Исследование механизмов селекции мод в мазерах на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Заславский, Владислав Юрьевич

• Заславский, Владислав Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Заславский, Владислав Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Планарный МСЭ - генератор с двумерной распределенной обратной связью.

1.1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов планарной геометрии.

1.1.1. Модель связанных волн (приближение геометрической оптики).

1.1.2. Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии.

1.1.3. «Холодное» тестирование двумерных брэгговских резонаторов.

1.1.4. Реализация двумерной брэгговской структуры с помощью двух одномерных структур, нанесенных на разные пластины.

1.2. Динамика электронно-волнового взаимодействия в планарном МСЭ с двумерной распределенной обратной связью.

1.2.1. Двумерная нестационарная модель планарного МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал (геометрооптическое приближение).

1.2.2. Моделирование планарного МСЭ с комбинированным брэгговским резонатором: а) МСЭ на основе резонатора с отражениями для поперечных волновых потоков. б) МСЭ с открытым в поперечном направлении резонатором. в) МСЭ с резонатором, обеспечивающим замыкание поперечных потоков энергии в двумерном брэгговском зеркале.

Глава 2. Коаксиальный МСЭ - генератор с двумерной распределенной обратной связью.

2.1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии.

2.1.1. Сравнение селективных свойств различных типов брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии: а) Коаксиальный резонатор с азимутально-симметричной гофрировкой. б) Коаксиальный резонатор с М -заходной винтовой гофрировкой. в) Коаксиальный резонатор с двумерной брэгговской гофрировкой.

2.1.2. Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии.

2.1.3. Использование двумерных брэгговских структур в качестве селективных рефлекторов.

2.1.4. Полые цилиндрические резонаторы с двоякопериодической гофрировкой боковых стенок.

2.2. Динамика электронно-волнового взаимодействия в коаксиальном МСЭ с двумерной распределенной обратной связью.

2.2.1. Модель и основные уравнения МСЭ - генератора с двумерной распределенной обратной связью коаксиальной геометрии (квазиоптическое приближение).

2.2.2. Моделирование коаксиального МСЭ с двумерной распределенной обратной связью. а) МСЭ с односекционым двумерным брэгговским резонатором. б) МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал.

2.2.3. Моделирование коаксиального 37 ГГц МСЭ с комбинированным резонатором.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование механизмов селекции мод в мазерах на свободных электронах с двумерной распределенной обратной связью.»

Генерация микроволнового излучения с импульсными мощностями в сотни мегаватт и выше имеет большое значение для целого ряда физических и технических приложений, включая нагрев плазмы, передачу электромагнитной энергии на большие расстояния, специальные радиотехнические приложения и др. Перспективными источниками мощного миллиметрового и субмиллиметрового излучения являются лазеры (мазеры) на свободных электронах (ЛСЭ, МСЭ) [1,2]. Принцип работы ЛСЭ (МСЭ) [3-6] основан на эффекте Доплера, вследствие которого частота излучения релятивистских частиц в направлении их движения существенно превосходит частоту их осцилляций [7-11].

В настоящее время по частоте излучения ЛСЭ - МСЭ занимают область от ультрафиолетового, оптического и инфракрасного [12-16] до субмиллиметрового [17-22] и миллиметрового [23-46] диапазонов. Для достижения большой мощности в миллиметровом диапазоне длин волн запитка МСЭ осуществляется сильноточными магнитопаправляемыми релятивистскими электронными пучками (РЭП). Фокусировка и транспортировка таких пучков в области взаимодействия, как правило, осуществляется ведущим магнитным полем [25-46], наличие которого оказывает существенное влияние на работу МСЭ [47-66].

В генераторных схемах МСЭ в качестве селективных элементов в настоящее время достаточно широкое распространение получили брэгговские резонаторы, выполненные в виде отрезков волноводов со слабой однопериодической гофрировкой стенок [67]. МСЭ с брэгговскими резонаторами были предложены в [68, 69] и, фактически, явились аналогом лазеров с распределенной обратной связью (РОС) [70-72]. Достоинством брэгговских резонаторов является, во-первых, их совместимость с системами транспортировки сильноточных РЭП, во-вторых, возможность обеспечения обратной связи для волн, распространяющихся под малым углом к электронному потоку (что является необходимым требованием для обеспечения в МСЭ большого доплеровского преобразования частоты) и, в-третьих, селективность обратной связи, которая имеет место только в узком частотном интервале вблизи брэгговской частоты [73, 74]. Использование брэгговских резонаторов позволило успешно реализовать узкополосные МСЭ-генераторы миллиметрового диапазона длин волн [27, 28, 39-46].

Следует, однако, отметить, что во всех проведенных экспериментах поперечные размеры брэгговских резонаторов, реализующих одномерную РОС, составляли не более нескольких длин волн излучения, а генерируемая мощность не превышала десятков мегаватт. Дальнейшее увеличение поперечных размеров таких электродинамических систем сопряжено с потерей их селективности. Вместе с тем увеличение мощности СВЧ генераторов требует перехода к существенно более сверхразмерным электродинамическим системам. В частности, для получения мощного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн представляется привлекательным использовать существующие в настоящий момент РЭП ленточной и трубчатой конфигурации с характерными поперечными размерами до 102 см, запас энергии в которых достигает 102 - 103 кДж [75-78]. Очевидно, что для указанного диапазона длин волн ширина электронного потока и, соответственно, электродинамической системы на несколько порядков превосходит длину волны, и на первый план выступает проблема синхронизации излучения от различных частей электронного потока.

Для получения пространственно-когерентного излучения от подобных пучков с поперечными размерами, значительно превышающими длину волны, Н.С. Гинзбургом было предложено использование двумерной распределенной обратной связи [79-81]. Такой вид обратной связи в микроволновом диапазоне может быть реализован с помощью двумерных брэгговских резонаторов с неглубокой двоякопериодической гофрировкой стснок (см. рис. 1.1). Возникающие на указанных структурах поперечные (по отношению к движению электронов) волновые потоки синхронизуют излучение от различных частей электронного пучка.

Теоретические и экспериментальные исследования, направленные на создание мощных миллиметровых МСЭ с двумерной РОС, ведутся в течение ряда лет в сотрудничестве Института прикладной физики РАН (Н.Новгород), Института ядерной физики СО РАН (Новосибирск), Стратклайдского университета (Глазго, Великобритания) и Исследовательского центра Карлсруе (Германия). К настоящему времени работоспособность новой схемы обратной связи продемонстрирована экспериментально в планарном МСЭ 4-мм диапазона, реализованном на базе ускорителя «ЭЛМИ» (ИЯФ СО РАН) [5а, 10а], а также на базе сильноточного ускорителя Стратклайдского университета в коаксиальном МСЭ 8-мм диапазона [82, 8а].

Следует, отметить, что при практической реализации нового механизма обратной связи возникают определенные затруднения, связанные, прежде всего, с необходимостью совмещения брэгговского резонатора с системой транспортировки электронного потока, включающей соленоид и ондулятор. Кроме того, необходима организация однонаправленного вывода излучения, которое может быть обеспечено, в частности, секционированием пространства взаимодействия. Одним из подобных методов является использование комбинированных резонаторов, составленных из двумерного и одномерного брэгговских зеркал [83]. В этой схеме МСЭ двумерное зеркало расположено на катодном конце пространства взаимодействия для обеспечения пространственной синхронизации излучения различных фракций широкого электронного потока. При этом на противоположном, коллекторном, конце оказывается достаточным использование традиционного (одномерного) брэгговского зеркала, отражающего часть мощности выходного излучения и обеспечивающего замыкание кольца обратной связи.

Для МСЭ коаксиальной геометрии вопросов, связанных с организацией однонаправленного вывода энергии, не возникает, и большая часть излучаемой электронным потоком энергии выводится в направлении поступательного движения электронного пучка. Тем не менее, в случае, если двумерная брэгговская структура занимает все пространство взаимодействия, достаточно большими оказываются омические потери, связанные с наличием «запертых» циркулирующих по азимутальной координате поперечных потоков энергии. Указанная проблема также может быть решена путем секционирования пространства взаимодействия на основе комбинированных брэгговских резонаторов [84].

Еще одной из основных задач, возникающих при реализации генераторов на основе двумерной РОС, является разработка схем, которые способны обеспечить устойчивость режима одномодовой генерации при значительной нестабильности параметров пучков. Актуальность этой проблемы стала очевидна уже в первых экспериментах с МСЭ, запитываемыми сильноточными РЭП, которые обладают значительным разбросом параметров (например, энергии электронов и тока пучка), как в течение одного импульса, так и от импульса к импульсу.

Целью диссертационной работы является детальное исследование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов планарной и коаксиальной геометрии и возможности улучшения их селективных свойств, моделирование МСЭ, основанных на двумерной РОС, направленное на увеличение эффективности, мощности и стабильности одномодового одночастотного режима генерации, а также оптимизация и адаптация геометрии и параметров МСЭ к условиям экспериментов. В рамках этих задач в настоящей работе были проведены: анализ селективных характеристик двумерных брэгговских структур и сравнение результатов, полученных в рамках метода связанных волн, трехмерном моделировании и «холодных» электродинамических тестах; поиск новых схем резонаторов, реализующих двумерную РОС, в том числе, более простых с технологической точки зрения; моделирование нестационарной динамики МСЭ с двумерной РОС при различных условиях вывода поперечных волновых потоков, исследование устойчивости одномодовых режимов генерации; исследование возможности использования в МСЭ комбинированных резонаторов, состоящих из двумерного и одномерного брэгговских зеркал, которые позволяют существенно снизить уровень омических потерь и увеличить электропрочность генератора; проектирование брэгговских резонаторов для создаваемых макетов МСЭ, сравнение результатов моделирования с данными экспериментальных исследований; оптимизация параметров МСЭ в условиях проводимых экспериментов, с учетом временной нестабильности параметров электронного пучка.

Научная новизна:

1. Проведено сравнение электродинамических свойств двумерных брэгговских резонаторов планарной и коаксиальной геометрии в рамках метода связанных волн и трехмерном моделировании. Продемонстрирована их селективность при больших параметрах Френеля. Результаты расчетов подтверждены «холодными» электродинамическим тестами.

2. Предложены новые методы реализации двумерных брэгговских структур, в том числе: а) в виде двух одномерных периодических структур, нанесенных на разные пластины резонатора с трансляционными векторами, направленными под углом друг к другу, а также б) полые цилиндрические двумерные резонаторы.

3. Исследована возможность использования двумерных брэгговских структур в качестве селективных отражателей. Продемонстрированы преимущества комбинированного резонатора, составленного из одномерного и двумерного брэгговских зеркал, перед двухзеркальной схемой с традиционными брэгговскими рефлекторами.

4. Исследованы условия установления одномодовых и многомодовых режимов генерации в МСЭ с комбинированным резонатором при различном характере вывода поперечных электромагнитных потоков и с учетом ограничений, накладываемых условиями проводимых экспериментов. Найдены области параметров, в которых реализуется режим одномодовой генерации с высоким уровнем КПД.

5. Разработаны проекты мощных МСЭ с двумерной РОС 8-мм и 4-мм диапазонов длин волн на основе сильноточных ускорителей ИЯФ СО РАН и Стратклайдского университета.

Практическая значимость диссертационной работы.

Полученные в процессе выполнения диссертационной работы результаты направлены на разработку и оптимизацию мощных высокоэффективных МСЭ и могут быть использованы при создании селективных электродинамических систем других электронных приборов миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов.

Использование результатов работы.

Результаты работы использованы в экспериментах с МСЭ, проводимых ИПФ РАН совместно с ИЯФ СО РАН (г. Новосибирск), Стратклайдским университетом (г. Глазго, Великобритания) и ОИЯИ (г. Дубна), холодных исследованиях двумерных брэгговских структур, проводимых в ИПФ РАН и Исследовательском центре Карлсруе (Германия), а также при выполнении работ по грантам Российского фонда фундаментальных исследований (04-02-17118, 05-02-17036, 05-02-16015, 05-02-17510, 06-02-17129, 07-0200617 и 08-08-00966), ИНТАС (01-1В-2192 и 03-51-5319) и Комплексной программы фундаментальных научных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы релятивистской импульсной и стационарной электроники большой мощности». Работа получила финансовую поддержку фонда «Династия» в 2008, 2009 гг., а также диссертационных исследований, выполняемых по приоритетным направлениям науки, технологии и техники в рамках проектов «Нижегородского объединенного учебно-научного центра университета и институтов РАН совместно с предприятиями передовых технологий» в 2006 г.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1а-29а] и докладывались на Всероссийском школе-семинаре по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов 2006), Всероссийском семинаре по физике микроволн (Н. Новгород 2005, 2007 и 2009), 16 Международной конференции по мощным пучкам частиц (Великобритания, Оксфорд 2006), V, VI и VII Международных совещаниях «Мощные микроволны в плазме» (Н.Новгород 2004, 2006 и 2008), 31, 32 и 33 Международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Китай, Шанхай 2006, Великобритания, Кардифф 2007 и США, Калифорния 2008), 29 Международной конференции по лазерам на свободных электронах (Новосибирск 2007), 35 Международной конференции по физике плазмы (Германия, Карлсруе 2008), 14 и 15 Международных симпозиумах по сильноточной электронике (Томск 2006, 2008), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 29 работ, из которых 10 статей опубликовано в реферируемых журналах, 1 препринт ИПФ РАН, 9 публикаций в сборниках трудов конференций, 9 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, двух приложений, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 161 страница, включая 104 страницы основного текста, 64 рисунка, размещенных на 32 страницах, список литературы, который содержит 104 наименование и размещен на 6 страницах.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Заславский, Владислав Юрьевич

Основные результаты работы

1. При больших параметрах Френеля (ТУ — 30-50) путем трехмерного моделирования продемонстрирована высокая селективность двумерных брэгговских структур планарной и коаксиальной геометрии. Подтверждено существование высокодобротных мод в центре брэгговской полосы и показано хорошее соответствие с результатами, полученными ранее в рамках метода связанных волн в геометрооптическом (плаиарные системы) и квазиоптическом (коаксиальные системы) приближениях.

2. Для резонаторов планарной геометрии показано качественное отличие частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения при облучении симметричным и антисимметричным волновыми пучками. В последнем случае имеет место возбуждение собственных мод в окрестности брэгговской частоты, которое подтверждено сопоставлением с результатами «холодных» электродинамических тестов.

3. Предложен метод реализации двумерной гофрировки в виде двух одномерных гофрировок, выполненных на разных пластинах резонатора. Эта гофрировка хорошо аппроксимирует «идеальную» двумерную гофрировку в рабочем частотном диапазоне при умеренном зазоре между пластинами.

4. Продемонстрирована возможность использования двумерных брэгговских структур в качестве селективных отражателей в двухзеркальных схемах резонаторов. Показано, что в случае коаксиальной геометрии частотный сдвиг между зонами отражений волн с различным числом азимутальных вариаций существенно превосходит имеющий место в случае традиционных одномерных брэгговских структур того же периметра.

5. В планарном МСЭ с комбинированным резонатором, составленным из двумерного и одномерного брэгговских зеркал, исследованы условия установления одномодовых режимов генерации при различных условиях вывода поперечных волновых потоков. Показано, что данная система может обеспечить реализацию стационарного режима генерации при больших значениях параметра Френеля.

6. Продемонстрирована возможность эффективной селекции мод по азимутальному и продольному индексам в коаксиальной схеме МСЭ с комбинированным резонатором, составленным из двумерного и одномерного брэгтовских зеркал. Показано, что при оптимальных условиях может быть реализован устойчивый к изменениям параметров электронного потока режим генерации на основной азимутально-симметричной моде резонатора. Подобный метод стабилизации частоты излучения, основанный на использовании связи бегущих и квазикритических мод, может быть реализован также в планарной схеме МСЭ с двумерной распределенной обратной связью путем замыкания поперечных волновых потоков в двумерном брэгговском зеркале дополнительным волноводом связи.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Двумерная брэгговская гофрировка может быть реализована в виде двух одномерных гофрировок, выполненных на разных пластинах резонатора. Эта гофрировка хорошо аппроксимирует «идеальную» двумерную гофрировку в рабочем частотном диапазоне при умеренном зазоре между пластинами.

2. Для двумерных отражателей коаксиальной геометрии частотный сдвиг между зонами отражений волн с различным числом азимутальных вариаций существенно превосходит имеющий место в случае традиционных одномерных брэгговских структур того же периметра, что улучшает селективные свойства двухзеркальных резонаторов коаксиальной геометрии.

3. Планарный МСЭ с комбинированным резонатором, составленным из двумерного и одномерного брэгговских зеркал, при оптимальных условиях вывода поперечных волновых потоков обеспечивает установление одномодового режима генерации при больших значениях параметра Френеля.

4. В коаксиальном МСЭ с комбинированным резонатором, составленным из двумерного и одномерного брэгговских зеркал, может быть реализован устойчивый к изменениям параметров электронного потока режим генерации на основной азимутально-симметричной моде резонатора. Подобный метод стабилизации частоты излучения, основанный на использовании связи бегущих и квазикритических мод, может быть также реализован в планарной схеме МСЭ с двумерной распределенной обратной связью путем замыкания поперечных волновых потоков в двумерном брэгговском зеркале дополнительным волноводом связи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Заславский, Владислав Юрьевич, 2009 год

1. Madey J.M.J., Schwettman H.A., Fairbank W.M. A free-electron laser // 1.EE Trans. Nucl. Sci. -1973. -V.20, no.3. -P.980-983.

2. Deacon D.A.G., Elias L.R., Madey J.M.J, et. al. First operation of free-electron laser // Phys. Rev. Lett. -1977. -V.38, no. 16. -P.892-894.

3. Гинзбург В.Jl. Об излучении микрорадиоволн и их поглощении в воздухе // Р1зв. АН СССР, Сер. Физ. -1947. -Т. 11, №12. -С. 165-173.

4. Motz Н. Application of radiation from fast electron beams // J. Appl. Phys. -1951. -V.22, no.5. -P.527-536.

5. Pantell R.H., Soncini G., Puthoff H.E. Stimulated photon-electron scattering // IEEE J. Quantum Electron. -1968. -V.QE-4, no. 11. -P.905-907.

6. Madey J.M.J. Stimulated emission of bremsstrahlung in a periodic magneto-static field // J. Appl. Phys. -1971, no.5. -P.1906-1913.

7. Братман В.Л., Гинзбург Н.С. Лазеры на свободных электронах // Физический энциклопедический словарь. -М.: "Сов. энциклопедия", 1983. -С.343.

8. Bratman V.L., Ginzburg N.S., Petelin M.I. Common properties of free electron lasers // Optics Commun. -1979. -V.30, no.3. -P.409-420.

9. Marshall T.C. Free-electron laser. New York: Macmillan, 1985. -367 p.

10. Roberson C.W., Sprangle P. A review of free-electron lasers // Phys. Fluids. 1989. - V.l, no.l. -P.3-67.

11. Федоров M.B. Взаимодействие электронов с электромагнитными волнами в лазерах на свободных электронах // УФН. -1981. -№2. -С.213-236.

12. Billardon V., Elleaume P., Ortega J.M. et. al. First operation of storage-ring free-electron laser //Phys. Rev. Lett. -1983. -V.51, no.18. -P.1652-1654.

13. Винокуров H.A. Лазеры на свободных электронах на электронных накопителях // Релятивистская высокочастотная электроника. -Горький: ИПФ АН СССР, 1990. -Вып.6. -С.162-184.

14. Boehmer Н., Gapony M.Z., Edighoffer J. et. al. Variable-wiggler free-electron laser experiment// Phys. Rev. Lett. -1982. -V.48, no.3. -P.141-144.

15. Elias L.R., Ramian G., Hu J., Amir A. Observation of single-mode operation in free-electron laser // Phys. Rev. Lett. -1986. -V.57, no.4. -P.424-427.

16. Warren R.W., Newnam B.E., Winston J.C. et. al. Resalts of the Los Alamos free-electron laser // IEEE J. of Quant. Electr. -1983. -V. QE-19, no.3.-P.391-400.

17. Ciocci F., Bartolini R., Doria A., Gallerano G.P., e.a. Operation of a compact free-elcctron laser in the millimeter-wave region with a bunched electron beam // Phys. Rev. Lett. -1993. -V.70. -P.928-931.

18. Elias L.R., Ramian G., Hu J., Amir A. Observation of a single mode operation of a free electron laser//Phys. Rev. Lett. -1986. -V.57. -P.424-427.

19. Verhoeven A.G.A., Urbanus W.H., Savilov A.V., e.a. First mm-wave generation in the FOM free electron mascr // IEEE Trans, on Plasma Sci. -1999, -Vol. 27, no.4. -P. 1084.

20. Urbanus W.H., Bratman V.L., Savilov A.V., et al. Long-pulse operation at constant output power and single-frequency mode of a high-power electrostatic free-electron maser with depressed collector//Phys. Rev. Lett. -2002, -V.89, no.21. -P.214801.

21. Bolotin V.P., Vinokurov N.A., Kayran D.A. et al. Status of the Novosibirsk terahertz FEL. //Nuclear Instr. and Method in Phys. Res. -2005. -V. A543, iss. 1. -P. 81-84.

22. Винокуров H.A., Князев Б.А., Кулипанов Г.Н. и др. Визуализация излучения мощного терагерцового лазера на свободных электронах с помощью термочувствительного интерферометра//ЖТФ. -2007. -Т.77, №7. -С.91.

23. Orzechowsky Т.J., Sharlemann Е.Т., Anderson B.R. et. al. High-gain free-electron laser using induction linear accelerators // IEEE J. Quant. Electr. -1985. -V. QE-21, no.3. -P.344-356.

24. Orzcchowsky T.J., Anderson B.R., Clark J.C. el. al. High-efficiency of microwave radiation from tappered-wiggler free-electron laser // Phys. Rev. Lett. -1986. -V.57, no. 17. -P.2172-2174.

25. McDermot D.B., Marshall T.C., Sclesinger S.E. et. al. High-power free-electron laser on stimulated Raman backscattering//Phys. Rev. Lett. -1978. -V.41, no.5. -P.1368-1371.

26. Birkett D.C., Marshall T.C., Schlesinger S.P., McDermot D.B. A sub-millimeter free-electron laser experiment// IEEE J. Quant. Electr. -1981. -V.QE-17, no.8. -P.1348-1354.

27. Ботвинник И.Е., Братман B.JI., Волков А.Б. и др. Мазеры на свободных электронах с брэгговскими резонаторами // Письма в ЖЭТФ. -1982. -Т.35, №10. -С.418-425.

28. Bratman V.L., Denisov G.G., Ginzburg N.S., Petelin M.I. FEL's with Bragg reflection resonators: cyclotron autoresonance masers versus ubitrons // IEEE J. Quant. Electr. -1983. -V.QE-19, no.3. -P.282-296.

29. Ельчанинов A.C., Коровин С.П., Месяц Г.А., Ростов В.В. Вынужденное ондуляторное излучение в режиме высокого КПД // Письма в ЖТФ. -1984. -Т. 10, №18. -С.113-117.

30. Григорьев В.П., Диденко А.Н., Мельников Г.В. и др. Вынужденное излучение электронного пучка в ондуляторе в условиях циклотронного резонанса с комбинационной волной // Радиотехника и электроника. -1985. -Т.30, №7. -С. 13971402.

31. Carmel J., Granatstein V.L., Gover A. Demonstration of a two stage backward wave-oscillator free-electron laser //Phys. Rev. Lett. -1983. -V.51, no.7. -P.566-569.

32. Gold S.H., Hardesty D.L., Kinkead A.K. et.al. High-gain 35-GHz free-electron laser amplifier experiment//Phys. Rev. Lett. -1984. -V.52, no.14. -P.1218-1222.

33. Fajans Т., Bekefi G., Yin Y.Z., Lax B. Microwave studies of tunable free-electron laser in combined axial and wiggler magnetic fields // Phys. Fluids. -1985. -V.28, no.6. -P. 19952007.

34. Conde M.E., Bekefi G. Experimental study of a 33.3 GHz free electron laser amplifier with a reversed axial guide magnetic field // Phys. Rev. Lett. -1991. -V.67, no.22. -P.3082-3088.

35. Conde M.E., Bekefi G. Amplification and superradiant emission from 33.3GHz free-electron laser with a reversed axial guide magnetic field // IEEE Trans. Plasma Sci. -1992. -V.20, no.3. -P.240-244.

36. Kaminsky A.A., Kaminsky A.K., Rubin S.B. Experiments on the efficiency increase of FEL amplifier on the base ofLIU-3000 //Particle Accelerators. -1990. -V.33. -P.189-194.

37. Kaminsky A.A., Kaminsky A.K., Sarantsev V.P., Sedykh S.N., Sergeev A.P., Silivra A.A. Investigation of a microwave FEL with a reversed guide field // Nuclear Instr. and Meth. in Phys. Research A. -1994. -V.A341. -P. 105-108.

38. Kehs R., Carmel J., Granatstein V.L., Destler W.W. Free-electron laser pumped by powerful traveling electromagnetic wave //IEEE Trans. Plasma Sci. -1990. -V.18, №3. -P.437-446.

39. Chu T.S., Hartemann F.V., Danly B.G., Temkin R.J. Single-mode operation of a Bragg Free-electron maser oscillator // Phys. Rev. Letters. -1994. -V.72, no.15. -P.2391-2395.

40. Mima K., Imasaki K., Kuruma S., e.a. Theory and experiments for the induction linac FEL // Nuclear Instr. and Meth. in Phys. Research A. -1991. -V.A285. -P.47-52.

41. Boscolo I., Giuliani F., Valentini M. A 1-MW, 1-mm continuous-wave FELtron for toroidal plasma heating // IEEE Trans, on Plasma Sci. -1992. -V.20, no.3. -P.256-262.

42. Zambon P., Witteman W.J., Van der Slot P.J.M. Comparison between a FEL amplifier and oscillator//Nuclear Instr. and Meth. in Phys. Research A. -1994. -V.341. -P.88-92.

43. Arzhannikov A.V., Bobylev V.B., Sinitsky S.L., e.a. Ribbon-FEL experiments at one-dimension distributed feedback // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research A. -1995. -V.A358. -P.l 12-113.

44. Phelps A.D.R., Cross A.W., He W., e.a. A 32 GHz Bragg FEM-oscillator with axial guide magnetic field//Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research A. -1998. -V.A407. -P.l81-186.

45. Песков, Н.Ю. Гинзбург H.C., Каминский A.K. и др. Высокоэффективный узкополосный МСЭ-генератор с брэгговским резонатором со скачком фазы гофрировки //Письма в ЖТФ. -1999. -Т.25, №11. -С. 19-29.

46. Ginzburg N.S., Kaminsky А.К., Peskov N.Yu., e.a. High-efficiency single-mode Free-Electron Maser oscillator based on a Bragg resonator with step of phase of corrugation // Phys. Rev. Lett. -2000. -V.84. -P.3574-3577.

47. Братман B.JI., Гинзбург H.C., Петелин М.И., Сморгонский А.В. Убитроны и скаттроны // Релятивистская высокочастотная электроника. -Горький: ИПФ АН СССР. -1979. -С.217-248.

48. Канавец В.И., Кубарев В.А., Черепенин В.А. Рассеяние электромагнитных волн на релятивистском электронном потоке // ЖТФ. -1977. -Т.47, №2. -С.2472-2477.

49. Кондратенко A.M., Салдин E.JI. Генерация когерентного излучения пучком релятивистских электронов в ондуляторе // ЖТФ. -1981. -Т.51, №8. -С.1633-1642.

50. Bernstein I.B., Friedland L. Theory of the free-electron laser in combined helical pump and axial guide fields // Phys. Rev. A. -1981. -V.23, no.2. -P.816-818.

51. Friedland L., Fructhman A. Amplification on relativistic electron beams in combined helical pump and axial guide fields //Phys. Rev. A. -1982. -V.25, no.5. -P.2693-2076.

52. Freund H.P., Sprangle P., Dillenberg D. et.al. Coherent and incoherent radiation from free-electron laser with axial guide field // Phys. Rev. A. -1981. -V.24, no.4. -P.1965-1979.

53. Freund H.P., Jounston S., Sprangle P. Three-dimensional theory of free-electron laser with axial guide field//IEEE J. of Quant. Electr. -1983. -V.QE-19, no.3. -P.322-327.

54. Freund H.P. Nonlinear analysis of free-electron laser amplifiers with axial guide field // Phys. Rev. A. -1983. -V.27, no.4. -P.1977-1988.

55. Ganguly A.K., Freund H.P. // High efficiency operation of frcc-electron laser amplifiers // IEEE Plasma Science. -1988. -V.16, no.2. -P. 167-173.

56. Freund H.P.,Ganguly A.K. Nonlinear simulation of high-power collective free-clectron laser // IEEE Trans. Plasma Sci. -1992. -V.20, no.3. -P.245-255.

57. Гинзбург Н.С., Кубарев В.А., Черепенин В.А. Вынужденное рассеяние воли на релятивистском электронном пучке в присутствии однородного магнитного поля: линейная теория // ЖТФ. -1983. -Т.53, №5. -С.824-829.

58. Гинзбург Н.С., Кубарев В.А., Черепенин В.А. Вынужденное рассеяние волн на релятивистском электронном пучке в присутствии однородного магнитного поля: нелинейная теория эффекта двойного циклотронного резонанса // ЖТФ. -1985. -Т.55, №1. -С.53-59.

59. Артамонов A.C., Иноземцев Н.И. Коллективные неустойчивости электронного пучка в магнитных полях спирального ондулятора и соленоида // Радиотехника и электроника. -1989. -Т.34, №3. -С.593-601.

60. Гинзбург Н.С. Усредненные уравнения движения релятивистских электронов в поле двух разночастотных электромагнитных волн в присутствии нерезонансного однородного магнитного поля // ЖТФ. -1988. -Т.58, №6. -С.1078-1087.

61. Гинзбург Н.С. Петелин М.И. Теория релятивистских убитронов с сильноточными электронными пучками // Релятивистская высокочастотная электроника. -Горький: ИПФ АН СССР, 1984. -Вып.4. -С.49-65.

62. Гинзбург Н.С., Новожилова Ю.В. К линейной теории ЛСЭ с адиабатически включающимся полем ондулятора и однородным продольным магнитным полем //ЖТФ. -1986. -Т.56, №9. -С.1709-1718.

63. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю. Нелинейная теория релятивистских убитронов с электронными пучками, сформированными в адиабатически нарастающем поле ондулятора и однородном продольном магнитном поле // ЖТФ. -1988. -Т.58, №5. -С.859-886.

64. Гинзбург Н.С., Песков Н.Ю. Увеличение эффективности ЛСЭ с однородным продольным магнитным полем//ЖТФ. -1991. Т.61, №10. -С.147-153.

65. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Резников М.Г. Резонатор: Авт. свид. №720592. -Бюл. №9, 1980.

66. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Денисов Г.Г. Об использовании в ЛСЭ распределенной обратной связи // Письма в ЖТФ. -1981. -Т.7, №21. -С. 1320-1324.

67. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Денисов Г.Г. ЛСЭ с распределенной обратной связью //Релятивистская высокочастотная электроника. -Горький: ИПФ АН СССР, 1981. -Вып.2. -С.237-262.

68. Kogelnik Н., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers. //J. Appl. Phys. -1972. -V.43, iss. 5. -P.2327-2335.

69. Flanders D.C., Kogelnik H., Shank С. V., Stanley R.D. Narrow-band grating filters for thin-film optical waveguides. //Appl. Phys. Lett. -1974. -V.25. -P.651-652.

70. Yariv A. Quantum Electronics. John Wiley and Sons Inc., N.Y., 1975.

71. Ковалев Н.Ф., Орлова И.М., Петелин М.И. Трансформация волн в многомодовом волноводе с гофрированными стенками // Изв. ВУЗов, Радиофизика. -1968. -Т. 11, №5. -С.783-786.

72. Денисов Г.Г., Резников М.Г. Гофрированные цилиндрические резонаторы для коротковолновых релятивистских СВЧ генераторов // Изв. ВУЗов, Радиофизика. -1982. -Т.25, №5. -С.562-569.

73. Бастриков А.Н., Бугаев С.П., Киселев И.Н. и др. Формирование трубчатых микросекундных электронных пучков при мегавольтных напряжениях на диоде //ЖТФ. -1988. -Т.58, № 3. -С.483-494.

74. Аржанников А.В., Астрелин В.Т., Капитонов В.А. и др. Генерация ленточных РЭП в магнитно-изолированном диоде и транспортировка их при токе инжекции меньше вакуумного предела // Препринт 89-81 ИЯФ СО РАН, Новосибирск, 1989.

75. Arzhannikov A.V., Nikolaev V.S., Sinitsky S.L., Yushkov M.V. Generation and transport of 140 kJ ribbon electron beam // J. Appl. Phys. -1992. -V.72, no.4. -P.l657-1663.

76. Arzhannikov A.V., Bobylev V.B., Nikolaev V.S., Sinitsky S.L., Tarasov A.V. New results of the full-scale ribbon beam experiments on U-2 device // Proc. 10th Int. Conf. On HighPower Particle Beams, San Diego, USA, 1994. -V. 1. -P. 136-139.

77. Arzhannikov A.V., Ginzburg N.S., Peslcov N.Yu., e.a. FEL driven by high current ribbon REB and operated with two-dimensional feedback (conception and interim results). // Abstracts of the 14th Int. FEL Conf., Kobe, Japan, 1992. -P.214.

78. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Использование двумерной распределенной обратной связи в лазерах на свободных электронах // Письма в ЖТФ. -1992. -Т. 18, №9. -С.23-28.

79. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergecv A.S. Dynamics of free-electron lasers with two-dimension distributed feedback // Optics Commun. -1994. -V.l 12. -P. 151-156.

80. Konoplev I.V., McGrane P., He W., c.a. Experimental study of coaxial free-electron maser based on two-dimensional distributed feedback // Phys. Rev. Lett. -2006. -V.96. -P.035002.

81. Гинзбург H.C., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. и др. К теории планарных ЛСЭ с комбинированными резонаторами, составленными из одномерного и двумерного брэгговских зеркал // Письма в ЖТФ. -2000. -Т.26, №.16. -С.8-16.

82. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics // Phys. Rev. Lett. -1987. -V.58. -P.2059-2062.

83. Photonic Bandgaps and Localization, Ed. by C.M.Soulcoulis. Plenum, New York, 1993.

84. Гинзбург PI.C., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. Влияние дифракционных эффектов на электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии//ЖТФ. -2003. -Т.73, №.12. -С.54-65.

85. Ginzburg N.S., Peskov, N.Yu. Sergeev A.S., c.a. Theory and design of a free-clectron maser with two-dimensional feedback driven by a sheet electron beam // Phys. Rev. E. -1999. -V.60, no.l. -P.935-945.

86. Ginzburg N.S., Peskov N.Yu., Sergeev A.S., e.a. Theory of coaxial frcc-clcctron maser with two-dimensional distributed feedback driven by an annular electron beam // J. of Appl. Phys. -2002. -V.92, no.3. -P.l619-1629.

87. Песков Н.Ю., Гинзбург H.C., Денисов Г.Г. и др. Теоретическое и экспериментальное исследование пространственно-развитых планарных двумерных брэгговских резонаторов // Письма в ЖТФ. -2000. Т.26, №8. -С.72-83.

88. Flyagin V.A., Khizhnyak V.I., Manuilov V. N., e.a. Investigations of Advanced Coaxial Gyrotrons at IAP RAS // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves. 2003. V.24, no. 1. P. 1-17.

89. Piosczyk В., Dammertz, G., Dumbrajs O., e.a. A 2-MW, 170-GHz coaxial cavity gyrotron // IEEE Trans, on Plasma Sci. 2004. V.32, iss. 2. P.413-417.

90. Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И. и др. Релятивистский многоволновый черенковский генератор // Письма в ЖТФ. -1983. -Т.9, №22. -С. 1358-1389.

91. Черепенин В.А. // Мощные генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 76.

92. Власов А.Н., Канавец В.И., Черепенин В.А. Геометрооптический метод анализа когерентного дифракционного излучения релятивистских электронных потоков // Радиотехника и электроника. -1987. -Т. 32. № 3. -С. 606-611.

93. Denisov G.G., Cooke S.J. New microwave system for gyro-TWT // Digest of 21st Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves, Berlin, Germany, 1996. Ed. by M. von Ortenberg and H.-U. Mueller. P.AT2.

94. Denisov G.G., Bratman V.L., Phelps A.D.R., Samsonov S.V. Gyro-TWT with a helical operating waveguide: new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth // IEEE Trans, on Plasma Science. -1998. -V.26, no.3. -P.508-518.

95. Братман В.JT., Денисов Г.Г., Самсонов С.В. и др. Высокоэффективные широкополосные гиро-ЛБВ и гиро-ЛОВ со спирально-гофрированными волноводами. //Известия ВУЗов, Радиофизика. -2007. -Т.50, №2. -С.104.

96. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988, 440 с.

97. Братман В.Л., Моисеев М.А., Петелин М.И., Эрм Р.Э. К теории гиротронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля. // Изв. ВУЗов, Радиофизика. -1973.-Т. 16, №4. -С.622.

98. Ю1.Гольденберг А.Л., Нусинович Г.Н., Павельев А.Б. Дифракционная добротность резонатора с винтовым гофром. // в кн. «Гиротроны», ИПФ АН СССР, Горький, СССР. -1980. -С.91-97.

99. Ginzburg N.S., Malkin A.M., Peskov N.Yu., e.a. Improving selectivity of free electron maser with ID Bragg resonator using coupling of propagating and trapped waves // Phys. Rev. ST-AB. -2005. -V.8. -P.040705.

100. ЮЗ.Гинзбург H.C., Малкин A.M., Песков Н.Ю., Сергеев А.С. О механизме самовозбуждения МСЭ-генераторов в условиях связи распространяющихся и запертых волн // Письма в ЖТФ. -2006. -Т.32, №20. -С.60-69.

101. Гинзбург Н.С., Завольский Н.А., Нусинович Г.С., Сергеев А.С. Установление автоколебаний в электронных СВЧ генераторах с дифракционным выводом излучения. //Изв. ВУЗов, Радиофизика. -1986. -Т.29, №1. -С.106.