Исследование индукционных машин с разомкнутым магнитопроводом на основе теории поля и теории цепей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Дмитриевский, Владимир Александрович

• Дмитриевский, Владимир Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дмитриевский, Владимир Александрович

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ТЕРМИНОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАСЧЕТА ЛАД И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Методики, основанные на интегральных по продольному и поперечному направлениям схемах замещения.

1.2. Моделирование поперечного краевого эффекта.

1.3. Краткая характеристика методики проводимостей зубцовых контуров.

1.4. Модели ЛАД на основе ДСЗ.

1.5. Применение уравнений Максвелла для моделирования ЛАД.

1.6. Постановка задачи исследования.

2. РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ ЛАД НА ОСНОВЕ ДЕТАЛИЗИРОВАННЫХ С3.

2.1. Уточнение алгоритма учёта ЭДС движения и тягового усилия в моделях ЛАД на основе ДСЗ.

2.2. Уточнение алгоритма учёта ЭДС движения и тягового усилия в моделях КрАД на основе ДСЗ.

2.3. Постановка краевых задач для более корректного учёта зубчатости.

2.4. Постановка краевой задачи для аналитического расчёта параметров ДСЗ модели ЛАД с биметаллическим ВЭ, основанного на приведении зубчатого индуктора к гладкому.

2.5. Развитие моделей ЛАД на основе ДСЗ с учётом модуляции параметров ВЭ.

2.6. Вариант совместного учёта продольного и поперечного краевых эффектов в модели на основе двухслойной схемы замещения.

3. РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ ЛАД НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА.

3.1. Динамические модели ЛАД на основе уравнений Максвелла.

3.2. Расчёт параметров статической модели ЛАД с массивным зубчатым ВЭ на основе уравнений Максвелла.

3.3. Выбор средств программирования.

4. КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ РЕШЕНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКЦИОННЫХ МАШИН.

4.1. Программа формирования матрицы численного дифференцирования.

4.2. Краткое описание функционального назначения программы для моделирования ЛАД на основе уравнений Максвелла.

4.3. Представление модели ЛАД в пакете Femlab.

4.4. Расчётные области моделей ЛАД с гладким ВЭ.

4.5. Расчётные области моделей ЛАД с зубчатым ВЭ.

4.6. Задание некоторых физических свойств ВЭ.

4.7. Расчёт потерь в стали индуктора и ВЭ.

4.8. Алгоритм расчёта статических характеристик ЛАД на основе динамической модели.

4.9. Исследование влияния выбора алгоритма расчёта ЭДС движения и тягового усилия на результаты электромагнитного расчёта ЛАД при помощи моделей на основе ДСЗ.

4.10.Исследование влияния выбора алгоритма расчёта параметров ДСЗ на результаты расчётов ЛАД.

4.11. Электромеханический расчёт двигателя лабораторной установки «Дугостаторный асинхронный двигатель - ДАД».

4.12.Исследование дугостаторного двигателя пресса усилием 250 тонн силы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование индукционных машин с разомкнутым магнитопроводом на основе теории поля и теории цепей»

Актуальность темы. Бум попыток повсеместного использования линейных асинхронных двигателей, очевидно, прошёл. А вот технологические системы, в которых преимущества линейных асинхронных двигателей бесспорны, остались. Кроме того, установки с исполнительным механизмом в виде асинхронного двигателя с разомкнутым магнитопроводом успешно эксплуатируются до настоящего времени. Поэтому существует необходимость в их развитии и модернизации и, соответственно, в развитии их математических моделей. Примером могут служить винтовые прессы с дугостаторным приводом, выпущенные Чимкентским заводом, который уже давно «канул в Лету» на территории другого государства. Поскольку прессы эксплуатируются, то возникает потребность в модернизации их дугостаторных приводов. В частности, кафедра электротехники и электротехнологических систем получила заказ на модернизацию такого привода.

В конце прошлого века было создано достаточно много различных методик электромагнитного расчёта линейных асинхронных двигателей. Однако сложность физических процессов дугостаторного асинхронного двигателя (ДАД) пресса привела к необходимости развития известных математических моделей и методик электромагнитного расчёта ДАД. Основные особенности этого двигателя проявляются в том, что он работает в условиях неустановившихся электромагнитного и механического процессов - двигатель разгоняет маховик в ту или иную сторону, и нет такого интервала времени, в течение которого скорость маховика не меняется, т.е. наблюдается сплошной переходный процесс. Сложность моделирования усиливается и тем обстоятельством, что вторичный элемент (ВЭ), являющийся маховиком, т.е. элементом конструкции пресса, выполнен из ферромассива с зубчатостью «без меди».

Для исследования динамических режимов работы двигателя пресса представляет интерес разработка динамической математической модели на основе уравнений Максвелла, позволяющей более корректно учесть особенности его конструкции и режимов работы.

Вместе с тем сохранились некоторые потребности развития моделей асинхронных двигателей с разомкнутым магнитопроводом на основе теории цепей и, в частности, на основе детализированных до зубцового деления схем замещения (ДСЗ) цепей машины.

Цель работы состоит в развитии математических моделей индукционных устройств на основе теории цепей и на основе уравнений Максвелла; в исследовании с помощью этих моделей электромеханических переходных и установившихся процессов асинхронных двигателей с разомкнутым магнитопроводом при синусоидальных и несинусоидальных токах и напряжениях.

Для достижения целей исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать динамическую математическую модель линейного асинхронного двигателя на основе уравнения Максвелла и осуществить её компьютерную реализацию.

2. Уточнить алгоритмы вычисления некоторых параметров детализированных схем замещения линейного асинхронного двигателя с более корректным учётом особенностей его конструкции.

3. Уточнить алгоритмы расчёта ЭДС движения и тягового усилия в математических моделях линейного асинхронного двигателя на основе детализированных схем замещения.

4. Исследовать влияние алгоритмов расчёта ЭДС движения, тягового усилия и параметров детализированных схем замещения на результаты электромагнитного расчёта асинхронного двигателя при помощи моделей на основе детализированных схем замещения.

5. Исследовать установившиеся и переходные процессы линейного асинхронного двигателя с зубчатым массивным вторичным элементом.

Объектом исследования является асинхронный двигатель с разомкнутым магнитопроводом, в том числе с ферромассивным ротором.

Предметом исследования являются математические и компьютерные модели, основанные на теории поля и на детализированных схемах замещения.

Методы исследования. Для достижения поставленных задач используются уравнения электромагнитного поля в квазистационарном приближении, метод конечных элементов для решения линейных и нелинейных задач в частных производных, классические методы численного дифференцирования, разложение в ряд Фурье и фурье-интерполяция, методы теории цепей.

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту: математические динамические двумерные модели линейных асинхронных двигателей различных конструкций (с биметаллическим, короткозамкнутым, гладким ферромассивным и зубчатым ферромассивным вторичным элементом) на основе квазистационарных уравнений Максвелла, которые позволяют описывать динамический и установившийся режимы заданных токов и напряжений, реализованные на языке m-script в среде Matlab 6.5 с использованием функций Femlab (Cortisol) 3.26; уточненные алгоритмы расчёта тягового усилия и ЭДС движения в моделях на основе детализированных схем замещения с более корректным учётом особенностей токо- и потокораспределения и пространственной модуляции параметров конструкции вторичного элемента по продольной координате; уточненные алгоритмы вычисления некоторых параметров детализированных схем замещения линейного асинхронного двигателя с более корректным учётом особенностей конструкции двигателя и принятого уровня детализации.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением научно обоснованных методов теории поля, теории цепей и математических соотношений, совпадением результатов расчетов переходных и установившихся режимов работы линейных асинхронных двигателей по различным методикам, а также сравнением результатов расчёта с экспериментом.

Практическая ценность и внедрение результатов. Компьютерная реализация модели линейного асинхронного двигателя в среде Matlab 6.5 с использованием функций Femlab (Comsol) 3.2b выполнена в виде программы, позволяющей более корректно учитывать насыщение магнитопроводов, поверхностный эффект и геометрические особенности конструкции, а также автоматизировать процессы задания конструкции двигателя и формирования уравнений математической модели.

Уточненные алгоритмы расчёта ЭДС движения и тягового усилия позволяют уменьшить ошибки численного дифференцирования по продольной координате; кроме того, уточнённый алгоритм расчёта усилия позволяет вычислить тяговое усилие с учётом усилия тяжения.

С помощью алгоритмов расчёта некоторых параметров детализированных схем замещения удаётся уменьшить погрешность, возникающую вследствие допущения о ступенчатом характере распределения электродинамических величин по продольной и нормальной координате и более корректно учесть некоторые параметры конструкции и их модуляцию.

Результаты работы использованы при модернизации дугостаторного привода винтового пресса модели Ф1734А усилием 250 тонн силы наФГУП «Верхнетуринский механический завод», а также в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Результаты работы были доложены, обсуждены и одобрены на следующих научных конференциях:

XIV международная научно-техническая конференция «Электроприводы переменного тока», г. Екатеринбург, 2007;

Международная научно-практическая конференция «Электромеханические преобразователи энергии», Томск, 2005;

Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Актуальные проблемы энергосберегающих энерготехнологий», Екатеринбург, 2006;

Практическая конференция студентов и аспирантов НТИ(ф) УГТУ-УПИ. Нижний Тагил, 2005;

VIII Научно-практическая отчётная конференция студентов и аспирантов НТИ(ф) УГТУ-УПИ. Нижний Тагил, 2005 г;

III Межвузовская конференция по научному программному обеспечению. Санкт-Петербург, 2005 г;

IV Межотраслевая научно-техническая конференция «Автоматизация и прогрессивные технологии». Новоуральск, 2005;

VII научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2006», посвященная 30-летию факультета технической кибернетики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. СПб, 2006;

Наука, образование, производство: Опыт и перспективы развития», региональная научно-техническая конференция НТИ(ф) УГТУ-УПИ. Нижний Тагил, 2007.

Результаты работы используются на ФГУП «Верхнетуринский механический завод» при модернизации дугостаторных приводов прессов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе одна работа в издании, рекомендованном ВАК, два доклада на международных конференциях и два доклада на всероссийской конференции с международным участием.

Структура и объем работы. Общий объём диссертации - 185 страниц в том числе 23 страницы приложений. Диссертация иллюстрирована 51 рисунком, 5 таблицами.

В первом разделе на основе литературных источников рассматриваются математические модели и методы электромагнитного расчета электрических машин, в том числе модель на основе детализированных схем замещения и полевые модели линейного асинхронного двигателя. Приведён краткий обзор способов учёта особенностей конструкции линейного асинхронного двигателя в моделях, основанных на детализированных схемах замещения, а также в моделях на основе теории поля. Приводится постановка задач исследования.

Во втором разделе приводятся модернизированные алгоритмы моделирования ЭДС движения и тягового усилия, а также модернизированные алгоритмы расчёта некоторых параметров детализированных схем замещения.

В третьем разделе описываются разработанные в диссертационном исследовании динамические модели электромагнитных процессов ЛАД на основе уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла записаны и решены в среде Femlab (четвёртый раздел) для двигателей с гладким и зубчатым вторичным элементом. Необходимость моделирования ЛАД такой конструкции обусловлена тем обстоятельством, что внешняя поверхность маховика пресса Ф1734А усилием 250 тонн силы имеет зубчатую структуру и выполняет функцию вторичного элемента.

В четвёртом разделе приведены компьютерная реализация предложенных решений и результаты исследования индукционных машин.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Дмитриевский, Владимир Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа выполнена на кафедре электротехники и электротехнологических систем ГОУ ВПО УГТУ-УПИ и представляет собой фрагмент в исследованиях индукционных устройств, а также в развитии их математических моделей.

В работе выполнено развитие моделей электромагнитного расчета индукционных устройств на основе уравнений Максвелла и развитие методик электромагнитного расчета индукционных устройств на основе детализированных схем замещения их цепей, а также исследованы с помощью этих методик асинхронные двигатели с разомкнутым магнитопроводом. Выполнена проверка адекватности созданных моделей.

Развитие методик электромагнитного расчета индукционных устройств на основе уравнений Максвелла состоит в следующем: созданы математические динамические двумерные модели ЛАД различных конструкций (с биметалическим, короткозамкнутым, гладким ферромассивным и зубчатым ферромассивным ВЭ) на основе квазистационарных уравнений Максвелла, которые позволяют моделировать динамический и установившейся режимы заданных токов и напряжений; создана компьютерная программа на языке m-script в среде Matlab с использованием функций Femlab 3.2b математических динамических и статических двумерных моделей ЛАД на основе квазистационарных уравнений Максвелла; автоматизированы процесс задания конструкции двигателя и процесс формирования уравнений математической модели на основе уравнений Максвелла.

Подтверждена адекватность созданных моделей ЛАД на основе уравнений Максвелла посредством сравнения результатов электромагнитного расчёта переходного процесса при пуске ДАД с короткозамкнутым ВЭ лабораторной установки «Дугостаторный асинхронный двигатель - ДАД» с результатами эксперимента.

Развитие методик электромагнитного расчета индукционных устройств на основе детализированных схем замещения их цепей состоит в следующем: разработано несколько уточнённых алгоритмов моделирования ЭДС движения и тягового усилия с более корректным, чем ранее, учётом специфики токо- и потокораспределения ЛАД, а также с учётом возможной модуляции параметров; эти алгоритмы позволяют уменьшить ошибку при численном дифференцировании по продольной координате, что особенно актуально для области малых скольжений двигателя; кроме того, уточнённый алгоритм расчёта тягового усилия позволяет учесть усилие тяжения, возникающее в ЛАД при асимметрии ВЭ; уточнены алгоритмы расчёта параметров моделей ЛАД с биметаллическим ВЭ на основе однослойной и двухслойной СЗ с учётом неоднородности поля в зазоре и с учётом характерных для ЛАД геометрических соотношений; предлагаемые варианты алгоритмов расчёта параметров ДСЗ позволяют более корректно моделировать электромагнитные процессы в двигателях с большим относительным зазором, учесть конечную величину проводящего слоя ВЭ и параметрически корректировать погрешность, возникающую вследствие допущения о ступенчатом характере распределения электродинамических величин; разработан вариант совместного учёта продольного и поперечного краевых эффектов; разработан алгоритм расчёта параметров ДСЗ магнитной цепи модели ЛАД с массивным ВЭ, позволяющий учесть зубчатость ВЭ.

Для подтверждения адекватности модернизированных алгоритмов численного дифференцирования и расчёта некоторых параметров ДСЗ выполнено сравнение результатов электромагнитного расчёта установившегося режима ЛАД SL-5-270 с биметаллическим ВЭ как при помощи моделей на основе ДСЗ, так и моделей на основе уравнений Максвелла.

По результатам исследования дугостаторного двигателя винтового пресса модели Ф1734А усилием 250 тонн силы с помощью моделей асинхронных двигателей с разомкнутым магнитопроводом на основе уравнений Максвелла даны рекомендации по выбору необходимых времени нарастания и времени спада «амплитуды» питающего напряжения для существенного уменьшения динамического скачка усилия и для минимизации нагрузки на механическую часть пресса; установлены потребляемая энергия, совершаемая двигателем работа, а также тепловые потери при прямом и обратном перемещении ползуна.

Результаты диссертационной работы использованы Федеральным государственным унитарным предприятием Верхнетуринский машиностроительный завод (ФГУП ВТМЗ, г. В. Тура) при эксплуатации и модернизации винтового пресса с дугостаторным приводом, а также в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дмитриевский, Владимир Александрович, 2007 год

1. Александров Н.Н., Скворцов Ю.А. Учёт падения магнитного потенциала в зубцах электрических машин индуктивного типа. Бесконтактные электрические машины. - Рига, 1968. - 335 стр

2. Асинхронная электрическая машина // Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1980. - С. 84.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М., 1973г. 632 стр.

4. Беляев Е.Ф. Дискретно-полевые модели электрических машин. 4.1. Численные методы расчёта магнитных полей. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. Ун-та, 2006. - 165 с.

5. Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В. Математическая модель конденсаторного электродвигателя с массивным ферромагнитным порошковым ротором. // Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным участием АПЭЭТ-06. Екатеринбург, 2006. - С. 272-276.

6. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М: Мир, 1982. - 248 с.

7. Брынский Е.А. Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия, 1979. - 176 с.

8. Веселовский О.Н. Аналоговая модель для расчёта дифференциальных и интегральных характеристик линейных асинхронных двигателей // Перспективы применения линейных электродвигателей на новых видах транспорта. Киев: НИИНТИ, 1979.-С. 37-46.

9. Веселовский О.Н. Расчёт характеристик низкоскоростных линейных асинхронных двигателей // Электричество. -1980. №5. - С. 26-31.

10. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Линейные асинхронные двигатели. -М.: Энергоатомиздат, 1991.-256 с.

11. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: Энергия,1970. - 272 с.

12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.,1968. - 720 с.

13. Галлагер Р. Метод конечных элементов. М: Мир, 1984. - 428с.

14. Дмитриевский В.А. Аналитическая интерпретация численной модели зубчатости. // Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. -4(75).-С. 180-183.

15. Дмитриевский В.А. К вопросу о параметрической идентификации моделей ЛАД без учёта насыщения. // Материалы международной научно-практической конференции «Электромеханический преобразователи энергии». -Томск, 2005. С. 112-116.

16. Дмитриевский В.А., Иваницкий С.В. К вычислению немагнитного эквивалентного зазора при моделировании ЛАД. Научные труды VIII отчётнойконференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. Екатеринбург, 2005. - С. 75-77.

17. Дмитриевский В.А., Иваницкий С.В. Применение преобразования Фурье для численного дифференцирования по координате в моделях ЛАД // Научные труды VIII отчётной конференции молодых учёных ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. -Свердловск, 2005. С. 74-75.

18. Жуловян В.В., Комаров А.В., Майнок И.Ф. К расчёту магнитной проводимости воздушного зазора при односторонней и двухсторонней зубчатости // Электричество. 1988. - №1. - С. 50-56.

19. Иваницкая В.В., Пирумян Н.М., Шепотинник С.В. Особенности расчета линейного асинхронного двигателя с массивным коротким вторичным элементом // Специальные электрические машины: Сб. науч. тр. Куйбышев: КПИ, 1989. -С. 165-169.

20. Иваницкая В.В., Сарапулов Ф.Н., Радченко Ю.Н. Исследование характеристик двухскоростных асинхронных двигателей // Проблемы и достижения в промышленной энергетике: Материалы науч.-производсв. совещ. -Екатеринбург, 2001. С. 74.

21. Иваницкий С.В. Асинхронные короткозамкнутые электродвигатели с несимметричным вторичным элементом и математическое обеспечение их анализа: Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1985. - 214 с.

22. Иваницкий С.В., Дмитриевский В.А. Моделирование динамических и установившихся режимов ЛАД в пакете Femlab. // Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным участием АПЭЭТ-06. -Екатеринбург, 2006. С. 181-183.

23. Иваницкий С.В., Дмитриевский В.А. Особенности полевой динамической модели ДАД винтового пресса усилием 250 тс. // Труды VI международного симпозиума ЭЛМАШ, 2006. Москва.: Интерэлектромаш. - Т.2. -С. 181-185.

24. Иванов Смоленский А.В., Мнацаканян М.С. Аналитический метод расчёта магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с односторонней зубчатостью. // Электричество. - 1972. - №3- С.

25. Иванов-Смоленский А.В. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчёту ненасыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников. // Электричество. 1976. -№9.-С. 18-28.

26. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1980.-928 с.

27. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учебное пособие. М.: Высш. шк., 1989. -312 с.

28. Иванов-Смоленский А.В., Кузнецов В.А. Применение метода магнитных зарядов к расчету индуктивных параметров зубцовых контуров // Электричество. 1977. -№ 1.-С. 20-25.

29. Иванов-Смоленский А.В., Мартынов В.А. Автоматизация составления схем симметричных многофазных обмоток переменного тока // Электротехника. -1981.-№8.-С. 2-5.

30. Иванушкин В.А., Сарапулов Ф.Н., Шымчак П. Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов. Щецин: ЩТУ, 2001.-310 с.

31. Ильина В.А. Силаев П.К. Численные методы для физиков-теоретиков. I. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 132 стр.

32. Инкин А.И. Синтез Е-Н звеньев и цепных схем замещения электрических машин // Электрические безпазовые машины переменного тока. Новосибирск: НЭТИ, 1973.-С. 107-113.

33. Инкин А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Новосибирск: ООО "Издательство ЮКЭА", 2002. - 464 с.

34. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Синтез каскадных схем замещения индукционных электрических машина базе типовых Е-Н четырёхполюсников. // Электротехника. 1977. - №1. - С. 29-34.

35. Инкин А.И., Литвинов Б.В. Типовые Е-Н звенья электрических машин с радиальным воздушным зазором. Новосибирск: НЭТИ, 1973. - С. 123-134.

36. Исследование короткозамкнутого асинхронного двигателя с разомкнутым магнитопроводом / Ф.Н. Сарапулов, В.А. Бегалов, С.В. Иваницкий, В.В. Иваницкая // Электричество. 1982. - №5. - С. 30-34.

37. Калитиевский Н.И. Волновая оптика. М., «Высш. школа», 1978. -. с.

38. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

39. Колесников Э.И., Долгошеев А.Т. Расчёт коэффициента воздушного зазора с учётом конечности проницаемости стали. Изв. вузов. // Электромеханика. 1973. - №8. - С.

40. Коняев А.Ю., Проскуряков B.C., Резин М.Г., Сарапулов Ф.Н. Линейные двигатели для перемещения труб в трубопрокатном производстве. // ЭП. Электрические машины. 1979. - № 4(98). - С. 17-20.

41. Коняев А.Ю., Проскуряков B.C., Резин М.Г., Сарапулов Ф.Н. Особенности расчёта линейного асинхронного двигателя с массивным магнитопроводом. // Электричество. -, 1983. №8 - С.65-67.

42. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 1994. 317 с.

43. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 1987. 248 с.

44. Корнеев В.Г. Схемы метода конечных элементов высокого порядка точности. Л.: Издательство Ленингр. ун-та, 1971. - 208 с.

45. Куцевалов В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами. М.: Энергия, 1979. - 160 с.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т.2. Теория поля. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 504.С.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т.8. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 624 с.

48. Линейный двигатель // Большая советская энциклопедия: Т.14. М.: Советская энциклопедия, 1973. -. С. 462.

49. Мартынов В.А. Исследование ненасыщенных электрических машин с использованием методов зубцовых контуров и комплексных величин // Электричество. 1997. - № 10. - С. 49-55.

50. Мартынов В.А. Математическое моделирование переходных процессов электрических машин на основе численного метода расчета электромагнитного поля: Автореф. Дис. д-ра техн. наук. Москва, 1997- 39 с.

51. Мартынов В.А., Лабутин А.А. Математическая модель асинхронного конденсаторного двигателя на основе метода зубцовых контуров // Электричество. 1998. - № 11. - С. 37-43.

52. Матвеев А.Н. Электродинамика и теория относительности. М.: МГУ, 1963.-424 с.

53. Математическое моделирование линейных индукционных машин / Ф.Н. Сарапулов, С.В. Иваницкий, С.В. Карась, Ю.Л. Махорский, Ю.В. Телешев: Учебное пособие. Свердловск: УПИ, 1988. - 99 с.

54. Митчелл Э., Уейт Р., Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир. 1981.-216 с.

55. Моделирование многодвигательного линейного АД конвейерного поезда / И.В. Черных, Ф.Н. Сарапулов, С.В. Карась и др. // Электротехника. 2000. - № 8.-С. 40-42.

56. Модель электромеханического преобразователя линейного асинхронного электропривода / Ф.Н. Сарапулов, В.А. Иванушкин, Д.В. Исаков, П. Шымчак // Электротехника. 1998. - № 8. - С. 28-31.

57. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. ГЭИ, 1949.-. с.

58. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: Т. 1. -Л.: Энергоиздат, 1981. -533 с.

59. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: Т. 2. -Л.: Энергоиздат, 1981.-416 с.

60. Новожилов Ю.В., Яппа Ю.А. Электродинамика. М.: "Наука", 1978. -352 с.

61. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. -М: Мир, 1981.-304 с.

62. Огарков Е.М. Исследование влияния продольных краевых эффектов на статические характеристики линейных асинхронных двигателей: Дис. .канд.техн.наук. Пермь, 1974. - 223с.

63. Огарков Е.М., Тиунов В.В. Некоторые вопросы одномерной теории электромагнитного поля линейных асинхронных двигателей. / Электротехнологические системы и оборудование. Пермь: 1111И, 1994.

64. Попов В.И., Мартынов В.А. Исследование электромагнитных процессов совмещённых электрических машин методом зубцовых контуров. //Электричество 1996. № 11. с. 29-37.

65. Проектирование электрических машин. / Под ред. И.П. Копылова М.: Высш. шк., 2002. 757 с.

66. Развитие методов электромагнитного расчета турбогенераторов и гидрогенераторов / А.В. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов, М.А. Аванесов, В. И. Гончаров и др. // Электричество. 1997. - № 6. - С.23-27.

67. Расчёт бегущего электромагнитного поля в слоистой проводящей среде / И.М. Постников, Л.П. Нижник, А.А. Берёзовский, А.Н.Кравченко // Электричество. 1965. - №9. - С. 1-7.

68. Сарапулов Ф.Н. Несимметричные индукционные двигатели с замкнутым и разомкнутым магнитопроводами (обобщение теории, разработка и внедрение): Дис. докт. техн. наук. Свердловск, 1982. - 388 с.

69. Сарапулов Ф.Н. Расчет режима короткого замыкания индукционного двигателя на основе магнитной схемы замещения // Электричество. 1976. - № 6. -С. 54-58.

70. Сарапулов Ф.Н., Барышников Ю.В., Иванушкин В.А. О преимуществах схем позиционирования на основе ЛАД с совмещенными обмотками // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвуз. сб. науч. тр. -Красноярск: КПИ, 1981. С 26-29.

71. Сарапулов Ф.Н., Емельянов А.А., Иваницкий С.В. Исследование переходных процессов линейного асинхронного двигателя // Электричество. -1982.-№10.-С 54-57.

72. Сарапулов Ф.Н., Пирумян Н.М., Барышников Ю.В. Расчет характеристик холостого хода индукционных двигателей на основе магнитных схем замещения // Электричество. 1973. - № 2. - С.15-18.

73. Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф., Шымчак П. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: Учебное пособие. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. 431 с.

74. Сарапулов Ф.Н., Сидоров О.Ю. Магнитогидродинамические машины с бегущим или пульсирующим магнитным полем. Методы расчета: Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1994. - 206 с.

75. Сарапулов Ф.Н., Черных И.В. Математическая модель линейной индукционной машины как объекта регулирования // Электричество. 1994. - № 5. - С.46-49.

76. Свечарник Д.Б. Линейный электропривод. М.: Энергия, 1979. - 152 с.

77. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Т.З. Электричество. М: "Наука", 1977.-688с.

78. Сипайлов Г.А., Кононенко Г.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс). М.: Высшая школа, 1987. - 287 с.

79. Соловьев Г.И. Трехмерная теория линейных асинхронных двигателей. Исследование путей улучшения их характеристик применительно к высокоскоростному наземному транспорту: Автореф. дис. .канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1987. -21с.

80. Туровский. Я. Электромагнитные расчёты электрических машин: М.: Энергоатомиздат, 1986. - 200 с.

81. Универсальный метод электромагнитных процессов в электрических машинах / А.В. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под ред. А.В. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986.-216 с.

82. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. М.: Сов. Радио, 1980 г. -224 с.

83. Цуканов В.И. Аналитический расчёт магнитной проводимости в зазоре электрической машины. // Электричество. 1991. - № 11. - С. 69-71.

84. Чивиджян Г.А. Влияние глубины паза и насыщения на коэффициент воздушного зазора. // Электричество. 1986. - № 6. - С. 59-61.

85. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. -Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

86. Штурман Г.И., Аронов P.JI. «Краевой эффект» в индукционных машинах с разомкнутым магнитопроводом. // Электричество. 1947. - № 2. - С. 54-59.

87. Шутько В.Ф. Уравнения динамики электрических машин и методы их решения. Екатеринбург: Ин-т переподготовки кадров Урал. гос. техн. ун-та, 1999.-154 с.

88. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 180 с.

89. Bolton Н. Transverse edge effect in short-rotor induction motors. Proc. IEEE, Vol. 116, May, 1968, p. 725.

90. Carter F.W. Air cap induction. El. World and Engineering, 1901.

91. Freeman E.M. Smith B.E. Traveling wave problem in induction machines: input impedance and equivalent circuits // Proc. IEE. 1968. Vol. 115 №12. P 1772-1776.