Исследование и разработка методов анализа непуассоновских моделей трафика мультисервисных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Карташевский, Игорь Вячеславович

• Карташевский, Игорь Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карташевский, Игорь Вячеславович

Список сокращений.:.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАФИКА МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ И МЕТОДЫ ЕГО ОПИСАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1. Трафик мультисервисных сетей.

1.2. Математические модели различных участков мультисервисных сетей.

1.2.1. Трафик вычислительных сетей.

1.2.2. Web-трафик и нагрузка на web-сервера.

1.2.3. Трафик классической телефонии и магистральный трафик.

1.2.4. Трафик VoIP.

1.2.5. Общие результаты для различных типов трафика.

1.3. Методы и средства моделирования сетевых устройств.

1.3.1. Вероятностный подход.

1.3.2. Аналитические методы.

1.3.3. Аппроксимационный подход.

1.3.4. Численные методы.^.

1.3.5. Имитационное моделирование.

1.4. Метод двухмоментной аппроксимации в задачах моделирования систем массового обслуживания.

1.5. Последовательность событий и последовательность интервалов времени.

1.6. Выводы.

2. АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ ПО ЦЕЛОЧИСЛЕННОМУ

ПРОЦЕССУ.

2.1. Оценка корреляционной -функции последовательности интервалов времени.

2.2. Проверка применимости алгоритма оценивания корреляционной функции последовательности интервалов времени между событиями.

2.3. Факторизация энергетического спектра.

2.4. Восстановление последовательности интервалов времени по заданным корреляционным свойствам.

2.5. Факторизация дробно-рационального энергетического спектра.

2.6. Оценка плотности вероятности интервалов времени.

2.7. Случай процессов восстановления.

2.8. Общий алгоритм анализа последовательности интервалов времени между событиями.

2.9. Выводы.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СЕТЕВЫХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ СМО ОБЩЕГО ВИДА (G/G/n/k).

3.1. Обоснование использования коэффициента вариации как меры отличия от пуассоновского распределения.

3.2. Программно-реализованная модель СМО общего вида.

3.2.1. Моделирование входных распределений.

3.2.2. Общая логика процессов поступления и ухода.

3.2.3. Общая характеристика и логика построения программы.

3.2.4. Результаты моделирования.

3.3. Выводы.

4. АНАЛИЗ ТРАФИКА СЕТИ IP-ТЕЛЕФОНИИ.

4.1. Краткие сведения о протоколе SIP.

4.2. Фиксация и анализ трафикаДР-телефонии.

4.2.1. Анализ агрегированного трафика.

4.2.2. Анализ сигнального трафика.

4.3. Построение модели соединения IP-телефонии.

4.4. Моделирование сигнального трафика.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методов анализа непуассоновских моделей трафика мультисервисных сетей»

Актуальность темы.

Современная мультисервисная сеть - это объект высокой структурной сложности, теория построения которой еще полностью не сформирована. Среди многих проблем, которые приходится решать при создании модели сети, следует выделить проблемы, обусловленные тем обстоятельством, что моделью мультисервисной сети может быть сеть массового обслуживания (СеМО). Качество обслуживания в сети зависит, в основном, от двух факторов — модели обслуживания и процедур трафикового проектирования (или управления). Многочисленные исследования трафика, проведенные в последнее время, показывают, что в отличие от магистрального трафика, трафик приложений, как правило, не является пуассоновским и обладает свойствами самоподобного случайного процесса. В связи с этим, разработка методов анализа самого трафика и его моделей является весьма актуальной задачей.

Проблемы построения мультисервисных сетей и анализа трафика активно исследовались в работах отечественных и зарубежных авторов (В.М. Вишневский, Б.С. Гольдштейн, А.Е.Кучерявый, С.Н.Степанов, О.И. Шелухин, А.П. Пшеничников, W.E. Leland, M.S.Taqqu, W.Willinger, D.V. Wilson и др.)

Несмотря на большое число работ по теоретическим проблемам построения и практической реализации мультисервисных сетей ряд вопросов остается открытым. К их числу следует отнести проблемы исследования вероятностно-временных характеристик сетей с учетом самоподобных свойств трафика (таких как: среднее время задержки пакета в системе, средняя длина очереди, вероятность блокировки системы и т.д.), разработка методов анализа трафика, разработка моделей трафика для трафикового управления и ряд других.

При построении моделей непуассоновского трафика одной из важнейших является задача установления соответствия между свойствами трафика как реализации целочисленного случайного процесса и трафика как последовательности случайных интервалов времени между событиями (потока событий). Решение последней задачи особенно важно для теории массового обслуживания, т.к. весь арсенал разработанных и разрабатываемых моделей функционирования сетевых устройств базируется на втором представлении трафика.

При решении многих из перечисленных задач весьма перспективным является использование метода имитационного моделирования, который широко использовался в данной работе.

Цель работы. Разработка математических моделей и программной реализации методов оценивания непуассоновского трафика мультисервисных сетей.

Основные задачи исследования:

- разработка методики оценивания корреляционных характеристик последовательности интервалов времени между событиями в реализации трафика как целочисленного процесса;

- разработка алгоритма восстановления последовательности интервалов времени между событиями целочисленного случайного процесса;

- анализ и расчет статистических характеристик последовательности интервалов времени непуассоновского трафика;

- разработка дискретно-событийной имитационной модели массового обслуживания общего вида на основе результатов анализа коэффициента вариации распределения интервалов времени процесса;

- разработка программы моделирования работы сетевых устройств на основе СМО типа аЮ/п/к.

Методы исследования. Основные теоретические и экспериментальные исследования диссертационной работы выполнены с применением методов теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, теории аппроксимации, вычислительных методов, реализованных в пакете Ма^аЬ, и имитационного моделирования.

Научная новизна работы.

- предложен алгоритм оценивания корреляционных характеристик интервалов времени целочисленного случайного процесса;

- предложен алгоритм восстановления интервалов времени между событиями целочисленного процесса; разработан алгоритм получения оценки плотности вероятности коррелированных интервалов времени на основе факторизации энергетического спектра общего вида;

- разработана программно-реализованная модель СМО общего вида на основе результатов анализа коэффициента вариации распределения интервалов времени.

Практическая ценность.

Полученная в данной работе методика оценивания вероятностных свойств трафика мультисервисных сетей может быть использована для прогнозирования режимов работы сетевых устройств при непуассоновской характере трафика.

Разработанная программа может быть использована при проектировании мультисервисных сетей посредством моделирования характеристик отдельных сетевых устройств. Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм оценивания корреляционных характеристик целочисленного случайного процесса;

- алгоритм восстановления интервалов времени между событиями по наблюдаемому целочисленному процессу;

- алгоритм оценки плотности вероятности коррелированных интервалов времени на основе факторизации энергетического спектра;

- программно-реализованная модель СМО общего вида на основе результатов анализа коэффициента вариации распределения интервалов времени.

Внедрение результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Гипросвязь» г. Самара и в учебный процесс кафедры «Программное обеспечение и управления в технических системах» ГОУ ВПО ПГУТИ, что подтверждено актами внедрения, приведенными в приложении.

Апробация работы

Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», (Казань, 2007г.), на VIII и IX Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Уфа, 2007г., Казань, 2008г.), на LXIII и LXV Научной сессии, посвященной Дню Радио, (Москва, 2008г., 2010г.), на 11 и 12 Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения», (Москва, 2009г., 2010г.), на VII международной научно-методической конференции «Новые образовательные технологии в вузе», (Екатеринбург, 2010г.), на XV, XVI, XVII Российской научной конференции, (ПГУТИ 2007г., 2008г., 2009г.)

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 18 опубликованных работах и одном свидетельстве о регистрации программы для ЭВМ. Публикации включают 4 статьи в журналах из перечня ВАК, 1 статья, 8 публикаций трудов международных научных конференций, 5 тезисов докладов.

Структура и объём работы Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 128 страниц машинописного текста, 37 рисунков, 20 таблиц. Список литературы включает 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Карташевский, Игорь Вячеславович

4.5. Выводы

1. Проведен анализ корреляционных свойств агрегированного и сигнального трафика 1Р-телефонии согласно методике, изложенной в разделе 2. В обоих случаях установлено, что трафик порожден процессом восстановления с коэффициентом вариации интервалов времени между событиями Су >2, что говорит о принадлежности распределения интервалов времени к виду распределений с «тяжелым» хвостом.

2. Рассмотрена модель передачи сигнальных сообщений по сети, составленной из нескольких последовательно соединенных маршрутизаторов, каждый их которых представлен в виде СМО типа (?/£)/1 в условиях обработки основного и фонового трафика. Основной и фоновый трафик представлялись последовательностью интервалов времени с гамма-распределением и коэффициентом вариации Су >2, что основано на исследовании реального сигнального трафика. Моделирование данной схемы передачи сигнальных сообщений показало, что при коэффициенте загрузки р = 0,2 для основного потока среднее время задержки в одном узле обработки увеличивается почти в 2 раза по сравнению со случаем, когда каждый узел моделируется системой МАО/1. При р = 0,8 задержка для фонового трафика возрастает в 4 раза.

115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена актуальная задача по разработке алгоритмов анализа и оценивания интервалов времени между событиями целочисленного процесса и программы расчета характеристик моделей трафика и сетевых устройств на основе «тяжелохвостных» распределений.

1. Проведен анализ научных публикаций в области исследования непуассоновского трафика.

2. Разработаны алгоритмы оценивания корреляционных характеристик последовательности интервалов времени между событиями входного потока по наблюдаемому целочисленному случайному процессу и плотности вероятности коррелированных интервалов времени на основе факторизации энергетического спектра.

3. Разработаны алгоритм и программа моделирования СМО общего вида на основе механизма продвижения модельного времени, позволяющие оценить характеристики СМО при любых законах распределения интервалов времени между событиями во входном потоке и процессе обслуживания.

4. Показана эффективность использования программы моделирования СМО на основе анализа трафика компьютерных сетей.

5. Проведены анализ и расчеты агрегированного и сигнального трафика 1Р-телефонии, доказывающие обоснованность моделей трафика на основе распределений с «тяжелыми» хвостами. Проведено моделирование работы сетевых устройств при обслуживании сигнальной нагрузки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карташевский, Игорь Вячеславович, 2010 год

1. Андрианов, Г.А. Анализ модели трафика ОКС-7 по результатам статистики измерений / Г.А. Андрианов, К.Е. Самуйлов, Ю.В. Гайдамака // Журнал «Вестник связи».- 2007.- №11.- с.34-36.

2. Афанасьев, Ф. В., Проверка качества каналов Интернет / Ф.В. Афанасьев, А. В. Петров, А. М. Сухов // Телекоммуникации. 2003.- №6. - с.33-35.

3. Афонцев, Э.В. О выборе размера буфера маршрутизатора компьютерной сети, нагруженного интенсивным трафиком реального времени /Э.В. Афонцев, М.К.Гребенкин, С.В.Поршнев // Известия Томского политехнического университета. -2008.- Т.313.- №5.- с.117-120.

4. Бахарева, Н.Ф. Проектирование и моделирование мультисервисной сети кафедры вуза / Н.Ф. Бахарева, А.Л. Коннов // Инфокоммуникационные технологии. ПГАТИ. - 2008. - Том 6. - №3. - С.132-138.

5. Бахарева, Н.Ф. Анализ трафика спектральным методом / Н.Ф. Бахарева, И.В. Карташевский // Электросвязь.- 2010.- №11.- с27-31.

6. Бахарева, Н.Ф. Карташевский, И.В. Анализ и расчет непуассоновских моделей трафика в сетях ЭВМ /Н.Ф. Бахарева, И.В. Карташевский, В.Н. Тарасов // Инфокоммуникационные технологии, 2009.- т.7.- №4.- с. 61-66.

7. Бочаров, М.О., Передача речи по 1Р-сетям / М.О. Бочаров, М.К. Цыбулин // Электросвязь.- 2007.- №6.- с.41-42.

8. Ю.Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. М.: Наука, 1978.-399 с.

9. П.Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М.гСоветское радио, 1971.- 328с.

10. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат, А. Пирсол.- М.:Мир, 1974.- 464с.

11. Вишневский, В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей / В.М.Вишневский.- М: Техносфера, 2003. 512с.

12. Гайдамака, Ю.В. Модель протокола SCTP и ее применение к анализу характеристик сигнального трафика в сетях сотовой подвижной связи / Гайдамака Ю.В., Н.В. Першаков, A.B. Чукарин // Электросвязь.- 2007.-№8.-с.4-7.

13. Галкин, A.M. Анализ характеристик сетей NGN с учетом свойств самоподобия трафика / A.M. Галкин, O.A. Симонина, Г.Г. Яновский // Электросвязь.- 2007.-№12.- с.23-35.

14. Гольдштейн, Б.С. Протокол SIP / Б.С. Гольдштейн, A.A. Зарубин, В.В. Саморезов.- СПб.:БХВ-Петербург, 2005.-465с.

15. Горелов, Г.В. Оценка качества обслуживания в сетях с пакетной передачей данных / Г.В. Горелов, О.Н. Ромашкова // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика».- 2003.- Т.2.- №1.- с.23-31.

16. Дворников, В.К. Анализ распределения времени поиска web-серверов / В.К. Дворников, И.С. Синева// Электросвязь.- 2009.-№4.- с.24-27.

17. Деарт, В.Ю. Исследование трафика web 2.0 в сети доступа в Интернет/ В.Ю. Деарт, A.B. Пилюгин, A.B. Маньков //Электросвязь.- 2009.-№10.- с.41-44.

18. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович, И.А.Марон.- М.:Физматлит, 1970.- 664с.1. V ' ' •

19. Денисова, Т.Б. Модели трафика в прикладных задачах, / Т.Б. Денисова //Электросвязь.- 2007.-№6,- с.48-50.

20. Дымарский, Я.С. Управление сетями связи: принципы, протоколы, прикладные задачи. Серия зданий «Связь и бизнес» /Я.С. Дымарский, Н.П.

21. Крутикова, Г.Г. Яновский.- М.: ИТЦ «Мобильные коммуникации», 2003. -384с.

22. Ершов, В.А. Мультисервисные телекоммуникационные сети / В.А. Ершов,

23. H.A. Кузнецов. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 432с. 24.Забродин, Л.Д. Компьютерные системы и технологии: Лабораторный практикум / Под ред. Л.Д. Забродина. - М.:Диалог- МИФИ, 2001. - 336 с.

24. Карташевский, И.В. Анализ и расчет телетрафика методами теории массового обслуживания/ И.В. Карташевский, В.Н. Тарасов // Инфокоммуникационные технологии.- 2010.- т.8.- №4.- с.54-56.

25. Карташевский, И.В. Анализ характеристик трафика спектральным методом /И.В. Карташевский, В.Н. Тарасов // Труды LXV-й Научн. сессии, посвящ. Дню Радио, г.Москва, 2010г., с.218-219.

26. Карташевский, И.В Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Расчет характеристик СМО общего вида /И.В. Карташевский -№2010617626 от 17.11. 2010г.-1 с.

27. Карташевский, И.В. Анализ и исследование трафика протокола SIP / И.В. Карташевский, А.Ю. Криштофович, В.В. Фомин // Труды 12-й Международн. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применения», Москва, 2010г., вып.12-1, с.258-259.

28. Карташевский, И.В. Характеристики трафика SIP-телефонии / И.В. Карташевский // Тезисы докладов XVI Российской научной конференции, ПГУТИ, Самара, 2010г., с.145-146.

29. Карташевский, И.В. Статистическое моделирование самоподобного трафика /И.В. Карташевский // Труды учебных заведений связи, С.-Петербург, 2009г., №180, с.116-121.

30. Карташевский, И.В. Программно реализованная имитационная модель массового обслуживания общего вида / И.В. Карташевский, В.Н. Тарасов // Инфокоммуникационные технологии.- 2010.- т.6.- №2.- с. 104-107.

31. Карташевский, И.В. Характеристики имитационной модели массового обслуживания 01ЛЗ/т/к / И.В. Карташевский // Труды 11-й Международн. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применения», Москва, 2009г., вып.11-1, с.222-225.

32. Карташевский, И.В. Характеристики моделей функционирования узлов коммутации в сетях ЭВМ / И.В. Карташевский // Тезисы докладов XVI Российской научн. конф., ПГУТИ, Самара, 2009г., с. 160-161.

33. Карташевский, И.В. Имитационная модель функционирования узла в сетях1.\ 11 . ? » 1

34. ЭВМ и телекоммуникаций / И.В. Карташевский // Труды IX Международной научно-техн. конф. «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Казань, 2008г., с. 124-126.

35. Карташевский, И.В. Моделирование характеристик узла мультисервисной сети / И.В. Карташевский, Н.И. Козырева // Труды ЬХШ-й Научн. сессии, посвящ. Дню Радио, г.Москва, 2008г., с.225-226.

36. Карташевский, И.В. Имитационная модель массового обслуживания 01/01 на уровне двух моментов распределений временных интервалов /И.В. Карташевский, В.Н. Тарасов // Тезисы докладов XV Российской научн. конф., ПГАТИ, Самара, 2008г., с.38-39.

37. Карташевский, И.В. Оценивание среднего времени задержки заявки на обслуживание в системе в/С/1 /И.В. Карташевский // Тезисы докладов XV Российской научн. конф., ПГАТИ, Самара, 2008г., с.37.

38. Карташевский, И.В. Моделирование распределения с тяжелым хвостом с использованием системы МЮ/со / И.В. Карташевский, Н.И. Козырева // Труды VIII Международной научн.-техн. конф. «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Уфа, 2007г., с. 110-113.

39. Карташевский, И.В. Моделирование самоподобного трафика в телекоммуникационных сетях / И.В. Карташевский // Труды VI

40. Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Казань, 2007г., с. 322 -323.

41. Карташевский, И.В. Самоподобные процессы в оценке телетрафика / И.В. Карташевский, Н.И. Фадеева // Труды Восьмого Всероссийского Симпозиума по прикладной и промышленной математике, том 15, вып.2, Сочи, 2007г., с. 372-373.

42. Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS / В.Кельтон, A.JIoy.- 3-е изд. -. Пер. с англ.- СПб.: Питер, 2004. - 847с.

43. Клейнрок, JI. Вычислительные системы с очередями / Л.Клейнрок. Пер. с англ. - М.: Мир, 1979г. - 600с.

44. Кокс, Д. Статистический анализ последовательностей событий / Д.Кокс, П.Льюис. Пер. с англ.- М.: Мир, 1969. - 313с.

45. Кокс, Д., Смит В. Теория восстановления / Д.Кокс, В.Смит. Пер. с англ. -М.: Советское радио, 1967.- 300с.

46. Крылов, В.В. Теория телетрафика и её приложения / В.В. Крылов, С.С. Самохвалова. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 288 е.

47. Кудрявцев, Е.М. GPSS World. Основы моделирования различных систем / Е.М. Кудрявцев. М.: ДМК Пресс, 2004. - 320 с.

48. Лагутин, B.C. Оценка характеристик пропускной способности мультисервисных пакетных сетей при реализации технологии разделения типов нагрузки / B.C. Лагутин, В.О. Костров //Электросвязь.- 2003.-№3.-с.28-32.

49. Летников, А.И. Разработка модели для анализа показателей качества функционирования сигнализации по протоколу SIP / А.И. Летников, В.А. Наумов // Электросвязь.- 2007.-Ж7.- с.44-47.

50. Лившиц, Б.С. Теория телетрафика /Б.С. Лившиц, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. изд. 2-е, доп. и пер. - М.: Связь, 1979. - 224с.

51. Майоров, С.А. Основы теории вычислительных систем / Под ред. С.А.Майорова. М.: Высшая школа, 1978. - 408 с.

52. Мишин, К.Н. Имитационное моделирование аномальных явлений в компьютерных сетях. Записки научных семинаров НОМИ, Том 352, 2008, с. 120-127

53. Нейман, В.И. Новое направление в теории телетрафика. / В.И. Нейман //Электросвязь.- 1998.-№7.- с.27-30.

54. Павловский, Ю.Н. Имитационные модели и системы / Ю.Н. Павловский. -М.: Фазис: ВЦ РАН, 2000. 134 с.,

55. Прохоров, С.А. Математическое описание и моделирование случайных процессов / С.А. Прохоров.- Самара: Самарский Государственный Аэрокосмический Университет, 2001. 209с.

56. Росляков, A.B., Криштофович А.Ю. Математическое описание автомодельного трафика / Труды 4-й Международн. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применения», Москва, 2010.- вып.4-1.- с.222-225.

57. Савостицкий, Ю.А. Оценка среднего удельного месячного трафика при недостаточной статистике / Ю.А. Савостицкий // Электросвязь.- 2008.-№6.-с.49-51.

58. Сагатов, Е.С. Моделирование особенностей передачи видео в беспроводных сетях./ Е.С. Сагатов. Режим доступа http://tm.ifmo.ru/tm2010/src/21 le.pdf -20.01.2010

59. Сарьян, В.К. Входные потоки в сетях массового обслуживания / В.К. Сарьян // Электросвязь.- 2007.-№6.- с.41-42.

60. Сильвиа, М.Т. Обратная фильтрация геофизических временных рядов при разведке на нефть и газ / М.Т. Сильвиа, Э.А. Робинсон. Пер. с англ.- М., Недра, 1983.- 447с.

61. Симонина, O.A. Характеристики трафика в сетях IP / O.A. Симонина, Г.Г. Яновский // Труды учебных заведений связи.- 2004.- №1.- с.9-14.

62. Симонина, O.A. Расчет параметров качества обслуживания сетей нового поколения // 56-я НТК, мат-лы : / СПбГУТ. СПб, 2003.

63. Сойфер, В.А. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В.А. Сойфера.- М.: Физматлит, 2003.- 781с.

64. Соболь, И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. М.: Наука, 1968. - 64 с.

65. Советов, Б.Я. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3 изд., перераб. и доп. / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. -М.: Высш. шк., 2001. 343 е.: ил.

66. Советов, Б.Я. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие для вузов / Б.Я. Советов, С.Я. Яковлев. М.: Высш. шк. 2003. - 295 с.

67. Степанов, С.Н. Основы трафика мультисервисных сетей / С.Н. Степанов.-М.:Экотрендз, 2010.- 392с.

68. Степанов, С.Н. Оценка канального ресурса мультисервисных сетей с возможностью повторения заблокированной заявки / С.Н. Степанов, O.A. КокинаУ/ Электросвязь.- 2009.-№12.- с.21-24.

69. Сычев, К.И. Математические модели процессов функционирования узлов коммутации мультисервисных сетей связи / К.И. Сычев // Электросвязь.-2002.-№8.- с.24-28.

70. Тарасов, В.Н. Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем. / В.Н. Тарасов.- Самара: СНЦ РАН, 2002. 194с.

71. Тарасов, В.Н. Дис. д-ра техн. наук: 05.13.18 Тарасов, Вениамин Николаевич Вероятностное компьютерное моделирование сложных систем для анализа их производительности: Дис. д-ра техн. наук : 05.13.18 Оренбург, 2002 244 с. РГБ ОД, 71:04-5/66-1.

72. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. М.: Сов. Радио, 1977.-488 с.

73. Треногин, Н.Г. Фрактальные свойства сетевого трафика в клиент-серверной информационной системе / Н.Г. Треногин, Д.Е. Соколов // Вестник НИИ СУУВПТ.- 2006.- №2.- 162-173с.

74. Турко, С.А.Оптимизация пропускной способности звеньев Ш-ЦСИС при ограниченных сетевых ресурсах / С.А. Турко и др. // Электросвязь.- 2002.-№2.- с. 17-19.

75. Фомин, JI.А. Моделирование самоподобных процессов в инфокоммуникационных системах / Л.А. Фомин и др. // Электросвязь.-2007.-№3.- с.34-37.

76. Фомин, Л.А. Причины самоподобности в сетевом трафике / Л.А. Фомин и др. // Электросвязь.- 2008.-№2.- с.20-23.

77. Фомин, Л.А., Скоробогатов С.А. Моделирование сетей связи методом статистических испытаний при обслуживании самоподобного трафика / Л.А. Фомин, С.А. Скоробогатов // Вестник Ставропольского государственного университета.- 2009.- №63 с.87-95.

78. Шварц, М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование: / М.Шварц. Пер. с англ. / Под ред. В.А. Жожикашвили. - М.: Радио и связь, 1982. - 336 с.

79. Шелухин, О.И. Моделирование информационных систем. / О.И.Шелухин, А.М.Тенякшев, А.В.Осин; под ред. О.И. Шелухина. Учебное пособие. М.: Радиотехника, 2005. - 368с.

80. Шелухин, О.И. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография. / О.И.Шелухин, А.М.Тенякшев, А.В.Осин; под ред. О.И. Шелухина.

81. М.Радиотехника, 2003 .-480с.

82. Шерстнева, О.Г. Математический метод расчета реальных показателей надежности участка сети сигнализации / О.Г. Шерстнева // Электросвязь.-2009.-№6.- с.36-39.

83. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 272 с.

84. Abe S., Traffic analysis and network bandwidth provisioning tools for academic information networks / Hasegawa Т., Asano S. //Progress of informatics.- #1 .-pp.83-91.- 2005.

85. Ahrens, J.H. Computer Methods for Sampling from Gamma, Beta, Poisson and Binomial Distributions / J.H.Ahrens, U.Dieter //Computing, 12,1974.- 223-246

86. Almeida, V. On the Fractal Nature of WWW and Its Application to Cache Modelling, / VAlmeida// 1996 Appl. Statist.- 1977.-26.- p.71-75

87. Almeida, V. On the Fractal Nature of WWW and Its Application to Cache Modelling, / VAlmeida// 1996 Appl. Statist.- 1977.-26.- p.71-75

88. Baruoh, H. A diffusion approximation to the multiserver queue / H. Baruoh, W.R. Franta // Management Science. -1978. V.24. - №5. - P.522-529.

89. Bateman, H. Partial Differential Equations of Mathematical Physics. /H. Bateman.// Dover.- New York, NY, 1944. 340p.

90. Cheng, R.C.H.: The Generation of Gamma Variables with Non-integral Shape Parameter, / Cheng, R.C.H. //Appl. Statist.- 1977.-26.- p.71-75

91. Crovella, M. Self-Similarity in the World Wide Web Traffic: Evidence and Possible Causes / M. Crovella, A.Bestavros // In proceedings IEEE/ACM Transactions on Networking. -1997. vol.5 - Issue 6. - P.835-846

92. Downey, A. Lognormal and Pareto Distributions in the Internet / A.Downey// Management Science Conf.-2003

93. Fowler, H.J. Local area network traffic characteristics with implications for broadband network congestion management / H.J. Fowler, W.E.Leland// IEEE Journal on Selected Areas in Communications.-9:l 139-1149.-1991

94. Griffiths, G.A. A theoretically based Wakeby distribution for annual flood series, /G.A. Griffiths/ZHydrological Sciences Journal.- 34:3.- 231-248

95. Gusella, R. Characterizing the variability of arrival processes with indices of dispersion./ R. Gusella // IEEE Journal on Selected Areas in Communications.-9(2): 968-981.- 1991.

96. Hooghiemstra, G., Van Meighem P. Delay Distribution on Fixed Internet Paths.-2001

97. Houghton, J.C. Birth of a parent: The Wakeby distribytion for modeling flood flows. /J.C. Houghton// MIT-EL7-033WP.- 1977

98. Kobayashi, H. Application of the diffusion approximation to queuing networks. -2: No equilibrium distributions and applications to computer modeling J.ACM, 1974, V.21, n.3, p.459-469

99. Kobayashi, H. Application of the diffusion approximation to queuing networks. -1: Equilibrium queue distributions. J.ACM, 1974, V.21, n.2, p.316-318

100. Kimura, T. Diffusion Approximation for an M/G/m Queue / T. Kimura // Operations Research. 1983. - № 2. - P. 304-321.

101. Kist, A.A., Harris RJ. SIP Signaling delay in 3GPP // IEEE/ACM Transactions on networking, 2:1-15, 2006

102. Kist, A.A., Harris RJ. SIP Routing Methodologies in 3GPP // Operations Research. 2007. - № 2. - P. 304-321.

103. Leland, W.E., Taqqu M.S., Willinger W. and Wilson D.V. On the self-similar nature of Ethernet Traffic (Extended version). IEEE/ACM Transactions on networking.-2:1-15.- 1994

104. Leland, W.E., Taqqu M.S., Willinger W. and Wilson D.V. On the self-similar nature of Ethernet Traffic/ Computer Communications Review.- 23:183-193/1993

105. Molnar, S., Dang T.D. Fractal Analysis and Modeling of VoIP Traffic, 2000 Appl. Statist.- 2002.-26.- p.71-75

106. Molnar, S., Dang T.D Scaling Analysis of IP Components, Appl. Statist.- 2000.26.- p.71-75.i,

107. Norros, I. The management of Large Flows of Connectionless Traffic on the Basis of Self-Similar Modeling // ICC95, IEEE International Conference on communications.-1995

108. Park, A., Kim G., Crovella M. On the Relationship between File Sizes. Traffic Protocols and Self-Similar Network Traffic.- 1996

109. Paxson, V., Floyd S. Wide-Area Traffic: The Failure of Poisson Modeling // Lawrence Berkley Laboratory and EECS Division.- Berkley.- 1995

110. Phit, T., Abe K. Packet Inter-arrival Time Estimation Using Neural Networks Models; //.-1998

111. Reiser, M. Accuracy of the Diffusion Approximation for Some Queueing Systems / M. Reiser, H. Kobayashi // IBM J. of Res. Develop. 1974. - P. 110124.

112. Reiser, M., Kobayashi H. Accuracy of the diffusions approximation for some queuing systems. IBM J. Res. And Devel.- 1974.- n.2.- p. 110-124.

113. Sadek, N., Khotanzad A., Chen T. ATM Dynamic Bandwidth Allocation Using F-ARIMA Prediction Model // Department of Electrical Engineering, Southern Methodist University Dallas (USA).- 2003

114. Spirn, J. R. Network modeling with bursty traffic and finite buffer space / J. R. Spirn // ACM SIGMETRICS Performance Evaluation Review. 1981. - №1. -P. 21-28.

115. Szegö, G. Ein Grenzwerstatz über die Toeplitzschen Determinanten einer reelen positiven Funktion. / G. Szegö // Math. Ann.- 76: 490-503

116. NetUP OSS/BSS Pro Электронный документ. http://www.netup.ru/UTM6/ -12.06.2010

117. CommTraf — Мониторинг и анализ Интернет-трафика Электронный документ. http://www.tamos.ru/htmlhelp/commtraffic/ 27.05.2010

118. EasyFit Distribution Fitting Software Электронный документ. http://www.mathwave.com/products/easyfitdesc.html - 16.12.2009

119. Открытое акционерное общество1. ГИПРОСВЯЗЬI

120. Использование указанных результатов позволило ускорить процесс проектирования, а также внедрить современные методы эффективного использования телекоммуникационных ресурсов в условиях создания сетей NGN.

121. Начальник отдела сетевой интеграции,к.т.н.1. С. J1 Гавлиевский1. Ч1. УТВЕРЖДАЮ»

122. Первый проректор-р по учебной работе ПГУТИ д.т.н., проф.1. Кубанов В.П.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы Карташевского И.В. «Исследование и разработка методов анализа непуассоновских моделей трафикамультисервисной сети»

123. Практические занятия, посвященные моделированию работы сетевых устройств, по дисциплине «Компьютерное моделирование».

124. Теоретические аспекты особенностей трафика мультисервисных сетей в курсе лекций по дисциплине «Основы сетевых технологий связи».1. Председатель комиссииначальник управления организации учебного процесса к.т.н., доц.

125. Члены комиссии Зав. кафедрой ПОУТС д.т.н., проф.1. Кустова М.Н.1. Тарасов В.Н.1. Доцент кафедры ПОУТС-к-ик.т.н., доц.1. Бахарева Н.Ф.