Исследование магнитокалорического эффекта и движения двойниковых границ в антиферромагнетиках и сплавах Гейслера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Костромитин, Константин Игоревич

• Костромитин, Константин Игоревич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Костромитин, Константин Игоревич

Оглавление

4

1. Магнитокалорический эффект в двухподрешеточном антиферромагнетике в приближении молекулярного поля

1.1. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений

1.2. Энергия двухподрешёточного антиферромагнетика в приближении молекулярного поля

1.3. Основные состояния двухподрешёточного антиферромагнетика

1.4. Магнитокалорический эффект в двухподрешеточном антиферромагнетике

2. Фазовая диаграмма и магнитокалорический эффект в модели Поттса 5 состояний с конкурирующими взаимодействиями

2.1. Модель Поттса с конкурирующими

взаимодействиями

2.2. Фазовая диаграмма в модели Поттса 5 состояний с конкурирующими взаимодействиями

2.3. Магнитокалорический эффект в модели Поттса 5 состояний с конкурирующими взаимодействиями

3. Исследование движения двойниковых границ на двумерной решётке

3.1. Исследование движения двойниковой границы в сплаве Гейслера №2МпОа на двумерной статической решётке

3.2. Исследование движения системы двойниковых границ в сплаве Гейслера №2МпОа на двумерной динамической решётке

4. Исследование движения двойниковых границ в сплавах Гейслера

МгМпСа на реальной трёхмерной решётке

4.1. Конструирование двойниковой границы

4.2. Исследование движения одинарной двойниковой границы

4.3. Случай нескольких двойниковых границ

Заключение

Список публикаций автора по теме диссертации

Список использованной литературы

104

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование магнитокалорического эффекта и движения двойниковых границ в антиферромагнетиках и сплавах Гейслера»

Введение

В настоящее время актуальной проблемой является теоретическое и экспериментальное исследование сплавов Гейслера в связи с рядом их уникальных свойств, которые проявляются в области структурного и магнитоструктурного фазовых переходов при внешних воздействиях (давление, внешнее магнитное поле, температура). К этим свойствам относятся эффект памяти формы, магнитный эффект памяти формы, магнитодеформации, эффекты сверхупругости и сверхпластичности, магнитокалорический эффект, магнитосопротивление, эффект обменного смещения и т.д. [1-3].

Сплавы Гейслера - тройные интерметаллическими соединениями с общей формулой X2YZ со структурой аустенитной фазы Ь2ь которую можно представить в виде ОЦК - решётки, где X и У - Зё - элементы, Ъ - элемент 3-5 групп (рис. 1).

Данные сплавы были обнаружены в 1903 г. Фридрихом Гейслером, который установил, что сплав бронзы с рядом химических элементов (Бп, БЬ, А1, 8Ь, В1) является ферромагнитным (ФМ), в то время как составляющие элементы не являются ферромагнитными [4].

Сплавы Гейслера проявляют магнетизм, который связан с X и У элементами. Они являются металлами, магнитные свойства могут быть

Рис. 1. Кристаллическая структура сплавов Гейслера в фазе Ь2|.

описаны с помощью локализованных магнитных моментов с непрямыми обменными взаимодействиями. В группе, основанной на №-Мп, магнитные свойства в значительной степени связаны с атомами Мп.

Магнитная память формы в сплавах Гейслера впервые была обнаружена в 1996 году [5]. Эффект был обнаружен в сплаве №2МпОа. При комнатных температурах сплав №2МпОа находится в ферромагнитной кубической фазе Ь21 с локализацией магнитного момента на атомах Мп. При охлаждении сплава происходит переход из высокотемпературной кубической фазы в квазикубическую модулированную (предмартенситную) фазу ЗМ. При дальнейшем охлаждении происходит переход из предмартенситной фазы в мартен ситную (тетрагональную) фазу 5М [6]. Переход происходит путём сжатия решётки вдоль оси 2 и растяжению вдоль осей хну таким образом, что объём решётки остаётся практически постоянным. Фаза 5М также может быть получена путём приложения внешнего давления вдоль оси [001]. Дальнейшее увеличение давления приводит к переходу тетрагональной фазы 5М в орторомбическую фазу 7М, а затем - в немодулированную фазу

Ь10 [7].

При отклонении от стехиометрического состава в сплавах №2+хМп1_хОа при увеличении числа избыточных атомов N1 температура

предмартенситного перехода остаётся практически неизменной (Тр = 265К), в

то время как происходит увеличение температуры мартенситного перехода Тт, связанное с увеличением количества избыточных атомов N1 с большим числом валентных электронов, и уменьшение температуры Кюри Тс, поскольку избыточные атомы N1 имеют существенно меньший магнитный момент (=0,3 ¡ав) по сравнению с атомами Мп (=4 |ив), и увеличивается антиферромагнитное взаимодействие между атомами Мп и избыточными атомами № [8].

При значительных отклонениях от стехиометрического состава в сплавах №2+хМп].хОа предмартенситный переход отсутствует (вырождается).

Для ряда композиций (от л; ~ 0.18 до х ~ 0.27) наблюдается совмещение температур магнитного и структурного переходов, причём связанный магнитоструктурный переход является переходом первого рода (наблюдается температурный гистерезис в поведении намагниченности) [9-10].

В целом фазовую диаграмму сплавов №2+хМп1_хОа образует три характерные области [9]: первая: Тт < Тс, структурный фазовый переход

происходит в ферромагнитной матрице, вторая; Тт ~ Тс, связанный

магнитоструктурный переход мартенсит - аустенит, третья: Тт > Тс, структурный фазовый переход происходят при температурах выше температуры ферромагнитного упорядочивания.

В настоящее время наибольший интерес представляет исследование соединений №2Мп1+хХ1.х (X = 1п, Бп, 8Ь), поскольку в данных сплавах наблюдаются обратный магнитокалорический эффект, эффект обменного смещения, большого магнитосопротивления, а также инверсия обменного

взаимодействия (ФМ АФМ) при мартенситном превращении [11-13].

Экспериментально установлено, что №2Мп[+хХ1.х (X = 1п, 8п, БЬ) в случае составов близких к стехиометрии имеют кубическую структуру 1Л\ во всём интервале температур, в случае увеличения доли атомов Мп возникает

структурный переход аустенит -»• мартенсит при изменении температуры.

При отклонении от стехиометрического состава в сплавах №2Мп1+хХ1.х (X = 1п, Эп, 8Ь) при повышении температуры происходит фазовый переход в аустенитной фазе из разупорядоченного состояния в упорядоченное (Тс), при температуре структурного перехода происходит скачкообразное уменьшение намагниченности.

При допировании сплавов №-Мп-Х (Х=1п, Эп, 8Ь) атомами Со происходит возникновение стабильной антиферромагнтной (АФМ) фазы в мартенситном состоянии и появление сильной зависимости температуры магнитоструктурного перехода от величины внешнего магнитного поля [14].

В соединениях NÍ5oMn25+xSb25-x наблюдается эффект обменного смещения, связанный с наличием конкурирующих АФМ и ФМ взаимодействий и выражающийся в несимметричной форме петли гистерезиса [15].

Для сплавов Ni2Mni+xSni_x с уменьшением концентрации олова характерна последовательность переходов: кубическая фаза (L2i) -ромбическая фаза (40) - модулированная фаза 14М - тетрагональная немодулированная (Lio) [16].

При замещении атомов Ni атомами Со в сплаве Ni-Mn-X в аустенитном состоянии сплавы имеют L2¡ структуру. В мартенситном состоянии сплавы находятся в модулированном состоянии [17].

Для соединений NÍ2Mni+xXi.x (х = 0.45 - 0.55) - например, Ni2Miii 48Sno.52 характерна необычная температурная зависимость намагниченности: при охлаждении в поле 50 Э при температуре Т ~ 290К наблюдается резкое уменьшение намагниченности при уменьшении температуры [18-19]. В ряде соединений наблюдается метамагнитоструктурный фазовый переход (Ni-Co-Mn-X, Ni-Mn-X), в отличие от магнитоструктурного перехода в Ni-Mn-Ga он является очень чувствительным к значению внешнего магнитного поля и при данном переходе происходит большое изменение намагниченности, что может быть использовано в магнитокалорических рефрижераторах, магнитных датчиках и актюаторах [19-21].

При фазовых переходах в сплавах Гейслера наблюдается достаточно большое реактивное давление, достигающее нескольких МПа, а величина магнитодеформации, индуцируемая внешним магнитным полем, может достигать нескольких процентов [22].

Магнитокалорический эффект (МКЭ) - явление изменения температуры магнетика во внешнем магнитном поле в адиабатических условиях [23].

МКЭ происходит в любом магнитном материале, где имеется связь магнитных и тепловых свойств. Обычно он вызван наложением или выключением внешнего магнитного поля. МКЭ измеряется через изменение температуры при адиабатическом увеличении поля или через изменение энтропии в изотермическом процессе.

Впервые данный эффект был открыт Варбургом [24] в 1881 году на железе - под действием внешнего магнитного поля происходило изменение температуры образца.

Процесс охлаждения с использованием магнитного поля был независимо открыт в 1926 и 1927 году Дебаем [25] и Джиоком [26]. Данный эффект впервые был продемонстрирован позже, когда в 1933 Джиок и Макдугал [27] достигли изменения температуры в 0,25 К. Для отвода тепла использовался жидкий гелий при температуре 1,5 К. При уменьшении величины внешнего магнитного поля в соленоиде происходило уменьшение температуры исследуемого образца (таблетка магнитной соли), но температурный интервал и мощность установки не удовлетворяли требованиям промышленности.

В 1976 году, когда Браун [28] разработал магнитный рефрижератор с использованием металлического гадолиния как магнитного охладителя. В прототипе магнитного рефрижератора, было получено понижения температуры от 319 К до 272 К при изменении магнитного поля от 0 до 7 Тл.

МКЭ был в основном исследован в редкоземельных металлах и их сплавах [29,30]. Эталонным материалом для МКЭ является металлический гадолиний. В данном материале при температуре перехода в 292 К при изменении магнитного поля от 0 до 5 Т А5110= 10 Дж/(кг К) и АТас1=\0 К [31].

В 1997 году Печарский и Гшнайдер [32] обнаружили огромное значение МКЭ в соединении Оё5812Ое2, которое претерпевает фазовый переход первого рода вблизи комнатной температуры. Было установлено, что пик изменении изотермической энтропии данного соединения Оё5812Ое2

находится вблизи 273 К при изменении магнитного поля от 0 до 5 Т и составляет около 20 Дж/(кгК). Данный эффект был назван гигантским МКЭ.

Позже Печарский и Гшнайдер [33] показали, что серии соединений Оё5(81хСе1.х)4 для х < 0.5 также показывают гигантский МКЭ. В ряде других работ был исследован МКЭ в соединениях Оё5(81хОе1.х)4 [34] и ТЬ5(81хОе1_х)

[35]. МКЭ также был изучен в соединениях на основе переходных металлов

[36], аморфных материалах [37], нанокомпозитных [38] и молекулярных [39] кластерах. МКЭ был изучен также в чистых металлах Бе, Со и № и в сплавах МпАб, МпРеР,.хА8х, Ьа(РехМ1.х)п, где М = Со, 81, манганитах [40]. Гигантский МКЭ также был обнаружен в соединениях МпАб, MnFePo.45Aso.55, Ьа(Рех811.х)1з и в сплавах Гейслера.

МКЭ характеризуется изменением энтропии в изотермическом процессе Д£йои изменением температуры в адиабатическом процессе (АТы)

при изменении магнитного поля. МКЭ ДГас/ может быть напрямую измерен с

помощью термометра или косвенно с помощью данных теплоёмкости или намагниченности.

Общая энтропия магнетика складывается из решёточной энтропии, связанной с колебаниями атомов и магнитной энтропии, связанной со спиновой системой.

В случае ферромагнитного материала при приложении магнитного поля в условиях адиабатичности происходит увеличение числа параллельных спинов, сопровождающееся уменьшением магнитной энтропии и уменьшением энергии обменного взаимодействия за счёт энергии внешнего магнитного поля. В адиабатическом процессе общая энтропия магнетика остаётся постоянной, поэтому уменьшение магнитной энтропии сопровождается увеличением решёточной энтропии, что приводит к увеличению температуры системы (прямой МКЭ). При адиабатическом уменьшении внешнего поля происходит обратный эффект - охлаждение материала.

В случае антиферромагнитной системы магнитная часть энтропии складывается из суммы магнитных энтропий подрешёток. При приложении внешнего магнитного поля происходит нарушение АФМ порядка, вследствие чего магнитная энтропия системы увеличивается. В адиабатическом процессе общая энтропия магнетика остаётся постоянной, поэтому увеличение магнитной энтропии сопровождается уменьшением решёточной энтропии, что приводит к уменьшению температуры системы (обратный МКЭ).

При фазовом переходе из ферромагнитного состояния в парамагнитное (ФМ —» ПМ) наблюдается прямой магнитокалорический эффект (Д£ио<0,

Д7^>0, наблюдается, например, в сплавах МпАз1.х8Ьх, №2+хМп].хОа и др.). При фазовом переходе антиферромагнетик - ферромагнетик (АФМ —» ФМ) наблюдается обратный магнитокалорический эффект (Дб^^О, Д7^<0, наблюдается, например, в сплавах Feo.49Rho.5b №2Мп1+х1п1.х и др.)

МКЭ может быть использован в ряде технологических приложений. К примеру, МКЭ может быть использован для лечения некоторых типов рака [41]. Данное приложение основывается на существовании биосовместимых магнитных наночастиц, которые в основном абсорбируются клетками, пораженными раком. Поэтому было сделано предположение, что данные магнитные наночастицы, нагревающиеся при изменении магнитного поля, могут уничтожать раковые клетки, не повреждая здоровых. Данное приложение магнитокалорического эффекта требует существенных междисциплинарных исследований прежде чем будет использовано для лечения. В настоящее время, главное приложение МКЭ - магнитное охлаждение [42].

У систем охлаждения, основанных на компрессионном принципе, имеется ряд недостатков, таких как высокое потребление электроэнергии, большие размеры охлаждающей системы и необходимость в специальной утилизации (в качестве хладагента используются фреоны, разрушающие озоновый слой при попадании в атмосферу) [43].

Магнитное охлаждение является безопасным для окружающей среды, так как магнитные соединения используются как охлаждающие материалы, а вода или другие не ядовитые жидкости используются как теплообменники. Ожидается, что магнитные рефрижераторы будут потреблять значительно меньше энергии по сравнению с традиционными рефрижераторами парового цикла [44].

Магнитное охлаждение может быть реализовано путём циклического перемещения рабочего тела (магнетик) между приёмником и источником теплоты (магнитотепловой насос) [45]. В области с магнитным полем происходит изотермическое намагничивание рабочего тела, далее теплота передаётся приёмнику вследствие МКЭ. В области без магнитного поля происходит размагничивание рабочего тела, его температура снижается и ему передаётся теплота от охлаждаемого тела. Также возможна реализация магнитного охлаждения путём прокачки жидкости с магнитными частицами с большим значением МКЭ через область с высоким значением магнитного поля [46].

В 1998 г. компанией American Austronautic Corporation был представлен рабочий прототип магнитного охлаждающего устройства на основе постоянного магнита, не требующий дополнительного охлаждения и питания. В качестве рабочего тела был использован гадолиний. Установка работала вблизи комнатных температур, мощность магнитного поля составляла 5 Тл [47]. В настоящее время активно ведутся работы по теоретическому исследованию и синтезу более дешёвых соединений, которые могли бы быть использованы в технологии магнитного охлаждения [48].

В сплавах Гейслера Ni-Mn-Ga в области температуры мартенситного

перехода наблюдается обратный магнитокалорический эффект при значении

внешнего магнитного поля меньше 1 Тл. В полях выше 1 Тл имеет место

прямой магнитокалорический эффект [49]. Объяснение различного

магнитокалорического поведения состояло в том, что обратный эффект

11

проявляющийся при низких полях, связан с сильной одноосной магнитокристаллической анизотропией мартенситной фазы. Когда состав изменяется таким образом, что температура мартенситного перехода приближается к температуре Кюри и анизотропия ослабевает с соответствующим уменьшением обратного вклада, обычное поведение становится доминирующим. Поэтому магнитокалорические свойства являются оптимальными в том случае, когда мартенситный и ферромагнитный переходы происходят вблизи друг друга или совпадают [50].

Также было обнаружено, что другие сплавы Гейслера, основанные на №-Мп, а именно №-Мп-Х (X = 1п, 8п, 8Ь), испытывают огромные МКЭ [51,52]. Данные сплавы испытывают обратный МКЭ для широкого диапазона магнитных полей [53]. Обратные МКЭ также были обнаружены при фазовом переходе из антиферромагнетика в ферромагнетик в Ге-Ш1 [54]. Особенностью сплавов Гейслера №-Мп-Х (X = 1п, Бп, 8Ь) является большое влияние внешнего магнитного поля на структурный переход.

В сплавах №-Мп-Х (X = 1п, Бп, БЬ) обратный МКЭ обусловлен наличием в них сильных антиферромагнитных взаимодействий [55]. В связи с этим в настоящее время актуальной проблемой является исследование влияния антиферромагнитных взаимодействий на свойства сплавов Гейслера, поскольку это позволит точнее описывать последовательности фазовых переходов и проектировать свойства данного класса соединений. В данной диссертационной работе исследованы модели, описывающие обратный магнитокалорический эффект в антиферромагнетиках в приближении молекулярного поля и в модели Гейзенберга в рамках метода Монте-Карло.

Эффект гигантских магнитоуправляемых деформаций (движение

границы мартенситной фазы при температурах ниже точки структурного

фазового перехода под действием внешнего магнитного поля) в сплавах

Гейслера применяется при создании различных датчиков и сенсоров. В

частности, уже созданы актюаторы на основе монокристаллов №2МпОа в

12

качестве рабочего тела. В перспективе возможность изменения формы материала под действием внешнего магнитного поля может быть использована в самых различных областях, например, медицинском оборудовании, радиоэлектронике, для работы с нанообъектами [56, 57]. Также интерес к сплавам Гейслера наблюдается в такой быстро развивающейся области фундаментальных и прикладных исследований, как спинтроника, поскольку среди семейства сплавов Гейслера есть представители с сильной зависимостью электронного спектра от ориентации спина [58]. Например, полуметаллы сплавов Гейслера являются металлами для одной ориентации спина и полупроводниками или изоляторами для противоположной [59]. Тонкопленочные структуры на основе данных материалов весьма привлекательны для создания высокочувствительных датчиков магнитного поля вследствие эффекта «гигантского» туннельного магнитосопротивления и перспективных устройств запоминания и обработки данных в информационных системах [60].

Актуальность исследования эффекта двойникования в сплавах Гейслера связана с тем, что данный эффект оказывает существенное влияние на механические свойства кристаллов, такие как пластичность, хрупкость, прочность, а также на магнитные, электрические и оптические свойства, на качество полупроводниковых приборов, его закономерности используются в геологии для диагностики минералов и условий образования горных пород.

Двойники - это закономерные сростки двух однородных кристаллов, в котором один кристалл отличается от другого зеркальным отражением в плоскости симметрии (плоскость двойникования), либо поворотом вокруг оси симметрии (ось двойникования) либо отражением в центре инверсии.

В настоящее время ведутся активные экспериментальные работы по исследованию эффекта магнитодеформаций в сплавах Гейслера, поскольку в них наблюдаются огромные магнитодеформации порядка 12% [61].

Недавно было проведено экспериментальное исследование движения

двойниковой границы путем переориентации, сопровождающейся

13

увеличением доли одного варианта (VI, рис.2) за счёт другого варианта У2 для соединения М^Мг^Са^СодСщ [61].

Рис. 2. Изображение двухвариантной микроструктуры образца кристалла №4бМп240а22Со4Си4 (а). Схематическое трёхмерное изображение образца (Ь). VI и У2 — двойниковые варианты. Пунктирные линии отмечают плоскость двойникования (101). а —

угол двойниковой границы.

В ряде работ [62, 63] исследованы магнитодеформации и движение двойниковой границы в сплавах №-Мп-Оа под действием внешнего магнитного поля и механических нагрузок. Получены прямые экспериментальные данные по кинетике движения двойниковой границы под действием внешнего магнитного поля (рис. 3, рис. 4).

Рис. 3. Экспериментально наблюдаемая кинетика движения двойниковой границы во вращающемся магнитном поле 0,6 Тл в сплаве №48МпзоОа22 [62].

Н = О Н = 4 кОе

Рис. 4. Ориентация намагниченности и внешнего магнитного поля в образце №49 вМп28 50а21 7, претерпевающем двойникование. Фотографии показывают изменение микродеформаций в изначально сжатом до 0,2 МПа образце при различных значениях внешнего магнитного поля: от нуля до магнитного насыщения [63].

В указанных работах установлено, что при наличии в сплавах №-Мп-ва двойниковой микроструктуры гигантские деформации могут быть индуцированы магнитными полями до 0,8 Т или внешним давлением до 2 МПа за счёт движения двойниковых границ.

Несмотря на то, что экспериментальных работ по исследованию магнитодеформаций в сплавах Гейслера уже достаточно много, на сегодняшний день практически не разработаны теоретические модели

15

движения двойниковой границы, основывающиеся на статистическом подходе и позволяющие описать кинетику движения двойниковой границы в кристалле под действием внешнего магнитного поля. В данной диссертационной работе впервые представлены результаты численного исследования процесса движения двойниковой границы в сплавах Гейслера под действием внешнего магнитного поля Методом Монте-Карло.

Таким образом, в связи со сказанным выше можно сформулировать цели и задачи диссертационной работы.

Цели и задачи диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование магнитокалорического эффекта в антиферромагнетиках и в системах с конкурирующими ферро- и антиферромагнитными взаимодействиями, а также исследование кинетики двойниковых границ в сплавах Гейслера во внешнем магнитном поле.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи.

1) Исследование магнитокалорического эффекта в двухподрешеточных антиферромагнетиках в приближении молекулярного поля.

2) Исследование фазовых диаграмм и магнитокалорического эффекта в ферромагнетиках с конкурирующими обменными взаимодействиями методом Монте - Карло.

3) Исследование кинетики движения двойниковых границ в сплаве №2МпОа по действием внешнего магнитного поля на двумерной и реальной кристаллических решетках методом Монте - Карло.

Научная новизна

Изучен обратный магнитокалорический эффект в двухподрешеточном антиферромагнетике в модели Гейзенберга и теории молекулярного поля.

Впервые теоретически получена фазовая диаграмма ферромагнетика с конкурирующими ферро - и антиферромагнитными взаимодействиями методом Монте-Карло в рамках модели Поттса 5 состояний.

Впервые исследован магнитокалорический эффект в ферромагнетике с конкурирующими ферро- и антиферромагнитными взаимодействиями методом Монте-Карло в рамках модели Поттса 5 состояний.

Впервые проведено исследование кинетики движения двойниковых границ в сплавах Гейслера с использованием метода Монте - Карло в рамках моделей Изинга и Гейзенберга в магнитной подсистеме и Блюме - Эмери -Грифитса в упругой подсистеме с учётом магнитоупругого взаимодействия на модельной двумерной решетке с одним типом атомов.

Впервые проведено исследование кинетики движения двойниковых границ в сплавах Гейслера с использованием метода Монте - Карло в рамках моделей Гейзенберга в магнитной подсистеме и Блюме-Эмери-Грифитса в упругой подсистеме с учётом магнитоупругого взаимодействия на реальной трехмерной решетке сплавов Гейслера.

Положения, выносимые на защиту:

1) Результаты исследования магнитокалорического эффекта в антиферромагнетиках на основании модели молекулярного поля и гамильтониана Гейзенберга.

2) Фазовая диаграмма ферромагнетика с конкурирующими

/ _

взаимодействиями методом Монте - Карло в рамках модели Поттса 5

состояний.

3) Результаты исследования магнитокалорического эффекта в ферромагнетиках с конкурирующими взаимодействиями методом Монте -Карло в рамках модели Поттса 5 состояний.

4) Результаты исследования движения двойниковых границ в сплавах Гейслера в магнитном поле методом Монте - Карло на двумерной решётке в

рамках моделей Изинга в магнитной подсистеме и Блюме - Эмери -Гриффитса в упругой подсистеме с учётом магнитоупругого взаимодействия.

5) Результаты исследования движения двойниковых границ в сплавах Гейслера в магнитном поле методом Монте - Карло на реальной трёхмерной решётке в рамках моделей Гейзенберга в магнитной подсистеме и Блюме -Эмери - Гриффитса в упругой подсистеме с учётом магнитоупругого взаимодействия.

Научная и практическая значимость работы.

Результаты, полученные в работе, дополняют имеющиеся теоретические представления о магнитокалорическом эффекте и магнитных фазовых переходах в антиферромагнетиках и ферромагнетиках с конкурирующими ферро- и антиферромагнитными взаимодействиями, а также о кинетике движения двойниковых границ в сплавах Гейслера под действием внешнего магнитного поля.

Полученные результаты позволят учесть влияние исследованных физических явлений на магнитные и упругие свойства кристаллов ферро - и антиферромагнетиков и сплавов Гейслера, что может быть использовано при создании актуаторов, датчиков и сенсоров, а также в технологии магнитного охлаждения.

Достоверность полученных результатов

При исследовании магнитокалорического эффекта в антиферромагнетиках было использовано приближение молекулярного поля, которое достаточно хорошо описывает физические свойства широкого класса систем. Полученные результаты качественно соответствуют экспериментальным данным по магнитокалорическому эффекту в антиферромагнетиках.

Исследование фазовой диаграммы и магнитокалорического эффекта в

ферромагнетиках с конкурирующими ферро- и антиферромагнитными

18

взаимодействиями проведено классическим методом Монте - Карло с помощью хорошо известной и апробированной модели Поттса. Полученная фазовая диаграмма и последовательность фазовых переходов в магнитной подсистеме согласуются с результатами работ других авторов.

При исследовании движения двойниковой границы в сплавах Гейслера Ni-Mn-Ga методом Монте - Карло были использованы хорошо известные и апробированные модели Изинга, Гейзенберга и Блюме - Эмери - Гриффитса. Полученные температурные зависимости долей мартенситных вариантов и спиновых проекций согласуются с экспериментальными данными. Полевые зависимости долей мартенситных вариантов и спиновых проекций и кинетика движения двойниковой границы качественно согласуются с экспериментом.

Апробация. Основные результаты диссертации регулярго представлялись и обсуждались на семинарах кафедры физики конденсированного состояния Челябинского государственного университета, а также представлялись на следующих конференциях: Юбилейной X Всероссийской молодёжной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества, Екатеринбург, 2009; IV Euro-Asian symposium «Trends in magnetism: Nanospintronics» (EASTMAG), Ekaterinburg, Russia, 2010; Material Research Society Fall Meeting, Boston, USA, 2010; Конференции «Фундаментальная математика и её приложения в естествознании», Уфа, БашГУ, 2010; Moscow International Symposium on Magnetism, Moscow, Russia, 2011; 17-я Всероссийская научная конференция студентов - физиков, Екатеринбург, 2011; Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2012», «Зеленый мыс», Новоуральск, Свердловская обл., Екатеринбург, 2012; Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании», Уфа, БашГУ, 2012; Joint European Magnetic Symposia, (JEMS), Parma, Italy, 2012.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Костромитин, Константин Игоревич, 2013 год

Список использованной литературы

[1] P. Entel. Shape memory alloys: a summary of recent achievments / P. Entel, V. D. Buchelnikov, M. E. Gruner et all. // Material Science Forum. 2008. V. 583. P. 21-41.

[2] В.Д. Бучельников. Магнитные сплавы с памятью формы: фазовые переходы и функциональные свойства / В.Д. Бучельников, А.В. Васильев, В.В. Коледов и др. // Успехи физ. наук. 2006 Т. 176, № 8 С. 900-906.

[3] A. Ayuela. Structural properties of magnetic Heusler alloys. / A. Ayuela, J. Enkovaara, K. Ullako et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. V. 11. P. 2017-2026.

[4] J. Dubowik. Films of Heusler alloys. / J. Dubowik, I. Goscianska, A. Szlaferek, Y.V. Kudryavtsev. // Material Sience-Poland. 2007. V. 25. P. 583-598.

[5] K. Ullakko. Large magnetic-field-induced strains in Ni2MnGa single crystals / K.Ullakko, J.K. Huang, C.Kantner, O'Handley, V.V.Kokorin // Appl. Phys. Lett. -1996. V. 69. P. 1966-1968.

[6] A.H. Васильев. Ферромагнетики с памятью формы / А.Н. Васильев, В.Д. Бучельников, Т. Такаги и др. // Успехи физ. наук. 2003. Т. 173, № 6. С. 577608.

[7] P. Entel. Modelling the phase diagram of magnetic shape memory Heusler alloys / P. Entel, V.D. Buchelnikov, V.V. Khovailo et al. // J. of Physics D: Appl. Physics. 2006. V. 39. P. 865-889.

[8] J. Kubler. Formation and coupling of magnetic moments in Heusler alloys. / J. Kubler, A.R. William, C.B. Sommers. //Phys. Rev. B. 1983. V. 28. P. 1745-1755.

[9] V.V. Khovailo. Phase transitions in Ni2+xMni.xGa with a high Ni excess / V.V. Khovailo, V.D. Buchelnikov, R. Kainuma et al. // Phys Rev. B. 2005. V. 72. P. 224408-224419.

[10] V.V. Khovailo. Magnetic properties of Ni2.i8Mn0.82Ga Heusler alloys with a coupled magnetostructural transition. / V.V. Khovailo, T. Takagi, J. Tani et al. // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. P. 092410-092414.

[11] T. Krenke. Inverse magnetocaloric effect in ferromagnetic Ni-Mn-Sn alloys / T.Krenke, E. Duman, M. Acet et al. //Nature Mater. 2005. V. 4. P. 450-4.

[12] A.K. Pathak. Large magnetic entropy change in NisoMnso-jIn* Heusler alloys A.K. Pathak, M. Khan, I. Dubenko et al. // J. Appl. Phys. Lett. 2007. V. 90. P. 262504-3.

[13] Z.D. Han. Low-field incerse magnetocaloric effect in Ni5o_^Mn39+xSnn Heusler alloys / Z.D. Han, D.H. Wang, C.L. Zhang et al. // J. Appl. Phys. lett.

2007. V. 90. P. 042507-3.

[14] R. Kainuma. Magnetic-field-induced shape recovery by reverse phase transformation / R. Kainuma, Y. Imaho, W. Ito et al. // Nature. 2006. V. 439. P. 957-960.

[15] M. Khan. Magnetostructural phase transitions in Ni5oMn25+^Sb25-^ Heusler alloys / M. Khan, I. Dubenko, S. Stadler et al. // J. of Phys.: Condens. Matter.

2008. V. 20. P. 235204.

[16] X. Moya. Martensitic transition and magnet properties in Ni-Mn-X alloys. / X. Moya, L. Manosa, A. Planes et al. // Mater. Science and Engineering: A. 2006. V. 438. P. 911-915.

[17] D.Y. Cong. Martensitic and magnetic transformation in Ni-Mn-Ga-Co ferromagnetic shape memory alloys. / D.Y. Cong, S. Wang, Y.D. Wang. // Mater. Science and Engineering: A. 2008. V. 473. P. 213-218.

[18] T. Krenke. Ferromagnetism in the austenitic and martensitic states of Ni-Mn-In alloys / T. Krenke, M. Acet, E.F. Wassermann et al. // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 174413.

[19] T. Krenke. Martensitic transitions and the nature of ferromanetism in the austenitic and martensitic states of Ni-Mn-Sn alloys / T. Krenke, M. Acet, E.F. Wassermann et al. // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 0114412.

[20] A. Ghosh. Large magnetoresistance associated with large inverse magnetocaloric effect in Ni-Co-Mn-Sn alloys. / A. Ghosh, K. Mandai. // Eur. Phys. J. B. 2013. V. 86. P. 378.

[21] Т. Takenaga. Structural and magnetic transition temperatures of full Heusler Ni-Mn-Sn alloys determined by Van Der Pauw Method / T. Takenaga, K. Hayashi, and T. Kajitani // J. of Chem. Engineering of Japan. 2007. V. 40. P. 1328-2.

[22] A. Planes. Ferromagnetic shape memory alloys / A. Planes, and L. Manosa // Materials Science Forum. 2006. V. 512. P. 145-152.

[23] K.A. Jr. Gshneider. Recent developments in magnetocaloric materials / K.A. Jr. Gschneider, V.K. Pecharsky and A.O. Tsokol // Reports on Progress in Physics. 2005. V. 68. P. 1479-1539.

[24] E. Warburg. Magnetische Untersuchungen über einige Wirkungen der Coerzitivkraft//Ann. Phys. 1881. V. 13. P. 141-64.

[25] P. Debye. Einige Bemerkungen zur Magnetisierung bei tiefer Temperatur // Ann. Phys. 1926. V. 81. P. 1154-60.

[26] W.F. Giauque. A thermodynamic treatment of certain magnetic effects. A proposed method of producing temperatures considerably below 1° absolute. // J. Am. Chem. Soc. 1927. V. 49. P. 1864-70.

[27] W.F. Giauque. Attainment of temperatures below 1° absolute by demagnetization of Gd2(S04)3-8H20 / W.F. Giauque, and D.P. MacDougall // Phys. Rev. 1933. V.43. P. 768.

[28] G.V. Brown. Magnetic heat pumping near room temperature. // J. Appl. Phys. 1976. V.47. P. 3673-3680.

[29] К.П. Белов. Редкоземельные магнетики и их применение. / К.П. Белов -М.: Наука, 1980.-239 с.

[30] К.A. Jr. Gschneidner. Thirty years of near room temperature magnetic cooling: Where we are today and future prospects / K.A. Jr. Gschneidner and V.K. Pecharsky // Int. J. Refrig. 2008. V. 31. P. 945-961.

[31] J.M.D. Coey. Alternating current susceptibility of a gadolinium crystal / J.M.D. Coey, K. Callagher, V. Skumryev // J. Appl. Phys. 2000. Vol. 87. P. 70287030.

[32] К.A. Gschneidner. Comment on "Direct Measurement of the 'Giant' Adiabatic Temperature Change in Gd5Si2Ge2". / K.A. Gschneidner, V.K. Pecharsky, E. Bruck et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 4190.

[33] V.K. Pecharsky. Magnetocaloric effect and magnetic refrigeration / V.K. Pecharsky, and K.A. Gschneidner Jr. // J. Magn. Magn. Mater. 1999. V. 200. P. 4456.

[34] E.P. Nobrega. Monte Carlo calculations of the magnetocaloric effect in Gd5(Si^Gei_^)4 compounds / E.P. Nobrega, N.A. de Olivera, P.J. von Ranke et al. // Phys. Rev. B. 2005. V. 72. P. 134426.

[35] L. Morellon. Magnetocaloric effect in ^(Si^Ge)-^ / L. Morellon, C. Magen, P.A. Algarabel, M.R. Ibarra and C. Ritter//Appl. Phys. Lett. 2001. V. 79. P. 1318.

[36] N.A. de Olivera. Magnetocaloric effect in transition metals based compounds: a theoretical approach // The European Physics Journal B. 2004. 40. 259-264.

[37] A. Waske. Magnetocaloric (Fe - В) - based amorphous alloys / A. Waske, B. Schwarz, N. Matten, J. Eckert // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2013. V. 329. P. 101-104.

[38] N. J. Jones. The effect of distributed exchange parameters on magnetocaloric refrigeration capacity in amorphous and nanocomposite materials / N. J. Jones, H. Ucar, J. J. Ipus, M. E. McHenry, and D. E. Laughlin // J. Appl. Phys. 2012. V. 111. P. 07A334.

[39] J.-L. Liu. Symmetry - Related [ЬпШбМпш12] Clusters toward Single -molecule Magnets and Cryogenic Magnetic Refrigerants. / Jun - Liang Liu, Wei -Quan Lin, Yan - Cong Chen et al. // Inorg. Chem. 2013. V. 52. P. 457 - 463.

[40] S.V. Trukhanov. Magnetic and electrical properties of ТЛЗаМпгОб-у (L=Pr, Nd, Sm, Eu, Gd, Tb) manganites. / S. V. Trukhanov, I. O. Troyanchuk, M. Hervieu, H. Szymczak, K. Bärner. // Phys. Rev. B. 2002. V. 66 P. 184424.

[41] C. Huang. Magnetic Electrospun Fibers for Cancer Therapy. / C. Huang ,S. J. Soenen, J. Rejman et al. // Adv. Funct. Mat. 2012 V. 22. P. 2479-2486.

[42] A.C. Андреенко. Магнитокалорические эффекты в редкоземельных магнетиках. / Андреенко A.C., Белов К.П., Никитин С.А., Тишин А.М //

YOH 1989. T.158. C. 553-579.

[43] G. B. Osterman. Balloon-Borne Measurements of Stratospheric Radicals and their Precursors Implications for the Production and Loss of Ozone. / G. B. Osterman; R. J. Salawitch,; B. Sen, et al. // Geophys. Res. Lett. 1997. T. 24. № 9. C.1107-1110.

[44] Z.R. Xia. Optimization of the performance charasteristics in an irreversible magnetic Ericson refrigeration cycle / Z.R. Xia, X.M. Ye, G.X. Lin, et al. // PhysicaB. 2006. V. 381. P. 246-255.

[45] J. R. Hull. Magnetic heat pumps for near-room-temperature applications / J. R. Hull, K.L. Uherka // Energy. 1989. P. 177-185.

[46] R. Bjork. Review and comparison of magnet designs for magnetic refrigeration / R. Bjork , C.R.H. Bahl, A. Smith et al. // Int. J. of Refrigeration. 2010. V. 33, P. 437-448.

[47] B.F Yu. Review on research of room temperature magnetic refrigeration / B.F Yu, Q Gao, B Zhang et al. // J. of Refrigeration. 2003. V 26. P. 622-636.

[48] M.-H. Phan. Review of the magnetocaloric effect in manganite materials / M.-H. Phan, S.-C. Yu // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2007. V. 308.P. 325340.

[49] P.J. Webster. Magnetic order and phase transition in Ni2MnGa. / P.J. Webster, K.R.A. Ziebeck, S.L. Town et al. //Philos. Mag. B. 1984. V. 49. P. 295-310.

[50] C. P. Sasso. Magnetostructural transitions and adiabatic temperature variation in polycrystal and single-crystal Ni2MnGa alloys. / C. P. Sasso, M. Pasquale; L. Giudici et al. // J. of App. Phys. 2006. V. 99. P. 08K905.

[51] M. Khan. Inverse magnetocaloric effect in ferromagnetic Ni5oMn37+J(Sb|3_v Heusler alloys / M. Khan, N. Ali, and S. Stadler // J. Appl. Phys. 2007. V. 101.

P. 053919-3.

[52] X. Moya. Cooling and heating by adiabatic magnetization in the Ni50Mn34lni6 magnetic shape-memory alloy / X. Moya, L. Manosa, A. Planes et al. // Phys. Rev. B. 2007. V. 75. P. 184412-5.

[53] Y. Sutou. Magnetic and martensitic transformations of NiMnX (X = In, Sn, Sb) ferromagnetic shape memory alloys // Y. Sutou, Y. Imano, N. Koeda et al. // J.Appl. Phys. Lett: 2004. V. 85. P. 4358-3.

[54] M. Manekar. Reproducible room temperature giant magnetocaloric effect in Fe-Rh / M. Manekar, S. B. Roy // J. Phys. D: Appl. Phys. 2008 V. 41 P. 192004.

[55] V.D. Buchelnikov. Monte Carlo study of the influence of antiferromagnetic exchange interactions on the phase transitions of ferromagnetic Ni-Mn-Ga alloys (X=In, Sn, Sb) / V.D. Buchelnikov, S.V. Taskaev, V.V. Sokolovsky et al. // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. P. 184427.

[56] A.A. Cherechukin. Shape memory effect due to magnetic field induced thermoelastic martensitic transformation in polycrystalline Ni-Mn-Fe-Ga alloy / A.A. Cherechukin, I.E. Dikshtein, D.I. Ermakov et al. // Phys. Lett. A. 2001. V. 291. P. 175-183.

[57] A. Jordan. Magnetic fluid hyperthermia (MFH): Cancer treatment with AC magnetic field induced excitation of biocompatible superparamagnetic nanoparticles. / A. Jordan, R. Scholz, P.Wust. // J. of Magnetist and Magnetic Materials. 1999. V. 201. P. 413-419.

[58] G. Schmidt. Fundamental obstacle for electrical spin injection from a ferromagnetic metal into a diffusive semiconductor. / G. Schmidt, D. Ferrand, L.W. Molekamp. // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. P. R4790-R4793.

[59] H.C. Kandpal. Calculated electronic and magnetic properties of the half-metallic, transition metal based Heusler compounds. / H.C. Kandpal, G.H. Fecher and C. Felser. // J. of Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. P. 1507.

[60] C. Palmstrom. Epitaxial Heusler alloys: New materials for semiconductor spintronics // MRS Bulletin 2003. V. 28. P. 725-728.

[61] A. Sozinov. 12% magnetic field-induced strain in Ni-Mn-Ga-based non-modulated martensite. / A. Sozinov, N. Lanska, A. Soroka et al . // Appl. Phys. Lett. 2013. V. 102. P. 021902.

[62] A.A. Likhachev. Magnetic-field-controlled twin boundaries motion and giant magneto-mechanical effects in Ni-Mn-Ga shape memory alloy. / A.A. Likhachev, K. Ullakko //Phys. Let. 2000. V. 275. P.142-151.

[63] S.J. Murray. 6% magnetic-field-induced strain by twin-boundary motion in ferromagnetic Ni-Mn-Ga. / S.J. Murray, M. Marioni, S.M. Allen et al. // App. Phys. Lett. 2000. V. 77. № 6. P. 886-888.

[64] C.B. Вонсовский. Магнетизм: магнитные свойства диа-, napa-, ферро-, антиферро-, ферримагнетиков / С.В. Вонсовский -М.: Наука, 1971. - 1032 с.

[65]. Е.А. Волков. Численные методы./ Е.А. Волков - М.: Наука, 1987. - 248 с.

[66]. E.Z. Valiev. Entropy and magnetocaloric effects in ferromagnets and antiferromagnets. // The Physics of Metals and Metallography. 2007. V. 104. P. 8 -12.

[67]. M.I. Darby. Tables of the Brillouin function of the related function for the spontaneous magnetization. // Br. J. Appl. Phys. 1967. V. 18. P. 1414.

[68] A.S. Johal. Energy functions for rubber from microscopic potentials. / A.S. Johal, D.J. Dunstan. // J. Appl. Phys. 2007. V. 101. P. 084917.

[69]. А.И. Ахиезер. Спиновые волны. / А.И. Ахиезер, А.И. Барьяхтар, В.Г. Пелетминский. - М.: Наука, 1967 - 368 с.

[70]. A. Planes. Magnetocaloric effect and its relation to shape-memory properties in ferromagnetic Heusler alloys / A. Planes, L. Mañosa and M. Acet // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21. P. 233201.

[71] F.Y. Wu. The Potts model. // Rev. Mod. Phys. 1982. V.54. P. 253-268.

[72] A.N. Berker. Ground-state entropy and algebraic order at low temperatures. // A.N. Berker, L.P. Kadanoff. // J. Phys. A: Math. Gen. 1980. V. 13. P. L25 - L264.

[73] J.R. Banavar. Antiferomagnetic Potts with competing interactions. / J.R. Banavar, F.Y. Wu. //Phys. Rev. B. 1984. V. 29. P. 1511-1513.

[74] D.P. Landau. Monte Carlo simulations in statistical Physics / D.P. Landau., K. Binder. - NY: Cambrige University Press, 2000. - P. 384.

[75]. V. Buchelnikov. Magnetocaloric effect in Ni-Mn-X (X=Ga, In) Heusler

alloys. / V. Buchelnikov, S. Taskaev, M. Drobosyuk V. Sokolovskiy, V. Koledov,

110

V. Khovaylo, V. Shavrov, A. Fediy. V. Sokolovskiy, O. Pavlukhina, A.

tVi

Andreevskikh. // Proceedings of the 4 International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature (International Institute of Refrigeration, Paris, 2010) P. 31-36.

[76] S. Aksoy. Tailoring magnetic and magnetocaloric properties of martensitic transition in ferromagnetic Heusler alloys. / S. Aksoy, T. Krenke, M. Acet et al. // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 91. P. 241916.

[77] V.D. Buchelnikov. First-principles and Monte Carlo study of magnetostructural transition and magnetocalorec properties of Ni2+xMni.xGa. / V.D. Buchelnikov, V.V.Sokolovskiy, H.C. Herper et al. // Phys. Rev. B. 2010. V. 81. P. 094411-094430.

[78] H. Ebert. Fully relativistic band structure calculations for magnetic solids -Formalism and applications. // Electronic structure and physical properties of solids. 2000. V. 535. P. 191.

[79] S.H. Shenker. Monte Carlo renormalization-group analysis of the classical Heisenberg model in two dimensions. / S.H. Shenker, J. Tobochnik. // Phys. Rev. B. 1980. V. 22. P. 4462-4472.

[80] V.D. Buchelnikov. The modeling of phase diagram and premartensitic effect in Heusler Ni-Mn-Ga alloy by Monte Carlo method. / V.D. Buchelnikov, V.V. Sokolovsky, S.V. Taskaev et al. // Physics procedia. 2010. V. 10. P. 132-137.

[81] N. Metropolis. Equations of state calculations by fast computing machines. / N. Metropoilis, A.W. Rosernbluth, M.N. Rosenbluth et al. // J. Chem. Phys. 1953. V. 21. P. 1087- 1092.

[82] F. Albertini. Phase transitions and magnetic entropy change in Mn - rich Ni2MnGa alloys. / F. Albertini, A. Paoluzi, L. Pareti et al. // J. of Appl. Phys. 2006. V. 100. P. 023908-023911.

[83] V.D. Buchelnikov. Monte Carlo simulations of the magnetocaloric effect in magnetic Ni-Mn-X (X = Ga, In) Heusler alloys. / V.D. Buchelnikov, V.V. Sokolovskiy, S.V. Taskaev et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2011. V. 44. P. 064012.

[84] V.A. Chernenko. Sequence of martensitic transformations in Ni-Mn-Ga alloys. / V.A. Chernenko, C. Segui, E. Cesari et al. // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. P. 2659-2662.

[85] V.A. Chernenko. Premartensitic phenomena and other phase transformations in Ni-Mn-Ga alloys studied by dynamical mechanical analysis and electron diffraction. / V.A. Chernenko, J. Pons, C. Segui et al. // Acta Materialia. 2002. V. 50. P. 53-60.

[86] Q. Pan. Micromagnetic study of Ni2MnGa under applied field. / Q. Pan, R.D. James. // J. Appl. Phys. 2000. V. 87 P. 4702 - 4706.

[87] H.D. Chopra. Magnetic-field-indused twin boundary motion in magnetic shape-memory alloys. / H.D. Chopra, C. Ji, V.V. Kokorin. // Phys. Rev. B. 2000. V. 61 P. R14913-R14915.