Исследование и разработка методов компоновки конструктивно-функциональных узлов ЭВА тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Матвейкин, Игорь Витальевич

• Матвейкин, Игорь Витальевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Матвейкин, Игорь Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОМПОНОВКИ КОНСТРУКТИВНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ ЭВА

1.1. Место компоновки в процессе конструкторского проектирования ЭВА.

1.2. Методы представления схем ЭВА.

1.3. Анализ требований компоновки, предъявляемых к конструктивно-функциональным узлам

1.4. Характеристика алгоритмов и методы решения задач компоновки.

1.5. Выводы. Постановка задачи . . ^

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА СОВМЕСТНОГО РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ

ЗАДАЧ КОНСТРУКТОРСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭВА

2.1. Основные принципы совместного решения задач компоновки, размещения и трассировки.

2.2. Особенности совместного решения основных задач при проектировании КФУ различных уровней

2.3. Прогнозирование возможностей монтажно-коммутационного проектирования

Выводы.

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА ТРОИЧНЫХ МАТРИЦ ПРИ РАЗРАБОТКЕ АЛГОРИТМОВ КОМПОНОВКИ КФУ

3.1. Математическая модель схем ЭВА.

3.2. Метод решения задач компоновки, основанный на использовании аппарата троичных матриц

3.3. Разработка алгоритма компоновки КФУ

3.4. Процедура оптимизации компоновки КФУ . . . . +

Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ КОМПОНОВКИ КФУ

4.1. Постановка эксперимента и анализ полученных результатов.

4.2. Особенности реализации разработанных алгоритмов при компоновке КФУ различных уровней

4.3. Специфика программной реализации разработанных алгоритмов на различных ЭВМ.

Выводы. И

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов компоновки конструктивно-функциональных узлов ЭВА»

Актуальность темы. Современный этап научно-технической революции характеризуется растущей потребностью в создании современной электронной и, в частности, электронно-вычислительной аппаратуры (ЭВА), которая находит все более широкое применение во всех областях народного хозяйства. Возрастание сложности проектирования ЭВА обуславливается увеличениемобъема обрабатываемой информации при все возрастающих требованиях к ее качеству и надежности, а также к снижению трудоемкости изготовления, стоимости и сроков проектирования. Решить все эти вопросы позволяет автоматизация проектно-консгрукторских работ, гак как именно автоматизация позволяет решать поставленные задачи с наименьшей трудоемкостью, минимальными затратами, в минимальные сроки и получать при этом достоверную, свободную от ошибок проектную документацию.

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" поставлена задача: "Расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники".

Одним из наиболее трудоемких и ответственных этапов проектирования ЭВА, подлежащих автоматизации, является этап конструкторского проектирования, основная цель которого заключается в осуществлении перехода от функциональной схемы устройства к заданному набору конструктивных узлов и выпуске необходимой для их изготовления и эксплуатации документации. Данный этап характеризуется тем, что он включает в себя целый ряд задач, способствующих материализации основных идей проектирования ЭВА. К таким за дачам относятся:

- компоновка конструктивно-функциональных узлов;

- размещение элементов в пределах каждой отдельной конструктивной единицы;

- трассировка межсоединений;

- выпуск конструкгорско-технологической документации, оформленной в соответствии с ЕСКД.

Особый интерес представляет собой задача компоновки. Это связано с тем, что она является первой, которая решается на этапе конструкторского проектирования и тем самым служит источником исходной информации при решений последующих за ней задач размещения и трассировки. Кроме того при проектировании ЭВА задача компоновки решается многократно, гак как ведущим принципом проектирования ЭВМ является функционально-узловой (модульный) принцип, который предусматривает выделение конструктивных узлов (модулей) различной степени сложности (их число может быть доведено до пяти), находящихся в отношении соподчиненности.

Существующие методы компоновки конструктивно-функциональных узлов (КФУ) и алгоритмы, построенные на их основе, не являются универсальными и, следовательно, каждый из них ориентирован на решение определенного круга задач, имеет свои преимущества и недостатки, хотя в своей традиционной постановке все они направлены на соблюдение электромагнитотепловых характеристик проектируемой аппаратуры. Однако в процессе формирования КФУ необходимо учитывать и роль таких факторов, как ремонтопригодность, унификация проектируемых узлов, экономичность изготовления и т.д. Немаловажным является и тот факт, что не все алгоритмы в достаточной мере учитывают требования последующих задач конструкторского проектирования, что заметно снижает эффективность процесса автоматизированного конструирования ЭВА. Кроме того следует также

• отметить, что не все существующие алгоритмы компоновки обладают-достаточным быстродействием и способностью решать задачи большой размерности в реальное время.

Вышеуказанные негативные стороны существующих методов компоновки КФУ снижают эффективность процесса проектирования ЭВА, а, следовательно, вопрос разработки новых методов и алгоритмов компоновки, способных удовлетворять все возрастающим требованиям, предъявляемым к современной ЭВА, является весьма актуальным.

Целью работы является:

- анализ математических моделей, представляющих схемы электронных устройств;

- исследование методов, алгоритмов и показателей качества, используемых в процессе компоновки КФУ;

- обоснование требований к методике формирования КФУ;

- разработка математической модели и метода компоновки, согласно которым строятся алгоритмы, способные решать задачи по компоновке КФУ различных степеней сложности с учетом требований последующих задач конструкторского проектирования.

Методы исследования основываются на применении теории графов, теории множеств, булевой алгебры, методов прикладного программирования и на экспериментах с программной реализацией.

Научная новизна работы заключается в разработке:

- новой математической модели, позволяющей записывать информацию о схемах электронных устройств в троичной форме;

- универсального метода, предназначенного для компоновки КФУ различных уровней;

- новых алгоритмов компоновки, основанных на параллельном принципе организации вычислительного процесса и способных оперативно перестраиваться в процессе работы при изменении начальных требований;

- методики прогнозирования конечных результатов монтажно-коммутационного проектирования на этапе компоновки, позволяющей повышать эффективность решения основных задач конструкторского проектирования.

Практическая ценность работы заключается в программной реализации разработанных методов и алгоритмов и внедрения их в практику инженерного проектирования. Разработанный пакет программ внедрен в ОКБ ИКИ АН СССР. Годовой экономический эффект от внедрения составляет 32 тыс. рублей, что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:

- на семинаре "Машинные методы проектирования электронно-вычислительной аппаратуры" (г. Ленинград 1981 г.);

- на "ХХУ научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЛИТИЮ" (г. Ленинград 1983 г.);

- на семинаре "Автоматизация проектирования электронно-вычислительной аппаратуры" (г. Ленинград 1983 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано три работы [46, 47, 48] .

Краткое содержание работы

В первой главе диссертационной работы определяется роль и задачи компоновки КФУ, ее место в процессе проектирования ЭВА, а также указываются типы узлов, для которых решается данная задача; проводится анализ работ, связанных с разработкой и исследованием моделей электрических схем, методов, алгоритмов и основных показателей качества, используемых при решении задач компоновки.

В связи с тем, что задача компоновки принадлежит к классу комбинаторно-оптимизационных задач, ео постановка ее на ЭВМ, а также применяемые методы решений, существенно зависят от выбран--ной математической модели. Как показали проведенные исследования, наиболее приемлемой моделью являются графы.

При анализе графовых методов представления электрических схем были показаны преимущества и недостатки используемых с этой целью графов, мультиграфов, гиперграфов, двудольных графов, ориентированных графов (орграфов), ультраграфов, а также способов их описания матрицами различного типа. Отмечено, что наибольшее распространение при решении задач компоновки получили мультиграфы и гиперграфы. Первые - благодаря хорошо разработанному аппарату теории графов, матриц и простоты алгоритмов обработки. Вторые - из-за возможности более точного отображения основных конструктивных параметров схемы. Проведен анализ алгоритмов компоновки, из которого следует, что все они делятся на две группы. К первой группе отнесены алгоритмы, основанные на использовании точных методов, а ко второй - приближенных. Отмечается, что алгоритмы, относящиеся к первой группе представляют больше теоретический, чем практический интерес и используются в основном при решении задач малой размерности или для получения первоначального варианта компоновки с целью проведения последующей оптимизации компоновки. Решение задач реальной сложности из-за большого объема вычислений не представляется возможным даже при использовании ЭВМ высокой производительности.

Что касается алгоритмов, основанных на использовании приближенных методов, го как следует из проведенного обзора, они получили наибольшее распространение. Последнее объясняется тем, что они более гибки, в смысле возможности учета вновь вводимых частных показателей качества, а также позволяют решать задачи реальной сложности и получать при этом удовлетворительные результаты в реальное время.

Многообразие схемных и конструктивных особенностей КФУ в современных ЭВМ порождает различные варианты критериев оптимизации. Проведенный анализ показал, что наиболее распространенным критерием является критерий, минимизирующий число связей между формируемыми узлами, гак как минимизация этой величины способствует сокращению задержки сигналов в цепях, упрощению конструкций, повышению надежности и т.д. Кроме того, для получения оптимального результата на формируемые узлы накладывается ряд конструктивных ограничений, основными из которых являются ограничение на число модулей низшего уровня в компонуемом узле и ограничение на максимальное число внешних выводов каждого узла. Отмечена также роль и других показателей качества, используемых при компоновке КФУ,

Вторая глава посвящена исследованию возможности совместного решения основных задач конструкторского проектирования. Отмечаются особенности их решения при формировании КФУ различных уровней, а также рассматривается вопрос о прогнозировании конечных результатов монтажно-коммутационного проектирования при компоновке некоторых типов узлов.

Наиболее распространенным является последовательный подход к решению основных задач конструкторского проектирования, при котором задачи компоновки, размещения и трассировки решаются одна за другой с попыткой согласования используемых при этом показателей качества. С целью повышения эффективности данного подхода, основные задачи конструкторского проектирования желательно решать совместно, например, ввести в действие обратные связи, основная цель которых заключается в изменении результатов предыдущей задачи по требованию последующей. Основным источником обратных связей, как правило, является задача трассировки. В связи с этим рассматриваются основные особенности совместного решения задач компоновки и размещения с трассировкой, а также отмечается" влияние совместного решения задач компоновки и размещения на результаты последующей трассировки. Кроме того, учитывая модульный принцип проектирования ЭВА, рассматриваются особенности совместного решения основных задач при проектировании КФУ различных уровней. При этом выделяются КФУ первого и второго уровня, как узлы, при проектировании которых действие обратных связей является наиболее эффективным. Особый интерес представляет совместное решение задач компоновки и трассировки при проектировании типовых элементов замены (ТЭЗ), Это можно объяснить сложностью их взаимосвязей (связь осуществляется через задачу размещения), хотя нередки случаи, когда результаты компоновки оказывают непосредственное влияние на трассировку. Такая ситуация довольно часто возникает при компоновке ТЭЗ по критерию максимальной внутренней связности (минимум связей между узлами). Образующаяся при этом избыточность внутренних связей может привести к затруднениям при их реализации печатным монтажом в заданном монтажном пространстве (МП) и необходимости заново решать все задачи, начиная с компоновки.

Предлагается упростить этот процесс и тем самым значительно повысить эффективность проектирования КФУ за счет исключения излишних действий, связанных с решением задач размещения и трассировки путем введения прогнозирования конечных результатов мон-тажно-коммутационного проектирования на этапе компоновки.

Процесс прогнозирования сводится к определению некоторой области, в которой условия трассировки будут облегченными. Отмечаются области, где условия трассировки будут благоприятными и наихудшими.

Третья глава посвящена разработке и исследованию математической модели, в основу которой легла троичная форма представле-. ния информации о схемах электронных устройств, а также разработке алгоритмов компоновки, основанных на параллельном принципе организации вычислительного процесса с использованием разработанной модели.

Формулируется методика, согласно которой информация о схемах электронных устройств представляется в троичной форме, то есть все элементы схемы в зависимости от числа соединяющих их цепей делятся на взаимно совместимые, взаимно несовместимые и свободные.

На основе разработанной модели формулируется базовый алгоритм компоновки, представленный как последовательность действий, направленных на минимизацию целевой функции и выполнение основных ограничений.

Приведена матричная интерпретация разработанного метода, основная идея которой заключается в перестановке строк и столбцов матрицы смежности с целью получения преобразованной матрицы, в которой по главной диагонали расположены клетки (подматрицы), состоящие из взаимно совместимых и свободных элементов схемы. Оставшиеся подматрицы несут информацию о числе связей между сформированными подмножествами.

Разработанная методика компоновки КФУ используется в процессе оптимизации компоновки КФУ, Введение данной процедуры способствует более качественному решению последующих задач конструкторского проектирования. Прежде всего это касается задачи размещения, гак как выделение групп максимально связанных между собой элементов позволяет размещать не все элементы в отдельности, а их группы, тем самым снижая размерность решаемой задачи. Даны рекомендации по выбору мощностей выделяемых групп и оценке заполнения частей монтажного пространства этими группами.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям разработанных алгоритмов, в ходе которых отмечаются особенности их использования при компоновке КФУ различных уровней.

Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов проводились по следующей методике. Прежде всего были выделены основные типы алгоритмов, используемые при компоновке КФУ (последовательные, итерационные, смешанные, использующие точные и приближенные методы вычислений), а затем из их числа были выбраны те, которые наиболее полно отражают особенности того или иного метода. Определены параметры, по которым оценивалась эффективность разработанного метода, каковыми является число связей между сформированными узлами и быстродействие построенных алгоритмов.

На основании проведенного анализа был сделан вывод о том, что компоновка КФУ с использованием алгоритмов, опирающихся на разработанную методику, позволяет получать решения не хуже, а в целом ряде случаев и лучше (в среднем на 7,5$) по сравнению с использованием алгоритмов, основанных на известных методах. Что же касается второго показателя качества - быстродействия, то здесь также следует отметить преимущества данных алгоритмов перед существующими. Это утверждение оценивается и иллюстрируется графически, для чего была построена зависимость числа шагов, за которое исходная схема разбивается на конструктивно-законченные узлы, от степени скомпонованности этих узлов. На основании построенных зависимостей и экспериментальных данных можно сделать вывод, что алгоритмы, построенные на основе разработанной методики, обладают большим быстродействием.

Рассмотрены особенности включения в работу алгоритмов процедуры, обеспечивающей директивное распределение некоторых типов элементов между компонуемыми узлами. Обоснована целесообразность ее введения на начальной стадии формирования КФУ.

Результаты экспериментальных исследований подтверждают эффективность разработанных программ и целесообразность их использования при проектировании КФУ в существующих и проектируемых САПР.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Матвейкин, Игорь Витальевич

Выводы

1. Проведено экспериментальное доказательство эффективности предложенного алгоритма компоновки на основении сравнения его с рядом широко известных и применяемых алгоритмов.

2. Исследованы особенности использования разработанного алгоритма при компоновке КФУ различных степеней сложности.

3. Рассмотрена возможность использования ЭВМ различных классов при реализации разработанных программ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации ставилась задача анализа и разработки методов компоновки конструктивно-функциональных узлов ЗВА.

С целью решения поставленной задачи были получены следующие результаты: проведен анализ и сформулированы основные требования, предъявляемые к КФУ различных уровней в процессе их компоновки; классифицированы и исследованы математические модели, методы и алгоритмы компоновки КФУ; рассмотрены особенности совместного решения основных задач конструкторского проектирования и разработана методика, согласно которой при решении задач компоновки возможно прогнозирование конечных результатов монтажно-коммугационного проектирования, как для одногабаритных, гак и разногабаритных элементов; разработана математическая модель, позволяющая использовать для описания исходных схем ЗВА аппарат троичных матриц; на основе предложенной модели были разработан метод и исследованы алгоритмы компоновки, основанные на параллельном принципе организации вычислительного процесса; отмечаются особенности разработанных алгоритмов при использовании их для компоновки КФУ различных степеней сложности; рассмотрена возможность и выработаны рекомендации по исследованию разработанной методики при решении задач по оптимизации компоновки с целью создания благоприятных условий для решения последующих задач конструкторского проектирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Матвейкин, Игорь Витальевич, 1984 год

1. Абрайтис J1.Б. Алгоритм для определения максимально связанных наборов элементов. - Автоматика и вычислительная техника, 1970, № 5, с. 40-47.

2. Абрайгис Л.Б., Шимайтис А.П. Алгоритмы компоновки узлов и исследование их эффективности. В кн.: Вычислительная техника: Материалы секции вычисл. техн. XXI республик, научн.-техн. конф. Лит. ССР, Каунас, 1971, т. 2, с. 66-76.

3. Абрайтис Л.Б., Шейнаускас Р.И., 1илевичюс В.А. Автоматизация проектирования ЭВМ: Автоматизированное техническое проектирование конструктивных узлов цифровых устройств / Под ред. Л.Б.Абрайтиса. М.: Сов. радио, 1978. - 272 е., ил.

4. Базилевич Р.П., Ткаченко С.П. Решение задачи разбиения методом параллельного свертывания. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1975, т. 5, с. 295-298.

5. Базилевич Р.П., Ткаченко С.П. Применение параллельных методов при решении задач разбиения. В кн.: Современное состояние автоматизации и теории проектирования дискретных устройств и систем. Киев, Знание, 1977, с. 3-39.

6. Базилевич Р.П., Ткаченко С.П. Применение параллельного подхода для решения задач компоновки. В кн.: Однородные вычислительные и интегрирующие структуры. ТРТИ,1978, вып.9, с.43-45.

7. Баранник Г.И. Об одном алгоритме компоновки. В сб.: •Вопросы радиоэлектроники. Серия ОТ, 1979, вып. 9, с. 62-67.

8. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. М.: Мир, 1972. - 332 е., ил.

9. Бершадский A.M. Разрезание схемы на части с использованием макропроцедуры выделения в графе изоморфных подграфов. -В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1979, вып. 12, с. 61-64.

10. Бершадский A.M. Критерии и алгоритмы схемной компоновки узлов ЭБА и РЭА. В сб.: Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, 1970, вып. 8, с. I08-II5.

11. Бершадский A.M. Подсистема решения задач компоновки. -В сб.: Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, 1979, вып. 6, с. 5357.

12. Берштейн A.M., Соловьев В.В., Щербань А.Б. Алгоритм компоновки принципиальных монтажных схем в блоки. В кн.: Вычислительная техника, Пенза, ППИ, вып. 3, с. 21-26.

13. Берштейн Л.С., Селянкин В.В. О минимальном разрезании графов со взвешенными ребрами. Электронная техника. Серия АСУ, 1976, № 3, с. 96 - 106.

14. Берштейн Л.С., Малышев Н.Т. Применение гиперграфов для представления сложных схем. Техническая кибернетика. Изв.

15. АН СССР, 1975, № 5, с. 68-73.

16. Берштейн Л.С., Рабинович В.А. Применение гиперграфов для точного решения задач компоновки схем. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1979, вып. 9, с. 49-51.

17. Блонскис К.С., Лененс П.П. К вопросу выбора объема ТЭЗа. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1975, вып. 5, с. 299-302.

18. Бодров Г.С., Гинзбург М.М., Юдин В.М. Тонкопроводный монтаж новый метод монтажа в производстве ЭВМ. - В сб.: Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, 1975, вып. 10, с. 28-33.

19. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир,1972. 335 е., ил.

20. Воллернет Н.Ф. Конструирование и технология изготовления радиоэлектронной аппаратуры. Киев.: Вища школа, 1970, -363 е., ил.

21. Гайфулин Э.Ш., Егоров А.Г., Юсим Г.В. Оптимальное разбиение функционально-логических схем с учетом контактных соединений. Электронная техника. Серия Микроэлектроника, 1975, вып. 2, с. I08-II2.

22. Герман В.А. Об одном алгоритме разрезания графов. -Автоматика и вычислительная техника., 1973, № 3, с. 12-13.

23. Горин B.C., Чикин В.А., Юсим Г.В. Подсистема компоновки ТЭЗов. Известия ЛЭТИ, 1980, вып. 266, с. 89-92.

24. Горинштейн Л.Л. О разрезании графов. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1969, № I, с. 79-85.

25. Деньдобренко Б.Н., Аспанянц В.Р., Коваль В.А. Параллельный алгоритм разбиения схем РЭА. В сб.: Однородные цифровые вычислительные и интегрирующие структуры. ТРТИ, 1976, вып. 6,с. 102-107.

26. Егоров А.Т., Чикин В.А., Юсим Г.В. Об оптимальном разбиении функционально-логических схем. В кн.: Логический синтез в дискретных однородных средах: Материалы 3-го совещания. -Рязань, 1975.

27. Жилевичюс В.А., Мишкинис К.Б. Задача компоновки узлов с дополнительными ограничениями. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1976, вып. 8, с. 51-53.

28. Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М.: Наука, 1971, - 512 е., ил.

29. Зиньковский Ю.Ф., Усатенко А.Н., Парахин В.В. Метод совместного решения задач размещения элементов и трассировки соединений. Управляющие системы и машины, 1983, Кг 2, с. 27-32.

30. Идигов А.А. Метод разбиения полной функциональной схемы ЭВМ. В кн.: Вычислительная техника. МЭИ, 1972, вып. 121, с. 135-139.

31. Каляев JI.B. и др. Проектирование БИС с использованием теории графов. Управляющие системы и машины, 1974, №5, с. 6567.

32. Каццаритский С.В., Розанов В.А., Стихов А.К. Алгоритмы компоновки элементов ЭВМ. Труды ШЭМ, 1971, вып. 16, ч. I,с. 73-83.

33. Карапетян A.M. Автоматизация оптимального конструирования ЭВМ. М.: Сов. радио, 1973, - 153 е., ил.

34. Кныш А.А. Алгоритм разбиения схем на подсхемы. В кн.: Автоматизация проектирования в электронике, Киев, 1974, вып. 9, с. 10-16.

35. Конструирование функциональных узлов ЭВМ на интегральных схемах./ Под общ. ред. Б.И. Ермолаева. М.: Сов. радио, 1978. - 200 е., ил.

36. Корбут А.А., Филькинштейн ЮЛО. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969. - 368 е., ил.

37. Корниенко А.В., Погребной В.К. Модель и алгоритм разбиения цифровых вычислительных устройств на функциональные блоки. Управляющие системы и машины, 1976, Р 5, с. 94-98.

38. Крыжановский Ю.М. Компоновка конструкторских элементов цифровых устройств. В кн.: Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств./ Под ред. Н.Я. Матюхина. - М.: Сов. радио, 1968. - 256 е., ил.

39. Курейчик В.М. Разбиение схем на основе структурных чисел. В кн.: Автоматизация проектирования в электронике. Киев, Техника, 1977. вып. 16, с. 31-35.

40. Курейчик В.М., Лебедев Б.К. Применение симплекс-методадля разбиения графов. В сб.: Однородные цифровые вычислительные и интегрирующие структуры, ТРТИ, вып. 3, 1975, с. I76-I8I.

41. Лаймен Д. Современные методы автоматического монтажа. -Электроника, 1973, т. 51, № II, с. 44-51.

42. Лаймен Д. Система макетирования, ускоряющие разработку опытных образцов. Электроника, 1976, № 4, с. 25-35.

43. Лаймен Д. Увеличение плотности монтажа на платах. -Электроника, 1979, т. 52, N2 22, с. 91.

44. Ландау И. Я. Применение ЦВМ для проектирования ЦВМ. -М.: Энергия, 1974. 152 е., ил.

45. Майборода В.П., Новиков Л.Т., Тверицкий Р.В. Алгоритмы трассировки тонкопроводного монтажа. М.: Препринт. Радиотехнический ин-т АН СССР № 776, 1977. - 8 е., ил.

46. Матвейкин И.В. Анализ алгоритмов компоновки конструктивно-функциональных узлов электронно-вычислительной аппаратуры. Л., 1982. - 17 с. - Рукопись представлена Ленингр. ин-гом точн. мех. и оптики. Деп. в ЦНИИТЭИприборостроения 25 марта 1982, Кз 1785.

47. Матвейкин И.В. Алгоритм компоновки ЭВА. Л., 1982. -8 с. - Рукопись представлена Ленингр. ин-том точн. мех. и оптики. Деп. в ЦНИИТЭИприборостроения 9 апреля 1982, № 1804.

48. Матвейкин И.В. Основные критерии компоновки при проектировании ЭВА. Л., 1982. - 6 с. - Рукопись представлена Ленинград. ин-том точн. мех. и оптики. Деп. в ЦНИИТЭИприборостроения 30 июля 1982, lis 1912.

49. Медведев А.С., Штейн М.Е. О задачах компоновки и размещения компонентов цифровых устройств. Управляющие системы и машины, 1979, fe I, с. 70-73.

50. Мелихов А.Н., Бершгейн Л.С. Применение гиперграфов для ■компоновки схем в ячейки. Изв. АН СССР. Техническая кибернегика, 1974, № 3, с. 202-207.

51. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Курейчик В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М.: Наука. 1974, - 305 е., ил.

52. Мелихов А.Н., Курейчик В.М., Кузнецова А.Ф. Применение структурных чисел для разбиения графов. Изв. АН УССР. Кибернетика, 1976, № 5, с. 72-76.

53. Мелихов А.Н., Курейчик В.М., Лисяк В.В. Методы отображения схем в заданную систему блоков. Управляющие системы и машины, 1974, № 3, с. 123-126.

54. Мелихов А.Н., Карелин В.П., Курейчик В.М. О разрезании графов на подграфы. В сб.: Математическое моделирование и теория электрических цепей. - Киев: Наукова думка, 1973, вып. 10-II, с. 70-75.

55. Мелихов А.Н., Курейчик В.М., Тищенко В.А. Лисяк В.В. Компоновка модульных схем. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1972, вып. 3, с. 318-322.

56. Методы разбиения схем РЭА на конструктивно законченные части/ Под общ. ред. К.К.Морозова. М.: Сов. радио, 1978. -136 е., ил.

57. Морозов К.К., Одиноков В.Г. Использование ЭЦВМ при конструировании некоторых узлов радиоэлектронной аппаратуры* М.: Сов. радио, 1972. - 104 е., ил.

58. Морозов К.К., Одиноков В.Г., Курейчик В.М. Автоматизированное проектирование радиоэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1983. - 280 е., ил.

59. Мочалов Б.В., Ермолаев Ю.П. Компоновка блоков РЭА. -Радиоэлектроника. Изв. ВУЗов СССР, 1968. т. 18, № II, с. 10-14.

60. Новый метод монтажа. Электроника, 1979, т. 52, № 3, •с. 18-19.

61. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я. Формальное конструирова-■ ние электронно-вычислительной аппаратуры. М.: Сов. радио, 1979. - 256 е., ил.

62. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я. Приведение задач конструкторского проектирования радиоэлектронной аппаратуры к бивалентному программированию. Кибернетика. Изв. АН СССР, 1976,3, с. 64-69.

63. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я., Шрамченко Б.Л. Автоматизация конструирования электронной аппаратуры. Киев: Вища школа, 1930. - 176 е., ил.

64. Петухов Г.А., Гвазава Д.С. Алгоритм компоновки конструктивно-функциональных узлов цифровой аппаратуры. В кн.: Конструирование микроэлектронной аппаратуры: Материалы краткосрочного семинара. Л., ЛДНТП, 1976, с. 47-48.

65. Померанцев М.И. Алгоритм компоновки и размещения элементов технических устройств. В кн.: Автоматизация проектирования в электронике. Киев, 1977, вып. 15, с. 86-90.

66. Проектирование монтажных плат на ЭВМ/ Под общ. ред. К.К.Морозова. М.: Сов. радио, 1979. - 224 е., ил.

67. Рыжков А.П. Алгоритм разбиения графа на минимально связанные подграфы. Техническая кибернетика. Изв. АН СССР, 1975, № 6, с. 122-123.

68. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. М.: Мир, 1973. - 302 е., ил.

69. Садыков К.С. Сравнительный анализ и выбор метода проводного монтажа. В кн.: Конструирование научной космической аппаратуры. Сб. ЖИ АН СССР. - М.: Наука, 1982, с. I07-II3, табл. 2, ил. 2, - Библ.: 28 назв.

70. Сапожников К.А., Бершадский A.M., Соловьев В.В. Разре-.зание графа схемы волновым алгоритмом. В кн.: Вычислительнаятехника, Каунас, 1975, вып. 5, с. 292-294.

71. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М.: Сов. радио, 1977. - 334 е., ил.

72. Селютин В.А. Минимизация числа выводов при компоновке электронных узлов. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1972, вып. 3, с. 3II-3I7.

73. Селютин В.А., Тищенко В.А., Калашников В.А., Курей-чик В.М. Разбиение микромодульных схем. Изв. Северо-Кавказского научного центра высшей школы: Технические науки, 1975, !»з I, с. 16-19.

74. Старостина Л.А. Задача компоновки разногабаритных элементов. В кн.: Системы автоматизированного проектирования.

75. Труды МЭИ, 1979, вып. 419, с. 123-127.

76. Субботин В.А., Шмид А.В. Компоновка ТЭЗ для ЭВМ третьего поколения. В сб.: Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, 1976, вып. 5, с. 104-108.

77. Табарный В.Г., Шабельникова Д.Г. Метод топологического разбиения функциональных схем и размещения элементов на плоскости. В кн.: Автоматизация проектирования в электронике. Киев, 1978, вып. 18, с. 63-69.

78. Тетельбаум А.Я. Алгоритм компоновки, основанный на анализе характеристической функции. В кн.: Автоматизация проектирования в электронике. Киев, 1977, вып. 16, с. 13-14.

79. Топольский Н.Г., Носков В.П. Метод направленного разбиения электронных схем на блоки по функции связи графов и схем. Управляющие сисгемы и машины, 1975, Jfe 6, с. 120-125.

80. Уайтхед Б. Новый метод монтажа, обеспечивающий автоматическую проверку соединений. Электроника. 1977, т. 50, № 8, с. 40-50.

81. Фридман А., Менон П. Теория и проектирование переключательных схем. Мир, 1978. - 580 е., ил.

82. Шрамченко БД, 0 некоторых ограничениях задачи компоновки модульных схем. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1975, вып. 5, с. 303-306.

83. Шрамченко Б*Л. Минимизация количества типов конструктивных узлов при машинной компоновке ЭВА. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1978, вып. 10, с. 63-70.

84. Штейн М.Е., Штейн Б.Е. Методы машинного проектирования цифровой аппаратуры. М.: Сов. радио, 1973. - 296 е., ил.

85. Электронные цифровые вычислительные машины./ Под общ. ред. К.Г.Самофалова. Киев: Вища школа, 1976. - 480 е., ил.

86. Юсим Г.В., Тачанов А.И., Димахов В.М. Реализация совместного решения задач, предшествующих трассировке. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1979, вып. 12, с. 93-95.

87. Bowden F.G.j Lovltt Q.J. Automatic Layout of PzLnied В о atcLs. £ tec tiical Communication ,1'9?%,j v.A^1. M, p. г&?-29&,

88. GamBCin R.L., JcicoBs MM., TunU СЛ Automatic packaging of mLniatu*£iize.d cilct/i Advances ECec-tionic Circuit Packaging Symposium^ v.tyW-MZ.

89. HeClet, WiUiam Я. Wlza&Uitg oj- Logic circuit packages in LSI and VLSI. COMPSAC 79, Ръое, laee Comput. Soc/s Int. Comput. Software and Appl. Canf. Chicago, /7/, 4Ш. 'Hew Yo*iU, Л/. K, та, p. 9S-WQ.

90. Has king S.H. The use af ve*g fast Routing aigotUkm. Jo* piinted circuit &aaxi design .-The Mavconi Review, 494^ МЪ} p. Ш-Ш.

91. Ke^ni^kan 3M.j Lin S, An efficient ktuzistic ptacec/иъе fo**. partitioning graphs.- Bett Sgst .lechn.J.jmo, у АД, л/Я, р. №'307.

92. Luccio F%J Sami Mt On ike Decomposition of network in. minimaLEy Interconnected suSnetwoi

93. EE T*ans„ ms, к CT-SS, tJ&„ p. 434.