Исследование и разработка методов компенсации погрешностей квадратурного преобразования в цифровых радиоприемниках с нулевой промежуточной частотой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Хасьянова Елена Равыловна

• Хасьянова Елена Равыловна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Хасьянова Елена Равыловна

ВВЕДЕНИЕ

1 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОМПЕНСАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО КВАДРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ПРИЕМНИКОВ С НУЛЕВОЙ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЧАСТОТОЙ

1.1 Обзор современного состояния и перспектив построения радиоприемных устройств цифровой радиосвязи

1.1.1. Супергетеродинный приемник

1.1.2. Приемник прямого преобразования

1.1.3. Приемник с низкой промежуточной частотой

1.1.4. Приемник с прямой оцифровкой ВЧ сигнала

1.2. Математическая модель радиоканала приемников с нулевой промежуточной частотой с учетом погрешностей квадратурного преобразования

1.2.1. Математическая модель идеального понижающего квадратурного преобразователя

1.2.2. Математическая модель понижающего квадратурного преобразователя с учетом возможных погрешностей работы квадратурного демодулятора

1.3. Сравнительный анализ методов компенсации погрешностей квадратурных демодуляторов

1.3.1. Метод максимального правдоподобия

1.3.2 Метод слепого разделения источников

1.3.3. Статистические методы оценки

1.3.4. Алгоритмы оценки с применением фильтрации

1.4. Выводы по первому разделу

2 ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО КВАДРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА КАЧЕСТВО ПРИЕМА СИГНАЛА В ПРИЕМНИКАХ С НУЛЕВОЙ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЧАСТОТОЙ

2.1 Разработка имитационных моделей радиоканала для оценки влияния погрешностей квадратурного преобразования на качество приема сигнала

2.2. Оценка влияния погрешностей квадратурного преобразования на качество приема сигнала для разных типов модуляции

2.2.1. Оценка влияния погрешностей квадратурного преобразования на качество приема сигнала в линии связи без кодирования

2.3. Оценка влияния погрешностей квадратурного преобразования на качество приема сигнала при использовании кодирования

2.4. Оценка изменения уровня селективности при воздействии погрешностей квадратурного преобразования для сигналов разных типов модуляции

2.5. Выводы по разделу

3 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ И КОМПЕНСАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ КВАДРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. РАЗРАБОТКА КОМПЕНСАТОРА АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАЗБАЛАНСА НА ОСНОВЕ МЕТОДА СЛЕПОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ

3.1 Исследование эффективности метода статистического усреднения для оценки погрешностей квадратурного преобразования

3.1.1 Исследование эффективности метода статистического усреднения для оценки амплитудно-фазового разбаланса

3.1.2 Исследование эффективности метода статистического усреднения для оценки сдвига постоянной составляющей

3.2 Применение метода адаптивной фильтрации для оценки погрешностей квадратурного преобразования

3.3 Разработка блока компенсации амплитудно-фазового разбаланса с применением метода слепого разделения источников

3.3.1 Принцип действия метода слепого разделения источников

3.3.2 Исследование метода анализа главных компонент применительно к решению задачи компенсации разбаланса

3.3.3 Исследование метода анализа главных компонент применительно к решению задачи компенсации разбаланса

3.4 Выводы по разделу

4. РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЕНСАТОРА АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАЗБАЛАНСА С ФИКСИРОВАННЫМ КОЛИЧЕСТВОМ

ИТЕРАЦИЙ НА ПЛИС

4.1 Методика проведения эксперимента

4.2 Подготовка к реализации алгоритма компенсации амплитудно-фазового разбаланса с использованием метода анализа независимых компонент с фиксированным количеством итераций

4.3 Результаты экспериментального исследования работы алгоритма

4.4 Выводы по разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. СВИДЕТЕЛЬСТВО О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. СТРУКТУРА МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ КВАДРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА КАЧЕСТВО ПРИНИМАЕМОГО СИГНАЛА

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. СТРУКТУРА МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ КВАДРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ УРОВНЯ ПОДАВЛЕНИЯ ПОМЕХИ СОСЕДНЕГО КАНАЛА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов компенсации погрешностей квадратурного преобразования в цифровых радиоприемниках с нулевой промежуточной частотой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Диссертация посвящена анализу и разработке методов компенсации погрешностей квадратурного преобразования в цифровых радиоприемниках с нулевой промежуточной частотой. Такая архитектура радиоприемного устройства обладает рядом преимуществ по сравнению с супергетеродинной схемой: простота структуры, возможности обеспечения широкополосного приема и многостандартного режима работы, отсутствие побочных каналов приёма, исключение сложного тракта обеспечения селективности на промежуточной частоте. Однако конструктивные особенности высокочастотного (ВЧ) тракта приемника прямого преобразования приводят к появлению сдвига постоянной составляющей ^С-смещения сигнала), ограничивающего чувствительность радиоприемника, возникновению сдвига несущей частоты из-за рассогласования частот задающих генераторов приемника и передатчика. Кроме того, в таких радиоприемных устройствах возможно возникновение амплитудно-фазового рассогласования квадратурных каналов ([[^-разбаланс), наличие которого приводит к деградации показателя битовой ошибки (BER). Асимметрия квадратурных каналов современных аналоговых преобразователей частоты, согласно спецификации элементной базы ведущих мировых производителей, составляет 0,2 ...2 % и 0,2 .2° (по амплитуде и фазе, соответственно). Таким образом, даже при использовании современной технологии производства интегральных схем, не все погрешности преобразования удаётся свести к приемлемому уровню.

Современным принципом снижения влияния указанных погрешностей аналогового ВЧ-тракта является их цифровая компенсация. Стоит отметить, что для компенсации сдвига постоянной составляющей эффективны и применяемые аналоговые методы[1...3], в частности ВЧ-фильтры. Анализ существующих методов в области цифровой компенсации сдвига постоянной составляющей показывает, что в основном они сводятся к оценке данной погрешности методом статистического усреднения. Актуальной является задача оценки эффективности и скорости сходимости этого алгоритма с сигналами современных типов модуляции.

Анализ существующих способов оценки амплитудно-фазового разбаланса показывает, что, несмотря на кажущееся многообразие методов, актуальной является задача разработки алгоритма компенсации амплитудно-фазового разбаланса квадратурных составляющих, который будет обеспечивать компенсацию этой погрешности в отсутствие априорных знаний о канале, а также обладать более быстрой сходимостью по сравнению с существующими методами. Также необходима количественная оценка уровня влияния амплитудно-фазового разбаланса на снижение уровня подавления помехи соседнего канала для сигналов,

используемых в современных стандартах радиосвязи, чтобы определить в каких случаях компенсация требуется, а в каких достаточным является применение современных способов кодирования сигнала.

Степень разработанности темы. Проблематике компенсации погрешностей квадратурного преобразования посвящено достаточно много работ и исследования в этой области продолжаются до сих пор. Первопроходцем в этой области является финский ученый Валкама М. (Valkama M) [4]. Дальнейшим развитием предложенных им методов для многочастотных (OFDM) и многоантенных (MIMO) систем занимались такие ученые как Виндиш М. (Windisch M.) [5] и Зоу Й. (Zou Y.) [6]. Идея применения метода адаптивной фильтрации к компенсации амплитудного разбаланса принадлежит Анттиле Л. (Anttila L.) [7]. Также стоит отметить Рукачевского П. (Rykaczewski P.) [8], предложившего метод статистического усреднения для оценки и компенсации I/Q-разбаланса. Среди отечественных учёных наибольший вклад внесли такие ученые МТУСИ, как Пестряков А. В. [9], Поборчая НЕ. [10] и Макаров Е. В. [11].

Доступные в печати публикации, посвященные оценке влияния и компенсации искажений квадратурного преобразования, зачастую имеют разрозненный подход и не всегда учитывают степень влияния фазовых шумов на работу предлагаемых алгоритмов. Кроме того, в ряде публикации отсутствуют рекомендации по практическому применению предложенных алгоритмов оценки. Из этого следует, что существует необходимость в классификации методов оценки погрешностей квадратурного преобразования и исследовании возможности их применения при прохождении сигнала через радиоканал.

Целью работы является разработка рекомендаций по применению различных методов компенсации погрешностей квадратурного преобразования в цифровых радиоприемниках с нулевой промежуточной частотой, а также разработка алгоритма компенсации амплитудно-фазового разбаланса квадратурных составляющих при отсутствии априорных знаний о канале.

Задачи диссертационной работы, решаемые для достижения поставленной цели:

- анализ существующих методов компенсации сдвига постоянной составляющей, амплитудно-фазового разбаланса и сдвига несущей частоты. Определение наиболее перспективных для исследования методов компенсации;

- создание имитационной модели, учитывающей погрешности квадратурного преобразования, воздействия аддитивных и фазовых шумов, и параметров радиоканала;

- исследование влияния погрешностей квадратурного преобразования на изменение

качества приема сигналов в условиях воздействия не только аддитивной шумовой помехи, но и при воздействии фазовых шумов опорных генераторов сигналов;

- разработка метода компенсации амплитудно-фазового разбаланса квадратурных составляющих, который может обеспечить приемлемый уровень компенсации разбаланса для высоких порядков модуляции при отсутствии априорных знаний о канале;

- оценка эффективности разработанного метода, в том числе и с учётом его технической реализации на ПЛИС.

Научная новизна диссертационной работы.

1. Впервые получена оценка влияния погрешностей квадратурного преобразования на снижение уровня селективности для радиоприемника с нулевой промежуточной частотой.

2. Найдены предельные ограничения на сложность используемых типов модуляции, начиная с которых требуется применение методов компенсации, так как погрешности приводят к необратимым изменениям из-за ограниченной точности современной элементной базы.

3. Доказана перспективность использования метода анализа независимых компонент (АНК) для компенсации амплитудно-фазового разбаланса квадратурных составляющих. Применение метода АНК позволяет осуществить компенсацию в отсутствие априорных знаний о канале.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы

Теоретическая значимость работы состоит в следующем:

- обоснована необходимость разработки метода компенсации амплитудно-фазового разбаланса, обеспечивающего приемлемый уровень компенсации для сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ-16, -64, -128,-256);

- оценена эффективность применения алгоритмов компенсации погрешностей квадратурного преобразования, которая обеспечивает возможность выбора компромиссного решения в зависимости от условий работы радиоприемного устройства;

- доказана эффективность алгоритма компенсации амплитудно-фазового разбаланса, основанного на методе анализа независимых компонент.

Практическая значимость работы заключается в:

- выработке практических рекомендаций по применению проанализированных и разработанных алгоритмов компенсации;

- разработке и доведении до возможности реализации на современной элементной базе алгоритма оценки амплитудно-фазового разбаланса квадратурных составляющих, который

может применяться как при разработке радиоприемников с нулевой промежуточной частотой, так и в действующих устройствах при наличии в них программной части;

- использовании результатов работы в аппаратно-программном комплексе «Вектор» для учебного процесса кафедры РОС, в НИР «Комплекс», выполненный в МТУСИ и в СЧ ОКР «УКЛ», выполненный в ООО «Радиокомп». Акты внедрения представлены в приложении А.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач была применена теория помехоустойчивого приема, методы линейной алгебры, статистической радиотехники, цифровой адаптивной фильтрации, численные методы аппроксимации и методы компьютерного моделирования, в частности метод Монте-Карло.

Апробация результатов диссертационной работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международной отраслевой научно-технической конференции «Технологии информационного общества» (Москва, 2012-2016 гг.), международной научно-технической конференции «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов в инфокоммуникациях» «СИНХРОИНФО» (2011-2018 гг.) и международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационный технологии» (Севастополь, 2014-2017 гг.).

Публикации результатов диссертационной работы. По материалам диссертации имеется пять публикаций в рецензируемых периодических изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией - журналах «Электросвязь» (2013-2015 гг.) и «Т-Сошш -Телекоммуникации и транспорт» (2013, 2017, 2018 гг). Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [12], приведенное в приложении Б.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Наличие амплитудного разбаланса влияет на величину избирательности приемника по соседнему каналу. Проведенные эксперименты показывают, что вероятность битовой ошибки при амплитудном разбалансе в 1 дБ и наличии помех от соседних каналов, которые в отсутствие разбаланса не влияют на качество приема, увеличивается на 1,3,4 или 5 порядков для сигналов с модуляцией КАМ-16, -64, -128 и -256 соответственно.

2. Предложенный алгоритм обеспечивает компенсацию амплитудно-фазового разбаланса для сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ-16, -64, -128,-256) без использования тестовой последовательности при выборке до 4096 отсчетов и в отсутствие априорных знаний о канале.

3. Разработанный алгоритм компенсации амплитудно-фазового разбаланса квадратурных составляющих позволяет уменьшить требуемое отношение сигнал/шум на бит на 1,6 дБ при работе с сигналом КАМ-128 для достижения вероятности битовой ошибки 10-4 по сравнению с классическим статистическим методом и имеет величину остаточной ошибки по фазе 0,09°.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в ходе выполнения диссертации, подтверждается соответствием экспериментальных результатов с результатами теоретического анализа и имитационного моделирования.

Личный вклад. Все результаты, сформулированные в основных положениях, выносимых на защиту, получены автором самостоятельно. Из работ, опубликованных в соавторстве, в диссертацию включена та их часть, которая получена автором лично.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименований и четырех приложений, содержит 113 страниц, включая приложения, 68 рисунков и 20 таблиц.

1 СРАВНИТЕЛЬНЫМ АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОМПЕНСАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО КВАДРАТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ПРИЕМНИКОВ С НУЛЕВОЙ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ЧАСТОТОЙ

В первой части раздела рассматриваются возможные архитектуры аналогового тракта радиоприемного устройства (РПУ), применяемые в современных устройствах приема и обработки сигналов. Целью анализа является обоснование выбора архитектуры приемника наиболее подходящей для построения многостандартного радиоприемного устройства и изучение возможных источников искажения принимаемой информации, появление которых обусловлено аналоговым квадратурным преобразованием частоты.

1.1 Обзор современного состояния и перспектив построения радиоприемных

устройств цифровой радиосвязи

При дальнейшем рассмотрении возможных архитектур радиоприемных устройств предполагается, что непосредственная демодуляция сигнала осуществляется цифровым способом. Рассматриваемые функциональные схемы приемников являются узкополосными, то есть для них возможно применение Гильбертова преобразования. Классификация архитектур осуществляется по количеству преобразований частоты, необходимых для переноса сигнала из радиочастотного (РЧ) диапазона в область сравнительно низких частот [13], соответствующих полосе частот передаваемого сообщения, примыкающих к нулевой частоте, и возможности интегрального исполнения.

1.1.1. Супергетеродинный приемник

Супергетеродинный приемник - архитектура, в которой присутствуют как минимум два преобразования частоты: РЧ сигнал переносится вначале на ПЧ, а затем на нулевую частоту с использованием фазового дискриминатора или смесителя. Оцифровка принимаемого сигнала осуществляется на нулевой частоте или на ПЧ. По этому принципу супергетеродинные приемники делятся на приемники с аналоговым (Рисунок 1.1а) или цифровым (Рисунок 1.1 б) переносом на нулевую частоту.

а)

Рисунок 1.1 - Супергетеродинная архитектура радиоприемного устройства: а) с аналоговым переносом частоты в НЧ область; б) с оцифровкой сигнала на ПЧ

Супергетеродинная архитектура обеспечивает лучшую избирательность и чувствительность радиоприемного устройства по сравнению с другими архитектурами, благодаря применению навесных канальных избирательных фильтров (ПФ3) и фильтров подавления зеркального канала (ПФ1, ПФ2). Другим достоинством такой архитектуры является предъявление минимальных требований к быстродействию и динамическому диапазону АЦП. Это связано с тем, что на оцифровку поступает НЧ сигнал либо сигнал с ПЧ.

Оцифровка сигнала промежуточной частоты применяется в том случае, если /пч <100 МГц (как правило, 45.. .80 МГц). В таком случае требуются более высокоскоростные АЦП, что приводит к увеличению энергопотребления [14].

Наличие полосового фильтра, обеспечивающего высокий показатель селекции, одновременно является и проблемой такой архитектуры. Во-первых, высокодобротные фильтры являются навесными элементами, что исключает возможность полностью интегрального исполнения таких радиоприемников. Во-вторых, реализация высокоизбирательного фильтра с возможностью изменения полосы пропускания в широком диапазоне частот не осуществима. Поэтому для разработки многодиапазонного многостандартного радиоприемного устройства требуется банк фильтров и для ВЧ и для ПЧ, что усложняет его реализацию, увеличивает массогабаритные показатели и стоимость производства.

1.1.2. Приемник прямого преобразования

Приемник прямого преобразования - архитектура радиоприемного устройства (Рисунок 1.2), в которой осуществляется однократный перенос частоты: с ВЧ принимаемый модулированный сигнал переносится сразу на нулевую частоту.

Рисунок 1.2 - Структурная схема аналогового входного каскада приемника прямого

преобразования

Тенденция более низкого энергопотребления, уменьшения форм-фактора, снижения цены и использования более дешевых материалов для радиоприемных устройств делают такую архитектуру наиболее привлекательной. Главным ее элементом является широкополосный квадратурный демодулятор. Он не ограничивает ширину принимаемого модулированного сигнала, обеспечивает необходимые требования по чувствительности и уровню интермодуляционных искажений. Поскольку оцифровке подвергается НЧ сигнал, то из существующей элементной базы можно подобрать АЦП с большим динамическим диапазоном при сравнительно небольшом энергопотреблении.

С применением такой архитектуры решается проблема подавления помехи первого зеркального канала. Кроме того, используется только один гетеродин, что уменьшает уровень фазовых шумов и комбинационных составляющих, попадающих в полосу ПЧ и создающих пораженные каналы приема. Несмотря на всю привлекательность приемника прямого преобразования, его применение стало широко распространенным только в последние 10...15 лет. Это обусловлено его особенностями, самой значимой из которых является дрейф постоянной составляющей (БС-смещение), связанной с утечкой сигнала гетеродина. После переотражения и просачивания сигнала гетеродина через элементы схемы и платы, возможно его поступление на вход преобразователя с последующим появлением постоянной составляющей, как одного из продуктов преобразования. Дальнейшее усиление сигнала БС-смещения может существенно ограничить динамический диапазон АЦП. Также, в процессе квадратурного понижающего преобразования, наблюдается амплитудно-фазовый разбаланс квадратурных каналов. В случае своевременной и качественной корректировки данных погрешностей возможно обеспечение приемлемого качества приема сигнала. Более подробно природа возникновения погрешностей квадратурного преобразования будет рассмотрена во втором подразделе данной главы.

1.1.3. Приемник с низкой промежуточной частотой

Разница между приемником прямого преобразования и приемником с низкой

промежуточной частотой (ПЧ) (Рисунок 1.3) заключается в том, что во втором случае сигнал переносится на частоту близкую к нулю, но отстоящую от нее на два канала (диапазон канала Г0+Гв—/2]), где Го - несущая частота, Гв-да - ширина полосы пропускания. Такой способ частотного преобразования позволяет решить проблему дрейфа постоянной составляющей.

Рисунок 1.3 - Структурная схема аналоговой части приемника с низкой ПЧ

К достоинствам приемников с низкой ПЧ можно отнести снижение энергопотребления АЦП и количества селективных ВЧ фильтров при многодиапазонном построении, поскольку сигнал переносится на низкую частоту, близкую к нулевой. Стоит заметить, что на выбор ПЧ в данном случае накладывает определенное ограничение возрастание габаритов фильтров и ухудшение их селективных свойств с понижением частоты.

Основным недостатком такой архитектуры является сложность подавление помехи первого зеркального канала. Это связано с тем, что частоты Ггет+ПЧ и Ггет-ПЧ находятся близко друг от друга. Подавление ложных каналов приема теоретически может быть реализовано с применением квадратурной обработки сигнала в сочетании с комплексным полифазным фильтром.

Из-за наличия аплитудно-фазового разбаланса, присущего квадратурным смесителям, возможно попадание помехи зеркального канала в рабочую полосу. На практике требуемый уровень амплитудно-фазового рассогласования для подавления помехи зеркального канала в 40 дБ составляет 0,01 дБ и 0,5 градусов (Рисунок 1.4).

1 --40 dB ----35 dB ....... -30 dB _ ------25 dB --20 dB

' ч. V

V \ V ........л.....

S4, ■ \ 1 1

0.02

0.04

0.06

О.ОЭ

0.1

Рисунок 1.4 - Уровень помехоподавления, обусловленный наличием 1^-разбаланса. 8 -амплитудный разбаланс, ф - фазовый разбаланс [15] Анализ современной элементной базы (Таблица 1.1) показывает, что обеспечение необходимого уровня показателей [[^-разбаланса на существующих квадратурных демодуляторах не всегда возможно без применения компенсации. В связи с этим архитектура с низкой ПЧ без дополнительной коррекции [[^-разбаланса применима только в случаях гарантированно низкого уровня интерференции в смежных каналах.

Таблица 1.1 Квадратурные демодуляторы прямого преобразования мировых производителей

F F fB4> МГц I/Q, ±дБ I/Q, ±° DC LO-RF, дБм

Производитель Модель ГГц смещение,

мВ

Linear Technologies LTC5585 [16] 0,4...4 1950 0,05 0,7 7* -49

Linear Technologies LT5516 [17] 0,8.. .1,5 900 0,2.0,7 1 5 -65

MAXIM MAX2022 [18] 1,5.3 2855 0,3 0,5 10 -31,3

Analog Devices ADL5387 [19] 0,03.2 900 0,4 0,4 5 -76

Polyphase Microwave QD0622B [20] 0,6.2,2 900 0,3 2 4 -

* - присутствует коррекция. Указано значение остаточной ошибки.

1.1.4. Приемник с прямой оцифровкой ВЧ сигнала

Приемник с прямой оцифровкой сигнала на ВЧ (Рисунок 1.5) можно рассматривать в качестве идеального варианта для построения программно-управляемого радио (SDR-Soft-

Defined Radio).

вч 'бб

ПФ АЦП Процессор

Рисунок 1.5 - Структурная схема приемника с оцифровкой сигнала на ВЧ

Показателей линейности, динамического диапазона и скорости обработки современных АЦП может быть недостаточно для работы большинства современных РПУ напрямую с ВЧ сигналом. Такой вариант построения пока остается малоприменимым. Например, максимальный динамический диапазон АЦП производства одной из лидирующих компании Analog Devices (модель AD7626) составляет 91,5 дБ, при скорости обработки данных 10 Мегаслов/сек и разрешении 16 бит. Даже при условии дальнейшего увеличения динамического диапазона и скорости обработки отсчетов с развитием элементной базы, использование подобных АЦП в массовой радиоаппаратуре не представляется возможным ввиду высокой стоимости и значительного энергопотребления [21].

Сравнивая описанные архитектуры аналоговой части радиоприемных устройств, можно сделать следующие выводы:

- супергетеродинная архитектура подходит для реализации многостандартного приемника в случаях, когда стандарты являются близкими по частотному диапазону и значениям ширины канала. Но в связи с необходимостью использования банка фильтров, которые к тому же являются дискретными элементами и коммутационной схемы для переключения между ними, не является предпочтительной;

- приемник с низкой ПЧ хоть и сокращает количество используемых фильтров, но не решает проблему подавление помехи зеркального канала без дополнительной корректировки I/Q-разбаланса. Кроме того, в архитектуре с низкой ПЧ при обработке широкополосных сигналов требуется высокая частота дискретизации (/S);

- приемник прямого преобразования с квадратурной обработкой сигналов теоретически является оптимальным для построения многостандартного и многодиапазонного радиоприемного устройства. На практике погрешности квадратурного преобразования и утечка сигнала гетеродина требуют своевременной оценки и компенсации.

1.2. Математическая модель радиоканала приемников с нулевой промежуточной частотой с учетом погрешностей квадратурного преобразования

Для исследования влияния на работу РПУ погрешностей аналогового квадратурного

демодулятора: амплитудно-фазового разбаланса, смещения постоянной составляющей, сдвига несущей частоты, а также учета влияния фазовых шумов, целесообразно рассмотреть их математические модели и способы визуального наблюдения.

1.2.1. Математическая модель идеального понижающего квадратурного

преобразователя

Комплексное частотное преобразование (Рисунок 1.6) для приемников с нулевой промежуточной частотой осуществляется при перемножении входного модулированного сигнала гвч (/) с комплексным сигналом гетеродина хгет (!) при условии равенства их частот

(1)

Рисунок 1.6 - Структурная схема понижающего преобразователя, входящего в состав

аналогового входного каскада Комплексный сигнал гетеродина представляется следующим образом:

х (/) = е~]2жГ^

гет\ /

Кет (0 = С08(2яг/гетг) - у $т(2тг.Глш1) (! а) Тогда сигнал после осуществления комплексного перемножения будет иметь вид:

№ = гвч (0 • хгет (0 = гвч (пе (2)

Для более информативного представления выражения (2), входной ВЧ сигнал записывается в виде аналитического сигнала с использованием преобразования Гильберта:

Га О) = ГВЧ () + Ач 0)

'вч )

(3)

здесь

представляет собой Гильбертово преобразование для входного сигнала

ГВЧ О)

Все полосовые сигналы и каналы можно представить в виде эквивалентных низкочастотных сигналов и каналов без потери общности [22, с. 132].

Обозначим низкочастотный эквивалент входного полосового сигнала

гвч(0 ^ гнч (0.

как

гнч(*) = га(*)е

- ]

(4)

(5)

Здесь * обозначает комплексное сопряжение. Подставим (5) в (2), получим:

У(1) = гнч+г*нч(1)е

(6) (6а)

Из (6а) видно, что сигнал имеет частотную составляющую не только на нулевой частоте, но и на частоте ±2/с. После прохождения ФНЧ в идеальном случае принимаемый сигнал будет

[яо]

ФНЧ гнч

иметь вид

В частотной области процесс комплексного понижающего преобразования и низкочастотной фильтрации будет иметь следующий вид (Рисунок 1.7):

Рисунок 1.7 - Представление процесса квадратурного преобразования в частотной

области

Квадратурное понижающее преобразование имеет ряд очевидных преимуществ, облегчающих последующую обработку сигнала:

- частота АЦП в каждой ветви будет в два раза ниже по сравнению со случаем обработки действительного сигнала. Зачастую это позволяет снизить энергопотребление;

- возможность обработки более широкополосных сигналов;

- более эффективное использование быстрого преобразования Фурье (БПФ) благодаря охвату более широкого диапазона частот.

1.2.2. Математическая модель понижающего квадратурного преобразователя с учетом возможных погрешностей работы квадратурного демодулятора

1.2.2.1. Математическая модель принимаемого сигнала с учетом 1/0-разбаланса

квадратурных составляющих

Амплитудно-фазовый разбаланс, возникает из-за неравенства амплитуд и неточного разделения фаз на 90 градусов в процессе квадратурного понижающего преобразования. Причиной фазового разбаланса может также являться рассогласование фазовых характеристик аналоговых фильтров квадратурных каналов. Величина фазового разбаланса в данном случае будет увеличиваться при возрастании скорости передачи данных.

Пусть в передатчике ![^-разбаланс отсутствует или скомпенсирован. В этом случае результатом переноса сигнала на радиочастоту является идеальный действительный сигнал гВЧ (X), который после прохождения через канал распространения радиоволн поступает на вход радиоприемного устройства. После соответствующего усиления и канальной селекции выполняется квадратурное понижающее преобразование, чтобы получить сигнал нулевой частоты тнЧ^)- Если амплитуды I и Q компонент полученного сигнала не будут равны по амплитуде и неточно будут разделены по фазе на 90 градусов, то квадратурные компоненты будут иметь разницу в амплитудах (1 + g и 1 - g ) и фазах ( +Лф/е и -Лф/е )

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хасьянова Елена Равыловна, 2019 год

|- -

\ \

\

* * □С=0.15\/ сотрепБа1ес11 п=2048 -ШеогеИса!

КАМ-16

Тип модуляции QAM-16

п 512 2048 4096 8192 16384

СКО 0,0845 0,0157 0,0148 0,0092 0,0061

DC, В 0,1

Eb/No, дБ 11 дБ

Сравнение кривых вероятности битовой ошибки

* * * * * * * * * * * *

\

ос=о.1У сотрепза1ес11 п=2048 — 1Ьеогеиса1

О 5 10 15 20

ЕЬМо, дБ

Рисунок 3.7 - Кривые BER для сигналов с модуляцией КАМ-64 с учетом фазового шума при воздействии DC-смещения величиной 0,1 В и его компенсации с помощью метода статистического усреднения с количеством отсчетов п=2048

При использовании метода статистического усреднения для оценки величины сдвига постоянной составляющей сигнала с модуляцией КАМ-64 требуется отношение сигнал/шум на бит на 4,5 дБ большее, чем для идеального случая при количестве отсчетов п=2048 (Таблица 3.5).

Таблица 3.5 Значение остаточной ошибки и СКО для моделирования алгоритма оценки и компенсации сдвига постоянной составляющей методом Монте-Карло при модуляции КАМ-64

Тип модуляции QAM-64

п 512 2048 4096 8192 16384

СКО 0,0269 0,0216 0,0193 0,0014 0,0022

DC, В 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

ЕЬ/Ыо, дБ 10 дБ

Для КАМ-128 и 256 требуется усреднение с количеством отсчетов не менее 8192.. .16384 для приближения к пороговому значению ошибки (Таблицы 3.6, 3.7).

Таблица 3.6 Значение остаточной ошибки и СКО для моделирования алгоритма оценки и компенсации сдвига постоянной составляющей методом Монте-Карло при модуляции КАМ-128

Тип модуляции QAM-128

п 512 2048 4096 8192 16384

СКО 0,0269 0,012 0,012 0,008 0,005

DC, В 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

ЕЬто, дБ 19 дБ

Таблица 3.7 Значение остаточной ошибки и СКО для моделирования алгор итма оценки и компенсации сдвига постоянной составляющей методом Монте-Карло при модуляции КАМ-256

Тип модуляции QAM-256

п 512 2048 4096 8192 16384

СКО 0,0432 0,0181 0,023 0,012 0,008

DC, В 0,1 0,1 0,1 0.1 0,1

еь/№ 23 дБ

3.2 Применение метода адаптивной фильтрации для оценки погрешностей квадратурного

преобразования

Целью данного подраздела является исследование скорости сходимости, количества отсчетов, необходимого для надежной компенсации [^-разбаланса и сдвига постоянной составляющей, при работе алгоритма линейной адаптивной фильтрации, представленного в [7], при условии работы по входному сигналу, а не по преамбуле. Объектами исследования

являются сигналы QAM-64.. .QAM-256.

В качестве опорного сигнала адаптивного фильтра используется сигнал, комплексно-сопряженный со входным (Рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 Структура адаптивного компенсатора разбаланса квадратурных

составляющих

Для нахождения значения амплитудного разбаланса необходимо решить систему уравнений:

(46)

у(п) = х(п) + w (п) х*(п) w(n +1) = w(n) - М у(п) у (п) Где у(п) - сигнал на выходе адаптивного фильтра, x(n) - входной сигнал, * означает

комплексное сопряжение. w(n) -коэффициент подстройки, М - размер шага адаптации весового коэффициента.

В таблице 3.8 представлены результаты моделирования метода адаптивной линейной фильтрации с помощью MATLAB. При каждом из представленных значений ц (или м>~), обеспечивается устойчивая оценка [[^-разбаланса. Для ц=0,00001 приемлемая оценка достигается после использования 200000 отсчетов (Рисунок 3.9 а, б). Любое применение адаптивной фильтрации ведет к компромиссному решению между точностью оценки и шагом сходимости. В случае с КАМ-64 можно предварительно заключить, что достаточным шагом будет ц=0,001. К введенному значению ¡^-разбаланса алгоритм сходится при количестве отсчетов порядка 50000.

Таблица 3.8 Оцененные значения разбаланса, полученные при моделировании алгоритма оценки и компенсации [[^-разбаланса методом Монте-Карло при модуляции КАМ-64

шаг, ц 0,00001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144^0,0442

Оцененное значение, разы -0,0056+]0,2041 -0,0414^0,0189 -0,1025^0,0416

шаг, ц 0,0001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+]0,0442

Оцененное значение, разы -0,042+]0,021 -0,10+]0,04 -0,113+^,0412

шаг, ц 0,001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+]0,0442

Оцененное значение, разы -0,084+]0,04 -0,11+0,038 (10 тыс. 0,097+0,0294) -0,1144+] 0,043

Рисунок 3.9а - Оцененное значение действительной части комплексного значения разбаланса для сигнала КАМ-64 при шаге ц=0,00001

Samples

Рисунок 3.9б - Оцененное значение квадратурной части комплексного значения I/Q-разбаланса для сигнала КАМ-64 при шаге ц=0,00001 Можно полагать, что в случае воздействия канала с АБГШ для приемлемого уменьшения влияния I/Q-разбаланса на помехоустойчивость КАМ-64 достаточным будет значение в 5000 отсчетов, при котором остаточная ошибка составляет 0,03+j0.004. Для подтверждения этого предположения было проведено моделирование кривых помехоустойчивости [66], с помощью MATLAB/Simulink, результаты которого представлены на Рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 - Кривые BER для сигналов с модуляцией КАМ-64 с учетом фазового шума построенные после работы компенсационного алгоритма по методу линейной адаптивной

фильтрации

При компенсации [[^-разбаланса методом адаптивной фильтрации для сигнала с модуляцией КАМ-128 более точная оценка достигается при использовании значений ц=0,0001 и ц=0,00001 (Таблица 3.9, Рисунок 3.11а, б). Однако это не означает, что при увеличении шага изменение величины ВЕЯ будет существенным. Также стоит отметить, что при использовании шага со значением 0,001 увеличение количества отсчетов не приводит к ощутимым изменениям в результате оценок: оцененное значение меняется на 0,01 при изменении количества отсчетов для оценки в пределах 5000.500000. В некоторых случаях точности оценки, достигаемой при величине шага в 0,001, может быть достаточно для приемлемого уменьшения влияния 1^-разбаланса на помехоустойчивость КАМ-128 (Рисунок 3.12).

Таблица 3.9 Оцененные значения разбаланса, полученные при моделировании алгоритма оценки и компенсации [[^-разбаланса методом Монте-Карло при модуляции КАМ-128

шаг, ц 0,00001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+^,0442

Оцененное значение, разы -0,006+.|0,0031 -0,0412+^,0213 -0,10+^,039

шаг, ц 0,0001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+^,0442

Оцененное значение, разы -0,0372+|0,019 -0,10+^,049 -0,11+|0,04

шаг, ц 0,001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+^,0442

Оцененное значение, разы -0,12+|0,03 -0,12+0,04 -0,11+|0,045

Рисунок 3.11а - Оцененное значение действительной части комплексного значения разбаланса для сигнала КАМ-128 при шаге ц=0,00001

Рисунок 3.11 б - Оцененное значение квадратурной части комплексного значения разбаланса для сигнала КАМ-128 при шаге ц=0,00001

ЕЬ/Ыо, дБ

Рисунок 3.12 - Кривые БЕЯ для сигналов с модуляцией КАМ-128 с учетом фазового шума построенные после работы компенсационного алгоритма по методу линейной адаптивной

фильтрации

При компенсации ^-разбаланса методом адаптивной фильтрации для сигнала с модуляцией КАМ-256 более точная оценка достигается при использовании значений ц=0,0001 и ц=0,00001 (Таблица 3.10, Рисунок 3.13а, б). Однако с учетом остаточной ошибки работы алгоритма изменение величины БЕЯ вряд ли будет существенным (Рисунок 3.14). Также стоит отметить, что при использовании шага со значением 0,001 увеличение количества отсчетов не приводит к ощутимым изменениям в результате оценок: оцененное значение меняется на 0,01 при изменении количества отсчетов для оценки в пределах 5000.500000.

Таблица 3.10 Оцененные значения разбаланса, полученные при моделировании алгоритма оценки и компенсации I/Q-разбаланса методом Монте-Карло при модуляции КАМ-256

шаг, ц 0,00001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+]0,0442

Оцененное значение, разы -0,006+]0,0024 -0,042+]0,016 -0,10+]0,036

шаг, ц 0,0001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+] 0,0442

Оцененное значение, разы -0,047+]0,03 -0,10+]0,04 -0,113+]0,047

шаг, ц 0,001

Количество отсчетов для оценки 5000 50000 500000

Вводимое значение разбаланса -0,1144+] 0,0442

Оцененное значение, разы -0,091+]0,056 -0,1127+0,045 -0,1139+]0,0456

Рисунок 3.13а - Оцененное значение действительной части комплексного значения разбаланса для сигнала КАМ-256 при шаге ц=0,00001

Рисунок 3.13б - Оцененное значение квадратурной части комплексного значения разбаланса для сигнала КАМ-256 при шаге ц=0,00001

Рисунок 3.14 - Кривые BER для сигналов с модуляцией КАМ-256 с учетом фазового шума построенные после работы компенсационного алгоритма по методу линейной адаптивной

фильтрации

С учетом проведенного моделирования можно утверждать, что удовлетворительные результаты работы метода адаптивной фильтрации с адаптацией по методу

наименьших квадратов по входной последовательности без тренировочной последовательности достигнуты только для КАМ-64. При использовании обучающей последовательности результаты улучшаются [67.71], что позволяет рекомендовать их применение в системах с одной или несколькими пилотными несущими (OFDM). Стоит отметить, что в качестве обучающего правила для адаптации могут быть выбраны способы, отличные от метода наименьших квадратов [72, 73]. Также улучшения результатов можно добиться, если применить метод статистического усреднения в качестве грубой оценки, а метод адаптивной фильтрации использовать в качестве уточняющего для отслеживания изменения величины разбаланса.

3.3 Разработка блока компенсации амплитудно-фазового разбаланса с применением метода слепого разделения источников

Исследования, проведенные в разделах 3.1 и 3.2, показывают, что для оценки параметров амплитудно-фазового разбаланса при высоких порядках модуляции (КАМ-64.-256) существует необходимость в поиске более универсального метода компенсации амплитудно-фазового разбаланса. Это связано с тем, что более простые статистические методы не справляются с задачей оценки. При использовании адаптивной фильтрации требуется априорная информация о канале или использование обучающей последовательности. При быстро меняющихся условиях работы приемника использование обучающей последовательности может быть недостаточно эффективным. Кроме того, многолучевость распространения может влиять на качество оценки канала с помощью обучающей последовательности.

Данный раздел посвящен исследованию класса методов слепого разделения источников с целью их применения для решения поставленной задачи. Анализ первой главы показывает, что они или слишком вычислительно сложные или долго сходятся. Например, для сходимости алгоритма равновариантного адаптивного разделения по независимости (EASI) требуется около 500 итераций [4]. Нахождение более простого метода компенсации в этом классе позволит решить задачу компенсации амплитудно-фазового разбаланса без априорных знаний о канале, что в конечном итоге может привести к нахождению метода решения проблемы, подходящего для порядков модуляции КАМ-64.. .256.

3.3.1 Принцип действия метода слепого разделения источников

Решение задачи компенсации разбаланса можно рассматривать как преобразование двумерного вектора компонент входного сигнала, содержащего зависимые вследствие рассогласования квадратурные составляющие, в компоненты, которые настолько независимы, насколько это возможно. Применение методов слепого разделения источников (СРИ) при такой постановке задачи подходит как нельзя лучше, поскольку одной из основных задачей таких

алгоритмов является восстановление исходных независимых сигналов = [л'1(А:),52(А:),...,5;я(А:)]:гпо вектору наблюдений, представляющему собой линейную смесь

исходных сигналов х(к) = [л", (к ),х2(к ),...,л";ц(А:)]' , что в матричной форме может быть записано следующим образом:

х(к) = №(к) + у(к) (47)

Здесь у( к) - вектор аддитивного шума.

В таблице 3.11 представлены условные обозначения, принятые в области слепой обработки сигналов.

Таблица. 3.11 Общепринятая терминология для метода слепого разделения источников

Переменная Назначение Размерность

Б Исходные независимые компоненты П X п

X Вектор наблюдений т х п (т >= п)

У Оцененные значения источников N х п

А (или Н) Матрица смешивания п х т или п х т

W Матрица размешивания т х п или п х п

О Глобальная матрица (произведение матриц смешивания и размешивания) т х п или п х п

Воспроизведем матричную форму принимаемого сигнала с учетом разбаланса и введенной терминологии:

У1ФНЧ "(1 - \-g) сов Ар (1 - - g) Ар У1ФНЧ (48)

хдФнч - g) эт Ад? (1- -£■) сое Ар хдФнч

X

-1

Задачей исследования будет способ нахождения матрицы размешивания W=A' (Рисунок 3.15). Поскольку однозначное определение матрицы А-1 не представляется возможным, но возможно обеспечение хорошей ее аппроксимации, то критерием сходимости будет максимальное приближение матрицы размешивания к единичной: 1 0

С = A*W =

0 1

(49)

Этот параметр является качественным показателем работы алгоритма по аналогии с установившимся значением среднеквадратической ошибки для адаптивных фильтров раздела 3.2. Восстановленные исходные сигналы будут определяться произведением матрицы наблюдений и размешивающей матрицы:

8 = WX = А-1Х (50)

А

5

Рисунок 3.15 - Графическое представление применения метода слепого разделения

т

источников для двух независимых источников 5 (к) = У (к) = ^ (к), ] = 1,2,..., и

г=1

В качестве априорной информации принимается гипотеза о том, что исходные источники независимы. В случае Гауссовских наблюдаемых данных необходимым и достаточным условием независимости компонент является их некоррелированность. В таком случае будет достаточно применения метода анализа главных компонент (АГК). Поскольку в реальном мире данные могут иметь, к примеру, супергауссово распределение, то выполнение условия их некоррелированности может быть недостаточным для восстановления исходных данных. В таких случаях используют класс слепой обработки сигналов с использованием статистик более высоких порядков - коэффициента симметрии и коэффициента эксцесса. Такой класс алгоритмов слепой обработки сигналов называется классом анализа независимых компонент (АНК).

Для дальнейшего исследования используется выборка принимаемого сигнала в 1600000 символов. Для определения достаточности использования статистик второго порядка для реализации компенсатора (использование АГК), далее приведены некоторые ее статистические свойства: коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса [74]. Для вычислений при таком большом объеме используется MATLAB.

Коэффициент ассиметрии, измеряющий меру ассиметричности функции плотности вероятности (ФПВ), вычисляется следующим образом [75]:

Мз =

Е (х - т)3

а

-5.9е - 4 0.0016

(51)

Оценивая его значения для квадратурных составляющих, можно сделать вывод о том, что ФПВ практически симметрична относительно математического ожидания.

Меру гауссовости можно оценить, используя кумулянт четвертого порядка, называемый коэффициентом эксцесса:

- Е(х4} . .

п= к (х) =-Ц--3 = Е (х4 }-3:

^ "Е(х2}]2 ( 1

-1.23 -1.22

(52)

Отрицательный коэффициент эксцесса говорит о том, что распределение является более пологим, чем нормальное распределение. Кроме того, такое значение говорит о возможности применения статистик более высокого порядка (АНК) для решения задачи компенсации разбаланса квадратурных составляющих. Поскольку обеление данных или АГК является предподготовкой данных для проведения АНК, он будет рассмотрен в первую очередь.

3.3.2 Исследование метода анализа главных компонент применительно к решению

задачи компенсации разбаланса

Метод анализа главных компонент был предложен Пирсоном и является одной из первых применяемых техник слепого разделения источников. Широко известно его использование во многих областях знаний: распознавание образов, компьютерное зрение, сжатие данных. Однако в открытых источниках не найдено его применение к решению задачи компенсации разбаланса.

Основная идея анализа главных компонент (АГК) заключается в нахождении такого базиса векторов, при котором данные будут некоррелированными. Метрикой декорреляции является дисперсия ковариационной матрицы принимаемых сигналов. Проекции в новом базисе независимы в смысле статистики второго порядка: скалярное произведение базисных векторов и взаимная корреляционная функция проекций близки к нулю. Алгоритм имеет следующий порядок выполнения:

1. Подготовка данных, заключается в выполнении центрирования данных и нормировки дисперсии. Здесь стоит отметить, что поскольку сначала проводится компенсация сдвига постоянной составляющей и отслеживание ее значения (см. раздел 3.1), то можно ограничиться только нормировкой дисперсии.

2. Вычисление ковариационной матрицы исходных данных.

Сх = Е (( х-шх)(х-шх )т } - ковариационная матрица

Сху = Е ((х - шх)(у-шх )т} - матрица взаимной ковариации

После выполнения действия 1, тх=0, следовательно, корреляционная и ковариационная матрицы становятся одинаковыми. Матрица ковариации будет иметь размерность 2 х 2, по

=

0 "

0 ст _

(53)

диагонали будут дисперсии признаков (i=j), а в остальных ячейках - значения ковариации соответствующих пар признаков. Условием независимости будет равенство нулю взаимной ковариации. Поэтому все элементы кроме главной диагонали будут равны нулю:

" I (t )I (t) I (t )Q(t)" _i(t)Q(t) Q(t)Q(t)_

3. Осуществление сингулярного разложения и поиск вектора, в котором дисперсия проекции выборки будет максимальной.

Для выполнения свойства некоррелированности, матрица ковариации должна быть диагональной. Ее можно представить в виде следующего разложения:

n

Cx = EDET =^AieieT

•=i (54)

Здесь E - ортогональная матрица, элементами которой являются собственные вектора матрицы ковариации. D - Диагональная матрица, состоящая из собственных значений матрицы ковариации D = diag , <72х2,..., а2хп) .

Таким образом, направление максимальной дисперсии у проекции всегда совпадает с собственным вектором, имеющим максимальное собственное значение, равное величине этой дисперсии. Так как в случае решения задачи компенсации разбаланса матрица имеет размерность 2х2, то у нее два собственных вектора.

4.Нахождение обратной матрицы.

5. Восстановление исходных данных.

Качественным показателем точности восстановления исходных некоррелированных сигналов является отношение восстановленный сигнал/исходный сигнал (SIR), выраженное в децибелах:

SIRs =-10lg

f\ I и2 Л y. - s.

J i JII II II2 V IIs J J

(55)

Результирующее сигнальное созвездие для сигнала с модуляцией КАМ-64 после работы метода АГК представлено на Рисунке 3.16.

V

V t t- Jf * * i 1* * 1

'i < f t s. * * i 4 a

* А с < * V * ** < f. с *

* 4, * л * *

Ж"

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

ln-phasa Amplitude

Рисунок 3.16 - Результат декорреляции принимаемых квадратурных компонент с использованием АГК. Исходный принимаемый вектор имеет разбаланс по фазе в 4° и разбаланс

по амплитуде в 2 дБ.

Из рисунка можно сделать вывод о том, что независимые компоненты до сих пор являются смешанными, поскольку созвездие отклонено от своего истинного значения на некоторый угол. Хотя визуально можно сказать, что они ортогональны и имеют равные амплитуды (то есть задача компенсации амплитудно-фазового разбаланса решена), точность их восстановления будет низкой. Проведенное моделирование показало, что точность восстановления составляет 9,67 дБ. Для того, чтобы попытаться увеличить параметр точности восстановления исходных данных, обратимся к классу АНК, помогающему оценить ортогональную матрицу смешивания, полученную в процессе декорреляции. Классические методы компенсации потому могут не справиться с задачей, что они основаны на той же информации о ковариации, что и процесс декорреляции. Использование метода АНК полагает использование статистик более высоких порядков.

3.3.3 Исследование метода анализа главных компонент применительно к решению

задачи компенсации разбаланса

Анализ независимых компонент (АНК, ICA - independent component analysis) - метод анализа в котором полагается, что наблюдаемые данные представляют собой линейную комбинацию переменных, которые являются негауссовыми и взаимно независимыми. Если si и

s2 независимы, то некоррелированы и любые их нелинейные преобразования g(s1) и h(s2). Если же они не являются независимыми, а только лишь некоррелированными, то их нелинейные преобразования не будут нулевыми. Методы проведения АНК можно классифицировать по типу оценки меры негауссовости, по типу извлечения данных и по наличию адаптации. Класс АНК независимых компонент был предложен исследовательской группой финских ученых [76,77].

Поскольку задачей является поиск наиболее простого в данном классе компенсатора с

точки зрения вычислительной сложности, который вместе с тем обеспечивает надежное

восстановление исходных данных, для выбора алгоритма проведения АНК использованы

проведенные в [78] исследования. На рисунке 3.17 представлены их результаты с точки зрения

количества ошибок от числа извлекаемых компонент (Рисунок 3.17а) и соотношение количества

ошибок и вычислительной сложности (Рисунок 3.17б). При сравнении использованы

следующие методы: FP - алгоритм АНК с фиксированным количеством итераций (FPICA);

Fpsym - fpica с коэффициентом эксцесса в качестве меры негауссовости и симметричным

извлечением; EASI - нелинейная декорреляция с тангенциальной нелинейностью. NPCA-RLS -

метод наименьших квадратов для нелинейным АГК. В качестве нелинейности была

использована функция у^яи^у). BS - градиентный алгоритм Белла-Сежновски. ACY -

алгоритм натурального градиента, предложенный Амари, Сичоки и Янгом. ExtBS - алгоритм

максимального правдоподобия с натуральным градиентом.

и .в

а .а

о.т

о.а

в.з 0.2

0.1 □

02 а а а ю 12 14

НипЬн Ы ниш

Рисунок 3.17а - Зависимость ошибок от количества извлекаемых источников. Выведены медианные значения при 50 реализациях [78]

+

^BdfiS

Id* 10' 10* irf

Flops

Рисунок 3.17б - Зависимость между количеством ошибок и вычислительной сложностью. Эксперимент проводился для 100 реализаций, точность измерена с использованием индекса ошибок Е1. Вычислительная сложность измерена в операциях с плавающей точкой, необходимых для сходимости [78]

Из Рисунка 3.17а можно сделать вывод о том, что при извлечении двух сигналов источников, как в случае решения задачи компенсации разбаланса, любой из представленных методов, дает схожие результаты. Исключение составляет способ с фиксированным количеством итераций и последовательным извлечением компонент. Из Рисунка 3.17б следует, что наименьшую вычислительную сложность обеспечивает подкласс методов с фиксированным количеством итераций (FPICA). Причем лучший показатель индекса ошибок и в том и в другом случае обеспечивается с помощью метода с фиксированным количеством итераций, использующего симметричное извлечение и тангенциальную нелинейность (FPsymth). Поэтому при дальнейшем исследовании и моделировании ему будет уделено основное внимание.

До проведения АНК проводится предварительная обработка данных - АГК или процесс обеления, рассмотренный в подразделе 3.3.2. Он заключается в ортогонализации компонент вектора наблюдений х, путем их умножения на матрицу V = ED-1/2ET. Дальнейшие преобразования проводятся уже над вектором z=Vx.

Оценка матрицы размешивания методом АНК - поиск проекции, дающей максимальную негауссовость. В качестве меры негауссовости используются модуль коэффициента эксцесса или энтропия. У каждого из них есть свои особенности использования.

А) Применение коэффициента эксцесса в качестве меры негауссовости. Поскольку данные предварительно обелены, то E jy2 } = 1, следовательно, коэффициент

эксцесса представляет собой нормированную версию момента четвертого порядка:

кип (у) = Е {у4 } - 3 (Е {у2 })2 = Е {у4 } - 3 (56)

Следующим шагом является поиск линейной комбинации w г, которая максимизирует негауссовость. В двумерном случае параметром поиска будет угол между w и осью I (Рисунок 3.18). В связи с обеленностью данных, поиск осуществляется на единичном круге.

О

ч!

¥ ¿г л " * V V . < \ - * \ \

Т 4 * ъ ¡г 4_

+ * * < Ч * ч» с 1 * / 4

* * X я » . * Л »

4 4 *

.1,9 .1 АЗ б Й-5 1 13

т

Рисунок 3.18 - Графическая иллюстрация принципа поиска w г для двумерного случая

Задачу можно решить, к примеру, используя градиентный метод. Однако он имеет медленную скорость сходимости и сложности выбора обучающего правила. Возможным методом повышения эффективности является использование алгоритма итераций с фиксированной точкой. При таком подходе значение w на каждом шаге рассчитывается следующим образом:

w ^Ег)3}-3w (57)

Условием сходимости такого алгоритма является равное единице скалярное произведение текущего и предыдущего значения w. Это означает, что предыдущее и текущее значения находятся в одном направлении, даже если они имеют разные знаки. Такой алгоритм имеет кубическую скорость сходимости.

При использовании коэффициента эксцесса в качестве меры негауссовости нарушение устойчивости работы алгоритма возможно при наличии выбросов в принимаемом сигнале. В таких случаях разумным компромиссом является использование энтропии в качестве меры негауссовости.

Гауссовские величины, вследствие своей хаотичности, обладают наибольшей энтропией. Негэнтропия - разница между энтропией гауссовской и оцениваемой переменной:

3(у) = Н(у^ ) - Н(у) (58)

H (ygauss) - энтропия гауссовской величины. Энтропия вычисляется следующим образом: Н (у) = -{ Ру (п)1оё ру (п^п (59)

Здесь ру (п) - ФПВ случайной величины.

Поскольку прямое вычисление Щу) имеет высокую вычислительную сложность, то возможна ее аппроксимация с применением вычисления математического ожидания обобщенных неквадратичных функций вида Е {о' (у)|. Можно взять любые две

неквадратические функции G1 и G2 и получить аппроксимацию негентропии. В [77] показано, что использование одной неквадратичной функции также дает удовлетворительную аппроксимацию:

3(у) *[Е [О(у)}~ Е [0(у)}]2 (60)

V - гауссовская СВ с нулевым средним и единичной дисперсией. От выбора типа функции G(y) зависит надежность работы алгоритма. На практике часто используются функции следующего вида [74]:

g1(y) = Ш\\(аху)

§2(у) = у ехР(-у2/2) §з( у) = у3

Здесь 1<я1<2.

Стоит отметить, что § (у) больше подходит для супергауссовских переменных, § (у) применяется в случае платикуртического распределения и отсутствия выбросов. § (у)

обеспечивает хорошую надежность для различных типов сигналов.

Таким образом, для разработки компенсатора ^-разбаланса вопсользуемся методом с фиксированным количеством итераций. В качестве меры негауссовости используется аппроксимация негэнтропии (60) с типами нелинейностей § (у) и §3 (у) . §3 (у) применяется для экспериментального подтверждения выбора типа нелинейности. В [77] доказано, что оптимальная нелинейная функция при распределении с отрицательным коэффициентом

эксцесса такая, у которой О(у) растет быстрее, чем в квадратичной зависимости от |у|.

Алгоритм имеет следующий порядок работы (Рисунок 3.19): 1. Центрирование данных;

2. Обеление данных;

3. Выбор начальных значений

4. Определение следующего значения — как w ^ Е {zg(wгг)} - Е {.^ г)} w с применением одной из функций §(у);

5. Нормировка w ^ w /1;

6. Если не сходится, то возвращаемся к шагу 4.

Сходимость означает, что предыдущее и текущее значения w находятся в одном и том же направлении, т. е. их скалярное произведение равно единице. Стоит отметить, что вектор не должен сходиться к одной точке, поскольку — и означают одно направление.

Рисунок 3.19 - Структура алгоритма БРГСА Структура алгоритма на Рисунке 3.18 описана для оценки одного независимого компонента. При необходимости параллельной оценки нескольких компонент (в нашем случае двух) нужно проводить операцию ортогонализации после каждой оценки независимости компонент, поскольку одним из условий независимости компонент является то, что они некоррелированы, то есть ортогональны:

Е {КгЖг)}=^ (61)

Одним из самых известных способов, является ортогонализация Грамма-Шмидта [79, 80]. Однако его недостатком является то, что ошибка в извлечении одного компонента приведет к ошибочному извлечению второй компоненты. Поэтому будет применена симметричная ортогонализация. Проекции каждого из векторов в таком случае вычисляются параллельно, а затем проводится ортогонализация с помощью разложения матрицы по собственным векторам и значениям. Тогда алгоритм ГаБИСЛ будет выглядеть следующим образом:

1. Центрирование;

2. Обеление;

3. Выбор количества оцениваемых компонент (2);

4. Выбор начальных значений для каждой из компонент w. Ортогонализация матрицы W

как в шаге 6;

5. Для каждой w w ^Е{zgг)}-Е{^ г)}w ;

6. Симметричная ортогонализация матрицы W = (^, •••,)Т следующим способом:

W = (WWT )1/2 ^ = Е^ (, •••, )ЕТ;

7. При невыполнении условия сходимости, возвращаемся к шагу 5.

У этого метода есть несколько настраиваемых параметров, в частности параметр точности и тип нелинейности. Для подтверждения выбора как самого алгоритма ЕР1СЛ, так и параметров его работы: типа нелинейности и точности было проведено имитационное моделирование. Кроме того, было исследовано влияние шумов на точность восстановления и работу алгоритма для модуляции КАМ-64 (Таблица 3.12), КАМ-128 (Таблица 3.13) и КАМ-256 (Таблица 3.14).

Таблица 3.12 Результаты оценки алгоритма БР1СЛ для КАМ-64. Параметры разбаланса: В=2 дБ, ф=4°

N 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000

БЪ/№, дБ - - 20 20 10 10 0 0

Количество итераций 11 11 11 11 12 11 11 13

Индекс независимости 0,076 0,064 0,0379 0,079 0,041 0,043 0,0401 0,0646

Индекс ортогональности 0,038 0,0129 0,073 0,0158 0,0809 0,087 0,08 0,1287

Тип нелинейности 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап сиЫс

Оценка точности восстановления, дБ 29,68 31,6091 19,3618 20,1278 10,846 10,6454 4,09 4,09

Значение матрицы в [1 0,012; 1 0,088] [1 0,01; 0,09 1] [1 0,055; 0,055 1] [1 0,067; 0,01 1] [1 0,078; 0,003 1] [1 0,001; 0,0087 1] [1 0,432; 0,4507 1] [1 0,01; 0,07 1]

Таблица 3.13 Результаты оценки алгоритма FPICA для КАМ-128. Параметры разбаланса: §=2

дБ, ф=4°

N 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000 8000

ЕЬ/Мо, дБ - 20 20 10 10 5 5 0 0

Количество итераций 21 32 17 36 38 20 20 45 33

Индекс независимости 0,05 0,039 0,05 0,046 0,022 0,11 0,1 0,33 0,25

Индекс ортогональности 0,1 0,078 0,096 0,09 0,043 0,22 0,2 0,61 0,48

Тип нелинейности 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап

Оценка точности восстановления, дБ 25,78 20 17,1 11 10,1 6,763 6,74 3,73 3,9

Значение матрицы в [0,05 1; 1 0,05] [0,04 1; 1 0,04] [0,05 1; 1 0,05] [1 0,046; 0,045 1] [1 0,03; 0,02 1] [1 0,12; 0,1 1] - [1 0,348; 0,33 1] -

Таблица 3.14 Результаты оценки алгоритма БР1СА для КАМ-256. Параметры разбаланса: § дБ, ф=4°

N 16000 16000 8000 8000 8000 8000 8000 8000

ЕЬ/№, дБ по по1Бе по по1Бе 20 20 10 10 0 0

Количество итераций 28 21 32 17 36 38 20 20

Индекс независимости 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,04 0,04

Индекс ортогональности 0,04 0,05 0,03 0,05 0,03 0,07 0,09 0,08

Тип нелинейности сиЫс 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап сиЫс 1ап

Оценка точности восстановления, дБ 38,9 34,5 20 20 10,7 10,7 4,09 4,1

Значение матрицы в [0,01 1; 1 0,04] [ 1 0,04; 0,01 1] [1 0,03; 0,002 1] [0,01 1; 1 0,03] [0,006 1; 1 0,03] [0,02 1; 1 0,05] [0,07 1; 1 0,01] [1 0,07; 0,007 1]

Из таблиц 3.12...3.14 можно заключить, что предложенный метод обладает способностью к компенсации амплитудно-фазового разбаланса для сигналов с модуляцией высоких порядков (КАМ-64.. .КАМ-256) при следующих условиях:

1. Тип нелинейности может быть выбран тангенциальным или кубическим;

2. Отношение сигнал/шум на бит должно быть не менее 5 дБ для КАМ-64 [81], не менее 10 дБ для КАМ-128 и не менее 10 дБ для КАМ-256. В противном случае, хотя амплитудн-фазовый разбаланс по-прежнему компенсируются, точность восстанавливаемых данных является неприемлемой для их дальнейшей обработки.

3.4 Выводы по разделу 3

1. Использование статистического метода для оценки амплитудно-фазового разбаланса для модуляции КАМ-16 является приемлемым для пакетов размером от 512 отсчетов. При работе с КАМ-64 достижение вероятности BER 10-4 требует после компенсации на 0,6 дБ большего отношения сигнал/шум, чем для идеального случая при длине пакета не менее 2048 отсчетов. При работе с КАМ-128 требуется на 2 дБ большее отношение сигнал шум на бит при количестве отсчетов 4096 и более. Для QAM-256 устойчивую работу при количестве отсчетов до 16000 обеспечить не удалось, в связи с чем выявлена необходимость поиска другого способа оценки и компенсации амплитудно-фазового разбаланса для порядков модуляции КАМ-64 и выше.

2. Использование метода статистического усреднения для оценки сдвига постоянной составляющей является вполне пригодным для модуляции КАМ-16.-64 при количестве отсчетов 2048 и более. Для КАМ-128 и КАМ-256 остаточная ошибка превышает пороговое значение для количества набранной статистики до 16000 отсчетов.

3. При компенсации I/Q-разбаланса по входным данным для модуляции КАМ-64 применение метода LMS дает энергетический выигрыш в 3 дБ по сравнению с некомпенсированным случаем. Уменьшение шага адаптивной фильтрации ц на порядок дает несущественное изменение величины BER на 6.8650e-05. Поэтому целесообразным является использование шага 0,001.

4. При компенсации I/Q-разбаланса по входным данным для сигналов с модуляцией КАМ-128, КАМ-256 наличие остаточной ошибки использования метода LMS приводит к тому, что работа компенсаторов с шагом ц=0,001 и 0,0001 приводит к одинаковым результатам с точки зрения помехоустойчивости.

5. Удовлетворительные результаты работы метода адаптивной фильтрации с адаптацией по методу наименьших квадратов по информационному сигналу без тренировочной последовательности достигнуты только для КАМ-64. При использовании обучающей последовательности результаты улучшаются, что позволит применять их в системах с одной или несколькими несущими (OFDM). Также улучшения результатов можно добиться, если применить метод статистического усреднения в качестве грубой оценки, а метод адаптивной фильтрации использовать в качестве уточняющего для отслеживания изменения величины разбаланса.

6. Использование метода анализа главных компонент из класса слепого разделения источников имеет низкую точность восстановления исходных данных (9,7 дБ), что позволяет сделать вывод о необходимости использования статистик более высоких порядков для решения задачи компенсации разбаланса квадратурных составляющих.

7. Компенсатор на основе метода анализа независимых компонент с фиксированным количеством итераций (БР1СЛ), найденный при исследованиях методов слепого разделения источников, является наиболее универсальным способом решения задачи выравнивания амплитудно-фазового разбаланса квадратурных компонент. Он может быть использован для высоких порядков модуляции КАМ-64.. .КАМ-256. Применение метода БР1СЛ к решению задачи компенсации разбаланса квадратурных составляющих рассмотрено впервые.

8. Нижней границей применения метода БР1СЛ при работе в канале АБГШ является ЕЬ/№ 5 дБ для сигналов с КАМ-64, 10 дБ для сигналов с КАМ-128, КАМ-256. При меньших отношениях сигнал/шум наблюдается ухудшение точности восстановления данных и увеличение индекса ортогональности, что говорит о том, что процесс декорреляции выполняется недостаточно точно. Это утверждение справедливо при использовании и кубической и тангенциальной нелинейности.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЕНСАТОРА АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАЗБАЛАНСА С ФИКСИРОВАННЫМ КОЛИЧЕСТВОМ ИТЕРАЦИЙ НА ПЛИС

Экспериментальная оценка эффективности компенсатора разбаланса квадратурных составляющих, построенного на основе метода FPICA, и разработка его аппаратной реализации будет рассмотрена на примере модема с модуляцией КАМ-64.

Цель эксперимента - проверить работоспособность алгоритма и возможные изменения его характеристик при переводе алгоритма из кода с плавающей точкой в «фиксированную точку» и последующей реализации на ПЛИС, а также оценка его эффективности по результатам реализации.

4.1 Методика проведения эксперимента

Для быстрой проверки работы алгоритмов систем связи на целевой платформе удобно использовать модельно-ориентированное проектирование [82]. Основой построения модели, пригодной к генерации HDL - кода, является модель Simulink из раздела 2 (Рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 - Общая структура имитационной модели для исследования работы fpica

компенсатора

В данной модели внесены определенные изменения по сравнению с моделью, показанной на рисунке 2.1. Во-первых, все процедуры обработки осуществляются не с плавающей, а с фиксированной точкой, и выполнены с помощью блоков, пригодных для генерации HDL-кода. Во-вторых, для реализации на ПЛИС введен блок первичной синхронизации, в котором осуществляется грубая оценка сдвига несущей частоты (CFO) с

точностью до 100 Гц и символьная синхронизация.

Реализация системы оценки и компенсации СБО возможна двумя методами: в частотной области с применением быстрого преобразования Фурье (БПФ) и во временной области -корреляционный метод, другое название которого «метод Льюиса» [33]. Для сокращения объема памяти и задержки при вычислениях, учитывая наличия блока точной оценки частоты, при моделировании и реализации применяется второй метод (рисунок 4.2). Независимо от применяемого метода в первую очередь нужно выделить частоту входного сигнала. Для этого принимаемый сигнал возводится в четвертую степень, после чего сигнал приблизительно представляет собой отсчеты комплексной синусоиды и не зависит от модулирующей последовательности:

тп = в1(АяА/пг" +9) +уп ,1 < п < N (62)

,

где А/ представляет собой искомый частотный сдвиг;

Т = 1/ 2А/ - интервал дискретизации;

в - неизвестная начальная фаза с нормальным распределением на интервале [0,2^);

Уп - гауссовская случайная величина с нулевым средним и автокорреляционной функцией вида Яу (к) = <г25к 0.

Рисунок 4.2 - Реализация метода Льюиса для грубой оценки частотного сдвига

Алгоритм Льюиса является производным от метода максимального правдоподобия. Для реализации алгоритма оценки частотного сдвига на ПЛИС предлагаются некоторые упрощения алгоритма без существенной потери точности:

м м

21т {ад}= м агв

Здесь arg обозначает аргумент комплексного числа в интервале [-ж, ж),

М называется параметром Льюиса, выбирается экспериментальным путем. Критерием является достижение приемлемых корреляционных свойств [32]:

m (m +1)

И=1 2

M

X nRe {R(n)}

(64)

После несложных математических преобразований получим конечную формулу оценки частотного сдвига ^:

1 Г м

А/ = т м И arg Гх R(k)

tTTs (M +1) [ £i

(65)

Как правило, после прохождения блока грубой оценки частоты, остаточное значение частотного сдвига приводит к медленному вращению созвездия сигнала. Для увеличения качества приема, требуется установка цифровой ФАПЧ или эквалайзера для компенсации остаточной расстройки.

Символьная синхронизация реализуется по принципу цифровой ФАПЧ. Назначение блока символьной синхронизации заключается в согласовании символьного периода приемника с переданными данными (рисунок 4.3). В среднем символьный период данного блока в два раза ниже общего символьного периода. Правильность работы этого блока можно оценить по глазковой диаграмме [33]. В случае идеальной символьной синхронизации взятие отсчета происходит в момент максимального раскрытия «глазка».

Рисунок 4.3 - Структурная схема блока символьной синхронизации

Интерполяционный фильтр представляет собой параболический фильтр Фарроу [83] (рисунок 4.4) с а = 0,5 и коэффициентами 1, -1/2, 3/2, что существенно упрощает структуру интерполятора. Его назначение заключается в восстановлении промежуточных выборок сигнала.

Рисунок 4.4 - Структура интерполятора Фарроу

Детектор временной ошибки может быть реализован следующими способами: детектор максимального правдоподобия, детектор по принципу «задержка-опережение», детектор «перехода через ноль», символьный детектор Гарднера [33].

Для реализации был выбран детектор «перехода через ноль» в связи с более низким уровнем собственных шумов по сравнению, например, с детектором типа «задержка опережение». Принцип его работы основан на отслеживании переходов через нуль глазковой диаграммы. Он работает со скоростью 2 отсчета/символ и выдает нулевой сигнал ошибки на выходе в случае, если каждый символ согласован по времени с переходом через нуль «глазковой диаграммы» сигнала с выхода децимирующего фильтра. Выходной сигнал такой системы может быть записан в виде:

у(пТ = ^ а(т)гр ((п — т)Т + т — т) + ЦпТ^ + т)

где т - неизвестное временное смещение; а (т) - амплитуда сигнала;

т — т - сигнал ошибки с выхода временного детектора;

- шумовая составляющая белого гауссовского шума. Тогда значение е(п) выходного сигнала детектора символьной ошибки:

е(п) = х((п — 1 / 2Т + т) [у(п — 1) — у(п)],

(66)

(67)

где у(п) - выходной сигнал блока символьной синхронизации в моменты времени п-1 и п соответственно.

Петлевой фильтр представляет собой пропорционально-интегрируюший фильтр также, как и в блоке синхронизации частоты и фазы принимаемого колебания. Экспериментальным путем выбрана нормированная к интервалу дискретизации полоса БпТ8=0.05, коэффициент

затухания £ =2, обеспечивающие достаточную полосу захвата и устойчивость [83].

Блок управления интерполяцией реализован в виде счетчика вычитания по модулю 1. Основное назначение этого блока состоит в управлении временем вычисления ошибки временного детектора ошибки и подачи сигнала управления на блок декодирования сигнала для корректного выбора интерполянтов с выхода системы символьной синхронизации. Также блок управляет временем взятия отсчетов интерполирующего фильтра.

По достижению границы символа возникает ситуация, при которой один интерполянт остается или пропущен. Для исключения такого случая предусмотрена система добавления или пропуска бита.

После прохождения блока компенсатора ^ разбаланса, о реализации которого речь пойдет в следующем подразделе, помещен блок автоматической регулировки усиления (АРУ) для восстановления необходимого уровня сигнала.

Автоматическая регулировка усиления (АРУ) приводит сигнал к желаемому уровню и поддерживает его при изменениях амплитуды входного сигнала (Рисунок 4.5). Этот блок представляет собой систему с обратной связью [85], в которой мощность выходного сигнала сравнивается с заданным опорным уровнем (К). При слишком высоком/низком уровне вырабатывается отрицательный/положительный сигнал обратной связи для увеличения/уменьшения усиления. Шаг изменения коэффициента усиления задается управляющим параметром (. Наличие АРУ обуславливает стабильность работы блоков символьной синхронизации и синхронизации несущей.

Экспериментальная установка состоит из отладочной платы с модулем ПЛИС Kintex 7 (1) [86], соединенной с компьютером с помощью Ethernet-кабеля (2), и отладочной платы Analog Devices с модулем приемника прямого преобразования AD9361 [87] (Рисунок 4.6). Количество доступных ресурсов (в штуках) ПЛИС представлено в Таблице 4.1.

у(п)

Опорный

Z

Рисунок 4.5 - Структурная схема системы АРУ

Рисунок 4.6 - Внешний вид экспериментальной установки Таблица 4.1 Таблица с характеристиками ПЛИС ХС 7K325T Kintex [86]

Logic Cells Slices Max RAM DSP Slices MAX RAM Blocks

326080 50950 4000 840 16020

4.2 Подготовка к реализации алгоритма компенсации амплитудно-фазового разбаланса с использованием метода анализа независимых компонент с фиксированным

количеством итераций

Исследования применения методов слепого разделения источников для решения задачи компенсации разбаланса, проведенные в предыдущем разделе, позволили найти наиболее универсальный способ решения задачи выравнивания амплитудно-фазового разбаланса квадратурных компонент - FPICA. Реализация метода АНК с фиксированным количеством итераций будет проводиться при следующих условиях:

- количество отсчетов N=1024;

- матрица сепарации W должна иметь размер 2х2;