Исследование и разработка элементов системы анализа ЭМС и определение оптимального местоположения базовых станций сетей сотовой связи в сельской местности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат наук Логвинов, Александр Владимирович

• Логвинов, Александр Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Логвинов, Александр Владимирович

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор существующих методик расчета электромагнитной совместимости и оптимального расположения базовых станций сетей сотовой связи

1.1 Современные подходы к решению задачи ЭМС

1.1.1 Представление условий взаимовлияния РЭС в виде реберного графа

1.1.2 Алгоритмы точного и приближенного решения задачи раскраски графа

1.1.3 Присвоение частот сетям сотовой связи

1.2 Примеры существующего ПО, применяемого для оценки ЭМС сетей сотовой связи

1.3 Методики определения оптимального расположения базовых станций сетей сотовой связи

1.4 Методы расчета площади уверенного приема по критерию прямой видимости между антеннами БС и МС

1.4.1 Метод сеток

1.4.2 Модифицированный метод сеток

1.4.3. Метод типовых фигур

Выводы к главе 1

Глава 2. Исследование электромагнитной совместимости различных сетей сотовой связи

2.1. Особенности проблем ЭМС

2.2 Уравнение ЭМС РЭС

2.3 Нормы частотно-территориального разноса РЭС

2.4 Модели распространения сигналов, используемые при анализе ЭМС и проектировании сетей подвижной связи

2.4.1 Модели распространения, рекомендованные МСЭ

2.4.2 Модель Окамура-Хата

2.5 Расчет межсистемной ЭМС

2.5.1 ЭМС сотовых систем связи ЕС8М-900 и СБМА-800

2.6 Алгоритмический подход к вопросу ЭМС различного типа РЭС и БС сетей сотовой связи

Выводы к главе 2

Глава 3. Применение теории поверхностей и методики расчета электромагнитных полей для определения местоположения базовых станций в сельской местности

3.1. Математическая модель сильно пересеченной местности

3.2 Построение геометрической модели криволинейной поверхности

3.2.1 Определение символов Кристоффеля

3.3 Сравнительный анализ методов определения оптимального расположения БС

3.4 Методики, применяемые для определения напряженности поля в точке приема

3.4.1. Методика расчета суммарного ослабления сигнала при фиксированном положении пунктов передачи и приема в полосах частот 1-60 ГГц

3.4.2 Методы расчета суммарного ослабления сигнала в зоне прямой видимости

3.4.3 Методы расчета суммарного ослабления сигнала при дифракционном распространении радиоволн

3.4.4 Критерии, определяющие применяемый метод расчета

Выводы к главе 3

Глава 4. Оптимальное расположение базовых станций на рельефе сельской местности с учетом электромагнитной совместимости

4.1. Алгоритм определения прямой видимости между БС и МС

4.2 Определение площади уверенного приема

4.3 Экспериментальное подтверждение правильности выбранной модели

4.4. Разработка математической модели алгоритма оптимизации

4.5. Алгоритм определения площади уверенного приема при заданном числе БС в сельской местности

4.6. Алгоритм оптимального расположения базовых станций в качестве элемента экспертной системы

Выводы к главе 4

Заключение

Список использованных источников информации

Приложение П1

Приложение П2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка элементов системы анализа ЭМС и определение оптимального местоположения базовых станций сетей сотовой связи в сельской местности»

Введение

В результате бурного развития сотовых сетей связи во всем мире количество абонентов последние годы росло в них практически по экспоненциальному закону. За последние 15 лет оно увеличилось примерно до 5-6 млрд. Такие темпы роста не имеют прецедента в истории электросвязи и выглядят действительно чудом. Для огромного числа людей сотовый телефон стал незаменимым как в личной жизни, так и в вопросах, связанных с их профессиональной деятельностью. Сети сотовой связи явились эффективным катализатором общественных процессов, способствуя ускорению решения многочисленных проблем, возникающих в разных сферах жиз-ни[1].

Интенсивное развитие систем персональной радиосвязи привело к их значительной концентрации. Следствием этого является усложнение электромагнитной обстановки (ЭМО) и возрастание как внутрисистемных (внутри одной сети), так и межсистемных (между различными сетями) помех, что вызывает проблему совместного функционирования радиоэлектронных средств. Перспективы развития систем персональной радиосвязи, в том числе сотовых, в значительной степени зависят от корректного и рационального планирования, проводимого с помощью специальных геоинформационных систем. Однако развитие технологий планирования, включающих оценку электромагнитной совместимости (ЭМС), отстает от развития радиотелекоммуникационных систем, что приводит к накоплению проблем создания таких систем.

При планировании сетей сотовой связи важной задачей является оптимальное расположение базовых станций (БС). При этом необходимо выполнение условия ЭМС, обеспечивающего нормальную совместную работу спроектированных БС и работающих в этом районе технических средств.

В настоящее время разработано достаточное количество методов и методик решения задачи размещения БС. Критерии оптимального располо-

4

жения БС и их обеспечение исследовались в работах Шорина O.A., Вишневского В.М., Шахновича И.В. и др. Но в них задача определения оптимального расположения БС решалась в основном для городских условий, где необходимо учитывать большую плотность населения в отдельных районах, изменяющийся во времени трафик, многолучевость и др. В качестве критерия оптимального расположения БС, как правило, выступает максимальное число абонентов, обслуживаемых ими.

Для сельской местности, где число абонентов невелико, целесообразно размещать БС таким образом, чтобы обеспечить максимальную зону (площадь) уверенного приема при их фиксированном числе. Таким образом, условия оптимального расположения БС для сельской местности и для городских условий принципиально различаются.

Для Российской Федерации характерно огромное количество территорий с низкой плотностью населения, относящихся к сельской местности. Обеспечение максимально возможной площади уверенного приема при заданном числе БС является важной, но в тоже время специфической задачей, характерной для нашей страны. Решение этой проблемы позволит существенно снизить экономические затраты при проектировании сетей сотовой связи, обеспечивающих устойчивую связь на больших территориях с низкой плотностью населения.

В настоящий момент разработано достаточное количество методов и методик решения указанных задач [2]. Однако они не универсальны и позволяют решать задачи ЭМС и определения оптимального расположения БС для частных случаев или задачи решаются с некоторыми допущениями и погрешностями, либо разработаны только для городских условий.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование элементов системы проектирования, позволяющей решать задачи ЭМС и оптимизации положения базовых станций в сельской местности по критерию максимизации зоны уверенного приема. Для этого необходимо разра-

ботать такие алгоритмы и программы расчета площади уверенного приема, которые обеспечили бы необходимую точность, достоверность вычислений и практическую реализацию при проектировании сетей сотовой связи (ССС) в сельской местности.

В связи с вышеизложенным можно выделить следующие основные задачи диссертационной работы:

- сравнительная оценка существующих методик расчета электромагнитной совместимости и расположения базовых станций в сетях сотовой связи;

- разработка программного продукта, позволяющего на основе существующих методик и исходных данных (поляризации антенн, мощности передатчиков, минимальной напряженности поля в точке приема и т.д.) оценить ЭМС различных радиоэлектронных средств (РЭС);

- расчет зоны уверенного приема в сетях сотовой связи для сельской местности;

- оптимизация сети сотовой связи в сельской местности при помощи разработанных элементов системы проектирования, позволяющих определять ЭМС РЭС и обеспечить максимальную площадь зоны уверенного приема при заданном числе БС.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. В работе предложен новый критерий для оптимального расположения базовых станций в сети сотовой связи для сельской местности, обеспечивающий максимальную площадь зоны уверенного приема при заданном числе базовых станций.

2. Для определения площади зоны уверенного приема в сетях сотовой связи в сельской местности в работе разработан новый алгоритм, в котором применена теория поверхностей и методика расчета электромагнитных полей, учитывающие рельеф местности и условия распространения радиоволн.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается следу-

ющим:

- для оценки электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств использованы апробированные на практике методики и рекомендации, а также проведено сравнение полученных автором результатов с экспериментальными данными, полученными другими исследователями;

- при исследовании работы алгоритма определения оптимального местоположения БС применялось моделирование на ЭВМ и производилось сравнение полученных результатов с данными, приведенными в литературе и экспериментально подтвержденными в организациях, где использовались материалы диссертации.

Практическая ценность работы состоит:

- в разработке программного продукта, позволяющего на основе существующих методик исследовать электромагнитную совместимость как однородных РЭС, так и РЭС различного назначения;

- в разработке алгоритмов и программы, позволяющих определить ЭМС и проектировать сети сотовой связи в сельской местности с оптимальным расположением БС по критерию максимизации зоны уверенного приема. Такие сети обеспечивают высокую эксплуатационную эффективность -максимум зоны уверенного приема при фиксированном числе БС.

В работе использованы положения теории поверхностей, условия распространения радиоволн и электромагнитной совместимости РЭС.

Результаты диссертационной работы в виде программного продукта и конкретных расчетных данных нашли применение в открытом акционерном обществе «Средневолжская межрегиональная ассоциация радиотелекоммуникационных систем» и в филиале ФГУП «Радиочастотный центр» Приволжского федерального округа, о чем свидетельствуют полученные акты о внедрении.

Результаты работы внедрены также в учебный процесс на кафедре радиосвязи, радиовещания и телевидения Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 71 наименования и двух приложений, в целом содержит 136 страниц текста, в том числе 32 рисунка и 15 таблиц.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Критерий оптимального расположения БС в сельской местности, обеспечивающий максимальную зону уверенного приема при заданном числе БС.

2. Применение теории поверхностей и методики расчета электромагнитных полей для определения площади зоны уверенного приема в сетях сотовой связи в сельской местности.

3. Алгоритм расчета оптимального расположения базовых станций в сельской местности по критерию максимума зоны уверенного приема с учетом рельефа местности.

Основные результаты работы обсуждались на XV Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, г. Самара, 2008г., XVI Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, г. Самара, 2009г., XVII Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, г. Самара, 2010г., IX Международной научно-технической конференции, г. Уфа, 2010 г., XVIII Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, г. Самара, 2011г., XIX Российской научной конференции профессорско-

преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, г. Самара, 2012г.

По материалам диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в журнале «Инфокоммуникационные технологии», включенном в перечень ВАК, и свидетельство об отраслевой регистрации электронного ресурса.

Глава 1. Обзор существующих методик расчета электромагнитной совместимости и оптимального расположения базовых станций сетей сотовой связи

1.1 Современные подходы к решению задачи ЭМС

Решение задачи определения оптимального местоположения БС невозможно без предварительной оценки электромагнитной обстановки (ЭМО) района. Оценка ЭМС проектируемых БС и существующих РЭС позволяет определить зоны, где нельзя устанавливать БС.

Задача оценки ЭМС возникает в процессе анализа состояния и управления частотно - пространственным ресурсом и является одной из основных составляющих в процессе частотно-территориального планирования (ЧТП) систем радиосвязи - рационального назначения рабочих частот, сочетаемого с введением частотных, территориальных, временных и пространственных ограничений, накладываемых на РЭС [3].

Задача оценки ЭМС систем сотовой связи требует комплексного подхода, заключающегося в наличии следующих этапов: математического моделирования РЭС, математического моделирования ЭМО, анализа реакции РЭС на ЭМО. При этом необходимо учитывать множество различных факторов, в том числе случайных. Важнейшими из них являются: особенности распространения радиоволн в приземном канале радиосвязи, способ множественного доступа, флуктуации уровней принимаемых сигналов и радиопомехи.

Существуют детерминированный и статистический подходы к оценке

ЭМС.

Детерминированному подходу, посвящены работы [3,4]. Классический детерминированный подход к оценке ЭМС РЭС заключается в анализе "дуэльных ситуаций", когда оценка ЭМС производится для двух РЭС с известными параметрами, одно из которых рассматривается в качестве приемника полезного сигнала, а второе РЭС является источником непреднаме-

ренных радиопомех. Выделяют также "комбинационные ситуации", такие случаи, когда взаимные помехи образуются в группе из трех и более РЭС. Принципиальным недостатком детерминированных способов оценки ЭМС является невозможность анализа большой совокупности взаимодействующих РЭС с априорно неизвестными параметрами, что характерно для систем сотовой связи.

В общем случае необходимо оценивать совокупное воздействие множества независимых сигналов на РЭС, характеризующихся различными структурами и алгоритмами функционирования, а также наличием случайных параметров.

Оценка ЭМС большой совокупности взаимодействующих радиоэлектронных средств связана со сложностью построения математической модели ее функционирования, характеризующейся случайными числом, временем работы и местоположением мобильных станций (МС), случайными физическими процессами в канале радиосвязи, а для сети с кодовым разделением каналов (CDMA) и двусторонним управлением мощностью передатчиков МС и БС.

Уровень сигналов от БС в точке расположения мобильных станции МС, как и уровень сигнала от МС в точке расположения БС, является случайной величиной. Это обусловлено рядом случайных факторов: колебаниями нагрузки, случайным местоположением МС, случайными замираниями из-за многолучевости и пространственного перемещения МС и др. Совокупность взаимодействующих, в том числе мобильных РЭС, при их большом числе (десятки-сотни тысяч), можно рассматривать как сложную большую физическую систему, характеризуемую случайными процессами и случайными величинами. В этом случае наиболее адекватными математическими методами описания такой системы являются методы теории вероятности и математической статистики [6].

Статистический подход к оценке ЭМС рассмотрен, например, в работах [4-7]. Он основан на задании статистических распределений параметров

11

РЭС (координаты, частоты, мощности излучений и др.), расчете статистических характеристик ЭМО и статистической оценке воздействия ЭМО на РЭС. Основным недостатком данных работ является существенное упрощение моделей распределения случайных параметров РЭС с целью получения их статистических характеристик аналитическими методами, что на практике приводит к некорректным статистическим выводам.

1.1.1 Представление условий взаимовлияния РЭС в виде реберного

Пусть задана группа однородных РЭС I = 1 ...Л/, размещенных в территориальном районе {А х А}таким образом, что матрица взаимных удалений имеет вид К-ц 0, = 1 ...Ы, а степень взаимовлияния РЭС в дуэльных ситуациях определяются функцией частотно-территориального разноса ДД,-^,), допускающей аппроксимацию релейной функции вида:

где Д/0 - минимально допустимая частотная расстройка при 0 < < Д0,Я0 " максимальная дальность взаимовлияния, ©(Д)-функция Хевисай-

Соотношение (1.1) характеризует взаимовлияние РЭС в дуэльной ситуации с учетом основных каналов излучения и приема.

Очевидно, что для однородной группы РЭС при условии, если функция частотно-территориального разноса аппроксимируется релейной функ-

графа

Д/уСД) = Д/¡>[е(Яу)-в(Ду-я0)].

(1.1)

да[9]:

цией вида (1.1), матрица взаимных удалений Ц^/Ц отображается в матрицу

допустимых частотных расстроек

элементы которой принимают

только два значения:

(1.2)

Такого вида матрица допустимых частотных расстроек || || инвариантна простому реберному графу [9] 0р, в котором вершины I и} соединены ребром, если А/У® = Д/0.

1.1.2 Алгоритмы точного и приближенного решения задачи раскраски графа

Под точными в теории графов понимаются алгоритмы, которые гарантируют нахождение оптимальной раскраски и истинного значения хроматического числа для любого графа. Одним из примеров точного алгоритма является алгоритм неявного перебора, основывающийся на методе ветвей и границ [11]. Предварительно вершины графа упорядочиваются (по их степени). Работа алгоритма заключается в последовательном окрашивании вершин при обходе их с помощью прямых и обратных (проверочных) шагов. Вначале вершину N окрашивают в цвет 1 и осуществляют прямой шаг к вершине Ы2(1 = 2). Каждую текущую вершину Л^ окрашивают в наименьший по номеру цвет, не совпадающий ни с одним из цветов вершин Л/, смежных с Л^ таких, что } < ¿. Если такой цвет имеет номер, больший, чем / или чем значение найденной ранее оценки хроматического числа графа, то осуществляется обратный шаг в вершину Л^^. В противном случае производится прямой шаг в вершину Осуществляя обратный шаг, текущую вершину N1 окрашиваем также, как и при прямом шаге с тем отличием, что номер цвета, присваиваемый вершине, должен быть больше номера, в который N1 была окрашена ранее. Если на прямом шаге окрашена Ы-я вершина графа, то наибольший номер используемой краски является оценкой хроматического числа графа. Процесс раскраски заканчивается, если на обратном шаге попадаем в вершинуЛ^. При этом полученная оценка хроматического числа принимается за искомое хроматическое число графа, а результирующую раскраску - за оптимальную.

й,{к)

В качестве приближенного алгоритма раскраски графа рассмотрим последовательный (пошаговый) алгоритм с упорядочиванием множества вершин [10]. Для упорядочивания множества вершин на основе матрицы смежности графа строится матрица пошаговых степеней вершин графа

,1 = 1 ...Ы,к = 1 ...£), где Э - наибольший шаг степени вершин, <1^ - число маршрутов в графе длины к, исходящих из /-той вершины. Элементы I = 1 .../V, к = 1 ...£) матрицы определяются по рекуррентной формуле:

<¿« = 17.1%...««1<ч = з:}:1-мГ1>' о-3)

где Л ¿у - элементы матрицы смежности графа, к = 2 ... £>.

Упорядочение множества вершин графа осуществляется в порядке

убывания их степеней (одношаговых степеней й^). Уточнение в размеще-

»(2)

нии вершин осуществляется с помощью двухшаговых степеней - а> , имеющих одинаковые одношаговые степени, а затем - с помощью трехшаговых степеней и т.д. Учет многошаговых степеней вершин осуществляется только до шага И включительно. В частном случае, при й = 1 процедура упорядочивания вершин переходит в процедуру, учитывающую порядок убывания их одношаговых степеней.

Процедура упорядочивания вершин графа может реализовываться в двух вариантах - статическом и динамическом. Алгоритм раскраски графа со статическим упорядочиванием вершин заключается в следующем. Вначале первая вершина окрашивается в цвет 1, после чего в этот цвет окрашиваются все несмежные с ней вершины. Затем берется очередная (по упорядоченному списку) неокрашенная вершина и окрашивается в цвет 2, в который окрашиваются также все несмежные с ней вершины. Процесс продолжается, пока не будут окрашены все вершины.

Алгоритм раскраски графа с динамическим упорядочением вершин предполагает проведение переупорядочения вершин в процессе их окраши-

вания. Первая вершина (по предварительному списку) окрашивается в цвет 1, после чего оставшиеся неокрашенные вершины записываются в порядке убывания их относительных многошаговых степеней (т.е. многошаговых степеней в таком графе, который получается из данного после удаления первой вершины). Далее в цвет 1 окрашивается первая (по новому списку) неокрашенная вершина, несмежная с вершиной, уже окрашенной в цвет 1. Процесс продолжается, пока в графе не останется неокрашенных вершин, не смежных с вершинами цвета 1. После этого очередная в списке неокрашенная вершина окрашивается в цвет 2, и повторяются процедуры с переупорядочением вершин и окраской несмежных вершин в цвет 2. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут окрашены все вершины.

В формализованном виде эти алгоритмы можно представить следующим образом. Обозначим: а(1,у) - элемент матрицы смежности графа, а(£,у) = 1, если вершины I и } соединены ребром; с(0 - цвет вершины ¿; И -наибольший шаг степени вершин; к), I = 1 ...Ы, к = 1 ...О,к - шаговая степень вершины I (число маршрутов длины к, исходящих из вершины ¿). Упорядоченный список вершин составляется по правилу: если I < у, то ё(У)> (¿(/,1); если при этом 1) = с2(/Д)< то <¿(¿,2) > <¿(/,2); если при этом (¿(¿, 2) = с£(/, 2), то (¿(¿,3) > (¿(у, 3);...; если при этом <1(1, Б — 1) = с£(/, D — 1),то с£(£,£)) > (/,£). Начальное окрашивание цветов: с(1) = 1, с(0 = 0, £ = 2 ... N. Цвет р очередной окрашиваемой вершины: р = тт{к = 1 ...N[31 = 2 ...Л7|с(0 = 0|(V; = 1 ...N>(¿,7) = 1 ][с(у) * к]}.

1.1.3 Присвоение частот сетям сотовой связи

Специфика задачи присвоения частот сетям сотовой связи при неполном перекрытии зон размещения абонентов различных сетей состоит в случайности их взаимовлияния при работе на совпадающих частотах и зависит от места размещения подвижных абонентов в своих зонах. В результате этого, при решении задачи присвоения частот методом раскраски графа, условия взаимовлияния сетей отображаются не простым реберным, а вероят-

15

ностным графом, в котором в качестве веса ребра используется вероятность взаимовлияния абонентов различных сетей при работе на совпадающих частотах. Это видоизменяет задачу оптимального присвоения частот. При раскраске вероятностного графа необходимо обеспечить не превышение допустимой вероятности совпадения красок смежных вершин (допустимой вероятности взаимовлияния сетей).

Пусть задана группа из {Л^}, I = 1 ...Л/ однородных сетей связи, размещаемых в общем территориальном районеА х А и сетка {/т},т = 1 ...М присваиваемых сетям частот. Абоненты каждой сети размещаются случайным образом в зонах радиусом Количество абонентов каждой сети и их активность таковы, что обеспечивается 100% загрузка ее рабочей частоты. Центры зон различных сетей размещаются в территориальном районе А х А случайным образом по равномерному закону (рис. 1.1). Взаимовлияние между абонентами соседних сетей работающих на совпадающих частотах, отсутствует при выполнении следующей системы неравенств:

где " расстояние между 1-ым абонентом ¿-той сети и к-тым абонентом

_]'-той сети, ц <1 - защитный коэффициент по расстоянию, имеющий аналогичный смысл с защитным отношением сигнал/помеха. При работе на несовпадающих частотах взаимовлияние между сетями отсутствует.

*-►

А

Рисунок 1.1 Рабочие зоны сетей сотовой связи в территориальном районе

Требуется произвести присвоение частот таким образом, чтобы количество использованных частот (М) было минимальным, а вероятность взаимовлияния хотя бы одной пары сетей не превышала допустимой (Рдоп)-

Для решения задачи прежде всего необходимо определить зависимость вероятности взаимовлияния между абонентами двух сетей в зависимости от взаимоудаления центров зон размещения сетей и величины радиусов этих зон РВЗ(у = Ф(/?[;-,/?а). Задача может быть решена методом статистических испытаний. В зонах ¿-той и ^той сетей случайным образом размещается по паре абонентов(/, к), вычисляются необходимые расстояния ... и проверяется выполнение соотношения. Полученная зависимость /^¿./(^¿у/^а)' аппроксимируется соотношением вида:

г Я- /?- Л-

ехр(0.09 + 0.07-^+5.2 • 10"3+ 0.08-^

р _ °а ^а

В31] при 0 < Яу < 4Да

0, при Ду > 4Да

Полученная зависимость используется для определения характеристик вероятностного графа, отображающего условия взаимовлияния сетей в рассматриваемом районе. По случайному закону с равномерной плотностью распределения в территориальном районе формируется реализация положения центров зон размещения абонентов сетей связи и вычисляется матрица

их взаимоудалений ||Р[/||, которая с помощью соотношения отображается в матрицу вероятностей взаимовлияния абонентов различных сетей ||Рвзу||при работе на совпадающих частотах в данной реализации их положения в территориальном районе. Матрице ||РВз1;|| ставится в соответствие вероятностный граф в, в котором вершины считаются смежными (соединены ребром с весом Рвзф, если Рвз^- Ф 0.

Задача оптимального присвоения частот сетям решается методом раскраски вероятностного графа в. Специфика этого метода в отличие от методов раскраски простых реберных графов заключается в том, чтобы обеспечивалось не превышение допустимой вероятности взаимовлияния хотя бы одной пары вершин графа, окрашенных в один цвет. Алгоритм решения этой задачи является итерационным и включает следующие операции. На первом шаге итерации вероятностный граф преобразуется в простой реберный граф в соответствии с соотношением:

_г1, если 5 < Рвзу < 1, ~ (0, если 0 < Рвз0- < 8,

где <5 - константа, выбираемая в пределах 0,005...0,1. Полученный простой реберный граф раскрашивается с использованием любого из алгоритмов. Номера красок (номиналы частот) переносятся на вершины вероятностного графа, после чего рассчитывается вероятность взаимовлияния хотя бы в одной паре вершин, имеющих одинаковые номера красок:

РВ3 = 1 — (1 ~ Рвз0')(1 ~~ Явз£к) •■■ (1 — Рвзт)-

Если Рвз < Рдоп + АР, то значение 6 уменьшается, а если Рвз < Рдоп — АР, то увеличивается и производится следующий шаг итерации, используя соотношение. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие:

Р — ДР < Р < Р Ч-ДР

гдоп иг ^ гвз ^ гдоп ~ ■

Полученный вариант присвоения частот {/¿}, I = 1... М сетям связи считается искомым для сформированного варианта размещения сетей в тер-

риториальном районе. Методом статистических испытаний формируется случайная выборка вариантов размещения сетей, для которых описанным выше методом определяется выборка необходимого числа присваиваемых частот M-t ... Мко. Усредняя эти значения, вычисляется М.

1.2 Примеры существующего ПО, применяемого для оценки ЭМС сетей сотовой связи

Практическая реализация алгоритмов статистической оценки ЭМС сетей сотовой связи, методом Монте-Карло представлена в рекомендованных международным союзом электросвязи (МСЭ) [13-16] пакетах программ SEAMCAT-2 и SEAMCAT-3 (Spectrum Engineering Advanced Monte-Carlo Analysis Tool) [17,22] разработанным ERC (European radiocommunications committee). В SEAMCAT-2 моделирование основано на генерации и обработке серий реализаций функционирования сети, каждая из которых представляет собой выборку случайных значений ряда статистических параметров сети на основе их заданных распределений. Вычисляются значения мощности сигнала и помех на входах РПМ. Расчетные значения отношения энергии сигнала на бит к шуму проверяются на выполнение заданных требований по ЭМС. Результатом обработки группы реализаций является вероятность выполнения условий ЭМС. Структура SEAMCAT-2 состоит из трех основных вычислительных блоков: блока генерирования событий EGE (Event Génération Engine), блока вычисления распределения DEE (Distribution Evaluation Engine) и блока вычисления качества функционирования сети ICE (Interference Calculation Engine).

С помощью блока EGE, генерируется значения всех случайных параметров сигналов и помех на основании их заданных распределений и вычисления значений мощностей сигнала и помех на входе РПУ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Логвинов, Александр Владимирович, 2013 год

Список использованных источников информации

1. Быховский М., Трофимов Ю. Роль научных исследований в развитии сетей GSM в России [Текст]/Быховский М. Трофимов Ю.//Мобильные телекоммуникации. - 2004 - №10.

2. Шорин О. А., Токарь Р. С. Алгоритм синтеза сотовых систем связи 2G [Текст]/Шорин О. А., Токарь Р. С.//Спецтехника и связь. - 2008 - №1.

3. Логинов Н. А. Актуальные вопросы радиоконтроля в РФ [Текст]/ Н. А. Логинов// - М.: Радио и связь.- 2000. - 240 с.

4. Князев А.Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств[Текст]/А.Д.Князев. - М.: Радио и связь. - 1984.-267 с.

5. Альтер Л.Ш., Овчаренко A.B. Сравнительный анализ методов оценки надежности связи при воздействии мешающих сигналов / Альтер Л.Ш., Овчаренко A.B. [Текст] / Электросвязь. - 2003. - №10. - С.29-31.

6. Андронов А. М., Копылов Е. А., Гринглаз Л. Я. Теория вероятностей и математическая статистика / Андронов А. М., Копылов Е. А., Гринглаз Л. Я.[Текст] - СПб.: Питер. - 2004. - 461 с.

7. Апорович А.Ф. Статистическая теория электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств [Текст] / Под ред. В.Я. Аверьянова. - М.: Наука и техника. - 1984.- 130 с.

8. Апорович А. Ф.Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств: учеб.пособие для радиотехн. спец. / А. Ф. Апорович. - Минск : Основы статистической теории. - 1993. - 72 с.

9. Скрынников В. Г. Оценка условий ЭМС при учете особенностей радиоинтерфейса системы UMTS/ Скрынников В. Г. [Интернет-ресурс] / http://www.raenitt.Ru/publication/white_paper_0005.pdf?PHPSESSID=0cfb721 15ce5057al51d5a63H5f28aa - 17.05 .2009 г.

10. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. [Текст] Изд-во «Наука», главная редакция физико-математической литературы. М.: 1973, 872 с.

11. Андерсон Дж. А. Дискретная математика и комбинаторика. Пер. с англ. -М. Издательский дом "Вильяме", 2004 - 960 с.

12. Соловьев В. В. Методы оптимального присвоения частот [Текст]/Соловьев В. В. М.: Гейзер. - 2000 - 133 с.

13. Monte Carlo simulation methodology for the use in sharing and compatibility studies between different radio services or systems. Naples, February 2000 revised in Regensburg, May 2001 and Baden, June 2002. 16. SEAMCAT User Manual. EuropeanRadiocommunicationsOffice, Febuary 2004.

14. Compatibilitybetweenmobileradiosystemoperatingintherange 450-470 MHzanddigitalvideobroadcasting - terrestrial (DVB-T) systemoperatingi-nUHFTVchannel 21 [Text] - Amstelveen, June, 2007.

15. Скрынников В. T.SEAMCAT - эффективное средство для оценки ЭМС в сетях связи [Текст] / Скрынников В. Г. - Мобильные Телекоммуникации, 2006 г.

16. SEAMCAT. Software Version 2.1 ERC,2004

17. Methodfoфoint-to-areapredictionsforterrestrialservicesinthefrequencyrange 30 MHzto 3000 MHz [Text] / Rec. ITU-R, p. 1546

18. First Report on the Evaluation of RRM Algorithms by Simulation [Text] / 1ST - 2000-25133, Arrows, D09, 2002/

19. Скрынников В. Г., Скрынников О. В. Оценка зоны радиопокрытия сети UMTSHa ранней стадии планирования [Текст] / Скрынников В. Г., Скрынников О. В. - Мобильные системы , №2, 2006 г.

20. Скрынников В. Г. Предварительная оценка параметров сети UMTS/HSDPA [Текст] / Скрынников В. Г. - T-Comm, 2008г.

21. Скрынников В. Г. Особенности предварительной оценки параметров создаваемых сетей UMTS/HSDPA[TeKCT] / Скрынников В. Г. - Connect! Мир связи, №9, 2007 г.

22. SEAMCAT - официальный сайт [Интернет-ресурс] / http://www.cept.org/ 80D56EC9 - 29Е9 - 404В - AAF 64602357A7AC4.W5 Doc?frames =по&. 10.05.2009.

23. Журкин И. Г., Шайтура С. В. Геоинформационные системы [Текст] / Журкин И. Г., Шайтура С. В. — Москва: КУДИЦ-ПРЕСС, 2009, 272 с

24. Официальный сайт научно-производственной компании «Связь Сервис» [Интернет-ресурс] / http://www.comm-serv.ru/po/po.php 25.06.2010.

25. Официальный сайт ФГУП НИИР - СОНИИР [Интернет - ресурс] / http://www.soniir.ru/ 4.05.2010

26. Recommendation ITU -R P.370-7. VHF and UHF propagation curves for the frequency range from 30 MHz to 1000 MHz.

27. Сорокин С. H., Иванченко Е. В. Применение генетического поиска к решению задачи размещения базовых станций систем мобильной связи [Интернет-ресурс] / Сорокин С. Н., Иванченко Е. В. / http://library.mephi.ni/data/scientific-sessions/2002/3/l 62.htm 16.04.2010

28. Пономарев Г.А., Куликов A.M., Тельпуховский Е.Д. Распространение УКВ в городе. Томск: МП " Раско " , 1991.-222 с.

29. Панченко В.Е., Ерохин Г.А., Гайнутдинов Т.А., Кочержевский В.Г., Шо-рин О.А. Сочетание статистических и детерминистских методов расчета радиополя в городских условиях // Электросвязь. -1998,- № 4.-С.31-33.

30. Holmberg К., Ronnqvist М. and Yuan D. An exact algorithm for the capacitated facility location problems with single sourcing. / European Journal of Operational Research, —1999, —vol. 113, — p. 544-559;П

31. Вишневский B.M. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей[Текст] / Вишневский В. М. -. М.: Техносфера, 2003, 369 с.

32. Князев А.Д., Петров Б.В, Кечиев Л.Н. и др. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости [Текст] / Князев А. Д., Петров Б.В, Кечиев Л.Н. и др..-М.: Радио и связь,1989. - 336 с.

33. Феер К. Беспроводная цифровая связью методы модуляции и расширения спектра [Текст] / Пер. с англ. Под ред. Журавлева В. И. - М. - Радио и связь - 2000. - 520 с.

34. Тихвинский В. О. Сети подвижной связи третьего поколения. Экономические и технические аспекты развития в России [Текст]/Тихвинский В. О. Под ред. члена-корреспондента РАН Зубарева Ю. Б. 2-е издание, исправленное и дополненное. М.: Радио и связь. - 2004. - 312 с.

35. ГОСТ 24375-80. Радиосвязь. Термины и определения. [Интернет-ресурс] / http://uslugi.complexdoc.ru/text/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2%2024 375-80 15.10.2009

36. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн [Текст] / Черный Ф. Б. - М.: Советское радио - 1962. - 480 с.

37. Pavliouk А. P. incentive Radio License FEE Calculation Model [Text] / Pavliouk A. P.ITU/BDT Senior Expert on frequency management/ - Bangkok. -2000

38. Hata M. Empirical formula for propagation in land mobile radio service [Text]/ Hata M. - IEEE Trans. Veh. Technol. - 1980 - v.VT-29 - vo.3 - p. 317-325.

39. Попов В. И. Основы сотовой связи стандарта GSM [Текст] / Попов В. И. -М.: Эко-Трендз. - 2005. - 296 с.

40. Okumura J. Field strength and its variability in VHF and UHF land mobile radio service [Text]/Okumura J., Ohomori E., Kawano T. - Rev. Elec. Com. Lab. - 1968,-№ 16.-P. 825-873.

41. Allsebrear K. Mobile radio propagation in British cities at frequencies in VHF and UHF band service [Text] / Allsebrear K., Parson J. - Proc. IEEE. -1991. -№3. - P.278-309.

42. Милютин E.P., Василенко Г.О. Экспериментальная проверка детерминистских моделей расчета ослабления поля в городе[Текст] / МилютинЕ.Р., Василенко Г.О. - Радиотехника и электроника. 2005. т. 50. №12. с.1451-1454.

43. Милютин Е. Р. Модели расчета потерь мощности сигнала в сотовых системах связи [Текст] / Милютин Е. Р. - Мобильные телекоммуникации" № 4 (80)/ 2008 г.

44.Попов В. И. Основы сотовой связи стандарта С8М [Текст] / Попов В. И. -М.: Эко-Трендз. - 2005. - 296 с.

45. Ратынский М. В. Основы сотовой связи [Текст] / Под ред. Д.Б.Зимина -М.: Радио и связь, 1998. - 248 с.

46.Логвинов А. В. Оптимизация числа базовых станций в условиях сильно пересеченной местности [Текст] / Логвинов А. В.// Инфотелекоммуника-ционные технологии. - 2009 . - №2 - С.41-45.

47. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геомет-рия[Текст] / Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. - М.: Наука, 1985,462 с.

48. Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии [Текст] / Новиков С.П., Фоменко А.Т. - М.: Наука, 1987, 376 с.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля[Текст] / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.-М.: Наука, 1988, 433 с.

50. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости [Текст]/ Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - М.: Наука, 1987, 524 с.

51. Захаров Ю. В., Охоткин Л. С., Титов Л. С. Поверхности функций комплексного переменного [Текст] / Захаров Ю. В., Охоткин Л. С., Титов Л. С. - Из-во: Краснояр. гос. ун-т, 1996, 243 с.

52. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу[Текст]Победря Б.Е. - М.: Изд-во МГУ, 1986, 483 с.

53. Шарипов Р.П. Курс линейной алгебры и многомерной геометрии[Текст] / Шарипов Р.П. - Изд-ниеБашГос Университета, Уфа, 1996, 394 с.

54. Нинул А. С. Тензорная тригонометрия. Теория и приложения. [Текст] / Нинул А. С. - М.: Изд-во «Мир», 2004, 335 с.

55. Бахвалов Н.С. Численные методы [Текст] / Бахвалов Н.С. - М.: Наука, 1973 -631 с.

56. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы [Текст] / Самарский А.А., Гулин А.В. - М.: Наука, 1989 - 429 с.

57. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. [Текст] / Ра-шевский П. К. Издание третье. Издательство «Наука», главная редакция физико-математической литературы. М.: 1967, с. 664.

58. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Т.1 и Т.2[Текст] / Кудрявцев Л.Д. - М.: «Высшая школа», 1985.

59. Кострикин А.И. Введение в алгебру [Текст] / Кострикин А.И. - М.:Изд-во «Наука», 1977, 348 с.

60. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Конченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров [Текст] / Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Конченова Н.В. -М.: Высшая школа, 1994, 544 с.

61.F. Hayes-Roth, N. Jacobstein. The State of Enowledge-Based Systems. Communications of the ACM, March, 1994, v.37, n.3, pp.27-39.

62.P. Harmon. The Size of the Commercial AI Market in the US. Intelligent Software Strategies. 1994, v. 10, n.l, pp. 1-6.

63.Expert system saves 20 million L on pipeline management. C&I July, 1994, p.31.

64.Harmon. The Market for Intelligent Software Products. Intelligent Sopware Strategies 1992, v.8, n.2, pp.5-12.

65.D.R Perley. Migrating to Open Systems: Taming he Tiger. McGraw-Hill, 1993, p.252.

66.P. Harmon. The AI Tools Market The Market for Intelligent Software Building Tools. Part I. Intelligent Softwane Strategies, 1994, v 10, n.2, pp. 1-14.

67.P. Harmon. The market for intelligent software pnducts Intelligent Software Strategies, 1992, v.8, n.2, pp.5-12.

68. B.R. Clements and F. Preto. Evaluating Commencial Real Time Expert System Software for Use in the Process Industries. C&I, 1993, pp. 107-114.

69.B. Moore et al. Questions and Answers about G2. 1993. Gensym Corporation. pp.26-28.

70.Протокол заседания государственной комиссии по радиочастотам №05-09 от 24.10.2005 г. [Интернет-ресурс] /http://minsvyaz.ru/ru/doc/ index.php?id_ 4=282- 10.09.2010 г.

71.Б.П. Демидович, И.А. Марон. Основы вычислительной математики. Издание второе, исправленное. Государственное издательство физико-математической литературы. М. 1963. 660 с.