Исследование кинетики начальных стадий фазового распада в неорганических стеклах методом рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Василевская, Татьяна Николаевна

• Василевская, Татьяна Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Василевская, Татьяна Николаевна

ВВЕДЕНИЕ.

1 Метастабильный фазовый распад и методы его исследования.

1.1 Теория спинодального распада Кана-Кука-Лангера (ККЛ) и начальный период экспериментальных исследований.

1.1.1 Временная зависимость корреляционной функции.

1.1.2 Кинетический фактор

1.2 Противоречия теории ККЛ с экспериментальными данными, полученными для стекол.

1.3 Теория спинодального распада Стефенсона.

1.4 Эволюция неоднородной структуры при фазовом распаде.

1.5 Кинетика зародышеобразования при фазовых переходах первого рода (бинодальный распад).

2 Основы методики эксперимента.

2.1 Рассеяние рентгеновских лучей под малыми углами.

2.1.1 Основные определения теории РМУ.

2.1.2 Двухфазные объекты.

2.1.3 Монодисперсные и полидисперсные системы.

2.1.4 Некоторые детали обработки экспериментальных результатов.

2.2 Выбор объектов исследования.

2.2:1 К вопросу о существовании области фазового распада в стеклах В203 — 5г02 и В20з — <3е02.

3 Исследование кинетики фазового распада в Na20 — Si стеклах методом РМУ.

3.1 Методика эксперимента.

3.1.1 Получение однофазных образцов.

3.1.2 Объекты и режимы исследования.

3.1.3 Методика РМУ эксперимента.

3.2 Изучение временного характера изменения размеров, образующихся фаз.

3.2.1 Спинодальный распад.

3.2.2 Бинодальный распад.

3.2.3 Экспериментальные результаты и их обсуждение.

3.3 Экспериментальные данные, полученные на основе теории Стефенсона и сопоставление их с многостадийностью распада.

3.3.1 Основные положения теории Стефенсона для аморфных систем.

3.3.2 Условия применимости теории Стефенсона для высоковязких стеклообразующих расплавов.

3.3.3 Начальный этап применения теории Стефенсона для аморфных систем.

3.3.4 Исследование спинодального распада в 13.5Na20 • 86.55гОг стеклах в связи с теорией Стефенсона.

3.3.5 Проверка условий применения теории Стефенсона.

3.3.6 Некоторые замечания к теории Стефенсона.

3.4 Результаты и их обсуждение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование кинетики начальных стадий фазового распада в неорганических стеклах методом рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами»

Актуальность темы Проблема фазовых переходов (ФП) в конденсированных средах до настоящего времени продолжает оставаться одной из актуальных проблем физики твердого тела. В частности, это относится и к описанию распада на фазы исходно гомогенных многокомпонентных сплавов и стекол.

Возможность изучать закономерности фазового распада, его механизма и кинетики начиная с самых ранних стадий появилась благодаря развитию теории и техники метода рентгеновского малоуглового рассеяния (РМУ) и других дифракционных методов. Изучение сплавов -одна из важнейших областей приложения метода РМУ. Именно исследованию строения сплавов (Al-Cu и Al-Ag) была посвящена первая работа по РМУ, выполненная Гинье в 1938 г. [1]. Исследования сплавов имеют большое практическое значение прежде всего потому, что возникающие в сплавах выделения фаз субмикронных размеров существенным образом влияют на их физические свойства (прочность, электрическое сопротивление, магнитную восприимчивость и др.) [2, 3]. Позднее, исследователи наблюдали сателлиты основных брэгговских рефлексов в сплаве Cu-Fe-Ni. Существование таких сателлитов можно объяснить, если предположить, что параметр решетки (и концентрация Си) периодически изменяется в направлениях кристаллографических осей. Период такой модулированной структуры имеет порядок 100Л. То есть, для детального изучения такой модулированной структуры удобнее применять метод РМУ.

Оказалось, что наряду с давно известным типом распада по механизму зарождения и последующего роста (бинодальный распад-БР) реализуется и другой, привлекающий в последние годы повышенный интерес, спинодальный распад (CP), при температурах ниже так называемой спинодальной температуры Т3. Кинетика распада во времени и морфология образующихся фаз по этим механизмам будет различной.

I). Образование новых фаз метастабильного твердого раствора при Т >TS (БР) происходит путем флуктуационного зарождения частиц критического размера в матрице и последующего их роста. Этот процесс связан с преодолением энергетического барьера.

II). Для Т <Т3 раствор нестабилен, CP начинается сразу после перевода системы в нестабильное состояние. В данном случае не требуется преодолевать энергетический барьер.

Поэтому существенное различие указанных двух типов фазового распада проявляется в основном на ранних стадиях процесса.

Однако до сих пор нет полной картины эволюции неоднородной структуры ни при бинодальном ни при спинодальном распаде. Отсутствуют экспериментальные данные о начальных периодах фазового распада. Практически не исследован переходный период БР от стадии выделения фаз к стадии переконденсации.

Различные варианты теории ФР, как правило, базируются на волновом представлении параметра порядка, в данном случае концентрации. Это обстоятельство, начиная с работы [4], широко используется при проведении экспериментальных исследований, поскольку все особенности поведения амплитуд гармоник концентрации во времени непосредственно отражаются в изменении модуля структурного фактора, который регистрируется дифракционными методами. Цель таких работ состоит в проверке достоверности выводов теории и обнаружении новых фактов, необходимых для её развития.

С этой точки зрения оксидные стекла представляются исключительно удобным объектом исследования, поскольку в стеклах фазовое разделение часто происходит в области температур, где коэффициент взаимной диффузии мал, и, в силу кинетических причин процесс перехода в двухфазное состояние оказывается сильно растянутым во времени, т.е. может длиться часы, сутки и дольше. В такой ситуации становится возможным детальное экспериментальное изучение всех стадий фазового разделения, включая самую начальную. Получаемые в результате таких исследований данные о кинетике фазовых переходов оказываются существенными не только для проблемы строения стекла, но в силу общности механизма фазовых переходов в телах разной природы, они в некоторой степени приобретают и универсальное значение.

Известно, что результаты, полученные для твердых и жидких растворов различной природы, а также металлических сплавов, в некоторых случаях подтверждают классическую теорию Кана [5, 6] в количественной форме. С другой стороны, экспериментальные данные, полученные ранее для стекол, согласуются с классической теорией только качественно. Стефенсон [7, 8, 9] обобщил классическую теорию на случай объектов с сильно различающимися подвижностями компонент. Очевидно, что эти эффекты в наибольшей степени должны быть выражены в начальные моменты времени и особенно в экспериментах, в которых исходные объекты находятся в однофазном состоянии.

В качестве основных объектов исследования в данной работе использованы стекла, принадлежащие к системе N<120 — 5гОг , давно ставшей модельной для изучения процессов фазового разделения, хотя получение исходных однофазных образцов в этом случае представляет трудную задачу.

В настоящей работе большое внимание уделено методике обработки и интерпретации малоугловых дифракционных данных, получаемых в процессе исследования стекол. Многие из этих методик носят достаточно общий характер и были использованы нами при исследовании и интерпретации экспериментальных данных, полученных в процессе изучения других наноструктурных объектов (пористых стекол; высокопористых матриц корунда, легированных металлами; тонких пленок аморфного углерода и окиси кремния, легированных медью; фуллеренов).

Цель диссертационной работы состояла в изучении кинетики фазового распада в стеклах системы Na20 — SiO2 методом РМУ и сопоставлении экспериментальных результатов с основными положениями современных теорий фазового распада.

В работе ставились следующие задачи:

I. Получение исходных объектов, находящихся в однофазном состоянии;

II. Изучение кинетики фазового распада в iVt^O — S1O2 стеклах:

1) исследование эволюции неоднородной структуры неорганических стекол в бинодальной и спинодальной областях концентраций;

2) сопоставление экспериментальных результатов с основными положениями современных теорий пространственно-временной эволюции неравновесных термодинамических систем;

3) изучение возможности описания экспериментальных данных на основе современной теории спинодального распада Стефенсона;

4) разработка методики, позволяющей на основании данных РМУ изучать в процессе СР поведение второй производной свободной энергии по концентрации (/"), коэффициента, учитывающего градиенты концентрации (д), вязкости (rj), подвижности (М), коэффициента взаимодиффузии (D). Сопоставить полученные характеристики с литературными данными по непосредственному исследованию г], М и D\

III. Разработка методик обработки и интерпретации малоугловых дифракционных данных, получаемых в процессе исследования стекол и других наноструктурных объектов.

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту Научная новизна диссертации определяется следующими представленными к защите положениями:

1. Пространственно-временная эволюция неоднородной структуры в процессе фазового распада в бинарных системах имеет многостадийный характер.

• Характерный размер областей неоднородности на каждой из стадий изменяется со временем по степенному закону.

• Установлено, что показатель степени, являясь постоянной величиной для данной стадии, меняет свое значение после её окончания.

2. Обнаружено существование четырех стадий фазового распада:

• В случае СР показатель степени ¡3 приобретает последовательно значения: 1/20 (начальная стадия), 1/4 (релаксационная стадия), 1/2 (классическая стадия), 1/3 (стадия переконденсации).

• В случае БР показатель степени /3 приобретает последовательно значения: 1/20 (начальная стадия), 1/2 (классическая стадия роста), 0 (переходная стадия), 1/3 (стадия переконденсации).

3. Установлено, что физические параметры : /", д, гМ, В релаксируют к своим равновесным значениям при данной температуре в процессе начальных стадий СР в стеклах системы Иа^О — 5'г02.

Научное и практическое значение работы

Научное и практическое значение работы обусловлено как важностью проблемы изучения кинетики фазового распада в аморфных телах, так и необходимостью достаточно строгого описания явления с позиций теории сильно неравновесных систем.

Научное значение работы состоит в том, что в результате проведенных исследований обнаружены новые факты, которые, в силу общности механизма фазового распада в телах разной природы, имеют универсальное значение:

1) впервые наблюдался многостадийный характер пространственно -временной эволюции неоднородной структуры в процессе фазового распада; и) установлено, что характерный размер Ь областей фаз на каждой из стадий изменяется со временем t по степенному закону вида Ь ~ (Ш) установлено, что показатель степени (3 , оставаясь постоянной величиной для данной стадии, меняет свое значение после её окончания; (гу) впервые установлена последовательность стадий и значения показателей степени (3 для спинодального и бинодального распада;

• в случае СР показатель степени приобретает последовательно значения 1/20 (начальная стадия), 1/4 (релаксационная стадия), 1/2 (классическая стадия), 1/3 (стадия переконденсации);

• в случае БР показатель степени приобретает последовательно значения 1/20 (начальная стадия), 1/2 (классическая стадия роста), 0 (переходная стадия), 1/3 (стадия переконденсации);

Наиболее примечательными являются значения ¡3 ~ 1/20 , отсутствующие в современных теориях фазового распада, /3 ~ 1/4 для CP, предсказанное в работах Мазенко; /? ~ 0 для переходной стадии БР; v) впервые подробно исследован процесс перехода системы в диспергированное состояние на переходной стадии (/3 ~ 0) БР, приводящий к "кажущейся" остановке кинетического процесса; рассчитаны функции распределения частиц по размерам для всех стадий БР; vi) установлено, что длительность стадий увеличивается при уменьшении температуры опыта и концентрации иона-модификатора, что коррелирует с увеличением вязкости; vii) впервые изучена эволюция кинетического фактора P(s) при переходе однофазной системы в двухфазное состояние и экспериментально подтверждена справедливость теории Стефенсона для этих условий. viii) впервые в процессе CP экспериментально установлен немонотонный характер поведения критического волнового вектора sc , впервые показано, что до зависимости sc ~ i-1/4 , на определенном этапе sc ~ t° = const.

Практическое значение работы состоит в том, что в ней

1). разработана методика, позволяющая на основании рассеяния РМУ, изучать кинетику изменения физических характеристик стекол: f',g,r],M и D.

2). Получена количественная информация о кинетике изменения этих физических характеристик стекла в процессе спинодального распада. i). Получена количественная информация о кинетике изменения д и /". ii). Установлено количественное согласие с имеющимися литературными данными в отношении значений r),M,D.

3). Определены параметры роста размера фаз для всех стадий CP и БР. Публикации

По материалам диссертации опубликовано 30 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на: 8 Международных конференциях и Российских совещаниях с участием зарубежных ученых; 3-х Всесоюзных конференциях и совещаниях; на семинарах в ИХС РАН им.И.В.Гребенщикова; на семинарах в ЛГУ; на семинаре в ИК РАН, Москва; на семинарах в ФТИ РАН им.А.Ф.Иоффе. 1) XII International Congress on Glass, (Albuquerque, New Mexico, USA, July 6-11, 1980);

2) VI International Congress on Glass and Ceramics from gel, (October 8-10, 1991, Spain);

3) Международном семинаре "Стеклообразное состояние: молекулярно-кинетический аспект", (Владивосток, 15-22 октября 1991г.);

4) IX совещании по стеклообразному состоянию с участием зарубежных ученых, Санкт-Петербург, 22-24 июня 1995г.);

5) XIII International Conference on Defects in Insulating Materials, (July 15-19, 1996, USA);

6) X совещании по стеклообразному состоянию с участием зарубежных ученых, посвященное 90-летию Е.А.Порай-Коншца (Санкт-Петербург, 21-23 октября 1997г.);

7) VI Russian-German Seminar on "Point Detects in Insulators and Deep-Level Centres in Semiconductors", (St.Petersburg, September 27-October 4, 1997);

8) III International Research Workshop "Nucleation Theory and Applications", (Dubna, Russia, 4-30 April 1999);

9) IV совещании: Динамические эффекты рассеяния рентгеновских лучей и электронов," ФТИ, Ленинград, 1976, (31 марта - 2 апреля 1976г).

10) на VII -Всесоюзном совещании по стеклообразному состоянию, ( Ленинград, 13-15 октября 1981г.);

11) IV Всесоюзной конференции: Проблемы исследования структуры аморфных материалов, (Ижевск, 1992г.);

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем работы 150 страниц, включая 37 рисунков и 2 таблицы. Список цитированной литературы содержит 113 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Василевская, Татьяна Николаевна

3.6 выводы i) впервые наблюдался многостадийный характер пространственно -временной эволюции неоднородной структуры в процессе фазового распада; ii) установлено, что характерный размер L областей фаз на каждой из стадий изменяется со временем t по степенному закону вида L ~ attl3i; iii) установлено, что показатель степени /3 , оставаясь постоянной величиной для данной стадии, меняет свое значение после её окончания; iv) впервые установлена последовательность стадий и значения показателей степени /3 для спинодального и бинодального распада;

• в случае CP показатель степени приобретает последовательно значения 1/20 (начальная стадия), 1/4 (релаксационная стадия), 1/2 (классическая стадия), 1/3 (стадия переконденсации);

• в случае БР показатель степени приобретает последовательно значения 1/20 (начальная стадия), 1/2 (классическая стадия роста), 0 (переходная стадия), 1/3 (стадия переконденсации);

Наиболее примечательными являются значения /3 ~ 1/20 , отсутствующие в современных теориях фазового распада, (3 ~ 1/4 для CP, предсказанное в работах Мазенко; (3 ~ 0 для переходной стадии БР; v) впервые подробно исследован процесс перехода системы в диспергированное состояние на переходной стадии (/? 0) БР, приводящий к "кажущейся" остановке кинетического процесса; рассчитаны функции распределения частиц по размерам для всех стадий БР; vi) установлено, что длительность стадий увеличивается при уменьшении температуры опыта и концентрации иона-модификатора, что коррелирует с увеличением вязкости; vii) впервые изучена эволюция кинетического фактора P(s) при переходе однофазной системы в двухфазное состояние и экспериментально подтверждена справедливость теории Стефенсона для этих условий. viii) впервые в процессе CP экспериментально установлен немонотонный характер поведения критического волнового вектора sc; впервые показано, что до зависимости sc ~ i-1/4 , на определенном этапе sc ~ t° = const.

Практическое значение работы состоит в том, что в ней

1). разработана методика, позволяющая на основании рассеяния РМУ, изучать кинетику изменения физических характеристик стекол:

2). Получена количественная информация о кинетике изменения этих физических характеристик стекла в процессе спинодального распада.

I), Получена количественная информация о кинетике изменения д и /".

II). Установлено количественное согласие с имеющимися литературными данными в отношении значений ту, М, И.

3). Определены параметры роста размера фаз для всех стадий СР и БР.

4). Разработана методика, позволяющая на основании экспериментальных данных рассеяния РМУ, изучать кинетику изменения этих физических характеристик.

5). При изучении именно начальных стадий СР установлено, что физические параметры исследуемой системы, такие как вязкость, подвижность, коэффициенты диффузии, упругие константы и /" постепенно релакси-руют к своим равновесным значениям при данной температуре.

6). В целом, в результате проведенных исследований, теория Стефенсона получила удовлетворительное подтверждение.

7). Сравнение картины многостадийности распада, полученной при анализе эволюции неоднородной структуры, с основными этапами спино-дального распада полученными в рамках теории Стефенсона, позволяет утверждать, что:

1) флуктуационная стадия с /3 — 1/20 сопровождается резким (на несколько порядков) падением значений второй производной по концентрации /" и вектора переключения резким возрастанием вязкости ту;

2) релаксационная стадия с ¡3 = 1/4 сопровождается сменой знака /", релаксацией значений второй производной по концентрации /", вектора переключения эе и вязкости г/;

3) классическая стадия с (3 = 1/2 протекает при практически постоянных, равновесных значениях второй производной по концентрации /", вектора переключения зе и вязкости ту;

4) стадия переконденсации с /3 = 1/3 протекает при немного уменьшающихся значениях второй производной по концентрации /", вектора переключения зе и постоянной вязкости ту;

8). Можно считать установленным тот факт, что невозможно воспроизвести в деталях кинетику СР на первых двух стадиях с помощью постоянных равновесных параметров, т.к. эти стадии характеризуются значительной релаксацией этих величин.

3.5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Среди задач, решаемых физикой в настоящее время, одно из центральных мест занимает проблема фазовых переходов. Эту проблему нельзя признать исчерпаной ни в теоретическом ни в экспериментальном аспектах. Наличие принципиальных трудностей, связанных главным образом с сильным взаимодействием между частицами, образующими исследуемую систему, препятствует созданию общей статистической и микроскопической теории фазовых переходов. Проблема фазовых переходов относится к числу сложнейших проблем физики, ибо встречаются типичные задачи проблемы многих тел, в которой определяющее значение имеют кооперативные явления. К настоящему времени уже выяснены некоторые закономерности ФП, объясняющие поведение многих физических величин. Для этой цели в основном используются термодинамические и статистические методы исследования. В последнее время значительные усилия направляются также на построение микроскопической теории, использующей для параметра порядка координатное представление. Здесь, как мы видим, еще рано говорить об определенных успехах.

Экспериментальные исследования наноструктуры сплавов и стекол имеют большое практическое значение прежде всего потому, что возникающие в сплавах и стеклах выделения фаз, существенным образом влияют на их физические свойства - прочность, теплопроводность, электрическое сопротивление, магнитную восприимчивость и другие свойства. Важное значение для практических целей имеет также проблема "замедления" ФП или стабилизации определенной фазы в условиях, не являющихся равновесными. С такой проблемой встречаются, например, при закалке стали. Этот вопрос частично также связан с общей теорией ФП.

Полученные в результате наших исследований экспериментальные данные о кинетике фазовых переходов оказываются существенными не только для проблемы строения стекла, но в силу общности механизма фазовых переходов в телах разной природы, они в некоторой степени приобретают и универсальное значение. Поэтому, воспроизведение практически полной картины эволюции неоднородной структуры при бино-дальном и спинодальном распаде представляется нам важным этапом для развития общей теории фазового распада. Впервые получены экспериментальные данные о начальных периодах фазового распада. Исследован переходный период бинодального распада от стадии выделения фаз к стадии переконденсации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Василевская, Татьяна Николаевна, 2000 год

1. Guinier A.//Nature (London), 1938, v.142, p.569-570

2. Скрипов В.П., Скрипов А.В. Спинодальный распад// УФН. 1979. Т.128. N2. С.193-231.

3. Хачатурян А.Г. "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука. 1974.-384с.

4. Rundman К.В., Hilliard J.E. Early stages of spinodal decomposition in an aluminum-zinc alloy// Acta Metall. 1967. v.15. N.6. p.1025-1033

5. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of non-uniform system. III. Mu-cleation in two-component incompressible fluid. -J.Chem. Phys., 1959, V.31, N 3, P.688-699.

6. Cahn J.W. On spinodal decomposition// Acta Metall. 1961. v.9. N.9. p.795-801.

7. Stephenson G.B. Spinodal decomposition in amorphous system// J.Non-Cryst.Solids. 1984. V.66. N.3. P.393-427.

8. Stephenson G.B. Deformation during interdiffusion. Acta metall. 1988. V.36. N.10. P.2663-2683.

9. Stephenson G.B., Warburton W.K., W.Haller W, Bienstock A. Realtime small-angle x-ray scattering study of the early stage of phase separation in the Si02 BaO - K20 system., Phys.Rev.B. 1991. V.43. N.16. P.13417-13437.

10. Фольмер M., Кинетика образования новой фазы. М.:Наука, 1968, -202с.

11. Ролов Б.Н., Юркевич В.Э., Физика размытых фазовых переходов., Изд.Рост.Ун.-та, 1983, 320с.

12. Ornstein L.S., Zernike F.// Proc.Amst.Acad.Sci., 1917. V.19. P.1321.

13. Биндер К., МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО в статистической физике., М.:Мир, 400 с.

14. Ditchek В., Schwartz L.H. Applications of spinodal alloys// Ann.Üev.Mater.Sci. 1979.V.9. P.219-253.

15. Мазурин О.В., Роскова Г.П., Аверьянов В.И., Антропова Т.В. Двухфазные стекла: структура, свойства, применение. Л-д, 1991. 276с.

16. Филипович В.Н. Теоретическая схема процесса ликвации в растворах и стеклах. I. Флуктуационная стадия фазового распада// Изв.АН СССР, Неорг.мат. 1967. Т.З. N6. С.993-1001.

17. Филипович В.Н. Теоретическая схема процесса ликвации в растворах и стеклах. II. Диффузионная стадия фазового распада// Изв. АН СССР, Неорг.мат. 1967. Т.З. N7. С.1192-1201.

18. Cook Н.Е. Brownin motion in spinodal decomposition// Acta Metall. 1970. v.18. p.297-306

19. Langer J.S., Bar-on M., Miller H.D. New computational method in theory of spinodal decomposition// Phys.Rev. 1975. V.All. N.4. P.1417-1429.

20. Furukawa H. A dynamic scaling for phase separation// Adv.Phys.l985.V.34. N6. P.703-750.

21. Mazenko G.F. Theory of unstable growth// Phys.Rev.B. 1990. V.42. N.7. P. 4487-4505.

22. Олемский А.И., Коплык И.В. Теория пространственно-временной эволюции неравновесной термодинамической системы.// УФН. 1995. Т.165. N10. С.1105-1144.

23. Hesenkemper Н., Brückner R. Elastic constants of glass melts above the glass transition temperature from ultrasonic and axial compression measurements// Glastech.Ber. 1991. V.64. N2. P.29-38.

24. Tomozawa M., MacCrone R.K., Herman H. A stady of phase separation of Na20 — Si02 glasses by X-ray small angle scattering.// Phys.Chem.Glasses. 1970. v.ll. N.5. P.136-150.

25. Zarzycki J., Naudin F. Spinodal decomposition in B2O3 — PbO — Al203 system// J.of Non-Cryst. Solids. 1969. V.l. N.3. P. 215-234.

26. Srinikasan G.R., Colella R., Macedo P.B., Volterra V. Small angle x-ray scattering study of spinodal decomposition in В20з — PbO — Al203 system// Phys.Chem.Glasses. 1973. V.14. N.14. P.90-95.

27. Craevich A.F. Small angle x-ray scattering study of phase separation in a B20z PbO - Al203 glass// Phys.Chem.Glasses. 1975. v.16, P.133.

28. Craievich A.F., Dynamical scaling in the glass system B203 — PbO — А12ОъЦ Physical Reviev Lett. 1981. V.47. N.18. P.1308-1311.

29. Yokota R., Nakajima H. Small angle x-ray scattering study of spinodal decomposition in В20з — PbO — Al203 glass// J.of Non-Crystalline Solids. 1985. V.70. P. 343-357.

30. Андреев H.C., Мазурин О.В., Порай-КошицЕ.А., Роскова Г.П., Фи-липович В.Н. Явления ликвации в стеклах.// J1: Наука, 1974. 218с.1.nger J.S. Statistical method in the theory of spinodal decomposition// Acta Metall. 1973. v.21. N. P.1649-1659.

31. Андреев H.C., Бойко Г.Г., Боков Н.А., Роскова Г.П. Релаксация флуктуаций концентрации в калиевосиликатных стеклах по данным рассеяния видимого света// Физ.и Хим.Стекла. 1975. T.l. N 1. С.31-34.

32. Андреев Н.С., Бойко Г.Г., Боков Н.А. Флуктуации концентрации в калиевосиликатных стеклах// ДАН СССР. 1971. Т.201. N 6. С.1375-1377.

33. Schroeder J., Montrose C.J., Masedo P.B. Kinetic of concentration fluctuation in binary alkali-silicate system// J.Chem.Phys. 1975. V.63. N.7. P.2907-2919.

34. Wong N.C.,Knodler C.M. Pressure-Jump Studies in Supercritical Mixture// Phys.Rev.Lett. 1977. V.43. N.23. P.1733-1736.

35. Mazurin O.V., Roskova G.P., Kluyev V.P. Properties of phase-separated Soda-Silica glasses as a means of investigation of their structure// Discus.Faraday Soc. 1970. N50. P.191-199.

36. Craeivich A.F. Spinodal decomposition of vitreous systems with relaxing structure.// Phys.Status Solidi A. 1975. v.28, P.609-612.

37. Yokota R., Theory and analysis of early stage of spinodal decomposition of vitreous systems with relaxing structure// J.Phys.Soc.Japan. 1978. V.45. N.l. P.29-41.

38. Hoyt J.J., Clark В., de Fontanine D., Simon J.P., Lyon О., A Synchrotron radiation study of Phase separation in Al-Zn alloys -I.Kinetics// Acta Metal. 1989. V.37. N.6. P.1597-1609.

39. Guinier A. Small-Angle Scattering of X-Rays. N.-Y.:J.Wiley @ Sons, 1955. 268p.

40. Филипович B.H. О коллимационной поправке в теории рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами// ЖТФ, 1957, т.27, N5, с. 1029-1044.

41. Лифшиц И.М., Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов .//ЖЭТФ. 1958. Т.35. N.2. С.479-491.

42. Андреев Н.С., Бойко Г.Г. Исследование методом РМУ кинетики роста областей неоднородности при спинодальном распаде натрие-восиликатных стекол.// Физ.и Хим.Стекла. 1984. Т.10. N 4. С.492-494.

43. Frank F. С. Radial symmetric phase growth controlled hy diffusion. -Proc. Roy-Soc., London, 1950, v. A201, p. 586-599.

44. Andreev N.S., Boiko G.G. A study of phase separated glasses in metastable region by diffraction method. Proc.XI Intern.Congress on Glass, v.2, Prague, 1977, p.239-247.

45. Burnett D.G., Douglas R.W. Liquid-liquid phase separation in soda-lime silica system. Phys.Chem.Glass. 1970. V.ll. N5. P.125-135.

46. Neilson G.F. The nucleation process in the rnetasiable region in a Na20 -Si02 glass. Phys.Chem.Glass. 1972. V.13. N3. P.70-76.

47. Кацнельсон A.A., Олемской А.И., Микроскопическая теория неоднородных структур. М., 1987. 333 с.

48. Wagner G, Z. Theore der atturung von niederachlagen durch umlossen (Ostwald-reifung)//Z. Electrochem. 1961. B.65. N718. S.581-591.

49. Ardell A.S. The effect of volume fraction on particle coarsening: the theoretical consideration // Acta Metal. 1972. V.20. N.l.P.61-71.

50. Tsurauraya K., Miyata Y. Coarsening models incorporating both diffusion geometry and volum fraction of particles.// Acta. Met. 1983. V.31., N.3. P.437-452.

51. Слезов B.B., Сагалович B.B. Диффузионный распад твердых растворов. //УФН. 1987. Т.151. N.l. С.31-67.

52. Marder М. Correletion and droplet growth.// Phys.Rev. Lett. 1985. V.55, N.27. P.2953-2956.

53. Келлерман Г.Я., Стохастический процесс эволюции фнсамбля мелких частиц. Автореферат канд.диссерт. Харьков. 1983. -28с.

54. Шепилов М.П., К теории переконденсации в стеклах.//Ргос. XV Intern. Congress on Glass. Leningrad. 1989. V.lb. P.219-222.

55. Kiessing H.// Kolloid z., 1942, B.98, S.213-221.

56. Андреев H.C., Порай-Кошиц E.A., Химически неоднородное строение натриевоборосиликатных стекол. ДАН СССР, 1958, т. 118, N 4, с.735-737.t>

57. Porai-Koshits Т.A., Andreev N.S., Low-angle X-ray scattering by glasses., Nature, 1958, V.182, No 4631. P.335-336.

58. Голубков B.B., Титов А.П., Порай-Кошиц E.A., Рентгеновская малоугловая установка для исследования стекол при высоких темпе-ратурах.//ПТЭ, 1975, N 1, с.215-217.

59. Smoluchowsky М., Molekular-kinetische Teorie der Opaleszenz von Gasen in kritischen Zunstande, sowie einiger Verwedter Erscheinungen, Ann.Physik, 1908, B.25, S.205

60. Einstein A., Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flussigkeitsgemischen in der Nahe des Kritischen Zustandes, Ann.Physik, 1910, B.33, S.1275

61. Debye Р., Light scatteringin sulutions, J.Appl.Phys., 1944, V.15, P.338

62. Голубков B.B., Титов А.П., Василевская Т.Н., Порай-Кошиц Е.А. О структуре стеклообразного 5203. Физ. и хим. стекла, 1977, т. 3, N 4, с. 312-315.

63. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М., ИИЛ, 1950.

64. Свергун Д.И., Фейгин JT.A. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. М.-.Наука, 1986. 280 с.

65. Филипович В.Н. К теории рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами// ЖТФ, 1956, т.26, N2, с. 398-416.

66. Гинье А. Рентгенография кристаллов. М., Физматгиз, 1961.

67. Levelut А.М., Guinier А. Diffusion des rayons X aux petits angles par des substances homogenes.-Bull.Soc.Fr.Mineral.Crystallogr., 1967. T.90, No 4, P.445-451.

68. Т.Н.Василевская, Р.И.Захарченя. Структура нанокристаллической 7-модификации оксида алюминия легированной ионами хрома (7 — AI2O3 : Cr) по данным рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами. ФТТ. 29 (1996). N10. с.

69. Василевская Т.Н., Захарченя Р.И. Изучение структуры прозрачного пористого оксида алюминия методом рентгеновского малоуглового рассеяния. Неорг. материалы. 31, 4, 1 (1995)

70. Guinier A.,Ann.Phys., 1939, V.12, Р.161-237.

71. Luzzati V., Witz J., Nicolaeff А. J.Mol.Biol., 1961, v.3, p.367-378.

72. Ciccariello S., Goodisman J., Brumberger H. On the Porod Law.// J.Appl.Cryst. 1988. V.21. P.117-128.

73. Porod G-Kolloid Z., 1952, B.125, S.51-57; 109-122.

74. Василевская Т.Н., Андреев Н.С. Эволюция неоднородной структуры натриевосиликатных стекол при спинодальном распаде.// Физ.хим.стекла. Т.22, N6 (1996).С.709-714.

75. Yoldas В.Е. Transparent Porous Alumina. Am.Ceram.Soc.Bull. (1975). V.54. N.3. P.286-289.

76. Т.Н.Василевская, С.Г.Ястребов, Н.С.Андреев, И.А.Дроздова, Т.К.Звонарева, В.Н.Филипович. Структура пленок аморфного гидрированного углерода, легированного медью. ФТТ, (1999), т.41, N.11, pp.2088-2096.

77. Fedorova I.S., Schmidt P.W. -J.Appl.Cryst., 1978. v.ll, p.405-411.

78. Letscher J.H., Schmidt P.W. -J.Appl.Phys., 1966. v.37, p.649-655.

79. Плавник Г.М., Кристаллография. 1979. T.24. C.737-742.

80. Плавник Г.М., Кристаллография. 1984. T.29. C.210-214.

81. Taylor T.R., Schmidt P.W. A method for correction small angle x-ray scattering curves for effects of width of collimating slits.// Acta Phys.Austr. 1967. N.25. P.293.

82. Щедрин Б.M., Фейгин Jl.A. Учет коллимационной поправки при рассеянии рентгеновских лучей под малыми углами. Случай конечных размеров щелей. // Кристаллография. 1966. N 1. С. 159.

83. Василевская Т.Н. Об интерпретации полной кривой рассеяния рентгеновских лучей стеклообразным веществом на примере кварцевого стекла// Физ.и хим.стекла. 1992. Т.18. N 1. С.70-77.

84. Charles R.J., Wagstaff F.E. Metastable immiscibility in the B2Oz — —Si02 system. J. Amer.Ceram. Soc., 1968, v. 51, N 1, p. 16-20.

85. Murthy M. K., Scroggie B. Properties of glasses in the system B203 — Ge02 . Phys. Chem. Glasses, 1966, v. 7, N 2, p. 68-70.

86. Шульц M.M., Столярова B.JI., Семенов Г.А. Исследование термодинамических свойств расплавов системы Geö2 — В20з масс-спектрометрическим методом. Физ. и хим. стекла, 1978, т. 4, N 6, с. 653-661.

87. Голубков В.В., Титов А.П., Порай-Кошиц Е.А. О флуктуационной структуре однофазных стекол.- Физ. и хим. стекла, 1975, т. 1, N 5, с. 394-399.9197

88. Голубков В.В., Титов А.П., Василевская Т.Н., Порай-Кошиц Е.А. О структуре щелочноборатных стекол по данным рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами.- Физ.и хим. стекла, 1978, т. 4, N 6, с. 633-643.

89. Warren В. Е., Kutter Н., Morningstar О. Fourier analysis of X-ray patterns of vitreous SiO% and B203. J. Amer.Ceram. Soc., 1936, v. 19, N 7, p. 202-206.

90. Порай-Кошиц Е.А. О стеклообразном состоянии (рентгенографическое исследование). Канд. дис. Казань, 1943. 260 с.

91. Порай-Кошиц Е. А. О структуре сложных стекол. ДАН СССР, 1943, т. 40, N 9, с. 394-398.

92. Жданов С.П., К вопросу о структуре боросиликатных стекол. ДАН СССР, 1953, т.92, N3, с.597-600.

93. Жданов С.П. О строении стекла по данным исследования структуры пористых стекол и пленок. В кн.: Строение стекла. M.-JL, 1955, с.162-175.

94. Sakka S., Matusita К. Studies on binary silicate glasses based on the Si Ka and SiKp emission X-rays. J.Non-Crystalline Solids, 1976, v.22, N 1, p.57-66.

95. Голубков В.В., Титов А.П., Василевская Т.Н., Порай-Кошиц Е.А. О фазовом разделении в щелочноборатных стеклах.- Физ.и хим. стекла, 1977, т. 3, N 4, с. 306-311.

96. Shelby J. Е. Properties and structure of B203 — Ge02 glasses.- J. Appl. Phys., 1974, v. 45, N 12, p. 5272-5277.

97. Немилов С.В., Комарова Н.В. Вязкость, упругие свойства и структура стекол системы GeO2 — В2О3 и Ge02 — В203 — Ьа203.- Физ. и хим. стекла, 1976. т. 2, N 3, с. 262-267.

98. Морозов В. Н., Лопухин В. Н., Лобанова Н. В., Макарова Е. Г. Инфракрасные спектры и структура стекол системы В203 — Ge02 и B203-Ge02-P203.- Физ. и хим. стекла, 1976, т. 2, N 3, с. 219-223.

99. Анисимов М.А. Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах. М.: Наука, 1987. 270с.1101 Андреев Н.С.,Василевская Т.Н., Кинетика спинодального распада в стеклах по данным дифракционных методов// Физ.и Хим.Стекла, 1998, Т.24, N 3, С.305-316.

100. Press W.H., Teukolsky S.A., Vettering W.T., Flannrry B.P. Nuvtrical recipes in Fortran. The art of scientific computing. Second edition. Cambridge University Press. 1992.

101. Schmelzer J., T.N.Vasilevskaya, N.S.Andreev. On the Initial Stages of Spinodal Decomposition.(1999), pp.425-444. in "Nucleation Theory and Applications," JINR,Dubna, (1999), 510p.

102. Schmelzer J., Slezov V.V., Milchev A. Spinodal decomposition in adi-abatically closed systems: self-semilarity.// Phase Transitions. 1995. V.54. P.193-201.

103. Мазурин О.В., СтрельцинаМ.В., Швайко-ШвайковскаяТ.П.- Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник, T.I. JL, 1973.444с.

104. Роскова Г.П. Влияние условий тепловой обработки на структуру и свойства ликвирующих натриево-силикатных стекол.// Автореферат канд.диссерт. Ленинград, 1975. -24с.