Исследование импульсно-периодического излучающего разряда высокого давления в парах цезия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, доктор наук Лапшин Владимир Федорович

  • Лапшин Владимир Федорович
  • доктор наукдоктор наук
  • 2016, ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет»
  • Специальность ВАК РФ01.04.08
  • Количество страниц 260
Лапшин Владимир Федорович. Исследование импульсно-периодического излучающего разряда высокого давления в парах цезия: дис. доктор наук: 01.04.08 - Физика плазмы. ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет». 2016. 260 с.

Оглавление диссертации доктор наук Лапшин Владимир Федорович

Глава 1. Математическая модель ИПР……

1.1. Уравнения переноса в плазме ……………………….….…………………………....……

1.1.1. Уравнение переноса частиц

1.1.2. Уравнение переноса импульса

1.1.3. Уравнение переноса энергии

1.2. Состав цезиевой плазмы в условиях ИПР ……………………..…..………………...……18

1.3. Столкновения в цезиевой плазме ИПР ……………………….…….…….…………....…24

1.4. Уравнения непрерывности для плазмы ИПР……………………..…………………....…

1.5. Уравнения движения для плазмы ИПР…………………………….……...…………

1.6. Уравнение энергии для тяжёлой компоненты плазмы ИПР……………………...…

1.7. Уравнение энергии для электронов в плазме ИПР …………….……………....…

1.8. Локальное термодинамическое равновесие в плазме в условиях ИПР …………

1.9. Система уравнений переноса в плазме ИПР высокого давления …………...……

1.10. Расчёт коэффициентов электронной электро- и теплопроводности в цезиевой

плазме

1.11. Расчёт парциальных коэффициентов теплопроводности атомов и ионов в цезиевой

плазме....……………………………………………………………………………

Глава 2. Перенос энергии излучением в плазме ИПР

2.1. Расчёт коэффициента поглощения излучения в цезиевой плазме…………............……

2.2. Трансформация спектра поглощения в плазме цезия……………………………….…

2.3. Уравнение переноса излучения …………………………………………………………

2.4. Метод прямого интегрирования (МПИ) …………………………………………………

2.5. Приближения оптически прозрачной и оптически плотной плазмы ………….………

2.6. Приближение однородной плазмы…………………………………………………

2.7. Теплообмен излучением в линии…………………………….…..……………………

2.8. Диффузионное приближение………………………………………….…………….…

2.9. Интегрирование спектральных величин по длине волны ……………………………

2.10. Численная реализация МПИ…………………………………………………….………

2.11. Моделирование теплообмена излучением в линии……………………..……………

2.12. Эффективность источника излучения на основе плазменного столба ИПР.………

2.13. Сравнение МПИ и диффузионного приближения в условиях ИПР.……………

3

Глава 3. Граничные условия

3.1. Температура стенки газоразрядной трубки……………………..………………………

3.2. Граничные условия для плазмы…………………………………………………………

3.3. Кинетическое уравнение для функции распределения быстрых электронов в

приэлектродном слое

3.4. Решение кинетического уравнения для быстрых электронов..…………….………

3.4.1. Случай р0 << 1………………………………………………………………………

3.4.2. Случай р0 >> 1…………………………………………..……………………….…

3.5. Определение потоков частиц ie и энергии Se …………………………..…………

3.5.1. Случай р0 << 1………………………………………………………………………

3.5.2. Случай р0 >> 1………………………………………………………………………

3.6. Потоки электронов и их энергии на диэлектрическую стенку ……………………

Глава 4. Исследование ИПР высокого давления в рамках однотемпературной модели

4.1. Исследования импульсных разрядов высокого давления…………………..….………

4.2. Уравнения однотемпературной модели ИПР……………………………….….………

4.3. Квазидиффузионная форма газодинамических уравнений …….……………..……..…

4.3.1. Исключение абсолютных скоростей компонент плазмы ……………………………

4.3.2. Переход к уравнениям относительно параметров p0, p и T ………..................………

4.3.3. Переход в уравнениях ИПР к лагранжевым переменным ………………………….…123

4.4. Безразмерная форма уравнений математической модели ИПР………………..……...…125

4.5. Разностный аналог исходной системы уравнений………………………………………

4.6. Исследование ИПР в смеси паров натрия с ксеноном…………………………………

4.6.1. Вольт-амперная характеристика разряда…………………………………………..……

4.6.2. Исследование скоростей движения плазмы и динамики профилей температуры…

4.6.3. Расчёт энергетического баланса разряда………………………………………….…

4.6.4. Выводы………………..………………………………………………………………

4.7. Исследование ИПР в парах цезия ……………………………………………….……

4.7.1. Вольт-амперная характеристика разряда……………………………………….……

4.7.2. Газодинамика разряда и механизмы теплообмена…………………………………

4.7.3. Световые характеристики излучения разряда …….......................................…

Глава 5. Исследование ИПР высокого давления в цезии в рамках двухтемпературной модели

5.1. Уравнения двухтемпературной модели ………………………………………………

5.2. Исключение скоростей из уравнений модели ………….…………………..…………

4

5.3. Переход к уравнениям для независимых параметров плазмы …………….…………

5.4. Переход к переменным Лагранжа ……………………………………………………

5.5. Безразмерная форма уравнений модели ИПР ………….………………….…..………

5.6. Временная зависимость основных параметров ИПР в цезии………..……..…….…

5.7. Динамика профилей температуры в плазме ИПР ………………………………...…

5.8. Сравнение результатов расчётов напряжённости поля Ez для однотемпературной и

двухтемпературной моделей............... …….………………………………………

5.9. Газодинамика ИПР в цезии …………………………………….……...………………

5.10. Парциальные скорости отдельных компонент плазмы ......................................…

5.11. Особенности нагрева плазмы в ИПР

Глава 6. Оптические свойства ИПР высокого давления в цезии

6.1. Механизмы формирования спектра излучения ИПР в цезии

6.2. Планковский характер и температура видимого излучения ИПР в цезии

6.3. Расчёт доли видимого излучения в спектре ИПР в цезии

6.4. Зависимость спектральных и цветовых характеристик цезиевой плазмы от

температуры и давления в условиях ИПР

6.5. Краткое описание экспериментальной установки

6.6. Основные параметры плазмы в экспериментально исследованных режимах

6.7. Сравнение результатов эксперимента с расчётами

Заключение ………………………………………………………………..………

Список основных работ автора по теме диссертации

Список литературы

Приложение 1. Зависимость давления насыщенного пара цезия от температуры

Приложение 2. Энергии возбуждения и переходы в дискретном спектре

П.2.1. Статистический вес и энергия возбуждения состояний атома цезия

П.2.2. Основные переходы в дискретном спектре атома цезия

П.2.3. Диаграмма уровней энергии и спектра (диаграмма Гротриана) для нейтрального

атома цезия

П.2.4. Диаграмма уровней энергии и спектра (диаграмма Гротриана) для нейтрального

атома натрия

Приложение 3. Построение разностной схемы для уравнений двухтемпературной

ИПР в цезии

5

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физика плазмы», 01.04.08 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование импульсно-периодического излучающего разряда высокого давления в парах цезия»

Введение

Настоящая работа посвящена исследованию импульсно-периодического излучающего

разряда высокого давления в парах цезия. Такой разряд реализуется в керамической трубке

из Al2O3 длиной L ~ 100 мм, с внутренним радиусом R ~ 2,5 мм и толщиной стенок ΔR ~ 1

мм. В работе рассматривается установившийся режим горения, когда через

слабоионизованную плазму, остывающую после предыдущего импульса тока, либо

специально поддерживаемую дежурным разрядом с силой тока I0 ~ 0,3 А, периодически, с

частотой ν ~ 1000 Гц пропускается импульс тока заданной формы I(t) и амплитуды Imax до

100 А. Выбор цезия в качестве рабочей среды, в которой реализуется исследуемый разряд,

обусловлен наличием у этого элемента целого ряда свойств, уникальных с точки зрения

создания на его основе источника излучения. Отметим, прежде всего, что цезий обладает

достаточно высокой упругостью паров (см. Приложение 1). Это позволяет создавать

плазму высокого давления при температурах стенок трубки не превышающих 1500 К. Во-

вторых, излучение цезиевой плазмы обладает важной отличительной особенностью: в

видимой части спектра имеются два ярких рекомбинационных континуума,

соответствующих электрон-ионной фоторекомбинации в 6Р и 5D состояния атома цезия.

Пороги этих континуумов в плазме импульсно-периодического разряда (ИПР) существенно

сдвинуты в длинноволновую область, что приводит к практически непрерывному виду

спектра в значительной части видимой области. В-третьих, благодаря низкому потенциалу

ионизации атома цезия (3,89 эВ), плотную плазму с высокой степенью ионизации можно

получать с наименьшими затратами энергии. В-четвёртых, нейтральный цезий обладает

низкой теплопроводностью, что способствует защите стенок трубки от перегрева. Наконец,

необходимо отметить, что цезий относительно малотоксичен (по сравнению со ртутью,

таллием и другими редкоземельными элементами, используемыми в существующих

металлогалогеновых источниках света) и не представляет экологический опасности.

Актуальность темы исследования. Плазма газового разряда широко используется в

различных технических приложениях в качестве источника видимого, ультрафиолетового и

инфракрасного излучения. Актуальным направлением развития современных плазменных

источников излучения является повышение их энергоэффективности и экологической

чистоты. Важнейшей задачей светотехники является, кроме того, улучшение качества

цветопередачи источников света. В соответствии с этим ведётся непрерывная работа как по

совершенствованию существующих источников излучения, так и по разработке

принципиально новых. Одно из направлений исследований опирается на использование

импульсно-периодического (пульсирующего) режима питания газоразрядных ламп.

6

Преимущество такого режима состоит в том, что при одинаковой, по сравнению со

стационарной дугой, средней мощности, вкладываемой в разряд, в импульсном режиме

удаётся создавать плазму с более высокой температурой и плотностью. Это значительно

увеличивает световые потоки из плазмы, повышает КПД дуги как источника света и

улучшает световые характеристики излучения.

Изучение импульсного режима горения дуги связано со значительными трудностями,

которые вызваны сильной неоднородностью плазмы, большим разнообразием и

нестационарным характером протекающих в ней процессов. Отметим здесь, прежде всего,

что импульсно-периодический разряд (ИПР) характеризуется сложной картиной

газодинамических течений: в начале импульса вся плазма движется в сторону стенок

трубки, а затем, по мере формирования и прохождения тепловой волны, часть газа

продолжает прижиматься к стенкам, а часть возвращается к оси разряда. При этом,

отдельные компоненты плазмы движутся друг относительно друга (проскальзывают) и их

относительное содержание меняется по радиусу. Следует заметить, что экспериментальное

исследование газодинамики ИПР весьма затруднительно, а сколь-нибудь подробное

теоретическое рассмотрение картины течений до настоящего времени не проводилось.

В энергетическом балансе ИПР существенную роль играет теплообмен излучением в

линиях и в непрерывном спектре. Перенос энергии в линиях сопровождается их сильной

реабсорбцией в плазме. В наиболее интересных для светотехнических целей режимах

плазма ИПР в цезии имеет сложную структуру спектра, который нельзя разделить на

непрерывный и линейчатый при расчёте энергетического баланса. При этом оптическая

толщина плазмы разряда в большей части спектра составляет величину порядка единицы.

Известные аналитические приближения (например, оптически тонкой и оптически толстой

плазмы) в этом случае неприменимы. Для расчёта теплообмена излучением и расчёта

спектра выходящего из разряда излучения необходимо непосредственно использовать

уравнение переноса излучения.

Большая разница в массе электронов и атомов (для цезия ma /me = 2,42·105) приводит к

отрыву температур электронов от температуры тяжёлых частиц. Это существенно

усложняет описание разряда, поскольку требует раздельного описания баланса энергий

электронов и тяжёлых частиц. При этом для постановки граничного условия для

температуры электронов на стенках трубки необходимо рассматривать пристеночный

неравновесный слой.

Последовательное описание импульсно-периодического разряда с учётом указанных

особенностей до настоящего времени отсутствовало и создание теории такого разряда

является актуальной задачей.

7

Цели и задачи диссертационной работы.

Цель настоящей работы состоит в исследовании импульсно-периодического разряда

(ИПР) высокого давления в парах цезия как источника света с рекомбинационным

механизмом излучения. В процессе выполнения работы необходимо было решить

следующие основные задачи.

1) Построить математическую модель ИПР высокого давления, учитывающую

указанные выше особенности разряда.

2) Обосновать возможность использования модели локального термодинамического

равновесия (ЛТР) для изучения ИПР и определить границы её применимости.

3) Рассмотреть на кинетическом уровне неравновесный пристеночный слой плазмы и

сформулировать граничное условие для температуры электронов на стенке разрядной

трубки.

4) Разработать методику решения уравнения переноса излучения и расчёта

теплообмена излучением в условиях ИПР в цезии (метод прямого интегрирования) для

случая произвольной оптической плотности плазмы.

5) Разработать методику решения уравнений переноса массы, импульса и энергии

совместно с уравнением переноса излучения и выполнить моделирование ИПР в различных

режимах горения.

6) Рассмотреть механизмы формирования спектра излучения ИПР и выполнить расчёты

мгновенных и средних за период спектров.

7) Изучить особенности теплообмена в плазме ИПР и влияние радиационного

теплообмена на газодинамику плазмы в широком диапазоне параметров разряда.

8) Рассмотреть вопрос об эффективности спектрального источника излучения на основе

газового разряда в зависимости от параметров плазмы.

9) Выполнить расчёт и определить диапазон изменений световых характеристик ИПР в

цезии в зависимости от параметров разряда. Определить оптимальные условия генерации

света плазмой ИПР.

10) Провести сравнение результатов расчётов электрических и оптических

характеристик ИПР с экспериментальными данными.

Научная новизна работы.

В диссертационной работе впервые предложен и исследован импульсно-периодический

разряд высокого давления в парах щелочного металла как источник света с

рекомбинационным механизмом излучения. В процессе выполнения исследования:

1) построена двухтемпературная многожидкостная модель импульсно-периодического

разряда высокого давления, включающая в себя прямое интегрирование уравнения переноса

8

излучения;

2) для расчёта теплообмена излучением в условиях аксиально-симметричной ЛТР

плазмы разработан новый эффективный метод прямого интегрирования уравнения переноса

излучения, позволяющий выполнять моделирование нестационарного излучающего разряда;

3) решено кинетическое уравнение для электронов в неравновесной пристеночной

области и сформулировано новое граничное условие для температуры электронов на

диэлектрической стенке трубки;

4) впервые показано, что характер газодинамических течений плазмы ИПР в условиях

ограниченного объёма дуги определяется её радиальной оптической плотностью;

5) впервые показана возможность реализации разряда с нелокальным радиационным

механизмом теплообмена, обеспечивающим равномерное распределение вложенной

электрической энергии по всему объёму столба дуги;

6) рассмотрена эффективность источника излучения на основе столба ЛТР плазмы

газового разряда и получены зависимости спектральных потоков излучения от абсолютного

значения температуры на оси, радиального профиля температуры и радиальной оптической

толщины дуги. Определены условия, при которых потоки излучения достигают

максимальных значений;

7) впервые показано, что спектр излучения ИПР в цезии имеет планковский характер в

значительной части видимого спектра излучения в широком диапазоне давлений (100 – 800

Торр). При этом найдены режимы горения, в которых доля αvis видимого излучения в спектре

разряда достигает 57%, что существенно превышает максимальное значение  vis

B

= 48% для

спектра излучения чёрного тела.

8) впервые показано теоретически и подтверждено экспериментально, что при

увеличении давления плазмы до 1 атм сдвиг порогов наиболее ярких 6P и 5D

фоторекомбинационных континуумов в длинноволновую сторону достигает 100 - 120 нм.

Это приводит к слиянию этих континуумов и образованию практически сплошного спектра

излучения в видимой области.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Исследованный в работе ИПР высокого давления в цезии может быть использован в

качестве энергоэффективного безртутного источника видимого излучения с высоким

(практически солнечным) качеством цветопередачи. Разработанная в диссертации модель

ИПР высокого давления может использоваться для исследования разрядов с другим

наполнением, при условии выполнения условий её применимости. Развитый в работе метод

прямого интегрирования уравнения переноса излучения может использоваться для расчёта

9

теплообмена излучением в любой аксиально-симметричной ЛТР плазме. Определённые в

работе условия, при которых ИПР как источник света обладает наибольшей

эффективностью, могут быть использованы и для других излучающих разрядов. Полученные

в диссертации результаты могут служить фундаментальной основой как для модернизации

существующих, так и для разработки новых газоразрядных источников излучения.

Перечислим здесь основные методы и подходы, которые использовались для решения

поставленных в диссертации задач.

‒ Макроскопические параметры плазмы ИПР слабо изменяются на расстояниях

порядка длины свободного пробега и на временах порядка среднего времени между

столкновениями частиц. Поэтому описание разряда на основе кинетического уравнения

является в рассматриваемом случае избыточным и при построении математической модели

разряда использовались уравнения переноса массы, импульса и энергии, записанные

отдельно для каждого сорта частиц. Для получения этих уравнений в работе использовался

известный подход, основанный на интегрировании уравнения Больцмана по пространству

скоростей отдельно для каждой компоненты плазмы и развитый в работах С.И. Брагинского

[1] и В.М. Жданова [2].

‒ Наличие в плазме ИПР локального термодинамического равновесия (даже

частичного) существенно упрощает теоретическое исследование разряда. В частности,

существенно упрощается расчёт радиационных характеристик разряда. Обоснование

возможности использования двухтемпературной модели ЛТР основано на анализе скоростей

процессов нарушающих и восстанавливающих равновесие в плазме, сравнении временных и

пространственных масштабов процессов, протекающих в ИПР высокого давления в цезии.

Соответствующие критерии наличия ЛТР в низкотемпературной плазме рассматривались в

работах [3,4].

‒ При формулировании граничного условия для температуры электронов определялся

поток энергии, выносимый электронами из неравновесного пристеночного слоя на стенку

газоразрядной трубки. С этой целью для электронной компоненты плазмы в узком

пристеночном слое записывалось и решалось кинетическое уравнение Больцмана. При

решении кинетического уравнения использовался метод преобразования Фурье.

‒ Для расчёта теплообмена излучением в условиях, когда для значительной части

спектра радиальная оптическая толщина столба плазмы τR ≈ 1, используется подход,

основанный на непосредственном решении уравнения переноса излучения (УПИ). При этом

решение УПИ записывается в интегральной форме с учётом аксиальной симметрии разряда.

Для контроля вычислений используются известные асимптотические решения УПИ для

случаев оптически плотной и прозрачной плазмы (τR >> 1 и τR << 1), случай теплообмена

10

излучением в линии и диффузионное приближение.

‒ Методика решения системы интегродифференциальных уравнений математической

модели ИПР включает в себя два этапа. На первом этапе из системы исключаются скорости

компонент плазмы и осуществляется переход от описания задачи в переменных Эйлера к

переменным Лагранжа. На втором этапе для полученной системы уравнений строится чисто

неявная разностная схема первого порядка по временной переменной и второго порядка по

пространственной переменной. Для построения разностной схемы используется интегро-

интерполяционный метод.

- Для проверки полученных теоретических результатов и выводов выполнено

сравнение расчётных и измеренных в эксперименте спектров выходящего из разряда

излучения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Двухтемпературная многожидкостная модель ИПР в цезии с учётом

проскальзывания компонент плазмы друг относительно друга и самосогласованным учётом

теплообмена излучением.

2. Метод прямого интегрирования уравнения переноса излучения для расчёта

теплообмена излучением и спектра выходящего из разряда излучения в условиях аксиально-

симметричной неоднородной ЛТР плазмы произвольной оптической плотности.

3. Решение системы уравнений переноса массы, импульса и энергии в условиях ИПР в

цезии совместно с уравнением переноса излучения в плазме.

4. Решение кинетического уравнения для электронов в неравновесной пристеночной

области и расчёт на его основе величины потока энергии, переносимой электронами из

плазмы на диэлектрическую стенку. Формулировка граничного условия для температуры

электронов на стенке газоразрядной трубки.

5. Физическая картина процессов, протекающих при прохождении импульса тока в

ИПР: зависимость от времени полного давления p(t), напряжённости продольного

электрического поля Ez(t), радиальных профилей температуры электронов Te(r,t) и тяжёлых

частиц Th(r,t). Отрыв температур электронов Te(r,t) и тяжёлых частиц Th(r,t), его масштабы и

значение для ИПР. При давлении р ~ 1 атм и более отрыв температур имеет место во всём

объёме разряда в самом начале импульса тока и вблизи стенок трубки на протяжении всего

импульса. По мере уменьшения давления плазмы время существования отрыва температур

возрастает и область, где имеет место отрыв, захватывает всё большую часть разрядного

объёма. При р ~ 100 Торр и менее отрыв температур имеет место во всём объёме

газоразрядной трубки и на протяжении всего импульса тока. Учёт отрыва температур

необходим для правильного определения напряжённости продольного электрического поля в

11

плазме ИПР.

6. Характер видимого спектра излучения ИПР в цезии, его температура и механизмы

формирования. Спектр ИПР в цезии в широком диапазоне давлений имеет планковский

характер в значительной части видимой области. С увеличением давления до атмосферного

планковский вид спектра распространяется на всю видимую область. Такой характер спектра

объясняется наличием в спектре атома цезия ярких 6P и 5D фоторекомбинационных

континуумов, пороги которых с увеличением давления сильно сдвигаются в

длинноволновую сторону. Сдвиг порогов объясняется дебаевским снижением потенциала

ионизации атома цезия в плазме и слиянием, вследствие уширения, высших членов

спектральных серий, сходящихся к порогу фотоионизации. Соотношение между цветовой

температурой излучения Тс и температурой электронов Т0 на оси разряда определяется

значением радиальной оптической толщины τR столба плазмы в видимой области: Тс ≈ Т0 при

τR ≈ 1, Тс < Т0 при τR < 1 и Тс > Т0 при τR > 1. Планковский характер спектра обусловливает

высокое, практически эквивалентное солнечному, качество цветопередачи излучения

разряда: при изменении давления от 100 Торр до 1000 Торр значение индекса цветопередачи

Ra излучения разряда изменяется в пределах 95 ‒ 98, а цветовая температура от 3600 К до

5200 К.

7. Газодинамика плазмы ИПР в условиях ограниченного объёма разряда и постоянного

значения давления вдоль радиуса трубки. Характер течений плазмы определяется условиями

радиационного теплообмена. В случае, когда основной вклад в радиационные потери

энергии вносит спектральная область с радиальной оптической толщиной τR(λ) ~ 1, в плазме

разряда имеет место нелокальный теплообмен излучением, плазма равномерно разогревается

по всему объёму трубки и в течение всего импульса тока движется от оси разряда к стенкам.

В условиях, когда радиационные потери определяются той частью спектра, где τR(λ) << 1,

реабсорбция излучения отсутствует и плазма разогревается импульсом тока неравномерно.

Это приводит к появлению возвратных движений, когда разогреваемая плазма частично

выталкивается к стенке, а частично возвращается к оси разряда.

8. Нелокальный радиационный теплообмен как основной механизм переноса энергии в

плазме ИПР высокого давления в цезии. Обусловлен частичной реабсорбцией интенсивного

рекомбинационного излучения. При таком теплообмене фотоны, испускаемые в какой-либо

точке плазменного объёма, поглощаются в другой, удалённой от неё точке. Благодаря

указанному эффекту, электрическая энергия, вкладываемая в разряд преимущественно

вблизи его оси, практически мгновенно перераспределяется по всему объёму газоразрядной

трубки.

12

9. Доля αvis видимого излучения в выходящем спектре во всех исследованных режимах

горения разряда составляет значительную величину и изменяется в диапазоне от 33% до

58%. Максимальное значение αvis для разряда существенно превышает максимальное

значение  vis

B

= 48% для спектра излучения чёрного тела. Максимальные значения αvis

достигаются в режимах горения разряда, для которых давление в конце импульса достигает

значений 400 – 800 Торр, а радиальная оптическая толщина плазменного столба в видимой

части спектра имеет значения в диапазоне 0,4 – 0,8.

10. Условия эффективности ИПР как источника излучения. Величина спектрального

потока энергии излучения Fλ, выходящего с поверхности столба плазмы, определяется

температурой электронов Т0 на оси разряда, радиальным профилем температуры электронов

Те(r) и радиальной оптической плотностью τR(λ). Зависимость от Т0 определяется

планковской функцией FλP(T0). При заданной Т0 максимальный поток излучения Fλ max для

любого профиля Те(r) достигается при значении τR(λ) ≈ 1. Значение Fλmax тем ближе к

максимально возможному FλP(T0), чем более заполненным будет профиль Те(r).

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов,

представленных в диссертации, подтверждается, прежде всего, хорошим совпадением

расчётных и измеренных спектров излучения разряда в широком диапазоне параметров

плазмы. Кроме того, при выводе уравнений математической модели разряда используется

хорошо зарекомендовавший себя метод, основанный на интегрировании кинетического

уравнения Больцмана. Полученная при этом двухтемпературная многожидкостная модель

решается самосогласованно с уравнением переноса излучения в плазме. Для расчёта

теплообмена излучением и спектра выходящего из разряда излучения используется метод

прямого интегрирования, надёжность которого подтверждается тестированием на известных

приближениях для оптически прозрачной и оптически плотной плазмы, а также на

модельной задаче переноса энергии излучением в линии.

Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, были представлены на

Всероссийских научных конференциях по физике низкотемпературной плазмы (ФНТП:

Петрозаводск 1998, 2001, 2004, 2007, 2011, Казань 2014), XXXIII, XXXV-XXXVII, XXXIX

Международных конференциях по физике плазмы и УТС (Звенигород 2006, 2008, 2009, 2010,

2012), 8-ой Международной научной конференции “Актуальные вопросы теплофизики и

физической гидрогазодинамики” (Алушта, 2010), Международной конференции

“International Conference-School on Plasma Physics and Controlled Fusion” (Alushta, 2010), VI

Международной научно-технической конференции “Компьютерное моделирование” (Санкт-

Петербург 2005), Международных научно-технических конференциях

13

“Энергоэффективность” (Киев 2007, Санкт-Петербург 2012), IV и VII Всероссийских (с

международным участием) научно-технических конференциях “Низкотемпературная плазма

в процессах нанесения функциональных покрытий” (Казань 2012, 2015), I и IV

Международных научно-практических конференциях “Исследование, разработка и

применение высоких технологий в промышленности” (Санкт-Петербург 2005, 2007), III и IV

Международных светотехнических конференциях (Новгород 1997, Вологда 2000) и

докладывались на научных семинарах кафедры оптики СПбГУ и лаборатории физики

низкотемпературной плазмы ФТИ им. А.Ф. Иоффе. Результаты работы докладывались на

конкурсах научных работ ФТИ им. А.Ф. Иоффе и были отмечены Премией ФТИ в 2008 году

и Премией им. Б.П. Константинова в 2012 году. Работа по теме диссертации была

поддержана (в составе коллектива авторов) грантом РФФИ (проект № 07-08-600-а

"Теоретическое и экспериментальное исследование импульсно-периодического разряда

высокого давления в парах цезия как эффективного источника видимого излучения с

непрерывным спектром").

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка основных работ

автора по теме диссертации, списка литературы, включающего 150 наименований, трёх

приложений, содержит 111 рисунков и 3 таблицы. Общий объём работы составляет 260

страниц машинописного текста.

Основные материалы диссертации изложены в 36 публикациях, включая 25 статей в

журналах из перечня ВАК.

14

Глава 1. Математическая модель ИПР

1.1. Уравнения переноса в плазме

Детальное описание свойств газоразрядной плазмы задаётся набором функций

 

распределения f (r , v , t ) частиц всех сортов α, из которых она состоит. Каждая функция

распределения fα определяет число частиц сорта α, которые находятся в момент времени t в

   

окрестности точки фазового пространства ( r , v ) в элементе объёма dr dv (здесь

 

dr  dxdydz и dv  dv x dv y dv z ). Эволюция функции распределения во времени и в

пространстве описывается уравнением Больцмана:

f   F 

 div v f   div v  f   C (1.1)

t  m 

   

Здесь mα – масса частиц, F  e E  e v  B - сила, действующая на частицу с зарядом eα в

 

электрическом поле с напряжённостью E и магнитном поле с индукцией B ,

C   C ( f , f  ) , Cαβ – изменение числа частиц сорта α в единицу времени в единичном

объёме фазового пространства вследствие столкновений с частицами cорта β (интеграл

столкновений):

 

  

C (r , v , t )   f f   f f  g  ( g ,  )ddv .

     

Здесь f  f (r , v , t ) , f   f  (r , v , t ) , v и v – скорости частиц после столкновения,

 

g  v   v – относительная скорость частиц до столкновения,   ( g ,  ) –

дифференциальное сечение рассеяния, χ – полярный угол, определяющий изменение

 

направления g  относительно g , dΩ – элемент телесного угла. Вопросы, связанные с

выводом уравнения Больцмана и условиями его применимости в плазме, широко освещены в

известных книгах (см., например, [5-7]).

В настоящей работе изучаются режимы горения разряда, при которых

Похожие диссертационные работы по специальности «Физика плазмы», 01.04.08 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Лапшин Владимир Федорович, 2016 год

Список литературы

1. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы, 1963, вып.1,

стр. 183-272.

2. Жданов В.М. Процессы переноса в многокомпонентной плазме. – М.: ФИЗМАТЛИТ,

2009. – 280 с.

3. Griem H.R. Validity of local thermal equilibrium in plasma spectroscopy // Phys. Rev., 1963,

v.131, No.3, p. 1170-1176.

4. Биберман Л.М., Воробьев В.С., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной

низкотемпературной плазмы.- М.: Наука,1982 - 376с.

5. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. – М.: Иностр. лит.,

1960. – 1111с.

6. Шкаровский И.П., Джонстон Т.В., Бачинский М.П. Кинетика частиц плазмы. – М.:

Атомиздат, 1969. – 396 с.

7. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. – М.: Наука, 1979. – 578 с.

8. Хомкин А.Л., Шумихин А.С. Термодинамические и переносные свойства паров цезия

на бинодали и в её окрестности. // Теплофизика высоких температур, 2013, Т. 51, № 5,

С. 663.

9. Муленко И.А., Олейникова Е.Н., Хомкин А.Л. Широкодиапазонная модель

неидеальной плазмы сложного состава. // Энциклопедия низкотемпературной плазмы.

Серия Б. Справочные приложения, базы и банки данных. Т. III-1. / Отв. ред. А.Н.

Старостин, И.Л. Иосилевский – М.: Физматлит, 2004. – с. 277-348.

10. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. – М.: Атомиздат,

1977. – 384 с.

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.V. Статистическая физика. Ч. I. –

М.: Наука, Физматлит, 1995. – 608 с.

12. Протасов Ю.С., Чувашев С.Н. Низкотемпературная плазма. Основные понятия,

свойства и закономерности // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный

том 1. / Под ред. В.Е. Фортова. – М.: Наука, 2000. – с. 1-189.

13. Воробьёв В.С. Асимптотические методы описания термодинамики

низкотемпературной плазмы. // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный

том 1. / Под ред. В.Е. Фортова. – М.: Наука, 2000. – с. 293-299.

14. Красников Ю.Г. Основы теории термодинамики плазмы. // Энциклопедия

низкотемпературной плазмы. Серия Б. Справочные приложения, базы и банки данных.

Т. III-1. / Отв. ред. А.Н. Старостин, И.Л. Иосилевский – М.: Физматлит, 2004. – с. 1-58.

237

15. Johnson W.R., Guet C. Elastic scattering of electrons from Xe, Cs+ and Ba2+ // Phys. Rev. A,

1994, v.49, No.2, p. 1041-1048.

16. Sakabe S. and Izawa Y. Simple formula for the cross section of resonant charge transfer

between atoms and their positive ions at low impact velocity. // Phys. Rev. A, 1992, v. 45,

No.3, p.2086.

17. Майоров С.А. О сечениях резонансной перезарядки Rb, Cs, Hg // Краткие сообщения

по физике ФИАН, 2007, №2, с. 26-29.

18. Майоров С.А. Расчёт сечений резонансной перезарядки ионов гелия, неона, аргона,

криптона, ксенона, рубидия, цезия и ртути. // Тезисы докладов XXXIV

Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС, с. 215.

Звенигород, 12-16 февраля 2007г. – М.: ЗАО НТЦ "ПЛАЗМАИОФАН".

19. Thum U. and Norcross D. W. Angle-differential and momentum-transfer cross section for

low-energy electron-Cs scattering . // Phys. Rev. A, 1993, v. 47, No.1, p. 305-316.

20. Krajcar-Bronic I., Kimura M. and Inokuti M. Time-dependent and temperature-dependent

aspects of electron distribution functions: H, Ar and Cs atomic plasma // J. Chem. Phys.,

1995, v. 102, p. 6552-6558.

21. Arndt S., Sigeneger F., Bialas F., Kraeft W.-D., Luft M., Meyer T., Redmer R., Ropke G.,

Schlanges M. Conductivity and cross sections for partially ionized cesium and sodium

plasmas. // Contrib. Plasma Phys., 1990, v. 30, No.2, p. 273-283.

22. Starzynski J., Redmer R., Schlanges M. Electrical conductivity for nonideal partially ionized

alkali plasmas // Phys. Plasmas, 1996, v.3, No.5, p.1591-1602.

23. Scott N.S., Bartschat K., Burke P.G., Eissner W.B. and Nagy O. Low-energy scattering of

electrons by caesium atoms // J. Phys. B, 1984, v. 17, No. 6, p. L191-L195.

24. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов. Справочник. – М.:

Энергоатомиздат, 1986. – 344 с.

25. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. – 3-е изд. перераб. и доп. – Долгопрудный:

Издательский Дом «Интеллект», 2009. – 736 с.

26. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 528 с.

27. Бакшт Ф.Г., Дюжев Г.А., Марциновский А.М. , Мойжес Б.Я., Пикус Г.Е., Сонин Э.Б.,

Юрьев В.Г. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма. – М.:

Наука, 1973. – 480 с.

28. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение

спектральных линий . - М.: Наука, 1979 - 319с.

29. Lahiri J., Manson S.T. Oscillator strength distributions for discrete and continuum transitions

238

of excited states of cesium // Phys. Rev.A, 1986, v.33, No.5, p.3151-3165.

30. Msezane A.Z., Manson S. Photoionization of excited 3d states in Na and K : Investigation of

the ll-1 zeros // Phys. Rev. A, 1984, v.30, No.4, p.1795-1799.

31. Preses J.M., Burkhardt C.E., Corey R.L. et al. Photoionization of the excited 3p states of

sodium: Experiment and theory // Phys. Rev. A, 1985, v.32, No. 2, p.1264-1266.

32. Jain Anoop K., Purohit S.P. and Mathur K.C. Photoionization from the excited (3p, 3d, 4s,

4p) states of sodium // Indian J. Phys., 1996, v.70B, No.4, p. 287-301.

33. Voronov G.S. A practical fit formula for ionization rate coefficients of atoms and ions by

electron impact: Z = 1–28 // Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1997, v. 65, No. 1, p. 1–

35.

34. Stone P.M. Cesium oscillator strengths. // Phys. Rev., 1962, v.127, No.4, p. 1151-1156.

35. Phelps J.O. and Lin C.C. Electron-impact excitation of the sodium atom // Phys. Rev. A,

1981, v. 24, No. 3, p. 1299-1326.

36. Бейгман И.Л., Вайнштейн Л.А., Гайсинский И.М., Румянцев Н.М. Метод К-матрицы

для расчета сечений возбуждения атомов натрия и калия электронным ударом // Труды

ФИАН им. П.Н. Лебедева, 1989, т. 195, с. 101-120.

37. Igenbergs K., Schweinzer J., Bray I., Bridi D. and Aumayr F. Database for inelastic collisions

of sodium atoms with electrons, protons, and multiply charged ions // Atomic Data and

Nuclear Data Tables, 2008, V. 94, Issue 6, p. 981-1014.

38. Stone P.M. and Kim Yong-Ki. Electron-Impact Cross Section for Ground State to np

Excitations of Sodium and Potassium // Journal of Research of the National Institute of

Standards and Technology, 2004, v. 109, No. 5, p.505-515.

39. Радциг А.А., Смирнов Б.М. В кн.: Мак-Даниель И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия

ионов в газах. С. 386-413. - М.: Мир, 1976 - 422с.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. VIII. Электродинамика сплошных

сред. – М.: Наука, 1992. – 664 с.

41. Тамм И.Е. Основы теории электричества. – М.: Наука, 1976. – 616 с.

42. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. – М.: Мир, 1976. – 496с.

43. Якубов И.Т. Электропроводность неидеальной плазмы. // УФН, 1993, т. 163, №5, с.35-

51.

44. Боржиевский А.А., Сеченов В.А., Хорунженко В.И. Иследование электропроводности

цезиевой плазмы на подогреваемой ударной трубе. // ТВТ, 1993, т.31, №1, с. 18-21.

45. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров.- М.: Физматгиз, 1963- 640с.

46. Chichkov B.N. and Shevelko V.P. Dipole transition in atoms and ions with one valence

239

electon // Physica Scripta, 1981, v. 23, p. 1055-1065.

47. Груздев П.Ф. Вероятности переходов и радиационные времена жизни уровней атомов

и ионов.- М.: Энергоатомиздат, 1990.- 222с.

48. Sansonetti J. E. Wavelengths, Transition Probabilities, and Energy Levels for the Spectra of

Cesium (CsI–CsLV) // Journal of Physical and Chemical Reference Data, 2009, vol. 38,

No.4, p. 761-923.

49. Девдариани А.З., Ключарев А.Н. Силы осцилляторов переходов в дискретном и

сплошном спектрах с возбуждённых уровней в дискретном и сплошном спектрах с

возбуждённых уровней щелочных атомов // ЖПС, 1979, т.30, №2, с.197-212.

50. Справочник констант элементарных процессов с участием атомов, ионов, электронов,

фотонов / С.-Петерб. гос. ун-т; Под ред. А. Г. Жиглинского. – СПб.: Изд-во С.-

Петербург. ун-та, 1994 . – 336 с.

51. Богданов Ю.В., Канорский С.И., Папченко А.А., Собельман И.И,, Сорокин В.Н., Струк

И.И., Юков Е.А. Исследование ударного уширения спектральных линий,

соответствующих переходам между возбужденными уровнями атома цезия // Труды

ФИАН им. П.Н. Лебедева, 1989, т. 195, с. 217-233.

52. Jabbour Z.J., Sagle J., Namiotka R.K. and Huennekens J. Measurement of the self-

broadening rate coefficients of the cesium resonance lines // J. Quant. Spectrosc. Radiat.

Transfer, 1995, v. 54, No. 5, p. 767-778.

53. Грим Г. Уширение линий в плазме. – М.: Мир, 1978 - 425с.

54. Nahar S. N. and Manson S. T. Photoionization of the 7d excited state of cesium // Phys. Rev.

A, 1989, v.40, n.11, p. 6300-6302.

55. Saha H. P. Multiconfiguration Hartree-Fock calculation of the photoionization of the Cs 7d

excited state // Phys. Rev. A, 1990, v.41, n.1, p. 174-180.

56. Gilbert S. L., Noecker M. C. and Wieman C. E. Absolute measurement of the

photoionization cross section of the excited 7S state of cesium // Phys. Rev. A, 1984, v. 29,

No 6, p. 3150-3153.

57. Haruka Maeda and Fumitoshi Ambe Measurements of absolute photoionization cross

sections of the excited 7d and 8d states of cesium // Phys. Rev. A, 1997, v. 56, No 5, p. 3719-

3725.

58. Maragò O., Ciampini D., Fuso F., Arimondo E., Gabbanini C. and Manson S. T.

Photoionization cross sections for excited laser-cooled cesium atoms // Phys. Rev. A, 1998,

v.57, No 6, R4110-4113.

59. Patterson B.M., Takekoshi T. and Knize R.J. Measurement of the photoionization cross

section of the 6P3/2 state of cesium // Phys. Rev. A, 1999, v. 59, p. 2508-2510.

240

60. Haq S. U. and Nadeem Ali. Photoionization from the 6p2P3/2 state of neutral cesium // Phys.

Rev. A, 2010, v. 81, P. 063432.

61. Грязнов В.К., Денисов О.Б., Орлов Н.Ю., Фортов В.Е. и др. О механизме

“исчезновения” спектральных линий в неидеальной плазме // Физика плазмы, 2001, т.

27, №12, с. 1081-1084.

62. Биберман Л.М., Норман Г.Э. Непрерывные спектры атомарных газов и плазмы // УФН,

1967, т.91, №2, с. 193-246.

63. Дьячков Л.Г. Сохранение плотности сил осцилляторов спектральной серии в

одночастичном потенциальном приближении // Оптика и спектроскопия, 1986, т.61,

в.4, с. 688-692.

64. Дьячков Л.Г., Кобзев Г.А., Панкратов П.М. Преобразование водородного линейчатого

спектра в непрерывный в плазменных микрополях // Оптика и спектроскопия, 1987,

т.63, в.2, с. 250-255.

65. Гаврилов В.Е. Вероятности реализаций энергетических состояний атомов и

интенсивности непрерывных спектров излучения в плотной плазме инертных газов //

Оптика и спектроскопия, 1993, т.74, №6, с.1028-1036.

66. Гаврилова Т.В., Аверьянов В.П., Витель И., Дьячков Л.Г., Куриленков Ю.К. Спектр

поглощения плотной плазмы водорода в области серии Бальмера // Оптика и

спектроскопия, 1997, т.82, №5, с. 757-764.

67. Пухов А.М. Спектр поглощения атомов водорода вблизи порога фотоионизации с

основного уровня в плазме высокого давления // Оптика и спектроскопия, 1997, т. 83,

№6, с. 903-905.

68. Wiese W.L., Kelleher D.E. and Paquette D.R. Detailed study of Stark broadening of Balmer

lines in a high-density plasma // Phys. Rev. A, 1972, v. 6, No. 3, p. 1132-1153.

69. Sobelman I I Atomic spectra and Radiative Transitions. – Berlin etc: Springer-Verlag, 1992.

– 356 p.

70. Райзер Ю.П., Зельдович Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных

гидродинамических явлений. - М.: Наука, 1966.

71. Суржиков С.Т. Радиационный перенос тепла в низкотемпературной плазме. //

Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный том 1. / Под ред. В.Е. Фортова. –

М.: Наука, 2000. – с. 417-462.

72. Lowke J.J. Predictions of arc temperature profiles using approximate emission coefficients

for radiation losses // JQSRT, 1974, v. 14, No. 2, p. 111–122.

73. Liebermann R.W. and Lowke J.J. Radiation emission coefficients for sulfur hexafluoride arc

plasmas // JQSRT, 1975, v. 16, p. 253.

241

74. Gleizes A., Gonzalez J-J., Razafinimanana M. and Robert T. Influence of radiation on

temperature field calculation in SF6 arcs // Plasma Sources Sci. Technol., 1992, v. 1, p. 135.

75. Gleizes A., Gonzalez J.J., Liani B. and Raynal G. Calculation of net emission coefficient of

thermal plasmas in mixtures of gas with metallic vapour // J. Phys. D: Appl. Phys. , 1993, v.

26, p. 1921.

76. Севастьяненко В. Г. Перенос излучения в реальном спектре. Интегрирование по

частоте // ИФЖ, 1979, т.36, №2, с. 218-230.

77. Aubrecht V. and Lowke J.J. Calculations of radiation transfer in SF6 plasmas using the

method of partial characteristics // J. Phys. D: Appl. Phys., 1994, v. 27, p. 2066-2073.

78. Raynal G. and Gleizes A. Radiative transfer calculation in SF6 arc plasmas using partial

characteristics // Plasma Sources Sci. Technol., 1995, v. 4, p. 152-168.

79. Modest M.F. and Mehta R.S. Full spectrum k-distribution correlations for CO2 from the

CDSD-1000 spectroscopic databank // J. Heat Mass Transfer, 2004, v. 47, p. 2487-2491.

80. Nordborg H. and Iordanidis A.A. Self-consistent radiation based modelling of electric arcs: I.

Efficient radiation approximations // J. Phys. D: Appl. Phys., 2008, v. 41, P. 135205.

81. Randrianandraina H. Z., Cressault Y. and Gleizes A. Improvements of radiative transfer

calculation for SF6 thermal plasmas // J. Phys. D: Appl. Phys., 2011, v. 44, P. 194012.

82. Menart J., Heberlein J. and Pfender E. Theoretical radiative transport results for a free-

burning arc using a line-by-line technique // J Phys. D: Appl. Phys., 1999, v. 32, p. 55-63.

83. Menart J. Radiative transport in a two-dimensional axisymmetric thermal plasma using the

S–N discrete ordinates method on a line-by-line basis // JQSRT, 2000, v. 67, p. 273–291.

84. Mohamed Bouaoun, Hatem Elloumi, Kamel Charrada, Mounir Ben El Hadj Rhouma and

Mongi Stambouli. Discrete ordinates method in the analysis of the radiative transfer in high

intensity discharge lamps // J. Phys. D: Appl. Phys., 2005, v. 38, p. 4053-4065.

85. Modest M.F. Radiative Heat Transfer – New-York: McGraw-Hill, 1993.

86. Очкин В.Н. Спектроскопия низкотемпературной плазмы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. –

592 с.

87. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные

функции. – М.: Наука, 1981. – 800 с.

88. Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. – М.: Наука, 1987. – 544 с.

89. Рубин и сапфир / Под ред. Л.М. Беляева. М.: Наука, 1968 – 106 с.

90. Шигапов А.Б. Оптические свойства окиси алюминия при высоких температурах //

ТВТ, 1998, т. 36, №1, с.39-43.

91. Wei G.C. Transparent ceramic lamp envelope materials // J. Phys. D: Appl. Phys., 2005, v.

242

38, No. 17, p. 3057-3065.

92. Kappen Theo G. M. M. Status quo of ceramic material for metal halide discharge lamps // J.

Phys. D: Appl. Phys., 2005, v. 38, n. 17, p. 3033-3039.

93. Физические величины: Справочник. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. – М.:

Энергоатомиздат, 1991. – 1232с.

94. Колушов А.В., Лингарт Ю.К., Марченко Н.В., Тихонова Н.А. Молекулярная

теплопроводность лейкосапфира при высоких температурах // ТВТ, 1990, т. 28, № 5, с.

1018-1021.

95. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов А.А., Тоцкий Е.Е. Справочник по

теплопроводности жидкостей и газов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 352с.

96. Козлов О.Ф., Уваров В.И., Цецхладзе Д.Л. Коррозия оксида алюминия в среде

межэлектродного пространства термоэмиссионного преобразователя // ТВТ, 1992, т.

30, №2, с. 400-405.

97. Fischer S., Niemann U. and Markus T. Transport phenomena of aluminium oxide in metal

halide lamps // J. Phys. D: Appl. Phys., 2008, v. 41, P. 144015.

98. Шотт Л. Электрические зонды // Методы исследования плазмы / Под ред. В. Лохте-

Хольтгревена. – М.: Мир, 1971. – с. 459-505.

99. Бакшт Ф.Г. Явления на катоде и в прикатодной плазме дугового разряда //

Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный том. Книга II. / Под ред. В.Е.

Фортова. – М.: Наука, 2000. – с. 80–93.

100. Schmitz H. and Riemann K-U. Consistent analysis of the boundary layer of a Saha plasma //

J. Phys. D: Appl. Phys., 2001, v. 34, p. 1193–1202.

101. Franklin R. N. The plasma–sheath boundary region // J. Phys. D: Appl. Phys., 2003, v. 36,

R309–320.

102. Benilov M. S. Understanding and modeling plasma–electrode interaction in high-pressure

arc discharges: a review. // J. Phys. D: Appl. Phys., 2008, v. 41, P. 144001.

103. Бакшт Ф.Г. Низковольтная дуга // Энциклопедия низкотемпературной плазмы.

Вводный том. Книга II. / Под ред. В.Е. Фортова. – М.: Наука, 2000. – с. 132–147.

104. Riemann K-U. The Bohm criterion and sheath formation // J. Phys. D: Appl. Phys., 1991, v.

24, p. 493–518.

105. Атаев А.Е., Калязин Ю.Ф., Кокинов А.М. Новые разработки в области источников

света на рубеже XXI века. // Светотехника, 2000, № 5, с.5-6.

106. Рохлин Г.Н. На рубеже веков. // Светотехника, 2000, № 4, с.41-42.

107. Рохлин Г.Н. Работа натриевых ламп высокого давления в пульсирующем режиме. //

Светотехника, 2001, № 3, с.2-8.

243

108. Rautenberg T.H. and Johnson P.D. Time-dependent plasma temperature measurements of the

high-pressure sodium arc. // J. Appl. Phys., 1977, v. 48, No. 6, p. 2270-2273.

109. Ершов-Павлов Е.А., Чубрик Н.И., Шиманович В.Д. Импульсный разряд через

стабилизированную дугу как источник плазмы с контролируемыми параметрами. //

ТВТ, 1988, т.26, № 1, с.17-22.

110. Азизов Э.А., Кобелевский А.В., Настоящий А.Ф. Численное исследование динамики

развития плазменного столба сильноточной дуги в газах высокого давления. // Физика

плазмы, 1986, т.12, вып.3, с.362-369.

111. Абрамов Ю.Ю., Азизов Э.А., Солодовников С.Г. Импульсная дуга высокого давления

при умеренных скоростях нарастания тока. // Физика плазмы, 1989, т.15, вып.1, с.97-

106.

112. Аньшаков А.С., Назарук В.И., Хайтман С.М. Расчёт электрической дуги с наложением

импульсов тока. // Теплофизика и аэромеханика, 1996, т.3, №1, с.81-84.

113. Маршак И.С., Дойников А.С., Жильцов В.П. и др. Импульсные источники света.- 2-е

изд., перер. и доп.- М.: Энергия, 1978. – 472 с.

114. Азизов Э.А., Ахмеров Н.А., Шедько И.П. Динамика сильноточной дуги в процессе

расширения и распада. // Труды IV Всес. конф. по физике низкотемп. плазмы. Киев:

Изд-во Института физики АН УССР, 1975, ч.I, с.7

115. Van Vliet J.A.J.M., de Groot J.J. High-pressure sodium discharge lamps. // IEE Proc., 1981,

v.128, pt.A, No.6, p.415-441.

116. Johnson P.D., Rautenberg T.H. Spectral change mechanism in the pulsed high-pressure

sodium arc. // J. Appl. Phys., 1979, v. 50, No. .5, р. 3207-321.

117. Günther K., Kloss H.-G., Lehmann T., Radtke R. and Serick F. Pulsed operation of high-

pressure sodium discharge lamps. // Contrib. Plasma Phys., 1990, v.30, No. 6, p.715-724.

118. Gu H., Muzeroll M.E., Chamberlain J.C. and Maya J. Pulse modulated high-pressure caesium

discharge lamp // Plasma Sources Sci. Technol., 2001, v. 10, p. 1-9.

119. Pichler G., Zivcec V., Benc R., Mrzljak Z., Ban T., Skenderovic H., Gunther K., Liu I. UV,

visible and IR spectrum of the Cs high pressure lamp. // Physica Scripta, 2003, v. T105, p.

98-100.

120. Rakić M., Pichler G. Comparison of visible and infrared spectrum of light sources. // Optics

Communications, 2011, v.284, p. 2881-2885.

121. Dakin J.T., Rautenberg T.H. Frequency dependence of the pulsed high-pressure sodium arc

spectrum. // J. Appl. Phys., 1984, v. 56, No. 1, p. 118-124.

122. Chalek C.L. and Kinsinger R.E. A theoretical investigation of the pulsed high-pressure

sodium arc. // J. Appl. Phys., 1981, v.52, No.2, p.716-723.

244

123. Stormberg H.P. and Schäfer R. Time-depended behavior of high-pressure mercury

discharges. // J. Appl. Phys., 1983, v.54, No. 8, p. 4338-4347.

124. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1989. – 616 с.

125. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. – М.:

Наука, 1966. – 372 с.

126. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1989. – 608 с.

127. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 720 с.

128. Смирнов Б.М. Ионы и возбуждённые атомы в плазме. – М.: Атомиздат, 1974. – 456 с.

129. Tan T.L., Ong P.P. and Hogan M.J. Transport properties and interaction potential for Na+

ions in Xe gas // J. Chem. Phys., 1994, v.100, No.1, p. 586-590.

130. Атутов С.Н., Ермолаев И.Н., Шалагин А.М. Исследование светоиндуцированного

дрейфа паров натрия // ЖЭТФ, 1987, т.92, №4, с. 1215-1227.

131. Редько Т.П. Диффузия нормальных и возбуждённых атомов натрия в инертных газах //

Химическая физика, 1992, т.11, №8, с. 1146-1156.

132. Waszink J. H. Spectroscopic measurements on a high‐pressure Na‐Xe discharge and

comparison with a nonequilibrium calculation // J. Appl. Phys., 1975, v. 46, N.7, p. 3139-

3145.

133. Msezane A.Z., Lahiri J., Manson S.T Photoionization of the excited Na 4d state: possible

confirmation of a zero in the l→l-1 channel // Phys. Rev. A, 1986, v. 33, No. 6, p. 4406-4408.

134. Aumar M., Luc-Koenig E., Combet Farnoux F. Theoretical investigation on photoionisation

from Rydberg states of lithium, sodium and potassium // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys.,

1976, v.9, No.8, p. 1279-1291.

135. Aumar M. Influence of core-polarisation effects on the photoionisation cross sections of the

ground level and excited ns levels of neutral sodium // J. Phys. B: Atom. Molec. Phys., 1978,

v.11, No.8, p. 1413-1423.

136. Laughlin C. One- and two-photon ionisation of the 3s and 3p states of Na I. // J. Phys. B:

Atom. Molec. Phys., 1978, v.11, No 8, p.1399-1412.

137. Saha H. P., Pindzola M. S., and Compton R. N. Multiconfiguration Hartree-Fock calculation

of the photoionization of the excited Na 4d state // Phys. Rev. A, 1988, v. 38, No. 1, p. 128-

134.

138. Burkhardt C. E., Libbert J. L., Xu Jian, Leventhal J. J. and Kelley J. D. Absolute

measurement of photoionization cross sections of excited atoms: Application to

determination of atomic beam densities // Phys. Rev. A, 1988, v.38, No.11, p. 5949-5952.

139. Schäfer R. and Stormberg H.P. Time-depended behavior of the contraction regions of high-

245

pressure mercury arcs // J. Appl. Phys., 1985, v.57, No. 7, p.2512-2518.

140. Справочная книга по светотехнике / Под ред. Ю. Б. Айзенберга. 3-е изд. перераб. и

доп. — М.: Знак. 2006.— 972 с.

141. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. – Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. –

296с.

142. Березин Ю.А., Федорук М.П. Моделирование нестационарных плазменных процессов.

– Новосибирск: Сибирская издательская фирма ВО «Наука», 1993. – 357с.

143. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы. – М.:

Физматлит, 1993. – 336с.

144. ГОСТ 23198-94. Лампы электрические. Методы измерения спектральных и цветовых

характеристик.- М.: ИПК Издательство стандартов, 1996.

145. Ohse R.W. Handbook of Thermodynamic and Transport Properties of Alkali Metals.‒

Oxford: Blackwell Science, 1985. ‒ 1020 p.

146. Грязнов В.К., Иосилевский И.Л., Красников Ю.Г., Кузнецова Н.И., Кучеренко В.И.,

Лаппо Г.Б., Ломакин Б.Н., Павлов Г.А., Сон Э.Е., Фортов В.Е. Теплофизические

свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора. – М.: Атомиздат, 1980. – 304 с.

147. Weber K.-H, Sansonetti C.J. Accurate energies of nS, nP, nD, nF, and nG levels of neutral

cesium // Phys. Rev. A, 1987, Vol. 35, No. 11, P. 4650-4660.

148. Kaufman V. , Sugar J., Clark C. W. and Hill W. T. Rydberg series 5p56sns and 5p56snd in

the autoionizing continua of neutral cesium // Phys. Rev. A, 1983, Vol. 28, № 5, P. 2876-

2880.

149. Баско М.М. Перераспределение по частоте и диффузия излучения в резонансных

рентгеновских линиях // ЖЭТФ, 1978, т.75, №4, с. 1278-1288.

150. Verner D.A, Verner E.H. and Ferland G.J. Atomic data for permitted resonance lines of

atoms and ions from H to Si, and S, Ar, Ca and Fe // Atomic Data and Nuclear Data Tables,

1996, v. 64, No.1, p. 1-180.

246

Приложение 1. Зависимость давления насыщенного пара цезия от температуры [145,146].

Psat , Торр

1000

100

10

1

550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

T, K

247

Приложение 2. Энергии возбуждения и переходы в дискретном спектре [24,48,147,148]

Таблица П.2.1. Статистический вес gk и энергия возбуждения Ek различных состояний

атома Cs

Ek Ek

Уровень gk -1 Уровень gk -1

см эВ см эВ

6S1/2 2 0 0 7H,I 48 29166.95 3,61627

6P1/2 2 11178.24 1,38594 11P1/2 2 29403.68 3,64562

6P3/2 4 11732.35 1,45464 11P3/2 4 29421.1 3,64778

5D3/2 4 14499.49 1,79772 10D3/2 4 29468.54 3,65366

5D5/2 6 14597.08 1,80982 10D5/2 6 29473.22 3,65424

7S1/2 2 18535.51 2,29813 12S1/2 2 29666.0 3,67815

7P1/2 2 21765.65 2,69862 8F5/2,7/2 14 29678.94 3,67975

7P3/2 4 21946.66 2,72106 8G7/2,9/2 18 29689.14 3,68101

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.