Исследование и разработка сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Виленский, Артем Рудольфович

• Виленский, Артем Рудольфович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Виленский, Артем Рудольфович

Оглавление

Стр.

Вводимые обозначения и сокращения

Введение

Глава 1. Исследование базовых печатных линий передачи

1.1. Задачи и методы исследования

1.2. Отыскание компонент векторов ЭМП в спектральной области

1.3. Метод спектральных иммитансов

1.4. Исследование симметричной щелевой линии

1.5. Исследование двухполосковой линии

1.6. Квазистатическая модель двухполосковой линии

Выводы по главе 1

Глава 2. Исследование и разработка СШП ПЩАБВ на основе

симметричной щелевой линии

2.1. Обзор методов исследования

2.2. Исследование частотно-временных характеристик СШП микрополосково-щелевого перехода

2.3. Модель элементарного излучателя

2.4. Излучение регулярного сегмента ПЩАБВ

2.5. Исследование распределения поля апертуры ПЩАБВ

2.6. Использование теории плавных НЛП для расчёта распределения поля апертуры

2.7. Анализ ПЩАБВ в частотной области

2.8. Анализ ПЩАБВ во временной области

Стр.

2.9. Исследование влияния размеров поперечной металлизации на

характеристики ПЩАБВ

2.10. Синтез СШП ПЩАБВ на отражение

2.11. Синтез СШП ПЩАБВ с максимальной энергетической направленностью

2.12. Разработка СШП измерительных ПЩАБВ

диапазона (1-10) ГГц

Выводы по главе 2

Глава 3. Исследование и разработка балансных СШП ПЩАБВ на

основе двухполосковой линии

3.1. Основные факторы, влияющие на характеристики согласования балансных ПЩАБВ

3.2. Оптимизация структуры балансной ПЩАБВ по минимуму коэффициента отражения

3.3. Разработка балансных СШП измерительных ПЩАБВ

диапазона (4 - 40) ГГц

Выводы по главе 3

Общие выводы и заключение

Список источников

Приложение

Вводимые обозначения и сокращения

АР - антенная решётка

АФР - амплитудно-фазовое распределение

ГНСС - глобальная навигационная спутниковая система

ДН - диаграмма направленности

ДПЛ - двухполосковая линия передачи

КК - максимальный коэффициент кросс-корреляции

КНД - коэффициент направленного действия

КСВН - коэффициент стоячей волны по напряжению

КУ - коэффициент усиления

ЛП - линия передачи

МКЭ - метод конечных элементов

МПЛ - микрополосковая линия передачи

НЛП - нерегулярная линия передачи

ПВХИ - пространственно-временные характеристики излучения ПП - печатаная плата

ПЩАБВ - печатная щелевая антенна бегущей волны САПР - система автоматизированного проектирования СК - система координат

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений

СШП - сверхширокополосный

СЩЛ - симметричная щелевая линия передачи

УБЛ - уровень боковых лепестков

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭДН - энергетическая диаграмма направленности

ЭМП - электромагнитное поле

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны»

Введение

Расширение возможностей современных радиоэлектронных систем во многом определено всё более эффективным и полным охватом спектра радиочастот, а также миниатюризацией аппаратуры. Стремление использовать наиболее широкую полосу в информационной системе в общем случае опирается на известную связь пропускной способности канала с полосой частот, даваемую формулой Шеннона-Хартли [1].

В связи с вышесказанным закономерным выглядит повышенный интерес к печатным микроволновым СШП устройствам, особенно возросший после введения Federal Communications Commission в 2002 году нелицензируемых полос использования СШП радиосистем [2], которые имеют относительную рабочую полосу частот не менее 50 %.

На практике реализация сверхширокой полосы как во внутренних трактах системы, так и в радиоканале находит существенные затруднения. С одной стороны это обусловлено усложнением методов формирования и обработки информационных сигналов, а с другой - техническими трудностями, связанными с обеспечением СШП рабочей полосы всех аналоговых узлов системы. В большинстве случаев именно антенно-фидерная система оказывается критическим звеном с точки зрения достижения всей совокупности характеристик в сверхширокой полосе.

Развитие теории СШП антенн сегодня имеет уже внушительную историю, беря начало от первых публикаций второй половины 20го века [3], описывающих канонические самодополнительные и частотнонезависимые структуры и заканчивая современными многоэлементными СШП АР. Последнее десятилетие особенно охарактеризованы лавинообразным ростом публикаций на тему СШП печатных антенн и их применения в связных, локационных, измерительных и пеленгационных радиоэлектронных системах [4-6]. С одной стороны этот факт связан с возросшей практической потребностью в

серийных СШП радиосистемах, с другой - возможностями, появившимися у разработчиков благодаря развитию вычислительных средств прикладной электродинамики. Основные труды по созданию печатных СШП антенн направлены на разработку топологии, обладающей требуемыми характеристиками излучения и согласования в частотной и временной областях, малыми массогабаритными параметрами, удобством интеграции с приёмо-передающим модулями, технологичностью и дешевизной производства. Среди многообразия печатных СШП антенн особое место занимают печатные щелевые антенны бегущей волны (ПЩАБВ) - класс направленных планарных СШП излучателей, в качестве основных особенностей которых можно выделить

- удобство достижения СШП согласования с питающим трактом за счёт естественной реализации принципа бегущей волны;

-неизменное по частоте направление максимума излучения; -слабую дисперсию характеристик, малое искажение излучаемого СШП импульса в угловой области главного лепестка ДН антенны;

-удобство интеграции на единой ПП с другими компонентами радиосистемы;

-простоту и технологичность конструкции.

Первое открытое упоминание ПЩАБВ датировано 1979 годом в экспериментальной работе Гибсона [7]. С тех пор представлено множество публикаций, посвященных развитию методов расчёта, модификации и оптимизации структуры излучателей. Так в работе Шауберта и Позара [8] впервые рассмотрена электродинамическая модель, позволяющая получать характеристики излучения электрически длинных ПЩАБВ, созданных на основе воздушной СЩЛ. Дальнейшее развитие метод получил в работах Джанусвами и Шауберта [9], а также Гирича [10], где был произведён учёт влияния диэлектрической подложки и конечных размеров поперечной металлизации антенны. Исследованию вопросов анализа и автоматизированного проектирования СШП ПЩАБВ посвящены

исследования Ашихмина, Авдеева, Пастернака [5, 11] и других авторов. Однако, несмотря на существующую обширность исследований в данной области, можно отметить следующие недостатки современных методов анализа и синтеза СШП ПЩАБВ.

- Отсутствие электродинамической модели ПЩАБВ, позволяющей проводить анализ ПВХИ СШП импульсов. В настоящее время для решения данной задачи применяются методы трёхмерного электродинамического моделирования во временной области, что требует значительных временных затрат. В результате автоматизированная разработка конструкции СШП ПЩАБВ оказывается затруднительной и зачастую заменяется дорогостоящим прототипированием.

- Недостаточное развитие аналитических и численных методов синтеза геометрии ПЩАБВ как в частотной, так и во временной областях.

- Неполнота исследования характеристик базовых печатных ЛП, использованных при создании ПЩАБВ, устройств возбуждения, а также других элементов реальных конструкций излучателей.

Настоящая диссертация направлена в первую очередь на устранение указанных недостатков, достигаемое совершенствованием методов анализа и синтеза СШП ПЩАБВ. Практическая значимость данных вопросов позволяет считать выбранную тему диссертации актуальной.

Объектом исследования работы являются одиночные СШП ПЩАБВ, созданные на основе СЩЛ, балансные ПЩАБВ, созданные на основе ДПЛ, а также трактовые устройства возбуждения указанных структур.

Предмет исследования — параметры и конструктивное выполнение СШП ПЩАБВ, определяющие характеристики согласования и излучения антенн в частотной и временной областях, методы анализа и синтеза конструкции излучателей.

Цель работы - развитие методов анализа и синтеза ПЩАБВ на основе создания математической модели уединённого излучателя, позволяющей проводить автоматизированное проектирование СШП

ПЩАБВ различной геометрической формы, а также улучшение характеристик антенн как в частотной, так и во временной областях.

В работе поставлены и решаются следующие задачи.

1. Разработать электродинамическую модель базовых ЛП, лежащих в основе ПЩАБВ, исследовать их дисперсионные характеристики.

2. Провести разработку и верификацию вычислительно эффективного метода анализа характеристик согласования и излучения ПЩАБВ в частотной и временной областях.

3. Исследовать возможность применения теории плавных НЛП для синтеза на отражение профилей ПЩАБВ в частотной области.

4. Исследовать энергетическую направленность и искажение формы излучаемых СШП импульсов для известных из литературы структур ПЩАБВ, сформулировать и решить задачу синтеза ПЩАБВ с максимальной энергетической направленностью.

5. Исследовать методы улучшения характеристик согласования и уменьшения нижней рабочей частоты балансных ПЩАБВ.

6. Разработать комплект измерительных СШП ПЩАБВ с декадными полосами частот для просветного измерения характеристик плазмы.

Основу предлагаемой электродинамической модели ПЩАБВ составляет так называемый двухшаговый метод анализа, базирующийся на продольной сегментации (декомпозиции) щелевой апертуры излучателя. Впервые данный подход использован в работе [9] для расчёта амплитудных ДН ПЩАБВ. Однако в связи с упрощённой моделью АФР апертуры применение метода ограничено определённым кругом геометрий излучателей. В настоящей работе предложены более точные подходы для отыскания АФР, на основе которых разработанный метод назван модифицированным двухшаговым методом анализа. Структура метода схематично отражена на Рис. В.1. На первом шаге определяются распределение поля и характеристики (постоянная распространения и волновое сопротивление) собственных волн каждого сегмента апертуры.

Задача на собственные волны базовых ЛП решена методом Галёркина в спектральной области с использованием функций Грина для плоскослоистой структуры. На втором шаге после отыскания комплексных амплитуд собственных волн сегментов рассчитывается поле антенны в дальней зоне с применением модели элементарного излучателя. Создание расчётных программ, реализующих разработанный подход, проведено с использованием средств среды Ма^аЬ. Также для электродинамического моделирования использованы коммерческие САПР на основе метода конечных элементов и метода конечного интегрирования.

Следует отметить, что предложенный метод анализа ПЩАБВ за счёт сведения исходной трехмерной полноволновой задачи к набору двумерных задач позволяет в разы уменьшить время анализа при сохранении высокой точности результатов.

Экспериментальные исследования характеристик согласования и излучения разработанных прототипов проведены в безэховой камере.

Рис. В.1. Структура предложенного модифицированного двухшагового

метода анализа ПЩАБВ

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем.

- Впервые проведены исследования полноволновой модели ДПЛ, на основе которых показано, что использование только квазистатической модели ЛП может приводить к неточному вычислению ПВХИ СШП импульсов.

- Предложен приближённый метод учета фазовых искажений поля апертуры ПЩАБВ. Показано, что для расчёта продольного АФР апертуры могут быть использованы методы теории плавных НЛП.

- Разработан метод синтеза геометрии ПЩАБВ в частотной области по заданным отсчётам коэффициента отражения, позволяющий приближённо учесть неоднородность и дисперсию продольного распределения характеристик собственных волн сегментов апертуры.

- Предложен и верифицирован метод отыскания ПВХИ ПЩАБВ. Сформулирована и решена задача синтеза ПЩАБВ с максимальной энергетической направленностью изучения СШП импульса при обеспечении заданного уровня согласования и минимальном искажении формы излучённого сигнала.

- Исследованы основные факторы, влияющие на характеристики согласования СШП балансных ПЩАБВ. Предложена методика оптимизации геометрии излучающих полосков, основанная на применении полноволновой модели ДПЛ.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы состоит в следующем.

- Разработанный расчётный алгоритм отыскания характеристик собственных волн печатных ЛП позволяет достигнуть точности вычисления коэффициента укорочения (/;) не хуже 1%, волнового сопротивления (20) не хуже 2%. Приведены дисперсионные характеристики ДПЛ для широких диапазонов параметров диэлектрической подложки.

- Благодаря использованию предложенной модели фазовых искажений поля апертуры существенно повышена точность расчёта характеристик излучения в Е-плоскости ПЩАБВ: ошибка расчёта ширины главного лепестка ДН составляет не более 5%, величины КУ - не более 1 дБ.

- Разработанный метод анализа ПЩАБВ на порядок уменьшает время расчёта ПВХИ по сравнению с полноволновыми САПР трехмерного электродинамического моделирования.

- Показана возможность и предложена методика создания совмещённых излучающих и фильтрующих СШП структур, созданных на основе ПЩАБВ.

- В ходе решения задачи параметрической оптимизации разработана конструкция СШП ПЩАБВ, энергетическая направленность которой на 20% выше, чем у известной из литературы СШП антенны Вивальди, при величине КСВН< 1,8.

-Показано, что при помощи предложенного метода оптимизации геометрии полосков балансных ПЩАБВ возможно уменьшить уровень коэффициента отражения антенны на (2 - 3) дБ в сверхширокой полосе, а также понизить нижнюю рабочую частоту без увеличения размеров антенны.

-Рассмотрены методы создания СШП ПЩАБВ с повышенными требованиями к характеристикам направленности в декадных полосах частот. КУ разработанных антенн на нижних границах диапазонов составил не менее 7,5 дБ при размерах излучающей области ПЩАБВ не более 1,2 х 0,6 Х2тах.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов анализа характеристик печатных ЛП следует из исследования сходимости решения в зависимости от числа базисных функций, а также из сравнения результатов решения тестовых задач, полученных разработанным методом и методом конечных элементов. Достоверность разработанной

электродинамической модели ПЩАБВ подтверждается сравнением полученных результатов расчёта характеристик тестовых ПЩАБВ с результатами анализа методом конечного интегрирования. Достоверность процедур синтеза подтверждена сравнением расчётных характеристик рассмотренных антенн с характеристиками, полученными в ходе измерения изготовленных образцов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена проведением измерений характеристик антенн в безэховой камере при соблюдении условия дальней зоны, использованием аттестованных измерительных стендов.

Полученные в работе результаты докладывались и обсуждались на 16-ой, 17-й, 18-й, 19-й и 20-й Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014.; 4-ой Международной научно-технической конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». Суздаль, 2011; III Всероссийской конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике». Муром, 2010; IEEE International Conference on Microwave Technology and Computational Electromagnetics (ICMTCE). Qingdao, China, 2013.

Содержание диссертации отражено в 15 научных работах, из них 5 работ опубликованы в рекомендованных ВАК РФ изданиях.

Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проводимых в НИИ Радиоэлектронной техники МГТУ имени Н.Э. Баумана. В частности, разработанные СШП измерительные антенны использованы для создания стендов просветного измерения характеристик плазмы; синтезированные ПЩАБВ используются в качестве лабораторных излучателей. Расчётные модели и алгоритмы анализа характеристик собственных волн печатных ЛП использованы в учебном процессе в МГТУ имени Н.Э. Баумана на кафедре «Радиоэлектронные системы и устройства» при создании спецкурса «Электродинамика композитных сред». Результаты

проведённых исследований также использованы в совместном Российско-китайском проекте по гранту РФФИ № 11-07-91150 «Исследование антенн во временной области».

Структурно диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, общих выводов и заключения, списка источников и приложения. Работа изложена на 216 страницах машинописного текста и содержит 151 рисунок и 3 таблицы. Список источников насчитывает 90 наименований.

Личный вклад автора состоит в разработке двумерной электродинамической модели базовых печатных ЛП; в разработке модифицированного двухшагового метода анализа характеристик согласования и излучения ПЩАБВ, в том числе ПВХИ СШП импульсов; в разработке методов оптимизации и синтеза геометрии СШП ПЩАБВ в частотной и временной областях; в создании комплекса расчётных программ, реализующих разработанные методы; в разработке и подготовке к производству синтезированных лабораторных прототипов, а также измерительных ПЩАБВ с декадными полосами частот. Автор принимал непосредственное участие в экспериментальных исследованиях.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанная двумерная электродинамическая модель позволяет с высокой точностью определять характеристики собственных волн базовых печатных ЛП. Полученные дисперсионные характеристики ЛП свидетельствует о некорректности применения только квазистатической модели при разработке СШП ПЩАБВ.

2. Предложенный модифицированный двухшаговый метод анализа ПЩАБВ на основе СЩЛ обеспечивает возможность точного расчета характеристик антенн как в частотной, так и во временной областях и может успешно применяться для разработки конструкций СШП излучателей

3. Предложенный метод синтеза СШП ПЩАБВ в частотной области позволяет создавать конструкции излучателей с заданными частотными характеристиками коэффициента отражения.

4. Рассмотренный метод оптимизации СШП ПЩАБВ во временной области позволяет синтезировать антенны с максимальной энергетической направленностью излучения СШП радиоимпульса при заданных геометрических размерах устройства.

5. Метод оптимизации геометрии балансных ПЩАБВ, основанный на использовании полноволновой модели ДПЛ, обеспечивает улучшение характеристик согласования антенны в сверхширокой полосе частот.

Глава 1. Исследование базовых печатных линий передачи

1.1. Задачи и методы исследования

Как было отмечено во Введении, для построения предлагаемой электродинамической модели СШП ПЩАБВ требуется знание характеристик собственных волн элементарных отрезков плавных НЛП, на базе которых созданы излучатели. В качестве таких характеристик интерес представляют поперечная структура ЭМП собственной волны, волновое сопротивление (2о), фазовая постоянная (/?), а также постоянная затухания (а).

Величина а в основном определяется диссипативными потерями в материалах антенны, а также потерями на излучение, возникающими в областях апертуры, содержащих сосредоточенные неоднородности. ПЩАБВ формируют излучение в режиме замедленной бегущей волны, резонансные явления в антеннах такого типа проявляются лишь в области нижних частот и определены поперечными размерами излучателя. В результате величина диссипативных потерь для антенн, выполненных на СВЧ подложках с малыми тангенсами диэлектрических потерь, оказывается незначительной. Введение в область апертуры ПЩАБВ сосредоточенных неоднородностей ухудшает временные характеристики излучателя и должно быть исключено при разработке СШП ПЩАБВ. В связи с вышесказанным для большинства случаев возможно пренебречь величиной а при расчёте характеристик ПЩАБВ.

Для СШП устройств предпочтительно, чтобы все их волноведущие и излучающие структуры функционировали в режиме Т-волны, так как данный тип колебаний не обладает частотной дисперсией характеристик. Типичные примеры таких ЛП - коаксиальная и симметричная полосковая ЛП. Однако базовые ЛП, на основе которых выполняются ПЩАБВ, обычно представляют собой открытые плоскослоистые структуры, в связи

с чем их низшим типом колебаний являются гибридные моды, которым всегда присуща дисперсия [12].

На Рис. 1.1 показаны поперечные сечения двух ЛП, лежащих в основе наиболее распространённых типов ПЩАБВ: (а) - СЩЛ, на основе которой создаются классические однослойные ПЩАБВ; (б) - ДПЛ, используемая для построения балансных (антиподальных) ПЩАБВ.

На рисунках жирными линиями показаны области металлизации подложки, которые в дальнейшем мы будем считать идеально проводящими бесконечно тонкими слоями. Диэлектрическая подложка имеет толщину И и относительную диэлектрическую проницаемость ег. Ширину щели СЩЛ обозначим через IV. В случае ДПЛ через \У обозначим ширину полоска, а через Я - ширину зазора между внутренними кромками двух полосков.

Данные волноведущие структуры являются открытыми как в направлении оси х, так и в направлении оси у. В каждом поперечном сечении таких ЛП есть две границы раздела сред диэлектрик-вакуум.

б)

Рис. 1.1. Поперечные сечения исследуемых ЛП: а) - СЩЛ; б) - ДПЛ

Требование непрерывности касательных составляющих напряженностей ЭМП на данных границах приводит к существованию ненулевых продольных компонент векторов поля, что и обуславливает дисперсионную природу низших типов волн в данных ЛП.

Дисперсия постоянной распространения в таких ЛП приводит к искажению излучаемого антенной СШП импульса, что негативно отражается на разрешающей способности СШП радиолокатора, приводит к потере отношения сигнал/шум при обработке сигнала на приёмном конце. Дисперсия также затрудняет согласование антенны в сверхширокой полосе. В связи с этим при анализе и синтезе ПЩАБВ в частотной области методами теории плавных НЛП целесообразно исследовать возможность применения дисперсионных моделей.

Основной задачей, рассматриваемой в настоящей главе, является построение вычислительно эффективного алгоритма анализа печатных ЛП путём решения двумерной электродинамической задачи на собственные волны. Решение данной задачи позволяет найти распределение ЭМП в поперечном сечении ЛП, а также частотные зависимостей коэффициента укорочения (/?) и что является основой для определения характеристик излучения и согласования ПЩАБВ.

Описанная задача решается в большинстве современных САПР, таких как СБТ М\¥Б [13], АпБув НРЗБ [14]. Однако анализ собственных волн ЛП в данных пакетах проводится конечно-разностным или конечно-элементным методами, что подразумевает использование волноводного порта, а следовательно, не позволяет в чистом виде решать задачу с отрытыми границами. В результате для достижения достоверных результатов размер порта должен значительно превышать характерные размеры ЛП, что делает такие подходы вычислительно неэффективными и замедляет автоматизированное проектирование СШП ПЩАБВ. Пример численной реализации конечно-разностного алгоритма можно найти в работе [15].

Решение задачи на собственные волны целесообразно проводить методом системы интегральных уравнений, связывающих токи и напряженность электрического поля в поперечном сечении ЛП через тензорную функцию Грина для выбранной открытой структуры вакуум-диэлектрик-вакуум. Численное решение системы интегральных уравнений осуществляется методом моментов, что позволяет свести исходную задачу к однородной СЛАУ. Обычный метод моментов в геометрической области подразумевает вычисление двукратных интегралов для отыскания коэффициентов матрицы СЛАУ. Однако в работах Миттры и Ито [16] для решения аналогичного класса задач был предложен спектральный метод Галёркина, основанный на переходе в спектральную область путём преобразования Фурье по координате л* (см. Рис. 1), что позволяет свести получение матрицы СЛАУ задачи к однократному интегрированию. Предложенный метод показал высокую вычислительную эффективность и точность при решении дисперсионной задачи для экранированной МПЛ. Позднее в работе Ито [17] был предложен метод спектральных иммитансов для удобного отыскания компонент тензорной функции Грина любой плоскослоистой структуры.

Упомянутые подходы использованы при создании вычислительных алгоритмов решения дисперсионных задач для описанных ЛП. Частотная зависимость /? определяется отысканием нуля определителя матрицы однородной СЛАУ на каждой частоте. Расчёт 20 проводится на втором этапе с помощью отыскания распределения компонент векторов напряжённостей ЭМП в поперечном сечении ЛП.

Отметим, что описанный подход был применён раньше в работах Шауберта и Джанусвами для исследования СЩЛ [18, 19]. В данных публикациях авторы сформулировали задачу и привели лишь конечные результаты решения в виде аппроксимационных выражений для /? и Zo. Однако точность представленных выражений, а также диапазон их применимости оказываются недостаточными для анализа широкого круга

СШП ПЩАБВ. Результаты аналогичного анализа, проведённого для ДПЛ, в литературе встречены не были. Из известных автору публикаций, рассматривающих близкую тематику, можно отметить работу [20], где характеристики собственных волн отыскиваются при помощи программы НРББ.

Для разработки электродинамической модели регулярного сегмента апертуры ПЩАБВ в данной главе сначала получены соотношения для спектральных компонент векторов ЭМП структуры вакуум-диэлектрик-вакуум. Далее на основе метода спектральных иммитансов найдены спектральные компоненты тензорной функции Грина структуры, после чего рассмотрены результаты численного решения дисперсионных задач для исследуемых ЛП. Верификация созданного расчётного алгоритма проведена сопоставлением результатов анализа тестовых геометрий ЛП с результатами, полученными при помощи МКЭ. Также в главе исследована возможность применения квазистатического решения для ДПЛ в области слабой дисперсии.

1.2. Отыскание компонент векторов ЭМП структуры в спектральной области

Рассмотрим поперечное сечение открытой плоско ело истой структуры вакуум-диэлектрик-вакуум (Рис. 1.2). Две границы раздела сред вакуум-диэлектрик имеют координаты у = ±И/2 соответственно. Рассматриваемая структура имеет три однородные подобласти, нумерация которых показана на рисунке.

На границах раздела сред 1-2 и 2-3 в общем случае существуют произвольные распределения электрических поверхностных токов — которые обозначены как Jx>,{х,у=И/1) = Jx,z\{x) и

О

ШШШШШж2 Ж

ЛК-г), Л1(х)

ш

лгьллля

о

Л2(л-), Л2(.г)

Рис. 1.2. Поперечное сечение исследуемой слоистой структуры

Рассматриваемое поперечное сечение будем считать сечением регулярной ЛП, в которой вдоль оси 2 распространяется электромагнитная волна, с фазовой постоянной /? = /?(/), где/- частота гармонического ЭМП. Сделанные предположения позволяют записать однородные уравнения Гельмгольца для продольных составляющих векторов напряженности электрического и магнитного полей для каждой из подобластей в виде [21]:

^Е21(х,у) + к2сГЕ:1{х,у) = Ъ , А,Н^(х,у) + к^ Н^(х,у) = 0 ,¿=1,2,3,

[ (1.1)

где поперечный оператор А, =—- +—к2 = к2 -/З2, к{ -со^£а. • //0 ,

дх2 ду2

есц = £о ' £п •

Поперечные компоненты поля в известном виде выражаются через продольные из уравнений Максвелла в дифференциальной форме [21]:

г

С7 V

ду

дх

ЕЛх,у) = - -¿г

к1

Ксг \

дх

ду

8Е,Лх,у)

дх

сл V

ду

ду > дЕА *>У)Л

дх

' /=1,2,3.

У (1.2)

Для рассматриваемой двумерной задачи поверхностные токи связаны с электрическим полем структуры через интегральный оператор, ядром которого является двумерная функция Грина многослойной среды [17]:

]{гхх1, (х - х') ■ Jxl (*•) + 2^2 (х - х') • Зх2 (*') + А

—00

1 (Х ~ Х') • •/21 (*') + (* - *') ' Лг ^)}(Ы=ЕХ (х,у = 12 / 2),

00

/ (Л - X') • (X') + 2^22 (X - х') • ./х2 (х-) +

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Виленский, Артем Рудольфович, 2014 год

Список источников

1. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 830 с.

2. First report and order in the matter of revision of part 15 of the commission's rules regarding ultra-wideband transmission systems. Federal Communications Commission. FCC 02-48. ET Docket 98-153. 2002. Режим доступа: https://ipo.llnl.gov/data/assets/docs/FCC rules.pdf (дата обращения 07.07.2014).

3. Бененсон JI.C. Сверхширокополосные антенны. М.: Мир, 1964. 251 с.

4. Taylor J.D. Introduction to Ultra-Wideband Radar Systems. CRC Press: Boca Raton, 1995. 688 p.

5. Ашихмин A.B Проектирование и оптимизация сверхширокополосных антенных устройств и систем для аппаратуры радиоконтроля: Монография. М.: Радио и Связь, 2005. 486 с.

6. Ultra Wideband Antennas and Propagation for Communications, Radar and Imaging / B. Allen [et al.] John Wiley & Sons Ltd. Chichester, 2007. 508 p.

7. Gibson P. J. The Vivaldi aerial // 9th European Microwave Conference. 1979. P. 101-105.

8. Janaswamy R., Schaubert D. H., Pozar D. M. Analysis of the TEM-mode linearly tapered slot antenna//Radio Science. 1986. Vol. 21, №. 5. P. 797804.

9. Janaswamy R., Schaubert D. H. Analysis of the tapered slot antenna // IEEE Trans. Antennas Propag. 1987. Vol. 35, № 9. P. 1058-1065.

10. Гирич C.B. Характеристики излучения антенн бегущей волны, созданных на основе симметричной щелевой линии передачи: дис. ... канд. тех. наук: 01.04.03. Москва. 2000. 116 с.

11. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн: коллективная монография / под ред. В.Б. Авдеева и А.В. Ашихмина. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2005. 233 с.

12. Itoh Т. Mittra R. Analysis of microstrip transmission lines. Illinois University: Antenna Lab, 1972. 115 p.

13. Computer simulation technology (CST). Официальный сайт разработчика. Режим доступа: http://www.cst.com. (дата обращения 21.07.2014).

14. High frequency simulation software (HFSS). Официальный сайт разработчика. Режим доступа: http:// www.ansys.com (дата обращения 21.07.2014).

15. Hornsby, J. S. Gopinath A. Numerical analysis of a dielectric-loaded waveguide with a microstrip line - Finite-difference methods // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. 1969. Vol. 17, № 9. P. 684-690.

16. Itoh Т., Mittra R. A technique for computing dispersion characteristics of shielded microstrip transmission lines // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1974. Vol. 22, № 10. P. 896-898.

17. Itoh T. Spectral domain immitance approach for dispersion characteristics of generalized printed transmission lines // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1980. Vol. 28, № 7. P. 733-736.

18. Janaswamy R., Schaubert D.H. Dispersion characteristics for wide slot line on low permittivity substrates // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1985. Vol. 33, № 8. P. 723-726.

19. Janaswamy R., Schaubert D.H. Characteristic impedance of wide slot line on low permittivity substrates // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1986. Vol. 34, № 8. P. 900- 902.

20. Линии передачи и базовые элементы плоскостных и объёмных интегральных схем СВЧ и КВЧ / Е.И. Нефедов [и др.] // Успехи современной радиоэлектроники. 2012. № 10. С. 43-58.

21. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.-Л.: Энергия, 1967. 376 с.

22. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. М.: Мир, 1977. 485 с.

23. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969. 344 с.

24. Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1990. 288 с.

25. Zucker F. J. Surface- and leaky-wave antennas // Antenna Engineering Handbook / H. Jasik, Ed. New York: McGraw-Hill, 1961. P. 14-16.

26. An Ultra Wideband tapered slot antenna / X.X. Yin [et al.] // 2005 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium Digest. 2005. Vol. 2A. P. 516-519.

27. Barari M., Tavakoli A., Moini R. Analysis of Vivaldi antenna over a finite ground using a FDTD Method // The 2003 International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Istanbul, Turkey. 2003. Vol. 2. P. 904-907.

28. Jin J.M., Riley D.J. Finite element analysis of antennas and arrays. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2008. P. 254-255.

29. Janaswamy R. An Accurate moment method model for the tapered slot antenna // IEEE Transactions on AP-S. 1989. Vol. 37, № 12. P. 1523-1528.

30. A mm-wave tapered slot antenna with improved radiation pattern / S. Sugawara [et al.] // IEEE MTT-S Microwave Symposium Digest. Denver, USA. 1997. Vol. 2. P. 959-962.

31. Stockbroeckx В., Vorst A.V. Electromagnetic modes in conical transmission lines with application to the linearly tapered slot antenna // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2000. Vol. 48, №. 3. P. 447-455.

32. Фельдштейн А. Л., Явич Л. P. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. 388 с.

33. Чернышев С.Л. Приближенный аналитический синтез сверхширокополосных устройств на плавных нерегулярных линиях// Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журнал. 2008. № 1. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/70017.html.

34. Janaswamy R. Radiation pattern analysis of the tapered slot antenna. Ph.D. dissertation. Univ. Massachusetts, USA. 1986. 108 p.

35. Frontiers in antennas: Next generation design & engineering / F. B. Gross, Ed. McGraw-Hill, New York, 2011. P. 127-156.

36. Soltysiak P., Chramiec J. Design of broadband transition from microstrip to slotline // Electronics Letters. 1994. Vol. 30, №. 4. P. 328-329.

37. McLaughlin J.W., Dunn D.A., Grow W. A wide-band balun // IRE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1958. Vol. 6, №3. P. 314-316.

38. Schuppert B. Microstrip-slotline transitions: modeling and experimental investigation // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1988. Vol. 36, № 8. P. 1272-1282.

39. Ivashina M. V., Redkina E. A., Maaskant R. An accurate model of a wideband microstrip feed for slot antenna arrays // The 2007 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation. Honolulu, USA. 2007. P. 19531956.

40. Endfire tapered slot antennas on dielectric substrates / K. S. Yngvesson, [et al.] // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1985. Vol. 33, № 12, P. 1392-1400.

41. Wood I. Linear tapered slot antenna for imaging arrays. Ph.D. dissertation. University of Victoria, USA. 2005. 104 p.

42. Вандакуров Ю. В. Дифракция электромагнитных волн, испускаемых произвольно ориентированным электрическим или магнитным диполем, на идеально проводящей полуплоскости // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1954. Т. 26. С. 3-18.

43. Tai С. Т. Dyadic Green's function in electromagnetic theory. Scranton, PA: Intext Educational Publishers, 1971. P. 179-182.

44. Корн Г., Т.Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.

45. Oraizi Н., Jam S. Optimum Design of Tapered Slot Antenna Profile // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2003. Vol. 51, № 8., P. 19871995.

46. Антенны и устройства СВЧ / Под ред. Д. И. Воскресенского. Москва: МАИ, 1993. 528 с.

47. Switched-band Vivaldi antenna / М. R. Hamid [et al.] // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2011. Vol. 59, №. 5. P. 1472-480.

48. Чернышев C.JI. Синтез плавных нерегулярных линий передачи с Т-волнами по произвольной частотной характеристике // Радиотехника. 1988. №5. С. 74-79.

49. Виленский А.Р. Чернышев С.Л. Численный метод анализа нерегулярных недиссипативных линий с Т-волнами в частотной области // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журнал. 2009. №2. Режим доступа: http ://technomag.edu.ru/doc/114540.html.

50. Виленский А.Р. Чернышев С.Л. Численный метод синтеза нерегулярных недиссипативных линий с Т-волнами в частотной области // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журнал. 2009. №2. Режим доступа: http://technomag.edu.ni/doc/l 14482.html.

51. The tapered slot antenna - a new integrated element for millimeter-wave applications / K. S. Yngvesson [et al.] // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1989. Vol. 37, №.2. P. 365-374.

52. Weisbeck W., Adamiuk G., Sturm C. Basic properties and design principles of UWB antennas // Proceedings of the IEEE. 2009. Vol. 97, № 2. P. 372385.

53. Астанин Л.Ю., Костылев А.А. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. М.: Радио и связь, 1989. 192 с.

54. Ultra-wideband RF system engineering / Т. Zwick [et al.] Cambridge University Press, 2013. 185 P.

55. Иммореев И.Я., Синявин A.H. Излучение сверхширокополосных сигналов // Антенны. 2001. № 1. С. 8-16.

56. Чернышев С.Л., Виленекий А.Р. Исследование сверхширокополосной антенны в ближней и дальней зонах // XVI МНТК Радиолокация, навигация, связь. Воронеж. 2010. Т.З. С. 2759- 2767.

57. Чернышев С.Л. Виленекий А.Р. Синтез сверхширокополосных излучателей экспоненциального типа // XV МНТК Радиолокация, навигация, связь. Воронеж. 2009. Т.1. С. 396 -405.

58. Виленекий А.Р., Чернышев С.Л. Сверхширокополосные печатные щелевые излучатели с управляемыми частотными характеристиками // XVIII МНТК Радиолокация, навигация, связь. Воронеж. 2012.Т. 3. С. 3514-3523.

59. Review of reconfigurable Vivaldi antenna / M. R. Hamid [et al.] // Antennas and Propagation Society International Symposium. Toronto, Canada. 2010. P. 1-4.

60. Чернышев С.Л. Решение дифференциального уравнения плавной нерегулярной линии передачи с Т-волнами // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журнал. 2009. № 1. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ni/doc/l 14209.html.

61. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука, 1971.408 с.

62. Мещанов В.П., Тупикин В.Д., Чернышев С.Л. Коаксиальные пассивные устройства. Саратов: Изд-во СГУ, 1993. 413 с.

63. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решёток. М.: Изд-во «Мир», 1974. 455 с.

64. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб. и . доп. / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.

65. Костиков Г.А. Энергетические характеристики антенны Вивальди в режиме излучения сверхкоротких импульсов и сверхширокополосных сигналов: диссертация ... кандидата технических наук: 05.12.07. Санкт-Петербург. 2007. 195 с.

66. Liao C.H., Hsu. P., Chang. D.C. Energy patterns of UWB antenna arrays with scan capability // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2011. Vol. 59, №4. P. 1140-147.

67. Chamaani S., Mirtaheri S.A., Abrishamian, M.S. Time-domain design of UWB Vivaldi antenna array using multi-objective particle swarm optimization // 18th Iranian Conference on Electrical Engineering. Isfahan, Iran. 2010. P. 119-123.

68. Уолтер К. Антенны бегущей волны: Пер. с англ. под ред. А.Ф. Чаплина. М.: Энергия, 1970.448 с.

69. Ofosu W. К., Mirshekar-Syahkal D. Radiation pattern of short constant-width slot antenna // Electronic Letters. 1995. Vol. 31, №1. P. 7-8.

70. Design of narrow-width Fermi antenna with circular radiation pattern / H. Sato [et al.] // 2004 IEEE AP-S International Symposium. Monterey, USA. 2004. V.4. P. 4312-4315.

71. Rizk J. В., Rebeiz G. M. Millimeter-wave Fermi tapered slot antennas an micromachined silicon substrates // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2002. Vol. 50, № 3. P. 379-383.

72. Broadband Fermi antenna and its application to mm-wave imaging / S. Sugawara [et al.] // The Second European Conference on Antennas and Propagation. Edinburgh, Scotland. 2007. P. 1-6.

73. Виленский A.P., Литун В.И. Широкополосный облучатель L-диапазона с круговой поляризацией для радиотелескопа РТ-7.5 // 22-я МНТК СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии. Севастополь, Украина. 2012. Т. 2. С. 485-486.

74. Enhancing exposure efficiency and uniformity using a choke ring antenna: application to bioelectromagnetic studies at 60 GHz / A.V. Boriskin [et al.] // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2013. Vol. 61, №5. P. 2005-2014.

75. Kildal P.S. Artificially soft and hard surfaces in electromagnetics // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1990. Vol.38, № 10. P. 15371544.

76. Mikhnev V., Vainikainen P. Wideband tapered-slot antenna with corrugated edges for GPR applications // Proceedengs of the 33-rd European Microwave Conference. Munich, Germany. 2003. P. 727-730.

77. 18-40 GHz beam-shaping/steering phased antenna array system using Fermi antenna / L. Yang [et al.] // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2008. Vol. 56, № 4. P. 767-773.

78. Bourqui J., Okoniewski M., Fear E. C. Balanced antipodal Vivaldi antenna for breast cancer detection // Proceedeng of the 2nd European Conference on Antennas and Propagation. Edinburgh, U.K. 2007. P. 1-5.

79. Bin L., Liang D., Zhao J.C. The research of broadband millimeter-wave Vivaldi array antenna using SIW technique // Proceedings of ICMMT. Chengdu, China. 2010. P. 997-1000.

80. Yang Y., Wang Y., Fathy A.E. Design of compact Vivaldi antenna arrays for UWB see through wall applications // Progress in Electromagnetics Research. 2008. PIER 82. P. 401-418.

81. Langley J., Hall P., Newham P. Balanced antipodal Vivaldi antenna for wide bandwidth phased arrays // Microwaves, Antennas and Propagation, IEE Proceedings. 1996. Vol. 143, № 2. P. 97-102.

82. Siddiqui J.Y., Antar Y.M.M., Freundorfer A.P. Design of ultrawideband antipodal tapered slot antenna using elliptical strip conductor // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2011. Vol. 10. P. 251-254.

83. Nasser G., Wu K. Planar high-gain dielectric-loaded antipodal linearly tapered slot antenna for E- and W-band gigabyte point-to-point wireless services // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2013. Vol. 61, №4. P. 1747-1755.

84. Sato H., Nakanishi К., Sawaya К. Experimental study of circular-scan timedomain active imaging by using broadband antipodal Fermi antenna // 2006 IEEE AP-S International Symposium. Albuquerque, USA. 2006. P. 901-904.

85. Авдеев В.Б., Ашихмин A.B., Некрылов B.M. Модели и алгоритм автоматизированного проектирования сверхширокополосных печатных щелевых антенн бегущей волны // Электромагнитные волны и электронные системы. 2005. № 11-12. С. 10-18.

86. Ostadrahimi М., Noghanian S., Shafai L. A novel broadband design procedure for balanced compact planar tapered slot antenna // Antennas and Propagation Society International Symposium 2010. Toronto, Canada. 2010. P. 1-4.

87. Bai J., Shi S., Prather D.W. Modified compact antipodal Vivaldi antenna for 4-50 GHz UWB application // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2011. Vol. 59, №. 4. P. 1051-1057.

88. Research on a novel miniaturized antipodal Vivaldi antenna with improved radiation / G. Teni [et al.] // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2013. Vol. 12. P. 417-420.

89. Разработка и исследование модифицированной антенны Вивальди в составе плоской антенной решётки Х-диапазона / А.Р. Виленский [и др.] // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. Журнал. 2011. № 11. С. 1-8. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/247762.html.

90. Виленский А.Р. Чернышев С.Л. Исследование балансных печатных щелевых антенн бегущей волны в составе широкополосных антенных решёток Х-диапазона // Радиотехника. 2013. № 11. С. 118-122.