Исследование и разработка многокомпонентных устройств освещения для оптико-электронных систем цветового анализа объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Перетягин Владимир Сергеевич

• Перетягин Владимир Сергеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Перетягин Владимир Сергеевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР УСТРОЙСТВ ОСВЕЩЕНИЯ ДЛЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ ЦВЕТОВОГО АНАЛИЗА ОБЪЕКТОВ

1.1. Классификация устройств освещения для ОЭС ЦА

1.1.1. ОЭС ЦА с ламповыми устройствами освещения

1.1.1.1. ОЭС СА, использующие волоконные элементы

1.1.1.2. ОЭС ЦА, использующие коллимированное ламповое излучение

1.1.2. ОЭС ЦА с лазерными устройствами освещения

1.1.2.1. ОЭС ЦА, использующие лазерное коллимированное излучение

1.1.2.2. ОЭС ЦА, использующие оптоволоконные элементы для формирования световой полосы

1.1.3. ОЭС ЦА со светодиодными устройствами освещения

1.1.3.1. ОЭС ЦА, использующие СИД без оптических элементов или систем

1.1.3.2. ОЭС СА, использующие СИД совместно с оптическими элементами

1.1.4. Сравнительный анализ рассмотренных устройств освещения

1.1.4.1. Ламповые устройства освещения

1.1.4.2. Лазерные устройства освещения

1.1.4.3. Светодиодные устройства освещения

1.2. Критерии выбора источника света для ОЭС ЦА

1.3 Постановка цели и задач исследований

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК СВЕТОДИОДНЫХ УСТРОЙСТВ ОСВЕЩЕНИЯ

2.1. Моделирование пространственного распределения освещенности и распределения цветовых параметров излучения в зоне анализа от СИД

2.1.1. Математическое моделирование индикатрисы излучения СИД

2.1.2. Моделирование спектральных характеристик и цветовых параметров СИД

2.1.3. Моделирование распределения цвета по освещаемой СИД плоскости

2.2. Моделирование пространственного распределения освещенности и распределения цветовых параметров излучения в зоне анализа от МСИ

2.2.1. Формирование структуры МСИ

2.2.2. Моделирование пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ для ОЭС ЦА

2.2.3. Моделирование энергетических и цветовых характеристик МСИ

с учетом поправочных коэффициентов

2.3. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СВЕТОДИОДНЫХ УСТРОЙСТВ ОСВЕЩЕНИЯ ДЛЯ ОЭС ЦА С УЧЕТОМ РЕАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК СВЕТОДИОДОВ

3.1. Измерение параметров и характеристик реальных СИД

3.1.1. Описание экспериментальной установки и методики проведения измерений

3.1.2. Результаты экспериментальных исследований

3.1.2.1. Модели пространственного распределения освещенности

в зоне анализа от сверхъярких СИД

3.1.2.2. Спектральные характеристики и цветовые параметры СИД

3.1.2.3. Пространственное распределение освещенности по полю

изображения объектива

3.2. Моделирование параметров и характеристик МСИ для ОЭС ЦА

3.3.1. Формирование структуры МСИ с учетом параметров и характеристик реальных СИД

3.3.2. Моделирование параметров и характеристик МСИ без учета поправочных коэффициентов

3.3.3. Распределение освещенности на поверхности фоточувствительного элемента СТЗ

3.3.4. Моделирование параметров и характеристик МСИ с учетом поправочных коэффициентов

3.4. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА РАБОЧИХ РЕЖИМОВ И НАСТРОЙКИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СВЕТОДИОДНЫХ ИСТОЧНИКОВ

4.1. Обобщенная схема построения МСИ

4.2. Методика настройки и расчета рабочих режимов МСИ

4.2.1. Способ обеспечения цветовой и светотеневой обстановки в зоне анализа от МСИ с использованием ограничивающих резисторов

4.2.2. Способ настройки цветовой и светотеневой обстановки в зоне анализа с помощью ШИМ контроллера

4.2.2.1. Ручной режим настройки яркостных и цветовых параметров МСИ

4.2.2.2. Автоматический режим настройки яркостных и цветовых параметров МСИ

4.3. Методика и результаты энергетического расчета

4.3.1. Определение среднеквадратического значения шума ПЗС матрицы СТЗ

4.3.2. Определение коэффициента пересчета освещенности МСИ

4.3.3. Расчет энергетической и контрастной чувствительности ПЗС матрицы

4.4. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКЕТОВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СВЕТОДИОДНЫХ ИСТОЧНИКОВ

5.1. Условия проведения экспериментальных исследований

5.2. Результаты экспериментальных исследований

5.2.1. Настройка времени экспозиции ЦВК

5.2.2. Настройка энергетических параметров двуцветного МСИ

5.2.3. Настройка цветовых параметров пятицветного МСИ

5.3. Сравнительный анализ теоретических моделей и экспериментальных результатов

5.3.1. Оценка соответствия равномерности освещения зоны анализа

5.3.2. Оценка соответствия цветовых параметров в зоне анализа

5.4. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ЯОБ-СИД - светодиод, содержащий кристаллы красного, зеленого и синего свечения;

АПК КИП - аппаратно-программный комплекс контроля излучающих поверхностей;

БМФ - белый матовый фон;

БП - блок питания;

БП - блок управления;

ИК - инфракрасное излучение;

ИОИ - источник оптического излучения;

КПО - коэффициент пульсации освещенности;

МКО - международная комиссия по освещению;

МО - математическое ожидание;

МСИ - многокомпонентный светодиодный источник;

ОЭС - оптико-электронная система;

ОЭС СА - оптико-электронная система спектрального анализа;

ОЭС ЦА - оптико-электронная система цветового анализа;

ПЗС - прибор с зарядовой связью;

ПОИ - приемник оптического излучения;

СИД - светоизлучающий диод;

СКО - среднеквадратическое отклонение;

СТЗ - система технического зрения;

ТСС - трехкоординатная система сканирования;

УФ - ультрафиолетовое излучение;

ЦВК - цветной видеокамере;

ЧГФ - черный глянцевый фон;

ЧКХ - частотно-контрастная характеристика;

ЧМФ - черный матовый фон;

ШИМ - широтно-импульсная модуляция.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка многокомпонентных устройств освещения для оптико-электронных систем цветового анализа объектов»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время оптико-электронные системы цветового анализа объектов(ОЭС ЦА) широко применяются во многих странах для решения задач пищевой (сортировка овощей и фруктов) [1-2], текстильной (контроль качества окраски тканей) [3], строительной (оценка сортности стройматериалов) [4-5], электронной (производство монокристаллов) [6] и горнодобывающей (сортировка полезных ископаемых) отраслей промышленности [7-8].

Среди большого разнообразия приборов и технических средств, предназначенных для осуществления цветового анализа и с той или иной степенью эффективности применяемых на практике, можно выделить оптико-электронные системы технического зрения. ОЭС ЦА данного класса представляют обширную группу устройств, использование которых способствует распознаванию и/или анализу объектов регистрации не только по спектральным и цветовым параметрам, но и по форме, ориентации в пространстве, наличию дефектов поверхности и т.п.

При анализе цветности отображения объекта (при известных свойствах самого объекта и характеристиках приемника излучения) основной задачей является формирование необходимо цветовой и светотеневой обстановки, адекватной решаемой задаче и условиям работы ОЭС ЦА. Для анализа объектов, сложных по структуре или цвету поверхности (например, минеральных), актуальным является создание устройств освещения на основе светоизлучающих диодов (СИД), способных обеспечить равномерное (по энергетическим параметрам) и однородное (по цветовым параметрам) освещение зоны анализа, а также высокое качество цветопередачи.

Основная причина активного использования светодиодных технологий для решения задач освещения заключается в большом выборе цветов свечения, а также конструкции СИД (определяющей пространственные, электрические, тепловые, энергетические и другие параметры). Однако при создании специализированных устройств освещения для ОЭС ЦА следует уделять больше

внимания характеру распределения освещенности и/или распределения цвета в освещаемой плоскости (рабочей зоны, зоны анализа или наблюдения), расположенной на заданном расстоянии от источника оптического излучения (ИОИ).

На основании изложенного, целью работы является исследование и разработка многокомпонентных устройств светодиодного освещения для оптико-электронных устройств цветового анализа объектов, обеспечивающих необходимый уровень цветовой и светотеневой обстановки и способствующих более качественному анализу и контролю объектов.

Для достижения указанной цели необходимо решить ряд задач:

1. Выполнить анализ и составить классификацию известных устройств освещения и средств формирования необходимой цветовой и светотеневой обстановки для ОЭС ЦА.

2. Сформулировать требования к источникам излучения, необходимым для обеспечения требуемой цветовой и светотеневой обстановки.

3. Исследовать принципы математического описания параметров и характеристик светодиодных источников света для создания многокомпонентных устройств освещения для ОЭС ЦА на их основе.

4. Разработать принципы моделирования многокомпонентных светодиодных устройств освещения, учитывающих параметры реальных светодиодов и распределение освещенности по полю изображения объектива.

5. Разработать методику расчета рабочих режимов многокомпонентных светодиодных устройств освещения.

6. Разработать и реализовать макеты многокомпонентных светодиодных устройств освещения сложной конфигурации с элементами управления.

7. Провести экспериментальные исследования разработанных макетов многокомпонентных светодиодных устройств освещения на обеспечение ими необходимого уровня цветовой и светотеневой обстановки.

8. Провести сравнительный анализ результатов, полученных экспериментальным путем, и результатов теоретического моделирования многокомпонентных устройств освещения.

Исследования могут внести вклад в развитие теории проектирования источников излучения на основе излучающих диодов, в том числе, многоэлементных светодиодных источников излучения (линейных, круговых и т.д.) и/или адаптивных (управляемых) источников освещения с возможностью изменения спектральных характеристик и цветовых параметров.

При проведении работы используются аналитические и численные методы геометрической оптики, элементы классической теории цвета и его измерения, в том числе, модели представления и методы преобразования цвета. На определенных этапах исследований используются компьютерные методы моделирования пространственного распределения освещенности от многоэлементных источников света и формируемой ими в зоне анализа цветовой картины; методы теории оптических измерений, в том числе, требования к созданию методик оптических измерений согласно поставленным задачам.

В первой главе работы выполнен аналитический обзор и предложена классификация известных устройств освещения ОЭС ЦА, показавшие необходимость создания класса специализированных многоэлементных устройств освещения на основе светодиодов, реализующих равномерное пространственное распределение освещенности с необходимым цветом свечения.

Вторая глава посвящена исследованию теоретических основ моделирования пространственного распределения освещенности, а также распределения цвета в освещаемой плоскости, расположенной на некотором расстоянии от многокомпонентных светодиодных источников (МСИ). Показано, что для формирования требуемой цветовой и светотеневой обстановки необходимо учитывать такие параметры и характеристики, как индикатриса излучения, определяющая направление излучения от каждого излучающего элемента МСИ, конфигурация МСИ, определяющая взаимное расположение элементов МСИ, и

поправочные коэффициенты, отвечающие за настройку освещенности зоны анализа и цветовых параметров МСИ.

Третья глава содержит описание принципов моделирования светодиодных устройств освещения с учетом реальных параметров и характеристик СИД, а также модели пространственного распределения освещенности по чувствительной площадке приемника оптического излучения (ПОИ) систем технического зрения (СТЗ). Показано, что при расчете поправочных коэффициентов для каждого СИД, входящего в структуру МСИ, т.е. при моделировании равномерного пространственного распределения освещенности от МСИ, необходимо, помимо параметров СИД, учитывать пространственное распределение освещенности по полю изображения объектива СТЗ. Кроме того, установлено, что представленная совокупность признаков позволяет обеспечивать заданное распределение координат цветности по пространственным координатам освещаемой плоскости (рабочей зоны, зоны анализа или наблюдения), что для решения задач технического зрения зачастую более важно по сравнению с обеспечением стабильности энергетических характеристик светодиодных источников.

В четвертой главе приведены принципы расчета рабочих режимов МСИ, а также основные положения и результаты энергетического и электрического расчетов разработанных макетов устройств освещения, предназначенных для ОЭС ЦА. Предложены способ обеспечения цветовой и светотеневой обстановки в зоне анализа от МСИ с использованием ограничивающих резисторов, а также методика и структуры алгоритмов настройки цветовой и светотеневой обстановки в зоне анализа, с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ) - изменения величины рабочего цикла ШИМ контроллера. Кроме того. В четвертой главе представлены структуры алгоритмов для настройки яркостных и цветовых параметров излучения МСИ путем регулировки выходных напряжений посредством.

В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований макетов МСИ, которые подтвердили адекватность полученных математических

моделей пространственного распределения освещенности от МСИ, а также распределения цветовых параметров по освещаемой плоскости с учетом коэффициентов заполнения. Кроме того, было экспериментально установлено, что при автоматической настройке МСИ в качестве тест объекта необходимо использовать матовые (или рассеивающие) поверхности, т.к. при использовании поверхностей с высоким коэффициентом отражения появляется зеркальный эффект, усложняющий и замедляющий процесс настройки.

В заключение работы приведена ее общая характеристика и основные выводы по полученным результатам.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертационной работы:

1. Математические модели пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ, учитывающие его конфигурацию и пространственно-энергетические характеристики СИД, вошедших в МСИ, и позволяющие реализовать равно-энергетическую засветку зоны анализа ОЭС ЦА, предназначенной для сортировки по цвету движущихся объектов.

2. Математические модели распределения цвета в зоне анализа от МСИ, основанные на законах описания цвета в соответствии с рекомендациями МКО, а также моделях пространственно-энергетических и спектральных характеристик СИД, вошедших в МСИ, и позволяющие реализовать однородную по цветовым параметрам засветку зоны анализа ОЭС ЦА, предназначенной для цветового анализа объектов.

3. Принципы моделирования параметров и характеристик МСИ, обеспечивающие цветовую и светотеневую обстановку с заданными параметрами в зоне анализа за счет использования пространственно-энергетических и спектральных характеристик реальных СИД, выбранной конфигурации МСИ, а также поправочных коэффициентов отдельных СИД, определяемых пространственными характеристиками объектива СТЗ.

4. Способ настройки яркостных и цветовых параметров МСИ, основанный на изменении параметров питания СИД, вошедших в МСИ, и использовании СТЗ

в качестве устройства контроля, обеспечивающий формирование равно-энергетической и однородной по цветовым параметрам засветки зоны анализа МСИ.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что:

1. Разработаны принципы моделирования цветовой и светотеневой обстановки с заданными параметрами в зоне анализа СТЗ, учитывающие вид и параметры структуры МСИ, параметры и характеристики реальных светодиодов, составляющих МСИ, а также пространственные характеристики объектива СТЗ.

2. Разработаны принципы организации структуры МСИ на основе применения различных типов кластеров излучающих элементов, а также соответствующей автоматической настройки цветовой и светотеневой обстановки с заданными параметрами в зоне анализа посредством изменения параметров питания каждого СИД, вошедшего в МСИ.

3. Предложен способ контроля пространственного распределения освещенности и цветовых параметров излучения по зоне анализа от реальных устройств освещения, а также спектрального состава излучения данных устройств, основанный на поточечном сканировании зоны анализа, освещаемой исследуемым устройством освещения, с помощью системы линейных трансляторов и оптического световода, передающего оптический сигнал на спектрометр.

Научная и практическая значимость результатов работы состоит в том, что:

1. Алгоритм и реализующее его программное обеспечение для моделирования пространственного распределения освещенности и распределения цветовых параметров в освещаемой плоскости, расположенной на заданном расстоянии от МСИ, позволяющие обеспечить цветовую и светотеневую обстановку с заданными параметрами.

2. Рабочий алгоритм автоматической настройки яркостных и цветовых параметров многокомпонентных светодиодных устройств освещения и реализующее его программное обеспечение в среде LabVIEW, позволяющие

производить настройку с помощью изменения яркости отдельных СИД, составляющих устройство.

3. Спроектированы и реализованы макеты двуцветного и пятицветного МСИ с возможностями настройки рабочих параметров и характеристик излучения путем регулировки выходных напряжений посредством широтно-импульсной модуляции (ШИМ).

4. Разработан оригинальный стенд для исследования пространственного распределения освещенности и цветовых параметров излучения по зоне анализа от реальных устройств освещения, а также спектрального состава их излучения.

5. Получены результаты экспериментальных исследований МСИ, обеспечивающих равномерное и однородное по цветовым параметрам освещение зоны анализа.

Степень достоверности результатов проведенных исследований подтверждается хорошим совпадением результатов моделирования и расчетов со значениями, полученными в результате экспериментального исследования разработанных макетов управляемых устройств освещения (отклонение от результатов теоретических расчетов составило не более 4%).

По теме диссертационной работыопубликовано13 статей, из них 7 из списка ВАК (остальные статьи - в издании, включенном в систему цитирования Scopus); получено 2 патента РФ на изобретение, 1 патент РФ на полезную модель и 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 79 наименований. Общий объем работы составляет 134 страницы, включая 11 таблиц, 54 рисунка и 32 формул.

Работа выполнена на кафедре «Оптико-электронных приборов и систем» Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (Университет ИТМО) Министерства образования и науки Российской Федерации.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР УСТРОЙСТВ ОСВЕЩЕНИЯ ДЛЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ ЦВЕТОВОГО

АНАЛИЗА ОБЪЕКТОВ

В условиях постоянно возрастающей сложности разнообразных производственно-технологических процессов, требующих оперативного анализа параметров и характеристик самих процессов и объектов регистрации, большую актуальность приобретают адаптивные системы контроля, способные функционировать при сложной фоноцелевой обстановке [9]. К таким устройствам относятся СТЗ.

Одним из классов СТЗ являются автоматизированные оптико-электронные устройства, предназначенные для цветового анализа объектов. Такие системы широко применяются во многих странах, например, при сортировке вторичного стекла (стеклобоя) [10-11], полезных ископаемых, овощей и фруктов; при контроле качества окраски тканей; при производстве монокристаллов для электронной промышленности. Кроме того, ОЭС ЦА активно используются в биологии и медицине, например, при анализе веществ, находящихся в жидкостях проб, или при определении параметров, характерных для определенного объекта [12-16].

Использование ОЭС ЦА способствует распознаванию и/или анализу объектов регистрации не только по спектральным и цветовым параметрам, но и по форме, ориентации в пространстве, наличию дефектов поверхности и т.п. [17]. Однако для обеспечения более точного анализа или достоверного распознавания объектов (при известных характеристиках ПОИ и свойствах самого объекта) требуется сформировать цветовую и светотеневую обстановку, оптимальную для каждой конкретной задачи. Решить данную проблему можно с помощью создания специализированных управляемых устройств освещения. Для того чтобы определиться с направлениями исследований диссертационной работы, необходимо составить классификацию и провести анализ известных устройств

освещения и средств формирования необходимой цветовой и светотеневой обстановки, применяемых в ОЭС ЦА.

1.1. Классификация устройств освещения для ОЭС ЦА

Так как целью диссертационной работы является исследование и разработка многокомпонентных устройств освещения ОЭС ЦА, обеспечивающих необходимый уровень цветовой и светотеневой обстановки, проведем классификацию ОЭС ЦА в зависимости от используемых в них устройств освещения и способов формирования необходимой цветовой и светотеневой обстановки. В этом случае ОЭС ЦА можно разделить на системы, содержащие:

1. Ламповые устройства освещения, в том числе, использующие для формирования необходимой цветовой обстановки оптические волокна, интегрирующие сферы, светофильтры и т.д.

2. Лазерные устройства освещения, использующие для формирования необходимой светотеневой обстановки оптические системы или элементы (например, оптические волокна).

3. Светодиодные устройства освещения, реализованные при частичном или полном отсутствии оптических систем, а также работающие как в постоянном, так и в импульсном режиме.

Рассмотрим каждый класс систем более подробно.

1.1.1. ОЭС ЦА с ламповыми устройствами освещения

ОЭС ЦА, использующие в качестве источника света ламповые устройства, имеют широкий спектр применения [18-21]. В данном разделе, помимо ОЭС ЦА, рассматриваются оптико-электронные системы спектрального анализа объектов (ОЭС СА), использующие ламповые источники излучения совместно с интегрирующей сферой, оптоволоконными системы (оптоволоконный зонд), оптическими элементами, образующими коллимированное излучение, или

светофильтрами, формирующими небольшой пучок света определенного цвета (с определенной спектральной составляющей).

1.1.1.1. ОЭС СА, использующие волоконные элементы

К ОЭС СА, использующим волоконные элементы, можно отнести «Устройство мультиспектрального анализа плоских объектов», предложенное Горбуновой Е.В. и Чертовым А.Н. [22], а также «Мультиспектральную систему анализа изображений на основе 2D-оптического сканера», предложенную Андресом Вега-Пересом [23]. Данное устройство применяется для выборочного исследования или поточечного сканирования поверхности плоского объекта, освещенного мощным излучением широкого спектрального диапазона. Обобщенная схема ОЭС СА, использующих волоконные элементы, представлена на Рисунке 1.1.

ОБЪЕКТ

Рисунок 1.1 - Обобщенная схема ОЭС определения цветовых координат поверхности объекта (с применением волоконных элементов)

Процесс измерения проходит следующим образом: излучение от ИОИ направляется в интегрирующую сферу. После многократного отражения от внутренней поверхности сферы излучение проходит через оптическое волокно

(первый канал оптического зонда). Прошедшее излучение частично поглощается и частично отражается от поверхности объекта. Отраженное излучение попадает на оптический канал оптического зонда и поступает в ПОИ (в качестве которого выступает спектрометр). Следует отметить, что оптический зонд размещают как можно ближе к объекту исследования. Далее в спектрометре происходит преобразование оптического сигнала в электрический, который передается в микропроцессор компьютера для дальнейшей обработки (например, пересчета в координаты цветностей или цвета).

Недостатком данных ОЭС СА объектов является использование оптического зонда, содержащего сразу канал регистрации и канал освещения. Как следствие:

1. Сложность процесса формирования необходимого уровня цветовой и светотеневой обстановки, т.к. зонд необходимо располагать строго под 90° к поверхности объекта и на определенном расстоянии от него.

2. Размер исследуемой области анализируемого объекта строго ограничен параметрами оптического зонда.

Кроме того, поточечное исследование (сканирование) объекта занимает сравнительно большое время.

1.1.1.2. ОЭС ЦА, использующие коллимированное ламповое излучение

К данным ОЭС ЦА можно отнести «Устройство для угловой колориметрии», предложенное Сингхаваром Ванхлаки Лаки и

Сик Питер Алленом [24]. Данное устройство применяется для исследования плоских прозрачных объектов или объектов с зеркальным отражением (например, витражей или зеркал), а также для анализа цвета окрашенных поверхностей.

В качестве устройства освещения разработчики предлагают использовать вольфрамовую кварцевую лампу в интегрирующем кожухе, покрытом изнутри диффузионно-отражающим белым материалом, совместно с оптической системой, формирующей коллимированное излучение. Обобщенная схема

ОЭС ЦА, использующей коллимированное ламповое излучение, представлена на Рисунке 1.2.

Лампа

Оптический затвор

Компьютер

Фотодетектор

Рисунок 1.2 - Оптическая схема ОЭС с коллимированным ламповым освещением анализируемой зоны

Данное устройство работает следующим образом: свет от ИОИ после многократного отражения от диффузионно-отражающего белого материала интегрирующего кожуха попадает на оптический коллиматор. Далее образованное коллимированное излучение направляется на объект (например, образец архитектурного стекла), где оно частично отражается от передней поверхности и частично пропускается к задней поверхности объекта (от которой происходит вторичное отражение). Отраженные лучи от обеих поверхностей собирают с помощью оптического затвора и передают с помощью объектива в детектор. При этом детектор включает в себя диспергирующий элемент, фотодиодную матрицу и устройство передачи сигнала. Далее детектор передает спектральные данные от фотодиодной матрицы в персональный компьютер для дальнейшей обработки, получения откалиброванных данных о спектре отраженного от объекта излучения и расчета цветовых параметров объекта.

К недостаткам данной ОЭС можно отнести наличие стробоскопического эффекта, нарушающего правильность восприятия объекта, сложность

формирования необходимого уровня цветовой и светотеневой обстановки посредством использования интегрирующего кожуха совместно с оптическим коллиматором, ограниченный набор возможных реализуемых спектральных диапазонов, а также высокая стоимость данного прибора.

1.1.2. ОЭС ЦА с лазерными устройствами освещения

Оптико-электронные системы, использующие лазерное (когерентное) излучение, активно применяются в устройствах, предназначенных для сортировки мелких объектов (например, сельскохозяйственной продукции) по цвету, размеру/форме или другим характеристикам [25-27]. Данные ОЭС содержат несколько считывающих устройств (в основном линейных видеокамер) и устройств освещения. При этом устройства считывания ориентированы на отраженное/прошедшее через материал лазерное излучение и работают в разных спектральных диапазонах. Устройства освещения таких систем обычно содержат: полупроводниковые лазеры и оптические элементы, образующие коллимированное излучение.

Рассмотрим отдельно несколько ОЭС, использующих лазерное излучение совместно с оптическими элементами, образующими коллимированное лазерное излучение, или оптоволоконными системами.

1.1.2.1. ОЭС ЦА, использующие лазерное коллимированное излучение

К таким ОЭС ЦА можно отнести «Устройство для сортировки отдельных объектов из сыпучих материалов», предложенное Киллманном Дирком [28]. Данное устройство применяется для сортировки (разделения по фракциям) раздробленной минеральной руды, измельченных полимеров или древесины.

В качестве устройства освещения разработчики предлагают использовать несколько лазерных диодов, генерирующих излучение в красной, зеленой и синей областях видимого спектра, совместно с оптической системой, формирующей

коллимированное излучение. Обобщенная схема такой ОЭС, использующей лазерное коллимированное освещение, представлена на Рисунке 1.3.

Линейная

Компьютер

Лазерный

Рисунок 1.3 - Обобщенная схема ОЭС с коллимированным лазерным

освещением анализируемой зоны

Принцип работы данной ОЭС заключается в следующем. Световую полосу, образованную несколькими лазерными диодами и коллиматором, проецируют на плоскость транспортировочного устройства. Сформированное коллимированное и направленное на объект излучение разделяется на две части: первая отражается от поверхности объекта, вторая проходит многогранную структуру материала и рассеивается (в соответствии со свойствами поверхности объекта). Образованное распределение света оптически обнаруживают, регистрируют и получают изображение объекта. Далее изображение проходит обработку: во-первых, с помощью данного изображения идентифицируют границы реальных объектов, во-вторых, сравнивают измеренные признаки объекта с эталонными признаками. После обработки персональный компьютер подает сигнал на пневмоотсекатель, с помощью которого происходит разделение объектов по фракциям.

Основным недостатком любой ОЭС, использующей лазерное излучение, является неравномерное освещение зоны регистрации (в виде распределения Гаусса).

1.1.2.2. ОЭС ЦА, использующие формирования световой полосы

оптоволоконные

элементы

для

К оптико-электронным системам, использующим волоконные элементы для получения развертки лазерного пучка, можно отнести «Оптоволоконный лазерный сортировщик», предложенный Шульгиным В.А. и Бабишовым Э.М. [29]. Обобщенная схема ОЭС, использующих оптоволоконные элементы для формирования световой полосы, представлена на Рисунке 1.4.

Компьютер

Камера

Лазерный диод

развертки

Лазерный диод

Рисунок 1.4 - Обобщенная схема ОЭС с волоконно-оптической системой формирования светового пучка

Данное устройство применяется для сортировки сельскохозяйственной продукции. Оптоволоконный лазерный сортировщик работает следующим образом: с помощью вибропитателя и транспортерной ленты в зону освещения подается продукт, при этом падающий/движущийся поток продукта ограничен глубиной резкости объектива ПОИ. Лазерное излучение формируется следующим образом: в волоконно-оптическую систему (с помощью фокусирующей оптики) одновременно вводится излучение от нескольких лазеров, работающих на различных длинах волн, на выходе оптического волокна излучение направляется

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Перетягин Владимир Сергеевич, 2015 год

Источник

_ / тртя пкт^^т Компьютер

Рисунок 1.5 - Обобщенная схема ОЭС СА со светодиодными источниками

излучения

Данные оптико-электронные системы работают следующим образом. Источник света, содержащий несколько СИД разного типа, расположенных по кругу друг относительно друга на излучающей поверхности, которые поочередно освещают объект (кювета с исследуемым веществом) с помощью волоконной системы. Источник света содержит также механизм, предназначенный для вращения кольцевого источника и установки конкретного светодиода напротив оптоволоконной системы. Таким образом, реализуется освещение объекта исследования разными цветами. Далее прошедшее через объект излучение регистрируется спектрометром/спектрофотометром и анализируется на персональном компьютере. В качестве излучателей используются светодиоды синего (470 нм), зеленого (567 нм), желтого (590 нм), красного (660 нм) и инфракрасного (870/930 нм) излучения. Отличием представленных в данном разделе систем является то, что светодиодный источник второй ОЭС СА может работать как в непрерывном, так и импульсном режиме.

К недостаткам устройств освещения данных ОЭС СА можно отнести:

1. Размер исследуемой области анализируемого объекта строго ограничен параметрами оптического зонда.

2. Сложность эффективного введения оптического излучения СИД в волоконный световод.

Кроме того, поочередное использование СИД, увеличивающее время работы данной системы.

1.1.4. Сравнительный анализ рассмотренных устройств освещения

Для того чтобы оценить функциональные возможности существующих устройств освещения, применяемых в ОЭС ЦА были рассмотрены достоинства и недостатки каждого типа устройств освещения.

1.1.4.1. Ламповые устройства освещения

Данный вид ИОИ по спектральному составу обладает несомненным преимуществом перед другими видами источников. Спектр излучения данных ИОИ «охватывает» одновременно ближнюю ультрафиолетовую и видимую области спектра, а также распространяется в широком диапазоне инфракрасного излучения (поэтому данные излучатели используются в системах машинного зрения) [37]. Кроме того, освещение такого рода устройств является рассеянным, при использовании дополнительной оптики появляется возможность точечного освещения, а при использовании светофильтров можно проводить исследования в различных спектральных диапазонах.

Среди недостатков люминесцентных ламп, применяемых в ОЭС ЦА, можно выделить: необходимость в специальном пускорегулирующем устройстве (стартере/дросселе), наличие стробоскопического эффекта [38], нарушающего правильность восприятия объекта, особенно при его движении. Также ламповые устройства освещения не обеспечивают высокой эффективности при вводе излучения в волокно (хотя применяются более активно, чем лазеры или светодиоды) [39], результатом данного недостатка является крайне малые значения спектральной плотности мощности излучения. Кроме того, отсутствие оптической системы у данных ИОИ приводит к неравномерной засветке зоны анализа, появлению теней от объекта исследования. К недостатку ламповых

устройств освещения ОЭС ЦА, использующих люминофоры для получения белого света, относится сине-зеленая (преобладающая) часть спектра, приводящая к неудовлетворительной цветопередаче, а, значит к неточному анализу окрашенных и цветных поверхностей, мелких и движущихся предметов.

1.1.4.2. Лазерные устройства освещения

Отличительной особенностью лазерных устройств освещения являются относительно высокая мощность излучения, а, следовательно, высокая спектральная плотность мощности. Данные параметры в сотни раз превышают аналогичные параметры светодиодных устройств и в десятки тысяч раз -параметры ламповых источников излучения. Именно поэтому данные излучатели предпочитают использовать в оптико-электронных устройствах сортировки мелких объектов [40]. Кроме того, лазерные устройства, имея низкую поляризованность излучения и температурную стабильность спектра излучения, имеют высокую эффективность ввода излучения в оптические волоконные световоды [41].

К недостаткам следует отнести то, что большинство устройств освещения ОЭС ЦА, использующих лазерное излучение, обеспечивают неравномерное освещение зоны регистрации (в виде распределения Гаусса), имеют ограниченный набор возможных реализуемых спектральных диапазонов, высокую стоимость источников накачки, а, следовательно, и высокую стоимость данных приборов [42].

1.1.4.3. Светодиодные устройства освещения

В последнее время светоизлучающие диоды все больше используются в новых или замещают излучатели (лампы) в старых системах освещения ОЭС ЦА. Использование СИД стало возможно благодаря быстрому росту энергетических показателей (например, выходная оптическая мощность или сила света),

надежности и долговечности (до 100000 часов в режиме постоянного тока) квазимонохроматических источников излучения, а также их относительно низкой себестоимости [43]. Кроме того, малое потребление электрической энергии, возможность формирования диаграммы направленности любой формы, простота управления и, наконец, малые геометрические размеры позволяют легко интегрировать такие приборы в сложную аппаратуру [44].

Другой отличительной особенностью светодиодных устройств освещения являются: широкий спектр излучения (до 170 нм) и малая спектральная модуляция излучения, возможность получения широкого набора реализуемых спектральных диапазонов, а также стабильная работа данного класса излучателей в непрерывном режиме при комнатной температуре.

К недостаткам СИД можно отнести их сильные температурные зависимости (при отсутствии систем теплоотвода) мощностных, спектральных и поляризационных характеристик излучения [45]. При использовании светодиодов разных цветов серьезным недостатком является появление ошибки регистрации объектов при небольших искажениях цвета излучения.

1.2. Критерии выбора источника света для ОЭС ЦА

На основании рассмотренного аналитического обзора ОЭС ЦА, а также сравнительного анализа устройств освещения для ОЭС ЦА (Раздел 1.1), были предложены и описаны основные параметры и характеристики, по которым необходимо производить выбор источника света для ОЭС ЦА. К таким критериям относятся: распределение освещенности в зоне анализа, пульсация освещенности, коэффициент цветопередачи и отвод тепла. Рассмотрим каждый критерий более подробно.

Одним из важнейших энергетических параметров любого устройства освещения ОЭС, предназначенной для анализа и сортировки объектов по цвету, размеру/форме и т.д., является освещенность зоны анализа. Данная физическая величина определяется отношением светового потока, падающего на малый

участок поверхности под определенным углом, к площади данного участка [46]. При этом необходимо помнить, что для каждого объекта исследования требования к величине падающего светового потока индивидуальны, следовательно, норма освещенности должна рассчитываться с учетом требований для каждого объекта [47]. В противном случае можно получить, например, вместо энергоэффективного освещения - недостаточно яркое освещение, или вместо равномерного распределения освещенности - неравномерную засветку фона (Рисунок 1.7).

(б)

Рисунок 1.7 - Пространственное распределение освещенности: тусклое (а) и излишне яркое (б)

Данные эффекты могут привести к ошибкам при выделении объекта или нескольких объектов исследования на фоне, в результате чего система регистрации может либо пропустить (не увидеть) объект, либо не различить несколько рядом идущих объектов (представить их как одно целое).

В настоящее время для большинства СТЗ пытаются избавиться от неравномерности освещенности, наличия темных зон или теней в зоне анализа с помощью программного обеспечения [48], дополнительных оптических элементов или использования нескольких излучателей. При использовании нескольких излучателей распределение освещенности синтезируется выбором расположения излучателя друг относительно друга и регулировкой мощности оптического излучения каждого из них.

Другим не менее важным энергетическим параметром, влияющим на эффективность регистрации объекта исследования, является коэффициент пульсации освещенности (КПО). Расчет данного коэффициента необходим при использовании в качестве устройств освещения ламп и светодиодных источников. Данный коэффициент является критерием оценки глубины колебаний (или изменений) освещенности, создаваемой осветительным устройством, в течение времени. Его можно рассчитать по формуле [49]:

Кпо = (Етах ~ Етт)-100%, (1.1)

2 ■ Еср

где Етах и Ет1П- максимальное и минимальное значения освещенности за период ее колебания;

Еср- среднее значение освещенности за этот же период.

Непосредственной причиной появления пульсации освещенности является модуляция светового потока устройства освещения, обусловленная непостоянством во времени приложенного питающего напряжения [50]. Рассмотрим в качестве примера пульсацию газоразрядных ламп. Световой поток данных излучателей пульсирует с удвоенной частотой питающего лампу переменного напряжения, т.е. от 100 Гц при обычных электромагнитных пускорегулирующих аппаратах на сетевом напряжении и до нескольких десятков кГц при использовании электронных. КПО газоразрядных ламп может составить до 65 % [51].

Для предотвращения появления данного эффекта большинство устройств освещения ОЭС содержат специализированные драйверы (преобразователи), предназначенные для согласования параметров внешней питающей сети с параметрами конкретных осветительных устройств, например, полупроводниковых излучающих структур [48].

Помимо энергетических параметров, на выбор того или иного устройства освещения влияют колориметрические и/или спектральные параметры излучения. Одним из таких параметров является индекс цветопередачи или коэффициент цветопередачи (Яа) [52]. Данный параметр характеризует уровень соответствия

естественного цвета объекта видимому цвету данного объекта, освещенному конкретным источником света, например, лампой или светодиодным источником.

При разработке устройств освещения степень соответствия воспринимаемых цветов объектов, освещаемых исследуемыми стандартным (например, лампа накаливания, имеющая цветовую температуру 3400 К) источниками, оценивают в равноконтрастном цветовом пространстве (цветовой график Международной комиссии по освещению 1960 г. [53]).

Общий индекс цветопередачи Яа, рекомендованный МКО, определяется,

как:

К= 100-4,6 ■ ЛЕа, (1.2)

где ЛЕа- среднее арифметическое восьми значений АЕа1 для восьми основных эталонных поверхностей.

Однако с появлением источников света со сложным спектральным распределением светового потока (например, светодиоды или натриевые и металлогалогенные лампы) индекс цветопередачи данных источников (для конкретной задачи) стало более трудно выразить. Например, равнозначно воспринимаемая освещенность от источников с различным спектральным составом, будет иметь разные значения, несмотря на то, что Яа или координаты цветности будут находиться очень близко. Поэтому при выборе устройства освещения крайне важно обращать внимания на спектральные параметры, определяющие цветность излучения, т.е., свет, генерируемый источником, должен иметь такое спектральное распределение плотности энергетической яркости, которое обеспечивало бы однозначное присвоение ему того или иного цвета [52].

Эффективный отвод тепла также является очень важным фактором для обеспечения нормальной работы осветительного устройства, так как сильный нагрев снижает световой поток и уменьшает его полезный срок службы [54]. Для нормальной работы источника света от него должно отводиться генерируемое в нем тепло. В правильно сконструированных световых приборах применяются эффективные радиаторы или другие теплоотводящие и конвекционные

устройства, удаляющие тепло от источников света и рассеивающие его в окружающем пространстве [55].

Отношение тепловой энергии к энергии излучения зависит от потребляемой мощности и эффективности системы. Например, лампы накаливания, вырабатывая большое количество инфракрасного (ИК) излучения и выделяя большое количество тепла, излучают малое количество видимого света. Тогда как люминесцентные и металлогалогенные лампы производят не только большее количество видимого света, но и большое количество ИК и ультрафиолетового (УФ) излучения, а также много тепла [56].

1.3 Постановка цели и задач исследований

На основании выполненного аналитического обзора оптико-электронных приборов и систем цветового анализа объектов, анализа и сравнения устройств освещения и способов формирования необходимой цветовой и светотеневой обстановки, а также критериев выбора устройств освещения, применяемых в данных ОЭС, можно констатировать, что:

1. Из существующих устройств освещения для решения задач цветового анализа целесообразно использовать мультиспектральные устройства освещения на основе СИД;

2. Ни одно из рассмотренных устройств освещения не способно обеспечить равномерную энергетическую засветку, а также необходимое распределение цветовых параметров зоны анализа, что значительно усложняет анализ или замедляет процесс распознавания объектов;

3. Устранение и уменьшение влияния существующих недостатков на работу ОЭС ЦА возможно с помощью создания многокомпонентных устройств освещения на основе СИД, с элементами управления.

Для достижения поставленной цели работы - исследование и разработка многокомпонентных устройств светодиодного освещения для оптико -электронных устройств цветового анализа объектов, обеспечивающих

необходимый уровень цветовой и светотеневой обстановки и способствующих более качественному анализу и контролю объектов - необходимо решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ и составить классификацию известных устройств освещения и средств формирования необходимой цветовой и светотеневой обстановки для ОЭС ЦА.

2. Сформулировать требования к источникам излучения, необходимым для обеспечения требуемой цветовой и светотеневой обстановки.

3. Исследовать принципы математического описания параметров и характеристик светодиодных источников света для создания многокомпонентных устройств освещения для ОЭС ЦА на их основе.

4. Разработать принципы моделирования многокомпонентных светодиодных устройств освещения, учитывающих параметры реальных светодиодов и распределение освещенности по полю изображения объектива.

5. Разработать методику расчета рабочих режимов многокомпонентных светодиодных устройств освещения.

6. Разработать и реализовать макеты многокомпонентных светодиодных устройств освещения сложной конфигурации с элементами управления.

7. Провести экспериментальные исследования разработанных макетов многокомпонентных светодиодных устройств освещения на обеспечение ими необходимого уровня цветовой и светотеневой обстановки.

8. Провести сравнительный анализ результатов, полученных экспериментальным путем, и результатов теоретического моделирования многокомпонентных устройств освещения.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК СВЕТОДИОДНЫХ УСТРОЙСТВ ОСВЕЩЕНИЯ

Основная причина активного использования светодиодных технологий в ОЭС наблюдения и анализа заключается в особенностях конструкции СИД, определяющей пространственные, энергетические, электрические, тепловые и другие параметры и характеристики излучения, а также в большом выборе цветов свечения [57]. Кроме того, на основе СИД можно создавать многокомпонентные управляемые устройства освещения различной конфигурации, с различным цветом свечения, количеством излучателей, расстоянием между ними и т.д. Однако при создании специализированных устройств освещения следует уделять больше внимания характеру распределения освещенности и/или распределения цвета по освещаемой плоскости, расположенной на заданном расстоянии от ИОИ [58].

Цель второй главы диссертационного исследования заключается в моделировании параметров и характеристик идеального многокомпонентного светодиодного источника излучения. В данной главе представлены методики моделирования пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ, основанные на изменении пространственно-энергетических параметров и характеристик отдельных излучающих элементов, а также методики моделирования распределения цвета по освещаемой им зоне, основанные на законах описания цвета в соответствии с рекомендациями Международной комиссии по освещению (МКО).

2.1. Моделирование пространственного распределения освещенности и распределения цветовых параметров излучения в зоне анализа от СИД

Существующие модели или способы, описывающие пространственное распределение освещенности в зоне анализа от МСИ, расположенного на

заданном расстоянии, построены на классической теории, в основу которой положен закон излучения Ламберта. Другими словами, в существующих моделях СИД представлен как источник Ламберта, а МСИ - как набор данных источников. Однако пространственно-энергетические параметры излучения СИД (не говоря уже об МСИ в целом) зависят от многих факторов, например, способа изготовления, формы линзы (если она имеется), наличия люминофора и т.п. [59].

Для создания моделей пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ, приближенных к реальности, необходимо: написать уравнение и построить модели отдельных излучателей, составляющих разрабатываемое устройство освещения, а также исследовать возможные схемы расположения излучающих элементов в МСИ.

2.1.1. Математическое моделирование индикатрисы излучения СИД

Индикатриса излучения - характеристика, определяющая распределение яркости или силы излучения источника (в данном случае СИД) в пространстве или плоскости. Соответственно, данная характеристика может быть выражена трехмерной фигурой или графиком. Для описания индикатрисы СИД традиционно используются следующие функции:

1. функция, описывающая Ламбертовский излучатель;

2. функция Гаусса, описывающая СИД с углом свечения 15-140°;

3. функция, описывающая СИД с энергетическим провалом.

Уравнение Ламбертовского излучателя является классическим способом описания индикатрисы излучения СИД. Для такого излучателя энергетическая яркость Ье одинакова во всех направлениях, а сила излучения 1е изменяется пропорционально косинусу угла падения (идеальный источник излучения) [46]. Уравнение силы излучения имеет вид:

I(в,ф) = 1о • 008(в\ (2.1)

где в и ф - зенитный и азимутальный углы сферической системы координат;

10 - константа.

Вид индикатрисы излучения, описываемый уравнением (2.1), представлен на Рисунке 2.1.

(а)

1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

90

180

270

(б)

Рисунок 2.1 - Индикатриса излучения Ламбертовкого излучателя: трехмерная модель (а) и осевое сечение (б)

В основе модели, представленной на Рисунке 2.1, заложена функция сферы. Однако энергетическая яркость Ье реальных СИД не является постоянной во всех направлениях, кроме того, большинство СИД являются источниками с узконаправленным излучением (например, с углом свечения, равным 15°). Для моделирования такого рода источников вместо константы 10, представленной в уравнении (2.1), традиционно используют функцию Гаусса:

1

а-л/2-я г [ 2-а2 ]'

где о - среднеквадратическое отклонение (СКО); Л - математическое ожидание (МО); о2 - дисперсия.

Необходимо помнить, что при уменьшении СКО происходит сужение и вытягивание функции, при увеличении СКО происходит уплощение функции. Вид индикатрисы излучения, описываемый уравнением (2.2), представлен на Рисунке 2.2.

-ехр <

<е-мУ

(2.2)

(а)

(б)

270

Рисунок 2.2 - Модель индикатрисы излучения, использующая функцию Гаусса: трехмерная модель (а) и осевое сечение (б)

Для построения модели, представленной на Рисунке 2.2, значение МО было принято равным 0, а значение СКО - 0,1. Данная модель соответствует индикатрисе СИД с углом свечения 15°. Как было сказано раньше, увеличивая значение СКО, можно получить модель, приближенную к источнику Ламберта.

Помимо светодиодов узконаправленного излучения встречаются СИД с энергетическим провалом. К таким источникам относятся, например, СИД красного свечения (пик излучения находится в «красной» области спектра). Для моделирования индикатрисы СИД с энергетическим провалом в центральной части излучения предлагается использовать следующую функцию:

С - с2 • сов([180/ у]-в) ^ в<у 10 {в,ф) = | соБ(в-у) I/ у<в< 90° , (2.3)

С0Б(в + у) I/ -90° <в<-у

где сI и с2 - константы, описывающие глубину энергетического провала; у- угол, описывающий ширину энергетического провала. Вид получившейся индикатрисы излучения, описываемый уравнением (2.3), представлен на Рисунке 2.3. Необходимо помнить, что при изменении значений

углов происходит изменение величины энергетического провала (его глубины и ширины).

Н 1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

(а)

90

--------------Ж ,///)"

X ....."лщ

- ■ - "Щ

/ / / . ,§щ

' /...../ / . кг'

/ / / / .

' / / / / .. я

/ / / / / ^

1111(1 \

180

270

(б)

Рисунок 2.3 - Модель индикатрисы излучения, использующая функцию косинуса: трехмерная модель (а) и осевое сечение (б)

Для построения модели, представленной на Рисунке 2.3, значение угла с I было принято равным 0,95 радиан, значение угла с2 - 0,05 радиан, а угла ^равным 15°.

Рассмотренные в данном разделе функции и модели необходимы для построения моделей пространственного распределения освещенности и распределения цвета по освещаемой плоскости, расположенной на заданном расстоянии, как от отдельных излучателей, вошедших в МСИ, так и от МСИ в целом.

2.1.2. Моделирование спектральных характеристик и цветовых параметров

СИД

Спектральные характеристики излучения можно разделить на три вида: дискретные/линейчатые, непрерывные/сплошные и комбинированные [60]. Спектральные характеристики излучения СИД являются непрерывными. Так как

в данной работе рассматриваются источники света, ограничим спектральный диапазон излучения интервалом от 380 нм до 780 нм. Для построения аппроксимационной модели спектральной характеристики СИД предлагается использовать следующую функцию:

т

I (Л) = £Л(Л)+/2(Л), (2.4)

где п - количество максимумов;

0 / Л<Мп

II (Л) =

1

■ ->/2-

1,п х

ж

ехр

- (Л-к )2

2 СТ, п2

12(Л) =

■ 42-

ж

■ ехр

0 / Л>Мп

' Л-к)2

2 -ст

У Л < Кп

На Рисунке 2.4 а в качестве примера приведены теоретические спектральные характеристики для излучающих элементов ЯОБ-СИД марки «ARPL-EPA-RGB», генерирующих синий (в-кристалл), зеленый (С-кристалл) и красный (^-кристалл) свет.

■а н и

о сг

Я

еа

Я « и Я

я я

и и н В" Я ^

я ч

н О

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

В-криоалл О-кристалл

|0(

■а

н 90

и

о ч? 80

я еа в^ 70

Я и В я 60

Я я 50

и и

н V 40

я ^ 30

Я Ц

=' м я 20

н 10

О 0

В-кРисталл О-кристалл

380 450 500 550 600 650 700 Д л и н а в о л н ы (н м)

(а)

780

380 450 500 550 600 650 700 Д л и н а в о л н ы (н м)

(б)

I I

780

Рисунок 2.4 - Спектральные характеристики излучающих элементов ЯОБ-СИД марки «ARPL-EPA-RGB»: теоретические (а) и реальные (б)

Я=1

1

<

Количество максимумов п при моделировании спектральных характеристик, представленных на Рисунке 2.4 а, принято равным 1. Полуширина спектра

(Рисунок 2.4 а) ß-кристалла равна 30 нм (ai = 5 и a2 = 12), G-кристалла - 45 нм (ai = 11 и a2 = 13) и ^-кристалла - 25 нм (ai = 14 и a2 = 4). Изменение полуширины спектра (сужение/уширение) связано с изменением значений СКО для функций Ii(X) и I2ß). Кроме того, для получения спектральной характеристики, соответствующей конкретному цвету свечения, необходимо, чтобы значение МО (Уравнение 2.4) всегда было равно значению длины волны, соответствующей максимальному значению силы излучения. МО ß-кристалла было принято равным 454 G-кристалла - 511 и ^-кристалла - 613. Следует отметить, что данные значение МО были получены из реальных спектральных характеристик излучателей RGB-СИД марки «ARPL-EPA-RGB» (Рисунок 2.4 б). Реальные спектральные характеристики, представленные на Рисунке 2.4 б, были получены экспериментально с помощью аппаратно-программного комплекса, принцип действия которого описан в Главе 3.

Помимо светодиодов одного цвета свечения существуют СИД, использующие комбинацию цветов для получения «смешанного» цвета, например, белого. К таким светодиодам относятся СИД белого свечения, использующие люминофор и источник синего цвета с Xmax = 462 нм [60].

На Рисунке 2.5 а представлены теоретические спектральные характеристики СИД марок «ARPL-White» и «ARPL-EPS».

Излучение №»1

■а н и

о ^

я Ь я

в R

о В = =

о о

н v я

в ч

м

рд В Н

О

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Излучение №1

■а н и

о С?

в Ь я

в R

о В

В в

о о

н v в

в Ч

м

■8 В

н

О

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

360400 450 500 550 600 650 700 750 780 Д л и н а в о л н ы (н м)

360400 450 500 550 600 650 700 750 780 Д л и н а в о л н ы (н м)

(а)

(б)

Рисунок 2.5 - Спектральные характеристики СИД белого свечения: теоретические (а) и реальные (б)

Излучение № 1 на Рисунке 2.5 соответствует СИД марки «ARPL-White». Излучение № 2 - СИД марки СИД марки «ARPL-EPS» Аналогично предыдущему случаю, реальные спектральные характеристики СИД белого свечения были получены экспериментально (Главе 3). Для моделирования спектральных характеристик, представленных на Рисунке 2.5 а, необходимо чтобы значение n (Уравнение 2.4) было равным 2. Для излучения №1 значения СКО первого пика (Рисунок 2.5 а) равны 15 (а1>¡) и 10 (а2>i), второго пика - 15 (а1у2) и 25(а2,2). Для излучения №2 значения СКО первого пика равны 15 (a1¡¡) и 14 (a2¡¡), второго пика - 20 (а1у2) и 25(а2,2). Кроме того, для излучения №1 МО первого пика было принято равным 462, второго пика - 495, и для излучения №2 МО первого пика было принято равным 545, второго пика - 568. Следует отметить, что данные значения МО также были получены из реальных спектральных характеристик СИД марки: «ARPL-White» и «ARPL-EPS» (Рисунок 2.5 б).

Представленные на Рисунках 2.4 а-2.5 а теоретические модели

спектральных характеристик использовались для расчета координат цветностей xy

(МКО, CIE xyY 1931 г.) и координат цвета XYZ и RGB (МКО). Расчет координат

цветностей xy производится по формуле [61]:

x = X/ (X + Y + Z)

( ) , (2.5)

y = Y/ (X + Y + Z) ' V '

где X, Y и Z - координаты цвета в пространстве XYZ:

X = kc -{7388o0 I(A) • x (A)dA

Y = kc -j7388001(A) • y(A)dA ,

Z = kc -j7388001(A) • z (A)dA

где x(X), y(X) и z(X) - кривые сложения цветов для стандартного колориметрического наблюдателя МКО 1931 г.; 100

К =

СI(A) • y(A)dA

Зная координаты цвета в пространстве XYZ, можно рассчитать координаты цвета в пространстве RGB. Расчет RGB координат необходим для построения моделей распределения цвета в освещаемой плоскости, расположенной на некотором расстоянии от СИД. Расчет проводится по классической методике [62].

" R ( " X \

G = [ MI"1. Y

B V Z J

1 г

(2.6)

где R, G и B - цветовые координаты источника; [М]'1 - обратная матрица пересчета M; у - гамма (переменная равная 2.2) Значения координат цветностей (xy) и координат цвета (RGB и XYZ) для излучателей красного, зеленого и синего свечения, а также излучателей белого «теплого» и «холодного» свечения, теоретические спектральные характеристики которых представлены на Рисунках 2.4-2.5, приведены в Таблице 2.1

Таблица 2.1 - Значения цветовых параметров моделей излучателей

Тип свечения Цветовое пространство XYZ Цветовое пространство xyY Цветовое пространство RGB

X Y Z x У R G B

1. Красное 181 100 1 0,64 0,35 255 0 0

2. Зеленое 23 100 30 0,15 0,65 58 255 133

3. Синее 54 100 303 0,12 0,21 0 0 255

4. Белое «теплое» 96 100 58 0,38 0,40 255 151 100

5. Белое «холодное» 89 100 102 0,30 0,34 255 165 175

Теоретические спектральные характеристики, представленные в данном подразделе, могут быть использованы при расчете и других цветовых координат (например, Lab или Luv), цветовой температуры и индекса цветопередачи (Уравнение 1.2). Кроме того, используя уравнение (2.6) и функции, представленные в Подразделе 2.1.1, можно построить модели распределения цвета по освещаемой плоскости, расположенной на заданном расстоянии от излучателя.

2.1.3. Моделирование распределения цвета по освещаемой СИД плоскости

Данное моделирование предназначено для того, чтобы иметь визуальное представление о том, как распределяется цвет излучения по освещенной плоскости (зоне наблюдения или анализа). Для этого необходимо объединить данные, полученные в Подразделах 2.1.1-2.1.2.

В качестве примера построим модели распределения цвета по освещаемой плоскости, расположенной на расстоянии 100 мм от светодиодов белого «теплого», синего и зеленого свечения. Полученные модели представлены на Рисунке 2.6.

(а) (б) (в)

Рисунок 2.6 - Распределения цвета по освещаемой плоскости от СИД: белого «теплого» (а), синего (б) и зеленого свечения (в)

Данные модели являются результатом объединения трех каналов цветности (красного, зеленого и синего), зависящих как от пространственного распределения освещенности в зоне анализа от СИД, так и от координат цвета RGB. Следует отметить, что каждый из каналов представляет собой матрицу значений, каждый элемент которой содержит числа, изменяющиеся в пределах от 0 до 255. Кроме того, изображение каждого канала черно-белое, для получения цветного изображения необходимо объединить три канала.

Модели, представленные на Рисунке 2.6, построены для светодиодов, имеющих распределение освещенности, близкое к распределению Гаусса. При этом для Рисунка 2.6 а значение а (СКО) было взято равным 5 (имитация источника Ламберта), для Рисунка 2.6 б - а = 1 (имитация СИД с углом свечения 30°) и, наконец, для Рисунка 2.6 в - а = 3 (имитация СИД с углом свечения 60°).

Представленный в данном разделе подход предназначен для теоретического моделирования параметров и характеристик СИД с различным характером свечения (например, имеющих узкое или широкое излучение, белое «теплое» или «холодное» свечение и т.д.).

2.2. Моделирование пространственного распределения освещенности и распределения цветовых параметров излучения в зоне анализа от МСИ

2.2.1. Формирование структуры МСИ

Для построения моделей пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ необходимо на излучающей поверхности в определенном порядке расположить излучатели, составляющие разрабатываемый источник, т.е. создать шаблон или модель, соединяющую ближайшие излучающие элементы в определенном порядке (далее кластер) [63-64]. Например, линейное расположение излучателей в кластере определяет регулярную структуру МСИ, треугольное -сотовую структуру МСИ, и, наконец, излучатели, расположенные в кластере по кругу, определяют кольцевую структуру (МСИ №1) или более сложные на ее

основе. Существует несколько традиционных вариантов упорядоченных структур расположения (Рисунок 2.7).

КЛАСТЕР

СИД-1

СИД-2

СИД-2

СИД-3 • - ..........•

СИД-1 СИД-4

МСИ

(а)

КЛАСТЕР

СИД-

СИД-1 • • СИД-3

г

• «СИ

I

СИД-2 СИД-4

д- 7

СИД-1 • ® СИД-3 МСИ

(б)

(в)

Рисунок 2.7 - Структура МСИ: регулярная (а), сотовая (б) и кольцевая (в)

Следует отметить, что, изменяя, например, возможное расположение отдельных излучателей или расстояние от источника излучения до зоны анализа, можно обеспечить необходимое распределение освещенности или цветовых параметров в зоне анализа.

Обобщенная функция, описывающая пространственное распределение освещенности в зоне анализа от кластера, имеет вид:

,/ (х + а • п, у+Ь • т)

Е (х, у ) = ХХ-

а Ь Г

где 1(х,у) - сила излучения в декартовой системе координат; а и Ь - номер излучателя;

(2.7)

п и т - расстояние между излучателями;

г - расстояние от источника света до зоны анализа.

В данной главе диссертационного исследования в качестве уравнения силы света 1(х,у) используются функция Гаусса и функция, описывающая энергетический провал. Трехмерные модели данных функций представлены на Рисунках 2.2-2.3.

Используя уравнение (2.7), напишем уравнение и построим модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа для линейного кластера, образованного тремя излучателями (с одинаковыми параметрами и характеристиками излучения) и расположенного на расстоянии 100 мм от зоны анализа. Уравнение освещенности от линейного кластера имеет вид:

ЕХ у) = 21 (х У X а -т), (2.8)

а Г

Соответствующая модель представлена на Рисунке 2.8.

(а) (б)

Рисунок 2.8 - Модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от линейного кластера: трехмерная модель (а) и ее осевое сечение (б)

При построении модели, представленной на Рисунке 2.8, в качестве уравнения силы света 1(х,у) использовалась функция Гаусса. При использовании функции Гаусса значение СКО принималось равным 3. Представленный кластер -линейного типа, излучатели находятся на расстоянии 12 мм друг от друга. Из

Рисунка видно, что при суммировании излучения, образованного несколькими точечными источниками одинаковой мощности, в центральной части наблюдается ярко выраженный пик освещенности, превышающий краевые значения примерно на 10%.

Аналогичным образом построим модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от треугольного кластера. Для этого снова воспользуемся уравнением (2.7). Следует помнить, если а является четным числом при построении модели пространственного распределения освещенности для треугольного кластера, тогда Ь является целым числом (например, 1, 2 и т.д.), если а - нечетное число, тогда Ь - дробное число (например, 0,5; 1,5 и т.д.).

Модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от треугольного кластера, состоящего из трех элементов с одинаковыми параметрами и характеристиками излучения, представлена на Рисунке 2.9.

(а) (б)

Рисунок 2.9 - Модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от треугольного кластера: трехмерная модель (а) и вид сверху (б)

Данный кластер расположен (так же, как и в предыдущем случае) на расстоянии 100 мм от зоны анализа. При построении модели, представленной на Рисунке 2.9, в качестве уравнения силы света 1(х,у) использовалось уравнение (2.3). При использовании данного уравнения значение констант с1 было взято равным 0,95, а с2 - 0,05. Представленный кластер - треугольного типа,

излучатели образуют равносторонний треугольник с ребром 10 мм. Из Рисунка видно, что, во-первых, при суммировании излучения, образованного несколькими точечными источниками одинаковой мощности, в центральной части явно выражен энергетический провал освещенности (примерно на 15%), и, во-вторых, у каждого из трех излучателей также присутствует энергетический провал.

Наконец, построим модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от кольцевого кластера, образованного семью одинаковыми СИД. Данный кластер также расположен на расстоянии 100 мм от зоны анализа. Уравнение для кольцевого кластера имеет вид:

(2.9)

£ (х. У) = ££(х±М±т>.

¿=1 г

Результатом использования представленная на Рисунке 2.10.

уравнения (2.9) является модель,

се н се Я

а ч а о о

и

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 К о о р д и н а т а X (м м)

(а) (б)

Рисунок 2.10 - Модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от кольцевого кластера: трехмерная модель (а) и вид сверху (б)

При построении модели, представленной на Рисунке 2.10, использовалась функция Гаусса (СКО = 1). Излучатели данной модели образуют кольцо диаметром 65 мм. Из Рисунка видно, что при суммировании излучения,

образованного несколькими точечными источниками одинаковой мощности, в центральной части уровень освещенности равен 0%.

Можно сделать вывод, что, используя уравнение (2.7), возможно построить модели пространственного распределения освещенности для любого вида кластера, имеющего различное количество излучателей и их расположение друг относительно друга.

2.2.2 Моделирование пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ для ОЭС ЦА

На основании результатов аналитического обзора ОЭС ЦА, представленном в первой главе диссертационного исследования, и описанных ранее моделях, построим модели пространственного распределения освещенности и распределения цвета по освещаемой плоскости от МСИ для следующих ОЭС ЦА:

1. Двухканальная оптико-электронная система цветового анализа минеральных объектов, предназначенная для обеспечения технологической оценки степени обогатимости руд оптическим методом без прямого опробования на конкретной модели сепаратора [8];

2. Установка для исследования процесса оптической сепарации минеральных объектов малой крупности, предназначенная для изучения особенностей процесса оптической сортировки с использованием комплекса селективных оптических принципов (цвет, форма проекции, степень прозрачности и т.д.) [65].

Двухканальная оптико-электронная система цветового анализа минеральных объектов (далее ОЭС ЦА № 1) предназначена для анализа цветовых параметров статических объектов размером от 20 мм до 90 мм. Для эффективного анализа объектов таких размеров необходимо равномерно осветить зону анализа светом с заданным цветом свечения (например, белым, желтым или красным). Данную проблему можно решить с помощью многокомпонентных устройств освещения, состоящих из излучателей разного цвета свечения (например, RGB-

СИД или кластера, состоящего из светодиодов разных цветов свечения). Кроме того, для эффективного цветового анализа необходимо предотвратить появление теней от объектов. Решить данную проблему можно с помощью правильно рассчитанного количества и расположения излучателей, составивших МСИ.

Установка для исследования процесса оптической сепарации минеральных объектов малой крупности (далее ОЭС ЦА № 2) предназначена для анализа цветовых параметров динамических объектов малой крупности (от 5 мм до 15 мм) в потоке шириной 120 мм. Для точной регистрации и эффективного анализа объектов таких размеров необходимо высокое быстродействие СТЗ и равномерное освещение зоны анализа однородным белым цветом. Быстродействие СТЗ связано со временем экспозиции ПОИ, т.е., чем меньше время экспозиции, тем быстрее работает СТЗ. Для того чтобы уменьшить время экспозиции ПОИ, необходимо как можно ярче осветить зону анализа. Кроме того, для того чтобы обеспечить равномерное распределение цветовых параметров в зоне анализа необходимо использовать многоэлементные устройства освещения. Добиться равномерности и достаточной мощности свечения можно с помощью устройств освещения на основе сверхмощных светодиодов белого свечения («теплого» и/или «холодного»), разделенных на несколько групп с раздельным питанием и управлением.

Исходя из всего вышесказанного, в Таблице 2.2 приведены требования к МСИ для двух ОЭСЦА.

Таблица 2.2 - Требования необходимые для проектирования МСИ

№ Параметры ОЭС ЦА № 1 ОЭС ЦА № 2

1. Расстояние от источника излучения до зоны анализа, мм 150 50

2. Размер зоны анализа, мм 100x100 120x15

3. Пространственное распределение — равномерное

освещенности

4. Цвет излучения МСИ белый —

Сначала разработаем конфигурацию устройств освещения для указанных систем. Конфигурации устройств освещения, используемых в ОЭС ЦА №1 и №2, представлены на рисунке 2.11.

(а) (б)

Рисунок 2.11 - Конфигурации МСИ: пятицветного (а) и двуцветного (б)

Для освещения объектов исследования размером до 90 мм однородным по цветовым параметрам излучением (ОЭС ЦА №1) было принято решение о создании устройства освещения (далее - пятицветный МСИ), состоящего из 15 светодиодов, расположенных на расстоянии равном 15 мм друг относительно друга. Следует отметить, что чем меньше расстояние между СИД разных цветов свечения, тем более однородным будет цвет излучения МСИ. Однако, согласно Разделу 1.2, чем ближе друг к другу расположены мощные излучатели, например, сверхъяркие светодиоды, тем больше вероятность нагрева устройства освещения,

что может привести к изменению параметров и характеристик МСИ (цветовых и спектральных) и, в результате, к искажению цветовых параметров в анализе анализа. С учетом всего выше изложенного, оптимальным расстоянием между светодиодами было выбрано расстояние, равное 15 мм. Кроме того, для освещения объекта исследования однородным по цветовым параметрам излучением было принято решение использовать 7 ЯОВ-СИД, 2 СИД белого «теплого» свечения и 6 СИД белого «холодного» свечения (Рисунок 2.11 а). В конфигурации данного МСИ необходимо использовать ЯОВ-СИД с излучающими элементами, образующими треугольный кластер (со стороной не более 2 мм). Такое расположение позволит обеспечить наилучшее смешивание цветов (получение различных цветов и их оттенков). Кроме того, для получения цвета, близкого к белому, а также спектральной характеристики, охватывающей весь видимый диапазон, необходимо в конфигурацию данного устройства освещения добавить СИД белого свечения.

Для освещения объектов исследования размером до 20 мм равномерным по энергетическим параметрам белым светом (ОЭС ЦА №2) было принято решение о создании устройства освещения (далее — двуцветный МСИ), состоящего из восьми линейных кластеров, также расположенных на расстоянии 15 мм друг от друга. Пусть равномерно освещенной является зона с энергетическими провалами, величина которых не превышает 5% от максимального значения освещенности. Следует отметить, что каждый кластер состоит из двух СИД белого «теплого» и «холодного» свечения (Рисунок 2.11 б). Аналогично предыдущему случаю, данные СИД необходимы для получения цвета, близкого к белому. Кроме того, для данного устройства освещения рекомендуется расположить СИД белого «теплого» и «холодного» свечения на разных платах. Это необходимо для наилучшего смешивания двух цветов (однородного цвета, близкого к белому по всей зоне анализа), а также для предотвращения появления теней от объектов анализа.

Из Таблицы 2.2 следует, что двуцветный МСИ должен равномерно освещать белым светом зону анализа размером 120x15 мм, пятицветный МСИ

должен освещать зону анализа размером 100^100 мм светом одного цвета. На Рисунке 2.11 б красными стрелками указан способ управления излучателями, составляющими двуцветный МСИ. Излучатели пятицветного МСИ разбиты на 5 групп по цвету СИД, при этом каждая группа управляется отдельно.

На Рисунках 2.12-2.13 представлены модели пространственного распределения освещенности в зоне анализа от двуцветного и пятицветного МСИ, полученные с помощью уравнений (2.7) и (2.8).

0 32 64 96 128 160 192 224 256 288 К о о р д и н а т а Х (м м)

(а) (в)

Рисунок 2.12 - Модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от двуцветного МСИ: трехмерная модель (а), ее осевое сечение (б) и распределение освещенности в зоне анализа (в)

При построении модели, представленной на Рисунке 2.12, использовались функция Гаусса (со значением СКО, равным 6) и кластер линейного типа (состоящий из восьми излучателей). Расстояние между излучателями составляет

15 мм (согласно выше изложенному материалу). Из трехмерной модели, представленной на Рисунке 2.12 а, видно, что данное расположение излучателей позволяет освещать область 120*15 мм (Таблица 2.2). Следует отметить, что при суммировании излучения от нескольких излучателей в центральной части явно выражен рост освещенности над граничными значениями. Данный эффект влияет как на равномерность в освещении, так и на степень неоднородности пространственного распределения цвета в зоне анализа. Разница в значениях освещенности на краях и в центре зоны анализа составляет 10-22% от максимального значения.

100 90

Е 80

Л 70 н

и 60

о

И 50

о» 40

| 30 в

„ 20 0 10 0

190 -171 -152 -133 -114 -95

« 76 -

« 57 -С.

° 38 -о

В 19 -

27 54 81 108 135 162 189 К о о р д и н а т а Х (м м)

я

0

0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 К о о р д и н а т а Х (м м)

(а)

(в)

Рисунок 2.13 - Модель пространственного распределения освещенности в зоне анализа от пятицветного МСИ: трехмерная модель (а), ее осевое сечение (б) и распределение освещенности в зоне анализа (в)

0

При построении модели, представленной на Рисунке 2.13, использовались функция Гаусса (со значением СКО, равным 5) и два вида кластера: линейный и треугольный. Линейный кластер образован из трех излучателей, расположенных на расстоянии 15 мм друг относительно друга. При этом один из излучателей является треугольным кластером (Рисунок 2.11 а). Стороны треугольного кластера равны 2 мм. Из трехмерной модели, представленной на Рисунке 2.13 а, видно, что данное расположение излучателей позволяет освещать область 100^100 мм (Таблица 2.2). Кроме того, при суммировании излучения, образованного несколькими источниками одинаковой мощности, в центральной части явно выражен рост освещенности над граничными значениями, т.е. модель пространственного распределения освещенности данной модели также не является равномерно освещенной. Разница в значениях освещенности на краях и в центре зоны анализа составляет 40-43% от максимального значения.

Из Рисунков 2.12-2.13 видно, что МСИ не освещают равномерно (величина энергетических провалов не превышает 5 %) зону анализа, представленную в Таблице 2.2. Добиться равномерности и однородности освещения на математическом уровне можно с помощью введения в уравнение (2.7) поправочных коэффициентов. На практике добиться данного эффекта можно, изменяя значения питания (тока/напряжения) излучателя.

2.2.3 Моделирование энергетических и цветовых характеристик МСИ с учетом поправочных коэффициентов

Чтобы получить модели равномерного пространственного распределения освещенности в зоне анализа от МСИ или однородного распределения цвета по освещаемой им плоскости (Рисунки 2.14-2.15), необходимо в уравнение (2.7) внести поправочный коэффициент:

у, о■1 (х+а'у+Ь' т), (2.10)

а Ь Г

где I - поправочный коэффициент /-го излучателя.

(а)

100 90

Е 80

70

60

50