Исследование и разработка регулирующего устройства высокооборотного вентильного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Хромов, Илья Сергеевич

• Хромов, Илья Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хромов, Илья Сергеевич

4.2. Тепловой расчет

4.3. Выводы по главе

5. Разработка устройства управления высокооборотного синхронного двигателя на постоянных магнитах

5.1. Разработка структуры устройства и силовой части

5.2. Разработка системы управления

5.3. Проверка функционирования разработанного алгоритма на макете устройства

5.4. Выводы по главе

6. Заключение.

7. Приложения.

8. Список литературы.

4 -

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка регулирующего устройства высокооборотного вентильного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов»

Введение.

Синхронный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ), благодаря своим высоким эксплуатационным характеристикам, является наиболее перспективной машиной в диапазоне малых и средних мощностей. СДПМ простой по конструкции, не имеет потерь на возбуждение и обладает высокой стабильностью скорости ротора. Эти качества выделяют его из ряда всех остальных машин и обеспечивают ему применение в системах автоматики, приводах подачи станков, прецизионных системах слежения, а также системах, где стабильность скорости является первостепенным требованием, предъявляемым к технологическому процессу.

Внедрение сплавов редкоземельных металлов, совершенствование аппаратной базы управления делают возможным использование этого типа двигателей в тех областях, где традиционно применялись двигатели постоянного тока или асинхронные двигатели. Использование СДПМ стало возможным с появлением соответствующей преобразовательной и цифровой вычислительной техники.

Следующей ступенью развития этого типа двигателей стало появление высокооборотных СДПМ. Потенциал внедрения высокооборотных двигателей поистине огромен: турбогенераторы, турбокомпрессоры, центрифуги и т.д. Обладают наименьшими размерами и наибольшим временем безотказной работы, при условии использования новых типов магнитов.

До недавнего времени прогресс в области высокооборотных систем наталкивался на крайне высокую стоимость предлагаемых решений: работа с высокооборотными СДПМ без информации о положении ротора не представляется возможной. Есть 2 способа решения проблемы: установка датчика положения ротора (ДПР), либо использование алгоритмов бездатчикового управления. И то и другое в достаточном количестве существует для обычных СДПМ. ДПР для высокооборотных двигателей -это оптические энкодеры, чувствительные к нагреву и механическим

воздействиям. Стоят очень дорого, достаточно ненадежны, что делает их использование в промышленных установках крайне нежелательным.

Существующие алгоритмы вычисления положения ротора по сигналам встроенных в регулирующее устройство (РУ) датчиков напряжения и тока, так называемые алгоритмы бездатчикового векторного управления, выделяются повышенной сложностью и накладывают особые требования к аппаратной части устройства. Создание высокобыстродействующих систем приводит к увеличению стоимости, неприемлемой для современной промышленности, хотя подобные устройства нашли применение в авиационной и космической технике, где цена не играет решающей роли.

В середине прошлого десятилетия появились контроллеры, позволяющие управлять высокооборотными СДПМ. На протяжении 5 лет ведущие западные производители предлагают законченные решения для управления данным типом двигателя. Ввиду крайней коммерческой привлекательности направления, а, следовательно, и особой заинтересованности ведущих мировых производителей приводной техники в сохранении наработок в области управления высокооборотными СДПМ внутри компаний, количество публикаций по теме стремится к 0. Россия здесь лишь отражает общемировую тенденцию. Особенно удручает это на фоне того, что в Российской Федерации существуют промышленные и научные объединения, способные производить высокотехнологичные электродвигатели, в том числе и высокооборотные СДПМ.,

Данная работа призвана восполнить пробел на пути инновационного развития Российской Федерации в области управления высокооборотными СДПМ. В работе представлено РУ для высокооборотного СДПМ в составе компрессора холодильной машины, а именно: предложен эффективный алгоритм управления (cos Ф = 1), рассмотрена структура устройства управления, приведены принципиальные схемы системы управления и структура устройства управления, а также рассмотрены результаты эксперимента.

Цель диссертационной работы заключается в разработке алгоритма векторного бездатчикового управления, структуры и методик проектирования РУ мощными (сотни кВт) высокооборотными СДПМ.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. определена область применения высокооборотных СДПМ,

2. проведен анализ электромагнитных процессов, возникающих во время работы СДПМ. Определены критерии оптимального управления для достижения максимального момента на валу. Выведена формула расчета угла поворота ротора (угла нагрузки).

3. проведен анализ существующих алгоритмов управления СДПМ,

4. на основе пункта 2 предложен алгоритм управления высокооборотными СДПМ,

5. разработана структура РУ, реализующая предложенный способ и алгоритм управления,

6. разработана компьютерная модель РУ, состоящая из управляемого выпрямителя и автономного инвертора напряжения. На основе модели проведен анализ статических и динамических режимов работы РУ с связке с СДМП. Доказана принципиальная возможность создания физического образца РУ.

7. разработана методика проектирования РУ. Проведено полное физическое моделирование в связке с высокооборотным СДПМ, номинальной мощностью 100 кВт, 30000 об/мин.

Методы исследований. Для решения поставленных задач были использованы методы математического анализа, методы теории линейных электрических цепей (прямые методы расчета электрических цепей), методы математического моделирования (система сквозного проектирования МаЙаЬ 6.5).

Достоверность научных результатов, изложенных в работе, обеспечена корректным применением апробированных методов анализа

электромагнитных процессов в силовых электронных устройствах и подтверждается результатами компьютерного и физического моделирования.

Научную новизну представляют:

1. новый принцип управления мощным высокооборотным СДПМ,

2. алгоритм управления и структура РУ, позволяющие реализовать этот алгоритм на современной элементной базе,

3. математическая модель РУ, делающая возможным анализ статических и динамических режимов работы,

4. методика проектирования РУ.

Практическую ценность представляют:

1. алгоритм управления и структура РУ, учитывающие возможности современной компонентной базы,

2. методика проектирования РУ, в основе которой лежит выбор типа и параметров компонентов.

Реализация работы. Основные научные и практические результаты использованы в разработке новых РУ , как самостоятельных изделий, так и в качестве составных частей других устройств, в ЗАО «ЭЛСИЭЛ».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на второй Всероссийской конференции «Силовая электроника», XXVIII межрегиональной научно-технической конференции «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем», научно-технической конференции «Инновационные разработки и опыт применения микросхем ЗАО «ПКК Миландр» в аппаратуре специального и двойного назначения».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 работы, из них: 1 - статья в издании по спискам ВАК («Электротехника»); 3 - работы в материалах научно-инженерных конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Объем работы составляет 133 стр. и содержит 99 рисунков.

1. Обзор литературы и общая характеристика работы.

1.1. Анализ литературы и состояние вопроса.

Типичная конструкция синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ) - это трехфазная обмотка, распределенная на гладком статоре с явнополюсным ротором, на внешней поверхности которого закреплены обычные или редкоземельные магниты (РЗМ). Такие машины обладают большим удельным моментом, при его малых пульсациях, могут иметь больший зазор, при меньших габаритах, по сравнению с машинами аналогичной мощности других типов, отличаются сравнительно простым математическим описанием, что упрощает создание математических моделей и системы управления.

Однако, несмотря на высокие технические характеристики, синхронные машины с ротором такой конструкции, обладают рядом существенных недостатков. К ним относятся:

- сложная технология изготовления двигателя, а именно проблемы с

крепежом магнитов,

- ограничения по частоте вращения,

- чувствительность к тепловым и динамическим перегрузкам,

- невозможность ремонта в производственных условиях.

Но, несмотря на отмеченные недостатки, СДПМ стали основными электродвигателями в составе современных станков и роботов. В настоящее время такие двигатели выпускаются серийно в ряде стран. Однако ограничение по скорости, связанное с конструкцией двигателя, а именно с ненадежным креплением магнитов на внешней поверхности ротора, накладывало ограничение на использование таких машин в ряде устройств, где требуется обеспечить высокие скорости. Поэтому в течение последнего десятилетия интенсивные исследования ведущих электротехнических фирм были направлены на устранение отмеченных выше недостатков. В конце 90-х годов прошлого века появилась конструкция ротора СДПМ, в которой

магниты, располагавшиеся ранее на внешней стороне ротора, были размещены внутри него. У таких двигателей РЗМ расположены в полностью закрытых прямоугольных пазах шихтованного ротора. Двигатель подобного типа может развивать высокие скорости, без опасности разрушения магнитов, он более технологичен, проще в сборке и обслуживании, что существенно расширяет его область применения. Такие машины в англоязычной литературе получили название ГРМБМ синхронный двигатель со встроенными (инкорпорированными) магнитами. Разным аспектам разработки и исследованиям высокооборотных СД11М посвящены многие статьи и доклады на международных конференциях последних лет. Первопроходцами в этой области являются ученые из США, Японии, Китая, Индии. В материалах конференций главное внимание уделено конструированию 1РМ8М, вариантам компоновки ротора, специфике электромагнитных расчетов, соотношениям активной и реактивной составляющих момента и т.д. Однако в них практически отсутствует информация о разработке современных алгоритмов, адаптированных под управление именно высокооборотными двигателями.

Отсутствие таких алгоритмов определяется закономерностью развития высокооборотных СДПМ. Изначально двигатели подобной конструкции обладали мощностью в 100 - 200 Вт, позже единицы кВт, для управления подобными двигателями подходят методы и алгоритмы, разработанные для СДПМ среднего частотного диапазона (десятки Гц). В настоящее время перед учеными стоит задача разработки новых или оптимизация существующих алгоритмов управления для высокооборотных СДПМ мощностью в десятки и сотни кВт.

Для решения поставленной задачи необходимо: 1) проанализировать основные преимущества и недостатки высокооборотных СДПМ, сделать заключение о возможных областях применения высокооборотных СДПМ,

2) провести анализ существующих алгоритмов управления СДПМ. На основе анализа сделать вывод о необходимости разработки новых или же оптимизации «старых» алгоритмов управления СДПМ для высокооборотных приложений.

Реализация п.1 позволит однозначно определить нагрузочные характеристики мощных двигателей данного типа. Это действительно важно, так как становится возможным провести более гибкий анализ алгоритмов управления, учитывая реальности применения высокооборотных двигателей.

1.2. Анализ преимуществ и недостатков высокооборотных СДПМ.

Не смотря на быстрый прогресс в области высокооборотных СДПМ и стремительное удешевление редкоземельных магнитов, подобные двигатели и устройства управления ими остаются достаточно дорогими. Получить экономический эффект от внедрения высокооборотных СДПМ в технологический процесс возможно только в случае правильного определения области применения. Для этого необходимо провести анализ преимуществ и недостатков СДПМ.

К бесспорным конструктивным достоинствам СДПМ относят: ® бесконтактность и отсутствие узлов, требующих обслуживания: отсутствие скользящих электрических контактов существенно повышает их ресурс и надежность по сравнению с другими типами электрических машин.

• конструктивная постоянная момента СДПМ существенно превышает аналогичную величину классических машин постоянного и переменного тока, что позволяет использовать кабели меньшего сечения и устройства управления на меньшие токи. В тоже время СДПМ допускает большие перегрузки по моменту (кратковременно допустимый момент и ток СДПМ могут превышать номинальные значения в 5 и более раз).

® абсолютно жесткая механическая характеристика и практически неограниченный диапазон регулирования частоты вращения 1:10000 и более. Возможность регулирования частоты вращения с постоянством длительно допустимого и максимального моментов. ® Наилучшие энергетические показатели (КПД и коэффициент мощности). КПД вентильных двигателей превышает 90% и незначительно отклоняется от номинального при вариациях нагрузки, в то время как у серийных асинхронных двигателей максимальный КПД составляет не более 87,5% и существенно зависит от момента. Так, уже при половинной нагрузке на валу он может упасть до 60.. .70%. ® минимальные токи холостого хода.

® минимальные массогабаритные показатели при прочих равных условиях. Так как основные электрические и магнитные потери в роторе СДПМ отсутствуют, а современные редкоземельные постоянные магниты способны обеспечить максимальную индукцию в воздушном зазоре. ® Особая конструкция подшипников ротора (газодинамические подшипники, магнитный подвес) позволяет создать двигатели без механического взаимодействия статора и ротора. Ресурс таких двигателей определяется лишь естественным износом изоляции статорной обмотки и временем размагничивания редкоземельных магнитов. Фактически срок службы двигателя приравнен к времени жизни целевого объекта.

Современные высокооборотные СДПМ не лишены недостатков. В процессе сборки к ротору предъявляются особые требования к балансировке и центрированию, кроме того, обладая высокой мощностью и сверхмалыми размерами, СДПМ склонны к перегреву. Стоит отметить отдельно, что работа двигателя возможна исключительно в связке с регулирующим устройством (преобразователем частоты).

Учитывая все конструктивные особенности, мощные высокооборотные электродвигатели нашли свое применение в безредукторных приводах быстроходных механизмов: центробежных нагнетателях и турбогенераторах.

Таким образом, привод работает с нагрузкой, имеющей вентиляторную нагрузочную характеристику, т.е. отсутствует «трудный» пуск, что следует учитывать, при анализе существующих и разработке новых алгоритмов управления высокооборотных СДПМ.

1.3. Анализ современных способов управления СДПМ.

Бурный рост электроники, создание мощных цифровых процессоров с огромным быстродействием, совершенствование периферийных устройств, создание специальных контроллеров, ориентированных на управление приводами конкретных типов и т.п. привело к рывку в области создания устройств управления (РУ) вентильными двигателями. Стало возможным уделять больше внимания созданию программного обеспечения и перенести ряд задач, выполняемых ранее при помощи дополнительных устройств, на программное обеспечение. Поэтому можно говорить, что в последние десятилетие происходит новый этап развития РУ, характеризуемый упрощением аппаратной структуры за счет усложнения программной. Все более широкое распространение получают исследования, направленные на создание эффективных алгоритмов управления вентильными двигателями, при этом задействуется методики из других областей: создание всевозможных наблюдателей, фильтров и т.д. Этот подход позволяет на современном этапе развития создавать новый класс РУ, в которых отсутствует один из наиболее важных компонентов - датчик положения ротора. В таких устройствах оказалось возможным создать виртуальный наблюдатель, который по косвенным параметрам сможет оценить наиболее важный параметр привода - положение ротора, и осуществлять коммутации.

Представление уравнений СДПМ в роторной системе координат стало основным способом описания его работы. Уравнения машины во вращающихся координатах обеспечивают большую наглядность протекающих в обмотках статора процессах. Действительные токи и напряжения статора в приведенной двухфазной неподвижной (или

подвижной) системе координат связаны с роторными величинами однозначными преобразованиями.

В настоящее время существует несколько способов управления СДПМ, как применяемых на практике, так и перспективных, ожидающих дальнейшего прогресса в области микропроцессорной техники:

1) Наблюдатели состояния. Наблюдатель - это математическая модель объекта, на вход которой поступают измеряемые компоненты вектора состояния объекта, а на выходе выдаётся оценка всего вектора состояния. Применение наблюдателей состояния является естественным способом восстановления значения вектора состояния с использованием матричного представления системы.

Если рассмотреть модель наблюдателя состояния, то мы увидим, что на вход подаётся ошибка оценивания измеряемых компонент вектора состояния. Наблюдатель стремится свести эти ошибки к нулю и при этом, сводит к нулю ошибки оценивания всех компонент вектора состояния. Таким образом, наблюдатель даёт возможность реализовать управление по вектору состояния в тех случаях, когда не все компоненты вектора состояния измеряются.

Логика функционирования всех наблюдателей подчиняется уравнению:

сЫ/сИ = Ахх + Вхи,

- производная от вектора состояния равна сумме Ахх + Вхи, слагаемые которой: Ахх - влияние текущего состояния, Вхи - влияние текущего управления.

Наблюдатель используется для предсказания значения токов на 1 цикл вперед, что решает проблему устранения запаздывания управления. Однако предлагаемая система построена без учета магнитного насыщения, потерь в меди и стали, анизотропности ротора двигателя (индуктивности по осям ё и д приняты равными), что снижает оптимальность предлагаемого метода.

2) Системы со скользящими режимами (ССР). Развитие цифровых способов управления позволяет создавать новые уникальные регуляторы на

базе таких, казалось бы, старых и давно испробованных алгоритмов, каким является алгоритм управления с использованием скользящего режима.

Для изображения поведения системы в динамике, в ССР чаще всего используют фазовую плоскость, которая содержит в качестве одной из координат скорость изменения состояния системы - х. Второй координатой обычно является отклонение состояния от заданного - х0, то есть ошибка регулирования Ах = х0 - х. Каждая динамическая система имеет, по крайней мере, два вида траекторий изменения состояния в фазовой плоскости: траекторию разгона А+ и траекторию торможения А_. Так вот, первым условием возникновения скользящего режима является симметричность этих траекторий. На рис. 1.1а показаны траектории разгона и торможения, которые имеют форму параболы; при разгоне регулятор выдаёт предельно допустимое управляющее воздействие и со знаком плюс, а при торможении со знаком минус.

. . Г

о

i ш

U:

с

f• J

\ "

2 V

/Ц

Рис. 1.1. а - траектории разгона и торможения, б - режим скольжения.

Вторым условием возникновения скольжения будет наличие переключений регулятора, при которых происходит переход с одной траектории на другую. Задачей разработчика регулятора является расчёт и построение линии переключения Г, представляющей собой специальным образом составленное уравнение, в которое в качестве переменных входят переменные состояния объекта. Очевидно, что ось симметрии траекторий, то есть ось ординат, не может быть выбрана в качестве такой линии - в противном случае в системе будут происходить незатухающие колебания.

Поэтому линия переключения должна иметь некоторый наклон. График на рис. 1.16 соответствует режиму скольжения, при котором имеются колебания, но эти колебания быстро затухают. Здесь движение начинается из произвольной точки на траектории разгона. В точке 1 происходит первое переключение, и система начинает двигаться с торможением. В число переключений стремится к бесконечности, точка текущего состояния системы асимптотически приближается к точке равновесия 4.

Способ управления с использованием скольжения отличается чрезвычайно высокой надёжностью, поскольку он предполагает вынуждающее управление, заставляющее процесс протекать по динамической траектории, которую задаёт разработчик.

Недостатками такого метода являются возможная потеря устойчивости на участке достижения поверхности переключения, высокочастотные переключения, которые ведут к быстрому износу механических и электрических частей привода, высокие требования к преобразователю. 3) Нейронные сети (НС), использованные для построения алгоритма управления СДПМ. Основу каждой НС составляют относительно простые, в большинстве случаев - однотипные, элементы (ячейки), имитирующие работу нейронов мозга. Далее под нейроном будет подразумеваться искусственный нейрон, то есть ячейка НС. Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов - однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон - выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов. Общий вид нейрона приведен на рисунке 1.2.

Входы Синапсы

Рис. 1.2. Общий вид нейрона.

Каждый синапс характеризуется величиной синаптической связи или ее весом \Уь который по физическому смыслу эквивалентен электрической проводимости.

Текущее состояние нейрона определяется, как взвешенная сумма его входов:

* = 1.1)

г=1

Выход нейрона есть функция его состояния:

У = ^).(1.2)

Принцип параллельной обработки сигналов достигается путем объединения большого числа нейронов в так называемые слои и соединения определенным образом нейронов различных слоев, а также, в некоторых конфигурациях, и нейронов одного слоя между собой, причем обработка взаимодействия всех нейронов ведется послойно.

В качестве примера простейшей НС рассмотрим трехнейронный перцептрон рис. 1.3, то есть такую сеть, нейроны которой имеют активационную функцию в виде единичного скачка.

X УУ У

На п входов поступают некие сигналы, проходящие по синапсам на 3 нейрона, образующие единственный слой этой НС и выдающие три выходных сигнала:

У,=/

¿=1

У=1...3 (1,3)

Теоретически число слоев и число нейронов в каждом слое может быть произвольным, однако фактически оно ограничено ресурсами компьютера или специализированной микросхемы, на которых обычно реализуется НС. Чем сложнее НС, тем масштабнее задачи, подвластные ей.

Выбор структуры НС осуществляется в соответствии с особенностями и сложностью задачи. Для решения некоторых отдельных типов задач уже существуют оптимальные, на сегодняшний день, конфигурации. Если же задача не может быть сведена ни к одному из известных типов, разработчику приходится решать сложную проблему синтеза новой конфигурации. При этом он руководствуется несколькими основополагающими принципами: возможности сети возрастают с увеличением числа ячеек сети, плотности связей между ними и числом выделенных слоев. Введение обратных связей наряду с увеличением возможностей сети поднимает вопрос о динамической устойчивости сети. Сложность алгоритмов функционирования сети (в том числе, например, введение нескольких типов синапсов - возбуждающих, тормозящих и др.) также способствует усилению мощи НС. Вопрос о необходимых и достаточных свойствах сети для решения того или иного рода задач представляет собой целое направление нейрокомпьютерной науки. Так как проблема синтеза НС сильно зависит от решаемой задачи, дать общие подробные рекомендации затруднительно. В большинстве случаев оптимальный вариант получается на основе интуитивного подбора.

Очевидно, что процесс функционирования НС, то есть сущность действий, которые она способна выполнять, зависит от величин синаптических связей, поэтому, задавшись определенной структурой НС, отвечающей какой-либо задаче, разработчик сети должен найти оптимальные

значения всех переменных весовых коэффициентов (некоторые синаптические связи могут быть постоянными).

Этот этап называется обучением НС, и от того, насколько качественно он будет выполнен, зависит способность сети решать поставленные перед ней проблемы во время эксплуатации. На этапе обучения, кроме параметра качества подбора весов, важную роль играет время обучения. Как правило, эти два параметра связаны обратной зависимостью и их приходится выбирать на основе компромисса.

Обучение НС может вестись с учителем или без него. В первом случае сети предъявляются значения как входных, так и желательных выходных сигналов, и она по некоторому внутреннему алгоритму подстраивает веса своих синаптических связей. Во втором случае выходы НС формируются самостоятельно, а веса изменяются по алгоритму, учитывающему только входные и производные от них сигналы.

Алгоритмы расчета НС не относятся к простым алгоритмам по вычислительной нагрузке. Поэтому реализация НС, в полной мере реализующих векторное управление в современных промышленных контроллерах, невозможна. Это, пожалуй, главный недостаток НС. 4) Прямое управление моментом может быть осуществлено при питании синхронного двигателя от инвертора тока. Такие системы обладают рядом преимуществ: достигается робастность по отношению к разбросу параметров, упрощается алгоритм управления за счет отсутствия токового контура регулирования, обеспечивается высокое быстродействие системы.

Электромагнитный момент вычисляется на основе токов и потокосцеплений стационарной двухфазной системы координат по формулам 1.3.

1

з

~Zp di ?(1.4)

где: М- электромагнитный момент, ZP- количество полюсов двигателя, Ч^а и YSp - потокосцепления статора по осям а и (3 соответственно, iSa и igp - токи статора по осям а и (3 соответственно.

На рис. 1.4 приведена структура подсистемы векторного регулирования на основе прямого управления моментом.

1&г

Л.шынфяжиор тпчжа

НлгнтфтсЛир

«умен I ц

и/г

М

[ценгификэчвр

СШрОСГГЙ

и*

Рис. 1.4. Структурная схема подсистемы векторного регулирования.

К недостаткам метода ПУМ следует отнести наличие пульсаций в электромагнитном моменте и потокосцеплении, что снижает точность регулирования, повышает электропотребление и увеличивает акустический шум.

5) Качественно новым методом управления СДПМ является использование наблюдателя неопределенностей. Это направление в данной области получило развитие в самое последнее время. Неопределенностями модели СДПМ являются индуктивность статора, активное сопротивление статора и момент инерции ротора. Сопротивление в зависимости от температуры статора может изменяться в два раза в большую и меньшую стороны по отношению к номинальному значению. Сильным изменениям подвержен также момент инерции ротора. Существенную роль также имеет неизвестная нагрузка двигателя и погрешности датчиков тока и напряжения. Задача значительно усложняется, когда скорость ротора не измеряется, а измеряются лишь клеммные токи и напряжения. Названные неопределенности ухудшают динамические и статические характеристики систем управления и могут привести к потере их работоспособности. Целью данного метода является формирование структуры системы управления СДПМ с компенсацией неопределенностей, работоспособной во всем

рабочем диапазоне скоростей ротора. Суть подобных алгоритмов состоит в сведении неопределенностей параметров и внешних возмущений в единый вектор неопределенностей, его оценка и компенсация с помощью наблюдателя, а также задание степени робастности путем его настройки. Привлекательность метода состоит еще и в том, что в качестве неопределенностей могут также рассматриваться нелинейности системы, обусловленные насыщением магнитной цепи, которые прямо не отражены в уравнениях машины, но оказывают влияние на динамические процессы в приводе. Основной недостаток, как и у метода НС, только один -повышенная сложность алгоритмов управления, делающая невозможным оптимизацию метода для высокооборотных СДПМ в условиях реализации на современных микроконтроллерах.

Кроме описанных подходов, построенных для качественной отработки программного задания, существует ряд методов, построенных на основе оптимизации энергопотребления с учетом параметров двигателя. В большинстве работ, авторы преследуют стратегию поддержания тока 1а = 0 с целью избавления от "вредного" возмущающего слагаемого в уравнении момента двигателя. Однако такой режим работы привода не всегда является оптимальным.

Как будет показано в главе 2, условие 1а = 0 подразумевает, что угол нагрузки равен 90°. Кивая синхронного момента смещена на угол 81.

где х^ хч - индуктивные сопротивления статора по осям dшq, г - активное сопротивление статора.

Угол 81 должен быть рассчитан для каждого типа двигателей. Если он мал, то критерий ^ = 0 следует принять оптимальным.

(1.5)

Методы 3 и 5 нереализуемы на существующих микроконтроллерах с набором периферийных устройств, достаточных для управления электродвигателями.

Методы управления 1, 2, 4 все еще остаются достаточно сложными с большим объемом вычислений. В настоящее время могут быть реализованы для СДПМ стандартного диапазона частот 0...100 Гц. В области более высоких частот, а значит и большего объема вычислений, контроллерам не хватает вычислительной мощности.

Учитывая все вышесказанное, можно выделить следующие основные приоритеты развития алгоритмов управления.

1) Точность отработки программного задания (скорости или положения ротора). В отношении СДПМ это требование актуально в смысле возможных подсинхронных колебаний скорости ротора. Кроме этого, существуют ограничения на динамические режимы машины - с использованием существующих робастных методов можно сформировать практически любой переходный процесс, но скачки токов могут не пройти безвредно для магнитной системы ротора. Определение допустимой границы динамических режимов является большим полем для развития методов управления.

2) Нечувствительность к неопределенностям параметров СДПМ и помехам. При наличии больших коэффициентов усиления регуляторов, обеспечивающих робастность системы, последняя становится чувствительной к высокочастотным помехам.

3) Минимизация электропотребления. Разработка алгоритмов, оптимизирующих потребляемую приводом мощность, как в статических, так и в динамических режимах, может быть осуществлена за счет размагничивающих токов продольной оси.

4) Расширение диапазона регулирования в сторону малых скоростей. Проблема связана с влиянием пульсаций момента на малых скоростях. При больших скоростях пульсации момента не оказывают

существенного влияния, т.к. они фильтруются за счет инерционности ротора.

5) Уменьшение количества датчиков. Очевидно, что датчики механических величин значительно ухудшают эксплуатационные и стоимостные параметры привода. Устранение датчиков повышает надежность электропривода. Однако, следует отметить, что бездатчиковое алгоритмы более чувствительны к разбросу параметров.

6) Простота алгоритмов в аспекте вычислительной нагрузки. Несмотря на стремительный рост мощности процессоров, более простые алгоритмы обеспечивают меньшее время расчета, а значит, и фазовую задержку управления. Кроме того, более простые алгоритмы позволяют использовать более дешевые микропроцессоры.

Таким образом, сейчас для управления высокооборотными СДПМ необходим простой, в тоже время эффективный алгоритм управления, обеспечивающий оптимизацию потребляемой мощности и показателей качества.

1.4. РУ - назначение и принцип действия.

РУ предназначены для преобразования одно- или трехфазного напряжения с постоянной частотой 50 Гц в трехфазное напряжение переменной частоты в диапазоне от 0,2 до 3000 Гц. Это свойство РУ делает возможным их широкое применение для бесступенчатого регулирования скорости любых электродвигателей, в том числе электродвигателей компрессоров, лифтов, подъемников и других механизмов. Многообразие функций и высокая надежность, заложенная в РУ, делает выгодным их практическое применение для управления электроприводами различных установок и технологических комплексов.

РУ представляет собой устройство преобразования частоты с промежуточным звеном постоянного тока. Преобразователь состоит из двух

силовых элементов - управляемого (неуправляемого) выпрямителя и автономного инвертора напряжения. Управляемый выпрямитель позволяет плавно подавать напряжение в звено постоянного тока, не чувствителен к количеству отключений силового питания. На вход управляемого выпрямителя подается нерегулируемое напряжение переменного тока промышленной частоты, которое выпрямляется в соответствие с уставкой и подается на инвертор, преобразующий постоянное напряжение в переменное регулируемой частоты. В случае использования нерегулируемого выпрямителя, функцию регулирования амплитуды выходного напряжения выполняет инвертор.

Выходная частота регулируется в широких пределах и определяется частотой коммутации транзисторов инвертора, которая задается периферийным контроллером, управляемым центральным процессорным устройством. В схеме производится раздельное регулирование амплитуды и частоты выходного напряжения, что позволяет осуществлять требуемое соотношение между действующим значением напряжения и частотой на зажимах электродвигателя в соответствии с требуемым законом управления.

Преобразователь с промежуточным звеном постоянного тока позволяет регулировать частоту как вверх, так и вниз от частоты питающей сети, отличается высоким коэффициентом полезного действия (около 0.96), значительным быстродействием, малыми габаритами, сравнительно высокой надежностью и бесшумен в работе.

Автономный инвертор напряжения - транзисторный. Создание РУ стало возможным в связи с появлением мощных транзисторов, рассчитанных на напряжение до 1000В и на ток в несколько десятков и даже сотен ампер -ЮВТ транзисторы.

Транзисторные РУ для регулируемых электроприводов малой и средней мощности являются более перспективными, чем тиристорные. Транзисторный преобразователь частоты более экономичен и надежен, из-за меньшего числа переключающих элементов.

Транзисторы отличаются от тиристоров, прежде всего способом управления. Управляющая цепь транзистора может плавно изменять сопротивление и ток главной цепи, а управляющая цепь тиристора может только открыть главную цепь (как ключ), но не может ее закрыть. Хотя это различие в схемах инверторов сглаживается, потому что в инверторах транзисторы, как правило, применяют в ключевом режиме с целью максимального использования допустимой мощности вентиля.

Так как состояние транзисторов непрерывно, т.е. во всех точках оси времени зависит от сигнала управления, то последний в транзисторных инверторах должен иметь вид прямоугольной волны напряжения.

В тиристорных же инверторах сигнал управления может иметь вид последовательности кратковременных, в идеализации - мгновенных, импульсов, т.е. решетчатой функции, определяющей моменты открытия и закрытия.

Другой важной особенностью транзисторов является то, что они допускают использование на более высоких частотах. Это позволяет регулирование напряжения и частоты осуществлять по методу широтно-импульсной модуляции (ШИМ), причем несущая частота может во много раз превышать рабочую частоту, достигая десятков килогерц. К сожалению уровень развития технологии ЮВТ не позволяет коммутировать большие токи на высокой частоте, из-за чего для высокооборотных применений приходится выбирать альтернативные способы управления.

Транзисторные инверторы и их схемы управления существенно сложнее тиристорных инверторов с межфазной коммутацией, и несмотря на то, что коэффициент полезного действия их ниже из-за повышенных потерь, связанных с высокой частотой коммутации транзисторов, такие схемы находят применение в весьма перспективных преобразователях частоты, применяемых в приводах с глубоким регулированием скорости. Отличительной особенностью этих инверторов является не только возможность регулирования в них как напряжения, так и частоты от нуля до

номинального значения, но и получение формы выходного тока, близкой к синусоидальной (в случае использования ШИМ).

Неотъемлемой частью современных РУ стал ЕМС-фильтр. Используется для уменьшения электромагнитных помех, т.е. придает способность РУ эффективно функционировать с заданным качеством в определенной электромагнитной обстановке, не создавая при этом недопустимых электромагнитных помех другим техническим средствам, чувствительному к электромагнитным помехам оборудованию и питающей электросети. А также обеспечивает защиту самого РУ. Необходим для работы со всеми типами электродвигателей.

1.5. Выводы.

1) Обозначены основные преимущества и недостатки высокооборотных СДПМ.

2) Приведены современные и перспективные способы управления высокооборотными СДПМ.

3) Выделены приоритеты развития алгоритмов управления.

4) Выявлена необходимость в простом и эффективном алгоритме управления высокооборотными СДПМ.

2. Анализ электромагнитных процессов синхронного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов.

2.1 .Физическая модель обобщенной электрической машины.

За основу анализа процессов, происходящих в синхронных машинах с возбуждением от постоянных магнитов, возьмем физическую модель обобщенной электрической машины (ОЭМ). Это машина, имеющая по две взаимно перпендикулярные обмотки на статоре и роторе.

Для построения физической модели ОЭМ необходимо сформулировать следующие допущения:

1) Обмотки статора представлены в виде двух взаимно перпендикулярных катушек, одна из которых расположена по оси полюса.

2) Обмотки статора имеют различные активные сопротивления, индуктивность и емкость, что позволяет учесть магнитную и электрическую асимметрию.

3) Назовем продольной ту обмотку, ось которой совпадает с осью полюса статора. Обозначим ее Б, перпендикулярную ей обмотку назовем поперечной и обозначим С).

Рис. 2.1. Модель обобщенной электрической машины. 4) Любую симметричную обмотку ротора заменяем двумя взаимно перпендикулярными обмотками с одинаковыми активными сопротивлениями и индуктивностями рассеяния.

с1А

5) Магнитодвижущая сила и магнитная индуция имеют синусоидально ераспреление в зазоре.

6) Парметры обмоток примем постоянными, не зависящими от положения ротора. Примем отсутствие насыщения, гистерезиса и вихревых токов в магнитной цепи.

С учетом сделанных допущений электрическая схема ОЭМ примет вид

Рис. 2.2. Электрическая схема ОЭМ.

Выражения потокосцеплений обмоток ОЭМ имеют вид:

че=Уе+м<А

(2.1)

где Ьч - индуктивности соответствующих обмоток;

Мй, Мч - взаимные индуктивности обмоток статора и ротора по осям д. и д;

% - мгновенные значения потокосцеплений машины; Ь, - мгновенные значения токов обмоток машины.

Запишем систему равенств 2.1 в матричной форме:

¥ = (2.2)

где Ч*, 1 - четырехмерные векторы потокосцепления и тока; Ь - матрица индуктивностей обобщенной машины.

ч* т £> 0 М, 0 ь

те 0 к 0 ч 'б

¥ т а 0 0 и (2.3)

¥ ч _ 0 К 0 к.

2.2. Уравнения ЭДС и момента ОЭМ в осях ¿1 и ц.

Для вывода уравнений ЭДС и момента в осях ё и я положим, что по обмотке статора В протекает ток создающий продольный магнитный поток в положительном направлении оси <1, и ротор вращается против часовой стрелки. Найдем ЭДС, индуцируемые этим током (рис 2.3).

г? тр

Рис. 2.3. Трансформаторная ЭДС (а) и ЭДС вращения (б).

Согласно закону электромагнитной индукции мы можем записать выражения для трансформаторной ЭДС в обмотках Б и

еОтр =

а

где оператор дифференцирования.

В обмотке q индуцируется ЭДС вращения:

вдер = . (2.5)

Аналогичные выражения можно получить для ЭДС машины в обмотках от остальных токов. В Б и С) обмотках индуцируется только трансформаторная ЭДС:

ев=-1пР10~Мс1РЬ Суммарная ЭДС в обмотках й и q:

ед = -АА - мяР1а + А/'А +

(2.7)

Приложенные к обмоткам машины напряжения равны сумме падений напряжений на активных сопротивлениях и противо-ЭДС:

^ = (г + Ьар% + МаР1в - Ьч1д0р - Мч1й(ор; (2<8) ид = (Г + + МяРЬ ~ ~ •

Запишем эту систему уравнений в матричном виде:

ио га+1вР 0 мйр 0 ь

ид 0 Г2+1вР 0 мчр

ий Мйр -МдФр г + Ьар -ь<рр

ип 1 _ мвр г + Ьчр_

(2.9)

Систему уравнений (2.8) можно привести к виду:

и = т+рЧ*+Бо)р ,(2.ю)

где

LDiD + MDid Wq + Mq\

LJd +MJd

B =

o o

MdlD + LJd

Приложенное к контуру напряжение равно падению напряжения на активном сопротивлении и сумме трансформаторной противо-ЭДС, зависящей от изменения потокосцеплений, и противо-ЭДС вращения, зависящей от движения контура.

Умножим обе части уравнения (2.10) на транспонированный вектор тока гт. Получим выражение для мощности:

1Ти = 1Т Ш + 1Т рЧ+ ?ВС0р. (2.11)

/Г В СОпредставляет собой механическую мощность машины Рм. отсюда электромагнитный момент М будет равен:

Р

м

м

f в

со„

.(2.12)

2.3.Уравнения ЭДС и момента СДПМ в осях d и q.

Для обобщения полученных выражений ЭДС и момента двигателя для СДПМ необходимо принять р = 0 и сор = со. Следует отметить, что при работе двигателя на нагрузку магнитное поле ротора отстает от поля статора на угол в (рис 2.4).

Составляющие вектора приложенного напряжения по осям d и q равны:

и, = -U sin Ф = ->/2С/ sin Ф,

= Um eos Ф = л/2U eos Ф,

(2.13)

вс А

ч"

Щ/

Ир

О)

ш...

^хН

■X

1т

\»0&4

Эр

щтвшк

"1, О

ЯГ

:

N0

Рис. 2.4. Векторная диаграмма СДПМ под нагрузкой.

(2.13)

где и - действующее значение напряжения.

В установившемся синхронном режиме ток в контуре С> отсутствует.

Противо-ЭДС в контуре ц постоянна и равна ед = л/2Е. Таким образом,

число уравнений для СДПМ можно сократить до двух:

-л/ШбшФ У21/созФ->/2£

Для крупных машин величину г обычно принимают равной 0. Тогда решение уравнений ЭДС относительно токов примет вид:

. _ а/2(-£ + £/собФ^

г

(2.14)

х.

-Лс/втФ

(2.15)

х„

Выражения для момента получим из формулы 2.12

М =

о {

2Еи . . 11

сохА

БШФ

СО

1 1

\хч у

$т2Ф

(2.16)

Первое слагаемое в формуле - основной синхронный момент, второе слагаемое - реактивный синхронный момент от явнополюсности ротора.

Если число пар полюсов больше 2, то принимают, что хд = ХС1,таким образом, максимальный момент двигателя достигается, при значении угла нагрузки Ф =90°.

2.4. Переход от трехфазной системы координат к вращающейся ортогональной.

Математически переход от трехфазной системы координат к вращающейся ортогональной происходит в 2 этапа.

На первом этапе выполняется преобразование Горева (Кларка) - переход от трехфазной системы координат к ортогональной двухфазной. Рис 2.5.

Рис.2.5. Переход от трехфазной системы координат к ортогональной

двухфазной.

Для выполнения преобразования к токам \а, 1ь, ^ необходимо применить следующие формулы:

120

О

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Хромов, Илья Сергеевич

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1) проведен обзор современных способов управления СДПМ, акцентированы их преимущества и недостатки,

2) выполнен анализ электромагнитных процессов СДПМ,

3) разработан новый алгоритм управления В СДПМ, обеспечивающий высокую робастность системы и оптимизированный для реализации на современной элементной базе,

4) создана математическая модель РУ и двигателя в программе 8шш1тк программного комплекса МаЙаЬ, реализующая предложенный алгоритм и подтвердившая его высокую эффективность,

5) разработана цифровая система управления, позволяющая обеспечить высокое качество регулирования и адаптивность к внешним условиям,

6) разработана инженерная методика расчёта параметров силовых компонентов РУ,

7) было проведено экспериментальное исследование работы РУ В СДПМ на основе физического макета. Полученные результаты работы полностью совпадают с расчетными и показывают высокую эффективность разработанной цифровой системы управления.

6. Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хромов, Илья Сергеевич, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Розанов Ю. К. Основы силовой электроники - М.: Энергоатомиздат, 1992.-296 с.

2. Супронович Г. Улучшение коэффициента мощности преобразовательных установок. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 136 с.

3. Ильинский Н.Ф., Юнькова М.Г. Автоматизированный электропривод. -М.: Энергоатомиздат, 1990. - 544 с.

4. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока.

-—- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-744 с.

Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в э)]гектрических системах. - М.: Энергия, 1970.- 518 с.

6. Казовскцй Е. Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. - М.-Л. Издательство академии наук СССР. - 1962. - 624 с.

7. Гольдберг О.Д, Буль О.Б, Свириденко И.С, Хелемская С.П. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования.- М.: Выш. шк., 2001. - 512с.

8. Копылов И.П., Математическое моделирование электрических машин. -М.:Выш. шк., 1987.- 248с.

9. Герман-Галкин С.Г., Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МАТЪАВ 6.0. - СПб.: Корона принт, 2001.- 320с.

10. Соколов М.М, Петров Л.П, Масандилов Л.Б. Электромагнитные переходные процессы в асинхронным электроприводе. - М.: Выш. шк., 1985, 151с.

Н.Ильинский Н.Ф. Основы электропривода. - М.: Издательство МЭИ, 2003, 224с.

12. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л: Энергия. Ленингр. - Отд-ниеб, 1980, 256с.

13. Дьяконов В .П. Matlab 6/6.1/6.5 Simulink 4.5 в математике и моделированиию. - М.: 2003.-214 с.

14. Электрические и электронные аппараты: Учебник для ВУЗов / под ред. Ю. К. Розанова - 2-е изд., испр. и доп.- М.: Информэлектро, 2001 - 421 с.

15. И. Мжельский, Е.Б. Мжельская Составление моделей анализа систем, методическое пособие.-М.: МЭИ, 2000.- 17 с.

16. Mohan N., Underland Т. М., Robbins W. P. Power Electronics Converters, application and design-New York: John Wiley and Sons, 1995 - 820 p.

17. Выготский M. Я. Справочник по высшей математике- M.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957.- 620 с.

18. Skvarenina Т. Power Electronics Handbook - Boca Raton: CRC Press, 2002.- 664 p.

19. Rashid M. Power Electronics Handbook - В.: Academic Press, 2001.-895 P-+

20. Sabin D., Sundaram A. Quality Enhances Reliability // Spectrum IEEE-1996,- №2.-P. 38-44.

21.Redl R., Tenti P., Van Wyk J.D. Power electronics' polluting effects // Spectrum IEEE.- 1997.-№5.-P. 32-39.

22.Cameron M. M.. Trends in Power Factor Correction with Harmonic Filtering // Spectrum IEEE.- 1993.- № 7.- P. 45-48.

23.Pitel I., Talukdar S. A review of the effects and suppression of power converter harmonics // IAS annual meeting: Тез. докл.- W., 1977 - P. 119— 127.

24. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий.-М.: Энергоатомиздат, 1984.-272 с.

25. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии-М.: Энергоатомиздат, 1985.-224 с.

26. Захаренко А. Б. Исследование вентильной машины для привода электромобиля // Электротехника. - 2002. - № 7. - с. 2 - 10.

27. Захаренко А. Б. Проектирование погружного электродвигателя с сосредоточенной обмоткой статора // Электротехника - 2005. - № 1.-е. 39-44.

28. Геча В.Я., Захаренко А. Б. Применение метода конечных суперэлементов для расчета электромагнитного поля магнитоэлектрической машины // Труды Hi 111 ВНИИЭМ «Вопросы электромеханики» - Том 106. М.: 2008 - с. 19-23.

29. Геча В.Я., Захаренко А. Б. Магнитоэлектрический тормоз с массивным якорем // Электротехника. - 2010. - № 10. -е. 11-16.

30. Электротехническая продукция Schneider Electric: Каталог / Schneider Electric.-P., 2002,- 105 с.

31. Климов В. П., Москалев А. Д. Способы подавления высших гармоник тока в системах электропитания.- М.: АОЗТ ММП-Ирбис, 2002.- 8 с.+

32. Houdek J. A. Economical Solutions to Meet Harmonic Distortion Limits.-P.: MTE Corporation, 1999.- 5 p.

33. Dugan R. C., McGranaghan M. F., Beaty H. W. Electrical Power Systems Quality-L.: McGraw-Hill, 1996.-265 p.

34. ГОСТ 13109-97. Показатели качества электроэнергии.- М.: Изд-во стандартов, 1999.-25 с.

35. Collombet С., Lupin J. М., Shonek J.. Harmonic disturbances in networks and their treatment // Schneider Electric cahiers techniques - 1999 -№15231 p.

36.Collombet M., Lacroix B. LV circuit breakers confronted with harmonics, transients and cyclic currents // Schneider Electric cahiers techniques -1999.-№192.-16 p.

37. N 50160. Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems-D.: Standards, 1999 -38 p.

38. IEC 61000-3-2. Electromagnetic compatibility (EMC). Limits for harmonic current emissions (equipment input current up to and including 16 A per phase).- D.: Standards, 2001.- 30 p.

39. IEEE-519. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems,.- W.: JSC, 1992.- 65 p.

40. Guide to harmonics with AC drives - S.: ABB Industry, 2002 - 32 p.

41. Испытания, эксплуатация и ремонт электрических машин Н. Ф. Котеленец, Н. А. Акимова, М. В. Антонов, 2003г, Академия, с 390

42. Архипцев Ю.Ф. Котеленец Н.Ф. Асинхронные электродвигатели 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 104 с.

43. Gyugyi L., Stricula Е. С. Active AC Power Filters // IAS annual meeting: Тез. докл.- В., 1976.- P. 529-535.

44. Stacey E. J., Strycula E. C. Hybrid power filters // IAS annual meeting: Тез. докл.- W., 1977.-P. 1133-1140.

45. Чжан Дайжун. Исследование активных фильтров-компенсаторов на базе мостового инвертора для динамической компенсации неактивной составляющей мощности: Дис. канд. техн. Наук - М., МЭИ, 1993— 129 с.

46. Рябчицкий М. В. Регулятор качества электроэнергии: Дис. канд. техн. наук - М., МЭИ, 1999.- 119 с.

47. Кваснюк А. А. Регулятор качества электроэнергии с расширенной областью функциональных возможностей: Дис. канд. техн. наук — М., МЭИ, 2002.-133 с.

48. Иванов И. В. Исследование и разработка регулятора сетевого фильтра высших гармоник для систем автономного электроснабжения: Дис. канд. техн. наук - М., МЭИ, 1993- 146 с.

49. Гапеенков А.В. Анализ и разработка способов улучшения электромагнитной совместимости в автономных системах электроснабжения: Дис. канд. техн. наук.-М., МЭИ, 1999.- 155 с.

50. Стрикос Д. Анализ и исследование нового класса силовых фильтров для трехфазных промышленных сетей 380 В: Дис. канд. техн. наук - М., МЭИ, 2000.- 162 с.

51. Электротехническая продукция Electronicon: Каталог / Electronicon-М., 2002.- 30 с.

52. Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: Учебник для ВУЗов. В 3-х томах. Том 1. Изд. 4.- М.: Изд-во СПБ Питер, 2004.- 463 с.+

53. Электротехнический справочник: В 4 т. / под. ред. Герасимова В. Г -М.: Изд-во МЭИ, 2003. - Т. 2.- 518 с.

54. Akagi Н. New. trends in active filters for power conditioning // IEEE Transactions on industry applications - 1996.- vol.32.- №6 - P. 1312-1322.

55. Akagi H. Control strategy and site selection of a shunt active filter for damping of harmonic propagation in power distribution systems // IEEE Transactions on power delivery- 1997-vol. 12-№1 - P. 354-363.

56. Розанов Ю. К., Рябчицкий M. В., Кваснюк А. А. Новые функции активного фильтра // Межвузовский сборник научных трудов / ЧТУ -1998.-С. 45-49.

57. Le Roux A. D., Mouton Hd. Т., Akagi Н. Digital control of an integrated series active filter and diode rectifier with voltage regulation // IEEE Transactions on industry applications - 2003- vol.39.- №6 - P. 1814-1820.

58. Aredes M., Monteiro L. F. C., Mourente J. Control strategies for series and shunt active filters // IEEE PowerTech Conference Proceedings: Тез. докл-B., 2003.-P. 23-29.

59. Hyosung К., Akagi H. The instantaneous power theory on the rotating p-q-r reference frames // Power Electronics and Drive Systems Conference: Тез. докл.- Т., 1999.- P. 422-427.

60. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В., Кваснюк А. А. Гринберг Р. П. Эффективность фильтрации токов высших гармоник средствами силовой электроники // Вторая всероссийская научно-техническая

конференция «Устройства и системы энергетической электроники»: Тез. докл.- М., 2000,- С. 76-78.

61. Розанов Ю. К., Гринберг Р. П. Вопросы управления гибридными фильтрами // IV Международная конференция «Электротехника, Электромеханика и Электротехнологии»: Тез. докл.- Клязьма, 2000 - С. 365-366.

62. Detjen D., Jacobs J., De Doncker R.W., Mall H.-G. A new hybrid filter to dampen resonances and compensate harmonic currents in industrial power systems with power factor correction equipment // IEEE Transactions on power electronics.- 2001.- vol. 16.- №6.- P. 821-827.

63. Bhattacharia S., Divan D. M., Banejee B. Active filter solutions for utility interface // IEEE ISIE conference: Тез. докл.- P., 1995 - P. 53-61.

64. Fujita H., Akagi H., Nabae A. A combined system of shunt passive and series active filters - an alternative to shunt active filters // EPE conference: Тез. докл.- S., 1991.-P. 12-17.

65. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания - М.: Энергоатомиздат, 1990.-420 с.

66. Ковалев Ф. И. Статические агрегаты бесперебойного питания— М.: Энергоатомиздат, 1992.-288 с.

67. Мустафа Г.М., Ковалев Ф.И. Сравнительный анализ трех способов управления импульсными следящими инверторами // Электричество.-1989.-№2.-с. 29-37.

68. Srianthumrong S., Fujita Н., Akagi Н. Stability analysis of a series active filter integrated with a double series diode rectifier // IEEE Transactions on power electronics.- 2002.- vol.17.- №1.- P. 117-124.

69. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств Oread 9.2 - М.: Солон-Р, 2001.- 700 с.

70. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В., Кваснюк А. А. Гринберг Р. П. Моделирование энергетических систем с фильтрами высших гармоник // Международная научно-техническая конференция «Силовая

электроника и энергоэффективность»: Тез. докл.- Алушта, 2000 - С. 44-45.

71. Савоськин А. Н., Кулинич Ю. М., Гринберг Р. П. Повышение коэффициента мощности электровоза // Электротехника - 2002 - №5-С. 11-16.

72. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник.- СПб: Питер, 2001.- 480 с.

73. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник - СПб: Питер, 2002-448 с.

74. Герман-Галкин С.. Компьютерное моделирование преобразователей в пакете Matlab- М.: Корона Принт, 2001- 320 с.

75. CSNA-111: Product Datasheet / Honewell Inc.- В., 2002.- 5 p.

76. Isolation Amplifier HCPL 7800: Datasheet / Agilent Technologies- LA., 2002.- 10 p.

77. IR components: Catalogue / International Rectifier - C., 2001- 250 p.+

78. C167CR derivatives: user's manual / Infineon Technologies- M., 2002480 p.

79. Розанов Ю. К., Баранов H. Н., Соломатин А. В., Антонов Б. М., Ефимов Е. Н. «Силовая электроника в системах с нетрадиционными источниками электроэнергии» // Электричество. — М., 2002. № 3. — с. 20-28

80. Zadeh L. A. Fuzzy Sets // Information and control.- 1965.- №.8 - P. 338 -353.

81. Mamdani E. H., Assilian S. An Experiment in Linguistic Synthesis with a Fuzzy Logic Controller // In Int. J. Man-Machine Studies - 1975 - vol.7.- P. 32-39.

82. Dell'Aquilla A., Liserre M., Cecatti C., Ometto A. A Fuzzy logic CC-PWM three-Phase AC-DC converter // IAS Conference: Тез. докл.- W., 2000 - P. 987-992.

83. DeH'Aquilla A., Lecci A., Zanchetta P., Sumner M., Palethorpe B. Novel voltage control for active shunt power filters // ISIE conference: Тез. докл.-H., 2002.-P. 924-929.