Исследование и разработка вариантов широтно-импульсной модуляции в трехфазных автономных инвекторах напряжения с двигательной нагрузкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.12, кандидат технических наук Чубуков, Константин Александрович

• Чубуков, Константин Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чубуков, Константин Александрович

Введение.

Глава 1. Анализ способов реализации ШИМ в трехфазных АИН.

1.1. "Классическая" синусоидальная ШИМ, ее достоинства и недостатки

1.2. Векторная ШИМ, ее достоинства и недостатки.

1.3. Модернизация синусоидальной ШИМ.

Глава 2. Разработка математических моделей АИН с различными вариантами ШИМ.

2.1. Математическое моделирование АМН с синусоидальной ШИМ.

2.2. Математическое моделирование АИН с векторной ШИМ.

Глава 3. Исследование свойств трехфазных АИН с различными вариантами ШИМ и выбор оптимальных вариантов.

3.1. Энергетический критерий.

3.2. Спектральный критерий.

Глава 4. Постоянные составляющие в выходном напряжении АИН, управляемых по принципу ШИМ, их влияние и способы устранения.

4.1. Причины появления постоянных составляющих в выходном напряжении автономных инверторов, управляемых по принципу ШИМ.

4.2. Способы устранения постоянных составляющих в выходном напряжении автономных инверторов, управляемых по методу синусоидальной ШИМ.

4.3. Способы устранения постоянных составляющих в выходном напряжении автономных инверторов, управляемых по методу векторной ШИМ.

Глава 5. Практическая реализация трехуровневого АИН управляемого по принципу ШИМ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка вариантов широтно-импульсной модуляции в трехфазных автономных инвекторах напряжения с двигательной нагрузкой»

Актуальность работы. Трехфазные автономные инверторы напряжения (АИН) с управлением ключами по принципу широтно-импульсной модуляции (ТТТИМ) на высокой несущей частоте являются основным типом преобразователей частоты для регулируемого электропривода переменного тока во всем диапазоне мощностей [16, 21, 44, 45]. Фактически все выпускаемые на сегодняшний день частотно-регулируемые электроприводы переменного тока с АИН имеют реализацию ШИМ по одному из двух наиболее распространенных методов: синусоидальному или векторному [15].

До недавнего времени главенствующим методом реализации ШИМ в регулируемых электроприводах переменного тока был метод синусоидальной центрированной (симметричной) ШИМ, но с развитием микропроцессорных систем все чаще стал применяться метод векторной ШИМ. Обзор современной литературы показал, что векторная ШИМ считается наиболее перспективной, по сравнению с синусоидальной, по ряду характеристик. Однако, в опубликованной литературе не существует полного обзора всех вариантов ШИМ с анализом их достоинств и недостатков с учетом изменения свойств АИН в зависимости от способа управления.

Практические исследования регулируемых приводов переменного тока с АИН, работающих по принципу ШИМ, показали, что в зависимости от частоты задания и опорной частоты в выходном напряжении АИН могут появляться постоянные составляющие, значение которых зависит от частоты задания. Данная проблема не нашла отражения в научной литературе.

Целью работы является исследование свойств и выявление достоинств и недостатков различных способов управления АИН по принципу ШИМ при работе на двигательную нагрузку. Анализ ШИМ с учетом динамических свойств трехфазных инверторов напряжения, а также поиск, анализ и разработка методов устранения выявленных недостатков.

Идея работы заключается в создании достоверных математических моделей АИН с двигательной нагрузкой с различными вариантами ШИМ, позволяющих проводить исследования и анализ свойств трехфазных инверторов напряжения, а также в выявлении причин возникновения постоянных составляющих в выходном напряжении и токе АИН, разработке способов их устранения для различных вариантов ШИМ.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) Анализ различных вариантов управления АИН по принципу ШИМ с предложением выбора оптимальных вариантов и анализ характеристик ШИМ с помощью выделения гладких составляющих выходного напряжения АИН.

2) Способ синусоидальной ШИМ с модифицированной предмодуляцией, основанный на формировании модифицированных фазных напряжений задания АИН из отрезков прямых линий и синусоид или из отрезков прямых и управляющих сигналов особой формы, соответствующих по форме линейным напряжениям.

3) Модификация "классической" синусоидальной ШИМ путем предмодуляции третьей гармоникой, с добавлением сигнала третьей гармоники только тогда, когда амплитуда относительного напряжения задания больше единицы.

4) Анализ причин возникновения постоянных составляющих в выходном напряжении АИН и способы их устранения для различных вариантов ШИМ.

Научная новизна заключается: в анализе различных вариантов управления АИН по принципу ШИМ, отличающемся от известных в литературе тем, что на основе математических моделей проанализированы все основные варианты реализации ШИМ с учетом основных критериев оценки качества ШИМ для АИН с двигательной нагрузкой, а также в предложенном выборе оптимальных вариантов ШИМ на основе результатов проведенного анализа;

- в спектральном анализе гладких составляющих в выходном напряжении АИН позволяющем уточнить определение наиболее существенных гармоник без учета высокочастотных пульсаций; в разработанном способе синусоидальной ШИМ с модифицированной предмодуляцией, основанном на формировании модифицированных фазных напряжений задания АИН, отличающемся от известных в литературе тем, что сигналы модифицированных фазных напряжений задания формируются из отрезков прямых линий и синусоид, или из отрезков прямых и управляющих сигналов особой формы, соответствующих по форме линейным напряжениям, а также в выводе формул для вычисления коммутационных функций фаз АИН с использованием логических сигналов Яу (/—1.6), соответствующих отдельным шестидесятиградусным секторам периода основной частоты, принимающих значение 1 на каждом у'-м интервале и 0 на остальных; в модификации "классической" синусоидальной ШИМ путем предмодуляции третьей гармоникой, отличающейся от известных в литературе тем, что сигнал третьей гармоники добавляется к сигналу задания только тогда, когда амплитуда относительного напряжения задания больше единицы, при этом значение добавляемого сигнала изменяется пропорционально амплитуде напряжения задания; в анализе причин возникновения постоянных составляющих в выходном напряжении и токе АИН и разработанных способах их устранения для различных вариантов ШИМ, не имеющих аналогов в известной литературе.

Практическая ценность состоит в том, что: разработанные математические модели для различных вариантов управления АИН по принципу ШИМ, могут быть использованы для имитационного моделирования преобразовательной техники с двигательной нагрузкой; предложенный способ синусоидальной ШИМ с модифицированной предмодуляцией, основанный на формировании модифицированных фазных напряжений задания АИН из отрезков прямых линий и синусоид, соответствующих по форме линейным напряжениям, или из отрезков прямых и управляющих сигналов особой формы, имеет в ряде применений преимущества по энергетическим и спектральным характеристикам перед другими способами реализации ТТТИМ и может широко применяться в управлении АИН; полученные формулы для вычисления коммутационных функций фаз АИН с использованием логических сигналов zy- (/—1.6), соответствующих отдельным шестидесятиградусным секторам периода основной частоты, принимающих значение 1 на каждом j-м интервале и 0 на остальных, позволяют упростить вычисление коммутационных функций управления ключами АИН; представленный анализ оптимальных вариантов ШИМ по результатам исследования свойств трехфазных АИН может быть использован для выбора оптимального способа управления АИН в зависимости от области применения; разработанные способы исключения постоянных составляющих в выходном напряжении и токе АИН для различных вариантов ТТТИМ запатентованы и используются в системах управления электроприводами.

Методы исследования. Теоретические исследования проводились с использованием теорий электропривода, векторной алгебры, нелинейных и дискретных систем управления и спектрального анализа. При проведении расчетов и моделировании на ЭВМ использовался программный продукт MATLAB 7.0, а также входящее в его состав средство визуального программирования Simulink. Практическая реализация проводилась на сигнальном процессоре ADSP-21992 фирмы Analog Devices с применением программного пакета VisualDSP 3.5, программируемой логической интегральной схеме (ПЛИС) ЕРМ1270Т144С5 фирмы Altera с применением программного продукта Quartus II 6.0 и ряде микропроцессоров ATmega фирмы Atmel.

Достоверность результатов научных исследований и выводов подтверждена как на экспериментальном этапе, на макетном образце, так и внедрением разработанных систем управления АИН в опытно-промышленную эксплуатацию.

Реализация работы. Компьютерные модели системы управления ключами АИН по принципу ШИМ использовались при разработке высоковольтного частотно-регулируемого электропривода серии ЭПВ1 в ОАО «ВНИИР» (г. Чебоксары), на котором практически были отработаны способы исключения постоянных составляющих в выходном напряжении автономных инверторов для различных вариантов ШИМ. Данный электропривод с применением разработанного способа исключения постоянных составляющих с 2008 г. находится в опытно-промышленной эксплуатации на Новочебоксарской ТЭЦ-3 (г. Новочебоксарск), на насосе аккумуляторных баков НАБ-3.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: IV республиканской научно-технической конференция молодых специалистов (г. Чебоксары, 2006 г.); V Международной (16 Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (г. Санкт- Петербург, 2007 г.); V республиканской научно-технической конференции молодых специалистов (г. Чебоксары, 2007 г.); VI республиканской научно-технической конференции молодых специалистов (г. Чебоксары, 2008 г.); конференции аспирантов и студентов, посвященной памяти профессора, доктора технических наук А. Д. Поздеева (г. Чебоксары, 2008 г.); первой международной конференции молодых специалистов ABS Holdings (г. Чебоксары, 2009 г.); VIII Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (ДНДС-2009) (г. Чебоксары, 2009 г.); VII республиканской научно-технической конференции молодых специалистов (г. Чебоксары, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 патента на изобретение Российской Федерации.

Заключение диссертации по теме «Силовая электроника», Чубуков, Константин Александрович

Выводы по главе 5

1. Проведена практическая реализация трехуровневого трехфазного АИН управляемого по методу синусоидальной ШИМ в рамках работ по созданию низковольтного макета и опытного образца электропривода высоковольтного частотно-регулируемого ЭПВ1.

1.1. Разработан низковольтный макет ЭПВ1 с напряжением питания и выходным напряжением 380 В на силовых транзисторных ключах ЮВТ фирмы Зегшкгоп 12 класса, на котором проходили низковольтные испытания и опробовались различные алгоритмы управления трехуровневым АИН.

1.2. На низковольтном макете проверены и подтверждена достоверность представленных в главе 4 способов устранения постоянных составляющих в

Рис.102. Опытный образец электропривода высоковольтного частотно-регулируемого ЭПВ1 выходном напряжении АИН.

1.3. На современной микропроцессорной и силовой базе разработан опытный образец ЭПВ1 с напряжением питания 6 кВ и выходным напряжением 3,5 кВ на силовых транзисторных ключах IGBT фирмы Eupec 65 класса, предназначенный для управления высоковольтными двигателями с вентиляторной нагрузкой, номинальным напряжением 3 кВ (с соединением обмоток в звезду) или 6 кВ (с соединением обмоток в треугольник). Закон регулирования скорости U/f = const и диапазон регулирования — 1:10. В опытном образце реализован способ устранения постоянных составляющих методом сброса опорного пилообразного сигнала в начальное состояние для трехуровневого трехфазного АИН с синусоидальной ШИМ.

1.4. В среде MATLAB, Simulink была разработана математическая модель ЭПВ1, полностью подтвердившая экспериментальные исследования опытного образца.

1.5. Успешно пройдена опытно-промышленная эксплуатация на двигателе А4-355Х-4У мощностью 315 кВт, номинальным напряжением 6 кВ с соединением обмоток в треугольник насоса аккумуляторных баков Новочебоксарской ТЭЦ-3 (г. Новочебоксарск). Расчет экономической эффективности для применения ЭПВ1 на Новочебоксарской ТЭЦ-3 показал экономию электрической энергии за счет применения частотно-регулируемого электропривода примерно 56% по сравнению с регулированием давления путем дросселирования заслонки. Экономический эффект при исключении постоянной составляющей в выходном напряжении АИН равен примерно 3% от общей экономии от применения частотно-регулируемого электропривода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа направлена на решение актуальной научной задачи - исследование свойств и выявление достоинств и недостатков различных способов управления АИН с двигательной нагрузкой по принципу ШИМ, разработку методики анализа ШИМ свойств трехфазных инверторов напряжения, а также поиска и анализа вариантов устранения выявленных недостатков. Решение данной проблемы имеет важное практическое значение, поскольку преобразователи частоты на основе АИН управляемые по принципу ШИМ используются в большом количестве в различных отраслях народного хозяйства. Конкретизация элементов научной новизны приведена в заключительных разделах каждой главы диссертации.

Основные научные и практические результаты выполненных исследований заключаются в следующем:

1. Разработан и представлен способ синусоидальной ШИМ с модифицированной предмодуляцией, основанный на формировании модифицированных фазных напряжений задания АИН из отрезков прямых линий и синусоид, совпадающих по форме с линейными напряжениями, или из отрезков прямых и управляющих сигналов особой формы.

2. Предложен вариант формирования коммутационных функций фаз АИН с использованием логических сигналов гу (/-1.6), соответствующих отдельным шестидесятиградусным секторам периода основной частоты, принимающих значение 1 на каждому-м интервале и 0 на остальных, на основе которого выведены формулы для различных способов построения ШИМ.

3. Предложен способ модификации "классической" синусоидальной ШИМ путем предмодуляции третьей гармоникой, с добавлением сигнала третьей гармоники только тогда, когда амплитуда относительного напряжения задания больше единицы, при этом величина добавляемого сигнала изменяется пропорционально амплитуде напряжения задания.

4. Разработаны достоверные математические модели для различных вариантов управления АИН по принципу ШИМ, на основе которых проведен анализ свойств трехфазных инверторов напряжения, по результатам которого и даны рекомендации по выбору наиболее оптимальных вариантов ШИМ для различных способов применения, а также выявлены причины возникновения постоянных составляющих в выходном напряжении и токе АИН.

5. Предложен способ анализа характеристик ШИМ с помощью выделения гладких составляющих выходного напряжения АИН.

6. Показаны причины возникновения постоянных составляющих в выходном напряжении АИН и разработаны различные варианты их устранения, как для синусоидальной, так и для векторной ШИМ, проверенные как путем математического моделирования, так и практической реализации.

7. Проведена практическая реализация преобразователя частоты на основе трехфазного трехуровневого АИН, управляемого по методу синусоидальной ШИМ с компенсацией постоянной составляющей в выходном напряжении АИН. Успешно пройдена опытно-промышленная эксплуатация на двигателе насоса аккумуляторных баков Новочебоксарской ТЭЦ-3 (г. Новочебоксарск). Экономия электроэнергии за счет применения частотно-регулируемого электропривода согласно расчету по результатам испытаний, составляет примерно 56% по сравнению с расходом энергии при регулировании давления путем дросселирования заслонки. Экономия электроэнергии при исключении постоянных составляющих в выходном напряжении АИН, а следственно и уменьшения действующих значений токов, равна примерно 3% от общей экономии от применения частотно-регулируемого электропривода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чубуков, Константин Александрович, 2010 год

1. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова E.H. MATLAB 7: Самоучитель. СПб.: БХВ-Петербург. 2005. 1104 с.

2. Анучин A.C. Широтно-импульсная модуляция методом реализации мгновенных фазных потенциалов для трехфазных инверторов напряжения // Труды V международной (XVI всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007. 2007. С. 263-265.

3. Брованов C.B., Харитонов С.А. Реализация векторной ШИМ в трехфазном трехуровневом выпрямителе // Электротехника. 2008. №6. С.33-38.

4. Донской Н.В. Регулируемые электропривода переменного тока. Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та. 2007. 204 с.

5. Донской Н.В., Чубуков К.А. Влияние постоянных составляющих в токе статора на характер переходных процессов в электроприводах переменного тока // Электротехника. 2006. №2. С. 30-33.

6. Донской Н.В., Чубуков К.А. Двухфазная широтно-импульсная модуляция в автономных инверторах напряжения // Нелинейный мир. 2009. №9. С. 684-688.

7. Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7. Самоучитель. М.: ДМК-Пресс. 2008.784 с.

8. Ю.Забродин Ю.С. Критерии оценки качества выходного напряжения автономных инверторов // Электричество. 1987. №3. С. 44-48.

9. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. М.: Высшая школа. 1982.496 с.

10. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: Учебник. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2000. Ч. 2. 197 с.

11. Изосимов Д.Б., Байда C.B. Алгоритмы векторной широтно-импульсной модуляции трехфазного автономного инвертора напряжения // Электротехника. 2004. №4. С. 21-31.

12. М.Калашников Б.Е., Кривицкий С.О., Эпштейн И.И. Системы управления автономными инверторами. М.: Энергия. 1974. 103 с.

13. Козаченко В.Ф. Основные тенденции развития встроенных систем управления двигателями и требования к микроконтроллерам // CHIP NEWS. 1999. №1. С. 2-9.

14. Краснов Д.В. Оценка потребности в высоковольтных регулируемых электроприводах переменного тока // Приводная техника. 2008. № 6. С. 3-13.

15. Крутиков К.К., Рожков В.В., Петрухин Ю.В. Симплексные алгоритмы управления трехфазными многоуровневыми автономными инверторами напряжения // Электричество. 2008. №3. С. 33-40.

16. Мелешин В.И. Транзисторная преобразовательная техника. М.: Техносфера. 2005. 632 с.

17. Никитин С.А., Чубуков К.А. Цифровое ШИМ-управление 3-х уровневым инвертором напряжения // Труды академии электротехнических наук Чувашской республики. 2006. №2. С. 52-55.

18. Россельхозакадемия. 2008. 200 с.

19. Поздеев А.Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах. Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та. 1998. 172 с.

20. Поршнев C.B. MATLAB 7. Основы работы и программирования. М.: Бином. 2006. 320 с.

21. Рыбкин С.Е., Изосимов Д.Б. Широтно-импульсная модуляция напряжения трехфазных автономных инверторов // Электричество. 1997. №6. С. 30-39.

22. Сабинин Ю.А., Грузов B.JI. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат. 1985. 128 с.

23. Сандлер А. С, Гусяцкий Ю. М. Тиристорные инверторы с ШИМ для управления асинхронными двигателями. М.: Энергия. 1968. 96 с.

24. Слепов H.H., Дроздов Б.В. Широтно-импульсная модуляция. М.: Энергия. 1978. 192 с.

25. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. M.: ACADEMA. 2006. 265 с.

26. Сорбатов P.C. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе. М.: Энергия. 1980. 328 с.

27. Усольцев A.A. Частотное управление асинхронными двигателями / Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО. 2006. 94 с.

28. Цыпкин ЯЗ. Основы теории автоматических систем. М.: Наука. 1977.560 с.

29. Чаплыгин Е.Е., Малышев Д.В. Спектральные модели автономных инверторов напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. 1999. №8. С. 60-66.

30. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. СПб.: Питер. 2008. 288 с.

31. Чубуков К.А. Повышение эффективности использования звена постоянного тока в регулируемых электроприводах с автономным инверторомнапряжения // Труды академии электротехнических наук Чувашской республики. 2009. №2. С. 47-52.

32. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН. 2000. 654 с.

33. Beig A.R. Narayanan G., Ranganathan V.T. Modified SVPWM algorithm for three level VSI with synchronized and symmetrical waveforms // IEEE transactions on industrial electronics. 2007. Vol. 1. pp. 486-494.

34. Beig A.R., Narayanan G., Ranganathan V.T. Space vector based synchronized PWM algorithm for three level voltage source inverters: principles and applications to V/f drives // Proceedings of IEEE-IECON 2002. 2002. pp. 12491254.

35. Berrezzek F., Omeiri A. A study of new techniques of controlled PWM inverters // European journal of scientific research. 2009. Vol.32 (1). pp. 78 88.

36. Boys J.T., Handley P.G. Harmonic analysis of space vector modulated PWM waveforms // Proceedings of IEE. 1990. Vol. 137 (4). pp. 197-204.

37. Bruckner T., Holmes D.G. Optimal pulse-width modulation for three level inverters // IEEE Transactions on Power Electronics. 2005. Vol. 20 (1). pp. 82-89.

38. Hava A., Kerkman R.J., Lipo T.A. A high performance generalized discontinuous PWM algorithm // IEEE Transactions On Industry Applications. 1998. Vol. 34 (5). pp. 1059-1071.

39. Hava M., Kerkaman R.J., Lipo T.A. Carrier based PWM-VSI over modulation strategies: Analysis, comparison and design // IEEE Transactions on power Electronics. 1998. Vol.13 (4). pp. 674-680.

40. Holtz J. Pulsewidth modulation a survey // IEEE transactions on industrial electronics. 1992. Vol.39 (5). pp. 410 - 420.

41. Holtz J. Pulsewidth modulation for electronic power conversion // Proceedings of the IEEE. 1994. Vol.82, pp. 1194-1214.

42. Holtz J., Lotzkat W., Khambadkone A.M. On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six-step mode // IEEE Transactions Power Electronics. 1993. Vol. 8 (4), pp. 546-553.

43. Jenni F., Wueest D. The optimization parameters of space vector modulation // Proceedings of Fifth European Conf. Power Electronics and Applications. 1993. pp. 376-381.

44. Jeong S., Park M. The analysis and compensation of dead-time effects in PWM inverters // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1991. Vol. 38 (2). pp. 108-114.

45. Kocalmis A., Sunter S. Simulation of a space vector PWM controller for a three-level voltage-fed inverter motor drive // Proceedings of IEEE-IECON 2006. 2006. pp. 687-693.

46. Lalili D., Lourci N., Berkouk E., Boudjema F., Petzold J. Simplified space vector pulse with modulation algorithm for three level inverter with natural point potential control // Research journal of applied scientist. 2006. Vol. 1. pp. 19-25.

47. Leggate D., Kerkman R.J. Pulse-based dead-time compensator for PWM voltage inverters // IEEE transactions on industrial electronics. 1997. Vol. 44. pp. 191-197.

48. Leonhard W., Control of electrical drives. 3rd ed. 1996. P. 478.

49. Liu H.L., Choi N.S., Cho G.H. DSP based space vector PWM for three-level inverter with DC-link voltage balancing // Proceedings of IEEE ICON. 1991. pp. 197-201.

50. Liu H.L., Cho G.H. Three-level space vector PWM in low index modulation region avoiding narrow pulse problem // IEEE Transactions on Power Electronics. 1994. Vol. 9 (5). pp. 481-486.

51. Liu Y., Wu X., Huang L. Implementation of three level inverter using a novel space vector modulation algorithm // Proceedings of IEEE Power conference. 2002. pp. 606-610.

52. Loh P.C., Holmes D.G., Fukuta Y., Lipo T.A. Reduced common mode carrier-based modulation strategies for cascaded multilevel inverters // Conference

53. Record of the IEEE Industry Applications Conference, 37th IAS Annual Meeting.2002. Vol. 3. pp. 2002-2009.

54. Maruyama T., Kumano M., Ashiya M. A new asynchronous PWM method for a three-level inverter // Proceedings of IEEE PESC. 1991. pp. 366-370.

55. Mehrizi-Sani A., Filizadeh S., Wilson P.L. Harmonic and loss analysis of space-vector modulated converters // Proceedings of the Int. Conference on Power Systems Transients IPST'07. 2007.

56. Mondai S.K., Bose B.K., Oleschuk V., Pinto J.O.P. Space vector pulse width modulation of three-level inverter extending operation into overmodulation region // IEEE Transactions on Power Electronics. 2003. Vol. 18. pp. 604 — 611.

57. Narayanan G., Ranganathan V.T. Synchronized PWM strategies based on space vector approach: I. Principles of waveform generation // IEE Proc.Electric Power Applications. 1999. Vol. 146 (3). pp. 267-275.

58. Ojo. O., Kshirsagar. P. The generalized discontinuous PWM modulation scheme for three-phase voltage source inverters // Industrial Electronics Society,2003. IECON '03. The 29th Annual Conference of the IEEE. 2003. Vol. 2. pp. 16291636.

59. Seo J.H., Choi C.H., Hyun D.S. A new simplified space-vector PWM method for three level inverters // IEEE Transactions on Power Electronics. 2001.Vol. 16 (4). pp. 545-550.

60. Somasekhar V.T., Gopakumar K., Bauu M.R., Mohapatra K.K., Umanand L. A PWM scheme for a 3-level inverter cascading two 2-level inverters // Journal of Indian Institute of Science. 2002. Vol. 82 (1). pp. 23-36.

61. Sri Gowri К., Brahmananda Reddy T., Sai Babu Ch. Novel space vector based generalized discontinuous PWM algorithm for induction motor drives // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2009. Vol. 4 (1). pp. 76 88.

62. Steinke J.K. Switching frequency optimal PWM control of a three level inverter // IEEE Transactions on Power Electronics. 1992. Vol.7(3). pp. 487-496.

63. Trzynadlowski A.M., Legowski S. Minimum-loss vector PWM strategy for three-phase inverters // IEEE Transactions on Power Electronics. 1994. Vol. 9 (1). pp. 26-34.

64. Trzynadlowski A.M., Kirlin R.L., Legowski S.F. Space vector PWM technique with minimum switching losses and a variable pulse rate // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1997. Vol. 44 (2). pp. 173-181.

65. Van Der Broeck H. Analysis of the harmonics in voltage fed inverter drives caused by PWM schemes with discontinuous switching operation // Proceedings of European Power Electronics conference. 1991. pp. 261 — 266.

66. Van Der Broeck H., Skudelny H., Stanke G. Analysis and realization of a pulse width modulator based on voltage space vectors // IEEE Transactions on Industry Applications. 1988. Vol. 24 (1). pp. 142 150.

67. Venugopal. S. Study on overmodulation methods for PWM inverter fed AC drives. Submitted for the degree of Master of Science in the faculty of engineering. Bangalore. 2006. P. 155.

68. Zhang W.F., Yu Y.H. Comparison of three SVPWM strategies // Journal of electronic science and technology of china. 2007. Vol. 5. pp. 283 287.

69. Zhao Y., Lipo T.A. Space vector PWM control of duel three-phase induction machine using vector space decomposition // IEEE Transactions on industry applications. 1995. Vol. 31 (5). pp. 1100 1109.

70. Способ преобразования постоянного напряжения в квазисинусоидальное с широтно-импульсной модуляцией (варианты): пат. 2348100 Российская Федерация. № 2008100552/09; заявл. 09.01.08; опубл. 27.02.09.

71. Способ преобразования постоянного напряжения в квазисинусоидальное с широтно-импульсной модуляцией (варианты): пат. 2356160 Российская Федерация. № 2008100550/09; заявл. 09.01.08; опубл. 20.05.09.

72. Устройство преобразования постоянного напряжения в квазисинусоидальное с двухуровневой широтно-импульсной модуляцией: пат. 87053 Российская Федерация. № 2008116026/22; заявл. 22.04.08; опубл. 20.09.09.

73. Dead-time compensation with narrow pulse elimination in solid-state switch devices: US Patent №6714424. Publ. 30.01.2004.

74. Dead-time compensation method for electric drives: US Patent №7286375. Publ. 23.10.2007.

75. Чаплыгин E.E. Спектральное моделирование преобразователей с широтно-импульсной модуляцией / Учебное пособие. URL: http://chaplyginyy.narod2.ru/Uchebnieposobiya/ (дата обращения 01.12.2009).

76. AVR495: AC Induction Motor Control Using thé Constant V/f Principle -and a Space-vector PWM Algorithm. URL: http://www.atmel.com/literature (дата обращения 01.09.2007).140