Исследование и разработка методов повышения производительности многокоординатной обработки сложнопрофильных поверхностей

Васильев  Никита  Сергеевич

Исследование и разработка методов повышения производительности многокоординатной обработки сложнопрофильных поверхностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.14, кандидат наук Васильев Никита Сергеевич

Васильев Никита Сергеевич
кандидат наук
2015

Специальность ВАК РФ05.11.14

Количество страниц 177

Васильев Никита Сергеевич. Исследование и разработка методов повышения производительности многокоординатной обработки сложнопрофильных поверхностей: дис. кандидат наук: 05.11.14 - Технология приборостроения. ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики». 2015. 177 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Васильев Никита Сергеевич

Введение

Глава 1 - Анализ современного состояния вопроса

1.1 Существующие методы повышения производительности и снижения себестоимости изготовления деталей в условиях автоматизированной технологической подготовки производства

1.2 Анализ современного состояния процессов технологической подготовки производства и изготовления деталей со сложным профилем

1.3 Использование автоматизированных систем верификации управляющих программ в технологической подготовке производства

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

Глава 2 - Двухуровневая оптимизация проектируемой обработки заготовок в условиях автоматизированной технологической подготовки производства

2.1 Методика и алгоритм двухуровневой оптимизации обработки заготовок на станках с ЧПУ

2.2 Оптимизация траектории движения инструмента в CAM системах

2.3 Второй уровень оптимизации обработки поверхностей сложного криволинейного профиля на металлорежущем оборудовании

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

Глава 3 - Методика оптимизации многокоординатной обработки поверхностей сложного и фасонного профилей

3.1 Создание электронной кинематической модели станка

3.2 Общая методика повышения производительности пятикоординатной обработки

3.3 Метод минимизации времени многокоординатной фрезерной обработки

сложнопрофильных поверхностей на основе динамического изменения режимов резания на микроучастках

3.4 Метод повышения производительности токарной обработки

3.5 Методика определения ускорения рабочих органов станков с ЧПУ

ВЫВОДЫ по 3 ГЛАВЕ

Глава 4 - Апробация предлагаемой методики оптимизации

4.1 Исследование возможностей станка для проверки возможности реализации предлагаемой методики повышения производительности обработки сложнопрофильных поверхностей

4.2 Апробация метода повышения производительности обработки сложнопрофльных поверхностей на примере изготовления тестовой детали «Крыльчатка»

4.3 Апробация метода повышения производительности токарной обработки

ВЫВОДЫ по ГЛАВЕ

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов повышения производительности многокоординатной обработки сложнопрофильных поверхностей»

Актуальность темы диссертации

Процессы разработки, подготовки производства, изготовления, маркетинга и продажи, эксплуатации и поддержки подчиняются определенным законам и могут быть в той или иной мере формализованы и, следовательно, могут объективно рассчитываться и оптимизироваться. Технически эта возможность до недавнего времени сдерживалась недостаточной мощностью компьютеров и средств коммуникаций. На организационном и научном уровне были достаточно хорошо описаны лишь некоторые из процессов, а их системная интеграция имела столько же видов и форм, сколько самих компаний-производителей. Современная ситуация на рынке заставляет предприятия реформировать свое производство, для этого необходимо внедрять новые технологии для ведения бизнес-процессов на более высоком уровне.

Любая страна, желающая занять лидирующие позиции в мировой экономике, должна ставить перед собой такие цели как: повышение конкурентоспособности своей продукции, создание инвестиционной привлекательности предприятий, обеспечение гарантированного уровня качества на всех стадиях жизненного цикла изделий, достижение технологической независимости в наиболее важных областях промышленности, а также рост производства наукоемкой продукции. Реализация перечисленных целей возможна только благодаря глубокой модернизации промышленности на основе использования современных достижений науки и техники, новых информационных технологий.

Проектирование изделий и их производство быстрее, качественнее и с меньшими затратами - вот основные конкурентные преимущества промышленного предприятия в современных условиях. Применительно к механообработке для достижения данных преимуществ необходимо современное высокотехнологичное оборудование, а также соответствующее информационное

программное обеспечение для подготовки и верификации управляющих программ (УП), используемых при обработке заготовок на станках с ЧПУ.

Разработка технологических процессов для оборудования с ЧПУ имеет существенную специфику, связанную с необходимостью детализации всех перемещений инструмента до уровня элементарных рабочих и вспомогательных ходов, записанных в управляющей программе. В связи с этим, в условиях постоянно возрастающей роли оборудования с ЧПУ, актуальность приобретают вопросы анализа и построения технологической подготовки производства в единой виртуальной среде с учетом специфики и возможностей данного класса оборудования. Кроме того, необходимо стремиться к максимальному использованию возможностей современного режущего инструмента, который все более специализируется по обрабатываемым материалам и конструктивным элементам заготовок. Технологическая подготовка производства деталей на станках с ЧПУ в настоящее время связана с широким использованием САО/СЛМ-систем и других систем автоматизации различных этапов ТИП, особенно при проектировании обработки сложнопрофильных поверхностей.

Максимально полное использование возможностей современного оборудования и режущего инструмента позволит существенно повысить производительность обработки. Этому также способствуют широкие возможности современных интегрированных систем технологического назначения, позволяющие подробно рассмотреть различные варианты, принимаемых технологических решений, что, в конечном итоге, приводит к снижению общего времени внедрения новых изделий в производство и к быстрому выходу на рынок конкурентоспособной продукции.

Повышение производительности обработки заготовок на станках с ЧПУ тесно связано с вопросом оптимизации режимов резания. К настоящему моменту времени этот вопрос во многих диссертационных работах рассматривается довольно «узко», либо для конкретного обрабатываемого материала, либо для конкретного режущего материала, либо для того и другого вместе, либо для определенного вида обработки, либо для изготовления определенных деталей

(например, деталей с малой шероховатостью ответственных поверхностей или с повышенными техническими требованиями к ним, маложестких деталей и т.п.). Возможности CAD/CAM- и CAD/CAM/CAE-систем, современного оборудования с ЧПУ и режущего инструмента, систем верификации УП заставляют шире взглянуть на этот вопрос. Необходимо в максимальной степени использовать эти возможности для оптимизации обработки в общем, т.е. необходимо оптимизировать не только режимы резания, но и траектории движения инструментов, а также сами управляющие программы. Для этого необходимо совершенствование существующих и разработка новых методов оптимизации режимов резания, а также создание соответствующих методик и рекомендаций инженеру-технологу (программисту станков с ЧПУ).

Все это обуславливает актуальность темы диссертационной работы.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является технологическая подготовка производства сложнопрофильных изделий, получаемых механической обработкой.

Предметом исследования являются методы и средства технологической подготовки производства, позволяющие повысить производительность механической обработки на станках с ЧПУ сложнопрофильных поверхностей деталей приборов и систем.

Цель работы и задачи исследования

Целью является разработка, исследование и внедрение методов повышения производительности обработки поверхностей сложного, фасонного и криволинейного профилей, позволяющих снизить общее время изготовления деталей, при условии обеспечения требуемого качества.

Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Проанализировать процессы технологической подготовки производства деталей со сложным профилем с применением САМ-систем.

2. Проанализировать существующие подходы к оптимизации режимов резания с использованием современных программных инструментов.

3. Разработать методику двухуровневой оптимизации перемещений рабочих органов станков с ЧПУ и параметров различных видов обработки сложнопрофильных поверхностей.

4. Разработать кинематическую модель обрабатывающего центра для проведения верификации и оптимизации УП.

5. Разработать программное обеспечение, реализующее оптимизацию обработки криволинейных поверхностей на базе системы верификации УП.

6. Разработать методику определения ускорения рабочих органов станков с ЧПУ, для его последующего использования в ходе оптимизации обработки криволинейных и сложнопрофильных поверхностей.

7. Провести апробацию предлагаемых методик оптимизации многокоординатной обработки на примере изготовления тестовых деталей с поверхностями сложного профиля.

Методы исследования

В работе проводились как теоретические, так и экспериментальные исследования. В качестве методов исследования использовались основные положения математического и имитационного моделирования, а также технологии приборостроения и теории резания. Компьютерное моделирование процессов механической обработки заготовок проводилось в САМ-системе. Верификация управляющих программ осуществлялась с использованием разработанной математической модели многокоординатного прецизионного фрезерного обрабатывающего центра.

Научная новизна

1. Разработана методика двухуровневой оптимизации обработки сложнопрофильных поверхностей, при которой на первом уровне с использованием САМ-систем оптимизируется траектория движения инструмента, а на втором оптимизируются режимы резания с использованием систем верификации управляющих программ.

2. Разработан метод минимизации времени многокоординатной фрезерной обработки сложнопрофильных поверхностей на основе динамического изменения режимов резания на микроучастках.

3. Разработан метод повышения производительности токарной обработки за счет изменения режимов резания в процессе её проведения в зависимости от объема удаляемого материала.

4. Разработана методика расчета ускорения подвижных узлов станков с ЧПУ при виртуальном моделировании обработки для определения машинного времени.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Методика двухуровневой оптимизации процесса обработки заготовок на станках с ЧПУ с использованием САМ-систем и программного комплекса верификации.

2. Метод минимизации времени пятикоординатной обработки сложнопрофильных поверхностей на основе определения толщины стружки, объема снимаемого материала либо сохранения постоянства скорости резания с обеспечением динамического изменения частоты вращения шпинделя и минутной подачи в кадрах управляющей программы.

3. Метод повышения производительности токарной обработки фасонных и криволинейных поверхностей на основе разбиения траектории движения инструмента на участки, для которых определяются режимы резания в зависимости от удаляемого объема материала.

4. Методика определения ускорения подвижных узлов оборудования с ЧПУ, используемого при создании виртуальных моделей станков для проектирования эффективной обработки и определения машинного времени.

Практическая значимость работы

1. Предложенная методика двухуровневой оптимизации способствует совершенствованию организации технологической подготовки приборостроительного производства.

2. Предложенный метод минимизации времени многокоординатной обработки сложнопрофильных поверхностей заготовок позволяет повысить ее производительность и соответственно снизить время изготовления деталей.

3. Выполнена программная реализация методики динамического изменения режимов обработки в кадрах УП, позволяющего обеспечить плавное резание, что в свою очередь способствует повышению надежности технологического процесса деталей приборов на станках с ЧПУ.

4. Разработанный комплекс процедур, позволяет расширить возможности VERIUCT и встраивать в УП компоненты для динамического изменения режимов резания токарной и токарно-фрезерной обработки.

5. Разработана методика расчета ускорения подвижных узлов станков с ЧПУ при виртуальном моделировании обработки для определения машинного времени, что позволило улучшить характеристики виртуальных кинематических моделей, которые используются для оптимизации управляющих программ.

6. Разработанная по предложенным методикам УП была использована для изготовления детали «Крыльчатка», что позволило сократить время обработки в 1,5 раза.

7. Результаты контроля точности и шероховатости полученных поверхностей подтвердили, что использование предложенных методик для увеличения

производительности обработки позволило обеспечить и требуемое качество

обработки.

Достоверность результатов проведённых исследований

Диссертационная работа выполнена в соответствии с требованиями к научно-исследовательским работам и на современном научно-техническом уровне. Достоверность результатов работы подтверждается корректным использованием основных положений технологии приборостроения, апробацией предлагаемых методик в ходе проектирования операций для станков с ЧПУ, а также данными измерений, полученными при контроле качества изготовленных тестовых деталей.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы были представлены на 41 Научно-учебной. конференции 30 и 31 января 2013. Проводилось участие в конференции молодых учёных с докладом «Оптимизация микрофрезерования с использованием системы УЕМСЦТ». Доклад о результатах работы на 42-й научно-учебной методической конференции НИУ ИТМО 2014, на втором всероссийском конгрессе молодых ученых. Принято участие в III всероссийском конгрессе молодых ученых, подготовлен доклад на тему «Использование облачных технологий, для управления данными об инструменте». Доклад о результатах работы на 43 научно-учебной методической конференции НИУ ИТМО. В 2015 году было выступление с темой доклада «Двухуровневая оптимизация фрезерной обработки заготовок на станках с ЧПУ» на III международной конференции «Инновации на транспорте и в машиностроении», проводимой на территории национального минерально-сырьевого университета «Горный». На IV Всероссийском конгрессе молодых ученых были обсуждены 2 вопроса по темам «Создание математической модели технологического оборудования с ЧПУ в

концепции «интеграционной индустрии» и «Оптимизация режимов резания токарной обработки»

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ в виде научных статей и тезисов докладов, из которых 4 опубликованы в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и списка литературы из 104 наименований, 6 приложений. Работа содержит 177 страниц машинописного текста, 85 рисунков, 11 таблиц, соответствует п. 3, п. 5, Паспорта специальностей ВАК (технические науки) по специальности 05.11.14 — «Технология приборостроения».

В первой главе диссертационной работы проведен обзор основных методов оптимизации режимов резания. Приведен анализ методов создания управляющих программ для обработки сложнопрофильных поверхностей изготавливаемых деталей, таких как крыльчатки, лопатки, криволинейные поверхности, полученные методом прямого моделирования.

Во второй главе рассматривается алгоритм двухуровневой оптимизации, позволяющий сформировать на предприятиях комплексную систему повышения производительности обработки заготовок на станках с ЧПУ, основанную на внедрении современных программных средств.

В третьей главе рассматривается подробная методика повышения производительности обработки в зависимости от ее вида, например, черновая или чистовая обработка, фрезерование нежестким инструментом, микрообработка и др. Отдельно рассматривается вопрос повышения производительности токарной обработки.

Четвертая глава посвящена апробации предлагаемых методов и разработанных методик повышения производительности обработки при изготовлении тестовых деталей. Приведено описание проведенных экспериментов и полученных результатов.

Автор выражает особую благодарность, научному руководителю, Кириллу Павловичу Помпееву, а также Клюквину Андрею Николаевичу и Варганову И.А.

ГЛАВА 1 - АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Существующие методы повышения производительности и снижения себестоимости изготовления деталей в условиях автоматизированной технологической подготовки производства

Изготовление деталей посредством механической обработки должно происходить с заданными техническими требованиями к точности и качеству поверхностей. При этом остаются актуальными вопросы производительности и надежности. Исходя из этого, можно выделить несколько направлений развития техники и технологий в таких отраслях промышленности, как приборостроение, машиностроение, станкостроение и пр. [71]:

- модернизация и совершенствование металлорежущего оборудования [46];

- структурно-параметрическая оптимизация технологических процессов механической обработки;

- дальнейшие исследования изменений структуры материалов в контактных слоях режущего инструмента в процессе изнашивания;

- совершенствование геометрии режущего инструмента и технологических сред, в которых осуществляется обработка;

- совершенствование и разработка систем числового программного управления, внедрение систем активного контроля на финишных операциях;

разработка новых систем управления движениями инструмента относительно заготовки в процессе формообразования.

Каждый подход из вышеперечисленного подразумевает под собой объемные научные исследования, а так же требует проведения экспериментов.

В связи с внедрением высокопроизводительной компьютерной техники в технологическое производство, оптимизация процессов резания становится особенно актуальной. Проблема оптимизации является комплексной, и требует

глубокого анализа вариантов технологических решений и выбора наиболее выгодного из них на всех этапах проектирования обработки заготовок [71].

На сегодняшний день невозможно представить проектирование технологий и решение сложных технологических задач без применения компьютерной техники, уровень развития которой позволяет автоматизировать эти процессы и ускорить принятие решений [46]. Основная задача технолога при решении задачи проектирования состоит в поиске оптимального решения по предварительно выбранному критерию.

Современное конкурентоспособное предприятие, которое хочет выжить на рынке, ведет постоянную работу по повышению прибыли и сокращению расходов. Повышение автоматизации производства позволяет оптимизировать материальные и информационные потоки производства, размерные и временные связи. Однако это лишь техническая сторона вопроса, существуют более специфические задачи, решение которых нельзя оставлять без должного внимания [87].

Чтобы оправдать высокую стоимость современного режущего инструмента, предприятию необходимо максимально продлить срок его службы. Для этого необходимо оптимизировать режимы обработки на конкретном оборудовании. Кроме того, если удастся сократить машинное время, то может сократиться расходы на электроэнергию, а так же возрастёт производительность оборудования [57].

Различают три вида оптимизации технологических процессов: структурную, параметрическую и структурно-параметрическую.

При структурной оптимизации находится оптимальный вариант технологического процесса обработки: начиная с выбора оборудования, технологического маршрута, выбора вида и методов изготовления заготовки и заканчивая определением структуры операций, переходов, способов базирования, используемых приспособлений и инструментов, выбором схем резания и так далее [79].

При параметрической оптимизации определяют межоперационные размеры, размеры припусков, величины допусков, режимы резания. Кроме того по некоторым критериям определяется геометрия режущего инструмента. Также могут производиться расчеты точностных, силовых и прочностных параметров станочных приспособлений, расчеты физико-механических свойств режущих инструментов и так далее.

Любой технологический процесс может быть характеризован тремя группами параметров:

1. Искомые (независимые) параметры х, которые обеспечивают наибольшую эффективность процесса в системе экстремального значения выбранного критерия при соблюдении необходимых ограничений.

2. Фазовые (зависимые) параметры у, являющиеся функцией искомых. Эти параметры описывают состояние объекта оптимизации.

3. Исходные параметры неизменные при данном варианте технологического процесса, которые являются результатом выбора оборудования, инструмента, приспособления, заготовок и т.д. В общем виде математическая модель процесса представляется векторным уравнением

У = У(Ф,Х)

Все ограничения представляются в виде системы неравенств, каждое из которых определяет допускаемые пределы варьирования соответствующего фазового или искомого параметра

У е [%Т*] х е [Х,х*]

где X*, X*- векторы нижних и верхних границ варьирования искомых

параметров;

У*, У*- векторы нижних и верхних границ варьирования фазовых параметров.

Тогда критерий оптимальности Ко может быть представлен как функция исходных искомых и фазовых параметров

К0 = К0(У,Х,У)

(1.1)

Таким образом, задача оптимизации технологического процесса в общем виде имеет следующую структуру [57].

У = У(У,Х); тт (илитах ) К0;

х

к0 = к0(¥,х,у)

У е \Т*,Г] [ 1)

у1 = У*(¥,Х,У)

у* = У*(¥,Х, У)

х[Т*,х*]

Поскольку любая методика оптимизации технологических процессов сводится к задаче (1.2), эти методики целесообразно анализировать по компонентам этой задачи, т.е. по критериям оптимальности и ограничениям в отдельности.

Предварительный выбор целевой функции критерия оптимальности, т.е. наиболее важного для конкретных условий показателя, имеет решающее значение, т.к. при необоснованном назначении критерия рекомендации по режиму резания могут быть ошибочными [21]. Поэтому в качестве критерия должен быть принят показатель, в полной мере отражающий выгоду для предприятия. Например, время изготовления детали.

Структурно-параметрическая оптимизация способна охватить все задачи проектирования технологического процесса [31,50,64]. При этом формируются

данные для структурной и параметрической оптимизации, так как некоторые данные (межпереходные допуски и припуски, точность обработки, шероховатость поверхности) являются для той и для другой общими. При описании процесса обработки определяются входные и выходные характеристики, которые связаны между собой сложными зависимостями. Все функциональные зависимости вместе образуют математическую модель процесса обработки. Обработка в целом носит вероятностный характер, функциональные зависимости учитывают случайный характер изменения целого ряда характеристик, определяющих выбор режимов резания. Ввиду сложности построения таких зависимостей, преимущественно используются детерминированные (постоянно определенные) модели, которые построены на основе усредненных характеристик процесса [1].

В расчете оптимальных режимов резания роль искомых параметров обычно выполняют физические и технологические критерии: скорость резания, подача, глубина резания, стойкость инструмента, относительный износ и геометрия, характеристики поверхностного слоя обработанной заготовки (шероховатость поверхностей, остаточные напряжения в поверхностном слое), удельная энергоемкость процесса резания, сила резания, мощность резания, точность обработки и так далее.

В начальной стадии процесса оптимизации формируют критерии оптимальности, статические и динамические ограничения. Критерии оптимальности необходимы для распознавания решений и, кроме того, составляют основу большинства используемых методов решения [73].

Предварительный выбор целевой функции критерия оптимальности, т.е. наиболее важного показателя для конкретных условий, имеет решающее значение, так как необоснованный выбор может дать ошибочные рекомендации по режимам резания. Поэтому в качестве критерия должен быть принят показатель, в полной мере отражающий производственную эффективность от принятого решения.

Существуют следующие критерии оптимальности [32]: - Приведенные производственные затраты [20,35].

- Технологическая себестоимость [20,54,35].

- Цеховая себестоимость [28].

- Заводская себестоимость [26].

- Производительность обработки [20,54,35,24].

- Прибыль [99]

- Стойкость инструмента [20]

Примечательно, что критерии оптимизации, выбранные в большинстве научных работ, связаны с экономической эффективностью, например, минимальная себестоимость, максимальная норма сменной выработки и так далее. К этим показателям через формулы зависимостей часто сводят стойкость инструмента. Эти критерии оптимизации описаны во многих работах по резанию металлов. Так же описаны критерии оптимизации, связанные с техническим состоянием технологической системы и ее элементов [64].

Ниже кратко рассмотрены некоторые ограничения:

- Кинематические ограничения накладываются непосредственно на сами перемененные скорости вращения шпинделя и подачи (п и S), так как они должны быть неотрицательными числами, не должны быть ниже известных минимальных значений Smin и пШщ, а также соответственно не могут превышать максимальных установленных значений Smax и п^ для конкретной модели станка.

- Ограничения по мощности: главное движение резания обеспечивает станочный привод, мощность которого чаще всего ограничивается режимами резания при выполнении черновой обработки, при которой имеет место большая глубина резания.

Например, при наружном точении заготовки ограничение по мощности задается следующим неравенством [10]:

6000>Уа11п( 1000л С^ { 7Ю ,

л (»*+/)

(1.3)

- Ограничения по стойкости режущего инструмента. Режущий инструмент - наиболее хрупкая часть системы «станок-приспособление-инструмент-заготовка». В первую очередь на инструмент действуют силы резания и другие разрушающие факторы [74]. Установка слишком высоких значений режимов резания может привести к быстрому износу инструмента или даже поломке.

Например, для проходных резцов со сменными пластинками из твердого сплава, используемых при токарной обработке заготовок, стойкость определяет ограничение на величину скорости резания следующим соотношением [4]:

(1.4)

При этом, используя известную из теории резания зависимость скорости резания от частоты вращения шпинделя и диаметра обработки, можно вывести следующее ограничение:

(1.5)

- Ограничение по жёсткости технологической системы, или виброустойчивость. Возникновение вибрации при резании является следствием недостаточной жесткости технологической системы. Это особенно усугубляется при больших значениях подачи и глубины резания. В качестве примера приведем ограничение на подачу ^ для токарной обработки растачиванием [10]:

(1.6)

- Для черновой обработки иногда необходимо учитывать ограничение по жесткости и прочности корпуса инструмента. Данное ограничение

актуально, например, для большого вылета резца, при растачивании на большую глубину.

- Ограничения по шероховатости обработанной поверхности стоит учесть только на чистовых проходах. Шероховатость обработанной поверхности заготовки зависит от геометрии режущей кромки инструмента, а так же от подачи, поскольку от них зависит формирование следа инструмента на обработанной поверхности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Васильев Никита Сергеевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авилова, Н.В. . Оптимизация режимов металлообработки по критериям производительности и себестоимости с учетом контрольных операций : дис.. канд. тех. наук : 05.03.01 / Авилова Наталья Васильевна. - Ростов н/Д., 2003. - 299 с. .

2. Андреев, В.Н. . Опыт оптимизации режимов механической обработки резанием / В.Н. Андреев. - М. : ЛДНТП, 1982. - 20 с. .

3. Баранчиков, В.И. . Программное обеспечение режимов резания / В.И. Баранчиков // Вестник машиностроения.-1993. - №3. - С. 45-46. .

4. Безъязычный В.Ф. Баумана Н. Э. Расчет режимов резания. Учебное пособие/В.Ф.Безъязычный, И.Н.Аверьянов, А. В. Кордюков — "Рыбинск"— 2009. — 184 с.

5. Безъязычный, В.Ф. . Оптимизация технических условий механической обработки деталей авиационных двигателей / В.Ф. Безъязычный, Т.Д. Кожина, А.В Константинов [и др.]. - М. : Изд-во МАИ, 1993. - 184 с. .

6. Безъязычный, В.Ф. . Расчетное определение остаточных напряжений с учетом одновременного воздействия на поверхностный слой термических и механических явлений процесса резания / В.Ф. Безъязычный // Технологическое обеспечение надежности и долговечности деталей машин. -Ярославль: ЯПИ, 1987. - С. 22-27. .

7. Беллман, Р. Прикладные задачи . динамического программирования / Р. Беллман. - Рипол Классик, 2013. - 464 с. .

8. Березовский, Э.Э. . Инструменты и методы управления промышленными предприятиями на основе lean-концепции: дис.. канд. экон. наук: 08.00.05 / Березовский Эдуард Эдуардович; Кубанский государственный университет. -Краснодар, 2014. - 174 с. .

9. Бесекерский, В.А. . Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - СПб. : Профессия, 2003. - 752 с. .

10. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. - 1975. — 343 а

11. Бровкова, М.Б. . Системы искусственного интеллекта в машиностроении: учеб. пособие / М.Б. Бровкова. - Саратов : СГТУ, 2004 - 119 с. .

12. Васильев, Н.С. . Двухуровневая оптимизация фрезерной обработки заготовок на станках с ЧПУ / Н.С. Васильев, К.П. Помпеев // Инновации на транспорте и в машиностроении: сб. трудов III международной научно-практической конф. / Под ред. В.В. Максарова. Т. III. - СПБ. : НМСУ «ГОРНЫЙ», 2015. -С. 13 -16. .

13. Васильев, Н.С. . Использование облачных технологий, для управления данными об инструменте / Н.С. Васильев // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых, Выпуск 2 2014 III Всероссийский конгресс молодых ученых Сборник2014.

14. Васильев, Н.С. . Место системы УЕМСЦТ в технологической подготовке современного производства / Н.С. Васильев, К.П. Помпеев // Металлообработка - 2014. - № 4(82). - С. 50-52. .

15. Васильев, Н.С. . Оптимизация микрофрезерования с использованием САМ-системы УЕМСЦТ [Электронный ресурс] / Н.С. Васильев // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО, 2015. - Режим доступа : http://kmu.ifmo.ru/collecti.

16. Васильев, Н.С. . Оптимизация параметров обработки микрофрезерованием с использованием САМ-системы УЕМСЦТ / Н.С. Васильев, К.П. Помпеев, О.С. Тимофеева // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -2015. - Т. 58. - № 4. - С. 294-296 .

17. Васильев, Н.С. . Оптимизация режимов резания токарной обработки [Электронный ресурс] / Н.С. Васильев // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО, 2015. -Режим доступа : http://kmu.ifmo.ru/collections_article/2049/opt.

18. Васильев, Н.С. . Подход к оценке трудоемкости многокоординатной обработки и ее оптимизация / Н.С. Васильев, М.С. Казанцев, К.П. Помпеев // Перспективы науки. - 2015. - №6(69). - С.58 - 64.

19. Ватутин, Э.И. . Метод случайного перебора в задаче построения разбиений граф-схем параллельных алгоритмов / Э.И. Ватутин, Д.В. Колясников, И.А. Мартынов [и др.] // Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. - Барнаул, 2014. -

С. 115-125.

20. Великанов, К.М. . Экономичные режимы резания металлов / К. М. Великанов, В. И. Новожилов. - Л. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1972. - 120 с. .

21. Вентцель, Е.С. . Исследование операций: задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. - 2-е изд., стер. - М. : Наука, 1988.- 208 с. .

22. Вермель, В. Геометрические модели . для программирования обработки на станках с ЧПУ / В. Вермель, П. Николаев // САПР и графика. - 2001. - №1. -С. 38-40. .

23. Гильман, А.М. . Определение оптимальных режимов резания при учете ограничений по шероховатости обрабатываемых поверхностей / А.М. Гильман, А.П. Кулакова // Вычислительная техника в машиностроении : сб. -Минск: ИТК АН БССР, 1974. - Вып. 4. - С. 82- 89. .

24. Гильман, А.М. . Оптимизация режимов обработки на металлорежущих станках / А.М. Гильман. - М. : Машиностроение, 1972, 188 с. .

25. Гимади, Э.Х. . Вероятностный анализ приближенного алгоритма для решения задачи о нескольких коммивояжерах на случайных входных данных, неограниченных сверху / Э.Х. Гимади, А.М. Истомин, И.А. Рыков [и др.] // Труды Института математики и механики УрО РАН. - 2014. - Т. 20. - № 2. -С. 88-98. .

26. Горанский, Г.К. . Расчет режимов резания при помощи ЭВМ / Г.К. Горанский.- Минск : Госиздат БССР, 1963. - 194 с. .

27. Гордиенко, Б.И. . Оптимальные режимы металлорежущих станков / Б.И. Гордиенко, М.А. Краплин. - Ростов н/Д. : Ростовское книжное изд-во, 1969. -423 с. .

28. Грановский, Г. И. . О стойкости инструмента как исходном параметре для расчета режимов резания / Г.И. Грановский // Вестник машиностроения. -1965. - №8. - С.42-51. .

29. Грановский, Г.И. . Обработка результатов экспериментальных исследований резания металлов / Г.И. Грановский. - М. : Машиностроение, 1982. - 112 с. .

30. Грешилов, А.А. . Математические методы принятия решений / А.А. Грешилов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 584 с. .

31. Дилигенский, Н.В. . Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология / Н.В. Дилигенский, Л.Г. Дымова, П.В. Севастьянов. - М. : Машиностроение-1, 2004. - 397 с. .

32. Егоров, С.Н. . Оптимизация режимов фрезерования криволинейных поверхностей на станках с ЧПУ : дис.. канд. тех. наук : 05.03.01 / Егоров Сергей Нестерович. - Л., 1984. - 272 с. .

33. Зильбербург, Л.И. . Реинжиниринг и автоматизация технологической подготовки производства в машиностроении / Л.И. Зильбербург, В.И. Молочник, Е.И. Яблочников. - СПб. : Компьютербург, 2003. - 152 с. .

34. Зорев, Н.Н. . Вопросы механики процесса резания металлов / Н.Н, Зорев. - М. Машгиз, 1956. - 368 с. .

35. Игумнов, Б.Н. . Расчет оптимальных режимов обработки для станков и автоматических линий / Б.Н. Игумнов. - М. : Машиностроение, 1974. - 1200 с. .

36. Йорген В. ,Боденхаузен, Вольфганг Мюллер. Новые технологии и средства микрофрезерования [Электронный ресурс] // САПР и графика. 2008. №5. URL: http://www.sapr.ru/article.aspx?id=7818&iid=317.

37. Кабалдин, Ю.Г. . Повышение работоспособности режущей части инструмента из быстрорежущей стали / Ю.Г. Кабалдин // Вестник машиностроения. - 1996. - №6. - С. 27-32. .

38. Кабалдин, Ю.Г. . Управление качеством поверхностного слоя при резании в автоматизированном производстве / Ю.Г. Кабалдин, Ю.В. Дунаевский, О.И. Медведева [и др.] // Вестник машиностроения. - 1993. - №3. - С. 36-39. .

39. Кабалдин, Ю.Г. . Энергетические принципы управления процессами механообработки в автоматизированном производстве / Ю.Г. Кабалдин // Вестник машиностроения. - 1993. - №1. - С. 37-42 .

40. Казанцев, М.С. . Оценка трудоемкости разработки управляющих программ в современных CAM-системах / М.С. Казанцев, Н.С. Васильев // Перспективы

науки. - 2014. - №12(63) - С. 91-94. .

41. Кан, Ю.С. . Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями / Ю.С. Кан, А.И. Кибзун. - М. : Физматлит. - 2009. - 371 с. .

42. Климов, А.В. . Создание математической модели технологического оборудования с ЧПУ в концепции «интеграционной индустрии» [Электронный ресурс] / А.В. Климов, Н.С. Васильев // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - СПб: Университет ИТМО, 2015. - Режим доступа : http://kmu.ifmo.ru/collections_ar.

43. Клушин, М.И. . Оптимизация условий резания на технологической операции / М.И. Клушин, Г.В. Гостев. - Горький: ГПИ, 1980. - 86 с. .

44. Ковалевский, С.В. . Способ оптимизации режимов резания / С.В. Ковалевский, Е.А. Паршина // Машиностроитель. - 1993.- №12. - С. 1 .

45. Колоколов А.А. , Заозерская Л. А. Построение и анализ оценок числа итераций для алгоритмов целочисленного программирования с использованием метода регулярных разбиений //Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika). - 2014. - Т. 58. - №. 1. - С. 35-46.

46. Корытин, А.М. . Оптимизация управления металлорежущими станками / А.М. Корытин, Н.К. Шапарев. - М. : Машиностроение, 1974. - 200 с. : ил. .

47. Космынин, А.В. . Оптимизация процессов высокоскоростной обработки / А.В. Космынин, С.П. Чернобай // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2012. - №4. - С. 27-27. .

48. Кругляк, А.П. . Расчет режимов резания с помощью ЛПТ последовательности / А.П. Кругляк, А.М. Дорошев, М.Ф, Бронза // Технология и автоматизация машиностроения. - Киев : Техника, 1989. - Вып. 43. - С.72-74. .

49. Крутько, П.Д. . Обратные задачи динамики в теории автоматического управления: учеб. пособие для вузов / П.Д. Крутько. - М. : Машиностроение. - 2004. - 576 с. .

50. Кулаков, Ю.В. . Расчет начального приближения при параметрической идентификации математических моделей статических режимов сложных технологических систем / Ю.В. Кулаков, В.Н. Шамкин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2004. - Т.10. -

№ 1А. - С. 58-69.

51. Лапыгин, Ю. Управление затратами . на предприятии. Планирование и прогнозирование, анализ и минимизация затрат. Практическое руководство / Ю. Лапыгин, Н. Прохорова. - М. : ЭКСМО, 2007. - 102 с. .

52. Либерман, Я.Л. . Износ и стойкость алмазных резцов с алмазоподобным покрытием / Я.Л. Либерман, В.А. Каналина, И.Ю. Иванов // Вестник машиностроения. - 1996. - №3. - С. 23-26. .

53. Лоладзе, Т.Н. . Прочность и износостойкость режущего инструмента / Т.Н. Лоладзе. - М. : Машиностроение, 1982. - 320 с. .

54. Макаров, А.Д. . Оптимизация процессов резания / А.Д. Макаров. - М. : Машиностроение, 1976 - 278 с. .

55. Максимов, С.П., . Современное состояние и перспективы развития систем ЧПУ / С.П. Максимов, В.Э. Колосов, К.Н. Морозов // Инновации в науке. -2014. - № 40. - 7 с. .

56. Малюх, В. Введение в . современные САПР. Курс лекций / В. Малюх. - М. : ДМК Пресс, 2010. - 192 с.: ил. .

57. Махов, А.А. . Оптимизация в машиностроении: методич. пособие / А.А. Махов; МГТУ "Станкин" ЕТИ(Ф). - Егорьевск: Егорьевский технологический институт (филиал) МГТУ "Станкин", 2008. - 48 с. .

58. Методические указания по выполнению лабораторных работ . специальность: 150411 «Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)»: учеб. пособие [Электронный ресурс] / КГБОУ СПО «Сосновоборский автомеханический техникум». - 2011. - Режим доступа: http://www.bestreferat.ru/referat-411251.html .

59. Минаков, И.А. . Сравнительный анализ некоторых методов случайного поиска и оптимизации / И.А. Минаков // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 1999. - Т.1. - №2. - С. 286-293. .

60. Москалев, А.А. . Влияние износостойких покрытий и микрогеометрии режущих кромок на износ твердосплавного инструмента / А.А. Москалев // Прогрессивная техника, технология и инженерное образование. - 2014. - С. 183-185. .

61. Настасенко, В.А. . Анализ нагружения дисковых фрез с боковой установкой многогранных неперетачиваемых пластин. / В.А. Настасенко, В.В. Вирич // Збiрник наукових праць КНТУ. Техшка в сшьськогосподарському виробнищга, галузеве машинобудування, автоматизацiя. - 2011. - Вып. 24(1). - С. 95-100. .

62. Научные подходы к оптимизации режимов резания . при лезвийной обработке [Электронный ресурс] / Студопедия. - 2015. - Режим доступа: http: //studopedia.info/2-58617.html .

63. Невлюдов, И.Ш. . Использование CAD/CAM/CAE/CAPP при формировании управляющих программ для станков с ЧПУ / И.Ш. Невлюдов, С.С. Великодный, М.А. Омаров // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2010. - Т.2. - № 2(44). - C. 37-44. .

64. Нейдорф, Р.А. . Структурно-параметрическая оптимизация ресурсов управления / Р.А. Нейдорф, П.А. Панков-Козочкин // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2010. - Т.102. - №1. - С. 123-129. .

65. Новиков, Д. А. . Управление проектами: организационные механизмы /Д.А. Новиков. - М. : ПМСОФТ. - 2007. - 140 с. .

66. Общемашиностроительные нормативы режимов резания для технического . нормирования работ на металлорежущих станках: В 2-х ч. / ЦБПНТ при НИИТруда. - Изд. 2-е. - М. : Машиностроение, 1974. Ч. 1 : Токарные, карусельные, токарно-револьверные, алмазно-расточные, сверлильные, строгальные, долбежные и фрезерные станки. - 1967. - 412 с. Ч. 2 : Зуборезные, горизонтально-расточные, резьбонакатные и отрезные станки. -1974. - 200 с. .

67. Панкин, А.В. . Обработка металлов резанием / А.В. Панкин - М. : Машгиз, 1961. - 520 с. .

68. Панюкова, Т.А. . Маршруты с локальными ограничениями: алгоритмы и программная реализация / Т.А. Панюкова, И.О. Алферов // Прикладная информатика. - 2013. - №1(32). - С. 49-59 .

69. Попов, А.Ю. . Повышение эффективности использования современных инструментов со сменными твердосплавными пластинами за счет их вторичного ресурса / А.Ю. Попов, Д.С. Реченко, Е.В. Васильев // Вестник

Уфимского государственного авиационного технического университета. -2012. - Т. 16, № 4. - С. 46-51 .

70. Проактивная и реактивная обработка [Электронный . ресурс] / ООО "Би Питрон СП". - 2015. - Режим доступа: http://www.vericut.ru/index.php/products/15 .

71. Ребрин, Ю. И. . Управление качеством / Ю.И. Ребрин. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. - С. 112. .

72. Режимы резания металлов: справочник / . Под. ред. Ю.В. Барановского. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1972. - 408 с. .

73. Реклейтис, Г. Оптимизация в . технике : в 2-х кн. Кн. 1 / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел; Пер.с англ. - М. : Мир, 1986 - 349 с. .

74. Рыжкин, А.А. . О связи между износостойкостью и физическими свойствами инструментальных материалов / А.А. Рыжкин, В.В. Илясов // Вестник машиностроения. - 2000. - №12. - С. 32-40. .

75. Рыжов, Э.В. . Оптимизация технологических процессов механической обработки / Э.В. Рыжов, В.И. Аверченков; отв. ред. А.П. Гавриш; АН УССР, Ин-т сверхтвердых материалов. - Киев.: Наук, думка, 1989. - 192 с. : ил. .

76. Самойлов В.С. /Самойлов, В. С. и др. Металлообрабатывающий твердосплавный инструмент. Справочник. - 1988. — 368 c.

77. Свешников, А.А. . Прикладные методы теории случайных функций / А.А. Свешников. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Наука, 1968. - 463 с. .

78. Семенченко, И.И. . Проектирование металлорежущих инструментов [Текст] : учебник / И.И. Семенченко, В.М. Матюшин, Г.Н. Сахаров. - М. : Машгиз, 1962. - 952 с. : ил. .

79. Сергин, М.Ю. . Принципы, методы и алгоритмы построения систем управления технологическими процессами со структурной неопределенностью : дис. ... д-ра тех. наук : 05.13.06 / Сергин Михаил Юрьевич. - Тамбов : Тамб. гос. техн. ун-т, 2004. - 305 с. .

80. Сибикин, М.Ю. . Основы проектирования машиностроительных предприятий. Учебное пособие / М.Ю. Сибикин, Ю.Д. Сибикин. - М. :

Directmedia, 2014. - 260 с. .

81. Силин, С.С. . Метод подобия при резании металлов / С.С. Силин. - М. : Машиностроение, 1979. - 152 с. .

82. Система адаптивного контроля режимов резения [ . Электронный ресурс] / Центр эффективных производственных решений. - 2012. - Режим доступа: http://roscepr.ru/catalog/sistema-adaptivnogo-kontrolya-rezhimov-rezeniya .

83. Старков, В.К. . Физические предпосылки повышения размерной стабильности деталей, обработанных резанием / В.К. Старков, М.И. Малахов // Вестник машиностроения. - 1986. - №6. - С.9. .

84. Темчин, Г.И. . Многоинструментальные наладки. Теория и расчет / Г.И. Темчин. - 2-е изд., испр. - М. : Машгиз, 1963. - 543 с. .

85. Туромша, В.И. . Методология назначения оптимальных параметров режима резания / В.И. Туромша, В.Т. Сафиуллин // Известия Национальной академии наук Беларуси. - 2010. - №3. - С. 35-43 .

86. Ускова, Т. Производственные кластеры . как инструмент роста конкурентоспособности региона / Т.В. Ускова, А.С. Барабанов, О.И. Попова [и др.] - Вологда : ИСЭРТ РАН, 2010. - 320 с. .

87. Филина, Ф. Н. . Аутсорсинг бизнес-процессов. Проблемы и решения / Ф.Н. Филина. - М. : ГроссМедиа. - 2008. - 208 с. .

88. Хавина, И.П. . Применение методов искусственного интеллекта для выбора структуры технологического процесса лезвийной обработки / И.П. Хавина, А.А. Чернышов., Н.В. Верезуб // Вестник Национального технического университета "ХПИ". - 2005. - №24. - С. 155-162. .

89. Хавина, И.П. . Применение методов искусственного интеллекта для расчета оптимальных процессов лезвийной обработки оптических полимерных изделий / И.П. Хавина // Вестник Национального технического университета Харьковский политехнический институт. Серия: Информатика и моделирование. - 2005. - №46. - С. 176-185. .

90. Худобин, Л.В. . Методика экономической оценки эффективности технологических процессов на основе единой системы критериев / Л.В. Худобин, Г.Р. Муслина, Е.М. Булыжев [и др.] // Вестник Машиностроения. -

1995. - №6. - С. 42-45.

91. Чипига, А.Ф. . Анализ методов случайного поиска глобальных экстремумов многомерных функций / А.Ф. Чипига, Д.А. Колков // Фундаментальные исследования. - 2006. - № 2. - С. 24-26. .

92. Шалабаев, П.С. . Обеспечение устойчивого экономического развития промышленных предприятий на основе реализации концепции модернизации: дис.. канд. экон. наук: 08.00.05 / Шалабаев Павел Сергеевич.-Н. Новгород, 2014.- 195 с. .

93. Шаумян, Г.А. . Автоматы и автоматические линии: учеб. пособие для машиностроит. вузов и фак. / Г. А. Шаумян. - 3-е изд., перераб. - М. : Машгиз, 1961. - 552 с. .

94. Яблочников, Е.И. . Методологические основы построения АСТПП / Е.И. Яблочников. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - 84 с. .

95. Яблочников, Е.И. . Моделирование приборов, систем и производственных процессов: учеб. пособие / Е.И. Яблочников, Д.Д. Куликов, В.И. Молочник. -СПб. : СПбГУ ИТМО, 2008. - 156 с. .

96. Якобс, Г.Ю. . Оптимизация резания. Параметризация способов обработки резанием с использованием технологической оптимизации / Г.Ю. Якобс, Э. Якоб, Д. Кохан ; пер. В.Ф. Колотенков. - М. : Машиностроение, 1981. - 279 с. : ил. .

97. Benardos, P.O. . Predicting surface roughness in machining: a review / P.O. Benardos, G.-C. Vosniakos // International Journal of machine Tools and Manufacture. - 2003. - № 43. - P. 833-844. .

98. Bouzakis K.-D. NC . -Code Preparation with Optimum Cutting Conditions in 3-Axis Milling / K.-D. Bouzakis, K. Efstathiou, R. Paraskevopoulou // CIRP Annals - Manufacturing Technology. - 1992. - Vol.41. - Is.1. - P. 513-516. .

99. By, С.М. . Максимальная прибыль в качестве критерия определения оптимальных условий резания / С.М. Ву, Д.С. Ермер // Труды Американского общества инженеров-механиков : Серия В: Конструирование и технология машиностроения. - 1966. - № 4. - С.107-116. .

100. Euan, R. Marginal adaptation . of zirconium dioxide copings: influence of the CAD/CAM system and the finish line design / R. Euan, O. Figueras-Alvarez, J.

Cabratosa-Termes [et al.] // The Journal of prosthetic dentistry. - 2014. - Т.112. -№2. - С. 155-162. .

101. Hoffmann. Group [Электронныйресурс]/ЗАО "Хоффманн Профессиональный Инструмент". - 2015. - Режим доступа : https://www.hoffmann-group.com/RU/ru/horu/.

102. Optimization vs. Adaptive Controls [ . Электронный ресурс] / CGTech Corporate Headquarters. - 2015. - Режим доступа: http://www.cgtech.com/products/about-vericut/optipath/vericut-optimization-vs-adaptive-controls/ .

103. Raucha M. Tool path programming . optimization for incremental sheet forming applications / M. Raucha, J.-Y. Hascoeta, J.-C. Hamannb [et al.] // Computer-Aided Design. - 2009. - Vol.41. - Is.12. - P. 877-885. .

104. Suh, S.H. . Architecture and implementation of a shop-floor programming system for STEP-compliant CNC / S.H. Suh, B.E. Lee, D.H. Chung [et al.] //Computer-Aided Design. - 2003. - Vol.35. - Is.12. - P. 1069-1083. .

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1 - Матрица расстояний для "Жадного" Алгоритма

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

0 60 125 335 400 460 81 426 110 468 277 272 343 508 350 378 423 485 574 392 573 460 464 477 569 610 651

2 60 0 65 275 340 400 73 367 123 410 230 272 306 458 354 362 394 446 528 391 531 464 460 465 536 572 610

3 125 65 0 210 275 335 110 303 163 348 187 286 276 407 370 355 370 410 481 399 489 477 465 460 506 536 569

4 335 275 210 0 65 125 303 110 348 163 187 407 276 286 481 410 370 355 370 489 399 569 536 506 460 465 477

5 400 340 275 65 0 60 367 73 410 123 230 458 306 272 528 446 394 362 354 531 391 610 572 536 465 460 464

6 460 400 335 125 60 0 426 81 468 110 277 508 343 272 574 485 423 378 350 573 392 651 610 569 477 464 460

7 81 73 110 303 367 426 0 380 53 417 208 200 265 438 282 299 343 407 501 320 497 392 391 399 489 531 573

8 426 367 303 110 73 81 380 0 417 53 208 438 265 200 501 407 343 299 282 497 320 573 531 489 399 391 392

9 110 123 163 348 410 468 53 417 0 450 229 162 268 454 240 275 333 407 510 282 501 350 354 370 481 528 574

10 468 410 348 163 123 110 417 53 450 0 229 454 268 162 510 407 333 275 240 501 282 574 528 481 370 354 350

11 277 230 187 187 230 277 208 208 229 229 0 231 100 231 298 224 200 224 298 302 302 382 349 323 323 349 382

12 272 272 286 407 458 508 200 438 162 454 231 0 201 400 84 131 217 312 432 120 408 192 192 212 359 416 470

13 343 306 276 276 306 343 265 265 268 268 100 201 0 201 244 141 100 141 244 233 233 308 266 230 230 266 308

14 508 458 407 286 272 272 438 200 454 162 231 400 201 0 432 312 217 131 84 408 120 470 416 359 212 192 192

15 350 354 370 481 528 574 282 501 240 510 298 84 244 432 0 125 225 325 450 53 417 110 123 163 348 410 468

16 378 362 355 410 446 485 299 407 275 407 224 131 141 312 125 0 100 200 325 97 292 167 126 105 230 290 346

17 423 394 370 370 394 423 343 343 333 333 200 217 100 217 225 100 0 100 225 193 193 253 200 148 148 200 253

18 485 446 410 355 362 378 407 299 407 275 224 312 141 131 325 200 100 0 125 292 97 346 290 230 105 126 167

19 574 528 481 370 354 350 501 282 510 240 298 432 244 84 450 325 225 125 0 417 53 468 410 348 163 123 110

20 392 391 399 489 531 573 320 497 282 501 302 120 233 408 53 97 193 292 417 0 380 81 73 110 303 367 426

21 573 531 489 399 391 392 497 320 501 282 302 408 233 120 417 292 193 97 53 380 0 426 367 303 110 73 81

22 460 464 477 569 610 651 392 573 350 574 382 192 308 470 110 167 253 346 468 81 426 0 60 125 335 400 460

23 464 460 465 536 572 610 391 531 354 528 349 192 266 416 123 126 200 290 410 73 367 60 0 65 275 340 400

24 477 465 460 506 536 569 399 489 370 481 323 212 230 359 163 105 148 230 348 110 303 125 65 0 210 275 335

25 569 536 506 460 465 477 489 399 481 370 323 359 230 212 348 230 148 105 163 303 110 335 275 210 0 65 125

26 610 572 536 465 460 464 531 391 528 354 349 416 266 192 410 290 200 126 123 367 73 400 340 275 65 0 60

27 651 610 569 477 464 460 573 392 574 350 382 470 308 192 468 346 253 167 110 426 81 460 400 335 125 60 0

Матрица расстояний для Эйлерова цикла