Исследование и развитие измерительных каналов на основе применения Вейвлет-преобразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Богач, Наталья Владимировна

• Богач, Наталья Владимировна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Богач, Наталья Владимировна

Глава 1. Теоретические основы вейвлет-преобразования. Исследование возможностей применения вейвлет-преобразовання для создания измерительных каналов.

Введение. Постановка задачи исследования.

1.1 Общая структура измерительного канала.

1.2. Вейвлет-преобразование как средство анализа измерительных сигналов.

1.2.1. Принцип разложения сигнала по базисным функциям (векторам).

1.2.1.1. Общие положения.

1.2.1.2. Вейвлет-функция Шеннона-Котельникова.

1.2.1.3. Разложение в биортогональном базисе.

1.2.2. Преобразование Фурье. Кратковременное преобразование Фурье.

1.2.3. Разложение в вейвлет-базисе. 18 1.2.3.1. Вейвлет-преобразование как средство частотно-временного анализа 22 1.2.3.2 Дискретное вйвлет-преобразования (ДВП).

Быстрый алгоритм ДВП

1.2.3.3. Базисные функции вейвлет-преобразования.

1.2.3.4. Пример синтеза вейвлет-функции с компактным носителем семейства ОВ.

1.2.3.5. Расчет БВ

1.3. Исследование возможностей применения вейвлет-преобразования в совершенствовании современных АЦП

1.3.1. Классификация АЦП по критерию точность/быстродействие.

1.3.2. Улучшение скоростных характеристик точных АЦП.

1.3.2.1. Метод объединения АЦП в структуру с временным разделением сигнала.

1.3.2.2. Метод объединения АЦП в структуру с частотным разделением сигнала.

1.3.3. Построение узла АЦП на основе сигма-дельта преобразования.

1.3.3.1. Применение передискретизации при аналого-цифровом преобразовании.

1.3.3.2. Формирование спектра шума квантования с помощью обратной связи.

1.3.3.3. Формирование спектра шума квантования с помощью усредняющих окон.

1.4. Средства ЦОС, основанные на вейвлет-преобразовании.

1.4.1 Применение вейвлет-преобразования для сжатия сигналов.

1.4.2. Удаления шумов при вейвлет-разложении сигнала.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и развитие измерительных каналов на основе применения Вейвлет-преобразования»

Совершенствование измерительных каналов на основе развития средств частотно-временного анализа и внедрения новейших методов цифровой обработки сигналов является одним из ведущих направлений современной науки [8], [10], [11], [21], [22]. Сложная комплексная структура измерительного канала, обеспечивающего преобразование входной измеряемой величины в цифровой код, предоставляет обширную сферу исследований в направлении повышения точности измерений, увеличения динамического диапазона устройств, расширения области решаемых задач [53-56], [1], [23]

Среди методов аналого-цифрового преобразования наиболее перспективным является метод сигма-дельта модуляции, дальнейшему развитию которого способствует совершенствование алгоритмов декодирования. Изучение методов цифровой обработки на основании локализованного оптимального частотно-временного анализа - вейвлет-преобразования - позволит создать декодеры, основанные на этом принципе и, как следствие, добиться повышения технологичности и производительности сигма-дельта АЦП.

Целью работы является исследование методов построения декодеров для сигма-дельта модулятора на основе вейвлет-анализа; создание математической модели измерительного канала, работающего на этом принципе; построение модели нелинейного вейвлет-фильтра; выработка рекомендаций по применению видов вейвлет-функций и алгоритмов разложения для конкретных классов измерительных сигналов.

Появление техники вейвлет-анализа произошло благодаря развитию средств частотно-временного анализа, в основе которых лежит преобразование Фурье и положения теории информации и кодирования. Совершенствование классического метода разложения сигнала в ряд Котельникова (вейвлет-разложение Шеннона-Котельникова) путем создания локализованного в частотно-временной области базиса предоставило мощное средство исследования природы сигнала [1]. Теоретическая база метода является уже хорошо изученной областью математики, тогда как его приложение к обработке сигналов стало развиваться с конца 80-х и в 90-е годы в результате создания быстрого алгоритма вейвлет-преобразования - субполосного разделения сигнала многоуровневым банком фильтров [7], [8], [27], [28].

К основным достоинствам метода следует отнести принципиально более информативное и компактное представление сигнала, и, как следствие, снижение вычислительных затрат при его реализации. В работах по математической статистике были проведены исследования изменения энтропии сигнала при его разложении, в частности в вейвлет-базисе, на основании чего, по степени информативности, вейвлет-преобразование сигнала относят к методам оптимального кодирования

9].

С точки зрения ЦОС вейвлет-преобразование состоит в представлении сигнала в виде набора время-частотных окон различной разрешающей способности [7]. Это позволяет локализовать такие особенности сигнала (выбросы, всплески, разрывы, паузы и др.), обнаружение которых может представлять затруднение при использовании, например, такого распространенного метода как быстрое преобразование Фурье. В связи с этим наибольшее распространение вейвлет-преобразование сигнала имеет в области исследования детерминированных сигналов сложной формы, а также динамики случайных, в частности нестационарных, процессов [2], [4].

Субполосные фильтры, служащие для реализации быстрого алгоритма вейвлет-преобразования представляют интерес и при их обычном использовании в качестве фильтров низких (высоких) частот.

Статистические методы анализа случайных функций позволяют разделить сигнал и шум, находящиеся в одном диапазоне частот, т.е. модифицировать процедуру фильтрации. Методы фильтрации, основанные на применении вейвлет-преобразования как 7 подготовительного этапа обработки, относятся к категории нелинейных методов фильтрации [15]. Однако, в отличие от известных нелинейных средств [22] (медианная фильтрация, кепстральный анализ) вейвлет-фильтрация не требует реализации сложных алгоритмов статистической обработки, больших временных и вычислительных затрат, работы с вероятностными моделями и пр. В настоящее время математический аппарат теории вейвлет-преобразования по-прежнему значительно опережает процесс ее приложения к инженерным задачам. Эффективная компрессия и фильтрация сигналов являются одними из распространенных проблем в создании измерительных систем и могут успешно решаться путем применения методов цифровой обработки сигнала, основанных на вей влет-преобразовании. В связи с этим создание вейвлет-фильтров на базе микропроцессоров общего назначения является перспективной задачей, решение которой приведет к широкому внедрению методов нелинейной вейвлет-фильтрации наряду с классическими линейными фильтрами.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Богач, Наталья Владимировна

• результаты работы канала при различной конфигурации вейвлет-фильтра,

• характеристики банка вейвлет-фильтров,

Служебные программы включают в себя средства поддержки:

• графического интерфейса с пользователем,

• обмена информацией по последовательному каналу,

• обратной связи с сигма-дельта модулятором.

Структура программного МОС ВП состоит из канала ввода данных в реальном времени через последовательный порт и компьютера верхнего уровня. Не в реальном времени данные вводятся в виде *.mat-файла.

Последний вариант предоставляет широкие возможности изучения сигналов, т.к. позволяет пользоваться данными не только действительных измерений, но и библиотеками сигналами в базах данных в сети Internet. Программная реализация МОС ВП дает возможность участвовать в удаленных экспериментах, интегрировать измерительные каналы в локальные и глобальные сети типовыми средствами.

Создание интегрированных измерительных каналов, работающих в реальном времени, может осуществляться на основе метода «rapid prototyping». Метод включает в себя создание:

• вставной платы ввода/вывода,

• написание драйвера,

• написание динамической библиотеки средств цифровой обработки сигналов (*.dll).

Используя процессор типа Pentium II можно опередить по скорости процессор обработки сигнала.

4.4.2 Программа компрессии сигнала

4.4.2.1. Пользовательский интерфейс

Программа написана в среде MatLab 5.2. В программе использован опыт разработки аналогичных программ, написанных на языке Си под операционную систему Unix, в университете Висконсина (США). Программа проста в использовании и не требует существенных комментариев благодаря удобному графическому интерфейсу пользователя. Программа позволяет выполнять компрессию произвольных сигналов, представленных в виде двух строк: вектора данных и вектора меток времени.

Запуск программы производится из командного окна MatLab директивой «wvgui»; после запуска программы на экране появляется меню:

File Operation Method Display Help

Загрузка сигнала производится из меню File/Open. Пункт Operation служит для управления сигналом и работой компрессора. Этот пункт содержит следующие команды:

• Compress segment;

• Next/Previous segment;

• Step-by-step

Последний пункт позволяет выполнить компрессию по шагам: Decompose/ Quantize/ Reconstruct. Он предусмотрен для изучения влияния на конечный результат компрессии параметров глубины вейвлет-разложения, типа используемых функций, коэффициента компрессии.

Параметры компрессии могут изменяться через пункт Method/Change. Пользователю открывается окно параметров: Wavelet structure Blocking

4 level wavelet structure Segment lengthsamples

5 level wavelet structure

4 level best structure

5 level best structure

Wavelet coefficients Bit Allocation

D8 9,7 tap filter Min. 4:1 compression

D12 11,13 tap filter Min. 6:1 compression

Dwithzeros at pi, tap Min. 8:1 compression

Load filter from file

Разложение может выполняться либо обычным путем, либо оптимальным (best). Значения эффективной глубины разложения (4-5 разложений) и типа вейвлет-функций (D8 9,7 tap filter, D12 11,13 tap filter) выбраны на основании рекомендаций в работах, посвященных теме компрессии. Можно произвольно задать параметры вейвлет-фильтра семейства Db, методика расчета которых приведена в главе 2, а также загрузить фильтр по усмотрению пользователя. Длина блока, на которые делится реализация сигнала, также играет роль в качестве компрессии. При слишком коротких блоках нельзя достичь возможно больших значений коэффициента компрессии, тогда при разделении сигнала на длинные блоки, вносится значительный шум округления коэффициентов. Эффективная длина блока составляет порядка 2000-2500 отсчетов при длине сигнала в 4 мин. при частоте дискретизации 200Гц. Для удобства разделения сигнала банком фильтров была выбрана длина блока 2048 отсчетов. Степень округления коэффициентов, т.е. число бит представления прямо пропорциональна значению коэффициента компрессии.

По умолчанию (Method/Default) устанавливаются следующие параметры компрессии:

Wavelet structure Blocking

4 level wavelet structure Segment length 2048 samples

Wavelet coefficients Bit Allocation

D8 9,7 tap filter Min. 4:1 compression

Пункт Display регулирует режимы отображения. Он содержит 2 категории средств управления.

• управление информацией, выводимой на экран,

• управление масштабированием изображения.

Управление информацией осуществляется с помощью команд Waveform, Subband, Filter. С их помощью отображаются соответственно:

• общий вид сигнала до и после компрессии,

• вид сигнала по полосам разложения,

• АЧХ фильтра-прототипа.

Управление масштабированием производится с помощью команд Zoom In, Zoom Out, Zoom to Default. 4.4.2.2. Структура программы

Программа состоит из главного модуля wvgui.m и 7 подпрограмм, реализующих отдельные этапы компрессии. Главный модуль содержит процедуры поддержки пользовательского меню, процедуры отображения графики, управления вызовами внешних процедур. Вейвлет-разложение и восстановление также выполняется в данном блоке. Внешние процедуры включают в себя:

Рис.9 Компрессия сигнала детонации: Исходный сигнал (вверху); сигнал после компрессии (внизу): удалено 93% коэффициентов разложения dj k. 4.4.3. Программа фильтрации сигнала. 4.4.3.1. Пользовательский интерфейс.

Запуск программы фильтрации производится из командного окна MatLab директивой «wvfilt»; после запуска программы на экране появляется меню:

File Operation Model Display Help

Загрузка сигнала производится из меню File/Open.

Пункт Operation служит для управления сигналом и работой фильтра. Этот пункт содержит следующие команды:

• Filter segment;

• Next/Previous segment;

• Step-by-step

Последний пункт позволяет выполнить фильтрацию по шагам: Decompose/ Filter/ Reconstruct. Он предусмотрен для изучения влияния на конечный результат параметров глубины вейвлет-разложения, типа используемых функций, критерия выбора порога, адекватности модели шума.

Параметры фильтрации могут изменяться через пункт Model/Change. Пользователю открывается окно параметров:

Wavelet structure

4 level wavelet structure

Blocking

Segment lengthsamples

5 level wavelet structure

4 level best structure

5 level best structure

Wavelet functions

Haar, tap

Noise model unsealed white noise

Db, tap coif, tap scaled white noise non-white noise sym, tap undefined

По умолчанию (Model/Default) устанавливаются следующие параметры фильтрации:

Пункт Display аналогично программе компрессии регулирует режимы отображения и содержит 2 категории средств управления:

• управление информацией, выводимой на экран,

• управление масштабированием изображения.

Управление информацией осуществляется с помощью команд Waveform, Subband, Filter. С их помощью отображаются соответственно:

• общий вид сигнала до и после фильтрации,

• вид сигнала по полосам разложения,

• АЧХ фильтра-прототипа.

Управление масштабированием производится с помощью команд Zoom In, Zoom Out, Zoom to Default. 4.4.3.2. Структура программы.

Программа фильтрации реализуется как внешний модуль для программы компрессии и использует ее пользовательский интерфейс. Программа включает в себя:

Wavelet coefficients

Wavelet structure

4 level wavelet structure

Db 16 tap filter

Blocking

Segment length 2048 samples Noise model unsealed white noise

• главный модуль, осуществляющий управление вызовами внешних функций и выполняющий пороговую обработку, wvfilt.ni

• функцию определения порога, trselect.ni

• функцию переопределения порога для уровней разложения в соответствии с выбором модели шума, noisemod.ni

4.4.3.3 .Тестирование программы.

В качестве тестовых использовались сигналы библиотеки wavedemo/MatLab 5.2 и сигнал электрокардиограммы с искусственно наложенным шумом.

На Рис.10 представлены результаты фильтрации тестового сигнала (вверху) вейвлет-фильтром на основе функции со1Т4 с применением 5-уровневого разложения (в центре) и фильтром, построенным с помощью усредняющего окна Кайзера порядка, равного задержке вейвлет-фильтра; с частотой среза, равной частоте высшей гармоники полезного сигнала (внизу).

Рис.10 Сравнение результатов вейвлет-фильтрации и классической цифровой фильтрации

Заключение

1. На основании анализа детерминированной модели цифрового измерительного канала, способов представления измерительного сигнала в базисе пространства сигналов, категорий базисов разложения сигналов выработаны рекомендации по применению вейвлет-преобразования как локализованного частотно-временного преобразования для обработки нестационарных измерительных сигналов и сигналов сложной формы.

2. В результате обзора современных методов аналого-цифрового преобразования сделан вывод о перспективах совершенствования сигма-дельта АЦП путем применения фильтров на основе вейвлет-преобразования в качестве декодеров для сигма-дельта модуляторов.

3. На основании теоретического исследования биномиальных и вейвлет-декодеров для сигма-дельта модуляторов получены аналитические выражения амплитудных и фазочастотных характеристик декодеров, установлена зависимость количественных характеристик от порядка вейвлет-фильтра и сделан вывод о том, что данные фильтры могут успешно применяться наряду с КИХ-фильтрами на основе классических усредняющих окон.

4. Получено аналитическое выражение спектральной плотности мощности шума квантования при применении вейвлет-декодеров и зависимость спектральной плотности мощности шума квантования от порядка вейвлет-фильтра.

5. Получено аналитическое выражение погрешности восстановления сигналов банком фильтров.

6. Предложена и исследована модель сигма-дельта модулятора с банком вейвлет-фильтров. показаны преимущества реализации алгоритмов нелинейной фильтрации при удалении шумов из нестационарных сигналов и сигналов сложной формы.

7. Приведены методы оптимизации пути разложения на основании энтропийной оценки в узлах разложения, способствующие дальнейшему совершенствованию алгоритма нелинейной вейвлет-фильтрации для нестационарных сигналов и сигналов сложной формы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Богач, Наталья Владимировна, 2000 год

1. I. Daubechies "Ten Lectures on Wavelets", Philadelphia, PA: Soc. Ind. Appl. Math, 1992

2. Crouse M.S., Novak R.D., Baranuik R.G. "wavelet-Based Statistical Signal Processing using Hidden markov Models", IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 46, №4, April, 1998

3. G. Strang, "Creating and Comparing Wavelets", Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology

4. Shusterman E., Feder M., "Analysis and Synthesis of 1/f Process via Shannon Wavelets, "IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 46, №6, June, 1998

5. G. Wornell, "Wavelet-Based Representation for the 1/f Family of Fractal Processes", Proceedings of the IEEE vol . 81, №10, October, 1993

6. G. Wornell, "A Karhunen-Loeve-like Expansion for 1/f Processes via Wavelets", IEEE Transactions on Information Theory, vol. 36, №6, July, 1990

7. A.Cohen, J. Kovacevic, « Wavelets: Mathematical Background», Proceedings of the IEEE, Vol.84, N4, April, 1996

8. N. Hess-Nielsen, M.V. Vickerhauser , «Wavelets and Time-Frequency Analysis», Proceedings of the IEEE, Vol.84, N4, April, 1996

9. R.R.Coifman, M.V. Wickerhauser, "Entropy based algorithms for best basis selection", Proceedings of the IEEE, Vol.38, N2, February, 1992

10. S. Mallat, "A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation", IEEE Pattern Anal, and Machine Intel 1., vol.11, N7, July, 1989

11. П.Хлудов С.Ю., «Вейвлет-преобразования и компрессия изображений», Автометрия, №2, 1997

12. RA. De Vore, B.J. Jawerth, B.J. Lucier, "Image compression through wavelet transform coding", IEEE Transactions on Information Theory , vol. 38, N2, 1992

13. Вентцель Е.С. "Теория вероятностей", М., "Высшая школа", 1998

14. MatLab 5.3 «Wavelet Toolbox»

15. D.L. Donoho, "De-noising by soft-tresholding , IEEE Transactions on Information Theory, vol. 41, N3, 1995

16. Veeravali V."Random Process and Noise",October, 1998

17. Leuven K.U., "SVD-based Optimal Filtering with Applications to Noise Reduction in Speech Signals", IEEE Workshop on Applications of Signal processing for Audio and Acoustics, New-York, October, 1999

18. Гутников B.C. «Фильтрация измерительных сигналов» , JI., «Энергоатомиздат», 1990

19. Блейкхут Р. «Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов», М., «Мир», 1989

20. Тихонов В.И., Харисов В.Н. «Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем», М., «Радио и связь», 1991

21. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. «Теория и практика вейвлет-преобразования», СПб., изд.ВУС, 1999

22. Васильев В.Н., Гуров И.П. «Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам», СПб, «BHV-Санкт-Петербург», 1998

23. D. Morgan, "Wavelets and Filter Banks", Embedded Systems Programming, January-December,1997, January-Mars, 1998

24. Internet:«Building your own wavelets: Part I: First Generation Wavelets; Part II: Second Generation Wavelets»

25. Internet: «Wavelet for Kids»

26. Vaidyanathan P.P., "Results on Optimal Biorthogonal Filter Banks", IEEE Dept. EE, Pasadena, USA

27. Ramchadran K., Vetterli M., Herley C., "Wavelets, Subband Coding and Best Bases", Proceedings of the IEEE, Vol.84, N4, April, 1996

28. Vetterli M., Herley C., Kovacevic J., "Wavelets, Filter Banks and Arbitrary Tilings of the Time-Frequency Plane"

29. Cohen A., Kovacevic J., "Wavelets: the Mathematical Background", Proceedings of the IEEE, Vol.84, N4, April, 1996

30. Brooks D.H., MacLeod R.S., "Electrical Imaging of the Heart: Wavelet transform", IEEE Signal Processing Magazine, January, 1997

31. Kurosava K., Yamamoto, "A Simple Design Method of Perfect Reconstruction! QMF Banks", IEEE Transactions on Circuits and Systems II Analog ans Digital Signal Processing, vol. 41, №3, March, 1994

32. Chen C.-K., Lee J.-H., "Design of QMF with Linear Phase in Frequency Domain", IEEE Transactions on Circuits and Systems II Analog ans Digital Signal Processing, vol. 39, №9, September, 1992

33. Donoho D., Johnston I. M., "Ideal Spatial Adaptation by Wavelet Shrinkage", Biometrika, vol. 81, 1994

34. Lee J.-H., Yang S.-J., " Design of QMF with Linear Phase using the Lagrange multiplier Approach", Electronic Letters, vol.30, №12, June, 1994

35. Ansari.A., Guillemot C., Kaiser J. F., "Wavelet Construction Using Lagrange Filters" IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 38, №9, September, 1991

36. Lee J.-H., Yang S.-J., "Novel Efficient Approach for the Design of Equiripple QMF", IEEE Proc. Vis.-Image Signal Processing, vol. 141, №2, April, 1994

37. Kwon S.-K., Oh Y.-S., "Fast M-band Orthogonal Wavelet Transform Algorithm When Base Lehgth Equals 2M", Electronic Letters, vol.33, №6, March, 1997

38. Andrew J. P., Ogunbona P.O., Paoloni F. J., "Coding Gain and Spatial Localization Properties of Discrete Wavelet Transform filters for Image Coding", IEEE Proc. Vis.-Image Signal Processing, vol. 142, №3, June,1995

39. Ефимов B.M., Колесников A.H., «Эффективность некоторых алгоритмов сжатия информации в двумерных массивах данных без потери точности при их восстановлении», Автометрия, №6, 1997

40. Nagarjan К., Kresh Е., Rao. S. S., Kresh Y., " Constrained ECG Compression Using Best Adapted Wavelet Packet Bases", IEEE Signal Processing Letters, vol.3, №10, October, 1996

41. Djohan A., Nguen T. Q., Tompkins W. J., "ECG Compression Using Discrete Symmetric Wavelet Transform", Department of Electrical and Computer Engineering, University of Wisconsin, Madison, USA

42. Pei S.-C., Yeh M.-H., "An Introduction to Discrete Frames", IEEE Signal Processing Magazine, November, 1997

43. Internet: Linear Algebra Review48. "Industry's First Integrated Wavelet Video Codec Sets New Standards for Cost, Image Quality and Flexibility", Analog Dialog 30-2,1996

44. Velasquez R. S., Nguen T. Q., etc. "A Hybrid Filter Bank Approach to Analog-to-Digital Conversion", МГГ, MA, USA

45. Internet: Anant K., Dowia F., Rodrigue G., "Vector Quantization of ECG Wavelet Coefficients"

46. Internet: Anant K., Dowia F., Rodrigue G., "Detection of the ECG Wave Using Wavelet Analysis"

47. Callback','wvgui(''openFile'')'); nndlFigl (3)=uimenu (hndlFigl (1) , .1.bel','Close', .1. Accelerator ',' q', .

48. Callback','wvgui(*'closeFile'')'); rmdlFigl(4)=uimenu(hndlFigl(1) , .1.bel','Save', .1. Accelerator','s ', .1. Separatoron', .

49. Callback','wvgui(''saveFile'')'); hndlFigl(5)=uimenu(hndlFigl(1) , .1.bel','Quit', .1. Separator','on', .

50. CallBack','wvgui(''compress'')'); hndlFigl(9)=uimenu(hndlFigl(7), .1. Label','Next Segment ', .1. Accelerator', 'n', .

51. Callback','wvgui(''nextSegment'') ') ; hndlFigl(10}=uimenu(hndlFigl(7) , .1.bel','Previous Segment ', .1. Accelerator','p' , .

52. Accelerator','M', . 'Label','Method'); hndlFigl(16)=uimenu(hndlFigl(15), . % Change menu1.bel','Change', .

53. Callback', 'wvgui(''changeMethod'') '); hndlFigl(17)=uimenu(hndlFigl(15), . % default menu1.bel', 'Default', . . .

54. CallBack','wvgui(''defaultMethod'')');hndlFigl(18)=uimenu(figNum, . % display menu

55. Accelerator','!', . 'Label','Display'); hndlFigl(19)=uimenu(hndlFigl(18), . % waveform menu1.bel','Waveform', . 'Accelerator','r', .

56. CallBack','wvgui(''displayWaveform'')');hndlFigl(20)=uimenu(hndlFigl(18) , .1.bel', 'Subband', . . .

57. CallBack','wvgui(''displaySubband'')') hndlFigl(21)=uimenu(hndlFigl(18) , .1.bel','Filter', .1. Accelerator','1 ', .

58. CallBack','wvgui(''displayFilter'')'); hndlFigl(22)=uimenu(hndlFigl(18) , .1.bel', 'Zoom In', .1. Separator','on', .1. Accelerator','.', .

59. CallBack','wvgui(''zoomin'')'); hndlFigl(23)=uimenu(hndlFigl(18) , .1.bel','Zoom Out', .1. Accelerator', '', .

60. CallBack','wvgui(''zoomOut'')'); hndlFigl(24)=uimenu(hndlFigl(18), .1.bel','Zoom to Default', .

61. Xlabel 1st result axes % Ylabel 1st result axes line) vs. Reconstructed (yellow line)');hndlFigl(48)=uicontrol(figNum, . % Result frame

62. Style','Slider', . 'Position',10 24 pos(3)-20 10.);hndlFigl(51)=axes('Unit','Pixels', . % Filter 3rd axes

63. Position', 30 50 (pos(3)-90)/2 (pos (4)-170)/2.) ; hndlFigl(52)=get(hndlFigl(51),'Title'); % Title 3rd filter axeshndlFigl(53)=get(hndlFigl(51),'Xlabel'); % Xlabel 3rd filter axesmdlFigl(54)=axes('Unit','Pixels', . % Filter 4th axes

64. Position', 60+(pos(3)-50)/2 50 (pos (3)-90}/2 (pos(4)-170)/2.); mdlFigl(55)=get(hndlFigl(54),'Title'); % Title 4th filter axesmdlFigl(56)=get(hndlFigl(54),'Xlabel'); % Xlabel 4th filter axeshndlFigl(57)=axes('Unit','Pixels', . % Filter 1st axes

65. XColor',labelC, . 'YColor',labelC, . 'Color',axisBoxC, . 'ColorOrder',plotC, . 'DrawMode','fast', . 'XIimMode','manual', . 'XGrid','on', .

66. Name','Compression Method', . 'NumberTitle','off', . 'Position',pos, . 'MenuBar','none', . 'Resize','off');hndlFig2(1)=uicontrol(figNum, . % Making frame

67. Style','Frame', . 'Position', 2 2 pos (3)-2 40.); hndlFig2(2)=uicontrol(figNum, . % Making frame1. Style','Frame', .

68. Position', 2 40 pos(3)/2 (pos (4)-40)/2.); hndlFig2(3)=uicontrol(figNum, . % Making frame1. Style','Frame', .

69. Position', 2 (pos (4)-40)/2 pos (3)/2 (pos(4)-40)/2.); hndlFig2(4)=uicontrol(figNum, . % Making frame1. Segment length textsamples',1. Style','Frame', .

70. Position', pos (3)/2 40 pos (3)/2 (pos(4)-40)/2.); mdlFig2(5)=uicontrol(figNum, . % Making frame1. Style','Frame', .

71. Position', pos(3)/2 (pos(4)-4 0)/2 pos(3)/2 (pos (4)-40)/2.);mdlFig2(6)=uicontrol(figNum, . % Blocking subtitle1. Style','text', .1. String','Blocking', .

72. Position',5+pos(3)/2 pos(4)-80 260 20.);tmdlFig2(7)=uicontrol(figNum, ------%

73. Style','text', . ' String','Segment length 'Position',25+pos(3)/2 pos(4)-100 230 20.); hndlFig2(8)=uicontrol(figNum, . % Segment length edit box

74. Style','Edit', . 'String','2048', .

75. Position', 130+pos(3)/2 pos(4)-96 60 18.); hndlFig2(9)=uicontrol(figNum, . % Segment # text1. Style','text', .1. String','Segment #', .

76. Position',25+pos(3)/2 pos(4)-120 220 20.) hndlFig2(10)=uicontrol(figNum, . 'Style','Edit', . ' String', '1', .

77. Position',130+pos(3)/2 pos(4)-116 60 18.)1. Segment # edit boxhndlFig2(11)=uicontrol(figNum, .1. Style','Text', .

78. String','Wavelet Structure', .

79. Position',5 pos(4)-80 250 20.); hndlFig2(12)=uicontrol(figNum, . button1. Style','RadioButton', .

80. String','4 level wavelet decomposition',

81. Position',25 pos(4)-100 230 20.); hndlFig2(13)=uicontrol(figNum, . button1. Style', 'RadioButton', .

82. String','5 level wavelet decomposition',

83. Position',25 pos(4)-120 230 20.); hndlFig2(14)=uicontrol(figNum, .1. Style','RadioButton', .

84. String','4 level best structure', .

85. Position',25 pos(4)-140 230 20.); hndlFig2(15)=uicontrol(figNum, .1. Style','RadioButton', .

86. String','5 level best structure', .

87. Position',25 pos(4)-160 230 20.);

88. Position',25 100 230 20.); hndlFig2(20)=uicontrol(figNum, . 'Style','Edit', . 'String','8 ', . 'Position',[59 100 20 18], .

89. Position',111 100 20 18., .

90. CallBack', 'hndlFig2=get(gcf, ''UserData' ') ; ', .set (hndlFig2 ( 17 18 23. ), "Value" , 0) ;', . 'set(hndlFig2(19),''Value'',!);']); hndlFig2 (22) =uicontrol (figNum, . . . 'Style','Edit', . 'String','7', . 'Position',[208 100 20 18], .

91. CallBack', 'hndlFig2=get(gcf,''UserData' ') ; ', .set (hndlFig2 (17 18 23. ), "Value ", 0) ;', . •set(hndlFig2(19),''Value'', 1);']); hndlFig2(23)=uicontrol(figNum, . % Load from file radiobutton

92. Style','RadioButton', . 'String','Load filter from file', . 'Position',25 80 230 20.);hndlFig2(24)=uicontrol(figNum, . % Bit Allocation subtitle1. Style','Text', .

93. String','Bit Allocation', . 'Position',5+pos(3)/2 160 260 20.); hndlFig2(25)=uicontrol(figNum, . % user define radiobutton1. Style','RadioButton', .

94. String','Min : 1 compression', .

95. Position', 25+pos (3)/2 140 230 20.); hndlFig2(26)=uicontrol(figNum, . 'Style','Edit', . 'String','7.5', .

96. Position',75+pos(3)/2 142 30 16., . 'CallBack',['hndlFig2=get(gcf,''UserData'');', .set(hndlFig2(27:29.),''Value'',0);', . 'set(hndlFig2(25) , ''Value'', 1) ; ']) ; hndlFig2(27)=uicontrol(figNum, . % min 4:1 radiobutton

97. Style','RadioButton', . 'String','Min 4 : 1 compression', . 'Position',25+pos(3)/2 120 230 20.); hndlFig2(28)=uicontrol(figNum, . % min 6:1 radiobutton

98. Style','RadioButton', . 'String','Min 6 : 1 compression', . 'Position', 25+pos(3)/2 100 230 20.); hndlFig2(29)=uicontrol(figNum, . % min 8:1 radiobuttin

99. Style','RadioButton', . 'String','Min 8 : 1 compression', . 'Position', 25+pos (3)/2 80 230 20.);hndlFig2(30)=uicontrol(figNum, . % Default pushbutton

100. Position',195 20 60 20., . 'CallBack','wvgui(''done'')');set(hndlFig2(6 7 9 11:19 23:25 27:29.), . % set horizontal alignment to

101. PRD = ' num2str(prd(origData,result)) ' %', . ' Comp Ratio = ' num2str(compResult) ' : 1', . ' Bit Alloc = ' num2str(bitalloc), . ' MSErr = ' num2str(mean(error.A2)), .

102. PSNR = ' num2str(10*logl0(2.A12/mean(error.A2))) ' dB', . ' Max Err = ' num2str(max(error)).); set(hndlFigl(50),'min',1,'max',segmentLength-n, . 'value',1, .

103. NameQuantized Subbands', . 'NumberTitle','off', . 'Position',pos, . 'Color',figC, . 'Resize','off');elsefig=figure( .

104. Name','Unquantized Subbands', . 'NumberTitle','off', . 'Position',pos, . 'Color',figC, . 'Resize','off');elsefig=figure( .

105. Max', (row*260+60)-(pos(4)-20) , . 'Value',0, .