространением

1.2.2 Принципы моделирования КСШП каналов

1.2.3 Модель КСШП канала радиосвязи, 802.15.SG3a в качестве основной

принятая рабочей группой IEEE

1.3 Структурные схемы КСШП приёмников и передатчиков импульсного радио

1.3.1 РПУ, построенные на основе опорных передаваемых шаблонов TR (TR РПУ)

1.3.2 Дифференциальный детектор

1.3.3 Энергетический детектор

1.3.4 Корреляционный приёмник (согласованный фильтр)

1.3.5 Rake приёмник - совершенная версия корреляционного приёмника

1.3.5.1 Структуры Rake приёмника с точки зрения объединения многолучевых компонентов

1.3.5.2 Структуры Rake приёмника с точки зрения построения схемы устройства объединения многолучевых компонентов

1.3.5.3 Достоинства и недостатки приёмников, построенных с использованием технологии Rake

1.4 Замечания по системе синхронизации в КСШП системах радиосвязи

1.5 Критерии оценки функционирования КСШП систем радиосвязи

2 ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИЁМО-ПЕРЕДАЮЩИХ УСТРОЙСТВ И МНОГОЛУЧЕВЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ ДЛЯ КСШП СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ

2.1 Модели многолучевых КСШП радиоканалов

2.1.1 Модель радиоканала связи Салеха и Валенсуэлы для многолучевой среды распространения, модифицированная для применения в КСШП системах радиосвязи рабочей группой IEEE 802.15.SG3a

2.1.2 Модель радиоканала связи методом трассировки лучей c использованием псевдоисточников

2.2 Универсальная модель системы КСШП радиосвязи с модуляцией BPAM и BPPM

2.3 Модель КСШП системы связи с RAKE приёмником. Схемы объединения многолучевых компонентов. Идеальный, парциальный, селективный Rake приём

2.3.1 Характеристика каналов с многолучевым распространением. Условия эффективного применения Rake приёмников

2.3.2 Характеристика практического использования структурной схемы КСШП системы передачи с Rake РПУ

3 РАЗРАБОТАННЫЕ АЛГОРИТМЫ И МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ КСШП СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ

3.1 Метод оценки помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи с помощью интервала [A, B]. Факторы, влияющие на помехоустойчивость КСШП систем радиосвязи. Окно корреляции. Методы, помогающие избежать негативного влияния факторов

3.2 Метод оценки многолучевых компонентов по корреляционным свойствам, позволяющая определить оптимальные настройки системы радиосвязи для работы в многолучевом радиоканале, исключить лучи, обладающие слабыми корреляционными свойствами, подобрать оптимальную скорость передачи, вид модуляции, форму модулирующих импульсов. Понятие объединённого интервала

3.3 Метод выбора оптимального индекса модуляции BPPM и скорости передачи в каналах с многолучевым распространением на основе аналитической зависимости оценки вероятности ошибки

3.3.1 Вывод аналитического выражения для оценки вероятности битовой ошибки в каналах с многолучевым распространением при работе внутри помещения с модуляцией BPPM и воздействии АБГШ

3.3.2 Метод выбора оптимального индекса модуляции BPPM и скорости передачи в каналах с многолучевым распространением на основе аналитической зависимости оценки вероятности ошибки

4 ОПИСАНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕДЁННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

4.1 Исследование помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи в зависимости от скорости передачи с модуляцией BPAM

4.2 Исследование помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи с модуляциями BPAM и BPPM при работе в многолучевом радиоканале

4.3 Оценка помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи с Rake РПУ при работе в каналах с многолучевым распространением внутри помещений

4.3.1 Идеализированный Rake приёмник (all-Rake, ideal Rake)

4.3.2 Парциальный Rake приёмник (partial Rake)

4.3.3 Селективный Rake приёмник (selective Rake)

4.4 Сравнение производительности Rake РПУ с обычным корреляционным РПУ

4.5 Сравнение результатов, полученных с помощью аналитического выражения для оценки вероятности битовой ошибки в каналах с многолучевым распространением при работе внутри помещения с модуляцией BPPM и воздействии АБГШ, с экспериментальными данными

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

185

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АИМ - амплитудно-импульсная модуляция

АКФ - автокорреляционная функция

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум

ИХ - импульсная характеристика

ИП - импульсная последовательность

МД - множественный доступ

МСИ - межсимвольная интерференция

МЛР - многолучевое распространение

ПК - псевдослучайный код

РП - радиопередающее устройство

РПУ - радиоприёмное устройство

СКО - среднеквадратическое отклонение

СПМ - спектральная плотность мощности

СШП - сверхширокополосный

СШПИ - сверхширокополосный импульс

КСШП - короткоимпульсный сверхширокополосный

ОСШ - отношение сигнал/шум

FCC - Federal Communication Commission - Федеральная Комиссия по Коммуникациям - государственный орган в США, регулирующий деятельность в области телекоммуникаций

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень разработанности темы.

Производители современных систем связи пытаются создавать эффективные в частотном плане устройства, стараясь как можно больше передать информации в меньшей полосе частот. Технология, которая сделает возможным создавать приёмо-передатчики в полосе частот уже работающих устройств, не создавая им помех, в данном случае оказалась бы востребованной в современном мире. В качестве кандидата такой технологии можно рассматривать короткоимпульсные сверхширокополосные (КСШП) системы радиосвязи. Такие системы характеризуются широким спектром, энергия которого распределена в полосе частот почти от нуля герц до нескольких гигагерц. Излучаемую мощность таких устройств для обеспечения приемлемого качества связи можно сделать достаточно низкой, практически на уровне шума, за счёт большой полосы. В таком случае данные системы связи не будут влиять на уже занятые полосы радиочастотного спектра.

Данная технология была известна ещё на заре развития радиотехники и связи. Ещё А.С. Попов и его последователь Г. Маркони использовали искровые разряды без несущей для передачи информации. Электромагнитные импульсы от таких разрядов принимались на расстояниях десятков километров [1].

Однако дальнейшее развитие получили технологии, связанные с гармоническими переносчиками информации. На какое-то время о КСШП системах забыли. Новый виток развития КСШП систем пришёлся на 40-50 годы двадцатого столетия. Работы преимущественно были связаны с радарными приложениями. Разработки велись в основном в СССР и США. Выдающимися исследователями СССР и России в этой области можно назвать Н.В. Зернова, И.Я. Иммореева, Л.Ю. Астанина, Ю.Б. Кобзарева, А.А. Костылева, А.Ф. Кардо-Сысоева, Г.В. Глебовича, Е.А. Мелешко и др. В США - Р.А. Шольца, Д. Росса, К. Роббинса, Х. Хармута, П.В. Эттена, Л. Фуллертона и др. [2, 3].

Следует отметить, что КСШП системы радиосвязи обладают интересными свойствами:

-возможность одновременной работы с другими системами связи из-за низкой спектральной плотности мощности, делающей излучение КСШП систем на уровне шумов;

-большая пропускная способность из-за широкой полосы; -возможность работы с малыми отношениями сигнал-шум; -высокая скрытность и низкая вероятность перехвата;

-высокая помехоустойчивость со стороны мешающих одновременно работающих других радиопередающих устройств;

-высокая помехоустойчивость многолучевому распространению; -высокое разрешение по времени прихода сигнала в точку приёма; -простота построения приёмопередающих устройств; -низкое энергопотребление; -длительная работа от батарей.

Исходя из того, что такие системы имеют высокое разрешение во временной области возможно построение очень точных систем позиционирования в том числе и внутри помещения (до 10 см [4]) (Indoor Positioning Systems или IPS, Real-Time Location Systems или RTLS), использования в качестве более точной альтернативы спутниковым навигационным системам GPS, Глонасс, BeiDou, Galileo, которые в помещении не работают, применения в радарной технике и медицинском оборудовании. Ярким примером того, что технология КСШП пользуется спросом среди мировых производителей IT индустрии, является факт получения разрешения компании Apple 23 ноября 2020 г. на проведение экспериментов со сверхширокополосной связью на территории РФ [5]. Перспективность систем позиционирования внутри помещений обуславливается повсеместной автоматизацией производственного сектора, где ручной труд человека заменяют роботизированные системы и требуется отслеживать местоположение каждого робота.

Перспективность технологии раскрывается также для случая устройств связи и определения координат для беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), когда они выполняют задание группой [6, 7]. Здесь выходят на передний план такие особенности КСШП систем как скрытность радиообмена информацией, низкое энергопотребление, большая устойчивость к интерференции.

Доказательством популярности КСШП технологии в современной России является организация научно-исследовательского центра сверхширокополосных технологий в московском авиационном институте в 2007 г. [8]. Аналогичный центр, названный «UltRa Lab», был создан ранее, в 1996 г. в США, в университете южной Калифорнии [9].

Уникальные особенности КСШП систем находят применение и в медицинском оборудовании при построении аппаратов, аналогичных оборудованию МРТ и УЗИ [10-12].

Ввиду того, что системы КСШП могут использоваться в качестве радиоинтерфейса беспроводных персональных вычислительных сетей (WPAN), беспроводных локальных вычислительных сетей (WLAN), беспроводных городских вычислительных сетей (WMAN), в технологиях, как Wi-Fi, Bluetooth и др., данные системы неизбежно столкнуться с проблемой межсимвольной интерференции, характерной для каналов с многолучевым распространением. Разрешённая излучаемая мощность таких устройств является небольшой, в связи с опасением, что КСШП устройства будут мешать работе эксплуатируемых устройств связи. Большинство публикаций по теме являются зарубежными. Программные реализации систем связи практически отсутствуют. Из-за многовариантности используемых видов модуляции в данных системах радиосвязи отсутствует универсальное аналитическое выражение, связывающее вероятность битовой ошибки от отношения сигнал-шум (ОСШ). Поэтому проведение исследований по повышению помехоустойчивости при воздействии копий исходного передаваемого сигнала на входе приёмника является актуальным и перспективным.

В исследованиях были применены результаты работ Носова В.И, Калинина В.О.

Цель работы. Повышение помехоустойчивости систем КСШП радиосвязи посредством построения системы связи, оптимальной с точки зрения минимальной вероятности битовой ошибки при работе в многолучевой среде.

Задачи исследования. Для достижения вышеуказанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить описанные в литературе многолучевые каналы связи применительно к КСШП системам.

2. Рассмотреть архитектуры построения приёмо-передатчиков КСШП устройств связи, используемые виды модуляции и сигналы, применяемые для передачи информационного потока.

3. Провести анализ факторов, влияющих на помехоустойчивость в многолучевых каналах.

4. Разработать математические модели КСШП системы радиосвязи, многолучевого канала, применяемых сигналов-переносчиков информации и видов модуляции, а также методы, способы, алгоритмы, приводящие к повышению помехоустойчивости и оптимальности таких систем, с позиции минимальной вероятности битовой ошибки при работе в многолучевой среде.

5. Реализовать указанные математические модели в виде программных компонентов.

Объектом исследования являются КСШП радиоприёмные и передающие устройства связи, виды модуляций, применяемых в данных системах связи, многолучевая среда распространения.

Предметом исследования являются методы повышения помехоустойчивости в КСШП системах радиосвязи.

Соответствие паспорту специальности.

Результаты исследования соответствуют следующим пунктам паспорта научной специальности 2.2.15 «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»:

пункт 1. Разработка, и совершенствование методов исследования, моделирования и проектирования сетей, систем и устройств телекоммуникаций.

пункт 2. Исследование новых технических, технологических и программных решений, позволяющих повысить эффективность развития цифровых сетей, систем и устройств телекоммуникаций.

пункт 3. Исследование процессов представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио-, голографической и мультимедиа информации; разработка и совершенствование соответствующих алгоритмов и процедур.

пункт 8. Исследование проблем построения, планирования и проектирования высокоплотных и сверх плотных сетей для обеспечения реализации приложений Интернета Вещей и разработка систем и устройств телекоммуникаций для этих сетей.

пункт 11. Исследование проблем построения и планирования сетей для беспилотного транспорта, в том числе для беспилотных летательных аппаратов и беспилотных автомобилей, и разработка систем и устройств телекоммуникаций для этих сетей.

пункт 19. Разработка методов эффективного использования сетей, систем и устройств телекоммуникаций в различных отраслях народного хозяйства в условиях цифровой экономики. Методы исследования.

Для решения поставленных задач в работе использованы методы теории электромагнитных полей и волн, теории вероятности и математической статистики, математического моделирования, численные методы в совокупности с системой компьютерной математики МАТЬАВ.

С помощью этих методов произведено: выдвижение и проверка предположений о взаимозависимости параметров КСШП системы передачи данных; сформулированы требования, приводящие к оптимизации вероятности ошибки, скорости передачи в зависимости от имеющегося набора входных данных, таких как импульсная характеристика (ИХ) канала передачи, форма

используемых сигналов-переносчиков, индекс модуляции при использовании позиционно-импульсной модуляции.

Экспериментальная часть работы выполнена с помощью численных методов на основе программного обеспечения (ПО) матричной лаборатории MATLAB. С использованием данного ПО созданы программные реализации математических моделей.

Научная новизна результатов работы.

Несмотря на имеющееся многообразие литературы по теме исследования, наблюдается отсутствие информации по практической реализации программных алгоритмов моделирования работы КСШП систем радиосвязи. В данной работе разработан ряд новых моделей и методов:

1. Системы радиосвязи на основе корреляционного и Rake приёмников в программной среде MATLAB, адаптированных для работы с технологией импульсного радио с многолучевым распространением, с возможностью смены модуляции, выбора порога и правила принятия решения, позволяющие проводить исследования КСШП систем.

2. Для КСШП Rake приёмника спроектированы и оценены модели с точки зрения помехоустойчивости различных схем объединения многолучевых компонентов: с обеспечением максимального отношения сигнал/шум (MRC -Maximal Ratio Combining), с равными весами (EGC - Equal Gain Combining), абсолютного объединения (AC - absolute combining) и абсолютного объединения с оценкой мощности (AC+PE - absolute combining + power estimation).

Новыми научными результатами являются:

3. Понятие интервала [A, B] и использование его в разработке метода, позволяющего оценить корреляционные свойства многолучевых компонентов по отдельности, и исключить те, которые вносят негативный вклад в отношение сигнал шум. Применение метода даёт снижение вычислительной нагрузки до 2,7 раза, а увеличение вероятности ошибки не превышает 1,33 при реализации Rake РПУ.

4. Определение факторов, влияющих на помехоустойчивость КСШП системы радиосвязи.

5. Получение аналитической зависимости оценки вероятности битовой ошибки от отношения энергии бита сигнала к спектральной плотности мощности (СПМ) шума для КСШП систем передачи данных с модуляцией ВРРМ в каналах с многолучевым распространением при условии, когда отклик канала значительно превышает длительность символа.

6. Разработка метода по выбору индекса модуляции для КСШП системы передачи данных с модуляцией ВРРМ, позволяющий снизить ОСШ КСШП системы на 3-5 дБ для обеспечения той же вероятности ошибки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование методов повышения помехоустойчивости короткоимпульсных сверхширокополосных систем радиосвязи при работе в каналах с многолучевым распространением»

Апробация работы.

Результаты работы представлялись на следующих научно-практических конференциях:

1. Российская научно-техническая конференция «Современные проблемы телекоммуникаций». СибГУТИ, Новосибирск, 2017, 2018, 1019, 2020, 2022.

2. XIV международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП-2018).

3. XXI Международная конференция молодых специалистов по микро/нанотехнологиям и электронным приборам (EDM-2020).

4. XXII Международная конференция молодых специалистов по микро/нанотехнологиям и электронным приборам (EDM-2021).

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, методов имитационного моделирования, непротиворечивостью разработанных алгоритмов и моделей теории электрической связи, сходимостью данных, полученных с помощью аналитических выражений с данными эксперимента.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке и исследовании новых методов и алгоритмов повышения помехоустойсчивости КСШП систем радиосвязи, установлении факторов от которых зависит помехоустойчивость данных систем. Предложенная аналитическая формула

расчёта вероятности ошибки от ОСШ позволяет оценить помехоустойчивость КСШП системы радиосвязи, не прибегая к имитационному моделированию.

Практическая ценность результатов.

Проведенные исследования, разработанные методы и полученные результаты используются в работе ООО «Центр технологий виртуализации», что подтверждается актом использования результатов. Разработанные математические модели и методы внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВО СибГУТИ на кафедре цифрового телевизионного и радиовещания и систем радиосвязи (ЦТРВ и СРС) и подтверждены актом внедрения. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019662831 от 03.10.2019 «Программа для расчёта отклика радиоканала на входную последовательность модулированных битов для любого луча импульсной характеристики (ИХ) методом секционированной свёртки в среде MATLAB применительно для работы короткоимпульсных сверхширокополосных систем радиосвязи (КСШП) внутри помещений», которая позволяет оптимизировать имеющиеся вычислительные ресурсы при проведении экспериментов. С помощью данной программы удалось построить и исследовать систему КСШП радиосвязи с использованием Rake приёмника.

Положения, выносимые на защиту.

1. Аналитическая зависимость оценки вероятности битовой ошибки от отношения энергии бита сигнала к спектральной плотности мощности (СПМ) шума для КСШП системы передачи данных с двоичной позиционной импульсной модуляцией (BPPM) в каналах с многолучевым распространением при условии, когда отклик канала намного превышает длительность символа, позволяет разработать метод выбора оптимального индекса модуляции и скорости передачи в каналах с многолучевым распространением.

2. Модели КСШП системы радиосвязи на основе корреляционного и RAKE приёмников, адаптированных для работы с технологией импульсного радио и для сред с многолучевым распространением, с возможностью смены модуляции, выбора порога и правила принятия решения, используются в дальнейшем

процессе расчёта и моделирования работы КСШП системы радиосвязи и позволили разработать метод оценки помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи с помощью интервала [A, В].

3. Метод расчёта влияния отдельных многолучевых компонентов на помехоустойчивость приёма, на основе введённого понятия временного интервала [A, В], позволяющий оценить, и исключить компоненты, снижающие отношение сигнал шум. Применение предложенного метода снижает вычислительную нагрузку до 2,7 раз, при этом увеличение вероятности ошибки не превышает 1,33 раза.

4. Метод определения оптимального индекса модуляции для КСШП системы передачи данных с двоичной позиционной импульсной модуляцией в каналах с многолучевым распространением. Метод позволяет снизить ОСШ КСШП системы на 3-5 дБ для обеспечения той же вероятности ошибки, при этом учитывается скорость передачи данных в канале, и обеспечивает адаптацию системы под условия, в которых она работает.

Публикации. По результатам работы над диссертацией опубликовано 16 печатных работ, включая: 2 статьи в журналах из списка ВАК РФ, 4 статьи в изданиях, включённых в реферативную базу данных Scopus, 1 свидетельство о гос. регистрации программы, 9 тезисов докладов на международных и российских научных конференциях.

Личный вклад автора. Диссертация является самостоятельной научной работой. Результаты, программы и алгоритмы, изложенные в работе, принадлежат автору. Научным руководителем д.т.н., профессором В.И. Носовым, осуществлялись постановка задач и контроль результатов. Часть опубликованных работ по результатам исследований написана в соавторстве с научным руководителем.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых литературных источников и трёх приложений, изложенных на 188

страницах. Работа содержит 14 таблиц и 81 рисунок. Список литературы включает в себя 64 источника.

Содержание работы.

Во введении проводится анализ актуальности темы работы, определяются цели и задачи. Приводится практическая ценность результатов, изложены сведения о научной новизне, представлены выносимые на защиту положения.

В первой главе даётся определение КСШП систем радиосвязи, приводятся основные элементы КСШП технологии беспроводной передачи данных: применяемые типы сигналов, виды используемых модуляций, даётся обзор структур построения приёмопередающей аппаратуры, произведён сравнительный анализ структур построения радиоприёмных устройств (РПУ), приводится описание каналов с многолучевым распространением и оценки помехоустойчивости, приводятся замечания по системе синхронизации.

Во второй главе описываются разработанные модели приёмо-передающих устройств и многолучевых каналов для КСШП систем радиосвязи. Подробно рассматривается статистическая модель A.A.M.Saleh и R.A.Valenzuela многолучевого распространения, принятая рабочей группой IEEE 802.15. SG3a в качестве основы модели распространения КСШП сигнала внутри помещений. Также представлен детерминистский способ определения КСШП радиоканала на основе метода трассировки лучей с использованием псевдоисточников. Приведены достоинства и недостатки статистического и детерминистского подходов моделирования КСШП радиоканалов. Раскрываются детали реализации корреляционного приёмника с двоичной импульсной амплитудной (BPAM), и BPPM модуляциями. Излагаются условия эффективного применения Rake РПУ, построенных для использования с КСШП технологией.

В третьей главе формулируются разработанные методы повышения помехоустойчивости КСШП систем радиосвязи при работе в каналах с многолучевым распространением, приводятся факторы, влияющие на помехоустойчивость КСШП систем радиосвязи и методы, помогающие избежать негативного влияния факторов, описывается оценка многолучевых компонентов

по корреляционным свойствам, позволяющая определить оптимальные настройки системы радиосвязи для работы в многолучевом радиоканале, исключить лучи, обладающие слабыми корреляционными свойствами, подобрать оптимальную скорость передачи, вид модуляции, форму модулирующих импульсов, определяется понятие объединённого интервала. На основе аналитической зависимости оценки вероятности ошибки осуществляется выбор оптимального индекса модуляции ВРРМ и скорости передачи в каналах с многолучевым распространением.

В четвёртой главе описываются исследования КСШП систем передачи данных с помощью разработанных моделей, методов и алгоритмов. Обсуждаются результаты, полученные в ходе экспериментальной работы.

В заключении приводятся основные практические и научные результаты работы, делаются выводы, излагаются перспективы дальнейшего развития темы исследования.

В приложениях представлены алгоритмы и программные коды реализации КСШП систем радиосвязи в математической среде МАТЬАВ, а также акты внедрения результатов исследования.

Благодарности.

Автор выражает благодарность профессору, доктору технических наук Носову В.И. за помощь в направлении исследований и постановке задач, выборе темы работы.

Автор признателен кандидату технических наук Калинину В.О. за предоставление материалов и идей по теме исследований.

1 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СИСТЕМ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ

ИМПУЛЬСНОГО РАДИО

1.1 Применяемые формы импульсов для переноса энергии КСШП систем радиосвязи. Виды модуляции

1.1.1 Применяемые формы импульсов для переноса энергии КСШП систем радиосвязи

1.1.1.1 Определение сверхширокополосных сигналов и систем

Отнесение той или иной радиосистемы к сверхширокополосным гос. органы разных стран определяют, исходя из принятых нормативных документов [13].

В США Федеральная комиссия по связи (FCC) использует для определения формулу:

¡и = 2

r f - f Л f - f

J в J н _ J в J н

/в + /и

fo

(1.1)

где ¡1 - показатель широкополосности; / и /н - верхняя и нижняя частоты функции спектральной плотности мощности сигнала (СПМ), а / - средняя частота [14].

Сигнал считается сверхширокополосным, если ¡> 0,2, частоты верхняя и нижняя определяются по уровню -10 дБ СПМ. Также КСШП устройством считается система, использующая полосу в 500 МГц и более по уровню -10 дБ СПМ.

В странах Европейского Союза, согласно решению Европейской комиссии 2007/131/ЕС от 21 февраля 2007 года [15], СШП сигналом считается сигнал с полосой частот более 50 МГц. Кроме ширины полосы, регламентирующими

документами определены и максимальные значения СПМ на каждом участке всего разрешённого рабочего диапазона частот.

В России, в соответствии решением № 09-05-02 от 15 декабря 2009 года, государственная комиссия по радиочастотам (ГКРЧ) установила, что беспроводным СШП устройством называется устройство малого радиуса действия, использующее канал с полосой не менее 500 МГц по уровню (-3) дБ [16].

Дополнительные условия, накладываемые на сигналы, пригодные для излучения и моделирования устройств КСШП [17]:

J s(t )dt = 0, (а)

ти

s(0) = s(r„ ) = 0,(6) , (1.2)

s(t) - непрерывна для t g M (в)

где ти - длительность сигнала во временной области, M - множество вещественных чисел. Требование (1.2а) - условие рэлеевского излучения сигнала, т. е. сигнал не должен иметь постоянной составляющей, (1.2б) - условие финитности сигнала во временной области, (1.2в) - условие непрерывности сигнала во временной области, необходимо для дифференцируемости на всей числовой оси времени (из-за особенности КСШП сигналов при излучении и приёме: вычисляется производная по времени).

Следует упомянуть, что КСШП системы связи бывают двух видов системы импульсного радио или по-другому системы «без несущей», использующие в качестве сигналов-переносчиков электромагнитные импульсы сверхкороткие импульсные сигналы, длительностями от сотен пикосекунд до единиц и десятков наносекунд. Данная технология рассматривается в работе. Вторая конкурирующая технология называется MB-OFDM (MultiBand Orthogonal Frequency Division Multiplexing) многодиапазонное ортогональное разделение с частотным мультиплексированием [13, 18-20].

Существует большое количество различных форм КСШП сигналов, пригодных или условно пригодных для использования в радиосистемах. Обобщённая классификация приведена на рисунке 1.1 [17]. К самым распространённым относятся КСШП импульсы на основе функции плотности распределения Гаусса.

[ формы КСШП сигналов 1

на основе функций Лагерра

на основе импульса со спектром Пуассона ч_/

гауссовские

на основе 8 функции Дирака

эрмитовские

с переменной средней частотой ч_/

На основе вытянутых сфероидальных функций

/--ч

на основе атомарных функций

на основе вейвлетов

/--ч

мультиполосные

фрактальные ч_/

нелинейные

случайные

Рисунок 1.1 - Обобщённая классификация различных форм КСШП сигналов 1.1.1.2 Формы КСШП сигналов на основе импульсов Гаусса

Исходная формула для записи семейства на основе импульсов Гаусса выглядит следующим образом:

g1(t) = Ке-(/т)2, (1.3)

где т - масштабирующий временной параметр в секундах, а к; - коэффициент, определяющий энергию импульса. Этот импульс называется моноимпульсом [13]. В силу наличия постоянной составляющей этот импульс для радиосвязи в традиционном понимании не подходит (1.2а). Он может быть использован при определённых соотношениях пространственной длительности сигнала и размера излучающего элемента [13], т.е. при пространственной длительности большей сигнала, чем длина излучающего элемента, сигнал при излучении будет

эквивалентен взятию производной по времени от исходного, при приёме сигнала будет также происходить дифференцирование сигнала. Остальные импульсы семейства называются моноциклами соответствующего порядка и задаются выражением:

*п (' )

_ жп 1 ((г)) _ 1 (К^/т)2)

ж

п-1

ж

п-1

(1.4)

где п е N и когда п = 1, = = * (,).

Ж1 1 Ш0

В результате последовательного применения формулы (1.4) можно получить выражения для моноциклов 1, 2 порядков:

*2(,) = ^ = -К2 •

gг(t) =

Ж

Ж(*2(*))

ж

(2;/ г2 )• е Т К 2

тЕл

--К, •(*2).М*2/т2)).-<Т Кз = тЩ.

(1.5)

Рисунок 1.2 - Временное (а) и спектральное представление (б) семейства гауссовых импульсов (моноимпульса ^1^1), моноцикла ^2^2), и дуплета

^3^3)) с т = 50 • 10-12 с, Еп = 1

К достоинствам импульсов Гаусса можно отнести пригодность для аналитических расчётов, непрерывность и дифференцируемость, почти

равномерный в широких пределах спектр, делающий эти модели похожими на шумоподобные [17, 21]. Временное и спектральное представление импульсов Гаусса демонстрирует рисунок 1.2. Если в (1.5) для g3(t) подставить

Eъ = 1, т = :

gз(t) = —

4

V з<4ж

1

' г

47,

ехр

1 2

V«,

■ Л

1

^ Л2

ехр

1 ( ^

2

4«)

(1.6)

В данном исследовании применяются моноциклы Гаусса 2- го порядка вида (1.6) с нормированным параметром Л=1 и Тс=1,3 10-1 нс. Параметры импульса приведены в таблице 1.1:

Таблица 1.1 - Параметры импульса_

Параметр значение

Тс 1,3 10-1 нс

Л 1

1.1.1.3 Формы КСШП сигналов на основе полиномов Эрмита

Использование полиномов Эрмита в качестве сигналов КСШП рассматривается в [2-7]. Задаются формулой:

Г 2/4т2т2 72т2

^(?) = ^ • (-т)"в1'*' Т—|е

кп =у1 Еп/(тп!^)

(1.7)

где кп - энергетический коэффициент, определяющий энергию импульса, где Еп

- энергия импульса; ? -время, а т -масштабирующий временной параметр.

Полиномы Эрмита, заданные в формуле (1.7) являются ортогональными на

интервале (—да, да ), а поэтому удобными для использования в качестве

модулирующих сигналов. Временное и спектральное представление данных

— 12

полиномов представлено на рисунке 1.3, временной параметр т = 50 • 10 с,

Еп = 1 . Из рисунка 1.3 видно, что использовать в качестве КСШП импульсов без принятия специальных мер в силу (1.2а) можно только полиномы нечётного порядка.

Рисунок 1.3 - Временное (а) и спектральное представление (б) полиномов Эрмита

— 1 2

0,1,2,3 - порядков с т = 50 • 10 с, En =1

1.1.2 Виды модуляции

В КСШП системах радиосвязи существует огромное количество различных видов модуляций [13, 18, 21-30]. Простейшие из них представляют двоичные варианты. Дальнейшее усложнение можно реализовывать, наращивая позиционность модуляции. Ещё более сложные виды модуляции осуществляются применением временных скачков (TH - Time Hopping, TH-UWB) и аналогичное кодовому разделению каналов (CDMA) в традиционных системах связи расширению методом прямой последовательности (Direct Sequence, DS-UWB). Ключевой особенностью последних двух видов модуляций является использование псевдослучайных ортогональных кодов. Использование TH-модуляций и аналогов CDMA может быть задействовано для систем с множественным доступом. Причём использование псевдослучайных ортогональных кодов в данном случае используется для внесения случайности в передаваемый сигнал, а это в свою очередь сказывается на сглаживании графика

функции СПМ: меньше спектральных пиков в сигнале и меньшее влияние на другие системы связи. Коротко рассмотрим основные виды модуляций.

1.1.2.1 Двоичная импульсная амплитудная модуляция [Bipolar Pulse Amplitude Modulation, (BPAM)]

Этот вид модуляции образуется двумя антиподными импульсами, в данной работе моноциклами Гаусса первого порядка.

Выражение для этого вида модуляции определяется следующей формулой:

x(t) = dj • s(t), (1.8)

где s(t) - определяет форму импульса: s(t) = -K2 2t¡Tc2 j- e-tTc) ; dj -

передаваемый информационный бит, такой, что dj = -1, j = 0 и dj = 1, j = 1.

Модулированные импульсы для передачи 1 и 0 при модуляции BPAM с параметрами, приведёнными в таблице 1.1, показаны на рисунке 1.4. Данный вид является наиболее помехоустойчивым среди всех простых видов модуляции, применяемых в КСШП системах радиосвязи.

0.5

л ■Ч

1 0

£ л

-0.5 -I

0 0.5 I 1.5 2 2.5

время, с х ю10

Рисунок 1.4 - Модулированные импульсы при двоичной импульсной

амплитудной модуляции

Данный вид модуляции можно усложнить путём введения т - уровней вместо двух. Это позволит передавать больше информационных битов в одном

символе, но также ухудшит помехоустойчивость. Тогда вид модуляции будет называться импульсная амплитудная модуляция, Pulse Amplitude Modulation (PAM). Формула (1.8) преобразуется в вид:

x(t) = mj • s(t), (1.9)

где mj - принимает значения из множества +1;±3;±5;±7..., остальные параметры как в (1.8).

1.1.2.2 Двоичная позиционно-импульсная модуляция [Bipolar Pulse Position Modulation, (BPPM)]

При таком виде модуляции информационный символ «0» передаётся без смещения, а «1» передаётся со смещением д. Параметр д называется индексом модуляции [24, 25]. Математически это выражается:

x(t) = s(t - dj •8), (1.10)

где dj принимает значения 0 и 1, s(t) - определено в формуле (1.8). Выбор параметра д осуществляется исходя из автокорреляционных свойств формы модулирующих сигналов, таким образом, чтобы автокорреляционная функция (АКФ) модулирующего сигнала имела минимум [24, 25]. Данный вид модуляции представлен на рисунке 1.5.

i

0.8

0.6

| 0.4

1 0.2

2 са

о -0.2 -0.4

0 0.5 I 1.5 2 2.5 3 3.5 время, с х ю-"1

Рисунок 1.5 - Модулирующие импульсы при двоичной позиционно-

импульсной модуляции

По аналогии с амплитудной импульсной модуляцией можно увеличить количество информационных битов в одном символе расширением позиционности. Тогда вид модуляции будет называться импульсная позиционная модуляция, Pulse Position Modulation (PPM). Формула (1.8) преобразуется в вид

где mj - принимает такие значения, чтобы обеспечить взаимную корреляцию между символами, равную нулю, остальные параметры как в (1.10). Помехоустойчивость тоже ухудшится.

1.1.2.3 Ортогонально-импульсная модуляция [Orthogonal Pulse Modulation, (OPM)]

Также в литературе упоминается как модуляция по форме, Pulse Shape Modulation (PSM) [22]. В данном виде модуляции используются импульсы, временные функции которых (формы) взаимно ортогональны, например, модифицированные импульсы Эрмита, вытянутые сфероидальные функции [17]. Главное отличие от позиционной импульсной модуляции в том, что ортогональность в данном виде модуляции достигается на том же символьном интервале, без смещения импульсов. Математически можно представить:

где А - амплитуда сигнала; 8п ) - формы сигнала ортогональные на символьном

периоде Тв; п - номер функции, определяющий конкретный символ, п = 1, М , М -позиционность модуляции.

Вид модуляции ОРМ с М = 8 является оптимальным с точки зрения минимума вероятности ошибки и максимума скорости передачи, но существуют определённые сложности в реализации [13]. Вариант реализации двоичной ортогональной модуляции модифицированными импульсами на основе

x(t) = s(t - m. • ô),

(111)

x(t) = A • sn (t),

(1.12)

полиномов Эрмита 1 и 3 - порядков с временным параметром т = 50 -10 с и с энергией Еп = 1 представлен на рисунке 1.6.

-1.5 -1-1-1-1-1-1-1-

-4 -3 -2 -10 12 3 4

время, с х10-10

Рисунок 1.6 - Модулирующие импульсы двоичной ортогональной модуляции с

импульсами на основе полиномов Эрмита 1 и 3 - порядков с временным

_12

параметром т = 50 -10 с и с энергией En = 1

1.1.2.4 Модуляция на основе временных скачков (Time Hopping, TH)

В работе [13, 23] указывается особенность последовательности КСШП импульсов с постоянным периодом, приводящая к выбросам в спектральной области, что негативно сказывается на работающие в этом же диапазоне частот узкополосные радиосистемы. Также снижается скрытность работы системы и снижается помехоустойчивость, в предположении того, что если отдельные выбросы такого сигнала будут искажены, то нарушится структура сигнала, что приведёт к ошибкам. Демонстрация данного эффекта приведена на рисунке 1.7.

Перечисленные недостатки постоянного периода следования можно устранить путём внесения элемента «случайности» в сигнал. Элемент случайности в сигнал вносится путём добавления временного сдвига, промодулированного каким-либо ортогональным кодом (Голда, Уолша, Баркера и т.д.). Эти рассуждения приводят к определению класса модуляций, основанных на временных скачках. С помощью временных скачков можно не только сгладить выбросы, но и организовать множественный доступ, либо увеличить количество

битов, переносимых в единицу времени. Выбор зависит от целей, преследуемых разработчиком системы связи. Обозначаются данный класс модуляций следующим образом: ТН-Х, где X может быть названием одного из простых видов модуляций, используемых в импульсном радио (BPSK, ВРРМ, РАМ, PSM и т.д.).

0.5

ей

й н

в о

в

3

ей

-0.5 -

2 3

время, с

-25

-30

х10-

5 10

частота, ГГц

а) последовательность из пяти КСШП импульсов

б) спектр одиночного импульса ^1ф) и последовательности, представленной слева ^5ф)

Рисунок 1.7 - Выбросы на спектре при передаче КСШП последовательности

импульсов

Приведём формулу общего члена класса модуляций с временными скачками на интервале ^ го символа, за счёт которого и осуществляются псевдослучайные временные сдвиги [23]:

-1

^£ р(*-Т -СТ),

(1.13)

7=М,

где р(0 - форма КСШП импульса; Еь = Ns | р2(?)dí - энергия бита;

N, -

количество импульсов, представляющих один информационный бит; Тf -длительность кадра (фрейма); {с} | - псевдослучайный код (ТН код, ПК), каждый элемент которого является целым числом из диапазона 0 < с} < Nh, где Nh - число,

1

1

0

1

4

5

характеризующее максимальное временное смещение за счёт ПК; тс -длительность одного элемента (чипа) ПК, ПК характеризуется своим периодом повторения Тр : с}+пМ = с}, кратным времени кадра Ту [23, 26], т.е. Тр = Nр - Ту,

где Ыр е [1,2,3...]; j - счётчик информационных битов; i - счётчик импульсов,

представляющих один информационный бит.

Стараются выбирать параметры и тс таким образом, чтобы NТс ^ Ту .

При обеспечении данного условия и при хорошо подобранных кодах достигается минимум интерференции между импульсами разных абонентов при организации множественного доступа (МД) к среде передачи данных, когда устройства связываются друг с другом в асинхронном режиме, при этом интерференцию, вызванную МД можно моделировать случайным гауссовским процессом [24-26]. Длительность символа Т = N8 - Ту и периодичность ТН кода Тр = Nр - Ту, то

= mNs, где т = [1,2,3...].

В качестве примера рассмотрим структуру модуляции данного класса с двоичной позиционной импульсной модуляцией (ТН-ВРРМ) на интервале г-го символа. Формула модуляции этого типа:

STH _BPPM (t, ' )

V

E (''+!) N _1

E Z p(t _ jTf _ CyTc _ (1.14)

Ns j=iNs

где di - передаваемый информационный бит, такой, что d = 0, i = 0..Ns-1 и d = 1,

i = 0..Ns-1; S - индекс модуляции; все остальные параметры такие же как в (1.12).

Структура модуляции TH-BPPM представлена на рисунке 1.8. Параметры модуляции, представленные на рисунке 1.8, отображены в таблице 1.2. Для примера опишем модуляцию TH-BPPM на основе многопользовательской системы, построенной по типу ad-hoc. Также можно данный тип модуляции рассмотреть на основе системы с одним пользователем, тогда TH код можно рассматривать как механизм увеличения позиционности модуляции. В данной системе каждому абоненту присваивается свой TH код cj, имеющий период

повторения Т . Необходимо обратить внимание: т.к. система работает в

асинхронном режиме, то она может и не иметь такой чёткой структуры, т.е. символы разных пользователей могут накладываться друг на друга во время приёма. В отличие от систем с временным уплотнением, видно, что временные интервалы абонентов от кадра к кадру не находятся на строго закреплённых временных интервалах, а меняют местоположение по времени из-за ТН кода. Рисунок 1.8 демонстрирует первый символ трёх пользователей системы. Каждый символ передаётся двумя КСШП импульсами (КСШПИ), длительностью тп

расположенными в двух кадрах, длительностью Тг . Фрейм делится на равные

интервалы времени, называемыми чипами, длительностью тс. Количество чипов в

фрейме N,,.

Рисунок 1.8 - Структура модуляции ТН-ВРРМ

Таблица 1.2 - Параметры модуляции TH-BPPM

Параметр значение

Длительность чипа T c

Количество чипов во фрейме Nh

Длительность фрейма Tf = NT

Пользователей в системе N

Время передачи одного символа T = 2 • Tf s f

Период повторения ТН кода N = mN > N p s s

Передаваемые символы первого, второго и №го пользователей Si=0, S2=1, Sn=0

ТН коды для первого, второго и №го пользователя первого символа (первых двух фреймов) C1,2 (1) = {Nh, 1} ci,2(2) = {0, Nh} C1,2(N) = {1, 0}

Таблица 1.3 - Виды модуляций на основе ТН кодов и их аналитическое представление на интервале /-го символа_

Вид ТН модуляции Аналитическое представление

«выключенное/включенное» состояние (ТН-ООК) STH-OOK (t, i ) у ET I d.ooK ■ P(t - JTf - cT ) (115) Ns J=iNs

двоичная АИМ (ТН-ВРАМ) STH-BPAM (t,i ) = у E (i+1) Ns-1 ET I d,BPAM ■ P(t - JTf - CjTc ) (1-16) Ns J=iNs

на основе ортогональных форм функций (ТН^М или ТН-ОРМ) STH -PSM (t, i ) = ^ E (i+1) Ns -1 N I WiPSM (t- JTf - cjTC ) (1.17) Ns J =Ns

В таблице 1.3 параметры diOOK, diBPAM соответственно обозначают модулированный битовый поток для соответствующих видов модуляций. Параметр diOOK означает передаётся символ в выделенном чипе, согласно TH коду («включенное состояние»), либо не передаётся («выключенное состояние»), OOK - On-Off Keying. dL

BPAM принимает значения +1 или -1 в выделенном чипе,

согласно TH коду; w PSM - обозначает использование той или иной

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Карболин Виталий Анатольевич, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дмитриев В. Технология передачи информации с использованием сверхширокополосных сигналов (UWB) // Компоненты и технологии, 2003. №9. С. 72-76.

2. Barrett T. W. History of ultra wideband (UWB) radar & communications: Pioneers and innovators // In Proceedings of Progress in Electromagnetics Symposium 2000 (PIERS2000), July 2000.

3. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи: издание второе, исправленное и дополненное. М.: Техносфера, 2006. 288 с.

4. [Электронный ресурс] // [сайт]. URL: http://rtloc.com (дата обращения: 07.02.2023).

5. Заседание ГКРЧ от 23 ноября 2020 г. (протокол № 20-56дсп) [Электронный ресурс] // Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации: [сайт]. URL: http://digital.gov.ru/ru/documents/7386/ (дата обращения: 07.02.2023).

6. Kalinin V., Nosov V., Karbolin V. Features of Modeling Ultra-Wideband Pulse-Based Radio Systems for Communication Networks of Authonomous Unmanned Aerial Vehicles Groups // 2020 21st International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices (EDM-2020). Chemal, Russia, June 29-July 3, 2020. PP. 138-143, doi: 10.1109/EDM49804.2020.9153522.

7. Калинин В.О., Носов В.И. Определение относительных координат приёмопередатчиков в короткоимпульсных сверхширокополосных радиосистемах. // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции, Новосибирск, 23-24 апреля 2020 г. - Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2020. - С. 307-315.

8. Приказ № 131 от 29 марта 2007 г. [Электронный ресурс] // Московский Авиационный Институт: [сайт]. URL: https://mai.ru/publications/index.php?ID=45755 (дата обращения: 07.02.2023).

9. [Электронный ресурс] // [сайт]. URL: http://ultra.usc.edu (дата обращения: 07.02.2023).

10. Immoreev I., Ivashov S. Remote monitoring of human cardiorespiratory system parameters by radar and its applications // 2008 4th International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals. Sevastopol, Ukraine, September 15-September 19, 2008, PP. 34-38, doi: 10.1109/UWBUS.2008.4669350.

11. Mukhopadhyay S.C., Lay-Ekuakille A. Advances in Biomedical Sensing, Measurements, Instrumentation and Systems. Springer Berlin, Heidelberg, 2010. 368 p.

12. Staderini E. M. UWB radars in medicine // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2002 V. 17, № 1. P. 13-18, doi: 10.1109/62.978359.

13. Носов В.И., Калинин В.О. Исследование методов повышения помехоустойчивости короткоимпульсных сверхширокополосных систем радиосвязи. Новосибирск, СибГУТИ, 2017. 247 с.

14. FCC 04-48 First Report and Order in the Matter of Revision of Part 15 of the Commission's Rules Regarding Ultra-wideband Transmission Systems. Feb.14, 2002.

15. Decision 2007/131/EC, 21 Feb. 2007.

16. Протокол заседания ГКРЧ от 15.12.2009 (Протокол №09-05). [Электронный ресурс] // Минкомсвязь РФ: [сайт]. URL: http://digital.gov.ru/ru/documents/3927 (дата обращения: 07.02.2023).

17. Лазоренко О.В., Черногор Л.Ф. Сверхширокополосные сигналы и физические процессы // Радиофизика и радиоастрономия, 2008. Т. 13. №2. С.166-164.

18. Arslan H., Chen Z. N., Di Benedetto M-G Ultra wideband wireless communication. John Wiley and Sons, 2006, 500 p.

19. Batra A., Balakrishnan J., Dabak A. Multi-band OFDM: a new approach for UWB // 2004 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (IEEE Cat. No.04CH37512), Vancouver, BC, Canada, May 23-26, 2004. P. 365-368, doi: 10.1109/ISCAS.2004.1329538.

20. Saberinia E., Tewfik A. H. Single and multi-carrier UWB communications // IEEE Seventh International Symposium on Signal Processing and its Applications 2003 (ISSPA'03). Paris, France, July 04,V.2, 2003. P. 343-346, doi: 10.1109/ISSPA.2003.1224884.

21. Ghavami M., Michael L.B., Kohno R. Ultra Wideband Signals and Systems in Communication Engineering. Second Edition. John Wiley and Sons, 2007. 355 p.

22. Opperman I., Hamalainen M., Iinatti J. UWB theory and applications. John Wiley and Sons, 2004. 223 p.

23. Mostafa E.M. Abdel Aleem, Shawki Shaaban, Moustafa H. Aly Ultra wideband systems and modulation techniques using different gaussian monopulse waveforms. Alexandria, 5- 6 September, 2006. P. 207-214.

24. Ge L., Yue G., Affes S. On the ber performance of pulse-position-modulation uwb radio in multipath channels // IEEE Conference on Ultra Wideband Systems and Technologies. Baltimore, MD, USA, 21-23 May, 2002. P. 231-234.

25. G Yue, L. Ge and Li S. Performance of UWB time-hopping spread-spectrum impulse radio in multipath environments // The 57th IEEE Semiannual Vehicular Technology Conference. Jeju, Korea (South), 22-25 April, 2003. V. 3. P. 16441648, doi: 10.1109/VETECS.2003.1207101.

26. Scholtz R. A. Multiple Access with Time-Hopping Impulse Modulation // Proceedings of MILCOM '93 - IEEE Military Communications Conference. Boston, 11-14 October, 1993. P. 447-450.

27. Ramirez-Mireles F., Scholtz R. A. System performance analysis of impulse radio modulation, Proceedings RAWCON 98. 1998 IEEE Radio and Wireless Conference. Colorado Springs, 9-12 August, 1998, P. 67-70.

28. Ramirez-Mireles F., Scholtz R. A. Multiple-access with time hopping and block waveform PPM modulation, ICC '98. 1998 IEEE International Conference on Communications. Conference Record. Affiliated with SUPERCOMM'98. Atlanta, GA, 7-11 June, 1998, V. 2, P. 775-779.

29. Ramirez-Mireles F., Scholtz R. A. Performance of equicorrelated ultra-wideband pulse-position-modulated signals in the indoor wireless impulse radio channel, 1997

IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers and Signal Processing, PACRIM. 10 Years Networking the Pacific Rim, 1987-1997, Victoria, BC, Canada, 20-22 August, 1997, V. 2 P. 640-644.

30. Win M. Z., Scholtz R. A. Impulse radio: how it works. IEEE Communications Letters. 1998. V. 2, №. 2, P. 36-38.

31. Sklar B. Digital communications. Fundamentals and Applications., 2d ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2001. 1072 p.

32. Rappaport T. S. Wireless Communications: Principles and Practice, 2d ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002. 736 p.

33. Proakis J.G., Salehi M. Digital communications. 5th ed., McGraw-Hill, New York, 2008. 1150 p.

34. Fleury B. H., Leuthold P. E. Radiowave propagation in mobile communications: an overview of European research IEEE Commun. Mag., vol. 34, no. 2, pp. 70-81, February, 1996.

35. Kalinin V., Karbolin V., Nosov V Features of Calculating the Noise Immunity of UWB Radiosystems in the INDOOR Mode // 2021 IEEE 22nd International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM-2021). Souzga, the Altai Republic, Russia, June 30-July 4, 2021. PP. 198-203, doi: 10.1109/EDM52169.2021.9507623.

36. Панычев А.И. Алгоритм трехмерной трассировки радиоволн локальной беспроводной сети // Известия ЮФУ. Технические науки, 2012. №11 - С. 3142.

37. Паслён В.В., Яблоков С.А. Разработка и исследование модели затухания радиоволн для помещений сложной формы // Вестник института гражданской защиты Донбасса, 2015. №1 (1) - С. 57-61.

38. Foerster J. Channel Modeling Sub-Committee Report Final, IEEE P802.15-02/368r5-SG3a, 2002. 40 p.

39. Saleh A. and Valenzuela R. A. Statistical Model for Indoor Multipath Propagation// IEEE Journal on Selected Areas in Communications. February 1987. V. 5, №. 2 P.128-137.

40. Карболин В.А., Носов В.И. Исследование влияния скорости передачи и частоты дискретизации импульсной характеристики на помехоустойчивость КСШП-системы радиосвязи // Вестник СибГУТИ, 2018. №2 - С. 71-83.

41. Zwirello L., Heine C., Li X., Schipper T. and Zwick T. SNR performance verification of different UWB receiver architectures, 2012 42nd European Microwave Conference, Amsterdam, 2012, pp. 1316-1319, doi: 10.23919/EuMC.2012.6459171.

42. Chao Y.-L., Scholtz R. A. Optimal and suboptimal receivers for ultra-wideband transmitted reference systems // GLOBECOM '03. IEEE Global Telecommunications Conference (IEEE Cat. No.03CH37489). San Francisco, CA, USA, December 01-05, 2003. V. №2. P. 759-763, doi: 10.1109/GL0C0M.2003.1258340.

43. Chao Y.-L. Ultra-wideband Radios with Transmitted Reference Methods PhD thesis, University of Southern California, Los Angeles, CA, 2005. 159 p.

44. Pausini M., Janssen G. J. M Analysis and comparison of autocorrelation receivers for IR-UWB signals based on differential detection // 2004 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Montreal, QC, Canada, May 17-21, 2004. P. 513-516, doi: 10.1109/ICASSP.2004.1326876.

45. Ho M., Somayazulu V. S., Foerster J., Roy S. A differential detector for an ultrawideband communications system // Vehicular Technology Conference. IEEE 55th Vehicular Technology Conference. VTC Spring 2002 (Cat. No.02CH37367), Birmingham, AL, USA. May 06-09, 2002. V. № 4. P. 1896-1900, doi: 10.1109/VTC.2002.1002952.

46. S. Paquelet, Aubert L.-M., Uguen B. An impulse radio asynchronous transceiver for high data rates // 2004 International Workshop on Ultra Wideband Systems Joint with Conference on Ultra Wideband Systems and Technologies. Joint UWBST & IWUWBS 2004 (IEEE Cat. No.04EX812), Kyoto, Japan, May 18-21, 2004. P. 1-5, doi: 10.1109/UWBST.2004.1320888.

47. Weisenhorn M. Hirt W. Robust noncoherent receiver exploiting UWB channel properties // 2004 International Workshop on Ultra Wideband Systems Joint with

Conference on Ultra Wideband Systems and Technologies. Joint UWBST & IWUWBS 2004 (IEEE Cat. No.04EX812), Kyoto, Japan, May 18-21 2004, P. 156160, doi: 10.1109/UWBST.2004.1320955.

48. Price R., Green P.E. A Communication Technique for Multipath Channels // Proceedings of the IRE, Engineering and Technology International Journal of Electrical, Computer, Energetic, Electronic and Communication Engineering. 1958 V. 46, № 3. P. 555-570.

49. Marvin K. Simon, Mohamed-Slim Alouini. Digital Communication over Fading Channels: A Unified Approach to Performance Analysis 1st Edition. John Wiley and Sons, 2000. 544 p.

50. Homier E.A. Synchronization of ultra-wideband signals in the dense multipath channel. PhD thesis, University of Southern California, Los Angeles, CA, 2004. 220 p.

51. Потапов А.А. Методы мультимасштабного мониторинга волновых полей высокого разрешения на платформе цифровых проблемно-ориентированных моделей: автореф. дис. ... док-ра. техн. наук: 05.11.13 / Потапов Александр Александрович; МГУ. - Москва, 2013. - 49 с.

52. Bertoni H.L. Radio Propagation for Modern Wireless Systems. Prentice hall, New Jersey, 2001. - 340 p.

53. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. 12-е изд. М.: Наука, 1977. 872 с.

54. Karbolin V. A., Nosov V.I. Performance analysis of ultra wide band communication system in terms of data rate dependency and sampling rate dependency of an indoor wireless channel impulse response // 2018 XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering proceedings (APEIE' 2018). Novosibirsk, NSTU, October 2-6, 2018. V.1. P. 184-187.

55. Карболин В.А., Носов В.И. Оценка влияния скорости передачи на помехоустойчивость КСШП системы радиосвязи при многолучевом распространении (INDOOR режим). // Современные проблемы

телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции, Новосибирск, 26-27 апреля 2018 г. - Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2018. -С. 337-341.

56. Wozencraft J. M., Jacobs I. M. Principles of Communication Engineering, John Wiley and Sons, 1965 720 p.

57. Карболин В.А., Носов В.И. Исследование помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи с двоичной позиционной импульсной модуляцией при многолучевом распространении (INDOOR режим). ФГБОУ ВО «Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики» 2019. // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции, Новосибирск, 25- 26 апреля 2019 г. -Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2019. - С. 227-230.

58. Карболин В.А. Сравнение помехоустойчивости КСШП системы радиосвязи с двоичной амплитудной модуляцией и двоичной позиционной импульсной модуляцией при многолучевом распространении (INDOOR режим). // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции, Новосибирск, 25-26 апреля 2019 г. -Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2019. - С. 231-235.

59. Карболин В.А., Носов В.И. Рекомендации по выбору индекса модуляции в КСШП системах радиосвязи с модуляцией BPPM при работе внутри помещений. // Вестник СибГУТИ, 2022. Т. 16, №1. С. 3-17.

60. Карболин В.А. Сравнение эффективности КСШП системы связи с Rake приёмником и с корреляционным приёмником в каналах с многолучевым распространением. // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической конференции, Новосибирск, 23-24 апреля 2020 г. - Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2020. - С. 324-229.

61. Карболин В.А., Носов В.И. Анализ противодействия КСШП RAKE радиоприёмного устройства многолучевому распространению. // Современные проблемы телекоммуникаций: материалы Российской научно-технической

конференции, Новосибирск, 23-24 апреля 2020 г. - Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2020. - С. 316-323.

62. Karbolin V., Nosov V., Kalinin V. Performance Analysis of UWB Communication Receiver in Multipath Environment Based on RAKE Receiver // 2020 21st International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices (EDM-2020). Chemal, Russia, June 29-July 3, 2020. PP. 98-103, doi: 10.1109/EDM49804.2020.9153501.

63. Карболин В.А., Носов В.И. Исследование влияния скорости передачи и частоты дискретизации импульсной характеристики на помехоустойчивость КСШП-системы радиосвязи // Вестник СибГУТИ, 2018. №2 - С. 71-83.

64. Калинин В.О., Носов В.И. Оценка параметров короткоимпульсной сверхширокополосной системы связи. // Вестник СибГУТИ. 2011. №3. C.73-85.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Пока прсмя текущего сформированного кластера < ЮГ. ^.e.r,< |<М

Рисунок 1

- Алгоритм формирования ИХ в непрерывной области

Рисунок 2 - Алгоритм дискретизации ИХ

Рисунок 3 - Алгоритм расчёта вероятности битовой ошибки при заданных значениях отношения энергии бита сигнала к СПМ шума, скорости передачи,

индекса модуляции

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

1. Пример реализации (код MATLAB) ИХ канала радиосвязи для работы внутри помещений, разработанную рабочей группой IEEE 802.15.SG3a [38]

1.1 Код функции выбора параметров модели ИХ

function

[Lam,lambda,Gam,gamma,std_ln_1,std_ln_2,nlos,std_shdw] = uwb_sv_params( cm_num ) i f cm_num == 1, Lam"= 0.0233; lambda = 2.5;

Gam = 7.1; gamma = 4.3; std_ln_1 = std_ln_2 = nlos = 0; std shdw =

4 4

8 8

/ /

sqrt (2); sqrt (2);

3

elseif cm_num == 2 0-4m

Lam = 0.4; lambda = 0.5;

Gam = 5.5; gamma = 6.7; std_ln_1 = 4.8 / std_ln_2 = 4.8 / nlos = 1; std shdw = 3;

based on TDC measurements for NLOS

sqrt(2); sqrt(2);

sqrt(2); sqrt(2);

elseif cm_num == 3, 4-10m

Lam = 0.0667; lambda = 2.1; Gam = 14.00; gamma = 7.9; std_ln_1 = 4.8 / std_ln_2 = 4.8 / nlos = 1; std_shdw = 3, elseif cm_num == 4 multipath channel Lam = 0.0667; lambda = 2.1;

Gam = 24; gamma = 12; std ln 1 = 4.8 / sqrt(2);

based on TDC measurements for NLOS

25 nsec RMS delay spread bad

std_ln_2 = 4.8 / sqrt(2); nlos = 1; std_shdw = 3; end

return

1.2 Код функции моделирования ИХ в аналоговом представлении

function [h,t,t0,np] = uwb_sv_model_ct(Lam, lambda, Gam, gamma, std_ln_1, std_ln_2, nlos, ...

std_shdw, num_channels)

std_L = 1/sqrt(2*Lam);

std_lam = 1/sqrt(2*lambda); mu_const = (std_ln_1A2+std_ln_2A2)*log(10)/2 0h_len = 1000 ngrow = 1000h = zeros(h_len,num_channels); t = zeros(h_len,num_channels); t0 = zeros(1,num_channels) ; np = zeros(1,num_channels);

for k = 1:num_

tmp_h = zeros(size(h,1),1); tmp_t = zeros(size(h,1),1); if nlos,

Tc = (std_L*randn)A2 + (std_L*randn)л2; else Tc = 0; end

t0(k) = Tc;

ln_xi = std_ln_1*randn; path_ix = 0; while (Tc < 10*Gam) Tr = 0;

while (Tr < 10*gamma) t_val = (Tc+Tr);

mu = (-10*Tc/Gam-10*Tr/gamma)/log(10) - mu_const; ln_beta = mu + std_ln_2*randn; pk = 2*round(rand)-1;

h_val = pk * 10л((ln_xi+ln_beta)/20); path_ix = path_ix + 1; if path_ix > h_len,

tmp_h = [tmp_h; zeros(ngrow,1)]; tmp_t = [tmp_t; zeros(ngrow,1)]; h = [h; zeros(ngrow,num_channels)]; t = [t; zeros(ngrow,num_channels)]; h_len = h_len + ngrow;

end

tmp_h(path_ix) = h_val; tmp_t(path_ix) = t_val;

Tr = Tr + (std_lam*randn)A2 + (std_lam*randn)A2; end

Tc = Tc + (std_L*randn)л2 + (std_L*randn)A2; end

np(k) = path_ix; [sort_tmp_t,sort_ix] =

sort(tmp_t(1:np(k)));

t(1:np(k),k) = sort_tmp_t; h(1:np(k),k) = tmp_h(sort_ix(1:np(k))); fac = 10A(std_shdw*randn/20) / sqrt( h(1:np(k),k)' * h(1:np(k),k) );

h(1:np(k),k) = h(1:np(k),k) * fac; end

1.3 Код функции переведение ИХ из аналогового представления в дискретное

function [hN,N] = uwb_sv_cnvrt_ct( h_ct, t, np, num_channels, ts ) min_Nfs = 100; % GHz N = max( 1, ceil(min_Nfs*ts) ); N = 2Anextpow2(N); Nfs = N / ts; t_max = max(t(:)); h_len = 1 + floor(t_max * Nfs); hN = zeros(h_len,num_channels); for k = 1:num_channels np_k = np(k);

t_Nfs = 1 + floor(t(1:np_k,k) * Nfs); for n = 1:np_k

hN(t_Nfs(n),k) = hN(t_Nfs(n),k) + h_ct(n,k); end end

1.4 Код программы генерации ИХ

clear all

cm num = 1; % тип модели канала

num_channels = 100; %количество генерируемых ИХ ts = 0.01; %интервал дискретизации (нс)r 1e-11 c %получение параметров для определённой модели ИХ (классическая функция IEEE 802.15.3a)

[Lam,lambda,Gam,gamma,std_ln_1,std_ln_2,nlos,std_shdw] = uwb sv params( cm num );

[h_ct,t_ct,t0,np] = uwb_sv_model_ct(Lam, lambda, Gam, gamma, std_ln_1, std_ln_2, nlos, ...

std_shdw, num_channels)

%дисретизирование ИХ

[hN,N] = uwb_sv_cnvrt_ct( h_ct, t_ct, np, num_channels, ts );

IR = hN(:, randi(100)); %сохранение ИХ в файл save(['IRadd.mat'], 'IR');

2. Пример реализации (код MATLAB) КСШП системы передачи с корелляционным РПУ. Производится расчёт вероятности битовой ошибки при заданных значениях ОСШ, скорости передачи, индексе модуляции, с указанием луча ИХ, для которого определяем помехоустойчивость (модуляция BPPM).

2.1 Код функции формирования КСШП импульса

function [y,time] = uwb_pulse_2dChanged(time, sigma) wid = size(time,1); if(wid ==1)

time = time(:);

end

m = sqrt( 4/(3*sigma*sqrt(pi)) )*( 1-( (time/sigma).л2 ) ).*exp( (-1/2)*(t ime/si gma).л2 ); %нормирование амплитуды maximum = max(m); r = m./maximum;

%ограничение расчёта длины сигнала с заданной точностью eps eps = 0.004;

IndGrEsp = find(abs(r)>eps);

y = r(IndGrEsp(1) : IndGrEsp(length(IndGrEsp)) , :); %восстановление максим, значения амплитуды y = y.*maximum; %формирование времени

time = time(IndGrEsp(1) : IndGrEsp(length(IndGrEsp)) , :); %перенос сигнала из отрицательной области time = time - time(1); end;

2.2 Код основной программы clear all

NumSymbs = 1000; %количество передаваемых символов RaysNotNull = find(IR~=0); % лучи ИХ, не равные нулю %загрузка смоделированного файла ИХ load('.\IRadd.mat');

RaysNotNull = find(IR~=0);% лучи ИХ не равные нулю %генерация импульса по второй производной импульса Гаусса time = (-2 :1e-2:2)*1e-9; AMPL=1; ts = le-11;

tau = 1.3*1e-10; % постоянная временного масштаба -

% определяет длительность импульса. sigma = (1/(2*sqrt(pi)))*tau;

[sample, time] = uwb_pulse_2dChanged(time, sigma); %% зададимся вектором SNR SNRdB = -16:0.5:16;

rayNum = 163; % луч ИХ, для к-го определяем

% помехоустойчивость %зададимся массивом индексов модуляции для BPPM IndexPPM = [5:11, 28].'; EbN0Lin = zeros ( 4, size(SNRdB,2) );

CoefCor = xcorr(sample, 'coef'; %коэфф-т корреляции %вектор скорости

R = [100 e6; 400e6; 1000e6; 1400e6]; % Мбит/с %односторонняя полоса сигнала (по PSD sample) ГГц B = 1.030502319335938e+10 - 2.500915527343750e+09; EbN0 = zeros ( 4, length(SNRdB) ); SNRlin = 10.Л(SNRdB/10); for i = 1:length(R) %цикл по скорости Tb = 1/R(i);

Symb = [sample; zeros(fix(Tb/ts)- length(sample), 1)]; EbSym = ts*(sum(Symb.Л2)); L = length(Symb); PSym = EbSym/(L*ts);

for j = 1 : length(SNRdB) %цикл по SNR N(j) = PSym/SNRlin(j); EbN0Lin(i,j) = SNRlin(j)*(Tb*B);

end

end

%матрицы устроены след. образом (по строкам меняется

%скорость, по столбцам - индекс модуляции)

NumIt = 1e3; % количество итераций (по ним усредняется

%вер -ть ошибки)

for M = 1 :NumIt

rng('shuffle'); % формирование потока битов

BitStr = (randn( NumSymbs,1))>0;%нормальное %распределение

U0=zeros(length(R), length(IndexPPM)); U1=zeros(length(R), length(IndexPPM)); r0 = zeros(length(R), length(IndexPPM)); r00 = zeros(length(R), length(IndexPPM)); r1 = zeros(length(R), length(IndexPPM)); r11 = zeros(length(R), length(IndexPPM)); for indP = 1:length(IndexPPM) % цикл по всем индексам массиве IndexPPM indP) = 0; indP) = 0; = 1./R; %время передачи %длит-ть символа в отсчётах TbitSample = fix(Tbit/ts);

%ПЕРЕДАЧА НУЛЕВОГО СИМВОЛА for n = 1:length(TbitSample) %скоростям в массиве R %количество символов в ИХ

SymbsInIR = ceil(length(IR)/TbitSample(n)); NumSymbOffSet = floor(rayNum/TbitSample(n)); %поиск индекса нулевого символа с конца %массива, с учётом отступа на кол-во символов, %равное кол-ву символьных интервалов, в к-ом

%модуляции в U0(: , U1(: , Tbit

бита

цикл по всем

- 1) == 0,

%нах-ся луч indElZero = 1, 'last'); r0(n, indP) r1(n, indP)

, по которому считаем

find(BitStr(1: end - NumSymbOffSet

= 0; = 0;

for i = (1:length(RaysNotNull)) %цикл по всем

%лучам

%Расчёт сколько символов вычислять,в %зависимости от луча, по к-му считаем

if ( (RaysNotNull(i) - rayNum) >=0 )%№ >= № луча, по к-му считаем

NumCountSym = SymbsInIR -

%текущего луча

NumSymbOffSet;

else

NumCountSym = NumSymbOffSet + 1; %№ %текущего луча < № луча, по к-му считаем

end

for m = 0:1:NumCountSym%u,MKn по всем %комбинациям RaysNotNull(i) - rayNum -m*Tsym или %RaysNotNull(i) - rayNum + m*Tsym

if( (RaysNotNull(i) - rayNum) >=0 ) %№ %текущего луча >= № луча, по к-му считаем

Symbm = BitStr(indElZero-m, 1); %просмотр символов на интервалах, предшеств-их основному %символу

DeltaCorrCoef = RaysNotNull(i) -

rayNum - m*TbitSample(n);

else %№ текущего луча < № луча, по к-

му %считаем

Symbm = BitStr(indElZero+m, 1); %просмотр символов на интервалах, нах-ся после основного %символа

DeltaCorrCoef = RaysNotNull(i) -

rayNum + m*TbitSample(n);

end

if (m ==0 ) %для основного передаваемого %символа, в котором нах-ся луч, для к-го считаем %помехоустойчивость

if( (DeltaCorrCoef >= -28) &&

(DeltaCorrCoef < 29 ) )

r0(n, indP) = r0(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29));

end

if( ( DeltaCorrCoef >= -28 +

IndexPPM(indP)) &&...

( DeltaCorrCoef < (

29+ IndexPPM(indP) ) ) )

r1(n, indP) = r1(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29 -IndexPPM(indP)));

end

else %для послед, передаваемых символов

%( m~= 0)

if(Symbm == 0) %для вычисления %интерференции при передаче основного НУЛЕВОГО символа

if( (DeltaCorrCoef >= - 28) &&

(DeltaCorrCoef < 29 ) )

r0(n, indP) = r0(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29));

end

if( ( (DeltaCorrCoef) >= -28 + IndexPPM(indP)) && ( DeltaCorrCoef <...

IndexPPM(indP) ) )

r1(n, indP) = r1(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29 -IndexPPM(indP)));

end

else %Symbm == 1для вычисления %интерференции при передаче основного НУЛЕВОГО символа

if( ( (DeltaCorrCoef) >= -28 -IndexPPM(indP) ) && ( DeltaCorrCoef <...

29 -

IndexPPM(indP) ) )

r0(n, indP) = r0(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29 + IndexPPM(indP)));

end

if( DeltaCorrCoef >= -

28) && (DeltaCorrCoef < 29 )

r1(n, indP) = r1(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*( CoefCor(DeltaCorrCoef + 29) );

end

end

end%

end %конец цикла по символам m end %конец цикла по лучам i и КОНЕЦ ПЕРЕДАЧИ %НУЛЕВОГО СИМВОЛА

U0(n, indP) = sign(IR(rayNum))*(r0(n, indP) -r1(n, indP)) ; % c учётом нормировки на знак луча end %конец цикла по всем скоростям n %КОНЕЦ ПЕРЕДАЧИ НУЛЕВОГО СИМВОЛА %ПЕРЕДАЧА ЕДИНИЧНОГО СИМВОЛА for n = 1:length(TbitSample) % цикл по всем %скоростям в массиве R

r00(n, indP) = 0; r11(n, indP) = 0;

SymbsInIR = ceil(length(IR)/TbitSample(n)); %количество символов в ИХ

% определение номера основного символьного %интервала, в к-ом нах-ся луч, для к-го считаем %помехоустойчивость

NumSymbOffSet = floor(rayNum/TbitSample(n)); %поиск индекса единичного символа с конца %массива, с учётом

%отступа на кол-во символов, равное кол-ву %символьных интервалов, в к-ом нах-ся %луч , по которому считаем

indElOne = find(BitStr(1 : end - NumSymbOffSet-1), 1, 'last');

for i = (1:length(RaysNotNull)) %цикл по всем

лучам

%Расчёт сколько символов брать в расчётов %зависимости от луча, для к-го считаем помехоустойчивость

if ( (RaysNotNull(i) - rayNum) >=0 ) %№ %текущего луча >= № луча, по к-му считаем

NumCountSym = SymbsInIR -

NumSymbOffSet;

else

NumCountSym = NumSymbOffSet + 1; %№ %текущего луча < № луча, по к-му считаем

end

for m = 0:1:NumCountSym %цикл по всем %комбинациям RaysNotNull(i) - rayNum -m*Tsym или %RaysNotNull (i) - rayNum + m*Tsym

if( (RaysNotNull(i) - rayNum) >=0 ) %№ %текущего луча >= № луча, по к-му считаем

Symbm = BitStr(indElOne-m, 1); %просмотр символов на интервалах, предшеств-их основному %символу

DeltaCorrCoef = RaysNotNull(i) -

rayNum - m*TbitSample(n);

else %№ текущего луча < № луча, по к-

му %считаем

Symbm = BitStr(indElOne+m, 1); %просмотр символов на интервалах, нах-ся после основного %символа

DeltaCorrCoef = RaysNotNull(i) -

rayNum + m*TbitSample(n);

end

if( m == 0 ) %для ПерВОГО символа if( ( DeltaCorrCoef >= -28-IndexPPM(indP) ) && ( DeltaCorrCoef < (29- IndexPPM(indP)) ) )

r00(n, indP) = r00(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29 + IndexPPM(indP)));

end

if( DeltaCorrCoef >= -28 ) &&

(DeltaCorrCoef < 29 )

r11(n, indP) = r11(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor( DeltaCorrCoef + 29));

end

else %для послед, передаваемых символов

( %m~= 0)

if(Symbm == 0) %для вычисления %интерференции при передаче основного ЕДИНИЧНОГО символа

if( (DeltaCorrCoef >= - 28) &&

(DeltaCorrCoef < 29) )

r00(n, indP) = r00(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29));

end

if( ( (DeltaCorrCoef) >= -28 + IndexPPM(indP) ) && ( DeltaCorrCoef <...

29 +

IndexPPM(indP) ) )

r11 (n, indP) = r11 (n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29 -IndexPPM(indP)));

end

else %Symbm == 1для вычисления %интерференции при передаче основного ЕДИНИЧНОГО символа

if( ( DeltaCorrCoef >= (-28 - IndexPPM(indP)) ) && ( DeltaCorrCoef < (29-IndexPPM(indP)) ) )

r00 (n, indP) = r00(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef + 29 + IndexPPM(indP)));

end

if( (DeltaCorrCoef >= -

28 ) && (DeltaCorrCoef < 29 ) )

r11(n, indP) = r11(n, indP) + IR(RaysNotNull(i))*(CoefCor(DeltaCorrCoef +29) );

end

end

end %конец условия по m при передаче %основного ЕДИНИЧНОГО символа

end %конец цикла по всем символам в ИХ end %конец цикла по всем лучам

U1(n, indP) = sign(IR(rayNum))*(r00(n, indP) -r11(n, indP)) ; % c учётом знака луча

end %конец цикла по всем скоростям в массиве R %расчёт вероятностей в осях Psym от SNRdB для %скоростей

if (indP == 1) %объявление переменных один раз при %первом проходе цикла по IndexPPM

Per0 = zeros ( size(U0, 1),size(EbN0Lin, 2), length(IndexPPM)); %по строкам Eb, посчитанная исходя из EbN0

Per1 = zeros(size(U1, 1),size(EbN0Lin, 2), length(IndexPPM)); %по строкам Eb, посчитанная исходя из EbN0

PerGen = zeros(size(Per0));

if (M == 1) %объявление переменных один раз при %первом проходе цикла по M

PerGenAvg = zeros(size(Per0)); %матрица тек. %усреднённая end

end

%строки - скорости, столбцы - переведённые %значения SNR в EbN0,

for n = 1:size(EbN0Lin, 1) % цикл по всем

%скоростям

for i = 1: size(EbN0Lin, 2) % цикл по всем

%значениям SNRdB

Per0(n, i, indP) = (1/2).*erfc( sqrt( EbN0Lin(n, i)./( 2*(1-CoefCor(29- (IndexPPM(indP) + 0) )) ) ).*U0(n, indP) );

Per1(n, i, indP) = (1/2).*erfc( -sqrt( EbN0Lin(n, i)./( 2*(1-CoefCor(29- (IndexPPM(indP) +0) )) ) ).*U1(n, indP) );

PerGen(n, i, indP) = (1/2).*Per0(n, i, indP) + (1/2).*Per1(n, i, indP);

%ф-ла тек. усреднения

PerGenAvg(n, i, indP) = PerGenAvg(n, i, indP) - ( PerGenAvg(n, i, indP) - PerGen(n, i, indP) )/M ; %матрица тек. усреднённая

end

end

end %закончился цикл по всем indexPPM end %закончился цикл по всем усреднением M

%% построение графиков в осях Рош(ОСШ) для одного значения

%скорости

L = -16:0.5:16;

rate = 1 %индекс в массиве скорости для построения графиков set(0,'DefaultAxesFontSize',14,'DefaultAxesFontName', ' Times New Roman');

set (0, 'DefaultTextFontSize',14, 'DefaultTextFontName', 'Times New Roman');

figure('OuterPosition', [0, 50, 800, 600] );

title (sprintf(,Усредн. данные за %d', NumIt));

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,1),'k--o','LineWidth',2, 'Marker', 's', ...

'MarkerSize', 8); hold on;

%IndexPPM(1)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,2),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', '*', ...

'MarkerSize', 8); hold on;

%IndexPPM(2)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,3),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', 'o',...

'MarkerSize', 8); hold on;

%IndexPPM(3)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,4),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', '+',...

'MarkerSize', 8); hold on;

%IndexPPM( 4)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,5),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', '.',...

'MarkerSize', 28); hold on;

%IndexPPM(5)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,6),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', 'x',...

'MarkerSize', 8); hold on;

%IndexPPM( 6)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,7),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', 'd',...

'MarkerSize', 8); hold on;

%IndexPPM(7)

semilogy(L, PerGenAvg(rate,:,8),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', '>',...

'MarkerSize', 8); hold on;%IndexPPM(8) s = string(R(rate)/1e6)

title (sprintf('Усредн. данные за %d', NumIt)); ylabel('BER,' + s + ' Мбит/с') xlabel('SNR, дБ'); s = string(IndexPPM);

legend(s(1), s(2), s(3), s(4), s(5), s(6), s(7), s(8),

'Location','Best');

axis([L(1) L(end) 10л-6 1]);

grid on;

%% построение графика в осях Рош(скоррость) для %различных индексов для одного значения ОСШ L = -16:0.5:16;

SNRdbGr = 5; %SNR для построения графика IndL = find(L==SNRdbGr); %индекс ОСШ в массиве L rate = 1:4; %индекс в массиве скорости для построения %графиков

set(0,'DefaultAxesFontSize',14,'DefaultAxesFontName','Times New Roman');

set ( 0, 'DefaultTextFontSiz New Roman');

figure('OuterPosition semilogy(R(rate)/1e6, o','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 28 semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) semilogy(R(rate)/1e6 ','LineWidth',2, 'Marker 'MarkerSize', 8) s = string(R(rate)/1e ylabel('BER') xlabel('Мбит/с'); s = string(IndexPPM) legend(s(1), s(2), s(

e',14,'DefaultTextFontName','Times

', [0, 50, 800, 600] ); PerGenAvg(:,IndL,1),'k--

hold on; %IndexPPM(1) PerGenAvg(:,IndL,2),'ks-

hold on;%IndexPPM(2) PerGenAvg(:,IndL,3),'ks-

hold on;%IndexPPM(3) PerGenAvg(:,IndL,4),'ks-

hold on;%IndexPPM(4) PerGenAvg(:,IndL,5),'ks-

; hold on;%IndexPPM(5) PerGenAvg(:,IndL,6),'ks-

hold on;%IndexPPM(6) PerGenAvg(:,IndL,7),'ks-

hold on;%IndexPPM(7) PerGenAvg(:,IndL,8),'ks-

hold on;%IndexPPM(8) 6)

3), s( 4), s(5), s(6), s(7), s (8),

'Location','Best'); axis([R(rate(1))/1e6 R(rate(end))/1e6 10л-6 grid on;

%% построение графика в осях Рош(ОСШ) для одного %значения индекса модуляции

%индекс модуляции, для которого хотим построить график IndexPPMDesired = 7; IndindPPM = find(IndexPPM==IndexPPMDesired); %индекс %ОСШ в массиве L L = -16:0.5:16;

set(0,'DefaultAxesFontSize',14,'DefaultAxesFontName','Times New Roman');

set (0, 'DefaultTextFontSize',14, 'DefaultTextFontName', 'Times New Roman');

figure('OuterPosition', [0, 50, 800, 600] ); semilogy(L, PerGenAvg(1,:,IndindPPM),'k--o','LineWidth',2, 'Marker', 's', ...

'MarkerSize', 8); hold on; %IndexPPM(1) semilogy(L, PerGenAvg(2,:,IndindPPM),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', '*', ...

'MarkerSize', 8); hold on;%IndexPPM(2) semilogy(L, PerGenAvg(3,:,IndindPPM),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', 'o',...

'MarkerSize', 8); hold on;%IndexPPM(3) semilogy(L, PerGenAvg(4,:,IndindPPM),'ks-','LineWidth',2, 'Marker', '>',...

'MarkerSize', 8); hold on;%IndexPPM(4) ylabel('BER') xlabel('ОСШ, дБ');

title (sprintf(^y4 № %d', rayNum)); axis([L(1) L(end) 10л-6 1]); grid on;

s = string(R./1e6) + ' Мбит/с' legend(s(1), s(2), s(3), s(4), ... 'Location','Best');

2.3 Результаты вывода работы программы

Рисунок 4 - Вероятность ошики в зависимости ОСШ (а) и от скорости передачи при ОСШ = 5 дБ (б) при различных индексах модуляции §ppм при работе на

луче № 163

Рисунок 5 - Вероятность ошики в зависимости от ОСШ для различных скоростей передачи при индексе модуляции SppM = 7 • 10_11с при работе на луче

№ 163

3. Пример реализации (код MATLAB) КСШП системы передачи с Rake РПУ (идеализированный, селективный, парциальный). Производится расчёт вероятности битовой ошибки при заданных значениях ОСШ, скорости передачи, индексе модуляции (модуляция BPPM), схеме объединения многолучевых компонентов (MRC, EGC, AC, AC+PE).

3.1 Функция, формирующая многолучевые компоненты, на которые настраивается Rake РПУ (реализация схемы идеализированного, селективного, парциального Rake РПУ).

%typeRakeTun - различные конфигурации Rake: %AllRake_B - псевдо AllRake РПУ, с учётом разрешения по времени (полосы сигнала B);

%AllRake_true - настоящий all-rake РПУ, лучи без учёта полосы сигнала B;

%SelRake85pcnts - selective Rake РПУ, содержащий лучи, которые содержат 85 % энергии ИХ, без учёта полосы сигнала B;

%PartialRake_B - partial Rake РПУ, c учётом разрешения по времени (полосы сигнала B) {содержит лучи на интервале времени, равном длительности средней избыточной задержки распространения mean excess delay spread}; %PartialRake - partial Rake РПУ, без учёта разрешения по времени (полосы сигнала B) {содержит все лучи, что и основная ИХ, на интервале времени, равном длительности средней избыточной задержки распространения mean excess delay spread}

function idxRayArr = formArrRaysForRake(IR, typeRakeTun, B) ts = 1e-11; %интервал дискретизации

%среднее время задержки распространения (mean excess delay)

IRlen = length(IR); t = [0:(IRlen-1)] * ts; channel_energy = sum(IR.A2); sqIR = IR.A2 / channel_energy; t_norm = t - t(1); MeanExcessDelay = t_norm * sqIR;

MeanExcessDelayInSamples = round(MeanExcessDelay/ts); temp_h = abs(IR);

%количество лучей, содежащих не менее 85% всей энергии

ИХ

x = 0.85;

[temp_sort, IndSortEn] = sort(temp_h.A2);

cum_energy = cumsum(temp_sort(end:-1:1)); %индексы лучей в обратном порядке IndSortEnRevOrder = IndSortEn(end:-1:1);

index_e = min(find(cum_energy >= x * cum_energy(end))); %индексы лучей, содежащих 85% всей энергии ИХ IndSortEnRevOrder85Pcnt = IndSortEnRevOrder(1:index_e); %отсортируем индексы по возрастанию Indexes85PcntEnrg = sort(IndSortEnRevOrder85Pcnt); %SelRake85pcnts - selective Rake РПУ

if (typeRakeTun == "SelRake85pcnts") %partial Rake РПУ, без учёта разрешения по времени (полосы сигнала B) {содержит все лучи, что и основная ИХ, на интервале времени, равном длительности средней избыточной задержки распространения mean excess delay spread} idxRayArr = Indexes85PcntEnrg; return

end

%интервал отводов RAKE в интервалах дискретизации ts DeltaTrake = round(1/B/ts);