Исследование массового состава первичного космического излучения в области сверхвысоких энергий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.23, кандидат физико-математических наук Сулаков, Владимир Петрович

• Сулаков, Владимир Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сулаков, Владимир Петрович

Содержание

Введение

Глава 1. Обзор основных результатов по массовому составу первичных космических лучей в области энергий

1014ч-51017ЭВ

1.1 Измерения массового состава с помощью установок ШАЛ. • •

1.2 Прямые методы измерения массового состава

Глава 2. Описание установки ШАЛ МГУ

и методические вопросы

2.1 Описание установки ШАЛ МГУ

2.2 Системы отбора ШАЛ

2.2.1 Центральная система отбора

2.2.2 Периферийная система отбора

2.3 Методика вычисления основных параметров ШАЛ

2.3.1 Вычисление углов прихода по методу "треугольника" • ■

2.3.2 Вычисление углов прихода методом

максимума правдоподобия

2.3.3 Вычисление положения оси, полного числа частиц и параметра функции пространственного распределения • •

2.4 Методика построения ФПР электронов в ШАЛ

2.5 Расчёт эффективных площадей установки

2.5.1 Эффективная площадь центральной системы отбора • •

2.5.2 Эффективная площадь периферийной системы отбора ■ • 50 Глава 3. Пространственное распределение электронов в ШАЛ с

числом частиц 105ч-108

Глава 4. Дифференциальный спектр ливней по числу частиц и энергетический спектр ПКЛ в области энергий 51014-ь51017 эВ

4.1 Дифференциальный спектр ШАЛ по числу частиц

4.1.1 Зависимость положения излома спектра по числу частиц от вертикального угла прихода

4.1.2 Спектры ШАЛ с разными параметрами S

4.2 Дифференциальный энергетический спектр ПКЛ в области энергий 1015ч-5-1017 эВ

Глава 5. Массовый состав ПКЛ в области энергий

51014^51017 эВ

5.1 Функция пространственного распределения мюонов

5.2 Распределения ШАЛ по числу мюонов при

фиксированном числе электронов

5.3 Определение массового состава ПКЛ по экспериментальным данным о флуктуациях числа мюонов в ШАЛ

5.4 Использование градиента ФПР заряженных частиц для определения массового состава ПКЛ

5.5 Обсуждение результатов определения массового состава • • •

Заключение

Приложение 1

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование массового состава первичного космического излучения в области сверхвысоких энергий»

Введение.

Актуальность темы:

Определение массового состава первичных космических лучей (ПКЛ)

сверхвысоких энергий и их энергетического спектра относится к фундаментальным проблемам физики космических лучей сверхвысоких энергий. Знание вида энергетического спектра и зависимости массового состава от энергии является очень важным для теории генерации космических лучей и их распространения в космическом пространстве. Весьма интересной в этом плане является область энергий до и после 3-1015 эВ, область излома энергетического спектра космических лучей, который был впервые обнаружен более 40 лет назад (Г.В. Куликов и Г.Б. Христиансен 1958 г. [1]). Результаты работы [1] были затем подтверждены токийской [2] и боливийской [3] группами, а впоследствии практически всеми научными группами, работающими в этом диапазоне энергий. Однако до сих пор существует неоднозначность толкования природы излома. Установление природы излома является одной из важнейших проблем физики космических лучей. Существенной характеристикой ПКЛ, правильное измерение которой способно пролить свет на природу излома, является массовый состав ПКЛ в этой области энергий. Но в настоящее время экспериментальные данные по массовому составу, полученные различными группами как с помощью прямых методов, так и с помощью установок для исследования широких атмосферных ливней (ШАЛ) ещё далеки от согласия. В связи с развитием теории распространения космических лучей в космическом пространстве, а также уточнением моделей взаимодействия ПКЛ в атмосфере, возрастает интерес к изучению ядерного состава ПКЛ, в частности, в области энергий до и после излома. Свидетельством тому является увеличивающееся в последнее время

количество публикаций на эту тему, разработка новых экспериментальных установок и усовершенствование старых для исследования этой проблемы.

Развитие техники и методики экспериментов в области измерения массового состава ПКЛ идёт по нескольким направлениям. Первое - это совершенствование прямых методов измерения массового состава первичных космических лучей. До настоящего времени с помощью прямых методов измерения ядерного состава ПКЛ, (измерения на спутниках: эксперименты "Протон [4], [5], [6] Сокол [7], [8]) баллонные эксперименты (JACEE [9], [10], [11], [12]), RANJOB [13], [14], и др.) за счёт длительной экспозиции удалось измерить массовый состав до энергий в несколько единиц на 1014 эВ/нуклон. Лишь будущие баллонные эксперименты (ATIC Collaboration [15]) и проектируемые спутниковые установки [16], [17] предполагают за несколько лет эксплуатации расширить эту область до 1015-1016 эВ.

Как видно из вышесказанного, массовый состав ПКЛ в области излома в энергетическом спектре космических лучей и, тем более, в области более высоких энергий доступен в настоящее время для исследования только методами, связанными с изучением ШАЛ, и, повидимому, эти методы будут оставаться единственно возможными в течение обозримого будущего. Здесь основным методом оценки массового состава ПКЛ, не утратившим своего значения до настоящего времени, является метод измерения флуктуаций мюонной компоненты в ШАЛ [18], впервые предложенный в работах [2, 19]. В частности, измерение соотношения мюонной и электронной компонент ШАЛ, а также зависимости флуктуаций мюонной компоненты в ШАЛ от энергии первичной частицы применяется на многих ныне действующих и проектируемых установках по исследованию массового состава ПКЛ. Это установка ШАЛ МГУ [2026], Тянь-Шань [27-29], АКЕНО [30], Haverah Park [31], EAS-TOP [32], KASCADE [33-35], GRAPES II [36] и другие.

Цель диссертационной работы:

Провести анализ функций пространственного распределения (ФПР)

заряженных частиц и мюонов в ШАЛ в зависимости от полного числа частиц.

С учётом анализа ФПР заряженных частиц в ШАЛ и расчёта эффективной площади установки, получить данные о спектре по числу

частиц в диапазоне Л^ «105 -108, в том числе для разных углов прихода

15 18

ШАЛ, и энергетическому спектру ПК Л в области энергий 10 -И0 эВ.

Построить экспериментальные распределения по числу мюонов в ливнях с фиксированным числом электронов в диапазоне

«105 -4-107.

На основании анализа флуктуаций числа мюонов в ШАЛ и сравнения полученных результатов с расчётными данными для разных массовых составов ПКЛ, количественно оценить массовый состав ПКЛ в диапазоне до и после излома энергетического спектра.

Использовать данные о совместном распределении числа мюонов в ШАЛ и градиенте ФПР электронов для улучшения точности оценок массового состава ПКЛ.

Научные результаты и новизна работы:

С использованием метода максимума функции правдоподобия

построены экспериментальные ФПР электронов в ШАЛ с полным числом

л о

частиц от 5-10 до 2-10 с шагом Л^Ме =0.2. Показано, что средние ФПР заряженных частиц в ШАЛ не описываются функцией Нишимуры-Каматы-Грейзена и ведут себя положе как на расстояниях меньше 20 м, так и на расстояниях больше 50 м от оси. Определён аналитический вид аппроксимации экспериментальной ФПР заряженных частиц, обеспечивающий лучшее описание данных по сравнению с применявшимися ранее.

Построены спектры ШАЛ по числу частиц для разных углов прихода ШАЛ в ливнях с числом частиц 105-й08. С высокой статистической точностью подтверждено существование излома в дифференциальном спектре по числу частиц на уровне моря; изменение показателя спектра составляет А к = 052 ± 0.02. Соответствующее изменение в энергетическом спектре ПКЛ Л у составляет 0.51 ±0.03.

Проанализированы спектры ШАЛ под разными зенитными углами и показано существование зависимости положения точки излома от глубины наблюдения в атмосфере.

Впервые на одной установке с использованием единой методики с большой статистикой получены распределения по числу мюонов в ливнях с фиксированным числом частиц в широком диапазоне энергий до и после излома энергетического спектра при 3-1015 эВ.

Впервые на основании анализа флуктуаций числа мюонов в ШАЛ с фиксированным числом частиц, выполненного в широком диапазоне

5 т

изменения Nеот 10 до 4-10 , что соответствует интервалу первичных

1С лп

энергий ~ 10 ч-10 эВ, проведены количественные оценки массового состава и показано, что имеет место утяжеление массового состава ПКЛ в области за изломом энергетического спектра. Совместный анализ флуктуаций числа мюонов и градиента ФПР электронов в ШАЛ подтверждает этот вывод и повышает точность оценок массового состава. Массовый состав до излома (Е0 ~ 1015 эВ) близок к нормальному составу. В области за изломом спектра доля тяжёлых ^ = 10-^30) ядер увеличивается от 19±5 до 65+7%, в то время как доля лёгких ядер (р +а)

уменьшается от 64±5 до 24±5%.

Практическая и научная ценность работы:

В ряду экспериментальных установок, позволяющих проводить

исследования массового состава и энергетического спектра в области

энергий, охватывающих излом, установка ШАЛ МГУ занимает особое место благодаря ряду преимуществ.

Во-первых, это использование для измерения плотности как электронов, так и мюонов счётчиков Гейгера-Мюллера, практически не имеющих переходного эффекта по сравнению со сцинтилляционными детекторами. Такая система, вследствие простоты и ясности обработки, позволяет более чётко получать оценки как основных параметров индивидуальных ШАЛ, так и статистические оценки средних и дисперсий различных распределений, в том числе параметров средней ФПР заряженных частиц в ШАЛ с помощью метода максимума правдоподобия.

Далее, использование данных подземного мюонного детектора,

л

содержащего 1104 счётчика Гейгера-Мюллера общей площадью 36.4 м с высоким энергетическим порогом (Е^ > ЮГэВ) в совокупности с

с л

данными наземной установки достаточно большой площади (-5-10 м ).

Большой экспериментальный материал (более 1 млн ливней, зарегистрированных за период 1982-1990 гг.), который позволяет с наибольшей среди существующих установок статистикой охватить энергетический диапазон 1015ч-5-1017 эВ.

Данные по массовому составу, относящиеся к области энергий порядка и выше 1017 эВ, в сочетании с данными, полученными при меньших энергиях, являются на сегодняшний день уникальными.

Использование для анализа эксперимента расчётов, основанных на современной модели кварк-глюонных струн (КГС) с учетом полужёстких процессов, даёт возможность наиболее адекватно описать адронные взаимодействия при сверхвысоких энергиях, что повышает достоверность выводов.

Полученные в данной работе экспериментальные результаты касаются актуальных и недостаточно исследованных вопросов физики космических

лучей сверхвысоких энергий и представляют несомненную ценность для широкого круга специалистов, работающих в этой области физики космических лучей.

Вклад автора;

Автор принимал активное участие в расширении, модернизации и последующей многолетней эксплуатации установки ШАЛ МГУ. Им был создан комплекс программ для обработки экспериментальной информации, в том числе программы нахождения экстремума функции многих переменных, и обработана вся статистика зарегистрированных событий. Автором реализовано использование метода максимума правдоподобия и разработан соответствующий пакет программ для построения средних пространственных распределений электронов и мюонов в ШАЛ. Автору принадлежит пакет программ для анализа обработанной информации; с использованием этих программ при непосредственном участии автора получены экспериментальные результаты, вошедшие в диссертацию, в том числе распределения по числу мюонов в ШАЛ с фиксированным числом частиц.

Апробация работы:

Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на

Международных конференциях по космическим лучам (Москва 1987, Аделаида 1990, Дублин 1991, Калгари 1993, Москва 1994, Рим 1995, Москва 1996, Дурбан 1997, Москва 1998), на международных симпозиумах по космическим лучам (Перпиньян 1996 и Мадрид 1998), на Ломоносовских чтениях (1994-1998 гг.).

На защиту выносятся:

Результаты исследования экспериментальных средних ФПР

л о

заряженных частиц в ШАЛ с полным числом частиц от 5-10 до 2-10 с

шагом Л^Ме = 0.2, полученных с применением метода максимума

функции правдоподобия.

Дифференциальные спектры ШАЛ по числу частиц для разных

5 8

зенитных углов прихода в ливнях с числом частиц 10 -^10 , полученные с использованием результатов подробного расчёта эффективной площади установки.

Экспериментальные распределения по числу мюонов в ливнях с фиксированным числом частиц в широком диапазоне энергий до и после излома энергетического спектра при 3-1015 эВ, полученные с использованием единой методики и с большой статистикой.

Проведенные на основании совместного анализа флуктуаций числа мюонов и градиента ФПР электронов в ШАЛ с фиксированным числом

5 7

частиц, выполненного в широком диапазоне изменения Л^ от 10 до 4-10 , что соответствует интервалу первичных энергий ~1015-ь1017 эВ, количественные оценки массового состава в рамках модели (^ОБШТ

методом х2 •

Вывод об утяжелении массового состава ПКЛ в области за изломом энергетического спектра.

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 22 научных работы.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и

списка литературы. Содержит 44 рисунка и 12 таблиц; список литературы включает 121 наименование. Объем диссертации 131 страница.

Глава 1. Обзор экспериментальных установок и основных результатов по массовому составу первичных космических лучей в области энергий 1014-51017 эВ.

В настоящее время для решения проблемы массового состава космических лучей сверхвысоких энергий, помимо методов прямого измерения (ПРОТОН [4-6], СОКОЛ [7,8], JACEE [9-12], RANJOB [13,14] и др.) и методов оценки ядерного состава с помощью исследования мюонов и электронов в ШАЛ, используются и другие методы. Это, в первую очередь, измерение зависимости флуктуаций глубины максимума ШАЛ от энергии по данным черенковских детекторов (DICE [37], Тянь Шань [38], Тунка [39]) и детекторов ионизационного излучения ШАЛ (HiRes+Fly's Eye [40]), измерение зависимости углового распределения мюонов в ШАЛ от энергии (CRT+HEGRA [41,42]), измерение мюонной компоненты ШАЛ глубоко под землёй (Баксан [43-45], EAS-TOP+MACRO [46,47]), одновременное измерение нескольких компонент широкого атмосферного ливня и сопоставление с результатами расчетов для разных комбинаций ядерного состава ПКЛ (SOUDAN [48], AIRROBIC+HEGRA [49,50], Баксан+Андырчи [51], KASCADE [52], CASA-MIA [53]), подробное измерение электронной компоненты (TIBET [54]).

Ниже представлены краткие технические характеристики некоторых наиболее известных установок, на которых проводятся эксперименты по измерению энергетического спектра и массового состава ПКЛ в области энергий до и после излома, применяемые при этом методики и основные результаты, полученные на этих установках.

1.1 Измерения массового состава с помощью установок ШАЛ

EAS-TOP

Установка EAS-TOP [32,55] расположена на высоте 2005 м над уровнем моря

(810 г/см ) в лаборатории Gran Sasso, Италия. Область энергии: 51014-2-1015 эВ. Мюонный детектор представляет из себя 9 слоев, проложенных железом толщиной 13 см и расположенных с интервалом 30 см друг от друга. Каждый слой представляет из себя 2 взаимно перпендикулярные плоскости из неоновых трубок. Общая площадь детектора 140 м2 и высота 2.8 м. Пороговая энергия регистрируемых мюонов 1 Гэв. Детектор электронно-фотонной компоненты состоит из 35 модулей пластиковых сцинтилляторов площадью 10 м2 каждый

5 2

расположенных на площади 10 м . Пороговая энергия 3 Мэв. Погрешности в определении полного числа частиц, положения оси и направления прихода ANe, Ах, Лу, АО оцениваются как

ANe/Ne~10%, Ах~Ау=5м для N е> Ю5 эВ, Ав * 0.5°.

_л пс е

pM(R) = С • R ' -(I + R/Rq) ' Среднее пространственное

распределение мюонов хорошо описывается функцией Грейзена:

Pju(R) = С R-0J5 -(l + R/R0)~2-5 (1.1)

где pM(R) - плотность мюонов на расстоянии R от оси ШАЛ, С-нормировочная константа и R0 = 400 м.- определяет крутизну функции. Эта функция используется для вычисления полного числа мюонов N.. в

ШАЛ. Экспериментальные ФПР мюонов для двух диапазонов по полному числу частиц ANe (105'8-106'°) и (106"°-107 0) сравнивались с расчётными. При этом использовались две модели зависимости точки излома спектра от массового числа: а) Питерса-Зацепина Eknee(Z) = Z• Екпее(proton) и б) с независимым от массового числа положением излома Екпее(Z ) = Екпее(proton ). Изменение наклона энергетического спектра

Ay до и после излома принималось одинаковым для обеих моделей Ау = 0.5. Для этих же областей по полному числу частиц в ШАЛ были рассчитаны зависимости N^ / N^ от Ne и флуктуации числа мюонов (Nм / Nм) и результаты сравнивались с экспериментальными данными. В

области энергий после излома спектра экспериментальные данные лучше согласуются с моделью Питерса-Зацепина, что означает утяжеление массового состава, однако на сегодняшний день статистика такова, что нельзя этот вывод сделать однозначно.

MACRO

t -3 1 /г

Область энергий 10 -10 эВ. Анализируется распределение множественности мюонов, полученное в MACRO эксперименте, совместно с данными наземной установки EAS-TOP [46]. При этом учитывается вероятность попадания в установку хотя бы одного мюона для разных массовых чисел первичной частицы при соответствующей энергии. Построен спектр первичных частиц, который в области перекрытия с энергетической областью калориметрических измерений идёт несколько выше и по ложе и произведена оценка состава для области энергий от 1013 до 1016эВ (Таблица 1.1).

Таблица 1.1

ЕэВ я Не CNO Mg Fe

1013 0.42±0.08 0.28±0.19 0.13±0.06 0.0910.03 0.0810.04

ю14 0.31±0.09 0.34±0.11 0.1810.07 0.1110.04 0.0610.03

ю15 0.23±0.08 0.29±0.09 0.2910.17 0.1410.08 0.0510.04

ю16 0.35±0.17 0.21±0.14 0.1610.15 0.1610.11 0.1210.08

Определена зависимость среднего массового числа от энергии. Вид этой зависимости следующий: в области энергий от 1012 доЮ15 эВ Л=10±3, а далее, после излома, происходит увеличение среднего массового числа, которое при энергии 5-1016 эВ приближается к 16, хотя ошибки при этом достаточно велики (-40%).

CRT+HEGRA

Установка расположена на высоте 2200 м над уровнем моря в La Palma (Канарские острова) и имеет следующую структуру: комплекс детекторов для регистрации ШАЛ в области энергий 1014 - 1015эВ (HEGRA) и десять трековых детекторов, восемь из которых расположены внутри установки ШАЛ, а два вынесены за пределы установки и позволяют измерять треки на расстояниях до 280 м от оси [41,42]. Трековый детектор представляет из себя две дрейфовые камеры площадью 2.5 м каждая, проложенные 10-ти сантиметровым слоем железа и помещённые в газонепроницаемый контейнер. Угловое разрешение для заряженных частиц составляет ~ 0.4 . Трековый детектор достаточно хорошо различает мюоны и электроны в ШАЛ. Таким образом полное число частиц, положение оси и направление прихода ШАЛ определяются по данным установки HEGRA, а в трековом детекторе вычисляется направление треков зарегистрированных частиц. Поскольку предусилители трекового детектора насыщаются при регистрации более 20 частиц, для измерений треков мюонов доступна область расстояний (80-280) м. Медианный угол углового распределения мюонов относительно направления оси ШАЛ вычислялся в этом диапазоне расстояний до оси ШАЛ с линейным шагом 10 метров. Необходимые расчёты для сопоставления с экспериментальными данными проводились с использованием программы CORSIKA с учётом возможности имитации мюонных треков разными типами частиц. Учитывались также точности

определения положения оси, направления прихода ливня и полного числа

частиц в нём. Расчет проводился для 5-ти типов первичных частиц:

протонов, ядер гелия, азота (группа С1ЧО), магний (для группы №-8),

железо (для Т>\1).

Параметр А характеризует положение экспериментальных данных

(медианного угла углового распределения мюонов) по отношению к

расчётам, сделанными для чисто протонного состава и ядер железа.

1 _ < а.- > - < а, _ > Л = =±-2>/--(1.2)

¿^ I <а1,Ге>-<а1,р>

где < > измеренный экспериментальный радиальный угол углового распределения мюонов в /-том интервале расстояний от оси, < а1р >,

< а1 Ре > - соответствующие расчётные данные для протонов и ядер железа и IV{ - веса, полученные из статистических ошибок .Полученная зависимость Л от Ые показывает слабое утяжеление массового состава при увеличении от от 104 до 2-106.

AIRROBIC+HEGRA

Установка расположена на высоте 2200 м. над уровнем моря в La Palma, Канарские острова. Область энергий до излома: 3.1014 - 1015 эВ. Анализ химсостава базируется на измерении флуктуаций максимума ШАЛ в атмосфере с использованием данных черенковского детектора AIRROBIC и сцинтилляционной части установки HEGRA [49,50]. Используется тот факт, что протонные ливни имеют ~ в 3 раза большие флуктуации максимума развития ШАЛ, чем инициированные ядрами железа. Более того, именно при высоких энергиях величина флуктуаций определяется в основном первичным сечением взаимодействия, которое может быть удовлетворительно рассчитано. Однако есть два момента, которые затрудняют прогресс в использовании данного метода. Во первых,

инструментальная ошибка в определении глубины максимума не должна быть намного больше, чем величина флуктуаций для ливней, инициированных ядрами железа. Черенковский детектор установки AIRROBIC позволяет измерять глубину максимума с точностью около половины радиационной длины, что сравнимо с величиной флуктуаций в ШАЛ, инициированных ядрами железа. Во вторых, ещё до определения массового состава ливни должны быть отсортированы по энергетическим интервалам. Если они сортируются в соответствии с Ne или плотностью черенковского света на расстоянии 90 м от оси, отобранные события будут в основном ливнями, инициированными протонами, что затрудняет дальнейший анализ. Методы определения первичной энергии, развитые на установке HEGRA, позволяют определять первичную энергию независимо от предположений о составе и упрощают процедуру анализа. Не обнаружено в пределах ошибок изменения химсостава вплоть до 1015 эВ, однако можно говорить о тенденции к небольшому утяжелению состава при увеличении энергии до 1016 эВ.

KIEL experiment.

Используя старые экспериментальные данные установки, Кемпа и др. [56] провели новую обработку: применив методы фрактального анализа плотности заряженных частиц вблизи оси ШАЛ, разделили зарегистрированные установкой ливни, в которых очень хорошо определяется положение оси, на протонные и от тяжёлых ядер. Из общей статистики было отобрано 1044 ШАЛ. Далее проводилось исследование доли тех и других ливней в области до и после излома спектра. После излома доля протонных ливней оказалась меньше, чем до излома (50 и 27), в то время как доля ливней от тяжелых ядер после излома оказалась больше, чем до излома (67 и 13).

БАКСАН

Баксанский подземный сцинтилляционный телескоп расположен в горной выработке на глубине 850 м в.э. и представляет собой четырёхэтажное здание размером 16.1x16.1x11.2 м3, четыре горизонтальные и четыре вертикальные плоскости которого сплошь

о

покрыты сцинтилляционными детекторами размером 70x70x30 см [43-45]. Полное число детекторов в телескопе 3156. Использовался метод анализа спектра кратностей мюонов в группах под землёй. Сравнение спектра кратностей в диапазоне 1-40 мюонов в телескопе с расчётами для двух предположений о массовом составе ПКЛ показывает, что лучшее согласие получается со спектром, соответствующим предположению об "изломе" при постоянной энергии на ядро. Таким образом, можно заключить, что спектр кратностей с Еп > 0.25 ТэВ укручается в области кратностей 50-80 и экспериментальные данные для групп мюонов с пороговыми энергиями 0.25 и 1.3 ТэВ противоречат моделям химического состава, в которых возрастает роль ядер железа в области первичных энергий 1015-1016 эВ. Исследование групп мюонов с большой множественностью (>1800) позволяет сделать вывод, что излом в спектре ПКЛ в области энергий «3-1015 эВ должен существовать и, хотя из за ограниченной статистики не удаётся сделать выбор между использованными в расчётах вариантами

массового состава, можно утверждать, что состав в области энергий 101617

10 эВ не может быть чисто протонным. К AS САРЕ

Новая установка, созданная в Исследовательском центре Карлсруэ (Германия) для изучения ШАЛ, вызываемых ПКЛ с энергией > 1014 эВ [33,34,35,57]. Главная задача - получить информацию о массовом составе ПКЛ. Другими задачами являются измерение энергетического спектра ПКЛ, одиночных адронов, изучение "узких" ливней, многоствольных

событий, запаздывающих частиц, нейтронов, измерение анизотропии космических лучей. Кроме того предполагается, что установка будет в состоянии идентифицировать точечные источники высокоэнергичных нейтральных частиц в диапазоне энергий от 1015 до 1017 эВ, благодаря измерению большого числа измеряемых характеристик для каждого ливневого события. Установка состоит из 252 детекторных пунктов с 832 сцинтилляционными детекторами, расположенными на площади квадрата 200x200м2 и предназначенными для регистрации электронно-фотонной (пороговая энергия 3 МэВ) и мюонной (пороговая энергия 300 МэВ) компонент ШАЛ, а также мюонного детектора размером 5.4x48м2 с пороговой энергией ~ 2 ГэВ, находящегося в центральном пункте установки под ионизационным калориметром и в соседнем туннеле. Согласно проведённым расчётам ожидается, что в ШАЛ с энергией 1015 эВ центральный детектор установки будет регистрировать суммарную энергию адронов и их число с точностью 5%, а число мюонов - с точностью 10%. Ошибка определения положения оси ШАЛ составляет 1.5 м, ошибка в определении зенитного угла 0.15°. Точность определения полного числа электронов - 5%, полного числа мюонов 15%, параметра возраста ШАЛ 7%. В настоящее время получены результаты по оценке массового состава с использованием многокомпонентного анализа [34]. В качестве легкой компоненты состава принималась группа (Н+Не) и в качестве тяжёлой - (0+М§+Ре). Результат для области энергий 8-1014-т-7-1015 эВ: (38±2±8±6)% для легкой составляющей и (62±3±20±12)% для тяжёлой. Кроме этого были обработаны 120000 событий, зарегистрированных центральной частью установки [33]. На основании этих данных делается вывод о тенденции к утяжелению массового состава в области энергий после излома спектра.

АДРОН

Методика измерения массового состава основана на измерении в каждом ливне энергии электронно-фотонной, адронной и мюонной компонент. Ранее было показано, что соотношение между этими компонентами при фиксированной первичной энергии зависит от массы первичной частицы. Были проанализированы экспериментальные данные об энергиях электронно-фотонной, адронной и мюонной компонент ШАЛ в области "перегиба" энергетического спектра ПКЛ, полученные на комплексной установке АДРОН (уровень наблюдения 700 г/см2) [58]. Энергия мюонной компоненты определялась по формуле Ем =31- N^ ГэВ,

где N - число мюонов с энергией выше 5 ГэВ, определённое по

срабатываниям мюонного годоскопа с поправкой на случайные срабатывания. Энергии электронно-фотонной и адронной компонент вычислялись из данных толчковой установки. Систематическая ошибка в определении энергии электронно-фотонной компоненты 17%, адронной -25% и мюонной 25%. Анализ полученных данных и сравнение с теоретическими расчётами показывают, что массовый состав утяжеляется с увеличением энергии вплоть до области "перегиба".

AKENO

На установке AKENO [30] были проверены результаты группы Fly's Eye [40], которые указывали на уменьшение массового числа первичных частиц в области энергий примерно на два порядка выше положения

17 18

излома спектра: от 3 • 10 до 3 • 10 эВ. При этом использовалось отношение плотности мюонов р^ (600) с пороговой энергией 1 Гэв и плотности

заряженных частиц на поверхности земли S(600) на расстоянии 600 м от

оси ШАЛ. Диапазон энергий был от 3-Ю16 до 1019 эВ за счёт использования

11 1

данных установок площадью 1км , 20км и 100км . В пределах ошибок не

было обнаружено упомянутого эффекта уменьшения массового числа ПКЛ

11

при энергиях более 3-10 эВ.

1.2 Прямые методы измерения энергетического спектра и массового состава ПКЛ.

Знания об энергетическом спектре и массовом составе ПКИ, полученные с помощью прямых измерений ПКЛ в области высоких

19

энергии ii0 >10'" эВ и, особенно, в области энергий близкой к той, где производятся аналогичные измерения с помощью установок ШАЛ, позволяют лучше проводить абсолютную калибровку данных, полученных на установках ШАЛ. Кроме того, на основании этих измерений можно уточнить некоторые характеристики ядерных взаимодействий, которые используются в расчётах при исследовании ШАЛ (особенно это относится к взаимодействиям типа ядро-ядро). Для прямых измерений энергетического спектра разных групп ядер ПКЛ применяются следующие методики:

Пороговые черенковские детекторы, которые содержат много отдельных газовых слоёв. Измеряется черенковское излучение первичных частиц при прохождении через газовый слой. В настоящее время с помощью этой методики изучен химический состав до энергий 100 ГэВ/нуклон [59].

Магнитные спектрометры позволили получить данные об энергетических спектрах ядер Z > 5 в области энергий до 150 ГэВ/нуклон. Проведение экспериментов в области более высоких энергий требует создания очень мощных полей в больших объёмах вещества, но даже планируемый в конце 90-х годов эксперимент ASTROMAG, в котором предполагается применение магнитов с использованием сверхпроводящих материалов, позволит за разумное время эксплуатации (5-7 лет) дойти лишь до энергии 1014эВ.

Детекторы переходного излучения (РПИ детекторы) измеряют энергию рентгеновского излучения, возникающего в слоистой среде при прохождении через неё заряженных частиц. В работе [60] были получены показатели энергетических спектров с Z > 8 до энергий ~ 1 ТэВ/нуклон. В работе [61] опубликованы данные о ядрах с Z>2 до энергий ~ 2 ТэВ/нуклон, полученные на борту американской станции 8расе1аЬ.

В диапазоне энергий > 10 ТэВ одним из наиболее эффективных методов является метод рентгеноэмульсионных камер (РЭК). РЭК состоит из тонких свинцовых плит, прослоенных рентгеновской плёнкой и ядерной эмульсией. Свинцовые плиты выполняют функции мишени для ПК Л и поглотителя для электронно-фотонного каскада. Заряд первичного ядра определяется путём фотометрирования треков в ядерной эмульсии. Энергия частиц определяется фотометрированием пятен потемнения в рентгеновской плёнке при прохождении через неё частиц электронно-фотонного каскада, возникающего от рапада л0 - мезонов, родившихся

при взаимодействии частицы с ядрами свинца. Высокий порог регистрации ПКЛ с помощью РЭК 6 ТэВ) не позволяет надёжно сопоставить экспериментальные данные, получаемые этим методом и другими методами, используемыми при энергиях 1-10 ТэВ. В настоящее время РЭК активно используются в баллонных экспериментах. С помощью РЭК получены данные об энергетических спектрах протонов и ядер Не в области энергий 10 - 100 ТэВ 1АСЕЕ [10, 63]. В последнее время с помощью рентгено-эмульсионных камер той же группой, благодаря большой экспозиции, получены результаты по ядрам СО, Ые-Б, и ^ > 17 вплоть до энергий 2-Ю14 эВ [11]. Одним из наиболее надёжных и эффективных методов прямого измерения массового состава в большом диапазоне энергий остаётся метод ионизационного калориметра (ИК),

впервые предложенный в работе [5]. С помощью этого метода на спутниках серии "Протон" [6]

□ SOKOL Ivanenko et al.(1993)

■ PROTON (Grigorov et al.) JACEE RUNJOB'95 CRN MUBEE ■ Nymmik's model (1994)

Berezhko's model

12 3 4

IgE (ГэВ/нуклон)

Рис. 1.1 Дифференциальные спектры разных групп ядер ПКЛ

был измерен поток всех заряженных частиц в области Z > 3 в диапазоне энергии 10п-г1015 эВ. В работах [64,65] с помощью ИК получены данные об энергетических спектрах ядер ПКЛ от бора до железа с энергией вплоть до 1 ТэВ/нуклон. На аппаратуре "СОКОЛ" [7, 8, 66 и др.] получен спектр суммарного потока ядерной компоненты в области энергий 1012-г1014 эВ. В работе [67] проведена систематизация экспериментальных данных по прямым измерениям энергетических спектров ядер ПКЛ в области энергий вплоть до излома энергетического спектра, полученного по данным установок ШАЛ. На рис. 1.1, заимствованном из работы [67], представлены данные по энергетическим спектрам для различных груп ядер. В Таблице 1.2 из той же работы приведена сводка показателей дифференциальных спектров протонов по данным прямых измерений спектра в разных экспериментах.

Таблица 1.2.

# Эксперимент Энергетический диапазон эВ. Ур Ссылка

1. "Протон" 1012-И013 ур-1 = 2.2 + 2.3 Григоров 1968

2. СОКОЛ 5-1012-г-1014 4-1012-Г2-1014 2.85 ±0.14 ур -1 = 2.11 ±0.15 Иваненко 1993 Григоров 1990

3. МЦВЕЕ 1013-2-1014 3.14 ±0.08 Зацепин 1993

4. МСЕЕ 8-1012-ь8-1014 2.80 ±0.04 Черри 1997

5. ЮЖЮВ 3-1012ч-3-1014 « 2.8 Шибата 1997

Заключение диссертации по теме «Физика высоких энергий», Сулаков, Владимир Петрович

Основные результаты и выводы диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

С использованием метода максимума функции правдоподобия построены экспериментальные ФПР электронов в ШАЛ с полным числом

4 8 частиц от 5-10 до 2-10 с шагом Л= 0.2. Показано, что средние ФПР заряженных частиц в ШАЛ не описываются функцией Нишимуры-Каматы-Грейзена и ведут себя положе как на расстояниях меньше 20 м, так и на расстояниях больше 50 м от оси. Определён аналитический вид аппроксимации экспериментальной ФПР заряженных частиц, обеспечивающий лучшее описание данных по сравнению с применявшимися ранее.

Построены спектры ШАЛ по числу частиц для разных углов прихода

С О

ШАЛ в ливнях с числом частиц 10 4-10 . С высокой статистической точностью подтверждено существование излома в дифференциальном спектре по числу частиц на уровне моря; изменение показателя спектра составляет Лк=0.52±0.02. Соответствующее изменение в энергетическом спектре ПКЛ Л у составляет 0.51 ±0.03.

Проанализированы спектры ШАЛ под разными зенитными углами и показано существование зависимости положения точки излома от глубины наблюдения в атмосфере.

Впервые на одной установке с использованием единой методики с большой статистикой получены распределения по числу мюонов в ливнях с фиксированным числом частиц в широком диапазоне энергий до и после излома энергетического спектра при 3-1015 эВ.

Впервые на основании анализа флуктуаций числа мюонов в ШАЛ с фиксированным числом частиц, выполненного в широком диапазоне изменения Ne от 105 до 4-107, что соответствует интервалу первичных энергий ~1015-г1017 эВ, проведены количественные оценки массового состава и показано, что имеет место утяжеление массового состава ПКЛ в области за изломом энергетического спектра. Совместный анализ флуктуаций числа мюонов и градиента ФПР электронов в ШАЛ подтверждает этот вывод и повышает точность оценок массового состава. Массовый состав до излома (Е0~ 1015 эВ) близок к нормальному составу. В области за изломом спектра доля тяжёлых (Z = 10-ь30) ядер увеличивается от 19±5 до 65±7%, в то время как доля лёгких ядер (р + а) уменьшается от 64±5 до 24±5%.

Тема диссертации тесно связана с идеями, активно развиваемыми научной школой академика Георгия Борисовича Христиансена, которому автор глубоко признателен за полезные советы и постоянное внимание. Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю Николаю Николаевичу Калмыкову за постоянное внимание, поддержку и неоценимую помощь в выполнении данной работы. Автор благодарит всех сотрудников ОЧСВЭ за большую помощь как в сборе экспериментального материала, так и при обработке и обсуждении результатов, благодаря которой, стало возможным написание этой работы. Автор особенно признателен Юрию Анатольевичу Фомину, Герману Викторовичу Куликову, Вере Ивановне Соловьёвой за постоянное участие и стимулирующие замечания и многократные обсуждения результатов, вошедших в диссертацию, а также начальнику установки ШАЛ МГУ Валентину Ильичу Назарову за огромный вклад в качественную работу установки в течение всего периода эксплуатации.

5 7 изменения Nе от 10 до 4-10 , что соответствует интервалу первичных энергий ~1015+1017 эВ, проведены количественные оценки массового состава и показано, что имеет место утяжеление массового состава ПКЛ в области за изломом энергетического спектра. Совместный анализ флуктуаций числа мюонов и градиента ФПР электронов в ШАЛ подтверждает этот вывод и повышает точность оценок массового состава. Массовый состав до излома (2£0~ Ю15 эВ) близок к нормальному составу. В области за изломом спектра доля тяжёлых ^ = 10 + 30) ядер увеличивается от 19±5 до 65±7%, в то время как доля лёгких ядер (р + а) уменьшается от 64±5 до 24+5%.

Тема диссертации тесно связана с идеями, активно развиваемыми научной школой академика Георгия Борисовича Христиансена, которому автор глубоко признателен за полезные советы и постоянное внимание. Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю Николаю Николаевичу Калмыкову за постоянное внимание, поддержку и неоценимую помощь в выполнении данной работы. Автор благодарит всех сотрудников ОЧСВЭ за большую помощь как в сборе экспериментального материала, так и при обработке и обсуждении результатов, благодаря которой, стало возможным написание этой работы. Автор особенно признателен Юрию Анатольевичу Фомину, Герману Викторовичу Куликову, Вере Ивановне Соловьёвой за постоянное участие, стимулирующие замечания и многократные обсуждения результатов, вошедших в диссертацию, а также начальнику установки ШАЛ МГУ Валентину Ильичу Назарову за огромный вклад в качественную работу установки в течение всего периода эксплуатации.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сулаков, Владимир Петрович, 1999 год

Литература

1. Куликов Г.В. и Христиансен Г.Б. О спектре широких атмосферных ливней по числу частиц. ЖЭТФ, 1958, т.35, вып.4(10), с.635-640.

2. Fukui S., Hasegava Н., Matano Т., et al. A study on the structure of the extensive air shower. Progr. Theor. Phys., 1960, v.6, p.l.

3. Bradt H., Clark M. et al. The primary energy spectrum from 8- 10u-4-1017eV. Proc. of 9th ICRC, London, 1965, v.3. p.715-717.

4. Григоров Н.Л., Нестеров B.E., Раппопорт И.Д., Савенко И.А., Скуридин Г.А. Изучение частиц космических лучей высоких энергий на ИСЗ "Протон". Доклад на XVIII Международном астрономическом конгрессе, Белград, 1967.

5. Григоров Н.Л., Мурзин B.C., Раппопорт И.Д. Метод измерения энергии частиц в области выше 109 эВ. ЖЭТФ, 1958, т.34, №2, с.506-507.

6. Акимов В.В., Григоров Н.Л., Губин Ю.В., Нестеров В.Е., Раппопорт И.Д., Савенко И.А. Энергетический спектр первичных космических лучей в диапазоне 10и-й015 эВ по данным измерений на ИСЗ "Протон-4". Известия АН СССР, сер.физ., 1971, т.35, с.2434-2438.

7. Иваненко И.П., Раппопорт И.Д. Шестопёров В.Я., Басина Ю.В., Вакулов П.В. и др. Энергетический спектр и зарядовый состав первичных космических лучей с энергией свыше 2 ТэВ. Письма в ЖЭТФ, 1988, т.48, вып.9, с.468-471.

8. Иваненко И.П., Раппопорт И.Д., Шестопёров В.Я., Басина Ю.В., Вакулов П.В. и др. Энергетический спектр частиц первичных космических лучей при энергиях 1-100 ТэВ по данным прибора "Сокол". Письма в ЖЭТФ, 1989, т.49, с. 192-194.

9. Asakimori K, Burnett T.H., Cherry M. et al.(JACEE collaboration), Energy spectra of protons and Helium nuclei above 5 TeV/nucleon. Proc. of 22rd ICRC, Dublin, 1991, v.2, p.97-100.

10.Asakimori K., Burnett T.H., Cherry M. et al. Cosmic Ray Composition and Spectra: (2) Helium and Z>2. Proc. of 23rd ICRC, Calgary, 1993, v.2, p.25-29.

11.Asakimori K., Burnett T.H., Tominaga T. et al. Energy Spectra and Elemental Composition of Nuclei above 100 TeV from Series of JACEE Balloon Flight. (JACEE collaboration), Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.707-710.

12.Presented by Cherry M.L. for JACEE collaboration. Cosmic Ray Proton and Helium Spectra - Results From JACEE. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.1-4.

13.Apanasenko A.V., Fujii M, Hareyama M. et al. Proton and Helium spectra obtaind by the first RANJOB-campaign. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.137-140.

14.Apanasenko A.V., Fujii M., Hareyama M. et al. Hevy component spectra obtaind by the first RANJOB-campaign. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.141-144.

15.Wang J.Z., Seo E.S. et al. Cosmic Ray Shower Simulation and Reconsruction for the ATIC Experiment. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.5, p.5-8.

16.Grigorov N.L. and Tolstaya E.D. On the Possibility of Measuring Cosmic Rays with Energies up to 1016 eV by Direct Methods on Light Satellites. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.5, p.53-56.

17.Joachim Isbert for the ACCESS Study Team. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.5, p.57-60.

18.Hochart J.P., Milleret G., Zawadzki A., Gawin J., Wdowczyk J. Effective

1 ^ th mass of primary cosmic ray particles at about 10iJ eV. Proc. of 14m ICRC,

Munchen, 1975, v.8, p.2736-2740.

19.Khristiansen G.B., Abrosimov А.Т., Atrashkevich V.B. et al. Primary Cosmic Radiation of ultra-high energy. Proc. of 8th ICRC, Jaipur, 1963, v.3, p.393-396.

20.Вернов C.H., Христиансен Г.Б., Атрашкевич В.Б., ...,Сулаков В.П. и др. Новая установка МГУ для изучения широких атмосферных ливней с энергией до 1018 эВ. Известия АН СССР, 1980, сер.физ., т.44, №3, с.537-543.

21.Вернов С.Н., Христиансен Г.Б., Атрашкевич В.Б., ..., Сулаков В.П. и др. Первые результаты, полученные на новой установке ШАЛ МГУ. Известия АН СССР, 1982, сер.физ., т.46, №> 9, с.1882-1883.

22.Khristiansen G.B., Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Kulikov G.V., Motova M.V., Ostapchenko S.S., Sulakov V.P., Trubitsyn A.V. Primary cosmic ray

• 1 S 17

mass composition at energies 10-10 eV as measured by MSU EAS array, Astroparticle Physics 1994, v.2 p. 127-136.

23.Khrystiansen G.B., Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Kulikov G.Y., Ostapchenko S.S., Sulakov V.P., Trubitsyn A.V. The Primary Cosmic Ray Mass Composition around the Knee of Energy Spectrum, Nuclear Physics В (Proc. Suppl.), 1995, v.39A, p.235-241.

24.Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Kulikov G.V. Mass Composition of the Primary Cosmic Rays Below and Above the the Knee (1015ч-1017 eV): A New Approach Using MSU Data. Nuclear Physics В (Proc. Suppl.), 1997, v.52B, p. 188-190.

25.Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khrystiansen G.B., Kulikov G.V., Nazarov V.I., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I., Solovjeva V.I., Sulakov V.P., Trubitsyn A.V. and E.A. Vishnevskaya. Nuclear composition of primary cosmic rays in

the 'knee' region according MSU EAS array data. J. Phys. G: Nucl. Part. Phys., 1996, v.22, p. 1839-1849.

26.Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B. et al., The Improved Method of the Primary Nuclear Composition Determination at Energies 1015-1017 eV., Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.17-20.

27.Яковлев В.И., Василюк Ю.М., Жуков B.B. и др. Проблема излома спектра при Е ~ 1015 эВ. Известия РАН, 1994, сер.физ., т.58, №12, с.70-73.

28. Данилова Е.В., Кабанова Н.В., Краснова О.Е. и др. Перегиб в спектре по числу частиц широких атмосферных ливней на разных глубинах в атмосфере. Известия РАН, 1994, сер.физ., т.58, №12, с.67-69.

29.Вильданова Л.И., Дятлов П.А., Нестерова Н.М. и др. Энергетический

спектр первичного космического излучения и его особенности при

18

энергиях выше 10 эВ по данным о спектре ШАЛ по числу электронов на уровне Тянь-Шаня. Известия РАН, 1994, сер.физ., т.58, №12, с.79-82.

30.Doi Т., Hayashida N., Honda К. et al., Composition of Cosmic Rays between 1016 5eV and 10190eV Observed at Akeno. Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.685-688.

31.Blake P.R. and Nash W.F. Primary Mass Composition from Studying muons in EAS, Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p. 109-112.

32.EAS-TOP Collaboration. Primary Composition Analyzis From Muons in EAS. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.13-16.

33.Коллаборация "KASCADE". Эксперимент "KASCADE". Статус 1996. Известия РАН, 1997, сер.физ., т.61, №3, с.491-495.

34.Haungs A. for the KASCADE Collaboration. Multifractal Moments Analysis of the Core of PeV Air Showers for an Estimate of the Cosmic Ray Composition. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.101-104.

35.Chilingarian A. for the KASCADE Collaboration. How to Infer the Mass Composition From EAS Observation Demonstrated with KASCADE Data. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p. 105-108.

36.Tonwar S.C., Gupta S.K., Mohanty D.K. et all. Study of Primary Cosmic Ray Composition at 1014+1015 eV: Results from the GRAPES II Array at Ooty, Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.701-704.

37.Bootby K., Green K.D., Kieda D.B. et al. Measurement of Elemental Composition in the knee region from DICE experiment. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.37-40.

38.Antonov R.A., Anokhina A.M. at al. Energy Spectrum of Primary Cosmic Rays at Energies 100-2000 TeV Measured whith Thian Shan Atmospheric Cerencov Telescope (TACT), Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.776-779.

39.Gress O.A., Gress T.I., Khristiansen G.B. et al. The First Results of TUNKA-13 EAS Cherencov Light Experiment. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.129-132.

40.Bird D.J., Corbato S.C., Dai H.Y. et al. The Cosmic Ray Composition Above 0.1 EeV. Proc. of 23rd ICRC, Calgary, 1993, v.2, p.38-41.

41.Bernlohr K., Hofmann W. et al. Muons in Extensive Air Showers and the Cosmic-Ray Composition near the Knee. Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.668-671.

42.Bernlohr K., Hofmann W. et al. Changes of the Cosmic-Ray Mass Composition at the Knee. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.65-68.

43.Воеводский A.B., Петков В.Б., Чудаков A.E. и др. Химический состав первичных космических лучей в области энергий 1015-1016 эВ по данным Баксанской нейтринной обсерватории. Известия РАН, 1993, сер.физ., т.57, №4, с. 117-120.

44.Bakatanov V.N., Boziev S.N., Chudakov A.E. et al. On the Chemical Composition of Primary Cosmic Rays in the Energy Region E0=(40-100) TeV/n (BAKSAN EXPERIMENT), Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.720-723.

45.Бакатанов B.H., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева P.B. Регистрация групп мюонов с множественностью пм> 1800 наБаксанском подземном сцинтилляционном телескопе ИЯИ РАН. Известия РАН, 1997, сер.физ., т.61, №3, с.562-565.

46.EAS-TOP and MACRO Collaboration. Study of the Primary Cosmic Ray Composition in the Knee Region with EAS-TOP and MACRO. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.41-44.

47.Palarma O. for the MACRO Collaboration. Estimate of Primary Cosmic Ray Composition from a Multi-parametric Fit of MACRO Multimuon Events. Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.689-692.

48.Mualem L, Border P., Gran R. et al. Composition of Cosmic Rays from Coincidences between Atmospheric Cherencov Light and Underground Muons, (Soudan 2 experiment), Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.73-76.

49.Plaga R., Karle A. et al. A study of coarse chemical composition of cosmic radiation between 300 and 1000 TeV. Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.693-696.

50.Cortina J., Horns D., Kornmayer H. et al. Cherenkov Light based Measurement of the Chemical Composition and Energy Spectrum of Cosmic Rays with the HEGRA Detector. Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.69-72.

51.Воеводский A.B., Петков В.Б., Поддубный В.Я. и др. Первые результаты совместной регистрации ШАЛ с энергией свыше 5.1014 эВ

подземным телескопом и нагорной установкой "Андырчи". Известия РАН, 1997, сер.физ, т.61, №3, с.496-499.

52.Haungs A. for the KASCADE Collaboration. Multifractal Moments Analysis of the Core of PeV Air Showers For an Estimate of the Cosmic Ray Composition, Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p. 101-104.

53.Catanese M., Chantell M.C., Covault C.E. et al. A study of the cosmic ray composition using the CASA-MIA detector, Proc. of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.45-48.

54.Amenomori M., Cao Z., Dai B.Z. et al. Primary Cosmic Rays at the "Knee" Energy Region Observed with the Tibet Air Shower Array, Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.736-739.

55.The EAS-TOP Collaboration. Study of the primary composition from Ne-Nu data at EAS-TOP. Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.664-667.

56.Kempa J., Samorsky M., Wdowczyk J. Primary mass composition around the knee in primary specrum. Proc. of 24rd ICRC, Roma, 1995, v.2, p.681-684.

57.Horandel J.R. for the KASCADE collaboration. Proc. of 25th ICRC, Durban, 1997, v.6,p.93-96.

58.Адамов Д.С., Данилова T.B., Ерлыкин А.Д. Совместный анализ электронно-фотонной, мюонной и адронной компонент ШАЛ для исследования массового состава первичного космического излучения. Известия РАН, 1994, сер.физ., т.58, №12, с.54-57.

59.Engelmann J.J., Goret P., Juliusson. E., Koch-Miramond L., Masse P., Soutoul A. Elemental composition of cosmic rays from Be to Ni by the French-Danish instrument on

HEAO-3. Proc. of 18 ICRC, Bangalore,

1983, v.2, p. 17-20.

60.Авунджян A.T., Акопян Л.Г., Аматуни Л.Ц., Антонян К.Г., Багдасарян Л.С. и др. Исследование химического состава космических ядер в

области 2-10 ТэВ/нуклон с помощью переходного излучения. Известия АН СССР, 1982, сер.физ., т.46, №9, с.1663-1666.

61.Muller D., Grunsfeld J., L'Heureux J., Meyer P., Swordy S. The Composition of the Arriving Cosmic Ray Flux at TeV Energies and Beyound. Proc. of 22nd ICRC, Adelaide, 1990, v.2, p.25-28.

62.Asakimori K., Burnett Т.Н., Cherry M.L., Christl M.J. at al. Cosmic Ray Composition and Spectra: (2) Helium and Z>2. Proc. of 23rd ICRC, Calgary, 1993,2,25-29.

63.1shimura M., Kamioka E., Kirill K., Kitazawa M. et al. Energy Spectra and Propagation Process of Heavy Cosmic Ray Primaries. Proc. of 23rd ICRC, Calgary, 1993, v.2, p.9-12.

64.Simon M., Spiegelhauer H., Shmidt W.K.H., Siohhan F. at al. Cosmic ray spectra of boron to iron nuclei abov 100 GeV/nuclon. Proc. of 16th ICRC, Kioto, 1979, v.l, p.352-357.

65.Balasubrahmanian V.K., Ormes J.F., Results on the energy dependence of cosmic ray charge composition. Astrophysical Journal, 1973, v. 186, p.109-122.

66.Яшин И.В. Энергетический спектр суммарного потока ядерной компоненты космических лучей в области энергий 1012ч-1014 эВ по данным измерений на ИСЗ "Космос-1543" и "Космос-1713". Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук. М.: НИИЯФ МГУ, 1997.

67.Panasyuk M.I. Galactic Cosmic Ray Composition. Preprint №98-33/534 D.V. Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics of Moscow State University. Moscow 1998.

68.Atrashkevich V.B., Chernykh R.I., Fomin Yu.A., ..., Sulakov V.P. et al. Distribution of the times of electron and muon arrival at observation plane in

EAS with energies above 1015 eV. Proc. of 20th ICRC, Moscow, 1987, Nauka, v.6, p.63-66.

69.Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khrenov B.A., ..., Sulakov V.P. et al. The

i r 1 о

10 -10 eV the super high energy primary cosmic rays: energy spectrum, nuclear composition, point sources. Proc. of 20th ICRC, Moscow, 1987, Nauka, v.l, p.397-400.

70.Куликов Г.В., Маценов С.И., Папин C.B., Силаев А.А., Соловьева В.И., Сулаков В.П., Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б., Веденеев О.В. Временная структура широкого атмосферного ливня на расстояниях 100-800 м от оси. Изв. АН СССР, 1986, сер.физ, т.50. №.11, с.2179-2182.

71.Khristiansen G.B., Atrashkevich V.B., Chernykh R.I., Garipov G.K., Kalmykov N.N., Khrenov B.A., Kulikov G.V., Matsenov S.I., Motova M.V., Silaev A.A., Solovieva V.I., Sulakov V.P., Vedeneev O.V., Study of the arrival time distribution of electrons and muons in EAS with energy above 1015 eV. Proc. of 21st ICRC, Adelaide, 1990, v.9, p.150-153.

72.Яноши JL, Теория и практика обработки результатов измерений, Издательство Мир, 1968 г.

73.Dedenko L.G., Nesterova N.M., Nikolsky S.I., Stamenov I.N., Janminchev V.D. The structure of EAS in the energy range 1014-1016 eV. Proc. of 14th ICRC, Munich, 1975, v.8, p.2731.

74.Boudeau M.F., Capdevielle J.N. and Procureur J. The lateral age parameter in extensive air showers, J. Phys. G: Nucl. Phys., 1980, v.6, p.901-908.

75.Hillas A. and Lapikens J. Electron-photon cascades in the atmosphere and in detectors. Proc. of 15th ICRC, Plovdiv, 1977, v.8, p.460.

76.Capdevielle J.N. Gavin J. and Procureur. Non validaty of age parameter unicity in the description of the lateral electron distribution. Proc. of 15th ICRC, Plovdiv, 1977, v.8, p.341.

77.Христиансен Г.Б. Проблемы физики космических лучей. М.: Наука, 1987, с.226.

78.Fomin Yu.A., Khristiansen G.B., Kalmykov N.N., ..., Sulakov V.P. et al., Proc. of 22nd ICRC, Dublin, 1991, v.2, p.85-88.

79.Nagano M., Нага Т., Hatano. et al. Energy spectrum of primary cosmic rays between 10145 and 1018 eV. J. Phys. G., 1984, v.10, p.1295-1309.

80.Khristiansen G.B., Atrashkevich V.B., Fomin Yu.A., ..., Sulakov V.P. et al. Lateral distribution of electron and muon in EAS at sea level. Proc. of 18th ICRC, Bangalore, 1983, v.l 1, p.229-232.

81.Amenomori M., Cao Z., Dai B. et al. The Cosmic Ray Energy Spectrum Between 1014 eV and 1016'3 eV Covering the Knee Region. Astrophys. J., 1996, v.469, p.408-420.

82.EAS-TOP collaboration. A measurement of the EAS differential size

с *7

spectrum for 10 <iVe<10 and of the absorption of EAS in the atmosphere. Proc. of 24th ICRC, Rome, 1995, v.2, p.732-735. 83.Shatz G. Proc. of 9th International Symposium On Very High Energy Cosmic Ray Interactions, Karlsruhe, 1996.

84.Khristiansen G.B., Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Kulikov G.V., Ostapchenko S.S., Solovjeva V.I., Sulakov V.P., Trubitsyn A.V. The Energy Specrum and Mass Composition of the Primary Cosmic Rays Around the Knee. Proc. of 24th ICRC, Roma, 1995, v.2. p.772-775.

85.Danilova E.V., Kabanova N.N., Nikolsky S.I. et al. The Knee of the size spectrum of EAS at Different Depthes in the Atmosphere. Proc. of 24th ICRC, Roma, 1995, v.l, p.285-288.

86.C.B. Тер-Антоняи, A.A. Чилингарян. Об интегральном спектре ШАЛ на высотах гор под разными зенитными углами в интервале числа частиц 105-107. Известия РАН, 1997, сер.физ, т.61, №3, с.506-508.

87.Glasstetter for the KASCADE Collaboration. Electron and muon size spectra of EAS below and above the "knee". Proc. of 25th ICRC, Durban, 1997, v.6, p.157-160.

88.EAS-TOP Collaboration. Study of the knee of the cosmic ray spectrum in the electron component. Proc of 25rd ICRC, Durban, 1997, v.4, p.125-128.

89.Павлов А.И. Излом в первичном энергетическом спектре в рамках диффузионной картины распространения космических лучей и кварк-глюонной модели адронных взаимодействий. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук. М.: НИИЯФ МГУ, 1997.

90.Данилова Е.В., Кабанова Н.В., Никольский С.Н., Ромахин В.А. Излом в спектре ШАЛ и энергетический спектр протонов первичных космических лучей. Известия РАН, 1997, сер.физ., т.61, №3, с.459-461.

91.Aliev N., Alimov Т., Kakhharov N. et al. Study of the energy spectrum of primary cosmic rays; EAS size fluctuations at a fixed primary energy. Proc. of 19th ICRC, La Jolla, 1985, v.7, p. 191-194.

92.Алимов Т. Изучение энергетического спектра первичного космического излучения в области энергий 1015— 1016 эВ. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук. Л11И, Ленинград, 1985.

93.Klages Н.О. The extensive air shower experiment KASCADE-first results. Proc. of 25th ICRC, Durban, 1997, v.8, p.297-306.

94.Кайдалов А.Б., Калмыков H.H., Тер-Мартиросян K.A., Христиансен Г.Б. Модель кварк-глюонных струн и данные космических лучей. Известия. АН СССР, сер.физ, 1986, т.50, №11, с.2087-2089.

95.Христиансен Г.Б, Деденко Л.Г, Калмыков Н.Н. и др. Пространственное распределение мюонов: эксперимент, расчёты. Известия АН СССР, сер.физ, 1978, т.42, №7, с.1438-1441.

96.Калмыков Н.Н., Остапченко С.С. Ядро-ядерное взаимодействие, фрагментация ядер и флуктуации широких атмосферных ливней. ЯФ, 1993, т.56. вып.З, с.105-119.

97.Kalmykov N.N. Khristiansen G.B., Motova M.V., Ostapchenko S.S. The QGS model prediction and possible variation of hadron interaction at superhigh energies. Proc. of 22nd ICRC, Dublin, 1991. v.4. p.217-220.

98.Vernov S.N., Khristiansen G.B., Kulikov G.V., ..., Sulakov V.P. et al. New EAS array at Moscow State University for studying the EAS with energies of up to 1018 eV. Proc. of 16th ICRC, Kyoto, 1979, v.8, p.127-130.

99.Соловьева В.И. Исследование широких атмосферных ливней и некоторые характеристики первичного космического излучения сверхвысокой энергии. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук. ФИАН, Москва, 1965.

100. Asakimori К., Burnett Т.Н., Cherry М. et al. Energy spectra and composition above 1 TeV per nucleón. Proc. of 22rd ICRC, Dublin, 1991, v.2, p.57-60.

101. Калмыков H.H., Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б. Экспериментальные данные о каскадных процессах в космических лучах при энергиях более 1000 ТэВ и феноменология "мягких" адронных взаимодействий. ЯФ, 1985, т.41. с.947-953.

102. Дунаевский A.M., Зимин М.В., Славатинский С.А. Адроны в углеродной эмульсионной камере. Известия АН СССР, 1991, сер.физ., т.55, №4, с.654-657.

103. Калмыков Н.Н., Остапченко С.С. Сравнение характеристик взаимодействия ядро-ядро в модели кварк-глюонных струн и модели суперпозиции. ЯФ, 1989, т.50, с.509-514.

104. Juliusson Е. 13th European Cosmic Ray Sumposium. Geneva, 1992, Book of Abstracts, OG-6.11.

105. Stanev T, Bierman P.L, Gaisser T. The Spectrum and Chemical Composition above 1014 eV. Astron. Astrophys, 1993, v.274, p.902-908.

106. Атрашкевич В.Б, Веденеев O.B, Калмыков Н.Н, Куликов Г.В, ..., Сулаков В.П. и др. Массовый состав первичных космических лучей в области излома энергетического спектра,. Известия РАН, 1994, сер.физ, т.58, №12, с.45-53.

107. Калмыков Н.Н. О применении логарифмически-нормального распределения к анализу экспериментальных данных по широким атмосферным ливням. ЯФ, 1969, т. 10, с .121-129.

108. Питере Б. Энергетический спектр первичных космических лучей и широкие атмосферные ливни. В кн. Труды 6-й Международной конференции по космическим лучам, М.: Наука, 1960, т.З, с. 173-182.

109. Горюнов Н.Н, Деденко Л.Г, Зацепин Г.Т. Природа первичной компоненты космических лучей в области высоких энергий и широкие атмосферные ливни. Известия АН СССР, 1962, сер.физ, т.26, № 4, с.685-688.

110. Ptuskin V.S, Rogovaya S.I, Zirakashvili V.N. et al. Diffusion and Drift of VHECR in Galactic Magnetic Fields. Astron. Astrophys, 1993, v.268, p.726.

111. Swordy S. Proc. of 23rd ICRC, Calgary, 1994, Invited Rapporteur Highlight Papers, p243.

112. Rand R.I, Kulkarni S.R. The Local Magnetic Field. Astrophys. J, 1989, v.343, p.760-772.

113. Chi X, Ivanov A.A, Pravdin M.I, Wolfendale A.W. Cosmic rays above 4-1019 eV. Proc. of 23rd ICRC, Calgary, 1993, v.2. p.311-314.

114. Hillas A.M. The knee of the cosmic-ray spectrum: not a magnetic trapping effect? Proc. of 16th ICRC, Kyoto, 1979, v.8, p.7.

115. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I. "Quark-Gluon-String Model and EAS Simulation Problems at Ultra-high Energies". Nuclear Physics В (proc.Suppl.), 1997, V.52B, p. 17.

116. Калмыков H.H., Христиансен Г.Б., Остапченко C.C. и др. Модель КГС с учётом струй и ШАЛ. Известия РАН, 1994, сер.физ., т58, №12, с.21-25.

117. Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Ostapchenko S.S. and Pavlov A.I. The Predictions of the Quark-Gluon String Model and the Data of Air Showers at Ultra High Energies. Proc. of 24th ICRC, Roma, 1995, v.l, p.123-126.

118. Пляшешников A.B. и др. Препринт 92, НИИЯФ МГУ, Москва, 1988.

119. Bykov A.M. and Toptygin I.N. Primary cosmic rays composition around the knee in the model of particle acceleration by shock front ensembles in galactic superbubbles. Proc. of 25th ICRC, Durban, v.4 (1997) p.365-368

120. Fletcher R.S., Gaisser Т., Stanev T. Sibyll: An Event Generator for Simulation of High Energy Cosmic Ray Cascades. Phys. Rev. D, 1994, v.50, p.5710-5731.

121. Attallah R., Capdeville J.N. and Meynadier C. Simulation of EeV Extensive Air Shower. Proc. of 23rd ICRC, Roma, 1995, v.l, p.407-410.