Исследование методов обработки интерферограммы фурье-спектрометра для повышения точности спектрометрической информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Яшков, Дмитрий Анатольевич

• Яшков, Дмитрий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Яшков, Дмитрий Анатольевич

Введение

ЧР I. Математическое представление интерферограммы и аппаратной

функции фурье-спектрометра

1.1 Интерферограмма фурье-спектрометра

1.2 Аппаратная функция

1.3 Исследование зависимости аппаратной функции от сдвига точки

нулевой разности хода в случае непрерывной интерферограммы

* 1.4 Аподизация интерферограмм

1.5 Методика подбора аподизирующих функций

1.6 Дискретная интерферограмма

1.7 Основные выводы

II. Методы фазовой коррекции интерферограмм

2.1 Фазовые ошибки интерферограмм фурье-спектрометра

2.2 Линейная фазовая ошибка

2.3 Методы фазовой коррекции

2.4 Фазовый спектр

2.5 Исследование сверточного метода фазовой коррекции в применении

к зашумленным интерферограммам

2.6 Аподизация функции фазовой коррекции

2.7 Основные выводы

III. Суммирование интерферограмм фурье-спектрометра

3.1 Медленно и быстросканирующие фурье-спектрометры

3.2 Суммирование интерферограмм

3.3 Влияние амплитудно-фазово-частотных характеристик приемного тракта при суммировании интерферограмм

3.4 Методика суммирования интерферограмм при наличии

фазовых искажений

3.5 Основные выводы

IV. Обработка интерферограмм фурье-спектрометра ДОПИ

для повышения точности спектрометрической информации

4.1 Фурье-спектрометр ДОПИ - быстросканирующий фурье-спектрометр высокого разрешения для измерения концентраций

газов в атмосфере Земли

4.2 Подбор аподизирующих функций

4.3 Исключение фазовых ошибок в интерферограммах

4.4 Выявление регулярных наводок

4.5 Суммирование интерферограмм для увеличения отношения

сигнал/шум

4.6 Результаты обработки спектральных данных

4.7 Программное обеспечение для обработки данных фурье-спектрометра ДОПИ

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование методов обработки интерферограммы фурье-спектрометра для повышения точности спектрометрической информации»

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность темы♦ В настоящее время существует целый ряд научных и промышленных задач, оптимальное решение которых достигается при использовании спектрометрических методов. Особое место в этом ряду занимают задачи, связанные с исследованиями окружающей среды. В частности, в результате развития наших представлений о физике и химии атмосферы Земли за два последних десятилетия, возникла необходимость в максимально точном качественном и количественном анализе ее газового состава. Так как большинство интересующих нас молекулярных соединений имеют активные инфракрасные переходы, то для этой цели становится возможным использование методов инфракрасной спектрометрии, одним из которых является фурье-спектрометрия. Ее преимущества по сравнению с другими спектрометрическими методами позволяют проводить более точный анализ атмосферных составляющих с требуемым спектральным и пространственным разрешением. При исследовании атмосферы из космоса [1,2], наряду с большим разрешением возникает необходимость в высокой скорости регистрации спектров. Фурье-спектрометр, обладая выигрышем в геометрическом факторе [3,4] и мультиплексностью [5], является мощным средством в инфракрасном диапазоне, способным удовлетворить этим требованиям.

Для повышения точности результатов измерений в спектрометрических методах применяются различные математические процедуры обработки данных. В этом отношении фурье-спектрометрия требует повышенного внимания, так как регистрируемый сигнал - интерферограмма не является непосредственно спектральным распределением энергии. Кроме того, в этом сигнале возникают специфические ошибки, вызванные неточностью его дискретизации, несовершенством исполнения оптической системы и другими факторами. Для получения точной спектрометрической информации становится чрезвычайно важно разрабатывать и применять математические методы обработки, учитывающие эти особенности.

В фурье-спектрометрии инструментом для измерений является прибор, который по праву можно назвать реализацией теоремы Фурье в стекле и металле. Сама идеология метода такова, что мы не можем отказаться от использования для анализа данных математических процедур и компьютера. Без их использования, получаемая с фурье-спектрометра информация до сих пор малопригодна для решения практических задач измерительной оптики -качественного и количественного анализа. Только после применения дополнительных численных преобразований становится возможной ее трактовка как функции спектрального распределения энергии.

Регистрируемые интерферограммы фурье-спектрометров высокого разрешения могут представлять собой достаточно большие массивы информации. Так, например, для фурье-спектрометра ДОПИ [6], предназначенного для исследования атмосферы Земли, имеющего спектральное разрешение 0.03 см-1 и рабочий диапазон от 2 до 20 мкм, количество считываемых точек достигает нескольких сотен тысяч в секунду. Для обработки такого объема данных необходимо создание программного обеспечения, реализующего оптимальные вычислительные алгоритмы.

Появление новых технологий в области компьютерной техники позволяет применять и совершенствовать те математические методы анализа и коррекции интерферограмм, которые практически не употреблялись ранее из-за большого требования к вычислительным ресурсам. Например, к такого рода методам можно отнести любые, имеющие в своей основе операции дискретной или циклической свертки. Сама работа в области обработки интерферограмм фурье-спектрометра, результаты которой представлены в настоящей диссертации, не могла бы быть выполнена без соответствующей компьютерной поддержки -вычислительной и графической. Моделирование спектров и интерферограмм, анализ математических методов обработки на структуре спектральных линий при большом разрешении, оптимизация алгоритмов, реализующих эти методы - все это является неотъемлемой частью исследовательской работы, переносящей теоретические разработки в точные измерительные данные.

Цель работы. На данный момент, фурье-спектрометрия, как один из методов спектрального анализа, испытывает все большее развитие, расширяются области ее применения. Достижения в области электроники и оптики позволяют конструировать фурье-спектрометры с такими техническими характеристиками, ф которые еще несколько лет назад казались невозможными. На основе базовых

принципов фурье-спектрометрии, разработанных еще три десятилетия назад, к сегодняшнему дню в целом сформирован прочный математический фундамент, который, однако, продолжает надстраиваться, так как развитие аппаратуры неизбежно ставит задачу поиска более точных методов обработки данных. Цель данной диссертационной работы состоит в решении вышеуказанной задачи и включает в себя:

• - выявление особенностей в методах обработки интерферограмм,

минимизирующих приборные ошибки;

анализ аподизирующих функций для интерферограмм фурье-спектрометра и разработку методики их подбора, учитывающую как отношение сигнал/шум, так и структуру регистрируемого спектра;

исследование сверточного метода фазовой коррекции в применении к интерферограммам, содержащим случайный шум и оптимизацию этого метода для его более эффективного использования;

анализ механизма суммирования интерферограмм при наличии больших фазовых искажений с предварительным применением сверточного метода фазовой коррекции;

разработку и реализацию программного комплекса для обработки интерферограмм быстросканирующего фурье-спектрометра, включающую в себя процедуры аподизации, фазовой коррекции и суммирования с учетом полученных теоретических результатов;

применение разработанных методов к обработке интерферограмм конкретного фурье-спектрометра для уменьшения влияний ошибок регистрации, повышения точности спектрометрической информации и последующего анализа многокомпонентных газовых смесей в атмосфере Земли.

Научная новизна работы состоит в следующем:

В ходе работы при решении поставленных задач проведено исследование факторов, влияющих на аппаратную функцию фурье-спектрометра, включая процедуру аподизации, и найдена оригинальная методика подбора аподизирующих функций к и нтерферо граммам фурье-спектрометра, учитывающая как отношение сигнал/шум в получаемом спектре, так и структуру исследуемого спектрального участка.

Проведено исследование сверточного метода фазовой коррекции в применении к зашумленным интерферограммам. Впервые выявлено негативное влияние этого метода на характеристики шумовой составляющей в вычисленном спектре и предложена процедура подбора параметров, сводящая такое влияние к минимуму.

Показано преимущество использования предварительной фазовой коррекции при суммировании интерферограмм. Предложена методика суммирования при наличии в интерферограммах фазовых искажений.

Практическая значимость работы. Работа с экспериментальными данными проводилась в Научно-исследовательском институте физики Санкт-Петербургского государственного университета (НИИФ СПбГУ) в связи с необходимостью обработки интерферограмм, получаемых с быстросканирующего фурье-спекгрометра. Разработанные соискателем методы и программное обеспечение, примененные к экспериментальным интерферограммам, дали возможность с более высокой точностью получать спектры атмосферы Земли, что позволило добиться уменьшения ошибок при последующем определении концентраций исследуемых атмосферных газов.

Проведенные в работе исследования и предложенные методики могут быть применены в тех задачах обработки информации фурье-спектрометров, где требуются корректирующие фазовые ошибки преобразования, точный подбор аподизирующих функций, накопление данных для увеличения отношения сигнал/шум.

Процедуры, реализованные в рамках программного комплекса, могут быть использованы при обработке данных, получаемых с различных фурье-спектрометров.

На защиту соискателем выносятся следующие положения:

методика подбора аподизирующих функций к интерферограммам фурье-спектрометра, учитывающая как отношение сигнал/шум в получаемом спектре, так и структуру исследуемого участка;

процедура оптимизации сверточного метода фазовой коррекции интерферограмм для увеличения отношения сигнал/шум в вычисленном спектре;

методика суммирования интерферограмм при наличии фазовых

искажений;

программный комплекс для обработки данных быстросканирующего фурье-спектрометра, включающий в себя процедуры аподизации, фазовой коррекции и суммирования интерферограмм;

обработка экспериментальных интерферограмм

быстросканирующего фурье-спектрометра для получения спектров и расчета значений общего содержания поглощающих газов в атмосфере Земли.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на международной научной конференции «Оптика в экологии», проходившей в 1997 году в г. Санкт-Петербурге, а так же на семинарах отдела физики атмосферы НИИФ СПбГУ в 1996-1998 гг. Основные результаты работы изложены в 5 печатных работах, включая тезисы доклада. В работах, написанных в соавторстве, личный вклад соискателя состоял в разработке физико-математических моделей, проведении теоретических выводов и расчетов, анализе и интерпретации полученных результатов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Теоретические решения поставленной цели содержатся в первых трех главах. Практическому применению представленных методов посвящена четвертая, заключительная глава.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Яшков, Дмитрий Анатольевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА.

1. Farmer С.В. High resolution infrared spectrometry of the sun and earth's atmosphere from space // Mikrochim. Acta. -1987. -N.2. -PP.189-214.

2. Rubin H., Schaale M. Et al. FTIR-spectroscopy of atmospheric trace gases // Jahresbericht 1992. Instituí fuer Weltraumwissenschaften, Fabeckstr. 69. D-14195. Berlin. - PP. 15-29.

3. Girard A., Jacquinot P.Advanced optical techniques // Amsterdam. -1967. -246 PP.

4. Жакино П. Последние достижения интерференционной спектроскопиии // УФН. -1962. -Т.78. -Стр. 123-166.

5. Feligett P. То the theory of interferencial multiplex spectrometer // Journ. Phys. Radium. -1958.-N.19.-P.187.

6. Furer R., Rubin 11., Schaale M., Poberovsky A.V., Mironenkov A.V., Timofeev Yu.M. "MIRIAM" a spacebore sun occultotion experiment for atmospheric trace gas spectroscopy // GEO Jornal. -1994.-V.32.-PP. 17-27.

7. International conference on fourier and computerized infrared spectrometry // ed. Grasselli J.G., Cameron D.G. Ottawa, Ontario, Canada: Proc. SPIE. -1985.

8. Martin A.E. Infrared interferometric spectrometers // Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier Scientific publishing company. -1980. -292 PP.

9. Майкельсон А.А. Световые волны и их применение // Одесса: Матезис. -1912. -189 Стр.

10. Иоаннисиани А.Б., Никитин В.А. Уточнение понятия '"мешающее излучение" для монохроматоров и спектрометров // ОМП. -1979. -N3. -Стр. 2-4

11. Bell R.J. Introductory fourier transform spectrometry // New York and London: Academic Press. -1972. -382 PP.

12. Bendat J.S. The Hilbert transform and applications to correlations measurements // Denmark: Bruel and Kjaer. -1985. -212 PP.

13. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных // Москва: Мир. -1989. -540 Стр.

14. Sakai H., Vanasse G. The Hilbert transform in fourier-spectrometry // JOSA. -1961. -V.56. -N.l. -PP.131-132.

15. Blackman R.B., Tukey J.W. The measurement of power spectra // NY: Dover. -1958. -210 PP.

16. Fejer L. Untersuchunger uber fouriersche Reihen // Mat. Ann. -1904. -V.58. -PP. 501-569.

17. Filler H.A. Apodization and interpolation in Fourier Spectroscopy // JOSA. -1964. -V.54. -P.762.

18. Lee T.P., Comisarov H.B. Advantageous apodization function for absorbtion mode FTS //Applied Spectroscopy. -1989. -V.43. -N.4. -PP. 599-604.

19. Godding В., Horlick G. Apodisation and phase information in fourier spectrometry//Applied Spectromery. -1973. -V.27. -N.2. -P.85.

20. Norton R., Beer R. New apodizing functions for fourier spectrometry // JOSA. -1976. -V.66. -N.3. -PP. 259-263.

21. Bertie J.E. Apodization and phase correction // J.R.Durig ed. in analytical applications of FT-IR to molecular and biological systems. Holland: Dordrecht, Reidel. -1980. -607 PP.

22. Горбунов Г.Г., Яш ков Д. А. Методика подбора функций аподизации для интерферограмм фурье-спектрометра // Вестник СГГА. -1998. -Вып.З. -Стр. 125-129.

23. Kuo F.F., Kaiser J.F. System analysis by digital computer // NY: Willay. -1966. -Ch.7. -438 PP.

24. Bracewell R.N. The fourier transform and its applications // NY: McGraph Hill. -1965.-474 PP.

25. Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission theory // AIEE Transactions. -1928. -P.644.

26. Handy A. Essentials of modern physics applied to the study of the infrared // NY: Pergamon Press. -1967. Ch.1-3. -728 PP.

27. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for machine calculation and complex fourier series // Math.Comput. -1965. V.19. -P.297.

28. Forman M.L. Fast fourier transform technique and its application to fourier spectroscopy // JOSA. -1966. -V.56. -P.978.

f 29. Carli В., Forni F., Mencaraglia F. Phase error correction in FT spectroscopy of

spectra with positive and negative intensities // International journal of infrared and millimeter waves. -1982. -V.3. -N.4. -PP.529-540.

30. Loewenstein E.V. On the correction of phase errors in interferograms // Applied Optics. -1963. -V.2. -N.5. -PP.491-494.

31. Kauppinen J., Kaerkkaeinen Т., Kyroe E. Correcting errors in the optical path difference in Fourier spectroscopy: a new accurate method // Applied Optics.

^ -1978. -V.17. -N.10. -PP.1587-1594.

32. Weddigen C., Blom С.» Hoefner M. Phase corrections for the emission sounder MIPAS-FT // Applied Optics. -1993. -V.32. -N.34. -PP.4586-4589.

33. Mertz L. Transformations in optics // NY: Willey. -1965. -116 PP.

34. Connes J. Computing problems in fourier spectrometry // Aspen international conference on fourier spectroscopy. AFCRL Rep.No. 114 71-0019. -1971. -PP.341-351.

f

35. Mertz L. Auxiliary Computation for Fourier Spectrometry // Infrared Phys. -1967.-V.7.-P.17.

36. Forman M., Steel W., Vanasse G. Correction of asymmetric interferograms obtained in Fourier spectroscopy // JOSA. -1966. -V.56. -N.l. -PP.59-63.

37. Sanderson R.B., Bell E.E. Multiplicative correction of phase errors in fourier spectroscopy//Applied optics. -1973. -V.12. -N.2. -PP.266-270.

щ 38. Горбунов Г.Г., Яшков Д.А. Выявление наводок в интерферограмме фурье-

спектрометра методом фазовой коррекции // Оптический журнал. -1997. -Т.64. -N.2. -Стр.113-114.

39. Горбунов Г.Г., Яшков Д.А. Особенности применения методов фазовой коррекции интерферограмм фурье-спектрометра // Оптический журнал. -1998. -T.65.-N.9. -Стр. 17-21.

40. Горбунов Г.Г., Яшков Д.А. Фазовая коррекция интерферограмм фурье-f спектрометра в присутствии случайного шума // Вестник СГТА. -1998. -Вып.З.

-Стр. 129-136.

41. Вагин В.А. Светосильные спектральные приборы // М.: Наука. - 1988. -263 Стр.

42. Вагин В.А. Накопление интерферограмм в фурье-спектрометре // Оптика и спектр. -1985. -Т.58. -Стр.162.

43. Scientific assessment of ozone depletion: 1991 // World meteorological ^ organization global ozone research and monitoring project. Geneva. -1992.

Report N.25.

44. Scientific assessment of ozone depletion: 1994 // World meteorological organization global ozone research and monitoring project. Geneva. -1995. Report N.37.

45. Горбунов Г.Г., Яшков Д.А. Некоторые вопросы обработки интерферограмм быстросканирующего фурье-спектрометра // Тезисы международной

If

конференции «Оптика в экологии». -Санкт-Петербург. -1997. - Докл. 159.

46. Harris F.J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete fourier transform // Proceedings of the IEEE. -1978. -V.66. -N.l. -PP.51-83.

47. Мироненков А.В., Поберовский A.B., Тимофеев Ю.М. Методика интерпретации инфракрасных спектров прямой солнечной радиации для определения общего содержания атмосферных газов // Известия АН Физика

А атмосферы и океана. -1996. -Т.32. -N.2. -Стр.207-215.

48. Rothman L.S. The HITRAN molecular database // J. Quant. Spectroscopy Radiat. Transfer. -1992. -V.48. -PP.469-507.

49. Поберовский A.B. и др. Самолетный спектрометр для определения состава атмосферы // Тезисы второй всесоюзной конференции по анализу неорганических газов. Ленинград. -1990. -Стр.49.