Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Цуканов, Алексей Алексеевич

• Цуканов, Алексей Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Цуканов, Алексей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

0.1. Введение.

0.1.1. Активные и пассивные сейсмические методы.

0.1.2. Микросейсмы.

0.1.3. Методы исследований, использующие микросейсмический фон.

0.1.4. Метод микросейсмического зондирования.

0.2. Неразрешенные вопросы и постановка задачи.

0.2.1. Постановка задачи.

ГЛАВА 1. Прямая задача. Численное решение динамической задачи упругости неоднородного полупространства со свободной поверхностью.

Комплекс программ.

1.1. Введение.

1.1.1. Выбор метода решения.

1.2. Физические основы математической модели

1.2.1. Выбор модели. Обоснование выбора.

1.2.2. Математическая постановка прямой задачи.

1.3. Постановка и численное решение дискретной задачи.

1.4. Параллельные вычисления, кластеры, технология МИ.

1.5. Структура параллельной программы.

1.5.1. Распределение данных по узлам.

1.5.2. Разреженные матрицы. Принцип хранения и работы с ними.

1.5.3. ЬиР-разложение. Алгоритм РБЬИР декомпозиции.

1.5.4. Общая схема алгоритма. Смешанная неявно-явная схема.

1.6. Условие сходимости схемы, устойчивость.

1.7. Программная реализация.

1.8. Тестовая задача. Верификация.

1.9. Выводы.

ГЛАВА 2. Моделирование волн Рэлея вблизи рассеивающих скоростных неоднородностей. Исследование метода микросейсмического зондирования.

2.1. Введение.

2.2. Технология микросейсмического зондирования.

2.3. Этапы численного моделирования.

2.4. Результаты моделирования.

2.4.1. Трехмерная и двумерная задача.

2.4.2. Чувствительность спектральной амплитуды к размеру включения.

2.4.3. Влияние множественности источников.

2.4.4. Точность и разрешающая способность для малых объектов.

2.4.5. Точность определения протяженных границ.

2.4.6. Зависимость максимума пика от скоростного контраста.

2.4.7. Зависимость коэффициента привязки от скоростного контраста.

2.5. Обсуждение и выводы.

ГЛАВА 3. Полевые измерения методом микросейсмического зондирования. Практическое применение результатов работы.

3.1. Введение.

3.2. Описание аппаратуры.

3.3. Проведение измерений.

3.4. Результаты микросейсмического зондирования, сравнение с результатами численного моделирования.

3.4.1. Исследование глубинного строения разломных структур Москвы и Подмосковья.

3.4.2. Исследование строения месторождений нефти и газа.

3.5. Область применения метода микросейсмического зондирования.

3.5.1. Достоинства и недостатки метода.

3.5.2. Объекты исследования.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. Развитие метода микросейсмического зондирования. Обратная задача.

4.1. Усовершенствование метода микросейсмического зондирования

4.1.1. Формализация. Определения и предположения.

4.1.2. Линейная модель.

4.2. Дифференциальная функция реакции.

4.2.1. Оценка дифференциальной функции реакции.

4.2.2. Аппроксимация дифференциальной функции реакции.

4.2.3. Глубина отсечки.

4.2.4. Условия нормировки.

4.3. Линейный оператор.

4.3.1. Построение линейного оператора.

4.3.2. Проверка линейного оператора А.

4.3.3. Сравнение спектров сигналов.

4.4. Детерминированная задача.

4.4.1. Спектр оператора А.

4.4.2. Усеченное псевдообращение.

4.4.3. Пример решения для профиля.

4.4.4. Две неоднородности.

4.4.5. Обсуждение.

4.5. Стохастическая задача.

4.5.1. Постановка задачи.

4.5.2. Оценка вектора /о.

4.5.3. Пример решения.

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования»

0.1. Введение.

0.1.1. Активные и пассивные сейсмические методы. Современные сейсмологические методы можно разделить на две принципиально различающиеся группы: активные и пассивные методы.

Отличие этих методов заключается в природе используемых волн. Активные сейсмические методы требуют возбуждения зондирующих волн, поэтому положение и прочие параметры источника обычно считаются известными. Методы активной сейсмики (например, МОВ, МОГТ, МПВ и т. д.) чаще работают в рамках лучевого приближения, где длины зондирующих волн существенно меньше характерных размеров исследуемых структур. Малость длины волны подразумевает использование относительно высокочастотной области спектра в качестве рабочего частотного диапазона измерений. Большинство активных методов в качестве основных используют сейсмические волны объемного типа.

В пассивных методах не производится возбуждения зондирующего сигнала, а используются существующие волновые поля, которые могут быть как природного так и техногенного происхождения. Полевые измерения с использованием методов пассивной сейсмики не причиняют вред окружающей среде и могут проводиться даже в черте густонаселенного города в отличие от активных методов, требующих использования мощных источников сейсмических волн, подобных подземным взрывам. Естественными источниками сейсмических волн могут являться, например, местные и далекие землетрясения, извержения вулканов, морской прибой, ветер и подобные природные явления. Примером техногенных источников может служить шум города или, к примеру, на месторождении акустическая эмиссия при проведении различных геолого-технических мероприятий (ГТМ), или работа буровой, НКТ и т. д. В виду относительно быстрого затухания сейсмических волн высоких частот в пассивной сейсмологии исследователи обычно имеют дело с сигналами из низкочастотного диапазона, поэтому пассивную сейсмику иногда называют "низкочастотной". Большую роль в пассивно-сейсмических методах играют поверхностные волны [42], поскольку основная часть энергии волн естественных и удаленных искусственных источников распространяется в форме поверхностных волн. Это объясняется тем, что поверхностные волны характеризуются меньшим затуханием по отношению к объемным, а также тем, что большинство источников сейсмических волн располагается вблизи поверхности Земли. Большинство методов пассивной сейсмики работают в волновом приближении, где характерные размеры структур сравнимы с длинами волн рабочего диапазона частот. Значительной отличительной особенностью большинства пассивных методов является стохастическая природа зондирующих волн, что также усложняет задачу.

С помощью пассивных сейсмических методов решается широкий круг как фундаментальных научных, так и прикладных производственных и инженерных задач. Примерами естественно-научных задач могут служить, например, исследование строения крупномасштабных неоднородностей Земли на основе определения периодов ее собственных колебаний [44], исследование структуры верхней толщи Земли при анализе кросс-корреляционной функции сейсмического шума [36], исследование глубинного строения различных геологических структур (например, [26, 80, 82]) и пр. Примерами прикладных задач могут быть, например, поиск залежей углеводородов по характерным спектральным пикам в локальном микросейсмическом поле [33, 51], пассивный сейсмический мониторинг коллекторов нефти и газа в процессе разработки месторождений [17, 22, 64, 78], контроль устойчивости зданий, нефтяных платформ и других сооружений с помощью анализа их собственных шумов. Стоит отметить, что в некоторых задачах по наблюдаемому волновому полю требуется определить положение в пространстве источника сейсмических волн (например, ПСМ акустической эмиссии для определения фактических параметров ГРП [64]), в других задачах ставится цель в определении свойств геологической среды, по которой распространяются наблюдаемые волны, при этом может отсутствовать информация об их источниках.

0.1.2. Микросейсмы. Микросейсмы были открыты в 1875 году итальянским астрономом Ф.Бертелли (Р.Ве^еШ). Уже более ста лет микросейсмы привлекают внимание исследователей как с точки зрения изучения их происхождения, так и с точки зрения их использования. Микросейсмы представляют собой малые фоновые колебания твердой поверхности Земли и являются суперпозицией, вообще говоря, несвязанных между собой колебательных процессов от различных, как по положению так и по природе, сейсмических источников. Микросейсмические волны всегда присутствуют на поверхности Земли в каждой ее точке. В колебательном процессе участвуют как верхние, так и более глубокие части земной коры, а также верхняя мантия. Благодаря этому микросейсмы предоставляет исследователям возможность исследования земных недр до больших глубин и выявления особенностей геологических структур широкого диапазона масштабов.

Микросейсмы как зондирующий сигнал. В последнее время все большее внимание уделяется проблеме использования микросейсмического шума Земли в качестве основного зондирующего сигнала для изучения строения глубинных геологических структур.

Привлекательность использования микросейсмического поля Земли в данном качестве диктуется, по крайней мере, двумя существенными обстоятельствами. Во-первых, микросейсмический фон присутствует в каждой точке поверхности планеты и представлен в широкой полосе частот, что позволяет проводить исследования широкого диапазона глубин в любой интересующей точке твердой поверхности. Во-вторых, полевые измерения требуют существенно меньших затрат ресурсов по сравнению с традиционными методами сейсморазведки.

Большое количество исследований посвящено разработке методов оценки свойств верхней части земной коры на основе анализа свойств микросейсмического шума в частотном диапазоне от сотых долей Гц до десятков Гц. При исследованиях в более низкочастотном диапазоне от долей миллигерц возможно получение данных о строении более глубоких и крупномасштабных структур. Выявленные ранее факты устойчивого влияния глубинных и поверхностных неоднородностей среды на пространственное распределение некоторых параметров микросейсмического фона позволяют использовать его для изучения свойств геологической среды.

Источники микросейсм. С самого начала XX века ученых привлекало как исследование свойств геологической среды с использованием микросейсм такое как, например, изучение локальных свойств грунтов для инженерных целей, так и рассмотрение самого микросейсмического шума в качестве объекта исследования [16, 101, 114]. Основными вопросами второго -направления являются природа и свойства микросейсм и их источников.

В 1903 году относительно природы микросейсм Е.Вихертом (Е.\¥1есЬе11) была предложена теория, согласно которой возникновение микросейсмического фона объяснялось воздействием морских волн на береговую зону. Однако более поздние работы, начиная с [30], показали, что основным механизмом образования микросейсм является передача через поверхность акваторий, а также через относительно ровные области суши, лишенные особенностей рельефа, возмущений воздушных масс в атмосфере. Далее эти возмущения распространяются по твердой земле в виде сейсмических волн различных типов. Слабое затухание поверхностных волн по сравнению с объемными приводит к тому, что в дальней зоне преобладают волны поверхностного типа. Как показывают измерения, микросейсмический фон преимущественно представлен поверхностными волнами Рэлея и Лява. Дальнейшие исследования с использованием более совершенной приборной базы позволили ответить на ряд вопросов, касающихся механизмов излучения и особенностей процесса распространения микросейсмических волн [12, 13, 45, 55]. Эти исследования позволили объяснить многие наблюдаемые эффекты в природе микросейсм и построить модель данного явления, на которую опираются более поздние исследования (см., например, [67, 71]).

Свойства микросейсмического поля. Результаты исследований свойств микросейсмического поля показали, что микросейсмические колебания проявляются в широком частотном и динамическом диапазонах. Частоты варьируются от сотых долей Гц до нескольких кГц, а амплитуды колебаний точек среды от долей нанометра до нескольких микрон [3, 4, 13, 31]. Основная энергия микросейсмического шума сконцентрирована в диапазоне частот 0.05ч-0.25 Гц (соотв. периоды 44-20 сек.). Энергетический спектр микросейсм, характерный для наблюдений на суше, имеет два максимума: первый в диапазоне частот 0.054-0.08 Гц (периоды 124-20 сек.), второй - 0.01-=-0.25 Гц (4 4-10 сек.).

Отметим, что в настоящее время существует более или менее устоявшаяся классификация фонового поля по характерному частотному диапазону. Различают сигналы длинных периодов при Т > 1 сек. и коротких периодов Т ^ 1 сек., что примерно соответствует разделению между микросейсмами естественной природы и, так называемым, микротремором искусственного происхождения [67].

Корреляция геологических структур с пространственным распределением параметров короткопериодных микросейсм исследовалась многими отечественными и зарубежными учеными [4, 21, 28, 46] и [65, 85, 86, 90, 102, 108] как с помощью отдельных сейсмостанций, так и с помощью многоприборных сейсмических групп. Связь свойств длиннопериодных микросейсм со свойствами подповерхностных геологических структур изучалась в [84, 107]. Значительный вклад в исследования микросейсмического поля Земли сделали советские исследователи в работах [45, 50, 55]. В работе [56] приводится подробный обзор большого количества исследований, посвященных изучению свойств фонового микросейсмического шума.

Существует двойственность в подходе к рассмотрению микросейсмического ноля. Во-первых, микросейсмы представляют собой сумму сейсмических волн разных типов, распространяющихся короткими цугами продолжительностью порядка десяти периодов, основные механизмы распространения которых являются хорошо изученными, и для их описания существуют достаточно точные модели. Во-вторых, микросейсмы, являясь суперпозицией воли различной природы и разных типов от множества источников, свойства которых не известны (а также не известен волновой состав1), в каждой отдельно рассматриваемой точке наблюдения представляют собой случайный процесс. Эту двойственность подходов в рассмотрении микросейсм отражает возможность формального разделения подходов к использованию микросейсмического поля как зондирующего сигнала. Согласно [25], будем условно называть методы одной группы "дисперсионными", а методы другой группы - "статистическими", что, в принципе, удачно отражает основную суть подходов, на которых базируются соответствующие методы.

0.1.3. Методы исследований, использующие микросейсмический фон.

Дисперсионные методы. Сейсмические методы дисперсионной группы, как правило, базируются на измерениях, целью которых является построение экспериментальных кривых зависимости фазовой скорости поверхностных волн от их частоты. Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсионной зависимостью. Для получения дисперсионных кривых поверхностных волн требуется проведение измерений несколькими синхронизированными приборами (однако известны работы, где авторы для оценки дисперсионной зависимости использовали запись только одной станции, но в качестве зондирующего сигнала использовались волны далекого землетрясения, а не микросейсмический фон, см. [43]). Как правило для этих

Т. е. не известно в каких пропорциях присутствуют волны различных типов, не известны их начальные фазы, спектральный состав, форма огибающей волновых цугов и пр. целей используются малоапертурные группы всевозможных конфигураций [66, 84, 97], начиная от небольших состоящих из двух-трех приборов [72].

В работе [110] приводится теоретическое обоснование того, как из кросс-корреляционной функции фонового микросейсмического шума для пары точек измерения, усредненной по длительному интервалу времени, можно извлечь функцию Грина поверхностной волны и тем самым оценить фазовые и групповые скорости на трассах между точками наблюдения [94, 104, 106, 109]. Данный метод широко применяется за рубежом для исследования тех областей, где существуют достаточно плотные сети сейсмических станций [68, 92, 93, 105, 116, 117].

Стоит отметить, что при проведении исследований на достаточно разбу-реной территории, когда это возможно, данные полученные микросейсмическими методами интерпретируются совместно с результатами независимых геофизических методов и дополняются реперными точками непосредственных измерений в скважинах [99]. Есть примеры использования такого подхода к определению временных вариаций акустических свойств геологической среды связанных с искусственным воздействием на нее [21].

Существенное достоинство методов дисперсионной группы состоит в том, что они расширяют возможности традиционных методов сейсмологии, основанных на использовании записей землетрясений. Землетрясения являются довольно редкими событиями как в пространстве так и во времени, а фоновый микросейсмический шум регистрируется непрерывно и на каждой сейсмической станции. Таким образом, дисперсионные методы позволяют получить дополнительные данные, а следовательно и информацию о строении Земли, и для этого не требуются записи землетрясений, что оказывается крайне важным особенно в асейсмичных регионах планеты.

К недостаткам методов дисперсионной группы можно отнести сравнительно низкую разрешающую способность, связанную с тем, что длины зондирующих волн велики, а для определения неоднородности требуется, чтобы пробег волны в ней составлял несколько характерных длин волн. Также можно отметить относительную трудоемкость реализации дисперсионных методов.

Статистические методы. Факт наличия связи пространственного распределения некоторых статистических характеристик микросейсмического поля с пространственным распределением акустических свойств геологической среды является основой методов второй - статистической - группы методов. В качестве таких характеристик могут использоваться любые устойчивые параметры волнового поля, скажем, амплитуда и центральная частота характерного пика в спектре, отражающего некоторые структурные особенности залегающих пластов [65, 88, 89]. Как как отмечается в [25], методы статистической группы менее объективны, чем дисперсионные, что объясняется тем, что при интерпретации измерений существует необходимость принятия ряда предположений и допущений, касающихся, например, природы и спектральных свойств источников микросейсм, волнового состава микросейсмического поля (в дисперсионных методах, например, состав зондирующего поля определяется на основе измеренных значений скоростей в среде и полученной дисперсии). Тем не менее, все эти допущения, как правило, основаны на тщательном предварительном анализе свойств микросейсм, как экспериментальном так и теоретическом. Таким образом, до или во время проведения съемки требуются дополнительные измерения для контроля свойств источников и волнового состава микросейсмического поля, без которых возникает неоднозначность в интерпретации данных, снижающая надежность и доверие к получаемым результатам [113].

Развитие статистических методов пассивной сейсмологии связано с поиском различных способов минимизации влияния нестабильности источников микросейсмического шума. В этом ключе можно выделить два направления - определение и интерпретация спектральных отношений между опорной и исследуемой площадками [75, 87, 100], а также определение и интерпретация пространственного распределения спектрального отношения между вертикальной (V) и горизонтальной (Н) компонентами поверхностной волны. На основе H/V соотношения базируется широко применяющийся во всем мире метод, предложенный Й.Накамура (Y.Nakamura) [98, 103]. Данный метод был найден феноменологически, т. е. эмпирическим путем, и лишь позднее были получены некоторые теоретические результаты для его обоснования [96].

Большая часть методов статистической группы по сути направлена на то, чтобы без существенной потери качества и информации обойти трудоемкость и относительно высокую стоимость измерений методов дисперсионной группы. Оставшаяся часть методов статистической группы изначально основывается на несколько других физических явлениях и в некоторых случаях может давать результаты по надежности и качеству превосходящие результаты дисперсионной группы. Например, в работе [74] с использованием модификации метода Накамура были построены оценки локального скоростного разреза поперечной волны при отсутствии фазовой информации, а в методах основанных на анализе вариации пространственного распределения амплитуд, получаемых из накопленного спектра мощности сигнала [18] можно получить разрешающую способность порядка четверти длины волны, что заметно меньше нескольких длин волн, которыми приходится оперировать в дисперсионных методах.

Исторически сложилось, что в большинстве методов поверхностно-волновой томографии используется только фазовая информация сейсмограмм. Случаи использования амплитудной информации весьма редки. Тем не менее, имеется значительный потенциал развития таких методов, если использовать амплитудную информацию.

При рассеянии волн Рэлея скоростными неоднородностями непосредственно вблизи этих неоднородностей понятие скорости теряет смысл, поскольку образующиеся (обменные, отраженные и пр.) волны при этом еще не разделены в пространстве по своим типам, а понятие скорости волны "усредненного" типа вряд ли можно считать корректным. В данной ситуации амплитуда остается единственным измеримым параметром, по которому можно оценить свойства неоднородной среды.

Здесь уместно рассмотреть развиваемый в настоящее время метод микросейсмического зондирования [18, 25], который как раз применим к ситуации анализа амплитуд волнового поля волн Рэлея вблизи рассеивающих неоднородностей, размер которых сравним или меньше длины волны.

0.1.4. Метод микросейсмического зондирования. В 2005 году был запатентован [18] новый способ пассивной сейсморазведки основанный на анализе пространственных вариаций спектра локального микросейсмического поля. Метод базируется на экспериментально проверенном предположении о том, что вертикальная компонента смещений в микросейсмическом шуме представлена в основном вертикальной компонентой смещения фундаментальной моды волны Рэлея. Такое предположение имеет место, во-первых, потому что микросейсмическое поле состоит в большей мере из поверхностных, нежели объемных, волн (т.к. последние затухают с ростом расстояния до источника как 1 /г2, тогда как для поверхностных затухание 1 /г). Во-вторых, поверхностное волновое поле содержит преимущественно волны Рэлея и Ля-ва. Волна Лява является горизонтально поляризованной БН-волной, поэтому вклада в вертикальную компоненту колебаний не вносит. В-третьих, как показывают многочисленные полевые измерения (см., например, [97]), волны Рэлея представлены в основном фундаментальной (нулевой) модой, вклад первой моды составляет не более нескольких процентов в амплитуду, вклад же высших мод не значителен по отношению к первой.

Возможность использования пространственных вариаций энергетического спектра микросейсмического поля для изучения глубинного строения геологической среды, сформулированная позже как метод микросейсмического зондирования, была выявлена российским исследователем А.В.Горбатиковым во время проведения микросейсмических исследований на о.Ланцароте Канарского Архипелага [76, 77, 79, 83] и позднее на о.Эль Иерро [26, 80]. Дальнейшие исследования на различных геологических объектах подтвердили состоятельность предложенного подхода. Исследования на о.Ланцароте проводились в диапазоне частот от 0.03 до 12.5 Гц. Была обнаружена устойчивая пространственная аномалия понижения амплитуд микросейсм в определенном частотном диапазоне. Также был установлен факт устойчивого влияния геологического строения среды на малые пространственные вариации спектра микросейсмического поля. Именно эти вариации являются основой исходной информации, используемой при решении обратной задачи метода микросейсмического зондирования.

Метод микросейсмического зондирования (ММЗ) по описанной классификации относится к группе статистических методов.

На первом этапе метод микросейсмического зондирования являлся чисто феноменологическим, но автором метода и коллегами, а также автором настоящей работы были проведены теоретические и экспериментальные исследования, результаты которых отвечают на многие возникающие вопросы и в значительной мере объясняют основные явления, на которых базируется метод, а также обосновывают возможность его широкого применения.

0.2. Неразрешенные вопросы и постановка задачи.

Строгого теоретического обоснования метода микросейсмического зондирования до настоящего времени не было получено, также как оценок погрешности метода и границ его применимости, помимо тех, что были сделаны чисто экспериментальным путем.

Несмотря на то, что рассеяние волн Рэлея в случае метода микросейсмического зондирования на неоднородностях среды происходит в дальней волновой зоне (Фраунгофера), мы имеем дело с измерениями в ближней зоне виртуальных (вторичных) источников2. В этой связи для исследования возможностей ММЗ и механизмов формирования сигнала требуется построение полной волновой картины со всеми переходными и регулярными составляю

2Далее под ближней зоной будем подразумевать ближнюю волновую зону виртуальных источников. щими, что предлагается получать с помощью математического моделирования и численных методов.

0.2.1. Постановка задачи. В настоящей работе предлагается: 1) создать инструмент для проведения прямого моделирования поверхностных волн в неоднородной среде - комплекс параллельных программ, реализующий решение трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью; 2) выявить с помощью моделирования основные закономерности механизма влияния структуры геологической среды па вариации спектральных амплитуд низкочастотного микросейсмического поля; 3) решить прямую задачу о взаимодействии поверхностных волн Рэлея с компактными заглубленными неоднородностями и исследовать механизм формирования поля вариаций спектра мощности рэлеевских волн на поверхности в ближней волновой зоне рассеивающих включений и обосновать возможность использования процедуры ММЗ для оценки свойств среды; 4) изучить на серии численных экспериментов ряд вопросов, связанных с оценкой точности, а также горизонтальной и вертикальной разрешающей способности метода, определить границы его применимости; 5) провести полевые измерения и сопоставить характеристики полученных методом микросейсмического зондирования результатов с результатами оценки характеристик метода из численных расчетов; 6) предложить на базе результатов проведенных исследований уточнение модели формирования сигнала, более полно учитывающее особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями; 7) предложить подход (инверсионную процедуру) к решению обратной задачи для предложенной улучшенной модели, оценить погрешность.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Цуканов, Алексей Алексеевич

4.6. Выводы.

В завершении главы еще раз отметим основные полученные в ней результаты.

Изложен новый подход к модели процесса формирования пространственных вариаций спектра поля фундаментальных мод волн Рэлея в неоднородной среде и рассмотрен частный его случай, учитывающий характеристики чувствительности нулевой моды только вдоль вертикального направления.

На основе предложенной новой модели формирования сигнала сформулирована обратная задача в детерминированной и стохастической постановках.

Предложены решения обратной задачи для детерминированной и стохастической постановок на основе метода редукции измерений с использованием линейного оператора прямой задачи, построенного на основе результатов серии численных экспериментов.

Приведенные в главе результаты опубликованы в работах: [57].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе на созданной параллельной программе, реализующей решение трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью, проведено исследование взаимодействия фундаментальной моды волны Рэлея со скоростными заглубленными неоднородностями, продемонстрированы основные закономерности формирования пространственных вариаций амплитудно-частотного спектра на поверхности в ближней волновой зоне вторичных источников, сделаны оценки горизонтальной и вертикальной разрешающей способности метода микросейсмического зондирования, а также на базе результатов проведенных исследований предложено улучшение метода и намечены будущие планы по развитию данного направления.

В заключение приведем наиболее важные результаты, полученные в диссертации:

1) разработаны численный алгоритм и комплекс параллельных программ для решения трехмерной задачи динамики упругого неоднородного полупространства со свободной поверхностью; 2) изучены с помощью моделирования основные закономерности влияния структуры среды на вариации спектра поля фундаментальных мод волны Рэлея на поверхности; 3) проведено моделирование метода микросейсмического зондирования и на основе численных экспериментов получены оценки точности и разрешающей способности метода, а также определены границы его применимости; 4) проведены полевые измерения методом микросейсмического зондирования и продемонстрировано хорошее соответствие характеристик полученных полевых результатов с результатами оценки характеристик метода из численных расчетов; 5) предложена на базе результатов проведенных исследований новая модель формирования сигнала, более полно учитывающая особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями; 6) сформулирована обратная задача и предложены подходы к ее решению для новой модели в детерминированной и стохастической постановках; 7) намечены пути дальнейшего развития метода микросейсмического зондирования.

Защищаемые положения:

1. Создан комплекс параллельных программ с использованием технологии MPI, реализующий метод конечных разностей для решения трехмерной задачи динамики неоднородного упругого полупространства со свободной поверхностью.

2. С помощью созданного программного комплекса решена прямая задача взаимодействия фундаментальной моды волны Рэлея с компактными заглубленными скоростными неоднородностями, на основе полученного решения для класса объектов обосновано использование числового коэффициента в качестве алгоритма оценки решения обратной задачи по восстановлению структуры среды.

3. Определены ограничения подхода к оценке решения обратной задачи с использованием коэффициента и предложена новая модель формирования сигнала, более полно учитывающая особенности взаимодействия волн Рэлея с заглубленными неоднородностями.

4. Предложены подходы к решению обратной задачи для детерминированной и стохастической постановок на основе метода редукции измерений с использованием линейного оператора прямой задачи, полученного из серии численных экспериментов.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

1. Полученные результаты позволили получить теоретические оценки характеристик метода микросейсмического зондирования, что может быть использовано при интерпретации данных полевых измерений и скорректированной постановки новых экспериментов.

2. Предлагаемая модель формирования сигнала и метод решения соответствующей обратной задачи могут быть использованы в качестве модификации метода микросейсмического зондирования и применяться для исследования глубинной структуры геологических объектов, поисков, разведки и мониторинга месторождений полезных ископаемых, оценке механических свойств подземных инженерных сооружений и много другого.

3. Построенный алгоритм решения задачи динамики упругого неоднородного полупространства реализован в виде программ на объектом-ориентированном языке С++ с использованием интерфейса MPI, код имеет модульную структуру и снабжен комментариями, созданный программный комплекс допускает дальнейшее развитие и дополнения.

Все параллельные расчеты были выполнены на кластере СКИФ "Чебы-шев" Научно-исследовательского вычислительного центра (НИВЦ) МГУ.

135

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Цуканов, Алексей Алексеевич, 2010 год

1. Абкадыров И.Ф., Ю.Ю.Букатов, А.А.Нуждаев. Изучение глубинного строения нижне-кошелевской термоаномалии методом низкочастотного микросейсмического зондирования (Южная Камчатка) // Материалы конференции, 2008, с. 84-87.

2. Аки К., П.Рнчардс. Количественная сейсмология: теория и методы. //М.: Мир, Т. 1,2; 1983.

3. Антоненко Э.М., Е.Ф.Саваренский. О природе высокочастотных мик-росейсм. // Изв. АН Каз.ССР, серия геология, 1963, №54, том 3, с. 81-90.

4. Антоненко Э.М., С.А.Прошунина. Экспериментальные данные изучения высокочастотных микросейсм, как метода сейсмического микрорайонирования. // Сейсмическое микрорайонирование. Душанбе, 1973, Вып.1, с. 6-13.

5. Антонов A.C. Параллельное программирование с использованием технологии MPI: Учебное пособие. // М.: Изд-во МГУ, 2004. 71 с.

6. Астраханский карбонатный массив: Строение и нефтегазоносность. Под ред. Ю.А.Воложа, В.С.Парасыны. М.: Научный мир, 2008. 221 с.

7. Бондаренко С.П., Ю.П.Пытьев, М.Л.Сердобольская. О предельных возможностях измерительно-вычислительной системы как вычислительного прибора. // Матем. моделирование, 5:9 (1993), 43-54 с.

8. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. // М.: Наука, 1973.

9. Бродский А.Я., В.В.Пыхалов. Модель формирования зон повышенной трещиноватости в палеозойских отложениях Астраханского свода //Недра Поволжья и Прикаспия. 2006. Выпуск 47. с.16-23.

10. Букатов A.A., В.Н.Дацюк, А.И.Жегуло. Программирование многопроцессорных вычислительных систем. Ростов-на-Дону. Издательство "ЦВВР", 2003. 208 с.

11. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. "Наука", М.: 1966.

12. Винник Л.П., А.С.Денисков, Г.Д.Коньков. Структура микросейсм в области частот около 1 Гц. Результаты наблюдений. // Физика Земли, 1967, №8, с. 21-28.

13. Винник Л.П., Н.М.Пручкина. Исследование структуры короткопериод-ных микросейсм. // Изв. АН СССР, серия геофизика, 1964, №5, с. 688701.

14. Воеводин В.В., Вл.В.Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. // СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 544 с.

15. Воеводин В.В., Ю.А.Кузнецов. Матрицы и вычисления. // М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1984. 320 с.

16. Голицин Б.Б. Лекции по сейсмометрии. // СПб.: Типография Императорской АН, 1912, 654 с.

17. Горбатиков А., А.Калинина, С.Моисеенко, А.Постнов, С.Одинцов, О.Ширягин, В.Сидоров. Мониторинг объектов нефтегазового комплекса методом микросейсмического зондирования. // Технологии ТЭК, №1(14), 2004, Изд. "Нефть и капитал", с. 20-26.

18. Горбатиков A.B. Патент на изобретение № RU2271554. "Способ сейсморазведки". Дата приоритета 25.03.2005 // Бюл. №, 10.03.2006.

19. Горбатиков A.B., А.А.Цуканов. Моделирование волн Рэлея вблизи рассеивающих скоростных неоднородностей. Изучение возможностей метода микросейсмического зондирования. // Физика Земли, 2011, №3 (в печати).

20. Горбатиков A.B., А.Л.Собисевич, А.Н.Овсюченко. Развитие модели глубинного строения Ахтырской флексурно-разрывной зоны и грязевого вулкана Шуго. // ДАН, 2008, том 421, №5, с. 1-5.

21. Горбатиков A.B., В.Л.Барабанов. Опыт использования микросейсм для оценки состояния верхней части земной коры. // Физика Земли, 1993, №7, с. 85-90.

22. Горбатиков A.B., М.Ю.Степанова, А.Н.Камшилин. Специфика применения метода микросейсмического зондирования в инженерных задачах //Вопросы инженерной сейсмологии, 2008, Т.35, №2, с. 25-30.

23. Горбатиков A.B., М.Ю.Степанова, Г.Е.Кораблев. Закономерности формирования микросейсмического поля под влиянием локальных геологических неоднородностей и зондирование среды с помощьюмикросей-см. // Физика Земли, 2008, jW, с. 66-84.

24. Горбатиков A.B., М.Ю.Степанова. Результаты исследований статистических характеристик и свойств стационарности низкочастотных микросейсмических сигналов. // Физика Земли, 2008, Л"21, с. 57-67.

25. Гордеев Е.И., В.Н.Чебров. Применение штормовых микросейсм для изучения верхнего строения земной коры. // Вулканология и сейсмология, 1979, №2, с. 37-42.

26. Гравиметрическая карта России. Масштаб 1:5000000 / под ред. О.В.Петрова и др. М.: Министерство природных ресурсов РФ, Федеральное агентство по недропользованию, ВСЕГЕИ, ВНИИГеофизика, 2004.

27. Гутенберг Б. Основы сейсмологии. // Пер. Г.А.Гамбурцева, М.: Изд-во НКТП СССР, 1935.

28. Запольский К.К. Измерение уровня и спектрального состава корот-копериодических микросейсм. // Вопросы инженерной сейсмологии, 1960, №10, с. 87-98.

29. Ильгамов М.А., А.Н.Гильманов. Неотражающие условия на границах расчетной области. // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 240 с.

30. Ириняков E.H., С.А.Михайлов, И.Р.Хабибуллин. Применение технологии низкочастотной пассивной сейсморазведки для поиска залежей углеводородов в сложных геологических условиях. // SPE 117428, Российская нефтегазовая конференция, Москва 28-30 октября 2008.

31. Калиткин H.H. Численные методы. // Глав. ред. физ.-мат. лит-ры изд-ва Наука, М.: 1978.

32. Кормен Т.К., Ч.И.Лейзерсон, Р.Л.Ривест, К.Штайн. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд.: Пер. с англ. // М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. 1296 с.

33. Королева Т.Ю., Т.Б.Яновская, С.С.Патрушева. Использование сейсмического шума для определения структуры верхней толщи Земли.// Физика Земли, 2009, №5, с. 1-12.

34. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. // М.: Физмат-гиз, 1963, 472 с.

35. Купрадзе В.Д., Т.Г.Гегелиа, М.О.Башелейшвили, Т.В.Бурчуладзе. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, монография под общей редакцией В.Д.Купрадзе. // Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-во "Наука", 1976. 664 с.

36. Ландау Л.Д., Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В Ют. Т. VII. Теория упругости. 5-е изд. М.: Физматлит, 2007. 264 с.

37. Ларин В.Н. Гипотеза изначально гидридной Земли (новая глобальная концепция). М.: "Недра", 1975, 101 е., табл., илл. Лит. 131 назв. (АН СССР. Министерство геологии СССР. ИМГРЭ).

38. Лацис А. Как построить и использовать суперкомпьютер. // Изд-во Бестселлер, 2003. 274 с.

39. Левшин А.Л. Поверхностные и каналовые сейсмические волны. М.: Наука, 1973.

40. Левшин А.Л., Т.Б.Яновская, А.В.Ландер, Б.Г.Букчин, М.П.Бармин, Л.И.Ратпикова, Е.Н.Итс. Поверхностные сейсмические волны в горизонтально-неоднородной Земле. М.: Наука, 1986.

41. Линьков Е.М., Л.Н.Петрова, Н.Г.Савина, Т.Б.Яновская. Сверхдлинно-перионые колебания Земли. // ДАН СССР. Наука. Т.262, №2, 1982., с. 321-324.

42. Монахов Ф.И. Низкочастотный сейсмический шум Земли. // М.: Наука, 1977, 90 с.

43. Николаев A.B. Возможности исследования сред со случайным распределением неоднородностей и в присутствии микросейсм. // Изв. АН СССР, физика Земли, 1968, №6, с. 26-28.

44. Петерсен Р. LINUX: Руководство по операционной системе. // Пер. с англ. С.М.Тимачева под ред. М.В.Коломыцева. Киев, BHV, 1997, 688 с.

45. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. // Изд-во: Высшая школа, 1989, 351 стр.

46. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. // Изд-во: ФИЗМАТЛИТ, 2004, 400 стр.

47. Рыкунов Л.Н. Микросейсмы. // М.: Наука, 1967, 86 с.

48. Садовский М.А., А.В.Николаев. Новые методы сейсмической разведки. Перспективы развития. Вестник АН СССР, №1, 1982, с. 57-64.

49. Самарский A.A., А.В.Гулин. Численные методы: Учеб. пособие для вузов.// М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 432 с.

50. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 2. // М.: Наука, 1970,568 с.

51. Собисевич A.JI., А.В.Горбатиков, А.Н.Овсюченко. Глубинное строение грязевого вулкана Горы Карабетова. // ДАН, 2008, том 422, №4, с. 1-5.

52. Табулевич В.Н. Комплексные исследования микросейсмических колебаний./ / Новосибирск: Наука, 1986, 151 с.

53. Хаврошкин О.Б. Некоторые проблемы нелинейной сейсмологии. // М.: ОИФЗ РАН, 1999, 286 с.

54. Цуканов A.A. Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования. // Международная Научная Конференция "Ломоносов-2010", апрель 2010, МГУ, Москва.

55. Цуканов A.A., А.В.Горбатиков. Расчетные модели и эксперименты взаимодействия рэлеевских воли с компактными заглубленными неодно-родностями. // Международная Научная Конференция "Ломоносов-2009", апрель 2009, МГУ, Москва.

56. Цуканов A.A., М.Л.Сердобольская, Е.А.Грачев, Н.Е.Грачев, П.А.Громов, Е.М.Скрипка, А.С.Смирнов. Формирование и анализ случайно-неоднородных сред. // Десятая Международная Конференция "Математика. Компьютер. Образование", Пущино, 20-25 января 2003.

57. Чуличков А.И. Основы теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения. Линейные стохастические измерительно-вычислительные системы. // Тамбов: Изд-во Тамбовского гос. тех. унта, 2000.

58. Электорнный ресурс Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ // http://parallel.ru/cluster/.

59. Ягола А.Г., В.Т.Волков. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление. Методы решения задач: Уч. пос. 2-е изд. // Изд-во КДУ, 2009, 140 стр.

60. Alexandrov S.I., G.N.Gogonenkov, V.A.Mishin, D.J.Tessman. A new processing technique for passive seismic monitoring of hydrocarbon reservoirs. // SEG Moscow Workshop, September 1-4, 2003, Society of Exploration Geophysicists, Expanded Abstracts, OS 13.

61. Asten M.W. Geological control on the three-component spectra of Rayleigh-wave microseisms. // Bull. Seismol. Soc. Amer., 1978,V.68, №6, pp. 1623-1636.

62. Asten M.W., J.D.Henstridge. Array estimators and the use of microseisms for reconnaissance of sedimentary basins. // Geophysics. 1984. V.49. pp. 1828-1837.

63. Bard P. Microtremor measurements: A tool for the effect estimation? The effects of surface geology on seismic motion. // Balkeman. Roterdam, 1999. IBSN 90 5809 030 2.

64. Bensen G.D., M.H.Ritzwoller, N.M.Shapiro. Broad-band ambient noise surface wave tomography across the United States. //J. Geophys. Res., 113, B05306, 21 p., doi:10.1029/2007JB005248, 2008.

65. Berenger J.-P. A Perfectly Matched Layer for absorption of electromagnetic waves // Journal of computational Physics. 1994, 114. pp. 185-200.

66. Blackman R.B., J.W.Tukey. Particular Pairs of Windows. // The Measurement of Power Spectra, From the Point of View of Communications Engineering. New York: Dover, 1958. 208 pp.

67. Bromirski P.D. Vibrations from the "Perfect Storm". // Geochem., Geophys., Geosyst. 2001. V.2. Paper Number 2000GC000119.

68. Cho I., T.Tada, Y.Shiozaki. A new method to determine phase velocities of Rayleigh waves from microseisms. // Geophysics. 2004. V.69 № 6. pp. 15351551.

69. COMSOL Multiphysics reference guide; Structural mechanics module reference guide, (c) Copyright 1994-2007 by COMSOL AB. All rights reserved, (http://www.comsol.com).

70. Far D., F.Kind, D.Giardini. Inversion of local S-wave velocity structures from average H/V ratios, and their use for the estimatio of site-effects. // J. of Seismology. 2007. V.7, pp. 449-467.

71. Field E.H., S.E.Hough, K.H.Jacob. Using microtremors to assess potential earthquake site response: a case study in Flushing Meadows, New York City. // BSSA. 1990. V.80. pp. 1456-1480.

72. Gorbatikov A.V., A.V. Kalinina, V.A. Sidorov, A.V. Postnov and A.L.Odintsov, Microseismic sounding in the oil and gas complex objects control problems. // EAGE 66th Conference and Exhibition Paris, Prance, 7-10 June 2004, p. 221.

73. Gorbatikov A.V., A.V.Kalinina, V.A.Volkov, J.Arnoso, R.Vieira and E.Velez. Results of Analysis the Data of Microseismic Survey at Lanzarote Island, Canary, Spain, Pure appl. geophys. 161(2004) p. 1561-1578.

74. Gorbatikov A.V., N.V.Larin, E.I.Moiseev, A.V.Belyashov. The Microseismic Sounding Method: Application for the study of the buried diatreme structure. // Doklady Earth Sciences, 2009, Vol. 428, No. 7, pp. 1222-1226.

75. Horike M. Inversion of phase velocity of long period microtremors to the S-wave velocity structure down to the basement in urbanized areas. //J. Phys. Earth, 1985, V.33, pp. 59-96.

76. Hough S.E., L.Seeber, A.Rovelli, L.Malagnini, A.DeCesare, G.Seveggi, A.Larner-Lam. Ambient noise and weak-motion excitation of sediment resonanses: results from the Tiber valley. // Italy, Bull. Seism. Soc. Am., 1992, 82, pp. 1186-1205.

77. Irikura K., T.Kawanaka. Characteristics of microtremors on ground with discontinuous underground structure. // Bull. Disas. Prev.Inst. Kyoto Univ., 1980, 30-3, pp. 81-96.

78. Kanai K., T.Tanaka. Measurement of the microtremor // Bull. Earthq. Res. Inst. Tokio Univ. 1954. V.32. pp. 199-209.

79. Katz L.J., R.S.Bellon. Microtremor site analysis study at Beatty, Nevada. // BSSA, 1978. V.68. pp. 757-765.

80. Lacoss R.T., E.J.Kelly, M.N.Toksoz. Estimation of seismic noise structure using arrays. // Geophysics, 1969, 1(34), p. 21-38.

81. Larin V.N., ed. C.Warren Hunt. Hydridic Earth: the New Geology of Our Primordially Hydrogen-Rich Planet. Polar Publishing, Calgary, Alberta, Canada, 1993.

82. Lin F.C., M.H.Ritzwoller, J.Townend, M.Savage, S.Bannister. Ambient noise Rayleigh wave tomography of New Zealand. // Geophys. J. Int. 2007. V.172. pp. 649-666.

83. Lin F.C., M.P.Moschetti, M.H.Ritzwoller. Surface wave tomography of the western United States from ambient seismic noise: Rayleigh and Love wave phase velocity maps. // Geophys. J. Int., doi: 10.1111/jl365-246X.2008.03720.x, (2008).

84. Lobkis O.I., R.L.Weaver. On the emergence of the Green's function in the correlations of a diffuse field. //J. Acoust. Soc. Am. 2001. V.110. pp. 30113017.

85. Malischewsky P.G. Auning. A note on Rayleigh-wave velocities as a function of the material parameters. // Geofísica Internacional, 43, pp. 507509, 2004.

86. Malischewsky P.G., F. Scherbaum. Love's formula and H/V-ratio (ellipticity) of Rayleigh waves. // Wave Motion, 40, pp. 57-67, 2004.

87. Matsushima T., H.Okada. Determination of deep geological structures under urban areas using long-period microtremors. // Butsuri-Tansa. 1990. V.43. № 1. pp. 21-33.

88. Nakamura Y. A method for dynamic characteristic estimation of subsurface using microtremor on the ground surface.// Quarterly Report of Railway Technical Research Institute. 1989. V.30. №1. pp. 25-33.

89. Noguchi T., R.Nishida. Determination of subsurface structure of Tottori plain using mi-crotremors and gravity anomaly. // Journal of Natural Disaster Science. 2002. V.24. № 1. pp. 1-13.

90. Ohta Y., H.Kagami, N.Goto, K.Kudo. Observation of 1 to 5second microtremor and their application to earthquake engineering. Part I:

91. Comparison with long-period accelerations at the Tokachi-Oki earthquake of 1968. // BSSA. 1978. V.68.pp. 767-779.

92. Omori F. On micritremors. 11 Res. Imp. Earthquake Inv. Comm., 1908, 2, pp. 1-6.

93. Omote S., N.Nakajima. Some considerations for the relation between microtremors and underground structure. // Bull. Int. Inst. Seism. Earthquake Eng., 1973, 11, pp. 9-19.

94. Ritzwoller M.H., N.M.Shapiro, M.P.Barmin, A.L.Levshin. Global surface wave diffraction tomography. //J. Geophys. Res. 2002. V.107. p. 2335.

95. Sabra K.G., P.Gerstoft, P.Roux, W.A.Kuperman, M.C.Fehler. Surface wave tomography from microseisms in Southern California. // Geophys. Res. Lett. 2005. V.32. L14311.

96. Sabra K.G., P.Roux, W.A.Kuperman. Emergence rate of the time-domain Green's function from the ambient noise correlation function. //J. Acoust. Soc. Am. 2005. V.118. pp. 3524-3531.

97. Sakajiri N. Experimental study on fundamental characteristics of long-period microtremors. // Bull. H.I., 1982, T.2, pp. 112-154.

98. Sato T.,H.Kawase,M.Matsui,S.Kataoki. Array measurements of high frequency microtremors for underground structure estimation. // InProc. 4-th Conf. on Seismic Zonation. Standford, California, 1991, vol.11, pp. 409415.

99. Shapiro N.M., M.Campillo, L.Stehly, M.H.Ritzwoller. High-resolution surface-wave tomography from ambient seismic noise. // Science. 2005. V.307. pp. 1615-1618.

100. Snieder R. Extracting the Green's function from the correlation of coda waves: a derivation based on stationary phase. // Phys. Rev. E. 2004. V.69. 046610.

101. Snir M., S.Otto, S.Huss-Lederman, D.Walker, J.Dongarra. MPI: The Complete Reference, www.netlib.org/utk/papers/mpi-book/mpi-book.html

102. Tsukanov A.A., A.V.Gorbatikov, M.Y.Stepanova. Numerical Simulation of Rayleigh Waves Interaction with Compact Deepened Velocity

103. Heterogeneities. // 4th Saint Petersburg International Conference and Exhibition, 5-8 April 2010, Saint Petersburg, Russia.

104. Udwadia F.E., M.D.Trifunac. Comparison of earthquake and microtremor ground motions in El Centro, California. // BSSA. 1973. V63. pp. 12271253.

105. Wiechert E. Verhandlungen der zweiten Internationalen Seismologischen Konferenz. Gerl.Beitr. Geophys. Ergänzungsband 2, 1904, pp. 41-43.

106. Wolfram Research Mathematica (c) Copyright by Wolfram Research Inc., (http://www.wolfram.com).

107. Yang Y., D.W.Forsyth. Rayleigh wave phase velocities, small-scale convection, and azimuthal anisotropy beneath southern California. //J. Geophys. Res. 2006. V.lll. B07306.

108. Yang Y., M.H.Ritzwoller, A.L.Levshin, N.M.Shapiro. Ambient noise Rayleigh wave tomography across Europe. // Geophys. J. Int. 2007. V.168. pp. 259-274.

109. Хочу выразить огромную благодарность Евгению Александровичу Грачеву, который в течение многих лет является моим научным наставником!

110. Отдельную искреннюю благодарность выражаю всем своим родственникам и родителям Алексею Викторовичу и Ирине Анатольевне Цукановым за помощь, понимание и поддержку!