Исследование и разработка технологического процесса импульсной лазерной сварки тонкостенных алюминиевых конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.06, кандидат технических наук Левин, Юрий Юрьевич

• Левин, Юрий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Левин, Юрий Юрьевич

Введение.

1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования.

1.1. Проблемы сварки тонкостенных конструкций.

1.2. Анализ способов сварки.

1.3. Особенности использования ИЛС.

1.4. Дефекты, возникающие при ИЛС.

1.5. Методы решения технологических задач.

1.6. Компьютерное моделирование процесса сварки.

1.6.1. Физико-математические модели.

1.6.2. Численная реализация ФММ.

Выводы по главе 1.

Цель и задачи работы.

2. Определение физико-технологических условий получения бездефектных соединений.

2.1. Оценка влияния параметров сварочного процесса на размеры шва.

2.2. Разработка модели оценки критериев качества формирования.

2.2.1. Физические явления, вызывающие возникновение дефектов

2.2.2. Разработка математической модели.

2.3. Разработка расчётных методов оценки появления дефектов форми- 47 рования.

2.4. Выбор оптимальных параметров технологии ИЛС.

2.5. Экспериментальная проверка модели и критериев дефектообразования.

Выводы по главе 2.

3. Разработка компьютерной модели процесса ИЛС.

3.1. Физико-математическая модель.

3.1.1. Постановка задачи моделирования.

3.1.2. Построение системы координат и зон формирования соединения

3.1.3. Разработка математической модели нестационарного процесса ИЛС.

3.1.4. Разработка подмодели формирования поверхности канала, ванны и шва.

3.2. Данные по свойствам материалов для моделирования.

3.3 .Численное решение системы дифференциальных уравнений модели.

3.4. Алгоритм численного решения уравнений разработанной модели.

3.5. Структура программного обеспечения.

3.6. Адекватность компьютерной модели.

3.6.1. Проверка модели по опубликованным данным.

3.6.2. Методика проверки модели на адекватность.

3.6.3. Условия проведения эксперимента.

3.6.4. Статистическая оценка погрешности компьютерной имитации.

Выводы по главе 3.

4. Разработка технологического процесса импульсной лазерной сварки.

4.1. Методика определения параметров режима сварки по условиям бездефектного формирования шва.

4.2. Характеристика узла антенны РА.

4.3. Анализ дефектов, возникаемых при использовании базовой технологии сварки, и возможные методы их устранения.

4.4. Разработка технологического процесса сварки узла антенны РА.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка технологического процесса импульсной лазерной сварки тонкостенных алюминиевых конструкций»

Актуальность работы

В настоящее время широкое применение в приборостроении и машиностроении находят алюминиевые конструкции с толщиной стенки до 2 мм, к достоинствам которых относят их коррозионную стойкость и малый удельный вес.

Анализ особенностей тонкостенных алюминиевых конструкций и требований, предъявляемых к ним, показал, что наиболее эффективным способом получения неразъемных соединений малых толщин является использование импульсной лазерной сварки (ИЛС) твердотельным Я^Г-лазером.

При неправильно подобранном режиме ИЛС могут возникать такие дефекты, как раковины и брызги металла вследствие возникновения выплесков, а также пустоты, кратеры, непровары в стыке свариваемых деталей. При ИЛС трудно подобрать оптимальные параметры режимы сварки (скорость сварки, энергию луча в импульсе, диаметр луча, фокусное расстояние, скважность, частоту импульсов и т.д.) для получения качественного соединения. Необходимо проведение большого количества экспериментов, и поэтому разработка технологии ИЛС является трудоемкой задачей.

Использование компьютерного моделирования процесса ИЛС позволит резко снизить затраты на разработку бездефектной технологии за счёт уменьшения объема экспериментальных исследований. Существует также и необходимость в создании алгоритмов выбора оптимальных параметров режима на основе компьютерного моделирования процесса ИЛС, что позволит обеспечить получение сварных соединений без дефектов.

Поэтому выявление физико-технологических причин возникновения дефектов, создание программного обеспечения для исследования процесса ИЛС, и методики использования компьютерного проектирования технологии сварки для снижения затрат являются актуальными задачами.

Цель работы

Целью исследования является ускорение технологической подготовки сварочного производства при разработке технологии ИЛС тонкостенных конструкций на основе численного моделирования процесса с учётом физико-технологических причин возникновения дефектов.

Методы исследования

Инструментом исследования являлись разработанные компьютерные программы ИЛС. Для верификации результатов компьютерной имитации проведена сварка экспериментальных образцов на сварочной установке KJ1T-01. Для металлографических исследований использованы высокоточная цифровая камера Canon 10х и металлографический микроскоп МЕТ1. При обработке результатов экспериментов использованы стандартные статистические методы сравнения.

Научная новизна работы

1. Математически описаны физико-технологические условия возникновения дефектов сварки, что позволило расчетным путем получить параметры импульса, обеспечивающие формирование шва без выплесков, пустот, кратеров и не-проваров. Установлено, что надо увеличивать мощность луча лазера в начале импульса со скоростью, не превышающей критического значения, зависящего от свойств сплава, диаметра луча и ширины шва, уменьшать мощность луча лазера в конце импульса в течение времени, большего, времени кристаллизации расплава, поддерживать мощность в паузе на уровне порогового значения возникновения канала.

2. Разработана физико-математическая модель процесса ИЛС, представляющая собой систему уравнений теплопереноса и равновесия поверхности сварочной ванны, в которой учтены закон изменения параметров луча во времени и процесс фиксации предельного пространственного расположения сварочных ванн, возникающих при воздействии импульсов луча.

Достоверность компьютерной имитации подтверждается соответствием результатов расчета и натурных экспериментов.

Практическая ценность состоит в создании программного обеспечения и методики для определения параметров режима ИЛС, обеспечивающих получение качественного сварного соединения и использование которых позволяет снизить затраты на разработку технологии изготовления тонкостенных конструкций.

Разработанные программное обеспечение было внедрено при создании технологии изготовления узлов антенн на ОАО «АК Туламашзавод», г.Тула.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались на 3 Всероссийской научно- технической конференции «Компьютерные технологии в соединении материалов» (Тула 2003), на международной научной конференции «XXX Гагарин-ские чтения» (Москва 2004), на 1-ой Международной Интернет-конференции «Компьютерные технологии в соединении материалов» (Тула 2005).

Публикации.

Основное содержание матералов диссертационной рабоы опубликовано в 1 отраслевом журнале, определенным ВАК РФ, в 1 вузовском сборнике научных трудов и доложено на 5 международных и российских конференциях.

Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем

Заключение диссертации по теме «Технология и машины сварочного производства», Левин, Юрий Юрьевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Анализ опубликованных данных показал, что трудности разработки технологии ИЛС состоят в определении параметров (мощность, скорость и т.д.), обеспечивающих бездефектное формирование шва.

2. Исследован процесс ИЛС, выявлены и математически описаны физические причины возникновения дефектов шва, что позволило установить технологические условия исключения дефектов импульсной лазерной сварки:

- выплесков расплава в начале импульса лазера,

- пустот в корне шва,

-отсутствия непроваров - перекрытия сварных точек от отдельных импульсов в стыке между свариваемыми деталями.

3. Разработаны алгоритм и программа «PulsedLaser Welding-inverse» определения оптимальных параметров импульса, основанные на решении обратной задачи моделирования ИЛС с учетом физико-технологических условий обеспечения бездефектного формирования шва. Программа позволяет комплексно определять скорости нарастания и снижения мощности импульса, значения мощности в паузе, длительностей импульса и паузы, а также скорость сварки, обеспечивающюю бездефектное формирование шва по заданному проплавлению и глубине, на которой обеспечивается перекрытие сварочных точек от отдельных импульсов.

4. Разработана ФММ модель процесса ИЛС в виде системы уравнений энергии, равновесия поверхностей сварочной ванны. Модель дополнена описанием закона изменения параметров луча во времени и процесса фиксации предельного пространственного расположения сварочных ванн, возникающих при воздействиях импульсов луча. Разработана программа «PulsedLaserWelding-direct» для численного моделирования процесса ИЛС. Показана адекватность модели реальному процессу ИЛС сопоставлением результатов моделирования и натурных экспериментов.

5. Разработана методика определения параметров режима сварки для получения бездефектных швов, основанная на последовательном использовании компьютерных программ «PulsedLaserWelding-direct» и «PulsedLaserWelding-inverse» с учетом заданных требований к изделию и возможностей имеющегося сварочного оборудования.

6. Разработанное программное обеспечение внедрено на предприятиях ОАО АК «Туламашзавод» и использовано при проектировании технологии сварки узла антенны РА-06.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Левин, Юрий Юрьевич, 2008 год

1. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н. Лазерная сварка металлов.-М.:Высш.шк.- 1988,- 207с.

2. New application for TWBs-and laser welding // Welding and Joining Europe.-1998.-№ 10.-P.31

3. Клячкин Я.Л. Сварка цветных металлов и их сплавов.- М.: Машиностроение.- 1964.- 335 с.

4. L.W. Eastwood, Gases in Non-Ferrous Metals and Alloys, American Society for Metals, 1953

5. M.C. Celik and G.H.J. Bennett, Effects of Hydrogen Inclusions on Blistering in High-Purity Aluminium Sheet and Foil on Laboratory Scale, Metals Technology, Vol.6, April 1979, p. 138-144

6. G. Thomas and J. Nutting, Electron Microscopic Studies of Precipitation in Aluminium Alloys, in "The Mechanims of Phase Transformations in Metals", Institute of Metals Monograph and Report Series, №18, 1965, p.57-66

7. Katayama S., Hamada S., Matsunawa A.: Proc. of the 6 Int. welding symposium of JWS, Nov. 19-21, 1996, Nogoya, Japan Welding Society, Vol.1, P.249-254

8. S. Sato, K. Takahashi, B. Mehmetli. Influence of Laser Beam Properties on Aluminium Alloys Welding Characteristics / Proc. Of the 6th Int. Symp., JWS, (1996), Nagoya

9. Козлов В.А. Исследование влияния частоты следования импульсов на прочность сварных соединений, выполненных импульсной лазерной сваркой. Сб. докладов 22-ой НТК «Сварка-Урала-2003».-Киров.-2003 .-С. 139-140

10. Radai D. SchweiBprozeBsimulation Grundlagen und Anwendungen // DVS - Verlag. Dusseldorf.- 1999.- 194 S.

11. Самарский А.А. проблемы использования вычислительной техники и развитие информатики // Вестник АН СССР.-1985.- №3.- с. 59-64

12. Судник В.А., Ерофеев В.А. Расчеты сварочных процессов на ЭВМ.- Тула: ТЛИ.- 1986.- 100с. И Судник В.А., Ерофеев В.А. Математическое моделирование технологических процессов сварки в машиностроении//М.: Машиностроение.- 1987.- 56 с.

13. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики //М.: Наука, 1972.

14. Самарский А.А. Проблемы использования вычислительной техники и развитие информатики // Вестник АН СССР, 1985. №3, С.57-69.

15. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики // М.: Наука, 1977.

16. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики //М.: Наука, 1980.

17. Курант Р. Уравнения с частными производными // М.: 1964 (пер. с англ.)

18. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики // М.: Наука, 1973.

19. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Маш-гиз. 1951. 296 с.

20. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости (Пер. с англ.). М.: Энергоатомиздат.- 1984- 150 с.

21. Судник В.А., Юдин В.А., Петрухин Н.Ф., Могильников И.В. Численная модель формирования шва при лазерной точечной сварке // Физика и химия обработки материалов.- 1989.- №6.- С. 93-96.

22. Бадьянов Б.Н., Панюхин А.В., Титов В.И. Компьютерная модель формирования шва при импульсной лазерной сварке пластин в отбортовку // САПР и экспертные системы в сварке / Под ред. Суд-ника В.А.- Тула: ТулГУ.- 1995.- С. 77-83.

23. Рыкалин Н.Н., Зуев И.В., Углов А.А. Основы электронно-лучевая обработка материалов И Кархин В.А. Тепловые основы сварки. Учебное пособие. Л.: ЛенГТУ. 1990. 100 с.

24. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Смуров И.Ю. Пространственные нелинейные задачи нагрева металлов излучением лазера//Физика и химия обработки материалов. 1979.№2.C.3-13.

25. Судник В.А., Карпухин Е.В., Радаи Д., Хекелер Г. Метод эквивалентного источника теплоты // Сб. научных трудов. Тула: ТулГУ.-1999.- С.49-63.

26. Не X, Fuerschbach P.W. and DebRoy Т. Heat transfer and fluid flow during laser spot welding of 304 stainless steel // J. Phys. D: J. Appl. Phys.- 2003.- Vol.36.- P.1388-1398.

27. Sudnik W., Radaj D., Erofeew W. Computerised simulation of laser beam welding, model and verification // J. Phys. D: Appl. Phys., 1996. №29. C. 2811-2817.

28. E.A. Metzbower. Keyhole temperatures in Nd:YAG lasers weld aluminium / VI Int. Conf. on welding and melting by electron and laser beams, 1998

29. Katayama S., Matsunawa A. Formation mechanism and prevention of deffects in laser

30. Судник B.A., Ерофеев B.A., Карпухин E.B. Компьютерная имитация нестационарной лазерной сварки // Компьютерные технологии в соединении материалов. Тезисы докладов 3-й Всероссийской научно-технической конференции.- Тула: ТГУ, 2001 С. 110-121.

31. Карпухин Е.В. Математическое моделирование процесса лазерной сварки прерывистых швов нахлесточного соединения. Автореферат диссертации. Тула 2002.

32. Дикшев И. В. Разработка и применение компьютерной имитационной модели для исследования процесса лазерной сварки. Автореферат диссертации. Тула 1999.

33. Судник В.А., Зайцев И.О., Протопопов А.А. Математическая модель испарения металлов при сварке плавлением // САПР и экспертные системы в сварке: Сб. научных трудов. Тула: Тульский государственный ун-т, 1995. С. 92 99.

34. В. А. Судник, Д. Радаи, В. А. Ерофеев. Компьютерное моделирование лазерно-лучевой сварки: концепция и реализация. «Сварочное производство», №9, 1996.37.28915-91. Сварка лазерная импульсная. Соединения сварные точечные

35. Левин Ю.Ю. Программное обеспечение ИЛС для оптимизации процесса сварки / Сборник научных трудов студентов и аспирантов технологического факультета (Тула 2005)

36. В. А. Судник, Д. Радаи, В. А. Ерофеев. Компьютерное моделирование лазерно-лучевой сварки: модель и верификация. «Сварочное производство», №1, 1997.

37. Таблицы по математической статистике / П. Мюллер, П. Нойман, Р. Шторм; Пер. с нем. -М.: Финансы и статистика, 1982. 178 с.

38. Судник В.А., Ерофеев В.А. Математическое моделирование технологических процессов сварки в машиностроении // М.: Машиностроение, 1987.

39. Самарский А.А. Лекции по теории разностных схем. М.: Вычислительный центр АН СССР. 1969.

40. Жаблон К., Симон Ж.-К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. М. : Наука, 1983. 235 с, Пер. с франц.

41. Патон Б.Е. Сварка и математика // Автоматическая сварка. — 1966. -№7. с. 1.

42. ГОСТ 30242-97 Дефекты соединений при сварке металлов плавлением. Классификация, обозначение и определения

43. Рыкалин Н.Н., Углов А.А. Расчёты теплофизических основ технологических процессов (обзор) // ФиХОМ, 1981. № 1. С. 7-18.

44. Rosenthal D. Etude theoretique du regime thermique pendant la soudure a l'arc. 2eml Congres National des Sciences. Brucelles, 1935.

45. Махненко В.И., Великоиваненко Е.И. Тепловые напряжения в элементах конструкции. Киев: Наукова думка, 1966. 257 с.

46. Демченко В.Ф., Сьеренбоген Ю.А., Долох В.Д. и др. // Автомат, сварка. — 1966. № 7. С.3-7.

47. Прохоров Н.Никол. Распределение температуры у поверхности сварочной ванны // ФиХОМ. 1968. - № 3. С. 23-32.

48. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Анищенко JT.M. Высокотемпературные технологические процессы: Теплофизические основы. М.: Наука, 1986. 172с.

49. Махненко В.И. Применение ЭВМ при исследованиях и разработке технологических процессов сварки. М.: Машиностроение, 1975. -63с.

50. Судник В.А. Применение ЭВМ в сварочном производстве // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Сер. сварка. М., 1987, С.3-71.

51. Махненко В.И. Расчетные методы исследования кинетики напряжений и деформаций. Киев: Наукова думка, 1979. 53 с.

52. Самарский А.А. Теория разностных схем. // М.: Наука, 1989. 616 с.

53. Роуч П.Дж. Вычислительная гидродинамика. -М.: Мир, 1980.

54. Анищенко JI.M., Лавренюк С.Ю. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов. М.: Наука, 1986. - 80 с.

55. Коздоба Л.А., Круковский П.Г., Методы решения обратных задач теплопереноса. — Киев: Наука думка, 1982. — 350с.

56. Carslaw H.S. Introduction to the mathematical theory of the conduction of heat in solids. New York: MacMillan, 1921, 150 p.

57. Rosenthal D. Mathematical Theory of Heat Distribution during Welding and Cutting // Welding Journal, 1941. №5. p. 220 234.

58. Рыкалин H.H. Распределение температуры в элементах конструкций при сварке / Автогенное дело, 1938. №5. - с.7 - 9.

59. Амосов С.И. О некоторых задачах теплопроводности, связанных с электросваркой // Изв. Ленингр. Инструм. Инстит. 1937, №24.

60. Naka Т. Temperature Distribution During Welding / J. Jap. Weld. Soc. 1941, №1. P. 4-6.

61. Tanaka S. Temperature Distribution in a finite thick plate due to a moving heat source // J. Jap. Weld. Soc. 1943, 11. №9. P. 347-359.

62. Процессы плавления основного металла при сварке / Под ред. Н.Н. Рыкалина. -М.: Изд-во АН СССР, 1960. 167 с.

63. J. Goldak, М. Bibby, J. Moore, R. House, В. Patel. Computer modelling of heat flow in welds // Metallurgical Transactions, 1986. V.17B. P. 587-600.

64. Goldak J., Chakravarti A., Bibby M. A new finite element model for welding heat sources. Metallurgical Transactions, 1984. V. 15B, P. 299305.

65. Тюльков М.Д. Роль сил поверхностного натяжения в формировании корня шва // Тр. Ленинград. Полит. Инст. — Машиз. 1957. №189. С.68-82.

66. Ерохин А.А., Ищенко Ю.С. Особенности расчёта кривизны ванны и сил поверхностного натяжения при сварке. // ФиХОМ. — 1967, №1. С.39-44.

67. Тибельский М.И. О форме поверхности жидкой фазы при плавлении сильно поглощающих сред лазерным излечением // Квантовая электроника. 1978, №5. С.804-812.

68. Коган М.Г., Крюковский В.Н. Форма и размеры ванны жидкого металла при сварке // ФиХОМ. 1986. -№4. С.76-82.

69. Friedman Е. Analysis of weld puddle distortion and its effect on penetration // Weld. J. -1978, 57. №6. P.161-170.

70. Григорьянц А.Г., Иванов Ю.Н., Кваша Ю.Н. и др. Расчёты тепловых процессов при лазерной сварке // Изв. Вузов.Сер. Машиностроение. 1981. № 11. С.135-138.

71. Sudnik W.A. Digitale und experimentelle Temperaturverteilung in der SchweiBzone bei der Einwirkung des defokussierten Energiestromes // Strahltechnik. DVS Berichte. 1985, № 9. P. 158 161.

72. В.Г. Бабский, Н.Д. Копачевский, Ф.Д. Мышкис и др. Гидромеханика невесомости М.: Наука, 1976. 504 с.

73. Финн Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория. М.: Мир, 1989. 312 с.

74. Березовский Б.М. Математическое моделирование формирования шва при дуговой сварке в различных пространственных положениях // Сб. научн. трудов ИЭС им. Е.О. Патона : Математические методы в сварке. Киев: ИЭС им. Е. О. Патона, 1986. С. 111-116.

75. Кархин В.А. Тепловые основы сварки. Учебное пособие. JL: ЛенГ-ТУ. 1990. 100 с.

76. Eagar T.W., Tsai N.S. Temperature fields produced by travelling distribution heat sources // Weld. J., 1983. №12. -P.346-355.81 .Владимиров B.C. Уравнения математической физики // M.: Наука, 1966.

77. Моисеев Н.Н., Черноусько Ф.Л. Задачи колебаний жидкости, подверженной силам поверхностного натяжения // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1965, № 6. С. 1071 1095.

78. Жаблон К., Симон Ж.-К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике. М. : Наука, 1983. 235 с, Пер. с франц.

79. Прохоров Н.Никол. Технологическая прочность сварочных швов в процессе кристаллизации. М.: Металлургия, 1979. 248 с.

80. Демченко В.Ф. // Дис. . д-ра техн. наук. Киев: Институт электросварки им. Е.О. Патона, 1991. 400 с.

81. Сварка и свариваемые материалы: Т1. Свариваемость материалов / под ред. Э.Л. Макарова. М.:Металлургия, 1991.528 с.

82. Э.Л.Макаров, А.В.Коновалов Математические модели и компьютерные программы для расчета показателей свариваемости // САПР и экспертные системы в сварке. Изв. ТулГТУ. Тула: ТулГТУ, 1995. С. 43-50.

83. Судник В.А. Методика прогнозирования качества сварки плавлением для оценки прочности сварных соединений. Механические и физико-химические свойства материалов. 1991, № 1. С. 103 120.

84. Судник В.А. САПР в сварке // САПР и микропроцессорная техника в сварочном производстве. М.: МДНТП, 1991.

85. Судник В.А. Современная система расчета термодинамического и термомеханического состояния металла в зоне сварки // Современные направления в информатизации и управлении в сварочном производстве. Тез. докл. науч.-техн. семинара. М.: ЦРДЗ, 1996.

86. Судник В.А., Ерофеев В.А. Основы научных исследований и техника эксперимента. Компьютерные методы исследования процессов сварки. Тула: ТулПИ, 1988. 95 с.

87. Goldak, J.; Chakravarti, A.; Bibby, М.: A new finite element model for welding heat sources. Metallurgical Transactions, vol. 15B, June 1984, pp. 299-305.

88. DebRoy Т., David S.A. Physical process in fusion welding. Review of modern physics. 1995, No 67. pp. 85-112.

89. Radaj D. Heat effects of welding. Temperature field, Residual stress, Distortion. Springer Verlag, 1992. 350 p.

90. Судник В.А., Ерофеев В.А., Радаи Д. Методика и алгоритм оценки погрешностей компьютерной имитации процессов сварки // Компьютерные технологии в соединении материалов: Тез. докл. 2-й Всерос. науч.-техн. конф. Тула: ТулГУ, 1998. с. 62-65.

91. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.

92. Теория сварочных процессов // В.Н. Волченко, В.М. Ямпольский, В.А. Виникурав и др. // Под ред. В.В. Фролова. М.: Высшая школа, 1988. 559 с.

93. Радаи Д. Возможности применения численного анализа свариваемости при проектировании процессов / САПР и экспертные системы в сварке. Под ред. В. Судника. Тула: ТулГУ. 1995. С. 7-19.

94. Radaj D. Heat effects of welding Temperature field, Residual stresses, Distortion. Berlin:Springer-Verlag, 1992. 348 p.

95. Radaj D., Hauser Н., Braun S. Numerische Simulation Eigenspan-nungen und Verzug bei SchweiBverbindungen aus AlMgSi Legirungen, Konstruktion, 1998. №50. (H. 7/8). S. 31-38.

96. Dowden J., Postacioglu N., Davis M., Kapadia P.D., A keyhole model in penetration welding with a laser // Journal Physics D: Applied Physics, 1987. № 20. P. 36-44.

97. Beck M., Berger P., Hiigel H. Modelling of keyhole melt interaction in laser deep penetration welding // Laser Treatment of Materials, ECLAT'92. Oberursel: DGM Informationsgesellschaft Verlag. 1992. P. 963 698.

98. Fundamental approach to the laser weldability of aluminium- and cooper-alloys / Ju. Rapp, M. Beck, F. Dausinger, H. Hugel / 5th European Conference on Laser Treatment of Materials, ECLAT '94, Bremen 1994. (Dtisseldorf: DVS Verlag. BerichtNr. 163).

99. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974. 308 с.

100. Sudnik W., Radaj D., Breitschwerdt S., Erofeew W. Numerical simulation of the weld pool in laser beam welding // J. Phys. D: Appl. Phys., 2000. № 33. C. 622-671.

101. Веденов А.А., Гладуш Г.Г. Физические процессы при лазерной обработке металлов. М: Энергоатомиздат, 1985. 208 с.

102. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / М.: Наука, 1984. 288 с.

103. Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы М., 1972

104. В.А. Судник, В.А. Ерофеев, И.В. Д. Радаи Адекватность компьютерной имитации процессов сварки // Сб. научных трудов. Тула: Тульский государственный ун-т, 1995. С. 92 99.

105. Role of thermophysical properties in weld pool modeling / K. Mun-dra, T. Debroy, T. Zacharia, S.A. David // Welding Journal, 1992. (71). P.313-320.

106. Fuerschbach P.W. Measurement and prediction of energy transfer efficiency in laser beam welding // Welding Journal, 1996. (75). P.24-34.

107. Таблицы по математической статистике / П. Мюллер, П. Ной-ман, Р. Шторм; Пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1982. - 178 с.

108. Оценка тепловых процессов вблизи сварочной ванны // В.И. Махненко, JI.A. Петун, В.П. Прилуцкий, В.М. Замков // Автомат, сварка. 1969. №11. С. 1 -6.

109. Berchnung von Eigenspannungen und Verzug an einer Probeschale aus Aluminiumlegierung AA6056., Daimler Aerospace. 2000

110. Судник В.А. Физико-математические модели процессов кристаллизации сварных швов. Обзор//Автоматическая сварка-1984. -№2.- с. 16-21.