Исследование и управление пространственно-временными параметрами излучения лазеров накачки параметрических усилителей петаваттного уровня мощности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Мартьянов, Михаил Алексеевич

• Мартьянов, Михаил Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мартьянов, Михаил Алексеевич

Введение

Глава 1. Система ввода излучения в усилители большой мощности

1.1. Принципы формирования профиля пучка

1.2 Реализация системы ввода излучения в лазере накачки PEARL

1.3 Выводы

Глава 2. Пространственные фильтры (ПФ) в мощных лазерных системах

2.1 Оптическая схема лазера накачки PEARL

2.2 Сферические аберрации в реальных линзовых системах и возможность их минимизации

2.3 Пространственная фильтрация в лазере накачки PEARL

2.4 Выводы

Глава 3. Амплитудно-временные искажения (АВИ) в среде, подчиняющейся балансным уравнениям

3.1 Теория АВИ: сдвиг максимума колоколообразного импульса

3.2 Теория АВИ: сдвиг максимума B-интеграла колоколообразного импульса

3.3 Теория АВИ: сдвиг первого момента импульса произвольной формы

3.4 Экспериментальное исследование АВИ при усилении в стержнях Nd:YLF в режиме насыщения

3.5 Выводы

Глава 4. Способы прямого наблюдения мелкомасштабной самофокусировки (ММСФ) и контроль уровня шума при ММСФ

4.1 Теория ММСФ

4.2 Экспериментальное наблюдение усиленного пространственного спектра при ММСФ по спектру интенсивности поля при переносе изображения источника шума.

4.3 Прямое экспериментальное наблюдение усиленного пространственного спектра при ММСФ

4.4 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и управление пространственно-временными параметрами излучения лазеров накачки параметрических усилителей петаваттного уровня мощности»

На сегодняшний день фосфатное и силикатное стекло допированное ионами неодима (Nd:galss) как активная лазерная среда не имеет конкурентов по объему и апертуре создаваемых активных элементов в сочетании с высоким оптическим качеством. Поэтому вполне естественно, что лазеры и усилители на Nd:glass являются неотъемлемой частью практических всех мощных лазерных систем по всему миру.

Возможно, в ближайшем будущем оптическая керамика [1] сможет приблизиться к стеклу по оптическому качеству и доступному размеру апертуры, но в настоящее время технология производства оптической керамики хотя и активно, но все же еще только развивается.

Мощные лазеры на стекле по их применению можно условно разделить на две группы. Первая группа - это лазеры наносекундной длительности с килоджоульной и мегаджоульной энергией в импульсе. Основное приложение этих лазеров - Лазерный Термоядерный Синтез (J1TC). Это крупные национальные проекты такие как NIF [2, 3], VULCAN [4], ЛУЧ [5], HIPER [6], GEKKO XII [7], LMJ [8, 9] и др. В этих проектах осуществляется прямое лазерное усиление относительно узкополосного импульса наносекундой длительности. Для обжатия термоядерных мишеней используется импульс на второй или третьей гармонике. При этом формально эти лазеры не являются сверхмощными, т.к. излучение в них поделено на каналы и мощность каждого канала в отдельности не превосходит 10 ТВт.

Вторую группу лазеров на стекле с неодимом условно можно назвать петаваттной, сюда входят: a) CPA (chirped pulse amplification) системы, где усиление чирпированного импульса осуществляется непосредственно в Nd:glass с ламповой или диодной накачкой. В силу ограниченной спектральной полосы усиления в Nd:glass длительность усиленного импульса как правило не меньше 400фс. Петаваттный уровень мощности достигается при килоджоульной энергии импульса (400Дж после компрессии) [10, 11]; б) CPA на кристалле ТкАЬОз (титан-сапфир), в этом случае вторая гармоника лазера на стекле с неодимом является накачкой активной среды Ti:Сапфир. Никаких особых требований к излучению лазера накачки в данном случае не предъявляется, кроме того, что излучение должно эффективно удваивать частоту в нелинейном кристалле большой апертуры, длительность импульса допускается несколько десятков наносекунд и килоджоульный уровень энергии в импульсе; в) ОРАСРА (Optical Parametric Amplification Chirped Pulse Amplification) системы, усиление широкополосных чирпированных импульсов в них осуществляется за счет параметрического взаимодействия в нелинейном кристалле слабой сигнальной волны (собственно сам чирпированный импульс) и интенсивной волны накачки. Волна накачки, как правило, это вторая гармоника лазера на стекле с неодимом. Параметрическое усиление в кристалле например DKDP является очень широкополосным [12] и допускает усиление сигнальных чирпированных импульсов со спектром, соответствующем в Фурье-пределе длительности 10-20 фемтосекунд. Поскольку растяжение и, самое главное, сжатие сигнальных импульсов осуществляется, как правило, на дифракционных решетках, то длительность растянутого импульса фактически ограничена доступным размером решеток и на сегодняшний день, исходя из размера решетки примерно 0.5 метра, составляет 1-2 не. Это, в свою очередь, означает, что излучение накачки должно иметь примерно ту же длительность и должно быть синхронизовано по времени с сигнальным импульсом в параметрическом кристалле не хуже 1 ООпс.

В 2007 году в Институте Прикладной Физики РАН был создан лазерный комплекс PEARL (PEtawatt pARametric Laser) [13]. Усиление чирпированных импульсов на последнем каскаде осуществляется в параметрическом усилителе света на кристалле DKDP большой апертуры (0130мм), накачкой которого служит вторая гармоника (527нм, 1нс, 180Дж) лазера накачки на фосфатном стекле с неодимом [14]. Данный лазер накачки представляет собой законченную часть системы PERAL и с научной и технологической точки зрения может рассматриваться как вполне самостоятельная система, нуждающаяся в специфическом обслуживании, настройке и усовершенствовании. Настоящая диссертация состоит из результатов, полученных автором в период создания лазера накачки системы PEARL. Однако применимость результатов конечно же выходит за рамки использования их только в конкретной лазерной системе. В ходе выполнения работы был решен ряд задач, описанных ниже.

Типичной задачей для лазерных систем с большой энергией в импульсе, сравнимой с запасенной энергией в активной среде, является задача повышения КПД усилителя за счет, в частности, лучшего съема запасенной энергии со всей апертуры активных элементов. Теоретически оптимальным являлось бы использование П-образных пучков (flat-top, top-hat beam) или, при учете неравномерного распределения коэффициента усиления по радиусу активных элементов, им подобных. Однако практически такие пучки вряд ли могут быть использованы в реальных системах, т.к. из-за резкого скачка интенсивности на краю они имеют широкий угловой спектр, который с одной стороны не может быть передан через транспортные фильтрующие телескопы, а с другой - является интенсивной затравкой для усиления шума при ММСФ. Поэтому на практике возникает задача создания на входе в мощный усилитель пучка, который с одной стороны достаточно равномерно заполнял бы апертуру усилителя, а с другой имел бы достаточно плавные края и ноль электромагнитного поля на определенном радиусе. В математическом смысле речь идет о создании супергауссовских или суперкосинус пучков. Известны способы создания таких пучков с помощью зубчатых диафрагм и пространственной фильтрации, формирование пучка из гауссова с помощью асферического телескопа (Gaussian to Flat Top Beam Shaping, PiShaper) [15, 16], использование амплитудных масок [17]. Эти способы формирования пучка подразумевают, что исходное поле известно, имеет фиксированную гладкую структуру и высокую угловую стабильность. Дополнительной особенностью лазера накачки в системе PEARL является то, что усилитель на неодимовом стекле запитывается ответвлением от частотного лазера на Nd:YLF с частотой повторения 1 Гц. Это излучение имеет ярко выраженные пространственные неоднородности, зависящие от качества кристаллов Nd:YLF, а также недостаточную угловую стабильность, поэтому не может быть напрямую использовано для запитки усилителя на стекле. Таким образом, для правильной запитки усилителя необходима система ввода излучения, которая должна реализовывать несколько функций: осуществлять угловую и модовую фильтрацию падающего излучения; осуществлять формирование пучка с высоким коэффициентом заполнения (beam shaping) на входе в первый каскад неодимового усилителя.

В мощных лазерных усилителях наносекундной длительности на фосфатном стекле с неодимом фактором, ограничивающим выходную энергию (а, следовательно, и мощность), является, как правило, либо пробой выходной поверхности, либо мелкомасштабная самофокусировка (ММСФ), проявляющаяся в экспоненциальном нарастании всплесков интенсивности (шума) в пучке при увеличении интеграла распада (В-интергала) [18, 19]. Обычно полагают, что дальнейшее увеличение энергии импульса в данном каскаде нежелательно, если B-интеграл в данном элементе достиг значения 1-2. Известны методы подавления негативного влияния ММСФ. Это пространственная фильтрация излучения между каскадами усиления при помощи кеплерова телескопа с установленной в фокальной плоскости диафрагмой [20, 21], дополнительный сбой фазы пространственных компонент шума при переносе изображения со входа одного каскада на вход другого [20, 21], либо простое разнесение активных элементов на оптимальное расстояние [22], использование круговой поляризации вместо линейной [23]. Все эти способы позволяют частично осуществить пространственную фильтрацию основного пучка от шумовых компонент, но не снимают ограничение на В-интеграл в одном элементе. При относительно небольшом уровне оптических шумов их усиление из-за кубической нелинейности при В-интеграле порядка единицы трудно измерить. При дальнейшем увеличении В-интеграла происходит резкий рост шумов и как следствие появление всплесков интенсивности в основном пучке, что приводит если не к филаментации, то к оптическому пробою. В данной работе предложен новый взгляд на мониторинг шумовых компонент, возникающих при ММСФ в случае, когда В-интеграл не превышает единицы и, следовательно, с точки зрения ММСФ система находится в безопасном режиме.

Как уже указывалось выше, часто используется не само излучение стеклянного усилителя, а его вторая или третья гармоника. В этом случае накладывается дополнительное условие на качество излучения - минимальные искажения фазового фронта. Так, например, при диаметре пучка ~10см на эффективность удвоения в кристалле ОЫЭР длиной несколько сантиметров сказывается уже параболическое искажение фазового фронта, соответствующее линзе с фокусным расстоянием ~1км. Отсюда естественным образом возникает требование на дифракционное качество выходного излучения. Это требование может быть удовлетворено при использовании оптических элементов высокого оптического качества, а также при минимизации оптических аберраций, вносимых транспортными согласующими телескопами (они же обычно выполняют функцию и пространственных фильтров). Известны способы построения телескопов очень высокого качества с использованием многокомпонентных объективов, асферической оптики, но эти способы оказываются дороги и нетехнологичны при использовании их в системах с большой апертурой. При использовании простых линз вносимая сферическая аберрация обратно пропорционально третьей степени фокусного расстояния [24], следовательно, очевидным способом улучшения фазового качества пучка при использовании простых линз является использование длинных телескопов. Однако в условиях стандартной оптической лаборатории мы обычно ограничены длиной оптического стола 3-4 метра, поэтому необходим поиск компромисса между фазовым качеством излучения и разумным размером системы. В данной работе изложен подход к проектированию транспортных фильтрующих телескопов с простыми однокомпонентными линзами для лазера накачки системы PEARL.

Если вторая гармоника неодимового лазера используется для накачки параметрического каскада и усиления сигнальной волны, то необходима их точная (не хуже одной десятой от длительности сигнального импульса, т.е. не хуже 100 пс) синхронизация по времени прихода в оптический параметрический усилитель (ОПУ). Другими словами, сигнальное излучение «видит» как бы не весь пучок накачки, а только тот его временной срез, с которым оно синхронизовано. Как известно [25, 26], при проходе усилителей излучение лазера подвергается амплитудно-временным искажениям (АВИ), связанным с различной степенью насыщения усиления по поперечному сечению АЭ и проявляющимися в смещении импульса вперед во времени в сопровождающей системе координат. Величина АВИ зависит как от локальной интенсивности пучка (т.е. от профиля пучка), так и от локального коэффициента усиления в активных элементах (т.е. от распределения коэффициента усиления по апертуре). В результате в реальной системе центр пучка «убегает» вперед относительно краев, что в свою очередь приводит к уменьшению эффективности преобразования излучения накачки в сигнальную и холостую волны, а также проявляется в эффективном уменьшении диаметра сигнального пучка. Описанное негативное влияние АВИ проявляется только при использовании излучения неодимового лазера в приложениях, требующих высокой точности синхронизации (например, накачка ОПУ), однако никак себя не проявляет, например, если излучение используется для накачки кристалла Ti:Sa. Следует отметить, что появление АВИ тесно связано с профилем интенсивности пучка (фактором заполнения апертуры) и радиальным профилем распределения коэффициента усиления в стержнях. Данный вид искажений в том или ином виде хорошо известен. Так, например, в установках NOVA, NIF используется сложно профилированный во времени импульс и очевидно, что в каждой конкретной ситуации разработчики аккуратно осуществляют расчет распространения импульса и пучка излучения по усилителю. В представляемой работе целью было получение простых аналитических соотношений между величиной эффекта АВИ и КПД усиления, которые можно было бы использовать для прогнозирования синхронизации между импульсом лазера накачки и сигнальным излучением в ОРСРА системе PEARL, а также проверка этих соотношений в эксперименте.

Цель данной работы заключается в разработке методов воздействия на пространственно-временные параметры излучения лазера накачки PEARL и создании элементов мощной лазерной системы, позволяющие улучшить параметры выходного излучения (увеличить энергию, повысить равномерность заполнения апертуры, минимизировать фазовые искажения). В частности:

1. Создание системы ввода излучения, формирующей пучок высокого оптического качества с высоким коэффициентом заполнения апертуры на входе лазера накачки PEARL.

2. Оптимизация транспортных телескопов (пространственных фильтров) при учете таких противоречивых требований, как: минимизация оптических аберраций, удовлетворительная передача изображения, уменьшение угла видения лазерной системы, фильтрация высокочастотных пространственных компонент пучка (шума), возникающих в результате развития ММСФ в активной среде.

3. Исследование амплитудно-временных искажений (АВИ), возникающих при распространении лазерного излучения в усиливающей среде с конечной запасенной энергией (учет насыщения усиления вдоль импульса). Получение рабочих соотношений, характеризующих АВИ, для прогнозирования точности синхронизации излучения накачки и сигнала в финальном параметрическом каскаде системы PEARL.

4. Исследование развития ММСФ в активных элементах в неразрушающем режиме (В~1), разработка методов мониторинга уровня шума и ММСФ в лазере накачки PEARL.

Новизна работы и основные результаты, полученные в диссертации: 1. Предложена, реализована и успешно используется система формирования поперечного профиля входного пучка для согласования работы импульсно периодического Nd:YLF лазера с многокаскадным усилителем на неодимовом фосфатном стекле. Данная система увеличила коэффициент заполнения апертуры усилителя на выходе с 0.63 до 0.87, увеличила угловую точность заведения пучка в усилитель, упростила процедуру юстировки лазерных усилителей, позволила проводить юстировку лишь один раз в день.

2. В шестикаскадном усилителе на неодимовом стекле с коэффициентом усиления 2.3x106, суммарным значением В-интеграла 6.7 и коэффициентом заполнения апертуры на выходе 0.87 подавлены самовозбуждение и мелкомасштабная самофокусировка. Подавление осуществлено с помощью четырех пространственных фильтров-телескопов, обладающих минимальной (для однокомпонентных линз) сферической аберрацией и сужающих угол видения системы до 1.3-10"7 страд за счет молибденовых диафрагм с диаметром, соответствующим 30-40 дифракционных пределов. В результате энергия импульса на выходе усилителя составила ЗООДж при длительности 1нс, что позволило достичь мощности 0.56 ПВт в фемтосекундном импульсе лазерного комплекса PEARL.

3. Теоретически показано и подтверждено экспериментально, что для импульсов колоколобразной формы при усилении в лазерном усилителе сдвиги во времени импульсов интенсивности и 5-интеграла пропорциональны длительности входного импульса и энергосъему с усилителя, нормированному на энергию насыщения активной среды, причем коэффициенты пропорциональности примерно равны 1/7, 1/5, 1/14, 1/10 соответственно для максимума интенсивности, для центра масс (первого момента) интенсивности, для максимума 5-интеграла, для центра масс Б-интеграла. Эти зависимости используются для управления синхронизацией излучения лазеров накачки и сигнального чирпированного излучения в параметрических усилителях фемтосекундного лазерного комплекса PEARL с мощностью импульса 0.5ПВт.

4. Впервые наблюдалась предсказанная в классических работах кольцевая структура пространственного спектра шума, усиленного в результате неустойчивости плоской волны в среде с кубической нелинейностью (мелкомасштабной самофокусировки). Предложена и реализована не имеющая аналогов методика неразрушающего контроля уровня оптического шума в лазерном пучке и развития мелкомасштабной самофокусировки при B-интеграле порядка единицы.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работы составил 85 страниц, 21 рисунок, 2 таблицы, 70 ссылок.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Мартьянов, Михаил Алексеевич

4.4 Выводы

Основной целью данной работы являлось получение экспериментальных зависимостей коэффициента передачи по интенсивности в условиях ММСФ при т. е. в неразрушающем режиме. Для этого нами впервые реализовано два метода экспериментального построения указанных зависимостей. В каждом из методов экспериментально наблюдалось развитие неустойчивости малого амплитудного возмущения с широким равномерным пространственным спектром на фоне интенсивного лазерного пучка с линейной поляризацией и узким спектром. Анализ угловых распределений коэффициента передачи С/(а), полученных в обоих методах, подтверждает факт наличия модуляции спектра пространственных гармоник по амплитуде, означающей развитие ММСФ. Наблюдается хорошее согласование положений максимумов и минимумов теоретической и экспериментальной зависимостей коэффициента (рис. 206, 20г, 216). Несовпадение максимумов по величине можно объяснить наличием источника шума в самой нелинейной среде.

Сопоставление использованных экспериментальных методов указывает на следующие преимущества подхода, основанного на переносе изображения плоскости источника шума через нелинейную среду. Во-первых, данный метод обладает большей чувствительностью, т. к. при близких значениях параметров позволяет четко различить большее число колец (рис. 20г), чем прямой метод (рис.216). Во-вторых, на наш взгляд, упомянутый метод проще в экспериментальной реализации.

После соответствующей доработки предложенные методы могут использоваться для обнаружения развития ММСФ в современных лазерных установках при В<1, т. е. до начала разрушения оптических элементов

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Предложена, реализована и успешно используется система формирования поперечного профиля входного пучка для согласования работы импульсно периодического Nd:YLF лазера с многокаскадным усилителем на неодимовом фосфатном стекле. Данная система увеличила коэффициент заполнения апертуры усилителя до 0.6 на входе и до 0.87 на выходе, увеличила угловую точность заведения пучка в усилитель, упростила процедуру юстировки лазерных усилителей, позволила проводить юстировку лишь один раз в день.

2. В шестикаскадном усилителе на неодимовом стекле с коэффициентом усиления 2.3x106, суммарным значением В-интеграла 6.7 и коэффициентом заполнения апертуры на выходе 0.87 подавлены самовозбуждение и мелкомасштабная самофокусировка. Подавление осуществлено с помощью четырех пространственных фильтров-телескопов, обладающих минимальной (для однокомпонентных линз) сферической аберрацией и сужающих угол видения системы до 1.3-10"7 страд за счет молибденовых диафрагм с диаметром, соответствующим 30-40 дифракционных пределов. В результате энергия импульса на выходе усилителя составила ЗООДж при длительности 1нс, что позволило достичь мощности 0.56 ПВт в фемтосекундном мпульсе лазерного комплекса PEARL.

3. Теоретически показано и подтверждено экспериментально, что для импульсов колоколобразной формы при усилении в лазерном усилителе сдвиги во времени импульсов интенсивности и 5-интеграла пропорциональны длительности входного импульса и энергосъему с усилителя, нормированному на энергию насыщения активной среды, причем коэффициенты пропорциональности примерно равны 1/7, 1/5, 1/14, 1/10 соответственно для максимума интенсивности, для центра масс (первого момента) интенсивности, для максимума Б-интеграла, для центра масс Б-интеграла. Эти зависимости используются для управления синхронизацией излучения лазеров накачки и сигнального чирпированного излучения в параметрических усилителях фемтосекундного лазерного комплекса PEARL с мощностью импульса 0.5ПВт.

4. Впервые наблюдалась предсказанная в классических работах кольцевая структура пространственного спектра шума, усиленного в результате неустойчивости плоской волны в среде с кубической нелинейностью (мелкомасштабной самофокусировки). Предложена и реализована не имеющая аналогов методика неразрушающего контроля уровня оптического шума в лазерном пучке и развития мелкомасштабной самофокусировки при B-интеграле порядка единицы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мартьянов, Михаил Алексеевич, 2011 год

1. 1.esue A. A review of ceramic materials for optical applications // The Review of Laser Engineering, v.30, №6, p.290-296, 2002.

2. Hogan W.J., Jeffrey L., Paisner A. National ignition facility design focuses on optics // Laser Focus World, v.32, №11, p. 107, 1996.

3. Miller G.H., Moses E.I., Wuest C.R. The National Ignition Facility: enabling fusion ignition for the 21st century // Nuclear Fusion, v.44, p.S228-S238, 2004.

4. Perry M.D., Pennington D., Stuart B.C., Tietbohl G., Britten J.A., Brown C., Herman S., Golick B., Kartz M., Miller J., Powell H.T., Vergino M., Yvanovsky V. Petawatt lasers pulses // Optics Letters, v.24, №3, p. 160-162, 1999.

5. Gaul E., Martinez M., Ditmire T., Barber P., Blakeney J., Douglas S., Hammond D., Henderson W., Ringuette M. A hybrid, OPCPA-Nd:glass petawatt laser // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Nara, Japan, January, 27-30, 2008, p.MC3.

6. Poteomkin A.K., Kirsanov A.V., Martyanov M.A., Khazanov E.A., Shaykin A.A. Compact 300 J/ 300 GW frequency doubled neodimium glass laser. Part II: Description of Laser setup. // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.45, №7, p.854-862, 2009.

7. Dickey F.H., S., Laser Beam Shaping: Theory and Techniques, 2000, Marcel Dekker, Inc: New York. p. 428.

8. Hoffnagle J. A., Jefferson C.M. Design and performance of a refractive optical system that converts a Gaussian to a flattop beam // Applied Optics, v.39, p.5488-5499, 2000.

9. Беспалов В.И., Таланов В.И. О нитевидной структуре пучков света в нелинейной жидкости // Письма в ЖЭТФ, v.3, р.471, 1966.

10. Власов С.Н., Таланов В.И. Самофокусировка волн. // Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 1997.

11. Крыжановский В.И., Седов Б.М., Серебряков В.А., Цветков А.Д., Яшин В.Е. Формирование пространственной структуры излучения в твердотельных лазерных системах аподизирующими и жесткими апертурами // Квантовая Электроника, v. 10, №2, р.354-359, 1983.

12. Wegner P., Wonterghem B.V., Burkhart S., Widmayer С., Murray J. Beamlet experiments // UCRL-LR-105821-99-1,

13. Гаранин С.Г., Епатко И.В., Львов Л.В., Серов Р.В., Сухарев С.А. Подавление самофокусировки в системе из двух нелинейных сред и пространственного фильтра // Квантовая Электроника, v.37, №12, р.1159-1165, 2007.

14. Власов С.Н., Крыжановский В.П., Яшин В.Е. Использование световых пучков с круговой поляризацией для подавления самофокусировочной неустойчивости в нелинейной кубичной среде с ретрансляторами // Квантовая Электроника, v.9, №1, р. 14-20, 1982.

15. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. // Москва: Наука, 1970. 856с.

16. Таланов В.И. Распространение коротких электромагнитных импульсов в активной среде // Известия ВУЗов. Радиофизика, v.7, №3, р.491-495, 1964.

17. Frantz L.M., Nodvik J.S. Theory of pulse propagation in a laser amplifier // Journal of Applied Physics, v.34, №8, p.2346-2349, 1963.

18. Мартьянов М.А., Потемкин А.К., Шайкин A.A., Хазанов Е.А. Формирование профиля пучка на входе в лазерный усилитель с большой энергией // Квантовая Электроника, v.38, №4, р.354-358, 2008.

19. Мартьянов М.А., Лучинин Г.А., Потемкин А.К., Хазанов Е.А. Линейная зависимость временного сдвига усиленного импульса от энергосъема с лазерного усилителя // Квантовая Электроника, v.38, №2, р.103-108, 2008.

20. Кочеткова М.С., Мартьянов М.А., Потемкин А.К., Хазанов Е.А. Экспериментальное наблюдение мелкомасштабной самофокусировки пучка в неразрушающем режиме // Квантовая Электроника, v.39, №10, р.923-927, 2009.

21. Poteomkin А.К., Barmashova T.V., Kirsanov A.V., Martyanov M.A., Khazanov E.A., Shaykin A.A. Spatial filters for high-peak-power multistage laser amplifiers // Applied Optics, v.46, №20, p.4423-4430, 2007.

22. Poteomkin A.K., Martyanov M.A., Kochetkova M.S., Khazanov E.A. Compact 300 J/ 300 GW frequency doubled neodimium glass laser. Part I: Limiting power by self-focusing. // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.45, №4, p.336-344, 2009.

23. Kirsanov A.V., Luchinin G.A., Martyanov M.A., Poteomkin A.K., Shaykin A.A. Beam input system for Ndrglass amplifier // Proc. of International Conference on Lasers, Applications, and Technologies 11-15, May, 2005, p.Lfll2.

24. Martyanov M.A., Khazanov E.A., Kochetkova M.S., Poteomkin A.K. The experimental investigation of small-scale self-focusing of the high-power laser beam in nondestructive conditions // Proc. SPIE, p.48, 2008 (Physics of Extreme Light (NWP-2), ed.

25. Епатко И.В., Малютин А.А., Серов Р.В., Соловьев Д.А., Чулкин А.Д. Новый алгоритм численного моделирования распространения лазерного излучения // Квантовая Электроника, v.25, №8, р.717-722, 1998.

26. Кузьмина Н.В., Розанов Н.Н., Смирнов В.А. О пространственной фильтрации аподизированных лазерных пучков // Оптика и спектроскопия, v.51, №3, р.509-514, 1981.

27. Bunkenderg J. The omega high-power phosphate-glass system: design and performance. // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-17, №9, p. 1620-1628, 1981.

28. Паперный С.Б., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Формирование плавного поперечного распределения интенсивности светового пучка с помощью фазовой пластинки-//Квантовая Электроника, v.5, №9, р.2059-2060, 1978.

29. Fox A.G., Li Т. // Bell systems technology journal, v.40, №2, p.453, 1961.

30. Speck D.R. The shiva laser-fusion facility // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-17, №9, p.1599-1619, 1981.

31. Власов C.H., Петрищев В.А., Таланов В.И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов) // Известия ВУЗов. Радиофизика, v.14, №9, р.1353-1363, 1971.

32. Арифжанов С.Б., Танеев Р.А., Гуламов А.А., Редкоречев В.И., Усманов Т. Формирование пучка высокого оптического качества на многокаскадном неодимовом лазере // Квантовая Электроника, v.8, №6, р.1246-1252, 1981.

33. Макаров А.И., Потемкин А.К. О предельном коэффициенте усиления многокаскадного лазерного усилителя // Квантовая Электроника, v. 12, №5, р. 1054-1058, 1985.

34. Крыжановский В.И., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Насыщение усиления лазерных импульсов длительностью О.З-ЗОнс в фосфатных неодимовых стеклах // Квантовая Электроника, v.14, №12, р.2407-2413, 1987.

35. Bunkenderg J. The omega high-power phoshate-glass system: design and performance. // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-17, №9, p. 1620-1628, 1981.

36. Бондаренко Н.Г., Еремина И.В., Макаров А.И. Измерение коэффициента электронной нелинейности оптического и лазерного стекла // Квантовая Электроника, v.5, №4, р.841-846, 1978.

37. Самсон А.М. Распространение интенсивных пучков света в среде с отрицательным коэффициентом поглощения // Журнал прикладной спектроскопии, v.l, №1, р.41-44, 1964.

38. Катин Е.В, Ложкарев В.В., Палашов О.В, Хазанов Е.А. Синхронизация фемтосекундного лазера и лазера с модуляцией добротности с точностью 50 пс // Квантовая Электроника, v.33, №9, р.836-840, 2003.

39. Летохов B.C. Нелинейное усиление импульсов света. II. Скорость распространения. // Журнал теоретической физики, v.38, №5, р.856-864, 1968.

40. Летохов B.C. Нелинейное усиление импульса света. III. Ультракороткие длительности. // Журнал экспериментальной и теоретической физики, v.56, №1, р.402-413, 1969.

41. Басов Н.Г, Летохов B.C. Изменение формы импульса света при нелинейном усилении // Доклады Академии наук СССР, v.167, №1, р.73-76, 1966.

42. Басов Н.Г., Амбарцумян Р.В, Зуев B.C., Крюков П.Г., Летохов B.C. Нелинейное усиление импульсов света // Журнал экспериментальной и теоретической физики, v.50, №1, р.23-34, 1966.

43. Методы расчета оптических квантовых генераторов. // Минск: "Наука и техника", 1968. 298-313с.

44. Авакянц Л.И., Бужинский И.М., Корягина Е.И., Суркова В.Ф. Характеристики лазерных стекол (справочный обзор) // Квантовая Электроника, v.5, №4, р.724-752, 1978.

45. Мак A.A., Соме JT.H., Фромзель В.А., Яшин В.Е. Лазеры на неодимовом стекле. // Москва: Наука, 1990. 288с.

46. Bellman R., Birnbaum G., Wagner W.G. Transmission of monochromatic radiation in a two-level material // Journal of Applied Physics, v.34, №4 (Part 1), p.780-782, 1963.

47. Баянов В.И., Бордачев В.И., Крыжановский В.И., В.А. С., Чарухчев А.В., Щавелев О.С., Яшин В.Е. Стержневые усилители на фосфатном неодимовом стекле диаметром 60 мм с высоким коэффициентом усиления // Квантовая Электроника, v. 11, №2, р.310-315, 1984.

48. Андреев Н.Ф., Макаров А.И., Малылаков А.Н., Палашов О.В., Потемкин А.К., Хазанов Е.А. Исследование искажений формы лазерного импульса в многопроходных усилителях с ВРМБ-зеркалом // Квантовая Электроника, v.25, №1, р.77-81, 1998.

49. Potemkin A.K., Barmashova T.V., Kirsanov A.V., Martyanov M.A., Khazanov E.A., Shaykin A. A. Spatial filters for high peak power multistage laser amplifiers // Applied Optics, 2007.

50. Мустаев К.Ш., Серебряков В.А., Яшин В.Е. Подавление мелкомасштабной самофокусировки в усилителях на неодимовом стекле с помощью оптических рентрансляторов // Письма в ЖТФ, v.6, №14, р.856-859, 1980.

51. Баранова Н.Б., Быковский Н.Е., Сенатский Ю.В., Чекалин C.B. Нелинейные процессы в оптической среде мощных неодимовых лазеров // Труды ордена Ленина Физического института им. П.Н. Лебедева Академии наук СССР, v.103, р.84-117, 1978.

52. Розанов H.H., Смирнов В.А. Мелкомасштабная самофокусировка лазерного излучения в усилительных системах // Квантовая Электроника, v.7, №2, р.410-418, 1980.