Исследование математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Югай, Марина Анатольевна

• Югай, Марина Анатольевна
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Югай, Марина Анатольевна

Введение

Глава 1. Теоретические основы исследования потенциала трудовых 12 ресурсов и их моделирование с учетом возрастного состава

1.1. Теоретические основы исследования потенциала трудовых ресурсов 12 в условиях переходной экономики

1.2. Построение модели потенциала трудовых ресурсов. Основные 29 определения и основные понятия

1.3. Модель потенциала трудовых ресурсов в стационарном случае

Глава 2. Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом 37 пространственного распределения

2.1 Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом 40 пространственного распределения и при произвольном изменении скорости их перемещения

2.2. Построение модели потенциала трудовых ресурсов с учетом 42 диффузионных изменений

2.3. Исследование модели потенциала трудовых ресурсов с учетом 48 пространственного фактора

2.4 Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом фактора 53 образованности

Глава 3. Модели трудовых ресурсов в экстремальных случаях

3.1. Модели трудовых ресурсов с экстремальными свойствами

3.2. Численные расчеты модельных задач с учетом потенциала 68 трудовых ресурсов и некоторые их применения к оценке потенциала трудовых ресурсов Республики Таджикистан

3.2.1. Статистическое исследование численности структуры населения

3.2.2. Миграционные процессы в регионе

3.2.3. Прогнозирование демографического положения Республики 79 Таджикистан в перспективе до 2015 года

3.2.4. Исследование взаимосвязи занятости с важнейшими 81 макроэкономическими показателями на основе перекрестных данных

3.2.5. Анализ и прогнозирование динамики занятости на уровне региона

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения»

Актуальность темы исследования. Активное проникновение научных методов в практику промышленного и сельскохозяйственного производства и управление социально-экономических процессов, стало характерной особенностью нашего времени. Это, прежде всего, проявляется при рассмотрении ряда вопросов, решение которых связаны с созданием научно-обоснованных методов моделирования проблемы экономического развития. Решение этих вопросов невозможно без привлечения современных методов математической науки.

Прогнозирование состояния потенциала экономических ресурсов во всем мире является одной из важнейших государственных задач. Разработка методов прогноза экономического развития, естественно, требует прогноза динамики параметров экономики предприятия, городов и стран, при тех или иных значений параметров антропогенных и социальных факторов. При этом эксперименты на реальных системах весьма дороги, продолжительны и часто недопустимы, поэтому возникает необходимость разработки различного рода" математических моделей. При помощи математических моделей стало возможным экспериментальное изучение последствий тех или иных планируемых мероприятий, затрагивающих функционирование экономических систем, прямые эксперименты с которыми недопустимы. Все это определяет особую актуальность исследуемой темы. Проблема оценки потенциала трудовых ресурсов является ключевым вопросом в рыночной экономике, и, не решив его невозможно наладить эффективную деятельность экономики.

Актуальность темы заключается также и в том, что в переходной экономике Республики Таджикистан происходит не столько развитие, сколько утрата накопленного трудового потенциала, его недоиспользование. Наблюдается усиление региональных различий по уровню безработицы и жизни, напряженности на рынке труда. Такое положение требует проведения анализа конкретного регионального хозяйства с выявлением всех факторов, детерминирующих специфические черты функционирования и нарушение устойчивости системы трудового потенциала.

Несмотря на то, что состояние потенциала трудовых ресурсов на уровне региона, направленность и тенденции его развития в основном определяются экономическим состоянием Республики Таджикистан в целом, региональные особенности предопределяют специфику протекания процессов формирования и использования трудового потенциала, что и актуализирует проведение данного исследования.

Степень разработанности проблемы. Математическое моделирование динамики трудовых ресурсов и оценки их потенциала имеет длительную историю, одной из первых работ в этом направлении принято считать модель Мальтуса об экспоненциальном росте численности людской популяции, послужившую отправным пунктом по созданию математических моделей. Следующим этапом развития было бы естественно назвать логистическую модель, которая послужила основой для целого ряда замечательных работ Вольтера, Лотки, Костицина и др. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. При этом основным математическим аппаратом моделирования в этих работах являются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, т.е. непрерывные по времени уравнения динамики трудовых ресурсов и численности биологических популяций. Эти модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности различных конкретных популяций. Однако сравнительно мало внимания уделялось моделированию потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного состава и пространственных распределений в классе дифференциальных уравнений.

Проблемы развития трудового потенциала были исследованы еще в 7080-х годах такими экономистами, как Л.С. Дегтярь, Р.П.Колосова, А.Г. Косаев, В.Костаков, А.Э. Котляр, И.С. Маслова, Ю.Г.Одегов, А.С.Панкратов, В.М.Попов, Е.И.Рузавина, Г.П.Сергеева, М.И.Скаржинский, С.С.Утинова и др.

Однако, несмотря на повышенное внимание к категории «трудовой потенциал», в трактовке его сущности, структуры нет единого мнения. Исследования по вопросам воспроизводства трудового потенциала велись, в основном, в рамках проблем народонаселения и трудовых ресурсов общества в целом, отдельных отраслей и предприятий, повышения эффективности его использования.

Проблемы воспроизводства трудового потенциала, трудовых ресурсов в территориальном аспекте отражены в работах Т.В.Блиновой, Н.И.Гвоздевой, И.Е.Заславского, Г.С. Вечканова, В.Г.Костакова, З.А. Котляра, A.C. Панкратова, В.Т. Пуляева и др. В основном работы вышеназванных авторов посвящены исследованию вопросов стабильности людской популяции с учетом возрастной структуры и пространственного распределения. В них для широкого класса временно - возрастных и пространственно - распределенных моделей связанных с уравнениями в частных производных и с интегро-дифференциальными системами изучены вопросы моделирования и корректной их разрешимости, а также вопросы обоснования моделей трудовых ресурсов с экстремальными свойствами. Но при этом, вопросы моделирования и прогнозирования состояния потенциала трудовых ресурсов для широкого класса моделей не совсем исследованы.

Характеризуя основные результаты предшествующих исследований, можно отметить работы, посвященные:

• Вопросам моделирования исходных моделей популяций (в том числе людской популяции - трудовых ресурсов) посвящены многочисленные труды Мальтуса, Вольтера, Костицина, Свирежева, Моисеева, Логофета, Шананина A.A. В этих и последующих работах большое внимание уделяется разработке проблемы построения и устойчивости точечных моделей. При этом основным математическим аппаратом моделирования в этих работах являются нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, т.е. непрерывные по времени уравнения динамики трудовых ресурсов и численности биологических [ I популяций. Эти модели получили экспериментальные подтверждения при изучении динамики численности различных конкретных популяций;

• Исследование трудового потенциала: Шестаков М.А., Крощенко

М.М.;

• Вопросам стабильности людской популяции с учетом возрастной структуры и пространственного распределения посвящены работы М. Юнуси. В них для широкого класса временно - возрастных и пространственно -распределенных моделей связанных с уравнениями в частных производных и с интегро-дифференциальными системами изучены вопросы моделирования и корректной их разрешимости, а также вопросы обоснования моделей трудовых ресурсов с экстремальными свойствами;

• Проблемы использования трудового потенциала общества в целом рассматриваются в работах И.Е.Заславского, Е.Д.Катульского, А.В.Кашепова, М.Н.Кулапова, И.С.Масловой, К.Г.Микульского, Е.Н.Синдяшкиной, Г.Г. Руденко, Л.С.Чижовой.; и

• Исследования трудового потенциала региона замыкаются на " проблемах его использования, в основном, посвящены межрегиональным различиям по уровню безработицы и занятости (работы А.И.Ананьева, СВ. : Андреева, Б.Д.Бреева, А.З. Дадашева, Р.П. Колосовой, Н. Марковой, С.С.Утиновой);

• Исследования вопросов формирования трудового потенциала региона, в основном касающиеся проблем образования, профориентации, чему посвящены работы С.В.Андреева, Ю.Забродина и др.

При достаточно широком изучении вопроса построения математической модели потенциальной функции трудовых ресурсов, многие вопросы попрежнему остаются актуальными для изучения. Среди них следует выделить: моделирование потенциала трудовых ресурсов в классе дифференциальных уравнений. Слабо исследованы вопросы моделирования и прогнозирования состояния потенциала трудовых ресурсов для широкого класса моделей.

Практически не изучаются процессы регионализации в формировании и б развитии трудового потенциала. Данные аргументы и предопределили потребность в углубленном исследовании математической модели потенциальной функции трудовых ресурсов.

Возросшая теоретическая и практическая значимость проблемы, ее недостаточная разработанность определили выбор темы, задачи и цели исследования.

Целью исследования является теоретическое обоснование и моделирование потенциала трудовых ресурсов с учетом временно -возрастного и пространственного распределения и разработка методологической основы использования полученных результатов в Республике Таджикистан.

Для достижения сформулированной цели решаются следующие основные задачи:

1. Изучить теоретические основы потенциала трудовых ресурсов и проводить анализ их современного состояния с учетом выявления особенностей и проблемы использования в условиях переходной экономики Республики Таджикистан.

2. Построить и обосновать математическую модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения, которая позволяет оценить стабильности трудовых ресурсов.

3. Показать, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи, найти ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определить влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.

4. Построить и обосновать модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследовать уравнения с экстремальными свойствами и найти соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов. 7

5. Разработать комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и провести вычислительные эксперименты с модельными данными.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили труды зарубежных и отечественных ученых. Фундаментальное значение для моделирования потенциала трудовых ресурсов имеют работы Мальтуса, Вольтера, Лотки, Костицина, Свирежева, Моисеева, Логофета.

Информационной базой исследования послужили работы отечественных и зарубежных ученых, занимающихся проблемами труда: Шананин A.A., Басалаева Н.А, Р.П.Колосова, А.Г. Косаев, В.Костаков, А.Э. Котляр, И.С. Маслова, Ю.Г.Одегов, А.С.Панкратов, В.М.Попов, Е.И.Рузавина, Г.П.Сергеева, М.И.Скаржинский, С.С.Утинова, Шестаков М.А., Крощенко М.М., Остапенко Ю.М., Layard R., Nickeil S., Jackman R. и другие.

Объект исследования является потенциал трудовых ресурсов Республики Таджикистан.

Предмет исследования - разработка математических моделей потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения.

Методы исследования: При рассмотрении предмета исследования применялись современные методы теории уравнений в частных производных и математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Научная новизна исследования:

• Уточнено понятие и значение потенциала трудовых ресурсов, выявлены особенности и проблемы их использования в условиях переходной экономики;

• Исследованы комплекс математических моделей контроля за состоянием трудовых ресурсов и их миграцией с учетом временного, возрастного и пространственного распределения.

• Изучены вопросы возникновения естественного явления: колебания величины трудового ресурса, даже в рамках модели, типа модели Мальтуса, 8 который порождается с учетом возрастного фактора в моделях величины трудового ресурса.

• Разработаны подход определения оценки величины трудового ресурса как функционал численности людской популяции применим почти для любых типов моделей.

• Для некоторых классов интегро-дифференциальных задач изучены вопросы устойчивости стационарных решений. Доказаны необходимые и достаточные условия существования задачи стабильности потенциала трудовых ресурсов в рамках различных моделей.

Основные результаты исследования:

1. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и их величины с учетом возрастной и пространственного распределения, а также показано влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.

2. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и во многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции.

3. Исследованы и изучены модели потенциальной функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях.

4. Разработан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.

Работа выполнена в соответствии со следующими разделами паспорта специальности 08.00.13 - «математические и инструментальные методы экономики»:

1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических вопросов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей. 9

1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.

1.5. Разработка и развитие математических методов и моделей глобальной экономики, межотраслевого и межстранового социально-экономического анализа, построение интегральных социально-экономических индикаторов.

1.6. Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов.

1.9. Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.

2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления.

Практическая значимость. Полученные результаты существенно расширяют масштабы использования возможности теоретического анализа пространственной, возрастной и временной организации в проблеме прогнозирования состояния трудовых ресурсов и их оценки для функционирования экономики в целом. Общность рассматриваемых моделей и методов исследования позволяет применять их не только для изучения экономических систем, но и для изучения ряда идентичных моделей химии, физики и др. С помощью разработанных моделей потенциала трудовых ресурсов изучены вопросы устойчивого функционирования конкретных экономических систем с учетом временной - возрастной и пространственной структуры. Изучение изменчивости потенциала рабочей силы в рамках моделей ю с учетом временного, возрастного и пространственного распределения и определение, прогнозирование численности рабочей силы необходимы для разработки методики натурных измерений, оптимизации и мониторинга за динамикой экономических систем и их управлением. Использование установленных теоретических выводов, носящих общий характер, позволяет существенно облегчить и ускорить разработку больших моделей трудовых ресурсов и оценки их потенциала для конкретных экономических систем.

Важное практическое значение имеет создание прикладных программ для определения величины потенциала рабочей силы и состояния экономических систем.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования отражены в публикациях автора. Материалы диссертации докладывались и обсуждались и получили положительную оценку на ежегодных апрельских конференциях преподавателей ТГНУ, на научных семинарах кафедры «Моделирование и информатика» ТГНУ (2006-2008гг.) и на научных конференциях «Математическое моделирование и компьютерные эксперименты - 1СММСЕ-2000» (Душанбе, 2000г.), «15 - ая годовщина Независимости Республики Таджикистан» (Душанбе, 2006г.); 2700 - летие города Куляба» (Душанбе,2006г.), «800 - летие поэта, великого мыслителя Мавлоно Джалолуддина Балхи» (Душанбе, 2007г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в шести работах, общим объемом 1.47 п.л. (в том числе 1.4 п.л. лично автора); из них 3 работы в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка использованной литературы. Общий объем диссертационного исследования составляет 138 е., в том числе 23 рисунка, 16 таблиц, список использованной литературы содержит 225 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Югай, Марина Анатольевна

Результаты исследования показали, что для трех моделей автокорреляция отсутствует и для трех моделей значение Дарбина-Уотсона также попало в сомнительную область. Данное явление можно объяснить небольшим объемом изучаемой совокупности. Первые три модели были взяты нами для дальнейшего исследования, а прочие исключены. Таким образом, были получены шесть классических регрессионных моделей удовлетворительного качества, отражающих влияние ряда макроэкономических показателей на занятость населения региона. Теперь приводим результаты регрессионного анализа занятости (табл.14).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Успешный выход из кризиса во многом зависит от участия человека в преобразованиях, эффективности реализации его потенциала, поскольку в современных условиях знания, трудовые навыки, предприимчивость и ценностно-мотивационные характеристики индивидов становятся важным стратегическим ресурсом. Сегодня особенно остро проблемы развития трудового потенциала проявляются на региональном уровне. Поскольку на региональном уровне непосредственно осуществляется процесс воспроизводства человека, регионы становятся основной организующей силой, управляющей развитием трудового потенциала.

Вопросы стабильности потенциальной функции трудовых ресурсов являются актуальными в современных условиях, и поэтому, настоящая работа посвящена именно исследованию математической модели потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения.

Основными результатами работы являются следующие:

1. В работе изучены теоретические основы потенциала трудовых ' ресурсов и проведен анализ их современного состояния с учетом выявления особенностей и проблемы использования в условиях переходной экономики ;. Республики Таджикистан.

2. Построена и обоснована математическая модель потенциальной функции трудовых ресурсов и величины потенциала трудовых ресурсов с учетом возрастного и пространственного распределения, которая позволяет оценить стабильности трудовых ресурсов.

3. Показано, что потенциальная функция является решением некоторой нелокальной дифференциальной задачи и во многих случаях найдено ее явное решение в зависимости от функции рождаемости и смертности людской популяции. Определено влияния фактора образованности на величину потенциала трудовых ресурсов.

4. Построены и обоснованы модели потенциала функции трудовых ресурсов в экстремальных случаях. Исследованы уравнения с экстремальными свойствами и найдены соответствующие их решения для различных входных функции и параметров, в случае непрерывности коэффициентов.

5. Создан комплекс программ для определения величины потенциальной функции трудовых ресурсов и проведены вычислительные эксперименты с модельными данными.

В целом реализация полученных результатов позволяет эффективно использовать потенциал трудовых ресурсов и создавать условия для улучшения миграционных процессов населения Республики Таджикистан.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Югай, Марина Анатольевна, 2010 год

1. Юнуси М. Введение в модельную экономику. - Душанбе, ТГНУ,2001.-37.

2. M. Yunusi. On the general economics model with regard to workers age. Кн. Проблемы компьютеризации учебного процесса. Душанбе, 1997. С. 19.

3. М. Yunusi. General Model Production and corresponding economical systems ICM 2002.- Beijing, August 20-29, 2002, Short Communication, p. 375. (See also: The same name, Preprint. TGNU. Dushanbe. 2002. -22p.

4. M. Yunusi. Workers potential function and its applications. The Book Abstracts, Edinburgh, Scotland, July 5-9, 1999, (ICIAM 2000), C.330

5. M. Юнуси. Модель потенциала поселения. Вестник национального университета, №5, 2002, С. 10-14.

6. М. Юнуси. Математическая модель потенциальной функции трудящихся. Труды 11-ой Междунар. Байкальской школы семинара по методам оптимизации, и их приложениям. Иркутск, 1998, Ч. 4, С.115-118.

7. М. Yunusi. On the general economics model with regard to workers age. Кн. Проблемы компьютеризации учебного процесса. Душанбе, 1997. С. 19.

8. М. Yunusi. About one model of workers potential function and its applications. Сб. Дифференциальное и интегральное уравнения и их приложения, Вып. 8, 1999, Душанбе, С.110-114.

9. Адамчук В.В., Романов О.В., Сорокина М.Е. Экономика и социология труда. -М.: ЮНИТИ, 1999.

10. П.Азбелев Н.В., Рахматуллина Л.Ф., Максимов В.П. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991.

11. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М. ЮНИТИ, 1998.

12. Алавердов А.Д. Рынок труда переходной экономики как объект децентрализованного регулирования. Дисс. . докт. экон. наук.- М.1999

13. Аликариев Н.С. Управление трудовыми ресурсами и занятостью в региональных системах: на примере республики Узбекистан. Дисс. докт. экон. наук. Ташкент, 1991.

14. Аллен Р. Математическая экономия. М.: Иностранная литература, 1963.

15. Ананьев А.Н. Новые процессы в занятости населения в уело виях перехода к рыночной экономике (вопросы методологии анализа и прогноза). Дисс. докт. экон. наук.-М., 1995.

16. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Физматгиз, 1963.

17. Андреев Е.М., Дарский JI.B., Харькова Т. JL Население Советского Союза. 1922-1991. -М.: 1993.

18. Андреева E.JL, Колмановский В.Б., Шайхет JI.E. Управление системами с последействием. М: Наука, 1992.

19. Андрианов Д.Л. и др. Имитационное моделирование и сценарный подход в системах поддержки принятия решений //"Проблемы теории и практики управления", №12, 2002.

20. Андрюнин A.B., Коровкин А.Г., Парбузин К.В. Взаимодействие региональных рынков труда: опыт анализа и прогнозирования движения населения рабочей силы // Проблемы прогнозирования. 2001, №2. -С.97-110.

21. Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. -М. :МЦНМО,2000.

22. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.

23. Бабосов Е. Экономическая активность населения в трансформирующемся обществе // Общество и экономика. 1999, №1.- С. 113-124.

24. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. -М.: Экономика, 1973.

25. Багриновский К.А. Современные методы управления технологическим развитием. М.: РОССПЭН, 2001.

26. Багриновский К.А., Бусыгин В.П. Математика плановых решений.-М.: Наука, 1980.

27. Бартоломью Д. Статистические модели социальных процессов /Пер. с англ./ М.: Финансы и статистика, 1985.

28. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. -М.: Наука, 1969.

29. Басалаева H.A. Моделирование демографических процессов и трудовых ресурсов. М., Наука, 1978.

30. Бахметова Г.Ш. Методы демографического прогнозирования. -М.: Статистика, 1982.

31. Белявский М.О., Коровкин А.Г., Полежаев A.B. Рынок труда в Таджикистане и динамика изменения номинальной заработной платы // Проблемы прогнозирования.-2002, №3 С. 84-91.

32. Бергстром А. Построение и применение математических моделей М.: Прогресс, 1970.

33. БлаугМ. Экономическая мысль в ретроспективе.-М.: Дело, 1994.

34. Блинова Т.В., Русановский В.А. Экономическая политика, структура занятости и безработица в таджикских регионах. М.: РПЭИ, 2002.

35. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. -М.: Мир, 1974.

36. Большой экономический словарь / Под ред. А.Н.Азрилияна. -М.: Институт новой экономики, 2002.

37. Бреев Б. Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. -М.: Статистика, 1977.

38. Бреева Е.Б. Население и занятость. М.: Финансы и статистика, 1984.

39. Бруй Б.П, Курилина Е.В., Варшавская Н.Е., Чумарина В.Ж. О развитии демографических процессов в Республики Таджикистан в 1998 году // Вопросы статистики. 1999, №10. - С. 30-38.112

40. Брук С.И., Кобузаи В.М. Миграционные процессы в Таджикистане и СССР-М.: 1991.

41. Вагнер Г. Основы исследования операций / В трех томах. М.: Мир, 1972.

42. Валентей Д.И., Кваша А.Я. Основы демографии М.: Наука, 1990.

43. Васильев А.Н. Модель самоорганизации рынка труда // Экономика и математические методы. 2001, №2. - С. 123-127.

44. Васильев Я.Т. Совершенствование региональной занятости населения в условиях становления рынка труда. Дисс. . докт. экон. наук. -М., 1997.

45. Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.

46. Ведерникова Н., Гендлер Г. Информационная асимметрия на российском рынке труда // Человек и труд. 2001, №2 - С. 57-60.

47. Венецкий И.Г. Статистические методы в демографии. -М.: Статистика, 1977.

48. Винокуров Г.А. За цивилизованный рынок труда // ЭКО: Экономика и организация промышленного производства. 1999, №2. - С. 109-112.

49. Вишневский А.Г. Демографический потенциал Таджикистана // Вопросы экономики. 1998, №5. - С. 62-71.

50. Власова Н, Куликова Е. Российский рынок труда в 2000 году // Человек и труд. 2001, №4. - С.40-42.

51. Волков А.Г. Население и рабочая сила в РФ. Тенденции и перспективы // Вопросы статистики. 1999, №10. - С. 39-44.

52. Восколович Н. Формирование цены рабочей силы на рынке труда переходного периода // Человек и труд. 2000, №1.- С. 84.

53. Гатаулин A.M. Моделирование системы оптимальных цен экономического равновесия // АПК: экономика и управление. 1991, №5.

54. Гильдингерш М.Г. Безработица в Таджикистане: сущность, формы, социальные последствия в условиях перехода к рынку. Дисс. . докт. экон. наук. -СПб., 1995.

55. Гимпельсон В. Политическая экономия дерегулирования занятости // Вопросы экономики. 2003, №4. -С. 101-113.из

56. Гихман И.И., Скороход A.B. Теория случайных процессов. Т. 1-3. М.: Наука, 1971, 1973, 1975.

57. Гликман Н. Эконометрический анализ региональных систем. -М.: Прогресс, 1980.

58. Горбачева Т.Л., Рыжикова З.А. Методология и некоторые итоги выборочного обследования населения по проблемам занятости в 1998 году // Вопросы статистики. 1999, №6. - С. 18-26.

59. Горелов H.A. Экономика трудовых ресурсов. М.: Высшая школа, 1989.

60. Гривина И. Рынок труда в Таджикистане // Aima mater. 1999, № 9. -С. 11-14.

61. Громыко В.В. План и рынок воспроизводства рабочей силы: опыт развитых индустриальных стран. М.: Издательство ВЗПИ, 1992.

62. Гундарев И.А. Демографическая катастрофа в Таджикистане: причины, механизмы, пути преодоления. М.: ЭКСМО-Пресс, 2001.

63. Гутман Г.В., Мироедов A.A., Федин СВ. Управление региональной экономикой. М.: Финансы и статистика, 2001.

64. Демографический ежегодник Таджикистана: Стат. сб. М.: Госкомстат, 1997, 2001.

65. Демографический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1985.

66. Денисова И., Фрибель Г., Садовникова Е. Особенности таджикского рынка труда:что тормозит его развитие? // Человек и труд. 1999, №11. -С. 19-25.

67. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: Ин-фра-М, 1997.

68. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.

69. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

70. Закон Республики Таджикистан от 19.04.1991 №1032-1 (ред. от 25.07.2002) «О занятости населения в Республики Таджикистан».114

71. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: МГУ, Издательство «ДИС», 1998.

72. Занятость и рынок труда: новые реалии, национальные приоритеты, перспективы. М.: Наука, 1998.

73. Занятость населения: изучение и регулирование /Под ред. А.Э. Котляра,

74. B.В. Трубина, М.И. Таланая и др.- М.: Финансы и статистика, 1983.

75. Занятость, безработица, служба занятости. Толковый словарь терминов и понятий. М.: Нива Таджикистана, 1996.

76. Хатлонская область в 1995 году. Статистический сборник. -Душанбе, Облкомгосстат, 1996.

77. Хатлонская область в 2000 году. Статистический сборник. -Душанбе, Облкомгосстат, 2001.

78. Хатлонская область: инвестиционный климат, законодательство, программа, проекты. -Душанбе, 2001.

79. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.

80. Исаков Б.И., Исаков А.Б., Кузнецов Е.И. Статистическое моделирование и прогнозирование демографического развития Таджикистане в XXI веке. //Вопросы статистики. 2002, №3. - С. 23-29.

81. Капелюшников Р. Ненужный спасательный круг// Эксперт. -2003, №22.1. C. 64-66.

82. Капелюшников Р. Российская модель рынка труда: что впереди? // Вопросы экономики. 2003, №4. - С. 83-100.

83. Капелюшников, Р. И. Российский рынок труда: Адаптация без реструктуризации. М.: ГУ ВШЭ, 2001.

84. Караханов М.Н. Экономические реформы и региональные проблемы занятости (на примере республики Дагестан). Дисс. . докт. экон. наук. -Махачкала, 1997.

85. Карташов С.А. Занятость и безработица методология и механизм государственного регулирования. Дисс. докт. экон. наук. - М., 1998.

86. Катульский Е.Д. Регулирование трудовых отношений в переходный период к рыночной экономике. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1996.

87. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Вып. 1 и 2. -М: Статистика, 1977.

88. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и капитала. М.: Экономика, 1993.

89. Кендалл А., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.

90. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. -М.: Наука, 1973.

91. Китайгородский В.И., Котов В.В. Моделирование экономического развития с учетом замещения невозобновляемых энергетических ресурсов. М.: Наука, 1980.

92. Киян Л.П. Рынок труда: методология исследования и особенности формирования в современной Таджикистане. Дисс. . докт. экон. наук. -Воронеж, 1998.

93. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.

94. Кобринский Н.Е. Введение в экономическую кибернетику. -М.: Экономика, 1977.

95. Кобринский Н.Е. Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. М.: Финансы и статистика, 1981.

96. Коков В. Как управлять миграцией в Таджикистане // Экономист. -2002, №2 С. 75-82.

97. Колесников Н.Е. Развитие социально-трудовых отношений при переходе крыночной экономике. Дисс. . докт. экон. наук. СПб, 1994.

98. Колесниченко А.Л. Управление межотраслевым движением трудовых ресурсов. // Трудовые ресурсы. Вопросы теории и практики управления трудовыми ресурсами. Сб. науч. трудов. Вып.11. - М., 1983. -С. 46-59.

99. Корель Л.В., Корель И. И. Напряженность, рынка труда в Таджикистане:особенности региональной дифференциации // Регион: экономика и социология. 2001. - №1. - С. 93-115.

100. Корнай Д. Дефицит. М.: Мир, 1994.

101. Коровкин А.Г. Балансы движения населения и трудовых ресурсов и моделирование на их основе // Экономика и математические методы. -1989, Т. XXV, вып.2. С. 260-269.

102. Коровкин А.Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. М.: Наука, 1990.

103. Коровкин А.Г. Согласование динамики вакантных мест и рабочей силы/ЯТроблемы прогнозирования. 1999, №2. - С. 73-84.

104. Коровкин А.Г., Зайцев Н.М., Парбузин К.В., Полежаев A.B. Перспективы отраслевой занятости населения Республики Таджикистан: опыт оценки // Проблемы прогнозирования. 1999, №4. - С. 116-128.

105. Коровкин А.Г., Наумов A.B. Социально-экономические проблемы формирования рациональной занятости // Экономика и математические методы. 1990, Т. XXVI, вып. 5. - С. 861-870.

106. Костин JI.A. Трудовые ресурсы в одиннадцатой пятилетке. -М.: Экономика, 1981.

107. Костркжов В.А. Государственное регулирование занятости населения в современных условиях. Дисс. докт. экон. наук. М., 1999.

108. Котляр А. О понятии рынка труда // Вопросы экономики.-1999.-№1-С.33-41.

109. Крюков В.П. Управление занятостью населения и трудовыми ресурсами крупного города. На примере Москвы. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1996.

110. Кузнецов С.Г. Прогнозирование спроса на рабочую силу // Вопросы статистики. 2000, №7. - С. 14-17.

111. Кузьмин С.А. Рыночная экономика и труд. М.: Наука, 1993.

112. Кутепова Н. Специфика таджикского рынка труда // Человек и труд. -2003, №5. С. 42-44.

113. Лапин А. Региональные особенности развития социально-трудовой сферы // Экономист. 2001, №9. - С. 78-82.

114. Лапин А.Е., Егоров И.И., Скобеева В.В., Ефремова Л.С. Реструктуризация регионального рынка труда // Вопросы статистики. 2003, №6. - С. 34-38.

115. Лапин А.Е., Соснина Т.П., Батормина Л.С. О взаимосвязи занятости и заработной платы // Вопросы статистики. 1999, №9. - С.33-36.

116. Лексин В., Швецов А. Бюджетный федерализм в период кризиса и реформ // Вопросы экономики. 1998, №3. - С. 18-37.

117. Липпольд Д. Внешнеэкономическая либерализация и реструктуризация таджикского рынка труда // Модернизация экономики Таджикистане: итоги и перспективы: В 2 кн. / Отв. Ред. Е.Г. Ясин. Кн.2. М.: ГУВШЭ, 2003.-С.107-124.

118. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.

119. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003.

120. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975.

121. Магнус Я., Катышев П., Пересецкий А. Эконометрика. Начальный курс. -М.: Дело, 2001.

122. Макконнел А., Брю СП. Экономикс. М.: Республика, 1992.

123. Малеева Т. Российский рынок труда и политика занятости: противоречия и перспективы реформирования // Politekonom. 2000, №2.-С. 23-34.

124. Маленво Э. Статистические методы эконометрики. М.: Статистика, 1976.

125. Маслова И.С. Рабочая сила в пореформенной Таджикистане // ЭКО: Экономика и организация промышленного производства. 2002, №12. - С. 151-160.

126. Мерцалов A.A. Управление трудовым потенциалом молодежи

127. Таджикистане в условиях перехода к рыночным отношениям. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1992.

128. Методологические положения по статистике. Вып.1, Госкомстат Таджикистане. М.: Госкомстат, 1996.

129. Миляева Л.Г., Подольная Н.П. Локальный рынок труда депрессивного региона // Социологические исследования. 2002, №10. - С. 66-72.

130. Московская А., Московская В. Качественные и количественные сдвиги в сфере занятости // Вопросы экономики. 1999, №11. - С. 114-127.

131. МОТ: конвенции и рекомендации Международной конфедерации труда.- Женева, МБТ, 1991

132. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Гостехиздат, 1951.

133. Народонаселение. Энциклопедический словарь. М.:1994.

134. Население Таджикистане 2000 / Под ред. А.Г. Вишневского. М.: Книжный дом «Университет», 2001.

135. Никитина И.А. Эффективность систем управления персоналом. СПб.: СПбГИЭА, 1998.

136. Никифорова A.A. Политика занятости на рынке труда (опыт стран развитой рыночной экономики). Дисс. . докт. экон. наук. М., 1993.

137. Никифорова A.A. Рынок труда: занятость и безработица.- М.: Международные отношения, 1991.

138. Николис Г., Пригожий И. Познание сложного. Введение. М.: Мир, 1990.

139. Николис Г., Пригожий И. Самоорганизация в неравновесных системах.- М.: Мир, 1979.

140. Новая парадигма развития России (комплексные исследования проблем устойчивости развития) / Под ред. В.А. Коптюга, В.М. Матросова, В.К. Левашова. -М.: «Academia»-«HayKa», 1996

141. Новейшие тенденции на рынке труда: Справка // Отечественные записки. 2003, №3. - С. 165-168.

142. Одегов Ю.Г.,. Руденко Г.Г., Исправников П.В. и др. Миграционные процессы и занятость в России (история и современность). М.: Российская экономическая академия, 1996.

143. Осанкин В., Суворова Н. Миграция как фактор формирования регионального рынка труда // Человек и труд. 2002, №6. - С. 82-83.

144. Основные методологические положения по классификации статистических данных о составе рабочей силы, экономической активности и статусу в занятости. Постановление Госкомстата Республики Таджикистан от 25.05.93.

145. Павленков В.А. Рынок труда. -М.: АНКИЛ. 1992.

146. Перепелкина. Н.В. Проблемы занятости и безработи-цы//Вопросы статистики. 2000-№7 - С. 29-33

147. Петухов В.Р. Вопросы качественного исследования решений уравнений "с максимумами" //Изв. вузов. Математика. 1964, №2. - С. 116-119.

148. Плис А.И., Сливина H.A. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 2000.

149. Положение о проведении выборочных обследований населения по проблемам занятости (обследование рабочей силы). Постановление Госкомстата от 28.05.99.

150. Полтерович В.М. Парадоксы таджикского рынка труда и теория коллективных фирм // Экономика и математические методы. 2003, №2.-С. 210-217.

151. Похвощев В.А. Формирование занятости населения России в переходный период становления рыночных отношений. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1996.

152. Починок А.П. Демографическая ситуация в России // Модернизация экономики России: итоги и перспективы: В 2 кн. / Отв. Ред. Е.Г. Ясин. Кн.2. М.: ГУВШЭ, 2003. - С.7-25.

153. Пошевнев Г.С. Регулирование занятости и безработицы как функция социального управления. Дисс. докт. социол. наук. М., 1997.

154. Прокопов Ф. Макроэкономическая динамика, занятость и безработица в переходной экономике // Человек и труд. 1999, №2, 3. - С. 37-48

155. Прокопов Ф.Т. Безработица и эффективность государственной политики на рынке труда в переходной экономике России. М.: Тезис, 1999.

156. Ракитская Г. Взаимоотношения работников и работодателей в современной России (1987-2001 гг.) // Вопросы экономики. 2002, №11. -С. 46-58.

157. Региональная экономика / Под. ред. М.В. Степанова. М.: Инфра-М., 2000.

158. Розанов Ю.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1982.

159. Романов А.К., Терехов А.И. Математические модели процессов мобильности (обзор) // Экономика и математические методы. 1980, Т. 24. -вып.2. -С. 1204-1209.

160. Российский статистический ежегодник: стат. сб. / Госкомстат России. -М.: Госкомстат, 2000.

161. Российский статистический ежегодник: стат. сб. / Госкомстат России. -М.: Госкомстат, 1997.

162. Рофе А.И., Збышко Б.Г., Ишин В.В. Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда: Учебное пособие / Под ред. проф. А.И.Рофе. М.: Изд-во "МИК", 1998.

163. Рощин С.Ю., Разумова Т.О. Экономика труда: экономическая теория труда. М.: ИНФРА-М, 2000.

164. Рубцов Д., Гагаринов В. Уровень оплаты труда и текучесть кадров: зависимость обратная // Человек и труд. 2002, №7. - С. 69-71.

165. Рыбаковский JI.JI. Методологические вопросы прогнозирования населения. М.: Статистика, 1978.

166. Рынок труда /Под ред. Буланова B.C. и Волгина H.A. М.: Экзамен, 2000.

167. Рябикин В.И., Семенов В.П. Реальная величина заработной платы в121условиях инфляции и длительных невыплат // Проблемы прогнозирования. 2001, №4. - С. 135-147.

168. Самуэльсон П. Экономика. Т. 2. М.: НПО «Алгон», 1992.

169. Сатвалдиев A.A. Управление занятостью населения в Республике Узбекистан. Дисс. докт. экон. наук. Спб., 1993.

170. Семенов А., Кузнецов С. Методология прогнозирования экономической активности населения // Человек и труд. 2001, №9. - С. 45-50.

171. Семенов A.A. Эволюция концепции политики занятости в период научно-технических революций (ведущие страны ОЭСР). Дисс. . докт. экон. наук. СПб., 1996.

172. Семенов A.C., Кузнецов С.Г. Взаимосвязь динамики занятости и важнейших макроэкономических показателей // Вопросы статистики. -1999, №9.-С. 28-32.

173. Смирнов С. Рынки труда регионов в условиях финансово-экономического кризиса // Человек и труд. 1999, №3. - С. 41-49.

174. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народа. Пер. с англ.-М., 1993.

175. Современная демография / Под ред. AJI. Кваши, В.А. Ионцева. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995.

176. Сосновская JI.H. Рынок труда: формирование, функционирование, регулирование. Дисс. . докт. экон. наук. Спб., 1993.

177. Состояние рынка труда в России// Экономика и управление в зарубежных странах. 1999, № 1. - С. 15-22.

178. Социальные ресурсы и социальная политика / Отв. ред. С.С. Шаталин,

179. B.В. Гребенников. М., Наука, 1990.

180. Староверов О.В. Модели движения населения. М.: Наука, 1979.

181. Староверов О.В. Общие марковские модели движения населения и его потенциал // Экономика и математические методы. 1991, Т. 27, вып.4.1. C. 745-757.

182. Статистический словарь / Гл. ред. Юрков Ю.А. М.: Финста-тинформ,1221996.

183. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1970.

184. Теория статистики / Под ред. P.A. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2001.

185. Территориальные проблемы расселения, миграций и использования трудовых ресурсов // Межвузовский научный сборник. Вып.1. -Издательство Саратовского университета, 1977.

186. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. М.: Статистика, 1965.

187. Ткаченко А. Занятость и экономика: политика государства в переходный период. М.: ООО «Инфограф», 2000.

188. Тренев H.H. Макроэкономика: современный взгляд. М.: «Издательство ПРИОР», 2001.

189. Трофимов Е. А. Миграция и региональный рынок труда. Дисс. . докт. экон. наук. СПб., 1996.

190. Трудовые ресурсы Нечерноземья / Сб. научн. трудов. М., 1988.

191. Трудовые ресурсы. Проблемы распределения рабочей силы.// Сб. научн. трудов. Вып.7. М., 1980.

192. Ушкалов И.Г. Макроструктура занятости в реформируемых экономиках стран Восточной Европы. Дисс. . докт. экон. наук. М., 1992.

193. Фишер П. Как превратить Россию в привлекательный рынок для иностранных инвесторов. // Вопросы экономики. 2002, №2. - С.83-101.

194. Фишер С, Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М.: «Дело ЛТД», 1993.

195. Фридмен М. Если бы деньги заговорили. /Пер. с англ. М.: Дело, 1999.

196. Харламов А. Реформа службы занятости: первые результаты, первые трудности. // Человек и труд. 2001, №8. - С. 49-52.

197. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений.-М.: Мир, 1984.

198. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. -М.:1231. Статистика, 1975.

199. Чижова JL, Сергеева Г., Кулагина Н. Политика занятости в контексте макроэкономического регулирования // Человек и труд. 2000, №8.- С. 29-35.

200. Шеннон Р.Ю. Имитационное моделирование систем искусство и наука /Под ред. Е.К. Масловского. - М.: Мир, 1978.

201. Шнеерова Г.В., Шнееров A.A. Рынок труда и эффективность инвестиций в сферу занятости. СПб.: СПбГИЭА, 1997.

202. Щуков В.Н. Экономический потенциал регионов России: Учеб. пособие. Иваново, ИГТА, 2002.

203. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой М.: Финансы и статистика, 2002.

204. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2002.

205. Экономико-математический энциклопедический словарь / Гл. ред. В.И. Данилов-Данильян. М.: Большая Российская энциклопедия, ИНФРА-М,2003.

206. Эльсгольц JI.H. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом. -М.: Физматгиз, 1973.

207. Эренберг Р.Д., Смит P.C. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. М., Изд-во МГУ, 1996.

208. Эскеров Д.Б. Социально экономические проблемы формирования рынка труда и управления занятостью в депрессивно-трудноизбыточном регионе (на примере Дагестана). Дисс. . докт. экон. наук.-Спб, 1999.

209. Юферева JT.E. Регулирование формирования и использования трудового потенциала в условиях рынка труда (на примере Восточной Сибири и Дальнего Востока). Дисс. докт. экон. наук. М., 1992.

210. Яковлева Е.Б. Структурная перестройка экономики и рынок труда России СПб.: Поиск, 2001.

211. Amemija Т. On the delay-independent stability of a delayed differential124equation of 1st order // J. Math. Anal. And Appl. 1989, V.142, №1. -P. 13-25.

212. Arrow K., Debreu G. Existence of an equilibrium for a competitive economy // Econometric. 1954, V. 22. - P. 265-290.

213. Bainov D.D., Voulov H.D. Differential equations with maximum: stability of solutions. Sofia, 1992.

214. Bean C.R. European Unemployment: A Survey // Journal of Economic Literature. 1994, 32. - P. 573-619

215. Blumen I., Kogan M., McCarthy P. The Industrial Mobility of Labor as a Probability Process. N.-Y.,1955.

216. Dobritz J. Europeaische Fertilitatsmuster // Zeitschrift fur Bevolk-erungswissenschaft. 2000, Jg 25, №2. - S. 267-289.

217. Hussmans R. International Standarts on the Measurement of Economic Activity, Employment, Unemployment and Underemployment // Labour Statistics for a Market Economy. Budapest, Central European University Press, 1994.-P.77-105.

218. Layard R., Nickell S., Jackman R. Unemployment: Macroeconomic Performance and the Labor Market. Oxford: Oxford University Press, 1991.

219. Philliups A.W. The relation between unemployment and the rate of change of money wages rates in the UK (1861-1957) // Economic. 1958, №10.

220. Robbins L. On the Elasticity of Demand for Income in Terms of Ef-fort//Economic, 1980, 10(29).-P. 123-129.

221. Наумов H. П., Экология животных. M., 1955.

222. Вилли К., Биология, пер. с англ., М., 1968, с. 700.

223. Югай М. Модель потенциала трудовых ресурсов с учетом пространственного распределения/УВестник Национального университета. №1, 2004, с 124 127.

224. М. Югай. Построение модели потенциала трудовых ресурсов с учетом диффузионных изменений// Вестник Национального университета. №5, 2006, с.14-18.

225. Югай М. Исследование модели потенциала трудовых ресурсов с учетомдиффузионных изменений//Вестник Национального университета. №3, 2007, с. 47-51