Исследование и разработка методик считывания информации для интегральных устройств сжатой дискретизации сигнала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Полунин Михаил Николаевич

• Полунин Михаил Николаевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Полунин Михаил Николаевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Основные положения теории сжатой дискретизации

1.2 Архитектуры систем сжатого считывания данных АИП

1.2.1 Архитектура с неравномерной дискретизацией

1.2.2 Архитектура случайного демодулятора (модулятора)

1.2.3 Пред интегратор случайной модуляции

1.2.4 Модулированный широкополосный преобразователь

1.2.5 Сжимающий мультиплексор для многоканального сжатого считывания

1.2.6 Архитектура складывания информации из зон Найквиста

1.2.7 Архитектура случайного фильтра

1.3 Сравнение архитектур систем сжатого считывания данных

Вывод

Глава 2. Исследование параметров систем сжатого считывания

2.1 Исследовательская модель

2.1.1 Общая математическая модель АИП

2.1.2 Алгоритмы решения оптимизационной задачи

2.1.3 Методика оценки допустимого уровня разреженности сигнала

2.2 Исследование архитектуры системы сжатого считывания НРД

2.3 Исследование архитектуры системы сжатого считывания СД

2.4 Исследование архитектуры системы сжатого считывания с модуляцией входного сигнала по времени

2.5 Исследование архитектуры системы сжатого считывания с динамическим профилем интегрирования

2.6 Сравнение систем сжатого считывания АИП с оптимальными параметрами

Вывод

Глава 3. Разработка АИП на базе АЦП последовательного приближения

3.1 Архитектура АЦП последовательного приближения

3.2 Генератор случайной последовательности

3.3 АИП на базе АЦП ПП

3.3.1 НРД АИП

3.3.2 СД АИП

3.3.3 ДПИ АИП

3.4. Математическое моделирование прототипов АИП

3.4.1 Исследовательская модель

3.4.2 Результаты математического моделирования

3.5 Сравнение прототипов АИП

Вывод

Глава 4. Исследование характеристик АИП на базе АЦП последовательного приближения

4.1 Методики характеризации АИП

4.1.1 Отношение сигнал/шум и отношение сигнал/шум и искажения АИП

4.1.2 Методика шумовой аппроксимации для нахождения SINAD

4.1.3 Сравнение методик оценки SINAD АИП

4.1.4 Динамический диапазон, свободный от гармонических составляющих и показатель эффективности АИП

4.2 Характеризация АЦП и блоков системы сжатого считывания

4.3 Характеризация АИП с помощью САПР Cadence

4.3.1 Характеризация НРД прототипа

4.3.2 Характеризация ДПИ прототипа

4.4 Сравнение характеристик АИП и АЦП

4.5 Характеризация физических прототипов АИП

4.5.1 Исследовательский стенд и план исследования АИП

4.5.2 Характеризация физического прототипа АИП НРД

4.5.3 Характеризация физического прототипа ДПИ

4.5.4 Сравнение моделей и физических прототипов АИП

Вывод

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список используемых терминов

Список используемой литературы

Приложение 1. Акты внедрения

Приложение 2. Патент на полезную модель «Система считывания информации аналого-информационного преобразователя (АИП) с динамическим профилем интегрирования (ДПИ)»

Приложение 3. Патент на изобретение «Система считывания информации аналого-информационного преобразователя (АИП) с динамическим профилем интегрирования (ДНИ)»

Введение

Современные тенденции развития в секторе беспроводных технологий связаны с увеличением полосы используемых частот и увеличением периода автономной работы систем сбора данных. По теореме Уиттекера — Котельникова —Шеннона (УКШ), увеличение входного диапазона частот сопряжено с увеличением частоты дискретизации внутренних аналого-цифровых преобразователей (АЦП), что влечет увеличение энергопотребления. В большинстве случаев, собранные данные проходят дополнительную цифровую обработку, в ходе которой из собранных данных выделяют только полезную информацию, отбрасывая все остальное. На сбор и обработку отброшенных данных тратится энергия и выделяется значительная память для хранения.

Альтернативный подход к обработке сигналов заключается в том, чтобы сжимать сигнал на аналоговом этапе сбора данных, снижая частоту дискретизации АЦП. Данный подход в литературе называется сжатая дискретизация или сжатое считывание [1]. Для восстановления полезной информации, пропорциональной собранным данным, решается оптимизационная задача по поиску решения недетерминированной системы линейных уравнений, полученной при считывании данных, при условии минимума ¡1 - нормы решения. Устройства, реализующие сжатое считывание, называются аналого-информационными преобразователями (АИП). Использование сжатой дискретизации возможно при соблюдении следующих условий:

1. Входной сигнал должен быть разрежен, т.е. должно существовать такое представление входного сигнала, в котором сигнал эффективно описывается малым числом коэффициентов;

2. Способ сжатого считывания сигнала должен быть несогласован с матрицей перехода в сжатое представление входного сигнала, т.е. в области представления входного сигнала в разреженном виде способ считывания не разрежен.

Главным механизмом считывания информации данной теории является действие линейных функционалов на входной сигнал. Сжатое считывание осуществляется с помощью аналоговых блоков. Набор линейных операций, которые аналоговое оборудование может надежно осуществлять, ограничен: модуляция, суммирование или интегрирование (фильтрация), дискретизация. Работа существующих архитектур систем сжатого считывания использует комбинации данных операций. Актуальной является работа по поиску новых комбинаций операций для сжатого считывания информации, чтобы расширить возможные области применения АИП.

Основным ограничивающим фактором использования АИП является уровень разреженности сигнала. Уровень разреженности характеризует максимальную долю спектра, которую может занимать полезный сигнал. Он зависит от способа считывания: чем меньше согласованность между способом сжатого считывания сигнала и матрицей перехода в сжатое представление, тем менее разреженным входной сигнал может быть [1]. Для удовлетворения условия согласованности, при формировании системы сжатого считывания используют случайные или псевдослучайные последовательности, так как такие последовательности будут иметь заведомо низкую согласованность с любой фиксированной матрицей. Случайные последовательности, ее значения и некоторые другие параметры определяют способ сжатого считывания конкретной выборки. Для успешной реализации АИП необходимо знать, какие последовательности и какие параметры могут использоваться для обработки сигнала с заданной разреженностью. Диапазоны значений для одной и той же архитектуры системы сжатого считывания отличаются от источника к источнику, из-за чего, в некоторых прототипах, потенциал АИП реализован не полностью.

Отдельной задачей является физическая реализация АИП. В литературе [2] широко представлены прототипы АИП авторов Кандеса, Мишали, Беласси, Уокена, Чена и других, для работы которых требуется дополнительные активные устройства, которые позволяют уменьшить энергопотребление в некоторых пределах. Использование особенностей архитектур АЦП, которые являются частью систем сбора данных, может позволить реализовать системы сжатого считывания без дополнительных устройств.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методик сжатого считывания сигнала, разработка схемотехнических решений для интегральных систем сжатого считывания и разработка методик характеризации интегральных аналого-информационных преобразователей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих методик сжатого считывания данных, определение преимуществ и недостатков известных архитектур систем сжатого считывания;

2. Разработка математических моделей систем сжатого считывания АИП, определение ключевых параметров, влияющих на несогласованность;

3. Исследование уровня разреженности входного сигнала в зависимости от параметров системы считывания с целью увеличения уровня разреженности входного сигнала;

4. Разработка интегральных систем сжатого считывания АИП на основе АЦП, используя особенности АЦП и зависимости параметров систем сжатого считывания для достижения максимального ПУРС;

5. Исследование и разработка методик характеризации АИП;

6. Исследование характеристик разработанного АИП: оценка допустимого уровня разреженности, оценка качества работы АИП. Научная новизна диссертации:

1. Предложена новая методика сжатого считывания сигнала, основанная на изменении интервала интегрирования входного сигнала, предварительно смешанного со случайной последовательностью +/-1 или с последовательностью коэффициентов из диапазона (0;1).

2. Проведено исследование параметров систем сжатого считывания, в ходе которого был разработан критерий оценки восстановления сигнала и предложена универсальная методика оценки предельного уровня разреженности сигнала в зависимости от заданных параметров системы сжатого считывания.

3. Предложена методика шумовой аппроксимации для оценки БШАБ АИП, позволяющая уменьшить ошибку определения БШАй АИП до +/-3%.

Практическая значимость:

1. Получены зависимости параметров систем считывания, при которых возможный уровень разреженности входного сигнала принимает наибольшее значение.

2. Предложен ряд схемотехнических решений, для реализации АИП на основе емкостного АЦП последовательного приближения, позволяющих реализовать сжатое считывание в виде вспомогательного режима работы основного АЦП.

3. Разработана и реализована новая методика сжатого считывания сигнала с динамическим профилем интегрирования сигнала на основе АЦП последовательного приближения.

4. Разработана методика шумовой аппроксимации для оценки БШАБ АИП, позволяющая значительно повысить точность, ошибка определения составляет +/- 3% (стандартные методики дают ошибку до 1000%).

5. Предложенные архитектуры систем считывания АИП с выбранными параметрами были реализованы в рамках инициативной работы АО НПЦ «ЭЛВИС» «Мультикадр-21», физические прототипы подтвердили функциональную работу и достигаемый уровень ПУРС.

6. Подтверждена функциональная работа АИП ДПИ и НРД с оптимальными параметрами на физических прототипах. Качественные характеристики снижены из-за ухудшения работы самого АЦП.

7. Результаты работы были использованы при выполнении НИОКР «Исследование и разработка методов проектирования и моделирования устройств систем считывания информации для аналого-информационных преобразователей со сжатой дискретизаций»

(РФФИ, Аспиранты, НИОКТР, №АААА-А20-120100690077-9, договор №20-37-90095, 2020 год).

8. Результаты работы были использованы при выполнении НИР «Исследование физических принципов построения и функционирования перспективных устройств наноэлектроники для создания ЭКБ нового поколения» (выполнение государственного задания на оказание государственных услуг №075-03-2022-212 от 12.01.2022г. Шифр темы FSMR-2020-0017).

Методы исследования:

Анализ, синтез, сравнение, моделирование, абстрагирование, идеализация, обобщение, дедукция, формализация и построение гипотез.

На защиту выносятся:

1. Методика оценки предельного уровня разреженности системы сжатого считывания с заданными параметрами.

2. Критерий оценки восстановления сигнала из сжатых данных.

3. Методика считывания сигнала с динамическим профилем интегрирования входного сигнала.

4. Методика шумовой аппроксимации для оценки SINAD АИП.

5. Схемотехнические решения для реализации систем считывания АИП на базе АЦП ПП.

6. Результаты экспериментальных исследований АИП с НРД и ДНИ архитектурами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка методик считывания информации для интегральных устройств сжатой дискретизации сигнала»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях и форумах: Российский форум «Микроэлектроника 2020», «Микроэлектроника 2021»; 26, 28 Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и информатика», г. Зеленоград 2019, 2021; IEEE Conference of Russian young researchers in electrical and electronic engineering St. Petersburg - Moscow, 2020,2021.

Результаты работы были внедрены и использованы в проектах «Мультикадр-21», разработанных в АО НИЦ «ЭЛВИС», предназначенных для обработки сигналов, внедрены и использованы в учебном процессе и НИР НИУ «МИЭТ» (Приложение 1).

Публикации: По основному содержанию диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, в том числе 8 статей, среди них 5 статьей в периодических изданиях из перечня ВАК РФ и RSCI, 3 тезиса докладов, 1 патент на полезную модель (Приложение 2), 1 патент на изобретение (Приложение 3).

Глава 1. Литературный обзор

В данной главе рассматриваются основные положения теории сжатой дискретизации, приводится ряд теорем, подтверждающих работу данной теории. Далее рассматриваются архитектуры систем сжатого считывания АИП, производится их классификация для определения архитектуры для работы с частотно разреженным сигналом. Основными требованиями являются простота конструкции, низкое энергопотребление, большой коэффициент уменьшения частоты дискретизации, высокий допустимый уровень разреженности входного сигнала.

1.1 Основные положения теории сжатой дискретизации

Во многих прикладных задачах науки и техники возникает задача извлечения интересующих величин из измеряемой информации. Например, при обработке сигналов требуется установить частоты, амплитуды, фазы всех составляющих сигнала. Сжатая дискретизация - один из способов измерения подобных величин, в основе которой лежит теория, утверждающая, что можно восстановить определенные сигналы из гораздо меньшего количества измерений, чем требуют традиционные методы на основе теоремы УКШ [1-4,6].

Основными механизмом считывания информации о сигнале х(1) данной теории является действие линейных функционалов на х(£). Используя теорему УКШ [5] представим входной сигнал в виде вектора дискретных значений х, длинной N. Действие линейных функционалов можно записать в матричном виде:

у = Фх, (1.1)

где Ф - матрица измерений (далее Ф-матрица), Ф Е СМхК; у -вектор измерений у Е См. Для случая, когда М = N и существует обратная матрица Ф-1, то существует единственное решение для данной системы уравнений. В случае, когда М < N, система уравнений (1.1) недоопределена и существует бесконечное множество решений, удовлетворяющее данной системе уравнений. Чтобы устранить эту неопределенность вводятся дополнительные требования к входному сигналу и матрице измерений - разреженность и несогласованность [1-4].

Разреженность

Сигнал х называется разреженным, если существует такое представление сигнала х, в котором большинство коэффициентов равны нулю или пренебрежимо малы [6], при этом сигнал может иметь и плотное (обратное разреженному) представление в другой области. Примером разреженного сигнала является гармонический сигнал, представленный на рисунке 1.1 , который имеет во временной области плотное представление, а в частотной области - разреженное.

Частота, КГц

а) б)

Рисунок 1 .1 - Представление сигнала во временной (а) и частотной(б) областях

Входной сигнал не всегда является разреженным в области измерения. Ортонормированная матрица преобразования V £ С№х№ (далее ^-матрица) используется для перехода в разреженную область или, другими словами, базис представления ^-матрицы [1]:

х = Ча, (1.2)

где а - это представление сигнала х в разреженной области или разреженном базисе. Сигнал, у которого в разреженном представлении есть Б << N наибольших коэффициентов, а остальные N — Б равны нулю или пренебрежимо малы, называется Б - разреженным. Уровень разреженности входного сигнала показывает, какую часть спектра может занимать полезный сигнал, определяется как Б/Ы.

Значение разреженности в том, что когда сигнал имеет разреженное представление, можно отбросить малые коэффициенты без потери основной информации о сигнале. Этот принцип лежит в основе большинства современных кодеров с потерей точности [6,7].

Несогласованность

В математике существует определение согласованности матрицы [6]. Согласованностью ортонормированной матрицы А называется максимальное скалярное произведение вектор -столбцов матрицы:

^(А) = ^тах^\(а]ак)\, (1.3)

где аак - столбцы матрицы А. В работе [8], посвященной проблеме восстановления сигнала при условии его разреженности, вводится новое понятие - взаимная согласованность матриц. В случае теории сжатой дискретизации, интересует взаимная согласованность (далее просто согласованность) между Ф-матрицей и ^-матрицей. Согласованностью между ортонормированными матрицами Ф и V называется максимальное значение корреляции между любыми строками матрицы Ф и столбцами матрицы V [1,7]:

= ^^тах \(ср^к)\, (1.4)

где ф) -у-я строка Ф-матрицы; 1рк - к-й столбец V —матрицы. Для использования теории сжатой дискретизации необходимо, чтобы матрицы Ф и V имели как можно меньшую согласованность, другими словами, были несогласованы [1]. Значение согласованности может находится в диапазоне от 1 до VЖ Верхняя граница является следствием того, что внутреннее произведение \(^]'Фк)\ ^ 1. Нижняя граница является следствием отношения Парсеваля, которое гласит, что для каждого у выполняется:

IL

I

l(<P^j)l2 = №jll2i2 = 1. (1.5)

к=1

Примерами несогласованных пар матриц являются матрица дельта-функций и матрица дискретного Фурье преобразования, матрица вейвлет-функций и матрица нойзлет-функций [1,8]. Кроме этого, любая матрица, полученная с помощью случайного равномерного или Гауссова распределения, будет несогласована с любой фиксированной матрицей преобразования [1]. Восстановление информации

При условии, что сигнал х разрежен в базисе представления ^-матрицы, причем количество измерений М > S, то решение недоопределенной системы уравнений (1.1) сводится к оптимизационной задаче (1.6) с минимизацией li нормы [1,5].

min ||й||г1 при условии, что ||Ф¥а: — у||г2 = 0, (1.6)

где а - решение оптимизационной задачи, || * || ^ - норма вектора (общий случай), находится по

формуле:

m^^Il. 0.7)

J i=0

Количество измерений М для восстановления данных 5-разреженного сигнала, согласно теореме из работы [1,6], должно удовлетворять условию:

М >С ■ ^(Ф^)-Б-1п (V), (1.8)

где С - некоторая положительная константа. Согласно теореме, чем меньше согласованность между матрицей измерений Ф и матрицей представления V, тем меньше измерений требуется для восстановления ^-разреженного сигнала.

Для изучения общей устойчивости метода сжатой дискретизации вводится понятие свойства ограниченной изометрии (СОИ) [9]. Для каждого целого числа s = 1,2,..., определим константу изометрии Ss матрицы А = Ф^ как наименьшее число, для которого выполняется:

(l-ös)IMl < IIAall2l2<(1 + Ss)llall2l2. (1.9)

Справедливо для всех S - разреженных векторов а.

Матрица А подчиняется ограниченному свойству изометрии порядка S, если 0 < 8S < 1. Когда это свойство выполняется, матрица А сохраняет длину или норму S-разреженного сигнала, определяемую, в основном, S наибольшими коэффициентами, другими словами, мощность собранных данных у приближенно равна мощности исходного сигнала [9]. Если свойство не выполняется, то восстановление информации невозможно. Аналогично можно ввести свойство ограниченной ортогональности [8], которое будет говорить о том, что все подмножества S столбцов матрицы А являются ортогональными (матрица А полностью ортогональной быть не может, так как в матрице А столбцов больше, чем строк).

В работе [10], доказывается ряд теорем, демонстрирующих, что при соблюдении свойства ограниченной изометрии, оптимизационная задача (1.6) решается точно. Но из-за того, что в любом практическом применении будут искажения входного сигнала из-за шума, более того сам входной сигнал будет не разрежен, но аппроксимироваться разреженным сигналом, точное выполнение условия решения задачи (1.6) не будет. Вектор выходных данных, собранных системой, можно представить в виде [1]:

у = ФЧа + z = Аа + z, (1.10)

где у - зашумленные выходные данные, z - детерменированный член неизвестной ошибки. В таком случае в оптимизационной задаче (1.6) требования к решению ослабляются, получая новую задачу [1-4,6]:

min ||й||г1 при условии, что ||Ф¥а? — у||г2 < г или ||Ф¥а? —уЦг2 ^0 (111) где £ - допустимый уровень шума в данных.

На базе доказанных теорем для задачи (1.6) в работе [11] доказывается теорема о том, что решение а оптимизационной задачи (1.11) удовлетворяет:

||ä — a||l2<C0■||ä — as||l2/Js + Cl■e (1.12)

при условии S2s < л — 1 для некоторых констант Со и Ci. Член С0 ■ Ца — ttsHu/^S описывает ошибку, связанную с аппроксимацией входного сигнала S-разреженным вектором, а член С1 ■ е описывает ошибку, связанную с шумом.

Результатом доказательства этой теоремы является следующее [1,6,11]:

1. результат восстановления гарантирован;

2. исследуемый сигнал может быть не разрежен, но аппроксимироваться разреженным сигналом;

3. восстановление сигнала устойчиво к шуму и искажениям входных данных; Данные следствия дают основание использовать теорию сжатой дискретизации на практике.

В итоге, сжатая дискретизация — это метод поиска уникального решения недоопределенной системы линейных уравнений при условии, что искомое решение разреженно [3]. Чем меньше согласованность между Ф-матрицей, описывающей способ сбора данных у, и V-матрицей, матрицей перехода в разреженное представление, тем меньше измерений требуется для восстановления данных разреженного сигнала.

В работах [1-4,6] приведены области использования данной теории. Используя тот факт, что сжимаемый сигнал может быть эффективно обработан с использованием ряда некогерентных измерений, пропорциональных его информационному уровню М~Б << Ы, предлагаются новые системы сбора информации для ситуаций, когда весь набор N измерений получить невозможно или нецелесообразно. Данные устройства называются аналого-информационные преобразователи, цель которых преобразовывать только полезные данные, повышая общую эффективность систем сбора данных. В общем случае данные устройства состоят из 3 частей: система сжатого считывания данных (ССС), которая должна гарантировать низкую согласованность Ф-матрицы и V-матрицы, оцифровка собранных данных с помощью АЦП и восстановление полезной информации из оцифрованных измерений. В некоторых случаях ССС является составной частью АЦП.

Данная работа сосредоточена на конструировании ССС АИП, описанию ССС в матричной форме (создание Ф-матрицы), необходимой для восстановления полезной информации на этапе решения оптимизационной задачи (1.11) с указанием возможных базисов разреженного представления Т.

1.2 Архитектуры систем сжатого считывания данных АИП

Основная задача системы сжатого считывания данных - преобразовать входной сигнал так, чтобы АЦП мог оцифровывать сигнал на низкой частоте, при этом преобразование должно быть линейным (описываться Ф - матрицей) и быть несогласованным с Т - матрицей. Рассмотрим конкретные архитектуры ССС АИП, представленные в литературе.

1.2.1 Архитектура с неравномерной дискретизацией

Архитектура с неравномерной дискретизацией или НРД (Non-uniform Sampling или NUS) напрямую реализует теорию сжатой дискретизации, а именно дискретизирует входящий сигнал через разные интервалы времени [12-15] с помощью устройства выборки-хранения (УВХ). Для восстановления сигнала необходимо знать не только оцифрованное значение, но и момент дискретизации. Для этого используют опорную частоту fref, которая определяет максимальную частоту входного сигнала, которая должна быть меньше /ге//2. Минимальный интервал между выборками определяется временем оцифровки АЦП. Типичная архитектура НРД представлена на рисунке 1.2.

УВХ

x(t)

АЦП

1

ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО МОМЕНТА ДИСКРЕТИЗАЦИИ

У

y[m]

Рисунок 1.2 - Схема НРД Данную архитектуру используют для восстановления сигнала, имеющего разреженное представление в частотной области, из-за несогласованности базиса дельта функций и базиса дискретного Фурье преобразования [12].

Существующие реализации НРД архитектуры:

1. периодически неравномерная дискретизация или ПНРД В данном случае для определения момента дискретизации используется последовательность неравных интервалов, которая повторяется через фиксированное количество отсчетов выборки [12];

2. случайная неравномерная дискретизации или СНРД Использует последовательность, состоящую из произвольно выбранных периодов из набора заданных временных интервалов [13,14];

3. неравномерная дискретизация по уровню или НРДУ(ЬТК№^). Дискретизирует сигнал, когда он пересекает сигналы с заданной формой [15,16]. В данном подходе

ищется момент дискретизации, т.к. значение исследуемого сигнала в момент дискретизации известно;

4. неравномерная вейвлет дискретизация или НРВД (NUWS). В данном случае входной сигнал через разные интервалы времени умножается на набор вейвлет-функций. Далее сигнал интегрируется на всем интервале вейвлет - функции и оцифровывается [17].

Автор полагает, что главным преимуществом данной архитектуры является простота: все, что нужно делать, это правильно управлять УВХ. К минусам можно отнести, что данная архитектура может восстанавливать только частотно разреженный сигнал, УВХ должен быть рассчитан на максимальную входную частоту.

1.2.2 Архитектура случайного демодулятора (модулятора)

Одной из первых реализованных архитектур АИП является архитектура случайной демодуляции или СД (Random Demodulator или RD) [18]. СД выполняет смешивание сигнала во временной области со случайной последовательностью pc(t) и последующим интегрированием. Далее, полученный сигнал равномерно дискретизируется АЦП [18-22]. На рисунке 1.3 представлена общая схема СД.

x(t) X Pc(t)

x(t)

i

АЦП

y[m]

Генератор случайных чисел

s

Рисунок 1.3 - Схема СД Умножение входного сигнала на случайную последовательность рспозволяет распределить полезную информацию по всему спектру. Смешивается сигнал с равномерной и случайной последовательностью +/-1 или значений из диапазона (0;1), меняющихся с частотой опорного сигнала , которая и определяет входной диапазон частот. На рисунке 1.4 представлены примеры данных сигналов во временной и частотной области. Интегратор или фильтр низких частот (ФНЧ) ограничивает входную полосу для АЦП, который равномерно дискретизирует результирующий сигнал.

Сигнал

Во временной области

В частотной области

р()

х(гуРе(г)

Рисунок 1.4 - Представление сигналов во временной и частотной областях СД архитектуры

На рисунке 1.4 в частотной области пунктирной линией обозначена частота дискретизации АЦП. Используя результаты оцифровки и случайную последовательность, АИП восстанавливает полезную информацию о входном сигнале: амплитуда, фаза, частота.

По мнению автора к плюсам данной архитектуры можно отнести то, что данная архитектура универсальна относительно области разреженного представления. Это значит, что сигнал не обязательно должен быть разрежен только в частотной области, он может быть разреженным и в другой области, например по времени (импульсы во временной области). Из-за интегратора или ФНЧ АЦП работает с низкочастотным сигналом. К минусам можно отнести сложность конструкции, низкий коэффициент уменьшения частоты дискретизации или Кучд [2]:

Для решения проблемы низкого Кучд СД в литературе представлена модификация СД, которая называется пред интегратор со случайной модуляцией или ПИСМ (Random Modulator Pre-Integrator или RMPI). Данная архитектура представляет собой совокупность параллельных каналов СД. Каждый канал кодирует сжатые выборки, модулируя входной сигнал со случайной последовательностью +/-1 или значений из диапазона (0;1), уникальной для каждого канала, после интегрируя выход модулятора, а затем дискретизируя выход низкочастотным АЦП [23-25]. На рисунке 1.5(а) представлена архитектура АИП ПИСМ.

Структура ПИСМ позволяет дополнительно снизить частоту дискретизации АЦП за счет снижения согласованности между строками Ф - матриц при одинаковом количестве измерений по сравнению с архитектурой СД. Тем не менее, ПИСМ нуждается в большем количестве (по одному для каждого канала) АЦП, смесителей (для реализации секции модуляции), каждый из которых работает на опорной частоте fref, что соответственно пропорционально увеличивает энергопотребление. Так же смешивание в разных каналах должно быть синхронным, иначе качество восстановления значительно падает [26].

Для решения этих проблем добавляется дополнительный смеситель на все каналы одновременно, работающий с опорной частотой fref. Это позволяет уменьшить требования к синхронности и уменьшить энергопотребление. Коэффициент уменьшения частоты смешивания связан с разреженностью сигнала [27,28]. Данная архитектура называется разреженный пред

(113)

где < fs > - средняя частота дискретизации АЦП в составе АИП.

1.2.3 Пред интегратор случайной модуляции

интегратор со случайной модуляцией или РПИСМ (Spread Spectrum Random Modulator Pre-Integrator или SRMPI). На рисунке 1.5 (б) представлена архитектура РПИСМ.

а) б)

Рисунок 1.5 - Схемы а) ПИСМ б) РПИСМ По мнению автора, к плюсам данных архитектур можно отнести уменьшение рабочих частот используемых АЦП за счет распараллеливания каналов, при этом преимущества архитектуры СД сохраняются (универсальность базиса разреженного представления, АЦП работает с низкочастотным сигналом). К минусам можно отнести увеличение площади, по сравнению с СД архитектурой, возможное увеличение потребления из-за увеличения количества смесителей и АЦП. Так же возникает проблема синхронизации смесителей разных каналов.

1.2.4 Модулированный широкополосный преобразователь

Модулированный широкополосный преобразователь или МШП (Modulated Wideband Converter или MWC) направлен на выборку широкополосных разреженных сигналов. Архитектура МШП представлена на рисунке 1.6. Для достижения этой цели предполагается многополосная входная модель [29-31]. Аналоговый сигнал x(t) называется многополосным, если его преобразование Фурье Х(ю) сосредоточено на L частотных интервалах или полосах с индивидуальной шириной, не превышающей B Гц, где L - максимальное число частотных интервалов в полосе входных частот, B - максимальная ширина одного полосного интервала входного сигнала [29]. Максимальная возможная частота fmax сигнала x(t) определяет опорную частоту. Иллюстрация многополосных спектров приведена на рисунке 1.7. Значения L, B, fmax зависят от спецификаций рассматриваемого приложения, таких как ожидаемое количество одновременных передач и технология связи, которая определяет узкополосную ширину.

"р - - Тр -

гг гг гг гг ГГ

0 ;; 14 )) Ыр )) "тах ;;

СИ2

СП2

От

Сиз

Опз

Ш

спектр у[т]

спектр уг[т]

Рисунок 1.6 - Схема МШП

Рисунок 1.7 - Принцип работы МШП Многополосная модель не предполагает знания местоположений несущих частот, и они могут

находиться где угодно ниже /тах.

Аналоговая часть МШП, представленная на рисунке 1.6, предварительно обрабатывает многополосный сигнал х(1), используя одновременно к каналов. В г-м канале сигнал умножается на периодическую функцию р(0 с периодом Тр = . По аналогии с СД, могут использоваться

случайные последовательности, заданные на интервале Тр, или бинарные последовательности, например последовательности Голда или Касами. Главное требование к последовательностям -низкая взаимная корреляция. Результат модуляции проходит через ФНЧ с функцией Ь(1) и

частотой среза 2, а затем равномерно дискретизируется каждые = секунд.

Процедура умножения сжимает спектр х(1) так, что часть энергии из всех полос появляется в полосе пропускания, как показано на рисунке 1.7. Поскольку каждый р() является периодическим сигналом, его можно разложить в ряд Фурье:

Л2п/тп)«

р№ = ^

сце

(114)

где Сц - некоторые коэффициенты разложения. Смешивание приводит к взвешенной сумме сдвинутых на/ копий Х(ю) с весами, заданными коэффициентами Фурье Сц. ФНЧ с функцией Ипередает только узкополосные частоты до 2 из этой смеси в выходную последовательность уг[т]. Хотя наложение часто является нежелательным при выборке, здесь оно намеренно используется для создания смеси в основной полосе частот. Поскольку имеется к каналов с различными периодическими формами сигнала р(), система захватывает различные смеси спектра, которые позволяют восстанавливать х(1) из выбороку[т], 1 < г < к.

Важно отметить, что концептуальное разделение спектра на срезы спектра шириной /р не ограничивает многополосные спектры. Положения / несущих частот для каждой из Ь полосы являются произвольными, так что В не ограничивается нахождением в пределах одного среза

1=-т

спектра, шириной/р, полоса полезного сигнала может занимать последовательные срезы спектра, шириной /р. Цифровая постобработка используется для обнаружения активных срезов (срезы, которые содержат полосы входного сигнала), восстановления их содержимого и сшивания соответствующего потока данных для каждой входной узкополосной передачи [29].

Для полного восстановления входного сигнала х(1) необходимо соблюдение следующих требований [29]:

к > М,

(1.15)

- [р> В.

Данные требования вытекают из необходимых и достаточных условий, полученных в работе Мишали и Элдера в 2010 году [31]. Такой выбор параметров приводит к эффективной частоте дискретизации к/ — 4ЬБ, которая может быть значительно меньше, чем ^е{=2/шох. Для экономии размера и цены оборудования можно использовать усовершенствованную версию МШП [31], в которой количество физических каналов сокращается на коэффициент q за счет увеличения частоты дискретизации каждого канала на такой же коэффициент, так что/ = q/p и эффективная частота дискретизации к/ не меняется. Уменьшение к на дополнительный коэффициент 2 можно получить, зная несущие частоты полос входного сигнала [31]. Суммируя выше сказанное, количество каналов можно уменьшить до k=4L/q/2. МШП с таким выбором числа каналов используют для статичного многополосного спектра и из-за этого сигналы р() должны быть идентифицированы каждый раз, когда изменяется спектральная активность, с использованием трудоемкой, время затратной процедуры.

По мнению автора, архитектура МШП — это гибкая система с различными параметрами, которая позволяет восстанавливать многополосный сигнал. Однако для этого требуется либо большое количество ветвей, либо повышение тактовых частот АЦП, либо необходимость знать несущие частоты входного сигнала, либо все это в совокупности. Данные условия влекут большие затраты по потреблению и площади. К несомненным преимуществам данной архитектуры относится то, что из-за ФНЧ АЦП работает с низкочастотным сигналом и то, что реализована возможность работать с многополосным входным сигналом.

1.2.5 Сжимающий мультиплексор для многоканального сжатого считывания

Сжимающий мультиплексор для многоканального сжатого считывания или СМ (Compressive Multiplexer или CMUX) требует к независимых сигнальных каналов, каждый шириной f/2, соединенных в один поток, который дискретизируется с частотой fs [32]. Как

показано на рисунке 1.8, каждый канал снижает частоту до нужной полосы и получает сигнал Xi(t), после чего модулирует полученный результат с pi(t), которая представляет собой случайную последовательность ±1. Значения последовательности меняются с частотой fs. Результаты модуляции каждого канала в последствии суммируются в один поток, который равномерно дискретизируется единственным АЦП с частотой fs. Важно отметить, что суммирование производится по каналам, а не по времени, как в архитектуре СД.

kfs pk(t)

Рисунок 1.8 - Схема СМ

По мнению автора, преимущества данного метода заключаются в том, что суммирование происходит между каналами, а не за определенный промежуток времени. Многоканальность дает возможность значительно увеличивать диапазон частот, кроме того, если известно, в какой полосе интересующий сигнал, то лишние каналы можно отключить. Так же используется только один низкочастотный АЦП. К недостаткам можно отнести малый, относительно других архитектур, Кучд (он фиксирован и определяется числом каналов к), необходимость иметь несколько кратных частот для радиоприемных трактов. Кроме этого, из-за не идеальности самого тракта могут теряться частоты на пересечении диапазонов.

1.2.6 Архитектура складывания информации из зон Найквиста

Архитектура складывания информации из зон Найквиста или СИЗН (Nyquist Folding Receiver или NYFR) представляет собой широкополосный радиочастотный тракт с низкочастотным АЦП. Складывание (или наложение) достигается за счет модуляции входного сигнала потоком коротких импульсов, модулированных по времени [33-35]. Результат модуляции поступает на фильтр нижних частот и далее равномерно дискретизируется. На рисунке 1.9 представлена архитектура СИЗН.

Рисунок 1.9 - Схема СИЗН Для создания потока импульсов используется гармонический сигнал sin (<p(t)). Как только sin(^(t)) = 0 и производная sin (ty(t)) положительна, создается короткий импульс, который поступает на смеситель. Величина ^ (^определяется по формуле:

<p(t) = 2nfs1t + e(t), (1.16)

где fsi - несущая частота генератора тактового сигнала, d(t) - добавка, которая реализует отклонение от частоты fs1 на ±Af за определенный период Тр. Результат модуляции поступает на ФНЧ для того, чтобы сохранить информацию только в первой зоне Найквиста для дальнейшей оцифровки. На рисунке 1.10(а) представлены временные диаграммы основных сигналов АИП СИЗН, на рисунке 1.10(б) - те же сигналы в частотной области.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Полунин Михаил Николаевич, 2024 год

Список используемой литературы

[1] Candes E. J., Wakin M. B. "People Hearing Without Listening:" An Introduction To Compressive Sampling// Applied and Computational Mathematics, California Institute of Technology, Pasadena CA 91125. 2006.

[2] Rani, M., Dhok, S. B., & Deshmukh, R. B. A Systematic Review of Compressive Sensing: Concepts, Implementations and Applications// IEEE Access. 2018. №6. С. 4875-4894. doi:10.1109.

[3] Hayashi, K., Nagahara, M., & Tanaka, T. A User's Guide to Compressed Sensing for Communications Systems// IEICE Transactions on Communications. 2013. V.96, B(3). С. 685-712. doi:10.1587.

[4] Qaisar, S., Bilal, R. M., Iqbal, W., Naureen, M., & Lee, S. Compressive sensing: From theory to applications, a survey/Journal of Communications and Networks. 2013. №15(5). С. 443-456. doi:10.1109/jcn.2013.000083.

[5] Коберниченко В.Г. Основы цифровой обработки сигналов: Учебное пособие / В.Г. Коберниченко - Екатеринбург: Изда-тво Уральского университета, 2018 - 156 с.

[6] Foucart S. A Mathematical Introduction to Compressive Sensing/ S. Foucart, H. Rauhut - New York: Springer, 2013 - 634 с.

[7] D. S. Taubman and M. W. Marcellin, JPEG 2000: Image compression fundamentals, standards and practice. Kluwer, 2001.

[8] Donoho, D. L., & Huo, X. Uncertainty principles and ideal atomic decomposition//IEEE Transactions on Information Theory. 2001. №47(7). С. 2845-2862. doi:10.1109/18.959265

[9] E. Candes, T. Tao, Decoding by linear programming// IEEE Trans. Inform. Theory. 2005. V. 51, №12,

[10] E. Candes, J. Romberg, and T. Tao, Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information// IEEE Trans. Inform. Theory. 2006. V. 52, №2. С. 489509.

[11] E. Candes, J. Romberg, and T. Tao, Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements// Comm. Pure Appl. Math. 2006. V. 59, №8. С. 1207-1223.

[12] M. Wakin, S. Becker, E. Nakamura, M. Grant, E. Sovero, D. Ching, J. Yoo, J. Romberg, A. Emami-Neyestanak, and E. Candes, A nonuniform sampler for wideband spectrally-sparse environments//IEEE J. Emerging Sel. Topics Circuits Syst. 2012. V. 2, №3. С. 516-529.

[13] M. Trakimas, R. D'Angelo, S. Aeron, T. Hancock, and S. Sonkusale, A compressed sensing analog-to-information converter with edge-triggered SAR ADC core// IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers. 2013. V.60, №5. С. 1135-1148.

[14] M. Ben-Romdhane, C. Rebai, A. Ghazel, P. Desgreys, and P. Loumeau, Pseudorandom clock signal generation for data conversion in a multistandard receiver// Proc. Int. Conf. Design Technol. Integrated Syst. Nanoscale Era. 2008. C. 1-4.

[15] E. Allier, G. Sicard, L. Fesquet, and M. Renaudin, Asynchronous level crossing analog to digital converters// Measurement. 2005. V. 37, №4. C. 296-309.

[16] P. Maechler, N. Felber, and A. Burg, Random sampling ADC for sparse spectrum sensing// Proc. Europ. Signal Process. Conf. 2011. C. 1200-1204.

[17] Michael Pelissier and Christoph Studer. Non-Uniform Wavelet Sampling for RF Analog-to-Information Conversion// IEEE Transactions on circuits and systems I: Regulars Papers. 2017. №4.

[18] Y. Massoud, S. Smaili, and V. Singal, Efficient realization of random demodulator-based analog to information converters// Proc. IEEE Biomed. Circuits Syst. Conf. 2011. C. 133-136

[19] T. Ragheb, J. N. Laska, H. Nejati, S. Kirolos, R. G. Baraniuk, and Y. Massoud, A prototype hardware for random demodulation based compressive analog-to-digital conversion// Proc. Midwest Symp. Circuits Syst. 2008. C. 37-40.

[20] J. N. Laska, S. Kirolos, M. F. Duarte, T. S. Ragheb, R. G. Baraniuk, and Y. Massoud, Theory and implementation of an analog-to-information converter using random demodulation// IEEE Int. Symp. Circuits Syst. 2007. C. 1959-1962.

[21] S. Kirolos, J. Laska, M. Wakin, M. Duarte, D. Baron, T. Ragheb, Y. Massoud, and R. Baraniuk, Analog-to-information conversion via random demodulation// Proc. IEEE Dallas/CAS Workshop on Design, Applications, Integration and Software. 2006. C. 71-74.

[22] Guo W., Kim Y., Tewfik A. H., & Sun N., A Fully Passive Compressive Sensing SAR ADC for Low-Power Wireless Sensors. IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2017. №52(8). C. 2154-2167. doi:10.1109/jssc.2017.2695573

[23] J. Yoo, S. Becker, M. Monge, M. Loh, E. Candes, and A. Emami- Neyestanak, Design and implementation of a fully integrated compressed-sensing signal acquisition system// IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Process. 2012. C. 5325-5328.

[24] S. R. Becker, Practical compressed sensing: modern data acquisition and signal processing. Ph.D. dissertation, California Institute of Technology. 2011.

[25] M. Mangia, R. Rovatti, G. Setti, Combining Spread Spectrum Compressive Sensing with Rakeness for Low Frequency Modulation in RMPI Architecture// IEEE International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing (ICASSP). 2014. C. 4146-4151.

[26] Abari, O., Lim, F., Chen, F., & Stojanovic, V., Why Analog-to-Information Converters Suffer in High-Bandwidth Sparse Signal Applications// IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2013. №60(9). C. 2273-2284. doi:10.1109/tcsi.2013.2246212.

[27] Hossein Mamaghanian, Nadia Khaled, David Atienza, Pierre Vandergheynst, Design and exploration of low-power analog to information conversion based on compressive sensing// IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2012. V. 2, № 3. C. 493-502.

[28] G. Puy, P. Vandergheynst, R. Gribonval, and Y. Wiaux, Universal and efficient compressed sensing by spread spectrum and application to realistic Fourier imaging techniques// EURASIP J. Adv. Signal Process. 2012. №6.

[29] M. Mishali, Y. Eldar, O. Dounaevsky, and E. Shoshan, Xampling: Analog to digital at sub-Nyquist rates// IET Circuits, Devices & Syst. 2013. V. 5, № 1. C. 8-20.

[30] M. Mishali and Y. C. Eldar, Sub-nyquist sampling//IEEE Signal Process. Mag. 2011. V. 28, №6. C. 98-124.

[31] M. Mishali and Y. Eldar, From theory to practice: Sub-Nyquist sampling of sparse wideband analog signals// IEEE J. Sel. Topics Signal Process. 2010. V. 4, №2. C. 375-391.

[32] P. Slavinsky, J. N. Laska, M. A. Davenport, and R. G. Baraniuk, The compressive multiplexer for multi-channel compressive sensing // Proc. of the IEEE Inter. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Processing. 2011. C. 3980-3983.

[33] R. Maleh, G. L. Fudge, F. A. Boyle, and P. E. Pace, Analog-to-information and the Nyquist folding receiver// IEEE J. Emerging and Selected Topics in Circuits and Syst. 2012. V. 2, №3. C. 564578.

[34] G. Fudge, R. Bland, M. Chivers, S. Ravindran, J. Haupt, and P. Pace, A Nyquist folding analog-to-information receiver//Proc. 42nd Asilomar Conf. on Signals, Comput., Syst. (ACSSC). 2008. C. 541-545.

[35] G. L. Fudge, M. A. Chivers, S. Ravindran, R. E. Bland, and P. E. Pace, A reconfigurable direct RF receiver architecture// in IEEE Int. Symp. on Circuits Syst. (ISCAS'08). 2008. C. 2621-2624.

[36] Justin Romberg. Compressive Sensing by Random Convolution//SIAM J. Imaging Sciences. 2009. V. 2, №4. C. 1098-1128.

[37] Du Chengtao, Lu Chengling, Zhang Gang, Fang Jie. Design of Compressive Sampling System Based on Digital Pseudo Random Filter//IEEE. 2017. C. 7597-7600.

[38] Joel A. Tropp. Random Filters for Compressive Sampling. Department of Mathematics//The University of Michigan at Ann Arbor, IEEE. 2006. C. 216-217.

[39] Chen, X., Sobhy, E. A., Yu, Z., Hoyos, S., Silva-Martinez, J., Palermo, S., & Sadler, B. M.. A Sub-Nyquist Rate Compressive Sensing Data Acquisition Front-End. IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2012. №2(3). C. 542-551. doi:10.1109/jetcas.2012.2221531

[40] Bellasi, D. E., Bettini, L., Benkeser, C., Burger, T., Huang, Q., & Studer, C.. VLSI Design of a Monolithic Compressive-Sensing Wideband Analog-to-Information Converter//IEEE Journal on

Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2013. №3(4). С. 552-565. doi:10.1109/jetcas.2013.2284618.

[41] Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М: Мир, 1978, 833 с.

[42] Быкова А.В., Полунин М.Н. «Критерии численной оценки алгоритмов восстановления данных для аналого-информационных преобразователей» Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем .2020. № 3. С. 224-229.

[43] J. Wright, A. Y. Yang, A. Ganesh, S. S. Sastry and Y. Ma, Robust Face Recognition via Sparse Representation // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2009. V. 31. № 2. С.210-227.

[44] W. Dai and O. Milenkovic, Subspace Pursuit for Compressive Sensing Signal Reconstruction // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. V. 55. № 5. С.2230-2249.

[45] T. Blumensath and M. E. Davies, Normalized Iterative Hard Thresholding: Guaranteed Stability and Performance // IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing. 2010. V. 4. № 2. С.298-309.

[46] R. Chartrand and V. Staneva, Restricted isometry properties and nonconvex compressive sensing // Inverse Problems. 2008. V. 24. № 3. C.35020.

[47] S. G. Mallat and Z. Zhang, Matching pursuits with timefrequency dictionaries // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. V. 41. № 12. C.3397-3415.

[48] Y. C. Pati, R. Rezaiifar, and P. S. Krishnaprasad, ''Orthogonal matching pursuit: Recursive function approximation with applications to wavelet decomposition,'' in Proc. 27th Asilomar Conf. Signals, Syst. Comput., vol. 1. Pacific Grove, CA, USA. 1993. C. 40-44.

[49] Tropp J.A. Algorithms for simultaneous sparse approximation. part i: Greedy pursuit // Signal Processing. 2006.V. 86, №3. С. 572-588.

[50] Mallat S.G. Matching pursuits with time-frequency dictionaries // IEEE Trans actions on Signal Processing. 1993. V. 41, № 12. С. 3397-3415.

[51] L. Zhao and Y. Liu, A New Generalized Orthogonal Matching Pursuit Method // Journal of Electrical and Computer Engineering. 2017. V. 4. С.1-7.

[52] Z. Tao, B. Zhengyao and Y. Lu, Normalized regularized orthogonal matching pursuit algorithm // IEEE Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC), Chongqing. 2015. P.1060-1063.

[53] S. Kwon, J. Wang and B. Shim. Multipath Matching Pursuit // IEEE Transactions on Information Theory. 2014. С.1060-1063.

[54] J. A. Tropp, A. C. Gilbert, M. J. Strauss. Algorithms for simultaneous sparse approximation. Part I: Greedy pursuit // Signal Processing. 2006. V. 86. № 3. С.572-588.

[55] Патент №2752861, Российская Федерация, МПК Н03М1/00 (2006.01), Н03М1/12 (2006.01). Система считывания информации аналого-информационного преобразователя (АИП) с динамическим профилем интегрирования (ДНИ): №2020139534: заявл. 2.12.2020: опубл. 11.08.2021/ Зайцев А.В., Полунин М.Н., Петричкович Я.Я.; заявитель АО НПЦ «ЭЛВИС» - 3 с. Текст - непосредственный

[56] Патент №204829, Российская Федерация, МПК Н03М1/00 (2006.01) Система считывания информации аналого-информационного преобразователя (АИП) с динамическим профилем интегрирования (ДПИ): №2020139547: заявл. 2.12.2020: опубл. 15.06.2021/ Зайцев А.В., Полунин М.Н., Петричкович Я.Я.; заявитель АО НПЦ «ЭЛВИС» - 3 с. Текст -непосредственный

[57] W. Kester. Analog-Digital Conversion - Analog Devices, Inc. USA. 2004. 1142 с.

[58] Simona Buchovecka, Robert Lorencz, Filip Kodytek, Jiri Bucek, True Random Number Generator based on IOPUF circuit// IEEE Trans. Euromicro conference on Digital system design. 2016.

[59] Yuan Cao, Chip-Hong Chang, YueZheng, and Xiaojin Zhao. An energy efficient TRNG based on current starving oscillator// IEEE conference. 2017.

[60] M. Kadam, S. V. Siddamal, & S. Annigeri. Design and Implementation of chaotic nondeterministic random seed-based Hybrid True Random Number Generator//24th International Symposium on VLSI Design and Test (VDAT). 2020. doi:10.1109/vdat50263.2020.919042

[61] Kyungroul Lee, Sun-Young Lee, Changho Seo, and Kangbin Yim. TRNG method based on visible spectrum for secure communication on 5G network// IEEE conference. 2018.

[62] A. Kortun Spreading Codes in CDMA detection// Eastern Mediterranean University. 2003

С.19.

[63] E.H. Dinan ve B. Jabbari. Spreading Codes for direct sequence CDMA and wideband CDMA cellular networks // IEEE Communications Magazine. 1998. V 36. C. 48-54.

[64] R.L. Peterson, R.L. Ziemer, D.E. Borth. Introduction to Spread Spectrum Communications//Upper Saddle River: NJ, Prentice Hall, 1995.

[65] Linear Feedback Shift Registers/ URL: http://in.ncu.edu.tw/ncume_ee/digilogi/prbs.htm#Galois%20Field%20Mathematics%20and%20M-Sequences

[66] S. Rapuano, Analog-to-Information Converters: research trends and open problems// 26th International Conference Radioelektronika (RADIOELEKTRONIKA). 2016. C. 10-17.

[67] Silva, V. M. L., Arruda, B. W. S., de Souza, C. P., Gurjao, E. C., Reis, V. L., & Freire, R. C. S. A testing approach for a configurable RMPI-based Analog-to-Information Converter. //2018 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC). 2018. doi:10.1109/i2mtc.2018.8409776

[68] Silva, V. M. L., Souza, C. P., Freire, R. C. S., Arruda, B. W. S., Gurjao, E. C., & Reis, V. L. Novel IEEE-STD-1241 based Test Methods for Analog-to-Information Converter//IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2019. C. 1. doi:10.1109/tim.2019.2914132

[69] IEEE Standard for Terminology and Test Methods for Analog-to-Digital Converters // IEEE Std. 2011. C 1241-2010.

[70] B. E. Jonsson, On CMOS scaling and A/D-converter performance//Proc. of NORCHIP, Tampere, Finland. 2010. C. 1-4.

[71] S. S. Chen, D. L. Donoho, and M. A. Saunders, Atomic decomposition by basis pursuit//SIAM J. Sci. Comput. 1999. V20, №1. C. 33-61.

[72] T. Blumensath and M. E. Davies, Iterative hard thresholding for compressed sensing//Appl. Comput. Harmon. Anal. 2009. V. 27, №3. C. 265-274.

[73] Osipov, D., & Paul, S. Flying-Capacitor Bottom-Plate Sampling Scheme for Low-Power High-Resolution SAR ADCs//2018 IEEE Nordic Circuits and Systems Conference (NORCAS): NORCHIP and International Symposium of System-on-Chip (SoC). 2018. doi:10.1109/norchip.2018.8573458

[74] URL: https://www.analog.com/ru/products/ltc2245.html

[75] URL: https://www.analog.com/ru/products/ltc1420.html

[76] URL: https://www.analog.com/ru/products/ltc2159.html

[77] URL: https://www.analog.com/ru/products/ltc2161.html

Приложение 1. Акты внедрения

Акты:

1. Акт о внедрении результатов диссертационной работы федеральным государственным автономным образовательным учреждением высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники» при выполнении НИР «Исследование физических принципов построения и функционирования перспективных устройств наноэлектроники для создания ЭКБ нового поколения».

2. Акт об использовании результатов диссертационной работы при выполнении проекта «Исследование и разработка методов проектирования и моделирования устройств систем считывания информации для аналого-информационных преобразователей со сжатой дискретизаций».

3. Акт внедрения результатов диссертации акционерным обществом научно-производственным центром «ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО-ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ».

«УТВЕРЖДАЮ»

л

научной работе

С. А. Гаврилов СЧ 2023 г.

НИУ миэт

М> си

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Полунина Михаила Николаевича

Настоящим актом подтверждается, что методики, разработанные Полуниным М.Н. в ходе работы над кандидатской диссертацией «Исследование и разработка методик считывания информации для интегральных устройств сжатой дискретизации сигнала», а именно:

1. методика считывания информации с изменением интервала интегрирования;

2. методика оценки предельного уровня разреженности входного сигнала в зависимости от параметров систем считывания информации (для разных систем используются свои параметры);

3. математическая модель интерпретации выходного сигнала аналого-информационного преобразователя (АИП) с целью оценки 81ЫАП) АИП и методика расчета БШАО;

использованы в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники» при выполнении НИР «Исследование физических принципов построения и функционирования перспективных устройств наноэлектроники для создания ЭКБ нового поколения», по Соглашению о предоставлении субсидии из федерального бюджета на финансовое обеспечение выполнения государственного задания на оказание государственных услуг (выполнение работ) №075-03-2022-212 от 12.01.2022 г. Шифр темы Р8МК-2020-0017 .

Заместитель заведующего кафедрой ИЭМС, доктор технических наук, профессор

Т.Ю. Крупкина

составила настоящий акт о том, что научные и практические результаты исследований и разработок Полунина Михаила Николаевича были использованы в

Приложение 2. Патент на полезную модель «Система считывания информации аналого-информационного преобразователя (АИП) с динамическим профилем интегрирования

(ДПИ)»

Приложение 3. Патент на изобретение «Система считывания информации аналого-информационного преобразователя (АИП) с динамическим профилем интегрирования

(ДПИ)»